JP3165439B2 - コイル回路 - Google Patents
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- G01R33/38—Systems for generation, homogenisation or stabilisation of the main or gradient magnetic field
- G01R33/385—Systems for generation, homogenisation or stabilisation of the main or gradient magnetic field using gradient magnetic field coils
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Description
【発明の詳細な説明】 （技術分野） 本発明は、コイル回路に関し、特に核磁気共鳴（NM
R）システムにおけるイメージ形成およびスペクトロス
コピーのための多重モード共振勾配コイル回路に関す
る。
R）システムにおけるイメージ形成およびスペクトロス
コピーのための多重モード共振勾配コイル回路に関す
る。
（背景技術） P.Mansfieldの「ultra high speed imaging techniqu
es like echo−planar imaging」（J.Phys.C.10、L55、
1977年）およびP.Mansfield、A.M.HowsemanおよびR.J.O
rdidgeの「cho−volumar imaging」（J.Phys.E、22、32
4〜330、1989年）は、正弦波あるいは余弦波形状に変調
されるか、あるいは望ましくは台形状に変調される少な
くとも１つの勾配を必要とする。正弦波あるいは余弦波
状変調は、勾配コイル組立体がインダクタンスを形成す
る直列あるいは並列の共振回路を用いることによって実
施が容易である。このようなイメージ形成装置における
データの取得は、サンプリング点間に等しいスピン相増
分を得るためデータ・サンプリング速度を変化させるこ
とにより達成可能である。この方法の短所は、ピーク勾
配振幅が等価の方形波変調の振幅よりπ/2大きいことで
ある。このことは、勾配ドライバ増幅器が方形あるいは
台形変調の場合よりもπ/2だけ多い電流を供給できねば
ならないことを意味する。
es like echo−planar imaging」（J.Phys.C.10、L55、
1977年）およびP.Mansfield、A.M.HowsemanおよびR.J.O
rdidgeの「cho−volumar imaging」（J.Phys.E、22、32
4〜330、1989年）は、正弦波あるいは余弦波形状に変調
されるか、あるいは望ましくは台形状に変調される少な
くとも１つの勾配を必要とする。正弦波あるいは余弦波
状変調は、勾配コイル組立体がインダクタンスを形成す
る直列あるいは並列の共振回路を用いることによって実
施が容易である。このようなイメージ形成装置における
データの取得は、サンプリング点間に等しいスピン相増
分を得るためデータ・サンプリング速度を変化させるこ
とにより達成可能である。この方法の短所は、ピーク勾
配振幅が等価の方形波変調の振幅よりπ/2大きいことで
ある。このことは、勾配ドライバ増幅器が方形あるいは
台形変調の場合よりもπ/2だけ多い電流を供給できねば
ならないことを意味する。
正弦波変調をもちいることを妨げる別の要因は患者の
安全である。急激に変する磁界勾配により体内に誘起さ
れる電流は、誘起電流が神経刺激閾値レベルに近づくと
危険の可能性を有する。ニューロン・モデルは、神経刺
激を決定する重要な要因がニューロンの放電開始電位に
達するプロセスにおける節点キャパシタンスの充電およ
び放電と関連することを示唆している。このことは、こ
の時間的変化が生じる期間を乗じた体内の磁界の変化率
の積を生じる数式を導く。この関数を適当に積分する
