JP3208683U - Lever-shaped teaching materials - Google Patents
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Abstract
【課題】複雑な力のつり合いを体験するためのてこ型教材を提供する。【解決手段】てこ型教材１０は、長手方向に等間隔に複数の孔３ａ０，３ｂ０がそれぞれ設けられた複数のアーム、複数のアームのうちの少なくとも１つのアーム３ａを複数の孔３ａ０のうちの１つを介して支持する支柱２、少なくとも１つのアーム３ａに設けられた複数の孔３ａ０のいずれかと複数のアームのうちの別のアーム３ｂに設けられた複数の孔３ｂ０のいずれかとを結ぶ糸材５ａ，５ｂ、及び複数のアームに設けられた複数の孔から垂下される複数の錘６を備える。複数のアームのうちの少なくとも１つのアーム３ａと別のアーム３ｂとが糸材により互いに結ばれ、別のアーム３ｂの複数の孔に錘を垂下する力のつり合い実験において、少なくとも１つのアーム３ａから糸材を介して別のアーム３ｂに働く上向きの力を実現することができる。【選択図】図７[PROBLEMS] To provide a lever-type teaching material for experiencing a balance of complex power. A lever-type teaching material 10 includes a plurality of arms each provided with a plurality of holes 3a0 and 3b0 at equal intervals in the longitudinal direction, and at least one arm 3a of the plurality of arms is connected to the plurality of holes 3a0. Yarn that connects one of the plurality of holes 3a0 provided in at least one arm 3a with one of the plurality of holes 3b0 provided in another arm 3b of the plurality of arms. The material 5a, 5b and a plurality of weights 6 suspended from a plurality of holes provided in the plurality of arms are provided. At least one arm 3a and another arm 3b of the plurality of arms are connected to each other by the thread material, and in the balance experiment of the force of dropping the weight in the plurality of holes of the other arm 3b, the at least one arm 3a An upward force acting on another arm 3b via the thread material can be realized. [Selection] Figure 7
Description
本考案は、力のつり合いを体験するためのてこ型教材に関する。 The present invention relates to a lever-type teaching material for experiencing balance of power.
小学校等の教育の場において、力のつり合いを体験するてこ型教材が利用されている。例えば特許文献１には、１つの支柱、支柱に回動支持される１つのみのレバーアーム、及びレバーアームに垂下される複数の分銅（錘とも呼ぶ）から構成されるてこ型教材が開示されている。 Leverage-type teaching materials for experiencing balance of power are used in educational places such as elementary schools. For example, Patent Document 1 discloses a lever-type teaching material composed of one support column, only one lever arm that is pivotally supported by the support column, and a plurality of weights (also referred to as weights) suspended from the lever arm. ing.
しかし、近年の中学受験の理科の試験では、より複雑なてこを用いた力のつり合いに関する問題が出題されている。そのような力のつり合いは、特許文献１に開示された簡素な構成のてこ型教材では体験することができない。力のつり合いを体験することなく参考書等の説明より理解するしかなく、小学生にとっては理解することが極めて困難であった。 However, in recent science examinations for junior high school examinations, there are questions about balance of power using a more complex lever. Such balance of forces cannot be experienced with the lever-type teaching material having a simple configuration disclosed in Patent Document 1. It was difficult to understand for elementary school students because they had to understand from the explanation of reference books without experiencing the balance of power.
特許文献１に開示された簡素な構成のてこ型教材では体験することができない複雑な力のつり合いとしては、下から上に引き上げる力（錘のみでは実現できない）、２以上のアームの相互関係、アームの自重の影響、が挙げられる。 As a balance of complex forces that cannot be experienced with the lever-shaped teaching material with a simple configuration disclosed in Patent Document 1, force that pulls up from the bottom (cannot be realized only with a weight), the relationship between two or more arms, The influence of the weight of the arm.
本考案は、複雑な力のつり合いを体験するためのてこ型教材を提供することを課題とする。 An object of the present invention is to provide a lever-type teaching material for experiencing complex balance of power.
本考案のてこ型教材は、
長手方向に等間隔に複数の孔がそれぞれ設けられた複数のアームと、
前記複数のアームのうちの少なくとも１つのアームを前記複数の孔のうちの１つを介して支持する支柱と、
前記少なくとも１つのアームに設けられた複数の孔のいずれかと前記複数のアームのうちの別のアームに設けられた複数の孔のいずれかとを結ぶ糸材と、
前記複数のアームに設けられた複数の孔から垂下される単数又は複数の錘と、
を備えることを特徴とする。
The lever-type teaching material of the present invention is
A plurality of arms each provided with a plurality of holes at equal intervals in the longitudinal direction;
A column supporting at least one arm of the plurality of arms through one of the plurality of holes;
A thread material connecting any of the plurality of holes provided in the at least one arm and any of the plurality of holes provided in another arm of the plurality of arms;
One or more weights suspended from a plurality of holes provided in the plurality of arms;
It is characterized by providing.
この特徴によれば、複数のアームのうちの１つのアームと別のアームとが糸材により互いに結ばれ、別のアームの複数の孔に錘を垂下する力のつり合い実験において、糸材を介して別のアームに働く上向きの力を実現することができる。 According to this feature, one arm of the plurality of arms and another arm are connected to each other by the thread material, and in the balance experiment of the force of dropping the weight in the plurality of holes of the other arm, the thread material is interposed. The upward force acting on another arm can be realized.
また、糸材の張力は、１つのアームには下向きの力となる。糸材を介して２以上のアームの相互関係を実現することができる。 Further, the tension of the thread material is a downward force on one arm. A mutual relationship between two or more arms can be realized via the thread material.
