JP3399816B2 - 高次分散補償器 - Google Patents
高次分散補償器Info
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、光ファイバの高次
分散補償器に関するものである。
分散補償器に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】通常の光ファイバ伝送においては帯域が
狭いために高次の波長分散の影響が小さく、２次の分散
の補償まで考えれば十分である。しかし、伝送速度が増
大すると帯域が広がり、高次分散の影響を大きく受ける
ようになる。また、波長多重伝送においても使用するチ
ャンネルが広い波長範囲に亘るために、やはり高次分散
の影響を大きく受けるようになる。しかし、高次分散の
補償は通常の分散補償ファイバでは困難である。そこ
で、最近、平面導波路（Planer Lightwave Circuit）を
用いた３次分散補償器（分散スロープ補償器）が提案さ
れている（K. Takiguchi, S. Kawanishi, H. Takara,
K. Okamoto, K. Jinguji and Y. Ohmori, "Higher orde
r dispersion equalizer of dispersion shifted fiber
using a lattice-form programmable optical fiber",
Electron. Lett., vol. 32, no. 8, pp. 755-757, 199
6.）。
狭いために高次の波長分散の影響が小さく、２次の分散
の補償まで考えれば十分である。しかし、伝送速度が増
大すると帯域が広がり、高次分散の影響を大きく受ける
ようになる。また、波長多重伝送においても使用するチ
ャンネルが広い波長範囲に亘るために、やはり高次分散
の影響を大きく受けるようになる。しかし、高次分散の
補償は通常の分散補償ファイバでは困難である。そこ
で、最近、平面導波路（Planer Lightwave Circuit）を
用いた３次分散補償器（分散スロープ補償器）が提案さ
れている（K. Takiguchi, S. Kawanishi, H. Takara,
K. Okamoto, K. Jinguji and Y. Ohmori, "Higher orde
r dispersion equalizer of dispersion shifted fiber
using a lattice-form programmable optical fiber",
Electron. Lett., vol. 32, no. 8, pp. 755-757, 199
6.）。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】しかしながら、伝送容
量の増大ならびに伝送距離の増大に伴い、さらに高次の
分散補償器の必要も生じてくると予想される。また、上
記の平面導波路を用いた３次分散補償器は帯域が２００
ＧＨｚ以下と狭いのが問題である。さらに、分散フラッ
トファイバのような特殊な分散特性を持った光ファイバ
の分散補償には、さらに高次の分散補償が必要となる。
量の増大ならびに伝送距離の増大に伴い、さらに高次の
分散補償器の必要も生じてくると予想される。また、上
記の平面導波路を用いた３次分散補償器は帯域が２００
ＧＨｚ以下と狭いのが問題である。さらに、分散フラッ
トファイバのような特殊な分散特性を持った光ファイバ
の分散補償には、さらに高次の分散補償が必要となる。
【０００４】本発明における目的は、広い波長域で動作
する高次の分散補償器を提供することにある。
する高次の分散補償器を提供することにある。
【０００５】
【課題を解決するための手段】本発明においては、上記
の課題を、光ファイバの群遅延を任意の次数まで零分散
波長のまわりで波長に関してテイラー展開して級数部分
和を得、該級数部分和を波長に関して微分して波長分散
関数を得、該波長分散関数の符号を反転して符号反転関
数を得、該符号反転関数が表す関数関係を波長分散特性
とするチャープファイバグレーティングを、該光ファイ
バの該群遅延量の波長分散を補償する手段として具備す
る高次分散補償器を構成することによって解決する。
の課題を、光ファイバの群遅延を任意の次数まで零分散
波長のまわりで波長に関してテイラー展開して級数部分
和を得、該級数部分和を波長に関して微分して波長分散
関数を得、該波長分散関数の符号を反転して符号反転関
数を得、該符号反転関数が表す関数関係を波長分散特性
とするチャープファイバグレーティングを、該光ファイ
バの該群遅延量の波長分散を補償する手段として具備す
る高次分散補償器を構成することによって解決する。
【０００６】本発明においては、上記符号反転関数を、
分散補償すべき波長域において符号が変わらない定符号
関数の和に分解し、それぞれの定符号関数が表す関数関
係を波長分散特性とするチャープファイバグレーティン
グを、カスケード式に光サーキュレータなどを介して接
続することにより高次分散補償器を構成する。
分散補償すべき波長域において符号が変わらない定符号
関数の和に分解し、それぞれの定符号関数が表す関数関
係を波長分散特性とするチャープファイバグレーティン
グを、カスケード式に光サーキュレータなどを介して接
続することにより高次分散補償器を構成する。
【０００７】本発明に係る高次分散補償器は、従来の平
面導波路型補償器と比較して、チャープファイバグレー
ティングを分散補償手段として具備している点が異な
る。
面導波路型補償器と比較して、チャープファイバグレー
ティングを分散補償手段として具備している点が異な
る。
【０００８】
【発明の実施の形態】以下に本発明の構成を実施の形態
を説明する。
を説明する。
【０００９】波長λにおける、光ファイバの単位長さ当
たりの群遅延量すなわち群遅延時間をτ(λ)で表し、そ
れを零分散波長λ0のまわりでテイラー展開すると τ(λ)＝τ(λ0)＋τ(1)(λ0)(λ−λ0)＋(１/２!)τ(2)(λ0)(λ−λ0)2 ＋(１/３!)τ(3)(λ0)(λ−λ0)3＋… （１） ここで τ(k)(λ0)＝ｄkτ(λ)/ｄλk （λ＝λ0のとき） （２） のようになる。波長分散Ｄ(λ)はτ(λ)を波長λに関し
て微分して得られる。すなわち Ｄ(λ)＝ｄτ(λ)/ｄλ＝τ(1)(λ0)＋τ(2)(λ0)(λ−λ0) ＋(１/２!)τ(3)(λ0)(λ−λ0)2＋… （３） λ0は零分散波長であるから、τ(1)(λ0)＝０、Ｄ(λ0)
＝０としてよい。またτ(λ0)＝０とおいてもよい。結
局（１）および（２）は以下のようになる。
たりの群遅延量すなわち群遅延時間をτ(λ)で表し、そ
れを零分散波長λ0のまわりでテイラー展開すると τ(λ)＝τ(λ0)＋τ(1)(λ0)(λ−λ0)＋(１/２!)τ(2)(λ0)(λ−λ0)2 ＋(１/３!)τ(3)(λ0)(λ−λ0)3＋… （１） ここで τ(k)(λ0)＝ｄkτ(λ)/ｄλk （λ＝λ0のとき） （２） のようになる。波長分散Ｄ(λ)はτ(λ)を波長λに関し
