JP3628005B2

JP3628005B2 - 遺伝子発現パターン表示方法および装置

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Publication number: JP3628005B2
Application number: JP27791899A
Authority: JP
Inventors: 康行野崎; 亮中重; 恒彦渡辺
Original assignee: Hitachi Software Engineering Co Ltd
Current assignee: Hitachi Software Engineering Co Ltd
Priority date: 1999-09-30
Filing date: 1999-09-30
Publication date: 2005-03-09
Anticipated expiration: 2019-09-30
Also published as: JP2001095568A

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、特定の遺伝子とハイブイリダイズさせることによって得られた時系列の遺伝子発現パターンを視覚的に分かり易く、そして遺伝子の機能・役割が推測し易い表示形式（または出力形式）によって表示するための表示方法および装置に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
ゲノム配列が決定された種の増加に伴い、進化に対応するとみられる遺伝子を見つけ出し、どの生物にも共通に持っていると考えられる遺伝子の集合を探したり、それから逆に種に個別な特徴を推測するなど、種間の遺伝子の違いから何かを見出そうとする、いわゆるゲノム比較法が盛んに行われてきた。
【０００３】
しかし近年、ＤＮＡチップやＤＮＡマイクロアレイなどのインフラストラクチャの発達によって、分子生物学の興味は、種間の情報から種内の情報へ、すなわち同時発生解析へと移りつつあり、これまでの種間の比較と合わせて、情報の抽出から関連付けの場が大きく広がりを持ち始めている。
【０００４】
例えば、既知の遺伝子と同一の発現パターンを示す未知の遺伝子が見つかれば、それが既知の遺伝子と同様の機能があると類推できる。これら遺伝子や蛋白質そのものの機能的な意味付けは、機能ユニットや機能グループといった形で研究されている。またそれらの間の相互作用も、既知の酵素反応データや物質代謝データとの対応付けによって、あるいはより直接的に、ある遺伝子を破壊あるいは過剰反応させ、その遺伝子の発現をなくすか、あるいは多量に発現させ、その遺伝子の直接的および間接的影響を、全遺伝子の発現パターンを調べることによって解析している。
【０００５】
この分野において成功した事例として、スタンフォード大学のＰ．Ｂｒｏｗｎらのグループによるイースト菌の発現解析が挙げられる（ＭｉｃｈｅｌＢ．Ｅｉｓｅｎｅｔ．ａｌ．：Ｃｌｕｓｔｅｒａｎａｌｙｓｉｓａｎｄｄｉｓｐｌａｙｏｆｇｅｎｏｍｅ−ｗｉｄｅｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎｐａｔｔｅｒｎｓ：Ｐｒｏｃ．Ｎａｔｌ．Ａｃａｄ．Ｓｃｉ．（１９９８）Ｄｅｃ８；９５（２５）：１４８６３−８）。彼らは、ＤＮＡマイクロアレイを用いて、細胞から抽出した遺伝子を時系列にハイブリダイズさせ、遺伝子の発現の度合い（ハイブリダイズした蛍光シグナルの輝度）を数値化した。数値に色を対応させることで、遺伝子の個々の発現過程を分かり易く表示させている。このとき、細胞の一連のサイクルにおいて発現パターンの過程が近い遺伝子同士（任意の時点での発現の度合いが近いもの同士）をクラスタリングしている。
【０００６】
図１３は、この手法に従って遺伝子の発現状態１３００を表示した例を示す図であり、横方向に時間軸、縦方向に遺伝子を並べている。このような表示方法をとることで、共通のクラスタに属する遺伝子は、共通の機能的性質をもつと類推することができる。なお、図１３における１つ１つの枠１３０１が１つの遺伝子のある時刻における発現状態を示すものであり、図１３では白黒の濃度を変えて発現状態を模式的に示している。
【０００７】
【発明が解決しようとする課題】
