JP3169414B2 - ファジィモデルにおける後件部メンバシップ関数の整形方式 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】

【０００２】

【従来の技術】従来より、プラント制御、地下鉄の自動
運転制御、ロボット制御、工作機械制御などにファジィ
制御が利用されている。

【０００３】例えば、プラント制御では、既存の類似し
たプラントを基にしてファジィモデルを作り、そのモデ
ルに基づいて制御する方法が従来採用されている。実際
のプラントのデータがないので精密な制御はできないが
大雑把な制御は可能である。このレベルでプラントを完
成させ、稼働させながらファジィモデルのメンバシップ
関数等のパラメータを調整して制御を精密化する。

【０００４】ファジィ制御法としては、ｍｉｎ−ｍａｘ
−重心計算法、代数積−加算−重心計算法、簡略化法、
関数型推論法等がある。まず、ｍｉｎ−ｍａｘ−重心計
算法について図１５に従って説明する。

【０００５】始めに、以下の条件が与えられているとす
る。 規則１：Ａ₁，Ｂ₁ → Ｃ₁ 規則２：Ａ₂，Ｂ₂ → Ｃ₂ 規則ｎ：Ａ_n，Ｂ_n → Ｃ_n 事実 ：ｘ₀，ｙ₀ 結論 ： Ｃ’ ・・・・・・（１） ここで、Ａ_i は集合Ｘでの、Ｂ_i は集合Ｙでの、Ｃ_i は
集合Ｚでのファジィ集合である。ｘ₀，ｙ₀ はそれぞれ
Ｘ，Ｙの要素である。事実 「ｘ₀，ｙ₀ 」と、規則「Ａ
_i，Ｂ_i → Ｃ_i 」（ｉ＝１，２，・・・・，ｎ）から得
られる推論結果Ｃ'iは μＣ'_i（ｚ）＝μA_i（ｘ₀） Λ μB_i（ｙ₀） Λ μC_i（ｚ） ・・・（２） と与えられる。但し、Λ＝ｍｉｎである。

【０００６】式（１）の最終的な結論であるＣ’は、推
論結果Ｃ'_i（i＝１，２，・・・・，ｎ）の和集合
（Ｕ）をとることによって得られる。すなわち、Ｖ＝ｍ
ａｘとすると、 Ｃ'_i＝ Ｃ'₁ Ｕ Ｃ'₂ Ｕ ・・・ Ｕ Ｃ'_n μＣ'（ｚ）＝μC'_i（ｚ） Ｖ μC'₂（ｚ） Ｖ μC'_n（ｚ） ・・・（３） となる。

【０００７】この最終的なファジィ集合Ｃ’の代表値ｚ
0を重心計算法で以下のように求める。 ｚ₀＝｛ΣｚiμＣ'（ｚi）｝／｛ΣμＣ'（ｚi）｝ ・・・（４） ここでは、事実 「ｘ₀，ｙ₀」が与えられてから結論
Ｃ’の代表値ｚ0を求めていることから結局のところ、 ｚ₀＝ｆ（ｘ₀，ｙ₀ ） ・・・（５） で表される関数ｆの求め方を示しているものである。

【０００８】この方法では、事実 「ｘ₀，ｙ₀ 」が与え
られてからｚ0を求めるまでに、図に示したように、ま
ず、式（２）でｍｉｎ（Λ）を、式（３）でｍａｘ
（Ｖ）を、そして式（４）で重心をｚ0として求めてい
るので、ｍｉｎ−ｍａｘ−重心計算法という。

