JP3466054B2 - グループ化と集計演算処理方式 - Google Patents

グループ化と集計演算処理方式

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Description

【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は一般的にはデータベ
ースなどに記録された大量のデータのデータ処理に係
り、まず第一にグループバイ処理に関し、第二にデータ
ベースマイニングに関する。
【０００２】本発明は、第一に、各レコードが持つキー
の値に応じて大量のレコードを分類し、等しいキーの値
を持つレコード群に対して、例えば平均値を求めるな
ど、指定された演算を行う処理、すなわちグループバイ
処理に関し、更に詳しくはハッシュ処理に基づくグルー
プバイ処理、すなわちキーの値に対して適切なハッシュ
関数を適用して得られるハッシュ値に従って大量のレコ
ードをハッシュしてハッシュ済みのレコードリストを作
成し、そのハッシュ済みレコードリストをキーの値に従
ってソートして、その結果でき上るソート済みレコード
リストに対してグループバイ処理を行う、ハッシュ処理
に基づくグループバイ処理方式に関する。
【０００３】本発明は、第二に、データベースに記録さ
れたデータの間の関連規則を発見するデータベースマイ
ニングに関する。更に詳しくは、本発明はデータベース
の中の膨大なデータのうちで相関のあるデータの組み合
わせの出現回数を数え上げる方式に関し、この方式を用
いて数え上げられた結果から、与えられた条件に適合す
る組み合わせとその出現回数を用いて、データマイニン
グ手法の中の１つである相関ルールの生成処理が行われ
る。相関ルールを用いた相関分析は、近年米国を中心と
して広く注目されている。
【０００４】
【従来の技術】一般にグループバイ処理における演算、
すなわち等しいキーの値、例えばアイテム番号を持つレ
コード群に対する演算としては、アイテムセットのよう
なレコードの数を数えるカウント処理や、それらのレコ
ード群の特定のフィールドの値の合計や平均を計算する
演算などがある。このようなグループバイ処理は、関係
データベースの処理や、統計処理などにおいて頻繁に行
われるものである。
【０００５】グループバイ処理方式としては、ソート処
理に基づくものと、ハッシュ処理に基づくものとが知ら
れている。ソート処理に基づく方式は、レコード群をキ
ーの値に従ってソートすることによって、同一のキーの
値を持つレコードが連続してアクセス可能となることを
利用するものである。すなわち、まずレコード群をキー
の値に従ってソートし、その結果できあがるソート済の
レコードリストを頭からたどって、同一のキー値が続く
限り指定された演算の実行を繰り返し、キーの値が変化
した時点で演算の初期化を行う。
【０００６】ハッシュ処理に基づく方式は、レコード群
をキーの値に従ってハッシュすることによって、同一の
キーの値を持つレコードが１つのハッシュバケットに集
まることを利用するものである。すなわち、まずキーの
値に対して適切なハッシュ関数を適用することによって
得られるハッシュ値に従ってレコード群をハッシュし、
その結果できあがるハッシュバケット毎に含まれている
レコードをキーの値に従ってソートし、ソート済のレコ
ードリストを作成して、そのソート済レコードリストに
おいて同一のキー値が続く限り、指定された演算の実行
を繰り返し、キーの値が変化した時点で演算の初期化を
行う。
【０００７】図１６４はソート処理に基づくグループバ
イ処理方式の従来例のフローチャートである。同図にお
いて処理が開始されると、まずステップＳ２０１でグル
ープバイ対象レコード群がキー値によってソートされ、
ステップＳ２０２でソートされたレコード群の先頭のレ
コードが読み出され、ステップＳ２０３で関数の初期化
が行われ、ステップＳ２０４で読み出されたレコードに
関して関数の演算が実行され、ステップＳ２０５でソー
トされたレコード群の中にまだレコードが存在するか否
かが判定される。
【０００８】まだレコードが存在する場合には、ステッ
プＳ２０６でソートされたレコード群の先頭が読み出さ
れ、ステップＳ２０７でそのレコードのキーの値が先立
つレコード、すなわちその前に読み出されたレコードの
キーの値と等しいか否かが判定され、等しい場合にはス
テップＳ２０４以降の処理が繰り返される。
【０００９】先立つレコードのキーの値と等しくない時
にはステップＳ２０８で関数の終了処理が行われ、ステ
ップＳ２０９で先立つレコードと関数の処理結果を合わ
せたものが結果レコードとして出力された後に、ステッ
プＳ２０３以降の処理が繰り返される。
【００１０】ステップＳ２０５でソートされたレコード
群のレコードが全てすでに読み出されていると判定され
ると、ステップＳ２１０で関数の終了処理が行われ、ス
テップＳ２１１で先立つレコードと関数の処理結果とを
合わせたものが結果レコードとして出力されて、処理を
終了する。
【００１１】図１６５は、図１６４のフローチャートを
用いて実行されるグループバイ処理の経過を示す具体例
である。同図（１）に示すように、グループバイ対象レ
コード群は10個のレコードからなり、簡単のためにここ
では各レコードはキー値、例えば１つのアイテムの番号
のみからなるものとする。ステップＳ２０１の処理が済
むと、図１６５（２）の状態が実現される。
【００１２】ここでは、グループバイ処理の演算として
は同一キー値を持つレコードの数を求めるカウント処理
を行うものとし、ステップＳ２０２とＳ２０３の処理が
終了すると（３）に示す状態となる。すなわちＳ２０３
の関数の初期化では、カウント値が０にリセットされる
ことになる。
【００１３】ステップＳ２０４ではカウント値が１だけ
インクリメントされ、（４）の状態となる。ステップＳ
２０５の判定はここではＹＥＳとなり、ステップＳ２０
６で現在のレコード“１”が先立つレコードとされ、新
しいレコード、すなわち“１”が現在のレコードとな
る。そしてステップＳ２０７の判定はＹＥＳとなり、ス
テップＳ２０４でカウント値がインクリメントされて
（５）に示す状態となる。
【００１４】ステップＳ２０５の判定は再びＹＥＳとな
り、ステップＳ２０６で新しいレコードが読み込まれ
る。このレコードのキーの値は２であり、先立つレコー
ドのキーの値１とは異なるため、ステップＳ２０８で関
数の終了処理が行われる。カウント演算の場合には、終
了処理は単に現在のカウントの値を固定するだけであ
り、ステップＳ２０９ではこの固定された値が関数の処
理結果とされ、先立つレコード、ここでは“１”と合わ
されて結果レコードとして出力される。すなわち出力さ
れる結果レコードは“１，２”である。図１６５（６）
はこの結果を示す。
【００１５】同様に処理を実行することによって最終的
には処理結果として次のレコード群が得られる。 １，２ ２，２ ３，３ ４，１ ５，２ この結果はグループバイ対象レコード群の中にキーの値
として１を持つものが２個、２を持つものが２個、３を
持つものが３個、４を持つものが１個、５を持つものが
２個あったことを示す。
【００１６】図１６６はハッシュ処理に基づくグループ
バイ処理方式のフローチャートの従来例である。同図を
図１６４に示したソート処理に基づくフローチャートと
比較すると、まずステップＳ２２１でグループバイ対象
レコード群がキー値によりハッシュされ、ステップＳ２
２２で各ハッシュバケット内のレコードがキー値により
ソートされ、全てのソートされたハッシュバケットの内
容が結合され、１つの列が作られた後に、図１６４のス
テップＳ２０２以降の処理と実質的に同一の処理がステ
ップＳ２２３〜Ｓ２３２において実行される。
【００１７】図１６７は、図１６６のフローチャートを
用いて実行される処理の経過の具体例である。グループ
バイ対象レコード群は図１６５におけると同じである。
ハッシュ処理に基づく場合には、まずグループバイ対象
レコード群が適当なハッシュ関数を用いてハッシュされ
る。ここではハッシュ関数としてｍｏｄ３を使うことに
する。すなわちキーの値を３で割り、余りの値に応じて
ハッシュバケットに振り分ける処理が行われる。余りが
ｉであればハッシュバケットｉにそのレコードは格納さ
れる。ここでは余りの値としては０，１、および２の３
種類があり、従ってハッシュバケットは３つとなる。
【００１８】図１６６のステップＳ２２１の処理が実行
され、ハッシュが終わった状態が図１６７の（２）であ
る。各ハッシュバケット内のレコード群をキーの値によ
ってソートした結果が（３）、全てのハッシュバケット
の内容を１つの列にまとめた結果が（４）であり、ステ
ップＳ２２２までの処理が終了する。以後の処理はソー
ト処理に基づく場合と同じである。最終的に結果レコー
ド群として次のレコードが得られる。
【００１９】 ３，３ １，２ ４，１ ２，２ ５，２ 図１６５の場合とはレコードの出現順序が異なっている
が、集合全体としてはソート処理に基づく場合と同一の
結果が得られる。
【００２０】次に本発明におけるデータ組み合わせの数
え上げ方式に関する従来技術について説明する。このデ
ータ組み合わせの数え上げは前述のデータベースマイニ
ングにおける相関ルール生成処理の一部を成すものであ
るため、まず相関ルールについて説明する。なお後述す
るように本発明におけるデータ組み合わせの数え上げで
は、その処理の一部として本発明のグループバイ処理方
式が用いられる。
【００２１】例として小売業においてＰＯＳ（Point-Of
-Sales) で収集した 100人の顧客のレシートのうち、20
人の顧客が商品Ａを購入し、また、12人の顧客が商品Ａ
と商品Ｂの両方を購入しているとする。１つの商品をア
イテムと呼び、また、１枚のレシートをトランザクショ
ンと呼ぶ。１つのトランザクションには、通常、複数の
アイテムが含まれる。このとき、以下の定義式 アイテムのサポート＝アイテムを含むトランザクション
の数／全トランザクション数 に基づいて商品Ａの「サポート」＝20％、 商品Ａと商
品Ｂの「サポート」＝12％となる。さらに、単純な条件
付き確率計算により、「Ａを購入する顧客の60％（12％
／20％）がＢも購入する」と結論できる。これを「Ａ→
Ｂ 確信度60％、サポート12％」と表わし、相関ルール
と定義する。つまり、相関ルール「Ａ→Ｂ」における確
信度は、 「Ａ→Ｂ」の確信度＝Ａ∧Ｂ（ＡとＢの両方購入）のサ
ポート／Ａのサポート である。さらに、Ａ→Ｂといった単純なルールだけでな
く、Ａ∧Ｂ→Ｃ∧Ｄ∧Ｅ（「ＡとＢを購入する顧客がＣ
とＤとＥを購入する」）の様な複雑なルールも用いられ
る。この場合の確信度は、 「Ａ∧Ｂ→Ｃ∧Ｄ∧Ｅ」の確信度＝Ａ∧Ｂ∧Ｃ∧Ｄ∧Ｅ
のサポート／Ａ∧Ｂのサポート である。
【００２２】相関ルールは、目玉商品がどの商品群の売
り上げに貢献したかの評価、棚割り（どの商品とどの商
品を近くに並べるべきか）の最適化や、クレジットカー
ドのデータからダイレクトメールのヒット率を高めると
いった、様々な局面に有効な情報である。
【００２３】相関ルール生成処理は、(1) トランザクシ
ョンの中から、与えられたサポートの条件を満たすアイ
テムの組み合わせの出現回数を数え上げる処理と、(2)
(1)で求められた組み合わせ群とその出現回数を基に、
ルールとそのサポートおよび確信度の計算を行うという
２つの段階からなる処理からなる。本発明は、(1) の数
え上げ処理の効率化を行うものである。
【００２４】(1) において、与えられたサポートの条件
を満たすアイテムの組み合わせ群を「ラージアイテムセ
ット」と呼ぶ。サポートの条件としては、最小値（０％
〔＝すべての組み合わせを数える〕〜 100％〔＝全部の
トランザクションで購入されたアイテムを数える〕）か
ら、最大値（最小値＜＝最大値＜＝ 100％）の範囲であ
たえる。従来では、多くの場合、最大値を 100％に固定
する手法が用いられている。
【００２５】(1) のラージアイテムセットの数え上げ処
理は非常に時間のかかる処理であるため、各種の高速化
手法が提案されている。中でも、ＳＱＬに基づくＳＥＴ
Ｍアルゴリズムと、ＩＢＭが提案するいくつかのアルゴ
リズム中のApriori が代表的なものとして知られてい
る。ＳＥＴＭアルゴリズムは次の文献１、Apriori のア
ルゴリズムは次の文献２に述べられている。
【００２６】文献１：Maurice Houtsma and Arun Swam
i. Set-Oriented Mining for Association Rules in Re
lational Databases. In Proceedings of the IEEE Dat
a Engineering Conference, pages 25-33, 1995. 文献２：Rakesh Agrawal and Ramakrishnan Srikant. F
ast Algorithms for Mining Association Rules. In Pr
oceedings of the 20th VLDB Conference, pages 487-4
99, Santiago, Chile, 1994. ＳＥＴＭに基づく相関ルール生成処理は、関係データベ
ース問い合わせ言語であるＳＱＬ言語をベースとしてお
り、実装が容易である特徴を持つ。処理にあたっては、
ＳＱＬの結合演算（Join Operation）とグループバイ演
算（GroupBy Operation ）を用いる。サポートの最小値
の条件を満たす長さｋ−１のアイテムの組み合わせを含
むトランザクションのテーブルを用いた自己結合演算を
行い、長さｋのアイテムの組み合わせ候補を生成する。
次に、グループバイ演算を用いて、長さｋのラージアイ
テムセットを数え上げる。さらに、結合演算を用いてサ
ポートの最小値を満足するトランザクション群を生成
し、次の長さｋ＋１のアイテムの組み合わせ生成に利用
する。
【００２７】図１６８は、ＳＥＴＭにおける具体的な処
理の流れの説明図であり、図１６９はＳＥＴＭの処理に
おける各機能ブロックの処理内容を示す図である。これ
らの図を用いて、従来技術としてのＳＥＴＭの処理につ
いて詳細に説明する。
【００２８】図１６８において、テーブルＲ１′は各ト
ランザクションｔ ｘに含まれるアイテムを示してい
る。例えばトランザクション１にはアイテム１，２、お
よび３が含まれていることが示されている。ＧＢ（１）
は１個ずつのアイテムの出現回数のカウント処理（グル
ープバイ処理）を行うものであり、テーブルＬ１はその
カウント結果を、カウント数が２以上のアイテムに対し
て示したものである。
【００２９】テーブルＲ１は、ジョインの処理（結合処
理）Ｊ（１）によって、テーブルＲ１′に含まれるデー
タのうちでテーブルＬ１に存在するアイテムだけを抜き
出した結果を示す。
【００３０】ＳＪ（１）は、テーブルＲ１に対するセル
フジョインの処理を示し、その結果テーブルＲ２′とし
て、各トランザクションに対して２つのアイテムの可能
な組み合わせが生成される。
【００３１】グループバイ処理ＧＢ（２）によって、２
つのアイテムの組み合わせの出現回数がテーブルＲ２′
の組み合わせに対してカウントされ、そのカウント結果
のうちでカウント数が２以上のものがテーブルＬ２とし
て作成される。
【００３２】以下同様にして、３つのアイテムの組み合
わせのうちでカウント数が２以上のもののテーブルＬ３
が作られ、またアイテムが４個の組み合わせのうちでカ
ウント数が２以上のものがテーブルＬ４として作られる
が、テーブルＬ４の内容は空となる。
【００３３】Apriori アルゴリズムでは、サポートの最
小値の条件を満たす長さｋ−１のラージアイテムセット
を用いて長さｋのアイテムの組み合わせの候補を生成す
る。その際に、ｋ−１のラージアイテムセットがすべて
メモリにのる場合、長さｋのアイテムの組み合わせの中
の、長さｋ−１のすべての組み合わせがラージアイテム
セットに含まれているかをチェックし、含まれている場
合のみ、長さｋのアイテムの組み合わせの候補とみな
す。長さｋ−１のアイテムの組み合わせをメモリ上のハ
ッシュ表（Hash Table）に登録しておくことにより、不
必要な候補を効率よくプルーニング（Pruning ）する。
さらに、候補であるアイテムの組み合わせ群をハッシュ
木（Hash Tree ）に保持し、各トランザクション毎にト
ランザクション中に含まれるアイテムの組み合わせがハ
ッシュ木に登録されている場合、そのカウント値を増や
すことにより、長さｋのアイテムの組み合わせの候補の
出現回数を数え上げる。ハッシュ木に登録されている組
み合わせのみを対象とすることにより、不必要な組み合
わせの数え上げをしない工夫がなされている。
【００３４】図１７０は、Apriori アルゴリズムによる
処理の具体例、図１７１はAprioriアルゴリズムの処理
における各機能ブロックの内容の説明図である。これら
の図に基づいて、Apriori アルゴリズムによるラージア
イテムセットの数え上げ処理の具体例について説明す
る。
【００３５】図１７０において、８つのトランザクショ
ンのリストＴＬの内容は実質的に図１６８と同じであ
る。まず最初にこれらのトランザクションに含まれるア
イテムが１つずつSubset（１）に入力され、１つ１つの
アイテムの出現回数がＣ１としてカウントされる。その
カウント結果はＦに入力され、出現回数が２回以上のも
のがフィルタリングによって選択され、フィルタリング
結果がＬ１として作成される。
【００３６】Ｌ１の中に含まれるアイテムから２個の組
み合わせが選択され、Ｃ２としてハッシュ木に登録され
る。そして各トランザクションの中にハッシュ木に登録
された２個のアイテムの組み合わせが含まれている場
合、Subset（２）によってその出現回数をカウントする
ことによって、２個のアイテムの組み合わせの出現回数
が求められ、その結果がＦによってフィルタリングされ
ることにより、２個のアイテムの組み合わせのうちで出
現回数が２回以上のものがＬ２として得られる。
【００３７】以下同様の処理を実行することによって、
３個のアイテムの組み合わせのうちで出現回数が２回以
上のものがＬ３として得られ、また４個の組み合わせの
うちで出現回数が２回以上のものが、図１６８と同様
に、存在しないことが判明した時点で処理を終了する。
【００３８】
【発明が解決しようとする課題】まず最初に、グループ
バイ処理方式に関する従来技術の問題点を説明する。前
述のようにグループバイ処理方式としてはソート処理に
基づくものとハッシュ処理に基づくものとがあるが、ソ
ート処理に基づく場合にはレコード群の全体を一度にソ
ートする必要があり、このソートのために処理時間およ
びコストが大きくなるという問題点があった。
【００３９】これに対してハッシュ処理に基づく場合に
は、ソートの処理は各ハッシュバケットに含まれるレコ
ードの集合に対してのみ行われるために、ソート処理に
基づく方式よりもコストは小さくなる。しかしながら、
グループバイ処理対象レコード群全体のサイズが主記憶
の上に乗り切らないほど大きい場合には、ハッシュバケ
ットを二次記憶装置に書き出し、また書き出されたハッ
シュバケットを読み込む必要があり、二次記憶装置に対
するアクセスに大きなコストがかかるという問題点があ
った。
【００４０】すなわち従来のハッシュ方式では、例えば
主記憶上にそれぞれのハッシュバケットに１対１に対応
するレコードバッファを設け、ハッシュ対象レコードに
対するハッシュ値に基づいてレコードをそれぞれのレコ
ードバッファに格納し、ある１つのレコードバッファが
一杯になった時点で、二次記憶装置上でそれぞれのレコ
ードバッファに１対１に対応するハッシュバケット格納
領域の１つにそのレコードバッファの内容を出力するよ
うな動作が行われる。それぞれのレコードバッファの大
きさは一般にそれほど大きく取ることはできないため、
各レコードバッファが一杯になるたびに二次記憶装置へ
のレコードの書き出しが行われる。このようにして二次
記憶装置上にハッシュバケットが作られても、各ハッシ
ュバケットの大きさがそれぞれ異なるため、二次記憶装
置上での各ハッシュバケットの格納領域は全体として非
連続の領域となる。一般に二次記憶装置として使われる
ディスク装置では、連続領域に対するアクセスよりも小
さな飛び飛びの領域に対する非連続的なアクセスの方が
時間がかかり、コストが大きくなってしまうという問題
点があった。
【００４１】次に、従来の相関ルール生成処理としての
ＳＥＴＭアルゴリズムと、Aprioriアルゴリズムの問題
点について説明する。ＳＥＴＭに基づく相関ルール生成
処理では、最初の結合演算処理において、不必要な組み
合わせをプルーニングする手段がないため、続くグルー
プバイ演算処理が必要以上に重い処理となる問題点があ
った。
【００４２】Apriori アルゴリズムでは、ＳＥＴＭアル
ゴリズムに見られる問題点を解消する工夫がなされてい
る。すなわち、サポートの最小値を満たす長さｋ−１の
ラージアイテムセットから長さｋのアイテムの組み合わ
せの候補を生成する際に、長さｋ−１のラージアイテム
セットをハッシュ表に登録しておき、不必要な候補を生
成しないようにプルーニングを行う。しかし、ハッシュ
表がメモリ上に載らない場合には、プルーニングを行う
ことが出来ないことや、ｋ＝２においては長さ１のジョ
インの計算をしなければならず非常に重い処理となると
いう問題点があった。
【００４３】さらに、Apriori アルゴリズムではアイテ
ムの組み合わせの数え上げを行う際に、アイテムの組み
合わせ候補をハッシュ木に保持しておいてトランザクシ
ョンをスキャンする。このため、ハッシュ木のすべての
アイテムの組み合わせ候補がメモリに載らない場合に
は、ハッシュ木を実メモリ上に載る大きさ毎に読み込ん
で処理を行うため、そのたびにトランザクションをスキ
ャンし直さなければならず、大きなトランザクションの
際には処理に非常な時間がかかるという問題点があっ
た。
【００４４】本発明の第一の課題は、グループバイ処理
において、二次記憶装置に対するアクセスをできるだけ
連続的にするために、例えば比較的大きなブロック単位
でのデータの逐次読み出しと逐次書き込みを行うことに
よって、ハッシュ処理を高速化し、そのハッシュ処理の
結果を用いてグループバイ処理を行うことより、全体と
してグループバイ処理を高速化することである。
【００４５】本発明の第二の課題は、従来のApriori ア
ルゴリズムにおけるハッシュ木のようなそのサイズが利
用できるメモリ量を超える可能性があり、しかも、超え
た場合には機能しなくなるプルーニング手段に替えて、
