JP3586981B2 - Electronic component lead height inspection method - Google Patents

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Description

【0001】
【発明の属する技術分野】
本発明は、基板に実装される電子部品のリードの高さ検査方法に関するものである。
【0002】
【従来の技術】
電子部品として、QFPやSOPのように、複数の辺から多数本のリードが側方へ延出するものが知られている。このようなリード付きの電子部品は、リードを基板の回路パターンの電極に半田付けするなどして基板に実装される。近年、この種電子部品のリードは益々ファイン化してぜい弱になっており、きわめて屈曲変形しやすい。
【0003】
リードが上方へ屈曲変形していると、電子部品を基板に搭載した場合、このリードは基板の電極に着地できず、所謂浮きを生じ、電極に半田付けできない。そこで本出願人は、先きにリードの浮きを検出する方法を提案した(特開平4−15507号公報)。この従来方法では、ノズルの下端部に真空吸着して保持された電子部品の3本のリードの高さをレーザ装置により測定し、この3本のリードの高さから仮想平面をコンピュータにより算出し、仮想平面に対するリードの高さのばらつきからリードの浮きを判定するようになっていた。
【0004】
【発明が解決しようとする課題】
この種電子部品は多数本(多いものは100本以上)のリードを有しており、各リードの高さはかなりばらついている。上記従来方法は、多数本のリードの中から3本のリードを選択し、選択された3本のリードから仮想平面を求めていたものであるが、各リードの高さはばらついていたため、選択されるリードによって仮想平面の高さもばらついてしまい、したがって仮想平面に基づくリードの浮きの判定結果の信頼性が低いという問題点があった。
【0005】
したがって本発明は、リードの浮きをより的確に判定できる電子部品のリードの高さ検査方法を提供することを目的とする。
【0006】
【課題を解決するための手段】
請求項1の発明は、電子部品を保持した保持手段を高さ計測器に対して相対的に水平方向へ移動させて、この電子部品の複数の辺から側方へ延出する複数本のリードの位置データを入手する第1の工程と、前記位置データに基いて複数の仮想平面を演算部により算出する第2の工程と、前記複数の仮想平面に対する前記リードの残差分散を演算部により算出する第3の工程と、前記複数の仮想平面のうち残差分散の最も小さい仮想平面に対する前記各リードの高さを演算部により算出する第4の工程と、前記各リードの高さから前記各リードに許容限度以上の浮きがあるか否かを判定部により判定する第5の工程とから電子部品のリードの高さ検査方法を構成した。
【0007】
請求項2の発明は、前記第2の工程の複数の仮想平面の算出は、前記第1の工程で得られた前記位置データのうち、高さの低いリードの高さデータを複数抽出する工程と、抽出した高さデータの組み合わせを変更しながら複数の仮想平面を算出する工程と、を含むようにした。
【0008】
【発明の実施の形態】
請求項1および2の発明によれば、多数本のリードの高さのばらつきを考慮して、より適正な仮想平面を求め、この仮想平面に基づいてリードの浮きを正確に判定することができる。
【0009】
以下、本発明の一実施の形態を図面を参照して説明する。図1は、本発明の一実施の形態における電子部品実装装置の斜視図、図2は同電子部品実装装置に備えられたリードの高さ検査装置の構成図、図3および図4は同電子部品実装装置のリードの高さ検査のフローチャート、図5は同電子部品実装装置に用いられる電子部品の斜視図、図6は同近似平面に対するリードの高さのばらつきを示す図、図7は同仮想平面の算出方法の説明図である。
【0010】
まず、図1を参照して、電子部品実装装置の全体構成を説明する。基台1の上面中央にはガイドレール2が設けられており、ガイドレール2上には基板3がクランプして位置決めされている。基台1の上面両側部には電子部品の供給部であるパーツフィーダ4が多数個並設されている。また基台1の側部にはマガジン5を収納したマガジンユニット6が設けられている。マガジン5に段積みして収納されたトレイ7は基台1上に出し入れされる。トレイ7には電子部品が収納されている。ガイドレール2の側部にはレーザユニット8とカメラ9が設けられている。
【0011】
基台1の両側部にはYテーブル11が立設されている。Yテーブル11にはXテーブル12が架設されており、Xテーブル12には電子部品の保持手段としてのヘッド13が設けられている。本例では、ヘッド13は3個備えられている。ヘッド13はXテーブル12とYテーブル11に駆動されたX方向やY方向へ水平移動する。ヘッド13はパーツフィーダ4やトレイ7の上方へ移動し、これらに備えられた電子部品をノズル14(図2)の下端部に真空吸着してピックアップする。次にヘッド13はレーザユニット8やカメラ9の上方へ移動し、レーザユニット8によるリードの検査やカメラ9による電子部品の位置ずれの検査を行った後、基板3の上方へ移動し、電子部品を基板3の所定の座標位置に搭載する。
