JP3270514B2 - 模擬視界発生における地形モデルの作成方法、及び模擬視界発生における地形モデルの表示方法。 - Google Patents
模擬視界発生における地形モデルの作成方法、及び模擬視界発生における地形モデルの表示方法。Info
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Description
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【産業上の利用分野】この発明は、コンピュータを用い
た模擬視界発生の地形モデルの生成、及び生成した地形
モデルの表示方法に関するものである。
た模擬視界発生の地形モデルの生成、及び生成した地形
モデルの表示方法に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】コンピュータグラッフィックスの模擬視
界発生において、仮定された三次元の情景を指定された
視点から見た二次元画像としてスクリーン上に表示を行
なう。情景内の地形モデルの作成方法に例えば次の三通
りがある。
界発生において、仮定された三次元の情景を指定された
視点から見た二次元画像としてスクリーン上に表示を行
なう。情景内の地形モデルの作成方法に例えば次の三通
りがある。
【０００３】（ａ）山や丘を多面体の集合として近似す
る（図９（ａ））。
る（図９（ａ））。
【０００４】（ｂ）地形を不規則な三角形の集合として
近似する（図９（ｂ））。
近似する（図９（ｂ））。
【０００５】（ｃ）地形を格子点を頂点とする規則的な
三角形で近似する（図９（ｃ））。
三角形で近似する（図９（ｃ））。
【０００６】これら多面体や三角形を山や丘が形成する
地形の面に沿うように配置させて近似するものである。
このとき、図１０のように多面体や三角形が構成する面
１０１の所定の位置例えば重心と模擬される地形の面１
０２との間に間隔１０３が生じ、これを近似誤差として
扱う。このとき間隔１０３は面１０１の法線方向に地形
面１０２についてとっているが、面１０１から地球の水
平面に垂直に下ろした場合の間隔１０４をとってもよ
い。また、近似誤差を視点１０５から当該多面体又は三
角形までの距離１０６で割った値を、見込み角誤差とし
て定義する。
地形の面に沿うように配置させて近似するものである。
このとき、図１０のように多面体や三角形が構成する面
１０１の所定の位置例えば重心と模擬される地形の面１
０２との間に間隔１０３が生じ、これを近似誤差として
扱う。このとき間隔１０３は面１０１の法線方向に地形
面１０２についてとっているが、面１０１から地球の水
平面に垂直に下ろした場合の間隔１０４をとってもよ
い。また、近似誤差を視点１０５から当該多面体又は三
角形までの距離１０６で割った値を、見込み角誤差とし
て定義する。
【０００７】
【発明が解決しようとする課題】以上のような近似方法
にはそれぞれ次のような欠点がある。
にはそれぞれ次のような欠点がある。
【０００８】（ａ）については、作成効率が悪い、所定
の許容誤差に対して最適化することが困難、自動的なレ
ベリング（所定の許容見込み角誤差に対して最適化する
こと）が困難等の欠点がある。
の許容誤差に対して最適化することが困難、自動的なレ
ベリング（所定の許容見込み角誤差に対して最適化する
こと）が困難等の欠点がある。
【０００９】（ｂ）については、プライオリティ付けが
困難、自動的レベリングが困難、データ量が多い等の欠
点がある。
困難、自動的レベリングが困難、データ量が多い等の欠
点がある。
【００１０】（ｃ）については、三角形が多い、自動レ
べリングが困難等の欠点がある。
べリングが困難等の欠点がある。
【００１１】そして、レべリングを行う場合は、詳細度
の異なったモデルを複数個予め用意しておき、視点から
の距離に応じて、近距離においては詳細度の高いモデル
を、遠距離になるに従って詳細度の低いモデルを表示す
るように、モデルを切替ることになる。その場合、スク
リーン上の映像が各多面体又は三角形の稜線間に隙間が
生じて不連続に変化する場合があるという欠点を有す
る。映像の不連続な変化を避ける方法として、隣合う二
つの詳細度のモデルを同時に表示し、二つのモデルを混
合して透明度を連続に変化させる方法があるが、これは
映像発生装置の負荷を大きくする欠点がある。
の異なったモデルを複数個予め用意しておき、視点から
の距離に応じて、近距離においては詳細度の高いモデル
を、遠距離になるに従って詳細度の低いモデルを表示す
るように、モデルを切替ることになる。その場合、スク
リーン上の映像が各多面体又は三角形の稜線間に隙間が
生じて不連続に変化する場合があるという欠点を有す
る。映像の不連続な変化を避ける方法として、隣合う二
つの詳細度のモデルを同時に表示し、二つのモデルを混
合して透明度を連続に変化させる方法があるが、これは
映像発生装置の負荷を大きくする欠点がある。
【００１２】この発明が解決しようとする課題は、上記
欠点を解消した地形モデルの作成方法及びその地形モデ
ルの表示方法を提供することにある。
欠点を解消した地形モデルの作成方法及びその地形モデ
ルの表示方法を提供することにある。
【００１３】
【課題を解決するための手段】上記課題を解決するた
め、この発明の地形モデルの作成方法は、コンピュータ
を用いた模擬視界発生に関する地形のモデリングにおい
て、正方形の与えられた模擬覆域を対角線で２分割し、
