JP3386107B2 - １次元量予測装置 - Google Patents
１次元量予測装置Info
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、時系列画像中の対
象のもつさまざまな属性の変化を予測することを必要と
する気象予測等の予測技術分野に関する。
象のもつさまざまな属性の変化を予測することを必要と
する気象予測等の予測技術分野に関する。
【０００２】
【従来の技術】従来、気象予測、特に、レーダー気象学
の分野ではｎｏｗｃａｓｔｉｎｇと呼ばれる、数分〜数
時間先の降水量の変化を予測する手法が行われている。
画像処理により、連続する２枚の画像からパターンマッ
チングにより最大類似性を検出し、検出された方向に１
枚の降水パターン（画像）を１次の線形外挿法により予
測を行っているこの方法は、国内外で広く実用化されて
いる。
の分野ではｎｏｗｃａｓｔｉｎｇと呼ばれる、数分〜数
時間先の降水量の変化を予測する手法が行われている。
画像処理により、連続する２枚の画像からパターンマッ
チングにより最大類似性を検出し、検出された方向に１
枚の降水パターン（画像）を１次の線形外挿法により予
測を行っているこの方法は、国内外で広く実用化されて
いる。
【０００３】一方、研究段階の方法として、次の拡散方
程式（式１）を適用した予測方法がある。
程式（式１）を適用した予測方法がある。
【０００４】
【数１】
式（１）において、Ｉはレーダー画像上の降水パターン
の濃淡値、λは拡散係数、ρは湧きだし項もしくは補正
項、左辺は濃淡の時間変化を示す。
の濃淡値、λは拡散係数、ρは湧きだし項もしくは補正
項、左辺は濃淡の時間変化を示す。
【０００５】
【外１】
は濃淡値についての２次微分項である。
【０００６】式（１）を差分法により離散化した後、レ
ーダー画像格子点すべてについての連立１次方程式をた
てて、繰り返し解いていくことで降水パターンの予測結
果が出力される。なお、拡散係数λは一定値が与えられ
ている現在用いられているパターンマッチング法に基づ
く方法よりも、拡散方程式を適用したこの方法の方が予
測誤差が低く抑えられる利点がある
ーダー画像格子点すべてについての連立１次方程式をた
てて、繰り返し解いていくことで降水パターンの予測結
果が出力される。なお、拡散係数λは一定値が与えられ
ている現在用いられているパターンマッチング法に基づ
く方法よりも、拡散方程式を適用したこの方法の方が予
測誤差が低く抑えられる利点がある
【０００７】
【発明が解決しようとする課題】このように、気象予測
においてはパターンマッチング法から、拡散方程式を適
用した予測方法へと予測誤差を低く抑えるための研究が
進められているが、完全な予測は難しく予測誤差の一層
の低減が求められている。
においてはパターンマッチング法から、拡散方程式を適
用した予測方法へと予測誤差を低く抑えるための研究が
進められているが、完全な予測は難しく予測誤差の一層
の低減が求められている。
【０００８】本発明の目的は非定常性に富んだ気象予測
を簡便に精度を高く予想できる一次元量測定装置を提供
することにある。
を簡便に精度を高く予想できる一次元量測定装置を提供
することにある。
【０００９】
【課題を解決するための手段】本発明の１次元量予測装
置は、対象地域の予測の対象とする画像を入力する画像
入力手段と、移動する予測の対象を含む入力された画像
を時系列の画像として蓄積する画像蓄積手段と、面積の
みに対応する１次元時系列信号または面積と濃淡値の両
方に対応する１次元時系列信号を画像の画像処理により
抽出する画像特徴量抽出手段と、過去の各１次元時系列
信号に自己回帰モデルをあてはめて、カルマンフィルタ
ーを適用するモデルあてはめ手段と、自己回帰モデルの
係数をもったカルマンフィルターを繰り返し各１次元時
系列信号に適用することで、各１次元時系列信号の未来
の変化を予測する予測手段と、予測された結果を出力す
る出力手段とを備える。
置は、対象地域の予測の対象とする画像を入力する画像
入力手段と、移動する予測の対象を含む入力された画像
を時系列の画像として蓄積する画像蓄積手段と、面積の
みに対応する１次元時系列信号または面積と濃淡値の両
