JP3309554B2 - カオス時系列短期予測装置 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明はカオス時系列短期予測装
置に関し、特に時系列データのダイナミズムが変化して
も、その変化にリアルタイムに追随することのできるカ
オス時系列短期予測装置に関する。

【０００２】

【従来の技術】従来、時系列データの予測には、自己回
帰分析を主体としたＡＲＩＭＡモデル等が主に用いられ
ていたが、近年はカオス現象の解明を目的として、決定
論的カオス理論を用いた局所再構成法によるカオス時系
列の予測が研究されてきている。局所再構成法として
は、グラムシュミットの直交系法、テセレーション法等
が挙げられる。以下に決定論的カオスの概要を示す。

【０００３】決定論に支配された（初期値が決まれば、
その後の状態がすべて原理的に決定される）微分方程式
や差分方程式から、一見不規則で不安定かつ複雑な振る
舞いがしばしば生成されうる。これが力学系の決定論的
カオスである。

【０００４】決定論的カオスの概念は、世の中の不規則
な現象が必ずしも非決定論に支配されたものだけではな
いということを明らかにした。言い替えれば、世の中の
不規則現象の中には、決定論に従ってその挙動を生み出
している現象が少なからず存在するのである。

【０００５】カオス的振る舞いを生み出す力学系に共通
するのは、それらの方程式が非線形である事である。

【０００６】ところで、ある時系列データの振る舞いが
カオス的であるならば、その振る舞いは決定論的な法則
に従っていると考える事が出来る。とすれば、もしその
非線形な決定論的法則性を推定することが出来れば、あ
る時点の測定データからカオスの「初期値に対する鋭敏
な依存性」により決定論的因果性を失うまでの近未来の
データを予測することが可能である。

【０００７】このような決定論的力学系理論の立場から
の予測は、「１本の観測時系列データから、もとの力学
系のアトラクタを再構成する」という時系列データの埋
め込み理論に基づいている。この理論の概要は、以下の
通りである。

【０００８】観測されたある時系列データｙ(ｔ)からｎ
次元ベクトル(ｙ(ｔ)，ｙ(ｔ−τ)，ｙ(ｔ−２τ)，
…，ｙ(ｔ−(ｎ−１)τ))をつくる（τは時間遅れ）。

【０００９】このベクトルはｎ次元再構成状態空間Ｒⁿ
の１点を示すことになる。従って、ｔを変化させると、
このｎ次元再構成状態空間に軌道が描ける。

【００１０】もしも対象システムが決定論的力学系であ
って、観測時系列データがこの力学系の状態空間から１
次元ユークリッド空間ＲへのＣ¹連続写像に対応した観
測系を介して得られたものと仮定すれば、この再構成軌
道は、ｎを十分大きくとれば元の決定論的系の埋め込み
(embedding)になっている。

【００１１】つまり、観測時系列データが元の力学系の
アトラクタに由来するならば、再構成状態空間にはこの
アトラクタの位相構造を保存したアトラクタが再現され
ることになる。ｎは通常「埋め込み次元」と呼ばれる
が、再構成の操作が「埋め込み」である為には、この次
元ｎは元の力学系の状態空間の次元をｍとした時、下記
（１）式が成立すれば十分であることが証明されてい
る。

【００１２】

【数１】 ｎ≧２ｍ＋１…（１） ただし、これは十分条件であって、データによっては２
ｍ＋１未満でも埋め込みである場合がある。さらに、ｎ
＞２ｄ（但しｄは元の力学系のアトラクタのボックスカ
ウント次元）であれば、再構成の操作が１対１写像とな
ることも示されている。

【００１３】上記のように、決定論的カオスであれば、
一見まったく無秩序にみえるデータに関しても系の構造
が明らかとなり、そのデータによっては高精度に短期予
測を行うことが可能となってくる。