【0012】
図2において、レーザユニット8は高さ計測部20に接続されている。制御部21はヘッド駆動部22やリード浮き判定部23に接続されている。ノズル14の下端部に真空吸着された電子部品15の4つの辺からは、カギ型に屈曲したリードLが多数本側方へ延出している(図5も参照)。レーザユニット8は、リードLの先端部へ向って下方からレーザ光16を照射し、その反射光を受光し、その受光データを高さ計測部20に入力する。高さ計測部20は、この受光データからリードLの高さを演算する。ヘッド駆動部22は、ノズル14の上下動作などを行わせる。リード浮き判定部23は、高さ計測部20で演算された結果から、リードLの浮き(リードLの上方への屈曲の程度)を判定する。なお本実施の形態では、リードLの高さ計測器としてレーザユニット8を用いているが、高さ計測器としてはレーザユニット8に限定されない。
【0013】
この電子部品実装装置は上記のように構成されており、次にリードの浮きの検査方法を説明する。ヘッド13はパーツフィーダ4やトレイ7の上方へ移動し、ノズル14の下端部に電子部品15を真空吸着してピックアップする。次にヘッド13はレーザユニット8の上方へ移動させ、リードLの先端部をレーザユニット8の上方に位置させる。以下、図3および図4のフローチャート、並びに図5〜図7を参照して、リードの浮きの検査方法を説明する。
【0014】
まず全ての辺の全てのリードの位置データを取り込む(ST1)。この位置データには、X方向、Y方向、高さ(Z)方向のデータ(x,y,z)が含まれる。この場合、Xテーブル12とYテーブル11を駆動して、ヘッド13をX方向やY方向へ4角形に水平移動させることにより、図5に示す第1辺〜第4辺の全てのリードLにレーザユニット8から照射されたレーザ光16を当て、全ての辺の全てのリードLの位置データ(x,y,z)が入手される。次に、全ての辺のリードLの位置データから最小二乗法により近似平面K0を算出する(ST2)。近似平面は、平面方程式a+bx+cy−z=0から求められる。この平面方程式は上記特開平号公報にも記載された周知方程式である。この近似平面は、リードLの先端部の全体的な傾きをあらわしている。図6は、この近似平面K0に対する各リードLの高さのばらつきを示している。次に全てのリードについて、近似平面K0からの高さをそれぞれ算出する(ST3)。図6において、h1〜hnがこの高さである。
【0015】
次に高さが低いリードの位置データを各々の辺毎に5個抽出する(ST4)。すなわち電子部品15の第1辺〜第4辺からは、それぞれ多数本のリードLが側方へ延出しているが、このうち、近似平面K0からの高さが低いもののベスト5を抽出するものである。ここで、近似平面K0からの高さが低いリードLは、電子部品15を基板3に搭載した状態で、基板3の電極に確実に着地して半田付けされる可能性が高いリードである。これに対し近似平面K0からの高さが高いリードは、基板3の電極に着地できず、したがって電極に正しく半田付けされる可能性が低いリードである。リードの浮きを判断するためには、半田付けされる可能性が高いリードで形成される仮想平面を基準にするのが好ましい。したがって本実施の形態ではST2〜ST4の工程で高さが低いリードLを抽出する処理を行なう。図5において、La1〜La5,Lb1〜Lb5,Lc1〜Lc5,Ld1〜Ld5は、各辺について抽出された高さの低いリードである。
【0016】
次に、ST4の工程で抽出したリードの位置データのうち第1辺、第2辺、第3辺の位置データを用いて第1の仮想平面を求める(ST5)。この場合もST2と同様に最小二乗法を使用する。図7(a)は、この仮想平面K1を示している。次に、第1の仮想平面K1に関する残差分散Q1を算出する(ST6)。残差分散Qは、(数1)から求められる。
【0017】
【数1】

Figure 0003586981
【0018】
(数1)において、Ziは計測された基準面からの調査対象である3つの辺の抽出された各リードの高さ(Z座標値)、Hiは仮想平面K1の高さ、mは調査対象である3つの辺の抽出されたリードの本数であって、本例ではm=3(辺)×5(本)=15である。残差分散Qは、仮想平面に対するリードの高さのばらつきの程度をあらわすものであって、残差分散Qの値が小さいほど、仮想平面に対するリードの高さのばらつきは小さく、また電子部品15が着地する実際の平面にこの仮想平面が近くなることを意味している。
【0019】
次にST7〜ST12において、第2辺、第3辺、第4辺についても、ST4およびST5と同様にそれぞれ第2の仮想平面K2、第3の仮想平面K3、第4の仮想平面K4を求め、かつそれぞれの残差分散Q2,Q3,Q4を求める(図7の(b)〜(d)も参照)。
【0020】
以上のようにして4つの辺に関する残差分散Q1〜Q4を求めたならば、残差分散の値が最も小さいものを仮想平面に決定する(ST13)。次にこの決定された仮想平面からの高さhをそれぞれのリードに対して算出し(ST14)、ST14で求めた高さhとしきい値を比較してリードの浮きを判定する(ST15)。ST15のしきい値はリードLの浮きの許容値であり、しきい値以上の浮きがあれば、その電子部品は不良品と判定され、基板3への搭載は中止される。
