JP3351394B2 - 木構造を持つ通信路の設計回路及び木構造を持つ通信路の設計方法並びにコンピュータ可読記録媒体 - Google Patents
木構造を持つ通信路の設計回路及び木構造を持つ通信路の設計方法並びにコンピュータ可読記録媒体Info
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、木構造を持つ通信
路の設計技術に関し、特に与えられた入口ノード、出口
ノード間の経路をすべて収容した上で、木の数が最小と
なる木構造を持つ通信路を設計する技術に関する。
路の設計技術に関し、特に与えられた入口ノード、出口
ノード間の経路をすべて収容した上で、木の数が最小と
なる木構造を持つ通信路を設計する技術に関する。
【０００２】
【従来の技術】Asynchronous Transfer Mode(ATM) にお
けるVirtual Channel (VC)やVirtualPath (VP) 、Multi
protocol Label Switching (MPLS) (”A Framework for
Multiprotocol Label Switching Architecture'',htt
p://www.ietf.org/internet-drafts/ draft-ietf-mpls-
framework-02.txt) におけるLabel Swichted Path(LSP)
などの例に見られるように、ネットワークへの入口ノー
ドと出口ノード間に経路を作成し、その経路上にパケッ
トを送ることによって通信を行う方法がある。
けるVirtual Channel (VC)やVirtualPath (VP) 、Multi
protocol Label Switching (MPLS) (”A Framework for
Multiprotocol Label Switching Architecture'',htt
p://www.ietf.org/internet-drafts/ draft-ietf-mpls-
framework-02.txt) におけるLabel Swichted Path(LSP)
などの例に見られるように、ネットワークへの入口ノー
ドと出口ノード間に経路を作成し、その経路上にパケッ
トを送ることによって通信を行う方法がある。
【０００３】この場合、通信需要のある入口，出口ノー
ドペア間に最低一本の経路を作成する必要がある。さら
にネットワークノードやリンクの障害に対して迂回でき
るようにするためには、互いにノードやリンクを共有し
ない一組の経路を作成する必要がある。また、あるノー
ドやリンクに通信トラフィックが集中するのを避けるた
めには、ある入口ノード、出口ノード間に複数の経路を
作成しておくことが好ましい。
ドペア間に最低一本の経路を作成する必要がある。さら
にネットワークノードやリンクの障害に対して迂回でき
るようにするためには、互いにノードやリンクを共有し
ない一組の経路を作成する必要がある。また、あるノー
ドやリンクに通信トラフィックが集中するのを避けるた
めには、ある入口ノード、出口ノード間に複数の経路を
作成しておくことが好ましい。
【０００４】しかしながら、すべての入口，出口ノード
間に複数の経路を登録しようとすると、 ATM VP/VCの場
合はVirtual Path Identifier(VPI)やVirtual Channel
Identifier(VPI) の数が多くなり、MPLSの場合にはラベ
ルの数が多くなるという問題がある。
間に複数の経路を登録しようとすると、 ATM VP/VCの場
合はVirtual Path Identifier(VPI)やVirtual Channel
Identifier(VPI) の数が多くなり、MPLSの場合にはラベ
ルの数が多くなるという問題がある。
【０００５】そこで、ATMの場合には、複数の入口ノー
ドから１つの出口ノードまでの通信に同じVPI やVCI を
使うVPマージやVPマージという方法 (”A Framework fo
r Multiprotocol Label Switching Architecture'',htt
p://www.ietf.org/internet-drafts/ draft-ietf-mpls-
framework-02.txt) 、また、MPLSの場合にも同様に複数
の入口ノードから１つの出口ノードまでの通信に同じラ
ベルを使う方法 (”IPNavigator MPLS Executive Overv
iew'', Ascend White Paper, http://www.ascend.com/d
ocs/techdocs/ipnavwp.pdf)がある。
ドから１つの出口ノードまでの通信に同じVPI やVCI を
使うVPマージやVPマージという方法 (”A Framework fo
r Multiprotocol Label Switching Architecture'',htt
p://www.ietf.org/internet-drafts/ draft-ietf-mpls-
framework-02.txt) 、また、MPLSの場合にも同様に複数
の入口ノードから１つの出口ノードまでの通信に同じラ
ベルを使う方法 (”IPNavigator MPLS Executive Overv
iew'', Ascend White Paper, http://www.ascend.com/d
ocs/techdocs/ipnavwp.pdf)がある。
【０００６】このように複数の入口ノードから１つの出
口ノードまでの通信に同じVPI/VCIやラベルを使う場
合、出口ノードを根とした木を逆向きに転送する構造と
なる。障害迂回のために各入口、出口ノードペア間に同
じリンクもしくはノードを共有しない最低一組の経路が
あり、さらに通信トラフィックの集中を避けるために複
数の経路があるという条件を満たしつつ、VPI/VCI やラ
ベルの数を少なくするために木の総数をなるべく少なく
する木を作る必要がある。
口ノードまでの通信に同じVPI/VCIやラベルを使う場
合、出口ノードを根とした木を逆向きに転送する構造と
なる。障害迂回のために各入口、出口ノードペア間に同
じリンクもしくはノードを共有しない最低一組の経路が
あり、さらに通信トラフィックの集中を避けるために複
数の経路があるという条件を満たしつつ、VPI/VCI やラ
ベルの数を少なくするために木の総数をなるべく少なく
する木を作る必要がある。
【０００７】一方、木を作成する方法の１つとしてはDi
jkstra法( 伊理、今野、刀根、最適化ハンドブック、朝
倉書店) を利用する方法がある。 Dijkstra 法は出発点
からすべての他の頂点への最短路を探索する方法である
が、出口ノードを出発点として各入口ノードまで最短路
を探索することによって、木構造を生成できる。
jkstra法( 伊理、今野、刀根、最適化ハンドブック、朝
倉書店) を利用する方法がある。 Dijkstra 法は出発点
からすべての他の頂点への最短路を探索する方法である
が、出口ノードを出発点として各入口ノードまで最短路
を探索することによって、木構造を生成できる。
【０００８】また、木を作成する他の方法として最小木
(minimum spanning tree) ( 伊理、白川、梶谷、篠田、
「演習グラフ理論」、コロナ社) がある。ここで最小木
とは枝の重みの総和が最小であるような木であり、例え
ば、Kruskal の方法( 伊理、白川、梶谷、篠田、「演習
グラフ理論」、コロナ社) により求めることができる。
(minimum spanning tree) ( 伊理、白川、梶谷、篠田、
「演習グラフ理論」、コロナ社) がある。ここで最小木
とは枝の重みの総和が最小であるような木であり、例え
ば、Kruskal の方法( 伊理、白川、梶谷、篠田、「演習
グラフ理論」、コロナ社) により求めることができる。
【０００９】
【発明が解決しようとする課題】従来の木を作成する方
法では、与えられたネットワークトポロジーに対して１
つの木を作成する。そのため、入口、出口ノード間には
一本の経路しか存在せず、障害迂回のために互いにノー
ドやリンクを共有しない一組の経路を提供することや、
その上で、負荷分散のために複数の経路を提供すること
ができないという問題があった。
法では、与えられたネットワークトポロジーに対して１
つの木を作成する。そのため、入口、出口ノード間には
一本の経路しか存在せず、障害迂回のために互いにノー
ドやリンクを共有しない一組の経路を提供することや、
その上で、負荷分散のために複数の経路を提供すること
ができないという問題があった。
【００１０】
【発明の目的】本発明の目的は、与えられた経路を収容
した上で木の数が最小となる、木構造を持つ通信路を設
計する技術を提供することである。すなわち、障害迂回
のために互いにノードやリンクを共有しない一組の経路
や、負荷分散のために複数の経路を与えて、それらを収
容し、木の数が最小となる木構造を持つ通信路を設計す
ることができる。
した上で木の数が最小となる、木構造を持つ通信路を設
計する技術を提供することである。すなわち、障害迂回
のために互いにノードやリンクを共有しない一組の経路
や、負荷分散のために複数の経路を与えて、それらを収
容し、木の数が最小となる木構造を持つ通信路を設計す
ることができる。
【００１１】本発明の他の目的は、与えられた経路を収
容した木構造を持つ通信路を設計する技術を提供するこ
とである。すなわち、障害迂回のために互いにノードや
リンクを共有しない一組の経路や、負荷分散のために複
数の経路を与えて、それらを収容し、木構造を持つ通信
路を設計することができる。
容した木構造を持つ通信路を設計する技術を提供するこ
とである。すなわち、障害迂回のために互いにノードや
リンクを共有しない一組の経路や、負荷分散のために複
数の経路を与えて、それらを収容し、木構造を持つ通信
路を設計することができる。
【００１２】
【課題を解決するための手段】本発明の第１の木構造を
持つ通信路の設計回路は、与えられた入口ノードと出口
ノード間の経路を最小数の木構造を持つ通信路で収容す
る混合整数計画問題を設定し、それを解き、木構造を持
つ通信路を提供する。より具体的には、与えられた経路
を、最小数の木構造を持つ通信路で収容する混合整数計
画問題を作成する最適化基準作成手段（図１の101)，木
生成条件作成手段（図１の102)，経路収容条件作成手段
