JP3519489B2 - Parallel communication method between arithmetic processing units - Google Patents
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Description
【０００１】[0001]
【産業上の利用分野】本発明は、例えば原子力施設を初
めとする大規模な施設の設計における大規模な行列計算
がかなりの頻度で要求される場合における、行列データ
を演算する演算処理装置間の並列通信方法に関する。BACKGROUND OF THE INVENTION 1. Field of the Invention The present invention relates to an arithmetic processing unit for calculating matrix data when a large-scale matrix calculation in designing a large-scale facility such as a nuclear facility is required at a considerable frequency. Parallel communication method .
【０００２】[0002]
【従来の技術】前述したように、例えば原子力施設を初
めとする大規模な施設の設計において、遮蔽設計のため
の放射線挙動計算や炉心設計のための炉心性能予測解析
など大規模な行列計算がかなりの頻度で必要になり、そ
のため、その行列計算の効率を上げることが要求され
る。2. Description of the Related Art As described above, in designing large-scale facilities such as nuclear facilities, large-scale matrix calculations such as radiation behavior calculation for shielding design and core performance prediction analysis for core design are required. It is required quite often, and therefore it is required to increase the efficiency of the matrix calculation.
【０００３】行列計算の効率を上げるために最近では、
それぞれ通信手段及び記憶装置を備えた多数の演算処理
装置を用い、多数の演算処理装置を並列に行列計算を行
わせることによって、１台の演算処理装置しか有しない
計算機では得られないような高速度の計算を行うことが
考案されている。Recently, in order to improve the efficiency of matrix calculation,
By using a large number of arithmetic processing units each having a communication means and a storage unit and performing a matrix calculation on a large number of arithmetic processing units in parallel, it is possible to obtain a high level which cannot be obtained by a computer having only one arithmetic processing unit. It has been devised to perform speed calculations.
【０００４】例えば炉心設計であれば、原子炉の炉心を
複数の燃料集合体からなる幾つかのセグメントに分割
し、それぞれのセグメントを１つの演算処理装置に対応
させ、出力計算と熱水力計算とを各々の演算処理装置で
並列に計算させる。セグメント間での各種データ、例え
ば中性子束の流出入及びチャンネル間の冷却材の圧力バ
ランスを解析する際には、通信手段によりセグメント境
界の中性子束、各チャンネルの圧力損失のデータを演算
処理装置間でやり取りすることで、空間的に連続した解
析を行わせる。For example, in the case of core design, the core of a nuclear reactor is divided into several segments composed of a plurality of fuel assemblies, and each segment is associated with one arithmetic processing unit to calculate the output and the thermal-hydraulics. And are calculated in parallel in each arithmetic processing unit. When analyzing various data between segments, for example, neutron flux inflow and outflow and pressure balance of coolant between channels, data of neutron flux at segment boundaries and pressure loss of each channel are transferred between processing units by communication means. Interact with each other to perform spatially continuous analysis.
【０００５】また、例えば遮蔽設計であれば、原子炉の
炉心、冷却材、遮蔽体などを含む全体系を幾つかの小領
域に分割し、それぞれの小領域を１つの演算処理装置に
対応させて、放射線分布計算を各々の演算処理装置で並
列に計算させる。小領域間での中性子束の流出入を解析
する際には、通信手段により小領域境界の中性子束のデ
ータを演算処理装置間でやり取りすることによって、空
間的に連続した解析を行わせる。In addition, for example, in the case of a shield design, the entire system including the reactor core, coolant, shield, etc. is divided into several small areas, and each small area is associated with one arithmetic processing unit. Then, the radiation distribution calculation is performed in parallel by each arithmetic processing unit. When analyzing the inflow and outflow of the neutron flux between the small regions, spatially continuous analysis is performed by exchanging data of the neutron flux at the boundary of the small region between the arithmetic processing devices by the communication means.
【０００６】このような処理を行うための演算処理装置
を含む装置の構成の１例を図４のブロック図に示す。FIG. 4 is a block diagram showing an example of the configuration of an apparatus including an arithmetic processing unit for performing such processing.
【０００７】図示するように、１台のホストの計算機１
Ｈと８台の演算処理装置２−０〜２−７で構成されてい
る。ホストの計算機１Ｈにはホスト記憶装置３Ｈとホス
ト通信手段４Ｈが、演算処理装置２−０〜２−７の各々
には個別記憶装置５−０〜５−７及び個別通信手段６−
０〜６−７が備えられており、ホスト通信手段４Ｈ及び
各個別記憶装置６−０〜６−７はそれぞれ接続されてい
る。As shown, one host computer 1
H and eight arithmetic processing units 2-0 to 2-7. The host computer 1H has a host storage device 3H and host communication means 4H, and each of the arithmetic processing devices 2-0 to 2-7 has individual storage devices 5-0 to 5-7 and individual communication means 6-.
0-6-7 are provided, and the host communication means 4H and the individual storage devices 6-0-6-7 are connected to each other.
【０００８】ホストの計算機１Ｈに読み込まれた行列デ
ータは各演算処理装置２−０〜２−７毎に分割されて、
通信手段４Ｈ及び各個別通信手段６−０〜６−７を介し
て各演算処理装置２−０〜２−７に送信される。演算処
理装置２−０〜２−７は、入力した分割された行列要素
の計算を行い、その演算結果を必要に応じて他の演算処
理装置に送信し、また他の演算処理装置での演算結果を
受信する。個別記憶装置５−０〜５−７は、自体の演算
処理装置の演算結果を記憶すると共に、他の演算処理装
置の演算結果を個別通信手段を介して受信し記憶してお
く。The matrix data read into the host computer 1H is divided into the respective arithmetic processing units 2-0 to 2-7,
It is transmitted to each arithmetic processing unit 2-0 to 2-7 via the communication unit 4H and each individual communication unit 6-0 to 6-7. The arithmetic processing units 2-0 to 2-7 calculate the input divided matrix elements, and if necessary, calculate the arithmetic result by another arithmetic processing unit.
Send sense device, and receives the result of the operation in the other processing unit. Each of the individual storage devices 5-0 to 5-7 stores the operation result of its own operation processing device, and also receives and stores the operation result of another operation processing device via the individual communication means.
【０００９】[0009]
【発明が解決しようとする課題】しかし、複数個の演算
処理装置を用いて並列に計算を行わせても、演算処理装
置間の通信を行うことなく、時間に依存せずに独立に計
算を進めることができる例はまれであり、通常は演算処
理装置の間の通信を行いながら計算を進める。例えば、
４行４列の行列Ａ、Ｂの掛け算を４台の演算処理装置で
実施して４行４列の行列Ｃを求める場合を考える。Ａ、
Ｂ、Ｃの要素をそれぞれａij，ｂij，ｃijで以下のよう
に表記する。However, even if a plurality of arithmetic processing units are used to perform the computations in parallel, the computations are not performed independently of each other without performing communication between the arithmetic processing units. It is rare to be able to proceed, and normally the calculation is performed while communicating between the processing units. For example,
Consider a case where the matrix A of 4 rows and 4 columns is multiplied by four arithmetic processing units to obtain the matrix C of 4 rows and 4 columns. A,
The elements of B and C are represented as a ij , b ij , and c ij , respectively, as follows.
【００１０】[0010]
【数１】 ４台の演算処理装置の内の１台においては例えば[Equation 1] In one of the four processing units,
【００１１】[0011]
【数２】 のように計算が行われる。[Equation 2] The calculation is performed as follows.
【００１２】この例から明らかなように、演算に使う各
行列要素（要素ａijまたは要素ｂij）については行ある
いは列全体についての要素のデータが必要である。演算
の結果として得られる要素ｃijの方は各々の演算処理装
置においては部分的にしかデータが得られない。このこ
とは例えば次のステップで行列Ｃと行列Ａの掛け算を行
う必要が生じたとき、計算で得られた要素だけではデー
タに不足が生じることを意味する。したがってＡ×Ｂ＝
Ｃの計算を実施した後で残りの部分、上の式で言えば行
列Ｃの少なくとも第１行と第２行のデータ及び第１列と
第２列のデータは満たされた状態にしておかねばならな
い。As is clear from this example, for each matrix element (element a ij or element b ij ) used in the calculation, element data for the entire row or column is required. The element c ij obtained as a result of the calculation can obtain data only partially in each calculation processing device. This means that, for example, when it is necessary to multiply the matrix C and the matrix A in the next step, the data will be insufficient with only the elements obtained by the calculation. Therefore, A × B =
After carrying out the calculation of C, the rest of the matrix C in the above equation must be filled with at least the data of the first and second rows and the data of the first and second columns. I won't.
【００１３】これらの問題を一般化すると次のようにな
る。行列Ｘ（nk）があり、これがｎ台の演算処理装置に
分割され、例えば識別番号１の演算処理装置ではＸ
（１）、Ｘ（２）、…Ｘ（ｋ）を、識別番号２の演算処
理装置ではＸ（ｋ＋１）、Ｘ（ｋ＋２）、…Ｘ（２ｋ）
の計算結果を持っているものとする。この状態からｎ台
の演算処理装置の間で通信を行うことにより、ｎ台の演
算処理装置が行列Ｘ（ｎｋ）の計算結果を持っている状
況を作る操作が必要となることがある。The generalization of these problems is as follows. There is a matrix X (nk), which is divided into n arithmetic processing units. For example, in the arithmetic processing unit with the identification number 1, X (nk)
(1), X (2), ... X (k) are X (k + 1), X (k + 2), ... X (2k) in the arithmetic processing unit with the identification number 2.
Suppose you have the calculation result of. By performing communication between the n arithmetic processing devices from this state, an operation may be required to create a situation in which the n arithmetic processing devices have the calculation result of the matrix X (nk).
