JP3394242B2 - 心電図同期横断断層像による心筋収縮運動の定量法 - Google Patents
心電図同期横断断層像による心筋収縮運動の定量法Info
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Description
薬品を人体に投与することにより,心筋に集積した放射
性薬品から出る放射線を,体外に設置した回転型ガンマ
カメラを用いて,心電図同期の下で画像としてデーター
収集をおこない,このデーターから心臓への放射性薬品
の集積分布の横断断層像を作り,心筋の収縮率を計算し
心機能を評価する心臓核医学の分野に関する。
投与し,心筋に集積した放射性薬品の量を測定し,心筋
への集積量,集積分布より血流・代謝などの心筋の機能
を評価する方法が,心臓核医学の分野において用いられ
ている。
方向から画像データを収集し,これを再構成して横断断
層像を得る単1光子放射横断断層像(Single P
hoton Emission Computed T
omography,SPECT)法,または陽電子放
射横断断層像(Positron Emission
Computed Tomography,PET)法
があり、放射性薬品の分布の横断断層像を用いてより多
くの情報を得ることができる。
たそれぞれの時相を位相と呼ぶ。)に分割し,それぞれ
の位相の画像を分析して心臓の機能を調べる方法があ
る。この方法で心臓の収縮期から,拡張期,再度収縮期
に至る1心拍内の連続する経時的なSPECT像または
PET像を得ることが可能である。
の心臓壁の厚さの差を測定する方法(最高カウント法,
成田充啓 核医学 33(6) 617−28 199
6,Fukuchi K Journal of Nu
clear Medicine 38(7) 1067
−73 1997)、カウント分布の閾値や、カウント
分布をガウス分布と仮定して境界を抽出し,心臓内腔面
を連続した曲線で近似して内腔の容積変化を定量する方
法(成田充啓 核医学 32(11) 1227−39
1995,汲田伸一郎 核医学 33(11) 11
89−96 1996,DePuey EG Jour
nal of Nuclear Medicine 3
6(6) 952−5 1995,Porenta J
ournal of Nuclear Medicin
e 36(6) 1123−9 1995),各位相の
心筋の外側境界面を用いて3次元のアニメーションを作
成し,心臓の動きを視覚的に観察して心臓の収縮拡張を
調べる方法などがある。
gion of Interest,ROI)を設定
し,ROI内の最高カウントを求めたり、中心から放射
状に伸びる直線上のカウントの最高値を自動的に抽出す
ることにより,最高カウントを求める。しかしながら最
高カウントを測定する部位は,収縮期と拡張期において
必ずしも同一の部位であるとは限らないこと,最高カウ
ントが必ずしも心臓壁の厚さを反映しているとは限らな
いことなどの問題がある。また,内腔の容積変化を測定
する方法においては,内腔と壁との境界決定に問題があ
り(Buvat I Journal of Nucl
ear Medicine 38(2) 324−9
1997)局所的な心筋の収縮不良を知ることは簡単で
はない。
の壁面と垂直な方向の収縮拡張,すなわち心臓の中心か
ら遠ざかる方向の運動を視覚的に観察することが主であ
る。視覚的に捉えられる収縮運動の不良は,心臓壁面に
平行な方向の運動ではないので,必ずしもその部位の心
筋の収縮不良を反映しているとは限らない。
収縮を評価するためには,心臓壁と平行な面内における
収縮,すなわち心臓壁に沿った収縮を測定する必要があ
る。本発明においては,心筋の収縮を定量する目的で,
SPECTまたはPET短軸像を用いて心臓壁に平行な
平面内における心筋の変位を計算し,これより心筋の収
縮率の定量を行うことを目的としている。
とり,この画像データーをもとに横断断層像を再構成す
る。再構成された横断断層像から,用手的もしくは自動
的に長軸を決定し,心臓の長軸像・短軸像を作る。これ
らの一連の作業は,一般的に市販の核医学データー収集
装置に付属のコンピューター,およびソフトウエアーに
て処理される。
用いて、それぞれのスライスの短軸像の中心座標を,重
心法,円近似法,楕円近似法などを用いて求め,まず各
短軸像の中心を貫く心臓の中心軸(長軸)を最小二乗法
で,それぞれの位相について求める。
1,O)を中心に,短軸像を複数の等しい角度(Δθ)
をもつ扇形の領域に分割する。短軸像のカウント分布を
P(r,θ,z,t)とおく。ここでθは短軸像上の中
