JP3546026B2

JP3546026B2 - Two-phase hybrid type stepping motor

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Publication number: JP3546026B2
Application number: JP2001094642A
Authority: JP
Inventors: 和夫大西; 正文坂本; 弘毅磯崎
Original assignee: 日本サーボ株式会社
Priority date: 2000-08-03
Filing date: 2001-03-29
Publication date: 2004-07-21
Anticipated expiration: 2021-03-29
Also published as: JP2002119037A

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は２相ハイブリッド形ステッピングモータに係り、特にコギングトルクを減少させることができると共に、併せてトルク波形を改善できる構造の２相ハイブリッド形ステッピングモータに関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
従来から実施されている２相ハイブリッド形ステッピングモータは、図１Ａ、図１Ｂ及び図１Ｃに示すように円環状ヨーク１の内周に８個の磁極２を等間隔に配置し、該磁極２の夫々に巻線３を巻装して２相巻線を形成し、該磁極２の先端に６個の小歯４を設けた固定子５と、その外周に５０個の小歯６を等ピッチで設けた２個の回転子磁極７を、前記小歯６の配設ピッチの１／２ピッチずらせて、軸方向にＮＳ２極に磁化した永久磁石８の端面に固着した回転子９とより成り、上記回転子９を回転自在に軸支し、上記固定子５と空隙を介して対向したものである。
【０００３】
巻線２は、ＮＳ両極側に亘って巻かれ、奇数番と偶数番で夫々ＡおよびＢの２相を構成するように接続されている。磁石磁束の流れは、Ａ相を例にとるとＮ極側回転子磁極の磁束がＮ１とＮ５の巻線極から固定子５に入ってＳ極方向に流れ、Ｓ３とＳ７の巻線極から固定子５に入りＳ極側回転子磁極に入って永久磁石８に帰る。この磁束はＢ相側磁極を流れないので、Ａ相とＢ相は相互干渉がなく磁気的に独立している。
【０００４】
図１Ａ〜図１Ｃに示したハイブリッド形ステッピングモータの磁気回路の等価回路を考えるときに、簡単のため鉄芯内の磁気抵抗を無視して等価回路で表すと、図２のようになる。図２において、Ｆ_ｉはｉ番目巻線極の起磁力（ここでｉは１〜８）、Ｐ_ｉはｉ番目巻線極のＮ又はＳ極側のパーミアンス（ここでｉは１〜４）、Ｆ_ｍとＰ_ｍは磁石の起磁力と内部パーミアンスである。なお、軸対称位置にある巻線極のパーミアンスは互いに等しいので、同じ記号を用いている。また、Ａ相巻線について言えば、Ｎ１，Ｎ５極は正方向にＮ３，Ｎ７極は逆方向にして直列接続されているため、これらに対する起磁力は同じ大きさＦ_Ａを持ち極性だけが変化する関係になる。この結果、図２は４個の枝（Ｐ_１とＦ_Ａ、Ｐ_２とＦ_Ｂ、Ｐ_３と−Ｆ_Ａ、Ｐ_４と−Ｆ_Ｂ）を持つ回路群（サブ回路）が２個並列になり、さらにこれが２個直列に並んでいるので、回路理論により１個のサブ回路に等価置換することができる。これを図３に示す。
【０００５】
図３の等価回路における磁気エネルギーの角度微分でトルクτが与えられるので、トルクの一般式は数１のようになる。
【０００６】
【数１】

【０００７】
ここで、Ｆ_０は励磁を含む空隙の起磁力降下、Ｎ_Ｒは回転子の歯数、２Ｓは巻線極の数（図の場合Ｓ＝４）、θ_ｅは電気角である。
【０００８】
なおＦ_０はノートンの定理より数２のように求められる。
【０００９】
【数２】

【００１０】
また、各パーミアンスはそれぞれ９０度の位相差を持ち、数３と数４のフーリエ級数で表されるものとする。
【００１１】
【数３】

【００１２】
【数４】

【００１３】
たとえば、Ｐ_１は数５のようになる。
【００１４】
【数５】

【００１５】
【発明が解決しようとする課題】
上記のような２相ハイブリッド形ステッピングモータにおいては、巻線に通電しないで回転子を回転させたときに回転子と固定子との間にトルクが発生しこれをコギングトルクと称する。
【００１６】
２相ハイブリッド形ステッピングモータの複数の巻線に順次通電して回転させると、回転子に発生するトルクは巻線に通電して発生するトルクと、前記コギングトルクの合成トルクが発生し、この合成トルクに脈動が多く含まれているので振動、騒音が大きいという問題がある。
【００１７】
本発明の課題は上記のコギングトルクを極小化すると共に巻線に通電することにより発生するトルク波形の歪みを小さくできる構造の２相ハブリッド形ステッピングモータを得るにある。
【００１８】
また、従来から２相ハイブリッド形ステッピングモータのコギングトルクを低減するために、固定子の小歯と回転子の小歯のピッチを不等にするバーニア方式が検討されていたが、未だ十分な検討がなされず十分な効果が得られていなかった。そこで本発明においては、このバーニア方式の理論を解明し、更に自由度の高い有効なバーニア方式を得るのが目的である。
【００１９】
課題を解決するために、まずコギングトルクの発生の様子を検討する。コギングトルクτ_ｃは数１で巻線起磁力がゼロ（Ｆ_Ａ＝Ｆ_Ｂ＝０）の場合に相当し、数６，数７のように表すことができる。
【００２０】
【数６】

【００２１】
【数７】

【００２２】
これよりコギングトルクを除去するためには、数６のＰ_ｉの各次数の和が零になればよい。
【００２３】
それぞれのフーリエ級数の第４次までの高調波成分とその和をｉ＝１から４まで求めると、表１のようになる。
【００２４】
【表１】

【００２５】
なお、ここで係数ρ_ｉは各極同一であるため、これを省略した。
【００２６】
表１によると、８巻線極構成ではコギングトルク寄与分であるＰ_ｉの総和は第３次以下では零となる。通常高次成分ほど値が小さくなるので、第４次成分が最大の影響因子として残る。２相モータのコギングトルクに第４次高調波成分が現れるのはこのためである。
【００２７】
このトルクを除去するためには、各磁極パーミアンスＰ_ｉの第４次高調波成分を各巻線極内で零にする必要がある。
【００２８】
これは、数３のρ_４を零にすることを意味する。次に、このρ_４を巻線極に設けた小歯の配置によって消去する方法を検討する。
【００２９】
図４に巻線極の小歯の構成の一例を示す。巻線極のパーミアンスＰ_ｉは、それを構成する小歯のパーミアンスＰ_ｉｋ（ｉ：巻線極の番号、ｋ：小歯の番号）の和で成り立っていると考えられる。ここで、巻線極の小歯の数をＱとすると数８が成立する。
【００３０】
【数８】

【００３１】
そこで、ここでは小歯１個ごとにパーミアンスを計算し、その和によって巻線極のパーミアンスを求めることにする。
【００３２】
パーミアンスの計算には仮定磁路法を採用し、１小歯部分の磁路の一例を示すと図５のようになる。図５において、２Ｔは回転子の小歯ピッチ（磁極対ピッチ）、αとβは固定子および回転子の小歯幅の磁極対ピッチに対する比、ｘは回転変位、▲１▼，▲２▼等は磁路種別の区分である。これらの磁路を詳細に取扱うとかなり複雑となるので、空隙寸法が極めて小さいことを考慮して、ここでは簡単のため対向する平面部▲１▼のパーミアンスのみを取り上げ、その他は省略することにする。
【００３３】
平面間のパーミアンスＰ_１１は数９により計算される。
【００３４】
【数９】

【００３５】
ここで、μ_０は真空透磁率、ｗは対向幅、ｔは鉄芯積み厚、ｌ_ｇは空隙長である。Ｐ_１１は対向幅ｗで決まるから、図５を参照して考察すると、図６の形となる。図６において、横軸は電気角で、固定子と回転子の両方の小歯の中央軸が一致する点を０とし、πはＴに対応する。
【００３６】
図６の中のγ、δ、Ａ、Ｂを図５の関係より整理して示すと表２のようになる。
【００３７】
なお、ｍｉｎ（α、β）はα、βのうち小さい方をとる関数である。
【００３８】
【表２】

【００３９】
通常（α＋β）≦１であるから、このときＰ_１１は数１０，数１１，数１２の形にフーリエ展開することができる。
【００４０】
【数１０】

【００４１】
【数１１】

【００４２】
【数１２】

【００４３】
これらの関係より、パーミアンスの各次数成分が空隙長ｌ_ｇ、積み厚ｔと回転子歯ピッチ２Ｔ等の他に、歯幅比αとβによって値が決まることがわかる。
【００４４】
そこで、小歯のパーミアンスの組み合わせによって式数１３に示すようにパーミアンスの第４次高調波成分を零にできれば、コギングトルクは極小化される。
【００４５】
【数１３】