（図１の103)，木利用判定条件作成手段（図１の104)を
有し、更に、これらの手段によって作成された混合整数
計画問題を解く最適化手段（図１の105)を有する。
持つ通信路の設計回路は、与えられた入口ノードと出口
ノード間の経路を最小数の木構造を持つ通信路で収容す
る混合整数計画問題を設定し、それを解き、木構造を持
つ通信路を提供する。より具体的には、与えられた経路
を、最小数の木構造を持つ通信路で収容する混合整数計
画問題を作成する最適化基準作成手段（図１の101)，木
生成条件作成手段（図１の102)，経路収容条件作成手段
（図１の103)，木利用判定条件作成手段（図１の104)を
有し、更に、これらの手段によって作成された混合整数
計画問題を解く最適化手段（図１の105)を有する。
【００１３】本発明の第２の木構造を持つ通信路の設計
回路は、与えられた入口ノードと出口ノード間の経路を
まず、既存の木構造を持つ通信路で収容し、収容できな
い経路について、最小数の木構造を持つ通信路で収容す
る混合整数計画問題を設定し、それを解くことによっ
て、木構造を持つ通信路を提供する。より具体的には、
与えられた経路を、既存の木構造を持つ通信路に収容す
る経路既存木収容手段（図５の501)を有し、収容できな
かった経路を最小数の木構造を持つ通信路で収容する混
合整数計画問題を作成する最適化基準作成手段（図５の
502)，木生成条件作成手段（図５の503)，経路収容条件
作成手段（図５の504)，木利用判定条件作成手段（図５
の505)を有し、更に、混合整数計画問題を解く最適化手
段（図５の506)を有する。
回路は、与えられた入口ノードと出口ノード間の経路を
まず、既存の木構造を持つ通信路で収容し、収容できな
い経路について、最小数の木構造を持つ通信路で収容す
る混合整数計画問題を設定し、それを解くことによっ
て、木構造を持つ通信路を提供する。より具体的には、
与えられた経路を、既存の木構造を持つ通信路に収容す
る経路既存木収容手段（図５の501)を有し、収容できな
かった経路を最小数の木構造を持つ通信路で収容する混
合整数計画問題を作成する最適化基準作成手段（図５の
502)，木生成条件作成手段（図５の503)，経路収容条件
作成手段（図５の504)，木利用判定条件作成手段（図５
の505)を有し、更に、混合整数計画問題を解く最適化手
段（図５の506)を有する。
【００１４】本発明の第３の木構造を持つ通信路の設計
回路は、与えられた入口ノードと出口ノード間の経路を
木構造を持つ通信路で収容する混合整数計画問題を設定
し、それを解き、木構造を持つ通信路を提供する。より
具体的にはこの混合整数計画問題を作成する実行可能判
定基準作成手段（図８の801)，木生成条件作成手段（図
８の802)，経路収容条件作成手段（図８の803)，人工変
数埋込手段（図８の804)を有し、更に、混合整数計画問
題を解く最適化手段（図８の805)を有する。
回路は、与えられた入口ノードと出口ノード間の経路を
木構造を持つ通信路で収容する混合整数計画問題を設定
し、それを解き、木構造を持つ通信路を提供する。より
具体的にはこの混合整数計画問題を作成する実行可能判
定基準作成手段（図８の801)，木生成条件作成手段（図
８の802)，経路収容条件作成手段（図８の803)，人工変
数埋込手段（図８の804)を有し、更に、混合整数計画問
題を解く最適化手段（図８の805)を有する。
【００１５】本発明の第４の木構造を持つ通信路の設計
回路は、与えられた入口ノードと出口ノード間の経路を
まず、既存の木構造を持つ通信路で収容し、収容できな
い経路について木構造を持つ通信路で収容する混合整数
計画問題を設定し、それを解くことによって、木構造を
持つ通信路を提供する。より具体的には、与えられた経
路を、既存の木構造を持つ通信路に収容する経路既存木
収容手段（図１１の1101）を有し、収容できなかった経
路を最小数の木構造を持つ通信路で収容する混合整数計
画問題を作成する実行可能判定基準作成手段（図１１の
1102) ，木生成条件作成手段（図１１の1103) ，経路収
容条件作成手段（図１１の1104) ，人工変数埋込手段
（図１１の1105) を有し、更に、混合整数計画問題を解
く最適化手段（図１１の1106) を有する。
回路は、与えられた入口ノードと出口ノード間の経路を
まず、既存の木構造を持つ通信路で収容し、収容できな
い経路について木構造を持つ通信路で収容する混合整数
計画問題を設定し、それを解くことによって、木構造を
持つ通信路を提供する。より具体的には、与えられた経
路を、既存の木構造を持つ通信路に収容する経路既存木
収容手段（図１１の1101）を有し、収容できなかった経
路を最小数の木構造を持つ通信路で収容する混合整数計
画問題を作成する実行可能判定基準作成手段（図１１の
1102) ，木生成条件作成手段（図１１の1103) ，経路収
容条件作成手段（図１１の1104) ，人工変数埋込手段
（図１１の1105) を有し、更に、混合整数計画問題を解
く最適化手段（図１１の1106) を有する。
【００１６】最適化基準作成手段、木生成条件作成手
段、経路収容条件作成手段、木利用判定条件作成手段よ
り最小数の木構造を持つ通信路ですべての与えられた経
路を収容する混合整数計画問題を作成し、最適化手段で
この混合整数計画問題を解く。
段、経路収容条件作成手段、木利用判定条件作成手段よ
り最小数の木構造を持つ通信路ですべての与えられた経
路を収容する混合整数計画問題を作成し、最適化手段で
この混合整数計画問題を解く。
【００１７】また、実行可能判定基準作成手段、木生成
条件作成手段、経路収容条件作成手段、人工変数埋込手
段により木構造を持つ通信路ですべての与えられた経路
を収容する混合整数計画問題を作成し、最適化手段でこ
の混合整数計画問題を解く。
条件作成手段、経路収容条件作成手段、人工変数埋込手
段により木構造を持つ通信路ですべての与えられた経路
を収容する混合整数計画問題を作成し、最適化手段でこ
の混合整数計画問題を解く。
【００１８】また、経路既存木収容手段では既存の木に
与えられた入口ノードと出口ノード間の経路を収容す
る。
与えられた入口ノードと出口ノード間の経路を収容す
る。
【００１９】
【発明の実施の形態】次に本発明の実施の形態について
図面を参照して詳細に説明する。
図面を参照して詳細に説明する。
【００２０】図２は本発明の実施の形態が、木構造を持
った通信路の設計対象にするネットワークの例を示した
ものである。本発明ではネットワークは有向グラフで表
されるとする。無向グラフで表されるネットワークに適
用する場合には、それぞれの方向のリンク、経路がある
ものとして取り扱う。
った通信路の設計対象にするネットワークの例を示した
ものである。本発明ではネットワークは有向グラフで表
されるとする。無向グラフで表されるネットワークに適
用する場合には、それぞれの方向のリンク、経路がある
ものとして取り扱う。
【００２１】通信トラフィックが対象ネットワークに入
ってくるノードを入口ノード、通信トラフィックが対象
ネットワークから出ていくノードを出口ノードと呼び、
入口ノードもしくは出口ノードになりうるノードを端ノ
ードと呼ぶ。図２においてはノードe1〜e10 が端ノード
である。また、入口，出口ノードにはならず、通信トラ
フィックを中継するだけのノードを中継ノードと呼ぶ。
図２においてはノードc1〜c5が中継ノードである。また
任意のノード間には方向性を持ったリンクが存在する。
図２では無方向の線を一本引いてあるがこれをもって両
方向のリンクが存在するとみなす。リンクは、例えば、
ノードe5からノードc3を繋ぐリンクを(e5,c3) と記述す
る。また、図２において、同じ属性の太線の矢印の集合
より木を表す。ここでは、この説明に必要なリンクしか
木の構成要素として記述していない。図２では三種類の
木があり、t1，t2，t3と表記する。また経路の表記は、
ノード並びで行う。例えば、ノードe7，ノードc5，ノー
ドc1，ノードe1と通る経路をe7-c5-c1-e1 と表記する。
ってくるノードを入口ノード、通信トラフィックが対象
ネットワークから出ていくノードを出口ノードと呼び、
入口ノードもしくは出口ノードになりうるノードを端ノ
ードと呼ぶ。図２においてはノードe1〜e10 が端ノード
である。また、入口，出口ノードにはならず、通信トラ
フィックを中継するだけのノードを中継ノードと呼ぶ。
図２においてはノードc1〜c5が中継ノードである。また
任意のノード間には方向性を持ったリンクが存在する。
図２では無方向の線を一本引いてあるがこれをもって両
方向のリンクが存在するとみなす。リンクは、例えば、
ノードe5からノードc3を繋ぐリンクを(e5,c3) と記述す
る。また、図２において、同じ属性の太線の矢印の集合
より木を表す。ここでは、この説明に必要なリンクしか
木の構成要素として記述していない。図２では三種類の
木があり、t1，t2，t3と表記する。また経路の表記は、
ノード並びで行う。例えば、ノードe7，ノードc5，ノー
ドc1，ノードe1と通る経路をe7-c5-c1-e1 と表記する。
【００２２】ノードe1を出口ノードとした例で、経路の
設定法を説明する。例えば、ノードe7ノードe1間にe7-c
5-c1-e1 とe7-c4-c3-c2-e1の経路を設定したいとする。
これは、それぞれt1，t2という木に収容することができ
る。また、ノードe5ノードe1間にe5-c4-c1-e1 とe5-c3-
c2-e1 の経路を設定したいとする。これはノードe7ノー
ドe1間の時と同様にそれぞれ木t1，t2に収容できる。さ
らに、ノードe3ノードe1間にe3-c2-e1とe3-c3-c4-c1-e1
の経路を設定したいとする。この場合e3-c2-e1は木t2に
収容できるが、e3-c3-c4-c1-e1は木t1，t2に収容するこ
とはできない。そこで木t3を作成し、ここに収容する。
この例では３つの木によって与えられた経路を収容して
いる。
設定法を説明する。例えば、ノードe7ノードe1間にe7-c
5-c1-e1 とe7-c4-c3-c2-e1の経路を設定したいとする。
これは、それぞれt1，t2という木に収容することができ
る。また、ノードe5ノードe1間にe5-c4-c1-e1 とe5-c3-
c2-e1 の経路を設定したいとする。これはノードe7ノー
ドe1間の時と同様にそれぞれ木t1，t2に収容できる。さ
