JP3200297B2 - 模様生成方法 - Google Patents
模様生成方法Info
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Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、コンピュータグラフィ
ックス等において利用する手続き的テクスチャ生成など
を用いて、境界連続な多角形模様を生成する方法に関す
るものである。
ックス等において利用する手続き的テクスチャ生成など
を用いて、境界連続な多角形模様を生成する方法に関す
るものである。
【０００２】
【従来の技術】従来の模様生成方法としては、発生した
三次元模様をある二次元または三次元形状で切断し、そ
の切断面表面に生じる模様を利用する方法や、複数の四
辺形を隣接しても模様が連続となるようにするために、
模様生成時に境界制約を与える方法があった。
三次元模様をある二次元または三次元形状で切断し、そ
の切断面表面に生じる模様を利用する方法や、複数の四
辺形を隣接しても模様が連続となるようにするために、
模様生成時に境界制約を与える方法があった。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】しかしながら、上記の
三次元模様をある二次元または三次元形状で切断して切
断面模様を利用する従来の模様生成方法では、形状上を
境界が連続する四辺形模様で覆うということを実現でき
ず、かつ、切断面表面に表れる模様を変更するためには
三次元模様を変更しなければならないという欠点があっ
た。また、四辺形模様を隣接させた場合に模様を連続と
するために模様生成時に境界制約を与える方法では、模
様生成に関する手続きとして境界制約を与えることがで
きるものに限られるという欠点があった。
三次元模様をある二次元または三次元形状で切断して切
断面模様を利用する従来の模様生成方法では、形状上を
境界が連続する四辺形模様で覆うということを実現でき
ず、かつ、切断面表面に表れる模様を変更するためには
三次元模様を変更しなければならないという欠点があっ
た。また、四辺形模様を隣接させた場合に模様を連続と
するために模様生成時に境界制約を与える方法では、模
様生成に関する手続きとして境界制約を与えることがで
きるものに限られるという欠点があった。
【０００４】本発明は、上記欠点を解消するためになさ
れたものであり、その目的は、三角形模様を多角形模様
の構成単位とし、三角形上に模様を生成する場合におい
て、第１に、個々の三角形模様を隣接させて多角形模様
とする場合に模様境界が連続となり、第２に、その多角
形模様を隣接させたときにも模様境界が連続となり、第
３に、模様の構成単位上の模様の微細化や位相を制御で
き、多くの模様種類を生成できる模様生成方法を提供す
ることにある。
れたものであり、その目的は、三角形模様を多角形模様
の構成単位とし、三角形上に模様を生成する場合におい
て、第１に、個々の三角形模様を隣接させて多角形模様
とする場合に模様境界が連続となり、第２に、その多角
形模様を隣接させたときにも模様境界が連続となり、第
３に、模様の構成単位上の模様の微細化や位相を制御で
き、多くの模様種類を生成できる模様生成方法を提供す
ることにある。
【０００５】
【課題を解決するための手段】上記の目的を達成するた
め、本発明では、二次元または三次元形状上をある多角
形模様によって覆う際、前記形状上に一つまたは複数の
多角形模様を用いる必要があるときの模様生成方法にお
いて、まず模様を空間に対する三次元模様として生成
し、次に前記三次元模様空間から円錐状に形状を切り出
し、次に前記切り出された形状の円錐側面を三角形とし
て展開し、次に前記展開された三角形上の模様を連結し
て前記多角形模様として用いる模様生成方法を手段とす
る。
め、本発明では、二次元または三次元形状上をある多角
形模様によって覆う際、前記形状上に一つまたは複数の