心点の周囲の角度,rは中心点からの距離,zは長軸方
向,すなわち心臓の心尖部と心基部を結ぶ方向の距離,
tは時間である。これらの扇形の領域について,単位角
あたりのカウントを円筒座標を使って数式(1)に示す
ように計算する。単位角あたりのカウントρ(θ,z,
t)は次式で与えられる。
くとる。
の長軸と中心軸を同一にするr0の半径をもつ仮想的な
円筒スクリーン上に投影する。円周方向(円筒スクリー
ンの接線方向)の距離sを,s=roθとおき,スクリ
ーン上に投影されたカウントの分布をσ(s,z,t)
とおく。図3Aは実際の患者に対してσ(s,z,t)
を計算し,円筒スクリーンに投影し、このスクリーンを
展開し、表示したものである。
える(図2)。ABの長さをΔs,ADの長さをΔzと
おく。この矩形が心臓の収縮拡張により矩形A’B’
C’D’に変形投影される場合を考える。心臓の収縮に
よる投影スクリーン上で,sとz方向の点Aの変位のス
ピードをVs,Vzとおくと,矩形A’B’C’D’の面
積は,Δtのあいだに,ΔsΔzから(1+Vs. sΔt
+Vz, zΔt)ΔsΔzに変化する。Vs, sとV
z. zは,変位スピードVsとVzのs方向,z方向の微分
を表す。ただしΔの3次以上の高次の項は省略した。展
開された円筒スクリーン上でのカウント分布をσ(s,
z,t)とおくと,時刻tにおける矩形ABCD内の総
カウント数は,σ(s,z,t)ΔsΔzで与えられ
る。時刻t+Δtにおける矩形A’B’C’D’内の総
カウント数は,σ(s+VsΔt,z+VzΔt,t+Δ
t)×(1+Vs, sΔt+Vz, zΔt)ΔsΔzにな
る。それぞれの矩形内のカウントは,心筋に固定した同
一部分の異なる時刻におけるカウントを投影したもので
あり,心筋内に取り込まれた放射性薬品は,検査の時間
内では心筋の収縮拡張によって心筋内を移動したり,新
しく生成されたり,また消失することはないと考えられ
るので,等しいとおくことが可能である。ゆえに σ(s,z,t)ΔsΔz=σ(s+VsΔt,z+Vz
Δt,t+Δt)×(1+Vs, sΔt+Vz, zΔt)Δ
sΔzとなり,Δの3次以上の項を無視すると,下記の
式が導かれる。
, sとσ, zは、それぞれs,z方向のσの微分値を表
す。図3Bは,図3Aの2つの連続する位相間のカウン
トの差σ, tを表示したものである。
義すると 次式がえられる。
与えられた右辺に対して有限要素法,フーリエ変換法,
差分方程式法などを用いて、適当な境界条件をおくこと
により,コンピューターで数値的に解くことができる。
(例えば,Morse and Feshbach,M
ethod of Theoretical Phys
ics,MoGraw−Hill;NewYork,
pp692−710 1953) このように円筒スクリーンに投影された心筋に集積し
た放射性薬品の分布の変化は,数学的に流体として記述
することができるので,スクリーンに投影された心筋の
それぞれの点の変位を,流れに沿った点の移動として計
算することが可能である。心筋の変位は,スクリーンに
投影された心筋上の点を,心筋の上に逆投影することに
よって計算することができる。心筋の収縮は,心筋上の
任意の2点間の距離の変化として計算することができ
る。
Ψを数値的に求め,次式を使ってVs, Vzを計算する。
におけるs方向,z方向の変位は,それぞれ, で計算される。ここでΔτは各位相のあいだの時間であ
る。
なおす必要があるので,中心(O)から心筋までの距離
を,カウント分布の長軸からの平均距離として次式で求
める。
使って円筒座標上の点(n, θn, zn)に逆投影され
る。ただしθn=sn/roで,nは数式(6)をθnの
方向について計算したものである。このようにして、拡
張期に(1, θ1, z1)で与えられた心筋上の点は、
数式(5)と(6)を用いてn番目の位相においては
(n,θn, zn)で与えられる点に変位する。
して考えているが,実際の核医学に用いられる断層像
は,有限な数の画素(ピクセル)により構成されている
ので,非連続なパラメーター(i,j)で置き換える必
要がある。(ただし、i=1,2,・・,m,j=1,
2,・・,iで,m,lは投影スクリーンの像の横幅と高
さのピクセル数である。)連続する2つの位相のカウン
トの投影分布の差を,数式(3)の右辺に等しいとおい
てΨ(i,j)を計算する。Ψ(i,j)の差分より,
数式(4)を使って,点(i,j)における変位のスピ
ードVs(i,j),Vz(i,j)を計算するが,σ
(i,j)が0,または0に近い部位においては,Vs
(i,j),Vz(i,j)は求められないので,σ