【０００９】次に、代数積−加算−重心計算法について
説明する。これは、上記のｍｉｎ−ｍａｘ−重心計算法
においてｍｉｎの代わりに代数積を、ｍａｘの代わりに
加算を使用したものである。事実 「ｘ₀，ｙ₀ 」と規則
「Ａ_i，Ｂ_i → Ｃ_i 」から得られる推論結果Ｃ'iは、前
記式（２）で代数積（・）を使用することで、 μＣ'_i（ｚ）＝μA_i（ｘ₀）・μB_i（ｙ₀）・μC_i（ｚ） ・・・（６） と与えられ、最終の結論Ｃ’は式（３）で各Ｃ’_iのグ
レードに加算（＋）を施すことにより、 Ｃ'_i＝ Ｃ'₁＋Ｃ'₂＋ ・・・ ＋Ｃ'_n μＣ'（ｚ）＝μC'_i（ｚ） ＋ μC'₂（ｚ） ＋ μC'_n（ｚ） ・・・（７）と なる。

【００１０】最後に、前記式（４）による重心計算法に
より、ファジィ集合Ｃ’の代表値ｚ0が得られる。以上
の結果は、図１６に示す。この代数積−加算−重心計算
法を用いたファジィモデルが、 ｉｆ Ｘ₁ ｉｓ ｓｍａｌｌ ｔｈｅｎ Ｙ ｉｓ ｌａｒｇｅ ｉｆ Ｘ₂ ｉｓ ｌａｒｇｅ ｔｈｅｎ Ｙ ｉｓ ｓｍａｌｌ というルールに基づく場合を、図１７で説明すると、二
つの入力変数Ｘ₁，Ｘ₂と、一つの出力変数Ｙについて、
Ｘ₁の実際の値がｓｍａｌｌに属している割合（グレー
ド値）をルール１の適合度とし、同様にＸ₂の実際の値
がｌａｒｇｅに属している割合（グレード値）をルール
２の適合度とする。出力変数Ｙのメンバシップ関数ｌａ
ｒｇｅ、ｓｍａｌｌのグレード値のグラフをそれぞれル
ール１，ルール２の適合度で重み付けし、加算した結果
のグラフ（後件部メンバシップ関数）の重心が推論結果
の値である。

【００１１】次に、簡略化法を説明する。簡略法はファ
ジィ規則の後件部が定数である。 規則１：Ａ₁，Ｂ₁ → ｚ₁ 規則２：Ａ₂，Ｂ₂ → ｚ₂ 規則ｎ：Ａ_n，Ｂ_n → ｚ_n 事実 ：ｘ₀，ｙ₀ 結論 ： ｚ₀ ・・・・・・（８） ここで、結論部のｚ0はファジィ集合ではなく、実数値
である。

【００１２】事実 「ｘ₀，ｙ₀ 」が与えられたときの各
規則の前件部「Ａ_i，Ｂ_i」との適合度は、 ｈ_i＝μA_i（ｘ₀）・μB_i（ｙ₀） ・・・（９） で与えられる。但し、式（２）のように、代数積（・）
の代わりにΛ（ｍｉｎ）を使用することも可能である。
このｈiを次の式のように荷重平均することでｚ0が得ら
れる。 ｚ₀＝（ｚ₁ｈ₁＋ｚ₂ｈ₂＋・・ｚ_nｈ_n）／（ｈ₁＋ｈ₂＋・・ｈ_n） ・・・（１０） 以上を図１８に示す。

【００１３】最後に、関数型推論を説明する。関数型推
論はファジィ規則の後件部が関数である。 規則１：Ａ₁，Ｂ₁ → ｆ₁（ｘ，ｙ） 規則２：Ａ₂，Ｂ₂ → ｆ₂（ｘ，ｙ） 規則ｎ：Ａ_n，Ｂ_n → ｆ_n（ｘ，ｙ） 事実 ：ｘ₀，ｙ₀ 結論 ： ｚ₀ ・・・・・・（１１） 事実 「ｘ₀，ｙ₀ 」が与えられたときの各規則の前件部
「Ａ_i，Ｂ_i」との適合度は、 ｈ_i＝μA_i（ｘ₀）・μB_i（ｙ₀） ・・・（１２） で与えられる。但し、式（２）のように、代数積（・）
の代わりにΛ（ｍｉｎ）を使用することも可能である。
このｈiを次の式のように荷重平均することでｚ0が得ら
れる。 ｚ₀＝（ｆ₁（ｘ₀，ｙ₀）ｈ₁＋・・＋ｆ_n（ｘ₀，ｙ₀）ｈ_n）／ （ｈ₁＋ｈ₂＋・・ｈ_n） ・・・・・・（１３） 以上を図１９に示す。

