JP3630853B2 - Optical low-pass filter and optical apparatus having the same - Google Patents

Description

なる積分の絶対値が、所定のｖ＝ｖｃ近傍において、最大値または最小値を有することを特徴としている。
ただし
ｋ＝（２π）／λ
ｖｃ＝（πｒｃ）／（λＦ）
ｒｃ＝ｐ／ｃｏｓ（α）
ここで、λ：波長
Ｆ：Ｆナンバー
ｐ：撮像素子の画素ピッチ
α：進相または遅相作用の大きい方向と撮像素子の画素の配列の方向のなす角度
【００１１】
本発明の光学機器が有する光学的ローパスフィルター（以後、本発明の光学的ローパスフィルターと言う）には、進相作用を有する形状と、遅相作用を有する形状とが、連続的に形成されている形態、及び／または、入射する光束の中心を原点とした回転方向において、進相作用を有する形状と、遅相作用を有する形状とが、交互に形成されている形態がある。
【００１２】
ρを径方向の座標系、φを回転方向の座標系、入射する光束の中心を原点とした円筒座標系（ρ，φ） により、本願第１発明の光学的ローパスフィルターの形状Ｓ（ρ，φ）は、
Ｓ（ρ、φ） ＝Ｒ（ρ） ×Ｔ（φ）
Ｒ（ρ） ：径方向の形状
Ｔ（φ） ：回転方向の形状
で表せる。
【００１３】
この時、回転方向の形状Ｔ（φ）が、
Ｔ（φ）＝ｃｏｓ（ｍφ）
ｍ：２以上の整数
で表せ、周期的に変化する形状であることが好ましい。
【００１４】
更に、径方向の形状Ｒ（ρ）は、非線形形状であることが好ましい。
【００１５】
本発明の光学的ローパスフィルターには、進相作用を有する屈折率の材質と、遅相作用を有する屈折率の材質とが、連続的に形成されている形態、及び／または、入射する光束の中心を原点とした回転方向において、進相作用を有する屈折率の材質と、遅相作用を有する屈折率の材質とが、交互に形成されている形態がある。
【００１６】
また前述の円筒座標系（ρ，φ） により、本願第１発明の光学的ローパスフィルターの屈折率分布Ｎ（ρ，φ）は、
Ｎ（ρ、φ） ＝Ｎｒ（ρ）×Ｎｔ（φ）
Ｎｒ（ρ） ：径方向の屈折率分布関数
Ｎｔ（φ） ：回転方向の屈折率分布関数
で表せる。
【００１７】
この時、回転方向の屈折率分布関数Ｎｔ（φ）が、
Ｎｔ（φ）＝ｃｏｓ（ｍφ）
ｍ：２以上の整数
で表せ、周期的に変化する分布であることが好ましい。
【００１８】
更に、径方向の屈折率分布関数Ｎｒ（ρ）は、非線形分布であることが好ましい。
【００１９】
本発明の光学的ローパスフィルターには、合成樹脂材料により形成される形態、ガラス材料により形成される形態、ガラス基板上に樹脂材料で形成される形態、レンズ面上に形成される形態、透過率を能動的に変化させることが可能な可変透過率素子上に形成される形態、赤外線をカットする特性を有する材料により形成される形態、赤外線をカットする特性を有する材料の基板上に形成される形態、所定の径方向にのみ進相及び遅相作用を有する形状と、それと直交する方向にのみ進相及び遅相作用を有する形状が平行平板の２つの面にそれぞれ形成される形態等が存在する。
【００２０】
なお、本発明の光学的ローパスフィルターは、前記結像光学系の絞り近傍に設けられることが好ましい。
【００２５】
【発明の実施の形態】
図１は、本発明において像面の座標系を説明するための図である。
【００２６】
本発明においては、像面上で４つの点像に分離した振幅分布を図１のように円筒座標系で考え、
Ｕ（ｒ，θ）＝Ｕ（ｒ）×ｃｏｓ（２θ＋δ） （１）
δ：定数
と表す。
【００２７】
このような振幅分布を与える波面（収差）の形状から円筒座標系で表した光学的ローパスフィルターの形状を導く。
【００２８】
導出の手順を説明する。いま、円筒座標系で表された光学的ローパスフィルターの形状を、
Ｓ（ρ，φ）＝Ａ×Ｒ（ρ）×ｃｏｓ（ｍφ） （２）
と表す。ここで、Ａは定数、ρは光学的ローパスフィルターの半径ａで規格化した径方向の座標系で０≦ρ≦１、Ｒ（ρ）は径方向の形状、φは回転方向の座標系で０≦φ≦２π、回転方向の周期性よりｍ＝２，３，４・・・（整数）である。
【００２９】
このような形状から透過波面に付加される波面収差は、光学的ローパスフィルターの屈折率をｎとすると、
Ｗ（ρ，φ）＝Ｓ（ρ，φ）×（１−ｎ）
＝Ａ′×Ｒ（ρ）×ｃｏｓ（ｍφ） （３）
と表せる。ここで、Ａ′＝（１−ｎ）Ａである。
【００３０】
このような波面収差を有する波面による像面上の振幅分布は、瞳関数の回折積分により得られることが知られている。Ｍ．Ｂｏｒｎ，Ｅ．Ｗｏｌｆ著「光学の原理（Ｐｒｉｎｃｉｐｌｅｓ ｏｆ Ｏｐｔｉｃｓ）」より、回折積分は、
【００３１】
【外３】

となる。ここで、Ｃは定数、ｋは波数ｋ＝２π／λ、λは波長である。また、（ｕ，ｖ，θ）は像面上の規格化された円筒座標で、ｕは光軸方向、ｖは径方向、θは回転方向を表す。
【００３２】
物体が無限遠のときｖと実際の座標との間には、
ｖ＝πｒ／λＦ （５）
が成り立つ。ｒは実際の距離、Ｆは光学系のＦナンバーである。
【００３３】
基準像面上での振幅の分布を考えるとｕ＝０であり、式（４）は、
【００３４】
【外４】

となる。「光学の原理」９．４に従い、Ｊａｃｏｂｉの恒等式を用いて、
【００３５】
【外５】

ここで、Ｊｓ（ｘ）は第１種のベッセル関数である。
【００３６】
さらに、φに関する項別積分により、
【００３７】
【外６】

となる。式（８）の第１項目は原点に対して回転方向に一様に分布する振幅を表し、第２項目以降が回転方向に周期的な分布の振幅を表している。第２項目の積分からは像面の回転方向にｃｏｓ（ｍθ）の周期で強度（振幅）分布ができることが判る。
【００３８】
すなわち、入射する光束の波面に対して開口部の中心の位相を基準として、入射する光束の波面の位相を進める進相作用を及ぼす形状と、位相を遅らせる遅相作用を及ぼす形状が、開口部の回転方向に連続的に形成されている光学的ローパスフィルターを光学系内に設けることにより、光学系を透過する光束の波面に進相遅相の位相変動を与えることができ、そのフラウンホーファー回折像として光束の結像面において結像スポットを複数のスポットに分離することができることが分かる。
【００３９】
本発明の光学的ローパスフィルターは、従来の光学的ローパスフィルターと同様に、所定の空間周波数のＭＴＦを０にし、それよりも高周波数のＭＴＦを低下させる効果を有しながら、高価な材料を用いる必要がないので安価に製造することができる。また、本発明による光学的ローパスフィルターを撮影光学系の絞り近傍に配することにより、各像高の光束に対して等しい進相遅相作用を与えることができて望ましい。
【００４０】
式（８）において、第２項目により先に式（１）で示した強度分布を表すとすると、ｃｏｓ（ｍθ）内のｍは２となる。これにより、光学的ローパスフィルターの形状は、
Ｓ（ρ，φ）＝Ａ×Ｒ（ρ）×ｃｏｓ（２φ） （９）
となる。
【００４１】
式（８）による振幅分布は、
【００４２】
【外７】

となる。
【００４３】
収差量（ｗ）が小さいときは、式（１０）のはじめの数項に積分値のほとんどが含まれ、第２項目の積分により像面上の回転方向に周期的にできる強度（＝Ｕ×Ｕ^＊ ）の分布をほぼ表していると考えることができる。これにより光学的ローパスフィルターの径方向の形状Ｒ（ρ）は、式（１０）の第２項目の積分において、撮像素子、例えばＣＣＤの画素によって決まる所定の位置ｖｃ近傍でその絶対値が最大値となる形状にすればよい。
【００４４】
【外８】