て微分して得られる。すなわち Ｄ(λ)＝ｄτ(λ)/ｄλ＝τ(1)(λ0)＋τ(2)(λ0)(λ−λ0) ＋(１/２!)τ(3)(λ0)(λ−λ0)2＋… （３） λ0は零分散波長であるから、τ(1)(λ0)＝０、Ｄ(λ0)
＝０としてよい。またτ(λ0)＝０とおいてもよい。結
局（１）および（２）は以下のようになる。
【００１０】
τ(λ)＝(１/２!)τ(2)(λ0)(λ−λ0)2
＋(１/３!)τ(3)(λ0)(λ−λ0)3＋… （４）
Ｄ(λ)＝τ(2)(λ0)(λ−λ0)
＋(１/２!)τ(3)(λ0)(λ−λ0)2＋… （５）
チャープファイバグレーティングは分散性媒質として機
能する。そこで、（４）、（５）で表わされる群遅延特
性および分散特性をチャープファイバグレーティングで
補償することを考える。
能する。そこで、（４）、（５）で表わされる群遅延特
性および分散特性をチャープファイバグレーティングで
補償することを考える。
【００１１】図１に示すように、波長分散を補償すべき
補償帯域を λS≦λ≦λL （６） とする。また、図２に示すように、チャープファイバグ
レーティング上に、短波長側から長波長側に向かう方向
を正の方向とし、短波長側のグレーティング端を原点と
した座標軸を設定する。光ファイバの長さをＬFとする
とチャープファイバグレーティングは以下のような群遅
延特性ならびに分散特性を有していなければならない。
補償帯域を λS≦λ≦λL （６） とする。また、図２に示すように、チャープファイバグ
レーティング上に、短波長側から長波長側に向かう方向
を正の方向とし、短波長側のグレーティング端を原点と
した座標軸を設定する。光ファイバの長さをＬFとする
とチャープファイバグレーティングは以下のような群遅
延特性ならびに分散特性を有していなければならない。
【００１２】
τFG(λ)＝ -τ(λ)ＬF＋Ｃ （７）
ＤFG(λ)＝ -Ｄ(λ)ＬF （８）
ここで、チャープファイバグレーティングは、図３に示
すように、単調に増加（図３（ａ））もしくは減少（図
３（ｂ））する遅延関数しか実現できないから、分散の
符号は常に一定でなければならない。しかし、光ファイ
バの群遅延特性は必ずしも単調増加もしくは単調減少す
るとは限らないため、光ファイバの分散の符号は変りう
る。そのような分散を補償するためには、補償帯域内で
符号の変るＤFG(λ)が必要となる。このような場合に
は、分散関数ＤFG(λ)を補償帯域内で定符号の関数Ｄ
FGj(λ)に分解し、それぞれの関数が表わす分散特性を
有するチャープファイバグレーティングを光サーキュレ
ータを介して連結すれば、入射した光信号は（７）もし
くは（８）で表わされる分散媒質を伝搬したのと等価な
効果を受ける。すなわち、 ＤFG(λ)＝ΣjＤFGj(λ) （９） （ここに、Σjはｊに関する総和を示す）として、ＤFGj
(λ)の符号が正ならばそのＤFGj(λ)に対応するチャー
プファイバグレーティングの短波長側を光サーキュレー
タのポートに接続し、ＤFGj(λ)の符号が負ならばその
ＤFGj(λ)に対応するチャープファイバグレーティング
の長波長側を光サーキュレータのポートに接続する。す
なわち、（９）は単独のチャープファイバグレーティン
グの特性ではなく、いくつかのファイバグレーティング
ＦＧｊの特性を合成した分散補償器の特性である。
すように、単調に増加（図３（ａ））もしくは減少（図
３（ｂ））する遅延関数しか実現できないから、分散の
符号は常に一定でなければならない。しかし、光ファイ
バの群遅延特性は必ずしも単調増加もしくは単調減少す
るとは限らないため、光ファイバの分散の符号は変りう
る。そのような分散を補償するためには、補償帯域内で
符号の変るＤFG(λ)が必要となる。このような場合に
は、分散関数ＤFG(λ)を補償帯域内で定符号の関数Ｄ
FGj(λ)に分解し、それぞれの関数が表わす分散特性を
有するチャープファイバグレーティングを光サーキュレ
ータを介して連結すれば、入射した光信号は（７）もし
くは（８）で表わされる分散媒質を伝搬したのと等価な
効果を受ける。すなわち、 ＤFG(λ)＝ΣjＤFGj(λ) （９） （ここに、Σjはｊに関する総和を示す）として、ＤFGj
(λ)の符号が正ならばそのＤFGj(λ)に対応するチャー
プファイバグレーティングの短波長側を光サーキュレー
タのポートに接続し、ＤFGj(λ)の符号が負ならばその
ＤFGj(λ)に対応するチャープファイバグレーティング
の長波長側を光サーキュレータのポートに接続する。す
なわち、（９）は単独のチャープファイバグレーティン
グの特性ではなく、いくつかのファイバグレーティング
ＦＧｊの特性を合成した分散補償器の特性である。
【００１３】このときのそれぞれのチャープファイバグ
レーティングの長さおよびピッチは以下のようにして求
める。まず、各分散関数ＤFGj(λ)を波長λに関して積
分して τFGj(λ)＝∫ＤFGj(λ)ｄλ （１０） となる。
レーティングの長さおよびピッチは以下のようにして求
める。まず、各分散関数ＤFGj(λ)を波長λに関して積
分して τFGj(λ)＝∫ＤFGj(λ)ｄλ （１０） となる。
【００１４】ここで、ＤFGj(λ)≦０ならば長波長側結
合なので、最長波長λLにおいて群遅延量は０である。
すなわち、 τFGj(λL)＝０ （１１） より定数Ｃが求められる。すなわち、群遅延関数が決定
される。また、チャープファイバグレーティング長Ｌ
FGjについては、ｎcをコアの有効屈折率とし、ｃを真空
中の光速とすると τFGj(λS)＝(２ｎc/ｃ)ＬFGj （１２） であるから、以下のようにＬFGjが求められる。
合なので、最長波長λLにおいて群遅延量は０である。
すなわち、 τFGj(λL)＝０ （１１） より定数Ｃが求められる。すなわち、群遅延関数が決定
される。また、チャープファイバグレーティング長Ｌ
FGjについては、ｎcをコアの有効屈折率とし、ｃを真空
中の光速とすると τFGj(λS)＝(２ｎc/ｃ)ＬFGj （１２） であるから、以下のようにＬFGjが求められる。
【００１５】
ＬFGj＝(ｃ/２ｎc)τFGj(λS) （１３）
ピッチΛFGjを得るためには、まず群遅延関数の逆関数
を求める。長波長側結合なので τFGj(λ)＝(２ｎc/ｃ)(ＬFGj−ｚ) （１４） であるから、τFGj -1をτFGjの逆関数として λFGj(ｚ)＝τFGj -1{(２ｎc/ｃ)(ＬFGj−ｚ)} （１５） とすると、λFGj(ｚ)はファイバグレーティング上の長
さ方向の波長分布を表す。そして、この波長分布λ
FGj(ｚ)はピッチΛFGj(ｚ)と以下のような関係になって
いる。
を求める。長波長側結合なので τFGj(λ)＝(２ｎc/ｃ)(ＬFGj−ｚ) （１４） であるから、τFGj -1をτFGjの逆関数として λFGj(ｚ)＝τFGj -1{(２ｎc/ｃ)(ＬFGj−ｚ)} （１５） とすると、λFGj(ｚ)はファイバグレーティング上の長
さ方向の波長分布を表す。そして、この波長分布λ
FGj(ｚ)はピッチΛFGj(ｚ)と以下のような関係になって
いる。