と、（発行されるP.Mansfieldにより）勾配の切換えの
ための刺激閾値レベルを計算する際の厳密な要因が、限
界の変化率ではなく組織により生じる最大磁界変位であ
ることが示された。実際に、ニューロンの刺激が勾配磁
界の変化率とは独立的であることが判る。従って、この
ような状況においては、与えられるイメージ形成時の方
形波勾配が等価の制限波状変調によるものより2/π小さ
いため、電流の正弦波の勾配ではなく立ち上がりの早い
台形波あるいは方形波状の変調と考えることがより有効
かつ一般に安全である。
安全である。急激に変する磁界勾配により体内に誘起さ
れる電流は、誘起電流が神経刺激閾値レベルに近づくと
危険の可能性を有する。ニューロン・モデルは、神経刺
激を決定する重要な要因がニューロンの放電開始電位に
達するプロセスにおける節点キャパシタンスの充電およ
び放電と関連することを示唆している。このことは、こ
の時間的変化が生じる期間を乗じた体内の磁界の変化率
の積を生じる数式を導く。この関数を適当に積分する
と、（発行されるP.Mansfieldにより）勾配の切換えの
ための刺激閾値レベルを計算する際の厳密な要因が、限
界の変化率ではなく組織により生じる最大磁界変位であ
ることが示された。実際に、ニューロンの刺激が勾配磁
界の変化率とは独立的であることが判る。従って、この
ような状況においては、与えられるイメージ形成時の方
形波勾配が等価の制限波状変調によるものより2/π小さ
いため、電流の正弦波の勾配ではなく立ち上がりの早い
台形波あるいは方形波状の変調と考えることがより有効
かつ一般に安全である。
実際の問題は、全身のイメージ形成装置において使用
される立ち上がりの早い方形波をどのように生じるかで
ある。最も効率のよい方形波変調システムを得るために
は、回路構成はエネルギを保存するものでなければなら
ないことが明らかである。このようなエネルギ保存性の
非線形スイッチが開発され記載されている（英国特許第
BG 2184625B号）。非線形回路における問題は、スイッ
チが能動デバイスであり、最大電流許容能力を持つと同
時に、高い逆電圧要件を持つことが要求されることであ
る。500乃至1000アンペアを許容し得る高電力スイッチ
は、10KVまでの必要ピーク逆電圧要件では入手できな
い。このようなデバイスは、将来は開発されようが非常
に高価となりかつ取扱いが難しいものとなろう。
される立ち上がりの早い方形波をどのように生じるかで
ある。最も効率のよい方形波変調システムを得るために
は、回路構成はエネルギを保存するものでなければなら
ないことが明らかである。このようなエネルギ保存性の
非線形スイッチが開発され記載されている（英国特許第
BG 2184625B号）。非線形回路における問題は、スイッ
チが能動デバイスであり、最大電流許容能力を持つと同
時に、高い逆電圧要件を持つことが要求されることであ
る。500乃至1000アンペアを許容し得る高電力スイッチ
は、10KVまでの必要ピーク逆電圧要件では入手できな
い。このようなデバイスは、将来は開発されようが非常
に高価となりかつ取扱いが難しいものとなろう。
（発明の要約） 本発明は、高速NMRイメージ形成において使用される
台形波および方形波の変調勾配を生成する完全に受動的
な回路の試みを提供する。本発明による回路構成は、今
日市販される高電流、低電圧のオーディオ増幅器に非常
に適した直列駆動装置において動作する。A.Macovskiお
よびC.Meyerにより（Proceedings of the 6th Annu
al Meeting,Society of Magnetic Resonance in
Medicine,New York、１、499、1987年）、並列の多重
モード回路が記載されているが、高電圧の駆動増幅器が
必要とされるためそれほど重要ではない。
台形波および方形波の変調勾配を生成する完全に受動的
な回路の試みを提供する。本発明による回路構成は、今
日市販される高電流、低電圧のオーディオ増幅器に非常
に適した直列駆動装置において動作する。A.Macovskiお
