JP3236263B2 - Aspherical spectacle lens design method - Google Patents
Aspherical spectacle lens design methodInfo
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Description
【０００１】[0001]
【発明の属する技術分野】本発明は、第１面及び第２面
の一対の屈折面を有し、第１面及び又は第２面の屈折面
が非球面形状を有する眼鏡レンズ、特に乱視用眼鏡レン
ズに関する。BACKGROUND OF THE INVENTION 1. Field of the Invention The present invention relates to a spectacle lens having a pair of first and second refracting surfaces, wherein the first and / or second refracting surfaces have an aspherical shape, particularly for astigmatism. Related to spectacle lenses.
【０００２】[0002]
【従来の技術】眼鏡レンズの表面の曲面形状を図１に示
される座標系で表わすとする。すなわち、図１おいて、
光軸をｘ軸とし、その方向は水平方向の右へ向くとす
る。その場合眼球は左へ向き、その回転中心Ｏ´がｘ軸
上に位置する。ｙ軸は上方、ｚ軸は右手法則に従う方向
を取る。座標系の原点Ｏは光軸と屈折面の交点とする。
特に偏心などがない場合、ｘ軸は屈折面の原点において
の法線と重なる。2. Description of the Related Art A curved surface shape of a spectacle lens is represented by a coordinate system shown in FIG. That is, in FIG.
It is assumed that the optical axis is the x-axis and the direction is to the right in the horizontal direction. In that case, the eyeball turns to the left, and its center of rotation O 'is located on the x-axis. The y-axis is in the upward direction, and the z-axis is in the direction according to the right-hand rule. The origin O of the coordinate system is the intersection of the optical axis and the refraction surface.
In particular, when there is no eccentricity or the like, the x-axis overlaps with the normal at the origin of the refracting surface.
【０００３】乱視用眼鏡レンズは、レンズの第１面と第
２面のどちらか一方又は両方に方向により曲率の異なる
屈折面（以下乱視面と記す）を用いる必要がある。乱視
面とは、ｘ軸を含む平面（直截平面）と曲面と交わる曲
線（直截曲線）の原点における曲率（法曲率）が、直截
平面とｘ−ｙ平面との交角θによって変化する曲面であ
る。微分幾何学によれば、法曲率は二つの主曲率（互い
に直交する直截平面上の直截曲線の最大曲率と最小曲
率）から下記の式で計算される： Ｃ（θ）＝Ｃy ｃｏｓ2 θ＋Ｃz ｓｉｎ2 θ ここで、主曲率の方向はｙ方向とｚ方向と仮定する。In an astigmatism spectacle lens, it is necessary to use a refracting surface (hereinafter, referred to as astigmatic surface) having a different curvature depending on the direction on one or both of the first surface and the second surface of the lens. The astigmatic surface is a curved surface in which the curvature (normal curvature) at the origin of a curve (straight curve) intersecting a plane (straight plane) including the x-axis and the curved surface changes depending on the angle of intersection θ between the straight plane and the xy plane. . According to the differential geometry, the normal curvature is calculated from two principal curvatures (the maximum curvature and the minimum curvature of a straight curve on a straight plane orthogonal to each other) by the following formula: C (θ) = C y cos 2 θ + C here z sin 2 theta, the direction of the main curvature assumed y and z directions.
【０００４】従来は、この乱視面として、図２に示され
るトーリック面が採用されてきた。トーリック面とは、
ｘ−ｙ平面内の曲線ｘ＝ｆ（ｙ）（母線）を、直線ｘ＝
１／Ｃz ，ｚ＝０を回転軸として回転させたときにでき
る曲面、又は、ｘ−ｚ平面内の曲線ｘ＝ｆ（ｚ）を、直
線ｘ＝１／Ｃy ，ｙ＝０を回転軸として回転させたとき
にできる曲面である。ここで、曲線ｘ＝ｆ（ｙ）のｙ＝
０の時の曲率はＣy であり、同様に、曲線ｘ＝ｆ（ｚ）
のｚ＝０の時の曲率はＣz である。従来、加工上の制約
により、ｘ＝ｆ（ｙ）又はｘ＝ｆ（ｚ）が円の場合が多
い。すると、主曲率Ｃy とＣz が決まれば、屈折面が二
種類しかない。つまり、ｘ−ｙ平面内の曲線Conventionally, a toric surface shown in FIG. 2 has been adopted as the astigmatic surface. What is a toric surface?
A curve x = f (y) (generating line) in the xy plane is converted into a straight line x =
A curved surface formed when rotating about 1 / C z , z = 0 as a rotation axis, or a curve x = f (z) in an xz plane, and a straight line x = 1 / C y , y = 0 This is a curved surface created when rotated as an axis. Here, y = of the curve x = f (y)
When 0, the curvature is Cy , and similarly, the curve x = f (z)
Is z when z = 0. Conventionally, due to processing restrictions, x = f (y) or x = f (z) is often a circle. Then, if the principal curvatures C y and C z are determined, there are only two types of refraction surfaces. That is, a curve in the xy plane
【数５】 を、直線ｘ＝１／Ｃz ，ｚ＝０を回転軸として回転させ
たときにできる曲面と、ｘ−ｚ平面内の曲線(Equation 5) Is a curved surface formed by rotating a straight line x = 1 / Cz , z = 0 as a rotation axis, and a curve in the xz plane.
【数６】 を、直線ｘ＝１／Ｃy ，ｙ＝０を回転軸として回転させ
たときにできた曲面である。Ｃy ＜Ｃz の場合、前者が
バレル型（図２参照）、後者がタイヤ型（図３参照）で
ある。(Equation 6) Is a curved surface formed when the object is rotated using the straight line x = 1 / C y , y = 0 as a rotation axis. When C y <C z , the former is a barrel type (see FIG. 2) and the latter is a tire type (see FIG. 3).
【０００５】球面と母線が円の場合のトーリック面の組
み合わせでできる非球面眼鏡レンズでは、残存非点収差
と平均度数誤差（後述）を軽減するには、大きい曲率の
設計を選択しなければならず、結果として、レンズがぶ
厚くなり、外観的に好ましくない。In an aspherical spectacle lens made of a combination of a toric surface when the spherical surface and the generating line are circular, a design with a large curvature must be selected to reduce residual astigmatism and an average power error (described later). As a result, the lens becomes thicker, which is not preferable in appearance.
【０００６】メガネレンズの収差を低減し、薄型化、軽
量化を図るために、軸対称面を非球面にすることが提案
された。例えば、特開昭64-40926号公報では、軸対称面
の式を次のように表している。[0006] In order to reduce the aberration of the spectacle lens and reduce the thickness and weight, it has been proposed to make the axisymmetric surface an aspheric surface. For example, in JP-A-64-40926, the equation of the axisymmetric plane is expressed as follows.
【０００７】[0007]
【数７】 これは典型的な非球面の式であり、軸対称のレンズには
効果的であるが、乱視レンズに対しては効果が限られて
いる。(Equation 7) This is a typical aspherical equation, which is effective for axially symmetric lenses, but limited for astigmatic lenses.
【０００８】トーリック面の母線を円ではなく、自由曲
線にし自由度を増やすことで、どちらか一つの主曲率方
向の残存非点収差と平均度数誤差（後述）を補正できる
が、もう一方の主曲率方向の直截曲線が円なので、残存
非点収差と平均度数誤差を補正するには曲率の大きいカ
ーブを選択しなければならない。この場合、もう一方の
屈折面（軸対称面）を非球面にするアイディア（いわゆ
る両面非球面）があるが、両面とも加工することが難し
い。さらに、両面ともトーリック面にする方法もある
（特開昭54-131950 号公報参照）。By increasing the degree of freedom by making the generating line of the toric surface a free curve instead of a circle, the residual astigmatism and the average power error (described later) in one of the principal curvature directions can be corrected. Since the straight curve in the curvature direction is a circle, a curve with a large curvature must be selected to correct the residual astigmatism and the average power error. In this case, there is an idea (so-called double-sided aspherical surface) that makes the other refracting surface (axially symmetrical surface) aspherical, but it is difficult to process both surfaces. Further, there is a method in which both surfaces are made toric surfaces (see JP-A-54-131950).
【０００９】一つの屈折面で、乱視を補正しながら、収
差補正を同時に実現するには、トーリック面の回転とい
う概念を打破しなければならない。つまり、両主曲率方
向はもちろん、それ以外の方向の直截曲線も自由曲線と
なる曲面である。このような曲面を生成する先行技術と
しては、特公昭47-23943号公報、特開昭57-10112号公
報、国際公開特許WO93/07525号公報がある。特公昭47-2
3943号公報、特開昭57-10112号公報は、厳密な数学的表
現を定義していないので、実現できない。WO93/07525で
は自由乱視面を次の式及びその派生式で表している( 次
式では変数を図１の座標系の変数に整合させてある。)In order to simultaneously correct aberrations while correcting astigmatism with one refracting surface, the concept of rotation of the toric surface must be broken. In other words, not only both principal curvature directions but also straight curves in other directions are free-form curved surfaces. Prior arts for generating such a curved surface include Japanese Patent Publication No. 47-23943, Japanese Patent Application Laid-Open No. 57-10112, and International Patent Publication WO93 / 07525. Tokiko Sho 47-2
Japanese Patent Application Laid-Open No. 3943 and Japanese Patent Application Laid-Open No. 57-10112 cannot be realized because strict mathematical expressions are not defined. In WO93 / 07525, the free astigmatism surface is expressed by the following expression and its derivative (in the following expression, the variables are matched with the variables of the coordinate system in FIG. 1).
【数８】 (Equation 8)
【００１０】[0010]
【発明が解決しようとする課題】上記式は、上述の軸対
称非球面の式を２次元に拡張したものであり、この式で
表現される自由曲面は、任意階の微分の連続性を保証
し、中心部の乱視条件も満たしている。しかし、その優
れた解析性が原因で、設計上いくつかのデメリットが生
じる。例えば、ある場所の収差状況を改善するために
は、すべての係数を変えなければならない。そして、そ
の係数を変える過程で、有限べき乗級数の性質より、曲
面が波打ちやすく（いわゆるルンゲ現象）、収束させる
のが難しい。自由度を増やすためにべき乗級数の項数
(n,m,j) を増やすほど、その難しさが増すばかりであ
る。係数の数量級に制限などの方策を講じて、ある程度
この難しさを緩和することができるが、本格的な解決に
はならない。The above equation is a two-dimensional extension of the above-described axisymmetric aspherical equation, and the free-form surface expressed by this equation guarantees the continuity of any order of differentiation. In addition, the astigmatic condition in the center is satisfied. However, due to its excellent analyticity, there are some disadvantages in the design. For example, to improve the aberration situation at a certain location, all coefficients must be changed. Then, in the process of changing the coefficient, the surface is easily wavy (so-called Runge phenomenon) due to the nature of the finite power series, and it is difficult to converge. Number of power series terms to increase degrees of freedom
As (n, m, j) increases, the difficulty only increases. Taking measures such as limiting the coefficient class can alleviate this difficulty to some extent, but it does not provide a full-scale solution.
【００１１】本発明は、上述の背景のもとでなされたも
のであり、すべての第３眼位における残存収差を極小に
するとともに、レンズの中心肉厚又はコバ厚を薄くする
ことを可能にする非球面眼鏡レンズを提供することを目
的とする。The present invention has been made under the above-mentioned background, and it is possible to minimize the residual aberration in all the third eye positions and to reduce the center thickness or the edge thickness of the lens. It is an object of the present invention to provide an aspherical spectacle lens.
【００１２】[0012]
【課題を解決するための手段】上述の課題を解決するた
めに、第１の手段は、 第１面及び第２面の一対の屈折
面を有し、第１面及び又は第２面の屈折面が非球面形状
を有する非球面眼鏡レンズ製造方法において、第１面及
び又は第２面の曲面形状を、下記の（１）式を用いて設
計することを特徴とする非球面眼鏡レンズ設計方法であ
る。In order to solve the above-mentioned problems, a first means has a pair of refraction surfaces of a first surface and a second surface, and the first surface and / or the second surface has a refraction surface. In the method for manufacturing an aspherical spectacle lens having a surface having an aspherical shape , the curved surface shape of the first surface and / or the second surface is set using the following equation (1).
An aspherical spectacle lens design method which is characterized in that in total.
【００１３】[0013]
【数９】 第２の手段は、前記（１）式が下記条件を満たすよう
に、節点及び係数が定められることを特徴とする第１の
手段にかかる非球面眼球レンズ設計方法である。(Equation 9) The second means is that a node and a coefficient are determined so that the expression (1) satisfies the following condition .
This is an aspherical ocular lens design method according to the means .
【００１４】[0014]
【数１０】 第３の手段は、前記（１）式における上記ｙ軸方向のＢ
ースプライン階数、節点数、節点、係数が、それぞれ下
記の条件１又は条件２を満たすことを特徴とする第２の
手段にかかる非球面眼鏡レンズ設計方法である。(Equation 10) The third means is that the B in the y-axis direction in the equation (1) is used.
A second spline rank, wherein the number of nodes, the number of nodes, and the coefficient satisfy the following condition 1 or condition 2, respectively :
An aspherical spectacle lens designing method according to the means .