【００１４】このとき通信は１対１通信であることが通
信手段上の条件である。例えば、演算処理装置１から演
算処理装置２にデータを転送する際には演算処理装置２
は演算処理装置１からデータを受け取る体勢になければ
ならないのであって、このとき演算処理装置２が他の処
理、例えば演算処理装置３にデータを転送しようとした
り演算処理装置４からデータを受けようとしたりする
と、通信は失敗して計算は中断することとなる。通信が
滞りなく行われるには、送信側と受信側の混乱がないよ
うに通信の順序を予め決めておく必要がある。At this time, it is a condition on the communication means that the communication is one-to-one communication. For example, when transferring data from the arithmetic processing device 1 to the arithmetic processing device 2, the arithmetic processing device 2
Must be in a position to receive data from the arithmetic processing unit 1. At this time, the arithmetic processing unit 2 will try to transfer data to another processing, for example, the arithmetic processing unit 3 or receive data from the arithmetic processing unit 4. If so, communication will fail and calculation will be interrupted. In order for communication to be performed smoothly, it is necessary to predetermine the order of communication so that there is no confusion between the transmitting side and the receiving side.
【００１５】４台の演算処理装置を使う場合を例にとれ
ば、容易に考えられる方法として次の（１）〜（３）の
３通りの方法が挙げられる。
（１）送信−受信を１つずつ順次行う方法
（ａ）演算処理装置１の計算結果を演算処理装置２に送
信する（以下、演算処理装置１→演算処理装置２と記述
する）。
（ｂ）演算処理装置１→演算処理装置３
（ｃ）演算処理装置１→演算処理装置４
（ｄ）演算処理装置２→演算処理装置１
（ｅ）演算処理装置２→演算処理装置３
（ｆ）演算処理装置２→演算処理装置４
（ｇ）演算処理装置３→演算処理装置１
（ｈ）演算処理装置３→演算処理装置２
（ｉ）演算処理装置３→演算処理装置４
（ｊ）演算処理装置４→演算処理装置１
（ｋ）演算処理装置４→演算処理装置２
（ｌ）演算処理装置４→演算処理装置３
を順次実行する。Taking the case of using four arithmetic processing units as an example, the following three methods (1) to (3) can be easily considered. (1) Method of sequentially performing transmission and reception one by one (a) The calculation result of the arithmetic processing device 1 is transmitted to the arithmetic processing device 2 (hereinafter, described as the arithmetic processing device 1 → the arithmetic processing device 2). (B) Arithmetic processing unit 1 → Arithmetic processing unit 3 (c) Arithmetic processing unit 1 → Arithmetic processing unit 4 (d) Arithmetic processing unit 2 → Arithmetic processing unit 1 (e) Arithmetic processing unit 2 → Arithmetic processing unit 3 (f ) Arithmetic processing unit 2 → Arithmetic processing unit 4 (g) Arithmetic processing unit 3 → Arithmetic processing unit 1 (h) Arithmetic processing unit 3 → Arithmetic processing unit 2 (i) Arithmetic processing unit 3 → Arithmetic processing unit 4 (j) Arithmetic Processing device 4 → arithmetic processing device 1 (k) arithmetic processing device 4 → arithmetic processing device 2 (l) arithmetic processing device 4 → arithmetic processing device 3 is sequentially executed.
【００１６】ここで（ａ）、（ｂ）、（ｃ）、……は処
理のステップの順番、すなわち時系列を示す。この方法
は１２ステップからなる。この方法は時間がかかるが、
通信上の混乱は確実に避けられる方法である。
（２）予め定めた代表演算処理装置にデータを集めた
後、各演算処理装置に配布する方法。
（ｉ）代表演算処理装置１にデータをデータを集結させ
る。
（ａ）演算処理装置２→演算処理装置１
（ｂ）演算処理装置３→演算処理装置１
（ｃ）演算処理装置４→演算処理装置１
以上を順次実行すると代表演算処理装置１に全データが
揃う。
（ｉｉ）代表演算処理装置１から全データ配布する。
（ｄ）演算処理装置１→演算処理装置２
（ｅ）演算処理装置１→演算処理装置３
（ｆ）演算処理装置１→演算処理装置４
を順次実行し、行列全体を演算処理装置２、演算処理装
置３、及び演算処理装置４に送信する。Here, (a), (b), (c), ... Show the order of processing steps, that is, the time series. This method consists of 12 steps. This method takes time,
Communication disruptions are a sure way to be avoided. (2) A method of collecting data in a predetermined representative arithmetic processing device and then distributing the data to each arithmetic processing device. (I) Collect data in the representative arithmetic processing unit 1. (A) Arithmetic processing unit 2 → Arithmetic processing unit 1 (b) Arithmetic processing unit 3 → Arithmetic processing unit 1 (c) Arithmetic processing unit 4 → Arithmetic processing unit 1 When the above is sequentially executed, all the data is stored in the representative arithmetic processing unit 1. Get together. (Ii) All data is distributed from the representative arithmetic processing unit 1. (D) Arithmetic processing unit 1 → Arithmetic processing unit 2 (e) Arithmetic processing unit 1 → Arithmetic processing unit 3 (f) Arithmetic processing unit 1 → Arithmetic processing unit 4 is sequentially executed, and the entire matrix is arithmetic processing unit 2 and arithmetic processing. The data is transmitted to the processing device 3 and the arithmetic processing device 4.
【００１７】（２）の方法は（１）の方法に比べてステ
ップ数は少ないが、ステップ（ｄ）〜（ｆ）で送信され
るデータ量が多い（ステップ（ａ）〜（ｃ）の４倍）の
で、通信時間としてはむしろ（１）より長くなる可能性
がある。The method (2) has a smaller number of steps than the method (1), but the amount of data transmitted in steps (d) to (f) is large (4 in steps (a) to (c)). Therefore, the communication time may be longer than (1).
【００１８】（１）の方法と（２）の方法とでは、デー
タの送受信が並列化されていない点で共通している。実
際の計算では行列の大きさは上記の例に比べて遥かに大
きく、行列要素の分割数も数十、数百となることを想定
しなければならない。したがって、上記の方法に従う限
り、大規模な計算においては通信に多大な時間を消費す
ることとなる。
（３）通信による並列処理方法。
（ａ）演算処理装置１→演算処理装置２と演算処理装置
３→演算処理装置４とを同時に実行。
（ｂ）演算処理装置１→演算処理装置３と演算処理装置
２→演算処理装置４とを同時に実行。
（ｃ）演算処理装置１→演算処理装置４と演算処理装置
２→演算処理装置３とを同時に実行。
（ｄ）演算処理装置２→演算処理装置１と演算処理装置
４→演算処理装置３とを同時に実行。
（ｅ）演算処理装置３→演算処理装置１と演算処理装置
４→演算処理装置２とを同時に実行。
（ｆ）演算処理装置４→演算処理装置１と演算処理装置
３→演算処理装置２とを同時に実行。The method (1) and the method (2) are common in that data transmission / reception is not parallelized. In the actual calculation, the size of the matrix is much larger than that in the above example, and it must be assumed that the number of divisions of the matrix element will be tens or hundreds. Therefore, as long as the above method is followed, a large amount of time is consumed for communication in a large-scale calculation. (3) Parallel processing method by communication. (A) The arithmetic processing device 1 → the arithmetic processing device 2 and the arithmetic processing device 3 → the arithmetic processing device 4 are simultaneously executed. (B) The arithmetic processing device 1 → the arithmetic processing device 3 and the arithmetic processing device 2 → the arithmetic processing device 4 are simultaneously executed. (C) The arithmetic processing unit 1 → the arithmetic processing unit 4 and the arithmetic processing unit 2 → the arithmetic processing unit 3 are simultaneously executed. (D) The arithmetic processing unit 2 → the arithmetic processing unit 1 and the arithmetic processing unit 4 → the arithmetic processing unit 3 are simultaneously executed. (E) The arithmetic processing device 3 → the arithmetic processing device 1 and the arithmetic processing device 4 → the arithmetic processing device 2 are simultaneously executed. (F) The arithmetic processing unit 4 → the arithmetic processing unit 1 and the arithmetic processing unit 3 → the arithmetic processing unit 2 are simultaneously executed.
【００１９】このようにすれば通信が重複することも衝
突することもなく、全データが４台の演算処理装置に行
き渡る。通信に要する時間は例えば前述（１）の方法の
半分で済む。ただし、上記のような手法もあらゆる分割
数に対して各演算装置での通信順序を一般化しておかな
いと実用化できない。In this way, all data is distributed to the four arithmetic processing units without duplication or collision of communication. The time required for communication is, for example, half that of the above method (1). However, the above method cannot be put into practical use unless the communication order in each arithmetic unit is generalized for all division numbers.
【００２０】そこで本発明は、上述のような欠点を考慮
してなされたもので、データの送受信の際の待ち時間を
最小限に抑えて、高速化を図りうる行列データを並列演
算する演算処理装置間の通信方法を提供することを目的
とする。Therefore, the present invention has been made in consideration of the above-mentioned drawbacks, and the arithmetic processing for parallel arithmetic operation of matrix data which can achieve high speed by minimizing the waiting time at the time of transmitting and receiving data. An object is to provide a communication method between devices.
