JP3566867B2 - ゴム・プラスチック絶縁ケーブルの耐圧試験結果の定量的評価方法 - Google Patents
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、水トリー劣化したゴム・プラスチック絶縁電力ケーブル（線路も含む）の耐圧試験結果の定量的評価方法に関し、特に、寿命判定試験結果から、ゴム・プラスチック絶縁ケーブルの耐圧試験結果を定量的評価する方法に関するもである。
【０００２】
【従来の技術】
水トリー劣化したゴム・プラスチック絶縁電力ケーブル（以下、単にケーブルという）の劣化診断においては、水トリーが絶縁体を貫通していない、いわゆる、非橋絡水トリーの検出は非常に重要な課題である。
しかしながら、劣化ケーブル中に含まれる非橋絡水トリーの検出は難しく、運転電圧より高いＡＣ（商用周波交流、以下ＡＣと略記する）、直流電圧、減衰振動波、超低周波などを用いた耐電圧試験を行い、該ケーブルの破壊の有無により非橋絡水トリーの有無を調べる方法が採られていた。
【０００３】
一方、ケーブルの劣化診断においては、ケーブルが後にどの程度の寿命を持つのかといった寿命判定試験が望まれている。このような余寿命の判定は、線路の引き替え、設備更新の計画を立てるために非常に有効な情報であり、当面の需要を乗り切れるかを判断するためには切実な問題である。
したがって、上述のような耐電圧試験を実施する場合、例えば先に本発明者らが提案した特願平８−５８７３６号に見られるように、ＡＣ破壊電圧と水トリーの長さの関係を基にして、耐電圧試験をクリアしたケーブルについて、その後の寿命は何年といった残存寿命を保証する方法も検討されている。
【０００４】
しかしながら、このような試験方法では破壊電圧のばらつきを考慮しておらず、安全サイドで検討している場合が多い。このような安全サイドでの評価は、耐圧試験電圧を高く設定することになり、例えば３年の余寿命を保証するために、１０年程度の余寿命を持つと考えられるケーブルを耐圧試験によって破壊させてしまうことも考えられ、適切なケーブル余寿命を検討しているとは言えなかった。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】
水トリー劣化ケーブルの破壊試験および前駆遮断試験等を行うと、破壊（前駆遮断）電圧にばらつきが存在する。これは、同一の長さの水トリーであっても、水トリー形状や、内部の物性（イオン濃度など）に差異があることや、破壊現象そのもののばらつきによるものもある。
したがって、上記耐圧試験法にて、ケーブルの寿命を考慮する場合は、このばらつきも考慮するすべきである。
【０００６】
本発明は上記事情に鑑みなされたものであって、本発明の第１の目的は、ゴム・プラスチック絶縁ケーブルの耐圧試験結果の定量的評価方法を提供することである。
本発明の第２の目的は、耐圧試験にクリアしたゴム・プラスチック絶縁ケーブルが所定年数内にどの程度の確かさで運転中に破壊するまたは破壊しないかを定量的に評価する方法を提供することである。
本発明の第３の目的は、耐圧試験法によりゴム・プラスチック絶縁ケーブルの寿命を判定する際、該試験において適切な試験結果がどの程度の割合で得られるかを定量的に評価する方法を提供することである。
本発明の第４の目的は、耐圧試験法によりゴム・プラスチック絶縁ケーブルの寿命を判定する際の最適な試験条件を定量的に求める方法を提供することである。
【０００７】
【課題を解決するための手段】
上記課題を解決するため、本発明の請求項１の発明においては、次のようにして、水トリー劣化したゴム・プラスチック絶縁ケーブルの耐圧試験結果を定量的に評価する。
（１）商用周波交流（以下ＡＣという）運転電圧におけるゴム・プラスチック絶縁ケーブルの破壊確率と水トリー長の関係を求める。
（２）水トリーの成長速度から、寿命判定を行おうとする所定年数間の水トリー成長長さを求め、上記（１）で求めたＡＣ運転電圧における破壊確率と水トリー長の関係より、その水トリー長から上記水トリー成長長さを差し引いた水トリー長と破壊確率の関係を求める。
【０００８】
（３）上記（１）で求めた破壊確率と水トリー長の関係と、上記（２）で求めた水トリー長と破壊確率の関係から、全ての水トリー長に対して、上記所定年数間に前記ケーブルがＡＣ運転中に破壊する確率と、破壊しない確率を求める。
（４）寿命判定試験に用いる所定電圧の試験波形におけるゴム・プラスチック絶縁ケーブルの破壊確率と水トリー長の関係を求め、該関係から、全ての水トリー長に対して、該試験に用いる所定電圧の試験波形により上記ケーブルが破壊する確率と破壊しない確率を求める。
【０００９】
（５）下記の(i) 〜 (iv)の４種類の事象に分けて、全ての水トリー長について該４種類の事象の起きる確率を上記（３）および（４）の破壊確率と水トリー長の関係から計算し、横軸水トリー長、縦軸破壊確率としたグラフ上で上記４つの事象が起こる領域を求める。
(i) 寿命判定試験に用いる所定電圧の試験波形で破壊しかつＡＣ運転電圧で前記所定年数以内に破壊
(ii)寿命判定試験に用いる所定電圧の試験波形で破壊せずかつＡＣ運転電圧で前記所定年数以内に破壊
(iii) 寿命判定試験に用いる所定電圧の試験波形で破壊しかつＡＣ運転電圧で前記所定年数以内に破壊しない
(iv)寿命判定試験に用いる所定電圧の試験波形で破壊せずかつＡＣ運転電圧で前記所定年数以内に破壊しない
（６）上記４つの事象が起こる領域の面積の比と、寿命判定試験に用いる所定電圧の試験波形による試験結果から、ゴム・プラスチック絶縁ケーブルの耐圧試験結果を定量的評価する。
【００１０】
本発明の請求項２の発明は、請求項１の発明において、上記（１）の破壊確率と水トリー長の関係を次のように算出するようにしたものである。
ＡＣ破壊電圧と水トリー長の関係おいて、寿命判定試験に用いる所定電圧の試験波形による破壊電圧の確率分布関数を全ての水トリー長に対して与え、全ての水トリー長について、上記確率分布における確率密度関数を０からＡＣ運転電圧まで積分することによって得られるＡＣ運転電圧での破壊確率と、水トリー長の関係を算出する。
また、寿命判定試験に用いる試験波形による破壊電圧と水トリー長の関係において、各波形による破壊電圧の確率分布関数を全ての水トリー長に対して与え、全ての水トリー長について、上記破壊分布における確率密度関数を０から所定の試験電圧まで積分することによって得られる該試験波形での破壊確率と水トリー長の関係を算出する。
【００１１】
本発明の請求項３の発明は、請求項１，２の発明において、上記（６）で得た４つの事象が起こる領域の面積の比と、寿命判定試験に用いる所定電圧の試験波形による寿命判定結果から、その後の前記所定年数でのＡＣ運転中におけるケーブルの破壊または破壊しない確率を求めるようにしたものである。
本発明の請求項４の発明は、請求項１，２の発明において、４つの事象の面積比と寿命判定を行おうとする所定年数の関係を求め、前記所定年数を変えた際に、適切な試験結果がどの程度の割合で得られるかを評価するようにしたものである。
【００１２】
本発明の請求項５の発明は、請求項４の発明において、各年数と４つの事象が起こる領域の面積の比から、寿命判定を最も効果的に行うことができる所定年数を求めるようにしたものである。
本発明の請求項６の発明は、請求項１，２の発明において、寿命判定試験に用いる各試験電圧と４つの事象が起こる領域の面積の比から、上記寿命判定試験に用いる所定電圧を変えた際に、適切な試験結果がどの程度の割合で得られるかを評価するようにしたものである。
本発明の請求項７の発明は、請求項６の発明において、寿命判定試験に用いる各試験電圧と４つの事象が起こる領域の面積の比から、寿命判定を最も効果的に行うことができる所定電圧を求めるようにしたものである。
本発明の請求項８の発明は、請求項１，２の発明において、４つの事象が起こる領域の面積の比から、耐圧試験をクリアしたケーブルが、どの程度の確からしさで所定期間内に運転中絶縁破壊を起こさないかを示す寿命判定精度を求めるようにしたものである。
本発明の請求項９の発明は、請求項１，２の発明において、上記４つの事象が起こる領域の面積の比から、所定年数内に破壊する有害な水トリーを耐圧試験により破壊できる有害水トリーの検出確率を求めるようにしたものである。
本発明の請求項１０の発明は、請求項１，２の発明において、４つの事象が起こる領域の面積の比から、上記寿命判定試験に用いる所定年数を変えた際に、適切な試験結果がどの程度の割合で得られるかを求め、また、上記４つの事象が起こる領域の面積の比から、耐圧試験をクリアしたケーブルがどの程度の確からしさで所定期間内に運転中絶縁破壊を起こさないかを示す寿命判定精度を求め、さらに、所定年数内に破壊する有害な水トリーを耐圧試験により破壊できる有害水トリーの検出確率を求め、上記所定年数を変えた際に、適切な試験結果がどの程度の割合で得られるかを示す確率、寿命判定精度と所定年数との関係、および、有害水トリーの検出確率と所定年数との関係から適切な試験条件を定めるようにしたものである。
本発明の請求項１１の発明は、請求項１，２の発明において、４つの事象が起こる領域の面積の比から、上記寿命判定試験に用いる所定電圧を変えた際に、適切な試験結果がどの程度の割合で得られるかを求め、また、上記４つの事象が起こる領域の面積の比から、耐圧試験をクリアしたケーブルがどの程度の確からしさで所定期間内に運転中絶縁破壊を起こさないかを示す寿命判定精度を求め、さらに、所定年数内に破壊する有害な水トリーを耐圧試験により破壊できる有害水トリーの検出確率を求め、上記所定電圧を変えた際に、適切な試験結果がどの程度の割合で得られるかを示す確率、寿命判定精度と試験電圧との関係、および、有害水トリーの検出確率と試験電圧との関係から適切な試験条件を定めるようにしたものである。
本発明の請求項１２の発明は、請求項１，２，３，４，５，６，７，８，９，１０，１１の発明において、寿命判定試験に用いる所定電圧の試験波形を、０．０１〜２００Ｈｚの交流または減衰振動波もくしは直流波形としたものである。
【００１３】
【発明の実施の形態】
試験波形として０．１Ｈｚの交流（超低周波電圧、以下ＶＬＦという）とした場合の３３ｋＶＣＶケーブル（絶縁厚８ｍｍ）の耐圧試験を例として、本発明の手法について詳細に説明する。
【００１４】
（１）破壊電圧のばらつきの定量化
まず、破壊電圧のばらつきを定量化する。図１に示すＡＣ破壊電圧と水トリー長の関係および図２に示すＶＬＦ破壊電圧と水トリー長の関係から破壊電圧のばらつきを定量化する。
破壊電圧のばらつきが正規分布に従うと仮定すると、ＡＣおよびＶＬＦ破壊電圧の平均値μａおよびμｖは、図１および図２における１の曲線で示され、標準偏差ρは、ＡＣ；ρａ＝１５．９％、ＶＬＦ；ρｖ＝１３．５％と評価された。