【００１５】[0015]
【数１１】 第４の手段は、 前記（１）式におけるｚ軸方向のＢー
スプライン階数、節点数、節点、係数が、それぞれ下記
の条件１又は条件２を満たすことを特徴とする第２又は
第３の手段にかかる非球面眼鏡レンズ設計方法である。[Equation 11] Fourth means, said (1) z-axis direction of B over spline rank, number of nodes in the formula, the nodes, the coefficient is, the second or, characterized in that each satisfy the condition 1 or condition 2 below
This is an aspherical spectacle lens designing method according to a third means .
【００１６】[0016]
【数１２】 第５の手段は、第一眼位の屈折異常（球面度数、乱視度
数）を矯正しながら、第二眼位及びリスティング法則に
よる第三眼位での残存非点収差と平均度数誤差を補正す
る能力を持つことを特徴とする第１ないし第４のいずれ
かの手段にかかる非球面眼鏡レンズ設計方法である。(Equation 12) The fifth means corrects the residual astigmatism and the average power error in the second eye position and the third eye position according to the listing law while correcting the refractive error (spherical power, astigmatic power) of the first eye position. Any of the first to fourth , characterized by having the ability
An aspherical spectacle lens designing method according to the above means .
【００１７】第６の手段は、第１面が第２又は第４の手
段にかかる非球面形状を呈する乱視レンズ設計方法であ
って、非球面と光軸を含む任意の平面との交線（直截曲
線）が下記条件１又は２を満たすことによって、レンズ
面内を通るすべての眼位の視線に対し、残存非点収差を
極小に補正することを特徴とする非球面眼鏡レンズ設計
方法である。A sixth means is an astigmatism lens designing method in which the first surface has an aspherical shape according to the second or fourth means, wherein an intersection line between an aspherical surface and an arbitrary plane including an optical axis is provided. An aspherical spectacle lens design characterized in that the residual astigmatism is corrected to a minimum with respect to the line of sight of all eye positions passing through the lens surface by satisfying the following condition 1 or 2
Is the way .
【００１８】条件１：直截平面上で光軸上のレンズパワ
ーＤがＤ＞０．０を満たし、且つ、任意のρに対し、曲
線パワーの変化△Ｓ（ρ）が負の値を取ること。但し、
ρは直截曲線上レンズ範囲内の所定点から光軸までの距
離である。Condition 1: The lens power D on the optical axis on a straight plane satisfies D> 0.0, and the change ΔS (ρ) in the curve power takes a negative value for an arbitrary ρ. . However,
ρ is the distance from a predetermined point in the lens range on the straight curve to the optical axis.
【００１９】条件２：直截表面上で光軸上のレンズパワ
ーＤがＤ≦０．０を満たし、且つ、任意のρに対し、曲
線パワーの変化△Ｓ（ρ）が正の値を取ること。但し、
ρは直截曲線上レンズ範囲内の所定点から光軸までの距
離である。Condition 2: The lens power D on the optical axis on the direct surface satisfies D ≦ 0.0, and the curve power change ΔS (ρ) takes a positive value for an arbitrary ρ. . However,
ρ is the distance from a predetermined point in the lens range on the straight curve to the optical axis.
【００２０】第７の手段は、第２面が第２又は第４の手
段にかかる非球面形状を呈する乱視レンズ設計方法であ
って、非球面と光軸を含む任意の平面との交線（直截曲
線）が下記条件１又は２を満たすことによってレンズ面
内を通るすべての眼位の視線に対し、残存非点収差を極
小に補正することを特徴とする非球面眼鏡レンズ設計方
法である。 The seventh means is that the second surface is the second or fourth hand.
An astigmatic lens design method having an aspherical shape according to a step, wherein an intersection line (straight-line curve) between an aspherical surface and an arbitrary plane including an optical axis satisfies the following condition 1 or 2, and passes through the lens surface. Aspherical spectacle lens design method that minimizes residual astigmatism for the line of sight of different eye positions
Is the law .
【００２１】条件１：直截平面上で光軸上のレンズパワ
ーＤがＤ＞０．０を満たし、且つ、任意のρに対し、曲
線パワーの変化△Ｓ（ρ）が正の値を取ること。但し、
ρは直截曲線上レンズ範囲内の所定点から光軸までの距
離である 条件２：直截表面上で光軸上のレンズパワーＤがＤ≦
０．０を満たし、且つ、任意のρに対し、曲線パワーの
変化△Ｓ（ρ）が負の値を取ること。但し、ρは直截曲
線上レンズ範囲内の所定点から光軸までの距離である。Condition 1: The lens power D on the optical axis on a straight plane satisfies D> 0.0, and the curve power change ΔS (ρ) takes a positive value for an arbitrary ρ. . However,
ρ is the distance from a predetermined point in the lens range on the straight curve to the optical axis. Condition 2: The lens power D on the optical axis on the straight surface is D ≦ D
0.0, and the curve power change ΔS (ρ) takes a negative value for an arbitrary ρ. Here, ρ is the distance from a predetermined point in the lens range on the straight curve to the optical axis.
【００２２】第８の手段は、第２面が第２又は第４の手
段にかかる非球面形状を呈する乱視レンズ設計方法であ
って、非球面と光軸を含む任意の平面との交線（直截曲
線）が下記条件を満たすことを特徴とする非球面眼鏡レ
ンズ設計方法である。 Eighth means is that the second surface is a second or fourth hand.
A astigmatic lens design method exhibiting a non-spherical shape according to the stage, the aspherical spectacle lens design method of intersection of the arbitrary plane including the non-spherical and the optical axis (straightforward curve) is equal to or below satisfies the condition It is.
【００２３】条件：直截表面上で光軸上のレンズパワー
Ｄが−６．０≦Ｄ≦６．０を満たし、且つ、０．０＜ρ
＜４．０ｍｍの範囲で、曲線パワーの変化△Ｓ（ρ）が
−０．０５≦△Ｓ（ρ）≦０．０５を満たすこと。但
し、ρは直截曲線上レンズ範囲内の所定点から光軸まで
の距離である。Condition: The lens power D on the optical axis on the surface directly satisfies -6.0 ≦ D ≦ 6.0 and 0.0 <ρ
The change of the curve power △ S (ρ) satisfies −0.05 ≦ △ S (ρ) ≦ 0.05 within the range of <4.0 mm. Here, ρ is the distance from a predetermined point in the lens range on the straight curve to the optical axis.
【００２４】第９の手段は、第２面が第２又は第４の手
段にかかる非球面形状を呈する乱視レンズ設計方法であ
って、非球面と光軸を含む任意の平面との交線（直截曲
線）が下記条件１又は２を満たすことを特徴とする第８
の手段にかかる非球面眼鏡レンズ設計方法である。 The ninth means is that the second surface is a second or fourth hand.
An astigmatic lens design method that presents an aspherical shape with a step, wherein an intersection line (direct curve) between the aspherical surface and an arbitrary plane including the optical axis satisfies the following condition 1 or 2 .
An aspherical spectacle lens designing method according to the above means .
【００２５】条件１：直截平面上で光軸上のレンズパワ
ーＤがＤ＞０．０を満たし、且つ、０．０≦ρ≦１０．
０ｍｍの範囲で、曲線パワーの変化△Ｓ（ρ）が少なく
とも１回正の値を取り、ρ＞１０．０ｍｍの範囲では△
Ｓ（ρ）が負の値を取ること。但し、ρは直截曲線上レ
ンズ範囲内の所定点から光軸までの距離である。Condition 1: The lens power D on the optical axis on a straight plane satisfies D> 0.0, and 0.0 ≦ ρ ≦ 10.
In the range of 0 mm, the change in curve power △ S (ρ) takes a positive value at least once, and in the range of ρ> 10.0 mm,
S (ρ) takes a negative value. Here, ρ is the distance from a predetermined point in the lens range on the straight curve to the optical axis.
【００２６】条件２：直截平面上で光軸上のレンズパワ
ーＤがＤ≦０．０を満たし、且つ、０．０≦ρ≦１０．
０ｍｍの範囲で、曲線パワーの変化△Ｓ（ρ）が少なく
とも１回負の値を取り、ρ＞１０．０ｍｍの範囲では△
Ｓ（ρ）が正の値を取ること。但し、ρは直截曲線上レ
ンズ範囲内の所定点から光軸までの距離である。Condition 2: The lens power D on the optical axis on a straight plane satisfies D ≦ 0.0, and 0.0 ≦ ρ ≦ 10.
In the range of 0 mm, the change in curve power △ S (ρ) takes a negative value at least once, and in the range of ρ> 10.0 mm,
S (ρ) takes a positive value. Here, ρ is the distance from a predetermined point in the lens range on the straight curve to the optical axis.
【００２７】第１０の手段は、第２面が第２又は第４の
手段にかかる非球面形状を呈する乱視レンズ設計方法で
あって、非球面と光軸を含む任意の平面との交線（直截
曲線）が下記条件１又は２を満たすことを特徴とする第
８の手段にかかる非球面眼鏡レンズ設計方法である。 The tenth means is that the second surface is the second or fourth surface .
An astigmatic lens designing method for exhibiting an aspherical shape according to the means, wherein an intersection line (direct curve) between the aspherical surface and an arbitrary plane including the optical axis satisfies the following condition 1 or 2 .
8 is an aspherical spectacle lens designing method according to the eighth aspect .
【００２８】条件１：直截表面上で光軸上のレンズパワ
ーＤがＤ＞０．０を満たし、且つ、０．０≦ρ≦１０．
０ｍｍの範囲で、曲線パワーの変化△Ｓ（ρ）が少なく
とも１回負の値を取り、ρ＞１０．０ｍｍの範囲では△
Ｓ（ρ）が正の値を取ること。但し、ρは直截曲線上レ
ンズ範囲内の所定点から光軸までの距離である。Condition 1: The lens power D on the optical axis on the direct surface satisfies D> 0.0, and 0.0 ≦ ρ ≦ 10.
In the range of 0 mm, the change in curve power △ S (ρ) takes a negative value at least once, and in the range of ρ> 10.0 mm,
S (ρ) takes a positive value. Here, ρ is the distance from a predetermined point in the lens range on the straight curve to the optical axis.
【００２９】条件２：直截表面上で光軸上のレンズパワ
ーＤがＤ≦０．０を満たし、且つ、０．０≦ρ≦１０．
０ｍｍの範囲で曲線パワーの変化△Ｓ（ρ）が少なくと
も１回正の値を取り、ρ＞１０．０ｍｍの範囲では△Ｓ
（ρ）が負の値を取ること。但し、ρは直截曲線上レン
ズ範囲内の所定点から光軸までの距離である。Condition 2: The lens power D on the optical axis on the surface directly satisfies D ≦ 0.0, and 0.0 ≦ ρ ≦ 10.
The change in curve power △ S (ρ) takes a positive value at least once in the range of 0 mm, and △ S in the range of ρ> 10.0 mm.
(Ρ) takes a negative value. Here, ρ is the distance from a predetermined point in the lens range on the straight curve to the optical axis.
【００３０】ここで、関数のＢースプライン表現につい
て簡単に説明する。Here, the B-spline expression of the function will be briefly described.
【００３１】ある区間A section
【数１３】 (Equation 13)
【数１４】 [Equation 14]
【数１５】 そして、隣同士の節点の間ではｍｙ−１次多項式で表
せ、ｍy −１階導関数が定数となる。また、単節点にお
いてはｍy −２階まで導関数が連続である。重節点にお
いては、連続性を保証する導関数の階数が減る。重節点
のこの性質を利用して、尖点や断続関数を表現できる。(Equation 15) And, between the nodes next to each other represented by my-1 order polynomial, m y -1 order derivative is constant. Further, the derivative is continuous until m y -2 floor in a single node. At multiple nodes, the order of the derivative that guarantees continuity is reduced. Using this property of the multiple nodes, cusps and intermittent functions can be expressed.
【００３２】関数をThe function
【数１６】 で表現した場合、任意の一点ｙに関わるＢースプライン
は多くてｍy 個（重節点ではさらに少ない）である。従
って、関数の一部の値を変えるにはｙの近辺に関わる限
られた数のＢースプラインの係数を変えるだけで実現で
きる。この性質を局所性という。(Equation 16) In the case of expressing a m y number in many B over spline related to an arbitrary point y (even less in severe nodes). Therefore, changing the value of a part of the function can be realized only by changing the coefficients of a limited number of B-splines related to the vicinity of y. This property is called locality.
【００３３】節点Node
【数１７】 を求める方法として、有名なｄｅ Ｂｏｏｒ−Ｃｏｘの
アルゴリズムがある。詳細は市川浩三・吉本富士市共著
の「スプライン関数とその応用」に載っている。ただ
し、本発明では、番号等の振り方がＣ言語の習慣に準じ
ている。[Equation 17] There is a well-known de Boor-Cox algorithm as a method for obtaining. Details are given in "Spline Functions and Their Applications", co-authored by Kozo Ichikawa and Fujiichi Yoshimoto. However, in the present invention, the numbering and the like are in accordance with the custom of the C language.