多角形模様を用いる必要があるときの模様生成方法にお
いて、まず模様を空間に対する三次元模様として生成
し、次に前記三次元模様空間から円錐状に形状を切り出
し、次に前記切り出された形状の円錐側面を三角形とし
て展開し、次に前記展開された三角形上の模様を連結し
て前記多角形模様として用いる模様生成方法を手段とす
る。
【０００６】上記の模様生成方法において、円錐側面を
三角形として展開する際に、前記円錐側面を左右対象に
三角形に展開するようにすれば、特に、上記第２の目的
を達成する上で好適である。
三角形として展開する際に、前記円錐側面を左右対象に
三角形に展開するようにすれば、特に、上記第２の目的
を達成する上で好適である。
【０００７】また、上記の模様生成方法において、三次
元模様空間から円錐状に形状を切り出す際に、任意平面
上の位置を中心として半径ｒの円錐の底円を定義し、前
記底円の中心の垂直方向に該中心から距離ｈの位置に円
錐の頂点を定義し、前記ｒ，ｈおよび前記円錐の中心軸
の前記三次元模様空間内での傾き角度のうち１以上を模
様生成のパラメータとして利用するようにすれば、特
に、上記の第３の目的を達成する上で好適である。
元模様空間から円錐状に形状を切り出す際に、任意平面
上の位置を中心として半径ｒの円錐の底円を定義し、前
記底円の中心の垂直方向に該中心から距離ｈの位置に円
錐の頂点を定義し、前記ｒ，ｈおよび前記円錐の中心軸
の前記三次元模様空間内での傾き角度のうち１以上を模
様生成のパラメータとして利用するようにすれば、特
に、上記の第３の目的を達成する上で好適である。
【０００８】さらに、以上の模様生成方法において、模
様を空間に対する三次元模様として生成する際に、手続
き的テクスチャを用いるのが、多くの模様種類を生成す
る上で好適である。
様を空間に対する三次元模様として生成する際に、手続
き的テクスチャを用いるのが、多くの模様種類を生成す
る上で好適である。
【０００９】
【作用】本発明の模様生成方法では、まず、模様を三次
元（空間）模様として生成することにより、コンピュー
タグラフィックス等において利用される手続き的模様生
成手法の利用を可能にし、また、その三次元模様空間を
円錐で切り出すことにより、パラメータ設定等によるそ
の幾何学的条件によってその空間周波数および位相を制
御できるようにして、三角形上の模様生成の自由度を得
る。また、円錐側面の模様を三角形に展開し、その展開
時に円錐側面を切り開いた辺に対応する辺同士を隣接さ
せて連結することにより、模様境界の連続な多角形模様
に拡張可能としている。さらに上記において、円錐側面
を左右対象に三角形に展開することで、円錐側面の底辺
に対応する辺同士を隣接させた場合にも模様境界を連続
として、上記多角形模様を隣接させて連結することによ
り、模様境界の連続な模様に拡張可能としている。
元（空間）模様として生成することにより、コンピュー
タグラフィックス等において利用される手続き的模様生
成手法の利用を可能にし、また、その三次元模様空間を
円錐で切り出すことにより、パラメータ設定等によるそ
の幾何学的条件によってその空間周波数および位相を制
御できるようにして、三角形上の模様生成の自由度を得
る。また、円錐側面の模様を三角形に展開し、その展開
時に円錐側面を切り開いた辺に対応する辺同士を隣接さ
せて連結することにより、模様境界の連続な多角形模様
に拡張可能としている。さらに上記において、円錐側面
を左右対象に三角形に展開することで、円錐側面の底辺
に対応する辺同士を隣接させた場合にも模様境界を連続
として、上記多角形模様を隣接させて連結することによ
り、模様境界の連続な模様に拡張可能としている。
【００１０】
【実施例】以下、本発明の実施例を、図面を参照して詳
細に説明する。
細に説明する。
【００１１】図１は本発明の一実施例を示すフロー図で
ある。本実施例では、模様の構成単位である三角形模様
の生成例として、大理石の模様を手続き的に生成する過