らに、ノードe3ノードe1間にe3-c2-e1とe3-c3-c4-c1-e1
の経路を設定したいとする。この場合e3-c2-e1は木t2に
収容できるが、e3-c3-c4-c1-e1は木t1，t2に収容するこ
とはできない。そこで木t3を作成し、ここに収容する。
この例では３つの木によって与えられた経路を収容して
いる。
【００２３】続いて本発明の実施の形態の説明で用いる
言葉を定義し、記号を説明する。
言葉を定義し、記号を説明する。
【００２４】先ず、木候補グラフについて定義する。木
候補グラフとは、対象となるネットワークにおいて、ノ
ード構成要素が、出口ノード，入口ノード及び全中継ノ
ードで、リンク構成要素が、それらのノードを繋ぐリン
クの内の一部のリンクで、すべての入口ノードとすべて
の中継ノードから出口ノードまで到達可能なグラフであ
り、最終的に与えられた経路を収容することになる木の
候補となるものである。木の候補である。本発明では、
この木候補グラフが与えられた経路を収容し、かつ、木
となるように混合整数計画問題を設定し、解く。
候補グラフとは、対象となるネットワークにおいて、ノ
ード構成要素が、出口ノード，入口ノード及び全中継ノ
ードで、リンク構成要素が、それらのノードを繋ぐリン
クの内の一部のリンクで、すべての入口ノードとすべて
の中継ノードから出口ノードまで到達可能なグラフであ
り、最終的に与えられた経路を収容することになる木の
候補となるものである。木の候補である。本発明では、
この木候補グラフが与えられた経路を収容し、かつ、木
となるように混合整数計画問題を設定し、解く。
【００２５】続いて、集合および要素を表す記号を説明
する。
する。
【００２６】・ｅ：出口ノードを示す。 ・Ｔe：出口ノードｅの木候補グラフ集合。 ・Ｎcore: 中継ノード集合。 ・Ｎedge: 端ノード集合。 ・Ｌc-c：中継ノード間をつなぐリンク集合。各要素を
（ｌ，ｍ）で表す。ここでｌは発ノード、ｍは着ノード
である。 ・Ｌe-c：端ノード，中継ノード間をつなぐリンク集
合。各要素を（ｌ，ｍ）で表す。ここでｌは発ノード、
ｍは着ノードである。（ｌ，ｍ）の一方は中継ノード
で、もう一方は端ノードである。 ・Ｐ(i,e)：入口ノードｉ−出口ノードｅ間の経路集
合。各要素をｐ(i,e)で表す。 ・Ｌp(i,e):経路ｐ(i,e)が使うリンクの集合。
（ｌ，ｍ）で表す。ここでｌは発ノード、ｍは着ノード
である。 ・Ｌe-c：端ノード，中継ノード間をつなぐリンク集
合。各要素を（ｌ，ｍ）で表す。ここでｌは発ノード、
ｍは着ノードである。（ｌ，ｍ）の一方は中継ノード
で、もう一方は端ノードである。 ・Ｐ(i,e)：入口ノードｉ−出口ノードｅ間の経路集
合。各要素をｐ(i,e)で表す。 ・Ｌp(i,e):経路ｐ(i,e)が使うリンクの集合。
【００２７】次に変数を定義する。
【００２８】・ｒte:出口ノードｅの木候補グラフｔeが
経路を収容するのに使われたとき１をとり、そうでない
とき０をとる０−１変数。 ・ｈte (l,m): 木候補グラフｔeがリンク（ｌ，ｍ）を使
うとき１をとり、そうでないとき０をとる０−１変数。 ・ｆte (l,m): 木候補グラフｔeにおいてリンク（ｌ，
ｍ）に流れるフローの量。実数変数。ここでフローと
は、いわゆるネットワークフローモデル (伊理、今野、
刀根、最適化ハンドブック、朝倉書店) におけるフロー
を意味する。 ・δte p(i,e): 木候補グラフｔeが経路ｐ(i,e)を含むと
き１をとり、そうでないとき０をとる０−１変数。
経路を収容するのに使われたとき１をとり、そうでない
とき０をとる０−１変数。 ・ｈte (l,m): 木候補グラフｔeがリンク（ｌ，ｍ）を使
うとき１をとり、そうでないとき０をとる０−１変数。 ・ｆte (l,m): 木候補グラフｔeにおいてリンク（ｌ，
ｍ）に流れるフローの量。実数変数。ここでフローと
は、いわゆるネットワークフローモデル (伊理、今野、
刀根、最適化ハンドブック、朝倉書店) におけるフロー
を意味する。 ・δte p(i,e): 木候補グラフｔeが経路ｐ(i,e)を含むと
き１をとり、そうでないとき０をとる０−１変数。
【００２９】最後に定数を定義する。
【００３０】・ο(l,e): 中継ノードｌと出口ノードｅ
をつなぐリンク（ｌ，ｅ）が存在すれば１をとり、そう
でなければ０をとる定数。 ・Ｍ: 任意の充分大きな定数。
をつなぐリンク（ｌ，ｅ）が存在すれば１をとり、そう
でなければ０をとる定数。 ・Ｍ: 任意の充分大きな定数。
【００３１】本発明の第１の実施の形態を説明する。
【００３２】図１は本発明の第１の実施の形態における
木構造を持つ通信路の設計回路の構成を示すブロック図
であり、最適化基準作成手段101,木生成条件作成手段10
2,経路収容条件作成手段103,木利用判定条件作成手段10
4 及び最適化手段105 を備えたコンピュータ100 と、キ
ーボード等の入力部106 と、ディスプレイ装置等の出力
部107 と、記録媒体108 とから構成される。
木構造を持つ通信路の設計回路の構成を示すブロック図
であり、最適化基準作成手段101,木生成条件作成手段10
2,経路収容条件作成手段103,木利用判定条件作成手段10
4 及び最適化手段105 を備えたコンピュータ100 と、キ
ーボード等の入力部106 と、ディスプレイ装置等の出力
部107 と、記録媒体108 とから構成される。
【００３３】記録媒体108 は、フロッピーディスク，Ｒ
ＯＭ（リードオンリメモリ),その他の記録媒体であり、
コンピュータ100 を木構造を持つ通信路の設計回路とし
て機能させるためのプログラムが記録されている。この
プログラムは、コンピュータ100 によって読み取られ、
コンピュータ100 の動作を制御することで、コンピュー
タ100 上に最適化基準作成手段101,木生成条件作成手段
102,経路収容条件作成手段103,木利用判定条件作成手段
104,最適化手段105 を実現する。
ＯＭ（リードオンリメモリ),その他の記録媒体であり、
コンピュータ100 を木構造を持つ通信路の設計回路とし
て機能させるためのプログラムが記録されている。この
プログラムは、コンピュータ100 によって読み取られ、
コンピュータ100 の動作を制御することで、コンピュー
タ100 上に最適化基準作成手段101,木生成条件作成手段
102,経路収容条件作成手段103,木利用判定条件作成手段
104,最適化手段105 を実現する。
【００３４】図３は本発明の第１の実施の形態における
最適化基準作成手段101,木生成条件作成手段102,経路収
容条件作成手段103,木利用判定条件作成手段104 及び最
適化手段105 の処理例を示すフローチャートである。以
下、各図を参照して本実施の形態の動作について説明す
る。
最適化基準作成手段101,木生成条件作成手段102,経路収
容条件作成手段103,木利用判定条件作成手段104 及び最
適化手段105 の処理例を示すフローチャートである。以
下、各図を参照して本実施の形態の動作について説明す
る。
【００３５】まず、入力部106 を用いてコンピュータ10
0 に入力データとして、端ノード,中継ノードおよびリ
ンクから構成されるネットワークトポロジーと、出口ノ
ードのノード識別子と、入口ノード出口ノード間の経路
集合と、木候補グラフの数とを与える。木候補グラフの
数が少ない場合、その数ではすべての与えられた経路を
収容することができない場合が起こりうる。木候補グラ
フの数の与え方の１つとして、充分大きな数を与える方
法がある。また、適当な数を与えるが、解が得られなか
った場合は数を増やして、再度本発明を適用してもよ
い。
0 に入力データとして、端ノード,中継ノードおよびリ
ンクから構成されるネットワークトポロジーと、出口ノ
ードのノード識別子と、入口ノード出口ノード間の経路
集合と、木候補グラフの数とを与える。木候補グラフの
数が少ない場合、その数ではすべての与えられた経路を
収容することができない場合が起こりうる。木候補グラ
フの数の与え方の１つとして、充分大きな数を与える方
法がある。また、適当な数を与えるが、解が得られなか
った場合は数を増やして、再度本発明を適用してもよ
い。
【００３６】与えられた入力データを元に最適化基準作
成手段101 では、次式（１）に示す目的関数を作成する
(図３のステップ301)。
成手段101 では、次式（１）に示す目的関数を作成する
(図３のステップ301)。
【００３７】
【数１】
【００３８】式（１）は与えられた経路を収容するのに
使われた木候補グラフの数を最小化する目的関数であ
る。
使われた木候補グラフの数を最小化する目的関数であ
る。
【００３９】続いて、木生成条件作成手段102 で木候補
グラフが木となるための制約式、即ち木候補グラフが連
結となるための制約式と、使用するリンク数が（ノード
数−１）となるための制約式とを作成する（図３のステ
ップ302)。
グラフが木となるための制約式、即ち木候補グラフが連
結となるための制約式と、使用するリンク数が（ノード
数−１）となるための制約式とを作成する（図３のステ
ップ302)。
【００４０】まず、連結となるための制約式を設定す
る。連結にするためには出口ノードを吸い込み口、入口
ノード及び中継ノードを湧きだし口としたネットワーク
フロー問題を設定すればよい。以下にそのための制約式
（２）〜（４）を記述する。
る。連結にするためには出口ノードを吸い込み口、入口
ノード及び中継ノードを湧きだし口としたネットワーク
フロー問題を設定すればよい。以下にそのための制約式
（２）〜（４）を記述する。
【００４１】
【数２】
【００４２】
【数３】
【００４３】
【数４】
【００４４】連結の条件を示す制約式（２）〜（４）の
内、制約式（２）は、入口ノードが吹き出し口として１
湧きだしていることを示す。制約式（３）は、中継ノー
ドが吹き出し口として１湧きだしていることを示す。制
約式（４）は、出口ノードが吸い込み口として、入口ノ
ードおよび中継ノードから吹き出された量である｜Ｎed
ge｜＋｜Ｎcore｜−１を吸い込むことを示す。
内、制約式（２）は、入口ノードが吹き出し口として１
湧きだしていることを示す。制約式（３）は、中継ノー
ドが吹き出し口として１湧きだしていることを示す。制
約式（４）は、出口ノードが吸い込み口として、入口ノ
ードおよび中継ノードから吹き出された量である｜Ｎed
ge｜＋｜Ｎcore｜−１を吸い込むことを示す。
【００４５】続いて、リンク数が（ノード数−１）とな