【００３４】以上一次元関数のＢースプライン表現につ
いて説明したが、二次元関数のスプライン表現は、節点
の概念を節点曲線に拡張し、その節点曲線の囲む領域で
スプラインを定義し、その線形結合で行うことができ
る。本発明の請求項１の式は、節点曲線を座標軸と平行
な直線とし、節点曲線の囲む領域でスプラインを両座標
軸の一次元Ｂースプラインの積で表現する。The B-spline representation of a one-dimensional function has been described above. The spline representation of a two-dimensional function extends the concept of a node to a node curve, defines a spline in an area surrounded by the node curve, and uses a linear combination thereof. It can be carried out. In the expression of claim 1 of the present invention, the nodal curve is a straight line parallel to the coordinate axis, and the spline is expressed by a product of the one-dimensional B-spline on both coordinate axes in an area surrounded by the nodal curve.
【００３５】スプライン表現式は局所性を具えているこ
とから、ある部分の形状を変えても、他の部分に影響を
及ぼしにくい。また、適切な節点を選ぶことにより、曲
面が波打つことが起こらない。これらの特徴は設計上非
常に有意義なことであり、べき乗級数表現式より優れる
性質である。しかしながら、解析性についてはべき乗級
数表現式の方が優れる。ｍ階スプライン補間関数の場
合、連続性が保証されるのは多くてｍ−２階導関数まで
である。ただ、眼鏡レンズの屈折面の場合、２階導関数
の連続性が保証されれば問題ないので、ｍ≧４のスプラ
イン表現式を用いればよい。ｍが大きいと、曲面が滑ら
かになるが、局所性が損なわれ、計算の負担も増えるの
で、むやみに大きいｍを採用する必要はない。本発明の
経験では、5か6 が適当であろう。また、節点の数は、
設計の自由度、つまり収差補正能力と密接に関連する。
係数ｃの数（一次元の場合は内部節点の数ｎ＋スプライ
ンの階数ｍ、二次元の場合は両次元の積）が多いほど収
差補正能力は大きいが、これもむやみに大きい数を採用
する必要はない。係数ｃの数ｍ＋ｎ（二次元の場合は
（ｍy ＋ｎy ）（ｍz ＋ｎz ））を一つ増やすことによ
る収差補正能力の増加は、ｍ＋ｎの数が大きくなるにつ
れて急激に減少する。このように係数ｃの数に関する収
束の速さもスプライン関数の特徴の一つである。本発明
の経験では、両軸ともｍ＋ｎが9 から15ぐらい（レンズ
径や度数による）が適当であろう。Since the spline expression has locality, even if the shape of one part is changed, it is hard to affect other parts. Also, by selecting an appropriate node, the curved surface does not undulate. These features are very significant in design and are superior to power series expressions. However, the power series expression is superior in terms of analyticity. In the case of the m-th order spline interpolation function, continuity is guaranteed at most up to the (m−2) th derivative. However, in the case of the refractive surface of the spectacle lens, there is no problem as long as the continuity of the second derivative is assured, so that a spline expression of m ≧ 4 may be used. If m is large, the curved surface becomes smooth, but the locality is impaired, and the computational load increases. Therefore, it is not necessary to use a large m unnecessarily. In our experience, 5 or 6 would be appropriate. The number of nodes is
It is closely related to the degree of freedom of design, that is, the ability to correct aberration.
The larger the number of coefficients c (the number of internal nodes n in the case of one dimension + the order m of the spline, and the product of both dimensions in the case of two dimensions), the greater the aberration correction capability, but it is also necessary to employ a large number. There is no. Increase (in the case of two-dimensional (m y + n y) ( m z + n z)) the number m + n of the aberration correcting performance by increasing one of the coefficients c decreases rapidly as the number of m + n is increased. Thus, the speed of convergence with respect to the number of coefficients c is also one of the characteristics of the spline function. In our experience, it would be appropriate for both axes to have an m + n of 9 to 15 (depending on lens diameter and power).
【００３６】乱視補正を実現させる非球面眼鏡レンズの
屈折面は、両主軸方向に関して対称である。本発明の請
求項２はこの対称性に関するものである。さらに、請求
項３及び請求項４にはB-スプライン表現の場合、この対
称性を保証する具体的な節点の取り方及び係数の取り方
を記載している。The refractive surface of the aspherical spectacle lens for realizing astigmatism correction is symmetric with respect to the directions of both principal axes. Claim 2 of the present invention relates to this symmetry. Furthermore, in the case of the B-spline representation, the third and fourth aspects describe specific methods for obtaining nodes and coefficients for ensuring this symmetry.
【００３７】請求項５は、本発明のもう一つの特徴であ
る第三眼位での残存非点収差及び平均度数誤差を補正す
ることについてである。第一眼位は、本発明の座標系
（図１参照）において、視線がｘ軸と一致する場合の眼
の状態を指す。第二眼位は、視線がｘ−ｙ平面、又はｘ
−ｚ平面内に限る場合の眼の状態を指す。そして第三眼
位は第一眼位、第二眼位以外の斜め方向へ視線を向いた
場合の眼の状態を指す。乱視のない眼球はｘ軸の回りに
関して回転対称なので、任意第三眼位は第二眼位と等価
的に考えることができる。乱視がある場合、そのような
考え方はできない。なぜならば、任意第三眼位へ回転
後、眼球にとってのｘ−ｙ´−ｚ´座標点上における眼
球の視線の方向（図１参照）は重要な意味を持つからで
ある。回転中心を通るｙ軸の平行直線をｙ´軸、回転中
心を通るｚ軸の平行直線をｚ´軸とすると、視線をある
斜め方向へ向かせるには、ｙ´軸回りの回転とｚ´軸回
りの回転を組み合わせることで実現できる。しかし、異
なる経路をたどって、第一眼位からある第三眼位に到達
した場合のｘ−ｙ´−ｚ´の方向は皆同一ではない。正
しい方向は一つしかない。この唯一正しい方向を決める
法則はドンデルス・リスティング法則である。その内容
は、眼球がｙ´−ｚ´平面（リスティング平面という）
内の回転中心を通るある直線の回りに回転して、第一眼
位から特定の第三眼位に到達した場合、回旋（ｘ軸回り
の回転）が起こらない、ということである。このような
回転軸になる直線はリスティング平面内に一つしか存在
せず、また特定の第三眼位まで回転する角度も一つしか
存在しないから、回転後のｘ−ｙ´−ｚ´の方向は完全
に決まるのである。A fifth aspect of the present invention relates to correcting residual astigmatism and an average power error at the third eye position, which is another feature of the present invention. The first eye position indicates the state of the eye when the line of sight coincides with the x-axis in the coordinate system of the present invention (see FIG. 1). In the second eye position, the line of sight is in the xy plane, or x
-Refers to the state of the eye when limited to the z plane. The third eye position refers to the state of the eyes when the gaze is directed in an oblique direction other than the first and second eye positions. Since the eyeball without astigmatism is rotationally symmetric about the x-axis, any third eye position can be considered equivalent to the second eye position. If you have astigmatism, you can't think like that. This is because the direction of the line of sight of the eye on the xy′-z ′ coordinate point for the eye after rotation to the arbitrary third eye position (see FIG. 1) is important. Assuming that the parallel straight line of the y-axis passing through the center of rotation is the y'-axis and the parallel straight line of the z-axis passing through the center of rotation is the z'-axis, rotation around the y'-axis and z ' It can be realized by combining rotation around the axis. However, the directions of x-y'-z 'when following a different path and reaching a certain third eye position from the first eye position are not all the same. There is only one right direction. The only law that determines the correct direction is the Dondels Listing Law. The content is that the eyeball is in the y'-z 'plane (called the listing plane)
When the camera rotates around a straight line passing through the center of rotation and reaches a specific third eye position from the first eye position, no rotation (rotation about the x axis) occurs. Since there is only one such straight line serving as the rotation axis in the listing plane, and there is also only one angle that rotates to the specific third eye position, the xy′-z ′ after rotation is obtained. The direction is completely determined.
【００３８】以上の議論は乱視軸（主曲率方向）がｙ、
ｚ軸と一致した場合を前提としたが、乱視軸が斜めの場
合でも、ドンデルス・リスティング法則に則って回転す
れば、矛盾は起こらないはずである。ドンデルス・リス
ティング法則については、萩原朗編集の「眼の生理学」
（医学書院1966年）参照のこと。The above discussion is based on the assumption that the astigmatic axis (main curvature direction) is y,
Although it is assumed that the axis coincides with the z-axis, even when the axis of astigmatism is oblique, no contradiction should occur if the cylinder is rotated according to the law of Dondels-Listing. For the Dondels listing law, see "Physiology of the eye" edited by Akira Hagiwara
(Medical Shoin 1966).
【００３９】この第三眼位の視線が通る非球面眼鏡レン
ズの部分は、眼の屈折異常の度数及び乱視成分を矯正す
るように設計されるべきである。ところが、今までの特
許は両乱視軸方向での収差グラフしか表示していない。
また任意第三眼位の収差を考慮したと解される記述も見
当たらない。The part of the aspherical spectacle lens through which the line of sight of the third eye position passes should be designed so as to correct the refractive power of the eye and the astigmatic component. However, the patents so far only show aberration graphs in the directions of both astigmatic axes.
Also, there is no description that is considered to take into account the aberration of an arbitrary third eye position.
【００４０】本発明では、ドンデルス・リスティング法
則により決められる乱視軸方向を前提に、乱視面の形状
を、眼の屈折異常の度数及び乱視成分をすべての眼位で
矯正するように設計することができた。In the present invention, the shape of the astigmatic surface may be designed so as to correct the dioptric power of the eye and the astigmatic component in all eye positions, based on the astigmatic axis direction determined by the Donders-Listing law. did it.
【００４１】任意第三眼位へ目を向けたとき、主光線
（回転後のｘ軸と一致する光線）と交わるレンズの部分
（図１の点Ｐ近辺）は、本来眼の屈折異常の度数及び乱
視成分を完全に矯正するように設計されなければならな
いが、実際には部分矯正しか実現できない。矯正しきれ
なかった部分を残存収差と呼ぶ。この残存収差は、残存
非点収差と平均度数誤差の二つの収差量で表す。ここ
で、残存非点収差と平均度数誤差の定義について説明す
る。When the eye is turned to an arbitrary third eye position, the portion of the lens (around point P in FIG. 1) which intersects with the principal ray (a ray coincident with the x-axis after rotation) is originally the power of the refractive error of the eye. And it must be designed to completely correct the astigmatic component, but in practice only partial corrections can be realized. The portion that cannot be corrected is called residual aberration. This residual aberration is represented by two aberration amounts, that is, residual astigmatism and average power error. Here, the definitions of the residual astigmatism and the average power error will be described.
【００４２】回転中心Ｏ´を中心とし、半径ＯＯ´（図
１参照）の球面を参照球面とする。ここで、Ｏは第二面
頂点である。第一眼位では、無限遠方の物体からの入射
波面（平面）が、レンズによって屈折され、頂点での出
射波面は二次近似でｘ＝１／２Ｄy ｙ2 ＋１／２Ｄz ｚ
2 で表される二次曲面である。ここで、Ｄy はｙ方向の
屈折異常値、Ｄz はｚ方向の屈折異常値である。また、
乱視軸方向はｙ軸とｚ軸となる。ある第三眼位へ目を向
けたとき、同じく無限遠方の物体からの入射波面（平
面）が、レンズの所定部分（主光線と交わるレンズの部
分）によって屈折され、主光線と参照球面の交点Ｏ（図
１参照）においての波面は、Ｏを原点とするドンデルス
・リスティング法則に基づいた回転後の座標系におい
て、二次近似で第一眼位と同様にｘ＝１／２Ｄy ｙ2 ＋
１／２Ｄz ｚ2 となることが理想だが、実際はｘ＝１／
２Ｄ´y ｙ2 ＋１／２Ｄ´z ｚ2 ＋Ｄ´yzｙｚで表され
る二次曲面となる。この波面をある座標変換のもとでｘ
＝１／２Ｄ´´y ｙ´´2 ＋１／２Ｄ´´z ｚ´2 で表
すことができる。ここでｙ´´はｙ軸がｚ軸へ角度δだ
け回った方向であり、ｚ´´はｙ´´と直交する。ま
た、A spherical surface having a radius OO '(see FIG. 1) centered on the rotation center O' is defined as a reference spherical surface. Here, O is the vertex of the second surface. In a single-lens position, the incident wavefront from infinity object (plane), is refracted by the lens, emitted wavefront at the apex in the quadratic approximation x = 1 / 2D y y 2 + 1 / 2D z z
It is a quadric surface represented by 2. Here, D y is an abnormal refractive value in the y direction, and D z is an abnormal refractive value in the z direction. Also,
The astigmatic axis directions are the y axis and the z axis. When an eye is turned to a certain third eye position, an incident wavefront (plane) from an object at infinity is refracted by a predetermined portion of the lens (a portion of the lens which intersects with the principal ray), and the intersection of the principal ray and the reference spherical surface is obtained. O wavefront of (see FIG. 1), in a coordinate system after rotation based on the Donders listings laws as the origin O, as with the single-lens-position by secondary approximation x = 1 / 2D y y 2 +
Ideally, it should be 1 / 2D z z 2 , but in fact, x = 1 /
The 2D' y y 2 + 1 / 2D' z z 2 + D' quadrics represented by yz yz. This wavefront is transformed into x under a certain coordinate transformation.