【0021】
このように、残差分散Qが最も小さな仮想平面を選択することにより、電子部品が実際に着地する平面に最も近い仮想平面を、複数の仮想平面から見つけ出し、この仮想平面を基準にしてリードの浮きを検査するので、リードの浮きを正確に判断できるものである。また電子部品15の中には、製造上の問題で電子部品15そのものが変形して1辺分のリードLのほとんどが基板に着地せずに不良になる場合がある。このため4辺分のリードLの位置データを用いて仮想平面およびその残差分散Qを求めると、上述したような不良を生じる電子部品15を検出できない可能性がある。したがって好ましくは本実施の形態のように、仮想平面K1,K2,K3,K4を求める場合には3辺の中から適切なリードの位置データを使用した方がよい。
【0022】
【発明の効果】
本発明によれば、多数本のリードの高さのばらつきを考慮して、より適正な仮想平面を求め、この仮想平面に基づいてリードの浮きを正確に判定することができる。
【図面の簡単な説明】
【図1】本発明の一実施の形態における電子部品実装装置の斜視図
【図2】本発明の一実施の形態における電子部品実装装置に備えられたリードの高さ検査装置の構成図
【図3】本発明の一実施の形態における電子部品実装装置のリードの高さ検査のフローチャート
【図4】本発明の一実施の形態における電子部品実装装置のリードの高さ検査のフローチャート
【図5】本発明の一実施の形態における電子部品実装装置に用いられる電子部品の斜視図
【図6】本発明の一実施の形態における近似平面に対するリードの高さのばらつきを示す図
【図7】本発明の一実施の形態における仮想平面の算出方法の説明図
【符号の説明】
8 レーザユニット
13 ヘッド
14 ノズル
15 電子部品
20 高さ計測部
21 制御部
23 リード浮き判定部
L リード
K0 近似平面
K1〜K4 仮想平面[0001]
TECHNICAL FIELD OF THE INVENTION
The present invention relates to a method for inspecting the height of a lead of an electronic component mounted on a substrate.
[0002]
[Prior art]
As electronic components, there are known electronic components such as QFP and SOP in which a large number of leads extend laterally from a plurality of sides. Such an electronic component with leads is mounted on a board by, for example, soldering the leads to electrodes of a circuit pattern on the board. In recent years, the leads of such electronic components have become increasingly finer and weaker, and are extremely susceptible to bending deformation.
[0003]
When the lead is bent upward, when the electronic component is mounted on the substrate, the lead cannot land on the electrode of the substrate, causing so-called floating, and cannot be soldered to the electrode. Therefore, the present applicant has previously proposed a method of detecting the floating of a lead (Japanese Patent Laid-Open No. 4-15507). In this conventional method, the height of three leads of an electronic component held by vacuum suction at the lower end of a nozzle is measured by a laser device, and a virtual plane is calculated by a computer from the heights of the three leads. In addition, the float of the lead is determined from the variation in the height of the lead with respect to the virtual plane.