本考案のてこ型教材は、
前記支柱は、複数の孔が設けられ、
前記支柱に設けられた複数の孔のうちのいずれかと前記少なくとも１つのアームに設けられた複数の孔のうちの１つとに通される固定部材をさらに備えることを特徴とする。
The lever-type teaching material of the present invention is
The support column is provided with a plurality of holes,
The fixing device further includes a fixing member that passes through any one of the plurality of holes provided in the support column and one of the plurality of holes provided in the at least one arm.
この特徴によれば、固定部材を、支柱に設けられた複数の孔のうちのいずれかとアームに設けられた複数の孔のうちの１つとに通すことで、アームを支柱に支持することができる。 According to this feature, the arm can be supported on the support by passing the fixing member through one of the plurality of holes provided in the support and one of the plurality of holes provided in the arm. .
固定部材を用いずに、複数の孔に替えて複数の軸を支柱に設けることで、軸にアームに設けられた複数の孔のうちの１つを通すことによってもアームを支柱に支持することができる。しかし、その場合には、支柱に支持されないようにアームを配することが困難であり、ア−ムを必ず支柱に支持することなる。一方、糸材を用いれば、支柱に支持されないアームも考えられる。固定部材を用いてアームを支柱に支持することとすれば、固定部材を用いないことによって支柱に支持されないアームを実現することができる。 Without using a fixing member, instead of a plurality of holes, a plurality of shafts are provided on the support column, so that the arm can be supported on the support column by passing one of the plurality of holes provided in the arm on the shaft. Can do. However, in that case, it is difficult to arrange the arm so that it is not supported by the support, and the arm is always supported by the support. On the other hand, if a thread material is used, an arm that is not supported by the support can be considered. If the arm is supported by the support using the fixing member, an arm that is not supported by the support can be realized by not using the fixing member.
本考案のてこ型教材は、
前記少なくとも１つのアームは、それに設けられた前記複数の孔の数が奇数であり、該複数の孔のうちの中央の孔に対して前記長手方向に対称な形状を有することを特徴とする。
The lever-type teaching material of the present invention is
The at least one arm has an odd number of the plurality of holes provided therein, and has a shape symmetrical in the longitudinal direction with respect to a central hole among the plurality of holes.
この特徴によれば、少なくとも１つのアームを、複数の孔のうちの中央の孔を介して支柱に支持することで、支柱に支持された支点の両側でアームの自重のつり合いを取ることができる。すなわち、アームの自重が錘等のつり合いに影響しないようにすることができる。ア−ムの自重を考慮しない形での実験を行うことができる。 According to this feature, at least one arm is supported by the column through the central hole of the plurality of holes, so that the weight of the arm can be balanced on both sides of the fulcrum supported by the column. . That is, it is possible to prevent the weight of the arm from affecting the balance of the weight or the like. Experiments can be conducted without taking into account the weight of the arm.
本考案のてこ型教材は、
前記錘は、複数であり、互いに等しい重量を有することを特徴とする。
The lever-type teaching material of the present invention is
The weights are plural and have the same weight.
この特徴によれば、力のつり合い実験において、アームに垂下される複数の錘の重量を錘の数で換算することができる。また、モーメントを等間隔の孔の数と錘の数の積で換算することができる。 According to this feature, in the force balance experiment, the weights of a plurality of weights suspended by the arm can be converted into the number of weights. The moment can be converted by the product of the number of equally spaced holes and the number of weights.
本考案のてこ型教材は、
前記少なくとも１つのアームは、長手方向に関して一定の幅、均一な比重、及び前記錘の重量の整数倍の重量を有することを特徴とする。
The lever-type teaching material of the present invention is
The at least one arm has a constant width in the longitudinal direction, a uniform specific gravity, and a weight that is an integral multiple of the weight of the weight.
この特徴によれば、力のつり合い実験において、アームの自重を考慮する場合に、錘の数に換算することができる。具体的には、長手方向に関して一定の幅及び均一な比重を有するので、アームの中央に重心があり、その重心にアームの自重に相当する数の錘が仮想的に垂下されたものとしてアームの自重を処理することができる。 According to this feature, when the weight of the arm is taken into account in the force balance experiment, it can be converted into the number of weights. Specifically, since it has a constant width and a uniform specific gravity in the longitudinal direction, it has a center of gravity at the center of the arm, and the weight of the arm is assumed to be virtually suspended from the center of gravity at the center of gravity. Can handle its own weight.
本考案のてこ型教材によれば、複雑な力のつり合いを体験することができる。 According to the lever-type teaching material of the present invention, a complex balance of power can be experienced.
以下、てこ型教材の構成及び使用例について説明する。 Hereinafter, the configuration and usage examples of the lever-type teaching material will be described.
（てこ型教材の構成）
てこ型教材１０は、複雑な力のつり合いを体験することを可能にする教材であり、ベース１、支柱２、アーム３、固定部材４、糸材５、及び錘６から構成される。
(Composition of leverage-type teaching materials)
The lever-type teaching material 10 is a teaching material that enables the user to experience a complex balance of forces, and includes a base 1, a support 2, an arm 3, a fixing member 4, a thread material 5, and a weight 6.
図１は、ベース及び支柱を示す図である。図１（Ａ）は正面図、図１（Ｂ）は右側面図である。ベース１は、支柱２を、例えば卓面（不図示）上で支持する部材である。 FIG. 1 is a diagram illustrating a base and a support column. 1A is a front view, and FIG. 1B is a right side view. The base 1 is a member that supports the column 2 on, for example, a table surface (not shown).