= 1 / 2D " y y " 2 + 1 / 2D " z z " 2 . Here, y ″ is a direction in which the y-axis is rotated by an angle δ with respect to the z-axis, and z ″ is orthogonal to y ″. Also,
【数１８】 であることは、簡単な数学計算で証明できる。つまり実
際の波面が理想の波面より、主軸の方向と両主曲率とも
に変化している。実際波面と理想波面の差、つまり収差
波面は、次式で表せる二次曲面となる。(Equation 18) Can be proved by simple mathematical calculations. That is, the actual wavefront changes from the ideal wavefront in both the direction of the principal axis and both principal curvatures. The difference between the actual wavefront and the ideal wavefront, that is, the aberration wavefront is a quadratic surface expressed by the following equation.
【００４３】[0043]
【数１９】 残念ながら、すべての眼位で完全に屈折異常の度数及び
乱視成分を矯正することは不可能である。本発明は各眼
位での補正しきれなかった屈折異常成分、つまり、残存
非点収差ＡＳ及び平均度数誤差ＰＥを何らかの設計思想
で配分することを特徴とする。[Equation 19] Unfortunately, it is not possible to completely correct the power and astigmatic component of refractive error in all eye positions. The present invention is characterized in that the refractive error component that cannot be corrected at each eye position, that is, the residual astigmatism AS and the average power error PE are distributed by some design concept.
【００４４】配分の一つの選択は、残存非点収差ＡＳを
完全矯正することである。この場合、平均度数誤差ＰＥ
を完全に矯正することができないが、眼の調節力でカバ
ーすることが期待できる。このようなレンズの特徴は請
求項６及び請求項７で記載する。One choice of distribution is to completely correct the residual astigmatism AS. In this case, the average frequency error PE
Cannot be completely corrected, but can be expected to be covered by the accommodation power of the eye. The features of such a lens are described in claims 6 and 7.
【００４５】非球面レンズでよく問題になるのは、若干
偏心した装用状態で光学性能が悪化すること、つまり装
用安定性がよくないことである。本発明では、少量の偏
心装用状態での収差を設計の段階で配慮し、なるべく悪
化しないような設計、つまり、装用安定性を重視した設
計もできる。このようなレンズの特徴は請求項８及び請
求項９及び請求項１０で記載するが、要は中心部分の面
の曲率が安定することである。A problem often encountered with aspherical lenses is that the optical performance deteriorates in a slightly eccentric wearing state, that is, the wearing stability is poor. In the present invention, a design in which a small amount of aberration in an eccentric wearing state is taken into consideration at the design stage and is not deteriorated as much as possible, that is, a design that attaches importance to wearing stability can be performed. The features of such a lens are described in claims 8, 9 and 10, but the point is that the curvature of the surface of the central portion is stable.
【００４６】本発明の形状の特徴を説明するため、いく
つかの概念を導入する。光軸を含む平面を直截平面（ｘ
−ｙ平面との交角をθとする）とし、レンズ第１面及び
第２面と直截平面の交線は直截曲線とする。この直截曲
線をｘ＝ｆ（ρ）、（ρは曲線上所定点から光軸までの
距離）で表現すると、曲線の屈折パワーは、To explain the features of the shape of the present invention, some concepts are introduced. A plane containing the optical axis is cut directly into a plane (x
−The intersection angle with the y-plane is θ), and the line of intersection between the lens first surface and the second surface and the straight plane is a straight curve. If this straight curve is represented by x = f (ρ), where ρ is the distance from a predetermined point on the curve to the optical axis, the refraction power of the curve is
【数２０】 (Equation 20)
【００４７】[0047]
【実施の形態】本発明は主に乱視レンズに関するが、あ
らゆる球面度数、乱視度数、前面乱視面、後面乱視面な
ど、すべての組み合わせを実施例として提示することは
非現実的である。以下では、プラスレンズとマイナスレ
ンズについてそれぞれ１つの度数の例を提示する。両方
とも第一面が球面、第二面が乱視面である。また、各度
数のレンズについて、従来の球面トーリック面の例（本
発明の範囲内ではないが、比較のために提示する）、残
存非点収差を極小にする例、及び装用安定性を重視した
例の三例を提示する。もちろん、本発明は実施例の範囲
のみに限定されるものではない。各実施例について下記
のデータ及び図面を表示する。DETAILED DESCRIPTION OF THE PREFERRED EMBODIMENTS Although the present invention mainly relates to an astigmatic lens, it is impractical to present all combinations of spherical power, astigmatic power, front astigmatic surface, rear astigmatic surface and the like as examples. Hereinafter, an example of one power for each of the plus lens and the minus lens will be presented. In both cases, the first surface is a spherical surface and the second surface is an astigmatic surface. In addition, with respect to lenses of each power, an example of a conventional spherical toric surface (not included in the scope of the present invention, but presented for comparison), an example of minimizing residual astigmatism, and emphasis on wearing stability Three examples are presented. Of course, the invention is not limited only to the scope of the examples. The following data and drawings are shown for each example.
【００４８】記 1. 設計データ 2. 残存非点収差分布図 3. 平均度数誤差分布図 4. ５角度の直截曲線△Ｓ（ρ）分布図( 従来例は省
略) 5. ５角度の直截曲線△Ｓ（ρ）分布の中央部拡大図
（装用安定性重視の例のみ） （実施例１）この実施例は、次表に示される基本設計デ
ータに基づく乱視用レンズを作成する例である。Note: 1. Design data 2. Distribution diagram of residual astigmatism 3. Distribution diagram of average power error 4. Straight-line curve of 5 angles △ S (ρ) distribution diagram (conventional example omitted) 5. Straight-line curve of 5 angles Enlarged view of central portion of ΔS (ρ) distribution (only for an example in which emphasis is placed on wearing stability) (Example 1) This example is an example of creating an astigmatism lens based on basic design data shown in the following table.
【００４９】[0049]
【表１】 ａ．従来例の手法による曲面（比較例１） 従来の手法によれば、第二面はトーリック面である。つ
まり、ｘ−ｙ平面内の円曲線[Table 1] a. Curved Surface by Conventional Method (Comparative Example 1) According to the conventional method, the second surface is a toric surface. That is, a circular curve in the xy plane
【数２１】 を、直線ｘ＝１／Ｃｚ，ｚ＝０を回転軸として回転させ
たときにできる曲面である。ここではＣy ＞Ｃz なので
タイヤ面となる。トーリック面なので、基本設計データ
以外のパラメータはない。図５は比較例１の残存非点収
差を示す図であり、図６は比較例１の平均度数誤差を示
す図である。これらの図において、横軸と縦軸は、所定
第三眼位へ目を向けたとき、レンズから出射する主光線
（つまり回転後のｘ軸）方向のｃｆ、ｔｋの値である。
ｃｆは光線のｘ−ｚ平面への投影とｘ軸との角度の正接
である。ｔｋは光線のｘ−ｙ平面の投影とｘ軸との角度
の正接である。また、仮に出射する主光線の方向余弦を
（ｃｏｓα、ｃｏｓβ、ｃｏｓγ）とすれば、ｔｋ＝ｃ
ｏｓβ／ｃｏｓα、ｃｆ＝ｃｏｓγ／ｃｏｓαである。
すべての第三眼位の残存非点収差又は平均度数誤差を表
すことは不可能なので、出射光線方向のｃｆ、ｔｋ値は
離散的にとり、各離散点の収差値を用いて残存否定収差
及び平均度数誤差を表すことにする。この出射光線方向
のｃｆ、ｔｋ値は、０．０を含むｔａｎ１０°間隔に入
射光線方向のｃｆ、ｔｋに対応するものであるが、入射
光線のｃｆ、ｔｋが正方格子上に取られているのに対
し、出射光線の場合はｃｆ、ｔｋ値が不均等になる。こ
の不均等の度合いは歪曲収差の程度を表わしているの
で、出射光線方向のｃｆ、ｔｋ値を用いることにより、
図５及び図６は、残存非点収差及び平均度数誤差以外
に、歪曲収差の程度を把握するのにも役立つ。(Equation 21) Is a curved surface formed when the rotation is performed with the straight line x = 1 / Cz, z = 0 as the rotation axis. Here, since C y > C z, it is the tire surface. Since it is a toric surface, there are no parameters other than the basic design data. FIG. 5 is a diagram illustrating the residual astigmatism of Comparative Example 1, and FIG. 6 is a diagram illustrating the average power error of Comparative Example 1. In these figures, the horizontal axis and the vertical axis are the values of cf and tk in the direction of the principal ray (that is, the rotated x-axis) emitted from the lens when the eyes are turned to the predetermined third eye position.
cf is the tangent of the angle between the projection of the ray on the xz plane and the x-axis. tk is the tangent of the angle between the projection of the ray on the xy plane and the x-axis. Further, if the direction cosine of the principal ray to be emitted is (cos α, cos β, cos γ), tk = c
osβ / cosα and cf = cosγ / cosα.
Since it is impossible to represent the residual astigmatism or the average power error of all the third eye positions, the cf and tk values in the exit light beam direction are discretely taken, and the residual negative aberration and the average are calculated using the aberration values at each discrete point. Let's express the frequency error. The values of cf and tk in the direction of the emitted light correspond to the values of cf and tk in the direction of the incident light at an interval of tan10 ° including 0.0, but cf and tk of the incident light are set on a square lattice. On the other hand, in the case of the emitted light beam, the cf and tk values become unequal. Since the degree of the unevenness indicates the degree of distortion, by using the cf and tk values in the direction of the emitted light,
FIGS. 5 and 6 are useful for grasping the degree of distortion as well as residual astigmatism and average power error.
【００５０】図５において、各離散点で線分が表示され
ている。線分の中点の座標値は所定の出射光線方向のｃ
ｆ、ｔｋの値である。線分の長さは残存非点収差の値に
比例する。線分の方向は、収差波面の曲率の大きい（符
号入り）方の主曲率方向を表す。In FIG. 5, a line segment is displayed at each discrete point. The coordinate value of the midpoint of the line segment is c
f and tk. The length of the line segment is proportional to the value of the residual astigmatism. The direction of the line segment indicates the main curvature direction in which the curvature of the aberration wavefront is larger (signed).
【００５１】図６において、各離散点で丸が表示されて
いる。丸の中心の座標値は所定の出射光線方向のｃｆ、
ｔｋの値である。丸の半径は平均度数誤差の絶対値に比
例する。平均度数誤差が負の場合は白丸、正の場合は黒
丸で表す。以上の収差図に関する説明は、他の実施例と
共通である。In FIG. 6, a circle is displayed at each discrete point. The coordinate value of the center of the circle is cf in a predetermined emitted light beam direction,
tk. The radius of the circle is proportional to the absolute value of the average power error. When the average power error is negative, it is represented by a white circle, and when it is positive, it is represented by a black circle. The above description regarding the aberration diagrams is common to the other embodiments.
【００５２】このように、カーブの浅い形状のトーリッ
クの設計は、収差が大きく、とても採用できない。収差
を補正するために、第二面の乱視面を非球面にしたのが
次の二例である。As described above, the design of a toric having a shape with a shallow curve has a large aberration and cannot be adopted very much. In order to correct the aberration, the second astigmatic surface is made aspherical in the following two examples.
【００５３】ｂ．残存非点収差極小の例（実施例１の
１） 実施例１の１に係る非球面眼鏡レンズにおいては、第二
面が二次元スプライン表現で表す面で、次のパラメータ
を持つ。なお、変数名は請求項１の場合と同じである。B. Example of Minimum Residual Astigmatism (Example 1-1) In the aspherical spectacle lens according to Example 1-1, the second surface is a surface represented by a two-dimensional spline expression and has the following parameters. The variable names are the same as those in the first aspect.
【数２２】 (Equation 22)
【数２３】 (Equation 23)
【数２４】 図７は実施例１の１のレンズについて各視線方向へ目を
向けたときの残存非点収差を表す。図８は実施例１の１
のレンズについて各視線方向へ目を向けたときの平均度
数誤差を表す。この例では、レンズ範囲内を通るすべて
の視線に対して、残存非点収差をが０．０１Ｄｉｏｐｔ
ｅｒ（１／ｍ）以下に補正されている。(Equation 24) FIG. 7 shows the residual astigmatism when one of the lenses of the first embodiment is turned in each viewing direction. FIG. 8 shows the first embodiment.
Represents the average power error when the user turns his / her eyes toward each line of sight. In this example, the residual astigmatism is reduced to 0.01 Diopt for all the lines of sight passing through the lens range.
er (1 / m) or less.
【００５４】図７においては、すべての離散点におい
て、残存非点収差の大きさを表す線分が点になってい
る。しかし、周辺部には、若干大きい平均度数誤差が残
っている。比較例１のトーリックレンズに比べれば、収
差状況が著しく改善されているのが明白である。In FIG. 7, a line segment representing the magnitude of residual astigmatism is a dot at all discrete points. However, a slightly larger average power error remains in the periphery. It is clear that the aberration situation is significantly improved as compared with the toric lens of Comparative Example 1.