常に利用できるメモリ量にフィットさせることのできる
ビットマップを用いることにより、不必要なアイテムの
組み合わせ候補を効率的にプルーニングし、更にアイテ
ムセットを数え上げるグループバイ処理を従来技術に比
較して高速化することにより、相関のあるデータ組み合
わせの数え上げを効率的に実行することである。
【００４６】
【課題を解決するための手段】図１は本発明におけるグ
ループバイ処理方式の原理構成を示すブロック図であ
る。同図はレコード群を、各レコードのキー値に対応す
るハッシュ関数値を用いて参照可能な格納形式に変換す
るためのハッシュ処理の結果に基づいて、該レコード群
に対するグループバイ処理を行うグループバイ処理方式
の原理構成ブロック図である。
【００４７】図１においてレコード格納手段１０６は、
例えばレコードバッファであり、グループバイ処理の対
象となるレコード群を一時的に格納するものである。ま
たハッシュ値対応ポインタ格納手段１０７は、例えばハ
ッシュ表であり、レコード格納手段１０６に格納された
レコードの格納位置を示すポインタを、該レコードのキ
ー値から計算されたハッシュ関数値に対応する位置に格
納するものである。
【００４８】ハッシュ済レコード出力手段１０８は、ハ
ッシュ値対応ポインタ格納手段１０７に格納されている
ポインタによって指示されるレコードを、該ポインタの
格納位置に対応するハッシュ関数値に対応させて、前記
記憶装置に出力するものである。
【００４９】グループバイ処理実行手段１０９は、ハッ
シュ済レコード出力手段１０８によって前記記憶装置上
に出力されたハッシュ済レコードのリストを読み込み、
該リストのレコードをキー値に従ってソートし、該ソー
ト済のレコードリストに対してグループバイ処理を実行
するものである。
【００５０】本発明におけるグループバイ処理方式にお
いては、図１の構成手段に加えて、例えば更に補助情報
リスト格納手段を備えることができる。この補助情報リ
ストは、ハッシュ済レコード出力手段１０８が、レコー
ド格納手段１０６からハッシュ関数値に対応して出力さ
れた複数のレコードを１つのブロックとして、前記記憶
装置に出力する場合に、そのブロックのレコードに対す
るハッシュ関数値による検索を可能とするための補助情
報のリストを格納するものである。
【００５１】この場合には、グループバイ処理実行手段
１０９は、ハッシュ処理の結果として得られるハッシュ
関数値に対応したレコード列としてのハッシュ済リス
ト、ハッシュ関数値に対応して出力される複数のレコー
ドからなるブロック内のレコードをハッシュ関数値によ
り検索可能とするための補助情報のリストとを用いて、
グループバイ処理を実行する。
【００５２】また本発明におけるグループバイ処理方式
においては、前述の補助情報リスト格納手段の代わり
に、ラン情報格納手段を備えることもできる。このラン
情報格納手段は、レコード出力手段１０８がレコード格
納手段１０６から前記ハッシュ関数値に対応して出力さ
れたレコードを記憶装置に出力するにあたって、ハッシ
ュ関数値を最小値から最大値まで連続的に変化させる間
に出力されるランのそれぞれに含まれるレコードの記憶
装置上の格納アドレスを示すラン情報を格納するもので
ある。
【００５３】そしてこの場合には、グループバイ処理実
行手段１０９はハッシュ処理の結果として得られるハッ
シュ関数値に対応したハッシュ済レコード列の内容と、
ラン情報格納手段に格納されているラン情報とを用い
て、グループバイ処理を実行する。
【００５４】このような補助情報リスト格納手段やラン
情報格納手段のいずれを用いるとしても、本発明におい
てはハッシュ済レコード出力手段１０８がハッシュ関数
値を例えばその最小値から最大値まで連続的に変化させ
てレコードを記憶装置の連続領域に逐次的、ブロック的
に出力する動作、すなわちランの出力動作をグループバ
イ処理の対象となるレコード群が無くなるまで繰り返す
ことによりハッシュ済レコードのリストが作成され、そ
のリストに基づいてグループバイ処理が実行されること
になる。
【００５５】以上のように本発明におけるグループバイ
処理方式によれば、例えばハッシュ関数値に対応して出
力された複数のレコードを１つのブロックとして、例え
ばディスクなどの二次記憶装置に逐次的に出力すること
により、記憶装置に対するアクセスの処理を高速化する
ことが可能となる。
【００５６】図２は本発明における相関のあるデータ組
み合わせの数え上げ方式の原理構成ブロック図である。
同図は、それぞれ１つ以上のアイテムをデータとして含
む多数のトランザクションから、２つ以上のアイテムの
組み合わせまたは１個のアイテムのみのうちで、トラン
ザクションの中での出現回数が与えられた条件に適合す
る２個以上のアイテムの組み合わせ、または１個のアイ
テムのみと、その出現回数とを求めるデータ組み合わせ
の数え上げ方式の原理構成ブロック図である。
【００５７】図２において組み合わせ生成手段１００
は、１個のアイテムのみを対象とする時は各トランザク
ションに含まれるアイテムを１個ずつ出力し、ｉ個のア
イテムの組み合わせを対象とする時は組み合わせ生成制
約条件に適合する組み合わせのみを生成して、出力する
ものである。この生成制約条件は、ｉ個の組み合わせに
含まれるアイテムの組み合わせ、または１個のアイテム
のうちで、トランザクションの中での出現回数が前述の
与えられた条件に適合するアイテムの組み合わせ、また
は１個のアイテムに含まれるアイテムに対応した条件で
ある。
【００５８】出現回数カウント手段１０１は、組み合わ
せ生成手段１００が出力する２個以上のアイテムの組み
合わせ、または１個のアイテムのみの、トランザクショ
ン中での出現回数を、例えばグループバイ処理によって
カウントするものである。
【００５９】組み合わせ選択手段１０２は、出現回数カ
ウント手段１０１が出力する２個以上のアイテムの組み
合わせ、または１個のアイテムのうちで、出現回数が、
例えば指定された回数以上というような与えられた条件
に適合するものを選択するものである。
【００６０】制約条件生成手段１０３は、組み合わせ選
択手段１０２の選択結果に対応した、前述の組み合わせ
生成制約条件を組み合わせ生成手段１００に与えるもの
であり、この組み合わせ生成制約条件は、例えば選択手
段１０２の選択結果に出現するアイテムに対応するビッ
ト位置に“１”が立てられたビットマップである。
【００６１】本発明の数え上げ方式においては、まず組
み合わせ生成手段１００によって各トランザクションの
中からアイテムが１つずつ取り出され、それぞれ１個の
アイテムの出現回数が出現回数カウント手段１０１によ
ってカウントされる。この時には組み合わせ生成制約条
件は用いられず、トランザクションの中の全てのアイテ
ムが１つずつ組み合わせ生成手段１００から出力され、
その出現回数がカウントされる。
【００６２】出現回数カウント手段１０１の出力、すな
わち１つずつのアイテムの多数のトランザクション内部
での出現回数のカウント結果は組み合わせ選択手段１０
２に与えられる。組み合わせ選択手段１０２は、例えば
出現回数がある回数以上であるものを選択し、その選択
結果を１個のみのアイテムの出現回数として出力する。
【００６３】その出力結果は制約条件生成手段１０３に
与えられ、個々のアイテムに例えば１対１に対応するビ
ットマップ上で組み合わせ選択手段１０２の出力に含ま
れるアイテムに対応するビットに“１”が立てられ、含
まれないビットは“０”のままとされたビットマップが
作成され、組み合わせ生成手段１００に組み合わせ生成
制約条件として与えられる。
【００６４】次に組み合わせ生成手段１００は、各トラ
ンザクションに含まれるアイテムのうちで、組み合わせ
生成制約条件としてのビットマップ上に“１”が立って
いるビットに対応するアイテムの中から２個を選択し、
その２個のアイテムの組み合わせを出現回数カウント手
段１０１に出力する。出現回数カウント手段１０１は２
個のアイテムの組み合わせの出現回数をカウントし、そ
の結果を組み合わせ選択手段１０２に与える。組み合わ
せ選択手段１０２は、出現回数が与えられた条件に適合
する２個のアイテムの組み合わせを選択して出力する。
【００６５】同様の動作を繰り返すことにより、従来技
術の図１６８や図１７０で説明したように、例えば３個
のアイテムの組み合わせとしてラージアイテムセットが
生成された段階で実質的な処理が終了する。
【００６６】すなわち、図２に示す発明を要約すると、
等しいキーの値を持つレコード群に対して指定された演
算（平均値計算等）を行うグループバイ処理に関し、二
次記憶装置へのアクセスを効率化し、処理を高速にする
ことを目的とし、レコードを一時的に格納する手段１０
６と、手段１０６に格納されたレコードの格納位置を示
すポインタを、キー値から計算されたハッシュ関数値に
対応する位置に格納する手段１０７と、手段１０７内の
ポインタにより指されるレコードをハッシュ関数値に対
応させて二次記憶装置に出力する手段１０８と、出力さ
れたハッシュ済みレコードのリストを読み込み、キー値
に従ってソートし、グループバイ処理を実行する手段１
０９とを備えることを特徴とする。
【００６７】従来技術で用いられたハッシュ表は、ラー
ジアイテムセット中に存在する個々のアイテム、あるい
は、アイテムの組み合わせの数に比例したメモリ量を必
要とし、そのサイズを大きくして選択性を高めたり、小
さくして選択性を多少低くして、メモリ使用量を少なく
することはできない。このため、従来技術では、処理対
象のデータが大きく、ラージアイテムセットのサイズが
大きくなる場合に、ハッシュ表が利用可能なメモリ量を
超える可能性があり、その時にプルーニングができなく
なるという問題があった。本発明におけるプルーニング
は、個々のアイテム、または、アイテムの組み合わせが
ラージアイテムセット中に存在することを表現する１つ
または複数のビットマップを使って行われる。このビッ
トマップは、複数のアイテム、あるいは、複数のアイテ
ムの組み合わせの存在を単一のビットにより表現できる
ので、そのサイズを大きくして選択性を高めることや、
小さくして選択性を多少低くして、メモリ使用量を少な
くすることが可能である。この方式により、本発明はこ
の問題を解決している。
【００６８】
【発明の実施の形態】本発明におけるグループバイ処理
方式においてはハッシュ処理の結果に基づいてグループ
バイ処理が行われる。そこで以下の説明ではハッシュ処
理の方式と、その結果を用いたグループバイ処理の方式
との二段階に分けて、グループバイ処理方式の実施例を
説明する。
【００６９】図３は本発明におけるグループバイ処理方
式の第１の実施例におけるハッシュ方式の説明図であ
る。同図は、一般的に二次記憶装置に格納されているハ
ッシュ対象リスト１１のレコード群を処理装置１２によ
ってハッシュし、その結果をハッシュ済リスト２１、お
よび補助情報リスト２２として、再び二次記憶装置に出
力するハッシュ方式を示す。
【００７０】入力バッファ１３はハッシュ対象リスト１
１のレコードが一旦格納されるバッファである。レコー
ドバッファ１４は入力バッファ１３に格納されているレ
コードを格納するものであり、例えばその容量は４であ
るとする。ハッシュ表１５は、入力バッファ１３からレ
コードバッファ１４に格納されるレコードのレコードバ
ッファ内での格納位置へのポインタを、そのレコードの
キーの値から計算されるハッシュ関数値に対応して格納
するものである。リンク管理表１６は、レコードバッフ
ァ１４の内部に同一のハッシュ関数値を持つ複数のレコ
ードが格納された時、その複数のレコードの間のリンク
を管理するためのものである。
【００７１】ハッシュ済リスト用出力バッファ１８は、
レコードバッファ１４の内容が一杯になった時点でその
内容を格納するものである。この場合格納されるレコー
ドは、特定のハッシュ関数値を指定することによって、
ハッシュ表１５内のポインタからポイントされるレコー
ドである。出力ハッシュ値メモリ１７はその特定のハッ
シュ関数値を指定するものである。
【００７２】指定されたハッシュ関数値を持つレコード
がハッシュ済リスト用出力バッファ１８に格納される
と、出力ハッシュ値メモリ１７の内容がインクリメント
され、その結果のハッシュ関数値を持つレコードが、レ
コードバッファ１４からハッシュ済リスト用出力バッフ
ァ１８に格納される。ハッシュ済リスト用出力バッファ
１８が一杯になると、その内容としてのレコード群のハ
ッシュ済リスト３１への出力がブロック的に行われる。
補助情報リスト用出力バッファ１９は、このブロック的
な出力に際して、そのブロックが二次記憶装置内で格納
される領域の最初のアドレス（ブロック番号に対応）、
そのブロック内のレコードに対応するハッシュ関数値の
最小値、および最大値を補助情報として格納するもので
あり、このバッファ１９の内容も補助情報リスト２２と
して出力される。
【００７３】一方レコードバッファ１４から１つのレコ
ードがハッシュ済リスト用出力バッファ１８に格納され
るたびに、入力バッファ１３内のレコードがレコードバ
ッファ１４に格納され、以下同様の動作が続行される。
【００７４】図４〜図７は本発明におけるグループバイ
処理方式の第１の実施例におけるハッシュ処理のフロー
チャートである。ここでは図３のレコードバッファ１４
が一杯になった時点で、１つのレコードをハッシュ済リ
スト用出力バッファ１８に移動させると共に、レコード
バッファ１４の空き領域には入力バッファ１３から直ち
にレコードを補充し、またハッシュ済リスト用出力バッ
ファ１８が一杯になった時点で、その内容が１つのブロ
ックのデータとしてハッシュ済リスト２１に出力される
と同時に、そのブロックに対する補助情報が生成され、
その補助情報は補助情報リスト用出力バッファ１９に格
納されるものとしてハッシュ処理を説明する。
【００７５】図４において処理が開始されると、まずス
テップＳ１でハッシュ対象リスト１１から入力バッファ
１３にレコード群が読み込まれ、ステップＳ２で入力バ
ッファ１３の中の先頭のレコードがレコードバッファ１
４の空き領域に移動され、ステップＳ３でそのレコード
のキー値に対するハッシュ関数値が計算され、ステップ
Ｓ４でそのハッシュ関数値に対応するハッシュ表１５の
エントリにそのレコードがつながれる。すでにそのエン
トリにつながれているレコードが存在する場合には、既
に存在したレコードに対するポインタはハッシュ表１５
から削除され、リンク管理表１６を用いてすでに存在し
たレコードが新しいレコードにリンクされる。
【００７６】続いてステップＳ５でレコードバッファ１
４に空きがあるか否かが判定され、空きがある場合には
ステップＳ７で入力バッファ１３にレコードがあるか否
かが判定され、ある場合にはステップＳ２以降の処理が
繰り返される。
【００７７】ステップＳ５でレコードバッファに空きが
ないと判定された時には、レコードバッファ１４内のレ
コードをハッシュ済リスト用出力バッファ１８に移動さ
せる出力処理がステップＳ６で行われ、出力処理終了後
にステップＳ７の処理に移行する。出力処理の詳細につ
いては図５で説明する。またステップＳ７で入力バッフ
ァ１３にレコードがないと判定された時には、ステップ
Ｓ８でハッシュ対象リスト１１に未入力のレコードがあ
るか否かが判定され、ある場合にはステップＳ９でハッ
シュ対象リスト１１からレコード群が入力バッファ１３
に読み込まれた後に、ステップＳ２以降の処理が繰り返
される。
【００７８】ステップＳ８でハッシュ対象リスト１１に
未入力のレコードが存在しないと判定されると、ステッ
プＳ１０でレコードバッファ１４にレコードが残ってい
るか否かが判定され、残っている時にはステップＳ１１
の出力処理が行われた後にＳ１０以降の処理が繰り返さ
れる。ステップＳ１０でレコードバッファ１４にレコー
ドが存在しないと判定されると、ステップＳ１２の終了
処理が行われた後に処理を終了する。終了処理の詳細に
ついては図６で説明する。
【００７９】図５は図４におけるステップＳ６，Ｓ１１
の出力処理の詳細フローチャートである。同図において
処理が開始されると、まずステップＳ１６で出力ハッシ
ュ値メモリ１７によって指定されるハッシュ表のエント
リにつながれているレコードがあるか否かが判定され、
ない場合にはＳ１７で出力ハッシュ値メモリ１７の値が
インクリメントされ、ステップＳ１８で出力ハッシュ値
がハッシュ値の最大値、例えばレコードのキー値を２０
で割った剰余をハッシュ関数値としてとるものとすれ
ば、その最大値１９を越えるか否かが判定され、越えな
い場合にはステップＳ１６以降の処理が繰り返される。
【００８０】最大ハッシュ値を越える場合には、ここで
出力ハッシュ値の値を０に戻してしまうと、ハッシュ済
リスト用出力バッファ１８に格納され、１つのブロック
として取り扱われるべきレコードに対するハッシュ関数
値の順序が後述するようにずれてしまうことになるた
め、ハッシュ済リスト用出力バッファ１８の内容を直ち
にハッシュ済リスト２１に出力するためにステップＳ１
９の出力バッファ出力処理が行われた後に、ステップＳ
２０の処理に移行する。出力バッファ出力処理の詳細は
図７で説明する。
【００８１】出力バッファ出力処理の終了後にステップ
Ｓ２０で出力ハッシュ値の値が０に戻され、ステップＳ
１６以降の処理が繰り返される。ステップＳ１６で出力
ハッシュ値によって指定されるハッシュ表のエントリに
つながれているレコードがあると判定された場合には、
ステップＳ２１で出力ハッシュ値によって指定されるハ
ッシュ表のエントリにつながれているレコードがハッシ
ュ済リスト用出力バッファ１８に移動させられる。複数
のレコードがそのエントリにリンク管理表１６を介して
つながれている場合には、移動させられたレコードの次
にリンクされているレコードがそのハッシュ表のエント
リにつながれる。そしてステップＳ２２でハッシュ済リ
スト用出力バッファ１８が一杯か否かが判定され、一杯
である場合にはステップＳ２３の出力バッファ出力処理
が行われた後に、また一杯でない時には直ちに図４のス
テップＳ７、またはＳ１０の処理に戻る。
【００８２】図６は図４のステップＳ１２、すなわち終
了処理の詳細フローチャートである。同図において処理
が開始されると、まずステップＳ２６でハッシュ済リス
ト用出力バッファ１８にレコードがあるか否かが判定さ
れ、レコードがある場合にはそこに残っているレコード
をハッシュ済リスト２１に出力するための出力バッファ
出力処理、すなわちステップＳ２７の処理が行われた後
に、残っていない場合には直ちにステップＳ２８の処理
に移行する。ステップＳ２８では補助情報リスト用出力
バッファ１９にレコードが残っているか否かが判定さ
れ、残っている場合にはステップＳ２９でその内容が補
助情報リスト２２に出力された後に、またレコードが残
っていない場合には直ちに図４に戻り、全ての処理を終
了する。
【００８３】図７はステップＳ１９，Ｓ２３、およびＳ
２７の出力バッファ出力処理の詳細フローチャートであ
る。同図において処理が開始されると、まずステップＳ
３１でハッシュ済リスト用出力バッファ１８の先頭、お
よび末尾のレコードのハッシュキー値と、ハッシュ済リ
スト用出力バッファ１８の内容が出力されるべきハッシ
ュ済リスト２１内のブロックの先頭アドレスとが１組の
補助情報レコードとされて、そのレコードが補助情報リ
スト用出力バッファ１９に格納され、ステップＳ３２で
補助情報リスト用出力バッファ１９が一杯か否かが判定
され、一杯である場合にはステップＳ３３でその内容が
補助情報リスト２２に出力された後に、また一杯でない
時には直ちにステップＳ３４でハッシュ済リスト用出力
バッファ１８の内容がハッシュ済リスト２１に出力され
た後に、図５のステップＳ２０、図４のステップＳ７，
Ｓ１０、または図６のステップＳ２８に戻る。
【００８４】図８は、図１６５で説明したグループバイ
対象レコード群に対する図４〜図７のフローチャートに
よるハッシュ処理の経過の説明図である。同図におい
て、ハッシュ表は上から順にハッシュ値の０，１および
２を示し、左側の＊印は図３の出力ハッシュ値メモリ１
７の内容（どのハッシュ値か）を示す。
【００８５】図８(1) のグループバイ対象レコード群の
最初のレコードが、レコードバッファ１４に格納された
状態を(2) に示す。すなわち、最初のレコードとしての
“５”に対するハッシュ値は２であり、ハッシュ表中の
２のエントリから、レコードバッファ１４に格納された
レコード“５”をポイントするポインタがつながれる。
【００８６】図８(3) は次のレコードとしての“３”が
そのハッシュ関数値０のエントリにつながれた状態を、
また(4) はその次のレコード“３”が更にハッシュ表の
ハッシュ値０のエントリにつながれた状態を示す。この
ようにハッシュ表の１つのエントリからポイントされる
レコードが複数になると、その複数のレコードの間のリ
ンク関係は図３のリンク管理表１６によって管理され
る。その詳細は出願人の次の先願に詳細に記述されてい
る。
【００８７】特開平８−１２９５５１（平成８年５月２
１日公開）、 発明の名称「ハッシュ方式」 図８(5) は、更にその次のレコード“４”がハッシュ表
中のハッシュ値１のエントリからポイントされた状態を
示す。前述のように、レコードバッファ１４の容量がレ
コード４個分であるとすると、この時点でレコードバッ
ファは一杯になる。
【００８８】そこで図８(6) に示すように１つのレコー
ド、ここでは“３”がレコードバッファ１４からハッシ
ュ済リスト用出力バッファ１８に出力される。この時出
力されるレコードは、出力ハッシュ値メモリ１７の内容
としてのハッシュ値、ここでは０を持つものである。
【００８９】図８(7) は更にその次のレコード“２”
が、ハッシュ表の２のエントリにつながれた状態を示
す。この時点でもレコードバッファ１４が一杯であるた
め、出力ハッシュ値メモリ１７の値、ここでは０のエン
トリにつながれているレコード“３”がハッシュ済リス
ト用出力バッファ１８に出力される。
【００９０】図８(8) はその次のレコード“１”がハッ
シュ表の１のエントリにつながれた状態を示す。この時
点でハッシュ済リスト用出力バッファ１８に出力すべき
レコードは、ハッシュ表の１のエントリから指されるレ
コード、すなわち入力バッファ１３からレコードバッフ
ァ１４に格納されたばかりのレコード“１”である。こ
れは(7) の時点で出力ハッシュ値メモリ１７の値０のエ
ントリにつながれているレコード“３”が出力された後
に、そのエントリにつながれているレコードがなくなっ
てしまい、その結果出力ハッシュ値メモリ１７の内容が
インクリメントされたことによる。
【００９１】以下同様にして処理が実行されるが、図３