ここでは、破壊電圧のばらつきが正規分布に従うとしたが、ワイブル分布など別の分布関数で評価してもよい。
【００１５】
（２）破壊確率と水トリー長の関係の算出
次に、ＡＣ運転電圧で破壊する確率と、水トリー長の関係を求める。例えば、ｄ１の長さの水トリーが存在したとすると、この長さの水トリーの破壊確率は、図３に示すように上記μａおよびρａで規定した確率密度関数を０から運転電圧（３３ｋＶ運転電圧は１９．１ｋＶ）まで積分することにより得られる（図３における確率密度関数の斜線部分の面積に相当する）。
これらをｄ１，ｄ２，ｄ３，……の長さの水トリーというように全ての水トリー長に対して計算すると、図４に示す破壊確率と水トリー長の関係が得られる。
【００１６】
一方、同様に６０ｋＶのＶＬＦをケーブルに印加した場合の破壊確率と水トリー長の関係は、全ての水トリー長についてμｖ、ρｖの確率密度関数を０から６０ｋＶまで積分することにより得られる。
図５は上記のようにして求めたＶＬＦ６０ｋＶの破壊確率と水トリー長の関係を示しており、例えばＶＬＦ６０ｋＶを印加した場合、水トリー長が６．５ｍｍであるケーブルが破壊する確率は０．４９（４９％）、破壊しない確率は０．５１（５１％）である。
【００１７】
（３）水トリーの伸びの評価
次に、水トリーの伸びを考慮する。図６に示すように８ｍｍのＣＶケーブルの高周波加速劣化試験結果から水トリーの伸びは、最も厳しい場合で、２００μｍ／年と評価することができた。
（４）所定年数の間に破壊する水トリーの領域の算出
上記（３）の結果および上記（２）のＡＣ運転電圧破壊確率と水トリー長の関係から、例えば５年間に破壊する水トリーの領域は図７に示すようになる。
図７の曲線１は、図４のＡＣ運転電圧破壊確率を示す曲線であり、曲線２は水トリーの５年間での成長、すなわち、（２００μｍ／年）×５年＝１０００μｍを考慮して、１の曲線を横軸方向に１ｍｍずらした曲線である。
【００１８】
（５）耐圧試験結果と水トリー長の相関関係の算出
上記（２）の図５、上記（４）の図７の結果より、ＶＬＦ６０ｋＶを耐圧試験電圧として用いた場合の耐圧試験結果と、水トリー長の相関関係を求める。
この場合、耐圧試験を行うことによって生じる結果としては以下の４通りが考えられる。
▲１▼ＡＣ運転電圧で５年以内に破壊するケーブルをＶＬＦ耐圧試験で破壊する。
▲２▼ＡＣ運転電圧で５年以内に破壊するケーブルをＶＬＦ耐圧試験で破壊しない。
▲３▼ＡＣ運転電圧で５年以内に破壊しないケーブルをＶＬＦ耐圧試験で破壊する。
▲４▼ＡＣ運転電圧で５年以内に破壊しないケーブルをＶＬＦ耐圧試験で破壊しない。
【００１９】
例えば、水トリー長６．５ｍｍの場合、図５および図７から上記▲１▼〜▲４▼の確率は以下のように計算される。
▲１▼の場合
図７から、ＡＣ運転電圧で水トリー長６．５ｍｍのケーブルが５年以内に破壊する確率は０．７３であり（同図中の０．０８は０年以内で破壊する確率を示す。すなわち、既にＡＣ運転電圧下で破壊している確率であり、実際の劣化ケーブルではありえない状態である。また、０．１９は５年経過しても破壊しない確率を示す）、また、図５からＶＬＦ６０ｋＶを印加したとき、水トリー長が６．５ｍｍのケーブルが破壊する確率は０．４９であるから、ＡＣ運転電圧で５年以内に破壊するケーブルがＶＬＦ６０ｋＶ耐圧試験で破壊する確率は、０．７３×０．４９＝０．３６となる。
【００２０】
▲２▼の場合
図７から、ＡＣ運転電圧で水トリー長６．５ｍｍのケーブルが５年以内に破壊する確率は０．７３であり、図５からＶＬＦ６０ｋＶを印加したとき、水トリー長が６．５ｍｍのケーブルが破壊しない確率は０．５１であるから、ＡＣ運転電圧で５年以内に破壊するケーブルがＶＬＦ耐圧試験で破壊しない確率は、０．７３×０．５１＝０．３７となる。
【００２１】
▲３▼の場合
図７から、ＡＣ運転電圧で水トリー長６．５ｍｍのケーブルが５年以内に破壊しない確率は０．１９であり、図５からＶＬＦ６０ｋＶを印加したとき、水トリー長が６．５ｍｍのケーブルが破壊する確率は０．４９であるから、ＡＣ運転電圧で５年以内に破壊しないケーブルがＶＬＦ耐圧試験で破壊する確率は、０．１９×０．４９＝０．０９となる。
▲４▼の場合
図７から、ＡＣ運転電圧で水トリー長６．５ｍｍのケーブルが５年以内に破壊しない確率は０．１９であり、図５からＶＬＦ６０ｋＶを印加したとき、水トリー長が６．５ｍｍのケーブルが破壊しない確率は０．５１であるから、ＡＣ運転電圧で５年以内に破壊しないケーブルがＶＬＦ耐圧試験で破壊しない確率は、０．１９×０．５１＝０．１０となる。
【００２２】
上記計算を全ての水トリー長について計算すると、図８に示す耐電圧試験結果と水トリー長の相関図が得られる。
ここで、図８における▲１▼〜▲４▼の領域は上記▲１▼〜▲４▼の事象に対応し、▲５▼で示した領域はＡＣ運転電圧で０年で破壊する領域を示しており、前記したように、これから耐圧試験を行おうとする劣化ケーブルにはあり得ない状態を示している。
【００２３】
（６）耐圧試験結果の評価
図８に示した相関図を基にして、耐圧試験結果を評価する。水トリー劣化ケーブルにこのような耐圧試験を行った場合、どの様な割合で上記▲１▼〜▲４▼までの結果となるかということは、図８の相関図の面積比となる。
図８において、合計を１００として、▲１▼〜▲４▼の面積比を計算すると次のようになる。
▲１▼：▲２▼：▲３▼：▲４▼＝８．３：５．８：１．５：８４．４
この結果より、６０ｋＶの試験電圧にてＶＬＦ耐圧試験を行い、耐圧試験で破壊しない場合は、上記▲２▼＋▲４▼＝９０．２と示される。したがって、劣化ケーブルにＶＬＦ６０ｋＶの耐圧試験を行うことにより、この耐圧試験で破壊しなかったケーブルについては、▲４▼を（▲２▼＋▲４▼）で除した９３．６％の確率で少なくとも５年間は運転電圧下で破壊しないという余寿命が評価されたことになる。
【００２４】
同様な計算をＡＣ運転電圧下で破壊するまでの年数を変えて行うことにより、例えば、ＶＬＦ６０ｋＶの場合、少なくとも９７．３％の確率で３年間は運転電圧下で破壊しないという余寿命を評価することができる。
また、上記図８の結果から、６０ｋＶの耐圧試験中にケーブルが破壊する確率を知ることができる。すなわち、ＶＬＦ６０ｋＶの耐圧試験で破壊する場合は、上記▲１▼＋▲３▼＝９．８と示される。したがって、ＶＬＦ６０ｋＶの耐圧試験により９．８％の確率でケーブルが破壊すると評価される。
【００２５】
（７）効率的に寿命判定できる試験電圧と寿命判定年数
上記のような計算を用いて、前記所定年数を変えた際に、適切な試験結果がどの程度の割合で得られるか、また、上記寿命判定試験に用いる所定電圧を変えた際に、適切な試験結果がどの程度の割合で得られるかを下記（ａ）（ｂ）のようにして評価することができる。
（ａ） 所定年数を変えた際の適切な試験結果が得られる割合
まず、図８に示した耐圧試験結果と水トリー長の相関図を寿命判定を行おうとする所定年数を連続的に変化させて各年数における値を計算し、▲１▼から▲４▼の４つの事象の面積比をそれぞれ求める。
上述のＶＬＦ６０ｋＶの場合の面積比は、例えば寿命判定を行おうとする所定年数が３年の場合は、次のようになる。
▲１▼：▲２▼：▲３▼：▲４▼＝６．０：２．４：３．８：８７．８
また寿命判定を行おうとする年数が５年の場合は、前述した面積比が得られる。
【００２６】
以上のようにして耐圧試験結果における４つの事象の面積比と寿命判定を行おうとする所定年数の関係を求めると図９が得られる。
耐圧試験を行う場合に、上述した▲１▼〜▲４▼の領域の内、耐圧試験として理想的なものは、▲１▼および▲４▼の領域のみが存在する場合である。すなわち、所定年数内に運転中に破壊しないケーブルについては耐圧試験にクリアさせることによって、寿命を判定し、所定年数内に運転中に破壊するケーブルについては耐圧試験により破壊させることのみを行うことが理想的である。
【００２７】
しかし、破壊電圧にばらつきがあることにより、実際には所定年数内に運転中に破壊するケーブルが耐圧試験にクリアしてしまう場合（前述の▲２▼）、および所定年数内に運転中に破壊しないケーブルを耐圧試験で破壊させてしまう場合（前述の▲３▼）が存在するので、▲１▼および▲４▼のみの理想的な耐圧試験とはならない。
したがって、耐圧試験を行う場合に、前述の▲１▼および▲４▼を加えた事象の面積比が最も大きくなる所定年数を寿命判定年数とすることにより、最も効率的に寿命判定が行えることになる。
【００２８】
図１０は、図９における▲１▼＋▲４▼の面積比を横軸を寿命判定年数として示したものであり、図１０より▲１▼＋▲４▼の面積比が最も大きくなるのは、ＶＬＦ６０ｋＶの耐圧試験では、運転中の破壊までの年数を３．２年とした場合であり、その場合、▲１▼＋▲４▼の占める面積比は９３．９％となる。この結果は、例えば寿命判定年数を５年とした場合に▲１▼＋▲４▼の占める面積比は９２．７％であるので、これに比較して効率よく寿命判定ができるといえる。
【００２９】
（ｂ） 所定電圧を変えた際の適切な試験結果が得られる割合
以上のことは、ある試験電圧を基にして、寿命判定年数を変えた場合に耐圧試験結果がどのようになるかを定量的に評価し、また、最適な寿命判定年数を求めることに適しているが、逆に、ある寿命判定年数を基にして、試験電圧を変えた場合に、耐圧試験結果がどのようになるかを定量的に評価し、また、最適な試験電圧を求めることも可能である。
【００３０】
図１１は、寿命判定年数を３年とした場合について、試験電圧と耐圧試験結果の分布割合を図９と同様な方法で示したものである。さらに、図１２は▲１▼＋▲４▼の占める面積比と試験電圧の関係を図１０と同様に示したものである。
図１２より、寿命判定年数を３年とした場合、▲１▼＋▲４▼の面積比が最大になるのは、試験電圧が５６ｋＶとなり、この電圧を用いた耐圧試験を行うことが最も最適と言える。
この場合、適切な結果は９４．１％の割合で得られることになる。
【００３１】
また、図１１からＶＬＦ５６ｋＶにおける▲１▼〜▲４▼の比は▲１▼：▲２▼：▲３▼：▲４▼＝４．９：３．５：２．４：８９．２であるから、ＶＬＦ５６ｋＶの耐圧試験をクリアしたケーブルについては、９６．２％の確率（▲４▼を▲２▼＋▲４▼で除した値）で寿命判定年数である３年間の間は運転電圧で破壊しないということができる。
また、以上の例では、ＡＣ運転電圧を基にして確率計算を行ったが、耐圧試験の目的により、運転電圧×１．１または運転電圧×１．２等にように裕度を与えることも可能である。
【００３２】
さらに、以上の説明では、３３ｋＶＣＶケーブルにＶＬＦで耐圧試験を行う例を示したが、ＡＣ破壊電圧と水トリー長の関係、試験電圧波形と水トリー長の関係、水トリーの成長速度のデータを調べることにより、他のクラスのケーブル（電圧および絶縁厚の異なるケーブル）および任意の試験波形を用いた試験に適用することが可能であることは明白である。