【００５５】図９は、５角度（θ＝０°，２２．５°，
４５°，６７．５°，９０°）の直截曲線の△Ｓ（ρ）
分布図を表示する図である。横軸は△Ｓ（ρ）で、目盛
りは１Ｄｉｏｐｔｅｒ（１／ｍ）間隔である。縦軸はρ
で、目盛りは１０ｍｍ間隔である。いずれもすべてのρ
に対し、△Ｓ（ρ）が負の値を取っており、請求項７の
記述に合致する。FIG. 9 shows five angles (θ = 0 °, 22.5 °,
△ S (ρ) of a straight-line curve of 45 °, 67.5 °, 90 °)
It is a figure which displays a distribution map. The horizontal axis is ΔS (ρ), and the scale is 1 Diopter (1 / m) interval. The vertical axis is ρ
The scale is at 10 mm intervals. Both are all ρ
△ S (ρ) takes a negative value, which is consistent with the description of claim 7.
【００５６】ｃ．装用安定性重視の例（実施例１の２） 実施例１の２に係る非球面眼鏡レンズにおいては、第二
面が二次元スプライン表現で表される面で、次のパラメ
ータを持つ。なお、変数名は請求項１の場合と同じであ
る。C. Example of Emphasizing Wearing Stability (Example 1-2) In the aspherical spectacle lens according to Example 1-2, the second surface is a surface represented by a two-dimensional spline expression and has the following parameters. The variable names are the same as those in the first aspect.
【００５７】[0057]
【数２５】 (Equation 25)
【数２６】 (Equation 26)
【数２７】 [Equation 27]
【数２８】 図１０は、各視線方向へ目を向けたときの残存非点収差
を表す図である。図１１は、各視線方向へ目を向けたと
きの平均度数誤差を表す図である。この例では、残存非
点収差と平均度数誤差の両方とも補正し、広い範囲で残
存非点収差と平均度数誤差小さく補正することができ
た。任意第三眼位の視線と第一眼位の視線との角度がα
とすれば、少なくともα＜３５°の範囲で、残存非点収
差と平均度数誤差ともに０．１２Ｄｉｏｐｔｅｒ（１／
ｍ）以内である。[Equation 28] FIG. 10 is a diagram illustrating residual astigmatism when eyes are turned in each line of sight. FIG. 11 is a diagram illustrating an average power error when the user turns his / her eyes in each line-of-sight direction. In this example, both the residual astigmatism and the average power error were corrected, and the residual astigmatism and the average power error could be corrected to be small over a wide range. The angle between the line of sight of the arbitrary third eye position and the line of sight of the first eye position is α
Then, at least in the range of α <35 °, both the residual astigmatism and the average power error are 0.12 Diopter (1 /
m).
【００５８】図１２では、５角度（θ＝０°，２２．５
°，４５°，６７．５°，９０°）の直截曲線の△Ｓ
（ρ）分布図である。横軸は△Ｓ（ρ）で、目盛りは１
Ｄｉｏｐｔｅｒ（１／ｍ ）間隔である。縦軸はρで、
目盛りは１０ｍｍ間隔である。いずれの角度でも、光軸
近辺の△Ｓ（ρ）が小さく、周辺部の△Ｓ（ρ）は負の
値を取る。In FIG. 12, five angles (θ = 0 °, 22.5
°, 45 °, 67.5 °, 90 °)
(Ρ) is a distribution diagram. The horizontal axis is ΔS (ρ) and the scale is 1
Diopter (1 / m 2) interval. The vertical axis is ρ,
The scale is at intervals of 10 mm. At any angle, △ S (ρ) near the optical axis is small, and △ S (ρ) at the periphery takes a negative value.
【００５９】図１３は、５角度（θ＝０°，２２．５
°，４５°，６７．５°，９０°）の直截曲線の△Ｓ
（ρ）の中央部（０≦ρ≦１０ｍｍ）拡大図をである。
横軸の目盛りは０．１Ｄｉｏｐｔｅｒ（１／ｍ）間隔
で、縦軸の目盛りは０．２５ｍｍである。いずれの角度
でも、０．０＜ρ＜４．０ｍｍの範囲で、△Ｓ（ρ）が
−０．０５≦△Ｓ（ρ）≦０．０５を満たし、しかも、
０．０≦ρ≦１０．０ｍｍの範囲で、△Ｓ（ρ）が少な
くとも１回正の値を取り、ρ＞１０．０ｍｍの範囲では
△Ｓ（ρ）が負の値を取る。つまり、請求項８及び請求
項１０の記述に合致する。FIG. 13 shows five angles (θ = 0 °, 22.5
°, 45 °, 67.5 °, 90 °)
FIG. 4 is an enlarged view of a central portion (0 ≦ ρ ≦ 10 mm) of (ρ).
The scale on the horizontal axis is at intervals of 0.1 Diopter (1 / m), and the scale on the vertical axis is 0.25 mm. At any angle, △ S (ρ) satisfies −0.05 ≦ △ S (ρ) ≦ 0.05 in the range of 0.0 <ρ <4.0 mm, and
△ S (ρ) takes a positive value at least once in the range of 0.0 ≦ ρ ≦ 10.0 mm, and △ S (ρ) takes a negative value in the range of ρ> 10.0 mm. In other words, it conforms to the description of claims 8 and 10.
【００６０】以上の３例の形状を表にして揚げると下記
の通りとなる。When the shapes of the above three examples are listed and fried, they are as follows.
【００６１】[0061]
【表２】 上記表から明らかなように、本実施例によれば、レンズ
の薄型化、軽量化の効果も顕著であることがわかる。[Table 2] As is clear from the above table, according to the present embodiment, the effects of reducing the thickness and weight of the lens are remarkable.
【００６２】（実施例２）この実施例は、次表に示され
る基本設計データに基づく乱視用レンズを作成する例で
ある。(Embodiment 2) This embodiment is an example of producing an astigmatism lens based on the basic design data shown in the following table.
【００６３】[0063]
【表３】 ａ．従来の手法による曲面（比較例２の１） 第二面はトーリック面、つまり、ｘ−ｚ平面内の円曲線
ｘ＝ｆ（ｚ）＝（１／Ｃz ）｛１−（１−Ｃz 2 Ｚ2 ）
1/2 ｝を、直線ｘ＝１／Ｃｙ，ｙ＝０を回転軸として回
転させたときにできた曲面である。ここではＣy ＜Ｃz
なので、タイヤ面となる。トーリック面なので、基本設
計データ以外のパラメータはない。[Table 3] a. (1 Comparative Example 2) The second surface toric surfaces by conventional techniques, i.e., circular curve x = f (z) in the x-z plane = (1 / C z) { 1- (1-C z 2 Z 2 )
This is a curved surface formed when 1/2 ｝ is rotated about the straight line x = 1 / Cy, y = 0 as a rotation axis. Here, C y <C z
So it is the tire side. Since it is a toric surface, there are no parameters other than the basic design data.
【００６４】図１４は、各視線方向へ目を向けたときの
残存非点収差を表す図である。図１５は、各視線方向へ
目を向けたときの平均度数誤差を表す図である。このよ
うに、カーブの浅い形状のトーリックの設計は、収差が
大きく、とても採用できない。収差を補正するために、
第二面の乱視面を非球面にしたのが次の二例である。FIG. 14 is a diagram showing the residual astigmatism when the user turns his / her eyes in each direction of the line of sight. FIG. 15 is a diagram illustrating an average power error when the user turns his / her eyes in each line-of-sight direction. As described above, a design of a toric having a shape with a shallow curve has a large aberration and cannot be adopted very much. To correct aberrations,
In the following two examples, the second astigmatic surface is made aspherical.
【００６５】ｂ．残存非点収差極小の例（実施例２の
１） 第二面が二次元スプライン表現で表す面で、次のパラメ
ータを持つ。変数名は請求項１の場合と同じである。B. Example of minimum residual astigmatism (1 in Example 2) The second surface is a surface represented by a two-dimensional spline expression and has the following parameters. The variable names are the same as in claim 1.
【００６６】[0066]
【数２９】 (Equation 29)
【数３０】 [Equation 30]
【数３１】 (Equation 31)
【数３２】 図１６は、各視線方向へ目を向けたときの残存非点収差
を表す図である。図１７は、各視線方向へ目を向けたと
きの平均度数誤差を表す図である。この例では、レンズ
範囲内を通るすべての視線に対して、残存非点収差をが
０．０１Ｄｉｏｐｔｅｒ（１／ｍ）以下に補正されてい
る。図１６ではすべての離散点において、残存非点収差
の大きさを表す線分が点になっている。しかし、周辺部
には若干大きい平均度数誤差が残っている。比較例２の
トーリックレンズに比べれば、収差状況が著しく改善さ
れているのが明白である。(Equation 32) FIG. 16 is a diagram illustrating residual astigmatism when eyes are turned in each line of sight. FIG. 17 is a diagram illustrating an average power error when the user turns his / her eyes in each line-of-sight direction. In this example, the residual astigmatism is corrected to 0.01 Diopter (1 / m) or less for all lines of sight that pass through the lens range. In FIG. 16, at all the discrete points, the line segments representing the magnitude of the residual astigmatism are points. However, a slightly larger average power error remains in the periphery. It is clear that the aberration situation is significantly improved as compared with the toric lens of Comparative Example 2.
【００６７】図１８は、５角度（θ＝０°，２２．５
°，４５°，６７．５°，９０°）の直截曲線△Ｓ
（ρ）分布図である。横軸は△Ｓ（ρ）で、目盛りは１
Ｄｉｏｐｔｅｒ（１／ｍ）間隔である。縦軸はρで、目
盛りは１０ｍｍ間隔である。いずれもすべてのρに対
し、△Ｓ（ρ）が正の値を取っており、請求項７の記述
に合致する。FIG. 18 shows five angles (θ = 0 °, 22.5
°, 45 °, 67.5 °, 90 °)
(Ρ) is a distribution diagram. The horizontal axis is ΔS (ρ) and the scale is 1
It is a Diopter (1 / m) interval. The vertical axis is ρ, and the scale is at 10 mm intervals. In any case, △ S (ρ) takes a positive value for all ρ, which is consistent with the description of claim 7.
【００６８】ｃ．装用安定性重視の例（実施例２の２） 第二面が二次元スプライン表現で表す面で、次のパラメ
ータを持つ。変数名については請求項１と同じである。C. Example of emphasizing wearing stability (2 of Embodiment 2) The second surface is a surface represented by a two-dimensional spline expression and has the following parameters. The variable names are the same as in claim 1.
【００６９】[0069]
【数３３】 [Equation 33]
【数３４】 (Equation 34)
【数３５】 (Equation 35)
【数３６】 図１９は、各視線方向へ目を向けたときの残存非点収差
を表す図である。図２０は、各視線方向へ目を向けたと
きの平均度数誤差を表す図である。この例では、残存非
点収差と平均度数誤差の両方とも補正し、広い範囲で残
存非点収差と平均度数誤差小さく補正することができ
た。任意第三眼位の視線と第一眼位の視線との角度がα
とすれば、少なくともα＜３０°の範囲で、残存非点収
差と平均度数誤差ともに０．１２Ｄｉｏｐｔｅｒ（１／
ｍ）以内である。[Equation 36] FIG. 19 is a diagram illustrating residual astigmatism when eyes are turned in each line of sight. FIG. 20 is a diagram illustrating an average power error when the user turns his / her eyes in each line-of-sight direction. In this example, both the residual astigmatism and the average power error were corrected, and the residual astigmatism and the average power error could be corrected to be small over a wide range. The angle between the line of sight of the arbitrary third eye position and the line of sight of the first eye position is α
Then, at least in the range of α <30 °, both the residual astigmatism and the average power error are 0.12 Diopter (1/2).
m).
【００７０】図２１は、５角度（θ＝０°，２２．５
°，４５°，６７．５°，９０°）の直截曲線△Ｓ
（ρ）分布図である。横軸は△Ｓ（ρ）で、目盛りは１
ｄｉｏｐｔｅｒ（１／ｍ）間隔である。縦軸はρで、目
盛りは１０ｍｍ間隔である。いずれの角度でも、光軸近
辺の△Ｓ（ρ）が小さく、周辺部の△Ｓ（ρ）は正の値
を取る。FIG. 21 shows five angles (θ = 0 °, 22.5
°, 45 °, 67.5 °, 90 °)
(Ρ) is a distribution diagram. The horizontal axis is ΔS (ρ) and the scale is 1
This is a diopter (1 / m) interval. The vertical axis is ρ, and the scale is at 10 mm intervals. At any angle, △ S (ρ) near the optical axis is small, and △ S (ρ) at the periphery takes a positive value.