程を例に説明する。なお、雲、毛状の物体等、自然に存
在する種々の空間模様を生成する手法およびパラメータ
の設定が可能である。
ある。本実施例では、模様の構成単位である三角形模様
の生成例として、大理石の模様を手続き的に生成する過
程を例に説明する。なお、雲、毛状の物体等、自然に存
在する種々の空間模様を生成する手法およびパラメータ
の設定が可能である。
【００１２】本発明では、模様生成を、まず、三次元
（空間）模様（いわゆるソリッドテクスチャ）の生成と
して行ない（ステップ１）、次に、円錐を用いて三次元
模様の生成された空間から形状を切り出し（ステップ
２）、次に、その円錐側面の模様を三角形に展開し（ス
テップ３）、次に、得られた三角形の模様を連結して多
角形模様へ展開する（ステップ４）。
（空間）模様（いわゆるソリッドテクスチャ）の生成と
して行ない（ステップ１）、次に、円錐を用いて三次元
模様の生成された空間から形状を切り出し（ステップ
２）、次に、その円錐側面の模様を三角形に展開し（ス
テップ３）、次に、得られた三角形の模様を連結して多
角形模様へ展開する（ステップ４）。
【００１３】これをさらに詳しく説明する。まず、三次
元模様の生成された模様空間より円錐を用いて形状を切
り出すと、その円錐側面には三次元模様が現れる。続い
て、この円錐側面を頂点より底辺にかけて一箇所で切り
開いて平面的に展開する。この場合、単純に展開すると
扇形となるが、これを三角形に展開する。展開した三角
形上には元の円錐側面の模様が展開されることになる
が、円錐側面の切り開いた辺で模様が連続しているた
め、三角形上に展開された模様はその切り開いた辺に対
応する２つの辺同士を隣接させた場合に境界が連続とな
る。従って、このような三角形を円錐頂点に対応する頂
点で隣接させれば、境界連続な多角形模様に拡張でき
る。
元模様の生成された模様空間より円錐を用いて形状を切
り出すと、その円錐側面には三次元模様が現れる。続い
て、この円錐側面を頂点より底辺にかけて一箇所で切り
開いて平面的に展開する。この場合、単純に展開すると
扇形となるが、これを三角形に展開する。展開した三角
形上には元の円錐側面の模様が展開されることになる
が、円錐側面の切り開いた辺で模様が連続しているた
め、三角形上に展開された模様はその切り開いた辺に対
応する２つの辺同士を隣接させた場合に境界が連続とな
る。従って、このような三角形を円錐頂点に対応する頂
点で隣接させれば、境界連続な多角形模様に拡張でき
る。
【００１４】ここで、円錐側面を三角形に展開する際
に、円錐側面を左右対象にして三角形に展開すれば、円
錐側面の底辺に対応する辺（以下、底辺と記す）の模様
が左右対象になり、その底辺同士を隣接させた場合にも
境界連続となる。従って、このような三角形模様から上
記と同様に生成した多角形模様の辺には、模様単位であ
る三角形の底辺が現れるため、さらにこの多角形模様を
隣接させた場合にも、模様境界が連続した模様とするこ
とできる。
に、円錐側面を左右対象にして三角形に展開すれば、円
錐側面の底辺に対応する辺（以下、底辺と記す）の模様
が左右対象になり、その底辺同士を隣接させた場合にも
境界連続となる。従って、このような三角形模様から上
記と同様に生成した多角形模様の辺には、模様単位であ
る三角形の底辺が現れるため、さらにこの多角形模様を
隣接させた場合にも、模様境界が連続した模様とするこ
とできる。
【００１５】ソリッドテクスチャ生成の例として、大理
石の模様を生成する手続きを図２のフロー図に示す。ま
ず、空間座標（Ｖx，Ｖy，Ｖz）と空間の基本色を入力
する（ステップ１１）。続いて内部変数ｓ，ｔ，ｆを初
期設定し（ステップ１２）、周期的でないパターンを生
成するために、１／ｆ雑音の生成を行う（ステップ１
３）。ここでＮｏｉｓｅ（ｓ）は種々の乱数発生手法に
よる。続いて大理石模様を生成するための演算を行い
（ステップ１４）、最後に空間座標ｖx，ｖy，ｖzでの