ところが、実際の遺伝子間の発現過程では、細胞の全サイクルにおいて同様の発現パターンを持つ幾つかの遺伝子グループを見つけ出すことで、その細胞全ての遺伝子間の関連が解明されるというほど単純ではない。
【０００８】
例えば、ある時点において異なる遺伝子が同じ機能のために同様に発現しているが、その後、次のある時点では別々の役割を持つような場合がある。当然この場合、遺伝子の発現過程は異なる。細胞の全サイクルにおいて発現のパターンが近いもの同士をクラスタリングして表示させる従来技術の手法では、これらの遺伝子は別々のクラスタとして分類されるため、こういった性質を見つけ難いという難点があった。
【０００９】
本発明は、このような従来技術の問題点を鑑み、ある時点において異なる遺伝子が同じ機能のために同様に発現しているが、ある時点では別々の役割を持つような場合を見つけ出し、これを効果的に表示することが可能な遺伝子発現パターン表示方法および装置を提供することを目的とする。
【００１０】
【課題を解決するための手段】
本発明では、前記目的を達成するために、本発明は、時間経過に伴って発現の度合いが変化する複数の遺伝子の時系列発現パターンを視覚的に表示する遺伝子発現パターン表示方法であって、
記憶装置から時間経過に伴って発現の度合いが変化する複数の遺伝子の時系列発現パターンデータを取得する第１のステップと、取得した前記複数の遺伝子の時系列発現パターンデータの任意の時間区間の指定を入力装置から受付ける第２のステップと、クラスタリング用の基準値を入力装置から受付ける第３のステップと、前記第２のステップで指定された時間区間に対応するスリットを設定し、前記第１のステップで前記記憶装置から取得した遺伝子の時系列発現パターンデータのうち当該スリット内における時系列発現パターンデータをクラスタリング対象として前記第３のステップで指定された基準値を用いた類似度演算アルゴリズムまたは非類似度演算アルゴリズムによってクラスタリングを行い、クラスタリングされたそれぞれのクラスタ内において前記スリットを正または負の時間方向に移動し、スリット内のデータを対象としてクラスタリングを行う処理を逐次実行する第４のステップと、クラスタリング結果の遺伝子の時系列発現パターンを表示装置に予め定めた表示形式で表示させる第５のステップとを備えることを特徴とする
また、前記基準値は、異なる遺伝子において発現のパターンが同じまたは異なるとみなすべき値であることを特徴とする。
【００１１】
また、前記時間区間において、異なる２つ以上の遺伝子が、初め同じ発現パターンを示し、途中から異なる発現パターンを示すものを予め定めた表示形式で表示することを特徴とする。
【００１２】
また、前記時間区間において、異なる２つ以上の遺伝子が、初め異なる発現パターンを示し、途中から同じ発現パターンを示すものを予め定めた表示形式で表示することを特徴とする。
【００１３】
また、時間経過に伴って発現の度合いが変化する複数の遺伝子の時系列発現パターンを表示装置の画面に視覚的に表示する遺伝子発現パターン解析装置であって、
記憶装置から時間経過に伴って発現の度合いが変化する複数の遺伝子の時系列発現パターンを取得する第１の手段と、取得した前記複数の遺伝子の時系列発現パターンデータの任意の時間区間の指定を入力装置から受付ける第２の手段と、クラスタリング用の基準値を入力装置から受付ける第３の手段と、前記第２の手段で指定された時間区間に対応するスリットを設定し、前記第１のステップで前記記憶装置から取得した遺伝子の時系列発現パターンデータのうち当該スリット内における時系列発現パターンデータをクラスタリング対象として前記第３の手段で指定された基準値を用いた類似度演算アルゴリズムまたは非類似度演算アルゴリズムによってクラスタリングを行い、クラスタリングされたそれぞれのクラスタ内において前記スリットを正または負の時間方向に移動し、スリット内のデータを対象としてクラスタリングを行う処理を逐次実行する第４の手段と、クラスタリング結果を予め定めた表示形式で前記表示装置の画面に表示させる第５の手段とを備えることを特徴とする。
【００１４】
【発明の実施の形態】
以下、図面を参照して本発明の実施の形態を説明する。