よびC.Meyerにより（Proceedings of the 6th Annu
al Meeting,Society of Magnetic Resonance in
Medicine,New York、１、499、1987年）、並列の多重
モード回路が記載されているが、高電圧の駆動増幅器が
必要とされるためそれほど重要ではない。
本発明は、入力波形を形成する一連の適当に重みを付
したフーリエ高調波が電圧または電流ジェネレータから
供給される時、磁界勾配コイルを形成する誘導コイルに
おける方形、台形あるいは一般的な出力電流波形の生成
のための受動的構成要素を含み、この受動的構成要素の
構成が、電圧または電流ジェネレータからの全電流が前
記勾配コイルに流れる如きものであることを特徴とする
多重モード共振コイル回路を提供する。
したフーリエ高調波が電圧または電流ジェネレータから
供給される時、磁界勾配コイルを形成する誘導コイルに
おける方形、台形あるいは一般的な出力電流波形の生成
のための受動的構成要素を含み、この受動的構成要素の
構成が、電圧または電流ジェネレータからの全電流が前
記勾配コイルに流れる如きものであることを特徴とする
多重モード共振コイル回路を提供する。
受動的な構成要素は複数のコンデンサ、抵抗および誘
導子からなることが望ましく、その構成は１つのコイル
と直列に置かれ、複数のコンデンサ、抵抗および誘導子
は少なくとも２つの並列回路で接続され、各並列回路は
少なくとも１つの並列コンデンサ／誘導子の組合わせか
らなっている。
導子からなることが望ましく、その構成は１つのコイル
と直列に置かれ、複数のコンデンサ、抵抗および誘導子
は少なくとも２つの並列回路で接続され、各並列回路は
少なくとも１つの並列コンデンサ／誘導子の組合わせか
らなっている。
本発明はまた、コイルの１つの端子と直列に受動的電
気回路を接続し、このコイルおよび受動的電気回路に跨
って電流または電圧波形ソースを接続し、この波形の電
流または電圧ソースを励起することを含む、NMR装置に
対する方形波、台形または他の波形を生成する方法にお
いて、前記コイルが勾配コイルであること、前記電圧ま
たは電流波形ソースからの全ての電流が前記勾配コイル
を流れること、およびこの電流または電圧波形が適当に
重みを付した一連のフーリエ調波を含むことを特徴とす
る方法をも提供する。
気回路を接続し、このコイルおよび受動的電気回路に跨
って電流または電圧波形ソースを接続し、この波形の電
流または電圧ソースを励起することを含む、NMR装置に
対する方形波、台形または他の波形を生成する方法にお
いて、前記コイルが勾配コイルであること、前記電圧ま
たは電流波形ソースからの全ての電流が前記勾配コイル
を流れること、およびこの電流または電圧波形が適当に
重みを付した一連のフーリエ調波を含むことを特徴とす
る方法をも提供する。
本発明は、受動的構成要素のみを用いて適当な入力電
流波形から誘導子を介して、方形波、台形波または他の
出力電流波形を生成する多重モード共振勾配コイル回路
を設計する方法を可能にする。
流波形から誘導子を介して、方形波、台形波または他の
出力電流波形を生成する多重モード共振勾配コイル回路
を設計する方法を可能にする。
本発明の実施態様については、添付図面に関して例示
として記述する。
として記述する。
（図面の簡単な説明） 図１（ａ）は、周期Ｔおよび単位振幅を持つ双極性方
形波を示し、 半周期における正弦波および方形波のカーブ下方の面
積が等いし図１（ａ）に類似する単純な正弦波を示し、 図１（ｃ）は、最初の３つのフーリエ高調波からの図
１（ａ）の方形波の部分的合成を示し、 図２は、従来技術の単純な直列共振回路およびジェネ
レータ駆動部を示し、 図３は、ｌ＝３の２モードの直列共振回路を示し、 図４は、ｌ＝５の３モードの直列共振回路を示し、 図５は、各Ｌセクションに対する変換マトリックス▲
Ａ７ ｎ▼が示される比較的少ない同調トラップ回路を用
いるフィルタである、はしご形回路網の形態におけるｌ