２つの直角二等辺三角形で模擬される地形を近似し、各
直角二等辺三角形と模擬される地形面との近似誤差ｅ
を、その三角形から前記模擬する地形面までの最大距離
をε0としその三角形の各辺に外接してその辺を斜辺と
する直角二等辺三角形の外接三角形誤差をそれぞれε
1，ε2，ε3とするとき（外接三角形誤差εiは、その三
角形から地形面までの最大距離εi0並びにその三角形の
直角を挟む辺に外接する二等辺三角形の外接三角形誤差
εi1及びεi2の内の最大値とする）、ε0，ε1，ε2及
びε3の内の最大値とし、その三角形で模擬される地形
を近似した場合の近似誤差ｅが指定された許容誤差以内
であれば三角形の分割を終了し、近似誤差ｅが許容誤差
以内でなければ当該三角形を２つの直角二等辺三角形に
分割し分割後の三角形について近似誤差ｅが許容誤差以
内になるまで分割することにより地形モデルのデータを
生成するものである。
め、この発明の地形モデルの作成方法は、コンピュータ
を用いた模擬視界発生に関する地形のモデリングにおい
て、正方形の与えられた模擬覆域を対角線で２分割し、
２つの直角二等辺三角形で模擬される地形を近似し、各
直角二等辺三角形と模擬される地形面との近似誤差ｅ
を、その三角形から前記模擬する地形面までの最大距離
をε0としその三角形の各辺に外接してその辺を斜辺と
する直角二等辺三角形の外接三角形誤差をそれぞれε
1，ε2，ε3とするとき（外接三角形誤差εiは、その三
角形から地形面までの最大距離εi0並びにその三角形の
直角を挟む辺に外接する二等辺三角形の外接三角形誤差
εi1及びεi2の内の最大値とする）、ε0，ε1，ε2及
びε3の内の最大値とし、その三角形で模擬される地形
を近似した場合の近似誤差ｅが指定された許容誤差以内
であれば三角形の分割を終了し、近似誤差ｅが許容誤差
以内でなければ当該三角形を２つの直角二等辺三角形に
分割し分割後の三角形について近似誤差ｅが許容誤差以
内になるまで分割することにより地形モデルのデータを
生成するものである。
【００１４】さらに、地形モデルの表示方法は、上記に
より作成された地形モデルに関するそれぞれの直角二等
辺三角形の近似誤差を分割による二進木のノードに対応
させておき、模擬視界中の仮定する視点に対して、二進
木のルートから始めてその子ノードを視点に近い方の子
ノードから順番に近似誤差を得て、見込み角誤差を近似
誤差を視点から当該三角形までの距離で割った値とし、
見込み角誤差が所定の見込み角許容誤差以内になるまで
順次子ノードについて見込み角誤差の計算をしてそのと
きの三角形についての地形データを用いて模擬視界発生
表示処理するものである。
より作成された地形モデルに関するそれぞれの直角二等
辺三角形の近似誤差を分割による二進木のノードに対応
させておき、模擬視界中の仮定する視点に対して、二進
木のルートから始めてその子ノードを視点に近い方の子
ノードから順番に近似誤差を得て、見込み角誤差を近似
誤差を視点から当該三角形までの距離で割った値とし、
見込み角誤差が所定の見込み角許容誤差以内になるまで
順次子ノードについて見込み角誤差の計算をしてそのと
きの三角形についての地形データを用いて模擬視界発生
表示処理するものである。
【００１５】上記地形モデルの表示方法において、さら
に、見込み角誤差が所定の見込み角許容誤差以内でない
ときは次の子ノードに対応した三角形の近似誤差を得る
とともに所定の見込み角と前記次の子ノードに対応した
三角形の見込み角との差に応じて当該子ノードに対応し
た三角形の頂点を補正して表示するものとしてもよい。
に、見込み角誤差が所定の見込み角許容誤差以内でない
ときは次の子ノードに対応した三角形の近似誤差を得る
とともに所定の見込み角と前記次の子ノードに対応した
三角形の見込み角との差に応じて当該子ノードに対応し
た三角形の頂点を補正して表示するものとしてもよい。
【００１６】
【作用】上記のように構成した地形モデルの作成方法に
おいては、分割した直角二等辺三角形の近似誤差を、そ
の三角形自身のものだけでなくその三角形の各辺に外接
してその辺を斜辺とする直角二等辺三角形におけるもの
までを再帰的に対象とし、それらに接する三角形の近似
誤差はそれら以下になることが保証され、許容誤差以内
で最少限の三角形数で地形をモデリングする。
おいては、分割した直角二等辺三角形の近似誤差を、そ
の三角形自身のものだけでなくその三角形の各辺に外接
してその辺を斜辺とする直角二等辺三角形におけるもの
までを再帰的に対象とし、それらに接する三角形の近似
誤差はそれら以下になることが保証され、許容誤差以内
で最少限の三角形数で地形をモデリングする。
【００１７】さらに、地形モデルの表示方法において
は、見込み角誤差が所定の見込み角許容誤差以内になる
まで順次子ノードについて見込み角誤差の計算をし、各
三角形の間にギャップが生じない。
は、見込み角誤差が所定の見込み角許容誤差以内になる
まで順次子ノードについて見込み角誤差の計算をし、各
三角形の間にギャップが生じない。
【００１８】また、見込み角誤差が所定の見込み角許容
誤差以内でないときは次の子ノードに対応した三角形の
近似誤差を得るとともに所定の見込み角と前記次の子ノ
ードに対応した三角形の見込み角との差に応じて当該子
ノードに対応した三角形の大きさを補正して、視点が地
形から遠近するときの詳細度レベルを変える過程で不連
続な変化を生じさせないで表示する。
誤差以内でないときは次の子ノードに対応した三角形の
近似誤差を得るとともに所定の見込み角と前記次の子ノ