図１は、本発明の遺伝子発現パターン表示方法を適用した遺伝子発現パターン解析装置の一実施形態を示すシステム構成図である。この実施形態の解析装置は、一連の細胞のプロセスにおいて遺伝子の発現の度合いを数値化した遺伝子発現パターンデータを格納した記憶装置（またはデータベース）１０１、発現パターンデータを視覚化して表示するための表示装置１０２、本システムへの値の入力や選択の操作を行なうためのキーボード１０３およびマウス１０４、遺伝子の発現過程に応じて発現パターンデータのクラスタリングを行なうクラスタリング処理部１０５から構成される。このクラスタリング処理部１０５は、コンピュータとそのプログラムによって具体化されるものである。
【００１５】
ここで、記憶装置１０１に代えて、ネットワーク等を介して遠隔地に設置されたサーバコンピュータが管理しているデータベースから遺伝子発現パターンデータを取得する構成にする実施形態がある。
【００１６】
本実施形態においては、細胞の一連のサイクルにおいて特定の時間区間を指定し、その時間区間において細かい粒度でクラスタリングを行なう。
【００１７】
すなわち、同一のクラスタに属する遺伝子は１つに束ね、異なるクラスタとの間には線を引き、さらに、クラスタ内の遺伝子において更にクラスタリングを行なう。細かい粒度のクラスタリングを範囲の始めから正の時間方向へ繰り返し行なうと、図２に示すように、遺伝子の発現過程が木構造のように分岐して表現できる。図２において、２０１は、指定された時間区間、すなわちクラスタリング範囲である。
【００１８】
これは、指定された時間区間の始めにおいて同じ発現パターンを示し、時間区間の途中で異なる発現パターンを示したことを意味している。このような表示が得られた場合、始めの時点では異なる遺伝子が同じ機能のために同様に発現しているが、ある時点において別々の役割を持つため異なって発現したと類推することができる。
【００１９】
同様に、細かい粒度のクラスタリングを範囲の終端から負の時間方向へ繰り返し行なうと、遺伝子の発現の過程が、図３のように、逆の木構造のような分岐構造として表現することができる。
【００２０】
これは、範囲の始めにおいて異なる発現パターンを示し、範囲の途中で同じ発現パターンを示したことを意味している。このような表示が得られた場合、始めの時点では異なる遺伝子が異なる機能を持っていたが、ある時点において同様の役割を持ったと類推することができる。
【００２１】
図４は、遺伝子の発現パターンデータをクラスタリングして表示するクラスタリング処理部１０５におけるアルゴリズムの概要を示すフローチャートである。
【００２２】
ここではまず、初期パラメータを設定し（ステップ４０１）、表示位置決定処理を行なう（ステップ４０２）。初期パラメータについては、後述する。その後、表示処理を行ない、処理を終了する（ステップ４０３）。本アルゴリズムは、図２に示したように、異なる遺伝子が、ある時間区間において、始めにおいて同じ発現パターンを示し、途中で異なる発現パターンを示したことを表示するものである。
【００２３】
図５は、本アルゴリズムで使われる変数と実データとの対応関係を示す説明図である。図６は、図４中の初期パラメータ設定処理（ステップ４０１）に関するアルゴリズムの詳細を示している。
【００２４】
まず、遺伝子発現パターンデータを記憶装置１０１から読み込む。この遺伝子発現パターンデータには、図５に示すようにｍ＋１個のサンプル遺伝子ｇ_０，ｇ_１，．．．ｇ_ｍについて、時刻Ｔ_０，Ｔ_１，．．．Ｔ_ｎにおいて実験した結果の発現パターンデータが入っているものとする。そこで、時刻Ｔ_ｊにおける遺伝子ｇ_ｉの発現の観測値をｇ［ｊ］［ｉ］とおく（ステップ６０１）。
【００２５】
次に、キーボード１０３、マウス１０４を使って、クラスタリング適用範囲（開始時刻Ｔ_{ｓｔａｒｔ}、終了時刻Ｔ_ｅｎｄ）、異なるクラスタとみなすべき基準を示す正数値（Ｋ_{ｓｔａｒｔ}，Ｋ_{ｓｔａｒｔ＋１}，…，Ｋ_ｅｎｄ）、クラスタリングの粒度を示す整数（Ｓ）、クラスタリング手法をそれぞれ入力する（ステップ６０２）。
【００２６】
クラスタリング適用範囲とは、図２、図３に太枠実線２０１で示すように、細胞の一連のプロセスにおいて、より詳しくクラスタリングする時間区間を示す。例えば細胞の一連のプロセスにおいて、ある時刻で細胞に特殊な発現パターンがみられた場合、その時刻の前後をクラスタリング適用範囲に指定することで、全遺伝子の発現状態をより詳しくモニタリングするように選択する。従来のクラスタリングとの基本的な相違点は、図１３のような細胞の全プロセスにおいて発現状態の近いもの同士をクラスタリングするのではなく、図２に示すような相異なる遺伝子が範囲の始めにおいて同じ発現パターンを示し、範囲の途中で異なる発現パターンを示したことを表示するところにある。