【００２１】[0021]
【課題を解決するための手段】請求項１に係る演算処理
装置間の並列通信方法は、分割されたデータ群に対して
１対１に割り当てられ、その割り当てられたデータ群を
演算し、固有の識別番号を有する２ｎ（ｎは正の整数）
台の演算処理装置と、前記各演算処理装置毎に設けら
れ、自体の演算処理装置の演算結果と他の各演算処理装
置の演算結果とを相互に送受信する通信手段とを備えた
演算処理装置間の並列通信方法において、正の整数ｍを
２進法で表した時の各桁の数値により、各演算処理装置
の前記識別番号を変換するステップと、その変換するス
テップにより作成された各演算処理装置毎の番号を演算
処理装置の識別番号として扱い、同時に演算結果を通信
することが可能な演算処理装置の組を生成するステップ
とを有し、前記正の整数ｍを１から２ ｎ −１まで変化さ
せる、ことを特徴とする。 According to another aspect of the present invention, there is provided a parallel communication method between arithmetic processing units, wherein a divided data group is allocated in a one-to-one correspondence, and the allocated data group is operated to uniquely 2 n, where n is a positive integer
Arithmetic processing device provided with each arithmetic processing device and a communication means which is provided for each arithmetic processing device and which mutually transmits and receives the arithmetic result of its own arithmetic processing device and the arithmetic result of each other arithmetic processing device. In the parallel communication method between, the step of converting the identification number of each arithmetic processing unit by the numerical value of each digit when the positive integer m is represented by the binary system, and the respective operations created by the converting step The number of each processing device is treated as an identification number of the processing device, and at the same time, a set of processing devices capable of communicating the calculation result is generated, and the positive integer m is 1 to 2 n −. Changed to 1
The feature is that
【００２２】請求項２に係る演算処理装置間の並列通信
方法は、請求項１に記載の変換するステップが、２進法
で表した時の各演算処理装置の識別番号の各桁の数値に
つき、前記正の整数ｍを２進法で表した数値の中で１が
立っている桁に対応する前記識別番号の桁の数値を反転
し、前記正の整数ｍを２進法で表した数値の中で０が立
っている桁に対応する前記識別番号の桁の数値を反転せ
ずにそのままとするステップを有する、ことを特徴とす
る。Parallel communication between arithmetic processing units according to claim 2
According to the method , the step of converting according to claim 1, wherein the positive integer m is represented by a binary number for each numerical value of each digit of the identification number of each arithmetic processing unit when represented by a binary system. In the numerical value of the digit of the identification number corresponding to the digit in which 1 is set, the identification number corresponding to the digit in which 0 is set in the numerical value in which the positive integer m is represented in the binary system. It is characterized in that it has a step of keeping the numerical value of the digit of the value as it is without inverting it.
【００２３】請求項３に係る演算処理装置間の並列通信
方法は、請求項１に記載する変換のステップが、２進法
で表した時の各演算処理装置の識別番号の各桁の数値に
つき、前記正の整数ｍを２進法で表した数値の中で０が
立っている桁に対応する前記識別番号の桁の数値を反転
し、前記正の整数ｍを２進法で表した数値の中で１が立
っている桁に対応する前記識別番号の桁の数値を反転せ
ずにそのままとするステップを有する、ことを特徴とす
る。Parallel communication between arithmetic processing units according to claim 3
According to the method , the step of conversion according to claim 1 is a binary number representing the positive integer m for each digit number of the identification number of each arithmetic processing unit when the binary number is used. The numeric value of the digit of the identification number corresponding to the digit in which 0 is set is inverted, and the identification number corresponding to the digit in which 1 is set in the numeric value in which the positive integer m is represented in the binary system. It is characterized in that it has a step of keeping the numerical value of the digit of the value as it is without inverting it.
【００２４】[0024]
【００２５】請求項４に係る演算処理装置間の並列通信
方法は、分割されたデータ群に割り当てられ、その割り
当てられたデータ群を演算し、固有の識別番号を有する
２ ｎ ＋ｋ台数（＝２ｎ＋ｋ＜２（ｎ＋１）、ｋは自然
数、ｎは正の整数）の演算処理装置と、前記各演算処理
装置毎に設けられ、自体の演算処理装置の演算結果と他
の各演算処理装置の演算結果とを相互に送受信する通信
手段とを備えた演算処理装置間の並列通信方法におい
て、正の整数ｍを２進法で表した時の各桁の数値によ
り、各演算処理装置の前記識別番号を変換するステップ
と、その変換するステップにより作成された各演算処理
装置毎の番号を演算処理装置の識別番号として扱い、同
時に演算結果を通信することが可能な演算処理装置の組
を生成するステップと、その組を生成するステップによ
って生成された組の中で、識別番号が前記演算処理装置
の台数（＝２ｎ＋ｋ）を超えるものが含まれている場合
には、その組の演算処理装置の演算結果の通信を、識別
番号が前記演算処理装置の台数（＝２ｎ＋ｋ）を超えて
いない全ての組の演算処理装置の通信が終了するまで待
機させるステップとを有し、前記正の整数ｍを１から２
（ｎ＋１） −１まで変化させる、ことを特徴とする。 Parallel communication between arithmetic processing units according to claim 4
The method is assigned to the divided data groups, and calculates its assigned data set has a unique identification number
2 n + k number of arithmetic processing devices (= 2 n + k <2 (n + 1) , k is a natural number, n is a positive integer), and arithmetic processing results of its own arithmetic processing device provided for each arithmetic processing device. In the parallel communication method between the arithmetic processing devices, which includes the communication means for mutually transmitting and receiving the arithmetic results of the other arithmetic processing devices, each of the positive integers m when represented by the binary system A step of converting the identification number of each arithmetic processing unit by a numerical value of digits and a number of each arithmetic processing unit created by the converting step is treated as an identification number of the arithmetic processing unit, and at the same time, the arithmetic result is communicated. And a step of generating a set of arithmetic processing devices capable of performing the same, and a set having an identification number exceeding the number (= 2 n + k) of the arithmetic processing devices among the sets generated by the step of generating the set. If it is Waiting the communication of the calculation result of the calculation processing device until the communication of all the sets of calculation processing devices whose identification numbers do not exceed the number of the calculation processing devices (= 2 n + k) is completed , The positive integer m is 1 to 2
It is characterized by changing to (n + 1) −1.
【００２６】請求項５に係る演算処理装置間の並列通信
方法は、請求項４に記載の変換するステップが、２進法
で表した時の各演算処理装置の識別番号の各桁の数値に
つき、前記正の整数ｍを２進法で表した数値の中で１が
立っている桁に対応する前記識別番号の桁の数値を反転
し、前記正の整数ｍを２進法で表した数値の中で０が立
っている桁に対応する前記識別番号の桁の数値を反転せ
ずにそのままとするステップを有する、ことを特徴とす
る。Parallel communication between arithmetic processing units according to claim 5
According to the method , the step of converting according to claim 4 , wherein the positive integer m is represented by a binary number for each digit value of the identification number of each arithmetic processing unit when represented by a binary system. In the numerical value of the digit of the identification number corresponding to the digit in which 1 is set, the identification number corresponding to the digit in which 0 is set in the numerical value in which the positive integer m is represented in the binary system. It is characterized in that it has a step of keeping the numerical value of the digit of the value as it is without inverting it.
【００２７】請求項６に係る演算処理装置間の並列通信
方法は、請求項４に記載の変換するステップが、２進法
で表した時の各演算処理装置の識別番号の各桁の数値に
つき、前記正の整数ｍを２進法で表した数値の中で０が
立っている桁に対応する前記識別番号の桁の数値を反転
し、前記正の整数ｍを２進法で表した数値の中で１が立
っている桁に対応する前記識別番号の桁の数値を反転せ
ずにそのままとするステップを有する、ことを特徴とす
る。Parallel communication between arithmetic processing units according to claim 6
According to the method , the step of converting according to claim 4 , wherein the positive integer m is represented by a binary number for each digit value of the identification number of each arithmetic processing unit when represented by a binary system. The numeric value of the digit of the identification number corresponding to the digit in which 0 is set is inverted, and the identification number corresponding to the digit in which 1 is set in the numeric value in which the positive integer m is represented in the binary system. It is characterized in that it has a step of keeping the numerical value of the digit of the value as it is without inverting it.
【００２８】[0028]
【００２９】請求項７に係る演算処理装置間の並列通信
方法は、請求項１乃至６のいずれかに記載の２台の演算
処理装置相互の演算結果を送受信するシーケンスを、最
初に識別番号の小さい演算処理装置から大きい演算処理
装置に演算結果を送り、次に識別番号の大きい演算処理
装置から小さい演算処理装置に演算結果を送るようにす
る、ことを特徴とする。Parallel communication between arithmetic processing units according to claim 7
According to a method , a sequence of transmitting and receiving a calculation result between two calculation processing devices according to any one of claims 1 to 6 is first sent from a calculation processing device having a small identification number to a calculation processing device having a large identification number, Next, the arithmetic processing device having the largest identification number is sent to the arithmetic processing device having the smaller identification number.
【００３０】請求項８に係る演算処理装置間の並列通信
方法は、請求項１乃至６のいずれかに記載の２台の演算
処理装置相互で演算結果を送受信するシーケンスを、最
初に識別番号の大きい演算処理装置から小さい演算処理
装置に演算結果を送り、次に識別番号の小さい演算処理
装置から大きい演算処理装置に演算結果を送るようにす
る、ことを特徴とする。Parallel communication between arithmetic processing units according to claim 8
According to a method , a sequence of transmitting and receiving an arithmetic result between two arithmetic processing units according to any one of claims 1 to 6 is first transmitted from an arithmetic processing unit having a large identification number to an arithmetic processing unit having a small identification number, Next, the arithmetic processing device having the smaller identification number is sent to the arithmetic processing device having the larger identification number.
【００３１】[0031]
【作用】本発明の請求項１に係る演算処理装置間の並列
通信方法は、正の整数ｍを２進法で表した時の各桁の数
値により、同時に通信できる演算処理装置の組を作成す
るものである。In the parallel communication method between arithmetic processing units according to the first aspect of the present invention, a group of arithmetic processing units capable of simultaneous communication is created by the numerical value of each digit when the positive integer m is represented by the binary system. To do.
【００３２】これによって、演算処理装置のデータの送
受信の際の待ち時間を最小限に抑えることが可能にな
る。As a result, it is possible to minimize the waiting time during the data transmission / reception of the arithmetic processing unit.