【００１４】

【発明が解決しようとする課題】以上説明したファジィ
モデルは理解しやすい少数のルールでモデルが構成でき
るという長所があるが、反面、出来上がったものの調節
が困難である。そこで学習により調節が可能なニューラ
ルネットワークに置き換え、メンバシップ関数等のチュ
ーニングを行う方法が考えられる。

【００１５】ところが、ファジィモデルをニューラルネ
ットワークで置き換えて学習を行うと学習後の後件部メ
ンバシップ関数の形が変わる。この変形したメンバシッ
プ関数は人間にとって理解しやすいものではなく、か
つ、作成時のファジィモデルの形式から外れたもので、
扱いが困難である。

【００１６】本発明は、このような点に鑑み、ファジィ
モデルをニューラルネットワークで置き換えて学習する
ニューロ・ファジィ融合データ処理システム（特願平２
−６０２５６，特願平２−６０２５７，特願平２−６０
２５８，特願平２−６０２５９，特願平２−６０２６
０，特願平２−６０２６１号．平成２年３月１２日出
願）において、後件部メンバシップ関数を整形して扱い
易くすることを課題とする。

【００１７】本発明は、このような経緯で開発されたも
のであるが、必ずしもファジィモデルをニューラルネッ
トワークで置き換えて学習するニューロ・ファジィ融合
データ処理システムに限定するものでなく、ニューラル
ネットワークによる処理を前提としないファジィモデル
においても、後件部メンバシップ関数を評価しずらい場
合があるので、そのような後件部メンバシップ関数の整
形をしてより扱い易くすることをも課題とする。

【００１８】

【課題を解決するための手段】本発明は、ファジィモデ
ルにおいて、後件部メンバシップ関数の面積と重心を求
め、面積と重心はそのままにして、扱い易いメンバシッ
プ関数に置き換えるようにするものである。

【００１９】特に、ファジィモデルをニューラルネット
ワークで置き換えて学習を行うと学習後の後件部メンバ
シップ関数の形が変形し、理解しにくいものになり易
い。このように、ファジィモデルをニューラルネットワ
ークで置き換えて学習するニューロ・ファジィ融合デー
タ処理システムに本発明を適用し、ニューラルネットワ
ークによる学習の結果、変形した後件部メンバシップ関
数を、その面積と重心はそのままにして、同一面積、同
一重心の扱い易いメンバシップ関数に置き換える。

【００２０】本発明を図１の原理図で説明する。図１の
左のグラフ図は、ファジィモデルにおける整形前の後件
部メンバシップ関数を示す。この後件部メンバシップ関
数の面積はＳ、重心はＸｇである。図１の右のグラフ図
は整形後の後件部メンバシップ関数を示し、面積Ｓ、重
心Ｘｇは整形前と同一で、関数の形状が直角三角形に整
形されている。

【００２１】また、本発明を図２の原理ブロック図で説
明すると、前件部メンバシップ関数部１６、ルール部１
７、後件部メンバシップ関数部１８ａ、重心計算部１８
ｂ、面積計算部１８ｃ、後件部メンバシップ関数整形部
１８ｄを備えている。前件部メンバシップ関数部１６、
ルール部１７、後件部メンバシップ関数部１８ａ及び重
心計算部１８ｂは、ｍｉｎ−ｍａｘ−重心計算法、代数
積−加算−重心計算法、簡略化法、関数型推論法等のフ
ァジィモデルを実行する。

【００２２】その際、面積計算部１８ｃで後件部メンバ
シップ関数の面積を求めておき、後件部メンバシップ関
数整形部１８ｄで、前記した図１のように、同一重心、
同一面積の整形された後件部メンバシップ関数を生成す
る。