【００１６】
λFGj(ｚ)＝２ｎcΛFGj(ｚ) （１６）
したがって、ピッチΛFGj(ｚ)は
ΛFGj(ｚ)＝(１/２ｎc)τFGj -1{(２ｎc/ｃ)(ＬFGj−ｚ)} （１７）
となる。
【００１７】一方、ＤFGj(λ)≧０ならば短波長側結合
なので、 τFGj(λS)＝０ （１８） より定数Ｃが求められる。すなわち、群遅延関数が決定
される。また、 τFGj(λL)＝(２ｎc/ｃ)ＬFGj （１９） より、以下のようにグレーティング長ＬFGjが求められ
る。
なので、 τFGj(λS)＝０ （１８） より定数Ｃが求められる。すなわち、群遅延関数が決定
される。また、 τFGj(λL)＝(２ｎc/ｃ)ＬFGj （１９） より、以下のようにグレーティング長ＬFGjが求められ
る。
【００１８】
ＬFGj＝(ｃ/２ｎc)τFGj(λL) （２０）
ピッチΛFGjを得るためには、前述のようにまず群遅延
関数の逆関数を求める。この場合は、 τFGj(λ)＝(２ｎc/ｃ)ｚ （２１） であるから λFGj(ｚ)＝τFGj -1{(２ｎc/ｃ)ｚ} （２２） （２２）と（１６）とから ΛFGj(ｚ)＝(１/２ｎc)τFGj -1{(２ｎc/ｃ)ｚ} （２３） となる。
関数の逆関数を求める。この場合は、 τFGj(λ)＝(２ｎc/ｃ)ｚ （２１） であるから λFGj(ｚ)＝τFGj -1{(２ｎc/ｃ)ｚ} （２２） （２２）と（１６）とから ΛFGj(ｚ)＝(１/２ｎc)τFGj -1{(２ｎc/ｃ)ｚ} （２３） となる。
【００１９】原理的には、これで任意の次数ｎまで近似
した群遅延関数に対応できる分散補償器が得られること
になる。しかしながら次数が高くなってくると分散関数
を分離するのが困難になってくる。また群遅延関数の逆
関数も容易に求められなくなる。そこで、ｎ次の群遅延
関数の分散関数をλ−λ0に関する次数ｉごとに分離
し、さらにそれぞれを符号が補償帯域内で一定になるよ
うに分離して、それぞれに対応するチャープファイバグ
レーティングを求め、それらを連結して分散補償器を構
成する方が実用的である。すなわち、この場合には、
（８）を次式のように次数ｉごとに分離する。
した群遅延関数に対応できる分散補償器が得られること
になる。しかしながら次数が高くなってくると分散関数
を分離するのが困難になってくる。また群遅延関数の逆
関数も容易に求められなくなる。そこで、ｎ次の群遅延
関数の分散関数をλ−λ0に関する次数ｉごとに分離
し、さらにそれぞれを符号が補償帯域内で一定になるよ
うに分離して、それぞれに対応するチャープファイバグ
レーティングを求め、それらを連結して分散補償器を構
成する方が実用的である。すなわち、この場合には、
（８）を次式のように次数ｉごとに分離する。
【００２０】
ＤFG(λ)＝ΣiＤFGi(λ) （２４）
（ここに、Σiはｉに関する総和を示す。以下同様）さ
らに、それぞれの次数の項に関して、補償帯域内におい
て項の符号が変化するときには、その項を定符号関数の
和に分解する。すなわち、 ＤFGi(λ)＝ΣjＤFGij(λ) （２５） （ここに、Σjはｊに関する総和を示す。以下同様）と
し、関数ＤFGij(λ)はλS＜λ＜λLで常に同じ符号を持
つようにする。それぞれのＤFGij(λ)に関してチャープ
ファイバグレーティング長ＬFGijおよびピッチΛFGijを
（１１）〜（２３）のようにして求める。これらのＬ
FGijおよびΛFGijで定まるチャープファイバグレーティ
ングＦＧｉｊの短波長側あるいは長波長側を、Ｄ
FGij(λ)の符号の正あるいは負に対応させて、光サーキ
ュレータを介して連結する。これによって、下式で示さ
れる群遅延量τFG(λ)および波長分散ＤFG(λ)を持つ分
散補償器を構成することができる。
らに、それぞれの次数の項に関して、補償帯域内におい
て項の符号が変化するときには、その項を定符号関数の
和に分解する。すなわち、 ＤFGi(λ)＝ΣjＤFGij(λ) （２５） （ここに、Σjはｊに関する総和を示す。以下同様）と
し、関数ＤFGij(λ)はλS＜λ＜λLで常に同じ符号を持
つようにする。それぞれのＤFGij(λ)に関してチャープ
ファイバグレーティング長ＬFGijおよびピッチΛFGijを
（１１）〜（２３）のようにして求める。これらのＬ
FGijおよびΛFGijで定まるチャープファイバグレーティ
ングＦＧｉｊの短波長側あるいは長波長側を、Ｄ
FGij(λ)の符号の正あるいは負に対応させて、光サーキ
ュレータを介して連結する。これによって、下式で示さ
れる群遅延量τFG(λ)および波長分散ＤFG(λ)を持つ分
散補償器を構成することができる。
【００２１】
τFG(λ)＝ΣiΣjτFGij(λ) （２６）
ＤFG(λ)＝ΣiΣjＤFGij(λ) （２７）
ここに、τFGij(λ)はチャープファイバグレーティング
ＦＧｉｊの群遅延量である。
ＦＧｉｊの群遅延量である。
【００２２】図４は以上の過程を示すフローチャートで
ある。図４において、ＤFG(λ)が請求項１に記載の符号
反転関数に該当し、ＤFGi(λ)が請求項３に記載の多項
式の各項に該当し、ＤFGij(λ)が請求項４に記載の定符
号関数に該当する。
ある。図４において、ＤFG(λ)が請求項１に記載の符号
反転関数に該当し、ＤFGi(λ)が請求項３に記載の多項
式の各項に該当し、ＤFGij(λ)が請求項４に記載の定符
号関数に該当する。
【００２３】図５は上記の過程を経て構成される分散補
償器の構成図である。図５において、入射光１が一連の
３ポート型光サーキュレータ２を通って出射光６とな
る。光サーキュレータ２のそれぞれのポートにはチャー
プファイバグレーティング（図中、３、４、５で例示）
が接続されている。光サーキュレータ２によって光はチ
ャープファイバグレーティング（図中、３、４、５で例
示）に導かれ、図３に示される遅延（分散特性）を生じ
ながら反射し、再び光サーキュレータ２によって光伝送
路に戻る。
償器の構成図である。図５において、入射光１が一連の
３ポート型光サーキュレータ２を通って出射光６とな
る。光サーキュレータ２のそれぞれのポートにはチャー
プファイバグレーティング（図中、３、４、５で例示）
が接続されている。光サーキュレータ２によって光はチ
ャープファイバグレーティング（図中、３、４、５で例
示）に導かれ、図３に示される遅延（分散特性）を生じ
ながら反射し、再び光サーキュレータ２によって光伝送
路に戻る。
【００２４】
【実施例】（実施例１）標準的な光ファイバの場合、群
遅延特性を２次の項まで近似して補償すれば十分であ
る。このとき、（４）および（５）は以下のように近似
される。
遅延特性を２次の項まで近似して補償すれば十分であ
る。このとき、（４）および（５）は以下のように近似
される。
【００２５】
τ(λ)＝(１/２)τ(2)(λ0)(λ−λ0)2 （２８）
Ｄ(λ)＝τ(2)(λ0)(λ−λ0) （２９）
よって分散補償器の満たすべき分散特性および群遅延特
性は ＤFG(λ)＝ -Ｄ(λ)ＬF＝ -τ(2)(λ0)(λ−λ0)ＬF （３０） τFG(λ)＝ -(１/２)τ(2)(λ0)(λ−λ0)2ＬF＋Ｃ1 （３１） （Ａ）まず、図６に示すように、λ0≦λSのときを考え