るための制約式（５）を設定する。
るための制約式（５）を設定する。
【００４６】
【数５】
【００４７】連結のための制約式（２）〜（４）では変
数ｆte (l,m)を使っているのに対し、リンク数を（ノー
ド数−１）とするための制約式（５）では変数ｈte
(l,m)を使っているため、これらを対応づける必要があ
る。そのために以下の制約式（６）〜（８）を設定す
る。
数ｆte (l,m)を使っているのに対し、リンク数を（ノー
ド数−１）とするための制約式（５）では変数ｈte
(l,m)を使っているため、これらを対応づける必要があ
る。そのために以下の制約式（６）〜（８）を設定す
る。
【００４８】
【数６】
【００４９】
【数７】
【００５０】
【数８】
【００５１】制約式（６）は、中継ノード間のリンクに
関する変数を対応づける制約式である。制約式（７）
は、中継ノードから出口ノードへ向かうリンクに関する
変数を対応づける制約式である。制約式（８）は、入口
ノードから中継ノードへ向かうリンクに関する変数を対
応づける制約式である。
関する変数を対応づける制約式である。制約式（７）
は、中継ノードから出口ノードへ向かうリンクに関する
変数を対応づける制約式である。制約式（８）は、入口
ノードから中継ノードへ向かうリンクに関する変数を対
応づける制約式である。
【００５２】なお、制約式（２），制約式（３）の第４
項では、それぞれ、変数ｆte (l,m)，ｆte (m,l) を使っ
ているが、それぞれ、変数ｈte (l,m) ，ｈte (m,l) と置
き換えても同じ効果を持つ。これに伴い、制約式（８）
は削除される。さらに、制約式（５）を次のように置き
換えてもよい。
項では、それぞれ、変数ｆte (l,m)，ｆte (m,l) を使っ
ているが、それぞれ、変数ｈte (l,m) ，ｈte (m,l) と置
き換えても同じ効果を持つ。これに伴い、制約式（８）
は削除される。さらに、制約式（５）を次のように置き
換えてもよい。
【００５３】
【数９】
【００５４】続いて、経路収容条件作成手段103 で与え
られた経路を木候補グラフに収容するために次の制約式
(10),(11) を作成する（図３のステップ303)。
られた経路を木候補グラフに収容するために次の制約式
(10),(11) を作成する（図３のステップ303)。
【００５５】
【数１０】
【００５６】
【数１１】
【００５７】制約式(10)は、経路ｐ(i,e) が使っている
リンクに関するｈte (l,m)を加算し、これがｐ(i,e)のホ
ップ数と等しければｐ(i,e) が木候補グラフｔeに収容
されたことを意味する。制約式(11)は、すべての経路が
いずれかの木候補グラフに収容されることを意味する。
リンクに関するｈte (l,m)を加算し、これがｐ(i,e)のホ
ップ数と等しければｐ(i,e) が木候補グラフｔeに収容
されたことを意味する。制約式(11)は、すべての経路が
いずれかの木候補グラフに収容されることを意味する。
【００５８】続いて、木利用判定条件作成手段104 で各
木候補グラフが経路を収容するのに使われたか否かを判
定するための次の制約式(12)を作成する（図３のステッ
プ304)。
木候補グラフが経路を収容するのに使われたか否かを判
定するための次の制約式(12)を作成する（図３のステッ
プ304)。
【００５９】
【数１２】
【００６０】制約式(12)は、木候補グラフｔeが１つで
も経路を収容するのに使われていたらｒteに１を立てる
ことを意味する。
も経路を収容するのに使われていたらｒteに１を立てる
ことを意味する。
【００６１】そして、最後に最適化手段105 で、最適化
基準作成手段101 より作成された目的関数および木生成
条件作成手段102,経路収容条件作成手段103,木利用判定
条件作成手段104 より作成された制約式より構成される
混合整数計画問題をSimplex 法(伊理、今野、刀根、
「最適化ハンドブック」、朝倉書店) などの混合整数計
画問題を解く方法で解き、木の数を最小とする木構造を
持つ通信路を得る (図３のステップ305)。尚、複数出口
ノードがある場合はそれぞれの出口ノードに対して本発
明を適用すればよい。
基準作成手段101 より作成された目的関数および木生成
条件作成手段102,経路収容条件作成手段103,木利用判定
条件作成手段104 より作成された制約式より構成される
混合整数計画問題をSimplex 法(伊理、今野、刀根、
「最適化ハンドブック」、朝倉書店) などの混合整数計
画問題を解く方法で解き、木の数を最小とする木構造を
持つ通信路を得る (図３のステップ305)。尚、複数出口
ノードがある場合はそれぞれの出口ノードに対して本発
明を適用すればよい。
【００６２】次に、本発明の第２の実施の形態を説明す
る。第２の実施の形態は、図１に示す最適化基準作成手
段101,木生成条件作成手段102,経路収容条件作成手段10
3,木利用判定条件作成手段104,最適化手段105 に、それ
ぞれ図４のフローチャートのステップ401,402,403,404,
405 の処理を実行させることにより実現される。なお、
本実施の形態と第１の実施の形態とでは、木生成条件作
成手段102 が実行するステップ402 の処理のみが異なる
ので、ここでは、木生成条件作成手段102 の動作のみ説
明する。
る。第２の実施の形態は、図１に示す最適化基準作成手
段101,木生成条件作成手段102,経路収容条件作成手段10
3,木利用判定条件作成手段104,最適化手段105 に、それ
ぞれ図４のフローチャートのステップ401,402,403,404,
405 の処理を実行させることにより実現される。なお、
本実施の形態と第１の実施の形態とでは、木生成条件作
成手段102 が実行するステップ402 の処理のみが異なる
ので、ここでは、木生成条件作成手段102 の動作のみ説
明する。
【００６３】木生成条件作成手段102 では、木候補グラ
フが木となるための制約式、即ち木候補グラフが連結と
なるための制約式と、各入口ノードおよび中継ノードを
発ノードとするリンクを一本のみ使うという制約式を作
成する（図４のステップ402)。
フが木となるための制約式、即ち木候補グラフが連結と
なるための制約式と、各入口ノードおよび中継ノードを
発ノードとするリンクを一本のみ使うという制約式を作
成する（図４のステップ402)。
【００６４】先ず、連結となる制約式を設定する。ここ
で、連結となるための制約式は第１の実施の形態におい
て作成する制約式（２）〜（４）と同じである。
で、連結となるための制約式は第１の実施の形態におい
て作成する制約式（２）〜（４）と同じである。
【００６５】続いて、各入口ノードおよび中継ノードを
発ノードとするリンクを一本のみ使うという制約式(1
3),(14) を次のように設定する。
発ノードとするリンクを一本のみ使うという制約式(1
3),(14) を次のように設定する。
【００６６】
【数１３】
【００６７】
【数１４】
【００６８】制約式(13)は入口ノードにおける式で、制
約式(14)は中継ノードにおける式である。制約式(13)は
制約式（２） と同じであるため省略して良い。なお、
この場合、制約式（３）において中継ノードを湧きだし
口としなくても良い。その場合、次のように設定でき
る。
約式(14)は中継ノードにおける式である。制約式(13)は
制約式（２） と同じであるため省略して良い。なお、
この場合、制約式（３）において中継ノードを湧きだし
口としなくても良い。その場合、次のように設定でき
る。
【００６９】
【数１５】
【００７０】本発明の第３の実施の形態について説明す
る。ここで既に作成された木を既存木と定義する。
る。ここで既に作成された木を既存木と定義する。
【００７１】図５は本発明の第３の実施の形態における
木構造を持つ通信路の設計回路の構成を示すブロック図
であり、経路既存木収容手段501,最適化基準作成手段50
2,木生成条件作成手段503,経路収容条件作成手段504,木
利用判定条件作成手段505 及び最適化手段506 を備えた
コンピュータ500 と、キーボード等の入力部507 と、デ
ィスプレイ装置等の出力部508 と、記録媒体509 とから
構成される。
木構造を持つ通信路の設計回路の構成を示すブロック図
であり、経路既存木収容手段501,最適化基準作成手段50
2,木生成条件作成手段503,経路収容条件作成手段504,木
利用判定条件作成手段505 及び最適化手段506 を備えた
コンピュータ500 と、キーボード等の入力部507 と、デ
ィスプレイ装置等の出力部508 と、記録媒体509 とから
構成される。
【００７２】記録媒体509 は、フロッピーディスク, Ｒ
ＯＭ，その他の記録媒体であり、コンピュータ500 を木
構造を持つ通信路の設計回路として機能させるためのプ
ログラムが記録されている。このプログラムは、コンピ
ュータ500 によって読み取られ、コンピュータ500 の動
作を制御することで、コンピュータ500 上に経路既存木
収容手段501,最適化基準作成手段502,木生成条件作成手
段503,経路収容条件作成手段504,木利用判定条件作成手
段505,最適化手段506 を実現する。
ＯＭ，その他の記録媒体であり、コンピュータ500 を木
構造を持つ通信路の設計回路として機能させるためのプ
ログラムが記録されている。このプログラムは、コンピ
ュータ500 によって読み取られ、コンピュータ500 の動
作を制御することで、コンピュータ500 上に経路既存木
収容手段501,最適化基準作成手段502,木生成条件作成手
段503,経路収容条件作成手段504,木利用判定条件作成手
段505,最適化手段506 を実現する。
【００７３】図６は本発明の第３の実施の形態における
経路既存木収容手段501,最適化基準作成手段502,木生成
条件作成手段503,経路収容条件作成手段504,木利用判定
条件作成手段505,最適化手段506 の処理例を示すフロー
チャートである。以下、各図を参照して本実施の形態の
動作を説明する。
経路既存木収容手段501,最適化基準作成手段502,木生成
条件作成手段503,経路収容条件作成手段504,木利用判定
条件作成手段505,最適化手段506 の処理例を示すフロー
チャートである。以下、各図を参照して本実施の形態の
動作を説明する。
【００７４】まず、入力部507 を用いてコンピュータ50
0 に入力データとして、端ノード，中継ノードおよびリ