【００２３】

【作用】本発明では、まず、面積計算部と重心計算部で
ファジィモデルにおける後件部メンバシップ関数の面積
と重心を求める。

【００２４】ファジィモデルをニューラルネットワーク
で実現する場合は、ファジィモデルをニューラルネット
ワーク学習装置で学習し、得られた学習後の後件部メン
バシップ関数の面積と重心を求める。

【００２５】次いで、後件部メンバシップ関数整形部に
より同一面積でかつ同一重心の新しいメンバシップ関数
を生成する。新たなメンバシップ関数は人による評価が
容易な関数、例えば三角形、特に、二等辺三角形、直角
三角形、あるいは、台形等を表す関数にする。

【００２６】そして、このような整形を行っても、面
積、重心は同じであるから、最終的な結論には何等影響
はなく、後件部メンバシップ関数の評価のみが容易にな
る。

【００２７】

【実施例】以下本発明の実施例を説明する。まず、ファ
ジィモデルをニューラルネットワークで実現した場合の
例を図３，図４，図５に従って説明する。

【００２８】ファジィモデルを実現するニューラルネッ
トワークのブロック図を図３に示す。 図３において、
入力部１５は、例えば制御対象の制御状態量を示す１以
上の入力信号を受け取る。

【００２９】前件部メンバシップ関数部１６は、入力部
１５を介して分配される１以上の入力信号に対応して１
以上の前件部メンバシップ関数の適合度を表すグレード
値を出力する。

【００３０】ルール部１７は２層以上の階層型ニューラ
ルネットワークで構成されることが多く、前駆前件部メ
ンバシップ関数部１６から出力される前件部メンバシッ
プ関数のグレード値を用いて１以上の後件部メンバシッ
プ関数の拡大または縮小率をファジィルールのグレード
値として出力する。

【００３１】後件部メンバシップ関数部１８ａはルール
部から出力される後件部メンバシップ関数の拡大・縮小
率を用いて、後件部メンバシップ関数の拡大または縮小
を行う。

【００３２】重心計算部１８ｂは、出力の非ファジィ化
を行うもので、前記したような重心計算を行う。出力部
１９は、得られた重心を制御量として出力する。

【００３３】以上を具体的なネットワークでみると、図
４にように構成される。第４図において、前件部メンバ
シップ関数実現部１６内の線形関数ユニット２２ａ〜２
２ｄは前件部メンバシップ関数のグレード値を出力す
る。例えばユニット２１ａは命題「入力ｘが小さい」と
いうメンバシップ関数の適合度を表わすグレード値を出
力する。

【００３４】ルール部１７内のシグモイド関数ユニット
２３ａ〜２３ｅは、ファジィモデルのルールの記載に従
って、前件部メンバシップ関数実現部１６の出力ユニッ
ト２２ａ〜２２ｅとルール部の出力ユニット２４ａ，２
４ｂ，２４ｃとを結合する。例えばファジィモデルのル
ール１が、if(X is small)and(Y is small) then Z is
middleである時には、ユニット２２ａ，２２ｄと２３
ａ、および２３ａと２４ｂとの間が結合され、例えば２
２ｂ，２２ｃ，２２ｅのそれぞれとユニット２３ａとの
間の結合は不要となる。

【００３５】ルール部１７の出力ユニット２４ａ，２４
ｂ，２４ｃは後件部メンバシップ関数の拡大、または縮
小率を出力する。例えば、ユニット２４ｂは出力「ｚが
middle 」という後件部メンバシップ関数の拡大、また
は縮小率を出力し、ユニット２４ａ，２４ｂ，２４ｃの
出力を用いて後件部メンバシップ関数実現部１８ａ内の
線形ユニット２５ａ〜２５ｎによって後件部メンバシッ
プ関数の拡大、または縮小結果が出力され、これらを用
いて重心決定要素出力装置２６内の２つの線型ユニット
２６ａ，２６ｂによって重心計算のための２つの重心決
定要素Ｚａ，Ｚｂが出力され、これらを用いて重心算出
装置２７によって重心値としてのシステム出力Ｚが得ら
れる。