る。ＤFG(λ)≦０で長波長側結合なのでτFG(λL)＝０
であるから Ｃ1＝(１/２)τ(2)(λ0)(λL−λ0)2ＬF （３２） ところで、 τFG(λS)＝(２ｎc/ｃ)ＬFG （３３） であるから、グレーティング長ＬFGは ＬFG＝（ｃ/４ｎc)τ(2)(λ0)ＬF{(λL−λ0)2−(λS−λ0)2} （３４） で与えられる。
性は ＤFG(λ)＝ -Ｄ(λ)ＬF＝ -τ(2)(λ0)(λ−λ0)ＬF （３０） τFG(λ)＝ -(１/２)τ(2)(λ0)(λ−λ0)2ＬF＋Ｃ1 （３１） （Ａ）まず、図６に示すように、λ0≦λSのときを考え
る。ＤFG(λ)≦０で長波長側結合なのでτFG(λL)＝０
であるから Ｃ1＝(１/２)τ(2)(λ0)(λL−λ0)2ＬF （３２） ところで、 τFG(λS)＝(２ｎc/ｃ)ＬFG （３３） であるから、グレーティング長ＬFGは ＬFG＝（ｃ/４ｎc)τ(2)(λ0)ＬF{(λL−λ0)2−(λS−λ0)2} （３４） で与えられる。
【００２６】
τFG(λ)＝(２ｎc/ｃ)(ＬFG−ｚ) （３５）
とおき、波長λとそれに対応するピッチとをｚの関数と
して、それぞれλFG(ｚ）とΛFG(ｚ）とで表すと λFG(ｚ）＝λ0 ＋{(λL−λ0)2−(４ｎc/ｃτ(2)(λ0)ＬF)(ＬFG−ｚ)}1/2 （３６） ΛFG(ｚ)＝(１/２ｎc)[λ0 ＋{(λL−λ0)2−(４ｎc/ｃτ(2)(λ0)ＬF)(ＬFG−ｚ)}1/2] （３７） となる。
して、それぞれλFG(ｚ）とΛFG(ｚ）とで表すと λFG(ｚ）＝λ0 ＋{(λL−λ0)2−(４ｎc/ｃτ(2)(λ0)ＬF)(ＬFG−ｚ)}1/2 （３６） ΛFG(ｚ)＝(１/２ｎc)[λ0 ＋{(λL−λ0)2−(４ｎc/ｃτ(2)(λ0)ＬF)(ＬFG−ｚ)}1/2] （３７） となる。
【００２７】（Ｂ）つぎに、図７に示すように、λ0≧
λLのときを考える。ＤFG(λ)≧０で短波長側結合なの
でτFG(λS)＝０であるから Ｃ1＝(１/２)τ(2)(λ0)(λS−λ0)2ＬF （３８） また、 τFG(λL)＝(２ｎc/ｃ)ＬFG （３９） であるから、グレーティング長ＬFGは ＬFG＝(ｃ/４ｎc)τ(2)(λ0)ＬF{(λS−λ0)2−(λL−λ0)2} （４０） で与えられる。
λLのときを考える。ＤFG(λ)≧０で短波長側結合なの
でτFG(λS)＝０であるから Ｃ1＝(１/２)τ(2)(λ0)(λS−λ0)2ＬF （３８） また、 τFG(λL)＝(２ｎc/ｃ)ＬFG （３９） であるから、グレーティング長ＬFGは ＬFG＝(ｃ/４ｎc)τ(2)(λ0)ＬF{(λS−λ0)2−(λL−λ0)2} （４０） で与えられる。
【００２８】
τFG(λ)＝(２ｎc/ｃ)ｚ （４１）
とおき、波長λとそれに対応するピッチとをｚの関数と
して、それぞれλFG(ｚ）とΛFG(ｚ）とで表すと λFG(ｚ)＝λ0 ＋{(λS−λ0)2−(４ｎc/ｃτ(2)(λ0)ＬF)ｚ)}1/2 （４２） ΛFG(ｚ)＝(１/２ｎc)[λ0 ＋{(λS−λ0)2−(４ｎc/ｃτ(2)(λ0)ＬF)ｚ)}1/2] （４３） となる。
して、それぞれλFG(ｚ）とΛFG(ｚ）とで表すと λFG(ｚ)＝λ0 ＋{(λS−λ0)2−(４ｎc/ｃτ(2)(λ0)ＬF)ｚ)}1/2 （４２） ΛFG(ｚ)＝(１/２ｎc)[λ0 ＋{(λS−λ0)2−(４ｎc/ｃτ(2)(λ0)ＬF)ｚ)}1/2] （４３） となる。
【００２９】（Ｃ）つぎに、図８に示すように、λS＜
λ0＜λLの場合は、λ＜λ0のときＤFG(λ)＞０であ
り、λ＞λ0のときＤFG(λ)＜０であるから、ＤFG(λ)
を以下のように分離しなければならない。
λ0＜λLの場合は、λ＜λ0のときＤFG(λ)＞０であ
り、λ＞λ0のときＤFG(λ)＜０であるから、ＤFG(λ)
を以下のように分離しなければならない。
【００３０】
ＤFG(λ)＝ -τ(2)(λ0)(λ−λ0)ＬF
＝ＤFG1(λ)＋ＤFG2(λ)＋ＤFG3(λ) （４４）
ここに、
ＤFG1(λ)＝ -(１/２)τ(2)(λ0)(λ−λS)ＬF （４５）
ＤFG2(λ)＝ -(１/２)τ(2)(λ0)(λ−λL)ＬF （４６）
ＤFG3(λ)＝ -τ(2)(λ0){λ0−(λS＋λL)/２}ＬF （４７）
まず、ＤFG1(λ)に対応するチャープファイバグレーテ
ィングＦＧ１については、ＤFG1(λ)≦０なので長波長
側結合である。（４５）を積分して τFG1(λ)＝ -(１/４)τ(2)(λ0)(λ−λS)2ＬF＋Ｃ1 （４８） が得られる。ここで、τFG1(λL)＝０であるから、定数
Ｃ1は Ｃ1＝(１/４)τ(2)(λ0)Δλ2ＬF （４９） である。ただし、Δλ＝λL−λSである。長波長側結合
であるから、 τFG1(λS)＝（２ｎc/ｃ)ＬFG1 （５０） である。したがって、グレーティング長ＬFG1は ＬFG1＝ (ｃ/８ｎc)τ(2)(λ0)Δλ2ＬF （５１） と求められる。長波長側結合であるから、 τFG1(λ)＝（２ｎc/ｃ)(ＬFG1−ｚ） （５２） とおくと、 λFG1(ｚ)＝λS＋Δλ(ｚ/ＬFG1)1/2 （５３） ΛFG1(ｚ)＝(１/２ｎc){λS＋Δλ(ｚ/ＬFG1)1/2} （５４） となる。
ィングＦＧ１については、ＤFG1(λ)≦０なので長波長
側結合である。（４５）を積分して τFG1(λ)＝ -(１/４)τ(2)(λ0)(λ−λS)2ＬF＋Ｃ1 （４８） が得られる。ここで、τFG1(λL)＝０であるから、定数
Ｃ1は Ｃ1＝(１/４)τ(2)(λ0)Δλ2ＬF （４９） である。ただし、Δλ＝λL−λSである。長波長側結合
であるから、 τFG1(λS)＝（２ｎc/ｃ)ＬFG1 （５０） である。したがって、グレーティング長ＬFG1は ＬFG1＝ (ｃ/８ｎc)τ(2)(λ0)Δλ2ＬF （５１） と求められる。長波長側結合であるから、 τFG1(λ)＝（２ｎc/ｃ)(ＬFG1−ｚ） （５２） とおくと、 λFG1(ｚ)＝λS＋Δλ(ｚ/ＬFG1)1/2 （５３） ΛFG1(ｚ)＝(１/２ｎc){λS＋Δλ(ｚ/ＬFG1)1/2} （５４） となる。
【００３１】つぎに、ＤFG2(λ)に対応するチャープフ
ァイバグレーティングＦＧ２については、ＤFG2(λ)≧
０なので短波長側結合である。（４６）を積分して τFG2(λ)＝ -(１/４)τ(2)(λ0)(λ−λL)2ＬF＋Ｃ2 （５５） が得られる。ここで、τFG2(λS)＝０であるから、定数
Ｃ2は Ｃ2＝(１/４)τ(2)(λ0)Δλ2ＬF （５６） である。短波長側結合であるから、 τFG2(λL)＝（２ｎc/ｃ)ＬFG2 （５７） である。したがって、グレーティング長ＬFG2は ＬFG2＝ (ｃ/８ｎc)τ(2)(λ0)Δλ2ＬF （５８） と求められる。短波長側結合であるから、 τFG2(λ)＝(２ｎc/ｃ)ｚ （５９） とおくと、 λFG2(ｚ)＝λS＋Δλ{１−(１−ｚ/ＬFG2)1/2} （６０） ΛFG2(ｚ)＝(１/２ｎc)[λS＋Δλ{１−(１−ｚ/ＬFG2)1/2}] （６１） が得られる。