ンクから構成されるネットワークトポロジーと、出口ノ
ードのノード識別子と、入口ノード出口ノード間の経路
集合と、木候補グラフ集合と、既存木集合とを与える。
0 に入力データとして、端ノード，中継ノードおよびリ
ンクから構成されるネットワークトポロジーと、出口ノ
ードのノード識別子と、入口ノード出口ノード間の経路
集合と、木候補グラフ集合と、既存木集合とを与える。
【００７５】経路既存木収容手段501 では、与えられた
経路が既存木に収容できるか判定する（図６のステップ
601)。
経路が既存木に収容できるか判定する（図６のステップ
601)。
【００７６】既存木の集合をＴ* eと定義する。また、既
存木t e∈Ｔ* eがリンク（ｌ，ｍ）を使っている場合１
をとり、そうでない場合０をとる定数ｊte (l,m)を定義
する。このとき経路ｐ(i,e)が既存木ｔeに収容できるか
は次式(16)により判定する。
存木t e∈Ｔ* eがリンク（ｌ，ｍ）を使っている場合１
をとり、そうでない場合０をとる定数ｊte (l,m)を定義
する。このとき経路ｐ(i,e)が既存木ｔeに収容できるか
は次式(16)により判定する。
【００７７】
【数１６】
【００７８】この判定をすべての既存木∀t e∈Ｔ* eに
ついて行い、1 つでもこの式(16)を満たす事ができた場
合は、その経路ｐ(i,e)は既存木に収容できたこととな
る。
ついて行い、1 つでもこの式(16)を満たす事ができた場
合は、その経路ｐ(i,e)は既存木に収容できたこととな
る。
【００７９】すべての経路について既存木に収容できる
か判定を行い、収容できた場合終了となり、そうでない
場合は、収容できなかった経路を収容できる新たな木を
作成するステップに移る（図６のステップ602)
か判定を行い、収容できた場合終了となり、そうでない
場合は、収容できなかった経路を収容できる新たな木を
作成するステップに移る（図６のステップ602)
【００８０】収容できなかった経路を収容できる新たな
木を作成する図６のステップ603 〜607 は、収容できな
かった経路のみを入力とする以外は本発明の第１の実施
の形態の図３のステップ301 〜305 と同じである。
木を作成する図６のステップ603 〜607 は、収容できな
かった経路のみを入力とする以外は本発明の第１の実施
の形態の図３のステップ301 〜305 と同じである。
【００８１】本発明の第４の実施の形態について説明す
る。第４の実施の形態は、図５に示す経路既存木収容手
段501,最適化基準作成手段502,木生成条件作成手段503,
経路収容条件作成手段504,木利用判定条件作成手段505
及び最適化手段506 に、図７のステップ701 〜707 の処
理を行わせることにより実現される。なお、本実施の形
態と第３の実施の形態とでは、木生成条件作成手段503
が行うステップ704 の処理のみが異なるので、ここで
は、木生成条件作成手段503 の動作についてのみ説明す
る。
る。第４の実施の形態は、図５に示す経路既存木収容手
段501,最適化基準作成手段502,木生成条件作成手段503,
経路収容条件作成手段504,木利用判定条件作成手段505
及び最適化手段506 に、図７のステップ701 〜707 の処
理を行わせることにより実現される。なお、本実施の形
態と第３の実施の形態とでは、木生成条件作成手段503
が行うステップ704 の処理のみが異なるので、ここで
は、木生成条件作成手段503 の動作についてのみ説明す
る。
【００８２】木生成条件作成手段503 では、木候補グラ
フが木となるための制約式、即ち木候補グラフが連結と
なるための制約式と、各入口ノードおよび中継ノードを
発ノードとするリンクを一本のみ使うという制約式を作
成する（図７のステップ704 。尚、このステップ704 の
処理は、図４のステップ402 と同じ処理である。
フが木となるための制約式、即ち木候補グラフが連結と
なるための制約式と、各入口ノードおよび中継ノードを
発ノードとするリンクを一本のみ使うという制約式を作
成する（図７のステップ704 。尚、このステップ704 の
処理は、図４のステップ402 と同じ処理である。
【００８３】次に、本発明の第５の実施の形態について
説明する。
説明する。
【００８４】ここで人工変数の定義をする。人工変数
は、線形計画問題を基準系で表したときに各制約式の左
辺に１つ加えられる非負の変数である。この人工変数の
合計を最小化する目的関数として設定した問題は実行可
能性問題と呼ばれる。この実行可能性問題を解いて得ら
れた解が０であった場合、この元の問題は実行可能な問
題であり、この実行可能性問題の解は元の問題の１つの
実行可能解である。これはSimplex 法において実行可能
基底解を１つ求める第一段階において使われる手法であ
る( 伊理、今野、刀根、最適化ハンドブック、朝倉書
店) 。
は、線形計画問題を基準系で表したときに各制約式の左
辺に１つ加えられる非負の変数である。この人工変数の
合計を最小化する目的関数として設定した問題は実行可
能性問題と呼ばれる。この実行可能性問題を解いて得ら
れた解が０であった場合、この元の問題は実行可能な問
題であり、この実行可能性問題の解は元の問題の１つの
実行可能解である。これはSimplex 法において実行可能
基底解を１つ求める第一段階において使われる手法であ
る( 伊理、今野、刀根、最適化ハンドブック、朝倉書
店) 。
【００８５】図８は本発明の第５の実施の形態における
木構造を持つ通信路の設計回路の構成を示すブロック図
であり、実行可能判定基準作成手段801,木生成条件作成
手段802,経路収容条件作成手段803,人工変数埋込手段80
4,最適化手段805 を備えたコンピュータ800 と、キーボ
ード等の入力部806 と、ディスプレイ装置等の出力部80
7 と、記録媒体808 とから構成される。
木構造を持つ通信路の設計回路の構成を示すブロック図
であり、実行可能判定基準作成手段801,木生成条件作成
手段802,経路収容条件作成手段803,人工変数埋込手段80
4,最適化手段805 を備えたコンピュータ800 と、キーボ
ード等の入力部806 と、ディスプレイ装置等の出力部80
7 と、記録媒体808 とから構成される。
【００８６】記録媒体808 は、フロッピーディスク，Ｒ
ＯＭ，その他の記録媒体であり、コンピュータ800 を木
構造を持つ通信路の設計回路として機能させるためのプ
ログラムが記録されている。このプログラムは、コンピ
ュータ800 によって読み取られ、コンピュータ800 の動
作を制御することで、コンピュータ800 上に実行可能判
定基準作成手段801,木生成条件作成手段802,経路収容条
件作成手段803,人工変数埋込手段804,最適化手段805 を
実現する。
ＯＭ，その他の記録媒体であり、コンピュータ800 を木
構造を持つ通信路の設計回路として機能させるためのプ
ログラムが記録されている。このプログラムは、コンピ
ュータ800 によって読み取られ、コンピュータ800 の動
作を制御することで、コンピュータ800 上に実行可能判
定基準作成手段801,木生成条件作成手段802,経路収容条
件作成手段803,人工変数埋込手段804,最適化手段805 を
実現する。
【００８７】図９は本発明の第５の実施の形態における
木構造を持つ通信路の設計回路の処理例を示すフローチ
ャートであり、以下各図を参照して本実施の形態の動作
について説明する。
木構造を持つ通信路の設計回路の処理例を示すフローチ
ャートであり、以下各図を参照して本実施の形態の動作
について説明する。
【００８８】説明のしやすさから、木生成条件作成手段
802,経路収容条件作成手段803,人工変数埋込手段804,実
行可能判定基準作成手段801,最適化手段805 の順に説明
する。
802,経路収容条件作成手段803,人工変数埋込手段804,実
行可能判定基準作成手段801,最適化手段805 の順に説明
する。
【００８９】木生成条件作成手段802,経路収容条件作成
手段803 は、それぞれ第１の実施の形態における木生成
条件作成手段102,経路収容条件作成手段103 と同様の処
理を行う（図９, ステップ902,903)。
手段803 は、それぞれ第１の実施の形態における木生成
条件作成手段102,経路収容条件作成手段103 と同様の処
理を行う（図９, ステップ902,903)。
【００９０】人工変数埋込手段804 では各制約式に人工
変数を埋め込む（図９，ステップ904)。木生成条件作成
手段802,経路収容条件作成手段803 より作成された全制
約式に対して、係数行列Ａ、変数ベクトルｘ、係数ベク
トルｃを設定する。このとき、ｋ番目の制約式の係数ベ
クトルをａk 、定数項をｃkで表す。そして、人工変数
ベクトルをｙと置き、ｋ番目の制約式の人工変数をｙk
で表す。すると、例えばｋ番目の制約式が等号で表され
る制約式だった場合、人工変数を埋め込まれた制約式は
次式(17)のようになる。なお、不等号で表される制約式
の場合は不等号になる。
変数を埋め込む（図９，ステップ904)。木生成条件作成
手段802,経路収容条件作成手段803 より作成された全制
約式に対して、係数行列Ａ、変数ベクトルｘ、係数ベク
トルｃを設定する。このとき、ｋ番目の制約式の係数ベ
クトルをａk 、定数項をｃkで表す。そして、人工変数
ベクトルをｙと置き、ｋ番目の制約式の人工変数をｙk
で表す。すると、例えばｋ番目の制約式が等号で表され
る制約式だった場合、人工変数を埋め込まれた制約式は
次式(17)のようになる。なお、不等号で表される制約式
の場合は不等号になる。
【００９１】
【数１７】
【００９２】人工変数埋込手段804 で、このようにして
すべての制約式に対して人工変数を付加する。
すべての制約式に対して人工変数を付加する。
【００９３】実行可能判定基準作成手段801 では人工変
数の合計を最小化する目的関数を作成する（図９，ステ
ップ901)。これが実行可能性を判断する基準で、目的関
数値が０となればこの問題は実行可能となる。
数の合計を最小化する目的関数を作成する（図９，ステ
ップ901)。これが実行可能性を判断する基準で、目的関
数値が０となればこの問題は実行可能となる。
【００９４】最適化手段805 で解いた結果、目的関数値
が０となればこの問題は実行可能となり、与えられた経
路を収容する木構造からなる通信路を得る（図９，ステ
ップ905)。
が０となればこの問題は実行可能となり、与えられた経