【００１４】一方、現在のカオス時系列データの短期予
測技術においては、対象の系の構造を数式でモデル化
し、その数式を用いて予測を行っている。この数式には
パラメータが多く含まれ、その同定には大量の計算が必
要である。

【００１５】

【発明が解決しようとする課題】しかし、予測対象系に
おいては数式モデルにそぐわないデータが必ず存在し、
そのようなデータはノイズ、測定誤差が含まれるとして
いる。対象の系のダイナミクスが変化した場合にはモデ
ル数式自体の変更が必要となるが、現在の技術ではモデ
ル数式自体を変更して予測を行うことは難しい。

【００１６】特に、対象系の変化をモデルの変更に自動
的に結び付けるアルゴリズムを事前に準備することは非
常に困難である。

【００１７】本発明は上記背景の下になされたものであ
り、時系列データのダイナミズムの変化にリアルタイム
に対応でき、予測精度の高いカオス時系列短期予測装置
を提供することを目的とする。

【００１８】

【課題を解決するための手段】上記問題を解決する為に
本発明は、時系列データの埋め込み操作を行ってｎ次元
状態空間に前記時系列データのアトラクタを再構成して
データ予測を行うカオス時系列短期予測装置であって、
時系列データ実測値を格納するデータ格納手段と、前記
データベクトルの成分となるパラメータの選定を行うパ
ラメータ決定手段と、前記パラメータ決定手段で決定さ
れたパラメータに従って、時系列データからデータベク
トルを生成するとともに、アトラクタの再構成を行って
予測値を求める予測手段と、前記予測値を格納する予測
結果格納手段と、時系列データ実測値に対して、該実測
値に対応する予測値を前記予測結果格納手段から検出す
るとともに、実測値と予測値とを比較して予測精度を評
価する予測結果評価手段と、を有し、前記パラメータ決
定手段は、前記データ格納手段からサンプルデータを抽
出し、且つそのサンプルデータの予測に必要となる所定
数の過去データを抽出すると共に、予め埋め込み次元
ｎ、遅れ時間τ、近傍に含まれるデータベクトル数Ｎに
ついてそれぞれ上限と下限を設定し、前記パラメータの
各組み合わせ時にはこれら設定されたｎ，τ，Ｎの範囲
内で組み合わせを実行し、パラメータの各組み合わせに
対して、それぞれ前記予測手段にて前記過去データに基
づいてサンプルデータの予測値を求め、求められた値と
実際のサンプルデータの値とを比較して、サンプルデー
タの予測精度が最も高くなるパラメータの組み合わせを
選択して前記データ予測手段に出力するとともに、前記
予測結果評価手段で予測精度が閾値よりも小さくなった
場合には、パラメータの組み合わせを再選択することを
特徴とする。また、上記カオス時系列短期予測装置にお
いて、前記予測手段は、前記再構成されたアトラクタを
用いて、処理対象データベクトル近傍に位置する近傍ベ
クトルを複数検出する近傍ベクトル検出手段と、処理対
象となる軸成分について、前記検出された各近傍ベクト
ルの該軸成分値と前記処理対象データベクトルの該軸成
分値との差を検出する軸成分検出手段と、 前記各近傍
ベクトルの所定ステップ後の該軸成分値を検出し、もと
のデータベクトルでの前記差が小さいものとの差が小さ
くなるように、前記処理対象データベクトルの該軸成分
の所定ステップ後の成分値を決定するファジィ推論部
と、前記軸成分決定部での処理結果を時系列データに変
換してデータの予測値を生成するデータ予測値生成部
と、を有する局所ファジィ再構成手段を備えたことを特
徴とする。

【００１９】

【作用】前記データ格納手段からサンプルデータを抽出
し、前記パラメータの各組み合わせに対して、それぞれ
前記予測手段にて前記サンプルデータに基づいて予測値
を求め、その予測値を対応する実測値と比較して、最も
予測精度が高くなる組み合わせを選択することで、予測
対象となる時系列データのダイナミクスに対応したパラ
メータの組み合わせが生成される。