支柱２は、アーム３を支持する柱状の部材である。支柱２は、例えばステンレス鋼等の金属を用いて形成され、図１（Ａ）に示すように、その長手方向（すなわち、図面上下方向）に、紙面垂直方向に貫通する複数（例えば２１）の孔２０が配設されている。孔２０は、大型の孔２０＋と小型の孔２０−とが交互に設けられている。 The column 2 is a columnar member that supports the arm 3. The support column 2 is formed using a metal such as stainless steel, for example, and as shown in FIG. 1A, a plurality of (for example, 21) penetrating holes in the longitudinal direction (that is, the vertical direction of the drawing) in the direction perpendicular to the paper surface A hole 20 is provided. Hole 20 is large holes 2 0+ and a small hole 2 0 and are alternately provided.
支柱２は、図１（Ｂ）に示すように、下端において屈曲し、屈曲部の孔２０にビスが挿入されてベース１に固定されている。 As shown in FIG. 1B, the support column 2 is bent at the lower end, and is fixed to the base 1 by inserting screws into holes 20 in the bent portion.
図２は、アームを示す図である。図２（Ａ）は平面図、図２（Ｂ）は正面図である。アーム３は、錘６を支持する板状の部材であり、例えばステンレス鋼等の金属を用いて形成され、その長手方向に、紙面垂直方向に貫通する複数（例えば２３）の孔３０がそれぞれ等間隔に配設されている。孔３０は、大型の孔３０＋と小型の孔３０−とが交互に設けられている。 FIG. 2 is a diagram illustrating the arm. 2A is a plan view, and FIG. 2B is a front view. The arm 3 is a plate-like member that supports the weight 6, and is formed using, for example, a metal such as stainless steel. A plurality of (for example, 23) holes 30 penetrating in the direction perpendicular to the paper surface are provided in the longitudinal direction. Arranged at intervals. Hole 30, and a large hole 3 0+ and a small hole 3 0 are alternately provided.
大型の孔３０＋と小型の孔３０−とを交互に設けるのは、奇数番目の孔と偶数番目の孔とを視覚的に容易に把握できるようにするためである。 The reason why the large holes 30+ and the small holes 30- are alternately provided is to allow the odd-numbered holes and even-numbered holes to be easily grasped visually.
ここで、孔３０の数は奇数とする。アーム３は、複数の孔３０のうちの中央の孔に対して長手方向に対称な形状を有する。すなわち、中央の孔３０を支柱２に係止したとき、係止された支点に関して対称である。ただし、孔３０の数は偶数であってもよい。 Here, the number of holes 30 is an odd number. The arm 3 has a shape symmetrical in the longitudinal direction with respect to the central hole of the plurality of holes 30. That is, when the central hole 30 is locked to the support column 2, it is symmetric with respect to the locked fulcrum. However, the number of holes 30 may be an even number.
図１と図２を対比して分かるように、支柱２とアーム３とは同一の部材であり、アーム３を屈曲させることで、支柱２が構成される。 As can be seen by comparing FIG. 1 and FIG. 2, the support column 2 and the arm 3 are the same member, and the support column 2 is configured by bending the arm 3.
図３は、固定部材を示す図である。固定部材４は、支柱２の孔２０及びアーム３の孔３０に貫通され、アーム３を支柱２に支持するものである。図３（Ａ）に固定部材４を示し、図３（Ｂ）に使用状態を示す。 FIG. 3 is a diagram illustrating a fixing member. The fixing member 4 penetrates the hole 20 of the support column 2 and the hole 30 of the arm 3 and supports the arm 3 to the support column 2. FIG. 3A shows the fixing member 4, and FIG.
図３（Ａ）に示すように、固定部材４はボルト４１及びナット４２から構成される。ボルト４１の軸部を支柱２の孔２０及びアーム３の孔３０に貫通し、ナット４２により固定する。（図３（Ｂ）参照） As shown in FIG. 3A, the fixing member 4 includes a bolt 41 and a nut 42. The shaft portion of the bolt 41 passes through the hole 20 of the support column 2 and the hole 30 of the arm 3 and is fixed by the nut 42. (See Fig. 3 (B))
ここで、ボルト本体の径ｒを小型の孔２０−及び３０−の径よりも若干小さくし、ボルト頭部の径Ｒを小型の孔２０−及び３０−の径よりも大きくすることで、支柱２とアーム３とを係止し、小型の孔２０−及び３０−を介してアーム３を支柱２に支持することができる。ｒとＲを調整して、同様に、大型の孔２０＋及び３０＋を介してアーム３を支柱２に支持することもできる。 Here, the diameter r of the bolt body slightly smaller than the diameter of the small holes 2 0- and 3 0-, the diameter R of the bolt head is larger than the diameter of the small holes 2 0- and 3 0- By this, the support | pillar 2 and the arm 3 can be latched and the arm 3 can be supported by the support | pillar 2 through small hole 20- and 30- . Similarly, by adjusting r and R, the arm 3 can be supported on the support column 2 through the large holes 20 + and 30 + .
図４は、糸材を示す図である。図４（Ａ）に示すように、糸材５は、係合具５１を備え、２以上の係合具５１は互いに係合する。図４（Ｂ）に使用状態を示す。２本の糸材が係合されてル−プを形成している。何本を使用するかにより糸材５の長さを調整することができる。２本でなく、１本又は３本以上であってもよい。 FIG. 4 is a view showing a thread material. As shown in FIG. 4A, the thread material 5 includes an engagement tool 51, and the two or more engagement tools 51 engage with each other. FIG. 4B shows the usage state. Two thread materials are engaged to form a loop. The length of the thread material 5 can be adjusted depending on how many are used. One or three or more may be sufficient instead of two.
