JP3354599B2 - 加工機械の運転条件最適化システム - Google Patents

加工機械の運転条件最適化システム

Info

Publication number
JP3354599B2
JP3354599B2 JP24823492A JP24823492A JP3354599B2 JP 3354599 B2 JP3354599 B2 JP 3354599B2 JP 24823492 A JP24823492 A JP 24823492A JP 24823492 A JP24823492 A JP 24823492A JP 3354599 B2 JP3354599 B2 JP 3354599B2
Authority
JP
Japan
Prior art keywords
processing
simulation analysis
analysis
value
quality
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Expired - Fee Related
Application number
JP24823492A
Other languages
English (en)
Other versions
JPH0691715A (ja
Inventor
英夫 黒田
義雄 鹿瀬
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Mitsubishi Heavy Industries Ltd
Original Assignee
Mitsubishi Heavy Industries Ltd
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Mitsubishi Heavy Industries Ltd filed Critical Mitsubishi Heavy Industries Ltd
Priority to JP24823492A priority Critical patent/JP3354599B2/ja
Publication of JPH0691715A publication Critical patent/JPH0691715A/ja
Application granted granted Critical
Publication of JP3354599B2 publication Critical patent/JP3354599B2/ja
Anticipated expiration legal-status Critical
Expired - Fee Related legal-status Critical Current

Links

Classifications

    • BPERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
    • B29WORKING OF PLASTICS; WORKING OF SUBSTANCES IN A PLASTIC STATE IN GENERAL
    • B29CSHAPING OR JOINING OF PLASTICS; SHAPING OF MATERIAL IN A PLASTIC STATE, NOT OTHERWISE PROVIDED FOR; AFTER-TREATMENT OF THE SHAPED PRODUCTS, e.g. REPAIRING
    • B29C45/00Injection moulding, i.e. forcing the required volume of moulding material through a nozzle into a closed mould; Apparatus therefor
    • B29C45/17Component parts, details or accessories; Auxiliary operations
    • B29C45/76Measuring, controlling or regulating
    • B29C45/766Measuring, controlling or regulating the setting or resetting of moulding conditions, e.g. before starting a cycle
    • BPERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
    • B29WORKING OF PLASTICS; WORKING OF SUBSTANCES IN A PLASTIC STATE IN GENERAL
    • B29CSHAPING OR JOINING OF PLASTICS; SHAPING OF MATERIAL IN A PLASTIC STATE, NOT OTHERWISE PROVIDED FOR; AFTER-TREATMENT OF THE SHAPED PRODUCTS, e.g. REPAIRING
    • B29C45/00Injection moulding, i.e. forcing the required volume of moulding material through a nozzle into a closed mould; Apparatus therefor
    • B29C45/17Component parts, details or accessories; Auxiliary operations
    • B29C45/76Measuring, controlling or regulating
    • B29C45/7693Measuring, controlling or regulating using rheological models of the material in the mould, e.g. finite elements method

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Manufacturing & Machinery (AREA)
  • Mechanical Engineering (AREA)
  • Injection Moulding Of Plastics Or The Like (AREA)
  • Feedback Control In General (AREA)