【００４５】
ＣＣＤの画素のピッチがｐのとき、ＣＣＤに要求される輝度信号のカットオフ周波数は、ｆｃ＝１／（２ｐ）であるので、光学的ローパスフィルターにより得られる分離した点像の画素方向の点像の間隔ｄｃは、
ｄｃ＝１／（２×ｆｃ）＝ｐ （１２）
となる。
【００４６】
ＣＣＤの画素の方向に対して点像の方向を、図２のようにした場合は、
ｒｃ＝ｄｃ／２ （１３）
ＣＣＤの画素の方向に対して点像の方向を、図３のようにした場合は、
ｒｃ＝ｄｃ・（√２／２） （１４）
となる。これより式（１１）におけるｖｃが求められる。
【００４７】
式（１１）の積分が、ｖ＝ｖｃで最大値を有するには、
Ｊ_１ ｛ｋＡ′Ｒ（ρ）｝≒Ｊ_２ （ｖｃρ） （１５）
であればよい。
【００４８】
式（１５）を満たすならば、絞り径が撮影条件により変化する場合でも、本発明の光学的ローパスフィルターは、所定の空間周波数においてＭＴＦがほぼ０になる。
【００４９】
本発明による光学的ローパスフィルターにおいて、進相または遅相作用の大きい方向をＣＣＤの画素の配列の方向に対して３０゜〜６０゜の範囲に設定すると、画素の配列の方向に直交する方向の線像強度分布が平均化され、ローパス効果を高める上で有効であり、特に４５゜に設定するのが一番良い。
【００５０】
本発明による光学的ローパスフィルターは、アクリルなどの合成樹脂材料（プラスチック）やガラス材料を成形する、あるいはガラス基板上に合成樹脂材料を成形することにより複雑な曲面形状が形成できる。
【００５１】
このようにして形成される形状は、絞り近傍に設けられた平行平板の１面に形成してもいいし、本発明の形状を例えば２つのシリンドリカル形状に分離し、２つの面に別々に形成するようにしても良い。
【００５２】
また、本発明の形状は撮影光学系を構成するレンズの表面に形成することで、レンズの機能と光学的ローパスフィルターの機能を兼ね備えた光学素子も実現できる。
【００５３】
また、本発明の光学的ローパスフィルターをＥＣ液晶等で構成された透過率が変化する可変透過率しぼりの一部に形成しても良い。
【００５４】
さらに、本発明の光学的ローパスフィルターの形状は、撮影レンズを構成する赤外線カットフィルターの一部、もしくは赤外線カット材料で形成されても良い。
【００５５】
本発明の光学的ローパスフィルターは単一で用いても十分なローパス効果を有するが、水晶の光学的ローパスフィルターと併用することにより、撮像素子の仕様の違いによりカットすべき空間周波数が異なる場合でも、水晶の厚さを調整することにより様々な光学機器に流用することができる。
【００５６】
本発明の光学的ローパスフィルターを用いることにより、結像光学系のＭＴＦが所望の空間周波数で５％以下となり、その所望の空間周波数よりも高周波領域で２０％以下となるよう設定できる。
【００５７】
【実施例】
（実施例１）
図４は、本発明の光学的ローパスフィルターを用いた光学機器の撮影光学系の要部概略図である。
【００５８】
Ｌ１からＬ９は結像光学系を構成するレンズであり、Ｌ１からＬ３により正のパワーの第１群、Ｌ４からＬ６により負のパワーの第２群、Ｌ７により正のパワーの第３群、Ｌ８からＬ９により正のパワーの第４群を構成している。本実施例の撮影光学系では、第２群が光軸方向に移動することにより変倍し、第４群が光軸方向に移動することにより像面補償およびフォーカスを行う。
【００５９】
１は本発明による光学的ローパスフィルター、２は絞り、３は赤外カットフィルター、４はＣＣＤ（撮像素子）である。光学的ローパスフィルター１を絞り２の近傍に設けることにより、各画角の光束の波面に対して等しく位相の変化が与えられ、有効なローパス効果が得られる。
【００６０】
入射光の波面の位相に進相遅相の作用を与える光学的ローパスフィルター１の作用面は、アクリルなどの合成樹脂材料からなる平板の片面に成形されている。この作用面の形状の等高線を図５に示す。図中、＋で示している部分が開口の中心に対して凸になっている部分で、−で示している部分が凹になっている部分である。
【００６１】
図５に示したように本発明の光学的ローパスフィルターの形状は、開口の中心を原点とした円筒座標系で表した時に、回転方向において、入射する波面の位相に対して進相作用のある部分（−で示している部分）から遅相作用のある部分（＋で示している部分）へと連続的に変化している。
【００６２】
この時、進相作用のある部分と遅相作用のある部分は、それぞれ２箇所以上設ける必要がある。例えば、図６のように進相作用のある部分と遅相作用のある部分が１箇所ずつしかない場合は、その面の形状は傾き成分が多くなり像がある方向にずれるだけで、像を有効に分離することができない。また、図７のように遅相作用のある部分のみ、あるいは進相作用のある部分のみで構成されている場合は、ある像面では像を分割することができるが、像が１つに融合してしまう像面が必ず存在するため、特公昭４４−１１５５の光学的ローパスフィルターと同様に、ローパス効果が低下する。
【００６３】
本実施例の光学的ローパスフィルターの面形状の第１の数値実施例を以下に示す。
【００６４】
Ｓ１（ρ，φ）＝Ａ１×Ｒ１（ρ）×ｃｏｓ（２φ） （１６）
ここで、
Ｒ１（ρ）＝（２．６２２ρ−１．１４０ρ^２ ）λ （１７）
０≦ρ≦１，０≦φ≦２π，λ：波長
φ＝０のときの断面形状を図８に示す。
【００６５】
本数値実施例の光学的ローパスフィルターにより、無収差のレンズによって構成された理想的な光学系の射出瞳上では、光学的ローパスフィルターの形状と相似の図９に示すような波面収差が発生し、像面上では、図１０に示すように輪冠状に点像が分離する。これにより、高周波成分のＭＴＦをより低く抑えることが可能となる。図１１、１２に、本数値実施例の光学的ローパスフィルターによるＦ／２．８のときのＣＣＤの画素方向と垂直な方向に加算した線像強度分布（ＬＳＦ）とＭＴＦを示す。
【００６６】
図１３は、第２の数値実施例による光学的ローパスフィルターの作用面の形状を表す等高線である。この形状は以下の式で表せる。
【００６７】
Ｓ２（ρ，φ）＝Ａ２×Ｒ２（ρ）×ｃｏｓ（２φ） （１８）
ここで、
Ｒ２（ρ）＝（３．５３４ρ＋２．８６７ρ^２−１３．２６７ρ^３−７．０７９ρ^４＋１２．７３７ρ^５ ）λ （１９）
０≦ρ≦１，０≦φ≦２π，λ：波長
本数値実施例は、径方向にも波面の位相に対して進相作用のある部分と遅相作用のある部分を設けたものである。φ＝０のときの断面形状を図１４に示す。径方向の形状は、撮影光学系のＦナンバーの変化に対して、カットオフする高周波成分の領域が変動しないような形状にしなければならない。そのため、図１３に示すような非線形の形状である方が望ましい。
【００６８】
図１５、１６にそれぞれ射出瞳上の波面収差と像面上の点像強度分布の等高線を示し、図１７にＦ／１．６５のときの像面上のＣＣＤの画素方向と垂直な方向に加算した線像強度分布を示す。図１８、１９にＦ／１．６５、Ｆ／５．６のときのＭＴＦを示す。
【００６９】
ここまではレンズに収差のない理想的な状態での説明をしてきたが、レンズに収差が存在する場合でも本発明による光学的ローパスフィルターの効果は損なわれるものではない。これは光学系の特性からレンズの波面収差をΦとすると、レンズ系および光学的ローパスフィルターによる瞳関数ｈ０、ｈ１は、
ｈ０＝ｅｘｐ（ｉΦ） （２０）
ｈ１＝ｅｘｐ（ｉｗ（ρ，φ）） （２１）
となり、全系での瞳関数ｈは、
ｈ＝ｈ０×ｈ１ （２２）
となる。振幅分布Ｕはｈのフーリエ変換Ｆで求められるので、
Ｕ＝Ｆ（ｈ）＝Ｆ（ｈ０×ｈ１）＝Ｆ（ｈ０）＊Ｆ（ｈ１） （２３）
となる。ここで演算子＊はコンボリューションを表し、Ｆ（ｈ１）は先に説明した光学的ローパスフィルターによる振幅分布と一致するので、ローパス効果に変わりがないことが分かる。
【００７０】