ードに対応した三角形の見込み角との差に応じて当該子
ノードに対応した三角形の大きさを補正して、視点が地
形から遠近するときの詳細度レベルを変える過程で不連
続な変化を生じさせないで表示する。
【００１９】
【実施例】以下、この発明の一実施例を図について説明
する。図１（ａ）は、地形モデルを生成する処理のフロ
ーチャートである。与えられた正方形のモデリング地域
又はそれを格子状に分割したブロック（模擬覆域）を対
角線により２分割し、２つの直角二等辺三角形で地形を
近似する。ステップＰ１１は、与えられた三角形（図
２）の、地形に対する近似誤差を計算する工程であり、
斜辺を共有する三角形の近似誤差の最大値をその三角形
の近似誤差ｅとする。ステップＰ１２はその近似誤差ｅ
を対応するノード（図２の丸印で示す）に書き込む工
程、ステップＰ１３は近似誤差ｅを評価し、許容誤差以
内であればそのノードに対する処理を終了する段階、ス
テップＰ１４は近似誤差ｅが許容誤差以内でない場合
に、当該三角形を二分割する工程、ステップＰ１５は分
割によって出来た二つの子三角形のうち、一方例えば左
側の子三角形を再帰的に処理するすなわち上記したステ
ップＰ１１からステップＰ１３又は場合によりステップ
Ｐ１４と同様の処理をする工程、ステップＰ１６は他方
例えば右側の子三角形を再帰的に処理する工程を表わ
す。ここで、三角形は頂点を反時計方向に回るものと
し、その斜辺のみを記して直角二等辺三角形で表わすも
のとする。例えば図２（ａ）についての三角形は、（Ｒ
１，Ｒ２）であり、それを分割した左側の子三角形は
（ＲＲ，Ｒ１）であり、右側の子三角形は（Ｒ２，Ｒ
Ｒ）である。従って、ｅ（Ｒ１，Ｒ２）は図２における
分割前の親三角形（Ｒ１，Ｒ２）の近似誤差をいい、ｅ
（Ｒ２，Ｒ１）は正方形を対角線で２分割したときに出
来る前記三角形（Ｒ１，Ｒ２）と対になるもう一方の直
角二等辺三角形の近似誤差をいう。
する。図１（ａ）は、地形モデルを生成する処理のフロ
ーチャートである。与えられた正方形のモデリング地域
又はそれを格子状に分割したブロック（模擬覆域）を対
角線により２分割し、２つの直角二等辺三角形で地形を
近似する。ステップＰ１１は、与えられた三角形（図
２）の、地形に対する近似誤差を計算する工程であり、
斜辺を共有する三角形の近似誤差の最大値をその三角形
の近似誤差ｅとする。ステップＰ１２はその近似誤差ｅ
を対応するノード（図２の丸印で示す）に書き込む工
程、ステップＰ１３は近似誤差ｅを評価し、許容誤差以
内であればそのノードに対する処理を終了する段階、ス
テップＰ１４は近似誤差ｅが許容誤差以内でない場合
に、当該三角形を二分割する工程、ステップＰ１５は分
割によって出来た二つの子三角形のうち、一方例えば左
側の子三角形を再帰的に処理するすなわち上記したステ
ップＰ１１からステップＰ１３又は場合によりステップ
Ｐ１４と同様の処理をする工程、ステップＰ１６は他方
例えば右側の子三角形を再帰的に処理する工程を表わ
す。ここで、三角形は頂点を反時計方向に回るものと
し、その斜辺のみを記して直角二等辺三角形で表わすも
のとする。例えば図２（ａ）についての三角形は、（Ｒ
１，Ｒ２）であり、それを分割した左側の子三角形は
（ＲＲ，Ｒ１）であり、右側の子三角形は（Ｒ２，Ｒ
Ｒ）である。従って、ｅ（Ｒ１，Ｒ２）は図２における
分割前の親三角形（Ｒ１，Ｒ２）の近似誤差をいい、ｅ
（Ｒ２，Ｒ１）は正方形を対角線で２分割したときに出
来る前記三角形（Ｒ１，Ｒ２）と対になるもう一方の直
角二等辺三角形の近似誤差をいう。
【００２０】各直角二等辺三角形の近似誤差は、それ自
身の面と近似される地形面との距離（誤差）ｅ１、その
三角形の直角を挟む各辺に外接してその辺を斜辺とする
各直角二等辺三角形の各誤差ｅ２，ｅ３との内最大値と
定義する。そして、直角二等辺三角形の近似誤差は、斜
辺を共有する２つの直角二等辺三角形の上記近似誤差の
内の最大値と定義する。この三角形は、山や丘が形成す
る地形の面に沿うように配置させて近似するものである
から、分割された三角形であるほど模擬される地形の面
に沿うこととなり、地形面との距離が近づき近似誤差は
小さくなる。
身の面と近似される地形面との距離（誤差）ｅ１、その
三角形の直角を挟む各辺に外接してその辺を斜辺とする
各直角二等辺三角形の各誤差ｅ２，ｅ３との内最大値と
定義する。そして、直角二等辺三角形の近似誤差は、斜
辺を共有する２つの直角二等辺三角形の上記近似誤差の
内の最大値と定義する。この三角形は、山や丘が形成す
る地形の面に沿うように配置させて近似するものである
から、分割された三角形であるほど模擬される地形の面
に沿うこととなり、地形面との距離が近づき近似誤差は
小さくなる。
【００２１】図１（ｂ）は図１（ａ）におけるステップ
Ｐ１１の近似誤差計算のための各三角形の近似誤差を計
算するフローチャートである。図において、ステップＰ
２０は、当該三角形が末端の三角形かどうかを判定する
工程、ここで末端でないときはステップＰ２１に行き、
ステップＰ２１は、当該三角形が直接覆う地形と当該三
角形との近似誤差ｅ１を計算する工程、ステップＰ２２
は当該三角形の直角を挟む一方の辺に外接する三角形と
それに外接する一群の三角形の近似誤差ｅ２を計算する
工程、ステップＰ２３は前記当該三角形の直角を挟む他
方の辺に外接する三角形とそれに接する一群の三角形の
近似誤差ｅ３を計算する工程、ステップＰ２４はステッ
プＰ２１からＰ２３で計算したｅ１，ｅ２，ｅ３の最大