Description

【発明の詳細な説明】
【0001】
【産業上の利用分野】本発明は、例えばプラスチック射
出成形機などの加工機械に適用される運転条件最適化シ
ステムに関する。
【0002】
【従来の技術】一般に、プラスチック成形機などの加工
機械は機械運転の設定条件と加工品質とが密接な関係を
有しており、良好な加工品質を得るのに機械運転の設定
条件が大きな影響を及ぼすことが知られている。そし
て、良好な加工品質が得られる機械運転の設定条件を加
工前に求めるため、加工シミュレーション解析が行なわ
れる。加工シミュレーション解析とは、例えば射出成形
機で言えば射出充填時の樹脂流動解析などである。しか
るに、従来の加工シミュレーション解析では、機械運転
の設定条件に相当する各パラメータの水準を試行錯誤で
種々に振ってシミュレーション計算し、それらの解析結
果の中から経験的に良いと思われるものを選択し、採用
していた。そのため、各パラメーター水準の試行錯誤の
仕方で解析結果が異なり、従って、その中から選択・採
用する設定条件も最適なものとは言えず、たまたまその
時に実行されたシミュレーション計算結果の中で最も良
いものにすぎない。もし、多種類のパラメーターの水準
を振ったすべての組み合わせについてシミュレーション
計算できれば、その結果から最良のものを選択して問題
ないが、上記の組み合わせの数は非常に大きなものにな
るので、実際には上述のように試行錯誤で各パラメータ
ー水準の一部の組み合わせについてしかシミュレーショ
ン計算できない。
【0003】また、従来は加工シミュレーション解析の
結果でいくつかの加工品質を予測できても、それら複数
の加工品質を総合して最適な設定条件を決める方法が確
立していなかった。
【0004】具体例として射出成形機においては、各種
形状、寸法の個々の成形品について射出充填、冷却、反
りなどのシミュレーション解析が実用されている。しか
るに、従来のシミュレーション解析では、成形品全体に
ついてそれら射出充填、冷却、反りなどの解析を別々に
実施するので、その成形品の形状・寸法モデルの入力に
大変手間がかかり、かつ解析に要するコンピュータ計算
の時間も長いため、容易に実用できなかった。また、射
出成形のシミュレーション解析結果を利用して、種々の
加工品質を総合した運転条件最適化を行なう技術は未開
発であった。
【0005】
【発明が解決しようとする課題】上記のように、従来の
技術では、加工シミュレーション解析を利用して機械運
転の最適な設定条件を加工前に求める場合に、設定条件
に相当する各パラメーター水準の組み合せが多すぎるた
め、一部の組み合せしかシミュレーション計算できず、
各パラメーター水準の組み合わせにおける最適な設定条
件を求めることができないという問題があった。また、
加工シミュレーション解析により得られる複数の加工品
質を総合評価した最適化を行なう場合に、その方法が未
開発で最適化できないという問題があった。
【0006】具体例として射出成形機においては、あま
り手間暇をかけずに射出成形シミュレーション解析を行
ない、さらに、その解析結果を利用して成形前に運転条
件最適化を行なうことができないとういう問題があっ
た。
【0007】本発明は上記の問題点を解決して、加工シ
ミュレーション解析を利用して複数の加工品質を総合し
た運転条件最適化を実現する加工機械の運転条件最適化
システムを提供することを目的とする。
【0008】また、本発明は、射出成形機において、あ
まり手間暇をかけずに射出成形機シミュレーション解析
を利用して運転条件最適化を行なえる実用的な加工機械
の運転条件最適化システムを提供することを目的とす
る。
【0009】
【課題を解決するための手段】本発明に係る加工機械の
運転条件最適化システムは、加工機械の複数の加工品質
と加工機械の運転条件因子との関係について加工シミュ
レーション解析を行ない、その解析データを用いて各加
工品質毎に運転条件因子による重回帰を行なって各加工
品質の重回帰式を算出する手段と、上記各加工品質の値
をランク値に変換する式と各加工品質の重みとを設定す
る手段と、上記各加工品質のランク値と重みとを乗算し
たものの合計を評価関数とし、上記重回帰式により予測
される各加工品質値を当てはめた評価関数の値が最適に
なる運転条件を算出して設定する手段とを具備したこと
を特徴とする特徴とする。
【0010】また、具体例として射出成形機において
は、射出成形品の最長樹脂流れ部分を短冊形状に置き換
えてシミュレーション解析を行ない、そのシミュレーシ
ョン解析の加工品質として射出充填圧力、金型入口・末
端樹脂温度差、反り、成形収縮率及び射出・冷却時間の
5項目を使用するようにして、上記と同様に重回帰式を
用いて評価関数の値を最適にする機械運転設定条件を見
いだすエキスパートシステムとし、これを従来システム
の射出成形機運転条件の最適化困難の問題解決とするも
のである。
【0011】
【作用】加工シミュレーション解析のデータを用いて各
加工品質毎に設定条件因子による重回帰式を算出するの
で、各設定条件因子の水準の非常に多数の組み合わせに
ついてシミュレーション解析を実施しなくてすみ、各設
定条件因子の水準の少数の組み合わせだけについてシミ
ュレーション解析することにより、各加工品質と各設定
条件因子との関係式(重回帰式)が得られ、同関係式に
よる最適化計算が可能になる。さらに、各加工品質の値
をランク値に変換することにより、そのままでは加算す
ることが無意味な各加工品質をランク値で加算できるよ
うになり、各加工品質への重みの付与と合わせて、複数
の加工品質を総合した評価関数が得られる。そして各加