図２０に示すような波面収差を有する光学系に本発明による式（１８）で表される光学的ローパスフィルターを付加した場合について示す。図２１、２２にこの場合の射出瞳上の波面収差と像面上の点像強度分布の等高線を示し、図２３、２４にＦ／１．６５、Ｆ／５．６のときのＭＴＦを示す。なお、この計算結果では光学系の波面収差を考慮し、ＭＴＦの低周波成分が最大になるように光軸方向にデフォーカスしている。
【００７１】
図２５、２６は回転方向の形状が異なる別の光学的ローパスフィルターの形状を示した等高線である。
【００７２】
それぞれの図において形状は、
Ｓ３（ρ，φ）＝Ａ３×Ｒ３（ρ）×ｃｏｓ（３φ） （２４）
Ｓ４（ρ，φ）＝Ａ４×Ｒ４（ρ）×ｃｏｓ（４φ） （２５）
で表される。式（８）の第２項目の積分から、式（２４）による光学的ローパスフィルターでは像面上で６つに分離した分布を有し、式（２５）による光学的ローパスフィルターでは像面上で８つに分離した分布を有する構成となる。
【００７３】
ここまで示した形状の例は、回転方向（φ）に周期的で、進相作用のある部分と遅相作用のある部分の形状が対称な形のものばかりであるが、図２７に示した等高線のように非対称で非周期的な形状をしているとき、あるいは進相遅相作用を及ぼす部分の高さ（深さ）が均一でない形状をしているときは、面の形状を表す関数がこれまでのように単一ではなく、
Ｓ（ρ，φ）＝ΣＡｍ×Ｒｍ（ρ）×ｃｏｓ（ｍφ） （２６）
ｍ＝１，２，３，・・・ｎ
のように表されていると考えられ、その回折積分である式（８）の結果は、像面上にできる複数のスポットの回転方向の周期性、形状の均一性が損なわれるものとなる。
【００７４】
このような場合でも、ＣＣＤの画素方向と垂直な方向に加算した線像強度分布の形状が、ＣＣＤの画素のピッチｐを幅とした矩形状の分布にほぼなっていれば、光学的ローパスフィルターとしての機能に影響はない。そのためには式（２６）によって表される形状によって生ずる波面収差において、式（８）の第２項目の積分が、画素ピッチｐからきまるｖｃ（式（１３）または式（１４））の近傍において極値を有するようになっていればよい。
【００７５】
（実施例２）
図２８は、実施例２の撮影光学系の要部概略図である。
【００７６】
本実施例は、ローパス効果を有する面を撮影光学系を構成するレンズの面に設けたものである。実施例１と同符号のものは基本的に同機能なので説明を省略する。
【００７７】
ローパス効果を有する面は、絞り２の近傍のレンズに設けるのが望ましい。本実施例ではレンズＬ７′のｒ１面に設けている。このようなレンズ面の形状は次のように表すことができる。
【００７８】
Ｓ（ρ，φ）＝Ｓｐ（ρ）＋Ａｓｐ（ρ）＋Ｌｐ（ρ，φ） （２７）
Ｓｐ（ρ）は近軸曲率半径Ｒできまる曲面形状、Ａｓｐ（ρ）はρの多項式などで表される軸対称非球面形状、Ｌｐ（ρ，φ）は本発明によるローパス効果を有する面形状である。式（２７）から分かるように、Ｓｐ（ρ）＋Ａｓｐ（ρ）の項は通常のレンズ設計で求め、Ｌｐ（ρ，φ）の項を付加することによりレンズ面の形状を決定することができる。
【００７９】
このようなレンズは、アクリルなどの合成樹脂材料やガラスを溶解して成形するモールドレンズとして成形すると容易に製造でき、成形の金型を式（２７）で決定される形状に加工すればよい。また、ガラスのレンズを式（２７）のＳｐ（ρ）によって表される球面で研磨し、その球面にアクリルなどの合成樹脂材料で式（２７）のＡｓｐ（ρ）＋Ｌｐ（ρ，φ）によって決まる非球面形状及びローパス効果を有する面形状を付加するようにして製造しても良い。
【００８０】
また、図２９に示すように、ローパス効果を有する面形状をレンズの一方の面ｒ２に設け、他方の面ｒ１に球面、または軸対称非球面を設けた構成としても良い。
【００８１】
（実施例３）
図３０は、実施例３の撮影光学系の要部概略図である。
【００８２】
本実施例においては、本発明によるローパス効果を有する面を、透過率を能動的に変化させて光量を変化させる可変濃度素子５に設け、絞り２の近傍に配置したものである。可変濃度素子５は、ＥＣ液晶などを平板で封入した構造をしており、ローパス効果を有する面は、ＥＣ液晶を封入する平板上に形成している。その他、実施例１と同符号のものは基本的に同機能なので説明を省略する。
【００８３】
（実施例４）
図３１は、実施例４の撮影光学系の要部概略図である。
【００８４】
本実施例では、ローパス効果を有する面を赤外光カットフィルター３０に設け、この赤外カットフィルター３０を撮影レンズの絞りの近傍に配置したものである。ローパス効果を有する面は、特開平６−１１８２２８に記載されているような赤外カット機能を有する合成樹脂材料を実施例１で示したような形状に成形してもいいし、平板の赤外カットフィルターに別の材料で実施例１で示したような形状を付加する構成でも良い。その他、実施例１と同符号のものは基本的に同機能なので説明を省略する。
【００８５】
（実施例５）
図３２は、実施例５の撮影光学系の要部概略図である。
【００８６】
本実施例では、波面の位相に進相遅相作用を与える面が、絞りの近傍に設けられたアクリルなどの合成樹脂材料からなる平板の両面に成形されている。各面の形状は、図３３、３４に等高線を示すようなシリンドリカル形状をしており、それぞれの面の屈折力を有する方向を９０゜回転させて設けている。図３３のｘで示した方向の段面形状を図３５に示す。
【００８７】
光学的ローパスフィルター１０を透過した平面波の等高線は、図３６のように変換され、本実施例の光学的ローパスフィルター１０は実施例１で説明した光学的ローパスフィルター１と同様な効果を果たす。その他、実施例１と同符号のものは基本的に同機能なので説明を省略する。
【００８８】
（実施例６）
図３７は、実施例６の撮影光学系の要部概略図である。
【００８９】
本実施例では光学的ローパスフィルター１の作用面を絞りの近傍に設け、更に複屈折軸を傾けて作られた水晶板６を撮影光学系の中に設けたものである。その他、実施例１と同符号のものは基本的に同機能なので説明を省略する。
【００９０】
光学的ローパスフィルター１は主に高周波成分をカットし、水晶板６はＣＣＤによるカットオフ周波数を設定している。このような構成により、画素数の異なるＣＣＤを用いた撮影光学系に共通に使用することができるようになる。
【００９１】
図３８、３９は上記のような構成で、光学的なカットオフ周波数をそれぞれ１１０本、８０本に設定したときのＭＴＦを示している。点線が本実施例の光学的ローパスフィルター１単独のＭＴＦ、実線がこれに水晶板６を付加したときのＭＴＦである。Ａで示される範囲は、高周波成分の抑制効果が現れる領域を表し、ｆｃは水晶板で決まる光学的なカットオフ周波数である。
【００９２】
（実施例７）
実施例１〜６では、入射光束が光学的ローパスフィルターの異なる厚みの領域を通過することによって、波面収差を与え、ローパス効果を得ている。この波面収差は、ローパスフィルターの領域によって、通過する光束の光路長が異なる為に生ずるものである。光路長は、光のみちすじの長さ（厚みｄ）と屈折率の積で与えられることから、ローパスフィルターの領域によってｄを異ならせるだけでなく、屈折率を異ならせることによっても、光路長が変化し、本発明の光学的ローパスフィルターを実施することができる。
【００９３】
本実施例は、領域によって屈折率が異なる光学的ローパスフィルターに関するものである。
【００９４】
図１のような点像分布を与える波面（収差）の形状から円筒座標系で表した本実施例のような光学的ローパスフィルターの屈折率分布を導く。
【００９５】
導出の手順を説明する。いま、円筒座標系で表された光学的ローパスフィルターの屈折率分布を
Ｎ（ρ、φ）＝Ｎ０＋Ｎｒ（ρ）×ｃｏｓ（ｍφ） （２８）
と表す。ここで、Ｎ０は中心部の屈折率、ρは径方向の座標、Ｎｒ（ρ）は径方向の屈折率分布、φは回転方向の座標、回転方向の周期性よりｍ＝２，３，４．．．（整数）である。
【００９６】
このような屈折率分布から透過波面に付加される波面収差は、フィルターの厚みをｄとすると、