値を当該三角形の近似誤差とする工程を表わす。ステッ
プ２５は三角形が末端のときの誤差を０とする工程であ
る。今対象としている三角形をＲ１，Ｒ２，Ｒ３とした
ときの誤差を評価する三角形の集合を図２（ｂ）に示
す。これらの計算は、予めコンピュータグラフィックの
模擬視界発生の運用前にオフラインで行っておき、メモ
リに格納しておく。
Ｐ１１の近似誤差計算のための各三角形の近似誤差を計
算するフローチャートである。図において、ステップＰ
２０は、当該三角形が末端の三角形かどうかを判定する
工程、ここで末端でないときはステップＰ２１に行き、
ステップＰ２１は、当該三角形が直接覆う地形と当該三
角形との近似誤差ｅ１を計算する工程、ステップＰ２２
は当該三角形の直角を挟む一方の辺に外接する三角形と
それに外接する一群の三角形の近似誤差ｅ２を計算する
工程、ステップＰ２３は前記当該三角形の直角を挟む他
方の辺に外接する三角形とそれに接する一群の三角形の
近似誤差ｅ３を計算する工程、ステップＰ２４はステッ
プＰ２１からＰ２３で計算したｅ１，ｅ２，ｅ３の最大
値を当該三角形の近似誤差とする工程を表わす。ステッ
プ２５は三角形が末端のときの誤差を０とする工程であ
る。今対象としている三角形をＲ１，Ｒ２，Ｒ３とした
ときの誤差を評価する三角形の集合を図２（ｂ）に示
す。これらの計算は、予めコンピュータグラフィックの
模擬視界発生の運用前にオフラインで行っておき、メモ
リに格納しておく。
【００２２】図３は地形を上記のような地形モデルを用
いて表示した場合の平面図表示の例であり、ＡＢＥＤ，
ＢＣＦＥ，ＤＥＨＧ，ＥＦＩＨの４個のブロックを上記
のように分割した直角二等辺三角形を用いて表示したも
のである。
いて表示した場合の平面図表示の例であり、ＡＢＥＤ，
ＢＣＦＥ，ＤＥＨＧ，ＥＦＩＨの４個のブロックを上記
のように分割した直角二等辺三角形を用いて表示したも
のである。
【００２３】図４は前記地形モデル生成フローチャート
による処理で生成される地形モデルの二進木である。図
４（ａ）において、ノードＮ１はルートのノードであっ
て、モデル化すべき正方形の地域ＡＢＣＤ（図４
（ｂ））を、ノードＮ２は対角線ＡＣにより地域ＡＢＣ
Ｄを二分割して出来る直角二等辺三角形のうち左側の三
角形ＡＣＤを、ノードＮ３は対角線ＡＣの右側の三角形
ＣＡＢを表わす。
による処理で生成される地形モデルの二進木である。図
４（ａ）において、ノードＮ１はルートのノードであっ
て、モデル化すべき正方形の地域ＡＢＣＤ（図４
（ｂ））を、ノードＮ２は対角線ＡＣにより地域ＡＢＣ
Ｄを二分割して出来る直角二等辺三角形のうち左側の三
角形ＡＣＤを、ノードＮ３は対角線ＡＣの右側の三角形
ＣＡＢを表わす。
【００２４】以下、図４（ｃ）に示すように、一般にノ
ードＮｉは直角二等辺三角形（Ｒ１，Ｒ２）を表わし
（図４（ｄ））、ノードＮｉ＋１はＲＲからＲ１Ｒ２に
下ろした垂線により三角形（Ｒ１，Ｒ２）を二分割して
出来る直角三角形のうち左側の三角形（ＲＲ，Ｒ１）
を、ノードＮｉ＋２は右側の三角形（Ｒ２，ＲＲ）を表
わす。
ードＮｉは直角二等辺三角形（Ｒ１，Ｒ２）を表わし
（図４（ｄ））、ノードＮｉ＋１はＲＲからＲ１Ｒ２に
下ろした垂線により三角形（Ｒ１，Ｒ２）を二分割して
出来る直角三角形のうち左側の三角形（ＲＲ，Ｒ１）
を、ノードＮｉ＋２は右側の三角形（Ｒ２，ＲＲ）を表
わす。
【００２５】各ノードに付属する誤差はそのノードが表
わす三角形とその三角形の辺に接する三角形群が地形を
近似したときの誤差を表わす。
わす三角形とその三角形の辺に接する三角形群が地形を
近似したときの誤差を表わす。
【００２６】図５は地形モデルを表示する処理を表わす
フローチャートである。図において、ステップＰ３１は
与えられた三角形の見込み角誤差を計算する工程であ
る。ここで、見込み角誤差は、近似誤差を視点から三角
形までの距離ｒで割った値として定義される。ステップ
Ｐ３２は見込み角誤差を評価する工程である。見込み角
誤差を計算するのは、仮定する空間内の視点が移動する
ときに、視点から観察できる地形面の詳細度が視点から
三角形までの距離ｒに反比例して変化すべきであり、そ
の視点位置からの見込み角すなわち表示される三角形の
大きさがその三角形の誤差に適したものであるかを判定
するためであるとの理由からである。ブロック（模擬覆
域）全体の詳細度はブロック内の地形を表現するのに使
用されている三角形数で表すことができる。局所的には
その地点を覆っている三角形の大きさにより詳細度を表
すことができ、ブロックを２分割にした三角形が最も詳
細度が低く、４分割、・・・２ ｉ 分割・・・と詳細度が
高くなり、最も小さい直角二等辺三角形が最も詳細度が
高いものとなる。ステップＰ３３は見込み角誤差が許容
誤差以内の場合に三角形を表示する工程、ステップＰ３
４は見込み角誤差が許容誤差以内でない場合、当該三角
形までの距離ｒが遷移ゾーン（図６）内であるかどうか
判定する工程である。遷移ゾーンは、図６においてβＲ
th≦ｒ＜Ｒthの範囲内にある区域である。ただし、Ｒth
はしきい値距離であり、
フローチャートである。図において、ステップＰ３１は
与えられた三角形の見込み角誤差を計算する工程であ
る。ここで、見込み角誤差は、近似誤差を視点から三角
形までの距離ｒで割った値として定義される。ステップ
Ｐ３２は見込み角誤差を評価する工程である。見込み角
誤差を計算するのは、仮定する空間内の視点が移動する