【００４６】
数１３においてＰ_ｉｋ４は第ｋ番目小歯のパーミアンスの第４次高調波成分で、一般に数１４のベクトル形（以下パーミアンスベクトルと呼ぶ）で表すことができる。
【００４７】
【数１４】

【００４８】
ここでＰ_１０ｎは小歯のパーミアンスの第ｎ次高調波成分の振幅、θ_ｋは、ｋ番目の小歯の位置（電気角）である。θ_ｋは磁極対ピッチで配列された場合の角度（基準角度）θ_ｋ０からの偏差δθ_ｋを用いて数１５の形に表すことができる。
【００４９】
【数１５】

【００５０】
数１４においては、数１６となる。
【００５１】
【数１６】

【００５２】
数１４はθ_ｋの代わりに偏差角δθ_ｋを用いても同じ形となる。このため以下偏差角δθ_ｋを用いて考察することにすると数１７のように表すことができる。
【００５３】
【数１７】

【００５４】
小歯の配置を検討するにはまず、図１Ａに示した回転子の歯数が５０、固定子の巻線極の数が８のハイブリッド形ステッピングモータを対象として図４に示した１巻線極の小歯が等ピッチバーニア配列となっている例について検討する。等ピッチバーニア配列では、回転子の歯ピッチ角７．２度に対し、固定子の小歯はそれより小さい６．９度で等間隔に並んでいる。小歯のパーミアンスベクトルの第４次高調波成分は、図７のように分布する。
【００５５】
図７では、表示を簡単にするためベクトルＰ_ｉｋｎをＶ_ｋで表すことにする。図中括弧内の数値は、δθ_ｋに対応する偏差角（機械角）を示す。
【００５６】
各小歯の各高調波成分ベクトルＶ_ｋは、電気角３６０度を６等分して分布しているので、総和は零になる。この関係を保ちながら各ベクトルが回転するので、回転中も常にバランスが成立してコギングトルクが極小化される。これが従来から実施されている等ピッチ配列バーニア方式によるコギングトルクの低減の原理である。
【００５７】
図７のベクトル配置を子細に眺めると、「軸対称位置でバランスしているベクトルの対が３組ある」とも、「１２０度間隔でバランスしている３ベクトルが２組ある」とも考えられる。すなわち、数１３を成立させるためには、それぞれのベクトルが部分的にバランスしていれば、必ずしもすべてが等間隔である必要はないことになる。
【００５８】
これが、不等ピッチ配列方式の基本的な考えである。小歯数が６個の場合で図８Ａと図８Ｂの２種類が考えられる。図８ＡではＶ_１とＶ_４、Ｖ_２とＶ_５、Ｖ_３とＶ_６の３対が軸対称位置にあってバランスしており、図８ＢではＶ_１、Ｖ_３、Ｖ_５と、Ｖ_２、Ｖ_４、Ｖ_６の各３ベクトルが等間隔１２０度でバランスしている。
【００５９】
特に図８Ａの場合は２個が対になるので、図のように対内では小歯の幅を変更しても差し支えない。
【００６０】
このように、不等ピッチ配列方式は、等ピッチ配列よりも自由度があるので、コギングトルク以外の考慮を払える利点がある。
【００６１】
次に、巻線に流れる電流により発生するトルクを考えて見る。
【００６２】
図３において、Ａ相巻線はＦ_１とＦ_３が逆極性に直列接続されるため、Ｐ_１とＰ_３の磁束の差が巻線の鎖交磁束となる。Ｂ相も同様である。
【００６３】
従って表１より各高調波成分の関係をみると、各相の偶数次高調波は相殺されるが、奇数次高調波は加算されることがわかる。第１次高調波は正弦波の主トルクに対応する誘起電圧を発生するが、第３次高調波は歪みになるのでこの除去が必要である。
【００６４】
ここでは、第４次高調波をバランスさせてコギングトルクを最小化させながら、トルクの波形歪みに影響する第３次高調波を最小にする方法を検討する。
【００６５】
小歯が６個ある場合は、図８Ａに示すように、各２ベクトル内でバランスさせる方法と図８Ｂに示すように各３ベクトル内でバランスさせる方法が存在する。第３次高調波平面では、それぞれに対応して、各３ベクトル内バランスと各２ベクトル内バランスを両立させる必要がある。
【００６６】
簡単のため、図８Ａで小歯幅従ってベクトル長が等しいものとし、第４次高調波平面の１８０度が第３次平面で１３５度に相当することを考慮すると、図９Ａ，図９Ｂに示すようなベクトルが一つの解になる。
【００６７】
図９Ａに示すように、第３次高調波平面ではＶ_１、Ｖ_２、Ｖ_４とＶ_３、Ｖ_５、Ｖ_６の各３ベクトル内で、図９Ｂに示すように、第４次高調波平面ではＶ_１とＶ_３、Ｖ_２とＶ_５、Ｖ_４とＶ_６の３対の中でベクトルがバランスしている。
【００６８】
また、各２ベクトル内のバランスを第３次高調波平面と、各３ベクトル内のバランスを第４次高調波平面とにおいて両立させる方式として、図１０Ａ，図１０Ｂがある。図１０Ａに示すように第３次高調波平面ではＶ_１とＶ_３、Ｖ_２とＶ_５、Ｖ_４とＶ_６の３対内で、図１０Ｂに示すように第４次高調波平面ではＶ_１、Ｖ_２、Ｖ_４とＶ_３、Ｖ_５、Ｖ_６の３ベクトルがそれぞれバランスしている。
【００６９】
【課題を解決するための手段】
本発明の２相ハイブリッド形ステッピングモータは、略円環状ヨークの内周に複数の磁極を等間隔に配置し、該磁極の夫々に巻線を巻装して２相巻線を形成し、かつ該磁極の先端に６の倍数の小歯を設けた固定子と、その外周に複数個の小歯を等ピッチで設けた２個の回転子磁極を、前記小歯の配設ピッチの１／２ピッチずらせて、軸方向にＮＳ２極に磁化した永久磁石の端面に固着した回転子とより成り、上記回転子を上記固定子と空隙を介して対向した２相ハイブリッド形ステッピングモータにおいて、上記固定子磁極の先端に設けた少なくとも６個の小歯を３個の小歯の組の２群で構成し、それぞれの組の３個の小歯のパーミアンスの第３次高調波ベクトルの和を実質的に零とし、かつ２つの群の第４次高調波平面におけるそれぞれの軸対称になる２個の小歯のパーミアンスのベクトルの和が実質的に零となるように少なくとも１つの隣接小歯のピッチを他の隣接する小歯のピッチと異ならしめたことを特徴とする。
【００７０】
また、本発明の２相ハイブリッド形ステッピングモータは、略円環状ヨークの内周に複数の磁極を等間隔に配置し、該磁極の夫々に巻線を巻装して２相巻線を形成し、かつ該磁極の先端に６の倍数の小歯を設けた固定子と、その外周に複数個の小歯を等ピッチで設けた２個の回転子磁極を、前記小歯の配設ピッチの１／２ピッチずらせて、軸方向にＮＳ２極に磁化した永久磁石の端面に固着した回転子とより成り、上記回転子を上記固定子と空隙を介して対向した２相ハイブリッド形ステッピングモータにおいて、上記固定子磁極の先端に設けた少なくとも６個の小歯を２個の小歯の組の３群で構成し、それぞれの組の２個の小歯のパーミアンスの第３次高調波ベクトルの和を実質的に零とし、かつ３つの群の第４次高調波平面におけるそれぞれの１２０度に配置された３個の小歯のパーミアンスのベクトルの和が実質的に零となるように少なくとも１つの隣接小歯のピッチを他の隣接する小歯のピッチと異ならしめたことを特徴とする。
【００７１】
また、本発明の２相ハイブリッド形ステッピングモータは、略円環状ヨークの内周に複数の磁極を等間隔に配置し、該磁極の夫々に巻線を巻装して２相巻線を形成し、かつ該磁極の先端に６の倍数の小歯を設けた固定子と、その外周に複数個の小歯を等ピッチで設けた２個の回転子磁極を、前記小歯の配設ピッチの１／２ピッチずらせて、軸方向にＮＳ２極に磁化した永久磁石の端面に固着した回転子とより成り、上記回転子を上記固定子と空隙を介して対向した２相ハイブリッド形ステッピングモータにおいて、上記固定子磁極の先端に設けた少なくとも６個の小歯を３個の小歯の組の２群で構成し、それぞれの組の３個の小歯のパーミアンスの第４次高調波ベクトル和が実質的に零となるように少なくとも１つの隣接小歯のピッチを他の隣接する小歯のピッチと異ならしめたことを特徴とする。
【００７２】
【発明の実施の形態】
以下図面によって本発明の実施例を説明する。
【００７３】