と表せる。
【００９７】
式（８）において、第２項目により先に示した式（１）の強度分布を表すとすると、ｃｏｓ（ｍθ）内のｍは２とするのが望ましい。これにより、光学的ローパスフィルターの屈折率誤差分布は、
δＮ（ρ、φ）＝Ｎｒ（ρ）×ｃｏｓ（２φ） （３０）
となる。
【００９８】
ここで、所定の屈折率分布を有した本発明の光学的ローパスフィルターの数値実施例を示す。
【００９９】
Ｎ１（ρ，φ）＝Ｎ０＋Ｎｒ１（ρ）×ｃｏｓ（２φ） （３１）
ただし
Ｎｒ１（ρ）＝（２．１８４ρ−０．９４９ρ^２）λ （３２）
０≦ρ≦１， ０≦φ≦２π
φ＝０のときの屈折率分布を図４０に示す。
【０１００】
本数値実施例の光学的ローパスフィルターにより、無収差のレンズによって構成された理想的な光学系の射出瞳上では、光学的ローパスフィルターの形状と相似の図４１に示すような波面収差が発生し、像面上では、図４２に示すように輪冠状に点像が分離する。これにより、高周波成分のＭＴＦをより低く抑えることが可能となる。図４３、４４に、本数値実施例の光学的ローパスフィルターによるＦ／２．８のときのＣＣＤの画素方向と垂直な方向に加算した線像強度分布（ＬＳＦ）とＭＴＦを示す。
【０１０１】
このように、ローパスフィルターに所定の屈折率分布を与えることによっても、所望のローパス効果を得ることができる。
【０１０２】
上述してきたように、厚み（形状）により光路長を変え、進相作用と遅相作用を有する領域をもつローパスフィルターと、屈折率分布により光路長を変え、進相作用と遅相作用を有する領域をもつローパスフィルターは同じ作用効果をもたせることができる。すなわち、実施例１〜６に示したローパスフィルターも、屈折率分布を有したローパスフィルターに置き換え可能である。
【０１０３】
また、領域によって厚みと屈折率が同時に異なるような光学的ローパスフィルターも考えられる。
【０１０４】
【発明の効果】
以上説明したように、本発明によれば、安定したローパス効果を発揮でき、良好な画像が得られるビデオカメラやデジタルカメラ等の光学機器を提供できる。
【図面の簡単な説明】
【図１】像面の座標系を説明するための図である。
【図２】像面の点像の間隔と中心から点像までの距離を説明するための図である。
【図３】像面の点像の間隔と中心から点像までの距離を説明するための図である。
【図４】本発明の光学的ローパスフィルターを用いた光学機器の撮影光学系の要部概略図である。
【図５】第１の数値実施例における光学的ローパスフィルターの形状を示す等高線である。
【図６】進相作用のある部分と遅相作用のある部分が１箇所ずつしかない光学的ローパスフィルターの形状を示す等高線である。
【図７】遅相作用のある部分しかない光学的ローパスフィルターの形状を示す等高線である。
【図８】第１の数値実施例における光学的ローパスフィルターの形状を示す断面図である。
【図９】第１の数値実施例における光学的ローパスフィルターによって生ずる波面収差を示した等高線である。
【図１０】第１の数値実施例における像面上の光強度を示した等高線である。
【図１１】第１の数値実施例においてＦ／２．８のときのＣＣＤの画素方向と垂直な方向に加算した線像強度分布（ＬＳＦ）である。
【図１２】第１の数値実施例においてＦ／２．８のときのＭＴＦである。
【図１３】第２の数値実施例における光学的ローパスフィルターの形状を示す等高線である。
【図１４】第２の数値実施例における光学的ローパスフィルターの形状を示す断面図である。
【図１５】第２の数値実施例における光学的ローパスフィルターによって生ずる波面収差を示した等高線である。
【図１６】第２の数値実施例における像面上の光強度を示した等高線である。
【図１７】第２の数値実施例においてＦ／１．６５のときのＣＣＤの画素方向と垂直な方向に加算した線像強度分布（ＬＳＦ）である。
【図１８】第２の数値実施例においてＦ／１．６５のときのＭＴＦである。
【図１９】第２の数値実施例においてＦ／５．６のときのＭＴＦである。
【図２０】実際の光学系の波面収差を表す図である。
【図２１】図２０に示した波面収差を有する光学系に、第２の数値実施例における光学的ローパスフィルターを設けたことによって生ずる波面収差を示した等高線である。
【図２２】図２０に示した波面収差を有する光学系に、第２の数値実施例における光学的ローパスフィルターを設けた光学系の像面上の光強度を示した等高線である。
【図２３】図２０に示した波面収差を有する光学系に、第２の数値実施例における光学的ローパスフィルターを設けた光学系のＦ／１．６５のときのＭＴＦである。
【図２４】図２０に示した波面収差を有する光学系に、第２の数値実施例における光学的ローパスフィルターを設けたときのＦ／５．６のときのＭＴＦである。
【図２５】光学的ローパスフィルターの他の形状を示す等高線である。
【図２６】光学的ローパスフィルターの他の形状を示す等高線である。
【図２７】光学的ローパスフィルターの他の形状を示す等高線である。
【図２８】本発明の光学的ローパスフィルターを用いた光学機器の実施例２の撮影光学系の要部概略図である。
【図２９】本発明の光学的ローパスフィルターを用いた光学機器の実施例２の別の形態の撮影光学系の要部概略図である。
【図３０】本発明の光学的ローパスフィルターを用いた光学機器の実施例３の撮影光学系の要部概略図である。
【図３１】本発明の光学的ローパスフィルターを用いた光学機器の実施例４の撮影光学系の要部概略図である。
【図３２】本発明の光学的ローパスフィルターを用いた光学機器の実施例５の撮影光学系の要部概略図である。
【図３３】実施例５における光学的ローパスフィルター１０の物体側面の等高線である。
【図３４】実施例５における光学的ローパスフィルター１０の像側面の等高線である。
【図３５】図３３のｘで示した方向の段面形状である。
【図３６】実施例５における光学的ローパスフィルターによって生ずる波面収差を示した等高線である。
【図３７】本発明の光学的ローパスフィルターを用いた光学機器の実施例６の撮影光学系の要部概略図である。
【図３８】実施例６において、光学的なカットオフ周波数を１１０本に設定したときのＭＴＦである。
【図３９】実施例６において、光学的なカットオフ周波数を８０本に設定したときのＭＴＦである。
【図４０】実施例７における光学的ローパスフィルターの屈折率分布を示す図である。
【図４１】実施例７における光学的ローパスフィルターによって生ずる波面収差を示した等高線である。
【図４２】実施例７における像面上の光強度を示した等高線である。
【図４３】実施例７においてＦ／２．８のときのＣＣＤの画素方向と垂直な方向に加算した線像強度分布（ＬＳＦ）である。
【図４４】実施例７においてＦ／２．８のときのＭＴＦである。
【図４５】従来のプリズムを利用した光学的ローパスフィルターの問題点を説明するための図である。
【符号の説明】
Ｌ１〜Ｌ９ 撮影光学系を構成するレンズ
１ 光学的ローパスフィルター
２ 絞り
３ 赤外カットフィルター
４ ＣＣＤ[0001]
BACKGROUND OF THE INVENTION
The present invention relates to a video camera or a digital camera having an image sensor.For optical equipmentIt is related.
[0002]
[Prior art]
In an optical device such as a video camera or a digital camera having an image sensor such as a CCD, for example, when an object having a periodic structure with a frequency higher than the pixel period of the image sensor is to be photographed, the image sensor is detected as a false signal or false color. Therefore, there is a phenomenon that the captured image is deteriorated.
[0003]
In order to prevent this phenomenon, an optical low-pass filter that separates an object image into two or more by using the birefringence of a quartz plate and cuts a high-frequency image is known.
[0004]
In order to obtain a sufficient low-pass effect with an optical low-pass filter using a quartz plate as described above, at least two quartz plates are required. However, since the quartz plate is expensive, there is a problem that the cost increases in such a configuration. In addition, there is a problem that the action of the crystal does not work properly in the polarization object, and the low-pass effect is lowered.
[0005]
In response to such a problem, Japanese Patent Publication No. 44-1155 discloses an optical low-pass filter that divides a wavefront by a plurality of prisms and separates an image into two or more.
[0006]
[Problems to be solved by the invention]
However, in the optical low-pass filter disclosed in Japanese Patent Publication No. 44-1155, as shown in FIG. 40, an image can be divided on a certain image plane IS1, but other images that are fused into one are obtained. There is an image plane IS2. In an optical apparatus equipped with an AF mechanism that determines the in-focus state based on the state of the image plane, the image plane IS2 is determined as the in-focus position, resulting in a problem that the low-pass effect is reduced.
[0007]
The present invention has been made in view of the above-described problems, and when used in an optical apparatus, an optical low-pass filter capable of exhibiting a stable low-pass effect and obtaining a good image.Optical equipment withThe purpose is to provide.
[0008]
[Means for Solving the Problems]
In order to achieve the above object, the present invention provides an optical apparatus having an imaging optical system, an image sensor, and an optical low-pass filter, wherein the optical low-pass filter changes the phase of the wavefront at the center of an incident light beam. When used as a reference, it has regions that have a phase advance action that advances the phase of the wavefront of the incident light flux and regions that have a phase action that delays the phase alternately in the rotational direction, and lead or slow in the radial direction. An optical low-pass filter is arranged by tilting the direction in which the phase action is large within a range of 30 ° to 60 ° with respect to the direction of the pixel arrangement of the image sensor.With
The shape S (ρ, φ) of the optical low-pass filter is represented by a cylindrical coordinate system (ρ, φ) with ρ as the radial coordinate system, φ as the rotational direction coordinate system, and the center of the optical low-pass filter as the origin. But,
S (ρ, φ) = A × R (ρ) × cos (mφ)
m = 2, 3, ... (integer)
0 ≦ ρ ≦ 1, 0 ≦ φ ≦ 2π
Here, the ρ direction is normalized by the radius of the optical low-pass filter,
R (ρ): radial shape
A: Constant
n: Refractive index of the filter
When you can express
[Expression 2]