のハッシュ済リスト用出力バッファ１８の内容が一杯に
なるたびに、その内容は二次記憶装置上のハッシュ済リ
スト２１に出力される。図９は最終的に二次記憶装置内
に作られたハッシュ済リストの内容を示す。ブロック番
号２に対して格納されているレコードは２個であるが、
これは図５のステップＳ１８で出力ハッシュ値が最大ハ
ッシュ値を越えたと判定されると、その時点で出力バッ
ファ出力処理、すなわちステップＳ１９が実行されるた
めである。図９に対応する補助情報リストは［０，０，
１］［１，１，２］［２，２，２］および［３，０，
１］である。
【００９２】グループバイ処理方式の第１の実施例にお
ける後半の処理、すなわちハッシュ処理の結果を用いた
グループバイ処理について説明する前に、グループバイ
処理方式の第２の実施例におけるハッシュ処理について
説明する。図１０は第２の実施例におけるハッシュ処理
の説明図である。第１の実施例における図３と比較する
と、処理装置１２の内部に出力ブロック数カウンタ２０
が備えられている点のみが異なっている。これは第１の
実施例において、補助情報レコードがブロック番号、ブ
ロック内のレコードの最小ハッシュ値、および最大ハッ
シュ値からなっているのに対して、この第２の実施例で
はブロック番号、ブロック内のレコードの最小ハッシュ
値、および補助情報レコードの生成順の番号、すなわち
出力ブロックの生成順の番号の３つからなっていること
による。この補助情報レコードの内容、およびそのソー
トについては後述する。
【００９３】第２の実施例におけるハッシュ処理のフロ
ーチャートは図４〜図７とほぼ同様であるが、図７の出
力バッファ出力処理に一部異なる部分があり、そのフロ
ーチャートを図１１に示す。同図において、ステップＳ
３６でハッシュ済リスト用出力バッファ１８の先頭のレ
コードのハッシュ値、出力ブロック数カウンタ２０のカ
ウント値、ハッシュ済リスト用出力バッファの内容が出
力されるべきハッシュ済リスト内のアドレスが組とされ
て、補助情報レコードが作られ、それが補助情報リスト
用出力バッファ１９に格納される。その後ステップＳ３
７の判定で補助情報用出力バッファ１９が一杯の時には
ステップＳ３８でその内容が補助情報リスト２２に出力
された後に、補助情報リスト用出力バッファ１９が一杯
でない時にはステップＳ３８の処理が行われることな
く、ステップＳ３９で出力ブロック数カウンタ２０のカ
ウント値がインクリメントされ、ステップＳ４０でハッ
シュ済リスト用出力バッファ１８の内容がハッシュ済リ
スト２１に出力されて、処理が呼び出し元に戻る。
【００９４】第１、および第２の実施例における後半の
処理、すなわちグループバイ処理自体について説明する
前に、補助情報リストのソートについて説明する。第
１、および第２の実施例では、ハッシュ処理によって作
成された補助情報リストのソートが実行された後に、グ
ループバイ処理が実行される。
【００９５】一般的にソートの手法のうちで入力デー
タ、すなわちソート対象データの中で等しいキーを持つ
データの順序がソートの後でも保存されているものを安
定なソートという。すなわち安定なソートでは、同じキ
ーを持つレコードの相対的な順序がソート前とソート後
とで変化しないことになるが、この安定なソートはソー
トの手法のうちの１つのカテゴリに入るものであり、全
てのソートが安定なソートというわけではない。
【００９６】そこで、補助情報リストのソートにおいて
どのようなソート方式を用いるかが問題となるが、ソー
トの手法として安定なソートだけに限定せず、一般的な
ソートの手法を用いることができるようにするために
は、第１、および第２の実施例において説明したよう
に、補助情報リストの内容としてブロック番号と最小ハ
ッシュ値の２つの情報だけでは不足であり、第３の情報
として最大ハッシュ値、または補助情報レコードの生成
順の番号も持たせる必要がある。
【００９７】これに対して補助情報リストのソートの方
法として安定なソートを保証できる方法を用いることが
できる場合には、補助情報レコードが持つべき情報は、
例えばブロック番号と最小ハッシュ値の２つだけに限定
することができる。このように安定なソートを用いる場
合には、補助情報レコードの大きさを小さくできるとい
う利点があるが、補助情報リストのソート方式が安定な
ソートのみに限定されてしまうという欠点がある。
【００９８】補助情報リストのソート方式として安定な
ソートを用いる場合には、キーとして最小ハッシュ値を
使用してソートを行うことによって、同じキーを持つ補
助情報レコードに対しては、ソート後の補助情報リスト
の順序がソート前の補助情報リストの順序と同じになる
ようにソートすることが可能となり、その結果ソート後
の補助情報リストの順序がソート前のランの中での順序
と同じになるようにソートすることができる。
【００９９】これに対して補助情報リストのソート方式
として安定なソートのみに限定せず、一般的なソートの
方法を用いる場合には、補助情報のうちの第３の情報と
して最大ハッシュ値、あるいは補助情報レコードの生成
順の番号を持たせることによって最小ハッシュ値を第１
キー、最大ハッシュ値、あるいは補助情報レコードの生
成順の番号を第２キーとしてソートを実行すれば、ソー
ト後の補助情報リストの順序がソート前のランの中での
順序と同じになるようにすることが可能である。この第
３の情報としての最大ハッシュ値、または補助情報レコ
ードの生成順の番号も補助情報として持たせ、安定なソ
ートを実行しても当然何ら問題は生じない。
【０１００】補助情報リストのソートは、例えば図３の
処理装置１２の内部に補助情報リストソート装置を備え
ることによって実行される。安定なソートが保証されて
いる場合には、補助情報リストの内容を補助情報リスト
ソート装置に読み込み、開始ハッシュ値をキーとしてソ
ートを実行し、ソート結果をソートされた補助情報リス
トとして出力する。
【０１０１】補助情報リストのソートについては、第１
に補助情報リストソート装置が安定なソートを保証して
いるか否か、第２に補助情報リストがすでに二次記憶装
置に出力されているか否か、第３に二次記憶装置に出力
されている補助情報リストが、補助情報リストソート装
置が使えるメモリ上に全て格納できるか否かによって、
その処理が異なる。補助情報リストが二次記憶装置に出
力されていない場合には、補助情報リスト用出力バッフ
ァ１９の中で、すなわち主記憶上のみでソートを行うこ
とが可能であり、これらに関連して補助情報リストのソ
ート処理については、図１２〜図１７の６種類の処理フ
ローチャートのいずれかを使用することができる。
【０１０２】図１２は補助情報リストソート処理（第１
の方法）のフローチャートである。このフローチャート
は安定なソートが保証され、補助情報リストが二次記憶
装置に出力されていない場合の処理フローチャートを示
す。この場合には、ステップＳ４１で参照ハッシュ値を
キーとしてソートが実行され、ステップＳ４２でソート
処理の結果が後述するソートされた補助情報リスト用入
力バッファに格納できるか否かが判定され、格納できる
場合にはステップＳ４３でその入力バッファにソート結
果が格納され、格納できない場合にはステップＳ４４で
ソート結果が二次記憶装置に出力されて、処理を終了す
る。ここでソートされた補助情報リスト用入力バッファ
は、図３の処理装置１２の内部、例えば主記憶上に設け
られるものであり、一般にその容量はあまり大きくない
ため、ステップＳ４２の判定が行われる。
【０１０３】図１３は補助情報リストソート処理（第２
の方法）のフローチャートを示す。このフローチャート
は安定なソートが保証されておらず、補助情報リストが
二次記憶装置に出力されていない場合の処理を示す。こ
の場合は、ステップＳ４６で最小ハッシュ値を第１キ
ー、最大ハッシュ値あるいは補助情報レコード生成順の
番号を第２キーとしてソートが実行され、その後図１２
と同様にステップＳ４２〜Ｓ４４の処理が実行されて、
処理を終了する。
【０１０４】図１４は補助情報リストソート処理（第３
の方法）のフローチャートである。同図は安定なソート
が保証され、補助情報リストが二次記憶装置に出力され
ており、かつ出力されている補助情報リストが、補助情
報リストソート装置が使用できるメモリ上に全て格納で
きる場合に対応する。この場合には、まずステップＳ４
８で二次記憶装置上に格納されている補助情報リストが
ソート装置のメモリ上に展開されて、ステップＳ４９で
最小ハッシュ値をキーとしたソートが実行された後に、
図１２と同様にステップＳ４２〜Ｓ４４の処理が実行さ
れて、処理を終了する。
【０１０５】図１５は補助情報リストソート処理（第４
の方法）のフローチャートを示す。同図は安定なソート
が保証されておらず、補助情報リストが二次記憶装置に
出力されており、出力されている補助情報リストの大き
さが、補助情報リストソート処理装置が使用できるメモ
リ上に全て格納できる大きさである場合に対応する。こ
の場合には、図１４と同様にステップＳ４８で補助情報
リストがメモリ上に展開された後に、図１３と同様にス
テップＳ４６でソートが実行された後に、ステップＳ４
２〜Ｓ４４の処理が実行されて、処理を終了する。
【０１０６】図１６は補助情報リストソート処理（第５
の方法）のフローチャートである。これは安定なソート
が保証され、補助情報リストが二次記憶装置に出力され
ており、出力された補助情報リストが、補助情報リスト
ソート処理装置が使用できるメモリ上にその全てを格納
することができない大きさを持つ場合に対応する。この
場合には、ステップＳ５１で最小ハッシュ値をキーとし
て外部ソートが実行され、ステップＳ５２でそのソート
結果が二次記憶装置に出力されて、処理を終了する。こ
の場合には外部ソートを行わなければならないほど補助
情報リストの大きさが大きいために、図１２のステップ
Ｓ４２における判定、すなわち補助情報リスト用入力バ
ッファがソート結果を格納できるか否かの判定が実行さ
れず、ステップＳ５２でソート結果が直ちに二次記憶装
置に出力される。
【０１０７】図１７は補助情報リストソート処理（第６
の方法）のフローチャートである。これは図１６と比較
して安定なソートが保証されていない点のみが異なる場
合に対応する。この場合には、ステップＳ５３で最小ハ
ッシュ値が第１キー、最大ハッシュ値、または補助情報
レコード生成順の番号が第２キーとして使われて、外部
ソートが実行され、ステップＳ５２でそのソート結果が
二次記憶装置に出力されて、処理を終了する。
【０１０８】以上で補助情報リストのソート処理につい
ての説明を終わり、第１の実施例および第２の実施例に
おける後半の処理、すなわちハッシュ処理の結果を用い
たグループバイ処理について説明する。この後半の処
理、すなわちグループバイ処理自体については、本発明
のグループバイ処理方式の一部であることから、以後グ
ループバイ関数処理と呼ぶことにする。図１８はこのグ
ループバイ関数処理の全体説明図である。同図におい
て、処理装置１２の内部には前述のソートされた補助情
報リスト用入力バッファ３１と、ランの数に等しい個数
のハッシュ済リスト用入力バッファ３２ａ，３２ｂ，・
・・，３２ｎが設けられ、図１２〜図１７のいずれかの
フローチャートを用いてソートされた結果としての、ソ
ートされた補助情報リスト３０はソートされた補助情報
リスト用入力バッファ３１に読み込まれ、ハッシュ済リ
スト２１の内容はハッシュ済リスト入力バッファ３２ａ
〜３２ｎのいずれかに読み込まれ、最小ハッシュ値レコ
ード取り出し装置３３、ハッシュ値が等しいレコード群
のソート装置３４、グループバイ関数演算処理装置３５
が使用されて最終的な処理結果が出力される。
【０１０９】図１９はグループバイ処理方式の第１およ
び第２の実施例におけるグループバイ関数処理の全体フ
ローチャートである。同図において処理が開始される
と、まずステップＳ６１でハッシュ済リスト用入力バッ
ファ３２ａ〜３２ｎのいずれかに空のものがあるか否か
が判定され、ある場合にはステップＳ６２でソートされ
た補助情報リスト用入力バッファ３１にレコードが格納
されていないか否かが判定され、格納されていない場合
にはステップＳ６３でソートされた補助情報リスト３０
にレコードがあるか否かが判定され、ある場合にはステ
ップＳ６４でそのリスト３０から入力バッファ３１にレ
コード群が読み込まれる。
【０１１０】続いてステップＳ６５で補助情報リスト用
入力バッファ３１から１つのレコードが読み出され、そ
のレコードが指すブロックがハッシュ済リスト２１から
読み出されて、ハッシュ済リスト用入力バッファ３２ａ
〜３２ｎのうちで空のバッファに格納された後に、ステ
ップＳ６１以降の処理が繰り返される。
【０１１１】ステップＳ６２で補助情報リスト用入力バ
ッファにレコードがある場合には、ステップＳ６３，Ｓ
６４の処理を行うことなく、ステップＳ６５の処理に移
行し、その後ステップＳ６１以降の処理が繰り返され
る。
【０１１２】ステップＳ６１でハッシュ済リスト入力バ
ッファに空のものがないと判定されるか、ステップＳ６
３で補助情報リスト３０にレコードがないと判定される
と、ステップＳ６６で空でないハッシュ済リスト用入力
バッファがあるか否かが判定される。ある場合には、ス
テップＳ６７で最小ハッシュ値レコード取り出し装置３
３を用いて、空でないハッシュ済リスト用入力バッファ
の先頭のレコードの中でハッシュ値が最も小さいものを
取り出し、ハッシュ値が等しいレコード群のソート装置
３４にそのレコードを与える。その後ステップＳ６８
で、ソート装置３４に入力されたレコードのハッシュ値
がその直前に入力されたレコードのハッシュ値と異なる
か否かが判定され、異なっていない場合にはステップＳ
６１以降の処理が繰り返される。
【０１１３】これに対してハッシュ値が異なる場合に
は、同一のハッシュ値を持つレコードの取り出しが終了
したことになるため、ステップＳ６９でソート装置３４
にたまっているレコードをキー値を用いてソートし、そ
の結果をグループバイ関数演算処理装置３５に出力して
ソート装置３４を空にした後に、ステップＳ７０で図２
０で説明するグループバイ関数演算処理が行われ、その
後ステップＳ６１以降の処理が繰り返される。そしてス
テップＳ６６で空でないハッシュ済リスト用入力バッフ
ァが存在しないと判定された時点で、処理を終了する。
【０１１４】図２０は、図１９のステップＳ７０、すな
わちグループバイ関数演算処理の詳細フローチャートで
ある。同図を従来例の図１６６と比較すると、ステップ
Ｓ７１〜Ｓ８０の内容は図１６６のステップＳ２２３〜
Ｓ２３２と実質的に同じであり、グループバイ関数演算
処理自体は従来例と基本的に同じである。
【０１１５】次に本発明におけるグループバイ処理方式
の第３の実施例について説明する。図２１は第３の実施
例におけるハッシュ処理の説明図である。同図を図３に
示した第１の実施例におけるハッシュ処理と比較する
と、ハッシュ済リスト用出力バッファ１８に代わってハ
ッシュ済レコード用出力バッファ３８が備えられている
点と、ハッシュ済リスト２１の代わりにハッシュ済レコ
ード出力領域４０が二次記憶装置上に設けられている点
とが異なっている。すなわち、第３の実施例ではハッシ
ュ済レコード用出力バッファ３８の内容を二次記憶装置
に出力するにあたって、ハッシュ済リスト２１のように
連続した領域に逐次的に書込みを行う代わりに、二次記
憶装置上の必ずしも連続でない領域に書込みを行うとい
う点が第１、および第２の実施例と異なる。この第３の
実施例は、二次記憶装置上に空き領域が多いにもかかわ
らず、その空き領域は連続した領域ではないという状況
において有効であり、二次記憶装置への書込みは逐次書
込みではないが、ハッシュ済レコード用出力バッファ３
８の内容を一度に出力することにより、書込みデータの
サイズを大きく取ることができ、連続領域に対する書込
みに近い性能で処理を実行することができる。
【０１１６】第３の実施例における処理のフローチャー
トは、第１の実施例に対する図４〜図７とほぼ同様であ
るが、図７と出力バッファ出力処理の内容がやや異な
り、その処理は図２２に示される。
【０１１７】図２２において処理が開始されると、まず
ステップＳ８１で図２１のハッシュ済レコード出力領域
４０から、ハッシュ済レコード用出力バッファ１８の大
きさ分の連続した領域が探され、その領域が確保され、
確保された連続領域の先頭アドレスが得られる。ステッ
プＳ８２でハッシュ済レコード用出力バッファ３８の先
頭、および末尾のレコードに対応するハッシュ値、すな
わち最小ハッシュ値および最大ハッシュ値と、ステップ
Ｓ８１で得られた領域の先頭アドレスが組とされて補助
情報レコードが作られ、それが補助情報リスト用出力バ
ッファ１９に格納された後、ステップＳ８３、Ｓ８４で
図７のステップＳ３２，Ｓ３３と同様の処理が行われた
後に、ステップＳ８５でハッシュ済レコード用出力バッ
ファ３８の内容が、ハッシュ済レコード出力領域４０の
中のステップＳ８１で確保された領域に出力されて、処
理が呼出し元に戻る。
【０１１８】図２３は第３の実施例における後半の処
理、すなわちグループバイ関数処理の全体説明図であ
る。同図を図１８に示した第１、および第２の実施例に
おけるグループバイ関数処理と比較すると、ハッシュ済
リスト２１の代わりにハッシュ済レコード出力領域４０
が二次記憶装置上に設けられている点と、処理装置１２
内のラン数分のハッシュ済リスト用入力バッファ３２ａ
〜３２ｎに代わって、同様のハッシュ済レコード用入力
バッファ３６ａ〜３６ｎが設けられている点が異なって
いる。
【０１１９】図２４は第３の実施例におけるグループバ
イ関数処理の全体フローチャートである。同図を第１、
第２の実施例における図１９と比較すると、ハッシュ済
リスト用入力バッファの代わりにハッシュ済レコード用
入力バッファという用語が、またハッシュ済リストの代
わりにハッシュ済レコード出力領域という用語が用いら
れている点のみが異なっている。
【０１２０】図２５はグループバイ処理方式の第４の実
施例におけるハッシュ処理の説明図である。この第４の
実施例では、第１〜第３の実施例と異なって、補助情報
リストの代わりに処理装置１２の内部にラン情報メモリ
２３、およびラン番号メモリ２４を備える点に大きな特
徴がある。このラン情報としては、二次記憶装置上で１
つのランの最初のレコードの格納アドレス、すなわち開
始アドレス（開始ブロック番号）と、そのランにおける
最後のレコードの格納アドレス、すなわちランの終了ア
ドレス（終了ブロック番号）の２つの情報を持つもので
ある。第１の実施例に対する図３と同様に、二次記憶装
置上のハッシュ済リスト２１は連続領域であり、その領
域への逐次書込みと逐次読出しとによって処理が実行さ
れるために、高速に処理を行うことができる。
【０１２１】この第４の実施例においては、補助情報リ
ストの代わりにラン情報が用いられるが、それ以外のハ
ッシュ処理の方法は第１の実施例におけるとほぼ同じで
あり、処理のフローチャートも第１の実施例に対応する
図４〜図７と類似したものとなる。特に図４に対応する
全体処理のフローチャートは第１の実施例におけると同
じであり、その説明を省略する。
【０１２２】ラン情報を使用する点で図５の出力処理、
図６の終了処理、および図７の出力バッファ出力処理と
は一部異なる処理が生ずる。図２６〜図２８は第４の実
施例におけるこれらの処理のフローチャートである。図
２６は出力処理のフローチャートであり、図５と比較す
るとステップＳ２０で出力ハッシュ値の値が０に戻され
る、すなわち１つのランが終了した時点で、ステップＳ
９０の処理が追加され、ラン番号メモリ２４に格納され
ているラン番号のインクリメントが行われる点が異なっ
ている。
【０１２３】図２７は第４の実施例における終了処理の
フローチャートであり、図６と比較すると、補助情報を
用いないために、ステップＳ２８、およびＳ２９の処理
が不要となる点が異なっている。
【０１２４】図２８は第４の実施例における出力バッフ
ァ出力処理のフローチャートである。このフローチャー
トでは、補助情報リストを使用しないことに関連して、
第１の実施例に対する図７とはかなり異なる処理が行わ
れる。まずステップＳ９１でハッシュ済リスト用出力バ
ッファ１８の内容がハッシュ済リスト２１に出力された
後、ステップＳ９２でラン番号が指すラン情報の開始ア
ドレスが設定されているか否かが判定される。設定され
ていない場合には、ステップＳ９３でラン情報の開始ア
ドレスとして、ハッシュ済リストの一部として出力され
るレコードの二次記憶装置上でのアドレス（ブロック番
号）がセットされた後に、また開始アドレスがすでに設
定されていると判定された場合には、ステップＳ９３の
処理を行うことなく、ステップＳ９４で終了アドレスと
して、出力されるレコードの二次記憶装置上でのアドレ
ス（ブロック番号）がセットされて、処理が元に戻る。
【０１２５】図２８のステップＳ９２〜Ｓ９４の処理に
ついて、図８のハッシュ処理を具体例として説明する。
図８(1) のグループバイ対象レコード群のハッシュ処理
が開始され、図８(8) まで処理が進んだ時点を考える。
ここでラン情報は（開始ブロック番号、終了ブロック番
号）の形式で表現するものとし、処理を始める前の初期
状態としてラン番号は１、ラン情報は（未設定、未設
定）となっていたものとする。(8) の状態で図９に示す
ようにブロック０にレコード３，３，１が出力される。
この出力処理は図２８のステップＳ９１において行われ
る。
【０１２６】ステップＳ９２で開始アドレスが設定され
ているか否かが判定されるが、ここでは未設定であるた
めに、ステップＳ９３でラン情報に開始ブロック番号が
セットされ、ラン情報は（０、未設定）となる。更にス
テップＳ９４でラン情報は（０，０）となる。
【０１２７】ハッシュ処理が続いて図８(11)まで処理が
進んだとすると、ブロック１にレコード４，２，５がス
テップＳ９１で出力され、ステップＳ９２ではラン番号
１に対応するラン情報の開始アドレスがすでに設定され
ているため、ステップＳ９３の処理を行うことなく、ス
テップＳ９４でラン情報の終了アドレスが更新され、ラ
ン番号１のラン情報は（０，１）となる。
【０１２８】更にハッシュ処理が続き、図８(13)まで処
理が進んだとすると、ステップＳ９１でブロック２にレ
コード２，５が出力される。すでにラン番号１のラン情
報の開始アドレスは設定されているため、ステップＳ９
３の処理を行うことなく、ステップＳ９４で終了アドレ
スが更新され、ラン番号１に対するラン情報は（０，
２）となる。
【０１２９】ここでラン番号１のランに対するレコード
の出力は終了しており、図２６のステップＳ２０の後に