上記定量的評価方法を、試験電圧波形としてＶＬＦ、減衰振動波（以下、ＯＳＷという）、直流（以下、ＤＣという）を用い、次のようにして検証した。
【００３３】
【実施例１】
実線路から撤去したケーブルおよび新品ケーブル（共に絶縁厚８ｍｍ）に種々の時間にて浸水高周波加速劣化試験を行い、水トリーを発生させた。これらを５ｍ長に切り分けたところ、７０本の試験用サンプルを得ることができた。
このケーブルにＶＬＦ６０ｋＶの耐圧試験を行ったところ６本が耐圧試験によって破壊した。
【００３４】
残りの６４本のケーブルについて、ＡＣ運転電圧である１９．１ｋＶにて長期間課電試験を行ったところ、等価０．３年、等価２．９年、等価３．５年、等価４．２年で１本ずつ破壊し、残りのケーブルについては等価５年以内に破壊しなかった。これら試験結果を評価すると、耐圧試験によって破壊したケーブル６本であるので、その割合は（６／７０）×１００＝８．６％、耐圧試験で破壊しなかったもののうち５年以内に破壊したケーブルは６４本中４本であるので、その割合は（４／６４）×１００＝４．７％、耐圧試験で破壊しなかったもののうち５年以内に破壊しなかったケーブルは６４本中６０本であるので、（６０／６４）×１００＝９３．８％となった。
前述したように、ＶＬＦ６０ｋＶの耐圧試験をクリアしたケーブルが運転電圧下で５年以内に破壊しない確率は９３．６％と評価されているので、実施例で示した結果とほぼ等しいことがわかり、本発明の定量的評価方法が有効であることが確認された。
【００３５】
【実施例２】
３３ｋＶクラスのケーブルについて、ＯＳＷ破壊電圧と水トリー長の関係を新たに調査した。この結果を用いて前述した本発明の手法により、ＯＳＷ７０ｋＶをケーブル線路に印加した場合に、ＡＣ運転電圧下で３年以内に破壊するか否かを境界として、耐圧試験結果と水トリー長の相関図を作成した。
その結果、前述した▲１▼〜▲４▼の面積比は次のようになった。
▲１▼：▲２▼：▲３▼：▲４▼＝５．９：８．３：１３．６：７２．３
すなわち、ＯＳＷ７０ｋＶの耐圧試験をクリアしたケーブルは、少なくとも８９．７％〔▲４▼／（▲２▼＋▲４▼）＝７２．３／８０．６〕の確率で３年間は破壊しないと考えられる。
【００３６】
実線路から撤去したケーブルおよび新品ケーブル（共に絶縁厚８ｍｍ）に種々の時間にて浸水高周波加速劣化試験を行い、水トリーを発生させた。これらを５ｍ長に切り分けたところ、５０本の試験用サンプルを得ることができた。
このケーブルにＯＳＷ７０ｋＶの耐圧試験を行ったところ９本が耐圧試験によって破壊した。
残りの４１本のケーブルについて、長期間課電試験を行ったところ、４本が等価３年以内に破壊し、残り３７本のケーブルは３年以内に破壊しなかった。すなわち、耐圧試験にクリアしたケーブルは、９０．２％の確率で３年以内に破壊しなかった。
これらの結果より、ＯＳＷ７０ｋＶの耐圧試験で破壊しなかったケーブルは、８９．７％の確率でその後、３年間は破壊しないと評価させているので、実施例で示した結果とほぼ等しいことがわかり、本発明がＯＳＷを試験波形に用いた耐圧試験にも有効であることが確認された。
【００３７】
【実施例３】
７７ｋＶクラスのＣＶケーブル（絶縁厚；１３ｍｍ）について、ＡＣ破壊電圧と水トリー長の関係、ＤＣ破壊電圧と水トリー長の関係、および、水トリーの成長速度のデータから、ＤＣ１８０ｋＶを課電したときにそのケーブルがＡＣ運転電圧下で１年以内に破壊するか否かを境界として耐圧試験結果と水トリー長の相関図を作成した。
【００３８】
その結果、▲１▼〜▲４▼の面積比は次のようになった。
▲１▼：▲２▼：▲３▼：▲４▼＝０．２：１３．５：３２．７：５３．６
すなわち、ＤＣ１８０ｋＶの耐圧試験をクリアしたケーブルは、少なくとも７９．９％の確率で３年間は破壊しないと考えられる。
実線路から撤去したケーブルおよび新品ケーブル（共に絶縁厚１３ｍｍ）に種々の時間にて浸水高周波加速劣化試験を行い、水トリーを発生させた。これらを１０ｍ長に切り分けたところ、２０本の試験用サンプルを得ることができた。
このケーブルにＤＣ１８０ｋＶの耐圧試験を行ったところ全てが耐圧試験をクリアした。
【００３９】
残りの２０本のケーブルに対して、長期間課電試験を行ったところ、３本が１年以内に破壊し、残り１７本のケーブルは１年以内に破壊しなかった。すなわち、耐圧試験にクリアしたケーブルは、８５．０％の確率で１年以内に破壊しなかった。
よって、絶縁厚１３ｍｍのケーブルにＤＣ１８０ｋＶの耐圧試験を実施することにより破壊しなかったケーブルは、７９．９％の確率でその後１年間は破壊しないと評価させているので、実施例で示した結果とほぼ等しいことがわかり、本発明が絶縁厚を変えた場合および試験波形を変えた場合についても有効であることが確認された。
【００４０】
【実施例４】
実施例１に引き続き、ＶＬＦ６０ｋＶを用いた寿命判定試験において、最も効率の良いと考えられる寿命判定年数について検証した。実際には、耐圧試験により破壊したケーブルについては、そのケーブルが所定期間内に破壊するか否かを真に求めることは不可能であるが、実施例１でＶＬＦ６０ｋＶの耐圧試験中に破壊した６本のサンプルについて、破壊点を取り除きＡＣ１９．１ｋＶ下で長期課電試験を行い破壊までの年数を耐圧試験により破壊したサンプルの寿命とした。このようにして長期課電を行った６本のサンプル中５本は、等価１．２年、等価１．６年、等価２．２年、等価２．８年、等価３．７年でそれぞれ破壊し、残りの１本については、５年以内に破壊しなかった。
【００４１】
以上の結果および実施例１で示した結果から、耐圧試験における▲１▼〜▲４▼までの結果となった本数を長期課電における破壊までの年数（＝寿命判定年数）を１年毎に分けて、１〜５年まで求めた。表１に上記結果を示す。
【００４２】
【表１】
【００４３】
表１においては、例えば、寿命判定年数を２年としたとき、▲１▼の試験結果になる事象は、本実施例４における長期課電中の等価１．２年および等価１．６年で破壊した２本、▲２▼の試験結果になる事象は、前述した実施例１で示した耐圧試験中で等価０．３年で破壊した１本、▲３▼の試験結果になる事象は、本実施例４で長期課電中に等価２年以内に破壊しなかった４本、▲４▼の試験結果になる事象は、前述した実施例１の長期課電中に等価２年以内で破壊しなかった６３本となる。
【００４４】
このように寿命判定年数を１〜５年まで変化させ、耐圧試験による結果を各４つの事象について調べた結果、ＶＬＦ６０ｋＶにおいて、▲１▼＋▲４▼の占める割合が最も大きくなるのは、寿命判定年数を３年または４年とした場合で、この場合、耐圧試験を行ったケーブル７０本中６６本、すなわち６６本／７０本＝９４．３％が適正な寿命判定を行った結果であることを示している。
ＶＬＦ６０ｋＶを用いた耐圧試験の場合、寿命判定年数を３．２年とすることが最も効率が良く、その場合、９３．９％の確率で適正な寿命判定が行えると評価されているので、本発明による耐圧試験における最も効率的に寿命判定を行うことができる寿命判定年数が有効であることが確認された。
【００４５】
【実施例５】
実施例４に引き続き、寿命判定年数を３年間としたとき、最も効率の良い耐圧試験電圧について検証した。
実施例１で用いたものと同様な水トリー劣化ケーブルを試験用サンプルとして、１４０本の試料を用意し、その内の７０本にＶＬＦ５０ｋＶの耐圧試験を行い、残りの７０本にＶＬＦ７０ｋＶの耐圧試験を行った。
その結果、ＶＬＦ５０ｋＶの耐圧試験では、７０本中４本が耐圧試験中に破壊した。耐圧試験中に破壊したものは、実施例４と同様に破壊点を取り除き、破壊しなかった試料はそのままＡＣ１９．１ｋＶ下で長期課電試験を行った。
【００４６】
その結果、ＶＬＦ５０ｋＶで破壊したサンプル４本中３本がそれぞれ、等価１．２年、等価２．１年、等価２．２年で破壊し、残りの１本は等価３年間の長期課電試験中は破壊しなかった。また、ＶＬＦ５０ｋＶの耐圧試験で破壊しなかった６６本中３本が、それぞれ、等価１．９年、等価２．５年、等価２．９年で破壊し、残りの６３本は、等価３年間の長期課電試験に耐えた。
【００４７】
同様に、ＶＬＦ７０ｋＶの耐圧試験により、７０本中１１本が耐圧試験中に破壊した。耐圧試験中に破壊したものについては、破壊点を取り除き、ＡＣ１９．１ｋＶ下で長期課電試験を行った。
その結果、ＶＬＦ７０ｋＶで破壊したサンプル５本がそれぞれ、等価０．３年、等価１．３年、等価１．８年、等価１．９年、等価２．０年で破壊したが、残りの６本は等価３年間の長期課電試験中は破壊しなかった。一方、ＶＬＦ７０ｋＶの耐圧試験で破壊しなかった試料５９本については、その内の１本が等価２．９年で破壊し、残りの５８本は、等価３年間の長期課電試験に耐えた。
これらの結果を、前述の実施例４の結果と併せて表２に示した。
【００４８】
【表２】
【００４９】
表２に示すように、寿命判定年数を３年間とした場合は、試験電圧を５０ｋＶまたは６０ｋＶとした場合に最も▲１▼＋▲４▼となる試験結果が多く得られた。
この場合、適正な試験結果を得られた割合は７０本中６６本、すなわち、（６６本／７０本＝９４．３％である。
寿命判定年数を３年間とした場合のＶＬＦ耐圧試験電圧は５６ｋＶが最も効率よく、その場合、適正な試験結果が得られる割合は９４．１％と評価されているので、本発明による耐圧試験における最も効率的に寿命判定を行うことができる試験電圧が有効であることが示された。
【００５０】
【実施例６】
以上述べた各実施例では、適切な試験結果の一つとして、前記したように▲１▼＋▲４▼という試験結果が得られる割合を寿命判定を行う所定年数あるいは所定電圧を変えて求めたが、耐圧試験結果における４つの事象の面積比から、適切な試験結果が得られる割合として以下に示す確率を定量的に評価することが可能である。
すなわち、耐圧試験をクリアしたケーブルがどの程度の確からしさで所定期間内に運転中絶縁破壊をおこすことが無いか（▲４▼を▲２▼＋▲４▼で除したもの）であり、これはいわば耐圧試験をクリアしたケーブルに対する寿命判定の精度である。
【００５１】
図１３は、水トリー劣化３３ｋＶＣＶケーブルにＶＬＦ６０ｋＶの耐圧試験を行った場合の寿命判定年数と適切な試験結果が得られる割合の関係を示しており、図９の４つの事象の面積比と寿命判定年数の関係を示す図より、▲４▼を▲２▼＋▲４▼で除すことにより求めたものである。
図１３より、水トリー劣化した３３ｋＶＣＶケーブルにＶＬＦ６０ｋＶの耐圧試験により、例えば、５年のケーブル余寿命を判定する試験を行う場合は、耐圧をクリアしたケーブルが５年以内に破壊しない確率、すなわち適切な試験結果が得られる割合は９３．６％と評価される。同様に寿命判定年数を３年とすると適切な試験結果が得られる割合は９７．３％と評価される。