【００２０】特に、前記予測結果評価手段で予測精度が
閾値よりも小さくなった場合は、ダイナミクスがパラメ
ータの組み合わせの再選択を行うことによって、ダイナ
ミクスが変動した場合でも、その変動に対応してパラメ
ータが変動される。

【００２１】また、局所的なベクトルの動きを反映した
予測を行う局所ファジィ再構成にては、計算時間は次元
数に比例するが、予測処理のプログラムステップが少な
いので、短時間で予測を行うことができる。従って、予
測値をリアルタイムに算出することができ、上記のよう
なパラメータもリアルタイムで再決定される。

【００２２】

【実施例】図１に本実施例に係るカオス時系列短期予測
装置の機能ブロック図を示す。この図において１１は時
系列データの入力部、１２はデータ格納部、１３はパラ
メータ決定部、１４は予測部、１５は出力部、１６は予
測結果格納部、１７は予測結果評価部である。

【００２３】入力部１１は図７に示されるような対象の
系から等サンプリング間隔で時系列データｙ（ｔ）を取
り込み、データ格納部１２は得られた各データを格納す
る。

【００２４】パラメータ決定部１３ではパラメータを一
定範囲で動かし、データ格納部１２内の観測されている
過去のデータのいくつかを用いて残りのデータの短期予
測を行う。そして、その予測誤差率を最小とし、予測値
実測値の相関係数を最大にするようなパラメータを求め
る（パラメータの自動同定）。

【００２５】この例では、埋め込み次元、時間遅れ、近
傍データ数の３つを選択し、その各値の組み合わせのう
ち最適な組み合わせを求めるようにした。これらパラメ
ータは予測部１４でデータベクトルを生成する際に必要
となるものである。

【００２６】予測部１４ではパラメータ決定部１３で決
定されたパラメータを用いて局所ファジィ再構成法によ
って所定時間経過後のデータの値を予測する。その結果
を出力部１５及び予測結果格納部１６に出力する。

【００２７】出力部１５は予測結果を出力し、予測結果
格納部１６は予測結果を格納する。予測結果評価部１７
は、予測結果格納部１６から得られる予測結果を上記所
定時間が経過した後の実際のデータと比較する。この実
データはデータ格納部１２から得られる。

【００２８】上記予測データとその実データとの比較を
常時行い、予測誤差率または相関係数が悪化した場合に
は、対象とする系のダイナミックスが変化したものと判
断し、パラメータ決定部１３に各パラメータの値を再決
定させる信号を出力する。

【００２９】以下、所定の時系列データを例にとってパ
ラメータ決定部１３における動作を図２、図３の各フロ
ーチャートを用いて詳細に説明する。この例では、入力
開始時点から１３０ステップ分のデータが得られてい
た。

【００３０】まず、パラメータ決定部で埋め込み次元
ｎ、遅れ時間τ、近傍に含まれるデータベクトル数Ｎの
値についてすべての組み合わせを求める（Ｓ２１）。こ
の際、ｎ、τ、Ｎについてそれぞれ上限値と下限値とを
予め定めておく。

【００３１】この例ではｎを２〜６、τを３〜７、Ｎを
２〜８とした。ｎは２〜６の５種の値を取ることがで
き、同様にτは５種、Ｎは７種の値を取り得るので、そ
の組み合わせは５×５×７＝１７５通り存在することに
なる。

【００３２】これら各組み合わせそれぞれについて、過
去データを用いて予測値と実測値との一致度を調べる。
観測開始時点から第１３０ステップまでのデータがデー
タ格納部１２に格納されている場合、予測基準ステップ
を第αステップとし、その前のβステップ分のデータを
用いて第（α＋１）ステップのデータ予測を予測部１４
を用いて行う（Ｓ２２）。

【００３３】α＝１２１、β＝２０とすると、第１０２
ステップからから第１２１ステップまでのデータ（過去
データ）を用いて第１２２ステップのデータ（テストデ
ータ）の予測を行うことになる。