ァイバグレーティングＦＧ２については、ＤFG2(λ)≧
０なので短波長側結合である。（４６）を積分して τFG2(λ)＝ -(１/４)τ(2)(λ0)(λ−λL)2ＬF＋Ｃ2 （５５） が得られる。ここで、τFG2(λS)＝０であるから、定数
Ｃ2は Ｃ2＝(１/４)τ(2)(λ0)Δλ2ＬF （５６） である。短波長側結合であるから、 τFG2(λL)＝（２ｎc/ｃ)ＬFG2 （５７） である。したがって、グレーティング長ＬFG2は ＬFG2＝ (ｃ/８ｎc)τ(2)(λ0)Δλ2ＬF （５８） と求められる。短波長側結合であるから、 τFG2(λ)＝(２ｎc/ｃ)ｚ （５９） とおくと、 λFG2(ｚ)＝λS＋Δλ{１−(１−ｚ/ＬFG2)1/2} （６０） ΛFG2(ｚ)＝(１/２ｎc)[λS＋Δλ{１−(１−ｚ/ＬFG2)1/2}] （６１） が得られる。
【００３２】（Ｃ−１）最後にＤFG3(λ)に対応するチ
ャープファイバグレーティングＦＧ３について考える。
まず、λ0＞（λS＋λL）／２のとき、ＤFG3(λ)＞０な
ので短波長側結合である。（４７）を積分して τFG3(λ)＝τ(2)(λ0){λ0−(λS＋λL)/２｝ＬFλ＋Ｃ3 （６２） 短波長側結合であるからτFG3(λS)＝０であり、 Ｃ3＝ -τ(2)(λ0){λ0−(λS＋λL)/２｝ＬFλS （６３） を得る。短波長側結合であるから τFG3(λL)＝(２ｎc/ｃ)ＬFG3 （６４） したがって ＬFG3＝(ｃ/２ｎc)τ(2)(λ0){λ0−(λS＋λL)/２｝ΔλＬF （６５） 短波長側結合であるから τFG3(λ)＝(２ｎc/ｃ)ｚ （６６） したがって λFG3(ｚ)＝λS＋(Δλ/ＬFG3)ｚ （６７） ΛFG3(ｚ)＝(１/２ｎc){λS＋(Δλ/ＬFG3)ｚ} （６８） を得る。
ャープファイバグレーティングＦＧ３について考える。
まず、λ0＞（λS＋λL）／２のとき、ＤFG3(λ)＞０な
ので短波長側結合である。（４７）を積分して τFG3(λ)＝τ(2)(λ0){λ0−(λS＋λL)/２｝ＬFλ＋Ｃ3 （６２） 短波長側結合であるからτFG3(λS)＝０であり、 Ｃ3＝ -τ(2)(λ0){λ0−(λS＋λL)/２｝ＬFλS （６３） を得る。短波長側結合であるから τFG3(λL)＝(２ｎc/ｃ)ＬFG3 （６４） したがって ＬFG3＝(ｃ/２ｎc)τ(2)(λ0){λ0−(λS＋λL)/２｝ΔλＬF （６５） 短波長側結合であるから τFG3(λ)＝(２ｎc/ｃ)ｚ （６６） したがって λFG3(ｚ)＝λS＋(Δλ/ＬFG3)ｚ （６７） ΛFG3(ｚ)＝(１/２ｎc){λS＋(Δλ/ＬFG3)ｚ} （６８） を得る。
【００３３】（Ｃ−２）つぎに、λ0＝(λS＋λL)/２の
とき、ＤFG3(λ)＝０であるので、ＤFG3(λ)に対応する
ＦＧ３は必要ない。この場合の分散補償器の構成図を図
９に示す。図９において、入射光１が２連の３ポート型
光サーキュレータ２を通って出射光６となる。光サーキ
ュレータ２のそれぞれのポートにはチャープファイバグ
レーティング７、８が接続されている。そして、７は
（５１）、（５４）で示される長波長側結合のチャープ
ファイバグレーティングであり、８は（５８）、（６
１）で示される短波長側結合のチャープファイバグレー
ティングである。光サーキュレータ２によって光はチャ
ープファイバグレーティング７、８に導かれ、遅延（分
散特性）を生じながら反射し、再び光サーキュレータ２
によって光伝送路に戻る。
とき、ＤFG3(λ)＝０であるので、ＤFG3(λ)に対応する
ＦＧ３は必要ない。この場合の分散補償器の構成図を図
９に示す。図９において、入射光１が２連の３ポート型
光サーキュレータ２を通って出射光６となる。光サーキ
ュレータ２のそれぞれのポートにはチャープファイバグ
レーティング７、８が接続されている。そして、７は
（５１）、（５４）で示される長波長側結合のチャープ
ファイバグレーティングであり、８は（５８）、（６
１）で示される短波長側結合のチャープファイバグレー
ティングである。光サーキュレータ２によって光はチャ
ープファイバグレーティング７、８に導かれ、遅延（分
散特性）を生じながら反射し、再び光サーキュレータ２
によって光伝送路に戻る。
【００３４】（Ｃ−３）つぎに、λ0＜(λS＋λL)/２の
とき、ＤFG3(λ)＜０なので長波長側結合である。（４
７）を積分して、上記と同様に（６２）を得るが、この
場合は長波長側結合であるからτFG3(λL)＝０であり、 Ｃ3＝ -τ(2)(λ0){λ0−(λS＋λL)/２｝ＬFλL （６９） を得る。長波長側結合であるから τFG3(λS)＝（２ｎc/ｃ)ＬFG3 （７０） したがって ＬFG3＝(ｃ/２ｎc)τ(2)(λ0){(λS＋λL)/２−λ0｝ΔλＬF （７１） 長波長側結合であるから、 τFG3(λ)＝(２ｎc/ｃ)(ＬFG3−ｚ） （７２） とおくことができ、Ｃ−１と同じ結果、すなわち（６
７）、（６８）が得られる。
とき、ＤFG3(λ)＜０なので長波長側結合である。（４
７）を積分して、上記と同様に（６２）を得るが、この
場合は長波長側結合であるからτFG3(λL)＝０であり、 Ｃ3＝ -τ(2)(λ0){λ0−(λS＋λL)/２｝ＬFλL （６９） を得る。長波長側結合であるから τFG3(λS)＝（２ｎc/ｃ)ＬFG3 （７０） したがって ＬFG3＝(ｃ/２ｎc)τ(2)(λ0){(λS＋λL)/２−λ0｝ΔλＬF （７１） 長波長側結合であるから、 τFG3(λ)＝(２ｎc/ｃ)(ＬFG3−ｚ） （７２） とおくことができ、Ｃ−１と同じ結果、すなわち（６
７）、（６８）が得られる。
【００３５】（実施例２）標準的な光ファイバの群遅延
特性を３次の項まで近似して補償する場合を考える。こ
のとき（４）および（５）は以下のように近似される。
特性を３次の項まで近似して補償する場合を考える。こ
のとき（４）および（５）は以下のように近似される。
【００３６】
τ(λ)＝(１/２!)τ(2)(λ0)(λ−λ0)2
＋(１/３!)τ(3)(λ0)(λ−λ0)3 （７３）
Ｄ(λ)＝τ(2)(λ0)(λ−λ0)
＋(１/２)τ(3)(λ0)(λ−λ0)2 （７４）
したがって、分散補償器の特性は
ＤFG(λ)＝ -τ(2)(λ0)(λ−λ0)ＬF
−(１/２)τ(3)(λ0)(λ−λ0)2ＬF （７５）
ここで、（７５）は（４４）の右辺に次式で示されるＤ
FG4(λ)が付加されたものである。
FG4(λ)が付加されたものである。
【００３７】
ＤFG4(λ)＝ -(１/２)τ(3)(λ0)(λ−λ0)2ＬF （７６）
（４４）で示される関数を分散特性とする分散補償器の
構成方法については実施例１において説明した。そこ
で、（７６）で示されるＤFG4(λ)を分散特性とする分
散補償器を実施例１において構成された分散補償器にカ
スケード式に連結することによって、（７５）で示され
る関数を分散特性とする分散補償器を構成することがで
きる。
構成方法については実施例１において説明した。そこ