路を収容する木構造からなる通信路を得る（図９，ステ
ップ905)。
【００９５】目的関数値が０でない場合は、与えた木候
補グラフの数の範囲では与えられた経路をすべて収容す
る木構造をもつ通信路を作れないこととなる。
補グラフの数の範囲では与えられた経路をすべて収容す
る木構造をもつ通信路を作れないこととなる。
【００９６】前記人工変数埋込手段804では、すべての
制約式に対して人工変数を付加したが、任意の制約式で
もよい。
制約式に対して人工変数を付加したが、任意の制約式で
もよい。
【００９７】次に、本発明の第６の実施の形態について
説明する。本実施の形態は、図８に示した実行可能判定
基準作成手段801,木生成条件作成手段802,経路収容条件
作成手段803,人工変数埋込手段804,最適化手段805 に、
それぞれ図１０のフローチャートのステップ1001,1002,
1003,1004,1005の処理を行わせることにより実現され
る。尚、本実施の形態と第５の実施の形態とでは、木生
成条件作成手段802 が行うステップ1002の処理が異なる
だけであるので、ここでは、木生成条件作成手段802 に
ついてのみ説明する。
説明する。本実施の形態は、図８に示した実行可能判定
基準作成手段801,木生成条件作成手段802,経路収容条件
作成手段803,人工変数埋込手段804,最適化手段805 に、
それぞれ図１０のフローチャートのステップ1001,1002,
1003,1004,1005の処理を行わせることにより実現され
る。尚、本実施の形態と第５の実施の形態とでは、木生
成条件作成手段802 が行うステップ1002の処理が異なる
だけであるので、ここでは、木生成条件作成手段802 に
ついてのみ説明する。
【００９８】木生成条件作成手段802 では、木候補グラ
フが木となるための制約式を作成する（図１０，ステッ
プ1002）。尚、このステップ1002の処理は、図４のステ
ップ402 と同じである。
フが木となるための制約式を作成する（図１０，ステッ
プ1002）。尚、このステップ1002の処理は、図４のステ
ップ402 と同じである。
【００９９】次に、本発明の第７の実施の形態について
説明する。
説明する。
【０１００】図１１は本発明の第７の実施の形態におけ
る木構造を持つ通信路の設計回路の構成を示すブロック
図であり、経路既存木収容手段1101, 実行可能判定基準
作成手段1102, 木生成条件作成手段1103, 経路収容条件
作成手段1104, 人工変数埋込手段1105、最適化手段1106
を備えたコンピュータ1100と、キーボード等の入力部11
07と、ディスプレイ装置等の出力部1108と、記録媒体11
09とから構成される。
る木構造を持つ通信路の設計回路の構成を示すブロック
図であり、経路既存木収容手段1101, 実行可能判定基準
作成手段1102, 木生成条件作成手段1103, 経路収容条件
作成手段1104, 人工変数埋込手段1105、最適化手段1106
を備えたコンピュータ1100と、キーボード等の入力部11
07と、ディスプレイ装置等の出力部1108と、記録媒体11
09とから構成される。
【０１０１】記録媒体1109はフロッピーディスク，ＲＯ
Ｍ，その他の記録媒体であり、コンピュータ1100を木構
造を持つ通信路の設計回路として機能させるためのプロ
グラムが記録されている。このプログラムは、コンピュ
ータ1100によって読み取られ、コンピュータ1100の動作
を制御することでコンピュータ1100上に経路既存木収容
手段1101, 実行可能判定基準作成手段1102, 木生成条件
作成手段1103, 経路収容条件作成手段1104, 人工変数埋
込手段1105，最適化手段1106を実現する。
Ｍ，その他の記録媒体であり、コンピュータ1100を木構
造を持つ通信路の設計回路として機能させるためのプロ
グラムが記録されている。このプログラムは、コンピュ
ータ1100によって読み取られ、コンピュータ1100の動作
を制御することでコンピュータ1100上に経路既存木収容
手段1101, 実行可能判定基準作成手段1102, 木生成条件
作成手段1103, 経路収容条件作成手段1104, 人工変数埋
込手段1105，最適化手段1106を実現する。
【０１０２】図１２は本発明の第７の実施の形態におけ
る木構造を持つ通信路の設計回路の処理例を示すフロー
チャートである。
る木構造を持つ通信路の設計回路の処理例を示すフロー
チャートである。
【０１０３】本実施の形態は、与えられた経路を既存木
に収容するステップ，すべての経路を既存木に収容でき
たか否かを判定するステップ（図１２のステップ1201,1
202)以外は第５の実施の形態と同じである。また、ステ
ップ1201,1202 の処理は、図６に示した第３の実施の形
態のステップ601,602 と同じである。
に収容するステップ，すべての経路を既存木に収容でき
たか否かを判定するステップ（図１２のステップ1201,1
202)以外は第５の実施の形態と同じである。また、ステ
ップ1201,1202 の処理は、図６に示した第３の実施の形
態のステップ601,602 と同じである。
【０１０４】次に、本発明の第８の実施の形態について
説明する。本実施の形態は、図１１に示した経路既存木
収容手段1101, 実行可能判定基準作成手段1102, 木生成
条件作成手段1103, 経路収容条件作成手段1104, 人工変
数埋込手段1105，最適化手段1106に、図１３のフローチ
ャートのステップ1301,1302,1303,1304,1305,1306,1307
の処理を行わせることにより実現される。
説明する。本実施の形態は、図１１に示した経路既存木
収容手段1101, 実行可能判定基準作成手段1102, 木生成
条件作成手段1103, 経路収容条件作成手段1104, 人工変
数埋込手段1105，最適化手段1106に、図１３のフローチ
ャートのステップ1301,1302,1303,1304,1305,1306,1307
の処理を行わせることにより実現される。
【０１０５】本実施の形態は、木候補グラフが木となる
ための制約を作るステップ（図１３のステップ1304) 以
外は、第７の実施の形態と同じである。また、ステップ
1304は、図４に示す第２の実施の形態のステップ402 と
同じである。
ための制約を作るステップ（図１３のステップ1304) 以
外は、第７の実施の形態と同じである。また、ステップ
1304は、図４に示す第２の実施の形態のステップ402 と
同じである。
【０１０６】
【発明の効果】本発明の第１の効果は、与えられた入口
ノードと出口ノード間の経路を収容する最小数の木構造
を持つ通信路を与えることができることである。その理
由は木構造を持つ通信路数を最小化する目的関数を持つ
混合整数計画問題を設定し、解いているからである。
ノードと出口ノード間の経路を収容する最小数の木構造
を持つ通信路を与えることができることである。その理
由は木構造を持つ通信路数を最小化する目的関数を持つ
混合整数計画問題を設定し、解いているからである。
【０１０７】本発明の第２の効果は、与えられた入口ノ
ードと出口ノード間の経路を収容する木構造を持つ通信
路を与えることができることである。その理由は与えら
れた経路を収容する木構造を持つ通信路数を求める混合
整数計画問題を設定し、解いているからである。
ードと出口ノード間の経路を収容する木構造を持つ通信
路を与えることができることである。その理由は与えら
れた経路を収容する木構造を持つ通信路数を求める混合
整数計画問題を設定し、解いているからである。
【０１０８】本発明の第３効果は、既存の木構造を持つ
通信路がある場合、既存の木構造を持つ通信路を利用し
て新しく作成する木構造を持つ通信路を少なくすること
である。その理由は、まず既存の木構造を持つ通信路
に、与えられた入口ノードと出口ノード間の経路が収容
できるかを判定し、収容できなかった経路のみを新しく
作成する木構造を持つ通信路に収容するからである。
通信路がある場合、既存の木構造を持つ通信路を利用し
て新しく作成する木構造を持つ通信路を少なくすること
である。その理由は、まず既存の木構造を持つ通信路
に、与えられた入口ノードと出口ノード間の経路が収容
できるかを判定し、収容できなかった経路のみを新しく
作成する木構造を持つ通信路に収容するからである。
【図１】本発明の第１および第２実施の形態による木構
造を持つ通信路の設計回路の構成を示すブロック図であ
る。
造を持つ通信路の設計回路の構成を示すブロック図であ
る。
【図２】本発明を適用するネットワークの例を示す図で
ある。
ある。
【図３】本発明の第１の実施の形態による木構造を持つ
通信路の設計回路の処理例を示すフローチャートであ
る。
通信路の設計回路の処理例を示すフローチャートであ
る。
【図４】本発明の第２の実施の形態による木構造を持つ
通信路の設計回路の処理例を示すフローチャートであ
る。
通信路の設計回路の処理例を示すフローチャートであ
る。
【図５】本発明の第３および第４実施の形態による木構
造を持つ通信路の設計回路の構成を示すブロック図であ
る。
造を持つ通信路の設計回路の構成を示すブロック図であ
る。
【図６】本発明の第３の実施の形態による木構造を持つ
通信路の設計回路の処理例を示すフローチャートであ
る。
通信路の設計回路の処理例を示すフローチャートであ
る。
【図７】本発明の第４の実施の形態による木構造を持つ
通信路の設計回路の処理例を示すフローチャートであ
る。
通信路の設計回路の処理例を示すフローチャートであ
る。
【図８】本発明の第５および第６実施の形態による木構
造を持つ通信路の設計回路の構成を示すブロック図であ
る。
造を持つ通信路の設計回路の構成を示すブロック図であ
る。
【図９】本発明の第５の実施の形態による木構造を持つ
通信路の設計回路の処理例を示すフローチャートであ
る。
通信路の設計回路の処理例を示すフローチャートであ
る。
【図１０】本発明の第６の実施の形態による木構造を持
つ通信路の設計回路の処理例を示すフローチャートであ
る。
つ通信路の設計回路の処理例を示すフローチャートであ
る。
【図１１】本発明の第７および第８実施の形態による木
構造を持つ通信路の設計回路の構成を示すブロック図で
ある。
構造を持つ通信路の設計回路の構成を示すブロック図で
ある。
【図１２】本発明の第７の実施の形態による木構造を持
つ通信路の設計回路の処理例を示すフローチャートであ
る。
つ通信路の設計回路の処理例を示すフローチャートであ