【００３４】同様に、α＝１２２とすると、第１０３ス
テップから第１２２ステップまでのデータが過去データ
となり、第１２３ステップのデータがテストデータとな
る。このようにして、α＝１２２〜（１２２＋γ）ステ
ップまでの予測を行う。この例ではγ＝９として第１２
２〜１３０ステップまでの予測を行った。このように、
その時点で得られている最新のデータ群をテストデータ
とすることで、測定対象となる系の最新の状態を反映し
たアトラクタが得られる。尚、β，γの値は適宜自由に
設定してよい。

【００３５】これら第１２２〜第１３０ステップまでの
予測値と、データ格納部１２に格納された第１２２〜第
１３０ステップの実際の値とを比較し、相関係数、平均
誤差、平均誤差率等の任意に設定される評価関数を用い
て評価値を算出する(Ｓ２３)。この評価値をすべてのパ
ラメータ値の組み合わせ毎に算出し（Ｓ２４，２５）、
最も評価値の高い組み合わせを検出し（Ｓ２６）、その
時点での最適組み合わせとして予測部１４に出力する
（Ｓ２７）。

【００３６】この例ではｎ＝３，τ＝４，Ｎ＝３という
値が得られた。

【００３７】予測部１４では、上記最適組み合わせ（ｎ
＝３，τ＝４，Ｎ＝３）に従って、最新の観測データを
用いて予測を行う。この例では、上記最適組み合わせが
第１３１ステップ目のデータが得られるより前の時点で
算出されたので、この組み合わせを用いて第１３１ステ
ップ以降の予測を行った。

【００３８】第１３１ステップ以降の予測結果は出力部
１５で出力されるとともに、予測結果格納部１６に格納
される。

【００３９】予測結果評価部１７では、常時最新入力部
１１から得られる最新のδ個の実測値と、その実測値に
それぞれ対応する予測値とを比較し、相関係数、誤差、
誤差率等の評価関数を用いて実測値と予測値との評価を
行う（Ｓ３１）。その評価値が所定の閾値よりも低い場
合にはパラメータ決定部を作動させる信号を出力する
（Ｓ３２、３３）。

【００４０】パラメータ決定部では、この出力を受け
て、再度最適なパラメータの組み合わせを求めて予測部
１４に出力する。

【００４１】以上説明したように最適なパラメータの組
み合わせが決定される。

【００４２】なお、上記例ではパラメータの決定評価基
準として、相関係数、誤差、誤差平均率等の評価関数を
用いているが、この評価関数は対象とする系の予測目的
に併せて任意にかえることができる。例えば、電力需要
の予測であれば、電力需要のピーク値での予測精度が要
求される。

【００４３】このように、特別な精度が要求されれば、
この評価もパラメータ決定基準とする。

【００４４】以下、図４を用いて局所ファジィ再構成を
用いた予測部１４の詳細な構成を説明する。

【００４５】アトラクタ再構成部４２では、タケンスの
埋め込み理論を用いて、データ格納部１２から得られる
データからｎ次元状態空間にデータベクトルのアトラク
タを再構成してｎ次元状態空間データベースを作成す
る。

【００４６】４３は処理対象データベクトル選択部、４
４は近傍ベクトル検出部、４５はｓステップ後ベクトル
検出部、４６は軸成分検出部、４７はファジィ推論部、
４８はデータ予測値データ予測値生成部であり、これら
各部によって局所ファジィ再構成部が構成される。

【００４７】以下、各部の機能を詳細に説明する。

【００４８】アトラクタ再構成部４２では下式に示され
るベクトルｘ（ｔ）を生成する。

【００４９】

【数２】ｘ(ｔ)＝(ｙ(ｔ)，ｙ(ｔ−τ)，ｙ(ｔ−２
τ)，…ｙ(ｔ−(ｎ−１)τ)) ｔ：(n-1)τ+1≦ｔ≦Ｎ 埋め込み次元ｎ及び遅れ時間τの値としてパラメータ決
定部１３で決定された値を用いて埋め込み操作により状
態空間とアトラクタを再構成する。