本発明の第１の実施例においては、２相ハイブリッド形ステッピングモータを略円環状ヨーク１の内周に複数の磁極２を等間隔に配置し、該磁極２の夫々に巻線３を巻装して２相巻線を形成し、かつ該磁極の先端に６個の小歯４を設けた固定子５と、その外周に複数個の小歯６を等ピッチで設けた２個の回転子磁極７を、前記小歯の配設ピッチの１／２ピッチずらせて、軸方向にＮＳ２極に磁化した永久磁石８の端面に固着した回転子９とにより構成し、上記、回転子９を回転自在に軸支し、上記固定子５と空隙を介して対向し、上記固定子磁極２の先端に設けた６個の小歯４を３個の小歯の組の２群で構成し、それぞれの組の３個の小歯のパーミアンスの第３次高調波ベクトルの和を実質的に零とし、かつ２つの群の第４次高調波平面におけるそれぞれの軸対称になる２個の小歯のパーミアンスのベクトルの和が実質的に零となるように少なくとも１つの隣接小歯のピッチを他の隣接する小歯のピッチと異ならしめる。
【００７４】
本発明の第１の実施例においては図９Ａに示すように、第３次高調波平面のベクトルは、Ｖ_１、Ｖ_２、Ｖ_４の３ベクトルが１２０度の等間隔に配置されてバランスし、Ｖ_３、Ｖ_５、Ｖ_６の３ベクトルが１２０度の等間隔に配置されてバランスしており、全部のベクトルがバランスしている。
【００７５】
そして、このバランス関係を実現する小歯の配置は図１１に示されている。
【００７６】
図９Ａのベクトル図において、各ベクトルの頂点Ｖ_１、Ｖ_２、Ｖ_３、Ｖ_４、Ｖ_５、Ｖ_６はそれぞれ小歯ｔ_１、ｔ_２、ｔ_３、ｔ_４、ｔ_５、ｔ_６の位置を示し、その側に記載されている括弧内の数字は基準位置からの偏差角δθ（機械角）を示している。
【００７７】
従ってこの偏差角の値から各小歯の位置を計算すると図１１のようになる。
【００７８】
図１１に示した小歯の配置においては、ｔ_１とｔ_２の間隔が６．４度、ｔ_２とｔ_３の間が７．１度、ｔ_３とｔ_４の間が６．５度、ｔ_４とｔ_５の間が７．１度、ｔ_５とｔ_６の間が６．４度となっている。
【００７９】
又、図９Ｂに示すように第４次高調波平面のベクトルは、Ｖ_１とＶ_３が、Ｖ_２とＶ_５が、Ｖ_４とＶ_６とがそれぞれ対称の位置になってバランスしており、全体としてバランスする。
【００８０】
そして図９Ａのベクトルと図９Ｂのベクトルとの対応を検証すると、図９Ｂの第４次高調波平面ベクトルにおいてＶ_１とＶ_３が対称の位置即ち１８０度の位置となるには、図９Ａの第３次高調波平面ベクトルにおいてはＶ_１とＶ_３の間は１３５度でなければならない。
【００８１】
また、他のＶ_２とＶ_５、Ｖ_４とＶ_６の関係も同じであるから図９Ａの第３次高調波平面ベクトルにおいては夫々１３５度となるようになっている。
【００８２】
従って図９Ａ，図９Ｂに示した第１の実施例は、第４次高調波と第３次高調波のベクトルを共にバランスさせることができるので、コギングトルクの軽減とトルク波形の改善ができる。
【００８３】
本発明の第２の実施例においては、２相ハイブリッド形ステッピングモータを略円環状ヨーク１の内周に複数の磁極２を等間隔に配置し、該磁極２の夫々に巻線３を巻装して２相巻線を形成し、かつ該磁極の先端に６個の小歯４を設けた固定子５と、その外周に複数個の小歯６を等ピッチで設けた２個の回転子磁極７を、前記小歯の配設ピッチの１／２ピッチずらせて、軸方向にＮＳ２極に磁化した永久磁石８の端面に固着した回転子９とにより構成し、上記回転子９を回転自在に軸支し、上記固定子５と空隙を介して対向し、上記固定子磁極２の先端に設けた６個の小歯４を２個の小歯の組の３群で構成し、それぞれの組の２個の小歯のパーミアンスの第３次高調波ベクトルの和を実質的に零とし、かつ３つの群の第４次高調波平面におけるそれぞれの１２０度に配置された３個の小歯のパーミアンスのベクトルの和が実質的に零となるように少なくとも１つの隣接小歯のピッチを他の隣接する小歯のピッチと異ならしめる。
【００８４】
図１２は本発明の第２の実施例に成る巻線極の先端に設けられた小歯の配列を示すもので、図１０Ａ，図１０Ｂに示したベクトル図に対応するものである。
【００８５】
図示の小歯の配置は、ｔ_１とｔ_２及びｔ_３の間と、ｔ_４とｔ_５及びｔ_６の間は共に６．６度で、ｔ_３とｔ_４の間が７．２度となっておりこれは回転子の歯ピッチと同じである。従ってｔ_３とｔ_４の中間の０度を中心として各小歯が左右対称に配置されている。図１２に示した小歯の配置と図１０Ａに示した第３次高調波平面ベクトルとの関係を検証すると、ｔ_１とｔ_３の間は６．６×２＝１３．２度となり、図１０Ａのベクトル図では１８０度になるからバランスしており、ｔ_４とｔ_６の間は同じように１３．２度で図１０Ａのベクトル図では１８０度の位置になるからバランスしている。又ｔ_２とｔ_５の間も１３．２度で図１０Ａのベクトル図で１８０度の位置になるからバランスしている。
【００８６】
更に、図１０Ａに示すベクトルで第３次高調波平面ベクトルのバランスを示しているのに対し、図１０Ｂに示す第４次高調波平面ベクトルにおいては、Ｖ_１、Ｖ_２、Ｖ_４とＶ_３、Ｖ_５、Ｖ_６の３ベクトルがそれぞれバランスしている。
【００８７】
即ち、図１０Ａにおいては第３次高調波平面ベクトルでＶ_１とＶ_２とＶ_４の間が９０度の関係であるのに対し、図１０Ｂは第４次高調波平面ベクトルであるからそれぞれのベクトル間の角度は、９０×４／３＝１２０度となり、図１０Ａに示した第３次高調波平面ベクトルではＶ_１とＶ_２とＶ_４の間が１２０度の等間隔となってバランスしていることになる。
【００８８】
即ち、図１２に示すように６個の小歯を配置することにより、図１０Ａに示すように第３次高調波ベクトルをＶ_１とＶ_３、Ｖ_２とＶ_５、Ｖ_４とＶ_６の３対をそれぞれ１８０度の位置となるように配置してバランスさせてトルク波形より第３次高調波を減少させることができると共に、図１０Ｂに示すように第４次高調波ベクトルをＶ_１、Ｖ_２、Ｖ_４とＶ_３、Ｖ_５、Ｖ_６の各３ベクトルを１２０度間隔でバランスさせてコギングトルクを減少させることができる。
【００８９】
本発明の第３の実施例においては、２相ハイブリッド形ステッピングモータを略円環状ヨーク１の内周に複数の磁極２を等間隔に配置し、該磁極２の夫々に巻線３を巻装して２相巻線を形成し、かつ該磁極２の先端に６個の小歯４を設けた固定子５と、その外周に複数個の小歯６を等ピッチで設けた２個の回転子磁極７を、前記小歯６の配設ピッチの１／２ピッチずらせて、軸方向にＮＳ２極に磁化した永久磁石８の端面に固着した回転子９とにより構成し、上記回転子９を回転自在に軸支し上記固定子５と空隙を介して対向し、上記固定子磁極２の先端に設けた６個の小歯４を３個の小歯の組の２群で構成し、それぞれの組の３個の小歯のパーミアンスの第４次高調波ベクトル和を実質的に零とし、かつ２つの群の第３次高調波平面における夫々軸対称になる２個のベクトルの和が実質的に零となるように少なくとも１つの隣接小歯のピッチを他の隣接する小歯のピッチと異ならしめる。なお、上記各実施例における小歯４の数は６の倍数としても良い。
【００９０】
上記のように小歯を配置することによりコギングトルクの減少とトルク波形の改善ができることがわかったが、その効果を２次元ＦＥＭシミュレーションにより検証してみることにする。
【００９１】
前に説明した各種の小歯配列方法についての実機試作は困難なので、シミュレーションによる検証をするが、本来３次元磁場解析が望ましいが、計算の規模と時間が大きくなって難しいので、ここでは２次元有限要素法を利用して近似的な解析を行うこととした。これは、図２の等価回路のＮ１に相当する部分を切り出して、２次元ＦＥＭで磁場解析を行い、その結果からコギングトルクと鎖交磁束を求める方法である。
【００９２】
この計算手法を整理すると、次のようになる。
【００９３】
（１）図２のＮ１部を取り出した図１３のモデルを計算対象とする。
【００９４】
（２）２次元ＦＥＭで磁場解析してＮ１部のコギングトルクτ_ｃ１（θ）と鎖交磁束φ_１（θ）を計算する。
【００９５】
（３）数１８によりコギングトルクτ_ｃ１（θ）を求める。
【００９６】
【数１８】