【００３３】本発明の請求項２に係る演算処理装置間の
並列通信方法は、２進法で表した時の各演算処理装置の
識別番号の各桁の数値につき、請求項１に記載の正の整
数ｍを２進法で表した数値の中で１が立っている桁に対
応する識別番号の桁の数値を反転することにより、同時
に通信できる演算処理装置の組を作成するものである。According to a parallel communication method between arithmetic processing units according to a second aspect of the present invention, the numerical value of each digit of the identification number of each arithmetic processing unit when expressed in the binary system is a positive value according to the first aspect. By inverting the numerical value of the digit of the identification number corresponding to the digit in which 1 is set among the numerical values in which the integer m of is expressed in a binary system, a set of arithmetic processing units capable of simultaneous communication is created.
【００３４】これによって、演算処理装置のデータの送
受信の際の待ち時間を最小限に抑えることが可能にな
る。As a result, it is possible to minimize the waiting time during the data transmission / reception of the arithmetic processing unit.
【００３５】本発明の請求項３に係る演算処理装置間の
並列通信方法は、２進法で表した時の各演算処理装置の
識別番号の各桁の数値につき、請求項１に記載の正の整
数ｍを２進法で表した数値の中で０が立っている桁に対
応する識別番号の桁の数値を反転することにより、同時
に通信できる演算処理装置の組を作成するものである。According to a parallel communication method between arithmetic processing units according to a third aspect of the present invention, the numerical value of each digit of the identification number of each arithmetic processing unit when expressed in the binary system is a positive number according to the first aspect. By inverting the numerical value of the digit of the identification number corresponding to the digit in which 0 is set in the numerical value in which the integer m of is expressed in a binary system, a set of arithmetic processing units capable of simultaneous communication is created.
【００３６】これによって、演算処理装置のデータの送
受信の際の待ち時間を最小限に抑えることが可能にな
る。As a result, it is possible to minimize the waiting time when the arithmetic processing unit transmits and receives data.
【００３７】[0037]
【００３８】[0038]
【００３９】本発明の請求項４に係る演算処理装置間の
並列通信方法は、同時に通信できる演算処理装置の組を
作成するものである。A parallel communication method between arithmetic processing units according to claim 4 of the present invention is to create a set of arithmetic processing units capable of simultaneous communication.
【００４０】これによって、演算処理装置のデータの送
受信の際の待ち時間を最小限に抑えることが可能にな
る。As a result, it is possible to minimize the waiting time when the arithmetic processing unit transmits / receives data.
【００４１】本発明の請求項５に係る演算処理装置間の
並列通信方法は、２進法で表した時の各演算処理装置の
識別番号の各桁の数値につき、請求項４に記載の正の整
数ｍを２進法で表した数値の中で１が立っている桁に対
応する識別番号の桁の数値を反転することにより、同時
に通信できる演算処理装置の組を作成するものである。According to a fifth aspect of the present invention, there is provided a parallel communication method between arithmetic processing units, wherein the numerical value of each digit of the identification number of each arithmetic processing unit when expressed in a binary system is a positive number according to the fourth aspect. By inverting the numerical value of the digit of the identification number corresponding to the digit in which 1 is set among the numerical values in which the integer m of is expressed in a binary system, a set of arithmetic processing units capable of simultaneous communication is created.
【００４２】これによって、演算処理装置のデータの送
受信の際の待ち時間を最小限に抑えることが可能にな
る。As a result, it is possible to minimize the waiting time when the arithmetic processing unit transmits and receives data.
【００４３】本発明の請求項６に係る演算処理装置間の
並列通信方法は、２進法で表した時の各演算処理装置の
識別番号の各桁の数値につき、請求項４に記載の正の整
数ｍを２進法で表した数値の中で０が立っている桁に対
応する識別番号の桁の数値を反転することにより、同時
に通信できる演算処理装置の組を作成するものである。According to a sixth aspect of the present invention, there is provided a parallel communication method between arithmetic processing units, wherein the numerical value of each digit of the identification number of each arithmetic processing unit when expressed in the binary system is the positive number according to the fourth aspect. By inverting the numerical value of the digit of the identification number corresponding to the digit in which 0 is set in the numerical value in which the integer m of is expressed in a binary system, a set of arithmetic processing units capable of simultaneous communication is created.
【００４４】これによって、演算処理装置のデータの送
受信の際の待ち時間を最小限に抑えることが可能にな
る。As a result, it becomes possible to minimize the waiting time during the data transmission / reception of the arithmetic processing unit .
【００４５】[0045]
【００４６】これによって、全ての演算処理装置のデー
タの送受信の際の待ち時間を最小限に抑えることが可能
になる。As a result, it becomes possible to minimize the waiting time when transmitting / receiving data of all the arithmetic processing devices .
【００４７】本発明の請求項７に係る演算処理装置間の
並列通信方法は、請求項１〜６のいずれかの方法によっ
て演算処理装置間の組が作成された後、組となっている
演算処理装置相互で演算結果を送受信するシーケンスを
識別番号の大きい演算処理装置から小さい演算処理装置
に演算結果を送り、次に識別番号の小さい演算処理装置
から大きい演算処理装置に演算結果を送るようにする。According to a seventh aspect of the present invention, there is provided a parallel communication method between arithmetic processing units according to any one of the first to sixth aspects, in which a group of arithmetic processing units is created and then the pair of arithmetic operations is performed. The sequence of transmitting and receiving the calculation result between the processing devices is such that the calculation result having a larger identification number is sent to the calculation processing device having a smaller identification number, and then the calculation result having a smaller identification number is sent to the calculation processing device having a larger identification number. To do.
【００４８】これによって、演算処理装置間の演算結果
の送受信のシーケンスを定式化することができる。This makes it possible to formulate the sequence of transmitting and receiving the calculation result between the calculation processing devices.
【００４９】本発明の請求項８に係る演算処理装置間の
並列通信方法は、請求項１〜６のいずれかの方法によっ
て演算処理装置間の組が作成された後、組となっている
演算処理装置相互で演算結果を送受信するシーケンスを
識別番号の小さい演算処理装置から大きい演算処理装置
に演算結果を送り、次に識別番号の大きい演算処理装置
から小さい演算処理装置に演算結果を送るようにする。A parallel communication method between arithmetic processing units according to claim 8 of the present invention is a method in which a group between arithmetic processing units is created by the method according to any one of claims 1 to 6 A sequence in which the processing results are transmitted and received between the processing devices is such that the processing results are sent from a processing device with a small identification number to a processing device with a large identification number, and then the processing results are sent from a processing device with a large identification number to a small processing device. To do.
【００５０】これによって、演算処理装置間の演算結果
の送受信のシーケンスを定式化することができる。This makes it possible to formulate the sequence of transmitting and receiving the calculation result between the arithmetic processing units.
【００５１】[0051]
【実施例】以下に本発明の実施例について説明する。請
求項１に係る演算処理装置間の並列通信方式による第１
実施例を図１の図表及び前述した図４のブロック図を基
に説明する。EXAMPLES Examples of the present invention will be described below. A first by a parallel communication system between arithmetic processing units according to claim 1.
An embodiment will be described based on the chart of FIG. 1 and the block diagram of FIG. 4 described above.
【００５２】図１に示す図表は、列の項には演算処理装
置２ａ〜２ｈの識別番号Ｎを０，１，…７とし、これら
を括弧内に２進法の３桁の数として表示している（識別
番号Ｎはそれぞれ０００，００１，０１０、０１１，１
００，１０１，１１０，１１１となる）。行の各項に
は、任意の数ｍとして演算処理装置の全台数８より小さ
い値（１〜７）が割り当てられており、前述した識別番
号と同様に括弧内に２進法の３桁の数として表示してい
る。In the chart shown in FIG. 1, the identification numbers N of the arithmetic processing units 2a to 2h are 0, 1, ... 7 in the column items, and these are displayed in parentheses as three-digit binary numbers. (Identification number N is 000,001,010,011,1 respectively)
00, 101, 110, 111). A value (1 to 7) smaller than the total number of arithmetic processing units 8 is assigned to each item of the line as an arbitrary number m, and like the above-mentioned identification number, a binary 3-digit number is used in parentheses. It is displayed as a number.
【００５３】ここで，任意の数ｍを値３にした場合を例
にして以下の操作を行う（図１のｍ＝３の行を参照）。Here, the following operation is performed by taking the case where the arbitrary number m is set to the value 3 as an example (see the row of m = 3 in FIG. 1).
【００５４】値３を２進法で表すと０１１である。値０
１１の中で、「０」の桁は３桁目であり、「１」の桁は
１桁目及び２桁目ある。そこでｍ＝３の行に該当する演
算処理装置の２進数表示の各識別番号Ｎのうち、３桁目
の数値をそのままとし、２桁目の及び１桁目の数値を反
転させる（１ならば０とし、０ならば１とする）か、又
は３桁目の数値を数値を反転させ（１ならば０とし、０
ならば１とする）、２桁目の及び１桁目の数値をそのま
まとする。図１では前者の操作を示している。When the value 3 is represented in binary, it is 011. Value 0
In 11, the digit of “0” is the third digit, and the digit of “1” is the first digit and the second digit. Therefore, of the identification numbers N of the binary number display of the arithmetic processing unit corresponding to the row of m = 3, the numerical value of the third digit is left as it is and the numerical value of the second digit and the numerical value of the first digit are inverted (if 1 is 1). Set it to 0 and set it to 1 if it is 0, or invert the value of the third digit (set it to 0 if it is 1 and set it to 0).
If so, the value is set to 1). The second digit and the first digit are left unchanged. FIG. 1 shows the former operation.
【００５５】この操作によって、各演算処理装置毎に２
進数の数値Ｍが生成され、その値を演算処理装置の識別
番号とすることによって、同時に実行できる演算処理装
置の組が生成できる。By this operation, 2 units are set for each arithmetic processing unit.
A numerical value M of a base number is generated, and by using the value as the identification number of the arithmetic processing device, a set of arithmetic processing devices that can be executed simultaneously can be generated.
【００５６】これによって、演算処理装置のデータの送
受信の際の待ち時間を最小限に抑えることが可能にな
る。As a result, it is possible to minimize the waiting time during the data transmission / reception of the arithmetic processing unit.