【００３６】図４では、例えば前件部メンバシップ関数
実現部１６の内部では層間は完全結合されておらず、前
件部メンバシップ関数に対応して結合されている。ファ
ジィモデルのルールが明確である場合には、ルール部プ
リワイヤニューロを用いることができる。前述のように
ルール１がif(X is small)and(Y is small) then Z is
middleである場合には、ユニット２２ｂ，２２ｃ，２２
ｅのそれぞれと２３ａとの間の結合は不要となる。この
ように前件部メンバシップ関数実現部１６とルール部１
７との間、ルール部１７の内部、ルール部１７と後件部
メンバシップ関数実現部との間が、ファジィモデルのル
ールに従って必要な部分のみ結合されているデータ処理
システムがルール部プリワイヤニューロである。

【００３７】ここで、ファジィモデル１０のメンバシッ
プ関数のみならずルールも明確である場合には、プリワ
イヤ、即ち必要な結合のみを持つ階層型ニューラルネッ
トワークを用いることにより、ファジィモデル１０をル
ール部プリワイヤニューロに変換することができ、ルー
ルが必ずしも明確でない場合には、例えば前件部及び後
件部メンバシップ関数実現部のみがプリワイヤされたル
ール部全結合ニューロにファジィモデルを変換すること
ができる。

【００３８】図４に示した例は、ルール部全結合ニュー
ロであるので前件部メンバシップ関数実現部１６の出力
ユニット２２ａ〜２２ｅ，ルール部のユニット２３ａ〜
２３ｅ、ルール部の出力ユニット２４ａ〜２４ｃのそれ
ぞれで構成される層の間は完全結合となっている。図５
にルールを示す。以上のようなファジィ・ニューロ融合
システムを利用した空調システムを図６以下に示す。こ
のシステムは図６に示したように、ファジィモデルを実
現する階層型ニューラルネットワーク部１５９と、学習
部１５２とを備えている。

【００３９】階層型ニューラルネットワーク部１５９
は、図７のように、入力層３１，３２と出力層４１との
間の中間層５０を有し、中間層５０は６つの層から構成
され、中間層５０の第１層５１ａ〜５１ｄと第２層５２
ａ〜５２ｄが前件部メンバシップ関数部１６、中間層５
０の第３層５３ａ〜５３ｃがルール部１７、中間層５０
の第４層５４ａ〜５４ｂと第５層５５ａ〜５５ｋが後件
部メンバシップ関数部１８ａ、中間層５０の第６層５６
ａ，５６ｂが重心決定要素出力部をそれぞれ構成し、こ
の重心決定要素出力部からの出力を受けて重心を計算す
る重心計算部１８ｂが出力層４１と中間層５０の第６層
との間に設けられている。また、ニューラルネットワー
クの各層間の重み値を管理する重み値格納部１６０が設
けられている。

【００４０】図７において、入力層３１，３２には、例
えば制御対象の制御状態量を示す１以上の入力信号、こ
こでは温度と湿度、が入力される。前件部メンバシップ
関数部１６、ルール部１７、後件部メンバシップ関数部
１８ａ、重心計算部１８ｂは、前記したのと同様である
ためその説明は省略する。

【００４１】次に、学習部１５２は、 学習結果の誤差量によりバックプロバゲーション法
に基づく重み値の更新を行い、前記重み値格納部１６０
へ出力する重み値変更部１６１、 制御対象システムの入出力関係により定まる入力信
号パターンと出力信号パターンの組からなる学習信号を
格納した学習信号格納部１６４、 学習指示に従って学習信号格納部１６４から学習信
号を取り出し入力信号を階層ネットワーク部１５９の入
力に与えるとともに教師信号を重み値変更部１６１及び
下記学習収束判定部１６３へ出力する学習信号提示部１
６２、 階層ネットワーク部１５９の出力信号と学習信号提
示部１６２から出力された教師信号とを受けて階層ネッ
トワーク部１５９のデータ処理機能の誤差が許容範囲に
入ったか否かを判定してその判定結果を学習信号提示部
１６２に通知する学習収束判定部１６３、を備えてい
る。