方に対応する１次元時系列信号を画像の画像処理により
抽出する画像特徴量抽出手段と、過去の各１次元時系列
信号に自己回帰モデルをあてはめて、カルマンフィルタ
ーを適用するモデルあてはめ手段と、自己回帰モデルの
係数をもったカルマンフィルターを繰り返し各１次元時
系列信号に適用することで、各１次元時系列信号の未来
の変化を予測する予測手段と、予測された結果を出力す
る出力手段とを備える。
【００１０】対象とする画像は気象レーダーから獲得さ
れる降水パターン情報の画像であり、目的は気象予測で
ある。
れる降水パターン情報の画像であり、目的は気象予測で
ある。
【００１１】モデルあてはめ手段における一次元時系列
信号に対する自己回帰モデルの当てはめには、最大エン
トロビー法と、最適モデル次数を推定する赤池情報基準
とを適用し、モデルあてはめ手段におけるあてはめ区間
の選定は、あてはめた自己回帰モデルという関数により
再生したデータ点列と実際の過去のデータとの差から算
定された正規化自己相関関数が、データ数から統計的に
算定された信頼範囲に入ったときのあてはめ区間を最適
区間として選定するすることが好ましい。
信号に対する自己回帰モデルの当てはめには、最大エン
トロビー法と、最適モデル次数を推定する赤池情報基準
とを適用し、モデルあてはめ手段におけるあてはめ区間
の選定は、あてはめた自己回帰モデルという関数により
再生したデータ点列と実際の過去のデータとの差から算
定された正規化自己相関関数が、データ数から統計的に
算定された信頼範囲に入ったときのあてはめ区間を最適
区間として選定するすることが好ましい。
【００１２】予測手段は、予測された面積と比例するよ
うに拡散係数の変化を予測し、予測された該拡散係数を
含む時間依存の偏微分方程式を用いて予測を行うことに
より、レーダー画像上の降水パターンの降水量の濃淡値
情報を変数とした場合には予想結果を２次元的に出力
し、その他の場合は面積、濃淡値の１次元情報として予
測結果を出力する。
うに拡散係数の変化を予測し、予測された該拡散係数を
含む時間依存の偏微分方程式を用いて予測を行うことに
より、レーダー画像上の降水パターンの降水量の濃淡値
情報を変数とした場合には予想結果を２次元的に出力
し、その他の場合は面積、濃淡値の１次元情報として予
測結果を出力する。
【００１３】本発明では、例えばレーダー気象における
降水パターンの予測方法において、拡散方程式を適用す
る際に拡散係数の変化を予測することで推定精度を向上
させることができる。また、面積、濃淡値の１次元的な
予測を行うことで、降水量の増減を簡便に予測できる。
これらの方法により、非定常性に富んだ現象を的確に予
測できるようになる。
降水パターンの予測方法において、拡散方程式を適用す
る際に拡散係数の変化を予測することで推定精度を向上
させることができる。また、面積、濃淡値の１次元的な
予測を行うことで、降水量の増減を簡便に予測できる。
これらの方法により、非定常性に富んだ現象を的確に予
測できるようになる。
【００１４】
【発明の実施の形態】次に、本発明の実施の形態につい
て図面を参照して説明する。図１は本発明の第１の実施
の形態の一次元量予測装置のブロック構成図である。
て図面を参照して説明する。図１は本発明の第１の実施
の形態の一次元量予測装置のブロック構成図である。
【００１５】本実施形態の一次元量予測装置は、画像入
力部１００で、対象地域の予測の対象とする画像を時系
列で入力し、画像蓄積部２００で、入力した過去の時系
列画像を蓄積し、画像特徴量抽出部３００では対象の面
積や濃淡値情報を画像処理で２次元画像から１次元量に
置き換え、モデルあてはめ部４００では自己回帰モデル
を最大エントロビー法を介してモデルの係数をあては
め、同時に、赤池情報基準に従って最適モデル次数をあ
てはめ、続けてカルマンフィルターを適用し、予測部５
００では、拡散係数を含む時間依存の偏微分方程式を用
いて予測を行う。この予測には偏微分方程式の拡散係数
の変化の予測された面積にもとづいた予測過程が含まれ
るが、気象予測においてレーダー画像上の降水パターン
の降水量の濃淡値情報を変数とすると予測結果が２次元
的に出力部６００に出力され、あるいは面積、濃淡値の