Ｓ９０の処理が実行され、ラン番号がインクリメントさ
れて２となる。ラン番号２に対するラン情報は、この時
点では（未設定、未設定）である。
【０１３０】ハッシュ処理が更に進行し、図８(15)まで
処理が進んだとすると、ステップＳ９１でブロック３に
レコード３，１が出力される。この時ラン情報の開始ア
ドレスは設定されていないため、ステップＳ９３でラン
情報は（３、未設定）となり、ステップＳ９４でラン情
報は（３，３）となる。以上の経過を経てラン情報とし
て（０，２）（３，３）が得られる。
【０１３１】第４の実施例においても、第１の実施例に
対する第２の実施例の関係と同様に、二次記憶装置上の
連続領域としてのハッシュ済リスト２１の格納領域の代
わりに、飛び飛びのレコード格納領域、すなわち図２１
のハッシュ済レコード出力領域４０を利用することも可
能である。この場合の処理も、第３の実施例における図
２６〜図２８の処理とほぼ同様であるが、図２６に示し
た出力処理の一部が変更される。
【０１３２】図２９はこのようにグループバイ処理方式
の第４の実施例において、二次記憶装置上の飛び飛びの
領域をハッシュ済レコード出力領域として用いる場合
の、出力処理のフローチャートである。同図を図２６と
比較すると、ステップＳ９０でラン番号がインクリメン
トされ、新しいランに対するレコードの出力を開始する
前に、ステップＳ９６でハッシュ済レコード出力領域内
で新しいランを格納できる連続領域が探し出された後
に、ステップＳ１６以降の処理が実行される点が異なっ
ている。
【０１３３】なおここで新しいランを格納できる連続領
域を探し出す場合に、新しいランの長さは一般的に不明
であるが、ハッシュ対象レコードがハッシュ値としてラ
ンダムな値を持つという仮定ができる場合には、ランの
長さは例えばレコードバッファ１４の容量の２倍の長さ
を持つようになるといえるが、一般的には２倍の長さに
は限定されず、その長さは不明である。しかしながら、
例えば第１の実施例に対応する図３においても、二次記
憶装置上でハッシュ済リスト２１が格納される連続領域
の長さを明確に決定することが必ずしも困難でないと考
えられることに対応して、新しいランを格納できる連続
領域を探し出すことは実用的にはそれほど困難でないも
のと考えられる。
【０１３４】図３０は第４の実施例において、ハッシュ
処理の結果を図２５のハッシュ済リスト２１、すなわち
連続領域の形式でなく、図２１のハッシュ済レコード出
力領域４０のように飛び飛びの領域に出力する場合の出
力結果を示す。この場合には、ハッシュ済レコードの出
力は、その一部が逐次書込みであるが、全てが逐次書込
みである必要はないという特徴がある。すなわち、１つ
のランの内部では逐次書込みを行い、異なるランは離れ
た領域にあってよいということになる。
【０１３５】図３０は、図８と同様のハッシュ動作が行
われた場合の、二次記憶装置上へのハッシュ済レコード
の出力結果であるが、ラン番号１のランはブロック番号
０からブロック番号２までの連続領域に格納されている
のに対し、ラン番号２のランはブロック番号１０のみの
連続領域に格納されている。従ってラン情報は（０，
２）および（１０，１０）である。この場合図２５のハ
ッシュ処理と比較すると、ハッシュ済レコードの二次記
憶装置への書込みは完全に逐次ではないが、ランの内部
では逐次書込みを行うため、高速に処理を行うことが可
能であり、二次記憶装置上に空いている連続領域の長さ
があまり長くない場合などに有効である。
【０１３６】図３１は第４の実施例における後半の処
理、すなわちグループバイ関数処理の全体説明図であ
る。同図を例えば第３の実施例に対応する図２３と比較
すると、補助情報リストを使用しないことから、ソート
された補助情報リスト用入力バッファ３１の代わりに、
ラン情報メモリ２３が用いられる点が異なっている。な
おここでハッシュ済レコード出力領域４０は連続領域の
ように見えるが、前述のように第４の実施例ではこの領
域は連続であっても、非連続であっても、どちらでもよ
く、図３１ではどちらの場合をも表していると考えてよ
い。
【０１３７】図３２は第４の実施例におけるグループバ
イ関数処理の全体フローチャートである。同図において
処理が開始されると、まずステップＳ１０１で図３１の
ハッシュ済レコード用入力バッファ３６ａ〜３６ｎのそ
れぞれに１対１に対応するようにランの割り当てが行わ
れ、ステップＳ１０２でラン情報の各エントリにある各
先頭ブロックのレコードが各ハッシュ済レコード入力バ
ッファに格納された後に、ステップＳ１０３〜Ｓ１０９
の処理が繰り返される。
【０１３８】まずステップＳ１０３で空でないハッシュ
済レコード用入力バッファがあるか否かが判定され、あ
る場合にはステップＳ１０４で最小ハッシュ値レコード
取り出し装置３３を用いて、空でないハッシュ済レコー
ド用入力バッファの先頭のレコードの中でハッシュ値が
最も小さいものが取り出され、ソート装置３４に入力さ
れる。そしてステップＳ１０５で入力されたレコードの
ハッシュ値が直前に入力されたもののハッシュ値と異な
るか否かが判定され、異なる場合にはステップＳ１０６
でソート装置３４に溜まっているレコードがキー値によ
ってソートされ、その結果がグループバイ関数演算処理
装置３５に入力され、ソート装置３４が空にされた後、
ステップＳ１０７でグループバイ関数演算処理が行われ
る。
【０１３９】その後ステップＳ１０８で空となったハッ
シュ済リスト用入力バッファがあるか否かが判定され、
ある場合にはステップＳ１０９でその入力バッファに割
り当てられたランにおいて読み出されていないブロック
があれば、その中の先頭ブロックがハッシュ済レコード
用入力バッファに格納された後、ステップＳ１０３以降
の処理が繰り返される。
【０１４０】またステップＳ１０５で２つのハッシュ値
が同じであると判定された場合には、ステップＳ１０
６，Ｓ１０７の処理を実行することなく、ステップＳ１
０８の処理に移行する。そしてステップＳ１０３で空で
ないハッシュ済レコード用入力バッファが存在しないと
判定された時点で、処理を終了する。
【０１４１】ステップＳ１０７のグループバイ関数演算
処理は、第１の実施例に対応する図２０におけると同じ
であるので、その説明を省略する。以上のようにグルー
プバイ処理方式の第４の実施例では、ラン数分のハッシ
ュ済レコード用入力バッファが用意され、各ハッシュ済
レコード用入力バッファにはそれぞれ１対１に対応する
特定のランのブロックのレコードしか格納されないよう
に処理が実行される。それぞれのランのブロックのレコ
ードが、ラン情報に従って順番に格納されるように処理
が行われる。ハッシュ済レコード出力領域からハッシュ
済レコード用入力バッファへの読込みを行う時に発生す
る二次記憶装置への読出し要求は連続領域に対するもの
ではないが、１つ１つの読出し要求に対応する領域のサ
イズを比較的大きく取ることができるため、連続領域に
対する読出し要求に近い性能で処理を実行することが可
能となる。
【０１４２】図３３はグループバイ処理方式の第５の実
施例におけるハッシュ処理の説明図である。この第５の
実施例では、第４の実施例と同様に補助情報リストでな
くラン情報が用いられるが、二次記憶装置上のハッシュ
済レコード出力領域４１としての飛び飛びの領域の１つ
１つが必ずしも１つのランの全てのレコードを格納でき
る大きさを持っていない場合の実施例であり、このため
その飛び飛びの領域を連結する情報を用いて、ハッシュ
済レコードを出力するものである。
【０１４３】グループバイ処理方式の第５の実施例にお
けるハッシュ処理のフローチャートは、第４の実施例に
対する図２６〜図２８とほぼ同様であるが、出力バッフ
ァ出力処理の一部に異なる点があり、この処理のフロー
チャートを図３４に示す。図３４を第４の実施例におけ
る図２８と比較すると、ステップＳ９１に対応するステ
ップＳ１１１で出力バッファの内容をハッシュ済レコー
ド出力領域に出力するにあたり、次にレコードを出力す
べき領域のアドレスも一緒に出力する点のみが異なって
いる。
【０１４４】図３５はグループバイ処理方式の第５の実
施例における後半の処理、すなわちグループバイ関数処
理の全体説明図である。同図を第４の実施例における図
３１と比較すると、ハッシュ済レコード出力領域４１が
飛び飛びの領域であり、しかも各領域の内部に、次のレ
コードが格納されている領域のアドレスも格納されてい
る点のみが異なっている。
【０１４５】図３６は第５の実施例におけるグループバ
イ関数処理の全体フローチャートである。同図を第４の
実施例における図３２と比較すると、ステップＳ１０２
に対応するＳ１１３でラン情報の各エントリにある各先
頭ブロックのレコードが各ハッシュ済レコード用入力バ
ッファに格納されるにあたり、同時に次にレコードを読
み込むべきブロックのアドレスが獲得される点と、ステ
ップＳ１０９に対応するＳ１１４で読み出されていない
ブロックがハッシュ済レコード用入力バッファに格納さ
れるにあたり、同時に次にレコードを読み込むべきブロ
ックのアドレスが獲得される点が異なっている。
【０１４６】以上で本発明におけるグループバイ処理方
式の実施例を詳細に説明したが、以下で具体的なグルー
プ対象リストとしてのレコード群を用いて、本発明にお
けるグループバイ処理方式をさらに詳細に説明する。
【０１４７】図３７はデータの具体例とともに、本発明
におけるグループバイ処理方式の全体処理方式を示す図
である。同図は前述の第１の実施例にほぼ対応するもの
である。
【０１４８】図３７において処理装置１２の内部には、
図１８におけると同様の構成要素に加えて、ハッシュ処
理装置５０、補助情報リストソート装置５１が備えら
れ、また図１８のグループバイ関数演算処理装置３５の
具体例としてカウント処理装置５２が備えられている。
また二次記憶装置５３には、ハッシュ処理の後にグルー
プバイ関数処理の対象となるグループバイ対象リスト５
４が格納され、ハッシュ処理の結果としてのハッシュ済
リストを格納する領域２１、補助情報リストを格納する
領域２２、および補助情報リストのソート結果としての
ソートされた補助情報リストを格納する領域３０が備え
られている。
【０１４９】図３８は図３７のハッシュ処理装置５０の
構成を示す。その構成は、図３と比較して、入力バッフ
ァ１３とほぼ同様の役割をはたすグループバイ対象リス
ト用入力バッファ５５が、入力バッファ１３に代わって
備えられている点のみが異なっている。
【０１５０】ここで具体的なグループバイ対象データ
が、次の30個のレコード（キー値のみからなる）によっ
て構成されるリストとして与えられるものとする。 5,3,3,4,2,1,2,3,5,1,2,3,3,2,1,1,5,5,4,1,4,2,3,3,2,
5,1,1,3,3 このグループバイ対象データに対するハッシュ処理のた
めのハッシュ関数として、キーの値のｍｏｄ３を用いる
ものとする。すなわちキーの値を３で割り、その時の余
りの値をハッシュ関数の値とする。ハッシュ表１５のエ
ントリはこれに合わせて３つとなっている。グループバ
イ対象リスト用入力バッファ５５、ハッシュ済リスト用
出力バッファ１８には共に３つのレコードが格納される
ものとし、またレコードバッファ１４には４つのレコー
ドが格納されるものとする。これに合わせてリンク管理
表１６のエントリ数も４となっている。
【０１５１】ハッシュ処理の結果として次に示すハッシ
ュ済リストが得られる。 3,3,1,4,2,5,2,2,5,3,3,3,1,1,1,4,1,4,2,5,5,2,5,2,3,
3,3,3,1,1 同時に次に示す補助情報リストが得られる。
【０１５２】〔10,0,1〕〔11,1,2〕〔12,2,2〕〔13,0,
0〕〔14,1,1〕〔15,1,1〕〔16,2,2〕〔17,2,2〕〔18,0,
0〕〔19,0,1〕 ここではハッシュ済リストの中にハッシュ値でソートさ
れた次の３つの列が含まれる。
【０１５３】 3,3,1,4,2,5,2,2,5 3,3,3,1,1,1,4,1,4,2,5,5,2,5,2 3,3,3,3,1,1 列が３つであるためラン数は３である。これらのレコー
ドをそれぞれ対応するハッシュ値で置き替えると、次の
ようになっている。
【０１５４】 0,0,1,1,2,2,2,2,2 0,0,0,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2 0,0,0,0,1,1 図３９はこのような具体的データを対象とするグループ
バイ処理の全体フローチャートである。同図において処
理が開始されると、ステップＳ１１６でハッシュ処理が
行われ、ステップＳ１１７で補助情報リストのソートが
行われ、その結果がソートされた補助情報リスト３０に
格納され、ステップＳ１１８でグループバイ処理が行わ
れて、全体処理を終了する。
【０１５５】図４０〜図４２はハッシュ処理、およびグ
ループバイ処理の詳細フローチャートである。図４０は
ハッシュ処理のフローチャートであり、これを第１の実
施例における図４と比較すると、例えばステップＳ１２
１において図４のステップＳ１のハッシュ対象リストの
代わりに、グループバイ対象リストという用語が用いら
れている点のみが異なっている。
【０１５６】図４１はグループバイ処理の全体フローチ
ャートである。同図を第１および第２の実施例に対応す
る図１９と比較すると、ステップＳ７０のグループバイ
関数処理の代わりに、ステップＳ１５０でカウント処理
が行われる点のみが異なっている。
【０１５７】図４２は図４１のステップＳ１５０におけ
るカウント処理の詳細フローチャートである。同図を第
１、第２の実施例に対応する図２０と比較すると、ステ
ップＳ７２における関数の初期化の代わりに、ステップ
Ｓ１５２でカウンタが０に初期設定されることと、ステ
ップＳ７３で読み出されたレコードに関して関数演算を
実行する代わりに、ステップＳ１５３でカウンタのカウ
ント値をインクリメントすることと、ステップＳ７７、
およびＳ７９における関数の終了処理に対して、特別な
処理が実行されないこととが異なっている。
【０１５８】図４３はハッシュ処理の経過の説明図であ
る。その意味は図８とほぼ同様であり、図３７で説明し
たグループバイ対象リストの入力に対するハッシュ処理
の経過を示す。
【０１５９】前半の処理としてのハッシュ処理が終了す
ると、ハッシュ処理によって得られた補助情報リストの
ソートが行われる。このソートでは各レコードの２番目
の数値である開始ハッシュ値を第１キー、３番目の数値
である終了ハッシュ値を第２キーとしてソートを実行す
ることにより、ソートされた補助情報リスト３０として
次のものが得られる。
【０１６０】〔13,0,0〕〔18,0,0〕〔10,0,1〕〔19,0,
1〕〔14,1,1〕〔15,1,1〕〔11,1,2〕〔12,2,2〕〔16,2,
2〕〔17,2,2〕 ソートされた補助情報リスト３０とハッシュ済リスト２
１とを用いてグループバイ関数処理を行うことができ
る。ハッシュ済リストの中のランの数が３であるため、
ハッシュ済リスト用入力バッファ３２ａ〜３２ｎの数は
３個である。最小ハッシュ値レコード取り出し装置３３
による処理の経過が図４４に示される。
【０１６１】図４４で、最小ハッシュ値を持つレコード
が３つの入力バッファの先頭に複数ある場合には、左に
ある入力バッファにあるレコードが優先して取り出され
るものとしているが、この優先順位はどのように付けて
もかまわないことは当然である。例えば１番上の左から
２番目の状態は、ブロック１３の３つのレコードが１つ
づつ取り出され、空になった状態を示している。その右
側の状態は、空になった最も左側の入力バッファにブロ
ック番号１９のレコードが格納された状態を示してい
る。更にその右側、最上部の最も右側の状態は、最も左
側の入力バッファの先頭レコードのみが新たに取り出さ
れた状態を示している。このような処理が続けられるこ
とにより、最小ハッシュ値レコード取り出し装置３３に
よる処理の結果は以下のようになる。
【０１６２】3,3,3,3,3,3,3,3,3,1,1,4,1,4,4,1,1,1,1,
2,5,2,5,2,2,2,5,2,5,5 ここで同一のハッシュ値を持つレコードが連続するよう
な結果が得られている。この各レコードに対応するハッ
シュ値を列で示すと以下のようになる。
【０１６３】 0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,2 2,2,2,2,2,2,2,2,2 この結果はハッシュ値が等しいレコード群のソート装置
３４に与えられる。これによってハッシュ値が０を持つ
９個のレコード(3,3,3,3,3,3,3,3,3) がまずソートさ
れ、次にハッシュ値が１を持つ10個のレコード(1,1,4,
1,4,4,1,1,1,1) がソートされ、最後にハッシュ値が２
を持つ11個のレコード(2,5,2,5,2,2,2,5,2,5,5) がソー
トされる。この結果カウント処理装置５２に与えられる
レコード列は以下のようになる。
【０１６４】3,3,3,3,3,3,3,3,3,1,1,1,1,1,1,1,4,4,4,
2,2,2,2,2,2,5,5,5,5,5 カウント処理装置５２は、入力レコードキーの値が等し
い間はカウント値をインクリメントするため、カウント
処理装置５２の出力は以下のようになる。
【０１６５】 〔３，９〕〔１，７〕〔４，３〕〔２，６〕〔５，５〕 次に前述の第４の実施例に対応させて具体的なデータの
グループバイ処理について説明する。グループバイ対象
データは前述のものと同じとし、ハッシュ関数、ハッシ
ュ表１５のエントリの数、レコードバッファ１４、グル
ープバイ対象リスト用入力バッファ５５、およびハッシ
ュ済リスト用出力バッファ１８のレコード格納数も前述
のものと同じとする。ハッシュ処理の結果として得られ
るハッシュ済リストも前述のものと同じである。補助情
報リストの代わりに得られるラン情報は、図３７の補助
情報リスト２２の内容に対応して次のようになる。
【０１６６】(10,12) (13,17) (18,19) このラン情報は１番目のランがブロック番号１０〜１２
の連続領域、２番目のランがブロック番号１３〜１７の
連続領域、３番目のランがブロック番号１８〜１９に格
納されていることを示す。ハッシュ済リストの中にハッ
シュ値でソートされた３つの列が得られるが、これも前
述のものと同じである。
【０１６７】第４の実施例における後半の処理、すなわ
ちグループバイ関数処理について説明する。図４５はこ
の場合の最小ハッシュ値レコード取り出し装置３３によ
る処理経過の説明図である。ここではハッシュ済リスト
用入力バッファの左から順に１番目のラン、２番目のラ
ン、３番目のランに割り付けてあるが、ハッシュ済リス
ト入力バッファはランに対して１対１に対応すれば、ど
のように割り当ててもかまわない。最小ハッシュ値レコ
ードを取り出した結果は次のようになる。
【０１６８】3,3,3,3,3,3,3,3,3,1,4,1,1,1,4,1,4,1,1,
2,5,2,2,5,2,5,5,2,5,2 ハッシュ値が等しいレコード群のソート装置３４にこの
レコード列が与えられると、ハッシュ値が０を持つ９個
のレコード(3,3,3,3,3,3,3,3,3) がまずソートされ、次
にハッシュ値が１を持つ10個のレコード(1,4,1,1,1,4,
1,4,1,1) がソートされ、最後にハッシュ値が２を持つ1
1個のレコード(2,5,2,2,5,2,5,5,2,5,2) がソートされ
る。この結果カウント処理装置５２に与えられるレコー
ド列とその出力は前述のものと同じになる。
【０１６９】以上において本発明におけるグループバイ
処理方式の実施例を詳細に説明したが、次にこのグルー
プバイ処理方式を利用する、相関のあるデータ組み合わ
せ数え上げ方式について、その実施例を説明する。
【０１７０】図４６は本発明の組み合わせ数え上げ方式
の実施例の構成の説明図である。同図において、本発明
の数え上げ方式は相関があると考えられるアイテムの組
み合わせの候補を生成する組み合わせ生成部Ｃ(i) １、
グループバイ処理によって組み合わせ候補のトランザク
ション内部での出現回数をカウントする出現回数数え上
げ部Ｇ(i) ２、出現回数のカウント値が例えばある指定
された範囲にある場合にその組み合わせを相関のある組
み合わせとして、ラージアイテムセットＬ(i)の要素と
して選択する組み合わせ選択部Ｆ３、および組み合わせ
選択部Ｆ３の出力するラージアイテムセットから、組み
合わせ生成部Ｃ(i) １によって組み合わせのプルーニン
グのために使用されるビットマップｂ１５，ｂ(i-1) ６
を生成し、Ｃ(i+1) によって使用されるビットマップｂ
ｉ７を追加するビットマップ生成部Ｂ(i) ４から構成さ
れている。
【０１７１】図４６の各部は以下のような処理を実行す
る。 Ｃ(i) ・ｉ＝１の時：同一トランザクションに含まれるアイテ
ムを１つづつＧ(i) へ送る。
【０１７２】・ｉ＞２の時：同一トランザクションに含
まれるｉ個のアイテムの組み合わせの内、ビットマップ
フィルタｂ１，ｂ２,..., ｂ(i-1) により除外されない
ものをＧ(i) へ送る。ここで、フィルタｂ１，ｂ
２,..., ｂ(i-1) は図４６のｂ１,..., ｂ(i-1) に相当
するが、その詳細は後述する。
【０１７３】Ｇ(i) ｉ個のアイテムが並んだレコードを受け取り、そのレコ
ード全体をキーとして後述のグループバイ処理を行い、
各グループに含まれるレコードの個数を計算し、レコー
ドにその個数を付け加えたものを出力する。
【０１７４】Ｆ Ｇ(i) の出力を受け取り、個数が与えられた条件に合う
ものを長さｉのラージアイテムセットＬ(i) として出力
する。
【０１７５】Ｂ(i) Ｆの出力［アイテム１... アイテムｉ，個数］を受け取
り、ビットマップフィルタｂｊ（１≦ｊ≦ｉ）に対し
て、［アイテム１,...アイテムｉ］の中から、全てのｊ
個のアイテムの組み合わせを取り出し、それぞれの組み
合わせに対して、Ｈｊ（ｊ個のアイテムの組み合わせ）
で計算されるビット位置に“１”を立てる操作を行う。
この時、ｂ１,..., ｂ(i-1) は既に存在するので、これ
らを更新する。ｂｉはまだ存在しないので、これを新規
に作成し、更新を行う。
【０１７６】図４７は、本発明の組み合わせの数え上げ
方式の全体処理フローチャートである。同図において処
理が開始されると、まずステップＳ５０１でアイテムの
組み合わせの個数としてのｉが１とされた後に、ステッ
プＳ５０２でＬ(i) 、ここではＬ(1) が生成される。こ
のＬ(1) は１個のアイテムのみからなるラージアイテム
セットである。
【０１７７】その後ステップＳ５０３でＬ(i) の要素