【００７１】図２２は、５角度（θ＝０°，２２．５
°，４５°，６７．５°，９０°）の直截曲線△Ｓ
（ρ）の中央部（０＜ρ＜１０ｍｍ）拡大図である。横
軸の目盛りは０．１Ｄｉｏｐｔｅｒ（１／ｍ）間隔で、
縦軸の目盛りは０．２５ｍｍである。いずれの角度で
も、０．０＜ρ＜４，０ｍｍの範囲で、△Ｓ（ρ）が−
０．０５＜△Ｓ（ρ）＜０．０５を満たし、しかも、
０．０≦ρ≦１０．０ｍｍの範囲で、△Ｓ（ρ）が少な
くとも１回負の値を取り、ρ＞１０．０ｍｍの範囲では
△Ｓ（ρ）が正の値を取る。つまり、請求項８及び請求
項１０の記述に合致する。FIG. 22 shows five angles (θ = 0 °, 22.5
°, 45 °, 67.5 °, 90 °)
FIG. 4 is an enlarged view of a central portion (0 <ρ <10 mm) of (ρ). The scale on the horizontal axis is at 0.1 Diopter (1 / m) intervals.
The scale on the vertical axis is 0.25 mm. At any angle, △ S (ρ) is − in the range of 0.0 <ρ <4,0 mm.
0.05 <△ S (ρ) <0.05, and
△ S (ρ) takes a negative value at least once in the range of 0.0 ≦ ρ ≦ 10.0 mm, and △ S (ρ) takes a positive value in the range of ρ> 10.0 mm. In other words, it conforms to the description of claims 8 and 10.
【００７２】以上の３例の形状を比較した表が次の表で
ある。The following table compares the shapes of the three examples described above.
【００７３】[0073]
【表４】 第二面を非球面にすることで、薄型化、軽量化の効果は
顕著である。[Table 4] By making the second surface an aspherical surface, the effects of reducing the thickness and weight are remarkable.
【００７４】[0074]
【発明の効果】以上説明したように本発明によれば、眼
鏡レンズの第一面及び又は第二面の形状を（１）式で規
定するようにしたので、すべての第三眼位における残存
収差を補正すると同時に、レンズの中心肉厚又はコバ厚
を円のトーリックレンズより薄くすることが可能であ
る。さらに、同様の基本データをもつトーリックレンズ
にくらべ、歪曲収差も若干改善できる。すべての第三眼
位における残存収差が補正された状態では、眼鏡装用者
がレンズ中心部のみならず、周辺部を使っても良好な視
力を得ることができる。レンズが薄ければ、眼鏡装用者
の負担を軽減し、外観上好ましい効果も得られる。ま
た、歪曲収差の改善によって、見るものの変形が少なく
て済む。As described above, according to the present invention, since the shape of the first surface and / or the second surface of the spectacle lens is defined by the expression (1), the shape of the first lens and the second lens remains in all third eye positions. While correcting the aberration, it is possible to make the center thickness or the edge thickness of the lens thinner than that of the circular toric lens. Further, distortion can be slightly improved compared to a toric lens having similar basic data. In a state where the residual aberration in all the third eye positions is corrected, the spectacle wearer can obtain good visual acuity not only using the central portion of the lens but also using the peripheral portion. If the lens is thin, the burden on the spectacle wearer is reduced, and a favorable effect on the appearance can be obtained. In addition, by improving the distortion, the deformation of the viewer can be reduced.
【００７５】[0075]
【図１】眼鏡レンズの表面の曲面形状を示す座標系の説
明図である。FIG. 1 is an explanatory diagram of a coordinate system showing a curved surface shape of a surface of an eyeglass lens.
【図２】バレル型トーリック面の説明図である。FIG. 2 is an explanatory view of a barrel type toric surface.
【図３】タイヤ型トーリック面の説明図である。FIG. 3 is an explanatory diagram of a tire-type toric surface.
【図４】Ｂ- スプライン関数の一例を示す図である。FIG. 4 is a diagram illustrating an example of a B-spline function.
【図５】比較例１における各眼位の残存非点収差分布図
である。横軸はレンズから出射する光線のｃｆ値（光線
のｘ−ｚ平面への投影とｘ軸との角度の正接）、縦軸は
レンズから出射する光線のｔｋ値（光線のｘ−ｙ平面へ
の投影とｘ軸との角度の正接）である。図面上離散的点
におけるｃｆ、ｔｋ値は、０．０を含むｔａｎ１０°間
隔に入射光線方向のｃｆ、ｔｋ対応する出射光線のｃ
ｆ、ｔｋ値で、その不均等の度合いは、歪曲収差の程度
を表している。各離散点を中点とする線分の長さは、残
存非点収差の値に比例し、線分の方向は、収差波面の曲
率の大きい（符号入り）方の主曲率方向を表す。図面左
上にある線分は、０．１Ｄｉｏｐｔｅｒの長さを示して
いる。FIG. 5 is a distribution diagram of residual astigmatism at each eye position in Comparative Example 1. The horizontal axis is the cf value of the light beam emitted from the lens (the tangent of the angle between the projection of the light beam on the xz plane and the x axis), and the vertical axis is the tk value of the light beam emitted from the lens (to the xy plane of the light beam). Is the tangent of the angle between the projection and the x-axis. The cf and tk values at discrete points in the drawing are cf in the incident light direction at intervals of tan10 ° including 0.0, and c of the outgoing light corresponding to tk.
In the f and tk values, the degree of the unevenness represents the degree of distortion. The length of the line segment with each discrete point as the midpoint is proportional to the value of the residual astigmatism, and the direction of the line segment indicates the main curvature direction in which the curvature of the aberration wavefront is larger (signed). The line segment at the upper left of the drawing indicates the length of 0.1 Diopter.
【図６】比較例１における各眼位の平均度数誤差分布図
である。横軸はレンズから出射する光線のｃｆ値（光線
のｘ−ｚ平面への投影とｘ軸との角度の正接）、縦軸は
レンズから出射する光線のｔｋ値（光線のｘ−ｙ平面へ
の投影とｘ軸との角度の正接）である。図面上離散的点
におけるｃｆ、ｔｋ値は、０．０を含むｔａｎ１０°間
隔に入射光線方向のｃｆ、ｔｋ対応する出射光線のｃ
ｆ、ｔｋ値で、その不均等の度合いは、歪曲収差の程度
を表している。各離散点を中心とする丸の直径は、平均
度数誤差の絶対値に比例する。平均度数誤差が負の場合
は白丸、正の場合は黒丸で表す。図面左上にある白丸
は、−０．１Ｄｉｏｐｔｅｒを示している。6 is an average power error distribution diagram for each eye position in Comparative Example 1. FIG. The horizontal axis is the cf value of the light beam emitted from the lens (the tangent of the angle between the projection of the light beam on the xz plane and the x axis), and the vertical axis is the tk value of the light beam emitted from the lens (to the xy plane of the light beam). Is the tangent of the angle between the projection and the x-axis. The cf and tk values at discrete points in the drawing are cf in the incident light direction at intervals of tan10 ° including 0.0, and c of the outgoing light corresponding to tk.
In the f and tk values, the degree of the unevenness represents the degree of distortion. The diameter of the circle about each discrete point is proportional to the absolute value of the average power error. When the average power error is negative, it is represented by a white circle, and when it is positive, it is represented by a black circle. A white circle at the upper left of the drawing indicates -0.1 Diopter.
【図７】実施例１の１に係る残存非点収差極小の例にお
ける各眼位の残存非点収差分布図である。 横軸はレン
ズから出射する光線のｃｆ値（光線のｘ−ｚ平面への投
影とｘ軸との角度の正接）、縦軸はレンズから出射する
光線のｔｋ値（光線のｘ−ｙ平面への投影とｘ軸との角
度の正接) である。図面上離散的点におけるｃｆ、ｔｋ
値は、０．０を含むｔａｎ１０°間隔に入射光線方向の
ｃｆ、ｔｋ対応する出射光線のｃｆ、ｔｋ値で、その不
均等の度合いは、歪曲収差の程度を表している。各離散
点を中点とする線分の長さは、残存非点収差の値に比例
し、線分の方向は、収差波面の曲率の大きい（符号入
り）方の主曲率方向を表す。図面左上にある線分は、
０．１Ｄｉｏｐｔｅｒの長さを示している。FIG. 7 is a distribution diagram of residual astigmatism at each eye position in an example of minimum residual astigmatism according to 1 of Example 1; The horizontal axis is the cf value of the light beam emitted from the lens (the tangent of the angle between the projection of the light beam on the xz plane and the x axis), and the vertical axis is the tk value of the light beam emitted from the lens (to the xy plane of the light beam). Tangent of the angle between the projection of x and the x-axis). Cf, tk at discrete points on the drawing
The values are the cf and tk values of the outgoing light beam corresponding to cf and tk in the incident light beam direction at tan10 ° intervals including 0.0, and the degree of non-uniformity represents the degree of distortion. The length of the line segment with each discrete point as the midpoint is proportional to the value of the residual astigmatism, and the direction of the line segment indicates the main curvature direction in which the curvature of the aberration wavefront is larger (signed). The line segment in the upper left of the drawing is
Shows the length of 0.1 Diopter.
【図８】実施例１の１に係る残存非点収差極小の例にお
ける各眼位の平均度数誤差分布図である。 横軸はレン
ズから出射する光線のｃｆ値（光線のｘ−ｙ平面への投
影とｘ軸との角度の正接）である。図面上離散的点にお
けるｃｆ、ｔｋ値は、０．０を含むｔａｎ１０°間隔に
入射光線方向のｃｆ、ｔｋ対応する出射光線のｃｆ、ｔ
ｋ値で、その不均等の度合いは、歪曲収差の程度を表し
ている。各離散点を中心とする丸の直径は、平均度数誤
差の絶対値に比例する。平均度数誤差が負の場合は白
丸、正の場合は黒丸で表す。図面左上にある白丸は、−
０．１Ｄｉｏｐｔｅｒを示している。FIG. 8 is an average power error distribution diagram for each eye position in an example of minimal residual astigmatism according to 1 of Example 1. The horizontal axis is the cf value of the light beam emitted from the lens (the tangent of the angle between the projection of the light beam on the xy plane and the x axis). The values of cf and tk at discrete points in the drawing are cf in the incident light direction at intervals of tan10 ° including 0.0, and cf and t of the output light corresponding to tk.
In the k value, the degree of the unevenness indicates the degree of distortion. The diameter of the circle about each discrete point is proportional to the absolute value of the average power error. When the average power error is negative, it is represented by a white circle, and when it is positive, it is represented by a black circle. The white circle in the upper left of the drawing is-
0.1 Diopter is shown.
【図９】実施例１の１に係る残存非点収差極小の例にお
ける各直截曲線の△Ｓ（ρ）分布図である。横軸は△Ｓ
（ρ）で、目盛りは１Ｄｉｏｐｔｅｒ（１／ｍ）間隔で
ある。縦軸はρで、目盛りは１０ｍｍ間隔である。FIG. 9 is a △ S (ρ) distribution diagram of each straight-line curve in an example of minimum residual astigmatism according to 1 of the first embodiment. The horizontal axis is △ S
In (ρ), the scale is 1 Diopter (1 / m) interval. The vertical axis is ρ, and the scale is at 10 mm intervals.
【図１０】実施例１の２に係る装用安定性重視の例にお
ける各眼位の残存非点収差分布図である。 横軸はレン
ズから出射する光線のｃｆ値（光線のｘ−ｚ平面への投
影とｘ軸との角度の正接）、縦軸はレンズから出射する
光線のｔｋ値（光線のｘ−ｙ平面への投影とｘ軸との角
度の正接）である。図面上離散的点におけるｃｆ、ｔｋ
値は、０．０を含むｔａｎ１０°間隔に入射光線方向の
ｃｆ、ｔｋ対応する出射光線のｃｆ、ｔｋ値で、その不
均等の度合いは、歪曲収差の程度を表している。各離散
点を中点とする線分の長さは、残存非点収差の値に比例
し、線分の方向は、収差波面の曲率の大きい（符号入
り）方の主曲率方向を表す。図面左上にある線分は、
０．１Ｄｉｏｐｔｅｒの長さを示している。FIG. 10 is a distribution diagram of residual astigmatism of each eye position in an example in which emphasis is placed on wearing stability according to Example 1-2. The horizontal axis is the cf value of the light beam emitted from the lens (the tangent of the angle between the projection of the light beam on the xz plane and the x axis), and the vertical axis is the tk value of the light beam emitted from the lens (to the xy plane of the light beam). Is the tangent of the angle between the projection and the x-axis. Cf, tk at discrete points on the drawing
The values are the cf and tk values of the outgoing light beam corresponding to cf and tk in the incident light beam direction at tan10 ° intervals including 0.0, and the degree of non-uniformity represents the degree of distortion. The length of the line segment with each discrete point as the midpoint is proportional to the value of the residual astigmatism, and the direction of the line segment indicates the main curvature direction in which the curvature of the aberration wavefront is larger (signed). The line segment in the upper left of the drawing is
Shows the length of 0.1 Diopter.