各色成分の輝度値（ｒ，ｇ，ｂ）を出力する（ステップ
１５）。
石の模様を生成する手続きを図２のフロー図に示す。ま
ず、空間座標（Ｖx，Ｖy，Ｖz）と空間の基本色を入力
する（ステップ１１）。続いて内部変数ｓ，ｔ，ｆを初
期設定し（ステップ１２）、周期的でないパターンを生
成するために、１／ｆ雑音の生成を行う（ステップ１
３）。ここでＮｏｉｓｅ（ｓ）は種々の乱数発生手法に
よる。続いて大理石模様を生成するための演算を行い
（ステップ１４）、最後に空間座標ｖx，ｖy，ｖzでの
各色成分の輝度値（ｒ，ｇ，ｂ）を出力する（ステップ
１５）。
【００１６】なお、ソリッドテクスチャに関しては、Ｐ
ｅａｃｈｅｙ，Ｄ．Ｒ．，“Ｓｏｌｉｄ Ｔｅｘｔｕｒ
ｉｎｇ ｏｆ Ｃｏｍｐｌｅｘ Ｓｕｒｆａｃｅｓ，”
ＳＩＧＧＲＡＰＨ’８５，ｐｐ．２７９−２８６や、Ｐ
ｅｒｌｉｎ，Ｋ．，“ＡｎＩｍａｇｅ Ｓｙｎｔｈｅｓ
ｉｚｅｒ，”ＳＩＧＧＲＡＰＨ’８５，ｐｐ．２８７−
２９６に詳しく述べられている。
ｅａｃｈｅｙ，Ｄ．Ｒ．，“Ｓｏｌｉｄ Ｔｅｘｔｕｒ
ｉｎｇ ｏｆ Ｃｏｍｐｌｅｘ Ｓｕｒｆａｃｅｓ，”
ＳＩＧＧＲＡＰＨ’８５，ｐｐ．２７９−２８６や、Ｐ
ｅｒｌｉｎ，Ｋ．，“ＡｎＩｍａｇｅ Ｓｙｎｔｈｅｓ
ｉｚｅｒ，”ＳＩＧＧＲＡＰＨ’８５，ｐｐ．２８７−
２９６に詳しく述べられている。
【００１７】前記の手続きにて生成したソリッドテクス
チャ例をＸ−Ｙ，Ｙ−Ｚ，Ｚ−Ｘ平面にて切断した状態
を図３に示す。この図から空間模様として大理石の模様
が生成できていることがわかる。
チャ例をＸ−Ｙ，Ｙ−Ｚ，Ｚ−Ｘ平面にて切断した状態
を図３に示す。この図から空間模様として大理石の模様
が生成できていることがわかる。
【００１８】三次元模様空間を切り出す円錐の例を図４
に示す。ここでは、円錐としてＸ−Ｚ平面かつ原点を中
心とする半径ｒの底、軸の方向をＹ軸にもつ円錐とす
る。なお、円錐底の中心位置および軸の方向は、任意平
面およびその垂直方向に設定することが可能であるが、
ここでは説明のためにこのようにしている。また、簡単
のために、半径ｒのみをパラメータとする。他のパラメ
ータとしては、円錐の高さｈ、円錐の軸の方向の三次元
模様空間内での傾き表す角度等がある。
に示す。ここでは、円錐としてＸ−Ｚ平面かつ原点を中
心とする半径ｒの底、軸の方向をＹ軸にもつ円錐とす
る。なお、円錐底の中心位置および軸の方向は、任意平
面およびその垂直方向に設定することが可能であるが、
ここでは説明のためにこのようにしている。また、簡単
のために、半径ｒのみをパラメータとする。他のパラメ
ータとしては、円錐の高さｈ、円錐の軸の方向の三次元
模様空間内での傾き表す角度等がある。
【００１９】前記円錐表面の空間座標Ｘ3，Ｙ3，Ｚ3を
与えて空間模様を切り出すために、図４（ａ）のような
３次元空間を定義し、Ｘ2，Ｙ2［０．０，１．０）に以
下の式に従ってｘ，ｙの矢示のように展開することで空
間座標を決定でき、表面が円錐であることからその側面
で隣接しても境界での模様が連続となる三角形上の模様
を得ることができる。また、三角形の底辺での模様が左
右対象となるようにするため、Ｘ2が０．５を越えたと
き、Ｘ2＝１．０−Ｘ2としている。
与えて空間模様を切り出すために、図４（ａ）のような
３次元空間を定義し、Ｘ2，Ｙ2［０．０，１．０）に以
下の式に従ってｘ，ｙの矢示のように展開することで空
間座標を決定でき、表面が円錐であることからその側面
で隣接しても境界での模様が連続となる三角形上の模様
を得ることができる。また、三角形の底辺での模様が左
右対象となるようにするため、Ｘ2が０．５を越えたと
き、Ｘ2＝１．０−Ｘ2としている。
【００２０】φ＝２πＸ2 Ｘ3＝ｒｃｏｓ（φ） Ｙ3＝πｒＹ2 Ｚ3＝ｒｓｉｎ（φ） 図４（ｂ）は、ｒ＝０．４での模様である。なお、円錐
側面上の模様を三角形として蓄積するために、三角形の
一頂点を一辺に伸長した四角形として模様を生成してい
る。上記のＸ2，Ｙ2は、この四角形の横および縦の座標