数、すなわち組み合わせの数がｉ＋１以上あるか否かが
判定される。ここではＬ(1) のラージアイテムセットの
要素数が２個以上であるか否かが判定され、この判定が
Ｙｅｓの場合にはステップＳ５０４でｉの値が１インク
リメントされた後に、ステップＳ５０２以降の処理が繰
り返される。
【０１７８】すなわち、ここでは２個のアイテムの組み
合わせのうちで出現回数が指定された範囲にあるものの
集合としてのラージアイテムセットＬ(2) の生成がＳ５
０２で行われ、続いてＳ５０３以降の処理が実行され
る。そしてステップＳ５０３でラージアイテムセットＬ
(i) に含まれる要素の数がｉ＋１個以上でないと判定さ
れた時点で、処理を終了する。
【０１７９】図４８はラージアイテムセットＬ(i) 生成
処理のフローチャートである。同図において処理が開始
されると、まずステップＳ５１０でトランザクションリ
ストＴＬの先頭のトランザクションが読み出され、ステ
ップＳ５１１でｉ個のアイテムの組み合わせ候補が生成
され、その組み合わせ候補、すなわちアイテム１からア
イテムｉまでの組み合わせが出現回数数え上げ部Ｇ(i)
に送り込まれ、ステップＳ５１２でトランザクションリ
ストが空か否かが判定され、空でない時にはステップＳ
５１０以降の処理が繰り返され、トランザクションリス
トの内部から組み合わせ候補の生成とＧ(i) への送り込
みが実行される。
【０１８０】ステップＳ５１２でトランザクションリス
トが空になったと判定されると、ステップＳ５１３で数
え上げ部Ｇ(i) から、アイテムの組み合わせ候補とその
トランザクション内での出現回数、すなわち個数が組み
合わせ選択部Ｆに送られ、組み合わせ選択処理が行われ
る。そしてステップＳ５１４で組み合わせ選択結果がラ
ージアイテムセットＬ(i) として格納され、同時にラー
ジアイテムセットにおけるアイテムの組み合わせの部分
がビットマップ生成部Ｂ(i) に送られる。ステップＳ５
１５でビットマップ生成処理が行われ、ステップＳ５１
６で数え上げ部Ｇ(i) にまだレコードが存在するか否か
が判定され、存在する場合にはステップＳ５１３以降の
処理が繰り返され、存在しない場合には処理を終了す
る。
【０１８１】次に具体例を用いて、本発明の組み合わせ
の数え上げ方式の処理について更に詳細に説明する。こ
こでは具体例として、以下の４つのトランザクションＴ
１〜Ｔ４からなるトランザクションリストＴＬを対象と
する。
【０１８２】 Ｔ１＝［１，２，４］ Ｔ２＝［２，３，６］ Ｔ３＝［１，４，５，６］ Ｔ４＝［１，２，４，５］ 各トランザクション内部のアイテムは、その番号順にソ
ートされているものとする。ここではラージアイテムセ
ットとして選択される組み合わせ候補の出現回数、すな
わち個数のサポートの最小値として50％以上の条件を満
たす個数、すなわち全トランザクションの数の４に対し
て個数が２以上となる条件を満たすものを組み合わせ選
択部Ｆにおける選択条件とする。
【０１８３】まず長さ１のアイテムセットＬ(1) の生成
について説明する。図４９〜図５２は長さ１のアイテム
の組み合わせ候補の生成とその出現回数数え上げの説明
図である。
【０１８４】はじめに、図４９でトランザクションＴ１
［１，２，４］を読み込んで、Ｃ(1) に入力する。Ｃ
(1) では、同一トランザクション中に含まれるアイテム
を１つづつ、すなわち［１］，［２］，［４］の３個を
出現回数数え上げ部Ｇ(1) に入力する。Ｇ(1) では、Ｃ
(1) から入力されたアイテム、［１］，［２］，［４］
の出現個数を数え上げ、アイテムと個数をペアとして保
持する。ここでは、アイテム［１］，［２］，［４］が
それぞれ１回づつ入力されたので、［アイテム，個数］
の形式で、［１，１］，［２，１］，［４，１］を保持
する。以上で、Ｔ１についての処理が終わる。
【０１８５】１つのトランザクションについてＧ(1) へ
の入力処理が終了したら、Ｃ(1) にもどって、次のトラ
ンザクションの処理を行う。図５０では、Ｔ２＝［２，
３，６］について、［２］，［３］，［６］の３個のア
イテムとしてＧ(1) に入力する。Ｇ(1) では、それまで
のトランザクションの処理で数え上げたアイテムと個数
に、入力されたアイテムと個数を追加していく。アイテ
ム［２］はＴ１とＴ２の両方で入力されるので、Ｔ２の
処理が終了した段階では、［アイテム，個数］の形式で
［２，２］と保持される。
【０１８６】以下同様にすべてのトランザクションにつ
いて、Ｃ(1) でアイテムを１つづつＧ(1) に入力して、
Ｇ(1) で数え上げを行う。Ｔ４までのトランザクション
をすべて処理した結果、［アイテム，個数］の組は、
［１，３］，［２，３］，［４，３］，［３，１］，
［６，２］，［５，２］となる。この結果が図９であ
る。
【０１８７】すべてのトランザクションについてＧ(1)
への入力処理が終了したら、Ｇ(1)から［アイテム，個
数］の組を取り出し、Ｆにおいてサポートの最小値を満
たすアイテムを選ぶ。図５３〜図５８はこの処理の説明
図である。図５３では、［１，３］の個数３がサポート
の最小値50％を満たしているので、これをラージアイテ
ムセットＬ(1) に登録する。と同時に、Ｂ(1) では、ア
イテム［１］をビットマップｂ１に登録する。ここでは
アイテムに対応するビット位置（０〜５）は以下のハッ
シュ関数Ｈ１によって得られる。
【０１８８】 Ｈ１（アイテム１）＝アイテム１の番号ｍｏｄ６． この場合、トランザクション中のユニークなアイテムの
総個数が６個であるから、ビットマップのビット数はそ
れに合わせて６とした。もし、ビットマップがメモリに
入らない、あるいは他の処理のためにメモリを予約した
いのであれば、ユニークなアイテムの総個数６より小さ
な値を取ることも可能である。ビットマップのすべての
ビットは、最初は“０”である。アイテム［１］にハッ
シュ関数を適用すると、１ｍｏｄ６＝１を得るので、ｂ
１の１に対応する上から２番目のビットに“１”を立て
る。
【０１８９】次に、図５４でＧ(1) から［２，３］を取
り出し、アイテム［２］の個数３がサポートの最小値で
ある50％以上の条件を満たすのでラージアイテムセット
として登録する。同時に、２ｍｏｄ６＝２であるから、
Ｂ(1) ではビットマップｂ１の３番目のビットに“１”
を立てる。
【０１９０】図５５，図５７，図５８ではアイテムと個
数のペアのうち［４，３］，［６，２］，［５，２］に
ついてサポートの最小値の条件を満たしているので、
［４］，［６］，［５］と個数の組をラージアイテムセ
ットＬ(1) に登録し、同時にビットマップｂ１のハッシ
ュ関数値に対応する位置に“１”をセットする。
【０１９１】しかし、図５６では［３，１］について個
数１がサポートの最小値の条件を満たしていないので、
ラージアイテムセットＬ(1) およびビットマップｂ１へ
の登録は行わない。処理の結果、ビットマップｂ１＝
｛１，１，１，０，１，１｝となり、長さ１のラージア
イテムセットＬ(1) ＝｛［１，３］，［２，３］，
［４，３］，［６，２］，［５，２］｝が生成される。
【０１９２】次に長さ２のラージアイテムセットＬ(2)
の生成について説明する。図５９〜図６２はアイテムの
組み合わせ候補の数え上げまでの説明図である。長さ２
のアイテムの組み合わせ生成では、既に作成されたビッ
トマップｂ１を利用する。はじめに、図５９でトランザ
クションＴ１＝［１，２，４］を読み込んで、ビットマ
ップｂ１でセットされたアイテムだけを使って長さ２の
アイテムの組み合わせの候補を生成する。ここでは、ｂ
１に３つのアイテムが登録されているので、［１］，
［２］，［４］の３つのアイテムから［１２］，［１
４］，［２４］の３つのアイテムの組み合わせの候補を
生成し、数え上げ部であるＧ(2) に入力する。Ｇ(2) で
は、Ｃ(2) から入力されたアイテムの組み合わせ［１
２］，［１４］，［２４］の出現個数を数え上げ、アイ
テムと個数を組として保持する。［１２］，［１４］，
［２４］がそれぞれ１回づつ入力されたので、［アイテ
ム１アイテム２，個数］の形式で、［１２，１］，［１
４，１］［２４，１］を保持する。以上で、Ｔ１につい
ての処理が終わる。
【０１９３】次のトランザクションＴ２＝［２，３，
６］のアイテムをビットマップｂ１でフィルタリングす
ると、アイテム［３］が落とされるので、その結果アイ
テムの組み合わせの候補として［２６］１つだけを図６
０でＧ(2) に入力する。Ｔ３，Ｔ４についても同様の処
理を行うが、Ｔ３とＴ４にはビットマップｂ１でふるい
にかけられて落とされるアイテムがないので、トランザ
クションから生成されるすべての長さ２のアイテムの組
み合わせを図６１、図６２でＧ(2) に入力する。
【０１９４】すべてのトランザクションについてＧ(2)
への入力処理が終了したら、Ｇ(2)から、［アイテム１
アイテム２，個数］を取り出し、Ｆで個数がサポートの
最小値の条件を満たすものを選ぶ。この処理を図６３〜
図７２に示す。［１２，２］の個数２がサポートの最小
値50％以上の条件を満たしているので、アイテムの組み
合わせ候補［１２］と出現回数を図６３でラージアイテ
ムセットＬ(2) に登録する。同時に、Ｂ(2) では、アイ
テムの組み合わせ［１２］の各アイテム［１］，［２］
をビットマップｂ１に登録する。この場合、ｂ１のビッ
ト位置１と２に“１”を立てる。さらに、［１２］につ
いては以下のハッシュ関数Ｈ２で計算されるビットマッ
プｂ２（ビット位置０〜４）のビット位置３に“１”を
立てる。
【０１９５】Ｈ２（アイテム１，アイテム２）＝（アイ
テム１の番号＋アイテム２の番号）ｍｏｄ５． このハッシュ関数Ｈ２ではアイテム１アイテム２の番号
の和のｍｏｄ５を取るものを用いたので、ビットマップ
のビット数はこれに合わせて５とした。最初は、ｂ２の
すべての５つのビットは“０”である。なお、ここでの
ハッシュ関数は例として設定したもので、実際にはハッ
シュ関数の効率を考慮して任意に設定できる。また、ビ
ットマップの大さもメモリの大きさを考慮に入れて任意
に設定できる。ｂ１では常に１つのアイテムで“１”を
立てるビット位置を決めるが、ｂ２は２個のアイテムを
引数としたハッシュ関数によりビット位置を決定する。
【０１９６】図６４，図６５，図６７，図６９に示すよ
うに、［１４，３］，［２４，２］，［１５，２］，
［４５，２］についてはサポートの最小値を満たすの
で、アイテムをラージアイテムセットＬ(2) に登録し、
同時にビットマップｂ１とｂ２を更新する。これに対し
て図６６，図６８，図７０〜図７２では、サポートの最
小値が満たされていないためアイテムセットへの登録と
ビットマップの更新は行われない。以上の処理の結果、
長さ２のラージアイテムセットＬ(2) ＝｛［１２，
２］，［１４，３］，［２４，２］，［１５，２］，
［４５，２］｝および、ｂ１＝｛０，１，１，０，１，
１｝，ｂ２＝｛１，１，０，１，１｝が生成される。こ
の結果を図７２に示す。
【０１９７】次にＬ(3) の生成について説明する。図７
３〜図７６は組み合わせ候補数え上げまでの説明図であ
る。長さ３のアイテムの組み合わせの生成では長さ２の
ラージアイテムセットを作成した際に生成したビットマ
ップｂ１およびｂ２を利用する。まず、トランザクショ
ンＴ１＝［１，２，４］を読み込んで、ビットマップｂ
１でセットされたアイテムだけを使って長さ３のアイテ
ムの組み合わせを生成する。ここでは、［１］，
［２］，［４］の３つのアイテムがｂ１にセットされて
いる。次に長さ２のアイテムの組み合わせ［１２］，
［１４］，［２，４］がビットマップｂ２でセットされ
ているかどうかを調べる。この場合、ｂ２［Ｈ２（１，
２）］＝ｂ２［Ｈ２（１，４）］＝ｂ２［Ｈ２（２，
４）］＝１とすべてセットされていることから［１２
４］を組み合わせ候補としてＧ(3) に入力する。この処
理を図７３に示す。
【０１９８】図７４に示すように、Ｔ２＝［２，３，
６］の場合、ｂ１に［３］がセットされていないためふ
るい落とされて、トランザクションの長さが２となって
しまうため、長さ３のアイテムの組み合わせ候補が生成
できずＧ(3) への入力は行わない。
【０１９９】Ｔ３＝［１，４，５，６］の場合、
［１］，［４］，［５］，［６］に対応するｂ１のビッ
トがセットされているので、４つの長さ３のアイテムの
組み合わせ［１４５］，［１４６］，［１５６］，［４
５６］が考えられるが、まず、それぞれについて、ビッ
トマップｂ２のチェックを行う。［１４５］の場合、
［１４］，［１５］，［４５］のすべてについて、対応
するｂ２のビットがセットされているので、組み合わせ
の候補として図７５でＧ(3) に入力する。
【０２００】しかし、［１４６］の場合、［１４］，
［４６］に対応するｂ２のビットはセットされている
が、［１６］のビットがセットされていないため、［１
４６］を組み合わせの候補としてＧ(3) に入力しない。
同様に、［４５６］のすべての２個のアイテムの組み合
わせ［４５］，［４６］，［５６］に対応するｂ２のビ
ットはセットされているので、［４５６］は組み合わせ
の候補としてＧ(3) に入力されるが、［１５６］の中の
［１６］のｂ２のビットはセットされていないためＧ
(3) に入力されない。
【０２０１】Ｔ４＝［１，２，４，５］についても同様
なｂ１とｂ２のチェックを行い、組み合わせの候補とし
て［１２４］と［１４５］をＧ(3) に入力する。この結
果を図７６に示す。
【０２０２】この例では、不要な候補の生成をふせぐた
め、長さ３のアイテムの組み合わせ候補を生成する際
に、すべての長さ２のアイテムの組み合わせに対応する
ビットマップｂ２のビットをチェックした。この手法
は、不要な数え上げを防止するプルーニングとして有効
であるが、例えば、処理に使用できるメモリの量が十分
でない場合には各アイテムのチェック、あるいは２の長
さのアイテムの組み合わせのチェックを行わない方法、
すなわちｂ１あるいはｂ２を使用しない方法を取ること
もできる。また、ｂ１とｂ２を使うが、チェックする長
さ２の組み合わせを少なくする方式もあり得る。
【０２０３】例えば、長さ３のアイテムの組み合わせを
生成する際に、先頭の長さ２の組み合わせ１つだけをチ
ェックするやり方を考えることが出来る。もちろん、こ
の様にすると、チェック漏れが発生しやすくなり、組み
合わせ候補は増大するのでＧ(3) での処理の負荷は高く
なるが、チェック作業の負荷を減らすことが出来る。ど
の方式が最も高速であるかは、データや、プログラムの
実装方式や、システムの特性に依存する。
【０２０４】Ｇ(3) への入力処理が終了したら、図７７
〜図７９に示すように、Ｇ(3) から［アイテム１アイテ
ム２アイテム３，個数］の組を取り出し、Ｆで個数がサ
ポートの最小値の条件を満たすアイテムを選ぶ。図７７
では、［１２４，２］の個数２がサポートの最小値50％
以上という条件を満たしているので、これを長さ３のラ
ージアイテムセットＬ(3) に登録する。同時に、Ｂ(3)
では、［１２４］の各アイテム［１］，［２］，［４］
それぞれに対応するビットマップｂ１のビット位置に
“１”を立てる。また、ハッシュ関数Ｈ３を用いて、す
べての３つのアイテムの組み合わせ［１２４］に対応す
るビットマップｂ３のビット位置に“１”を立てる。
【０２０５】Ｈ３（アイテム１，アイテム２，アイテム
３）＝（アイテム１の番号＋アイテム２の番号＋アイテ
ム３の番号）ｍｏｄ５． 同時に、［１２４］の中から、２個のアイテムの組み合
わせを取り出し、ビットマップｂ２を生成することもで
きるが、ここではｂ１とｂ３のみを生成する。
【０２０６】続いて行われる図７８，図７９の処理の結
果、長さ３のラージアイテムセットＬ(3) ＝｛［１２
４，２］，［１４５，２］｝，ビットマップｂ１＝
｛０，１，１，０，１，１｝，ｂ３＝｛１，０，１，
０，０｝が生成される。
【０２０７】図７９では、長さ３のラージアイテムセッ
トＬ(3) の個数が２個であり、図４７のステップＳ５０
３における終了条件の４個以下となったので処理を終了
する。以上で、ラージアイテムセットの数え上げ処理が
終了し、この結果を用いて相関ルールを生成することが
出来る。
【０２０８】以上に述べた実施例では、ｉ＞１の場合の
Ｃ(i) では、各トランザクションに対し、ビットマップ
ｂ１，ｂ(i-1) により除外されない長さｉのアイテムの
組み合わせ候補が生成される。それと同時に、各トラン
ザクションに対し、ビットマップｂ１，ｂ(i-1) により
除外されないアイテムのみを新たなトランザクションと
して格納することもできる。これにより、ｉ＞２の場
合、基のトランザクション群ＴＬではなく、Ｃ(i-1) で
生成されたリダクションされたトランザクション群から
アイテムの組み合わせの候補を生成することができる。
【０２０９】以上において相関ルール生成のために使用
されるデータ組み合わせの数え上げ方式について詳細に
説明したが、以上の説明はいわゆる基本相関分析に関す
るものである。相関分析の手法としては、この基本相関
分析に加えて階層相関分析と時系列分析という２つの手
法が知られており、本発明はこれら２つの手法に対して
も適用可能である。
【０２１０】そこで、まず階層相関分析におけるデータ
組み合わせの数え上げ方式について、具体例を用いて説
明する。図８０はこの階層相関分析に用いられるデータ
の階層構造の具体例の説明図である。同図において、例
えばアイテム１のエビス 500mlと、アイテム２のラガー
350mlとの親はアイテム７としてのビールであり、また
アイテム７のビール、アイテム８のジュース、アイテム
９の牛乳の親はアイテム１０の飲料であるという階層構
造が示されている。
【０２１１】階層相関分析は、分類法が異なるレベルに
あるデータを対象とするデータベースのマイニングに有
効である。前述の基本相関分析では例えばエビスビール
500mlを購入する顧客が同時に「ピーナッツ」を購入す
るという相関ルールを生成するこはできるが、より一般
化されたルールとしてビールまたは飲料を購入する顧客
が同時にピーナッツを購入するというルールを生成する
ことができない。すなわち基本相関分析のみでは、多く
のより一般的で重要な相関ルールの生成が行われないこ
とになる可能性がある。
【０２１２】階層相関分析と基本相関分析との違いは、
アイテムの組み合わせを生成する組み合わせ生成部Ｃ
(i) の動作にある。基本分析の場合には、それぞれのト
ランザクションに含まれるアイテムのみで組み合わせが
生成されるのに対して、階層分析の場合には階層構造に
おける親データも含めて組み合わせが生成される。しか
し１つのアイテムとそのアイテムの親からなる組み合わ
せは生成されない。
【０２１３】例えばトランザクションＴ＝［１，３，
５］から生成される２個のアイテムの組み合わせとし
て、基本分析で生成される［１３］，［１５］，［３
５］以外に、次のアイテムの組み合わせがある。
【０２１４】［１８］，［３７］，［７８］，［１
９］，［５７］，［７９］，［３９］，［５８］，［８
９］ これに対して生成されないアイテムの組み合わせとして
は次のものがある。
【０２１５】［１７］，［１１０］，［７１０］，［３
８］，［３１０］，［８１０］，［５９］，［５１
０］，［９１０］ 階層相関分析のための組み合わせ数え上げ方式の具体例
を説明するためのトランザクションリストＴＬとして、
次の４つのトランザクションＴ１〜Ｔ４を用いる。
【０２１６】 Ｔ１＝［２，３，５，６］， Ｔ２＝［１，３，５］ Ｔ３＝［１，２，４］ Ｔ４＝［５］ アイテムの組み合わせのうちからラージアイテムセット
として選択される時のサポートの最小値は50％、最大値
は75％とする。トランザクションが４個であるため、出
現回数が２、および３の場合に、アイテムの組み合わせ
候補がラージアイテムセットに入れられることになる。
【０２１７】図８１〜図８４は１個のみのアイテムの組
み合わせ候補の数え上げとしてのＧ(1) までの処理を示
す。図８１では最初のトランザクション［２，３，５，
６］が組み合わせ生成部Ｃ(1) に与えられ、図８０で説
明した親データも含めて１個ずつのアイテムが数え上げ
部Ｇ(1) に出力され、アイテムの数え上げが行われる。
【０２１８】図８２においてはトランザクションＴ２＝
［１，３，５］が、また図８３においてはＴ３＝［１，
２，４］が、また図４１においては［５］が組み合わせ
生成部Ｃ(1) に与えられ、親を含む１個ずつのアイテム
が数え上げ部Ｇ(1) に出力され、１個ずつのアイテムの
数え上げが行われ、最終的な結果が図８４において得ら
れる。
【０２１９】図８５〜図９４は、図８１〜図８４で数え
上げられた１個ずつのアイテムの出現回数を用いて、出
現回数がサポートの値を満たす２、または３であるアイ
テムをラージアイテムセットの要素として選択し、また
選択されたラージアイテムセットに対するビットマップ
ｂ１を作成する処理の説明図である。図８５において、
アイテムとその出現回数としての最初のデータ［２，
２］が組み合わせ選択部Ｆに与えられ、これがラージア
イテムセットのＬ(1) の要素として出力されると同時
に、そのアイテムの番号２がビットマップ生成部Ｂ(1)
に与えられ、次のハッシュ関数によって与えられるビッ
ト位置に対して“１”が立てられる。
【０２２０】アイテム番号ｍｏｄ１０ 図８６においては［７，３］、図８８においては［３，
２］、図８９においては［８，３］、図９０においては
［５，３］、図９１においては［９，３］、図９３にお
いては［１，２］がラージアイテムセットＬ(1) の要素
として選択され、ビットマップｂ１のハッシュ関数によ
って指定される位置に“１”が立てられる。
【０２２１】これに対して図８７においては［１０，
４］、図９２においては［６，１］、図９４においては
［４，１］が組み合わせ選択部Ｆに与えられるが、これ
らはサポート値を満たしていないためにラージアイテム
セットＬ(1) としては選択されず、ビットマップｂ１の
対応する位置に“１”が立てられることもない。
【０２２２】図９５〜図９８は、２個のアイテムの組み
合わせ候補の数え上げ処理としてのＧ(2) までの処理の
説明図である。図９５においては、トランザクションＴ
１＝［２，３，５，６］が組み合わせ生成部Ｃ(2) に与
えられ、図８０の階層構造における親も含めて２個のア
イテムの組み合わせ候補が数え上げ部Ｇ(2) に与えら
れ、２個のアイテムの組み合わせ候補の出現回数がカウ
ントされる。
【０２２３】但しこの場合、２個のアイテムの組み合わ
せ候補の生成において、図８５〜図９４で作成されたビ
ットマップｂ１の対応する位置に“１”が立っていない
アイテムは使用されない。例えば階層構造において最上
位の親である１０は、前述のハッシュ関数によって指定