図５は、錘を示す図である。図５（Ａ）は正面図、図５（Ｂ）は右側面図である。錘６は、錘本体６１に引掛具６２が付されたものである。引掛具６２がアーム３の孔３０に引掛られて、主に錘本体６１の重量によって錘として作用する。引掛具６２よって、２以上の錘６を連結させて作用させることもできる。 FIG. 5 is a diagram showing a weight. 5A is a front view, and FIG. 5B is a right side view. The weight 6 is a weight body 61 provided with a hook 62. The hook 62 is hooked in the hole 30 of the arm 3 and acts as a weight mainly by the weight of the weight body 61. Two or more weights 6 can be connected and acted by the hook 62.
以上、てこ型教材を構成するベース１、支柱２、アーム３、固定部材４、糸材５、及び錘６について説明した。てこ型教材１０は、ベース１、支柱２、アーム３、固定部材４、糸材５、及び錘６を組み合わせて各種の構成が可能である。 In the above, the base 1, the support | pillar 2, the arm 3, the fixing member 4, the thread material 5, and the weight 6 which comprise a lever type teaching material were demonstrated. The lever-type teaching material 10 can have various configurations by combining the base 1, the support 2, the arm 3, the fixing member 4, the thread material 5, and the weight 6.
（てこ型教材の使用例）
以下、てこ型教材１０の各種の構成による使用例を、実施例１〜５として示す。
(Use example of lever-type teaching materials)
Hereinafter, usage examples of the lever-type teaching material 10 according to various configurations will be described as Examples 1 to 5.
図６は、てこ型教材の使用例を示す図である。本実施例は、２のアーム３ａ及び３ｂ、２の糸材５ａ及び５ｂを用いるものである。 FIG. 6 is a diagram illustrating a usage example of a lever-type teaching material. In this embodiment, two arms 3a and 3b and two thread materials 5a and 5b are used.
アーム３ａ，３ｂは、複数の孔３ａ０，３ｂ０のうちの中央の孔を介して、支柱２に支持される。ここで、ア−ム３ａは、中央の孔と支柱２に設けられた複数の孔２ａ０のうちの上から２番目の孔とに例えば棒状の固定部材４を通すことで、支柱２に対して回動可能に支持される。同様に、アーム３ｂは、中央の孔と支柱２に設けられた複数の孔２ａ０のうちの上から１２番目の孔とに固定部材４を通すことで、支柱２に対して回動可能に支持される。それにより、アーム３ａ，３ｂを支柱２に支持するとともに、つり合いを取ることができる。 The arms 3a and 3b are supported by the support column 2 through a central hole among the plurality of holes 3a 0 and 3b 0 . Here, A - arm 3a, by passing the fixing member 4 of the second hole and, for example, rod-like from the top of the plurality of holes 2a 0 provided at the center of the hole and the support 2, with respect to support 2 And is rotatably supported. Similarly, the arm 3b, by passing the fixing member 4 to the 12 th hole from the top of the plurality of holes 2a 0 provided at the center of the hole and strut 2 pivotally with respect to the column 2 Supported. Thus, the arms 3a and 3b can be supported by the support column 2 and balanced.
糸材５ａ，５ｂは、複数のアーム３ａ，３ｂのうちのアーム３ａに設けられた複数の孔３ａ０のいずれかとアーム３ｂに設けられた複数の孔３ｂ０のいずれかとを結ぶ糸状の部材である。糸材５ａ，５ｂは、例として、それぞれ、アーム３ａ，３ｂの右側の孔（最右の孔）及び左側の孔（左から５番目の孔）を取り外し可能に結ぶ。なお、糸材５ａ，５ｂにより結ばれる複数のアーム３ａ，３ｂの孔の位置は任意に選択することができる。 Strand material 5a, 5b, a plurality of arms 3a, a member of filamentous connecting and either a plurality of holes 3b 0 provided either with the arm 3b of the plurality of holes 3a 0 provided in the arm 3a of 3b is there. As an example, the thread members 5a and 5b detachably connect the right hole (the rightmost hole) and the left hole (the fifth hole from the left) of the arms 3a and 3b, respectively. Note that the positions of the holes of the arms 3a and 3b connected by the thread materials 5a and 5b can be arbitrarily selected.
複数の錘６は、複数のアーム３ａ，３ｂに設けられた複数の孔３ａ０，３ｂ０から垂下することで、アーム３ａ，３ｂ上で力のつり合いをとるための部材である。複数の錘６は、例えば鉛等の金属から成形され、それぞれ互いに等しい重量を有する。それにより、力のつり合い実験において、アーム３ａ，３ｂに垂下される複数の錘６の重量を錘６の数で換算することができる。複数の錘６は、上面及び底面にＳ字状のフックを有し、上面のフックをアーム３ａ，３ｂの複数の孔３ａ０，３ｂ０に掛けて垂下する、或いはアーム３ａ，３ｂから垂下する別の錘の底面のフックに掛けて垂下することができる。 The plurality of weights 6 are members for balancing the forces on the arms 3a and 3b by hanging from the plurality of holes 3a 0 and 3b 0 provided in the plurality of arms 3a and 3b. The plurality of weights 6 are formed of a metal such as lead, for example, and each have an equal weight. Thereby, in the force balance experiment, the weight of the plurality of weights 6 suspended from the arms 3a and 3b can be converted into the number of weights 6. The plurality of weights 6 have S-shaped hooks on the upper surface and the bottom surface, and the hooks on the upper surface are hung from the plurality of holes 3a 0 and 3b 0 of the arms 3a and 3b or are suspended from the arms 3a and 3b. It can be hung on a hook on the bottom of another weight and suspended.