１次元情報で予測結果が出力部６００に出力される。
力部１００で、対象地域の予測の対象とする画像を時系
列で入力し、画像蓄積部２００で、入力した過去の時系
列画像を蓄積し、画像特徴量抽出部３００では対象の面
積や濃淡値情報を画像処理で２次元画像から１次元量に
置き換え、モデルあてはめ部４００では自己回帰モデル
を最大エントロビー法を介してモデルの係数をあては
め、同時に、赤池情報基準に従って最適モデル次数をあ
てはめ、続けてカルマンフィルターを適用し、予測部５
００では、拡散係数を含む時間依存の偏微分方程式を用
いて予測を行う。この予測には偏微分方程式の拡散係数
の変化の予測された面積にもとづいた予測過程が含まれ
るが、気象予測においてレーダー画像上の降水パターン
の降水量の濃淡値情報を変数とすると予測結果が２次元
的に出力部６００に出力され、あるいは面積、濃淡値の
１次元情報で予測結果が出力部６００に出力される。
【００１６】図２は、本発明の１次元量モデル測定装置
のモデルあてはめ部で、自己回帰モデルを実際の発達過
程の降水パターンの面積変化にあてはめて予測した結果
であり、（ａ）は時間経過と面積変化の関係を示すグラ
フ、（ｂ）は各次数に対する赤池情報基準（ＡＩＣ）の
分布グラフである。また、図３は、本発明の１次元量モ
デル測定装置のモデルあてはめ部で、自己回帰モデルを
実際の衰退過程の降水パターンの面積変化にあてはめて
予測した結果であり、（ａ）は時間経過と面積変化の関
係を示すグラフ、（ｂ）は各次数に対する赤池情報基準
（ＡＩＣ）の分布グラフである。図中（ａ）のグラフの
Ａは当てはめ区間内の実測値であり、Ｂは予測区間内の
予測値であり、Ｃは予測区間内の実測値である。
のモデルあてはめ部で、自己回帰モデルを実際の発達過
程の降水パターンの面積変化にあてはめて予測した結果
であり、（ａ）は時間経過と面積変化の関係を示すグラ
フ、（ｂ）は各次数に対する赤池情報基準（ＡＩＣ）の
分布グラフである。また、図３は、本発明の１次元量モ
デル測定装置のモデルあてはめ部で、自己回帰モデルを
実際の衰退過程の降水パターンの面積変化にあてはめて
予測した結果であり、（ａ）は時間経過と面積変化の関
係を示すグラフ、（ｂ）は各次数に対する赤池情報基準
（ＡＩＣ）の分布グラフである。図中（ａ）のグラフの
Ａは当てはめ区間内の実測値であり、Ｂは予測区間内の
予測値であり、Ｃは予測区間内の実測値である。
【００１７】ここで引用した赤池情報基準は公知であ
り、「時系列解析の実際Ｉ．ＩＩ」（赤池弘次・北川源
四郎編 朝倉書房）に詳細が記載されているのでここで
は説明は省略する。
り、「時系列解析の実際Ｉ．ＩＩ」（赤池弘次・北川源
四郎編 朝倉書房）に詳細が記載されているのでここで
は説明は省略する。
【００１８】ここで使用した自己回帰モデルは次の式
（２）である。式中ｙが実測の値、ｘがノイズ項、ｎが
次数であり、赤池情報基準（ＡＩＣ）により選択され
る。ｄは係数であり、最大エントロビー法により推定さ
れる。式（３）は、最大エントロビー法における信号の
エネルギー式であり、分母のａが、式（２）のｄに対応
している。
（２）である。式中ｙが実測の値、ｘがノイズ項、ｎが
次数であり、赤池情報基準（ＡＩＣ）により選択され
る。ｄは係数であり、最大エントロビー法により推定さ
れる。式（３）は、最大エントロビー法における信号の
エネルギー式であり、分母のａが、式（２）のｄに対応
している。
【００１９】
【数２】
図２の発達過程の降水パターンの適用例では、（ａ）に
示すように自己回帰モデルの式（２）をあてはめる区間
として過去３時間（横軸は５分単位の、フレーム番
号）、予測は５時間先を示している。また、赤池情報基
準（ＡＩＣ）の、各次数に対する分布グラフである
（ｂ）から矢印で示したＡＩＣの最小値となる次数が最
適次数として選択される。図３の衰退過程の降水パター
ンの適用例も同様に求められた。
示すように自己回帰モデルの式（２）をあてはめる区間
として過去３時間（横軸は５分単位の、フレーム番
号）、予測は５時間先を示している。また、赤池情報基
準（ＡＩＣ）の、各次数に対する分布グラフである
（ｂ）から矢印で示したＡＩＣの最小値となる次数が最
適次数として選択される。図３の衰退過程の降水パター