【００４２】以上の構成に加え、学習部１５２による学
習が収束して得られた学習結果の後件部メンバシップ関
数の面積を算出する面積計算部１８ｃ、後件部メンバシ
ップ関数の重心を算出する第２の重心計算部１８ｂを有
する。

【００４３】学習結果の後件部メンバシップ関数は重み
値格納部１６０に格納された、後件部メンバシップ関数
部１８ａの重み値から得られるので、面積計算部１８
ｃ、重心計算部１８ｂは重み値格納部１６０から学習後
の後件部メンバシップ関数を特定するのに必要な重み値
を取り出し、その後件部メンバシップ関数の面積及び重
心を算出する。

【００４４】なお、第２の重心計算部１８ｂを設けず、
前記ニューラルネットワーク部１５９に備えた重心計算
部１８ｂによる計算結果をそのまま用いることができる
のは言うまでもない。

【００４５】面積計算部１８ｃと重心計算部１８ｂには
後件部メンバシップ関数整形部１８ｄが接続されてお
り、面積計算部１８ｃの計算結果、及び、重心計算部１
８ｂの計算結果は、後件部メンバシップ関数整形部１８
ｄに入力され、この後件部メンバシップ関数整形部１８
ｄにおいて、同一面積で同一重心の後件部メンバシップ
関数でありしかも評価が容易な新たな後件部メンバシッ
プ関数が生成される。

【００４６】後件部メンバシップ関数整形部１８ｄには
後件部メンバシップ関数表示部１８ｅが接続されてい
る。後件部メンバシップ関数表示部１８ｅは、ディスプ
レイあるいはプリンタ等の出力装置から構成され、後件
部メンバシップ関数をグラフ図として表示する。この後
件部メンバシップ関数表示部１８ｅでは、整形前のもの
と整形後のものとを表示し、両者を視覚により比較でき
るようにしてもよい。

【００４７】以下、本実施例のシステムによる空調制御
を説明する。 まず、対象システム（ここではエアーコンディショ
ナー）の専門家の勘や経験、サンプルデータ等に基づ
き、メンバシップ関数とファジィルールを抽出し、ファ
ジィモデルを作成する。

【００４８】この例では、温度と湿度を入力とし、その
制御量を出力とするファジィモデルであり、ある温度と
湿度の状態のときの行う制御の度合いを示す。式は次の
通りである。 制御量＝０．８１Ｔ＋０．１Ｈ（０．９９Ｔ−１４．３）＋４６．３ （ここで、Ｔは温度、Ｈは湿度を表す。） ・・・・・・・（１４） ルールは以下の通りである。 ルール１：If 温度 is large and 湿度 is large then
制御量 is large ルール２：If 温度 is large and 湿度 is small then
制御量 is small ルール３：If 温度 is small and 湿度 is large then
制御量 is small このときの後件部メンバシップ関数 ｌａｒｇｅ、ｓｍ
ａｌｌを図８に示す。 次に、作成されたファジィモデルに従い、ニューラ
ルネットワークのプリワイヤを行う。すなわち、ニュー
ロン間の結合や重み値を設定して、ニューラルネットワ
ークを構築する。構築されるニューラルネットワークは
前記した図７に示すものである。

【００４９】 プリワイヤにより構築されたニューラ
ルネットワークを実際の対象システムに適用する。 対象システムに設けられたセンサ（ここでは温度
計、湿度計）から動作中に学習中のデータを得て、ニュ
ーラルネットワークの学習部１５２にそれらを学習さ
せ、モデルの精度を向上させる。

【００５０】学習に当たって、温度と湿度を入力とし、
その制御量を出力として式（１４）から求めた学習パタ
ーンを教師信号として５４パターン用意した。図９に学
習パターンを示す。