てこ型教材１０を用いた力のつり合いの学習の一例を説明する。ここで、アーム３ａには、複数の孔３ａ０のうちの中央から左に３番目の孔に２つの錘６、中央から右に５番目及び７番目の孔に各１つの錘６が垂下されている。アーム３ｂには、複数の孔３ｂ０のうちの中央から左に１１番目の孔に１つの錘６、中央から右に５番目の孔に１つの錘６が垂下されている。 An example of balance learning using the lever-type teaching material 10 will be described. Here, the arm 3a, each one of the weight 6 from the center of two of the weight 6 in the third hole to the left, the fifth and seventh holes from the center to the right of a plurality of holes 3a 0 is suspended ing. The arm 3b, one of the weight 6 from the central one of the weight 6 to 11 th hole left, the fifth hole from the center to the right of a plurality of holes 3b 0 is suspended.
アーム３ａにおける力のつり合いより、糸材５ａ又は５ｂに加わるモーメントを求める。アーム３ａにおいて、中央から左に３番目の孔に垂下する２つの錘６より力のモーメント（すなわち、中央の孔を基準とする孔の位置とその孔に垂下する錘の数との積）３×２、中央から右に５番目及び７番目の孔に垂下される各１つの錘６より力のモーメント５×１＋７×１が得られる。ここで、アーム３ａの右側に加わる力のモーメントのほうが左側に加わる力のモーメントより大きいことから、糸材５ａに加わる力のモーメントはゼロとすることができる。糸材５ｂによりアーム３ａに加わる力のモーメント７×Ｙとする（糸材５ｂの張力をＹとする）。アーム３ａにおける力のモーメントのつり合いは、３×２＋７×Ｙ＝５×１＋７×１と表される。これから、糸材５ｂによりアーム３ａに加わる力のモーメント７×Ｙ、すなわち糸材５ｂを介してアーム３ｂに上向きに加わる力のモーメント７×Ｙ＝６（Ｙ＝６／７）が得られる。 The moment applied to the yarn material 5a or 5b is obtained from the balance of forces in the arm 3a. In the arm 3a, the moment of force from the two weights 6 hanging from the center to the left in the third hole (that is, the product of the position of the hole with respect to the center hole and the number of weights depending on the hole) 3 A force moment of 5 × 1 + 7 × 1 is obtained from each of the weights 6 suspended from the center and the fifth and seventh holes from the center to the right. Here, since the moment of the force applied to the right side of the arm 3a is larger than the moment of the force applied to the left side, the moment of the force applied to the yarn material 5a can be zero. The moment of force applied to the arm 3a by the thread material 5b is set to 7 × Y (the tension of the thread material 5b is defined as Y). The balance of the moment of force in the arm 3a is expressed as 3 × 2 + 7 × Y = 5 × 1 + 7 × 1. From this, the moment 7 × Y of the force applied to the arm 3a by the yarn material 5b, that is, the moment 7 × Y = 6 (Y = 6/7) of the force applied upward to the arm 3b via the yarn material 5b is obtained.
アーム３ｂにおける力のつり合いを考える。アーム３ｂにおいて、中央から左に１１番目の孔に垂下する１つの錘６より力のモーメント１１×１、中央から右に５番目の孔に垂下される１つの錘６より力のモーメント５×１が得られる。糸材５ｂを介してアーム３ｂに上向きに加わる力のモーメント７×Ｙ（Ｙは糸材５ｂよりアーム３ｂに加わる力）を考慮すると、アーム３ｂにおける力のモーメントのつり合いは、１１×１−７×Ｙ＝５×１
と表される。ここで、力のモーメント７×Ｙ＝６であるから、アーム３ｂにおいて力のモーメントがつり合うことが分かる。
Consider the balance of forces in the arm 3b. In the arm 3b, a moment of force 11 × 1 from one weight 6 hanging from the center to the left in the eleventh hole, and a moment of force 5 × 1 from one weight 6 hanging from the center to the right in the fifth hole Is obtained. Considering the moment of force 7 × Y applied to the arm 3b upward via the thread material 5b (Y is the force applied to the arm 3b from the thread material 5b), the balance of the moment of force in the arm 3b is 11 × 1-7. × Y = 5 × 1
It is expressed. Here, since the moment of force is 7 × Y = 6, it can be seen that the moment of force is balanced in the arm 3b.
以上、力のモーメントがつり合う場合について説明した。学習においては、図６に示した状態とは異なる状態から開始して、力のモーメントがつり合うようにすることを課題とすることができる、例えば、図６において錘６のうちの１つを除外した状態から開始して、１つの錘６を追加して力のモーメントがつり合うようにすることを実験的に学習することができる。（実施例２〜５についても同様である。） The case where the moments of force are balanced has been described above. In learning, starting from a state different from the state shown in FIG. 6, the task can be to balance the moments of force. For example, one of the weights 6 in FIG. 6 is excluded. Starting from this state, it can be experimentally learned to add one weight 6 to balance the moment of force. (The same applies to Examples 2 to 5.)
また、糸材５ａに加わる力のモーメントをゼロとしたが、モーメントがあるものとしてもよい。糸材５ａの張力をＸ、糸材５ｂの張力をＹとすると、Ｘ＝０、Ｙ＝６／７であった。しかし、Ｙ＝（１１／７）Ｘ＋６／７であれば、Ｘの値にかかわらず、力のモーメントがつり合う。糸材５ａが支点から１１、糸材５ｂが支点から７の位置にあるためである。 Further, although the moment of the force applied to the thread material 5a is set to zero, it may be a moment. When the tension of the thread material 5a is X and the tension of the thread material 5b is Y, X = 0 and Y = 6/7. However, if Y = (11/7) X + 6/7, the moment of force is balanced regardless of the value of X. This is because the thread material 5a is 11 from the fulcrum and the thread material 5b is 7 from the fulcrum.