【００２７】
異なるクラスタとみなす基準とは、異なるクラスタの間の非類似度が最低でもどれくらいの値をとるかを示すものである。すなわち、クラスタ間の閾値Ｋを示している。閾値がＫ_{ｓｔａｒｔ}，Ｋ_{ｓｔａｒｔ＋１}，…，Ｋ_ｅｎｄと可変に設定できることで、時間によって粗いクラスタリングから細かいクラスタリングまで調節できる。
【００２８】
また、クラスタリングを行なうときの非類似度の計算において、本システムでは、発現データの時刻Ｔ_０，Ｔ_１，．．．Ｔ_ｎにおける全てのデータを非類似度の計算の対象とせずに、ある時間区間を設けて、その時間区間内におけるデータを非類似度の計算の対象とする。この時間区間を図５に示すようにスリット５０１、このスリット５０１の長さ（時間軸方向の幅）Ｓをクラスタリングの粒度とよぶ。本アルゴリズムでは、まずスリット５０１の先頭をＴ_{ｓｔａｒｔ}に合わせてデータをＴ_{ｓｔａｒｔ}からＴ_{ｓｔａｒｔ＋Ｓ}の範囲でクラスタリングを行ない、そこで分割された各々のクラスタ内において、スリット５０１を時刻が正の方向へ１つずらし、Ｔ_{ｓｔａｒｔ＋１}からＴ_{ｓｔａｒｔ＋Ｓ＋１}の範囲でクラスタリングを行なう。このような操作をスリットの後端がＴ_ｅｎｄになるまで逐次実行する。したがって、粒度が細かいほど、すなわち時間区間の幅が短いほど、より細かい遺伝子間の発現の違いを表すことができる。
【００２９】
クラスタリング手法では、クラスタリングにおいて個体同士の相関関係を表す類似度または非類似度（ピアソンの相関係数、ユークリッド平方距離、標準化ユークリッド平方距離、マハラノビスの距離、ミンコフスキー距離など）及びクラスタ合併のアルゴリズム（最短距離法、最長距離法、群平均法、重心法、メディアン法、ウォード法、可変法など）を指定する。本アルゴリズムは非類似度を対象としているが、クラスタリング手法において類似度を選択した場合は、計算した類似度に負符号を付けたり、逆数をとるなどの操作を施し、非類似度に変換すればよい。
【００３０】
これらの値を設定したら、それぞれの項目が正しいかどうか調べる。クラスタリング適用範囲Ｔ_{ｓｔａｒｔ}、Ｔ_ｅｎｄがＴ_０からＴ_ｎの範囲に含まれているか（ステップ６０３）、クラスタリングの粒度Ｓがクラスタリング適用範囲の幅を超えてないか（Ｓ≦ ｅｎｄ−ｓｔａｒｔ）（ステップ６０４）、また設定したクラスタリング手法において、合併アルゴリズムを重心法、メディアン法、ウォード法を選択した時、非類似度においてユークリッド平方距離を選択したかなど、類似度または非類似度と合併アルゴリズムは妥当な組み合わせか（ステップ６０６）を調べる。もし、これらの値で正当なものが入っていないならば、表示装置１０２にエラーを出力し、再入力を促す（ステップ６０７）。
【００３１】
しかし、設定項目が適切であった場合、次に、ｉ＝１，２，…，ｍに対して遺伝子ｇ_ｉの平均発現度Ｇ_ｉ＝（ｇ［０］［ｉ］＋ｇ［１］［ｉ］＋…ｇ［ｎ］［ｉ］）／ｎを求める（ステップ６０８）。
【００３２】
次に、個々の遺伝子の表示情報を格納するために図５に示すような配列ｌ［Ｉ］（Ｉ＝０，１，…，ｍ）５０２と整数値変数ｌｍａｘを用意する。各ｌ［Ｉ］は構造体データで、図５に示すように遺伝子のインデックスを表すメンバ（ｉｎｄｅｘ）と異なるクラスタ間の仕切り線の位置を表すメンバ（ｌｉｎｅｐｏｓ）からなる。構造体のメンバは、ｌ［Ｉ］．ｉｎｄｅｘ，ｌ［Ｉ］．ｌｉｎｅｐｏｓという形で値を代入・参照できる。そこで、全てのＩに対してｌ［Ｉ］．ｌｉｎｅｐｏｓの値をＴ_ｅｎｄとして初期化し（ステップ６０９）、さらにｌｍａｘの値を「０」としておく（ステップ６１０）。次に、変数ｔにｓｔａｒｔの値を設定する（ステップ６１１）。
【００３３】
本アルゴリズムでは、整数値の集合を表す“クラスタ”と呼ばれる抽象データ型を使っている。クラスタには、整数の登録、削除、登録データの参照のインタフェースを備えているものとする。
【００３４】
クラスタＢを生成し、そこに｛０，１，２，…，ｍ｝を登録し処理を終了する（ステップ６１２）。
【００３５】