ンの適用例も同様に求められた。
【００２０】ここでは自己回帰モデルの式をあてはめる
区間として５分単位のフレームで３時間としているが、
最適なあてはめ区間は次の選定方法により求めることが
できる。
区間として５分単位のフレームで３時間としているが、
最適なあてはめ区間は次の選定方法により求めることが
できる。
【００２１】特定のあてはめ区間を、例えば過去６時間
から５分前までとして６時間前からあてはめを開始す
る。あてはめた結果である線形予測関数と過去の実際の
データとの差をとった時系列データを作成する。この時
系列データは過去のあてはめ区間における各時系列点に
おける誤差データである。
から５分前までとして６時間前からあてはめを開始す
る。あてはめた結果である線形予測関数と過去の実際の
データとの差をとった時系列データを作成する。この時
系列データは過去のあてはめ区間における各時系列点に
おける誤差データである。
【００２２】この時系列誤差データについて自己相関関
数を求めて、得られた自己相関関数の正規化自己相関関
数（ＮＣＣ）を算出する。正規化自己相関関数（ＮＣ
Ｃ）は±１の範囲に分布する。過去のあてはめデータ数
（ここではフレーム数）をＮとし、データ数Ｎの平方根
をｓｑｒｔ（Ｎ）とすると、正規化自己相関関数（ＮＣ
Ｃ）における信頼範囲は統計的に、±１．９６／ ｓｑ
ｒｔ（Ｎ）であることが知られている。即ち正規化自己
相関関数（ＮＣＣ）の値がこの信頼範囲内に入ったとき
が最もあてはめがよくなったことを示す基準となる。こ
のことはあてはめがよいほど両者による誤差は信号論で
いう白色性が強くなることを逆に利用した方法であり、
白色性の時系列データは自己相関性が非常に小さい、す
なわち無相関性が高いという特徴がある。
数を求めて、得られた自己相関関数の正規化自己相関関
数（ＮＣＣ）を算出する。正規化自己相関関数（ＮＣ
Ｃ）は±１の範囲に分布する。過去のあてはめデータ数
（ここではフレーム数）をＮとし、データ数Ｎの平方根
をｓｑｒｔ（Ｎ）とすると、正規化自己相関関数（ＮＣ
Ｃ）における信頼範囲は統計的に、±１．９６／ ｓｑ
ｒｔ（Ｎ）であることが知られている。即ち正規化自己
相関関数（ＮＣＣ）の値がこの信頼範囲内に入ったとき
が最もあてはめがよくなったことを示す基準となる。こ
のことはあてはめがよいほど両者による誤差は信号論で
いう白色性が強くなることを逆に利用した方法であり、
白色性の時系列データは自己相関性が非常に小さい、す
なわち無相関性が高いという特徴がある。
【００２３】このようなあてはめを過去のデータ数を少
なくしながら行って、正規化自己相関関数（ＮＣＣ）の
値が信頼範囲に入ったときを最適なあてはめ区間として
推定する。
なくしながら行って、正規化自己相関関数（ＮＣＣ）の
値が信頼範囲に入ったときを最適なあてはめ区間として
推定する。
【００２４】図２、図３に見られるように、予測された
面積は予測誤差が数十％以内に抑えられている。
面積は予測誤差が数十％以内に抑えられている。
【００２５】図４は、降水量の予測誤差を３つの条件に
ついて時系列で比較した結果のグラフである。図中Ａは
指数係数の予測のない場合、Ｂは指数係数の予測はある
がカルマンフイルタを適用しない場合、Ｃは指数係数を
予測しかつカルマンフイルタを適用した場合である。
ついて時系列で比較した結果のグラフである。図中Ａは
指数係数の予測のない場合、Ｂは指数係数の予測はある
がカルマンフイルタを適用しない場合、Ｃは指数係数を
予測しかつカルマンフイルタを適用した場合である。
【００２６】ここで引用したカルマンフイルタは公知で
あり、「応用カルマンフイルタ」（片山徹著 朝倉書
房）に詳細が記載されているのでここでは説明は省略す
る。
あり、「応用カルマンフイルタ」（片山徹著 朝倉書
房）に詳細が記載されているのでここでは説明は省略す
る。
【００２７】ここでは、面積と拡散係数とを比例関係で
与えている。そして、拡散方程式（式１）の拡散係数を
可変にした場合としない場合とを比較している。また、
自己回帰モデルをカルマンフィルターに適用した場合に
ついても考慮している。
与えている。そして、拡散方程式（式１）の拡散係数を