＝７の４モード直列共振回路を示し、 図６は、全単位振幅までの立ち上がり時間が周期Ｔの
1/6を要する台形波形を示し、 図７は、最初と５番目の調波の一致とともに1/4周期
にわたり示される図６における如き台形波形を示し（式
11）、 図８は、全単位振幅までの立ち上がり時間がT/2p（Ｔ
は波形の周期、ｐは整数）一般台形波形を示すグラフ、 図９は、図７における種類のｐ＝９である台形波形の
1/4周期におけるプロットを示し、更に次元ｎ以下の波
形合成が示されるグラフ（全ての等次元の振幅が０にな
ることに注意。式13）、 図10（ａ）、（ｂ）、（ｃ）は、（ａ）方形波、およ
びｐ＝３である（ｂ）台形波、およびｐ＝９である
（ｃ）台形波に対するT/4における波形の収束の比較を
示すグラフ、 図11（ａ）は、2bのウインドウを持つ略々台形波ｆ
（β）を示すグラフ、図11（ｂ）は、エコー・プレーナ
またはエコー・ボリューマ・イメージ形成に対して有効
な一連の三角ブリップｆ（β）を示すグラフ、 図12は、３つの調波成分を用いる位相補償された台形
波近似を示す実験結果を示し、（ａ）は合成された駆動
入力、（ｂ）は一定電圧モードにおけるTechron増幅器
におけるインダクタンスによる電流出力を示し、（ｃ）
は一定電流モードにおけるTechron増幅器におけるイン
ダクタンスによる電流出力を示すグラフであり、全ての
場合の時間ベースは大きな分割当たり1msであり、ピー
ク電流は10Aであり、 図13は、３つのフーリエ高調波を用いる合成された方
形波近似で、（ａ）は駆動増幅器の入力、（ｂ）は一定
電流モードにおける増幅器におけるインダクタンスによ
る電流出力を示し、時間ベースは大きな分割当たり200
μｓであり、ピーク電流は10Aであり、 図14は、ｐ＝７である３つのフーリエ高調波を用いる
合成された台形波形を示す実験結果で、（ａ）は駆動増
幅器の入力を示し、（ｂ）は誘導子の電流出力を示し、
台形エッジの立ち上がり時間は〜80μｓであり、時間ベ
ースは大きな分割当たり200μｓであり、ピーク電流は1
0Aである。
形波を示し、 半周期における正弦波および方形波のカーブ下方の面
積が等いし図１（ａ）に類似する単純な正弦波を示し、 図１（ｃ）は、最初の３つのフーリエ高調波からの図
１（ａ）の方形波の部分的合成を示し、 図２は、従来技術の単純な直列共振回路およびジェネ
レータ駆動部を示し、 図３は、ｌ＝３の２モードの直列共振回路を示し、 図４は、ｌ＝５の３モードの直列共振回路を示し、 図５は、各Ｌセクションに対する変換マトリックス▲
Ａ７ ｎ▼が示される比較的少ない同調トラップ回路を用
いるフィルタである、はしご形回路網の形態におけるｌ
＝７の４モード直列共振回路を示し、 図６は、全単位振幅までの立ち上がり時間が周期Ｔの
1/6を要する台形波形を示し、 図７は、最初と５番目の調波の一致とともに1/4周期
にわたり示される図６における如き台形波形を示し（式
11）、 図８は、全単位振幅までの立ち上がり時間がT/2p（Ｔ
は波形の周期、ｐは整数）一般台形波形を示すグラフ、 図９は、図７における種類のｐ＝９である台形波形の
1/4周期におけるプロットを示し、更に次元ｎ以下の波
形合成が示されるグラフ（全ての等次元の振幅が０にな
ることに注意。式13）、 図10（ａ）、（ｂ）、（ｃ）は、（ａ）方形波、およ
びｐ＝３である（ｂ）台形波、およびｐ＝９である
（ｃ）台形波に対するT/4における波形の収束の比較を
示すグラフ、 図11（ａ）は、2bのウインドウを持つ略々台形波ｆ
（β）を示すグラフ、図11（ｂ）は、エコー・プレーナ
またはエコー・ボリューマ・イメージ形成に対して有効
な一連の三角ブリップｆ（β）を示すグラフ、 図12は、３つの調波成分を用いる位相補償された台形
波近似を示す実験結果を示し、（ａ）は合成された駆動
入力、（ｂ）は一定電圧モードにおけるTechron増幅器
におけるインダクタンスによる電流出力を示し、（ｃ）
は一定電流モードにおけるTechron増幅器におけるイン
ダクタンスによる電流出力を示すグラフであり、全ての