【００５７】請求項２に係る演算処理装置間の並列通信
方式による第２実施例は、第１実施例における前者の操
作を行うものである。The second embodiment of the parallel communication system between arithmetic processing units according to claim 2 is to perform the former operation in the first embodiment.
【００５８】すなわち、例えばｍ＝３の行に該当する演
算処理装置の２進数表示の各識別番号Ｎのうち、３桁目
の数値はそのままとし、２桁目の及び１桁目の数値を反
転させる（１ならば０とし、０ならば１とする）。例え
ば、図１の１列目（１台目の演算処理装置で識別番号Ｎ
＝０，２進数で表現するする０００）と３行目（ｍ＝
３）は数値Ｍ＝０１１となる。このようにｍ＝３の行に
対して、各演算処理装置の識別番号Ｎを操作した結果
は、（０１１，０１０，００１，０００，１１１，１１
０，１０１，１００）となり、これらを１０進法で表す
と（３，２，１，０，７，６，５，４）となる。この数
値Ｍ＝（３，２，１，０，７，６，５，４）は、この値
が演算処理装置の識別番号を示しており、これらの値が
属する列の演算処理装置が通信相手の識別番号となる。
すなわち、例えば１列目の識別番号０の演算処理装置
は、この列に属する識別番号３の演算処理装置と通信す
ることになる。このように任意の数ｍ＝３に対して、４
対の演算処理装置間の組（識別番号０の演算処理装置、
識別番号３の演算処理装置）、（識別番号１の演算処理
装置、識別番号２の演算処理装置）、（識別番号４の演
算処理装置、識別番号７の演算処理装置）、（識別番号
５の演算処理装置、識別番号６の演算処理装置）ができ
る。後はこの組に基づいて、ｍ＝３に対応する４対の送
受信が並列に実施できることになる。That is, for example, among the identification numbers N of the binary numbers of the arithmetic processing unit corresponding to the row of m = 3, the numerical value of the third digit is left unchanged and the numerical values of the second digit and the first digit are inverted. (1 is set to 0, and 0 is set to 1). For example, in the first column of FIG. 1 (identification number N in the first arithmetic processing unit
= 0, 000 expressed in binary number and the third line (m =
In 3), the numerical value M = 011. Thus, for the row of m = 3, the result of operating the identification number N of each arithmetic processing unit is (011,010,001,111,11,11)
0,101,100), and these are expressed in decimal notation as (3,2,1,0,7,6,5,4). The numerical value M = (3,2,1,0,7,6,5,4) indicates the identification number of the arithmetic processing device, and the arithmetic processing device in the column to which these values belong is the communication partner. Will be the identification number.
That is, for example, the arithmetic processing device with the identification number 0 in the first column communicates with the arithmetic processing device with the identification number 3 belonging to this column. Thus, for an arbitrary number m = 3, 4
A set between a pair of arithmetic processing units (the arithmetic processing unit with identification number 0,
(Arithmetic processing device of identification number 3), (arithmetic processing device of identification number 1, arithmetic processing device of identification number 2), (arithmetic processing device of identification number 4, arithmetic processing device of identification number 7), An arithmetic processing unit, an arithmetic processing unit with an identification number of 6) can be obtained. After that, based on this set, four pairs of transmission / reception corresponding to m = 3 can be performed in parallel.
【００５９】これによって、演算処理装置のデータの送
受信の際の待ち時間を最小限に抑えることが可能にな
る。As a result, it is possible to minimize the waiting time during the data transmission / reception of the arithmetic processing unit.
【００６０】請求項３に係る演算処理装置間の並列通信
方式による第３実施例は、第１実施例の後者の操作を行
うものである。The third embodiment of the parallel communication system between arithmetic processing units according to claim 3 is to perform the latter operation of the first embodiment.
【００６１】すなわち、前述した第２実施例では任意の
数ｍを２進数で表した時、ｍの「０」の桁をそのままに
し「１」の桁を反転させていたものを、第３実施例の動
作は、「１」の桁をそのままにし「０」の桁を反転させ
たものである。例えば、ｍ＝３（＝０１１）の操作は、
演算処理装置の２進法表示された識別番号のうち、
「０」の桁すなわち３桁目の数値を反転させ（１ならば
０、０ならば１とする）、１桁目及び２桁目の数値はそ
のままとする操作になる。そうすると、任意の数ｍ＝３
に対して、４対の演算処理装置間の組（識別番号０の演
算処理装置、識別番号４の演算処理装置）、（識別番号
１の演算処理装置、識別番号５の演算処理装置）、（識
別番号２の演算処理装置、識別番号６の演算処理装
置）、（識別番号３の演算処理装置、識別番号７の演算
処理装置）が出来る。後はこの組に基づいて、ｍ＝３に
対応する４対の送受信が並列に実施される。That is, in the second embodiment described above, when the arbitrary number m is represented by a binary number, the digit of "0" of m is left unchanged and the digit of "1" is inverted. The operation of the example is such that the digit of "1" is left as it is and the digit of "0" is inverted. For example, the operation of m = 3 (= 011)
Among the identification numbers displayed in binary notation of the processor,
The operation is performed by reversing the digit of “0”, that is, the third digit (0 if 1, 0 if 0) and leaving the first and second digits as they are. Then, an arbitrary number m = 3
On the other hand, a set of four pairs of arithmetic processing devices (arithmetic processing device with identification number 0, arithmetic processing device with identification number 4), (arithmetic processing device with identification number 1 and arithmetic processing device with identification number 5), ( An arithmetic processing device with identification number 2 and an arithmetic processing device with identification number 6) and an arithmetic processing device with identification number 3 and an arithmetic processing device with identification number 7 can be provided. After that, based on this set, four pairs of transmission / reception corresponding to m = 3 are performed in parallel.
【００６２】これによって、演算処理装置のデータの送
受信の際の待ち時間を最小限に抑えることが可能にな
る。As a result, it is possible to minimize the waiting time during the data transmission / reception of the arithmetic processing unit.
【００６３】演算処理装置間の並列通信方法による第４
実施例を図１の図表を基に以下説明する。Fourth method for parallel communication between arithmetic processing units
An embodiment will be described below with reference to the diagram of FIG.
【００６４】図示するように、任意の数ｍの値を１から
７（演算処理装置の全台数−１、この場合、演算処理装
置の全台数８台としている）まで変化させていき、各値
毎に、第１〜３実施例で述べた操作を行い、全ての同時
に通信できる演算処理装置間の組の組み合わせを生成す
る。As shown in the figure, the value of an arbitrary number m is changed from 1 to 7 (the total number of arithmetic processing devices -1, in this case, the total number of arithmetic processing devices is 8), and each value is changed. Each time, the operation described in the first to third embodiments is performed to generate a combination of sets among all arithmetic processing units capable of simultaneous communication.
【００６５】これによって各々の演算処理装置の間に重
複のない網羅的な１対１の対応付けがあらゆる条件に対
して簡便に行うことができ、多数の演算処理装置間の通
信が遅滞なく実施される。即ち、通信によるデータの授
受を並列化することで、通信による遅延を低減して計算
の高速化を図ることができる。As a result, it is possible to easily perform an exhaustive one-to-one correspondence without overlap between the respective arithmetic processing devices for all conditions, and to perform communication between a large number of arithmetic processing devices without delay. To be done. That is, by transmitting and receiving data in parallel in parallel, the delay in communication can be reduced and the calculation speed can be increased.
【００６６】請求項４に係る演算処理装置間の並列通信
方法による第５実施例を図２を基に説明する。図２は前
述した図１と同様に任意の数ｍ毎に各演算処理装置の通
信相手を決定する操作を説明するための図表である。Parallel communication between arithmetic processing units according to claim 4
A fifth embodiment of the method will be described with reference to FIG. FIG. 2 is a table for explaining the operation of determining the communication partner of each arithmetic processing device for every arbitrary number m, as in the case of FIG. 1 described above.
【００６７】第１〜４実施例においては演算処理装置の
台数が２のべき乗であることを前提としていたが、第５
実施例は、更に一般的な条件として演算処理装置の台数
が２のべき乗でない場合に、すなわち演算処理装置の台
数が２ｎ＋ｋ（＜２（ｎ＋１ ））で表される場合にも適
用できるようにしたものである。In the first to fourth embodiments, the number of arithmetic processing units is assumed to be a power of 2, but the fifth embodiment
The embodiment can be applied to a case where the number of arithmetic processing devices is not a power of 2 as a more general condition, that is, a case where the number of arithmetic processing devices is represented by 2 n + k (<2 (n + 1 ) ). It is the one.
【００６８】ここで図２に示すように演算処理装置の台
数が６（＝２２＋２＜２（２＋１））台として説明す
る。演算処理装置の識別番号（０〜５）を２進法で表示
するとそれぞれ（０００、００１，０１０、０１１，１
００，１０１）となる。これに対し、例えば第２実施例
のように数ｍ＝３の操作（３桁目の数はそのままとし、
１桁目及び２桁目の位を反転させる）を行うと、各演算
処理装置に対して割り当てられる番号Ｍは（０１１，０
１０、００１，０００，１１１，１１０）となる。１０
進法で表現すると（３，２，１，０，７，６）である。
これで２組の演算処理装置（識別番号０の演算処理装
置、識別番号３の演算処理装置）、（識別番号１の演算
処理装置、識別番号２の演算処理装置）が生成される。
しかし、識別番号４，５の演算処理装置に対しては、識
別番号６，７に対応する演算処理装置が存在しないた
め，演算処理装置の組が生成することができない（図２
のマーク“Ｘ”部分）。そのため（識別番号４の演算処
理装置、識別番号７の演算処理装置）、（識別番号５の
演算処理装置、識別番号６の演算処理装置）に対応する
演算は、（識別番号０の演算処理装置、識別番号３の演
算処理装置）、（識別番号１の演算処理装置、識別番号
２の演算処理装置）それぞれの演算処理装置の間の通信
が終了するの待って、識別番号１〜５のいずれかの演算
処理装置間で行われることになる。Here, description will be given assuming that the number of arithmetic processing devices is 6 (= 2 2 +2 <2 (2 + 1) ) as shown in FIG. When the identification numbers (0 to 5) of the arithmetic processing unit are displayed in binary, they are (000, 001, 010, 011, 1).