以上のように初期設定をした後、クラスタリング適用範囲２０１に対して処理を行なう。すなわち、上で定めたｔとＢとを引数として表示位置決定処理（図４のステップ４０２の処理Ａ）を行なう。
【００３６】
図７は、図４中の表示位置決定処理（処理Ａ）の詳細を示すフローチャートであり、この処理Ａの中で配列ｌに表示情報を登録する。
【００３７】
まず、引数として渡されたクラスタをＢ、時刻をｔとする（ステップ７０１）。ここでＢを更にクラスタリングする（処理Ｂ）。このときｔとＢを引数として与える。処理Ｂの結果として、総クラスタ数がｃｍａｘに、クラスタリング結果がＡ［Ｊ］（Ｊ＝１，２，…，ｃｍａｘ）に設定される（ステップ７０２）。処理Ｂの詳細については後述する。
【００３８】
次に、「ｔ＋Ｓ」がｅｎｄと等しいかどうか判定する（ステップ７０３）。ｅｎｄの時はスリット５０１の終端がクラスタリング適用範囲２０１の終わりに来たことを意味し、ここでクラスタリング処理を終了する。このとき、Ｊ＝１としてＪがｃｍａｘを超えるまで、各々のクラスタに対して次の処理を実行する（ステップ７０４，７０５）。クラスタＡ［Ｊ］の要素が｛ｉ_１，…，ｉ_ｋ｝であるとき、これらの要素を一定の基準の下に並べて表示する。ここでは各要素に対応する遺伝子の平均発現度Ｇ_ｉ１，．．．Ｇ_ｉｋを値の降順に並べて、それをＧ_ｊ１，．．．Ｇ_ｊｋとおく（ステップ７０６）。
【００３９】
次に配列ｌの値を入力する。すなわち、発現パターンデータの位置情報を表すｌ［］．ｉｎｄｅｘに平均輝度が降順になるようにｌ［ｌｍａｘ］．ｉｎｄｅｘ＝ｊ_１、ｌ［ｌｍａｘ＋１］．ｉｎｄｅｘ＝ｊ_２、…、ｌ［ｌｍａｘ＋ｋ−１］．ｉｎｄｅｘ＝ｊ_ｋと設定し（ステップ７０７）、異なるクラスタとの仕切り線（図２の２０２で代表して示す横方向の太実線）を表すｌ［ｌｍａｘ＋ｋ−１］．ｌｉｎｅｐｏｓに時刻ｔからｔ＋Ｓ（＝Ｔ_ｅｎｄ）の範囲まで線を引くことを示すｔの値を入力する（ステップ７０８）。
【００４０】
次に、配列ｌの入力済みデータの最大数を示すｌｍａｘにｋを加算する（ステップ７０９）。次に、Ｊを１つインクリメントし、次のクラスタの処理に移る（ステップ７１０）。
【００４１】
一方、ステップ７０３において、「ｔ＋Ｓ」がｅｎｄと一致しない場合、すなわちスリット５０１の終端がクラスタリング適用範囲２０１の終わりに来ていないとき、ｔを１つインクリメントし、Ｊに「１」を設定する（ステップ７１１）。Ｊがｃｍａｘを超えるまで、各々のクラスタに対して次の処理を行なう（ステップ７１２）。すなわちＢにＡ［Ｊ］を代入し（ステップ７１３）、引数として時刻ｔ、クラスタＢを与えて表示位置決定処理（処理Ａ）を行なう（ステップ７１４）。次に、異なるクラスタとの仕切り線を表すｌ［ｌｍａｘ−１］．ｌｉｎｅｐｏｓに時刻ｔからＴ_ｅｎｄの範囲まで線を引くことを示すｔを入力する（ステップ７１５）。そして、Ｊを１つインクリメントし、次のクラスタの処理に移る（ステップ７１６）。全てのクラスタＡ［Ｊ］（Ｊ＝１，…，ｃｍａｘ）に関する処理が終われば終了する。
【００４２】
図８および図９は、クラスタリング処理（処理Ｂ）のアルゴリズムを示すフローチャートである。
まず、引数として入力されたクラスタをＢ、入力された時刻をｔに入れる（ステップ８０１）。
【００４３】
次に、クラスタＢの要素がｉ_１，…，ｉ_ｋであるとき、ｉ_１，…，ｉ_ｋに対応する遺伝子間の時刻ｔから時刻ｔ＋Ｓにおける類似度または非類似度ｄ_ｉｊ（ｉ＜ｊかつｉ，ｊ∈｛ｉ_１，ｉ_２，…，ｉ_ｋ｝）を求める（ステップ８０２）。
【００４４】
ここで、遺伝子ｇ_ｉ，ｇ_ｊに対する遺伝子発現データ｛ｇ［０］［ｉ］，ｇ［１］［ｉ］，…，ｇ［ｎ］［ｉ］｝、｛ｇ［０］［ｊ］，ｇ［１］［ｊ］，…，ｇ［ｎ］［ｊ］｝の時刻ｔから時刻ｔ＋Ｓにおける類似度（非類似度）とは、例えば以下のような計算で求める量である（ステップ８０２）。
【００４５】
（１）類似度としてピアソンの相関係数を指定したとき
【００４６】
【数１】

【００４７】
となる。本アルゴリズムでは非類似度を対象にしているので、類似度を適用する場合には負符号を付ける、逆数をとるなどの操作をして非類似度に変換しなければならない。
【００４８】
（２）非類似度としてユークリッド平方距離を指定したとき、
【００４９】
【数２】

【００５０】
（３）標準化ユークリッド平方距離を指定したとき、
【００５１】
【数３】

【００５２】
（４）マハラノビスの距離を指定したとき、