【００９７】
（４）数１９によりＡ相鎖交磁束Ф_Ａ（θ）を求める。
【００９８】
【数１９】

【００９９】
図１１において、計算の都合上周方向で極性が反転する周期モデルとした。従って、図１ＡのＮ極側が全て同極であるのとは異なり、計算では異極配列中の１個を取り出した形となるが、空隙が極めて小さいため大きな誤差はないと考えられる。また、巻線電流は、永久磁石によって空隙に加えられる起磁力を模したので、空隙磁束密度が実際に近い１．６Ｔとなるような一定電流値を使用した。
【０１００】
コギングトルクは、回転子を歯の１ピッチ（７．２度）まで回転させながらＭａｘｗｅｌｌ応力法により計算した。Ｍａｘｗｅｌｌ応力は、空隙中央部の徑方向に３層、周方向に０．１５度に等分割した３角形メッシュを用いた。
【０１０１】
Ｍａｘｗｅｌｌ応力は、空隙中央部の徑方向に隣合う３角形要素の磁束密度の平均値を用いて計算した。
【０１０２】
等ピッチ配列方式におけるコギングトルクの計算例を図１４に示す。
【０１０３】
図１４においてτ_ｃ１、τ_ｃ２、τ_ｃ３、τ_ｃ４は、数１８のΣ内の各トルクである。これを見ると、各極のトルクの大部分が相殺し合って、その残りでコギングトルクを形成している様子がわかる。
【０１０４】
図１５に前記数１３以降で検討した小歯の配列方式のコギングトルク波形計算値をバーニアなしと比較して示した。各配列方式ともバーニアなしと比べて大幅に低減されている。実際のモータでは、各種の寸法誤差がすべてコギングトルク増加につながるので、この程度の差はばらつき内に埋もれてしまい大差がなくなるものと思われる。
【０１０５】
電流によるトルクは相巻線の逆起電力と電流の積によって発生するので、ここでは逆起電力の基になる鎖交磁束の高調波歪みで評価する。等ピッチ配列方式における鎖交磁束の計算例を図１６に示す。図１６においてΦ_１，Φ_３は数１９の括弧内の磁束である。Φ_１，Φ_３を見ると、直流分磁束が多く、磁石磁束の約２／３が相殺し合って無駄になっていることがわかる。ハイブリッド形ステッピングモータの構造上、漏れ磁束が大きいことを示している。
【０１０６】
図１６のＡ相磁束波形をフーリエ級数に分解し、第１５次高調波までの係数から高調波歪みを計算した。この結果より、各配列方式に対する鎖交磁束の基本波と高調波歪みの関係を図１７に示す。
【０１０７】
なお、図１７には図１５に示したコギングトルクの結果を整理して合わせて示してある。
【０１０８】
図１７より、磁束波形歪み率では、バーニアなし方式が約５％であるのに対し、第４次高調波相殺方式の▲２▼▲３▼▲４▼では約２．５％前後、第４次および第２次高調波同時相殺方式▲５▼▲６▼では２％前後に改善されている。一方、磁束基本波の大きさは、それぞれ約７％と約１９％の減少になっている。第３次高調波相殺による鎖交磁束波形改善の効果は認められるが、それほど大きいとはいえない。
【０１０９】
【発明の効果】
本発明になるハイブリッド形ステッピングモータは上記のような構成であるので、巻線極の先端に設けた小歯の配置をある理論に従って変更することによりコギングトルクを減少させると共に同時にトルク波形の改善ができる効果がある。
【図面の簡単な説明】
【図１Ａ】従来の２相ハイブリッド形ステッピングモータの縦断正面図である。
【図１Ｂ】図１Ａに示す２相ハイブリッド形ステッピングモータの左側面図（Ｎ極側）である。
【図１Ｃ】図１Ａに示す２相ハイブリッド形ステッピングモータの右側面図（Ｓ極側）である。
【図２】２相８巻線極ハイブリッド形ステッピングモータの等価磁気回路図である。
【図３】図２の回路を１個のサブ回路で示した等価磁気回路図である。
【図４】巻線極の小歯の配置説明図である。
【図５】固定子と回転子の夫々の小歯が対向している磁極間仮定磁路を示す図である。
【図６】小歯の一つのパーミアンス変化の一般形を示す図である。
【図７】等ピッチ配列方式における第４次高調波平面のベクトル図である。
【図８Ａ】不等ピッチ配列方式における第４次高調波平面の２ベクトルバランスを示す図である。
【図８Ｂ】不等ピッチ配列方式における第４次高調波平面の３ベクトルバランスを示す図である。
【図９Ａ】本発明の２相ハイブリッド形ステッピングモータにおける第３次高調波平面のベクトル図である。
【図９Ｂ】本発明の２相ハイブリッド形ステッピングモータにおける第４次高調波平面のベクトル図である。
【図１０Ａ】本発明の２相ハイブリッド形ステッピングモータにおける第３次高調波のバランス説明用のベクトル図である。
【図１０Ｂ】本発明の２相ハイブリッド形ステッピングモータにおける第４次高調波のバランス説明用のベクトル図である。
【図１１】図９Ａ，図９Ｂに示したベクトル図を実現する小歯の配置を示す説明図である。
【図１２】図１０Ａ，図１０Ｂに示したベクトル図を実現する小歯の配置を示す説明図である。
【図１３】２次元磁場解析用局部モデルの説明図である。
【図１４】磁極トルクの総和によるコギングトルクの算出を示す説明図である。
【図１５】コギングトルクの計算結果を示す説明図である。
【図１６】巻線による磁束と有効磁束との関係を示す説明図である。
【図１７】小歯配列方式の効果の総まとめを示す説明図である。
【符号の説明】
Ａ巻線の相
Ｂ巻線の相
Ｆ_１巻線極の起磁力
Ｆ_２巻線極の起磁力
Ｆ_３巻線極の起磁力
Ｆ_４巻線極の起磁力
Ｆ_５巻線極の起磁力
Ｆ_６巻線極の起磁力
Ｆ_７巻線極の起磁力
Ｆ_８巻線極の起磁力
Ｎ_１Ｎ極側の巻線極
Ｎ_２Ｎ極側の巻線極
Ｎ_３Ｎ極側の巻線極
Ｎ_４Ｎ極側の巻線極
Ｎ_５Ｎ極側の巻線極
Ｎ_６Ｎ極側の巻線極
Ｎ_７Ｎ極側の巻線極
Ｎ_８Ｎ極側の巻線極
Ｓ_１Ｓ極側の巻線極
Ｓ_２Ｓ極側の巻線極
Ｓ_３Ｓ極側の巻線極
Ｓ_４Ｓ極側の巻線極
Ｓ_５Ｓ極側の巻線極
Ｓ_６Ｓ極側の巻線極
Ｓ_７Ｓ極側の巻線極
Ｓ_８Ｓ極側の巻線極
Ｐ_１巻線極のパーミアンス
Ｐ_２巻線極のパーミアンス
Ｐ_３巻線極のパーミアンス
Ｐ_４巻線極のパーミアンス
Ｎ_Ｒ回転子の歯数
Ｆ_０励磁を含む空隙の起磁力降下
２Ｓ巻線極の数
θ_ｅ電気角
τ_Ｃコギングトルク
２Ｔ回転子小歯の繰り返しピッチ
Ｆ_ｍ磁石の起磁力
Ｐ_ｍ磁石の内部パーミアンス
ｔ_１小歯
ｔ_２小歯
ｔ_３小歯
ｔ_４小歯
ｔ_５小歯
ｔ_６小歯
θ_１小歯の位置
θ_２小歯の位置
θ_３小歯の位置
θ_４小歯の位置
θ_５小歯の位置
θ_６小歯の位置
Ｖ_１ベクトル
Ｖ_２ベクトル
Ｖ_３ベクトル
Ｖ_４ベクトル
Ｖ_５ベクトル
Ｖ_６ベクトル
１円環状ヨーク
２磁極
３巻線
４小歯
５固定子
６小歯
７回転子磁極
８永久磁石
９回転子[0001]
TECHNICAL FIELD OF THE INVENTION
The present invention relates to a two-phase hybrid type stepping motor, and more particularly to a two-phase hybrid type stepping motor having a structure capable of reducing cogging torque and improving a torque waveform.
[0002]
[Prior art]
A conventional two-phase hybrid type stepping motor has eight magnetic poles 2 arranged at equal intervals on the inner periphery of an annular yoke 1 as shown in FIGS. 1A, 1B and 1C. Each of the windings 3 is wound to form a two-phase winding, and a stator 5 having six small teeth 4 provided at the tip of the magnetic pole 2 and 50 small teeth 6 on the outer periphery thereof are equally spaced. And a rotor 9 fixed to the end face of a permanent magnet 8 magnetized in the NS direction in the axial direction by shifting the two rotor magnetic poles 7 provided in the above by a half pitch of the arrangement pitch of the small teeth 6. , The rotor 9 is rotatably supported, and is opposed to the stator 5 via a gap.
[0003]
The winding 2 is wound on both sides of the NS, and is connected so that odd-numbered and even-numbered windings form two phases A and B, respectively. As for the flow of the magnet magnetic flux, in the case of the A phase, the magnetic flux of the N pole side rotor magnetic pole enters the stator 5 from the N1 and N5 winding poles and flows in the S pole direction, and the S3 and S7 winding poles , The stator 5 enters the S pole side rotor magnetic pole and returns to the permanent magnet 8. Since this magnetic flux does not flow through the B-phase side magnetic pole, the A-phase and the B-phase have no mutual interference and are magnetically independent.
[0004]
When considering the equivalent circuit of the magnetic circuit of the hybrid type stepping motor shown in FIGS. 1A to 1C, if the equivalent circuit is represented by ignoring the magnetic resistance in the iron core for simplicity, it is as shown in FIG. In FIG. 2, F _i Is the magnetomotive force of the i-th winding pole (where i is 1 to 8), P _i Is the permeance on the N or S pole side of the i-th winding pole (where i is 1 to 4), F _m And P _m Is the magnetomotive force and internal permeance of the magnet. Since the permeances of the winding poles at the axially symmetric positions are equal to each other, the same symbols are used. As for the A-phase winding, the N1 and N5 poles are connected in series with the N3 and N7 poles in the forward direction, and the magnetomotive force for these is the same magnitude F. _A And only the polarity changes. As a result, FIG. 2 shows four branches (P ₁ And F _A , P ₂ And F _B , P ₃ And -F _A , P ₄ And -F _B ), Two circuit groups (sub circuits) are arranged in parallel, and two of them are arranged in series. Therefore, it can be equivalently replaced with one sub circuit by circuit theory. This is shown in FIG.
[0005]
Since the torque τ is given by the angular differentiation of the magnetic energy in the equivalent circuit of FIG. 3, the general formula of the torque is as shown in Equation 1.
[0006]
(Equation 1)