(i,j)<0.1σmax(σmaxはσの最大値を表す)
の場合,σ(i,j)=0.1σmaxと置き換えて,数
式(4)を計算する。最大拡張期におけるピクセル
(i,j)の位置を(s1(i,j),z1(i,j))
=(i,j)とおくと,n番目の位相におけるこのピク
セルの位置(sn(i,j),zn(i,j))は次式を
用いて計算できる。
ないので,その場合は,そのピクセルを含む4ピクセル
の値から補間法を用いてVs,Vzを求める。
j+1),(i+1,j+1)に対応する心筋上の点で
囲まれる面積を1とおくと,n番目の位相においては,
この面積は次式で近似される。n (i,j)/1(i,j)×(sn(i+1,j)-sn(i,j))×(zn(i,j+1)-zn(i,j))(8) ここで,n(i+1,j)≒n(i,j)とおき,(n(i,j+1)-
n(i,j)),(sn(i,j+1)-sn(i,j))を0とし数式(8)を導
いた。この式を使って,心筋のそれぞれの部位での収縮
拡張の値を計算できる。図4は数式(8)を利用して,
収縮と拡張率を表示したものである。この画像上にRO
Iを設定し,ROI内の数値を測ることにより,局所的
な収縮拡張率の数値を知ることができる。
おいては,測定系に固定された座標点における心筋に垂
直な方向の厚さの変化を用いているため,心臓が移動回
転することにより,測定する部位が収縮期と拡張期にお
いて必ずしも同一部位を測定しているとは限らない。ま
た心臓の動きを3次元アニメーションとして捉える方法
においては,心筋と垂直な方向の運動のみが解析可能で
ある。本発明においては,心筋の変位を各位相の画像の
あいだで連続して計算し,心筋の変位をもとに心筋の収
縮を計算しているので,心筋に固定された座標系を用い
て計算していることになり,測定部の不確定さを除外す
ることが可能である。
なかった心筋の接線方向の部位,および収縮率を数値的
に計算することが可能であり,円筒スクリーンへ投影す
る際に,収集した画像の大部分の点のデーターを用いて
積分計算を行っているので,信号雑音比の低い雑音の多
い画像でもデーター処理が可能である。
の点,任意の領域で数値的に測定することが可能とな
り,心筋の収縮率以外に,収縮が広がって行く様子(伝
達異常,遅れ)などを定量的に知ることが可能になり,
心機能の測定の新しい手法として臨床に用いることが可
能である。
を用いて円筒スクリーン上に投影するために積分する方
法の模式図である。
(1)へのカウントを投影する様子を示す図で,投影さ
れた領域ABCDが,心筋の変位,収縮拡張によりA’
B’C’D’に変形する様子を示す。2は短軸像上の心
筋を,3は積分される1スライス上の領域を示す。
ぞれ50から90%の狭窄をもつ患者の心電図同期SP
ECT検査における計算途中の経過を図にして示したも
のである。第3図Aは第2番目の位相のカウント分布を
円筒スクリーンに投影し,展開したものである。第3図
Bは3番目と2番目の投影カウントの差を円筒スクリー
ン上に投影したもので,差を5倍に広げて表示したもの
である。baは心基部を,apは心尖部を,pは後壁
を,sは中隔を,anは前壁を,lは側壁を表す。
き,第3番目の位相における数値計算されたピクセルの
大きさ,すなわち収縮または拡張率を表示したものであ
る。1は側壁心基部寄りの,2は後壁の,3は心尖部よ
りの側壁から後壁に広がる収縮不良を示すが,収縮末期
では収縮はほぼすべての心筋に広がっており,1,2,
3で示された異常は収縮の遅延であることが判った症例
である。
Claims (2)
- 【請求項1】心筋に集積する放射性医薬品を用いた心電
図同期心筋SPECT またはPET の短軸像上のカウント分布
を、心臓の長軸と同一な中心軸を有する仮想的な円筒形
のスクリーン上に投影し、この円筒形スクリーンを2次
元平面に展開し、2次元平面上のカウント分布の時間的
空間的な変化を流体としてとらえることにより、カウン
ト分布の変化を2次元2階偏微分方程式を使って表現
し、この式をコンピューターを用いて数値的に解き、円
筒形スクリーンに投影された心筋の各点の変位を求める
ことを特徴とする心電図同期横断断層像による心筋収縮
運動の定量法。 - 【請求項2】請求項1に記載した心電図同期横断断層像
による心筋収縮運動の定量法において、前記円筒形スク
リーンに投影された心筋の変位を、心筋上に逆投影する
ことにより、心筋の各点の変位、およびそれらの変位の
差を用いて心臓壁の接線方向の収縮率を定量することを
特徴とする心筋収縮運動の定量方法。
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