可変にした場合としない場合とを比較している。また、
自己回帰モデルをカルマンフィルターに適用した場合に
ついても考慮している。
【００２８】カルマンフィルターを自己回帰モデルにあ
てはめて、拡散係数の変化を予測しながら、拡散方程式
を解いたＣの場合が最も降水量の予測誤差を抑制するこ
とができている。カルマンフィルターは面積の変化に含
まれるノイズ成分を時間方向に除去する作用がある。
てはめて、拡散係数の変化を予測しながら、拡散方程式
を解いたＣの場合が最も降水量の予測誤差を抑制するこ
とができている。カルマンフィルターは面積の変化に含
まれるノイズ成分を時間方向に除去する作用がある。
【００２９】
【発明の効果】以上説明したように、本発明によれば、
レーダー画像上の降水パターンの変化などの気象予測に
おいて、予測方程式に含まれる拡散係数を予測すること
で、非定常性に富んだ降水パターンの変化を精度よく予
測できるという効果がある。
レーダー画像上の降水パターンの変化などの気象予測に
おいて、予測方程式に含まれる拡散係数を予測すること
で、非定常性に富んだ降水パターンの変化を精度よく予
測できるという効果がある。
【００３０】また、カルマンフィルターを併用すること
でさらに予測精度を低く抑制することができるという効
果がある。
でさらに予測精度を低く抑制することができるという効
果がある。
【図１】本発明の第１の実施の形態の一次元量予測装置
のブロック構成図である。
のブロック構成図である。
【図２】本発明の１次元量モデル測定装置のモデルあて
はめ部で、自己回帰モデルを実際の発達過程の降水パタ
ーンの面積変化にあてはめて予測した結果である。
（ａ）は時間経過と面積変化の関係を示すグラフであ
る。（ｂ）は各次数に対する赤池情報基準（ＡＩＣ）の
分布グラフである。
はめ部で、自己回帰モデルを実際の発達過程の降水パタ
ーンの面積変化にあてはめて予測した結果である。
（ａ）は時間経過と面積変化の関係を示すグラフであ
る。（ｂ）は各次数に対する赤池情報基準（ＡＩＣ）の
分布グラフである。
【図３】本発明の１次元量モデル測定装置のモデルあて
はめ部で、自己回帰モデルを実際の衰退過程の降水パタ
ーンの面積変化にあてはめて予測した結果である。
（ａ）は時間経過と面積変化の関係を示すグラフであ
る。（ｂ）は各次数に対する赤池情報基準（ＡＩＣ）の
分布グラフである。
はめ部で、自己回帰モデルを実際の衰退過程の降水パタ
ーンの面積変化にあてはめて予測した結果である。
（ａ）は時間経過と面積変化の関係を示すグラフであ
る。（ｂ）は各次数に対する赤池情報基準（ＡＩＣ）の
分布グラフである。
【図４】降水量の予測誤差を３つの条件について時系列
で比較した結果のグラフである。
で比較した結果のグラフである。
１００ 画像入力部
２００ 画像蓄積部
３００ 画像特徴量抽出部
４００ モデルあてはめ部
５００ 予測部
６００ 出力部
フロントページの続き
(56)参考文献 特開 平９−61546（ＪＰ，Ａ)
特開 昭57−60275（ＪＰ，Ａ)
特許2560785（ＪＰ，Ｂ２)
特公 平４−76637（ＪＰ，Ｂ２)
赤池弘次、北川源四郎，「統計科学選
書３ 時系列解析の実際１」，日本，株
式会社朝倉書店，1994年 ６月 １日,
初版，ｐ．195−214
境野英朋、堀越力、鈴木智，“レーダ
ーエコー画像における移流・拡散方程式
を用いた降水パターン変化予測方法”,
電子情報通信学会総合大会講演論文集,
日本，社団法人電子情報通信学会，1997
年 ３月 ６日，Ｄ−11−197，ｐ．197
篠沢一彦、藤井雅春、曽根原登、石井
健一郎，“局所並列計算による降雪レー
ダ予測方式の検討”，電子情報通信学会
論文誌，日本，社団法人電子情報通信学
会，1995年 ７月25日，第Ｊ78−Ｄ−２
巻、第７号，ｐ．1144−1149
境野英朋、堀越力、鈴木智，“反復的
移流速度推定法によるレーダー降水画像
の変化予測方法”，電子情報通信学会情
報・システムソサイエティ大会講演論文
集，日本，社団法人電子情報通信学科
会，1997年 ８月13日，Ｄ−11−73,
ｐ．165
(58)調査した分野(Int.Cl.7，ＤＢ名)
G01W 1/00 - 1/18
G01B 11/00
G06F 17/10