【００５１】図７のニューラルネットワーク及び学習部
１５２でパターンを学習した。その学習後の結線の重み
を図１０に示す。重み値は重み値格納部に格納される。 学習によって得られたニューラルネットワークの結
合状態や重み値をファジィモデルのメンバシップ関数や
ファジィルールに対応付けて解釈し、ニューラルネット
ワークの内部動作を説明する。

【００５２】学習後の結線の重みから後件部メンバシッ
プ関数ｓｍａｌｌを表したのが、図１１である。この図
から、学習前の後件部メンバシップ関数に対し、学習後
では後件部メンバシップ関数の形が変わっていることが
わかる。

【００５３】 変形後の後件部メンバシップ関数では
グラフ横軸より下の負の領域のグレード値が表示され
る。そこで、この後件部メンバシップ関数を整形する。

【００５４】学習後の後件部メンバシップ関数の面積を
面積計算部で算出すると、 面積 Ｓ＝０．３２３４ 重心Ｘｇ＝０．４５であった。

【００５５】次に、この面積と重心を変えずに後件部メ
ンバシップ関数を整形する。後件部メンバシップ関数を
直角三角形に整形した場合、二等辺三角形に整形した場
合、台形にした場合を以下説明する。 (6-1) 直角三角形に整形； 直角三角形に整形する場合、以下の式（１５）に従っ
て、図１２のように整形される。直角三角形に整形され
たことにより、後件部メンバシップ関数ｓｍａａｌｌの
視覚的評価がしやすくなり、扱いが容易となった。 底辺：ａ＝３Ｘｇ、 高さ：ｂ＝（２／３）・（Ｓ／Ｘｇ） ・・・（１５） (6-2) 二等辺三角形に整形； 二等辺三角形に整形する場合、以下の式（１６）に従っ
て、図１３のように整形される。二等辺三角形に整形さ
れたことにより、後件部メンバシップ関数ｓｍａａｌｌ
の視覚的評価がしやすくなり、扱いが容易となった。 底辺：ａ＝ ２Ｓ、 高さ：ｂ＝１ ・・・（１６） (6-3) 台形に整形； 台形に整形する場合、以下の式（１７）に従って、図１
４のように整形される。台形に整形されたことにより、
後件部メンバシップ関数ｓｍａｌｌの視覚的評価がしや
すくなり、扱いが容易となった。 底辺：ａ＝（４／３）・Ｓ、 高さ：ｂ＝１ ・・・（１７） なお、以上の実施例では、ファジィモデルが、代数積−
加算−重心計算法であるが、本発明で利用できるファジ
ィモデルとしては、簡略化法を利用できることはいうま
でもない。簡略化法においては、面積に代えて定数を用
い、重心位置に代えて値を持つ位置を使用すればよい
（図１８参照）。

【００５６】

【発明の効果】本発明によれば、ファジィモデルにおい
て、後件部メンバシップ関数の面積と重心を求め、面積
と重心はそのままにして、扱い易いメンバシップ関数に
置き換えることができる。特に、ファジィモデルをニュ
ーラルネットワークで置き換えて学習するニューロ・フ
ァジィ融合データ処理システムにおいて、ニューラルネ
ットワークによる学習の結果、変形した後件部メンバシ
ップ関数を、その面積と重心はそのままにして、同一面
積、同一重心の扱い易いメンバシップ関数に置き換える
ことができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の原理図である。