00, 101). On the other hand, for example, as in the second embodiment, the operation of the number m = 3 (the number of the third digit is left unchanged,
When the first digit and the second digit are reversed), the number M assigned to each arithmetic processing unit becomes (011,0).
10, 001,000, 111, 110). 10
It is (3,2,1,0,7,6) when expressed in the base system.
Thus, two sets of arithmetic processing units (arithmetic processing device with identification number 0 and arithmetic processing device with identification number 3) and (arithmetic processing device with identification number 1 and arithmetic processing device with identification number 2) are generated.
However, for the arithmetic processing devices with the identification numbers 4 and 5, there is no arithmetic processing device corresponding to the identification numbers 6 and 7, so a set of arithmetic processing devices cannot be generated (FIG. 2).
Mark "X" part). Therefore, the calculation corresponding to (arithmetic processing device with identification number 4 and arithmetic processing device with identification number 7) and (arithmetic processing device with identification number 5 and arithmetic processing device with identification number 6) is (arithmetic processing device with identification number 0). , The arithmetic processing unit with the identification number 3), (the arithmetic processing unit with the identification number 1, the arithmetic processing unit with the identification number 2) It will be performed between these arithmetic processing units.
【００６９】このように演算処理装置の全台数がデータ
の分割数より少ない場合でも、演算処理装置のデータの
送受信の際の待ち時間を最小限に抑えることが可能にな
る。As described above, even when the total number of arithmetic processing devices is less than the number of data divisions, it is possible to minimize the waiting time when the arithmetic processing devices transmit and receive data.
【００７０】請求項５に係る演算処理装置間の並列通信
方法による第６実施例を図２の図表を基に説明する。Parallel communication between arithmetic processing units according to claim 5
A sixth embodiment of the method will be described with reference to the chart of FIG.
【００７１】第６実施例は、第５実施例と同様に一般的
な条件として演算処理装置の台数が２のべき乗でない場
合に、すなわち演算処理装置の台数が２ｎ＋ｋ（＜２
（ｎ＋ １））で表される場合に適用できるようにしたも
のである。第６実施例は、第２実施例と同様に演算処理
装置の組の生成を以下のように行う。Similar to the fifth embodiment, the sixth embodiment has a general condition that the number of arithmetic processing devices is not a power of 2, that is, the number of arithmetic processing devices is 2 n + k (<2.
(N + 1) ), so that it can be applied. In the sixth embodiment, similarly to the second embodiment, a set of arithmetic processing units is generated as follows.
【００７２】例えば、任意の数ｍ＝３を２進法で表すと
０１１である。値０１１の中で、「０」の桁は３桁目で
あり、「１」の桁は１桁目及び２桁目ある。そこでｍ＝
３の行に該当する演算処理装置の２進数表示の各識別番
号Ｎのうち、３桁目の数値をそのままとし、２桁目の及
び１桁目の数値を反転させる（１ならば０とし、０なら
ば１とする）か、又は３桁目の数値を数値を反転させ
（１ならば０とし、０ならば１とする）、２桁目の及び
１桁目の数値をそのままとする。例えばｍ＝３の行に該
当する演算処理装置の２進数表示の各識別番号Ｎのう
ち、３桁目の数値はそのままとし、２桁目の及び１桁目
の数値を反転させる（１ならば０とし、０ならば１とす
る）。For example, an arbitrary number m = 3 is 011 when expressed in a binary system. In the value 011, the digit of "0" is the third digit, and the digit of "1" is the first digit and the second digit. Where m =
Of the respective identification numbers N of the binary display of the arithmetic processing unit corresponding to the row of 3, the numerical value of the third digit is left as it is and the numerical value of the second digit and the first digit are inverted (if 1 is 0, If the value is 0, the value is set to 1), or the numerical value of the third digit is inverted (if the value is 1, the value is 0; if the value is 0, the value is 1). For example, among the identification numbers N of the binary display of the arithmetic processing unit corresponding to the row of m = 3, the numerical value of the third digit is left as it is and the numerical value of the second digit and the numerical value of the first digit are inverted (if 1 is 1 0 and 1 if 0).
【００７３】これによって、演算処理装置の全台数がデ
ータの分割数より少ない場合でも、演算処理装置のデー
タの送受信の際の待ち時間を最小限に抑えることが可能
になる。As a result, even when the total number of arithmetic processing devices is smaller than the number of data divisions, it is possible to minimize the waiting time when the arithmetic processing devices transmit and receive data.
【００７４】請求項６に係る演算処理装置間の並列通信
方法による第７実施例は、第５実施例と同様に一般的な
条件として演算処理装置の台数が２のべき乗でない場合
に、すなわち演算処理装置の台数が２ｎ＋ｋ（＜２
（ｎ＋１））で表される場合に適用できるようにしたも
のである。Parallel communication between arithmetic processing units according to claim 6
Like the fifth embodiment, the seventh embodiment of the method has a general condition that the number of arithmetic processing devices is not a power of 2, that is, the number of arithmetic processing devices is 2 n + k (<2.
(N + 1) ), so that it can be applied.
【００７５】第７実施例は、第３実施例と同様に演算処
理装置の組の生成を以下のように行う。In the seventh embodiment, similarly to the third embodiment, a set of arithmetic processing units is generated as follows.
【００７６】任意の数ｍ＝３を２進数で表した時、数ｍ
の「０」の桁をそのままにし「１」の桁を反転させてい
たものを、「１」の桁をそのままにし「０」の桁を反転
させたものである。例えば、ｍ＝３（＝０１１）の操作
は、演算処理装置の２進法表示された識別番号のうち、
「０」の桁すなわち３桁目の数値を反転させ（１ならば
０、０ならば１とする）、１桁目及び２桁目の数値はそ
のままとする操作になる。例えば数ｍ＝３の操作（３桁
目の数はそのままとし、１桁目及び２桁目の位を反転さ
せる）を行う。ｍ＝３の行に該当する演算処理装置の２
進数表示の各識別番号Ｎのうち、３桁目の数値はそのま
まとし、２桁目の及び１桁目の数値を反転させる（１な
らば０とし、０ならば１とする）。When an arbitrary number m = 3 is represented by a binary number, the number m
The digit "0" is left as it is and the digit "1" is inverted, whereas the digit "1" is left as it is and the digit "0" is inverted. For example, the operation of m = 3 (= 011) is performed by using the binary identification number of the arithmetic processing device
The operation is performed by reversing the digit of “0”, that is, the third digit (0 if 1, 0 if 0) and leaving the first and second digits as they are. For example, an operation of several m = 3 (the number of the third digit is left as it is and the positions of the first digit and the second digit are reversed) is performed. 2 of the arithmetic processing units corresponding to the row of m = 3
The numerical value of the third digit of each identification number N displayed in the base number is left as it is and the numerical value of the second digit and the numerical value of the first digit are inverted (1 is 0, 0 is 1).
【００７７】これによって、演算処理装置の全台数がデ
ータの分割数より少ない場合でも、演算処理装置のデー
タの送受信の際の待ち時間を最小限に抑えることが可能
になる。As a result, even when the total number of arithmetic processing devices is smaller than the number of data divisions, it is possible to minimize the waiting time during data transmission / reception of the arithmetic processing devices.
【００７８】演算処理装置間の並列通信方法による第８
実施例を図２を基に説明する。Eighth Method of Parallel Communication between Processing Units
An embodiment will be described with reference to FIG.
【００７９】図２においては、各演算処理装置の通信相
手の識別番号を与える操作の方法として、第４実施例で
採用している方法を用いている。図２に示すように数ｍ
の値を１から７に変化させていき、各段階ごとに第４実
施例で述べた対応付けを行い、実行すべき演算処理装置
及び待機すべき演算処理（装置）の組を生成する。In FIG. 2, the method adopted in the fourth embodiment is used as an operation method for giving the identification number of the communication partner of each arithmetic processing unit. As shown in FIG. 2, several meters
The value of is changed from 1 to 7 and the correspondence described in the fourth embodiment is performed for each stage to generate a set of the arithmetic processing device to be executed and the arithmetic processing (device) to be waited for.
【００８０】これによって、各々の演算処理装置の間に
重複のない網羅的な１対１の対応付けがあらゆる条件に
対して簡便に行うことができ、多数の演算処理装置間の
通信が遅滞なく実施される。即ち、通信によるデータの
授受を並列化することで、通信による遅延を低減して計
算の高速化を図ることができる。 As a result, an exhaustive one-to-one correspondence without overlap between the arithmetic processing units can be easily performed for all conditions, and communication between a large number of arithmetic processing units can be performed without delay. Be implemented. That is, by transmitting and receiving data in parallel in parallel, the delay in communication can be reduced and the calculation speed can be increased.
【００８１】請求項７に係る演算処理装置間の並列通信
方法による第９実施例を説明する。A ninth embodiment of the parallel communication method between arithmetic processing units according to claim 7 will be described.
【００８２】演算処理装置間の通信は通常データの送受
信という形をとるので、例えば演算処理装置１から演算
処理装置２へデータ送信があれば、一連の通信処理の中
で逆に演算処理装置２から演算処理装置１へのデータ送
信が行われる。したがって、前述してきた方法によって
演算処理装置間の組を生成して１対１の対応付けを作っ
た後で、送信と受信とのシーケンスに関する規則が必要
になる。Communication between the arithmetic processing devices normally takes the form of transmission and reception of data. Therefore, if data is transmitted from the arithmetic processing device 1 to the arithmetic processing device 2, for example, the arithmetic processing device 2 will be reversed in a series of communication processes. Data is transmitted to the arithmetic processing unit 1. Therefore, a rule regarding the sequence of transmission and reception is required after a pair between the arithmetic processing units is generated by the above-described method to make a one-to-one correspondence.