[0007]
Where F ₀ Is the magnetomotive force drop of the air gap including the excitation, N _R Is the number of rotor teeth, 2S is the number of winding poles (S = 4 in the figure), θ _e Is the electrical angle.
[0008]
Note that F ₀ Is obtained from Norton's theorem as shown in Equation 2.
[0009]
(Equation 2)

[0010]
In addition, each permeance has a phase difference of 90 degrees, and is represented by a Fourier series of

Equations

3 and 4.
[0011]
[Equation 3]

[0012]
(Equation 4)

[0013]
For example, P ₁ Becomes like Equation 5.
[0014]
(Equation 5)

[0015]
[Problems to be solved by the invention]
In the two-phase hybrid type stepping motor as described above, when the rotor is rotated without energizing the winding, a torque is generated between the rotor and the stator, and this is called cogging torque.
[0016]
When a plurality of windings of the two-phase hybrid type stepping motor are sequentially energized and rotated, the torque generated in the rotor is a combined torque of the torque generated by energizing the windings and the cogging torque. There is a problem that the vibration and noise are large because the torque contains a large amount of pulsation.
[0017]
An object of the present invention is to provide a two-phase hub-lid type stepping motor having a structure capable of minimizing the above-mentioned cogging torque and reducing distortion of a torque waveform generated by energizing a winding.
[0018]
Further, in order to reduce the cogging torque of the two-phase hybrid stepping motor, a vernier method in which the pitch between the small teeth of the stator and the small teeth of the rotor has been studied has been studied. However, sufficient effects were not obtained. In the present invention, it is an object of the present invention to elucidate the theory of the vernier method and to obtain an effective vernier method having a higher degree of freedom.
[0019]
In order to solve the problem, first, the state of generation of cogging torque will be examined. Cogging torque τ _c Is Equation 1 and the winding magnetomotive force is zero (F _A = F _B = 0), and can be expressed as in

Equations

6 and 7.
[0020]
(Equation 6)

[0021]
(Equation 7)

[0022]
In order to remove the cogging torque from this, it is necessary to use P _i It suffices if the sum of the respective orders becomes zero.
[0023]
When the harmonic components up to the fourth order of each Fourier series and their sum are obtained from i = 1 to 4, the results are as shown in Table 1.
[0024]
[Table 1]

[0025]
Here, the coefficient ρ _i Are omitted since they are the same for each pole.
[0026]
According to Table 1, P is the cogging torque contribution in the 8-winding pole configuration. _i Is zero in the third and lower orders. Usually, the higher the higher order component, the smaller the value, so the fourth order component remains as the largest influencing factor. This is why the fourth harmonic component appears in the cogging torque of the two-phase motor.
[0027]
In order to remove this torque, each magnetic pole permeance P _i Is required to be zero in each winding pole.
[0028]
This is given by ₄ Means zero. Next, this ρ ₄ The method of eliminating by the arrangement of the small tooth provided in the winding pole is considered.
[0029]
FIG. 4 shows an example of the configuration of the small teeth of the winding pole. Permeance P of winding pole _i Is the permeance P of the small teeth that make it up _ik (I: winding pole number, k: small tooth number). Here, assuming that the number of small teeth of the winding pole is Q, Equation 8 holds.
[0030]
(Equation 8)

[0031]
Therefore, here, the permeance is calculated for each of the small teeth, and the permeance of the winding pole is obtained from the sum thereof.
[0032]
The assumption magnetic path method is adopted for the calculation of permeance, and an example of the magnetic path of one small tooth portion is as shown in FIG. In FIG. 5, 2T is the small tooth pitch of the rotor (magnetic pole pair pitch), α and β are the ratio of the small tooth width of the stator and the rotor to the magnetic pole pair pitch, x is the rotational displacement, (1) and (2). Are the classifications of the magnetic path type. If these magnetic paths are handled in detail, it will be quite complicated. Considering the extremely small gap size, here, for simplicity, only the permeance of the opposing flat surface part (1) will be described, and the others will be omitted. I do.
[0033]
Permeance P between planes ₁₁ Is calculated by Expression 9.
[0034]
(Equation 9)

[0035]
Where μ ₀ Is the vacuum permeability, w is the facing width, t is the thickness of the iron core, l _g Is the gap length. P ₁₁ Is determined by the facing width w, and when considered with reference to FIG. 5, the shape is as shown in FIG. In FIG. 6, the horizontal axis is the electrical angle, the point where the central axes of the small teeth of both the stator and the rotor coincide is 0, and π corresponds to T.
[0036]
Table 2 shows γ, δ, A, and B in FIG. 6 arranged according to the relationship shown in FIG.
[0037]
Note that min (α, β) is a function that takes the smaller one of α and β.
[0038]
[Table 2]

[0039]
Normally, (α + β) ≦ 1. ₁₁ Can be Fourier-expanded into the form of Equations 10, 11, and 12.
[0040]
(Equation 10)

[0041]
(Equation 11)

[0042]
(Equation 12)

[0043]
From these relations, each order component of permeance is the gap length l _g It can be seen that the value is determined by the tooth width ratios α and β in addition to the stack thickness t and the rotor tooth pitch 2T.
[0044]
Therefore, if the fourth harmonic component of the permeance can be made zero as shown in Expression 13 by combining the permeances of the small teeth, the cogging torque is minimized.
[0045]
(Equation 13)

[0046]
In Equation 13, P _ik4 Is the fourth harmonic component of the permeance of the k-th small tooth, and can be generally represented by the vector form of Expression 14 (hereinafter referred to as a permeance vector).
[0047]
[Equation 14]

[0048]
Where P _10n Is the amplitude of the nth harmonic component of the permeance of the small teeth, θ _k Is the position (electrical angle) of the k-th small tooth. θ _k Is the angle (reference angle) θ when the poles are arranged at the pitch. _k0 Deviation from δθ _k And can be expressed in the form of Equation 15.
[0049]
(Equation 15)

[0050]
In Expression 14, Expression 16 is obtained.
[0051]
(Equation 16)

[0052]
Equation 14 is θ _k Instead of the deviation angle δθ _k The same shape can be obtained by using. Therefore, the deviation angle δθ _k Can be expressed as in Expression 17.
[0053]
[Equation 17]