【００５０】前述したように、このベクトルはｎ次元再
構成状態空間Ｒⁿの１点を示し、ｔを変化させると、こ
のｎ次元再構成状態空間に軌道が描ける。その例を図５
に示す。

【００５１】予測対象となるデータが決定論的カオスに
従う場合、図６に示すようにそのアトラクタは滑らかな
多様体となり、このアトラクタを用いてデータの予測を
行うことが可能となる。

【００５２】次に、処理対象となるデータベクトル（通
常は最新の観測によって得られたデータベクトル）をｚ
(Ｔ)として、そのｓステップ後のデータベクトルｚ（Ｔ
＋ｓ）の予測データベクトルｚ"(Ｔ＋ｓ)を以下のよう
に求める。

【００５３】処理対象データベクトル選択部４３では、
処理対象となるデータベクトル[通常は最新のデータベ
クトルｚ(Ｔ)]を選択し、近傍ベクトル検出部４４に出
力する。近傍ベクトル検出部４４では、アトラクタ再構
成部４２内のデータベクトルから、ｚ（Ｔ）の近傍にあ
る近傍ベクトルｘ（ｉ）を複数検出する［ｉ∈Ｎ（ｚ
（Ｔ））、Ｎ（ｚ（Ｔ））：ｚ（Ｔ）の近傍ｘ（ｉ）の
インデックスｉの集合］。

【００５４】軸成分検出部４６では、ｚ（Ｔ）とｘ
（ｉ）との軸成分を検出してファジィ推論部４７に出力
する。

【００５５】ｓステップ後ベクトル検出部４５では各ｘ
（ｉ）について、そのｓステップ後のベクトルｘ（ｉ＋
ｓ）を検出してファジィ推論部４７に出力する。

【００５６】ファジィ推論部４７では、各軸ごとにｚ
（Ｔ）とｘ（ｉ）との成分値を比較し、その比較結果と
各ｘ（ｉ＋ｓ）における成分値とから、予測ベクトル
ｚ"（Ｔ＋ｓ）の各成分値を決定する。これにより得ら
れる予測ベクトルｚ"（Ｔ＋ｓ）をデータ予測値生成部
４８に出力する。

【００５７】実データからなるアトラクタの軌道は通常
は理想的な多様体とならないこともあり、線形的に軸成
分を求めるよりも、ファジィ推論を用いて非線形的に軸
成分の決定を行うことが好ましい。

【００５８】以下にファジィ理論を用いた軸成分の決定
過程を以下に示す。

【００５９】もしもデータが決定論的法則に従って生成
されたものであって、かつｓの値が十分に小さければ、
ｘ（ｉ）がｓステップ先のデータであるｘ（ｉ＋ｓ）に
至る過程は、決定論に従ったダイナミズムに基づいてい
ると考えられる。

【００６０】そして、このダイナミズムは以下のような
言語的表現で表すことができる。

【００６１】

【数３】 IF ｘ(Ｔ) is ｘ(ｉ) THEN ｘ(Ｔ＋ｓ) is ｘ(ｉ＋ｓ) ここで、 ｘ(Ｔ)：ｎ次元最構成状態空間におけるｚ
(Ｔ)の近傍のデータベクトルを表す集合 ｘ(Ｔ＋s)：ｘ(Ｔ)のsステップ後のデータベクトルを表
す集合 ｉ∈Ｎ(ｚ(Ｔ))、Ｎ(ｚ(Ｔ))：ｚ(Ｔ)の近傍ｘ(i)のイ
ンデックスｉの集合 ｘ(i)はｚ(Ｔ)の近傍のデータベクトルであるから、ス
テップsがカオスの「初期値に対する鋭敏な依存性」に
より、決定論的因果性を失う以前であれば、状態ｚ(Ｔ)
から状態ｚ(Ｔ＋s)のダイナミクスを、状態ｘ(i)から状
態(i＋s)のダイナミクスと近似的に等価であると仮定す
る事ができる。