また逆に、ＶＬＦ６０ｋＶの耐圧試験で適切な試験結果が得られる割合が例えば、９５％になるような試験を行いたい場合は、寿命を判定する年数を４．３年にすればよいと評価される。
【００５２】
図１４は、水トリー劣化３３ｋＶＣＶケーブルにおいて３年の余寿命を判定する耐圧試験を行った場合の試験電圧と適切な試験結果が得られる割合の関係を示しており、図１１の４つの事象の面積比と試験電圧の関係を示す図より、▲４▼を▲２▼＋▲４▼で除すことにより求めたものである。
図１４より、水トリー劣化３３ｋＶケーブルにおいて３年の余寿命を判定する試験を例えばＶＬＦ５０ｋＶの耐圧試験にて行った場合、耐圧をクリアしたケーブルが３年以内に破壊しない確率、すなわち適切な試験結果が得られる割合は９４．３％と評価される。同様に試験電圧をＶＬＦ６０ｋＶ とすると適切な試験結果が得られる割合は９７．３％と評価される。
また逆に、３年の寿命を判定する耐圧試験で適切な試験結果が得られる割合が例えば、９５％になるような討験を行いたい場合は、試験電圧を５２ｋＶにすればよいと評価される。
【００５３】
【実施例７】
実施例６では、適切な試験結果の一つとして、▲４▼を▲２▼＋▲４▼で除した確率を寿命判定を行う寿命判定年数あるいは試験電圧を変えて求めたが、耐圧討験結果における４つの事象の面積比から、さらに別の観点から考えた適切な試験結果が得られる割合として以下に示す確率を定量的に評価することも可能である。
すなわち、寿命判定年数内に破壊するような水トリーを耐圧試験により破壊できる確率（▲１▼を▲１▼＋▲２▼で除したもの）であり、これは、耐圧試験によって有害な水トリーを破壊できる確率と言える。
【００５４】
図１５は、水トリー劣化３３ｋＶＣＶケーブルにＶＬＦ６０ｋＶの耐圧試験を行った場合の寿命判定年数と適切な試験持果が得られる割合の関係を示しており、図９の４つの事象の面積比と寿命判定年数の関係を示す図より、▲１▼を▲１▼十▲２▼で除すことにより求めたものである。
図１５より、水トリー劣化３３ｋＶにＶＬＦ６０ｋＶの耐圧試験により、例えば、５年のケーブル余寿命を判定する試験を行う場合は、５年以内に破壊する水トリーを耐圧試験で破壊することのできる確率、すなわち適切な試験結果が得られる割合は５８．９％と評価される。同様に寿命判定年数を３年とすると適切な試験結果が得られる割合は７１．３％と評価される。
また逆に、ＶＬＦ６０ｋＶの耐圧試験で適切な試験結果が得られる割合が例えば、８０％になるような試験を行いたい場合は、寿命判定を行う年数を１．２年にすればよいと評価される。
【００５５】
図１６は、水トリー劣化３３ｋＶＣＶケーブルにおいて３年の余寿命を判定する耐圧試験を行った場合の試験電圧と適切な試験結果が得られる割合の関係を示しており、図１１の４つの事象の面積比と試験電圧の関係を示す図より、▲１▼を▲１▼＋▲２▼で除すことにより求めたものである。
図１６より、水トリー劣化３３ｋＶケーブルにおいて３年の余寿命を判定する試験を例えばＶＬＦ５０ｋＶの耐圧試験にて行った場合、３年以内に破壊する水トリーを耐圧試験で破壊することのできる確率、すなわち適切な試験緒果が得られる割合は３５．１％と評価される。同様に試験電圧をＶＬＦ６０ｋＶとすると適切な試験結果が得られる割合は７１．３％と評価される。
また逆に、３年の寿命を判定する耐圧試験で適切な破壊結果が得られる割合が例えば、８０％になるような試験を行いたい場合は、試験電圧を６３ｋＶにすればよいと評価される。
【００５６】
【実施例８】
以上の実施例では、適切な試験結果か得られる割合として、
（１） ▲１▼＋▲４▼；耐圧試験で正しい判定をする割合
（２） ▲４▼を▲２▼＋▲４▼で除したもの；寿命判定の精度
（３） ▲１▼を▲１▼十▲２▼で除したもの；有害水トリーを破壊できる割合
を寿命判定年数あるいは試験電圧を変えて求めることにより、種々の観点から適切な条件を考えて、定量的に評価できることを示した。ここでは、別の実施例として、これら３つの条件を踏まえ全体として適切な試験結果が得られるような考え方に基づいた実施例について説明する。
上記（２）および（３）で示した適切な試験結果が得られる割合を必要以上高くすると、（１）で示した適切な試験結果が得られる割合が低下する。従って、これら３つの条件を共に高レベルで満足させるような耐圧試験を行うことが望ましい。
表３は、３３ｋＶＣＶケーブル線路において３年間のケーブル余寿命を耐圧試験により判定する試験を実施するための試験電圧を検討した例である。
【００５７】
【表３】
【００５８】
この場合上記の３つ条件を共に高レベルで満たすように、試験電圧を高めにすることにより上記（２）および（３）で示す割合を高くする。
ここで、上記（１）の割合が低下するが、この低下割合を本実施例では最大値より３％以内に収めることを条件とした。このような試験電圧は、表３の二重線に囲んだ６５ｋＶであり、３つの適切な試験結果が得られる割合を全て高レベルで満足するものである。なお、本実施例で示した３％という値は、実際に試験を行う際に必要十分な適宜の値を状況に応じて想定することが可能であり、限定されるべきものは無い。
同様にして、上記の３つ条件を共に高レベルで満たような寿命判定年数を求めることも可能である。
【００５９】
【発明の効果】
以上説明したように、本発明においては以下の効果を得ることができる。
（１）ゴム・プラスチック絶縁ケーブルの耐圧試験結果、特に寿命判定試験における試験結果を定量的に評価することができる。
このため、試験結果をクリアしたケーブルについて、少なくとも何パーセントの確率で設定期間内は運転可能であるかを判定することができ、運転継続の可否、線路の引き替え、設定更新の計画を立てることができる。
（２）耐圧試験法によりケーブルの寿命を判定する際、該試験において適切な試験結果がどの程度の割合で得られるかを定量的に評価することができ、耐圧試験の信頼性を保証することができる。
（３）耐圧試験法によりケーブルの寿命を判定する際の最適な試験条件を定量的に求めることができる。
（４）耐圧試験によりケーブルが破壊する可能性を知ることができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】ＡＣ破壊電圧と水トリー長の関係を示す図である。
【図２】ＶＬＦ破壊電圧と水トリー長の関係を示す図である。
【図３】水トリー長に対するＡＣ破壊電圧の確率密度関数を示す図である。
【図４】ＡＣ運転電圧の破壊確率と水トリー長の関係を示す図である。
【図５】ＶＬＦ６０ｋＶの破壊確率と水トリー長の関係を示
【図６】使用年数に対する最大水トリー長を示す図である。
【図７】５年間に破壊する水トリーの領域を示す図である。
【図８】耐電圧試験結果と水トリー長の相関図である。
【図９】４つの事象の面積比と寿命判定を行う所定年数の関係を示す図である。
【図１０】寿命判定年数と適切な試験結果が得られる割合を示す図である。
【図１１】試験電圧と耐圧試験結果の分布割合を示す図である。
【図１２】寿命判定年数を３年とした場合の試験電圧と適切な試験結果が得られる割合を示す図である。
【図１３】寿命判定年数と適切な試験結果が得られる割合の関係を示す図である。
【図１４】寿命判定年数を３年とした場合の試験電圧と適切な試験結果が得られる割合の関係を示す図である。
【図１５】寿命判定年数と適切な試験結果が得られる割合の関係を示す図である。
【図１６】寿命判定年数を３年とした場合の試験電圧と適切な試験結果が得られる割合の関係を示す図である。
【発明の属する技術分野】
本発明は、水トリー劣化したゴム・プラスチック絶縁電力ケーブル（線路も含む）の耐圧試験結果の定量的評価方法に関し、特に、寿命判定試験結果から、ゴム・プラスチック絶縁ケーブルの耐圧試験結果を定量的評価する方法に関するもである。
【０００２】
【従来の技術】
水トリー劣化したゴム・プラスチック絶縁電力ケーブル（以下、単にケーブルという）の劣化診断においては、水トリーが絶縁体を貫通していない、いわゆる、非橋絡水トリーの検出は非常に重要な課題である。
しかしながら、劣化ケーブル中に含まれる非橋絡水トリーの検出は難しく、運転電圧より高いＡＣ（商用周波交流、以下ＡＣと略記する）、直流電圧、減衰振動波、超低周波などを用いた耐電圧試験を行い、該ケーブルの破壊の有無により非橋絡水トリーの有無を調べる方法が採られていた。
【０００３】
一方、ケーブルの劣化診断においては、ケーブルが後にどの程度の寿命を持つのかといった寿命判定試験が望まれている。このような余寿命の判定は、線路の引き替え、設備更新の計画を立てるために非常に有効な情報であり、当面の需要を乗り切れるかを判断するためには切実な問題である。
したがって、上述のような耐電圧試験を実施する場合、例えば先に本発明者らが提案した特願平８−５８７３６号に見られるように、ＡＣ破壊電圧と水トリーの長さの関係を基にして、耐電圧試験をクリアしたケーブルについて、その後の寿命は何年といった残存寿命を保証する方法も検討されている。
【０００４】
しかしながら、このような試験方法では破壊電圧のばらつきを考慮しておらず、安全サイドで検討している場合が多い。このような安全サイドでの評価は、耐圧試験電圧を高く設定することになり、例えば３年の余寿命を保証するために、１０年程度の余寿命を持つと考えられるケーブルを耐圧試験によって破壊させてしまうことも考えられ、適切なケーブル余寿命を検討しているとは言えなかった。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】
水トリー劣化ケーブルの破壊試験および前駆遮断試験等を行うと、破壊（前駆遮断）電圧にばらつきが存在する。これは、同一の長さの水トリーであっても、水トリー形状や、内部の物性（イオン濃度など）に差異があることや、破壊現象そのもののばらつきによるものもある。
したがって、上記耐圧試験法にて、ケーブルの寿命を考慮する場合は、このばらつきも考慮するすべきである。
【０００６】
本発明は上記事情に鑑みなされたものであって、本発明の第１の目的は、ゴム・プラスチック絶縁ケーブルの耐圧試験結果の定量的評価方法を提供することである。
本発明の第２の目的は、耐圧試験にクリアしたゴム・プラスチック絶縁ケーブルが所定年数内にどの程度の確かさで運転中に破壊するまたは破壊しないかを定量的に評価する方法を提供することである。
本発明の第３の目的は、耐圧試験法によりゴム・プラスチック絶縁ケーブルの寿命を判定する際、該試験において適切な試験結果がどの程度の割合で得られるかを定量的に評価する方法を提供することである。
本発明の第４の目的は、耐圧試験法によりゴム・プラスチック絶縁ケーブルの寿命を判定する際の最適な試験条件を定量的に求める方法を提供することである。
【０００７】
【課題を解決するための手段】
上記課題を解決するため、本発明の請求項１の発明においては、次のようにして、水トリー劣化したゴム・プラスチック絶縁ケーブルの耐圧試験結果を定量的に評価する。