[0054]
In order to study the arrangement of the small teeth, first, one winding shown in FIG. 4 for a hybrid stepping motor having 50 rotor teeth and 8 stator winding poles shown in FIG. Consider an example in which the pole teeth are arranged in a uniform pitch vernier arrangement. In the uniform pitch vernier arrangement, the small teeth of the stator are equally spaced at 6.9 degrees, which is smaller than the rotor tooth pitch angle of 7.2 degrees. The fourth harmonic component of the permeance vector of the small teeth is distributed as shown in FIG.
[0055]
In FIG. 7, the vector P is used to simplify the display. _ikn To V _k Will be represented by The value in parentheses in the figure is δθ _k Shows the deviation angle (mechanical angle) corresponding to.
[0056]
Each harmonic component vector V of each small tooth _k Are distributed by dividing the electrical angle of 360 degrees into six equal parts, so that the total sum becomes zero. Since each vector rotates while maintaining this relationship, the balance is always established during rotation, and the cogging torque is minimized. This is the principle of reducing the cogging torque by the conventional equal pitch arrangement vernier method.
[0057]
Looking closely at the vector arrangement in FIG. 7, it can be considered that “there are three pairs of vectors that are balanced at the axisymmetric position” or “there are two pairs of three vectors that are balanced at 120 ° intervals”. That is, in order to satisfy Expression 13, if all the vectors are partially balanced, it is not always necessary that all of the vectors are equally spaced.
[0058]
This is the basic idea of the unequal pitch arrangement method. When the number of small teeth is six, two types shown in FIGS. 8A and 8B can be considered. In FIG. 8A, V ₁ And V ₄ , V ₂ And V ₅ , V ₃ And V ₆ Are balanced at the axially symmetric position, and in FIG. ₁ , V ₃ , V ₅ And V ₂ , V ₄ , V ₆ Are balanced at equal intervals of 120 degrees.
[0059]
In particular, in the case of FIG. 8A, since two pieces are paired, the width of the small teeth can be changed within the pair as shown in the figure.
[0060]
As described above, since the irregular pitch arrangement method has more flexibility than the equal pitch arrangement method, there is an advantage that consideration other than the cogging torque can be taken.
[0061]
Next, consider the torque generated by the current flowing through the winding.
[0062]
In FIG. 3, the A-phase winding is F ₁ And F ₃ Are connected in series with opposite polarities, so that P ₁ And P ₃ Is the flux linkage of the winding. The same applies to the B phase.
[0063]
Accordingly, looking at the relationship between the respective harmonic components from Table 1, it can be seen that the even-order harmonics of each phase are canceled out, but the odd-order harmonics are added. The first harmonic generates an induced voltage corresponding to the main torque of the sine wave, but the third harmonic becomes a distortion and needs to be removed.
[0064]
Here, a method of minimizing the third harmonic that affects the waveform distortion of the torque while minimizing the cogging torque by balancing the fourth harmonic will be considered.
[0065]
When there are six small teeth, there is a method of balancing within two vectors as shown in FIG. 8A and a method of balancing within three vectors as shown in FIG. 8B. In the third harmonic plane, it is necessary to balance the balance in each of the three vectors and the balance in each of the two vectors, respectively.
[0066]
For simplicity, it is assumed in FIG. 8A that the small tooth width and therefore the vector length are equal, and considering that 180 degrees of the fourth harmonic plane corresponds to 135 degrees of the third plane, FIGS. 9A and 9B show. Such a vector becomes one solution.
[0067]
As shown in FIG. 9A, in the third harmonic plane, V ₁ , V ₂ , V ₄ And V ₃ , V ₅ , V ₆ In each of the three vectors, as shown in FIG. ₁ And V ₃ , V ₂ And V ₅ , V ₄ And V ₆ The vectors are balanced among the three pairs.
[0068]
FIGS. 10A and 10B show a system in which the balance in each of the two vectors is compatible with the third harmonic plane and the balance in each of the three vectors is compatible with the fourth harmonic plane. As shown in FIG. 10A, in the third harmonic plane, V ₁ And V ₃ , V ₂ And V ₅ , V ₄ And V ₆ Of the three pairs, V in the fourth harmonic plane as shown in FIG. 10B. ₁ , V ₂ , V ₄ And V ₃ , V ₅ , V ₆ Are balanced.
[0069]
[Means for Solving the Problems]
The two-phase hybrid type stepping motor of the present invention has a plurality of magnetic poles arranged at equal intervals on the inner periphery of a substantially annular yoke, and a winding is wound around each of the magnetic poles to form a two-phase winding; and A stator having small teeth of a multiple of 6 provided at the tip of the magnetic pole and two rotor magnetic poles provided with a plurality of small teeth on the outer periphery thereof at an equal pitch are 1/1 of the arrangement pitch of the small teeth. A two-phase hybrid stepping motor comprising a rotor fixed to the end face of a permanent magnet magnetized in the axial direction by NS2 poles shifted by two pitches, and the rotor is opposed to the stator via a gap. At least six small teeth provided at the tip of the daughter magnetic pole are composed of two groups of three small teeth, and the sum of the third harmonic vector of the permeance of the three small teeth of each set is substantially determined. , And each of the two groups in the fourth harmonic plane The sum of the two teeth vector permeance to be symmetrical is characterized in that made different to substantially zero and so as to at least one adjacent teeth of pitch teeth of the pitch adjacent other.
[0070]
In the two-phase hybrid stepping motor of the present invention, a plurality of magnetic poles are arranged at equal intervals on the inner periphery of the substantially annular yoke, and a winding is wound around each of the magnetic poles to form a two-phase winding. A stator provided with a small number of teeth at a multiple of 6 at the tip of the magnetic pole, and two rotor magnetic poles provided with a plurality of small teeth at an equal pitch on the outer periphery of the stator; A two-phase hybrid stepping motor, comprising a rotor fixed to an end face of a permanent magnet magnetized in the NS direction with two poles shifted by ピッチ pitch, wherein the rotor faces the stator via an air gap; At least six small teeth provided at the tip of the stator magnetic pole are constituted by three groups of two sets of small teeth, and the sum of the third harmonic vector of the permeance of the two small teeth of each set is set. Is substantially zero, and that in the fourth harmonic plane of the three groups Making the pitch of at least one adjacent small tooth different from the pitch of another adjacent small tooth such that the sum of the vectors of the permeances of the three small teeth arranged at 120 degrees is substantially zero. It is characterized by.
[0071]
In the two-phase hybrid stepping motor of the present invention, a plurality of magnetic poles are arranged at equal intervals on the inner periphery of the substantially annular yoke, and a winding is wound around each of the magnetic poles to form a two-phase winding. A stator provided with a small number of teeth at a multiple of 6 at the tip of the magnetic pole, and two rotor magnetic poles provided with a plurality of small teeth at an equal pitch on the outer periphery of the stator; A two-phase hybrid stepping motor, comprising a rotor fixed to an end face of a permanent magnet magnetized in the NS direction with two poles shifted by ピッチ pitch, wherein the rotor faces the stator via an air gap; At least six small teeth provided at the tip of the stator magnetic pole are constituted by two groups of three small teeth sets, and the fourth harmonic vector sum of the permeance of the three small teeth in each set is set as follows. The pitch of at least one adjacent small tooth is substantially zero. Characterized in that made different pitch of the small teeth in contact.
[0072]
BEST MODE FOR CARRYING OUT THE INVENTION
Hereinafter, embodiments of the present invention will be described with reference to the drawings.
[0073]