されるビット位置０に“１”が立っていないために、組
み合わせ候補を生成するためには使用されない。
【０２２４】図９６においてはトランザクションＴ２＝
［１，３，５］、図９７においてはトランザクションＴ
３＝［１，２，４］、図９８においてはトランザクショ
ンＴ４＝［５］が組み合わせ生成部Ｃ(2) に与えられ、
数え上げ部Ｇ(2) によって２個のアイテムの組み合わせ
候補の出現回数がカウントされる。ここで例えば図９７
においてＣ(2) に入力されるトランザクションに含まれ
るアイテム４は、対応するビット位置に“１”が立って
いないために組み合わせ候補の生成には使用されない
が、その親であるアイテム８は使用される。また、図９
８においてはトランザクションに含まれるアイテムが１
個のみであるために、組み合わせ候補の生成は行われな
い。
【０２２５】図９９〜図１０９はＧ(2) によってカウン
トされた２個のアイテムの組み合わせ候補のうちで、与
えられたサポート条件を満足する組み合わせ候補のラー
ジアイテムセットＬ(2) の要素としての選択処理の説明
図である。図９９においては、最初の組み合わせ候補と
しての［２３，１］が組み合わせ選択部Ｆに入力される
が、ここで出現回数１はサポート条件を満たしていない
ために、この組み合わせ候補はラージアイテムセットＬ
(2) としては選択されず、従ってビットマップへの登録
も行われない。
【０２２６】図１００においては、組み合わせ候補［２
８，２］が組み合わせ選択部Ｆに与えられ、この組み合
わせ候補はサポート条件を満たしているため、ラージア
イテムセットＬ(2) の要素として選択されると同時に、
ビットマップ生成部Ｂ(2) によってビットマップｂ１、
およびｂ２の対応する位置へのビット設定が行われる。
これらのビットマップのうちｂ１に対して使用されるハ
ッシュ関数は図８５〜図９４で説明したものと同じであ
る。これに対してｂ２の設定に対して使用されるハッシ
ュ関数は次のものである。
【０２２７】 （アイテム１の番号＋アイテム２の番号）ｍｏｄ７ 図１０１，図１０２，図１０５，図１０６，図１０７，
図１０８においては、組み合わせ選択部Ｆに入力される
アイテムの組み合わせ候補がラージアイテムセットＬ
(2) の要素として選択され、ビットマップｂ１、および
ｂ２の対応する位置へのビット設定が行われる。
【０２２８】これに対して図１０３，図１０４，図１０
９においては、組み合わせ選択部Ｆに入力されるアイテ
ムの組み合わせ候補がサポート条件を満たしていないた
め、ラージアイテムセットの要素としての選択は行われ
ず、またビットマップの対応するビット位置へのビット
設定も行われない。
【０２２９】図９９〜図１０９において組み合わせ候補
のうち、［５８，２］から［１９，１］に対する処理は
示されていないが、最終的に得られる結果は図１０９に
示されている。
【０２３０】図１１０〜図１１３は３個のアイテムの組
み合わせ候補の数え上げ処理としてのＧ(3) までの説明
図である。図１１０において、トランザクションＴ１＝
［２，３，５，６］が組み合わせ生成部Ｃ(3) に入力さ
れ、アイテムの親も含めて３個のアイテムの組み合わせ
候補が生成され、その出現回数がＧ(3) によってカウン
トされる。但しこの場合、ビットマップｂ１において
“１”が立っていないビット位置に対応するアイテム、
またはビットマップｂ２の対応する位置に“１”が立っ
ていない２個のアイテムの組み合わせを含む組み合わせ
候補は生成されない。
【０２３１】例えば前述と同様にｂ１において“１”が
立っていない階層構造の最上位の親である１０は組み合
わせ候補の生成には使用されない。また例えば［２３
５］は３個のアイテムのうちの２個のアイテムの組み合
わせの中に、図９９〜図１０９で説明したハッシュ関数
値に対応する位置に“１”が立っていないものがあるた
め、組み合わせ候補としては生成されない。
【０２３２】同様にして図１１１においてはＴ２＝
［１，３，５］、図１１２においてはＴ３＝［１，２，
４］が組み合わせ生成部Ｃ(3) に与えられ、Ｇ(3) によ
って組み合わせ候補のカウントが行われる。
【０２３３】これに対して図１１３においては、トラン
ザクションに含まれるアイテムの個数が１個のみである
ため、組み合わせ候補は生成されず、図１１２において
得られた結果がこの処理の最終結果となる。
【０２３４】図１１４〜図１１９は、図１１０〜図１１
３で生成された３個のアイテムの組み合わせ候補のう
ち、サポート条件を満足する候補のラージアイテムセッ
トＬ(3) への選択処理の説明図である。図１１４におい
て、選択部Ｆに入力される最初の組み合わせ候補［３５
７，２］はサポート条件を満足しているため、ラージア
イテムセットＬ(3) の要素として選択されると同時に、
３個のアイテムの組み合わせがビットマップ生成部Ｂ
(3) に与えられ、ビットマップｂ１、およびｂ３の設定
が行われる。
【０２３５】ここでビットマップｂ１の設定に使用され
るハッシュ関数は図８５〜図９４で説明したものと同じ
であるが、ｂ３の設定に使用されるハッシュ関数は次に
示すものである。
【０２３６】（アイテム１の番号＋アイテム２の番号＋
アイテム３の番号）ｍｏｄ７ 図１１５においては組み合わせ候補［３７９，２］、図
１１６においては［５７８，２］、図１１７においては
［７８９，２］が組み合わせ選択部Ｆに入力され、これ
らの組み合わせ候補はいずれもサポート条件を満たして
いるために、ラージアイテムセットＬ(3) の要素として
選択されると同時に、ビットマップへのビット設定が行
われる。
【０２３７】これに対して図１１８においての［１５
８，１］、図１１９においての［１２８，１］、および
図示しない［１８９，１］の入力時においては、いずれ
もサポート条件を満たしていないために、ラージアイテ
ムセットの要素としての選択は行われず、ビットマップ
への設定も行われない。そしてこの処理の最終結果は図
１１９に示すものとなる。
【０２３８】図１２０〜図１２３は４つのアイテムの組
み合わせ候補の生成と、その数え上げ処理の説明図であ
るが、図１２０〜図１２３のいずれにおいても４つのア
イテムの組み合わせ候補は生成されず、組み合わせの数
え上げ処理は終了する。
【０２３９】相関分析の次の手法としての時系列分析へ
の本発明の応用について説明する。この時系列分析は、
長期間に渡る顧客の商品購入パターンの分析に利用され
る。顧客が第１のアイテムを購入した後に、所定の期間
内に第２のアイテムを購入する確率を相関ルールとして
知ることができれば、例えば小売業者はより効果的に在
庫管理を行うことができる。
【０２４０】図１２４は顧客の長期間に渡る商品購入パ
ターンとしてのシーケンスリストの説明図である。この
図で第１のシーケンスは、ある顧客がアイテム３を１個
だけ購入した後に、例えば次の日にアイテム８だけを購
入し、更にその１週間後にアイテム３と８とを１つずつ
購入したというような、商品購入の時系列パターンを示
している。
【０２４１】図１２４の説明において、１つのエレメン
トは前述のトランザクション、すなわち１枚のレシート
に対応し、例えばアイテム３と８が同じエレメントに属
するということは、アイテム３と８とが同一のレシート
に記録されていることを示す。
【０２４２】以下に説明する時系列分析においてはサポ
ートの最小値を40％とする。図１２４のシーケンスリス
トは５つのシーケンスによって構成されているために、
40％のサポートはアイテムの組み合わせの出現回数が２
以上であることを示す。
【０２４３】時系列分析における組み合わせ生成部Ｃ
(i) 、数え上げ部Ｇ(i) 、組み合わせ選択部Ｆ、および
ビットマップ生成部Ｂ(i) の動作を以下に説明する。 Ｃ(i) ・ｉ＝１の時：同一シーケンスに含まれるアイテムを１
つづつＧ(i) へ送る。
【０２４４】・ｉ＞２の時：同一シーケンスに含まれる
ｉ個のアイテムの順列の内、ビットマップフィルタｂ
１，ｂ２,..., ｂ(i-1) により除外されないものをＧ
(i) へ送る。
【０２４５】Ｇ(i) ｉ個のアイテムの順列を受け取り、後述するグループバ
イ処理を行い、その個数を付け加えたものを出力する。
【０２４６】Ｆ Ｇ(i) の出力を受け取り、個数が与えられた条件に合う
ものを長さｉのラージシーケンスＬ(i) として出力す
る。
【０２４７】Ｂ(i) Ｆの出力を受け取り、ビットマップフィルタｂｊ（１≦
ｊ≦ｉ）に対して、ｉ個のアイテムの順列の中から、全
てのｊ個のアイテムの順列を取り出し、それぞれの順列
に対して、Ｈｊ（ｊ個のアイテムの順列）で計算される
ビット位置に“１”を立てる操作を行う。
【０２４８】ｊ個のアイテムの順列の内部表現は［アイ
テム１,..., アイテムｊ，セパレータ１,..., セパレー
タ(j-1) ］、セパレータｋ（１≦ｋ≦j-1 ）はアイテム
ｋとアイテム(k+1) が同じエレメントに属する場合は
０、異なるエレメントに属する場合は１となる。
【０２４９】ハッシュ関数Ｈｊは、Ｈｊ（アイテム
１,..., アイテムｊ，セパレータ１,..., セパレータ(j
-1))＝（アイテム１の番号＋...,＋アイテムｊの番号＋
セパレータ１＋...,＋セパレータ(j-1))ｍｏｄＮとす
る。Ｎはビットマップのビット数を示す。
【０２５０】図１２５〜図１２９はシーケンスリストに
属するアイテム１個ずつの出現回数の数え上げ処理とし
てのＧ(1) までの処理の説明図である。図１２５〜図１
２９において、それぞれのシーケンスリストに含まれる
アイテムが１個ずつＧ(1) によってカウントされ、最終
結果として図１２９が得られる。
【０２５１】図１３０〜図１３７は、図１２５〜図１２
９で得られたアイテム１個ずつの出現回数のカウント値
に対応して、サポート値が40％以上のアイテムを選択し
てラージシーケンスＬ(1) を作成する処理と、同時にビ
ットマップｂ１を作成する処理の説明図である。例えば
図１３０において入力されるアイテム３はその個数が４
であり、サポートの最小値を満たしているためラージシ
ーケンスＬ(1) の要素とされ、同時にそのアイテム３は
ビットマップ生成部Ｂ(1) に与えられ、ビットマップｂ
１へのビット設定が行われる。ここでビットマップｂ１
のビット数は８である。
【０２５２】図１３１〜図１３４においては、組み合わ
せ選択部Ｆに入力されるアイテムの出現回数がサポート
値を満たしているため、それらのアイテムはラージシー
ケンスＬ(1) に追加されるが、図１３５〜図１３７で入
力されるアイテムの出現回数はサポート値以下であるた
めラージシーケンスＬ(1) への登録は行われず、この処
理の最終結果は図１３７となる。
【０２５３】図１３８〜図１４２は２個のアイテムの組
み合わせ候補の数え上げ処理の説明図である。図１３８
において、Ｃ(2) によって、ビットマップｂ１を用いた
フィルタリングによって落とされないアイテムを用いて
２つのアイテムの組み合わせ候補が生成され、その出現
回数がＧ(2) によってカウントされる。この組み合わせ
においては、シーケンスにおける順序があるため、また
同じエレメントに属するか否かによって、次の３つの組
み合わせ候補は別々のものとしてカウントされる。
【０２５４】＜(3) (8) ＞，＜(8) (3) ＞，＜(3,8) ＞ 図１３９〜図１４２において、同様にして２つのアイテ
ムの組み合わせ候補の数え上げが行われるが、例えば図
１３９においてアイテム１，２、および６はビットマッ
プｂ１によってフィルタリングされ、組み合わせ候補の
生成には使用されない。また、図１４２においてシーケ
ンスに含まれるアイテムは１個のみであるため、２個の
アイテムの組み合わせ候補は生成されず、図１４１が最
終結果となる。
【０２５５】図１４３〜図１５３は、図１３８〜図１４
２において作成された２個のアイテムの組み合わせ候補
のうち、サポート値を満たすものによるラージシーケン
スＬ(2) の作成と、ビットマップ作成部Ｂ(2) によるビ
ットマップｂ１、およびｂ２生成の処理の説明図であ
る。図１４３において、組み合わせ選択部Ｆに入力され
る２個のアイテムの組み合わせ候補はサポート値を満た
しているため、ラージシーケンスＬ(2) の要素とされ、
２つのアイテム３，８に対してハッシュ関数Ｈ１、およ
びＨ２を用いてビットマップｂ１、およびｂ２のビット
設定処理が行われる。
【０２５６】図１４４〜図１４７、図１５１〜図１５３
において入力される組み合わせ候補はサポート値を満た
していないため、ラージシーケンスへの登録、およびビ
ットマップのビット設定は行われない。
【０２５７】これに対して、図１４８〜図１５０におい
て組み合わせ生成部Ｆに入力される組み合わせ候補はサ
ポート値を満たしているため、ラージシーケンスＬ(2)
への登録と、ビットマップのビット設定処理が行われ、
この処理の最終結果は図１５３となる。
【０２５８】図１５４〜図１５８は、３個のアイテムの
組み合わせ候補のＧ(3) によるカウント処理などの説明
図である。図１５４において最初のシーケンスが組み合
わせ生成部Ｃ(3) に入力されるが、このシーケンスから
生成される３個のアイテムの組み合わせ候補はいずれも
ビットマップｂ２によってフィルタリングされ、Ｇ(3)
には入力されない。
【０２５９】図１５５、および図１５７において、組み
合わせ生成部Ｃ(3) によって生成される３個のアイテム
の組み合わせ候補１種類だけがそれぞれＧ(3) によって
カウントされる。図１５６および図１５８においては、
Ｇ(3) に入力される組み合わせ候補は存在せず、この処
理の最終結果は図１５８となる。
【０２６０】図１５９は、図１５４〜図１５８において
作成された３個のアイテムの組み合わせ候補のうちサポ
ート値を満足するものをラージシーケンスＬ(3) に登録
し、同時にビットマップｂ１、およびｂ３へビット設定
を行う処理の説明図である。３個のアイテムの組み合わ
せ候補は１種類のみであり、組み合わせ生成部Ｆによっ
てこの組み合わせ候補がラージシーケンスＬ(3) とさ
れ、またこの組み合わせ候補の中のアイテムを用いてビ
ットマップｂ１、およびｂ３の設定が行われる。ラージ
シーケンスＬ(3) の要素数は１個のみとなるため、組み
合わせの数え上げ処理はここで終了する。
【０２６１】図１６０は、従来技術の図１６８および図
１７０におけると同じトランザクションリストを用い
て、本発明における基本相関分析のためのアイテム組み
合わせの数え上げ処理の流れを説明したものである。図
１６０においては、例えばラージアイテムセットＬ１に
対応して作成されるビットマップｂ１を用いて、トラン
ザクションリストから組み合わせ生成部Ｃ(2) によって
フィルタリングされないアイテム２個の組み合わせ候補
が生成され、数え上げ部Ｇ(2) に与えられる点に本発明
の基本的な特徴がある。
【０２６２】このビットマップを生成する処理は簡単な
ものであり、またビットマップの容量は利用できるメモ
リ量にフィットするサイズにすることが常に可能である
ため、図１６８における結合処理の処理量が大きいとい
う問題点や、図１７０におけるハッシュ木の容量が利用
できるメモリ量よりも大きくなる場合があるというよう
な問題点を解決することが可能である。
【０２６３】以上において本発明のデータ組み合わせの
数え上げ方式の全体的処理の説明を終了し、次に組み合
わせの出現回数数え上げ部Ｇ(i) において実行されるグ
ループバイ処理について説明する。
【０２６４】アイテムの組み合わせ候補の数え上げには
本発明におけるグループバイ処理方式が用いられるが、
その処理について具体例を用いて以下に説明する。アイ
テムが１個のみのときにその出現回数を数え上げる場合
には、アイテム番号をレコードのキー値と考えることに
よって、前述のグループバイ処理方式をそのまま用いる
ことができるため、ここでは２個のアイテムの組み合わ
せ候補の数え上げを具体例として説明する。またグルー
プバイ処理の方式としては、前述の第１の実施例と同様
にまずハッシュ処理によってハッシュ済みリストと補助
情報リストを作成した後に、グループバイ関数処理とし
て同じキーの値を持つレコードの数え上げを行う場合を
説明する。
【０２６５】入力レコードは次の16件であり、それぞれ
のレコードはアイテムの番号を２つ持っており、その２
つのアイテム番号によってハッシュ処理、およびソート
処理におけるキーが決定されるものとする。
【０２６６】［１２］［１４］［２４］［２６］［１
４］［１５］［１６］［４５］［４６］［５６］［１
２］［１４］［１５］［２４］［２５］［４５］ このような場合のキーの比較方法としては種々考えられ
るが、ここでは一例として辞書順を用いることにする。
すなわち２つのレコードを比較する時、まず１番目のア
イテム番号で比較して大小がつけばそのままレコードの
キーの大小関係とし、１番目のアイテム番号が等しけれ
ば２番目のアイテム番号を比較して、大小がつけばその
ままキーの大小関係とし、２番目のアイテム番号も等し
ければ更に３番目のアイテム番号を比較するというよな
比較を続け、最後のアイテム番号まで等しければ２つの
レコードのキーの値は等しいとする。そこで例えば［１
２］と［１４］とは、１番目のアイテム番号は等しい
が、２番目のアイテム番号で比較することにより、［１
２］より［１４］の方がキーの値が大きいとすることが
できる。
【０２６７】ハッシュ関数としては適当なものを選んで
使用することができるが、ここではハッシュ関数の一例
として、次式のようにアイテム番号の総和に対して、３
で割った時の剰余をとることにする。つまり［１２］の
ハッシュ値は（１＋２）ｍｏｄ３＝０で０となり、［１
４］のハッシュ値は（１＋４）ｍｏｄ３＝２で２とな
る。
【０２６８】
【数１】
【０２６９】ここでＩk はアイテム番号、Ｒはレコード
［Ｉ1,Ｉ2,...,Ｉi ］ 前述のグループバイ処理方式の第１の実施例と同様に、
16件の入力レコードからまずハッシュ済みリストが生成
される。この時図３のハッシュ表１５の大きさは３、レ
コードバッファ１４は４つ分のレコードの格納領域を持
ち、ハッシュ済みリスト用出力バッファ１８は３つのレ
コードを格納できるものとする。
【０２７０】図１６１はハッシュ済みリスト生成処理の
経過の説明図である。同図においては、図３の入力バッ
ファ１３からレコードバッファ１４へのレコードの入力
と、レコードバッファ１４からハッシュ済みリスト用出
力バッファ１８へのレコードの出力の経過が示されてい
る。図８におけると同様に、１つのレコードが入力され
る時、すでに同じハッシュ値を持つレコードがハッシュ
表のそのハッシュ値の領域からポイントされている時に
は、新しく入力されるレコードがハッシュ表からポイン
トされ、すでに入力されているレコードはリンク管理表
によって管理される。
【０２７１】図１６２は、図１６１の処理結果としての
ハッシュ済みリストである。図１６１と比較することに
より、ランとしてはブロック番号０〜２のランと、ブロ
ック番号３〜５の２本のランが得られることが分かる。
【０２７２】次に補助情報リストとしては［ブロック番
号、先頭レコードのハッシュ値、末尾レコードのハッシ
ュ値］の形を用いるものとすると、次のような補助情報
リストが得られる。この補助情報リストの形式はｉの値
によっては変化しない。
【０２７３】［０，０，０］［１，１，２］［２，２，
２］［３，０，０］［４，０，１］［５，１，１］ 補助情報リストのソートによって、例えば次のようにソ
ートされた補助情報リストが得られる。このソートの方
式もｉの値によっては変化しないものとする。
【０２７４】［０，０，０］［３，０，０］［４，０，
１］［５，１，１］［１，１，２］［２，２，２］ このソートされた補助情報リストをもとに、図１９のグ
ループバイ関数処理が行われるが、まず図１８における
最小ハッシュ値レコード取り出し装置３３による処理を
図１６３に示す。ここではラン数分のハッシュ済みリス
ト用入力バッファは２個であり、２個のバッファにソー
トされた補助情報リスト３０の順番に従って入力された
レコードから最小ハッシュ値のレコードが１つずつ取り
出され、最終的な結果は次のようになる。
【０２７５】［２４］［１２］［１５］［４５］［４
５］［１５］［２４］［１２］［２５］［１６］［４
６］［１４］［２６］［５６］［１４］［１４］ この最小ハッシュ値レコード取り出し装置３３による処
理結果を、ハッシュ値毎に分けると次のようになる。
【０２７６】ハッシュ値０：［２４］［１２］［１５］
［４５］［４５］［１５］［２４］［１２］ ハッシュ値１：［２５］［１６］［４６］ ハッシュ値２：［１４］［２６］［５６］［１４］［１
４］ このようにハッシュ値が等しいレコードに対しては、図
１８のソート装置３４によるソート処理が行われ、その
結果がグループバイ関数演算処理装置３５に送られ、数
え上げが実行される。このソートでは、前述した辞書式
順序を用いることにする。図１９では、ハッシュ値０の
レコードが取り出されなくなった時点でハッシュ値０の
レコードのソートが行われ、ハッシュ値１のレコードが
取り出されなくなった時点でハッシュ値１のレコードの
ソートが行われる。このような動作が最後まで繰り返さ
れ、出力されるレコードは［キー値，個数］の形式で表
される。キー値はここでは２つのアイテム番号からな
る。
【０２７７】まずハッシュ値()のレコードのソートが行
われ、 ［１２］［１２］［１５］［１５］［２４］［２４］
［４５］［４５］ というソート結果が得られ、次にグループバイ関数演算
処理装置３５にソート結果が送られ、 ［１２，２］［１５，２］［２４，２］［４５，２］ が得られる。次にハッシュ値１のレコードのソートが行
われ、 ［１６］［２５］［４６］ というソート結果が得られ、次にグループバイ関数演算
処理装置３５にソート結果が送られ、 ［１６，１］［２５，１］［４６，１］ が得られる。最後にハッシュ値２のレコードのソートが
行われ、 ［１４］［１４］［２６］［５６］ というソート結果が得られ、次にグループバイ関数演算
処理装置３５にソート結果が送られ、 ［１４，３］［２６，１］［５６，１］ という結果が得られる。
【０２７８】全体では、 ［１２，２］［１５，２］［２４，２］［４５，２］
［１６，１］［２５，１］［４６，１］［１４，３］
［２６，１］［５６，１］ という結果が得れる。
【０２７９】以上において、本発明におけるグループバ
イ処理方式と、このグループバイ処理方式を利用したデ
ータ組み合わせ数え上げ方式について実施例を詳細に説
明したが、本発明の実施例は以上の記述のみに限定され
ることはなく、特許請求の範囲の記載に適合する範囲
で、様々な他の実施の形態を取ることができることは当
然である。
【０２８０】
【発明の効果】以上詳細に説明したように、本発明のグ