ときに、視点から観察できる地形面の詳細度が視点から
三角形までの距離ｒに反比例して変化すべきであり、そ
の視点位置からの見込み角すなわち表示される三角形の
大きさがその三角形の誤差に適したものであるかを判定
するためであるとの理由からである。ブロック（模擬覆
域）全体の詳細度はブロック内の地形を表現するのに使
用されている三角形数で表すことができる。局所的には
その地点を覆っている三角形の大きさにより詳細度を表
すことができ、ブロックを２分割にした三角形が最も詳
細度が低く、４分割、・・・２ ｉ 分割・・・と詳細度が
高くなり、最も小さい直角二等辺三角形が最も詳細度が
高いものとなる。ステップＰ３３は見込み角誤差が許容
誤差以内の場合に三角形を表示する工程、ステップＰ３
４は見込み角誤差が許容誤差以内でない場合、当該三角
形までの距離ｒが遷移ゾーン（図６）内であるかどうか
判定する工程である。遷移ゾーンは、図６においてβＲ
th≦ｒ＜Ｒthの範囲内にある区域である。ただし、Ｒth
はしきい値距離であり、
【００２７】Ｒth＝ｅ（Ｒ１，Ｒ２）／δ
【００２８】と表わされ、ｅ（Ｒ１，Ｒ２）は当該三角
形の近似誤差、δは許容見込み角誤差である。ステップ
Ｐ３５は、遷移ゾーン内の場合、三角形を式（１）に従
って補正する工程である。すなわち、
形の近似誤差、δは許容見込み角誤差である。ステップ
Ｐ３５は、遷移ゾーン内の場合、三角形を式（１）に従
って補正する工程である。すなわち、
【００２９】
【数１】
【００３０】である。例えば、《Ｒｉ》は３次元のベク
トルを表わし、地表上の点《Ｒｉ》＝（ｘi，ｙi，
ｚi）である。なお、この明細書においてベクトル表記
を《 》を用いた場合と、肉太の場合とで併用して表わ
す。《ｒi》は２次元のベクトルを表わし、地表上の点
を水平面に垂直に投影した点、《ｒi》＝（ｘi，ｙi）
である。ｈ（《ｒi》）は、位置ｒi（《ｒi》）におけ
る標高であり、ｈ（《ｒi》）＝ｚｉである。この補正
は、遷移ゾーン内の場合、ステップＰ３４において見込
み角が許容誤差以内でないために、地形面の詳細度を切
り替える時にその切り替えが不連続にならないようにす
るため行うものであり、視点から当該三角形までの距離
ｒに応じた補正率α（０＜α＜１；α＝（ｒ−βＲth）
／（Ｒth−βＲth））が定義される。この補正の様子を
図７（ａ），（ｂ）の斜視図に示す。図７（ａ）は親三
角形、図７（ｂ）は子三角形を示す。補正率αは、遷移
ゾーン内で視点から三角形までの距離ｒが大きいほど大
であるから、視点が三角形に対し遠くから近づいてしき
い値距離Ｒth以内に入ってからしばらくの間すなわち遷
移ゾーン内にある間は、詳細度が切り替っても、しばら
くは親三角形に近づけてあり地形の不連続な変化を感じ
させない。
トルを表わし、地表上の点《Ｒｉ》＝（ｘi，ｙi，
ｚi）である。なお、この明細書においてベクトル表記
を《 》を用いた場合と、肉太の場合とで併用して表わ
す。《ｒi》は２次元のベクトルを表わし、地表上の点
を水平面に垂直に投影した点、《ｒi》＝（ｘi，ｙi）
である。ｈ（《ｒi》）は、位置ｒi（《ｒi》）におけ
る標高であり、ｈ（《ｒi》）＝ｚｉである。この補正
は、遷移ゾーン内の場合、ステップＰ３４において見込
み角が許容誤差以内でないために、地形面の詳細度を切
り替える時にその切り替えが不連続にならないようにす
るため行うものであり、視点から当該三角形までの距離
ｒに応じた補正率α（０＜α＜１；α＝（ｒ−βＲth）
／（Ｒth−βＲth））が定義される。この補正の様子を
図７（ａ），（ｂ）の斜視図に示す。図７（ａ）は親三
角形、図７（ｂ）は子三角形を示す。補正率αは、遷移
ゾーン内で視点から三角形までの距離ｒが大きいほど大
であるから、視点が三角形に対し遠くから近づいてしき
い値距離Ｒth以内に入ってからしばらくの間すなわち遷
移ゾーン内にある間は、詳細度が切り替っても、しばら
くは親三角形に近づけてあり地形の不連続な変化を感じ
させない。
【００３１】ステップＰ３６は当該三角形を二等分して
出来る子三角形のうち視点がどちら側にあるか判定する
工程、ステップＰ３７は視点が左子ノード（三角形）側
にある場合に、左子ノードを再帰的に処理する工程、ス
テップＰ３８は視点が同じく左子ノード側にある場合
に、ステップＰ３７に続いて右子ノードを再帰的に処理
する工程、ステップ３９は視点が右子ノード側にある場
合に、右子ノードを再帰的に処理する工程、ステップ３
１０は視点が同じく右子ノード側にある場合に、ステッ
プＰ３９に続いて左子ノードを再帰的に処理する工程を
示す。
出来る子三角形のうち視点がどちら側にあるか判定する
工程、ステップＰ３７は視点が左子ノード（三角形）側
にある場合に、左子ノードを再帰的に処理する工程、ス
テップＰ３８は視点が同じく左子ノード側にある場合
に、ステップＰ３７に続いて右子ノードを再帰的に処理
する工程、ステップ３９は視点が右子ノード側にある場
合に、右子ノードを再帰的に処理する工程、ステップ３
１０は視点が同じく右子ノード側にある場合に、ステッ
プＰ３９に続いて左子ノードを再帰的に処理する工程を
示す。
【００３２】図８は上記の方法に使用する装置のブロッ
ク図である。この装置では視覚対象物を多角形、多角面
（ポリゴン）及び光点の組合わせとして数値モデル化し
て模擬する。図８において、視界計算装置８１は、仮定
された三次元の情景に含まれる全ての視覚対象物の位
置、面を構成する頂点の位置、色彩等の情報を記憶す