In the first embodiment of the present invention, a two-phase hybrid type stepping motor has a plurality of magnetic poles 2 arranged at equal intervals on the inner periphery of a substantially annular yoke 1, and a winding 3 is wound around each of the magnetic poles 2. A two-phase winding, and a stator 5 provided with six small teeth 4 at the tip of the magnetic pole, and two rotors provided with a plurality of small teeth 6 at an equal pitch on the outer periphery thereof The magnetic pole 7 is constituted by a rotor 9 fixed to an end face of a permanent magnet 8 magnetized into two NS poles in the axial direction by shifting the magnetic pole 7 by a half pitch of the arrangement pitch of the small teeth. The six small teeth 4 which are freely supported and are opposed to the stator 5 via a gap and provided at the tip of the stator magnetic pole 2 are constituted by two groups of a set of three small teeth. Set the sum of the third harmonic vectors of the permeance of the three small teeth to be substantially zero, and set the sum of the fourth harmonic planes of the two groups to be zero. The sum of the two vectors permeance teeth to become axisymmetric Rusorezore is made different from substantially zero to become such that at least one of the adjacent teeth pitch of the other adjacent small teeth pitch.
[0074]
In the first embodiment of the present invention, as shown in FIG. 9A, the vector of the third harmonic plane is V ₁ , V ₂ , V ₄ Are arranged at equal intervals of 120 degrees and are balanced. ₃ , V ₅ , V ₆ Are arranged at equal intervals of 120 degrees and are balanced, and all the vectors are balanced.
[0075]
FIG. 11 shows the arrangement of the small teeth that achieves this balance relationship.
[0076]
In the vector diagram of FIG. 9A, the vertex V of each vector ₁ , V ₂ , V ₃ , V ₄ , V ₅ , V ₆ Is the small tooth t ₁ , T ₂ , T ₃ , T ₄ , T ₅ , T ₆ , And the numbers in parentheses described on the side indicate the deviation angle δθ (mechanical angle) from the reference position.
[0077]
Therefore, when the position of each small tooth is calculated from the value of this deviation angle, it becomes as shown in FIG.
[0078]
In the arrangement of the small teeth shown in FIG. ₁ And t ₂ Is 6.4 degrees, t ₂ And t ₃ Between 7.1 degrees, t ₃ And t ₄ 6.5 degrees between t ₄ And t ₅ Between 7.1 degrees, t ₅ And t ₆ Is 6.4 degrees.
[0079]
Also, as shown in FIG. 9B, the vector of the fourth harmonic plane is V ₁ And V ₃ Is V ₂ And V ₅ Is V ₄ And V ₆ Are symmetrically positioned and balanced, and are balanced as a whole.
[0080]
9A and the vector of FIG. 9B are verified, and the fourth harmonic plane vector of FIG. ₁ And V ₃ Becomes a symmetrical position, that is, a position at 180 degrees, in the third harmonic plane vector of FIG. 9A. ₁ And V ₃ Must be 135 degrees.
[0081]
In addition, other V ₂ And V ₅ , V ₄ And V ₆ Are the same, the third harmonic plane vector in FIG. 9A is 135 degrees.
[0082]
Therefore, in the first embodiment shown in FIGS. 9A and 9B, since the vectors of the fourth harmonic and the third harmonic can be balanced, the cogging torque can be reduced and the torque waveform can be improved.
[0083]
In the second embodiment of the present invention, a two-phase hybrid type stepping motor has a plurality of magnetic poles 2 arranged at equal intervals on the inner periphery of a substantially annular yoke 1 and windings 3 are wound around each of the magnetic poles 2. A two-phase winding, and a stator 5 provided with six small teeth 4 at the tip of the magnetic pole, and two rotors provided with a plurality of small teeth 6 on the outer periphery thereof at equal pitches The magnetic pole 7 is constituted by a rotor 9 fixed to an end face of a permanent magnet 8 magnetized into two NS poles in the axial direction by shifting the magnetic pole 7 by a half pitch of the arrangement pitch of the small teeth, and the rotor 9 is rotatable. And six small teeth 4 provided at the tip of the stator magnetic pole 2 and opposed to the stator 5 via an air gap, are constituted by three groups of sets of two small teeth. The sum of the third harmonic vector of the permeance of the two small teeth of the set is substantially zero, and the sum of the three harmonics in the fourth harmonic plane of the three groups is Each of the sum of the vectors of the permeance of three small teeth arranged 120 degrees made different to substantially zero and so as to at least one adjacent small teeth teeth pitch the other adjacent pitch.
[0084]
FIG. 12 shows the arrangement of the small teeth provided at the tip of the winding pole according to the second embodiment of the present invention, and corresponds to the vector diagram shown in FIGS. 10A and 10B.
[0085]
The arrangement of the illustrated small teeth is t ₁ And t ₂ And t ₃ Between and t ₄ And t ₅ And t ₆ Between 6.6 degrees, t ₃ And t ₄ Is 7.2 degrees, which is the same as the rotor tooth pitch. Therefore t ₃ And t ₄ Are arranged symmetrically with respect to the center 0 degree. When verifying the relationship between the arrangement of the small teeth shown in FIG. 12 and the third harmonic plane vector shown in FIG. 10A, t ₁ And t ₃ Is 6.6 × 2 = 13.2 degrees, which is 180 degrees in the vector diagram of FIG. 10A. ₄ And t ₆ In the same manner, 13.2 degrees is at the position of 180 degrees in the vector diagram of FIG. Again t ₂ And t ₅ Also at 13.2 degrees, the position is 180 degrees in the vector diagram of FIG.
[0086]
Further, while the balance of the third harmonic plane vector is shown by the vector shown in FIG. 10A, the fourth harmonic plane vector shown in FIG. ₁ , V ₂ , V ₄ And V ₃ , V ₅ , V ₆ Are balanced.
[0087]
That is, in FIG. 10A, V is the third harmonic plane vector. ₁ And V ₂ And V ₄ 10B is the fourth harmonic plane vector, whereas the angle between the vectors is 90 × 4/3 = 120 degrees, and the angle between the vectors is 90 × 4/3 = 120 degrees, as shown in FIG. 10A. V in the third harmonic plane vector ₁ And V ₂ And V ₄ Are equally spaced at 120 degrees, and are balanced.
[0088]
That is, by arranging the six small teeth as shown in FIG. 12, the third harmonic vector is changed to V as shown in FIG. 10A. ₁ And V ₃ , V ₂ And V ₅ , V ₄ And V ₆ Are arranged so as to be at 180 ° positions and are balanced so that the third harmonic can be reduced from the torque waveform, and as shown in FIG. ₁ , V ₂ , V ₄ And V ₃ , V ₅ , V ₆ Can be balanced at 120 degree intervals to reduce the cogging torque.
[0089]
In the third embodiment of the present invention, a two-phase hybrid type stepping motor has a plurality of magnetic poles 2 arranged at equal intervals on the inner periphery of a substantially annular yoke 1, and windings 3 are wound around each of the magnetic poles 2. To form a two-phase winding, and to provide a stator 5 having six small teeth 4 at the tip of the magnetic pole 2 and two rotations having a plurality of small teeth 6 at an equal pitch on the outer periphery thereof. The rotor magnetic pole 7 is constituted by a rotor 9 fixed to an end face of a permanent magnet 8 magnetized into two NS poles in the axial direction by shifting by a half pitch of the arrangement pitch of the small teeth 6. The six small teeth 4 provided rotatably and opposed to the stator 5 via a gap and provided at the tip of the stator magnetic pole 2 are constituted by two groups of a set of three small teeth. Set the sum of the fourth harmonic vectors of the permeances of the three small teeth of the set to substantially zero, and in the third harmonic plane of the two groups Each sum of the axial two vectors to be symmetrically made different to substantially zero and so as to at least one adjacent teeth of pitch teeth of the pitch adjacent other. The number of small teeth 4 in each of the above embodiments may be a multiple of six.
[0090]
It has been found that the cogging torque can be reduced and the torque waveform can be improved by arranging the small teeth as described above, but the effect will be verified by a two-dimensional FEM simulation.
[0091]
Since it is difficult to make prototypes of the various tooth arrangement methods described above on a real machine, it is verified by simulation. However, a three-dimensional magnetic field analysis is originally desirable. Approximate analysis was performed using the finite element method. This is a method in which a portion corresponding to N1 in the equivalent circuit of FIG. 2 is cut out, a magnetic field analysis is performed by a two-dimensional FEM, and a cogging torque and a linkage magnetic flux are obtained from the result.
[0092]
The following is a summary of this calculation method.
[0093]
(1) The model in FIG. 13 from which the N1 part in FIG. 2 is extracted is set as a calculation target.
[0094]
(2) Cogging torque τ of N1 part by magnetic field analysis with two-dimensional FEM _c1 (Θ) and linkage flux φ ₁ (Θ) is calculated.
[0095]
(3) cogging torque τ according to equation 18 _c1 (Θ) is determined.
[0096]
(Equation 18)