【００８３】そこで第９実施例は、第１ステップとして
識別番号の小さい方から大きい方にデータを送り、第２
ステップとして識別番号の大きい方から小さい方にデー
タを送るように、データの授受のシーケンスを決めてい
る。すなわち、例えば演算処理装置１と演算処理装置２
とが組合わせされた場合には、まず演算処理装置１から
演算処理装置２にデータを送信し、その直後に演算処理
装置２から演算処理装置１にデータを送信するようにす
る。Therefore, in the ninth embodiment, as the first step, data is sent from the smaller identification number to the larger identification number, and the second
As a step, the data transfer sequence is determined so that the data is sent from the larger identification number to the smaller identification number. That is, for example, the arithmetic processing device 1 and the arithmetic processing device 2
When and are combined, first, the arithmetic processing device 1 transmits data to the arithmetic processing device 2, and immediately thereafter, the arithmetic processing device 2 transmits data to the arithmetic processing device 1.
【００８４】これによって、演算処理装置間の演算結果
の送受信のシーケンスが定式化される。As a result, the sequence of transmitting and receiving the calculation result between the arithmetic processing units is formulated.
【００８５】請求項８に係る演算処理装置間の並列通信
方法による第１０実施例は、これとは逆に、第１ステッ
プとして識別番号の大きい方から小さい方にデータを送
り、第２ステップとして識別番号の小さい方から大きい
方にデータを送るように、データの授受のシーケンスを
決めている。例えば、演算処理装置１と演算処理装置２
とを組合わせた場合には、まず演算処理装置２から演算
処理装置１にデータを送信し、その直後に演算処理装置
１から演算処理装置２にデータを送信するようにしてい
る。Parallel communication between arithmetic processing units according to claim 8
On the contrary, in the tenth embodiment of the method , as the first step, the data is sent from the one with the larger identification number to the smaller one, and as the second step, the data is sent from the one with the smaller identification number to the larger one. The data transfer sequence is determined. For example, the arithmetic processing device 1 and the arithmetic processing device 2
In the case of combining and, data is first transmitted from the arithmetic processing unit 2 to the arithmetic processing unit 1, and immediately thereafter, data is transmitted from the arithmetic processing unit 1 to the arithmetic processing unit 2.
【００８６】これによって、演算処理装置間の演算結果
の送受信のシーケンスが定式化される。As a result, the sequence of transmitting and receiving the calculation result between the arithmetic processing units is formulated.
【００８７】[0087]
【発明の効果】まず、本発明の効果を定量的に説明す
る。例えば行列の大きさをＭ、演算処理装置の台数をＫ
とし、行列全体がＫ分割されて各演算処理装置に割り振
られているものとする。その状態から演算処理装置間の
通信によって演算処理装置全部が行列全体についてデー
タを保持する状況を作り出すのにかかる時間を以下のよ
うに計算する。First, the effect of the present invention will be described quantitatively. For example, the size of the matrix is M and the number of arithmetic processing units is K.
It is assumed that the entire matrix is K-divided and allocated to each arithmetic processing unit. From that state, the time required to create a situation in which all processing units hold data for the entire matrix by communication between the processing units is calculated as follows.
【００８８】一般に演算処理装置から他の演算処理装置
にデータを送信するのに要する時間Ｔは
Ｔ＝Ａ＋Ｂ×Ｗ
と書ける。Ａは通信準備に要する時間であり、送信する
データ量に関わらず１回の通信に必ず必要となる時間で
ある。つまりＡの値はデータ量に依らない。Ｂ×Ｗはデ
ータ量に比例する項であり、Ｗがデータ量（ワード数）
であり、Ｂが１ワードを転送するのに要求される転送時
間である。Generally, the time T required to transmit data from the arithmetic processing unit to another arithmetic processing unit can be written as T = A + B × W. A is the time required for communication preparation, which is always required for one communication regardless of the amount of data to be transmitted. That is, the value of A does not depend on the amount of data. B × W is a term proportional to the data amount, and W is the data amount (word number)
And B is the transfer time required to transfer one word.
【００８９】演算処理装置の１対１の組合わせはＫ（Ｋ
−１）通り考えられるから、通信の並列化を行わない場
合の全通信時間Ｔ
Ｔ（Ｋ）＝Ｋ（Ｋ−１）×（Ａ＋Ｂ×Ｍ／Ｋ） （１）
となる。分割数Ｋを増やすと全通信時間Ｔ（Ｋ）は分割
数Ｋにほぼ比例して増加する。本発明の第１〜３の演算
処理装置間の並列通信方式を採用した場合、通信は完全
に並列化されているので、１台の演算処理装置に要求さ
れる通信時間がそのままシステム全体の通信時間とな
る。データの送信先は各演算処理装置ごとに（Ｋ−１）
台、送信と受信がそれぞれに対して１回ずつあるから、
本発明を適用した場合の全通信時間は
Ｔ（Ｋ）＝２（Ｋ−１）×（Ａ＋Ｂ×Ｍ／Ｋ） （２）
となる。すなわち、Ａを含む項は演算処理装置の台数と
ともに増加するが、データ量に比例するＢを含む項は演
算処理装置の台数には殆ど依存しない。The one-to-one combination of the arithmetic processing units is K (K
−1), the total communication time T T (K) = K (K−1) × (A + B × M / K) without parallelization of communication is (1). When the number of divisions K is increased, the total communication time T (K) increases almost in proportion to the number of divisions K. When the parallel communication method between the first to third arithmetic processing devices of the present invention is adopted, the communication is completely parallelized, and therefore the communication time required for one arithmetic processing device is the same as the communication of the entire system. It's time. Data transmission destination is (K-1) for each processing unit
Since there is one transmission, one reception for each unit,
The total communication time when the present invention is applied is T (K) = 2 (K-1) * (A + B * M / K) (2). That is, the term including A increases with the number of arithmetic processing devices, but the term including B proportional to the data amount hardly depends on the number of arithmetic processing devices.
【００９０】以上のことを、図３のグラフに示す。横軸
に演算処理装置台数Ｋ、縦軸に通信に要する時間Ｔ
（Ｋ）をとって、通信の並列化を行わない式（１）（図
３の破線８）の関係と、本発明により通信を並列化した
式（２）（図３の実線９）の関係を比較して示してい
る。The above is shown in the graph of FIG. The horizontal axis represents the number of arithmetic processing units K, and the vertical axis represents the time T required for communication.
(K), the relationship between the equation (1) (broken line 8 in FIG. 3) in which communication is not parallelized, and the relationship in equation (2) (solid line 9 in FIG. 3) in which communication is parallelized according to the present invention. Are shown in comparison.
【００９１】以上のように、請求項１乃至８の発明によ
れば、演算処理装置のデータの送受信の際の待ち時間を
最小限に抑えることが可能になる。As described above, according to the inventions of claims 1 to 8,
In this case, it is possible to minimize the waiting time at the time of transmitting / receiving data of the arithmetic processing device.
【００９２】[0092]
【００９３】[0093]
【００９４】[0094]
【００９５】[0095]
【００９６】[0096]
【００９７】[0097]
【００９８】[0098]
【００９９】[0099]
【０１００】[0100]
【図１】本発明による演算処理装置間の並列通信方法の
第１、第２、及び第４実施例を説明するための図表。FIG. 1 is a chart for explaining first, second, and fourth embodiments of a parallel communication method between arithmetic processing units according to the present invention.
【図２】本発明による演算処理装置間の並列通信方法の
第５、第６、及び第８実施例を説明するための図表。FIG. 2 is a diagram for explaining fifth, sixth and eighth embodiments of the parallel communication method between arithmetic processing units according to the present invention.
【図３】従来技術のように演算結果の通信を並列化しな
い場合と本発明により演算結果の通信を並列化した場合
の、演算処理装置の台数と通信にかかる時間の関係を示
すグラフ。FIG. 3 is a graph showing the relationship between the number of arithmetic processing devices and the time required for communication when the communication of the operation result is not parallelized as in the prior art and when the communication of the operation result is parallelized according to the present invention.
【図４】複数の演算処理装置で分割して演算を行う場合
の構成を示すブロック図。FIG. 4 is a block diagram showing a configuration in the case where a plurality of arithmetic processing units divide and perform arithmetic operations.