The absolute value of the integral has a maximum or minimum value in the vicinity of a predetermined v = vc.It is characterized by that.
However,
k = (2π) / λ
vc = (πrc) / (λF)
rc = p / cos (α)
Where λ: wavelength
F: F number
p: Pixel pitch of the image sensor
α: Angle formed by the direction in which the leading or lagging action is large and the direction of the pixel arrangement of the image sensor
[0011]
The optical apparatus of the present invention hasOptical low-pass filter(Hereinafter referred to as the optical low-pass filter of the present invention)In the form in which the shape having the phase advance action and the shape having the phase delay action are continuously formed and / or in the rotation direction with the center of the incident light beam as the origin, the phase advance action is performed. There is a form in which a shape having a shape and a shape having a slow-phase action are alternately formed.
[0012]
ρ is a coordinate system in the radial direction, φ is a coordinate system in the rotational direction, and a cylindrical coordinate system (ρ, φ) with the center of the incident light beam as the origin is the shape S (ρ, φ) is
S (ρ, φ) = R (ρ) × T (φ)
R (ρ): radial shape
T (φ): Shape in the rotation direction
It can be expressed as
[0013]
At this time, the shape T (φ) in the rotational direction is
T (φ) = cos (mφ)
m: integer greater than or equal to 2
It is preferable that the shape be changed periodically.
[0014]
Furthermore, the radial shape R (ρ) is preferably a non-linear shape.
[0015]
The present inventionIn the optical low-pass filter, a material having a refractive index having a phase advance action and a material having a refractive index having a slow phase action are continuously formed and / or the center of an incident light beam is selected. There is a form in which a material with a refractive index having a phase advance action and a material with a refractive index having a slow phase action are alternately formed in the rotation direction as the origin.
[0016]
Further, due to the cylindrical coordinate system (ρ, φ), the refractive index distribution N (ρ, φ) of the optical low-pass filter of the first invention of the present application is
N (ρ, φ) = Nr (ρ) × Nt (φ)
Nr (ρ): radial refractive index distribution function
Nt (φ): Refractive index distribution function in the rotation direction
It can be expressed as
[0017]
At this time, the refractive index distribution function Nt (φ) in the rotation direction is
Nt (φ) = cos (mφ)
m: integer greater than or equal to 2
It is preferable that the distribution be periodically changed.
[0018]
Furthermore, the refractive index distribution function Nr (ρ) in the radial direction is preferably a non-linear distribution.
[0019]
Optical of the present inventionThe low-pass filter actively changes the form formed of a synthetic resin material, the form of a glass material, the form of a resin material on a glass substrate, the form of a lens surface, and the transmittance. A form formed on a variable transmittance element that can be made, a form formed by a material having a characteristic to cut infrared rays, a form formed on a substrate of a material having a characteristic to cut infrared rays, a predetermined diameter There are forms in which a shape having a phase advance and a slow phase action only in the direction and a shape having a phase advance and a slow phase action only in the direction orthogonal thereto are formed on two surfaces of the parallel plate, respectively.
[0020]
The optical low-pass filter of the present invention is preferably provided near the stop of the imaging optical system.
[0025]
DETAILED DESCRIPTION OF THE INVENTION
FIG. 1 is a diagram for explaining a coordinate system of an image plane in the present invention.
[0026]
In the present invention, the image is separated into four point images on the image plane.amplitudeConsider the distribution in a cylindrical coordinate system as shown in Figure 1,
U(R, θ) =U(R) × cos (2θ + δ) (1)
δ: Constant
It expresses.
[0027]
like thisamplitudeThe shape of the optical low-pass filter expressed in the cylindrical coordinate system is derived from the shape of the wavefront (aberration) giving the distribution.
[0028]
Derivation procedures will be described. Now, the shape of the optical low-pass filter expressed in the cylindrical coordinate system
S (ρ, φ) = A × R (ρ) × cos (mφ) (2)
It expresses. Here, A is a constant, ρ is a radial coordinate system normalized by the radius a of the optical low pass filter, 0 ≦ ρ ≦ 1, R (ρ) is a radial shape, and φ is a rotational coordinate system. 0 ≦ φ ≦ 2π, and m = 2, 3, 4... (Integer) based on the periodicity in the rotation direction.
[0029]
The wavefront aberration added to the transmitted wavefront from such a shape is given by assuming that the refractive index of the optical low-pass filter is n.
W (ρ, φ) = S (ρ, φ) × (1-n)
= A ′ × R (ρ) × cos (mφ) (3)
It can be expressed. Here, A '= (1-n) A.
[0030]
It is known that the amplitude distribution on the image plane due to the wavefront having such wavefront aberration is obtained by diffraction integration of the pupil function. M.M. Born, E .; From “Principles of Optics” by Wolf, the diffraction integral is
[0031]
[Outside 3]