[0004]
[Problems to be solved by the invention]
This kind of electronic component has a large number of leads (mostly 100 or more), and the height of each lead varies considerably. In the above-described conventional method, three leads are selected from a large number of leads, and a virtual plane is obtained from the selected three leads. However, since the height of each lead varies, the selection is not performed. There is a problem that the height of the virtual plane varies depending on the lead, and thus the reliability of the determination result of the floating of the lead based on the virtual plane is low.
[0005]
Therefore, an object of the present invention is to provide a lead height inspection method of an electronic component that can more accurately determine the floating of a lead.
[0006]
[Means for Solving the Problems]
According to the first aspect of the present invention, a plurality of leads extending laterally from a plurality of sides of the electronic component by moving the holding means holding the electronic component in a horizontal direction relative to the height measuring instrument. A second step of calculating a plurality of virtual planes based on the position data by a calculation unit; and calculating a residual variance of the lead with respect to the plurality of virtual planes by a calculation unit. A third step of calculating, a fourth step of calculating the height of each of the leads with respect to the virtual plane having the smallest residual variance among the plurality of virtual planes by an arithmetic unit, and calculating the height from the height of each of the leads. The fifth step of judging whether or not each lead has a lift exceeding the allowable limit by the judging section constitutes a method of inspecting the height of the lead of the electronic component.
[0007]
3. The method according to claim 2, wherein the calculating of the plurality of virtual planes in the second step includes extracting a plurality of height data of low leads from the position data obtained in the first step. And a step of calculating a plurality of virtual planes while changing the combination of the extracted height data.
[0008]
BEST MODE FOR CARRYING OUT THE INVENTION
According to the first and second aspects of the present invention, a more appropriate virtual plane can be obtained in consideration of variations in the height of a large number of leads, and the floating of the lead can be accurately determined based on the virtual plane. .
[0009]
Hereinafter, an embodiment of the present invention will be described with reference to the drawings. FIG. 1 is a perspective view of an electronic component mounting apparatus according to an embodiment of the present invention, FIG. 2 is a configuration diagram of a lead height inspection apparatus provided in the electronic component mounting apparatus, and FIGS. FIG. 5 is a flowchart of a lead height inspection of the component mounting apparatus, FIG. 5 is a perspective view of an electronic component used in the electronic component mounting apparatus, FIG. 6 is a diagram showing variations in lead height with respect to the approximate plane, and FIG. FIG. 4 is an explanatory diagram of a method of calculating a virtual plane.
[0010]
First, the overall configuration of the electronic component mounting apparatus will be described with reference to FIG. A guide rail 2 is provided at the center of the upper surface of the base 1, and a substrate 3 is clamped and positioned on the guide rail 2. On both sides of the upper surface of the base 1, a large number of parts feeders 4 as supply parts for electronic components are arranged side by side. A magazine unit 6 containing a magazine 5 is provided on a side of the base 1. The trays 7 stacked and stored in the magazine 5 are put in and out of the base 1. Electronic components are stored in the tray 7. A laser unit 8 and a camera 9 are provided on the side of the guide rail 2.
[0011]
Y tables 11 are erected on both sides of the base 1. An X table 12 is provided on the Y table 11, and a head 13 is provided on the X table 12 as holding means for electronic components. In this example, three heads 13 are provided. The head 13 horizontally moves in the X and Y directions driven by the X table 12 and the Y table 11. The head 13 moves above the parts feeder 4 and the tray 7, and vacuum-adsorbs and picks up electronic components provided on the parts at the lower end of the nozzle 14 (FIG. 2). Next, the head 13 moves above the laser unit 8 and the camera 9, performs inspection of leads by the laser unit 8 and inspection of displacement of electronic components by the camera 9, and then moves above the substrate 3. Is mounted on the substrate 3 at a predetermined coordinate position.