Ｎ 各演算処理装置の識別番号
Ｍ 本発明の適用により組とされる相手側の演算処理装
置の識別番号
ｍ 正の整数
１Ｈ ホスト計算機
２−０〜２−７ 演算処理装置
３Ｈ ホスト記憶装置
４Ｈ ホスト通信手段
５−０〜５−７ 個別記憶装置
６−０〜６−７ 個別通信手段N Identification number of each arithmetic processing unit M Identification number of counterpart arithmetic processing unit paired by application of the present invention m Positive integer 1H Host computer 2-0 to 2-7 Arithmetic processing unit 3H Host storage unit 4H Host Communication means 5-0-5-7 Individual storage device 6-0-6-7 Individual communication means
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (56)参考文献 特開 平５−151181（ＪＰ，Ａ) 林憲一、堀江健志，トーラスネットワ ークにおける最適全対全通信方式，第44 回（平成４年前記）情報処理学会全国大 会論文集，日本，社団法人情報処理学 会，1992年 ３月17日，ｐ．６−105〜 ６−106 林憲一、堀江健志，トーラスネットワ ークにおける最適全対全通信方式，情報 処理学会論文誌，日本，社団法人情報処 理学会，1993年 ４月15日，第34巻第４ 号，ｐ．628−637 アルゴリズム辞典，日本，共立出版株 式会社，1994年 ９月 １日，初版, ｐ．685−686 (58)調査した分野(Int.Cl.7，ＤＢ名) G06F 15/80 G06F 15/16 - 15/177 ─────────────────────────────────────────────────── ─── Continuation of the front page (56) References JP-A-5-151181 (JP, A) Kenichi Hayashi, Kenshi Horie, Optimal All-to-All Communication Method in Torus Network, 44th (1992, above) IPSJ National Congress, Japan, Information Processing Society of Japan, March 17, 1992, p. 6-105 to 6-106 Kenichi Hayashi, Kenji Horie, Optimal All-to-All Communication in Torus Network, Journal of Information Processing Society of Japan, Japan, Information Processing Society of Japan, April 15, 1993, Volume 34 No. 4, p. 628-637 Algorithm Dictionary, Japan, Kyoritsu Publishing Co., Ltd., September 1, 1994, first edition, p. 685-686 (58) Fields surveyed (Int.Cl. 7 , DB name) G06F 15/80 G06F 15/16-15/177
Claims (8)
当てられ、その割り当てられたデータ群を演算し、固有
の識別番号を有する２ｎ（ｎは正の整数）台の演算処理
装置と、前記各演算処理装置毎に設けられ、自体の演算
処理装置の演算結果と他の各演算処理装置の演算結果と
を相互に送受信する通信手段とを備えた演算処理装置間
の並列通信方法において、正の整数ｍを ２進法で表した時の各桁の数値により、各
演算処理装置の前記識別番号を変換するステップと、 その変換するステップにより作成された各演算処理装置
毎の番号を演算処理装置の識別番号として扱い、同時に
演算結果を通信することが可能な演算処理装置の組を生
成するステップとを有し、前記正の整数ｍを１から２ ｎ
−１まで変化させる、 ことを特徴とする 演算処理装置間の並列通信方法。1. An arithmetic processing unit of 2 n (n is a positive integer) units each having a unique identification number, which is assigned to a divided data group on a one-to-one basis and operates on the assigned data group. If the provided for each processor, parallel communication method between arithmetic processing apparatus and a communication means for transmitting and receiving the operation result of the operation result and each of the other processing units of the processor itself mutually In step 2, the step of converting the identification number of each arithmetic processing device by the numerical value of each digit when the positive integer m is represented by the binary system, and the number of each arithmetic processing device created by the converting step Is used as an identification number of the arithmetic processing unit, and at the same time, a set of arithmetic processing units capable of communicating the arithmetic result is generated, and the positive integer m is 1 to 2 n.
A parallel communication method between arithmetic processing devices , characterized in that it is changed to -1 .
時の各演算処理装置の識別番号の各桁の数値につき、前
記正の整数ｍを２進法で表した数値の中で１が立ってい
る桁に対応する前記識別番号の桁の数値を反転し、前記
正の整数ｍを２進法で表した数値の中で０が立っている
桁に対応する前記識別番号の桁の数値を反転せずにその
ままとするステップを有する、 ことを特徴とする請求項１記載の演算処理装置間の並列
通信方法。2. The step of converting, wherein the positive integer m is represented by a binary number for each numerical value of each digit of the identification number of each arithmetic processing unit when the binary number is used. Of the digit of the identification number corresponding to the digit in which is set, and the positive integer m of the digit of the identification number corresponding to the digit in which 0 is set in the binary number The parallel communication method between arithmetic processing units according to claim 1, further comprising a step of leaving the numerical value as it is without inverting it.
時の各演算処理装置の識別番号の各桁の数値につき、前
記正の整数ｍを２進法で表した数値の中で０が立ってい
る桁に対応する前記識別番号の桁の数値を反転し、前記
正の整数ｍを２進法で表した数値の中で１が立っている
桁に対応する前記識別番号の桁の数値を反転せずにその
ままとするステップを有する、 ことを特徴とする請求項１記載の演算処理装置間の並列
通信方法。3. The step of converting is 0 in the numerical value of the positive integer m expressed in the binary system for the numerical value of each digit of the identification number of each arithmetic processing unit when expressed in the binary system. The digit of the digit of the identification number corresponding to the digit in which is set is inverted, and the digit of the digit of the identification number corresponding to the digit in which 1 is set is represented in the binary number representing the positive integer m. The parallel communication method between arithmetic processing units according to claim 1, further comprising a step of leaving the numerical value as it is without inverting it.
割り当てられたデータ群を演算し、固有の識別番号を有
する２ ｎ ＋ｋ台数（＝２ｎ＋ｋ＜２（ｎ＋１）、ｋは自
然数、ｎは正の整数）の演算処理装置と、前記各演算処
理装置毎に設けられ、自体の演算処理装置の演算結果と
他の各演算処理装置の演算結果とを相互に送受信する通
信手段とを備えた演算処理装置間の並列通信方法におい
て、正の整数ｍを ２進法で表した時の各桁の数値により、各
演算処理装置の前記識別番号を変換するステップと、 その変換するステップにより作成された各演算処理装置
毎の番号を演算処理装置の識別番号として扱い、同時に
演算結果を通信することが可能な演算処理装置の組を生
成するステップと、 その組を生成するステップによって生成された組の中
で、識別番号が前記演算処理装置の台数（＝２ｎ＋ｋ）
を超えるものが含まれている場合には、その組の演算処
理装置の演算結果の通信を、識別番号が前記演算処理装
置の台数（＝２ｎ＋ｋ）を超えていない全ての組の演算
処理装置の通信が終了するまで待機させるステップとを
有し、 前記正の整数ｍを１から２ （ｎ＋１） −１まで変化させ
る、 ことを特徴とする 演算処理装置間の並列通信方法。4. allocated to divided data groups, and calculates its assigned data set, have a unique identification number
2 n + k number of processing units (= 2 n + k <2 (n + 1) , k is a natural number, n is a positive integer), and the calculation results of its own processing unit provided for each of the processing units. In a parallel communication method between arithmetic processing units, which includes a communication means for mutually transmitting and receiving the arithmetic result of each other arithmetic processing unit, when a positive integer m is represented by a binary system, The step of converting the identification number of each arithmetic processing unit by the numerical value of each digit, and the number of each arithmetic processing unit created by the converting step is treated as the identification number of the arithmetic processing unit, and at the same time the arithmetic result is communicated. A step of generating a set of arithmetic processing devices that can be performed, and in the set generated by the step of generating the set, the identification number is the number of the arithmetic processing devices (= 2 n + k)
, The communication of the calculation results of the arithmetic processing units of the group is performed, and the arithmetic processing of all the groups whose identification numbers do not exceed the number (= 2 n + k) of the arithmetic processing units. Wait until device communication is complete.
And changing the positive integer m from 1 to 2 (n + 1) −1
That, parallel communication method between processing unit and wherein the.
時の各演算処理装置の識別番号の各桁の数値につき、前
記正の整数ｍを２進法で表した数値の中で１が立ってい
る桁に対応する前記識別番号の桁の数値を反転し、前記
正の整数ｍを２進法で表した数値の中で０が立っている
桁に対応する前記識別番号の桁の数値を反転せずにその
ままとするステップを有する、 ことを特徴とする請求項４記載の演算処理装置間の並列
通信方法。5. The converting step is such that for each numerical value of each digit of the identification number of each arithmetic processing unit when expressed in binary, the positive integer m is 1 in the numerical value expressed in binary. Of the digit of the identification number corresponding to the digit in which is set, and the positive integer m of the digit of the identification number corresponding to the digit in which 0 is set in the binary number The parallel communication method between arithmetic processing units according to claim 4, further comprising a step of leaving the numerical value as it is without inverting it.
時の各演算処理装置の識別番号の各桁の数値につき、前
記正の整数ｍを２進法で表した数値の中で０が立ってい
る桁に対応する前記識別番号の桁の数値を反転し、前記
正の整数ｍを２進法で表した数値の中で１が立っている
桁に対応する前記識別番号の桁の数値を反転せずにその
ままとするステップを有する、 ことを特徴とする請求項４記載の演算処理装置間の並列
通信方法。6. The step of converting is 0 in the numerical value of the positive integer m expressed in the binary system for the numerical value of each digit of the identification number of each arithmetic processing unit when expressed in the binary system. The digit of the digit of the identification number corresponding to the digit in which is set is inverted, and the digit of the digit of the identification number corresponding to the digit in which 1 is set is represented in the binary number representing the positive integer m. The parallel communication method between arithmetic processing units according to claim 4, further comprising a step of leaving the numerical value as it is without inverting it.
信するシーケンスを、最初に識別番号の小さい演算処理
装置から大きい演算処理装置に演算結果を送り、次に識
別番号の大きい演算処理装置から小さい演算処理装置に
演算結果を送るようにする、 ことを特徴とする請求項１〜６のいずれかに記載の演算
処理装置間の並列通信方法。7. A sequence of transmitting and receiving arithmetic results between two arithmetic processing units is first sent from an arithmetic processing unit having a smaller identification number to an arithmetic processing unit having a larger identification number, and then an arithmetic processing unit having a larger identification number. 7. The parallel communication method between arithmetic processing devices according to claim 1 , wherein the arithmetic result is sent from the device to a small arithmetic processing device.
信するシーケンスを、最初に識別番号の大きい演算処理
装置から小さい演算処理装置に演算結果を送り、次に識
別番号の小さい演算処理装置から大きい演算処理装置に
演算結果を送るようにする、 ことを特徴とする請求項１〜６のいずれかに記載の演算
処理装置間の並列通信方法。8. A sequence of transmitting and receiving arithmetic results between two arithmetic processing units is first sent from an arithmetic processing unit having a large identification number to an arithmetic processing unit having a small identification number, and then an arithmetic processing unit having a small identification number. 7. The parallel communication method between arithmetic processing devices according to claim 1 , wherein the arithmetic result is sent from the device to a large arithmetic processing device.
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|---|
| アルゴリズム辞典，日本，共立出版株式会社，１９９４年 ９月 １日，初版，ｐ．６８５−６８６ |
| 林憲一、堀江健志，トーラスネットワークにおける最適全対全通信方式，情報処理学会論文誌，日本，社団法人情報処理学会，１９９３年 ４月１５日，第３４巻第４号，ｐ．６２８−６３７ |
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