で、（７６）で示されるＤFG4(λ)を分散特性とする分
散補償器を実施例１において構成された分散補償器にカ
スケード式に連結することによって、（７５）で示され
る関数を分散特性とする分散補償器を構成することがで
きる。
【００３８】実際の光ファイバの波長分散測定によっ
て、τ(3)(λ0)＜０であることがわかっているので、任
意のλに対してＤFG4(λ)≧０であり、これ以上、関数
を分割する必要はなく、ＤFG4(λ)に対応するチャープ
ファイバグレーティングＦＧ４は入射光と短波長側で結
合する。（７６）を積分して τFG4(λ)＝ -(１/６)τ(3)(λ0)(λ−λ0)3ＬF＋Ｃ4 （７７） τFG4(λS)＝０より積分定数Ｃ4は Ｃ4＝(１/６)τ(3)(λ0)(λS−λ0)3ＬF （７８） と求められる。一方、短波長側結合であることを考えて τFG4(λL)＝(２ｎc/ｃ)ＬFG4 （７９） であるから、ＦＧ４の長さＬFG4は ＬFG4＝(ｃτ(3)(λ0)ＬF/１２ｎc){(λS−λ0)3−(λL−λ0)3} （８０） で与えられる。また、 τFG4(λ)＝(２ｎc/ｃ)ｚ （８１） とおいて、 λFG4(ｚ)＝λ0＋{(λS−λ0)3−(１２ｎc/ｃτ(3)(λ0)ＬF)ｚ}1/3 （８２） ΛFG4(ｚ)＝(１/２ｎc)[λ0 ＋{(λS−λ0)3−(１２ｎc/ｃτ(3)(λ0)ＬF)ｚ}1/3] （８３） を得る。
て、τ(3)(λ0)＜０であることがわかっているので、任
意のλに対してＤFG4(λ)≧０であり、これ以上、関数
を分割する必要はなく、ＤFG4(λ)に対応するチャープ
ファイバグレーティングＦＧ４は入射光と短波長側で結
合する。（７６）を積分して τFG4(λ)＝ -(１/６)τ(3)(λ0)(λ−λ0)3ＬF＋Ｃ4 （７７） τFG4(λS)＝０より積分定数Ｃ4は Ｃ4＝(１/６)τ(3)(λ0)(λS−λ0)3ＬF （７８） と求められる。一方、短波長側結合であることを考えて τFG4(λL)＝(２ｎc/ｃ)ＬFG4 （７９） であるから、ＦＧ４の長さＬFG4は ＬFG4＝(ｃτ(3)(λ0)ＬF/１２ｎc){(λS−λ0)3−(λL−λ0)3} （８０） で与えられる。また、 τFG4(λ)＝(２ｎc/ｃ)ｚ （８１） とおいて、 λFG4(ｚ)＝λ0＋{(λS−λ0)3−(１２ｎc/ｃτ(3)(λ0)ＬF)ｚ}1/3 （８２） ΛFG4(ｚ)＝(１/２ｎc)[λ0 ＋{(λS−λ0)3−(１２ｎc/ｃτ(3)(λ0)ＬF)ｚ}1/3] （８３） を得る。
【００３９】図１０に、この場合の分散補償器の構成図
を示す。図１０において、入射光１が４連の３ポート型
光サーキュレータ２を通って出射光６となる。光サーキ
ュレータ２のそれぞれのポートにはチャープファイバグ
レーティング７、８、９、１０が接続されている。そし
て、７は（５１）、（５４）で示される長波長側結合の
チャープファイバグレーティングであり、８は（５
８）、（６１）で示される短波長側結合のチャープファ
イバグレーティングであり、９は（６５）、（６８）で
示される（結合の向きは変わりうる）チャープファイバ
グレーティングであり、１０は（８０）、（８３）で示
される短波長側結合のチャープファイバグレーティング
である。光サーキュレータ２によって光はチャープファ
イバグレーティング７、８に導かれ、遅延（分散特性）
を生じながら反射し、再び光サーキュレータ２によって
光伝送路に戻る。
を示す。図１０において、入射光１が４連の３ポート型
光サーキュレータ２を通って出射光６となる。光サーキ
ュレータ２のそれぞれのポートにはチャープファイバグ
レーティング７、８、９、１０が接続されている。そし
て、７は（５１）、（５４）で示される長波長側結合の
チャープファイバグレーティングであり、８は（５
８）、（６１）で示される短波長側結合のチャープファ
イバグレーティングであり、９は（６５）、（６８）で
示される（結合の向きは変わりうる）チャープファイバ
グレーティングであり、１０は（８０）、（８３）で示
される短波長側結合のチャープファイバグレーティング
である。光サーキュレータ２によって光はチャープファ
イバグレーティング７、８に導かれ、遅延（分散特性）
を生じながら反射し、再び光サーキュレータ２によって
光伝送路に戻る。
【００４０】（実施例３）実施例１において、λ0≦λS
のとき、ＤFG(λ0)≦０であって、長波長側結合であ
り、このときのチャープファイバグレーティングへの要
求条件は（３０）あるいは（３１）であるが、ここで、
λ0＜＜λSかつΔλ＝λL−λS＜＜λL、λSとする。例
えば、λ0＝1300nm、λS＝1550nm、λL＝1551nm、Δλ
＝1nmのような場合である。このような場合は以下に示
すように線形チャープグレーティングで近似してもよ
い。まず、(３６）は λFG(ｚ)＝λ0 ＋{(λL−λ0)2−(４ｎc/ｃτ(2)(λ0)ＬF)(ＬFG−ｚ)}1/2 ≒λ0＋(λL−λ0)[１ −{２ｎc/ｃτ(2)(λ0)ＬF(λL−λ0)2}(ＬFG−ｚ)] ＝λL−{２ｎc/ｃτ(2)(λ0)ＬF(λL−λ0)}(ＬFG−ｚ) （８４） のように近似される。ここで、 τ(2)(λ0)ＬF(λL−λ0)＝Ｄ(λL)ＬF （８５） であるから、 λFG(ｚ)≒λL−(２ｎc/ｃＤ(λL)ＬF)(ＬFG−ｚ) ＝λS＋Δλ−(２ｎcＬFG/ｃＤ(λL)ＬF)(１−ｚ/ＬFG) （８６） ここで、 ΔλＤ(λL)ＬF≒２ｎcＬFG/ｃ （８７） であるから、 λFG(ｚ)≒λS＋(Δλ/ＬFG)ｚ （８８） ΛFG(ｚ)≒(１/２ｎc){λS＋(Δλ/ＬFG)ｚ} （８９） を得る。
のとき、ＤFG(λ0)≦０であって、長波長側結合であ
り、このときのチャープファイバグレーティングへの要
求条件は（３０）あるいは（３１）であるが、ここで、
λ0＜＜λSかつΔλ＝λL−λS＜＜λL、λSとする。例
えば、λ0＝1300nm、λS＝1550nm、λL＝1551nm、Δλ
＝1nmのような場合である。このような場合は以下に示
すように線形チャープグレーティングで近似してもよ
い。まず、(３６）は λFG(ｚ)＝λ0 ＋{(λL−λ0)2−(４ｎc/ｃτ(2)(λ0)ＬF)(ＬFG−ｚ)}1/2 ≒λ0＋(λL−λ0)[１ −{２ｎc/ｃτ(2)(λ0)ＬF(λL−λ0)2}(ＬFG−ｚ)] ＝λL−{２ｎc/ｃτ(2)(λ0)ＬF(λL−λ0)}(ＬFG−ｚ) （８４） のように近似される。ここで、 τ(2)(λ0)ＬF(λL−λ0)＝Ｄ(λL)ＬF （８５） であるから、 λFG(ｚ)≒λL−(２ｎc/ｃＤ(λL)ＬF)(ＬFG−ｚ) ＝λS＋Δλ−(２ｎcＬFG/ｃＤ(λL)ＬF)(１−ｚ/ＬFG) （８６） ここで、 ΔλＤ(λL)ＬF≒２ｎcＬFG/ｃ （８７） であるから、 λFG(ｚ)≒λS＋(Δλ/ＬFG)ｚ （８８） ΛFG(ｚ)≒(１/２ｎc){λS＋(Δλ/ＬFG)ｚ} （８９） を得る。
【００４１】（実施例４）本発明において、実際にファ
イバグレーティングＦＧｉｊを作製する場合はステップ