【００５３】
【数４】

【００５４】
（５）ミンコフスキー距離を指定したとき、
【００５５】
【数５】

【００５６】
クラスタＣ［１］，…，Ｃ［ｋ］を生成し、それぞれのクラスタにＣ［１］←｛ｉ_１｝，……，Ｃ［ｋ］←｛ｉ_ｋ｝を登録しておく（ステップ８０３）。そして、生成したクラスタの数を表す変数ｃｃｎｔにｋを代入しておく（ステップ８０４）。次に、空集合のクラスタＤを生成する（ステップ８０５）。
【００５７】
次に、ここまでで計算した非類似度ｄ_ｉ，ｊ（ｉ，ｊ ∈｛１，２，…，ｃｃｎｔ｝−Ｄ）の値の最小値ｄ_ｐ，ｑを求め、先に設定した閾値Ｋ_ｔ以下かどうか判定する（ステップ８０６、８０７）。ｄ_ｐ，ｑがＫ_ｔ以下のとき次のことを実行する。クラスタＣ［ｃｃｎｔ＋１］を新たに生成し、クラスタＣ［ｐ］とクラスタＣ［ｑ］に含まれる要素の和集合をクラスタＣ［ｃｃｎｔ＋１］に登録し（ステップ８０８）、クラスタＣ［ｐ］とクラスタＣ［ｑ］に含まれる要素を削除する（ステップ８０９）。次に、Ｃ［ｐ］とＣ［ｑ］はもう必要ないので、Ｄにｐ、ｑを登録する（ステップ８１０）。次に、クラスタＣ［ｈ］（ｈ ∈｛１，２，…，ｃｃｎｔ｝−Ｄ）とクラスタＣ［ｃｃｎｔ＋１］間の時刻ｔから時刻「ｔ＋Ｓ」における非類似度ｄ_{ｈ，ｃｃｎｔ＋１}を求める（ステップ８１１）。ここでｄ_{ｈ，ｃｃｎｔ＋１}は、次の計算式で求めることができる。すなわち
【００５８】
【数６】

【００５９】
ここでα、β、γ、δは、ｎ（ｋ）をクラスタＣ［ｋ］内の要素の個数としたとき、クラスタリング手法が
（１）最短距離法のときα＝０．５、β＝０．５、γ＝０、δ＝−０．５
（２）最長距離法のときα＝０．５、β＝０．５、γ＝０、δ＝０．５
（３）群平均法のときα＝ｎ（ｐ）／ｎ（ｃｃｎｔ＋１）、β＝ｎ（ｑ）／ｎ（ｃｃｎｔ＋１）、γ＝０、δ＝０
（４）重心法のときα＝ｎ（ｐ）／ｎ（ｃｃｎｔ＋１）、β＝ｎ（ｑ）／ｎ（ｃｃｎｔ＋１）、γ＝−ｎ（ｐ）ｎ（ｑ）／ｎ（ｃｃｎｔ＋１）^２、δ＝０
（５）メディアン法のときα＝０．５、β＝０．５、γ＝−０．２５、δ＝０
（６）ウォード法のときα＝｛ｎ（ｈ）＋ｎ（ｐ）｝／｛ｎ（ｈ）＋ｎ（ｃｃｎｔ＋１）｝、
β＝｛ｎ（ｈ）＋ｎ（ｑ）｝／｛ｎ（ｈ）＋ｎ（ｃｃｎｔ＋１）｝、γ＝−ｎ（ｈ）／｛ｎ（ｈ）＋ｎ（ｃｃｎｔ＋１）｝、δ＝０
である。
【００６０】
次に、生成したクラスタの数を表す変数ｃｃｎｔに「１」を加える（ステップ８１２）。これらの処理を更新したｄ_ｉ，ｊ（ｉ，ｊ∈｛１，２，…，ｃｃｎｔ｝−Ｄ）の最小値がＫ_ｔより大きくなるまで続ける。
【００６１】
ステップ８０７においてｄ_ｉ，ｊの最小値ｄ_ｐ，ｑがＫ_ｔより大きいとき、クラスタリングを終えて、結果の出力処理を行なう。まず、クラスタＣ［１］からＣ［ｃｃｎｔ］で、空集合でないものを判定し、この総数をｃｍａｘに入力する（ステップ８１３）。そして、ｃｍａｘ個のクラスタＡ［１］，…，Ａ［ｃｍａｘ］を生成する（ステップ８１４）。空集合でないクラスタに対し、それに含まれる遺伝子の平均発現度の平均をとる。すなわち、クラスタＣ［ｐ］＝｛ｉ_１，…，ｉ_ｋ｝に対して、Ｇ’_ｐ＝（Ｇ_ｉ１＋．．．＋Ｇ_ｉｋ）／ｋを求める。この値を降順に並べたものを、Ｇ’_ｐ１，，…，Ｇ’_{ｐｃｍａｘ}としたときＡ［１］ ← Ｃ［ｐ_１］，…，Ａ［ｃｍａｘ］ ← Ｃ［ｐ_ｃｍａｘ］を登録する（ステップ８１５）。最後に、総クラスタ数ｃｍａｘとクラスタＡ［１］，…，Ａ［ｃｍａｘ］を出力し（ステップ８１６）、処理を終了する。
【００６２】
図１０は、図４における表示処理のアルゴリズムの詳細を示すフローチャートである。このアルゴリズムは、配列ｌ［Ｉ］を読み込み、対応する遺伝子の発現データを表示する処理である。
【００６３】
まずｉの値を「０」とし（ステップ１０００）、ｉの値がｌｍａｘと等しくなるまで、各々の遺伝子発現データに対して以下の操作を続ける（ステップ１００１）。次に、ｘ＝ｌ［ｉ］．ｉｎｄｅｘが指す遺伝子１行分の発現データｇ［ｋ］［ｘ］（ｋ＝０，１，…，ｎ）の数値を対応する表示色に置き換え、第ｉ行として１行にわたり表示する（ステップ１００２）。更に、クラスタ間の仕切り線を、今表示した第ｉ行のすぐ下の時刻ｌ［ｉ］．ｌｉｎｅｐｏｓからＴ_ｅｎｄの範囲に引く（ステップ１００３）。
【００６４】