[0097]
(4) The A-phase linkage flux Ф _A (Θ) is determined.
[0098]
[Equation 19]

[0099]
In FIG. 11, a periodic model is used in which the polarity is reversed in the circumferential direction for the sake of calculation. Therefore, unlike the case where all the N poles in FIG. 1A are the same pole, the calculation takes a form in which one of the different pole arrangement is taken out, but it is considered that there is no large error because the gap is extremely small. Since the winding current imitated the magnetomotive force applied to the air gap by the permanent magnet, a constant current value such that the air gap magnetic flux density became 1.6 T, which is close to the actual value, was used.
[0100]
The cogging torque was calculated by the Maxwell stress method while rotating the rotor to one tooth pitch (7.2 degrees). For the Maxwell stress, a triangular mesh equally divided into three layers in the radial direction at the center of the gap and 0.15 degrees in the circumferential direction was used.
[0101]
The Maxwell stress was calculated using the average value of the magnetic flux densities of the triangular elements adjacent in the radial direction at the center of the gap.
[0102]
FIG. 14 shows a calculation example of the cogging torque in the equal pitch arrangement method.
[0103]
In FIG. 14, τ _c1 , Τ _c2 , Τ _c3 , Τ _c4 Are the respective torques within the Σ of equation (18). From this, it can be seen that most of the torques of the respective poles cancel each other, and the remainder forms the cogging torque.
[0104]
FIG. 15 shows the calculated values of the cogging torque waveform in the arrangement of small teeth studied in the above equation 13 and after, in comparison with the case without vernier. Each of the arrangements is significantly reduced compared to the case without the vernier. In an actual motor, since various dimensional errors all lead to an increase in cogging torque, it is considered that such a difference is buried in the variation and a large difference disappears.
[0105]
Since the torque due to the current is generated by the product of the back electromotive force of the phase winding and the current, here, the evaluation is made based on the harmonic distortion of the linkage magnetic flux that is the basis of the back electromotive force. FIG. 16 shows a calculation example of the linkage flux in the uniform pitch arrangement method. In FIG. ₁ , Φ ₃ Is the magnetic flux in the parentheses of Equation 19. Φ ₁ , Φ ₃ It can be seen from FIG. 3 that the DC magnetic flux is large, and about 2/3 of the magnet magnetic flux cancels each other out and is wasted. This indicates that the leakage magnetic flux is large due to the structure of the hybrid type stepping motor.
[0106]
The A-phase magnetic flux waveform in FIG. 16 was decomposed into a Fourier series, and harmonic distortion was calculated from coefficients up to the 15th harmonic. Based on these results, FIG. 17 shows the relationship between the fundamental wave and the harmonic distortion of the linkage magnetic flux for each arrangement method.
[0107]
FIG. 17 shows the results of the cogging torque shown in FIG. 15 in an organized manner.
[0108]
As shown in FIG. 17, the magnetic flux waveform distortion rate is about 5% in the vernier-less method, whereas it is about 2.5% in the fourth harmonic canceling method (2), (3), and (4). In the second and the second harmonic simultaneous cancellation methods (5) and (6), the ratio is improved to about 2%. On the other hand, the magnitudes of the magnetic flux fundamental waves are reduced by about 7% and about 19%, respectively. Although the effect of improving the linkage magnetic flux waveform by canceling the third harmonic is recognized, it is not so large.
[0109]
【The invention's effect】
Since the hybrid type stepping motor according to the present invention has the above-described configuration, the arrangement of the small teeth provided at the ends of the winding poles is changed according to a certain theory, thereby reducing the cogging torque and simultaneously improving the torque waveform. There is an effect that can be done.
[Brief description of the drawings]
FIG. 1A is a longitudinal sectional front view of a conventional two-phase hybrid type stepping motor.
FIG. 1B is a left side view (N pole side) of the two-phase hybrid type stepping motor shown in FIG. 1A.
FIG. 1C is a right side view (S-pole side) of the two-phase hybrid type stepping motor shown in FIG. 1A.
FIG. 2 is an equivalent magnetic circuit diagram of a two-phase eight-winding-pole hybrid type stepping motor.
FIG. 3 is an equivalent magnetic circuit diagram showing the circuit of FIG. 2 with one sub-circuit;
FIG. 4 is an explanatory view of arrangement of small teeth of a winding pole.
FIG. 5 is a diagram illustrating an assumed magnetic path between magnetic poles in which small teeth of a stator and a rotor face each other.
FIG. 6 shows the general form of one permeance change of a small tooth.
FIG. 7 is a vector diagram of a fourth harmonic plane in an equal pitch arrangement system.
FIG. 8A is a diagram showing a two-vector balance of a fourth harmonic plane in an unequal pitch arrangement system.
FIG. 8B is a diagram showing a three-vector balance of the fourth harmonic plane in the unequal pitch arrangement method.
FIG. 9A is a vector diagram of a third harmonic plane in the two-phase hybrid type stepping motor of the present invention.
FIG. 9B is a vector diagram of a fourth harmonic plane in the two-phase hybrid type stepping motor of the present invention.
FIG. 10A is a vector diagram for explaining the balance of the third harmonic in the two-phase hybrid type stepping motor of the present invention.
FIG. 10B is a vector diagram for explaining the balance of the fourth harmonic in the two-phase hybrid type stepping motor of the present invention.
FIG. 11 is an explanatory diagram showing an arrangement of small teeth for realizing the vector diagrams shown in FIGS. 9A and 9B.
FIG. 12 is an explanatory diagram showing an arrangement of small teeth for realizing the vector diagrams shown in FIGS. 10A and 10B.
FIG. 13 is an explanatory diagram of a local model for two-dimensional magnetic field analysis.
FIG. 14 is an explanatory diagram showing calculation of cogging torque based on the sum of magnetic pole torques.
FIG. 15 is an explanatory diagram showing a calculation result of a cogging torque.
FIG. 16 is an explanatory diagram showing a relationship between a magnetic flux generated by a winding and an effective magnetic flux.
FIG. 17 is an explanatory diagram showing a summary of effects of the small tooth arrangement method.
[Explanation of symbols]
A winding phase
B winding phase
F ₁ Magnetomotive force of winding pole
F ₂ Magnetomotive force of winding pole
F ₃ Magnetomotive force of winding pole
F ₄ Magnetomotive force of winding pole
F ₅ Magnetomotive force of winding pole
F ₆ Magnetomotive force of winding pole
F ₇ Magnetomotive force of winding pole
F ₈ Magnetomotive force of winding pole
N ₁ N pole side winding pole
N ₂ N pole side winding pole
N ₃ N pole side winding pole
N ₄ N pole side winding pole
N ₅ N pole side winding pole
N ₆ N pole side winding pole
N ₇ N pole side winding pole
N ₈ N pole side winding pole
S ₁ S pole side winding pole
S ₂ S pole side winding pole
S ₃ S pole side winding pole
S ₄ S pole side winding pole
S ₅ S pole side winding pole
S ₆ S pole side winding pole
S ₇ S pole side winding pole
S ₈ S pole side winding pole
P ₁ Permeance of winding pole
P ₂ Permeance of winding pole
P ₃ Permeance of winding pole
P ₄ Permeance of winding pole
N _R Number of rotor teeth
F ₀ Magnetomotive force drop in air gap including excitation
2S Number of winding poles
θ _e Electrical angle
τ _C Cogging torque
2T Repetition pitch of rotor small teeth
F _m Magnet magnetomotive force
P _m Internal permeance of magnet
t ₁ Small teeth
t ₂ Small teeth
t ₃ Small teeth
t ₄ Small teeth
t ₅ Small teeth
t ₆ Small teeth
θ ₁ Position of small teeth
θ ₂ Position of small teeth
θ ₃ Position of small teeth
θ ₄ Position of small teeth
θ ₅ Position of small teeth
θ ₆ Position of small teeth
V ₁ vector
V ₂ vector
V ₃ vector
V ₄ vector
V ₅ vector
V ₆ vector
1 annular yoke
2 magnetic poles
3 winding
4 small teeth
5 Stator
6 small teeth
7 Rotor magnetic pole
8 permanent magnet
9 Rotor

Claims

A plurality of magnetic poles are arranged at equal intervals on the inner periphery of the substantially annular yoke, windings are wound around each of the magnetic poles to form a two-phase winding, and small teeth of a multiple of 6 are provided at the tip of the magnetic pole. , And two rotor magnetic poles having a plurality of small teeth provided at equal pitches on the outer periphery thereof are shifted by ピッチ pitch of the arrangement pitch of the small teeth, so as to be NS2 poles in the axial direction. A two-phase hybrid type stepping motor comprising a rotor fixed to an end face of a magnetized permanent magnet, wherein the rotor is opposed to the stator via an air gap. The small teeth are composed of two groups of sets of three small teeth, the sum of the third harmonic vector of the permeance of the three small teeth of each set is substantially zero, and the first group of the two groups is The vector of the permeance vector of the two small teeth, each of which is axisymmetric in the fourth harmonic plane At least one adjacent teeth 2-phase hybrid stepping motor, characterized in that the pitch was made different from other adjacent small teeth pitch but to be substantially zero.

A plurality of magnetic poles are arranged at equal intervals on the inner periphery of the substantially annular yoke, windings are wound around each of the magnetic poles to form a two-phase winding, and small teeth of a multiple of 6 are provided at the tip of the magnetic pole. , And two rotor magnetic poles having a plurality of small teeth provided at equal pitches on the outer periphery thereof are shifted by ピッチ pitch of the arrangement pitch of the small teeth, so as to be NS2 poles in the axial direction. A two-phase hybrid type stepping motor comprising a rotor fixed to an end face of a magnetized permanent magnet, wherein the rotor is opposed to the stator via an air gap. The small teeth are composed of three groups of two sets of small teeth, the sum of the third harmonic vector of the permeance of the two small teeth of each set is substantially zero, and the third group of the three groups is Permeance ratio of three small teeth arranged at 120 degrees in the fourth harmonic plane At least one adjacent 2-phase hybrid stepping motor, characterized in that the pitch of the small teeth made different to the pitch of another adjacent small teeth so that the sum of the torque is substantially zero.

A plurality of magnetic poles are arranged at equal intervals on the inner periphery of the substantially annular yoke, windings are wound around each of the magnetic poles to form a two-phase winding, and small teeth of a multiple of 6 are provided at the tip of the magnetic pole. , And two rotor magnetic poles having a plurality of small teeth provided at equal pitches on the outer periphery thereof are shifted by ピッチ pitch of the arrangement pitch of the small teeth, so as to be NS2 poles in the axial direction. A two-phase hybrid type stepping motor comprising a rotor fixed to an end face of a magnetized permanent magnet, wherein the rotor is opposed to the stator via an air gap. The small teeth are composed of two groups of three small teeth sets, and at least one adjacent small tooth is set such that the fourth harmonic vector sum of the permeance of the three small teeth in each set is substantially zero. Two phases characterized in that the pitch of the teeth is different from the pitch of other adjacent small teeth Hybrid stepping motor.