ループバイ処理においては、二次記憶装置に対するアク
セスをできるだけ連続的にするために、比較的大きなブ
ロック単位でのデータの逐次読み出しと逐次書き込みを
行うことによってハッシュ処理を高速化し、そのハッシ
ュ処理の結果を用いたグループバイ処理を実行すること
により、全体としての高速化が可能となる。次に、本発
明のデータ組み合わせ数え上げ方式においては、不必要
なアイテムの組み合わせ候補のプルーニングのためにメ
モリ使用量を小さくできるビットマップを用いることに
より、利用可能なメモリ量が小さい場合にもプルーニン
グが効率よく行え、更にアイテムセットを数え上げるグ
ループバイ処理を高速化することによって、組み合わせ
の数え上げを効率的に実行することが可能になる。本発
明のデータ組み合わせ数え上げ方式を、データベースの
マイニング手法としての相関ルールの生成処理に応用す
ることによって、データベースマイニングの効率化に寄
与するところが大きい。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明におけるグループバイ処理方式の原理構
成を示すブロック図である。
【図２】本発明における相関のあるデータ組み合わせの
数え上げ方式の原理構成を示すブロック図である。
【図３】グループバイ処理方式の第１の実施例における
ハッシュ処理を説明する図である。
【図４】グループバイ処理方式の第１の実施例における
ハッシュ処理の全体フローチャートである。
【図５】図４における出力処理の詳細フローチャートで
ある。
【図６】図４における終了処理の詳細フローチャートで
ある。
【図７】図５、図６における出力バッファ出力処理の詳
細フローチャートである。
【図８】グループバイ処理方式の第１の実施例における
ハッシュ処理の経過を示す図である。
【図９】グループバイ処理方式の第１の実施例における
ハッシュ処理の結果として得られるハッシュ済リストを
示す図である。
【図１０】グループバイ処理方式の第２の実施例におけ
るハッシュ処理の説明図である。
【図１１】グループバイ処理方式の第２の実施例におけ
る出力バッファ出力処理の詳細フローチャートである。
【図１２】補助情報リストソート処理（第１の方法）の
フローチャートである。
【図１３】補助情報リストソート処理（第２の方法）の
フローチャートである。
【図１４】補助情報リストソート処理（第３の方法）の
フローチャートである。
【図１５】補助情報リストソート処理（第４の方法）の
フローチャートである。
【図１６】補助情報リストソート処理（第５の方法）の
フローチャートである。
【図１７】補助情報リストソート処理（第６の方法）の
フローチャートである。
【図１８】グループバイ処理方式の第１および第２の実
施例におけるグループバイ関数処理の全体説明図であ
る。
【図１９】グループバイ処理方式の第１および第２の実
施例におけるグループバイ関数処理の全体フローチャー
トである。
【図２０】図１９におけるグループバイ関数演算処理の
詳細フローチャートである。
【図２１】グループバイ処理方式の第３の実施例におけ
るハッシュ処理の説明図である。
【図２２】グループバイ処理方式の第３の実施例におけ
る出力バッファ出力処理の詳細フローチャートである。
【図２３】グループバイ処理方式の第３の実施例におけ
るグループバイ関数処理の全体説明図である。
【図２４】グループバイ処理方式の第３の実施例におけ
るグループバイ関数処理の全体フローチャートである。
【図２５】グループバイ処理方式の第４の実施例におけ
るハッシュ処理の説明図である。
【図２６】グループバイ処理方式の第４の実施例のハッ
シュ処理における出力処理の詳細フローチャートであ
る。
【図２７】グループバイ処理方式の第４の実施例のハッ
シュ処理における終了処理の詳細フローチャートであ
る。
【図２８】図２６、図２７における出力バッファ出力処
理の詳細フローチャートである。
【図２９】グループバイ処理方式の第４の実施例におい
てハッシュ済レコード出力領域が非連続である場合の出
力処理の詳細フローチャートである。
【図３０】グループバイ処理方式の第４の実施例におい
てハッシュ済レコード出力領域が非連続である場合の出
力結果の例を示す図である。
【図３１】グループバイ処理方式の第４の実施例におけ
るグループバイ関数処理の全体説明図である。
【図３２】グループバイ処理方式の第４の実施例におけ
るグループバイ関数処理の全体フローチャートである。
【図３３】グループバイ処理方式の第５の実施例におけ
るハッシュ処理の説明図である。
【図３４】グループバイ処理方式の第５の実施例のハッ
シュ処理における出力バッファ出力処理の詳細フローチ
ャートである。
【図３５】グループバイ処理方式の第５の実施例におけ
るグループバイ関数処理の全体説明図である。
【図３６】グループバイ処理方式の第５の実施例におけ
るグループバイ関数処理の全体フローチャートである。
【図３７】具体的データを用いた本発明におけるグルー
プバイ処理方式の実施例の全体説明図である。
【図３８】図３７におけるハッシュ処理装置の構成を示
すブロック図である。
【図３９】具体例を用いた本発明におけるグループバイ
処理方式の全体処理フローチャートである。
【図４０】具体的なデータを用いたハッシュ処理のフロ
ーチャートである。
【図４１】具体的なデータを用いたグループバイ処理の
全体フローチャートである。
【図４２】図４１におけるカウント処理の詳細フローチ
ャートである。
【図４３】具体的なデータを用いたハッシュ処理の経過
の説明図である。
【図４４】具体的なデータを用いたグループバイ処理方
式の第１の実施例に対応する最小ハッシュ値レコード取
り出しの経過の説明図である。
【図４５】具体的なデータを用いたグループバイ処理方
式の第４の実施例に対応する最小ハッシュ値レコード取
り出しの経過の説明図である。
【図４６】本発明のデータ組み合わせ数え上げ方式の実
施例の構成を説明する図である。
【図４７】本発明のデータ組み合わせ数え上げ方式の全
体処理フローチャートである。
【図４８】ラージアイテムセット生成処理のフローチャ
ートである。
【図４９】長さ１のアイテムの組み合わせ候補の生成Ｃ
(1) とその数え上げＧ(1) とを説明する図（その１）で
ある。
【図５０】長さ１のアイテムの組み合わせ候補の生成Ｃ
(1) とその数え上げＧ(1) とを説明する図（その２）で
ある。
【図５１】長さ１のアイテムの組み合わせ候補の生成Ｃ
(1) とその数え上げＧ(1) とを説明する図（その３）で
ある。
【図５２】長さ１のアイテムの組み合わせ候補の生成Ｃ
(1) とその数え上げＧ(1) とを説明する図（その４）で
ある。
【図５３】長さ１のラージアイテムセットＬ(1) の選択
を説明する図（その１）である。
【図５４】長さ１のラージアイテムセットＬ(1) の選択
を説明する図（その２）である。
【図５５】長さ１のラージアイテムセットＬ(1) の選択
を説明する図（その３）である。
【図５６】長さ１のラージアイテムセットＬ(1) の選択
を説明する図（その４）である。
【図５７】長さ１のラージアイテムセットＬ(1) の選択
を説明する図（その５）である。
【図５８】長さ１のラージアイテムセットＬ(1) の選択
を説明する図（その６）である。
【図５９】長さ２のアイテムの組み合わせ候補数え上げ
Ｇ(2) までの処理を説明する図（その１）である。
【図６０】長さ２のアイテムの組み合わせ候補数え上げ
Ｇ(2) までの処理を説明する図（その２）である。
【図６１】長さ２のアイテムの組み合わせ候補数え上げ
Ｇ(2) までの処理を説明する図（その３）である。
【図６２】長さ２のアイテムの組み合わせ候補数え上げ
Ｇ(2) までの処理を説明する図（その４）である。
【図６３】長さ２のラージアイテムセットＬ(2) の選択
を説明する図（その１）である。
【図６４】長さ２のラージアイテムセットＬ(2) の選択
を説明する図（その２）である。
【図６５】長さ２のラージアイテムセットＬ(2) の選択
を説明する図（その３）である。
【図６６】長さ２のラージアイテムセットＬ(2) の選択
を説明する図（その４）である。
【図６７】長さ２のラージアイテムセットＬ(2) の選択
を説明する図（その５）である。
【図６８】長さ２のラージアイテムセットＬ(2) の選択
を説明する図（その６）である。
【図６９】長さ２のラージアイテムセットＬ(2) の選択
を説明する図（その７）である。
【図７０】長さ２のラージアイテムセットＬ(2) の選択
を説明する図（その８）である。
【図７１】長さ２のラージアイテムセットＬ(2) の選択
を説明する図（その９）である。
【図７２】長さ２のラージアイテムセットＬ(2) の選択
を説明する図（その１０）である。
【図７３】長さ３のアイテムの組み合わせ候補数え上げ
Ｇ(3) までの処理を説明する図（その１）である。
【図７４】長さ３のアイテムの組み合わせ候補数え上げ
Ｇ(3) までの処理を説明する図（その２）である。
【図７５】長さ３のアイテムの組み合わせ候補数え上げ
Ｇ(3) までの処理を説明する図（その３）である。
【図７６】長さ３のアイテムの組み合わせ候補数え上げ
Ｇ(3) までの処理を説明する図（その４）である。
【図７７】長さ３のラージアイテムセットＬ(3) の選択
を説明する図（その１）である。
【図７８】長さ３のラージアイテムセットＬ(3) の選択
を説明する図（その２）である。
【図７９】長さ３のラージアイテムセットＬ(3) の選択
を説明する図（その３）である。
【図８０】階層相関分析に用いられるデータの階層構造
の具体例を示す図である。
【図８１】階層相関分析におけるＧ(1) までの処理を説
明する図（その１）である。
【図８２】階層相関分析におけるＧ(1) までの処理を説
明する図（その２）である。
【図８３】階層相関分析におけるＧ(1) までの処理を説
明する図（その３）である。
【図８４】階層相関分析におけるＧ(1) までの処理を説
明する図（その４）である。
【図８５】階層相関分析におけるＬ(1) の選択を説明す
る図（その１）である。
【図８６】階層相関分析におけるＬ(1) の選択を説明す
る図（その２）である。
【図８７】階層相関分析におけるＬ(1) の選択を説明す
る図（その３）である。
【図８８】階層相関分析におけるＬ(1) の選択を説明す
る図（その４）である。
【図８９】階層相関分析におけるＬ(1) の選択を説明す
る図（その５）である。
【図９０】階層相関分析におけるＬ(1) の選択を説明す
る図（その６）である。
【図９１】階層相関分析におけるＬ(1) の選択を説明す
る図（その７）である。
【図９２】階層相関分析におけるＬ(1) の選択を説明す
る図（その８）である。
【図９３】階層相関分析におけるＬ(1) の選択を説明す
る図（その９）である。
【図９４】階層相関分析におけるＬ(1) の選択を説明す
る図（その１０）である。
【図９５】階層相関分析におけるＧ(2) までの処理を説
明する図（その１）である。
【図９６】階層相関分析におけるＧ(2) までの処理を説
明する図（その２）である。
【図９７】階層相関分析におけるＧ(2) までの処理を説
明する図（その３）である。
【図９８】階層相関分析におけるＧ(2) までの処理を説
明する図（その４）である。
【図９９】階層相関分析におけるＬ(2) の選択を説明す
る図（その１）である。
【図１００】階層相関分析におけるＬ(2) の選択を説明
する図（その２）である。
【図１０１】階層相関分析におけるＬ(2) の選択を説明
する図（その３）である。
【図１０２】階層相関分析におけるＬ(2) の選択を説明
する図（その４）である。
【図１０３】階層相関分析におけるＬ(2) の選択を説明
する図（その５）である。
【図１０４】階層相関分析におけるＬ(2) の選択を説明
する図（その６）である。
【図１０５】階層相関分析におけるＬ(2) の選択を説明
する図（その７）である。
【図１０６】階層相関分析におけるＬ(2) の選択を説明
する図（その８）である。
【図１０７】階層相関分析におけるＬ(2) の選択を説明
する図（その９）である。
【図１０８】階層相関分析におけるＬ(2) の選択を説明
する図（その１０）である。
【図１０９】階層相関分析におけるＬ(2) の選択を説明
する図（その１１）である。
【図１１０】階層相関分析におけるＧ(3) までの処理を
説明する図（その１）である。
【図１１１】階層相関分析におけるＧ(3) までの処理を
説明する図（その２）である。
【図１１２】階層相関分析におけるＧ(3) までの処理を
説明する図（その３）である。
【図１１３】階層相関分析におけるＧ(3) までの処理を
説明する図（その４）である。
【図１１４】階層相関分析におけるＬ(3) の選択を説明
する図（その１）である。
【図１１５】階層相関分析におけるＬ(3) の選択を説明
する図（その２）である。
【図１１６】階層相関分析におけるＬ(3) の選択を説明
する図（その３）である。
【図１１７】階層相関分析におけるＬ(3) の選択を説明
する図（その４）である。
【図１１８】階層相関分析におけるＬ(3) の選択を説明
する図（その５）である。
【図１１９】階層相関分析におけるＬ(3) の選択を説明
する図（その６）である。
【図１２０】階層相関分析におけるＧ(4) までの処理を
説明する図（その１）である。
【図１２１】階層相関分析におけるＧ(4) までの処理を
説明する図（その２）である。
【図１２２】階層相関分析におけるＧ(4) までの処理を
説明する図（その３）である。
【図１２３】階層相関分析におけるＧ(4) までの処理を
説明する図（その４）である。
【図１２４】時系列分析におけるシーケンスリストの例
を説明する図である。
【図１２５】時系列分析におけるＧ(1) までの処理を説
明する図（その１）である。
【図１２６】時系列分析におけるＧ(1) までの処理を説
明する図（その２）である。
【図１２７】時系列分析におけるＧ(1) までの処理を説
明する図（その３）である。
【図１２８】時系列分析におけるＧ(1) までの処理を説
明する図（その４）である。
【図１２９】時系列分析におけるＧ(1) までの処理を説
明する図（その５）である。
【図１３０】時系列分析におけるＬ(1) の選択を説明す
る図（その１）である。
【図１３１】時系列分析におけるＬ(1) の選択を説明す
る図（その２）である。
【図１３２】時系列分析におけるＬ(1) の選択を説明す
る図（その３）である。
【図１３３】時系列分析におけるＬ(1) の選択を説明す
る図（その４）である。
【図１３４】時系列分析におけるＬ(1) の選択を説明す
る図（その５）である。
【図１３５】時系列分析におけるＬ(1) の選択を説明す
る図（その６）である。
【図１３６】時系列分析におけるＬ(1) の選択を説明す
る図（その７）である。
【図１３７】時系列分析におけるＬ(1) の選択を説明す
る図（その８）である。
【図１３８】時系列分析におけるＧ(2) までの処理を説
明する図（その１）である。
【図１３９】時系列分析におけるＧ(2) までの処理を説
明する図（その２）である。
【図１４０】時系列分析におけるＧ(2) までの処理を説
明する図（その３）である。
【図１４１】時系列分析におけるＧ(2) までの処理を説
明する図（その４）である。
【図１４２】時系列分析におけるＧ(2) までの処理を説
明する図（その５）である。
【図１４３】時系列分析におけるＬ(2) の選択を説明す
る図（その１）である。
【図１４４】時系列分析におけるＬ(2) の選択を説明す
る図（その２）である。
【図１４５】時系列分析におけるＬ(2) の選択を説明す
る図（その３）である。
【図１４６】時系列分析におけるＬ(2) の選択を説明す
る図（その４）である。
【図１４７】時系列分析におけるＬ(2) の選択を説明す
る図（その５）である。
【図１４８】時系列分析におけるＬ(2) の選択を説明す
る図（その６）である。
【図１４９】時系列分析におけるＬ(2) の選択を説明す
る図（その７）である。
【図１５０】時系列分析におけるＬ(2) の選択を説明す
る図（その８）である。
【図１５１】時系列分析におけるＬ(2) の選択を説明す
る図（その９）である。
【図１５２】時系列分析におけるＬ(2) の選択を説明す
る図（その１０）である。
【図１５３】時系列分析におけるＬ(2) の選択を説明す
る図（その１１）である。
【図１５４】時系列分析におけるＧ(3) までの処理を説
明する図（その１）である。
【図１５５】時系列分析におけるＧ(3) までの処理を説
明する図（その２）である。
【図１５６】時系列分析におけるＧ(3) までの処理を説
明する図（その３）である。
【図１５７】時系列分析におけるＧ(3) までの処理を説
明する図（その４）である。
【図１５８】時系列分析におけるＧ(3) までの処理を説
明する図（その５）である。
【図１５９】時系列分析におけるＬ(3) の選択を説明す
る図である。
【図１６０】基本相関分析における本発明の処理の流れ
を説明する図である。
【図１６１】アイテム組み合わせ数え上げ処理における
ハッシュ済みリスト生成処理の経過を説明する図であ
る。
【図１６２】図１６１の処理結果としてのハッシュ済み
リストを示す図である。
【図１６３】図１６２のハッシュ済みリストに対する最
小ハッシュ値レコード取り出し処理の経過を示す図であ
る。
【図１６４】ソート処理に基づくグループバイ処理の従
来例のフローチャートである。
【図１６５】図１６４のフローチャートを用いた具体的
な処理経過の説明図である。
【図１６６】ハッシュ処理に基づくグループバイ処理の
従来例のフローチャートである。
【図１６７】図１６６のフローチャートを用いた具体的
な処理経過の説明図である。
【図１６８】ＳＥＴＭアルゴリズムにおける具体的な処
理の流れを説明する図である。
【図１６９】ＳＥＴＭアルゴリズムの処理における各機
能ブロック処理内容を示す図である。
【図１７０】アプリオリ・アルゴリズムにおける具体的
な処理の流れを説明する図である。
【図１７１】アプリオリ・アルゴリズムの処理における
各機能ブロックの内容を説明する図である。
【符号の説明】
１ 組み合わせ生成部 ２ 出現回数数え上げ部 ３ 組み合わせ選択部 ４ ビットマップ生成部 ５，６ ビットマップ １１ ハッシュ対象リスト １２ 処理装置 １３ 入力バッファ １４ レコードバッファ １５ ハッシュ表 １６ リンク管理表 １７ 出力ハッシュ値メモリ １８ ハッシュ済リスト用出力バッファ １９ 補助情報リスト用出力バッファ ２０ 出力ブロック数カウンタ ２１ ハッシュ済リスト ２２ 補助情報リスト ２３ ラン情報メモリ ２４ ラン番号メモリ ３０ ソートされた補助情報リスト ３１ ソートされた補助情報リスト用入力バッファ ３２ａ〜３２ｎ ハッシュ済リスト用入力バッファ ３３ 最小ハッシュ値レコード取り出し装置 ３４ ハッシュ値が等しいレコード群のソート装置 ３５ グループバイ関数演算処理装置 ３６ａ〜３６ｎ ハッシュ済レコード用入力バッファ ３８ ハッシュ済レコード用出力バッファ ４０，４１ ハッシュ済レコード出力領域
フロントページの続き (72)発明者 荻原 一隆 神奈川県川崎市中原区上小田中４丁目１ 番１号 富士通株式会社内 (56)参考文献 特開 平９−6732（ＪＰ，Ａ) 特開 平８−255170（ＪＰ，Ａ) 原田リリアン 外，動的負荷分散を考 慮した並列相関分析アルゴリズム，電子 情報通信学会論文誌（Ｊ82−Ｄ−Ｉ）, 1999年 １月25日，第Ｊ82−Ｄ−Ｉ巻, 第１号，第70〜81頁 Ｔ．Ｓｈｉｎｔａｎｉ，Ｍ．Ｋｉｔｓ ｕｒｅｇａｗａ，Ｈａｓｈｂａｓｅｄ Ｐｒａｌｌｅｌ Ａｒｇｏｒｉｔｈｍｓ ｆｏｒ Ｍｉｎｉｎｇ Ａｓｓｏｃｉ ａｔｉｏｎ Ｒｕｌｅｓ，Ｐｒｏｃｅｅ ｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ Ｆｏｕｒｔ ｈ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏ ｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｐａｒａｌｌ ｅｌ ａｎｄ Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｓｙｓｔｅ ｍｓ，1996年12月18日，ＩＳＢＮ：０− 8186−7475−Ｘ 河野浩之，データ発掘の流れとデータ ウェアハウスにおける役割，第35回人工 知能学会研究会資料（ＳＩＧ−ＫＢＳ− 9602），1996年10月 ３日，第42〜47頁 新谷隆彦 外，分類階層を考慮した相 関関係の並列データマイニング，情報処 理学会研究報告（96−ＤＢＳ−109）, 1996年 ７月26日，第96巻，第68号，第 135〜140頁 中村稔 外，スーパーデータベースコ ンピュータ ＳＤＣ−ＩＩにおけるシス テムソフトウェアの設計と実装，電子情 報通信学会論文誌（Ｊ78−Ｄ−Ｉ）, 1995年 ２月25日，第Ｊ−78−Ｄ−Ｉ 巻，第２号，第129〜141頁 (58)調査した分野(Int.Cl.7，ＤＢ名) G06F 17/30 G06F 12/00 ＪＩＣＳＴファイル（ＪＯＩＳ)

Claims (20)

    (57)【特許請求の範囲】
  1. 【請求項１】 記憶装置に格納されているレコード群
    を、各レコードのキー値に対応するハッシュ関数値を用
    いて参照可能な格納形式に変換するためのハッシュ処理
    の結果に基づいてグループ化と集計演算処理を行うグル
    ープ化と集計演算処理方式において、 該レコード群を一時的に格納するレコード格納手段と、 該レコード格納手段に格納されたレコードの格納位置を
    示すポインタを、該レコードのキー値から計算されたハ
    ッシュ関数値に対応する位置に格納するハッシュ値対応
    ポインタ格納手段と、 該ハッシュ値対応ポインタ格納手段に格納されているポ
    インタによって指示されるレコードを、該ポインタの格
    納位置に対応するハッシュ関数値に対応させて前記記憶
    装置に出力するハッシュ済レコード出力手段と、 該ハッシュ済レコード出力手段によって該記憶装置上に
    出力されたハッシュ済レコードのリストを読み込み、該
    リストのレコードをキー値に従ってソートし、該ソート
    済レコードのリストに対してグループ化と集計演算処理
    を実行するグループ化と集計演算処理実行手段とを備え
    ることを特徴とするグループ化と集計演算処理方式。
  2. 【請求項２】 前記グループ化と集計演算処理方式にお