工品質の重回帰式を利用して上記評価関数を最適化する
ことにより、複数の加工品質を総合した最適化が達成さ
れる。
【0012】また、具体例として射出成形機において
は、射出成形品の最長樹脂流れ部分を短冊形状に置き換
えてシミュレーション解析を行なうことにより、解析モ
デルの入力がきわめて簡単になり、かつ解析の所要時間
も大幅に短縮し、容易に解析を実施できる。さらにシミ
ュレーション解析の加工品質として射出充填圧力、金型
入口・末端樹脂温度差、反り、成形収縮率及び射出・冷
却時間の5項目を使用することにより、これらの重要な
成形品質を総合した運転条件最適化を容易に達成でき
る。
【0013】
【実施例】以下、図面を参照して本発明の実施例を説明
する。図1〜図8に本発明の一般的な実施例を示す。
【0014】図1は、本実施例のシステム構成を示すも
ので、1はプラスチック成形機等の加工機械、2は制御
装置、3は計算装置、4はCRT(Cathode R
ayTubeでいわゆるブラウン管)、5はキーボード
である。また、6はユーザーインターフェースで、上記
制御装置2とCRT4及びキーボード5とを接続する。
さらに、符号11〜15は、それぞれの要素を結ぶ信号
線である。なお、CRT4の代わりにプラズマ式、液晶
式等の方式の表示装置を使用してもよい。
【0015】制御装置2は、加工機械1に対して運転の
設定条件を送ったり、実際の運転状態の情報を受け取っ
たりする。また、制御装置2は、ユーザーインターフェ
ース6を介して、CRT4に情報を送り、キーボード5
の入力情報を受ける。さらに、制御装置2は、計算装置
3に対して上記の加工機械1の設定条件・運転状態の情
報やキーボード5からの入力情報を送り、逆に計算装置
3の計算結果を受ける。
【0016】図2は、このシステムによる加工機械運転
の設定条件最適化の基本フローチャートを示す。同図に
おいて、先ず工程A1で「加工シミュレーション解析の
条件設定」を行ない、次に工程A2でその解析条件に基
づいて「加工シミュレーション解析の実行」を行ない、
さらに工程A3で解析データを用いて「重回帰計算」を
行ない、重回帰式を算出する。そして、その重回帰式を
利用して次の工程A4で「最適化計算」を行ない、最後
に工程A5で「最適条件での運転」を実施する。
【0017】図3〜6は、図2における工程A1〜A4
のそれぞれのフローチャートを示す。それらの図で入力
画面例として示したものは、該当する各工程でデータ入
力する際にCRT画面に表示する例である。これらのフ
ローチャートでY1,X1等は変数の番号を示し、
1 ,X1 等の添字付記号はその変数を示す。
【0018】先ず図3は、工程A1「加工シミュレーシ
ョン解析の条件設定」のフローチャートを示し、工程B
1で対象加工品のシミュレーション解析モデル、物性等
を入力する。次に工程B2で解析の条件変数、すなわち
設定条件因子を選択し、各条件変数X1 について下限
値、中間値、上限値の3つの水準値を入力する。次の工
程B3では評価する加工品質を複数選択する。更に工程
B4で実施予定の解析のケース数を入力する。その解析
ケース数をmとすると、次の工程B5でmケースの解析
について各ケース毎の各条件変数水準を上記3水準値の
中からランダムに割り当てる演算を行ない、工程B6の
解析条件表ファイルを作成する。なお、上記で工程B2
〜B4における入力や選択の操作を行なわずに、加工機
械で定まった項目を自動的に設定するようにしてもよ
い。
【0019】図4は、工程A2「加工シミュレーション
解析の実行」フローチャートを示し、工程B6の解析条
件表ファイルを読み込んで、工程B7で所要ケース数の
加工シミュレーション解析を実行し、工程B8で解析結
果ファイル作成する。
【0020】図5は、工程A3「重回帰計算」のフロー
チャートを示し、工程B8の解析結果ファイルを読み込
んで、工程B9で各加工品質毎に重回帰計算を行ない、
工程B10の重回帰結果ファイルを作成する。各加工品
質毎の重回帰結果をグラフで例示すると、図7のように
多次元空間の曲線または曲面になる。
【0021】図6は、工程A4「最適化計算」のフロー
チャートを示し、工程B10の重回帰結果ファイルを読
み込んで、工程B11で最適化の評価に使用する加工品
質(複数)を選んでそれぞれに重みを付け、さらに各品
質毎に対応ランクを入力する。ここで、各品質の重みは
それぞれの品質の重視の度合を5段階に区分したもので
ある。また、各品質の対応ランクはそれぞれの品質につ
いて品質値・ランクを2組入力し、品質値とランクの関
係を1次式で表わす。すなわち、品質をYk 、対応する
2組の(品質値、ランク)を(Yk1V ,Yk1R ),(Y
k2V ,Yk2R )とすると、品質値Yk をランクYkRに換
算する式は次のように表わされる。 YkR=Yk1R +{(Yk2R −Yk1R ) /(Yk2V −Yk1V )}・(Yk −Yk1V ) ・・・(式1) 従って、加工品質の数をL、品質Yk の重みをWk とす
ると最適化の評価式Gは次式で表わされる。
【0022】
【数1】
【0023】次に、工程B12で条件変数の変域を入力
し、工程B13で各品質Yk の重回帰式と(式1),
(式2)を利用して評価式Gの最適化(最大化または最
小化)演算を行ない、その最適化結果の設定条件値を工
程B14で母機へ送信する。
【0024】上記の最適化をグラフで例示すると図8の
ようになる。すなわち、総合評価ランクGが最適になる
点を見いだし、その時の条件変数ベクトル(X1
2 ,・・・)を最適条件とする。
【0025】次にプラスチックの射出成形機での実施例
について説明する。射出成形機でも、上記で説明した一