ＪＩＣＳＴファイル（ＪＯＩＳ)
Claims (3)
- 【請求項１】 気象レーダーから獲得される対象地域の
降水パターン情報の画像を入力する画像入力手段と、 移動する予測の対象を含む入力された前記画像を時系列
の画像として蓄積する画像蓄積手段と、面積のみに対応する１次元時系列信号または面積と濃淡
値の両方 に対応する１次元時系列信号を前記画像の画像
処理により抽出する画像特徴量抽出手段と、 過去の各前記１次元時系列信号に自己回帰モデルをあて
はめて、カルマンフィルターを適用するモデルあてはめ
手段と、 自己回帰モデルの係数をもった前記カルマンフィルター
を繰り返し各前記１次元時系列信号に適用し、予測され
た面積と比例するように拡散係数の変化を予測し、予測
された該拡散係数を含む時間依存の偏微分方程式を用い
て予測を行うことにより、レーダー画像上の降水パター
ンの降水量の濃淡値情報を変数とした場合には予想結果
を２次元的に出力し、その他の場合は面積、濃淡値の１
次元情報として予測結果を出力して、各前記１次元時系
列信号の未来の変化を予測する予測手段と、 予測された結果を出力する出力手段とを備えた１次元量
予測装置。 - 【請求項２】 前記モデルあてはめ手段における一次元
時系列信号に対する自己回帰モデルの当てはめには、最
大エントロビー法と、最適モデル次数を推定する赤池情
報基準とを適用する請求項１に記載の１次元量予測装
置。 - 【請求項３】 前記モデルあてはめ手段におけるあては
め区間の選定は、あてはめた自己回帰モデルという関数
により再生したデータ点列と実際の過去のデータとの差
から算定された正規化自己相関関数が、データ数から統
計的に算定された信頼範囲に入ったときのあてはめ区間
を最適区間として選定する請求項１に記載の１次元量予
測装置。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP32322197A JP3386107B2 (ja) | 1997-11-25 | 1997-11-25 | １次元量予測装置 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP32322197A JP3386107B2 (ja) | 1997-11-25 | 1997-11-25 | １次元量予測装置 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH11160454A JPH11160454A (ja) | 1999-06-18 |
| JP3386107B2 true JP3386107B2 (ja) | 2003-03-17 |
Family
ID=18152387
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP32322197A Expired - Fee Related JP3386107B2 (ja) | 1997-11-25 | 1997-11-25 | １次元量予測装置 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP3386107B2 (ja) |
Families Citing this family (10)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US9898767B2 (en) | 2007-11-14 | 2018-02-20 | Panjiva, Inc. | Transaction facilitating marketplace platform |
| JP4722178B2 (ja) * | 2008-11-26 | 2011-07-13 | 日本電信電話株式会社 | 天候変化検出装置、天候変化検出方法及び天候変化検出プログラム |
| JP2013061768A (ja) * | 2011-09-13 | 2013-04-04 | Nippon Telegr & Teleph Corp <Ntt> | 最適モデル推定装置、方法、及びプログラム |
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