る。
【図１３】本発明の第８の実施の形態による木構造を持
つ通信路の設計回路の処理例を示すフローチャートであ
る。
つ通信路の設計回路の処理例を示すフローチャートであ
る。
100 …コンピュータ 101 …最適化基準作成手段 102 …木生成条件作成手段 103 …経路収容条件作成手段 104 …木利用判定条件作成手段 105 …最適化手段 106 …入力部 107 …出力部 108 …記録媒体 c1〜c5…中継ノード e1〜e10 …端ノード t1〜t3…木 500 …コンピュータ 501 …経路既存木収容手段 502 …最適化基準作成手段 503 …木生成条件作成手段 504 …経路収容条件作成手段 505 …木利用判定条件作成手段 506 …最適化手段 507 …入力部 508 …出力部 509 …記録媒体 800 …コンピュータ 801 …実行可能判定基準作成手段 802 …木生成条件作成手段 803 …経路収容条件作成手段 804 …人工変数埋込手段 805 …最適化手段 806 …入力部 807 …出力部 808 …記録媒体 1100…コンピュータ 1101…経路既存木収容手段 1102…実行可能判定基準作成手段 1103…木生成条件作成手段 1104…経路収容条件作成手段 1105…人工変数埋込手段 1106…最適化手段 1107…入力部 1108…出力部 1109…記録媒体
Claims (12)
- 【請求項１】 通信トラフィックが通信ネットワークか
ら出ていく１つの出口ノード、前記出口ノードから出て
いく通信トラフィックが通信ネットワークに入ってくる
いくつかの入口ノード、通信トラフィックを中継する中
継ノード、および前記入口ノード、前記出口ノード、前
記中継ノードを繋ぐリンクからなる通信ネットワークに
おいて、入口ノードと出口ノード間の経路が与えられた
ときに、該経路をすべて収容する木構造を持つ通信路の
設計回路であって、 前記与えられた経路を収容するのに使われた、経路を収
容する木の候補である木候補グラフの数を最小化する目
的関数を作成する最適化基準作成手段と、 すべての木候補グラフが木となるための制約式を作成す
る木生成条件作成手段と、 前記与えられた経路をいずれかの木候補グラフに収容す
るための制約式を作成する経路収容条件作成手段と、 各木候補グラフが前記与えられた経路を収容するのに使
われたか否かを判定する制約式を作成する木利用判定条
件作成手段と、 前記最適化基準作成手段で作成された目的関数および前
記木生成条件作成手段，前記経路収容条件作成手段，前
記木利用判定条件作成手段で作成された制約式より構成
される混合整数計画問題を解くことで、与えられた経路
を収容する木を得る最適化手段とを備えたことを特徴と
する木構造を持つ通信路の設計回路。 - 【請求項２】 通信トラフィックが通信ネットワークか
ら出ていく１つの出口ノード、前記出口ノードから出て
いく通信トラフィックが通信ネットワークに入ってくる
いくつかの入口ノード、通信トラフィックを中継する中
継ノード、および前記入口ノード、前記出口ノード、前
記中継ノードを繋ぐリンクからなる通信ネットワークに
おいて、既に設定されてある木構造を持つ通信路およ
び、入口ノードと出口ノード間の経路が与えられたとき
に、該経路をすべて収容する木構造を持つ通信路の設計
回路であって、 既に設定されてある木構造を持つ通信路に前記与えられ
た経路を収容する経路既存木収容手段と、 前記与えられた経路の内の、前記経路既存木収容手段で
収容できなかった経路を収容するのに使われた、経路を
収容する木の候補である木候補グラフの数を最小化する
目的関数を作成する最適化基準作成手段と、 すべての木候補グラフが木となるための制約式を作成す
る木生成条件作成手段と、 前記経路既存木収容手段で収容できなかった経路をいず
れかの木候補グラフに収容するための制約式を作成する
経路収容条件作成手段と、 各木候補グラフが前記経路既存木収容手段で収容できな
かった経路を収容するのに使われたか否かを判定する制
約式を作成する木利用判定条件作成手段と、 前記最適化基準作成手段で作成された目的関数および前
記木生成条件作成手段，前記経路収容条件作成手段，前
記木利用判定条件作成手段で作成された制約式より構成
される混合整数計画問題を解くことで、前記経路既存木
収容手段において収容できなかった経路を収容する木を
得る最適化手段とを備えたことを特徴とする木構造を持
つ通信路の設計回路。 - 【請求項３】 通信トラフィックが通信ネットワークか
ら出ていく１つの出口ノード、前記出口ノードから出て
いく通信トラフィックが通信ネットワークに入ってくる
いくつかの入口ノード、通信トラフィックを中継する中
継ノード、および前記入口ノード、前記出口ノード、前
記中継ノードを繋ぐリンクからなる通信ネットワークに
おいて、入口ノードと出口ノード間の経路が与えられた
ときに、該経路をすべて収容する木構造を持つ通信路の
設計回路であって、 経路を収容する木の候補である木候補グラフがすべて木
となるための制約式を作成する木生成条件作成手段と、 前記与えられた経路をいずれかの木候補グラフに収容す
るための制約式を作成する経路収容条件作成手段と、 前記木生成条件作成手段，前記経路収容条件作成手段で
作成された各制約式に非負の人工変数を付加する人工変
数埋込手段と、 各制約式に付加される人工変数の値の合計を最小化する
ための目的関数を作成する実行可能判定基準作成手段
と、 前記実行可能判定基準作成手段で作成された目的関数お
よび前記木生成条件作成手段，前記経路収容条件作成手
段，前記人工変数埋込手段で作成された制約式より構成
される混合整数計画問題を解くことで、与えられた経路
を収容する木を得る最適化手段とを備えたことを特徴と
する木構造を持つ通信路の設計回路。 - 【請求項４】 通信トラフィックが通信ネットワークか
ら出ていく１つの出口ノード、前記出口ノードから出て
いく通信トラフィックが通信ネットワークに入ってくる
いくつかの入口ノード、通信トラフィックを中継する中
継ノード、および前記入口ノード、前記出口ノード、前
記中継ノードを繋ぐリンクからなる通信ネットワークに
おいて、既に設定されてある木構造を持つ通信路およ
び、入口ノードと出口ノード間の経路が与えられたとき
に、該経路をすべて収容する木構造を持つ通信路の設計
回路であって、 既に設定されてある木構造を持つ通信路に前記与えられ
た経路を収容する経路既存木収容手段と、 前記経路既存木収容手段で収容できなかった経路を、経
路を収容する木の候補である木候補グラフのいずれかに
収容するための制約式を作成する経路収容条件作成手段
と、 すべての木候補グラフが木となるための制約式を作成す
る木生成条件作成手段と、 前記木生成条件作成手段，前記経路収容条件作成手段で
作成された各制約式に非負の人工変数を付加する人工変
数埋込手段と、 各制約式に付加される人工変数の値の合計を最小化する
ための目的関数を作成する実行可能判定基準作成手段
と、 前記実行可能判定基準作成手段で作成された目的関数お
よび前記木生成条件作成手段，前記経路収容条件作成手
段，人工変数埋込手段で作成された制約式より構成され
る混合整数計画問題を解くことで、前記経路既存木収容
手段において収容できなかった経路を収容する木を得る
最適化手段とを備えたことを特徴とする木構造を持つ通
信路の設計回路。 - 【請求項５】 通信トラフィックが通信ネットワークか
ら出ていく１つの出口ノード、前記出口ノードから出て
いく通信トラフィックが通信ネットワークに入ってくる
いくつかの入口ノード、通信トラフィックを中継する中
継ノード、および前記入口ノード、前記出口ノード、前
記中継ノードを繋ぐリンクからなる通信ネットワークに
おいて、入口ノードと出口ノード間の経路が与えられた
ときに、該経路をすべて収容する木構造を持つ通信路の
設計方法であって、 前記与えられた経路を収容するのに使われた、経路を収
容する木の候補である木候補グラフの数を最小化する目
的関数を作成する最適化基準作成ステップと、 すべての木候補グラフが木となるための制約式を作成す
る木生成条件作成ステップと、 前記与えられた経路をいずれかの木候補グラフに収容す
るための制約式を作成する経路収容条件作成ステップ
と、 各木候補グラフが前記与えられた経路を収容するのに使
われたか否かを判定する制約式を作成する木利用判定条
件作成ステップと、 前記最適化基準作成ステップで作成された目的関数およ
び前記木生成条件作成ステップ，前記経路収容条件作成
ステップ，前記木利用判定条件作成ステップで作成され
た制約式より構成される混合整数計画問題を解くこと
で、与えられた経路を収容する木を得る最適化ステップ
とを含むことを特徴とする木構造を持つ通信路の設計方
法。 - 【請求項６】 通信トラフィックが通信ネットワークか
ら出ていく１つの出口ノード、前記出口ノードから出て
いく通信トラフィックが通信ネットワークに入ってくる
いくつかの入口ノード、通信トラフィックを中継する中
継ノード、および前記入口ノード、前記出口ノード、前
記中継ノードを繋ぐリンクからなる通信ネットワークに
おいて、既に設定されてある木構造を持つ通信路およ
び、入口ノードと出口ノード間の経路が与えられたとき
に、該経路をすべて収容する木構造を持つ通信路の設計
方法であって、 既に設定されてある木構造を持つ通信路に前記与えられ
た経路を収容する経路既存木収容ステップと、 前記与えられた経路の内の、前記経路既存木収容ステッ
プで収容できなかった経路を収容するのに使われた、経
路を収容する木の候補である木候補グラフの数を最小化
する目的関数を作成する最適化基準作成ステップと、 すべての木候補グラフが木となるための制約式を作成す
る木生成条件作成ステップと、 前記経路既存木収容ステップで収容できなかった経路を
いずれかの木候補グラフに収容するための制約式を作成
する経路収容条件作成ステップと、 各木候補グラフが前記経路既存木収容ステップで収容で
きなかった経路を収容するのに使われたか否かを判定す
る制約式を作成する木利用判定条件作成ステップと、 前記最適化基準作成ステップで作成された目的関数およ
び前記木生成条件作成ステップ，前記経路収容条件作成
ステップ，前記木利用判定条件作成ステップで作成され
た制約式より構成される混合整数計画問題を解くこと
で、前記経路既存木収容ステップにおいて収容できなか
った経路を収容する木を得る最適化ステップとを含むこ
とを特徴とする木構造を持つ通信路の設計方法。 - 【請求項７】 通信トラフィックが通信ネットワークか