It becomes. Here, C is a constant, k is a wave number k = 2π / λ, and λ is a wavelength. Further, (u, v, θ) are standardized cylindrical coordinates on the image plane, u represents the optical axis direction, v represents the radial direction, and θ represents the rotational direction.
[0032]
When the object is at infinity, between v and the actual coordinates,
v = πr / λF (5)
Holds. r is the actual distance, and F is the F number of the optical system.
[0033]
Considering the amplitude distribution on the reference image plane, u = 0, and Equation (4) is
[0034]
[Outside 4]

It becomes. According to the principle of optics 9.4, using Jacobi identity,
[0035]
[Outside 5]

Here, Js (x) is a first type Bessel function.
[0036]
Furthermore, by the term-specific integration with respect to φ,
[0037]
[Outside 6]

It becomes. The first item of Equation (8) represents the amplitude that is uniformly distributed in the rotational direction with respect to the origin, and the second item and thereafter represent the amplitude of the periodic distribution in the rotational direction. From the integration of the second item, it can be seen that an intensity (amplitude) distribution can be formed in the rotation direction of the image plane with a period of cos (mθ).
[0038]
That is, the shape that exerts a phase advance action for advancing the phase of the wavefront of the incident light flux and the shape that exerts a lagging action for delaying the phase with respect to the wavefront of the incident light flux with respect to the phase at the center of the opening. By providing an optical low-pass filter that is continuously formed in the rotation direction of the optical system in the optical system, it is possible to give a phase variation of the phase advance to the wavefront of the light beam passing through the optical system, and Fraunhofer diffraction It can be seen that the imaging spot can be separated into a plurality of spots on the imaging plane of the light beam as an image.
[0039]
The optical low-pass filter of the present invention uses an expensive material while having the effect of reducing the MTF at a predetermined spatial frequency to 0 and lowering the MTF at a higher frequency as in the conventional optical low-pass filter. Since it is not necessary, it can be manufactured at low cost. In addition, it is desirable that the optical low-pass filter according to the present invention be disposed near the stop of the photographing optical system, so that the same phase-advance and phase-lag effects can be given to the light fluxes of each image height.
[0040]
In Expression (8), if the intensity distribution previously shown in Expression (1) is represented by the second item, m in cos (mθ) is 2. As a result, the shape of the optical low-pass filter is
S (ρ, φ) = A × R (ρ) × cos (2φ) (9)
It becomes.
[0041]
The amplitude distribution according to equation (8) is
[0042]
[Outside 7]