系となる。なお、上記で四角形模様を生成するのは、デ
ータ処理上の都合であって、三角形模様として蓄積が可
能であれば、四角形として模様を生成する必要のないこ
とは当然である。
側面上の模様を三角形として蓄積するために、三角形の
一頂点を一辺に伸長した四角形として模様を生成してい
る。上記のＸ2，Ｙ2は、この四角形の横および縦の座標
系となる。なお、上記で四角形模様を生成するのは、デ
ータ処理上の都合であって、三角形模様として蓄積が可
能であれば、四角形として模様を生成する必要のないこ
とは当然である。
【００２１】図５には、前記のようにして生成した三角
形模様から境界連続となる三角形および六角形を生成す
るための三角形の配置（ａ），（ｂ）、つぎに、それに
より生成した単独の模様（ｃ），（ｄ）、つぎに、それ
を３枚並べて連結した場合の模様（ｅ），（ｆ）を示
す。
形模様から境界連続となる三角形および六角形を生成す
るための三角形の配置（ａ），（ｂ）、つぎに、それに
より生成した単独の模様（ｃ），（ｄ）、つぎに、それ
を３枚並べて連結した場合の模様（ｅ），（ｆ）を示
す。
【００２２】ひとつの空間模様生成手法から、円錐の定
義に関するパラメータを変更するだけで種々の模様を生
成できる。ここでは、三角形および六角形の例を示して
いるが、境界連続となる模様単位が三角形であることか
ら、任意の多角形に同様に適用できることは、言うまで
もない。
義に関するパラメータを変更するだけで種々の模様を生
成できる。ここでは、三角形および六角形の例を示して
いるが、境界連続となる模様単位が三角形であることか
ら、任意の多角形に同様に適用できることは、言うまで
もない。
【００２３】
【発明の効果】以上のように、本発明の模様生成方法に
よれば、三次元空間模様から円錐形状を切り出して、そ
の円錐側面を三角形に展開しているので、三角形模様を
隣接させて任意の多角形模様に展開した場合に、個々の
多角形を隣接しても模様境界が連続となり、しかも三次
元模様としては自然界の多くの対象を生成できる。
よれば、三次元空間模様から円錐形状を切り出して、そ
の円錐側面を三角形に展開しているので、三角形模様を
隣接させて任意の多角形模様に展開した場合に、個々の
多角形を隣接しても模様境界が連続となり、しかも三次
元模様としては自然界の多くの対象を生成できる。
【００２４】また、上記の円錐側面を三角形に展開する
際、その底辺が左右対象になるように展開した場合に
は、特に、三角形模様を展開して生成した多角形模様を
隣接させて模様を展開する場合に、模様境界を連続とす
ることができる。
際、その底辺が左右対象になるように展開した場合に
は、特に、三角形模様を展開して生成した多角形模様を
隣接させて模様を展開する場合に、模様境界を連続とす
ることができる。
【００２５】さらに、その模様を切り出す円錐の定義に
よって多角形上の模様の微細化や位相を制御でき、多く
の模様種類が生成できる。
よって多角形上の模様の微細化や位相を制御でき、多く
の模様種類が生成できる。
【図１】本発明の一実施例を示すフロー図である。
【図２】上記実施例におけるソリッドテクスチャの生成
ルーチンを示すフロー図である。
ルーチンを示すフロー図である。
【図３】ソリッドテクスチャとして大理石模様を生成し
た例を示す図であって、コンピュータグラフィックス画
像を出力した図面代用写真である。
た例を示す図であって、コンピュータグラフィックス画
像を出力した図面代用写真である。
【図４】（ａ）は三次元模様空間を切り出す円錐の定義
例を説明する図、（ｂ）は円錐側面を展開した図であっ
てコンピュータグラフィックス画像を出力した図面代用
写真である。
例を説明する図、（ｂ）は円錐側面を展開した図であっ
てコンピュータグラフィックス画像を出力した図面代用
写真である。
【図５】（ａ），（ｂ）は三角形模様の多角形への展開
例を示す図、（ｃ），（ｄ），（ｅ），（ｆ）は本実施