ここで、ｌ［ｉ］．ｌｉｎｅｐｏｓの値が、初期値Ｔ_ｅｎｄの場合は、クラスタ間の仕切り線は存在せず線も書く必要が無い。ｉを１つずつインクリメントし（ステップ１００４）、ステップ１００１においてｉがｌｍａｘになったら、処理を終える。
【００６５】
以上の処理によって、図２に示したような、相異なる遺伝子がクラスタリング適用範囲の始めにおいて同じ遺伝子発現パターンを示し、範囲の途中で異なる発現パターンを示すような状況を効果的に表示することができる。
【００６６】
また、図３に示したような、相異なる遺伝子がクラスタリング適用範囲の始めにおいて異なる遺伝子発現パターンを示し、範囲の途中で同じ発現パターンを示すような状況を効果的に表示する場合には、ステップ６０９（図６）においてｌ［ｉ］．ｌｉｎｅｐｏｓにＴ_{ｓｔａｒｔ}を、ステップ６１１においてｔにｅｎｄを設定し、ステップ７０３（図７）においてｔ＋Ｓ＝ｅｎｄの判定条件をｔ−Ｓ＝ｓｔａｒｔにし、ステップ７１１においてｔ←ｔ＋１をｔ←ｔ−１に置き換え、ステップ１００３（図１０）においてクラスタ間の仕切り線を、Ｔ_{ｓｔａｒｔ}からｌ［ｉ］．ｌｉｎｅｐｏｓの範囲に引けばよい。これは、はじめスリットの終端部分をＴ_ｅｎｄに設定しておき、時間軸の負の方向へ１つずつスリットを移動してクラスタリングすることを意味している。
【００６７】
また、これらの詳細なクラスタリング手法の応用例として、クラスタリング適用範囲の前方から時間軸の正の方向へスリットを動かしてクラスタリングを行ない、図１１に示したような表示が得られた場合を考える。このとき、図１１の点線１１０１，１１０２で囲んだような似通った発現パターンが見られた場合、それらの遺伝子をマーキング（１１０３）しておき、クラスタリング適用範囲２０１の後方から時間軸の負の方向に向けてクラスタリングを行なう。もし、図１２に示したようにマーキング（１１０３）した遺伝子が互いに近い位置にあるものが見つかる（例えば▲１▼と▲４▼、▲３▼と▲６▼など）ならば、これらの遺伝子は始め異なる遺伝子発現パターンを示し、途中で同じ発現パターンを示すことを意味しており、このような双方向のクラスタリングによって個々の遺伝子の発現状態を容易に推測することが出来る。
【００６８】
更に、Ｔ_{ｓｔａｒｔ}をＴ_０にＴ_ｅｎｄをＴ_ｎに、スリット幅Ｓをｎに設定すれば、従来の技術の中で説明したＰ．Ｂｒｏｗｎらの結果と同様の表示を得ることが出来る。
【００６９】
なお、本発明は、上記実施形態に限定されるものではなく、実施に際しては、細部を種々変更して実施することができる。例えば、途中から発現パターンが変わった部分あるいは境界においては、フリッカ表示、高輝度表示、色反転表示などの既知の表示形態を各種組み合わせて表示することができる。
【００７０】
また、クラスタリング処理部１０５の処理は、プログラムとしてＣＤ−ＲＯＭ等の記録媒体に記録してコンピュータユーザに提供することができる。
【００７１】
また、遺伝子のデータとしては、時系列の発現データに限定されるものではなく、図３または図４における横軸（時間軸）を他の基準にとり変えることによって、例えば異なる実験間について比較を行うなどの利用が考えられる。
【００７２】
また、解析結果を表示装置画面に表示する例を説明したが、最近においては多色プリンタの精度が向上しているため、多色プリンタで印刷出力する構成であってもよい。本発明の表示とは、プリンタで視覚的に印刷出力する概念を含むものである。
【００７３】
【発明の効果】
以上説明したように、本発明によれば、細胞の発現サイクルの一部区間を指定し、その範囲において細かい粒度でクラスタリングを行なうことができる。そして、この表示結果に基づいて、利用者は遺伝子の発現経過の状態をより詳細に観測することができ、遺伝子の発現状態から生物学的機能を効率的よく推測することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明を適用した解析装置の一実施形態を示すシステム構成図である。
【図２】クラスタリングの範囲を制限して細かい粒度でクラスタリングしたときの遺伝子発現パターン表示例（その１）を示す模式図である。
【図３】クラスタリングの範囲を制限して細かい粒度でクラスタリングしたときの遺伝子発現パターン表示例（その２）を示す模式図である。
【図４】クラスタリング処理の概要を示すフローチャートである。