【図１１】実施例１の２に係る装用安定性重視の例にお
ける各眼位の平均度数誤差分布図である。 横軸はレン
ズから出射する光線のｃｆ値（光線のｘ−ｚ平面への投
影とｘ軸との角度の正接）、縦軸はレンズから出射する
光線のｔｋ値（光線のｘ−ｙ平面への投影とｘ軸との角
度の正接) である。図面上離散的点におけるｃｆ、ｔｋ
値は、０．０を含むｔａｎ１０°間隔に入射光線方向の
ｃｆ、ｔｋ対応する出射光線のｃｆ、ｔｋ値で、その不
均等の度合いは、歪曲収差の程度を表している。各離散
点を中心とする丸の直径は、平均度数誤差の絶対値に比
例する。平均度数誤差が負の場合は白丸、正の場合は黒
丸で表す。図面左上にある白丸は、−０．１Ｄｉｏｐｔ
ｅｒを示している。FIG. 11 is an average power error distribution diagram of each eye position in an example of emphasizing wearing stability according to Example 1-2. The horizontal axis is the cf value of the light beam emitted from the lens (the tangent of the angle between the projection of the light beam on the xz plane and the x axis), and the vertical axis is the tk value of the light beam emitted from the lens (to the xy plane of the light beam). Tangent of the angle between the projection of x and the x-axis). Cf, tk at discrete points on the drawing
The values are the cf and tk values of the outgoing light beam corresponding to cf and tk in the incident light beam direction at tan10 ° intervals including 0.0, and the degree of non-uniformity represents the degree of distortion. The diameter of the circle about each discrete point is proportional to the absolute value of the average power error. When the average power error is negative, it is represented by a white circle, and when it is positive, it is represented by a black circle. The white circle at the upper left of the drawing is -0.1 Diopt.
er.
【図１２】実施例１の２に係る装用安定性重視の例にお
ける各直截曲線の△Ｓ（ρ）分布図である。 横軸は△
Ｓ（ρ）で、目盛りは１Ｄｉｏｐｔｅｒ（１／ｍ）間隔
である。縦軸はρで、目盛りは１０ｍｍ間隔である。FIG. 12 is a ΔS (ρ) distribution diagram of each straight-line curve in an example in which emphasis is placed on wearing stability according to Example 1-2. The horizontal axis is △
In S (ρ), the scale is at intervals of 1 Diopter (1 / m). The vertical axis is ρ, and the scale is at 10 mm intervals.
【図１３】実施例１の２に係る装用安定性重視の例にお
ける各直截曲線の△Ｓ（ρ）分布の中央部拡大図であ
る。横軸は△Ｓ（ρ）で、目盛りは０．１Ｄｉｏｐｔｅ
ｒ（１／ｍ）間隔である。縦軸はρで、目盛りは２．５
ｍｍ間隔である。FIG. 13 is an enlarged view of the central portion of the △ S (ρ) distribution of each straight-line curve in the example of emphasizing wearing stability according to Example 1-2. The horizontal axis is △ S (ρ), and the scale is 0.1 Diopte
r (1 / m) intervals. The vertical axis is ρ and the scale is 2.5
mm interval.
【図１４】比較例２における各眼位の残存非点収差分布
図である。横軸はレンズから出射する光線のｃｆ値（光
線のｘ−ｚ平面への投影とｘ軸との角度の正接）、縦軸
はレンズから出射する光線のｔｋ値（光線のｘ−ｙ平面
への投影とｘ軸との角度の正接）である。図面上離散的
点におけるｃｆ、ｔｋ値は、０．０を含むｔａｎ１０°
間隔に入射光線方向のｃｆ、ｔｋ対応する出射光線のｃ
ｆ、ｔｋ値で、その不均等の度合いは、歪曲収差の程度
を表している。各離散点を中点とする線分の長さは、残
存非点収差の値に比例し、線分の方向は、収差波面の曲
率の大きい（符号入り）方の主曲率方向を表す。図面左
上にある線分は、０．１Ｄｉｏｐｔｅｒの長さを示して
いる。14 is a distribution diagram of residual astigmatism at each eye position in Comparative Example 2. FIG. The horizontal axis is the cf value of the light beam emitted from the lens (the tangent of the angle between the projection of the light beam on the xz plane and the x axis), and the vertical axis is the tk value of the light beam emitted from the lens (to the xy plane of the light beam). Is the tangent of the angle between the projection and the x-axis. The cf and tk values at discrete points on the drawing are tan10 ° including 0.0.
C of output light corresponding to cf and tk in the direction of incident light at intervals
In the f and tk values, the degree of the unevenness represents the degree of distortion. The length of the line segment with each discrete point as the midpoint is proportional to the value of the residual astigmatism, and the direction of the line segment indicates the main curvature direction in which the curvature of the aberration wavefront is larger (signed). The line segment at the upper left of the drawing indicates the length of 0.1 Diopter.
【図１５】比較例２における各眼位の平均度数誤差分布
図である。横軸はレンズから出射する光線のｃｆ値（光
線のｘ−ｚ平面への投影とｘ軸との角度の正接）、縦軸
はレンズから出射する光線のｔｋ値（光線のｘ−ｙ平面
への投影とｘ軸との角度の正接）である。図面上離散的
点におけるｃｆ、ｔｋ値は、０．０を含むｔａｎ１０°
間隔に入射光線方向のｃｆ、ｔｋ対応する出射光線のｃ
ｆ、ｔｋ値で、その不均等の度合いは、歪曲収差の程度
を表している。各離散点を中心とする丸の直径は、平均
度数誤差の絶対値に比例する。平均度数誤差が負の場合
は白丸、正の場合は黒丸で表す。図面左上にある白丸
は、−０．１Ｄｏｐｔｅｒを示している。15 is an average power error distribution diagram for each eye position in Comparative Example 2. FIG. The horizontal axis is the cf value of the light beam emitted from the lens (the tangent of the angle between the projection of the light beam on the xz plane and the x axis), and the vertical axis is the tk value of the light beam emitted from the lens (to the xy plane of the light beam). Is the tangent of the angle between the projection and the x-axis. The cf and tk values at discrete points on the drawing are tan10 ° including 0.0.
C of output light corresponding to cf and tk in the direction of incident light at intervals
In the f and tk values, the degree of the unevenness represents the degree of distortion. The diameter of the circle about each discrete point is proportional to the absolute value of the average power error. When the average power error is negative, it is represented by a white circle, and when it is positive, it is represented by a black circle. A white circle at the upper left of the drawing indicates -0.1 Dopter.
【図１６】実施例２の１に係る残存非点収差極小の例に
おける各眼位の残存非点収差分布図である。 横軸はレ
ンズから出射する光線のｃｆ値（光線のｘ−ｚ平面への
投影とｘ軸との角度の正接）、縦軸はレンズから出射す
る光線のｔｋ値（光線のｘ−ｙ平面への投影とｘ軸との
角度の正接）である。図面上離散的点におけるｃｆ、ｔ
ｋ値は、０．０を含むｔａｎ１０°間隔に入射光線方向
のｃｆ、ｔｋ対応する出射光線のｃｆ、ｔｋ値で、その
不均等の度合いは、歪曲収差の程度を表している。各離
散点を中点とする線分の長さは、残存非点収差の値に比
例し、線分の方向は、収差波面の曲率の大きい（符号入
り）方の主曲率方向を表す。図面左上にある線分は、
０．１Ｄｉｏｐｔｅｒの長さを示している。FIG. 16 is a distribution diagram of residual astigmatism at each eye position in an example of minimal residual astigmatism according to 1 of Example 2. The horizontal axis is the cf value of the light beam emitted from the lens (the tangent of the angle between the projection of the light beam on the xz plane and the x axis), and the vertical axis is the tk value of the light beam emitted from the lens (to the xy plane of the light beam). Is the tangent of the angle between the projection and the x-axis. Cf, t at discrete points on the drawing
The k value is the cf and tk values of the outgoing light beam corresponding to cf and tk in the incident light beam direction at an interval of tan10 ° including 0.0, and the degree of unevenness indicates the degree of distortion. The length of the line segment with each discrete point as the midpoint is proportional to the value of the residual astigmatism, and the direction of the line segment indicates the main curvature direction in which the curvature of the aberration wavefront is larger (signed). The line segment in the upper left of the drawing is
Shows the length of 0.1 Diopter.
【図１７】実施例２の１に係る残存非点収差極小の例に
おける各眼位の平均度数誤差分布図である。 横軸はレ
ンズから出射する光線のｃｆ値（光線のｘ−ｚ平面への
投影とｘ軸との角度の正接）、縦軸はレンズから出射す
る光線のｔｋ値（光線のｘ−ｙ平面への投影とｘ軸との
角度の正接）である。図面上離散的点におけるｃｆ、ｔ
ｋ値は、０．０を含むｔａｎ１０°間隔に入射光線方向
のｃｆ、ｔｋ対応する出射光線のｃｆ、ｔｋ値で、その
不均等の度合いは、歪曲収差の程度を表している。各離
散点を中心とする丸の直径は、平均度数誤差の絶対値に
比例する。平均度数誤差が負の場合は白丸、正の場合は
黒丸で表す。図面左上にある白丸は、−０．１Ｄｉｏｐ
ｔｅｒを示している。FIG. 17 is an average power error distribution diagram of each eye position in an example of minimal residual astigmatism according to 1 of Example 2. The horizontal axis is the cf value of the light beam emitted from the lens (the tangent of the angle between the projection of the light beam on the xz plane and the x axis), and the vertical axis is the tk value of the light beam emitted from the lens (to the xy plane of the light beam). Is the tangent of the angle between the projection and the x-axis. Cf, t at discrete points on the drawing
The k value is the cf and tk values of the outgoing light beam corresponding to cf and tk in the incident light beam direction at an interval of tan10 ° including 0.0, and the degree of unevenness indicates the degree of distortion. The diameter of the circle about each discrete point is proportional to the absolute value of the average power error. When the average power error is negative, it is represented by a white circle, and when it is positive, it is represented by a black circle. The white circle at the upper left of the drawing is -0.1 Diop
ter.
【図１８】実施例２の１に係る残存非点収差極小の例に
おける各直截曲線の△Ｓ（ρ）分布図である。横軸は△
Ｓ（ρ）で、目盛りは１Ｄｉｏｐｔｅｒ（１／ｍ）間隔
である。縦軸はρで、目盛りは１０ｍｍ間隔である。FIG. 18 is a △ S (ρ) distribution diagram of each straight-line curve in an example of minimum residual astigmatism according to 1 of Example 2. The horizontal axis is △
In S (ρ), the scale is at intervals of 1 Diopter (1 / m). The vertical axis is ρ, and the scale is at 10 mm intervals.
【図１９】実施例２の２に係る装用安定性重視の例にお
ける各眼位の残存非点収差分布図である。 横軸はレン
ズから出射する光線のｃｆ値（光線のｘ−ｚ平面への投
影とｘ軸との角度の正接）、縦軸はレンズから出射する
光線のｔｋ値（光線のｘ−ｙ平面への投影とｘ軸との角
度の正接）である。図面上離散的点におけるｃｆ、ｔｋ
値は、０．０を含むｔａｎ１０°間隔に入射光線方向の
ｃｆ、ｔｋ対応する出射光線のｃｆ、ｔｋ値で、その不
均等の度合いは、歪曲収差の程度を表している。各離散
点を中点とする線分の長さは、残存非点収差の値に比例
し、線分の方向は、収差波面の曲率の大きい（符号入
り）方の主曲率方向を表す。図面左上にある線分は、
０．１Ｄｉｏｐｔｅｒの長さを示している。FIG. 19 is a distribution diagram of residual astigmatism of each eye position in an example in which emphasis is placed on wearing stability according to Example 2-2. The horizontal axis is the cf value of the light beam emitted from the lens (the tangent of the angle between the projection of the light beam on the xz plane and the x axis), and the vertical axis is the tk value of the light beam emitted from the lens (to the xy plane of the light beam). Is the tangent of the angle between the projection and the x-axis. Cf, tk at discrete points on the drawing
The values are the cf and tk values of the outgoing light beam corresponding to cf and tk in the incident light beam direction at tan10 ° intervals including 0.0, and the degree of non-uniformity represents the degree of distortion. The length of the line segment with each discrete point as the midpoint is proportional to the value of the residual astigmatism, and the direction of the line segment indicates the main curvature direction in which the curvature of the aberration wavefront is larger (signed). The line segment in the upper left of the drawing is
Shows the length of 0.1 Diopter.
【図２０】実施例２の２に係る装用安定性重視の例にお
ける各眼位の平均度数誤差分布図である。 横軸はレン
ズから出射する光線のｃｆ値（光線のｘ−ｚ平面への投
影とｘ軸との角度の正接）、縦軸はレンズから出射する
光線のｔｋ値（光線のｘ−ｙ平面への投影とｘ軸との角
度の正接）である。図面上離散的点におけるｃｆ、ｔｋ
値は、０．０を含むｔａｎ１０°間隔に入射光線方向の
ｃｆ、ｔｋ対応する出射光線のｃｆ、ｔｋ値で、その不
均等の度合いは、歪曲収差の程度を表している。各離散
点を中心とする丸の直径は、平均度数誤差の絶対値に比
例する。平均度数誤差が負の場合は白丸、正の場合は黒
丸で表す。図面左上にある白丸は、−０．１Ｄｉｏｐｔ
ｅｒを示している。FIG. 20 is an average power error distribution diagram for each eye position in an example in which emphasis is placed on wearing stability according to 2 of Example 2. The horizontal axis is the cf value of the light beam emitted from the lens (the tangent of the angle between the projection of the light beam on the xz plane and the x axis), and the vertical axis is the tk value of the light beam emitted from the lens (to the xy plane of the light beam). Is the tangent of the angle between the projection and the x-axis. Cf, tk at discrete points on the drawing
The values are the cf and tk values of the outgoing light beam corresponding to cf and tk in the incident light beam direction at tan10 ° intervals including 0.0, and the degree of non-uniformity represents the degree of distortion. The diameter of the circle about each discrete point is proportional to the absolute value of the average power error. When the average power error is negative, it is represented by a white circle, and when it is positive, it is represented by a black circle. The white circle at the upper left of the drawing is -0.1 Diopt.
er.