It becomes.
[0043]
When the amount of aberration (w) is small, most of the integral values are included in the first few terms of Equation (10), and the intensity (= U ×) that can be periodically generated in the rotational direction on the image plane by the integration of the second item. U^*  ) Can be considered to represent the distribution. As a result, the radial shape R (ρ) of the optical low-pass filter has a maximum absolute value in the vicinity of a predetermined position vc determined by the image pickup element, for example, a CCD pixel, in the integration of the second item of Expression (10). The shape may be as follows.
[0044]
[Outside 8]

[0045]
When the pixel pitch of the CCD is p, the cut-off frequency of the luminance signal required for the CCD is fc = 1 / (2p), so the point in the pixel direction of the separated point image obtained by the optical low-pass filter The distance dc between images is
dc = 1 / (2 × fc) = p (12)
It becomes.
[0046]
When the point image direction is as shown in FIG. 2 with respect to the CCD pixel direction,
rc = dc / 2 (13)
When the point image direction is as shown in FIG. 3 with respect to the CCD pixel direction,
rc = dc · (√2 / 2) (14)
It becomes. From this, vc in equation (11) is obtained.
[0047]
For the integral of equation (11) to have a maximum at v = vc:
J₁  {KA′R (ρ)} ≈J₂  (Vcρ) (15)
If it is.
[0048]
If the expression (15) is satisfied, the MTF of the optical low-pass filter of the present invention is almost zero at a predetermined spatial frequency even when the aperture diameter changes depending on the photographing conditions.
[0049]
In the optical low-pass filter according to the present invention, when the direction in which the phase advance or the phase delay is large is set in the range of 30 ° to 60 ° with respect to the direction of the CCD pixel arrangement, the direction perpendicular to the direction of the pixel arrangement The line image intensity distribution is averaged, which is effective in enhancing the low-pass effect, and is particularly best set to 45 °.
[0050]
The optical low-pass filter according to the present invention can form a complicated curved surface shape by molding a synthetic resin material (plastic) such as acrylic or a glass material, or molding a synthetic resin material on a glass substrate.
[0051]
The shape formed in this way may be formed on one surface of a parallel plate provided in the vicinity of the stop, or the shape of the present invention is separated into, for example, two cylindrical shapes and formed separately on the two surfaces. You may make it do.
[0052]
Further, when the shape of the present invention is formed on the surface of a lens constituting the photographing optical system, an optical element having both the function of a lens and the function of an optical low-pass filter can be realized.
[0053]
Further, the optical low-pass filter of the present invention may be formed in a part of the variable transmittance squeeze composed of an EC liquid crystal or the like that changes the transmittance.
[0054]
Furthermore, the shape of the optical low-pass filter of the present invention may be formed of a part of an infrared cut filter constituting the photographing lens or an infrared cut material.
[0055]
The optical low-pass filter of the present invention has a sufficient low-pass effect even if it is used singly, but by using it together with a quartz optical low-pass filter, even if the spatial frequency to be cut differs due to the difference in the specifications of the image sensor By adjusting the thickness of the crystal, it can be used for various optical instruments.
[0056]
By using the optical low-pass filter of the present invention, it is possible to set the MTF of the imaging optical system to be 5% or less at a desired spatial frequency and to be 20% or less in a higher frequency region than the desired spatial frequency.
[0057]
【Example】
Example 1
FIG. 4 is a schematic diagram of a main part of a photographing optical system of an optical apparatus using the optical low-pass filter of the present invention.
[0058]
L1 to L9 are lenses constituting the imaging optical system. The first group has a positive power by L1 to L3, the second group has a negative power by L4 to L6, the third group has a positive power by L7, L8 To L9 constitute a fourth group of positive power. In the photographic optical system of the present embodiment, zooming is performed by moving the second group in the optical axis direction, and image plane compensation and focusing are performed by moving the fourth group in the optical axis direction.
[0059]
Reference numeral 1 denotes an optical low-pass filter according to the present invention, 2 denotes an aperture, 3 denotes an infrared cut filter, and 4 denotes a CCD (imaging device). By providing the optical low-pass filter 1 in the vicinity of the diaphragm 2, the phase change is equally applied to the wavefront of the light flux at each angle of view, and an effective low-pass effect is obtained.
[0060]
The action surface of the optical low-pass filter 1 that gives a phase-advance action to the phase of the wavefront of incident light is formed on one side of a flat plate made of a synthetic resin material such as acrylic. The contour lines of the shape of this working surface are shown in FIG. In the figure, a portion indicated by + is a portion that is convex with respect to the center of the opening, and a portion indicated by-is a portion that is concave.
[0061]
As shown in FIG. 5, the shape of the optical low-pass filter of the present invention has a phase-advancing effect on the phase of the incident wavefront in the rotational direction when expressed in a cylindrical coordinate system with the center of the opening as the origin. It changes continuously from the part (part shown by-) to the part (part shown by +) with a slow phase action.
[0062]
At this time, it is necessary to provide two or more portions having a phase advance action and portions having a phase delay action. For example, as shown in FIG. 6, when there is only one portion having a phase advance action and one portion having a phase delay action, the shape of the surface has a large tilt component, and the image is simply shifted in a certain direction. It cannot be separated effectively. In addition, as shown in FIG. 7, when the image is composed of only a portion having a slow phase action or only a portion having a phase advance action, the image can be divided on a certain image plane, but the images are merged into one. Therefore, the low-pass effect is reduced in the same manner as the optical low-pass filter disclosed in Japanese Patent Publication No. 44-1155.
[0063]
A first numerical example of the surface shape of the optical low-pass filter of this embodiment is shown below.
[0064]
S1 (ρ, φ) = A1 × R1 (ρ) × cos (2φ) (16)
here,
R1 (ρ) =(2.622ρ-1.140ρ² ) Λ      (17)
0 ≦ ρ ≦ 1, 0 ≦ φ ≦ 2π, Λ: wavelength
FIG. 8 shows the cross-sectional shape when φ = 0.
[0065]
The optical low-pass filter of this numerical example generates a wavefront aberration similar to the shape of the optical low-pass filter as shown in FIG. On the image plane, as shown in FIG. 10, the point images are separated like a ring. As a result, the MTF of the high frequency component can be kept lower. 11 and 12 show the line image intensity distribution (LSF) and MTF added in the direction perpendicular to the pixel direction of the CCD at F / 2.8 by the optical low-pass filter of the present numerical example.
[0066]
FIG. 13 is a contour line representing the shape of the working surface of the optical low-pass filter according to the second numerical example. This shape can be expressed by the following formula.
[0067]
S2 (ρ, φ) = A2 × R2 (ρ) × cos (2φ) (18)
here,
R2 (ρ) =(3.534ρ + 2.867ρ²-13.267ρ³-7.079ρ⁴+ 12.737ρ⁵ ) Λ    (19)
0 ≦ ρ ≦ 1, 0 ≦ φ ≦ 2π, Λ: wavelength
In this numerical example, a portion having a phase advance action and a portion having a phase delay action are provided in the radial direction with respect to the phase of the wavefront. FIG. 14 shows a cross-sectional shape when φ = 0. The shape in the radial direction must be such that the region of the high-frequency component to be cut off does not fluctuate with respect to the change in the F number of the photographing optical system. Therefore, a non-linear shape as shown in FIG. 13 is desirable.
[0068]
FIGS. 15 and 16 show the wavefront aberration on the exit pupil and the contour lines of the point image intensity distribution on the image plane, respectively, and FIG. 17 shows the direction perpendicular to the CCD pixel direction on the image plane at F / 1.65. The added line image intensity distribution is shown. 18 and 19 show the MTFs at F / 1.65 and F / 5.6.
[0069]
Up to this point, the lens has been described in an ideal state with no aberration. However, even when there is aberration in the lens, the effect of the optical low-pass filter according to the present invention is not impaired. When the wavefront aberration of the lens is Φ from the characteristics of the optical system, the pupil functions h0 and h1 by the lens system and the optical low-pass filter are
h0 = exp (iΦ) (20)
h1 = exp (iw (ρ, φ)) (21)
The pupil function h in the whole system is
h = h0 × h1 (22)
It becomes. Since the amplitude distribution U is obtained by the Fourier transform F of h,
U = F (h) = F (h0 × h1) = F (h0) * F (h1) (23)
It becomes. Here, the operator * represents convolution, and F (h1) coincides with the amplitude distribution by the optical low-pass filter described above, so that it can be seen that the low-pass effect is unchanged.
[0070]
The case where the optical low-pass filter represented by the formula (18) according to the present invention is added to the optical system having the wavefront aberration as shown in FIG. 21 and 22 show the wavefront aberration on the exit pupil and the contour lines of the point image intensity distribution on the image plane in this case, and FIGS. 23 and 24 show the MTFs at F / 1.65 and F / 5.6. . In this calculation result, in consideration of the wavefront aberration of the optical system, defocusing is performed in the optical axis direction so that the low frequency component of the MTF is maximized.
[0071]
25 and 26 are contour lines showing the shape of another optical low-pass filter having a different shape in the rotation direction.
[0072]
The shape in each figure is
S3 (ρ, φ) = A3 × R3 (ρ) × cos (3φ) (24)
S4 (ρ, φ) = A4 × R4 (ρ) × cos (4φ) (25)
It is represented by From the integration of the second item of the equation (8), the optical low-pass filter according to the equation (24) has six distributions on the image surface, and the optical low-pass filter according to the equation (25) has a distribution on the image surface. The configuration has a distribution divided into eight.
[0073]
The examples of the shape shown so far are only those having a shape that is periodic in the rotational direction (φ) and in which the shape of the phase-advancing part and the part of the slow-phase action are symmetrical, as shown in FIG. A function that represents the shape of a surface when it is asymmetric and non-periodic, such as a contour line, or when the height (depth) of the part that exerts a phase-lag effect is not uniform. Is not as single as before,
S (ρ, φ) = ΣAm × Rm (ρ) × cos (mφ) (26)
m = 1, 2, 3,... n
The result of the equation (8), which is the diffraction integral, is that the periodicity in the rotation direction of the plurality of spots formed on the image plane and the uniformity of the shape are impaired.
[0074]
Even in such a case, if the shape of the line image intensity distribution added in the direction perpendicular to the CCD pixel direction is substantially a rectangular distribution with the CCD pixel pitch p as a width, an optical low-pass filter is used. There is no effect on the function. For this purpose, in the wavefront aberration caused by the shape represented by Expression (26), the integral of the second item of Expression (8) is in the vicinity of vc (Expression (13) or Expression (14)) determined from the pixel pitch p. What is necessary is just to have an extreme value.
[0075]
(Example 2)
FIG. 28 is a schematic diagram of a main part of the photographing optical system according to the second embodiment.
[0076]
In this embodiment, a surface having a low-pass effect is provided on the surface of a lens constituting the photographing optical system. Components having the same reference numerals as those in the first embodiment are basically the same in function, and thus description thereof is omitted.
[0077]
It is desirable to provide a surface having a low-pass effect on a lens near the diaphragm 2. In this embodiment, it is provided on the r1 surface of the lens L7 '. Such a lens surface shape can be expressed as follows.
[0078]
S (ρ, φ) = Sp (ρ) + Asp (ρ) + Lp (ρ, φ) (27)
Sp (ρ) is a curved surface shape formed by a paraxial radius of curvature R, Asp (ρ) is an axisymmetric aspherical shape represented by a polynomial of ρ, etc., and Lp (ρ, φ) is a surface shape having a low-pass effect according to the present invention. It is. As can be seen from equation (27), the term Sp (ρ) + Asp (ρ) can be obtained by ordinary lens design, and the shape of the lens surface can be determined by adding the term Lp (ρ, φ). .
[0079]
Such a lens can be easily manufactured by molding as a molded lens for melting and molding a synthetic resin material such as acrylic or glass, and the molding die may be processed into a shape determined by equation (27). Further, a glass lens is polished by a spherical surface represented by Sp (ρ) in the equation (27), and the spherical surface is made of a synthetic resin material such as acrylic by Asp (ρ) + Lp (ρ, φ) in the equation (27). It may be manufactured by adding a determined aspherical shape and a surface shape having a low-pass effect.
[0080]
Further, as shown in FIG. 29, a surface shape having a low-pass effect may be provided on one surface r2 of the lens, and a spherical surface or an axially symmetric aspheric surface may be provided on the other surface r1.
[0081]
(Example 3)
FIG. 30 is a schematic diagram of a main part of the photographing optical system according to the third embodiment.
[0082]
In the present embodiment, the surface having the low-pass effect according to the present invention is provided in the variable density element 5 that actively changes the transmittance to change the light quantity, and is disposed in the vicinity of the diaphragm 2. The variable density element 5 has a structure in which EC liquid crystal or the like is enclosed in a flat plate, and a surface having a low-pass effect is formed on the flat plate in which the EC liquid crystal is enclosed. Other components having the same reference numerals as those in the first embodiment are basically the same in function, and the description thereof is omitted.
[0083]
Example 4
FIG. 31 is a schematic diagram of a main part of the photographing optical system according to the fourth embodiment.
[0084]
In this embodiment, a surface having a low-pass effect is provided in the infrared light cut filter 30, and the infrared cut filter 30 is disposed in the vicinity of the stop of the photographing lens. The surface having a low-pass effect may be formed by molding a synthetic resin material having an infrared cut function as described in JP-A-6-118228 into a shape as shown in Example 1, or a flat plate infrared. A configuration in which a shape as shown in the first embodiment is added to the cut filter with another material may be used. Other components having the same reference numerals as those in the first embodiment are basically the same in function, and the description thereof is omitted.
[0085]
(Example 5)
FIG. 32 is a schematic diagram of a main part of the photographing optical system according to the fifth embodiment.
[0086]
In the present embodiment, surfaces that give a phase-lag action to the phase of the wave front are formed on both surfaces of a flat plate made of a synthetic resin material such as acrylic provided in the vicinity of the diaphragm. The shape of each surface is a cylindrical shape as shown by contour lines in FIGS. 33 and 34, and the direction having the refractive power of each surface is rotated by 90 °. FIG. 35 shows the stepped surface shape in the direction indicated by x in FIG.
[0087]
The contour lines of the plane wave transmitted through the optical low-pass filter 10 are converted as shown in FIG. 36, and the optical low-pass filter 10 of this embodiment has the same effect as the optical low-pass filter 1 described in the first embodiment. Other components having the same reference numerals as those in the first embodiment are basically the same in function, and the description thereof is omitted.
[0088]
(Example 6)
FIG. 37 is a schematic diagram of a main part of the photographing optical system according to the sixth embodiment.
[0089]
In this embodiment, the working surface of the optical low-pass filter 1 is provided in the vicinity of the stop, and a quartz plate 6 made by tilting the birefringence axis is provided in the photographing optical system. Other components having the same reference numerals as those in the first embodiment are basically the same in function, and the description thereof is omitted.
[0090]
The optical low-pass filter 1 mainly cuts high-frequency components, and the crystal plate 6 sets a cutoff frequency by the CCD. With such a configuration, it can be commonly used for a photographing optical system using CCDs having different numbers of pixels.
[0091]
38 and 39 show the MTFs when the optical cutoff frequency is set to 110 and 80, respectively, in the configuration as described above. The dotted line is the MTF of the optical low-pass filter 1 of this embodiment alone, and the solid line is the MTF when the crystal plate 6 is added thereto. A range indicated by A represents a region where a high-frequency component suppression effect appears, and fc is an optical cutoff frequency determined by the quartz plate.
[0092]
(Example 7)
In Examples 1 to 6, the incident light beam passes through regions of different thicknesses of the optical low-pass filter, thereby giving wavefront aberration and obtaining a low-pass effect. This wavefront aberration is caused because the optical path length of the light beam passing therethrough differs depending on the region of the low-pass filter. Since the optical path length is given by the product of the length of the light stripe (thickness d) and the refractive index, the optical path length can be obtained not only by changing d depending on the region of the low-pass filter but also by changing the refractive index. Changes, and the optical low-pass filter of the present invention can be implemented.
[0093]
The present embodiment relates to an optical low-pass filter whose refractive index varies depending on a region.
[0094]
The refractive index distribution of the optical low-pass filter as in this embodiment represented by a cylindrical coordinate system is derived from the wavefront (aberration) shape giving the point image distribution as shown in FIG.
[0095]
Derivation procedures will be described. The refractive index distribution of an optical low-pass filter expressed in a cylindrical coordinate system is now
N (ρ, φ) = N0 + Nr (ρ) × cos (mφ) (28)
It expresses. Here, N0 is the refractive index of the central portion, ρ is the radial coordinate, Nr (ρ) is the radial refractive index distribution, φ is the rotational coordinate, and m = 2, 3, 4 from the periodicity in the rotational direction. . . . (Integer).
[0096]
The wavefront aberration added to the transmitted wavefront from such a refractive index distribution is as follows.