図７は、てこ型教材の使用例を示す図である。本実施例は、実施例１に比して、アーム３ｂが支柱２に支持されていない点が相違する。 FIG. 7 is a diagram illustrating a usage example of a lever-type teaching material. The present embodiment is different from the first embodiment in that the arm 3b is not supported by the support column 2.
アーム３ｂは、糸材５ａ及び５ｂによって吊下げられているので、支柱２に支持されていないとしても、落下しない。 Since the arm 3b is suspended by the thread materials 5a and 5b, it does not fall even if it is not supported by the support column 2.
実施例１において、アーム３ｂは、その重心位置が支柱２に支持されて、支点であった。アーム３ｂに加わるモーメント（回転モーメント）は、重心位置の周りについて求めることができ、重心位置が支点ではない本実施例においても、実施例１と同様に求めることができる。 In Example 1, the center of gravity of the arm 3b was supported by the column 2 and was a fulcrum. The moment (rotational moment) applied to the arm 3b can be obtained around the center of gravity, and can be obtained in the same manner as in the first embodiment also in this embodiment where the center of gravity is not a fulcrum.
一方、アーム３ｂが落下しないために、糸材５ａ及び５ｂの張力が、アーム３ｂの自重を支えることが必要である。実施例１で示した、Ｙ＝（１１／７）Ｘ＋６／７の関係を保ち、かつ、Ｘ＋Ｙ＝（アーム３ｂの自重）となるように、Ｘ，Ｙが定まる。 On the other hand, in order for the arm 3b not to fall, it is necessary for the tension | tensile_strength of the thread materials 5a and 5b to support the dead weight of the arm 3b. X and Y are determined so that the relationship of Y = (11/7) X + 6/7 shown in the first embodiment is maintained and X + Y = (self weight of arm 3b).
図８は、てこ型教材の使用例を示す図である。本実施例は、アーム３ａの自重を考慮して力のつり合いを求めるものである。アーム３ａの自重は、錘６の３個分に等しいものとする。 FIG. 8 is a diagram illustrating a usage example of a lever-type teaching material. In the present embodiment, force balance is obtained in consideration of the weight of the arm 3a. The weight of the arm 3a is assumed to be equal to three weights 6.
てこ型教材１０を用いた力のつり合いの学習の一例を説明する。ここで、アーム３ａには、複数の孔３ａ０のうちの支柱２に支持された支点から左に６番目の孔に２つの錘６が垂下されている。 An example of balance learning using the lever-type teaching material 10 will be described. Here, the arm 3a, 2 two weights 6 are suspended in the sixth hole to the left from the supported fulcrum post 2 of the plurality of holes 3a 0.
アーム３ａの自重は、その重心位置である支柱２に支持された支点から右に４番目の孔にアーム３ａの自重に等しい３個の錘６が垂下されているものと同様に作用する。アーム３ａにおける力のモーメントのつり合いは、６×２＝４×３と表される。 The own weight of the arm 3a acts in the same manner as when three weights 6 equal to the own weight of the arm 3a are suspended from the fulcrum supported by the column 2 at the center of gravity to the fourth hole to the right. The balance of the moment of force in the arm 3a is expressed as 6 × 2 = 4 × 3.
以上、力のモーメントがつり合う場合について説明した。学習においては、図８に示した状態とは異なる状態から開始して、力のモーメントがつり合うようにすることを課題とすることができる、例えば、図８において錘６を除外した状態から開始して、２つの錘６を追加して力のモーメントがつり合うようにすることを実験的に学習することができる。（力のモーメントがつり合うように２つの錘６を追加する方法は、図８に示したもの以外にもある。学習者はいずれの場合にも力のつり合いを学習することができる。） The case where the moments of force are balanced has been described above. The learning can be started from a state different from the state shown in FIG. 8 so that the moments of force are balanced. For example, the learning is started from a state where the weight 6 is excluded in FIG. Thus, it can be experimentally learned to add two weights 6 so that the moments of force are balanced. (There are other methods for adding two weights 6 so that the moments of force are balanced, as shown in FIG. 8. The learner can learn the balance of forces in any case.)
図９は、てこ型教材の使用例を示す図である。本実施例は、重心位置以外を支点として支柱２に支持されたアーム３ｃ及び３ｄに関して力のつり合いを求めるものである。 FIG. 9 is a diagram illustrating a usage example of a lever-type teaching material. In this embodiment, the balance of force is obtained with respect to the arms 3c and 3d supported by the support column 2 with a position other than the center of gravity as a fulcrum.
てこ型教材１１を用いた力のつり合いの学習の一例を説明する。ここで、アーム３ａには、複数の孔３ａ０のうちの中央から左に６番目の孔に１つの錘６、中央から右に６番目の孔に１つの錘６が垂下されている。アーム３ｃには、複数の孔３ｃ０のうちの左から４番目の孔に２つの錘６が垂下されている。アーム３ｄには、複数の孔３ｄ０のうちの右から２番目及び６番目の孔に各１つの錘６が垂下されている。 An example of balance learning using the lever-type teaching material 11 will be described. Here, the arm 3a, one of the weight 6 from the central one of the weight 6 in the sixth hole in the left, the sixth hole from the center to the right of a plurality of holes 3a 0 is suspended. The arm 3c, 2 two weights 6 are suspended in the fourth hole from the left of the plurality of holes 3c 0. The arm 3d, each one of the weight 6 is suspended on the right from the second and sixth holes of the plurality of holes 3d 0.
まず、アーム３ｃ及び３ｄの自重を無視して説明する。 First, the description will be made ignoring the weight of the arms 3c and 3d.