（１）商用周波交流（以下ＡＣという）運転電圧におけるゴム・プラスチック絶縁ケーブルの破壊確率と水トリー長の関係を求める。
（２）水トリーの成長速度から、寿命判定を行おうとする所定年数間の水トリー成長長さを求め、上記（１）で求めたＡＣ運転電圧における破壊確率と水トリー長の関係より、その水トリー長から上記水トリー成長長さを差し引いた水トリー長と破壊確率の関係を求める。
【０００８】
（３）上記（１）で求めた破壊確率と水トリー長の関係と、上記（２）で求めた水トリー長と破壊確率の関係から、全ての水トリー長に対して、上記所定年数間に前記ケーブルがＡＣ運転中に破壊する確率と、破壊しない確率を求める。
（４）寿命判定試験に用いる所定電圧の試験波形におけるゴム・プラスチック絶縁ケーブルの破壊確率と水トリー長の関係を求め、該関係から、全ての水トリー長に対して、該試験に用いる所定電圧の試験波形により上記ケーブルが破壊する確率と破壊しない確率を求める。
【０００９】
（５）下記の(i) 〜 (iv)の４種類の事象に分けて、全ての水トリー長について該４種類の事象の起きる確率を上記（３）および（４）の破壊確率と水トリー長の関係から計算し、横軸水トリー長、縦軸破壊確率としたグラフ上で上記４つの事象が起こる領域を求める。
(i) 寿命判定試験に用いる所定電圧の試験波形で破壊しかつＡＣ運転電圧で前記所定年数以内に破壊
(ii)寿命判定試験に用いる所定電圧の試験波形で破壊せずかつＡＣ運転電圧で前記所定年数以内に破壊
(iii) 寿命判定試験に用いる所定電圧の試験波形で破壊しかつＡＣ運転電圧で前記所定年数以内に破壊しない
(iv)寿命判定試験に用いる所定電圧の試験波形で破壊せずかつＡＣ運転電圧で前記所定年数以内に破壊しない
（６）上記４つの事象が起こる領域の面積の比と、寿命判定試験に用いる所定電圧の試験波形による試験結果から、ゴム・プラスチック絶縁ケーブルの耐圧試験結果を定量的評価する。
【００１０】
本発明の請求項２の発明は、請求項１の発明において、上記（１）の破壊確率と水トリー長の関係を次のように算出するようにしたものである。
ＡＣ破壊電圧と水トリー長の関係おいて、寿命判定試験に用いる所定電圧の試験波形による破壊電圧の確率分布関数を全ての水トリー長に対して与え、全ての水トリー長について、上記確率分布における確率密度関数を０からＡＣ運転電圧まで積分することによって得られるＡＣ運転電圧での破壊確率と、水トリー長の関係を算出する。
また、寿命判定試験に用いる試験波形による破壊電圧と水トリー長の関係において、各波形による破壊電圧の確率分布関数を全ての水トリー長に対して与え、全ての水トリー長について、上記破壊分布における確率密度関数を０から所定の試験電圧まで積分することによって得られる該試験波形での破壊確率と水トリー長の関係を算出する。
【００１１】
本発明の請求項３の発明は、請求項１，２の発明において、上記（６）で得た４つの事象が起こる領域の面積の比と、寿命判定試験に用いる所定電圧の試験波形による寿命判定結果から、その後の前記所定年数でのＡＣ運転中におけるケーブルの破壊または破壊しない確率を求めるようにしたものである。
本発明の請求項４の発明は、請求項１，２の発明において、４つの事象の面積比と寿命判定を行おうとする所定年数の関係を求め、前記所定年数を変えた際に、適切な試験結果がどの程度の割合で得られるかを評価するようにしたものである。
【００１２】
本発明の請求項５の発明は、請求項４の発明において、各年数と４つの事象が起こる領域の面積の比から、寿命判定を最も効果的に行うことができる所定年数を求めるようにしたものである。
本発明の請求項６の発明は、請求項１，２の発明において、寿命判定試験に用いる各試験電圧と４つの事象が起こる領域の面積の比から、上記寿命判定試験に用いる所定電圧を変えた際に、適切な試験結果がどの程度の割合で得られるかを評価するようにしたものである。
本発明の請求項７の発明は、請求項６の発明において、寿命判定試験に用いる各試験電圧と４つの事象が起こる領域の面積の比から、寿命判定を最も効果的に行うことができる所定電圧を求めるようにしたものである。
本発明の請求項８の発明は、請求項１，２の発明において、４つの事象が起こる領域の面積の比から、耐圧試験をクリアしたケーブルが、どの程度の確からしさで所定期間内に運転中絶縁破壊を起こさないかを示す寿命判定精度を求めるようにしたものである。
本発明の請求項９の発明は、請求項１，２の発明において、上記４つの事象が起こる領域の面積の比から、所定年数内に破壊する有害な水トリーを耐圧試験により破壊できる有害水トリーの検出確率を求めるようにしたものである。
本発明の請求項１０の発明は、請求項１，２の発明において、４つの事象が起こる領域の面積の比から、上記寿命判定試験に用いる所定年数を変えた際に、適切な試験結果がどの程度の割合で得られるかを求め、また、上記４つの事象が起こる領域の面積の比から、耐圧試験をクリアしたケーブルがどの程度の確からしさで所定期間内に運転中絶縁破壊を起こさないかを示す寿命判定精度を求め、さらに、所定年数内に破壊する有害な水トリーを耐圧試験により破壊できる有害水トリーの検出確率を求め、上記所定年数を変えた際に、適切な試験結果がどの程度の割合で得られるかを示す確率、寿命判定精度と所定年数との関係、および、有害水トリーの検出確率と所定年数との関係から適切な試験条件を定めるようにしたものである。
本発明の請求項１１の発明は、請求項１，２の発明において、４つの事象が起こる領域の面積の比から、上記寿命判定試験に用いる所定電圧を変えた際に、適切な試験結果がどの程度の割合で得られるかを求め、また、上記４つの事象が起こる領域の面積の比から、耐圧試験をクリアしたケーブルがどの程度の確からしさで所定期間内に運転中絶縁破壊を起こさないかを示す寿命判定精度を求め、さらに、所定年数内に破壊する有害な水トリーを耐圧試験により破壊できる有害水トリーの検出確率を求め、上記所定電圧を変えた際に、適切な試験結果がどの程度の割合で得られるかを示す確率、寿命判定精度と試験電圧との関係、および、有害水トリーの検出確率と試験電圧との関係から適切な試験条件を定めるようにしたものである。
本発明の請求項１２の発明は、請求項１，２，３，４，５，６，７，８，９，１０，１１の発明において、寿命判定試験に用いる所定電圧の試験波形を、０．０１〜２００Ｈｚの交流または減衰振動波もくしは直流波形としたものである。
【００１３】
【発明の実施の形態】
試験波形として０．１Ｈｚの交流（超低周波電圧、以下ＶＬＦという）とした場合の３３ｋＶＣＶケーブル（絶縁厚８ｍｍ）の耐圧試験を例として、本発明の手法について詳細に説明する。
【００１４】
（１）破壊電圧のばらつきの定量化
まず、破壊電圧のばらつきを定量化する。図１に示すＡＣ破壊電圧と水トリー長の関係および図２に示すＶＬＦ破壊電圧と水トリー長の関係から破壊電圧のばらつきを定量化する。
破壊電圧のばらつきが正規分布に従うと仮定すると、ＡＣおよびＶＬＦ破壊電圧の平均値μａおよびμｖは、図１および図２における１の曲線で示され、標準偏差ρは、ＡＣ；ρａ＝１５．９％、ＶＬＦ；ρｖ＝１３．５％と評価された。
ここでは、破壊電圧のばらつきが正規分布に従うとしたが、ワイブル分布など別の分布関数で評価してもよい。
【００１５】
（２）破壊確率と水トリー長の関係の算出
次に、ＡＣ運転電圧で破壊する確率と、水トリー長の関係を求める。例えば、ｄ１の長さの水トリーが存在したとすると、この長さの水トリーの破壊確率は、図３に示すように上記μａおよびρａで規定した確率密度関数を０から運転電圧（３３ｋＶ運転電圧は１９．１ｋＶ）まで積分することにより得られる（図３における確率密度関数の斜線部分の面積に相当する）。
これらをｄ１，ｄ２，ｄ３，……の長さの水トリーというように全ての水トリー長に対して計算すると、図４に示す破壊確率と水トリー長の関係が得られる。
【００１６】
一方、同様に６０ｋＶのＶＬＦをケーブルに印加した場合の破壊確率と水トリー長の関係は、全ての水トリー長についてμｖ、ρｖの確率密度関数を０から６０ｋＶまで積分することにより得られる。
図５は上記のようにして求めたＶＬＦ６０ｋＶの破壊確率と水トリー長の関係を示しており、例えばＶＬＦ６０ｋＶを印加した場合、水トリー長が６．５ｍｍであるケーブルが破壊する確率は０．４９（４９％）、破壊しない確率は０．５１（５１％）である。
【００１７】
（３）水トリーの伸びの評価
次に、水トリーの伸びを考慮する。図６に示すように８ｍｍのＣＶケーブルの高周波加速劣化試験結果から水トリーの伸びは、最も厳しい場合で、２００μｍ／年と評価することができた。
（４）所定年数の間に破壊する水トリーの領域の算出
上記（３）の結果および上記（２）のＡＣ運転電圧破壊確率と水トリー長の関係から、例えば５年間に破壊する水トリーの領域は図７に示すようになる。
図７の曲線１は、図４のＡＣ運転電圧破壊確率を示す曲線であり、曲線２は水トリーの５年間での成長、すなわち、（２００μｍ／年）×５年＝１０００μｍを考慮して、１の曲線を横軸方向に１ｍｍずらした曲線である。
【００１８】
（５）耐圧試験結果と水トリー長の相関関係の算出
上記（２）の図５、上記（４）の図７の結果より、ＶＬＦ６０ｋＶを耐圧試験電圧として用いた場合の耐圧試験結果と、水トリー長の相関関係を求める。
この場合、耐圧試験を行うことによって生じる結果としては以下の４通りが考えられる。
▲１▼ＡＣ運転電圧で５年以内に破壊するケーブルをＶＬＦ耐圧試験で破壊する。
▲２▼ＡＣ運転電圧で５年以内に破壊するケーブルをＶＬＦ耐圧試験で破壊しない。
▲３▼ＡＣ運転電圧で５年以内に破壊しないケーブルをＶＬＦ耐圧試験で破壊する。
▲４▼ＡＣ運転電圧で５年以内に破壊しないケーブルをＶＬＦ耐圧試験で破壊しない。
【００１９】
例えば、水トリー長６．５ｍｍの場合、図５および図７から上記▲１▼〜▲４▼の確率は以下のように計算される。
▲１▼の場合
図７から、ＡＣ運転電圧で水トリー長６．５ｍｍのケーブルが５年以内に破壊する確率は０．７３であり（同図中の０．０８は０年以内で破壊する確率を示す。すなわち、既にＡＣ運転電圧下で破壊している確率であり、実際の劣化ケーブルではありえない状態である。また、０．１９は５年経過しても破壊しない確率を示す）、また、図５からＶＬＦ６０ｋＶを印加したとき、水トリー長が６．５ｍｍのケーブルが破壊する確率は０．４９であるから、ＡＣ運転電圧で５年以内に破壊するケーブルがＶＬＦ６０ｋＶ耐圧試験で破壊する確率は、０．７３×０．４９＝０．３６となる。
【００２０】
▲２▼の場合
図７から、ＡＣ運転電圧で水トリー長６．５ｍｍのケーブルが５年以内に破壊する確率は０．７３であり、図５からＶＬＦ６０ｋＶを印加したとき、水トリー長が６．５ｍｍのケーブルが破壊しない確率は０．５１であるから、ＡＣ運転電圧で５年以内に破壊するケーブルがＶＬＦ耐圧試験で破壊しない確率は、０．７３×０．５１＝０．３７となる。