[0012]
2, the laser unit 8 is connected to a height measuring unit 20. The control unit 21 is connected to the head drive unit 22 and the lead floating determination unit 23. From the four sides of the electronic component 15 vacuum-adsorbed to the lower end of the nozzle 14, a number of leads L bent in a key shape extend laterally (see also FIG. 5). The laser unit 8 irradiates the laser light 16 from below toward the tip of the lead L, receives the reflected light, and inputs the received light data to the height measuring unit 20. The height measuring unit 20 calculates the height of the lead L from the received light data. The head drive unit 22 causes the nozzle 14 to move up and down and the like. The lead lifting determination unit 23 determines the lifting of the lead L (the degree of upward bending of the lead L) from the result calculated by the height measurement unit 20. In this embodiment, the laser unit 8 is used as a height measuring device of the lead L, but the height measuring device is not limited to the laser unit 8.
[0013]
This electronic component mounting apparatus is configured as described above. Next, a method for inspecting lead floating will be described. The head 13 moves above the parts feeder 4 and the tray 7, and vacuum-adsorbs and picks up the electronic component 15 at the lower end of the nozzle 14. Next, the head 13 is moved above the laser unit 8, and the tip of the lead L is positioned above the laser unit 8. Hereinafter, a method of inspecting lead floating will be described with reference to the flowcharts of FIGS. 3 and 4 and FIGS. 5 to 7.
[0014]
First, position data of all leads on all sides is fetched (ST1). The position data includes data (x, y, z) in the X direction, the Y direction, and the height (Z) direction. In this case, the X table 12 and the Y table 11 are driven to horizontally move the head 13 in the X direction and the Y direction in a quadrangle, so that all the leads L on the first side to the fourth side shown in FIG. The laser beam 16 emitted from the laser unit 8 is applied to obtain position data (x, y, z) of all leads L on all sides. Next, an approximate plane K0 is calculated from the position data of the leads L on all sides by the least squares method (ST2). The approximate plane is obtained from the plane equation a + bx + cy−z = 0. This plane equation is a well-known equation described in the above-mentioned JP-A-Hei. This approximate plane represents the overall inclination of the tip of the lead L. FIG. 6 shows the variation of the height of each lead L with respect to the approximate plane K0. Next, the heights of all the leads from the approximate plane K0 are calculated (ST3). In FIG. 6, h1 to hn are the heights.
[0015]
Next, five pieces of position data of a lead having a low height are extracted for each side (ST4). That is, from the first side to the fourth side of the electronic component 15, a large number of leads L extend to the side, respectively, and among them, the best 5 of which the height from the approximate plane K0 is low is extracted. It is. Here, the lead L having a small height from the approximate plane K0 is a lead which is likely to land on an electrode of the substrate 3 and be soldered with the electronic component 15 mounted on the substrate 3. On the other hand, a lead having a higher height from the approximate plane K0 cannot land on the electrode of the substrate 3, and is therefore a lead having a low possibility of being correctly soldered to the electrode. In order to determine the floating of the lead, it is preferable to use a virtual plane formed by the lead that is likely to be soldered as a reference. Therefore, in the present embodiment, a process of extracting a lead L having a low height is performed in the steps ST2 to ST4. In FIG. 5, La1 to La5, Lb1 to Lb5, Lc1 to Lc5, and Ld1 to Ld5 are leads having a low height extracted for each side.
[0016]
Next, a first virtual plane is obtained using the position data of the first side, the second side, and the third side of the lead position data extracted in the step of ST4 (ST5). Also in this case, the least squares method is used as in ST2. FIG. 7A shows the virtual plane K1. Next, a residual variance Q1 for the first virtual plane K1 is calculated (ST6). The residual variance Q is obtained from (Equation 1).
[0017]
(Equation 1)
Figure 0003586981
[0018]
In (Equation 1), Zi is the height (Z coordinate value) of each of the extracted leads on the three sides to be investigated from the measured reference plane, Hi is the height of the virtual plane K1, and m is the investigation object Is the number of extracted leads on three sides, and m = 3 (side) × 5 (lines) = 15 in this example. The residual variance Q represents the degree of variation in the height of the lead with respect to the virtual plane. The smaller the value of the residual variance Q, the smaller the variation in the height of the lead with respect to the virtual plane. Means that this virtual plane is closer to the actual plane where it lands.
[0019]
Next, in ST7 to ST12, a second virtual plane K2, a third virtual plane K3, and a fourth virtual plane K4 are obtained for the second side, the third side, and the fourth side, similarly to ST4 and ST5. And the respective residual variances Q2, Q3, Q4 are obtained (see also (b) to (d) of FIG. 7).