【図２】本発明の原理ブロック図である。

【図３】ファジィモデルを実現するニューラルネットワ
ークのブロック図である。

【図４】ファジィモデルを実現する具体的なニューラル
ネットワークのブロック図である。

【図５】ルールを示す図である。

【図６】本発明を適用したニューラルネットワークの例
を示す構成ブロック図である。

【図７】ファジィ・ニューラルネットワークの構成図で
ある。

【図８】後件部メンバシップ関数を示す図である。

【図９】学習パターンを示す図である。

【図１０】学習後の重みを示す図である。

【図１１】学習後のメンバシップ関数ｓｍａｌｌを示す
図である。

【図１２】直角三角形に整形した後件部メンバシップ関
数ｓｍａｌｌを示す図である。

【図１３】二等辺三角形に整形した後件部メンバシップ
関数ｓｍａｌｌを示す図である。

【図１４】台形に整形した後件部メンバシップ関数ｓｍ
ａｌｌを示す図である。

【図１５】ｍｉｎ−ｍａｘ−重心計算法によるファジィ
推論を説明するための図である。

【図１６】代数積−加算−重心計算法によるファジィ推
論を説明するための図である。

【図１７】ファジィ推論を説明するための図である。

【図１８】簡略化法によるファジィ推論を説明するため
の図である。

【図１９】関数型推論法によるファジィ推論を説明する
ための図である。

【符号の説明】

１５・・入力部 １６・・前件部メンバシップ関数部 １７・・ルール部 １８ａ・・後件部メンバシップ関数部 １８ｂ・・重心計算部 １８ｃ・・面積計算部 １８ｄ・・後件部メンバシップ関数整形部 １９・・出力部 １５９・・階層ネットワーク部 １５２・・学習部

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 岡田 浩之 神奈川県川崎市中原区上小田中1015番地 富士通株式会社内 (56)参考文献 水本著、”ファジィ制御向きのファジ ィ推論法”、計測と制御，Ｖｏｌ．28, Ｎｏ．11（1989年11月）ｐ．959−969 (58)調査した分野(Int.Cl.⁷，ＤＢ名) G06F 9/44 554 G06N 3/00 - 7/04

Claims (6)

(57)【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 入力信号に関しての言語的あいまい表現
   を数値化する前件部メンバシップ関数の記憶部と、出力
   信号に関しての言語的あいまい表現を数値化する後件部
   メンバシップ関数の記憶部と、前件部及び後件部メンバ
   シップ関数の結合関係をｉｆ−ｔｈｅｎ形式で展開する
   ルール部とを備え、入力信号を前件部メンバシップ関数
   で数値化し、得られた数値に対応する後件部メンバシッ
   プ関数を前記ルールに従って導き、その後件部メンバシ
   ップ関数に基づいて一定の数値として出力するファジィ
   モデルにおいて、 後件部メンバシップ関数の重心を算出する重心計算部
   と、後件部メンバシップ関数の面積を算出する面積計算
   部と、これら重心計算部で得られた重心及び面積計算部
   で得られた面積はそのままにして、同一重心、同一面積
   の後件部メンバシップ関数を生成する後件部メンバシッ
   プ関数整形部とを備えたことを特徴とするファジィモデ
   ルにおける後件部メンバシップ関数の整形方式。
2. 【請求項２】 ファジィモデルとニューラルネットワー
   クとが融合し、前件部メンバシップ関数と、ルール部
   と、後件部メンバシップ関数とが、学習部を有する階層
   型ニューラルネットワークにより実現され、前記重心計
   算部、面積計算部、後件部メンバシップ関数整形部は、
   前記学習部による学習された後件部メンバシップ関数を
   対象とすることを特徴とする請求項１記載のファジィモ
   デルにおける後件部メンバシップ関数の整形方式。
3. 【請求項３】 前記後件部メンバシップ関数整形部は、
   後件部メンバシップ関数を直角三角形に整形することを
   特徴とする請求項１または２記載のファジィモデルにお
   ける後件部メンバシップ関数の整形方式。
4. 【請求項４】 前記後件部メンバシップ関数整形部は、
   後件部メンバシップ関数を二等辺三角形に整形すること
   を特徴とする請求項１または２記載のファジィモデルに
   おける後件部メンバシップ関数の整形方式。
5. 【請求項５】 前記後件部メンバシップ関数整形部は、
   後件部メンバシップ関数を台形に整形することを特徴と
   する請求項１または２記載のファジィモデルにおける後
   件部メンバシップ関数の整形方式。
6. 【請求項６】 ファジィモデルが、代数積−加算−重心
   計算法であることを特徴とする請求項１または２記載の
   ファジィモデルにおける後件部メンバシップ関数の整形
   方式。