【００２１】
▲３▼の場合
図７から、ＡＣ運転電圧で水トリー長６．５ｍｍのケーブルが５年以内に破壊しない確率は０．１９であり、図５からＶＬＦ６０ｋＶを印加したとき、水トリー長が６．５ｍｍのケーブルが破壊する確率は０．４９であるから、ＡＣ運転電圧で５年以内に破壊しないケーブルがＶＬＦ耐圧試験で破壊する確率は、０．１９×０．４９＝０．０９となる。
▲４▼の場合
図７から、ＡＣ運転電圧で水トリー長６．５ｍｍのケーブルが５年以内に破壊しない確率は０．１９であり、図５からＶＬＦ６０ｋＶを印加したとき、水トリー長が６．５ｍｍのケーブルが破壊しない確率は０．５１であるから、ＡＣ運転電圧で５年以内に破壊しないケーブルがＶＬＦ耐圧試験で破壊しない確率は、０．１９×０．５１＝０．１０となる。
【００２２】
上記計算を全ての水トリー長について計算すると、図８に示す耐電圧試験結果と水トリー長の相関図が得られる。
ここで、図８における▲１▼〜▲４▼の領域は上記▲１▼〜▲４▼の事象に対応し、▲５▼で示した領域はＡＣ運転電圧で０年で破壊する領域を示しており、前記したように、これから耐圧試験を行おうとする劣化ケーブルにはあり得ない状態を示している。
【００２３】
（６）耐圧試験結果の評価
図８に示した相関図を基にして、耐圧試験結果を評価する。水トリー劣化ケーブルにこのような耐圧試験を行った場合、どの様な割合で上記▲１▼〜▲４▼までの結果となるかということは、図８の相関図の面積比となる。
図８において、合計を１００として、▲１▼〜▲４▼の面積比を計算すると次のようになる。
▲１▼：▲２▼：▲３▼：▲４▼＝８．３：５．８：１．５：８４．４
この結果より、６０ｋＶの試験電圧にてＶＬＦ耐圧試験を行い、耐圧試験で破壊しない場合は、上記▲２▼＋▲４▼＝９０．２と示される。したがって、劣化ケーブルにＶＬＦ６０ｋＶの耐圧試験を行うことにより、この耐圧試験で破壊しなかったケーブルについては、▲４▼を（▲２▼＋▲４▼）で除した９３．６％の確率で少なくとも５年間は運転電圧下で破壊しないという余寿命が評価されたことになる。
【００２４】
同様な計算をＡＣ運転電圧下で破壊するまでの年数を変えて行うことにより、例えば、ＶＬＦ６０ｋＶの場合、少なくとも９７．３％の確率で３年間は運転電圧下で破壊しないという余寿命を評価することができる。
また、上記図８の結果から、６０ｋＶの耐圧試験中にケーブルが破壊する確率を知ることができる。すなわち、ＶＬＦ６０ｋＶの耐圧試験で破壊する場合は、上記▲１▼＋▲３▼＝９．８と示される。したがって、ＶＬＦ６０ｋＶの耐圧試験により９．８％の確率でケーブルが破壊すると評価される。
【００２５】
（７）効率的に寿命判定できる試験電圧と寿命判定年数
上記のような計算を用いて、前記所定年数を変えた際に、適切な試験結果がどの程度の割合で得られるか、また、上記寿命判定試験に用いる所定電圧を変えた際に、適切な試験結果がどの程度の割合で得られるかを下記（ａ）（ｂ）のようにして評価することができる。
（ａ） 所定年数を変えた際の適切な試験結果が得られる割合
まず、図８に示した耐圧試験結果と水トリー長の相関図を寿命判定を行おうとする所定年数を連続的に変化させて各年数における値を計算し、▲１▼から▲４▼の４つの事象の面積比をそれぞれ求める。
上述のＶＬＦ６０ｋＶの場合の面積比は、例えば寿命判定を行おうとする所定年数が３年の場合は、次のようになる。
▲１▼：▲２▼：▲３▼：▲４▼＝６．０：２．４：３．８：８７．８
また寿命判定を行おうとする年数が５年の場合は、前述した面積比が得られる。
【００２６】
以上のようにして耐圧試験結果における４つの事象の面積比と寿命判定を行おうとする所定年数の関係を求めると図９が得られる。
耐圧試験を行う場合に、上述した▲１▼〜▲４▼の領域の内、耐圧試験として理想的なものは、▲１▼および▲４▼の領域のみが存在する場合である。すなわち、所定年数内に運転中に破壊しないケーブルについては耐圧試験にクリアさせることによって、寿命を判定し、所定年数内に運転中に破壊するケーブルについては耐圧試験により破壊させることのみを行うことが理想的である。
【００２７】
しかし、破壊電圧にばらつきがあることにより、実際には所定年数内に運転中に破壊するケーブルが耐圧試験にクリアしてしまう場合（前述の▲２▼）、および所定年数内に運転中に破壊しないケーブルを耐圧試験で破壊させてしまう場合（前述の▲３▼）が存在するので、▲１▼および▲４▼のみの理想的な耐圧試験とはならない。
したがって、耐圧試験を行う場合に、前述の▲１▼および▲４▼を加えた事象の面積比が最も大きくなる所定年数を寿命判定年数とすることにより、最も効率的に寿命判定が行えることになる。
【００２８】
図１０は、図９における▲１▼＋▲４▼の面積比を横軸を寿命判定年数として示したものであり、図１０より▲１▼＋▲４▼の面積比が最も大きくなるのは、ＶＬＦ６０ｋＶの耐圧試験では、運転中の破壊までの年数を３．２年とした場合であり、その場合、▲１▼＋▲４▼の占める面積比は９３．９％となる。この結果は、例えば寿命判定年数を５年とした場合に▲１▼＋▲４▼の占める面積比は９２．７％であるので、これに比較して効率よく寿命判定ができるといえる。
【００２９】
（ｂ） 所定電圧を変えた際の適切な試験結果が得られる割合
以上のことは、ある試験電圧を基にして、寿命判定年数を変えた場合に耐圧試験結果がどのようになるかを定量的に評価し、また、最適な寿命判定年数を求めることに適しているが、逆に、ある寿命判定年数を基にして、試験電圧を変えた場合に、耐圧試験結果がどのようになるかを定量的に評価し、また、最適な試験電圧を求めることも可能である。
【００３０】
図１１は、寿命判定年数を３年とした場合について、試験電圧と耐圧試験結果の分布割合を図９と同様な方法で示したものである。さらに、図１２は▲１▼＋▲４▼の占める面積比と試験電圧の関係を図１０と同様に示したものである。
図１２より、寿命判定年数を３年とした場合、▲１▼＋▲４▼の面積比が最大になるのは、試験電圧が５６ｋＶとなり、この電圧を用いた耐圧試験を行うことが最も最適と言える。
この場合、適切な結果は９４．１％の割合で得られることになる。
【００３１】
また、図１１からＶＬＦ５６ｋＶにおける▲１▼〜▲４▼の比は▲１▼：▲２▼：▲３▼：▲４▼＝４．９：３．５：２．４：８９．２であるから、ＶＬＦ５６ｋＶの耐圧試験をクリアしたケーブルについては、９６．２％の確率（▲４▼を▲２▼＋▲４▼で除した値）で寿命判定年数である３年間の間は運転電圧で破壊しないということができる。
また、以上の例では、ＡＣ運転電圧を基にして確率計算を行ったが、耐圧試験の目的により、運転電圧×１．１または運転電圧×１．２等にように裕度を与えることも可能である。
【００３２】
さらに、以上の説明では、３３ｋＶＣＶケーブルにＶＬＦで耐圧試験を行う例を示したが、ＡＣ破壊電圧と水トリー長の関係、試験電圧波形と水トリー長の関係、水トリーの成長速度のデータを調べることにより、他のクラスのケーブル（電圧および絶縁厚の異なるケーブル）および任意の試験波形を用いた試験に適用することが可能であることは明白である。
上記定量的評価方法を、試験電圧波形としてＶＬＦ、減衰振動波（以下、ＯＳＷという）、直流（以下、ＤＣという）を用い、次のようにして検証した。
【００３３】
【実施例１】
実線路から撤去したケーブルおよび新品ケーブル（共に絶縁厚８ｍｍ）に種々の時間にて浸水高周波加速劣化試験を行い、水トリーを発生させた。これらを５ｍ長に切り分けたところ、７０本の試験用サンプルを得ることができた。
このケーブルにＶＬＦ６０ｋＶの耐圧試験を行ったところ６本が耐圧試験によって破壊した。
【００３４】
残りの６４本のケーブルについて、ＡＣ運転電圧である１９．１ｋＶにて長期間課電試験を行ったところ、等価０．３年、等価２．９年、等価３．５年、等価４．２年で１本ずつ破壊し、残りのケーブルについては等価５年以内に破壊しなかった。これら試験結果を評価すると、耐圧試験によって破壊したケーブル６本であるので、その割合は（６／７０）×１００＝８．６％、耐圧試験で破壊しなかったもののうち５年以内に破壊したケーブルは６４本中４本であるので、その割合は（４／６４）×１００＝４．７％、耐圧試験で破壊しなかったもののうち５年以内に破壊しなかったケーブルは６４本中６０本であるので、（６０／６４）×１００＝９３．８％となった。
前述したように、ＶＬＦ６０ｋＶの耐圧試験をクリアしたケーブルが運転電圧下で５年以内に破壊しない確率は９３．６％と評価されているので、実施例で示した結果とほぼ等しいことがわかり、本発明の定量的評価方法が有効であることが確認された。
【００３５】
【実施例２】
３３ｋＶクラスのケーブルについて、ＯＳＷ破壊電圧と水トリー長の関係を新たに調査した。この結果を用いて前述した本発明の手法により、ＯＳＷ７０ｋＶをケーブル線路に印加した場合に、ＡＣ運転電圧下で３年以内に破壊するか否かを境界として、耐圧試験結果と水トリー長の相関図を作成した。
その結果、前述した▲１▼〜▲４▼の面積比は次のようになった。
▲１▼：▲２▼：▲３▼：▲４▼＝５．９：８．３：１３．６：７２．３
すなわち、ＯＳＷ７０ｋＶの耐圧試験をクリアしたケーブルは、少なくとも８９．７％〔▲４▼／（▲２▼＋▲４▼）＝７２．３／８０．６〕の確率で３年間は破壊しないと考えられる。
【００３６】
実線路から撤去したケーブルおよび新品ケーブル（共に絶縁厚８ｍｍ）に種々の時間にて浸水高周波加速劣化試験を行い、水トリーを発生させた。これらを５ｍ長に切り分けたところ、５０本の試験用サンプルを得ることができた。
このケーブルにＯＳＷ７０ｋＶの耐圧試験を行ったところ９本が耐圧試験によって破壊した。
残りの４１本のケーブルについて、長期間課電試験を行ったところ、４本が等価３年以内に破壊し、残り３７本のケーブルは３年以内に破壊しなかった。すなわち、耐圧試験にクリアしたケーブルは、９０．２％の確率で３年以内に破壊しなかった。
これらの結果より、ＯＳＷ７０ｋＶの耐圧試験で破壊しなかったケーブルは、８９．７％の確率でその後、３年間は破壊しないと評価させているので、実施例で示した結果とほぼ等しいことがわかり、本発明がＯＳＷを試験波形に用いた耐圧試験にも有効であることが確認された。
【００３７】
【実施例３】
７７ｋＶクラスのＣＶケーブル（絶縁厚；１３ｍｍ）について、ＡＣ破壊電圧と水トリー長の関係、ＤＣ破壊電圧と水トリー長の関係、および、水トリーの成長速度のデータから、ＤＣ１８０ｋＶを課電したときにそのケーブルがＡＣ運転電圧下で１年以内に破壊するか否かを境界として耐圧試験結果と水トリー長の相関図を作成した。
【００３８】
その結果、▲１▼〜▲４▼の面積比は次のようになった。
▲１▼：▲２▼：▲３▼：▲４▼＝０．２：１３．５：３２．７：５３．６