ら出ていく１つの出口ノード、前記出口ノードから出て
いく通信トラフィックが通信ネットワークに入ってくる
いくつかの入口ノード、通信トラフィックを中継する中
継ノード、および前記入口ノード、前記出口ノード、前
記中継ノードを繋ぐリンクからなる通信ネットワークに
おいて、入口ノードと出口ノード間の経路が与えられた
ときに、該経路をすべて収容する木構造を持つ通信路の
設計方法であって、 経路を収容する木の候補である木候補グラフがすべて木
となるための制約式を作成する木生成条件作成ステップ
と、 前記与えられた経路をいずれかの木候補グラフに収容す
るための制約式を作成する経路収容条件作成ステップ
と、 前記木生成条件作成ステップ，前記経路収容条件作成ス
テップで作成された各制約式に非負の人工変数を付加す
る人工変数埋込ステップと、 各制約式に付加される人工変数の値の合計を最小化する
ための目的関数を作成する実行可能判定基準作成ステッ
プと、 前記実行可能判定基準作成ステップで作成された目的関
数および前記木生成条件作成ステップ，前記経路収容条
件作成ステップ，前記人工変数埋込ステップで作成され
た制約式より構成される混合整数計画問題を解くこと
で、与えられた経路を収容する木を得る最適化ステップ
とを含むことを特徴とする木構造を持つ通信路の設計方
法。 - 【請求項８】 通信トラフィックが通信ネットワークか
ら出ていく１つの出口ノード、前記出口ノードから出て
いく通信トラフィックが通信ネットワークに入ってくる
いくつかの入口ノード、通信トラフィックを中継する中
継ノード、および前記入口ノード、前記出口ノード、前
記中継ノードを繋ぐリンクからなる通信ネットワークに
おいて、既に設定されてある木構造を持つ通信路およ
び、入口ノードと出口ノード間の経路が与えられたとき
に、該経路をすべて収容する木構造を持つ通信路の設計
方法であって、 既に設定されてある木構造を持つ通信路に前記与えられ
た経路を収容する経路既存木収容ステップと、 前記経路既存木収容ステップで収容できなかった経路
を、経路を収容する木の候補である木候補グラフのいず
れかに収容するための制約式を作成する経路収容条件作
成ステップと、 すべての木候補グラフが木となるための制約式を作成す
る木生成条件作成ステップと、 前記木生成条件作成ステップ，前記経路収容条件作成ス
テップで作成された各制約式に非負の人工変数を付加す
る人工変数埋込ステップと、 各制約式に付加される人工変数の値の合計を最小化する
ための目的関数を作成する実行可能判定基準作成ステッ
プと、 前記実行可能判定基準作成ステップで作成された目的関
数および前記木生成条件作成ステップ，前記経路収容条
件作成ステップ，人工変数埋込ステップで作成された制
約式より構成される混合整数計画問題を解くことで、前
記経路既存木収容ステップにおいて収容できなかった経
路を収容する木を得る最適化ステップとを含むことを特
徴とする木構造を持つ通信路の設計方法。 - 【請求項９】 通信トラフィックが通信ネットワークか
ら出ていく１つの出口ノード、前記出口ノードから出て
いく通信トラフィックが通信ネットワークに入ってくる
いくつかの入口ノード、通信トラフィックを中継する中
継ノード、および前記入口ノード、前記出口ノード、前
記中継ノードを繋ぐリンクからなる通信ネットワークに
おいて、入口ノードと出口ノード間の経路が与えられた
ときに、該経路をすべて収容する木構造を持つ通信路を
コンピュータによって設計するためのプログラムを記録
したコンピュータ可読記録媒体であって、 前記コンピュータに、 前記与えられた経路を収容するのに使われた、経路を収
容する木の候補である木候補グラフの数を最小化する目
的関数を作成する最適化基準作成ステップと、 すべての木候補グラフが木となるための制約式を作成す
る木生成条件作成ステップと、 前記与えられた経路をいずれかの木候補グラフに収容す
るための制約式を作成する経路収容条件作成ステップ
と、 各木候補グラフが前記与えられた経路を収容するのに使
われたか否かを判定する制約式を作成する木利用判定条
件作成ステップと、 前記最適化基準作成ステップで作成された目的関数およ
び前記木生成条件作成ステップ，前記経路収容条件作成
ステップ，前記木利用判定条件作成ステップで作成され
た制約式より構成される混合整数計画問題を解くこと
で、与えられた経路を収容する木を得る最適化ステップ
とを実行させるためのプログラムを記録したコンピュー
タ可読記録媒体。 - 【請求項１０】 通信トラフィックが通信ネットワーク
から出ていく１つの出口ノード、前記出口ノードから出
ていく通信トラフィックが通信ネットワークに入ってく
るいくつかの入口ノード、通信トラフィックを中継する
中継ノード、および前記入口ノード、前記出口ノード、
前記中継ノードを繋ぐリンクからなる通信ネットワーク
において、既に設定されてある木構造を持つ通信路およ
び、入口ノードと出口ノード間の経路が与えられたとき
に、該経路をすべて収容する木構造を持つ通信路をコン
ピュータによって設計するためのプログラムを記録した
コンピュータ可読記録媒体であって、 前記コンピュータに、 既に設定されてある木構造を持つ通信路に前記与えられ
た経路を収容する経路既存木収容ステップと、 前記与えられた経路の内の、前記経路既存木収容ステッ
プで収容できなかった経路を収容するのに使われた、経
路を収容する木の候補である木候補グラフの数を最小化
する目的関数を作成する最適化基準作成ステップと、 すべての木候補グラフが木となるための制約式を作成す
る木生成条件作成ステップと、 前記経路既存木収容ステップで収容できなかった経路を
いずれかの木候補グラフに収容するための制約式を作成
する経路収容条件作成ステップと、 各木候補グラフが前記経路既存木収容ステップで収容で
きなかった経路を収容するのに使われたか否かを判定す
る制約式を作成する木利用判定条件作成ステップと、 前記最適化基準作成ステップで作成された目的関数およ
び前記木生成条件作成ステップ，前記経路収容条件作成
ステップ，前記木利用判定条件作成ステップで作成され
た制約式より構成される混合整数計画問題を解くこと
で、前記経路既存木収容ステップにおいて収容できなか
った経路を収容する木を得る最適化ステップとを実行さ
せるプログラムを記録したコンピュータ可読記録媒体。 - 【請求項１１】 通信トラフィックが通信ネットワーク
から出ていく１つの出口ノード、前記出口ノードから出
ていく通信トラフィックが通信ネットワークに入ってく
るいくつかの入口ノード、通信トラフィックを中継する
中継ノード、および前記入口ノード、前記出口ノード、
前記中継ノードを繋ぐリンクからなる通信ネットワーク
において、入口ノードと出口ノード間の経路が与えられ
たときに、該経路をすべて収容する木構造を持つ通信路
をコンピュータによって設計するためのプログラムを記
録したコンピュータ可読記録媒体であって、 前記コンピュータに、 経路を収容する木の候補である木候補グラフがすべて木
となるための制約式を作成する木生成条件作成ステップ
と、 前記与えられた経路をいずれかの木候補グラフに収容す
るための制約式を作成する経路収容条件作成ステップ
と、 前記木生成条件作成ステップ，前記経路収容条件作成ス
テップで作成された各制約式に非負の人工変数を付加す
る人工変数埋込ステップと、 各制約式に付加される人工変数の値の合計を最小化する
ための目的関数を作成する実行可能判定基準作成ステッ
プと、 前記実行可能判定基準作成ステップで作成された目的関
数および前記木生成条件作成ステップ，前記経路収容条
件作成ステップ，前記人工変数埋込ステップで作成され
た制約式より構成される混合整数計画問題を解くこと
で、与えられた経路を収容する木を得る最適化ステップ
とを実行させるためのプログラムを記録したコンピュー
タ可読記録媒体。 - 【請求項１２】 通信トラフィックが通信ネットワーク
から出ていく１つの出口ノード、前記出口ノードから出
ていく通信トラフィックが通信ネットワークに入ってく
るいくつかの入口ノード、通信トラフィックを中継する
中継ノード、および前記入口ノード、前記出口ノード、
前記中継ノードを繋ぐリンクからなる通信ネットワーク
において、既に設定されてある木構造を持つ通信路およ
び、入口ノードと出口ノード間の経路が与えられたとき
に、該経路をすべて収容する木構造を持つ通信路をコン
ピュータによって設計するためのプログラムを記録した
コンピュータ可読記録媒体であって、 前記コンピュータに、 既に設定されてある木構造を持つ通信路に前記与えられ
た経路を収容する経路既存木収容ステップと、 前記経路既存木収容ステップで収容できなかった経路
を、経路を収容する木の候補である木候補グラフのいず
れかに収容するための制約式を作成する経路収容条件作
成ステップと、 すべての木候補グラフが木となるための制約式を作成す
る木生成条件作成ステップと、 前記木生成条件作成ステップ，前記経路収容条件作成ス
テップで作成された各制約式に非負の人工変数を付加す
る人工変数埋込ステップと、 各制約式に付加される人工変数の値の合計を最小化する
ための目的関数を作成する実行可能判定基準作成ステッ
プと、 前記実行可能判定基準作成ステップで作成された目的関
数および前記木生成条件作成ステップ，前記経路収容条
件作成ステップ，人工変数埋込ステップで作成された制
約式より構成される混合整数計画問題を解くことで、前
記経路既存木収容ステップにおいて収容できなかった経
路を収容する木を得る最適化ステップとを実行させるた
めのプログラムを記録したコンピュータ可読記録媒体。
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|---|---|---|---|
| JP20192999A JP3351394B2 (ja) | 1999-07-15 | 1999-07-15 | 木構造を持つ通信路の設計回路及び木構造を持つ通信路の設計方法並びにコンピュータ可読記録媒体 |
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2000
- 2000-07-14 US US09/616,672 patent/US7006488B1/en not_active Expired - Fee Related
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