    いて、 前記ハッシュ済レコード出力手段が、前記レコード格納
    手段から前記ハッシュ関数の値に対応して出力された複
    数のレコードを１つのブロックとして前記記憶装置に出
    力すると共に、 該ブロックのレコードに対するハッシュ関数値による検
    索を可能とするための補助情報のリストを格納する補助
    情報リスト格納手段を更に備えることを特徴とする請求
    項１記載のグループ化と集計演算処理方式。
  3. 【請求項３】 前記グループ化と集計演算処理実行手段
    が、前記複数のレコードを１つのブロックとして前記ハ
    ッシュ済レコード出力手段によって出力され、ハッシュ
    関数値に対応したレコード列としてのハッシュ済リス
    ト、前記補助情報リスト格納手段に格納されている補助
    情報のリストとを用いてグループ化と集計演算処理を実
    行することを特徴とする請求項２記載のグループ化と集
    計演算処理方式。
  4. 【請求項４】 記憶装置に格納されているレコード群
    を、各レコードのキー値に対応するハッシュ関数値を用
    いて参照可能な格納形式に変換するためのハッシュ処理
    の結果に基づいてグループ化と集計演算処理を行うグル
    ープ化と集計演算処理方式におけるハッシュ方式であっ
    て、 該レコード群を一時的に格納するレコード格納手段と、 該レコード格納手段に格納されたレコードの格納位置を
    示すポインタを、該レコードのキー値から計算されるハ
    ッシュ関数値に対応する位置に格納するハッシュ値対応
    ポインタ格納手段と、 該ハッシュ値対応ポインタ格納手段に格納されているポ
    インタによって指示されるレコードを、該ポインタの格
    納位置に対応するハッシュ関数値に対応させて前記記憶
    装置上で必ずしも連続でない領域に出力するハッシュ済
    レコード出力手段とを備えることを特徴とするハッシュ
    方式。
  5. 【請求項５】 前記ハッシュ済レコード出力手段が、前
    記レコード格納手段から前記ハッシュ関数値に対応して
    出力された複数のレコードを１つのブロックとして、前
    記記憶装置に出力すると共に、 該ブロックのレコードに対するハッシュ関数値による検
    索を可能とするための補助情報のリストを格納する補助
    情報リスト格納手段を更に備えることを特徴とする請求
    項４記載のハッシュ方式。
  6. 【請求項６】 記憶装置に格納されているレコード群
    を、各レコードのキー値に対応するハッシュ関数値を用
    いて参照可能な格納形式に変換するためのハッシュ処理
    に基づいてグループ化と集計演算処理を行うグループ化
    と集計演算処理方式において、 前記ハッシュ処理の結果として得られ、前記記憶装置上
    で必ずしも連続でない領域に格納されたハッシュ関数値
    に対応したレコード列としてのハッシュ済リストと、該
    ハッシュ関数値に対応して格納された複数のレコードか
    らなるブロック内のレコードを、ハッシュ関数値により
    検索可能とするための補助情報のリストとを用いてグル
    ープ化と集計演算処理を実行するグループ化と集計演算
    処理実行手段を備えることを特徴とするグループ化と集
    計演算処理方式。
  7. 【請求項７】 記憶装置に格納されているレコード群
    を、各レコードのキー値に対応するハッシュ関数値を用
    いて参照可能な格納形式に変換するためのハッシュ処理
    の結果に基づいてグループ化と集計演算処理を行うグル
    ープ化と集計演算処理方式において、 該レコード群を一時的に格納するレコード格納手段と、 該レコード格納手段に格納されたレコードの格納位置を
    示すポインタを、該レコードのキー値から計算されたハ
    ッシュ関数値に対応する位置に格納するハッシュ値対応
    ポインタ格納手段と、 該ハッシュ値対応ポインタ格納手段に格納されているポ
    インタによって指示されるレコードを、該ポインタの格
    納位置に対応するハッシュ関数値に対応させて前記記憶
    装置上で必ずしも連続でない領域に出力する手段であっ
    て、前記レコード格納手段から前記ハッシュ関数値に対
    応して出力された複数のレコードを１つのブロックとし
    て、該１つのブロックが前記記憶装置上で連続した領域
    に格納される形式で出力するハッシュ済レコード出力手
    段と、 該ブロックのレコードに対するハッシュ関数値による検
    索を可能とするための補助情報のリストを格納する補助
    情報リスト格納手段と、 前記ハッシュ関数値に対応して前記ハッシュ済レコード
    出力手段によって出力されたハッシュ済レコード列と、
    前記補助情報リスト格納手段に格納されている補助情報
    のリストとを用いてグループ化と集計演算処理を実行す
    るグループ化と集計演算処理実行手段とを備えることを
    特徴とするグループ化と集計演算処理方式。
  8. 【請求項８】 記憶装置に格納されているレコード群
    を、各レコードのキー値に対応するハッシュ関数値を用
    いて参照可能な格納形式に変換するためのハッシュ処理
    の結果に基づいてグループ化と集計演算処理を行うグル
    ープ化と集計演算処理方式におけるハッシュ方式であっ
    て、 該レコード群を一時的に格納するレコード格納手段と、 該レコード格納手段に格納されたレコードの格納位置を
    示すポインタを、該レコードのキー値から計算されたハ
    ッシュ関数値に対応する位置に格納するハッシュ値対応
    ポインタ格納手段と、 該ハッシュ値対応ポインタ格納手段に格納されているポ
    インタによって指示されるレコードを、該ポインタの格
    納位置に対応するハッシュ関数値に対応させて前記記憶
    装置に出力するハッシュ済レコード出力手段と、 該ハッシュ済レコード出力手段によるレコードの出力に
    あたり、ハッシュ関数値を最小値から最大値まで連続的
    に変化させる間に出力されるランのそれぞれに含まれる
    レコードの前記記憶装置上の格納アドレスを示すラン情
    報を格納するラン情報格納手段とを備えることを特徴と
    するハッシュ方式。
  9. 【請求項９】 前記ハッシュ済レコード出力手段が、前
    記ポインタによって指示されるレコードを前記記憶装置
    に出力するにあたり、前記１つのランに含まれるレコー
    ドを該記憶装置上の連続領域に出力すると共に、異なる
    ランのレコードは必ずしも互いに連続でない領域に格納
    することを特徴とする請求項８記載のハッシュ方式。
  10. 【請求項１０】 記憶装置に格納されているレコード群
    を、各レコードのキー値に対応するハッシュ関数値を用
    いて参照可能な格納形式に変換するためのハッシュ処理
    の結果に基づいてグループ化と集計演算処理を行うグル
    ープ化と集計演算処理方式において、 前記ハッシュ処理の結果として得られるハッシュ関数値
    に対応したレコードが前記記憶装置上で格納されている
    ハッシュ済レコード列の内容と、該ハッシュ関数値に対
    応したレコードの格納にあたりハッシュ関数値を最小値
    から最大値まで連続的に変化させる間に格納されるラン
    のそれぞれに含まれるレコードの前記記憶装置上の格納
    アドレスを示すラン情報とを用いてグループ化と集計演
    算処理を実行するグループ化と集計演算処理実行手段を
    備えることを特徴とするグループ化と集計演算処理方
    式。
  11. 【請求項１１】 記憶装置に格納されているレコード群
    を、各レコードのキー値に対応するハッシュ関数値を用
    いて参照可能な格納形式に変換するためのハッシュ処理
    の結果に基づいてグループ化と集計演算処理を行うグル
    ープ化と集計演算処理方式において、 該レコード群を一時的に格納するレコード格納手段と、 該レコード格納手段に格納されたレコードの格納位置を
    示すポインタを、該レコードのキー値から計算されたハ
    ッシュ関数値に対応する位置に格納するハッシュ値対応
    ポインタ格納手段と、 該ハッシュ値対応ポインタ格納手段に格納されているポ
    インタによって指示されるレコードを、該ポインタの格
    納位置に対応するハッシュ関数値に対応させて前記記憶
    装置に出力するハッシュ済レコード出力手段と、 該ハッシュ済レコード出力手段によるレコードの出力に
    あたり、ハッシュ関数値を最小値から最大値まで連続的
    に変化させる間に出力されるランのそれぞれに含まれる
    レコードの前記記憶装置上の格納アドレスを示すラン情
    報を格納するラン情報格納手段と、 該ハッシュ済レコード出力手段によって出力されたレコ
    ードが前記記憶装置上で格納されているハッシュ済レコ
    ード列の内容と、該ラン情報格納手段に格納されている
    ラン情報とを用いてグループ化と集計演算処理を実行す
    るグループ化と集計演算処理実行手段を備えることを特
    徴とするグループ化と集計演算処理方式。
  12. 【請求項１２】 記憶装置に格納されているレコード群
    を、各レコードのキー値に対応するハッシュ関数値を用
    いて参照可能な格納形式に変換するためのハッシュ処理
    の結果に基づいてグループ化と集計演算処理を行うグル
    ープ化と集計演算処理方式において、 該レコード群を一時的に格納するレコード格納手段と、 該レコード格納手段に格納されたレコードの格納位置を
    示すポインタを、該レコードのキー値から計算されたハ
    ッシュ関数値に対応する位置に格納するハッシュ値対応
    ポインタ格納手段と、 該ハッシュ値対応ポインタ格納手段に格納されているポ
    インタによって指示されるレコードを、該ポインタの格
    納位置に対応するハッシュ関数値に対応させて前記記憶
    装置に出力する手段であって、ハッシュ関数値を最小値
    から最大値まで連続的に変化させる間に出力されるラン
    のそれぞれに含まれるレコードを該記憶装置上に連続領
    域に出力すると共に、異なるランのレコードは必ずしも
    互いに連続でない領域に格納するハッシュ済レコード出
    力手段と、 該ランのそれぞれに含まれるレコードの該記憶装置上の
    格納アドレスを示すラン情報を格納するラン情報格納手
    段と、 該ハッシュ済レコード出力手段によって出力されたレコ
    ードが該記憶装置上で格納されているハッシュ済レコー
    ド列の内容と、該ラン情報格納手段に格納されているラ
    ン情報とを用いてグループ化と集計演算処理を実行する
    グループ化と集計演算処理実行手段を備えることを特徴
    とするグループ化と集計演算処理方式。
  13. 【請求項１３】 記憶装置に格納されているレコード群
    を、各レコードのキー値に対応するハッシュ関数値を用
    いて参照可能な格納形式に変換するためのハッシュ処理
    の結果に基づいてグループ化と集計演算処理を行うグル
    ープ化と集計演算処理方式におけるハッシュ方式であっ
    て、 該レコード群を一時的に格納するレコード格納手段と、 該レコード格納手段に格納されたレコードの格納位置を
    示すポインタを、該レコードのキー値から計算されたハ
    ッシュ関数値に対応する位置に格納するハッシュ値対応
    ポインタ格納手段と、 該ハッシュ値対応ポインタ格納手段に格納されているポ
    インタによって指示されるレコードを、該ポインタの格
    納位置に対応するハッシュ関数値に対応させて、前記記
    憶装置上で必ずしも連続でない領域に出力する手段であ
    って、それぞれ複数のレコードからなる２つの連続すべ
    きブロックがそれぞれ独立の連続領域であって、相互に
    非連続である領域に格納される時、該２つのブロックの
    連結関係を示すデータを加えてレコードの出力を行うハ
    ッシュ済レコード出力手段と、 該ハッシュ済レコード出力手段によるレコードの出力に
    あたり、ハッシュ関数値を最小値から最大値まで連続的
    に変化させる間に出力されるランのそれぞれに含まれる
    レコードの前記記憶装置上の格納アドレスを示すラン情
    報を格納するラン情報格納手段とを備えることを特徴と
    するハッシュ方式。
  14. 【請求項１４】 記憶装置に格納されているレコード群
    を、各レコードのキー値に対応するハッシュ関数値を用
    いて参照可能な格納形式に変換するためのハッシュ処理
    の結果に基づいてグループ化と集計演算処理を行うグル
    ープ化と集計演算処理方式において、 前記ハッシュ処理の結果として得られるハッシュ関数値
    に対応したレコードが前記記憶装置上で格納されている
    ハッシュ済レコード列の内容と、該ハッシュ関数値に対
    応したレコードの該記憶装置への出力にあたり、ハッシ
    ュ関数値を最小値から最大値まで連続的に変化させる間
    に出力されるランのそれぞれに含まれるレコードの前記
    記憶装置上の格納アドレスを示すラン情報と、それぞれ
    複数のレコードからなる２つの連続すべきブロックがそ
    れぞれ独立の連続領域に格納され、該２つの連続領域が
    相互に非連続となっているとき、該２つのブロックの連
    結関係を示すデータとに基づいてグループ化と集計演算
    処理を実行するグループ化と集計演算処理実行手段を備
    えることを特徴とするグループ化と集計演算処理方式。
  15. 【請求項１５】 記憶装置に格納されているレコード群
    を、各レコードのキー値に対応するハッシュ関数値を用
    いて参照可能な格納形式に変換するためのハッシュ処理
    の結果に基づいてグループ化と集計演算処理を行うグル
    ープ化と集計演算処理方式において、 該レコード群を一時的に格納するレコード格納手段と、 該レコード格納手段に格納されたレコードの格納位置を
    示すポインタを、該レコードのキー値から計算されたハ
    ッシュ関数値に対応する位置に格納するハッシュ値対応
    ポインタ格納手段と、 該ハッシュ値対応ポインタ格納手段に格納されているポ
    インタによって指示されるレコードを、該ポインタの格
    納位置に対応するハッシュ関数値に対応させて、前記記
    憶装置上で必ずしも連続でない領域に出力する手段であ
    って、それぞれ複数のレコードからなる２つの連続すべ
    きブロックがそれぞれ独立の連続領域であって、相互に
    非連続である領域に格納される時、該２つのブロックの
    連結関係を示すデータを加えてレコードの出力を行うハ
    ッシュ済レコード出力手段と、 該ハッシュ済レコード出力手段によるレコードの出力に
    あたり、ハッシュ関数値を最小値から最大値まで連続的
    に変化させる間に出力されるランのそれぞれに含まれる
    レコードの前記記憶装置上の格納アドレスを示すラン情
    報を格納するラン情報格納手段と、 前記ハッシュ済レコード出力手段によって出力され、ハ
    ッシュ関数値に対応したレコードが前記記憶装置上で格
    納されているハッシュ済レコード列の内容と、前記ラン
    情報格納手段に格納されているラン情報と、前記２つの
    ブロックの連結関係を示すデータとに基づいてグループ
    化と集計演算処理を実行するグループ化と集計演算処理
    実行手段を備えることを特徴とするグループ化と集計演
    算処理方式。
  16. 【請求項１６】 記憶装置に格納されているレコード群
    を、各レコードのキー値に対応するハッシュ関数値を用
    いて参照可能な格納形式に変換するためのハッシュ処理
    の結果に基づいてグループ化と集計演算処理を行うグル
    ープ化と集計演算処理方式において、 該レコード群を一時的に記憶する機能と、 該一時的に記憶されたレコードの格納位置を示すポイン
    タを、該レコードのキー値から計算されたハッシュ関数
    値に対応する位置に記憶する機能と、 該ポインタによって指示されるレコードを、該ポインタ
    の格納位置に対応するハッシュ関数値に対応させて前記
    記憶装置に出力する機能と、 該記憶装置上に出力されたハッシュ済レコードのリスト
    を読み込み、該リストのレコードをキー値に従ってソー
    トし、該ソート済レコードリストに対してグループ化と
    集計演算処理を実行する機能とを計算機に実行させるた
    めのプログラムを格納した記憶媒体。
  17. 【請求項１７】 記憶装置に格納されているレコード群
    を、各レコードのキー値に対応するハッシュ関数値を用
    いて参照可能な格納形式に変換するためのハッシュ処理
    の結果に基づいてグループ化と集計演算処理を行うグル
    ープ化と集計演算処理方式において、 該レコード群を一時的に記憶する機能と、 該一時的に記憶されたレコードの格納位置を示すポイン
    タを、該レコードのキー値から計算されたハッシュ関数
    値に対応する位置に記憶する機能と、 該ポインタによって指示されるレコードを、該ポインタ
    の格納位置に対応するハッシュ関数値に対応させて前記
    記憶装置上で必ずしも連続でない領域に出力する機能で
    あって、前記ハッシュ関数値に対応して出力されるべき
    複数のレコードを１つのブロックとして、該１つのブロ
    ックが前記記憶装置上で連続した領域に格納される形式
    で出力する機能と、 該ブロックのレコードに対するハッシュ関数値による検
    索を可能とするための補助情報のリストを記憶する機能
    と、 前記ハッシュ関数値に対応して前記記憶装置に出力され
    たハッシュ済レコード列と、前記補助情報のリストとを
    用いてグループ化と集計演算処理を実行する機能とを計
    算機に実行させるためのプログラムを格納した記憶媒
    体。
  18. 【請求項１８】 記憶装置に格納されているレコード群
    を、各レコードのキー値に対応するハッシュ関数値を用
    いて参照可能な格納形式に変換するためのハッシュ処理
    の結果に基づいてグループ化と集計演算処理を行うグル
    ープ化と集計演算処理方式において、 該レコード群を一時的に記憶する機能と、 該一時的に記憶されたレコードの格納位置を示すポイン
    タを、該レコードのキー値から計算されたハッシュ関数
    値に対応する位置に記憶する機能と、 該ポインタによって指示されるレコードを、該ポインタ
    の格納位置に対応するハッシュ関数値に対応させて前記
    記憶装置に出力する機能と、 該記憶装置へのレコードの出力にあたり、ハッシュ関数
    値を最小値から最大値まで連続的に変化させる間に出力
    されるランのそれぞれに含まれるレコードの前記記憶装
    置上の格納アドレスを示すラン情報を記憶する機能と、 該出力されたレコードが前記記憶装置上で格納されてい
    るハッシュ済レコード列の内容と、前記ラン情報とを用
    いてグループ化と集計演算処理を実行する機能とを計算
    機に実行させるためのプログラムを格納した記憶媒体。
  19. 【請求項１９】 記憶装置に格納されているレコード群
    を、各レコードのキー値に対応するハッシュ関数値を用
    いて参照可能な格納形式に変換するためのハッシュ処理
    の結果に基づいてグループ化と集計演算処理を行うグル
    ープ化と集計演算処理方式において、 該レコード群を一時的に記憶する機能と、 該一時的に記憶されたレコードの格納位置を示すポイン
    タを、該レコードのキー値から計算されたハッシュ関数
    値に対応する位置に記憶する機能と、 該ポインタによって指示されるレコードを、該ポインタ
    の格納位置に対応するハッシュ関数値に対応させて前記
    記憶装置に出力する機能であって、ハッシュ関数値を最
    小値から最大値まで連続的に変化させる間に出力される
    ランのそれぞれに含まれるレコードを該記憶装置上の連
    続領域に出力すると共に、異なるランのレコードは必ず
    しも互いに連続でない領域に出力する機能と、 該ランのそれぞれに含まれるレコードの該記憶装置上の
    格納アドレスを示すラン情報を記憶する機能と、 該出力されたレコードが該記憶装置上で格納されている
    ハッシュ済レコード列の内容と、該ラン情報とを用いて
    グループ化と集計演算処理を実行する機能とを計算機に
    実行させるためのプログラムを格納した記憶媒体。
  20. 【請求項２０】 記憶装置に格納されているレコード群
    を、各レコードのキー値に対応するハッシュ関数値を用
    いて参照可能な格納形式に変換するためのハッシュ処理
    の結果に基づいてグループ化と集計演算処理を行うグル
    ープ化と集計演算処理方式において、 該レコード群を一時的に記憶する機能と、 該一時的に記憶されたレコードの格納位置を示すポイン
    タを、該レコードのキー値から計算されたハッシュ関数
    値に対応する位置に記憶する機能と、 該ポインタによって指示されるレコードを、該ポインタ
    の格納位置に対応するハッシュ関数値に対応させて、前
    記記憶装置上で必ずしも連続でない領域に出力する機能
    であって、それぞれ複数のレコードからなる２つの連続
    すべきブロックがそれぞれ独立の連続領域であって、相
    互に非連続である領域に格納される時、該２つのブロッ
    クの連結関係を示すデータを加えてレコードの出力を行
    う機能と、 該レコードの出力にあたり、ハッシュ関数値を最小値か
    ら最大値まで連続的に変化させる間に出力されるランの
    それぞれに含まれるレコードの前記記憶装置上の格納ア
    ドレスを示すラン情報を記憶する機能と、 前記ハッシュ関数値に対応したレコードが前記記憶装置
    上で格納されているハッシュ済レコード列の内容と、前
    記ラン情報と、前記２つのブロックの連結関係を示すデ
    ータとに基づいて、グループ化と集計演算処理を実行す
    る機能とを計算機に実行させるためのプログラムを格納
    した記憶媒体。
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