すなわち、ＤＣ１８０ｋＶの耐圧試験をクリアしたケーブルは、少なくとも７９．９％の確率で３年間は破壊しないと考えられる。
実線路から撤去したケーブルおよび新品ケーブル（共に絶縁厚１３ｍｍ）に種々の時間にて浸水高周波加速劣化試験を行い、水トリーを発生させた。これらを１０ｍ長に切り分けたところ、２０本の試験用サンプルを得ることができた。
このケーブルにＤＣ１８０ｋＶの耐圧試験を行ったところ全てが耐圧試験をクリアした。
【００３９】
残りの２０本のケーブルに対して、長期間課電試験を行ったところ、３本が１年以内に破壊し、残り１７本のケーブルは１年以内に破壊しなかった。すなわち、耐圧試験にクリアしたケーブルは、８５．０％の確率で１年以内に破壊しなかった。
よって、絶縁厚１３ｍｍのケーブルにＤＣ１８０ｋＶの耐圧試験を実施することにより破壊しなかったケーブルは、７９．９％の確率でその後１年間は破壊しないと評価させているので、実施例で示した結果とほぼ等しいことがわかり、本発明が絶縁厚を変えた場合および試験波形を変えた場合についても有効であることが確認された。
【００４０】
【実施例４】
実施例１に引き続き、ＶＬＦ６０ｋＶを用いた寿命判定試験において、最も効率の良いと考えられる寿命判定年数について検証した。実際には、耐圧試験により破壊したケーブルについては、そのケーブルが所定期間内に破壊するか否かを真に求めることは不可能であるが、実施例１でＶＬＦ６０ｋＶの耐圧試験中に破壊した６本のサンプルについて、破壊点を取り除きＡＣ１９．１ｋＶ下で長期課電試験を行い破壊までの年数を耐圧試験により破壊したサンプルの寿命とした。このようにして長期課電を行った６本のサンプル中５本は、等価１．２年、等価１．６年、等価２．２年、等価２．８年、等価３．７年でそれぞれ破壊し、残りの１本については、５年以内に破壊しなかった。
【００４１】
以上の結果および実施例１で示した結果から、耐圧試験における▲１▼〜▲４▼までの結果となった本数を長期課電における破壊までの年数（＝寿命判定年数）を１年毎に分けて、１〜５年まで求めた。表１に上記結果を示す。
【００４２】
【表１】
表１においては、例えば、寿命判定年数を２年としたとき、▲１▼の試験結果になる事象は、本実施例４における長期課電中の等価１．２年および等価１．６年で破壊した２本、▲２▼の試験結果になる事象は、前述した実施例１で示した耐圧試験中で等価０．３年で破壊した１本、▲３▼の試験結果になる事象は、本実施例４で長期課電中に等価２年以内に破壊しなかった４本、▲４▼の試験結果になる事象は、前述した実施例１の長期課電中に等価２年以内で破壊しなかった６３本となる。
【００４４】
このように寿命判定年数を１〜５年まで変化させ、耐圧試験による結果を各４つの事象について調べた結果、ＶＬＦ６０ｋＶにおいて、▲１▼＋▲４▼の占める割合が最も大きくなるのは、寿命判定年数を３年または４年とした場合で、この場合、耐圧試験を行ったケーブル７０本中６６本、すなわち６６本／７０本＝９４．３％が適正な寿命判定を行った結果であることを示している。
ＶＬＦ６０ｋＶを用いた耐圧試験の場合、寿命判定年数を３．２年とすることが最も効率が良く、その場合、９３．９％の確率で適正な寿命判定が行えると評価されているので、本発明による耐圧試験における最も効率的に寿命判定を行うことができる寿命判定年数が有効であることが確認された。
【００４５】
【実施例５】
実施例４に引き続き、寿命判定年数を３年間としたとき、最も効率の良い耐圧試験電圧について検証した。
実施例１で用いたものと同様な水トリー劣化ケーブルを試験用サンプルとして、１４０本の試料を用意し、その内の７０本にＶＬＦ５０ｋＶの耐圧試験を行い、残りの７０本にＶＬＦ７０ｋＶの耐圧試験を行った。
その結果、ＶＬＦ５０ｋＶの耐圧試験では、７０本中４本が耐圧試験中に破壊した。耐圧試験中に破壊したものは、実施例４と同様に破壊点を取り除き、破壊しなかった試料はそのままＡＣ１９．１ｋＶ下で長期課電試験を行った。
【００４６】
その結果、ＶＬＦ５０ｋＶで破壊したサンプル４本中３本がそれぞれ、等価１．２年、等価２．１年、等価２．２年で破壊し、残りの１本は等価３年間の長期課電試験中は破壊しなかった。また、ＶＬＦ５０ｋＶの耐圧試験で破壊しなかった６６本中３本が、それぞれ、等価１．９年、等価２．５年、等価２．９年で破壊し、残りの６３本は、等価３年間の長期課電試験に耐えた。
【００４７】
同様に、ＶＬＦ７０ｋＶの耐圧試験により、７０本中１１本が耐圧試験中に破壊した。耐圧試験中に破壊したものについては、破壊点を取り除き、ＡＣ１９．１ｋＶ下で長期課電試験を行った。
その結果、ＶＬＦ７０ｋＶで破壊したサンプル５本がそれぞれ、等価０．３年、等価１．３年、等価１．８年、等価１．９年、等価２．０年で破壊したが、残りの６本は等価３年間の長期課電試験中は破壊しなかった。一方、ＶＬＦ７０ｋＶの耐圧試験で破壊しなかった試料５９本については、その内の１本が等価２．９年で破壊し、残りの５８本は、等価３年間の長期課電試験に耐えた。
これらの結果を、前述の実施例４の結果と併せて表２に示した。
【００４８】
【表２】
表２に示すように、寿命判定年数を３年間とした場合は、試験電圧を５０ｋＶまたは６０ｋＶとした場合に最も▲１▼＋▲４▼となる試験結果が多く得られた。
この場合、適正な試験結果を得られた割合は７０本中６６本、すなわち、（６６本／７０本＝９４．３％である。
寿命判定年数を３年間とした場合のＶＬＦ耐圧試験電圧は５６ｋＶが最も効率よく、その場合、適正な試験結果が得られる割合は９４．１％と評価されているので、本発明による耐圧試験における最も効率的に寿命判定を行うことができる試験電圧が有効であることが示された。
【００５０】
【実施例６】
以上述べた各実施例では、適切な試験結果の一つとして、前記したように▲１▼＋▲４▼という試験結果が得られる割合を寿命判定を行う所定年数あるいは所定電圧を変えて求めたが、耐圧試験結果における４つの事象の面積比から、適切な試験結果が得られる割合として以下に示す確率を定量的に評価することが可能である。
すなわち、耐圧試験をクリアしたケーブルがどの程度の確からしさで所定期間内に運転中絶縁破壊をおこすことが無いか（▲４▼を▲２▼＋▲４▼で除したもの）であり、これはいわば耐圧試験をクリアしたケーブルに対する寿命判定の精度である。
【００５１】
図１３は、水トリー劣化３３ｋＶＣＶケーブルにＶＬＦ６０ｋＶの耐圧試験を行った場合の寿命判定年数と適切な試験結果が得られる割合の関係を示しており、図９の４つの事象の面積比と寿命判定年数の関係を示す図より、▲４▼を▲２▼＋▲４▼で除すことにより求めたものである。
図１３より、水トリー劣化した３３ｋＶＣＶケーブルにＶＬＦ６０ｋＶの耐圧試験により、例えば、５年のケーブル余寿命を判定する試験を行う場合は、耐圧をクリアしたケーブルが５年以内に破壊しない確率、すなわち適切な試験結果が得られる割合は９３．６％と評価される。同様に寿命判定年数を３年とすると適切な試験結果が得られる割合は９７．３％と評価される。
また逆に、ＶＬＦ６０ｋＶの耐圧試験で適切な試験結果が得られる割合が例えば、９５％になるような試験を行いたい場合は、寿命を判定する年数を４．３年にすればよいと評価される。
【００５２】
図１４は、水トリー劣化３３ｋＶＣＶケーブルにおいて３年の余寿命を判定する耐圧試験を行った場合の試験電圧と適切な試験結果が得られる割合の関係を示しており、図１１の４つの事象の面積比と試験電圧の関係を示す図より、▲４▼を▲２▼＋▲４▼で除すことにより求めたものである。
図１４より、水トリー劣化３３ｋＶケーブルにおいて３年の余寿命を判定する試験を例えばＶＬＦ５０ｋＶの耐圧試験にて行った場合、耐圧をクリアしたケーブルが３年以内に破壊しない確率、すなわち適切な試験結果が得られる割合は９４．３％と評価される。同様に試験電圧をＶＬＦ６０ｋＶ とすると適切な試験結果が得られる割合は９７．３％と評価される。
また逆に、３年の寿命を判定する耐圧試験で適切な試験結果が得られる割合が例えば、９５％になるような討験を行いたい場合は、試験電圧を５２ｋＶにすればよいと評価される。
【００５３】
【実施例７】
実施例６では、適切な試験結果の一つとして、▲４▼を▲２▼＋▲４▼で除した確率を寿命判定を行う寿命判定年数あるいは試験電圧を変えて求めたが、耐圧討験結果における４つの事象の面積比から、さらに別の観点から考えた適切な試験結果が得られる割合として以下に示す確率を定量的に評価することも可能である。
すなわち、寿命判定年数内に破壊するような水トリーを耐圧試験により破壊できる確率（▲１▼を▲１▼＋▲２▼で除したもの）であり、これは、耐圧試験によって有害な水トリーを破壊できる確率と言える。
【００５４】
図１５は、水トリー劣化３３ｋＶＣＶケーブルにＶＬＦ６０ｋＶの耐圧試験を行った場合の寿命判定年数と適切な試験持果が得られる割合の関係を示しており、図９の４つの事象の面積比と寿命判定年数の関係を示す図より、▲１▼を▲１▼十▲２▼で除すことにより求めたものである。
図１５より、水トリー劣化３３ｋＶにＶＬＦ６０ｋＶの耐圧試験により、例えば、５年のケーブル余寿命を判定する試験を行う場合は、５年以内に破壊する水トリーを耐圧試験で破壊することのできる確率、すなわち適切な試験結果が得られる割合は５８．９％と評価される。同様に寿命判定年数を３年とすると適切な試験結果が得られる割合は７１．３％と評価される。
また逆に、ＶＬＦ６０ｋＶの耐圧試験で適切な試験結果が得られる割合が例えば、８０％になるような試験を行いたい場合は、寿命判定を行う年数を１．２年にすればよいと評価される。
【００５５】
図１６は、水トリー劣化３３ｋＶＣＶケーブルにおいて３年の余寿命を判定する耐圧試験を行った場合の試験電圧と適切な試験結果が得られる割合の関係を示しており、図１１の４つの事象の面積比と試験電圧の関係を示す図より、▲１▼を▲１▼＋▲２▼で除すことにより求めたものである。
図１６より、水トリー劣化３３ｋＶケーブルにおいて３年の余寿命を判定する試験を例えばＶＬＦ５０ｋＶの耐圧試験にて行った場合、３年以内に破壊する水トリーを耐圧試験で破壊することのできる確率、すなわち適切な試験緒果が得られる割合は３５．１％と評価される。同様に試験電圧をＶＬＦ６０ｋＶとすると適切な試験結果が得られる割合は７１．３％と評価される。
また逆に、３年の寿命を判定する耐圧試験で適切な破壊結果が得られる割合が例えば、８０％になるような試験を行いたい場合は、試験電圧を６３ｋＶにすればよいと評価される。
【００５６】
【実施例８】
以上の実施例では、適切な試験結果か得られる割合として、
（１） ▲１▼＋▲４▼；耐圧試験で正しい判定をする割合
（２） ▲４▼を▲２▼＋▲４▼で除したもの；寿命判定の精度
（３） ▲１▼を▲１▼十▲２▼で除したもの；有害水トリーを破壊できる割合