It can be expressed.
[0097]
In Expression (8), if the intensity distribution of Expression (1) shown above by the second item is represented, m in cos (mθ) is preferably 2. Thereby, the refractive index error distribution of the optical low-pass filter is
δN (ρ, φ) = Nr (ρ) × cos (2φ) (30)
It becomes.
[0098]
Here, a numerical example of the optical low-pass filter of the present invention having a predetermined refractive index distribution will be shown.
[0099]
N1 (ρ, φ) = N0 + Nr1 (ρ) × cos (2φ) (31)
However,
Nr1 (ρ) = (2.184ρ−0.949ρ)²) Λ (32)
0 ≦ ρ ≦ 1, 0 ≦ φ ≦ 2π
FIG. 40 shows the refractive index distribution when φ = 0.
[0100]
With the optical low-pass filter of this numerical example, a wavefront aberration similar to the shape of the optical low-pass filter as shown in FIG. 41 occurs on the exit pupil of an ideal optical system constituted by a lens without aberration. On the image plane, as shown in FIG. 42, the point images are separated in a ring shape. As a result, the MTF of the high frequency component can be kept lower. 43 and 44 show the line image intensity distribution (LSF) and MTF added in the direction perpendicular to the pixel direction of the CCD at F / 2.8 by the optical low-pass filter of this numerical example.
[0101]
Thus, a desired low-pass effect can also be obtained by giving a predetermined refractive index distribution to the low-pass filter.
[0102]
As described above, the optical path length is changed depending on the thickness (shape), the low-pass filter has a region having a phase advance action and a phase delay action, and the optical path length is changed by the refractive index distribution to have the phase advance action and the phase delay action A low-pass filter having a region can have the same effect. That is, the low-pass filters shown in Examples 1 to 6 can be replaced with low-pass filters having a refractive index distribution.
[0103]
Further, an optical low-pass filter whose thickness and refractive index are different simultaneously depending on the region is also conceivable.
[0104]
【The invention's effect】
As explained above, according to the present invention,Optical devices such as video cameras and digital cameras that can exhibit a stable low-pass effect and provide good imagesCan provide.
[Brief description of the drawings]
FIG. 1 is a diagram for explaining a coordinate system of an image plane.
FIG. 2 is a diagram for explaining the interval between point images on the image plane and the distance from the center to the point image.
FIG. 3 is a diagram for explaining the interval between point images on the image plane and the distance from the center to the point image.
FIG. 4 is a schematic diagram of a main part of a photographing optical system of an optical apparatus using the optical low-pass filter of the present invention.
FIG. 5 is a contour line showing the shape of the optical low-pass filter in the first numerical example.
FIG. 6 is a contour line showing the shape of an optical low-pass filter having only one portion having a phase advance action and one portion having a phase delay action.
FIG. 7 is a contour line showing the shape of an optical low-pass filter having only a portion having a slow-phase action.
FIG. 8 is a cross-sectional view showing the shape of an optical low-pass filter in the first numerical example.
FIG. 9 is a contour line showing wavefront aberration caused by the optical low-pass filter in the first numerical example.
FIG. 10 is a contour line showing the light intensity on the image plane in the first numerical example.
FIG. 11 is a line image intensity distribution (LSF) added in a direction perpendicular to the pixel direction of the CCD at F / 2.8 in the first numerical example.
FIG. 12 is an MTF at F / 2.8 in the first numerical example.
FIG. 13 is a contour line showing the shape of an optical low-pass filter in a second numerical example.
FIG. 14 is a cross-sectional view showing the shape of an optical low-pass filter in a second numerical example.
FIG. 15 is a contour line showing the wavefront aberration caused by the optical low-pass filter in the second numerical example.
FIG. 16 is a contour line showing the light intensity on the image plane in the second numerical example.
FIG. 17 is a line image intensity distribution (LSF) added in a direction perpendicular to the pixel direction of the CCD at F / 1.65 in the second numerical example.
FIG. 18 is an MTF at F / 1.65 in the second numerical example.
FIG. 19 is an MTF at F / 5.6 in the second numerical example.
FIG. 20 is a diagram illustrating wavefront aberration of an actual optical system.
FIG. 21 is a contour line showing wavefront aberration caused by providing the optical low-pass filter in the second numerical example in the optical system having wavefront aberration shown in FIG. 20;
22 is a contour line showing the light intensity on the image plane of an optical system in which the optical low-pass filter in the second numerical example is provided in the optical system having the wavefront aberration shown in FIG.
FIG. 23 is an MTF at F / 1.65 of the optical system in which the optical low-pass filter in the second numerical example is provided in the optical system having the wavefront aberration shown in FIG.
FIG. 24 is an MTF at F / 5.6 when the optical low-pass filter in the second numerical example is provided in the optical system having the wavefront aberration shown in FIG.
FIG. 25 is a contour line showing another shape of the optical low-pass filter.
FIG. 26 is a contour line showing another shape of the optical low-pass filter.
FIG. 27 is a contour line showing another shape of the optical low-pass filter.
FIG. 28 is a schematic view of the essential parts of a photographing optical system of Embodiment 2 of an optical apparatus using the optical low-pass filter of the present invention.
FIG. 29 is a schematic view of the essential part of a photographing optical system of another form of Embodiment 2 of an optical apparatus using the optical low-pass filter of the present invention.
FIG. 30 is a schematic view of the essential parts of a photographing optical system of Embodiment 3 of an optical apparatus using the optical low-pass filter of the present invention.
FIG. 31 is a schematic view of the essential parts of a photographing optical system of Embodiment 4 of an optical apparatus using the optical low-pass filter of the present invention.
FIG. 32 is a schematic view of the essential parts of a photographing optical system of Example 5 of an optical apparatus using the optical low-pass filter of the present invention.
33 is a contour line on the object side surface of the optical low-pass filter 10 in Embodiment 5. FIG.
34 is a contour line on the image side surface of the optical low-pass filter 10 in Embodiment 5. FIG.
35 is a stepped surface shape in the direction indicated by x in FIG. 33. FIG.
FIG. 36 is a contour line showing the wavefront aberration caused by the optical low-pass filter in Example 5.
FIG. 37 is a schematic view of the essential parts of a photographing optical system of Example 6 of an optical apparatus using the optical low-pass filter of the present invention.
38 is an MTF when the optical cut-off frequency is set to 110 in Example 6. FIG.
FIG. 39 is an MTF when the optical cut-off frequency is set to 80 in Example 6.
40 is a diagram showing a refractive index distribution of an optical low-pass filter in Example 7. FIG.
41 is a contour line showing wavefront aberration caused by the optical low-pass filter in Example 7. FIG.
42 is a contour line showing the light intensity on the image surface in Example 7. FIG.
43 is a line image intensity distribution (LSF) added in a direction perpendicular to the pixel direction of the CCD when F / 2.8 in Example 7. FIG.
44 is an MTF at F / 2.8 in Example 7. FIG.
FIG. 45 is a diagram for explaining a problem of an optical low-pass filter using a conventional prism.
[Explanation of symbols]
L1 to L9 Lenses constituting the photographing optical system
1 Optical low-pass filter
2 Aperture
3 Infrared cut filter
4 CCD

Claims (2)

In an optical apparatus having an imaging optical system, an image sensor, and an optical low-pass filter,
The optical low-pass filter has a phase-advancing region for advancing the phase of the wavefront of the incident light beam and a region having a slow-phase action for delaying the phase when the phase of the wavefront at the center of the incident light beam is used as a reference. , Alternately in the direction of rotation ,
In the radial direction, the optical low-pass filter is arranged by inclining a direction having a large phase advance or slow phase action in a range of 30 ° to 60 ° with respect to the direction of the pixel arrangement of the image sensor ,
The shape S (ρ, φ) of the optical low-pass filter is represented by a cylindrical coordinate system (ρ, φ) where ρ is the radial coordinate system, φ is the rotational coordinate system, and the center of the optical low-pass filter is the origin. But,
S (ρ, φ) = A × R (ρ) × cos (mφ)
m = 2, 3, ... (integer)
0 ≦ ρ ≦ 1, 0 ≦ φ ≦ 2π
Here, the ρ direction is normalized by the radius of the optical low-pass filter,
R (ρ): radial shape
A: Constant
n: Refractive index of the filter
When you can express

An optical device characterized in that the absolute value of the integral has a maximum value or a minimum value in the vicinity of a predetermined v = vc .
However,
k = (2π) / λ
vc = (πrc) / (λF)
rc = p / cos (α)
Where λ: wavelength
F: F number
p: Pixel pitch of the image sensor
α: Angle formed by the direction in which the leading or lagging action is large and the direction of the pixel arrangement of the image sensor The optical apparatus according to claim 1, wherein the optical low-pass filter is provided in the vicinity of a stop of the imaging optical system.

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