チャープ位相マスクを用いるのが有効と考えられる（R.
Kashyap, A. Swanton and D. J. Armes, "Simple techn
ique for apodizing chirped and unchirped fiber Bra
gg gratings", Electron. Lett., vol. 32, no. 13, p
p. 1226-1228, 1996)。ステップチャープ位相マスクが
等幅のＮセクションからなり、ｋ番目のピッチをΛPMij
(ｋ)とする。このときΛPMij(ｋ)は以下のように表され
る。すなわち、（１７）、（２３）において、ｊをｉｊ
におきかえて、 ｚ＝(ｋ/Ｎ)ＬFGij （９０） を（１７）、（２３）に代入して得られたΛFGij(ｋ)を
２倍すればよい。すなわち、 ΛPMij(ｋ)＝２ΛFGij(ｋ) （９１） とすればよい。
イバグレーティングＦＧｉｊを作製する場合はステップ
チャープ位相マスクを用いるのが有効と考えられる（R.
Kashyap, A. Swanton and D. J. Armes, "Simple techn
ique for apodizing chirped and unchirped fiber Bra
gg gratings", Electron. Lett., vol. 32, no. 13, p
p. 1226-1228, 1996)。ステップチャープ位相マスクが
等幅のＮセクションからなり、ｋ番目のピッチをΛPMij
(ｋ)とする。このときΛPMij(ｋ)は以下のように表され
る。すなわち、（１７）、（２３）において、ｊをｉｊ
におきかえて、 ｚ＝(ｋ/Ｎ)ＬFGij （９０） を（１７）、（２３）に代入して得られたΛFGij(ｋ)を
２倍すればよい。すなわち、 ΛPMij(ｋ)＝２ΛFGij(ｋ) （９１） とすればよい。
【００４２】
【発明の効果】以上説明したように、本発明によれば、
広帯域の高次分散補償器が得られる。言い換えれば、様
々な光ファイバが持つ任意の波長分散特性の補償が可能
となる。このような広帯域の高次分散補償器は、１ps以
下の光パルスを用いると予想される将来のテラビット伝
送システムにおいて大変有用になる。また、波長多重伝
送システムなどにおいても、本発明によれば、分散スロ
ープ補償が可能となり、本発明は大変に役立つ。
広帯域の高次分散補償器が得られる。言い換えれば、様
々な光ファイバが持つ任意の波長分散特性の補償が可能
となる。このような広帯域の高次分散補償器は、１ps以
下の光パルスを用いると予想される将来のテラビット伝
送システムにおいて大変有用になる。また、波長多重伝
送システムなどにおいても、本発明によれば、分散スロ
ープ補償が可能となり、本発明は大変に役立つ。
【図１】光ファイバの群遅延特性の模式図である。
【図２】チャープファイバグレーティングと、その上に
設定した座標を示す図である。
設定した座標を示す図である。
【図３】（ａ）はチャープファイバグレーティングの短
波長側結合時の群遅延特性を示す図であり、（ｂ）はチ
ャープファイバグレーティングの長波長側結合時の群遅
延特性を示す図である。
波長側結合時の群遅延特性を示す図であり、（ｂ）はチ
ャープファイバグレーティングの長波長側結合時の群遅
延特性を示す図である。
【図４】高次分散補償器の構成法のフローチャートであ
る。
る。
【図５】本発明による一般的な高次分散補償器の構成図
である。
である。
【図６】高次分散補償器の動作領域が零分散波長より長
波長側にある場合を示す図である。
波長側にある場合を示す図である。
【図７】高次分散補償器の動作領域が零分散波長より短
波長側にある場合を示す図である。
波長側にある場合を示す図である。
【図８】高次分散補償器の動作領域が零分散波長を含ん
でいる場合を示す図である。
でいる場合を示す図である。
【図９】光ファイバの群遅延特性のうち２次の項までを
考慮した分散補償器の構成例であって、零分散波長が補
償器の帯域の中心にある場合を示す図である。
考慮した分散補償器の構成例であって、零分散波長が補
償器の帯域の中心にある場合を示す図である。
【図１０】光ファイバの群遅延特性のうち３次の項まで
を考慮した分散補償器の構成例であって、零分散波長が
補償器の帯域内にある場合を示す図である。
を考慮した分散補償器の構成例であって、零分散波長が
補償器の帯域内にある場合を示す図である。
１…入射光、
２…３ポート型光サーキュレータ、
３…チャープファイバグレーティングＦＧ１１、
４…チャープファイバグレーティングＦＧｉｊ、
５…チャープファイバグレーティングＦＧｎｍ、
６…出射光、
７…（５１）、（５４）で表されるチャープファイバグ
レーティング（長波長側結合） ８…（５８）、（６１）で表されるチャープファイバグ
レーティング（短波長側結合） ９…（６５）、（６８）で表されるチャープファイバグ
レーティング（結合の向きは変わりうる） １０…（８０）、（８３）で表されるチャープファイバ
グレーティング（短波長側結合）。
レーティング（長波長側結合） ８…（５８）、（６１）で表されるチャープファイバグ
レーティング（短波長側結合） ９…（６５）、（６８）で表されるチャープファイバグ
レーティング（結合の向きは変わりうる） １０…（８０）、（８３）で表されるチャープファイバ
グレーティング（短波長側結合）。
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フロントページの続き
(56)参考文献 特開 昭57−40207（ＪＰ，Ａ)
特開 平８−316912（ＪＰ，Ａ)
特開 平８−286218（ＪＰ，Ａ)
特開 平８−234255（ＪＰ，Ａ)
特開 平８−136748（ＪＰ，Ａ)
特開 平７−66779（ＪＰ，Ａ)
(58)調査した分野(Int.Cl.7，ＤＢ名)
G02B 6/10
G02B 6/16
Claims (5)
- 【請求項１】光ファイバの光の波長λにおける該光ファ
イバの単位長さ当たりの群遅延量τ(λ)を、零分散波長
λ ０ を中心として波長λに関して有限次数までテイラー
展開して級数部分和を得、該級数部分和を波長λに関し
て微分して波長分散関数Ｄ(λ)を得、該波長分散関数の
符号を反転して符号反転関数を得、該符号反転関数が表
す関数関係−Ｄ(λ)Ｌ Ｆ （ここに、Ｌ Ｆ は該光ファイバ
の長さである）を波長分散特性Ｄ ＦＧ (λ)とする、Ｄ
ＦＧ (λ)の不定積分を基にして分散補償すべき帯域内で
のＤ ＦＧ (λ)の符号によって決定される関数から求めら
れる長さＬ ＦＧ を持ち、グレーティングのピッチが、Ｄ
ＦＧ (λ)の不定積分を基にして分散補償すべき帯域内で
のＤ ＦＧ (λ)の符号によって決定される関数の逆関数と
長さＬ ＦＧ によって求められる、ファイバの長さに沿う
位置座標ｚの関数Λ ＦＧ （ｚ）として表されるチャープ
ファイバグレーティングを、該光ファイバの該群遅延量
の波長分散を補償する手段として具備することを特徴と
する高次分散補償器。 - 【請求項２】請求項１において、上記符号反転関数の符
号が、分散補償すべき波長域において変る場合、該符号