を寿命判定年数あるいは試験電圧を変えて求めることにより、種々の観点から適切な条件を考えて、定量的に評価できることを示した。ここでは、別の実施例として、これら３つの条件を踏まえ全体として適切な試験結果が得られるような考え方に基づいた実施例について説明する。
上記（２）および（３）で示した適切な試験結果が得られる割合を必要以上高くすると、（１）で示した適切な試験結果が得られる割合が低下する。従って、これら３つの条件を共に高レベルで満足させるような耐圧試験を行うことが望ましい。
表３は、３３ｋＶＣＶケーブル線路において３年間のケーブル余寿命を耐圧試験により判定する試験を実施するための試験電圧を検討した例である。
【００５７】
【表３】
この場合上記の３つ条件を共に高レベルで満たすように、試験電圧を高めにすることにより上記（２）および（３）で示す割合を高くする。
ここで、上記（１）の割合が低下するが、この低下割合を本実施例では最大値より３％以内に収めることを条件とした。このような試験電圧は、表３の二重線に囲んだ６５ｋＶであり、３つの適切な試験結果が得られる割合を全て高レベルで満足するものである。なお、本実施例で示した３％という値は、実際に試験を行う際に必要十分な適宜の値を状況に応じて想定することが可能であり、限定されるべきものは無い。
同様にして、上記の３つ条件を共に高レベルで満たような寿命判定年数を求めることも可能である。
【００５９】
【発明の効果】
以上説明したように、本発明においては以下の効果を得ることができる。
（１）ゴム・プラスチック絶縁ケーブルの耐圧試験結果、特に寿命判定試験における試験結果を定量的に評価することができる。
このため、試験結果をクリアしたケーブルについて、少なくとも何パーセントの確率で設定期間内は運転可能であるかを判定することができ、運転継続の可否、線路の引き替え、設定更新の計画を立てることができる。
（２）耐圧試験法によりケーブルの寿命を判定する際、該試験において適切な試験結果がどの程度の割合で得られるかを定量的に評価することができ、耐圧試験の信頼性を保証することができる。
（３）耐圧試験法によりケーブルの寿命を判定する際の最適な試験条件を定量的に求めることができる。
（４）耐圧試験によりケーブルが破壊する可能性を知ることができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】ＡＣ破壊電圧と水トリー長の関係を示す図である。
【図２】ＶＬＦ破壊電圧と水トリー長の関係を示す図である。
【図３】水トリー長に対するＡＣ破壊電圧の確率密度関数を示す図である。
【図４】ＡＣ運転電圧の破壊確率と水トリー長の関係を示す図である。
【図５】ＶＬＦ６０ｋＶの破壊確率と水トリー長の関係を示
【図６】使用年数に対する最大水トリー長を示す図である。
【図７】５年間に破壊する水トリーの領域を示す図である。
【図８】耐電圧試験結果と水トリー長の相関図である。
【図９】４つの事象の面積比と寿命判定を行う所定年数の関係を示す図である。
【図１０】寿命判定年数と適切な試験結果が得られる割合を示す図である。
【図１１】試験電圧と耐圧試験結果の分布割合を示す図である。
【図１２】寿命判定年数を３年とした場合の試験電圧と適切な試験結果が得られる割合を示す図である。
【図１３】寿命判定年数と適切な試験結果が得られる割合の関係を示す図である。
【図１４】寿命判定年数を３年とした場合の試験電圧と適切な試験結果が得られる割合の関係を示す図である。
【図１５】寿命判定年数と適切な試験結果が得られる割合の関係を示す図である。
【図１６】寿命判定年数を３年とした場合の試験電圧と適切な試験結果が得られる割合の関係を示す図である。
Claims (12)
- 水トリー劣化したゴム・プラスチック絶縁ケーブルの耐圧試験結果の定量的評価方法であって、
（１）商用周波交流（以下ＡＣという）運転電圧におけるゴム・プラスチック絶縁ケーブルの破壊確率と水トリー長の関係を求め、
（２）水トリーの成長速度から、寿命判定を行おうとする所定年数間の水トリー成長長さを求め、上記（１）で求めたＡＣ運転電圧における破壊確率と水トリー長の関係より、その水トリー長から上記水トリー成長長さを差し引いた水トリー長と破壊確率の関係を求め、
（３）上記（１）で求めた破壊確率と水トリー長の関係と、上記（２）で求めた水トリー長と破壊確率の関係から、全ての水トリー長に対して、上記所定年数間に前記ケーブルがＡＣ運転中に破壊する確率と、破壊しない確率を求め、
（４）寿命判定試験に用いる所定電圧の試験波形におけるゴム・プラスチック絶縁ケーブルの破壊確率と水トリー長の関係を求め、該関係から、全ての水トリー長に対して、該試験に用いる所定電圧の試験波形により上記ケーブルが破壊する確率と破壊しない確率を求め、
（５）(i) 寿命判定試験に用いる所定電圧の試験波形で破壊しかつＡＣ運転電圧で前記所定年数以内に破壊、(ii)寿命判定試験に用いる所定電圧の試験波形で破壊せずかつＡＣ運転電圧で前記所定年数以内に破壊、(iii) 寿命判定試験に用いる所定電圧の試験波形で破壊しかつＡＣ運転電圧で前記所定年数以内に破壊しない、(iv)寿命判定試験に用いる所定電圧の試験波形で破壊せずかつＡＣ運転電圧で前記所定年数以内に破壊しない、の４種類に事象を分けて、全ての水トリー長について該４種類の事象の起きる確率を上記（３）および（４）の破壊確率と水トリー長の関係から計算し、横軸水トリー長、縦軸破壊確率としたグラフ上で上記４つの事象が起こる領域を求め、
（６）上記４つの事象が起こる領域の面積の比と、寿命判定試験に用いる所定電圧の試験波形による試験結果から、ゴム・プラスチック絶縁ケーブルの耐圧試験結果を定量的評価する
ことを特徴とするゴム・プラスチック絶縁ケーブルの耐圧試験結果の定量的評価方法。 - ＡＣ破壊電圧と水トリー長の関係において、寿命判定試験に用いる所定電圧の試験波形による破壊電圧の確率分布関数を全ての水トリー長に対して与え、
全ての水トリー長について、上記確率分布における確率密度関数を０からＡＣ運転電圧まで積分することによって得られるＡＣ運転電圧での破壊確率と、水トリー長の関係を算出し、
寿命判定試験に用いる試験波形による破壊電圧と水トリー長の関係において、各波形による破壊電圧の確率分布関数を全ての水トリー長に対して与え、
全ての水トリー長について、上記破壊分布における確率密度関数を０から所定の試験電圧まで積分することによって得られる該試験試験波形での破壊確率と水トリー長の関係を算出する
ことを特徴する請求項１のゴム・プラスチック絶縁電力ケーブルの寿命判定試験方法。 - 上記４つの事象が起こる領域の面積の比と、寿命判定試験に用いる所定電圧の試験波形による寿命判定結果から、その後の前記所定年数でのＡＣ運転中におけるケーブルの破壊または破壊しない確率を求める
ことを特徴とする請求項１または請求項２のゴム・プラスチック絶縁電力ケーブルの寿命判定試験方法。 - 前記寿命判定を行おうとする所定年数を連続的に変えて、各年数について上記４つの事象が起こる領域の面積の比をそれぞれ求め、
上記各年数と４つの事象が起こる領域の面積の比から、前記所定年数を変えた際に、適切な試験結果がどの程度の割合で得られるかを評価する
ことを特徴とする請求項１または請求項２のゴム・プラスチック絶縁ケーブルの耐圧試験結果の定量的評価方法。 - 上記各年数と４つの事象が起こる領域の面積の比から、寿命判定を最も効果的に行うことができる所定年数を求める
ことを特徴とする請求項４のゴム・プラスチック絶縁ケーブルの耐圧試験結果の定量的評価方法。 - 前記寿命判定試験に用いる所定電圧を連続的に変えて、各電圧について上記４つの事象が起こる領域の面積の比をそれぞれ求め、
上記各電圧と４つの事象が起こる領域の面積の比から、上記寿命判定試験に用いる所定電圧を変えた際に、適切な試験結果がどの程度の割合で得られるかを評価する
ことを特徴とする請求項１または請求項２のゴム・プラスチック絶縁ケーブルの耐圧試験結果の定量的評価方法。 - 上記各電圧と４つの事象が起こる領域の面積の比から、寿命判定を最も効果的に行うことができる所定電圧を求める
ことを特徴とする請求項６のゴム・プラスチック絶縁ケーブルの耐圧試験結果の定量的評価方法。 - ４つの事象が起こる領域の面積の比から、耐圧試験をクリアしたケーブルが、どの程度の確からしさで所定期間内に運転中絶縁破壊を起こさないかを示す寿命判定精度を求める
ことを特徴とする請求項１または請求項２のゴム・プラスチック絶縁ケーブルの耐圧試験結果の定量的評価方法。 - 上記４つの事象が起こる領域の面積の比から、所定年数内に破壊する有害な水トリーを耐圧試験により破壊できる有害水トリーの検出確率を求める
ことを特徴とする請求項１または請求項２のゴム・プラスチック絶縁ケーブルの耐圧試験結果の定量的評価方法。 - ４つの事象が起こる領域の面積の比から、上記寿命判定試験に用いる所定年数を変えた際に、適切な試験結果がどの程度の割合で得られるかを求め、
また、上記４つの事象が起こる領域の面積の比から、耐圧試験をクリアしたケーブルがどの程度の確からしさで所定期間内に運転中絶縁破壊を起こさないかを示す寿命判定精度を求め、
さらに、所定年数内に破壊する有害な水トリーを耐圧試験により破壊できる有害水トリーの検出確率を求め、
上記所定年数を変えた際に、適切な試験結果がどの程度の割合で得られるかを示す確率、寿命判定精度と所定年数との関係、および、有害水トリーの検出確率と所定年数との関係から適切な試験条件を定める
ことを特徴とする請求項１または請求項２のゴム・プラスチック絶縁ケーブルの耐圧試験結果の定量的評価方法。 - ４つの事象が起こる領域の面積の比から、上記寿命判定試験に用いる所定電圧を変えた際に、適切な試験結果がどの程度の割合で得られるかを求め、
また、上記４つの事象が起こる領域の面積の比から、耐圧試験をクリアしたケーブルがどの程度の確からしさで所定期間内に運転中絶縁破壊を起こさないかを示す寿命判定精度を求め、
さらに、所定年数内に破壊する有害な水トリーを耐圧試験により破壊できる有害水トリーの検出確率を求め、
上記所定電圧を変えた際に、適切な試験結果がどの程度の割合で得られるかを示す確率、寿命判定精度と試験電圧との関係、および、有害水トリーの検出確率と試験電圧との関係から適切な試験条件を定める
ことを特徴とする請求項１または請求項２のゴム・プラスチック絶縁ケーブルの耐圧試験結果の定量的評価方法。 - 寿命判定試験に用いる所定電圧の試験波形が、０．０１〜２００Ｈｚの交流または減衰振動波もくしは直流波形である
ことを特徴とする請求項１，２，３，４，５，６，７，８，９，１０または請求項１１のゴム・プラスチック絶縁ケーブルの耐圧試験結果の定量的評価方法。
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