【００６２】ｎ次元再構成状態空間に埋め込まれたアト
ラクタが、なめらかな多様体であるとき、ｚ(Ｔ)からｚ
(Ｔ＋s)へのベクトル距離は、ｚ(Ｔ)からｘ(i)へのベク
トル距離によって影響される。すなわちｚ(Ｔ)から近い
ｘ(i)の軌道ほどｚ(Ｔ)からｚ(Ｔ＋s)への軌道におよぼ
す影響が大きく、遠いほどその影響が小さいと考える事
ができる。

【００６３】ところで、

【００６４】

【数４】 ｘ(i)＝(ｙ(i)， ｙ(i−τ)，…，ｙ(i−(ｎ−１)τ)) ｘ(i＋s)＝(ｙ(i＋s)， ｙ(i＋s−τ)，…，ｙ(i＋s−(ｎ−１τ)) …(１) であるので、ｎ次元再構成状態空間におけるｊ軸に注目
すると式(１)は、

【００６５】

【数５】 IF ａj(Ｔ) is ｙｊ(i) THEN ａj(Ｔ＋s) is ｙ(i＋s) (j＝１〜ｎ) …(２) ここで、 ａj(Ｔ)：ｚ(Ｔ)の近傍値ｘ(i)のｎ次元再構成状態空間
におけるｊ軸成分 ａj(Ｔ＋s)：ｘ(ｊ＋s)のｎ次元再構成状態空間におけ
るｊ軸成分 ｎ：埋め込み次元数 と表す事ができる。

【００６６】また、ｚ(Ｔ)からｚ(Ｔ＋s)への軌道は、
ｚ(Ｔ)からｘ(i)へのベクトル距離によって影響される
が、このベクトルの軌跡であるアトラクタはなめらかな
多様体であるので、この影響は非線形な形で表される。
よってその影響を非線形化するために、式(２)をファジ
ィ関数により表現すると、

【００６７】

【数６】 IF ａj(Ｔ) is ｙ'j(i) THEN ａj(Ｔ＋s) is ｙ'j(i＋s) ただし(ｊ＝１〜ｎ) …(３) なお、通常は関数ｙ(ｉ)をファジィ化する場合には
「〜」記号を用いるが、ここでは「'」記号を用いる。

【００６８】また、

【００６９】

【数７】ｚ(Ｔ)＝(ｙ(Ｔ)， ｙ(Ｔ−τ)，…，ｙ(Ｔ−
(ｎ−１)τ）） であるので、ｚ（Ｔ)のｎ次元再構成状態空間における
ｊ軸成分はｙj(Ｔ)となる。よって、データベクトルｚ
(Ｔ)のsステップ後のデータベクトルｚ(Ｔ＋s)の予測値
をｚ”(Ｔ＋s)とすると、そのｊ軸成分は、式(３)のａj
(Ｔ)にｙj(Ｔ)を代入しファジィ推論をする事により、
ａj(Ｔ＋s)として求める事ができる。

【００７０】このように、パラメータ決定部１３で求め
られた各パラメータの値を用いることにより、時系列デ
ータの予測を精度良く行うことができる。

【００７１】

【発明の効果】以上説明したように、本発明によれば、
最適なパラメータの組み合わせを求めることによって、
ダイナミクスが変動しても高い精度予測値を求めること
ができる。

【００７２】特に、局所ファジィ再構成法を用いてデー
タ予測を行うことで、短時間でパラメータの組み合わせ
を求めることができ、ダイナミクスの変動にもリアルタ
イムに対応して予測を行うことができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】カオス時系列短期予測装置の機能ブロック図。