反転関数を該波長域において符号が変らない複数の、番
号ｊを付した定符号関数の和に分解し、該定符号関数の
それぞれが表す関数関係をそれぞれ波長分散特性Ｄ
ＦＧｊ (λ)とする、Ｄ ＦＧｊ (λ)の不定積分を基にして
分散補償すべき帯域内でのＤ ＦＧｊ (λ)の符号によって
決定される関数から求められる長さＬ ＦＧｊ を持ち、グ
レーティングのピッチが、Ｄ ＦＧｊ (λ)の不定積分を基
にして分散補償すべき帯域内でのＤ ＦＧｊ (λ)の符号に
よって決定される関数の逆関数と長さＬ ＦＧｊ によって
求められる、ファイバの長さに沿う位置座標ｚの関数Λ
ＦＧｊ （ｚ）として表されるチャープファイバグレーテ
ィングを、光サーキュレータを介して連結してなること
を特徴とする高次分散補償器。 - 【請求項３】光ファイバの光の波長λにおける該光ファ
イバの単位長さ当たりの群遅延量τ(λ)を、零分散波長
λ ０ を中心として波長λに関して有限次数までテイラー
展開して級数部分和を得、該級数部分和を波長λに関し
て微分して波長分散関数Ｄ( λ)を得、該波長分散関数の
符号を反転して符号反転関数を得、該符号反転関数を表
す多項式の、番号ｉを付した各項それぞれが表す関数関
係をそれぞれ波長分散特性Ｄ ＦＧｉ (λ)とする、Ｄ
ＦＧｉ (λ)の不定積分を基にして分散補償すべき帯域内
でのＤ ＦＧｉ (λ)の符号によって決定される関数から求
められる長さＬ ＦＧｉ を持ち、グレーティングのピッチ
が、Ｄ ＦＧｉ (λ)の不定積分を基にして分散補償すべき
帯域内でのＤ ＦＧｉ (λ)の符号によって決定される関数
の逆関数と長さＬ ＦＧｉ によって求められる、ファイバ
の長さに沿う位置座標ｚの関数Λ ＦＧｉ （ｚ）として表
されるチャープファイバグレーティングを、光サーキュ
レータを介して連結してなることを特徴とする高次分散
補償器。 - 【請求項４】請求項３において、一部の上記番号ｉを付
した項の符号が、分散補償すべき波長域において変る場
合、該項を該波長域において符号が変らない複数の、番
号ｉｊを付した定符号関数の和に分解し、該定符号関数
のそれぞれが表す関数関係をそれぞれ波長分散特性Ｄ
ＦＧｉｊ (λ)とする、Ｄ ＦＧｉｊ (λ)の不定積分を基に
して分散補償すべき帯域内でのＤ ＦＧｉｊ (λ)の符号に
よって決定される関数から求められる長さＬ ＦＧｉｊ を
持ち、グレーティングのピッチが、Ｄ ＦＧｉｊ (λ)の不
定積分を基にして分散補償すべき帯域内でのＤ ＦＧｉｊ
(λ)の符号によって決定される関数の逆関数と長さＬ
ＦＧｉｊ によって求められる、ファイバの長さに沿う位
置座標ｚの関数Λ ＦＧｉｊ （ｚ）として表されるチャー
プファイバグレーティングを、光サーキュレータを介し
て連結してなることを特徴とする高次分散補償器。 - 【請求項５】請求項１、２、３または４において、上記
符号反転関数の符号が、分散補償すべき波長域において
正のときは該符号反転関数が表す関数関係を波長分散特
性とするチャープファイバグレーティングの短波長側
を、上記符号反転関数の符号が、分散補償すべき波長域
において負のときは該符号反転関数が表す関数関係を波
長分散特性とするチャープファイバグレーティングの長
波長側を、それぞれ光サーキュレータのポートに接続し
てなることを特徴とする高次分散補償器。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP34954797A JP3399816B2 (ja) | 1997-12-18 | 1997-12-18 | 高次分散補償器 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP34954797A JP3399816B2 (ja) | 1997-12-18 | 1997-12-18 | 高次分散補償器 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH11183748A JPH11183748A (ja) | 1999-07-09 |
| JP3399816B2 true JP3399816B2 (ja) | 2003-04-21 |
Family
ID=18404463
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP34954797A Expired - Fee Related JP3399816B2 (ja) | 1997-12-18 | 1997-12-18 | 高次分散補償器 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP3399816B2 (ja) |
Families Citing this family (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| WO2001084749A1 (fr) * | 2000-04-28 | 2001-11-08 | Oyokoden Lab Co., Ltd. | Dispositif de compensation de la dispersion optique, et procede de compensation de la dispersion optique utilisant ledit dispositif |
| AU2001252667A1 (en) * | 2000-05-01 | 2001-11-12 | Kazuro Kikuchi | Optical dispersion compensating device and optical dispersion compensating method using the device |
| AUPR786001A0 (en) * | 2001-09-24 | 2001-10-18 | Commonwealth of Australia Represented by Defence Science and Technology Organisation of the Department of Defence | A multi-order dispersion compensation device |
| CN113708841A (zh) * | 2021-09-24 | 2021-11-26 | 中国传媒大学 | 一种基于光纤光栅的用于超短脉冲色散和高阶色散补偿方法 |
-
1997
- 1997-12-18 JP JP34954797A patent/JP3399816B2/ja not_active Expired - Fee Related
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| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPH11183748A (ja) | 1999-07-09 |
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