アーム３ｃにおける力のつり合いより、糸材５ａに加わるモーメントを求める。アーム３ｃにおいて、左から４番目の孔に垂下する２つの錘６より力のモーメント４×２が得られる。糸材５ａに加わる力のモーメント８×Ｘを考慮すると、アーム３ｃにおける力のモーメントのつり合いは、０＝４×２−８×Ｘと表される。糸材５ａより、アーム３ａに下向きに力のモーメント８×Ｘ＝８が加わることがわかる。 The moment applied to the thread material 5a is obtained from the balance of forces in the arm 3c. In the arm 3c, a moment of force 4 × 2 is obtained from the two weights 6 depending on the fourth hole from the left. Considering the moment of force 8 × X applied to the thread material 5a, the balance of the moment of force in the arm 3c is expressed as 0 = 4 × 2-8 × X. It can be seen from the thread material 5a that a moment of force 8 × X = 8 is applied downward to the arm 3a.
アーム３ｄにおける力のつり合いより、糸材５ｂに加わるモーメントを求める。アーム３ｄにおいて、右から２番目及び６番目の孔に垂下する各１つの錘６より力のモーメント２×１＋６×１が得られる。糸材５ｂに加わる力のモーメント８×Ｙを考慮すると、アーム３ｄにおける力のモーメントのつり合いは、２×１＋６×１−８×Ｙ＝０と表される。糸材５ｂより、アーム３ａに下向きに力のモーメント８×Ｙ＝８が加わることがわかる。 The moment applied to the thread material 5b is obtained from the balance of forces in the arm 3d. In the arm 3d, a moment of force 2 × 1 + 6 × 1 is obtained from each weight 6 depending on the second and sixth holes from the right. Considering the moment of force 8 × Y applied to the thread 5b, the balance of the moment of force in the arm 3d is expressed as 2 × 1 + 6 × 1-8 × Y = 0. It can be seen from the thread material 5b that a moment of force 8 × Y = 8 is applied downward to the arm 3a.
アーム３ａにおける力のつり合いを考える。アーム３ａにおいて、中央から左に６番目の孔に垂下する１つの錘６より力のモーメント６×１、中央から右に６番目の孔に垂下される１つの錘６より力のモーメント６×１が得られる。糸材５ａ，５ｂを介してアーム３ａに下向きに加わる力のモーメント８×Ｘ，８×Ｙを考慮すると、アーム３ａにおける力のモーメントのつり合いは、６×１＋８×Ｘ＝６×１＋８×Ｙと表される。ここで、力のモーメント８×Ｘ＝８，８×Ｙ＝８であるから、アーム３ａにおいて力のモーメントがつり合うことが分かる。 Consider the balance of forces in the arm 3a. In the arm 3a, the moment of force 6 × 1 from one weight 6 hanging from the center to the left in the sixth hole, and the moment of force 6 × 1 from one weight 6 hanging from the center to the right in the sixth hole Is obtained. Considering the moments 8 × X and 8 × Y of the forces applied downward to the arm 3a via the thread members 5a and 5b, the balance of the moments of force in the arm 3a is 6 × 1 + 8 × X = 6 × 1 + 8 × Y expressed. Here, since the moment of force 8 × X = 8, 8 × Y = 8, it can be seen that the moment of force balances in the arm 3a.
以下、アーム３ｃ及び３ｄの自重を考慮する。 Hereinafter, the weight of the arms 3c and 3d is considered.
アーム３ｃ及び３ｄは同長であり、自重は等しい。また、いずれも支点から８番目の孔に糸材５ａ及び５ｂが係止されている。すなわち、アーム３ｃの自重により糸材５ａの張力Ｘが増加する分と、アーム３ｄの自重により糸材５ｂの張力Ｙが増加する分とは、等しい。糸材５ａ及び５ｂは、アーム３ａにおいても中央から左右に８番目の孔に係止されているので、モーメントの増加も等しい。したがって、ア−ム３ａにおいて力のモーメントがつり合うことに変わりがない。 The arms 3c and 3d have the same length, and their own weights are equal. In both cases, the thread materials 5a and 5b are locked in the eighth hole from the fulcrum. That is, the amount of increase in the tension X of the yarn material 5a due to the weight of the arm 3c is equal to the amount of increase in the tension Y of the yarn material 5b due to the weight of the arm 3d. Since the thread members 5a and 5b are also locked in the eighth hole from the center to the left and right in the arm 3a, the increase in moment is equal. Accordingly, the moment of force is balanced in the arm 3a.
図１０は、てこ型教材の使用例を示す図である。本実施例は、２つのてこ型教材１０ａ及び１０ｂを用いるものである。糸材５を用いて複数のてこ型教材１０を接続することができるので、本実施例のように複雑な構造も実現できる。 FIG. 10 is a diagram illustrating a usage example of a lever-type teaching material. In this embodiment, two lever-type teaching materials 10a and 10b are used. Since a plurality of lever-type teaching materials 10 can be connected using the thread material 5, a complicated structure as in this embodiment can be realized.
てこ型教材１２を用いた力のつり合いの学習の一例を説明する。ここで、アーム３ａには、複数の孔３ａ０のうちの中央から右に７番目の孔に１つの錘６、中央から右に５番目の孔に２つの錘６及び７番目の孔に１つの錘６が垂下されている。アーム３ｂには、複数の孔３ｂ０のうちの中央から右に２番目の孔に２つの錘６が垂下されている。アーム３ｃには、複数の孔３ｃ０のうちの左から６番目の孔に１つの錘６が垂下されている。 An example of balance learning using the lever-type teaching material 12 will be described. Here, the arm 3a, the central two weights 6 and 7 th hole one of the weight 6, the right from the center to the fifth hole in the seventh hole to right of a plurality of holes 3a 0 1 Two weights 6 are suspended. Two weights 6 are suspended from the center 3b in the second hole to the right from the center among the plurality of holes 3b0. The arm 3c, 1 single weight 6 is suspended in the sixth hole from the left of the plurality of holes 3c 0.