る。たとえば飛行機シミュレータの場合、飛行機の方
向、高さ、パイロットの視点位置等の視点情報にしたが
って、その視界内の視覚対象物を選択し、後述する幾何
計算装置に送ることおよび幾何計算装置で用いる座標変
換のためのマトリクスの計算を行なう。また、オフライ
ンでデータベース生成装置８１１によりデータベースの
作成すなわち上記方法により作成される地形モデルのデ
ータを作成してメモリ８１２に格納しておく。視点の変
化による地形変化に対応するためメモリから地形モデル
データを読出す。
ク図である。この装置では視覚対象物を多角形、多角面
（ポリゴン）及び光点の組合わせとして数値モデル化し
て模擬する。図８において、視界計算装置８１は、仮定
された三次元の情景に含まれる全ての視覚対象物の位
置、面を構成する頂点の位置、色彩等の情報を記憶す
る。たとえば飛行機シミュレータの場合、飛行機の方
向、高さ、パイロットの視点位置等の視点情報にしたが
って、その視界内の視覚対象物を選択し、後述する幾何
計算装置に送ることおよび幾何計算装置で用いる座標変
換のためのマトリクスの計算を行なう。また、オフライ
ンでデータベース生成装置８１１によりデータベースの
作成すなわち上記方法により作成される地形モデルのデ
ータを作成してメモリ８１２に格納しておく。視点の変
化による地形変化に対応するためメモリから地形モデル
データを読出す。
【００３３】幾何計算装置８２は視界計算装置８１から
送られた視覚対象物に対して視点との位置関係にしたが
って視点に近い順に優先順位を付す。その視覚対象物
の、指定された視点から見た透視図の計算、指定された
光源で照らされたときの各面の明るさ、かすみ具合の計
算、視覚対象物を規定する多面体の稜の透視図上の線
（エッジ）が視覚対象物の輪郭を表わすものか否かの計
算、等の幾何計算を行なう。さらに、光点に関する座標
変換、透視変換、交点輝度の計算などを行い、結果を優
先順位と共に後述するビデオ信号発生装置に出力する。
また、テクスチャ・パターンをポリゴンにマッピングす
るための座標変換などのパラメータを計算し、ビデオ信
号発生回路に転送する。さらに、幾何計算装置８２は、
視界計算装置８１から読出された地形データについて三
角形が所定の許容誤差のものであるかを判断し、許容誤
差内でありさらに補正が必要ならば上記方法により補正
をする。
送られた視覚対象物に対して視点との位置関係にしたが
って視点に近い順に優先順位を付す。その視覚対象物
の、指定された視点から見た透視図の計算、指定された
光源で照らされたときの各面の明るさ、かすみ具合の計
算、視覚対象物を規定する多面体の稜の透視図上の線
（エッジ）が視覚対象物の輪郭を表わすものか否かの計
算、等の幾何計算を行なう。さらに、光点に関する座標
変換、透視変換、交点輝度の計算などを行い、結果を優
先順位と共に後述するビデオ信号発生装置に出力する。
また、テクスチャ・パターンをポリゴンにマッピングす
るための座標変換などのパラメータを計算し、ビデオ信
号発生回路に転送する。さらに、幾何計算装置８２は、
視界計算装置８１から読出された地形データについて三
角形が所定の許容誤差のものであるかを判断し、許容誤
差内でありさらに補正が必要ならば上記方法により補正
をする。
【００３４】ビデオ信号発生装置８３は幾何計算装置８
２から出力される信号を基に走査線とエッジの交点の位
置、交点における明るさ及びかすみ具合（フェード）、
明るさ及びフェードの計算、並びに隠面消去を行い、ビ
デオ信号を発生し、表示装置８４でこれをカラー表示す
る。
２から出力される信号を基に走査線とエッジの交点の位
置、交点における明るさ及びかすみ具合（フェード）、
明るさ及びフェードの計算、並びに隠面消去を行い、ビ
デオ信号を発生し、表示装置８４でこれをカラー表示す
る。
【００３５】
【発明の効果】以上のように、この発明によれば、斜辺
を共有する二つの直角二等辺三角形は同じ近似誤差を持
ち、かつそれらに接する三角形の近似誤差はそれ以下に
なることが保証されるので、相隣る三角形間でギャップ
を生ずることはなくなる。また、前記誤差を評価しなが
ら再帰的に三角形を分割しているので、許容誤差以内
で、最少限の三角形数で地形をモデリングすることがで
きる。
を共有する二つの直角二等辺三角形は同じ近似誤差を持
ち、かつそれらに接する三角形の近似誤差はそれ以下に
なることが保証されるので、相隣る三角形間でギャップ
を生ずることはなくなる。また、前記誤差を評価しなが
ら再帰的に三角形を分割しているので、許容誤差以内
で、最少限の三角形数で地形をモデリングすることがで
きる。
【００３６】また、以上のように計算した近似誤差を二
進木の各ノードに書き込んでおき、それを視点からの距
離で割った値が許容見込み角誤差以下になるように三角
形を分割して表示するので、最少限の三角形数で地形を
モデル表示することができる。
進木の各ノードに書き込んでおき、それを視点からの距
離で割った値が許容見込み角誤差以下になるように三角
形を分割して表示するので、最少限の三角形数で地形を
モデル表示することができる。
【００３７】視点が三角形から遠ざかったり、近づいた
りして詳細度レベルが切り替るとき、切り替ってしばら
くは親三角形に近づけてあるので地形の不連続な変化を
感じさせない。
りして詳細度レベルが切り替るとき、切り替ってしばら
くは親三角形に近づけてあるので地形の不連続な変化を
感じさせない。
【００３８】また、詳細度の異なる二つのモデルを混合