【図２】パラメータの最適組み合わせの求め方を示すフ
ローチャート。

【図３】予測結果評価部の動作を表すフローチャート。

【図４】予測部の機能ブロック図。

【図５】データベクトルの軌跡の説明図。

【図６】アトラクタの説明図。

【図７】時系列データの説明図。

【符号の説明】

１１…入力部 １２…データ格納部 １３…パラメータ決定部 １４…予測部 １５…出力部 １６…予測結果格納部 １７…予測結果評価部

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (56)参考文献 特開 平６−44294（ＪＰ，Ａ) 特開 平４−264536（ＪＰ，Ａ) 特開 昭58−223805（ＪＰ，Ａ) 五百旗頭正，局所ファジィ再構成法に よるカオス的振る舞いをする時系列デー タの短期予測，電気学会研究会資料 産 業システム情報化研究会，日本，社団法 人電気学会，1994年３月２日，ＩＩＳ− 94−２，ｐ11−20 (58)調査した分野(Int.Cl.⁷，ＤＢ名) G01D 21/00 G06F 9/44 550 G06F 17/00

Claims (2)

(57)【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 時系列データの埋め込み操作を行ってｎ
   次元状態空間に前記時系列データのアトラクタを再構成
   してデータ予測を行うカオス時系列短期予測装置であっ
   て、 時系列データ実測値を格納するデータ格納手段と、 前記データベクトルの成分となるパラメータの選定を行
   うパラメータ決定手段と、 前記パラメータ決定手段で決定されたパラメータに従っ
   て、時系列データからデータベクトルを生成するととも
   に、アトラクタの再構成を行って予測値を求める予測手
   段と、 前記予測値を格納する予測結果格納手段と、 時系列データ実測値に対して、該実測値に対応する予測
   値を前記予測結果格納手段から検出するとともに、実測
   値と予測値とを比較して予測精度を評価する予測結果評
   価手段と、を有し、 前記パラメータ決定手段は、 前記データ格納手段からサンプルデータを抽出し、且つ
   そのサンプルデータの予測に必要となる所定数の過去デ
   ータを抽出すると共に、予め埋め込み次元ｎ、遅れ時間
   τ、近傍に含まれるデータベクトル数Ｎについてそれぞ
   れ上限と下限を設定し、 前記パラメータの各組み合わせ時にはこれら設定された
   ｎ，τ，Ｎの範囲内で組み合わせを実行し、パラメータ
   の各組み合わせに対して、それぞれ前記予測手段にて前
   記過去データに基づいてサンプルデータの予測値を求
   め、求められた値と実際のサンプルデータの値とを比較
   して、サンプルデータの予測精度が最も高くなるパラメ
   ータの組み合わせを選択して前記データ予測手段に出力
   するとともに、 前記予測結果評価手段で予測精度が閾値よりも小さくな
   った場合には、パラメータの組み合わせを再選択するこ
   とを特徴とするカオス時系列短期予測装置。
2. 【請求項２】 請求項１記載のカオス時系列短期予測装
   置において、 前記予測手段は、 前記再構成されたアトラクタを用いて、処理対象データ
   ベクトル近傍に位置する近傍ベクトルを複数検出する近
   傍ベクトル検出手段と、 処理対象となる軸成分について、前記検出された各近傍
   ベクトルの該軸成分値と前記処理対象データベクトルの
   該軸成分値との差を検出する軸成分検出手段と、 前記
   各近傍ベクトルの所定ステップ後の該軸成分値を検出
   し、もとのデータベクトルでの前記差が小さいものとの
   差が小さくなるように、前記処理対象データベクトルの
   該軸成分の所定ステップ後の成分値を決定するファジィ
   推論部と、 前記軸成分決定部での処理結果を時系列データに変換し
   てデータの予測値を生成するデータ予測値生成部と、を
   有する局所ファジィ再構成手段を備えたことを特徴とす
   るカオス時系列短期予測装置。