まず、てこ型教材１０ａにおいて、アーム３ａにおける力のつり合いより、糸材５ｃに加わるモーメントを求める。アーム３ａにおいて、中央から左に７番目の孔に垂下する１つの錘６より力のモーメント７×１が得られる。中央から右に５番目の孔に垂下する２つの錘６及び７番目の孔に垂下する１つの錘６より力のモーメント５×２＋７×１が得られる。糸材５ｃに加わる力のモーメント１０×Ｘを考慮すると、アーム３ａにおける力のモーメントのつり合いは、７×１＝５×２＋７×１−１０×Ｘと表される。 First, in the lever-type teaching material 10a, the moment applied to the thread material 5c is obtained from the balance of forces in the arm 3a. In the arm 3a, a moment of force 7 × 1 is obtained from one weight 6 that hangs down to the seventh hole from the center to the left. From the two weights 6 depending on the fifth hole from the center to the right and the one weight 6 depending on the seventh hole, a moment of force 5 × 2 + 7 × 1 is obtained. Considering the moment of force 10 × X applied to the thread material 5c, the balance of the moment of force in the arm 3a is expressed as 7 × 1 = 5 × 2 + 7 × 1-10 × X.
７×１＝５×２＋７×１−１０×Ｘより、Ｘ＝１と求めることができる。アーム３ｄにおいて、支点から左に４番目の孔について、糸材５ｃに替えて１個の錘６を垂下しても等しいことがわかる。 From 7 × 1 = 5 × 2 + 7 × 1-10 × X, X = 1 can be obtained. In the arm 3d, it can be seen that the fourth hole to the left of the fulcrum is the same even if one weight 6 is suspended instead of the thread material 5c.
以下、てこ型教材１０ｂにおける力のつり合いを求めるが、糸材５ｃに替えて１個の錘６を垂下したものとして、実施例４と同様に求めればよい。詳細な計算は、繰り返しになるので省略する。本実施例の特徴は、糸材５によって接続されたてこ型教材について、糸材５の張力を計算する学習を行うことにある。 Hereinafter, the balance of force in the lever-type teaching material 10b is obtained, but it may be obtained in the same manner as in Example 4 assuming that one weight 6 is suspended instead of the thread material 5c. Detailed calculations are repeated and will be omitted. The feature of this embodiment is that learning is performed to calculate the tension of the thread material 5 for the lever-type teaching material connected by the thread material 5.
（まとめ）
以上、５つの実施例で詳細に説明したように、てこ型教材１０は、長手方向に等間隔に複数の孔３０が設けられた複数のアーム３、複数のアーム３のうちの少なくとも１つを支持する支柱２、１つのアーム３と別のアーム３に設けられた孔３０を結ぶ糸材５、及び孔３０から垂下される複数の錘６を備える。糸材５を介して別のアーム３に働く上向きの力を実現することができる。
(Summary)
As described above in detail in the five embodiments, the lever-type teaching material 10 includes a plurality of arms 3 provided with a plurality of holes 30 at equal intervals in the longitudinal direction, and at least one of the plurality of arms 3. A supporting column 2, a thread material 5 linking a hole 30 provided in one arm 3 and another arm 3, and a plurality of weights 6 hanging from the hole 30 are provided. An upward force acting on another arm 3 via the thread material 5 can be realized.
アーム３と糸材５の構造を変更して、任意の形状のてこを組み立てることができる。それにより、複雑な構成のてこにおける力のつり合いを体験するこが可能となる。 By changing the structure of the arm 3 and the thread material 5, a lever having an arbitrary shape can be assembled. This makes it possible to experience the balance of forces in a lever with a complex structure.
本考案のてこ型教材は、複雑な力のつり合いを体験するのに好適である。多くの教育機関及び生徒による利用が考えられる。 The lever-type teaching material of the present invention is suitable for experiencing a complex balance of power. It can be used by many educational institutions and students.
１ ベース
２ 支柱
２０ 孔
３ アーム
３０ 孔
４ 固定部材
５ 糸材
６ 錘
１０ てこ型教材
1 Base 2 Strut 2 0 Hole 3 Arm 3 0 Hole 4 Fixing Member 5 Thread Material 6 Weight 10 Lever Type Teaching Material
Claims (5)
前記複数のアームのうちの少なくとも１つのアームを前記複数の孔のうちの１つを介して支持する支柱と、
前記少なくとも１つのアームに設けられた複数の孔のいずれかと前記複数のアームのうちの別のアームに設けられた複数の孔のいずれかとを結ぶ糸材と、
前記複数のアームに設けられた複数の孔から垂下される単数又は複数の錘と、
を備えることを特徴とする、てこ型教材。 A plurality of arms each provided with a plurality of holes at equal intervals in the longitudinal direction;
A column supporting at least one arm of the plurality of arms through one of the plurality of holes;
A thread material connecting any of the plurality of holes provided in the at least one arm and any of the plurality of holes provided in another arm of the plurality of arms;
One or more weights suspended from a plurality of holes provided in the plurality of arms;
Lever-shaped teaching materials characterized by comprising
前記支柱に設けられた複数の孔のうちのいずれかと前記少なくとも１つのアームに設けられた複数の孔のうちの１つとに通される固定部材をさらに備えることを特徴とする、請求項１に記載のてこ型教材。 The support column is provided with a plurality of holes,
2. The fixing device according to claim 1, further comprising a fixing member that is passed through any one of the plurality of holes provided in the support column and one of the plurality of holes provided in the at least one arm. Leverage-type teaching materials.
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