【図２１】実施例２の２に係る装用安定性重視の例にお
ける各直截曲線の△Ｓ（ρ）分布図である。 横軸は△
Ｓ（ρ）で、目盛りは１Ｄｉｏｐｔｅｒ（１／ｍ）間隔
である。縦軸はρで、目盛りは１０ｍｍ間隔である。FIG. 21 is a ΔS (ρ) distribution diagram of each straight-line curve in an example in which emphasis is placed on wearing stability according to Example 2-2. The horizontal axis is △
In S (ρ), the scale is at intervals of 1 Diopter (1 / m). The vertical axis is ρ, and the scale is at 10 mm intervals.
【図２２】実施例２の２に係る装用安定性重視の例にお
ける各直截曲線の△Ｓ（ρ）分布の中央部拡大図であ
る。横軸は△Ｓ（ρ）で、目盛りは０．１Ｄｉｏｐｔｅ
ｒ（１／ｍ）間隔である。縦軸はρで、目盛りは２．５
ｍｍ間隔である。FIG. 22 is an enlarged view of the central portion of the △ S (ρ) distribution of each straight-line curve in the example of emphasizing wearing stability according to Example 2-2. The horizontal axis is △ S (ρ), and the scale is 0.1 Diopte
r (1 / m) intervals. The vertical axis is ρ and the scale is 2.5
mm interval.
Claims (10)
し、第１面及び又は第２面の屈折面が非球面形状を有す
る非球面眼鏡レンズ製造方法において、 第１面及び又は第２面の曲面形状を、下記の（１）式を
用いて設計することを特徴とする非球面眼鏡レンズ設計
方法。 【数１】 1. A method for manufacturing an aspherical spectacle lens having a pair of first and second refracting surfaces, wherein the first and / or second refracting surfaces have an aspherical shape. Alternatively, the curved surface shape of the second surface is calculated by the following equation (1) .
Aspherical spectacle lens design characterized by using
How . (Equation 1)
に、節点及び係数が定められることを特徴とする請求項
１に記載の非球面眼球レンズ設計方法。 【数２】 Wherein said (1) is so as to satisfy the following condition, aspherical ocular lens design method according to claim 1, characterized in that nodes and coefficients are determined. (Equation 2)
ースプライン階数、節点数、節点、係数が、それぞれ下
記の条件１又は条件２を満たすことを特徴とする請求項
２に記載の非球面眼鏡レンズ設計方法。 【数３】 3. B in the y-axis direction in the equation (1)
The aspherical spectacle lens designing method according to claim 2, wherein the spline rank, the number of nodes, the nodes, and the coefficients satisfy the following Condition 1 or Condition 2, respectively. (Equation 3)
プライン階数、節点数、節点、係数が、それぞれ下記の
条件１又は条件２を満たすことを特徴とする請求項２又
は請求項３に記載の非球面眼鏡レンズ設計方法。 【数４】 4. The method according to claim 2, wherein the B-spline rank, the number of nodes, the nodes, and the coefficients in the z-axis direction in the equation (1) satisfy the following condition 1 or condition 2, respectively. The aspherical spectacle lens design method described in the above. (Equation 4)
数）を矯正しながら、第二眼位及びリスティング法則に
よる第三眼位での残存非点収差と平均度数誤差を補正す
る能力を持つことを特徴とする請求項１ないし４いずれ
かに記載の非球面眼鏡レンズ設計方法。5. Ability to correct residual astigmatism and average power error at the second eye position and at the third eye position according to the listing law while correcting refractive error (spherical power, astigmatic power) of the first eye position. The method for designing an aspherical spectacle lens according to any one of claims 1 to 4, wherein:
非球面形状を呈する乱視レンズ設計方法であって、非球
面と光軸を含む任意の平面との交線（直截曲線）が下記
条件１又は２を満たすことによって、レンズ面内を通る
すべての眼位の視線に対し、残存非点収差を極小に補正
することを特徴とする非球面眼鏡レンズ設計方法。 条件１：直截平面上で光軸上のレンズパワーＤがＤ＞
０．０を満たし、且つ、任意のρに対し、曲線パワーの
変化△Ｓ（ρ）が負の値を取ること。但し、ρは直截曲
線上レンズ範囲内の所定点から光軸までの距離である。 条件２：直截平面上で光軸上のレンズパワーＤがＤ≦
０．０を満たし、且つ、任意のρに対し、曲線パワーの
変化△Ｓ（ρ）が正の値を取ること。但し、ρは直截曲
線上レンズ範囲内の所定点から光軸までの距離である。6. An astigmatism lens designing method according to claim 2, wherein the first surface has an aspherical shape according to claim 2 or 4, wherein an intersection line (a straight line curve) between the aspherical surface and an arbitrary plane including the optical axis. There by satisfying the following condition 1 or 2, for all eye position line of sight through the lens plane, the aspherical spectacle lens design method characterized by minimum correct the residual astigmatism. Condition 1: lens power D on the optical axis on a straight plane is D>
0.0, and the curve power change ΔS (ρ) takes a negative value for an arbitrary ρ. Here, ρ is the distance from a predetermined point in the lens range on the straight curve to the optical axis. Condition 2: lens power D on the optical axis on a straight plane is D ≦
0.0, and the curve power change ΔS (ρ) takes a positive value for any ρ. Here, ρ is the distance from a predetermined point in the lens range on the straight curve to the optical axis.
非球面形状を呈する乱視レンズ設計方法であって、非球
面と光軸を含む任意の平面との交線（直截曲線）が下記
条件１又は２を満たすことによってレンズ面内を通るす
べての眼位の視線に対し、残存非点収差を極小に補正す
ることを特徴とする非球面眼鏡レンズ設計方法。 条件１：直截平面上で光軸上のレンズパワーＤがＤ＞
０．０を満たし、且つ、任意のρに対し、曲線パワーの
変化△Ｓ（ρ）が正の値を取ること。但し、ρは直截曲
線上レンズ範囲内の所定点から光軸までの距離である。 条件２：直截平面上で光軸上のレンズパワーＤがＤ≦
０．０を満たし、且つ、任意のρに対し、曲線パワーの
変化△Ｓ（ρ）が負の値を取ること。但し、ρは直截曲
線上レンズ範囲内の所定点から光軸までの距離である。7. An astigmatic lens designing method according to claim 2, wherein the second surface has an aspherical shape according to claim 2, wherein an intersection line (a straight line curve) between the aspherical surface and an arbitrary plane including the optical axis. There for all eye position line of sight through the lens plane by satisfying the following condition 1 or 2, aspherical spectacle lens design method characterized by minimum correct the residual astigmatism. Condition 1: lens power D on the optical axis on a straight plane is D>
0.0, and the curve power change ΔS (ρ) takes a positive value for any ρ. Here, ρ is the distance from a predetermined point in the lens range on the straight curve to the optical axis. Condition 2: lens power D on the optical axis on a straight plane is D ≦
0.0 and the change in curve power ΔS (ρ) takes a negative value for an arbitrary ρ. Here, ρ is the distance from a predetermined point in the lens range on the straight curve to the optical axis.
状を呈する乱視レンズ設計方法であって、非球面と光軸
を含む任意の平面との交線（直截曲線）が下記条件を満
たすことを特徴とする非球面眼鏡レンズ設計方法。 条件：直截平面上で光軸上のレンズパワーＤが−６．０
≦Ｄ≦６．０を満たし、且つ、０．０＜ρ＜４．０ｍｍ
の範囲で、曲線パワーの変化△Ｓ（ρ）が−０．０５≦
△Ｓ（ρ）≦０．０５を満たすこと。但し、ρは直截曲
線上レンズ範囲内の所定点から光軸までの距離である。8. The astigmatic lens designing method according to claim 2 or 4, wherein an intersection line (a straight curve) between the aspheric surface and an arbitrary plane including the optical axis satisfies the following condition. An aspherical spectacle lens design method characterized by satisfying. Condition: lens power D on the optical axis on a straight plane is -6.0
≦ D ≦ 6.0, and 0.0 <ρ <4.0 mm
In the range of S (ρ) is −0.05 ≦
ΔS (ρ) ≦ 0.05 must be satisfied. Here, ρ is the distance from a predetermined point in the lens range on the straight curve to the optical axis.
球面形状を呈する乱視レンズ設計方法であって、非球面
と光軸を含む任意の平面との交線（直截曲線）が下記条
件１又は２を満たすことを特徴とする請求項８記載の非
球面眼鏡レンズ設計方法。 条件１：直截平面上で光軸上のレンズパワーＤがＤ＞
０．０を満たし、且つ、０．０≦ρ≦１０．０ｍｍの範
囲で、曲線パワーの変化△Ｓ（ρ）が少なくとも１回正
の値を取り、ρ＞１０．０ｍｍの範囲では△Ｓ（ρ）が
負の値を取ること。但し、ρは直截曲線上レンズ範囲内
の所定点から光軸までの距離である。 条件２：直截平面上で光軸上のレンズパワーＤがＤ≦
０．０を満たし、且つ、０．０≦ρ≦１０．０ｍｍの範
囲で、曲線パワーの変化△Ｓ（ρ）が少なくとも１回負
の値を取り、ρ＞１０．０ｍｍの範囲では△Ｓ（ρ）が
正の値を取ること。但し、ρは直截曲線上レンズ範囲内
の所定点から光軸までの距離である。9. The astigmatic lens designing method according to claim 2, wherein the first surface has an aspherical shape according to claim 2 or 4, wherein an intersection line (straight curve) between the aspherical surface and an arbitrary plane including the optical axis. 9. The method for designing an aspherical spectacle lens according to claim 8, wherein the following condition 1 or 2 is satisfied. Condition 1: lens power D on the optical axis on a straight plane is D>
0.0 and the change in the curve power ΔS (ρ) takes a positive value at least once in the range of 0.0 ≦ ρ ≦ 10.0 mm, and ΔS (ρ) in the range of ρ> 10.0 mm. (Ρ) takes a negative value. Here, ρ is the distance from a predetermined point in the lens range on the straight curve to the optical axis. Condition 2: lens power D on the optical axis on a straight plane is D ≦
When 0.0 is satisfied and 0.0 ≦ ρ ≦ 10.0 mm, the change in curve power ΔS (ρ) takes a negative value at least once, and ΔS (ρ) in the range of ρ> 10.0 mm. (Ρ) takes a positive value. Here, ρ is the distance from a predetermined point in the lens range on the straight curve to the optical axis.
の非球面形状を呈する乱視レンズ設計方法であって、非
球面と光軸を含む任意の平面との交線（直截曲線）が下
記条件１又は２を満たすことを特徴とする請求項８に記
載の非球面眼鏡レンズ設計方法。 条件１：直截平面上で光軸上のレンズパワーＤがＤ＞
０．０を満たし、且つ、０．０≦ρ≦１０．０ｍｍの範
囲で、曲線パワーの変化△Ｓ（ρ）が少なくとも１回負
の値を取り、ρ＞１０．０ｍｍの範囲では△Ｓ（ρ）が
正の値を取ること。但し、ρは直截曲線上レンズ範囲内
の所定点から光軸までの距離である。 条件２：直截平面上で光軸上のレンズパワーＤがＤ≦
０．０を満たし、且つ、０．０≦ρ≦１０．０ｍｍの範
囲で、曲線パワーの変化△Ｓ（ρ）が少なくとも１回正
の値を取り、ρ＞１０．０ｍｍの範囲△Ｓ（ρ）が負の
値を取ること。但し、ρは直截曲線上レンズ範囲内の所
定点から光軸までの距離である。10. An astigmatic lens designing method according to claim 2 or 4, wherein the second surface has an aspherical shape, wherein an intersection line (a straight-line curve) between the aspherical surface and an arbitrary plane including the optical axis. Satisfies the following condition 1 or 2. A method for designing an aspherical spectacle lens according to claim 8, wherein Condition 1: lens power D on the optical axis on a straight plane is D>
0.0 and the change in the curve power ΔS (ρ) takes a negative value at least once in the range of 0.0 ≦ ρ ≦ 10.0 mm, and ΔS (ρ) in the range of ρ> 10.0 mm (Ρ) takes a positive value. Here, ρ is the distance from a predetermined point in the lens range on the straight curve to the optical axis. Condition 2: lens power D on the optical axis on a straight plane is D ≦
0.0, and in the range of 0.0 ≦ ρ ≦ 10.0 mm, the curve power change ΔS (ρ) takes a positive value at least once, and the range ΔS (ρ of 10.0 mm) ρ) takes a negative value. Here, ρ is the distance from a predetermined point in the lens range on the straight curve to the optical axis.
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