般的な実施例と全く同様であるが、射出成形でシミュレ
ーション解析を利用して最適化を行なうために特に工夫
した事項を図9〜図11に示す。
【0026】図9は射出成形解析の簡略化モデルを示
す。通常、1つの射出成形品において最も問題になるの
は射出充填するのに最も高い圧力を必要とする最長樹脂
流れ部分である。そのため、最長樹脂流れ部分を同図の
ように短冊形状で近似して後述のシミュレーション解析
を行なうことにする。このように簡略化モデルを使用す
る理由は、1つの成形品全体を解析するのに比べて形状
・寸法の入力やコンピュータによる解析計算の時間を大
幅に短縮して、実際の成形現場で実用できるシステムと
するためである。
【0027】次に、図10に射出成形のシミュレーショ
ン解析フロー図を示す。同図は図9の短冊形状モデルに
ついて、工程C1で先ず射出充填解析を行ない、続けて
工程C2で射出保圧および冷却の解析を行ない、さら
に、工程C3で成形品取り出し後の反り解析を行なう。
これらの解析では下記の5項目の加工品質が計算され
る。 (1)射出充填圧力…射出充填完了時の金型入口の樹脂
圧力。この圧力は小さい方が、成形歪が小さくて良い。 (2)金型入口・出口樹脂温度差…射出充填完了時の金
型入口と出口の樹脂温度差。この温度差は小さい方が、
成形品各部の温度ばらつきが少なくて良い。
【0028】(3)反り…短冊成形品を室温(20℃)
まで放置したときの反り。反りは当然小さい方が成形品
質が良い。ただし、短冊形状で短冊の上面・下面とも同
じ金型壁温度であれば反りは発生しないので、上面と下
面で金型温度差(例5℃)を与えて反りを計算する。
【0029】(4)成形収縮率…短冊成形品を室温(2
0℃)まで放置したときの金型キャビティ寸法に対する
収縮率。寸法精度を上げるためには金型キャビティとの
寸法差が小さい方が良く、従って成形収縮率は小さい方
が良い。 (5)射出・冷却時間…射出充填、射出保圧及び冷却の
各工程の時間合計。この時間は小さい方が成形品1個当
りの所要成形時間が小さくてすむので良い。
【0030】このシミュレーション解析を利用した運転
条件最適化の結果例を図11に示す。同図のように、解
析の条件変数は、金型温度、可塑化シリンダー温度、射
出充填時間、射出保持圧力、射出保圧時間、冷却時間の
6個を使用している。そして、この例ではそれら6変数
の各水準を振った8ケースのシミュレーション解析を行
ない、その8ケースの内で最も加工品質の良いものを初
期値として、重回帰式により最適化を行ない、総合評価
値(評価式Gの値に相当)を2割改善した最適化結果を
得ている。このシミュレーション解析を利用した運転条
件最適化に要した計算時間合計は、パーソナルコンピュ
ータで約1時間である。
【0031】
【発明の効果】以上詳述したように、本発明によれば複
数の加工品質を総合した最適化を行なう場合に、加工シ
ミュレーション解析を行なって各加工品質と各加工機械
運転の設定条件因子との間の重回帰式を算出し、そして
各加工品質の値をランク値に変換する式と各加工品質の
重みを設定し、各加工品質のランク値と重みとを乗算し
たものの合計を評価関数とし、重回帰式を利用して評価
関数が最適になる設定条件を得ることにより、今まで未
開発であった複数の加工品質を総合した加工シミュレー
ション解析利用の最適化を実現できる。
【0032】また、上記の加工シミュレーション解析に
おける各試験ケースの設定条件因子水準について、各設
定条件因子の3水準値の中からランダムに割り当てる解
析計画を自動的に作成して解析を実行することにより、
操作者の解析条件設定の負担をなくし、かつ少ない解析
ケース数で精度の良い重回帰結果が得られ、最適化の信
頼性が高くなる。
【0033】さらに、プラスチック射出成形機において
は、射出成形品の最長流れ部分を短冊形状に置き換えて
シミュレーション解析を行ない、その解析結果の加工品
質として射出充填圧力、金型入口・出口温度差、反り、
成形収縮率及び射出・冷却時間の5項目を使用すること
により、解析に要するコンピュータ時間が少なくて、か
つ種々の加工品質を総合した運転条件最適化を実現でき
る。
【図面の簡単な説明】
【図1】本発明の一実施例に係る加工機械の運転条件最
適化システムを示すシステム構成図。
【図2】同システムにおける設定条件最適化の基本フロ
ーチャート。
【図3】図2の工程A1の詳細を示すフローチャート。
【図4】図2の工程A2の詳細を示すフローチャート。
【図5】図2の工程A3の詳細を示すフローチャート。
【図6】図2の工程A4の詳細を示すフローチャート。
【図7】加工品質の重回帰式のグラフ例を示す図。
【図8】総合評価ランクGの最適化のグラフ例を示す
図。
【図9】射出成形解析の簡略化モデルを示す図。
【図10】射出成形のシミュレーション解析フローチャ
ート。
【図11】射出成形のシミュレーション解析を利用した
運転条件最適化の結果例を示す図。
【符号の説明】
1…加工機械、 2…制御装置、 3…計算装置、
4…CRT、 5…キーボード、 6…ユーザ
ーインターフェース、 11〜15…信号線、A1〜A
5…システムの基本工程、B1〜B14…システムの細
部工程(各種データファイルを含む)、C1〜C3…射
出成形のシミュレーション解析の工程。
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (56)参考文献 特開 平5−286006(JP,A) 特開 昭61−248723(JP,A) 特開 昭62−249722(JP,A) (58)調査した分野(Int.Cl.7,DB名) B29C 45/76 - 45/82