例による模様例を示す図であって、コンピュータグラフ
ィックス画像を出力した図面代用写真である。
例を示す図、（ｃ），（ｄ），（ｅ），（ｆ）は本実施
例による模様例を示す図であって、コンピュータグラフ
ィックス画像を出力した図面代用写真である。
１〜４…三角形模様生成のステップ
Claims (4)
- 【請求項１】 二次元または三次元形状上をある多角形
模様によって覆う際、前記形状上に一つまたは複数の多
角形模様を用いる必要があるときの模様生成方法におい
て、まず模様を空間に対する三次元模様として生成し、
次に前記三次元模様空間から円錐状に形状を切り出し、
次に前記切り出された形状の円錐側面を三角形として展
開し、次に前記展開された三角形上の模様を連結して前
記多角形模様として用いることを特徴とする模様生成方
法。 - 【請求項２】 円錐側面を三角形として展開する際に、
前記円錐側面を左右対象に三角形に展開することを特徴
とする請求項１記載の模様生成方法。 - 【請求項３】 三次元模様空間から円錐状に形状を切り
出す際に、任意平面上の位置を中心として半径ｒの円錐
の底円を定義し、前記底円の中心の垂直方向に該中心か
ら距離ｈの位置に円錐の頂点を定義し、前記ｒ，ｈおよ
び前記円錐の中心軸の前記三次元模様空間内での傾き角
度のうち１以上を模様生成のパラメータとして利用する
ことを特徴とする請求項１または請求項２記載の模様生
成方法。 - 【請求項４】 模様を空間に対する三次元模様として生
成する際に、手続き的テクスチャを用いることを特徴と
する請求項１または請求項２または請求項３記載の模様
生成方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP22388394A JP3200297B2 (ja) | 1994-09-20 | 1994-09-20 | 模様生成方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP22388394A JP3200297B2 (ja) | 1994-09-20 | 1994-09-20 | 模様生成方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH0887601A JPH0887601A (ja) | 1996-04-02 |
| JP3200297B2 true JP3200297B2 (ja) | 2001-08-20 |
Family
ID=16805207
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP22388394A Expired - Fee Related JP3200297B2 (ja) | 1994-09-20 | 1994-09-20 | 模様生成方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP3200297B2 (ja) |
Families Citing this family (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN104890237B (zh) * | 2015-04-30 | 2017-08-01 | 北京敏速自动控制设备有限公司 | 3d打印方法及系统 |
-
1994
- 1994-09-20 JP JP22388394A patent/JP3200297B2/ja not_active Expired - Fee Related
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| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPH0887601A (ja) | 1996-04-02 |
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