[0020]
When the residual variances Q1 to Q4 for the four sides are obtained as described above, the one with the smallest residual variance is determined as the virtual plane (ST13). Next, the determined height h from the virtual plane is calculated for each lead (ST14), and the height h obtained in ST14 is compared with a threshold value to determine whether the lead floats (ST15). The threshold value in step ST15 is an allowable value of the lift of the lead L. If the lift exceeds the threshold value, the electronic component is determined to be defective, and the mounting on the board 3 is stopped.
[0021]
As described above, by selecting the virtual plane having the smallest residual variance Q, the virtual plane closest to the plane on which the electronic component actually lands is found from the plurality of virtual planes, and the lead is determined based on this virtual plane. Since the floating is inspected, the floating of the lead can be accurately determined. In some electronic components 15, due to a manufacturing problem, the electronic component 15 itself may be deformed and most of the leads L for one side may not be landed on the substrate and become defective. For this reason, if the virtual plane and the residual variance Q thereof are obtained using the position data of the leads L for the four sides, the electronic component 15 causing the above-described failure may not be detected. Therefore, when obtaining the virtual planes K1, K2, K3, and K4 as in the present embodiment, it is preferable to use appropriate lead position data from the three sides.
[0022]
【The invention's effect】
According to the present invention, it is possible to determine a more appropriate virtual plane in consideration of variations in the heights of a large number of leads, and to accurately determine the floating of the leads based on the virtual plane.
[Brief description of the drawings]
FIG. 1 is a perspective view of an electronic component mounting apparatus according to one embodiment of the present invention; FIG. 2 is a configuration diagram of a lead height inspection apparatus provided in the electronic component mounting apparatus according to one embodiment of the present invention; 3 is a flowchart of a lead height inspection of the electronic component mounting apparatus according to one embodiment of the present invention. FIG. 4 is a flowchart of a lead height inspection of the electronic component mounting apparatus according to one embodiment of the present invention. FIG. 6 is a perspective view of an electronic component used in an electronic component mounting apparatus according to an embodiment of the present invention. FIG. 6 is a diagram showing variations in the height of leads with respect to an approximate plane according to an embodiment of the present invention. Explanatory diagram of a calculation method of a virtual plane in one embodiment [Description of reference numerals]
8 Laser unit 13 Head 14 Nozzle 15 Electronic component 20 Height measuring unit 21 Control unit 23 Lead floating determination unit L Lead K0 Approximate planes K1 to K4 Virtual plane

Claims (2)

電子部品を保持した保持手段を高さ計測器に対して相対的に水平方向へ移動させて、この電子部品の複数の辺から側方へ延出する複数本のリードの位置データを入手する第1の工程と、前記位置データに基いて複数の仮想平面を演算部により算出する第2の工程と、前記複数の仮想平面に対する前記リードの残差分散を演算部により算出する第3の工程と、前記複数の仮想平面のうち残差分散の最も小さい仮想平面に対する前記各リードの高さを演算部により算出する第4の工程と、前記各リードの高さから前記各リードに許容限度以上の浮きがあるか否かを判定部により判定する第5の工程と、を含むことを特徴とする電子部品のリードの高さ検査方法。The holding means holding the electronic component is moved in the horizontal direction relative to the height measuring instrument, and the position data of a plurality of leads extending laterally from a plurality of sides of the electronic component is obtained. A first step, a second step of calculating a plurality of virtual planes based on the position data by the calculation unit, and a third step of calculating the residual variance of the lead with respect to the plurality of virtual planes by the calculation unit. A fourth step of calculating the height of each lead with respect to a virtual plane having the smallest residual variance among the plurality of virtual planes by a calculation unit; A fifth step of judging whether or not there is floating by a judgment unit. 前記第2の工程における複数の仮想平面の算出は、前記第1の工程で得られた前記位置データのうち、高さの低いリードの高さデータを複数抽出する工程と、抽出した高さデータの組み合わせを変更しながら複数の仮想平面を算出する工程と、を含むことを特徴とする請求項1記載の電子部品のリードの高さ検査方法。The calculation of the plurality of virtual planes in the second step includes the step of extracting a plurality of pieces of height data of low leads from the position data obtained in the first step; 2. The method according to claim 1, further comprising: calculating a plurality of virtual planes while changing a combination of the heights.
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