Claims (3)

    (57)【特許請求の範囲】
  1. 【請求項1】 加工機械の複数の加工品質と加工機械の
    運転条件因子との関係について加工シミュレーション解
    析を行ない、その解析データを用いて各加工品質毎に運
    転条件因子による重回帰を行なって各加工品質の重回帰
    式を算出する手段と、上記各加工品質の値をランク値に
    変換する式と各加工品質の重みとを設定する手段と、上
    記各加工品質のランク値と重みとを乗算したものの合計
    を評価関数とし、上記重回帰式により予測される各加工
    品質値を当てはめた評価関数の値が最適になる運転条件
    を算出して設定する手段とを具備したことを特徴とする
    特徴とする加工機械の運転条件最適化システム。
  2. 【請求項2】 加工機械の各運転条件因子について下限
    値、中間値、上限値の3水準値を設定し、加工シミュレ
    ーション解析の運転条件因子水準はそれら3水準値の中
    からランダムに割り当てて加工シミュレーション解析を
    実施するようにしたことを特徴とする請求項1記載の加
    工機械の運転条件最適化システム。
  3. 【請求項3】 射出成形品の最長樹脂流れ部分を短冊形
    状に置き換えてシミュレーション解析を行ない、そのシ
    ミュレーション解析の加工品質として射出充填圧力、金
    型入口・末端樹脂温度差、反り、成形収縮率及び射出・
    冷却時間の5項目を使用することを特徴とする請求項1
    または請求項2記載の加工機械の運転条件最適化システ
    ム。
JP24823492A 1992-09-17 1992-09-17 加工機械の運転条件最適化システム Expired - Fee Related JP3354599B2 (ja)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
JP24823492A JP3354599B2 (ja) 1992-09-17 1992-09-17 加工機械の運転条件最適化システム