【図５】クラスタリング処理で使用する変数と実データの関係を示す説明図である。
【図６】初期パラメータの設定に関するアルゴリズムを示すフローチャートである。
【図７】表示位置決定処理のアルゴリズムを示すフローチャートである。
【図８】クラスタリングのアルゴリズムを示すフローチャートである。
【図９】図８の続きを示すフローチャートである。
【図１０】表示処理のアルゴリズムの概要を示すフローチャートである。
【図１１】クラスタリング適用範囲の前方から時間軸の正の方向へスリットを動かしてクラスタリングを行ったときの遺伝子発現パターン表示例を示す説明図である。
【図１２】クラスタリング適用範囲の後方から時間軸の負の方向へスリットを動かしてクラスタリングを行ったときの遺伝子発現パターン表示例を示す説明図である。
【図１３】細胞の全プロセスにおいて発現状態の近いものどうしをクラスタリングしたときの遺伝子発現パターン表示例を示す説明図である。
【符号の説明】
１０１…遺伝子発現パターンデータの記憶装置、１０２…表示装置、１０３…キーボード、１０４…マウス、１０５…クラスタリング処理部、２０１…クラスタリング範囲、５０１…スリット。

Claims

時間経過に伴って発現の度合いが変化する複数の遺伝子の時系列発現パターンを視覚的に表示する遺伝子発現パターン表示方法であって、
記憶装置から時間経過に伴って発現の度合いが変化する複数の遺伝子の時系列発現パターンデータを取得する第１のステップと、取得した前記複数の遺伝子の時系列発現パターンデータの任意の時間区間の指定を入力装置から受付ける第２のステップと、クラスタリング用の基準値を入力装置から受付ける第３のステップと、前記第２のステップで指定された時間区間に対応するスリットを設定し、前記第１のステップで前記記憶装置から取得した遺伝子の時系列発現パターンデータのうち当該スリット内における時系列発現パターンデータをクラスタリング対象として前記第３のステップで指定された基準値を用いた類似度演算アルゴリズムまたは非類似度演算アルゴリズムによってクラスタリングを行い、クラスタリングされたそれぞれのクラスタ内において前記スリットを正または負の時間方向に移動し、スリット内のデータを対象としてクラスタリングを行う処理を逐次実行する第４のステップと、クラスタリング結果の遺伝子の時系列発現パターンを表示装置に予め定めた表示形式で表示させる第５のステップとを備えることを特徴とする遺伝子発現パターン表示方法。
前記基準値は、異なる遺伝子において発現のパターンが同じまたは異なるとみなすべき値である」ことを特徴とする請求項１記載の遺伝子発現パターン表示方法。
前記第５のステップにおいて、異なる２つ以上の遺伝子が、前記時間区間において初め同じ発現パターンを示し、途中から異なる発現パターンを示すものを予め定めた表示形式で表示することを特徴とする請求項１または２記載の遺伝子発現パターン表示方法。
前記第５のステップにおいて、異なる２つ以上の遺伝子が、前記時間区間において初め異なる発現パターンを示し、途中から同じ発現パターンを示すものを予め定めた表示形式で表示することを特徴とする請求項１または２記載の遺伝子発現パターン表示方法。
時間経過に伴って発現の度合いが変化する複数の遺伝子の時系列発現パターンを表示装置の画面に視覚的に表示する遺伝子発現パターン解析装置であって、
記憶装置から時間経過に伴って発現の度合いが変化する複数の遺伝子の時系列発現パターンを取得する第１の手段と、取得した前記複数の遺伝子の時系列発現パターンデータの任意の時間区間の指定を入力装置から受付ける第２の手段と、クラスタリング用の基準値を入力装置から受付ける第３の手段と、前記第２の手段で指定された時間区間に対応するスリットを設定し、前記第１のステップで前記記憶装置から取得した遺伝子の時系列発現パターンデータのうち当該スリット内における時系列発現パターンデータをクラスタリング対象として前記第３の手段で指定された基準値を用いた類似度演算アルゴリズムまたは非類似度演算アルゴリズムによってクラスタリングを行い、クラスタリングされたそれぞれのクラスタ内において前記スリットを正または負の時間方向に移動し、スリット内のデータを対象としてクラスタリングを行う処理を逐次実行する第４の手段と、クラスタリング結果を予め定めた表示形式で前記表示装置の画面に表示させる第５の手段とを備えることを特徴とする遺伝子発現パターン解析装置。