して表示する方法ではなく、一つのモデルしか表示しな
いので計算量が少なくてすむ。
して表示する方法ではなく、一つのモデルしか表示しな
いので計算量が少なくてすむ。
【００３９】また、以上のように三角形分割は直線によ
る二分割が再帰的に行われるので三角形の隠顕に関する
優先順位付けが容易であり、隠面消去が容易になる。ま
た、以上説明したように地形モデルの作成及び表示の処
理はいずれも単純であるので、地形モデルの計算機によ
る自動作成及び実時間表示に適している。
る二分割が再帰的に行われるので三角形の隠顕に関する
優先順位付けが容易であり、隠面消去が容易になる。ま
た、以上説明したように地形モデルの作成及び表示の処
理はいずれも単純であるので、地形モデルの計算機によ
る自動作成及び実時間表示に適している。
【図１】本発明の一実施例を説明する図であり、地形モ
デルを生成する処理のフローチャート、与えられた三角
形を説明する図、その三角形の近似誤差を計算するフロ
ーチャートである。
デルを生成する処理のフローチャート、与えられた三角
形を説明する図、その三角形の近似誤差を計算するフロ
ーチャートである。
【図２】与えられた三角形を説明する図である。
【図３】生成された地形モデルを用いて表示した平面図
の例である。
の例である。
【図４】地形モデル生成フローチャートによる処理で生
成される地形モデルの二進木である。
成される地形モデルの二進木である。
【図５】地形モデルを表示する処理を表わすフローチャ
ートである。
ートである。
【図６】遷移ゾーンを説明する図である。
【図７】遷移ゾーンにおける補正を説明する斜視図であ
る。同図（ａ）は親三角形、同図（ｂ）は子三角形を示
す。
る。同図（ａ）は親三角形、同図（ｂ）は子三角形を示
す。
【図８】この発明の方法に使用する装置のブロック図で
ある。
ある。
【図９】従来の地形モデルの作成を説明する図である。
【図１０】近似誤差及び見込み角誤差を説明する図であ
る。
る。
８１ 視界計算装置 ８２ 幾何計算装置 ８３ ビデオ信号発生装置 ８４ 表示装置
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (56)参考文献 特表 平４−500878（ＪＰ，Ａ) (58)調査した分野(Int.Cl.7，ＤＢ名) G06T 17/50 G06T 15/00 ＪＩＣＳＴファイル（ＪＯＩＳ)
Claims (3)
- 【請求項１】 コンピュータを用いた模擬視界発生に関
する地形のモデリングにおいて、正方形の与えられた模
擬覆域を対角線で２分割し、２つの直角二等辺三角形で
模擬される地形を近似し、各直角二等辺三角形と模擬さ
れる地形面との近似誤差ｅを、その三角形から前記模擬
する地形面までの最大距離をε0としその三角形の各辺
に外接してその辺を斜辺とする直角二等辺三角形の外接
三角形誤差をそれぞれε1，ε2，ε3とするとき（外接
三角形誤差εiは、その三角形から地形面までの最大距
離εi0並びにその三角形の直角を挟む辺に外接する二等
辺三角形の外接三角形誤差εi1及びεi2の内の最大値と
する）、ε0，ε1，ε2及びε3の内の最大値とし、その
三角形で模擬される地形を近似した場合の近似誤差ｅが
指定された許容誤差以内であれば三角形の分割を終了
し、近似誤差ｅが許容誤差以内でなければ当該三角形を
２つの直角二等辺三角形に分割し分割後の三角形につい
て近似誤差ｅが許容誤差以内になるまで分割することに
より地形モデルのデータを生成することを特徴とする模
擬視界発生における地形モデルの作成方法。 - 【請求項２】 コンピュータを用いた模擬視界発生に関
する地形のモデリングにおいて、正方形の与えられた模
擬覆域を対角線で２分割し、２つの直角二等辺三角形で
模擬される地形を近似し、各直角二等辺三角形と模擬さ
れる地形面との近似誤差ｅを、その三角形から前記模擬
する地形面までの最大距離をε0としその三角形の各辺
に外接してその辺を斜辺とする直角二等辺三角形の外接
三角形誤差をそれぞれε1，ε2，ε3とするとき（外接
三角形誤差εiは、その三角形から地形面までの最大距
離εi0並びにその三角形の直角を挟む辺に外接する二等
辺三角形の外接三角形誤差εi1及びεi2の内の最大値と
する）、ε0，ε1，ε2及びε3の内の最大値とし、その
三角形で模擬される地形を近似した場合の近似誤差ｅが
指定された許容誤差以内であれば三角形の分割を終了
し、近似誤差ｅが許容誤差以内でなければ当該三角形を
２つの直角二等辺三角形に分割し分割後の三角形につい
て近似誤差ｅが許容誤差以内になるまで分割し、分割し
たそれぞれの直角二等辺三角形の近似誤差を分割による
二進木のノードに対応させておき、模擬視界中の仮定す
る視点に対して、二進木のルートから始めてその子ノー
ドを視点に近い方の子ノードから順番に近似誤差を得
て、見込み角誤差を近似誤差を視点から当該三角形まで
の距離で割った値とし、見込み角誤差が所定の見込み角
許容誤差以内になるまで順次子ノードについて見込み角
誤差の計算をしてそのときの三角形についての地形デー
タを用いて模擬視界発生表示処理することを特徴とする
模擬視界発生における地形モデルの表示方法。 - 【請求項３】 コンピュータを用いた模擬視界発生に関
する地形のモデリングにおいて、正方形の与えられた模
擬覆域を対角線で２分割し、２つの直角二等辺三角形で
模擬される地形を近似し、各直角二等辺三角形と模擬さ
れる地形面との近似誤差ｅを、その三角形から前記模擬