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
JP24823492A JP3354599B2 (ja) 1992-09-17 1992-09-17 加工機械の運転条件最適化システム

Publications (2)

Publication Number Publication Date
JPH0691715A JPH0691715A (ja) 1994-04-05
JP3354599B2 true JP3354599B2 (ja) 2002-12-09

Family

ID=17175160

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
JP24823492A Expired - Fee Related JP3354599B2 (ja) 1992-09-17 1992-09-17 加工機械の運転条件最適化システム

Country Status (1)

Country Link
JP (1) JP3354599B2 (ja)

Families Citing this family (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JPH08147357A (ja) * 1994-11-22 1996-06-07 Nec Yamagata Ltd 製造装置の簡易モデリング方法
IT201700062960A1 (it) * 2017-06-08 2018-12-08 Inglass Spa Apparecchiatura di stampaggio ad iniezione di materie plastiche
CN109159392A (zh) * 2018-09-27 2019-01-08 科控工业自动化设备(上海)有限公司 一种注塑件模具工艺参数自动优化的方法及控制系统

Also Published As

Publication number Publication date
JPH0691715A (ja) 1994-04-05

Similar Documents

Publication Publication Date Title
Zhao A quality-relevant sequential phase partition approach for regression modeling and quality prediction analysis in manufacturing processes
US20020128805A1 (en) Model predictive control (MPC) system using DOE based model
CN115146875B (zh) 基于历史数据的工艺参数推荐方法、设备、系统及介质
Hong et al. Extremum estimation and numerical derivatives
WO1996013370A1 (fr) Procede d'analyse des facteurs influençant la qualite de produit obtenu d'une machine de moulage par injection, et procede d'ajustement des conditions de moulage
JP4592471B2 (ja) 射出成型品の形状予測方法、形状予測装置、形状予測プログラム及び記憶媒体
CN111625918A (zh) 一种工艺参数推荐方法、装置及电子设备
CN110555231A (zh) 一种动力学仿真模型修正方法
JP3354599B2 (ja) 加工機械の運転条件最適化システム
Forrester et al. Optimal soft edge scaling variables for the Gaussian and Laguerre even β ensembles
JP5241310B2 (ja) 成形品の変形形状の予測方法とその装置、変形形状の予測プログラムとその記憶媒体
CN113139571B (zh) 一种基于时空多视图融合的大坝安全监测数据补全方法
US5768130A (en) Method of calculating macrocell power and delay values
WO2015163322A1 (ja) データ分析装置、データ分析方法およびプログラム
WO2023284422A1 (zh) 一种快速灵活全纯嵌入式经济策略调整方法及装置
Martin-Löf Exact tests, confidence regions and estimates
US8805809B2 (en) Autotransform system
CN111210877A (zh) 一种推断物性参数的方法及装置
JPH09128436A (ja) 要素データ形成方法、物体解析方法及び記録媒体
JPH07296045A (ja) 分子設計支援方法
Moore et al. Efficient energy evaluations for active B-Spline/NURBS surfaces
US20040215437A1 (en) System and method for improved accuracy of standard cell timing models
JP2903098B2 (ja) 構造設計方法
WO2021201189A1 (ja) 装置、方法、およびプログラム
Caromicoli Time scale analysis techniques for flexible manufacturing systems

Legal Events

Date Code Title Description
A01 Written decision to grant a patent or to grant a registration (utility model)

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A01

Effective date: 20020827

LAPS Cancellation because of no payment of annual fees