する地形面までの最大距離をε0としその三角形の各辺
に外接してその辺を斜辺とする直角二等辺三角形の外接
三角形誤差をそれぞれε1，ε2，ε3とするとき（外接
三角形誤差εiは、その三角形から地形面までの最大距
離εi0並びにその三角形の直角を挟む辺に外接する二等
辺三角形の外接三角形誤差εi1及びεi2の内の最大値と
する）、ε0，ε1，ε2及びε3の内の最大値とし、その
三角形で模擬される地形を近似した場合の近似誤差ｅが
指定された許容誤差以内であれば三角形の分割を終了
し、近似誤差ｅが許容誤差以内でなければ当該三角形を
２つの直角二等辺三角形に分割し分割後の三角形につい
て近似誤差ｅが許容誤差以内になるまで分割し、分割し
たそれぞれの直角二等辺三角形の近似誤差を分割による
二進木のノードに対応させておき、模擬視界中の仮定す
る視点に対して、二進木のルートから始めてその子ノー
ドを視点に近い方の子ノードから順番に近似誤差を得
て、見込み角誤差を近似誤差を視点から当該三角形まで
の距離で割った値とし、見込み角誤差が所定の見込み角
許容誤差以内になるまで順次子ノードについて見込み角
誤差の計算をしてそのときの三角形についての地形デー
タを用いて模擬視界発生表示処理するとともに、見込み
角誤差が所定の見込み角許容誤差以内でないときは次の
子ノードに対応した三角形の近似誤差を得るとともに所
定の見込み角と前記次の子ノードに対応した三角形の見
込み角との差に応じて当該子ノードに対応した三角形の
頂点を補正して表示することを特徴とする模擬視界発生
における地形モデルの表示方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP11959992A JP3270514B2 (ja) | 1992-04-14 | 1992-04-14 | 模擬視界発生における地形モデルの作成方法、及び模擬視界発生における地形モデルの表示方法。 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP11959992A JP3270514B2 (ja) | 1992-04-14 | 1992-04-14 | 模擬視界発生における地形モデルの作成方法、及び模擬視界発生における地形モデルの表示方法。 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH05290148A JPH05290148A (ja) | 1993-11-05 |
| JP3270514B2 true JP3270514B2 (ja) | 2002-04-02 |
Family
ID=14765381
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP11959992A Expired - Fee Related JP3270514B2 (ja) | 1992-04-14 | 1992-04-14 | 模擬視界発生における地形モデルの作成方法、及び模擬視界発生における地形モデルの表示方法。 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP3270514B2 (ja) |
Families Citing this family (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US6396492B1 (en) * | 1999-08-06 | 2002-05-28 | Mitsubishi Electric Research Laboratories, Inc | Detail-directed hierarchical distance fields |
| US6483518B1 (en) * | 1999-08-06 | 2002-11-19 | Mitsubishi Electric Research Laboratories, Inc. | Representing a color gamut with a hierarchical distance field |
| US7436405B2 (en) * | 2004-05-14 | 2008-10-14 | Microsoft Corporation | Terrain rendering using nested regular grids |
| JP5040523B2 (ja) * | 2007-08-22 | 2012-10-03 | 富士通株式会社 | 多面体生成プログラム、多面体生成装置、多面体生成方法、メッシュ数算出プログラム、メッシュ数算出装置、およびメッシュ数算出方法 |
| JP6345009B2 (ja) * | 2014-07-08 | 2018-06-20 | 三菱プレシジョン株式会社 | 地形模擬モデル生成および表示方法 |
-
1992
- 1992-04-14 JP JP11959992A patent/JP3270514B2/ja not_active Expired - Fee Related
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| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPH05290148A (ja) | 1993-11-05 |
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