場合の時間ベースは大きな分割当たり1msであり、ピー
ク電流は10Aであり、 図13は、３つのフーリエ高調波を用いる合成された方
形波近似で、（ａ）は駆動増幅器の入力、（ｂ）は一定
電流モードにおける増幅器におけるインダクタンスによ
る電流出力を示し、時間ベースは大きな分割当たり200
μｓであり、ピーク電流は10Aであり、 図14は、ｐ＝７である３つのフーリエ高調波を用いる
合成された台形波形を示す実験結果で、（ａ）は駆動増
幅器の入力を示し、（ｂ）は誘導子の電流出力を示し、
台形エッジの立ち上がり時間は〜80μｓであり、時間ベ
ースは大きな分割当たり200μｓであり、ピーク電流は1
0Aである。
（実施例） 図１（ａ）に示された単位振幅の反復双極性方形波
は、フーリエ級数により表わすことができる。
は、フーリエ級数により表わすことができる。
ｆ（ｔ）＝（4/π）｛sinωｔ＝（1/3）sin3ωｔ＋（1/5）sin5ωｔ｝ （１） 但し、ｆ（ｔ）は周期Ｔ＝２π／ωである方形波関数
である。式１は、ゆるやかな収束級数におけるωが基本
周波数、３ωおよび５ωが第３および第５調波、、、で
ある奇数調波の展開を表わす。図１（ｃ）は、理想的な
方形波を示し、裁頭調波級数（α truncated series
of harmonics）からのその合成を示す。この級数は
ゆるやかに収束するが、第１と第３の調波を用いると連
続的な方形波に対して認識し得る近似化を生じることが
判る。第５調波を加えると更に良好な近似化を生じる
が、更に重要なことは第１調波の場合にπ/2から1.2へ
の最大波形変位を生じる。第７および第９の如き別の調
波を加えることは、ゆるやかな収束の故に実験的に価値
がない。また、これらの寄与が以下に述べる安全問題に
大きく影響することはない。
である。式１は、ゆるやかな収束級数におけるωが基本
周波数、３ωおよび５ωが第３および第５調波、、、で
ある奇数調波の展開を表わす。図１（ｃ）は、理想的な
方形波を示し、裁頭調波級数（α truncated series
of harmonics）からのその合成を示す。この級数は
ゆるやかに収束するが、第１と第３の調波を用いると連
続的な方形波に対して認識し得る近似化を生じることが
判る。第５調波を加えると更に良好な近似化を生じる
が、更に重要なことは第１調波の場合にπ/2から1.2へ
の最大波形変位を生じる。第７および第９の如き別の調
波を加えることは、ゆるやかな収束の故に実験的に価値
がない。また、これらの寄与が以下に述べる安全問題に
大きく影響することはない。
従って、本発明は、先に示した如き特定数の調波に応
答し得る多重共振回路を構成することである。
答し得る多重共振回路を構成することである。
次に、有効な離散周波数フィルタである回路の生成に
対する一般的かつ系統的な試みについて述べる。図２は
単純な直列共振回路を示し、Ｌは電流コイル組立体のイ
ンダクタンスを表わす。更にこの回路に示されるのは、
ここでは電圧ジェネレータと呼ばれる増幅器駆動装置で
あるが、電流ジェネレータでもよい。このような直列構
成においては、ジェネレータの全電流ｉがＬに流れ、こ
のため大きな磁界勾配を生じるのに最も効率的な構成を
表わすことが明らかである。今日入手可能な高電流増幅
器は、その全電流容量を有効に短絡回路であるもの、即
ち直列共振回路に供給することが可能である。これらの
増幅器は、電圧ジェネレータあるいは電流ジェネレータ
のいずれとしても動作し得る。電流ジェネレータ・モー
ドでは、直列同調回路を駆動する時応答時間を更に正確
に制御することが可能である。一般に、図２における如
き直列同調回路における立ち上がり時間は下式により与
えられる品質係数Ｑにより決定される。即ち、 Ｑ＝ωL/r （２） この回路に対する電流は、電圧モードにおいて駆動さ
れるQ/πサイクル時のその最終電流の（１−e-1）まで
上昇する。電流モードでは、立ち上がり時間は著しく短
くすることができ、その結果ちょうど１サイクルで平衡
状態がしばしば達成し得る。
対する一般的かつ系統的な試みについて述べる。図２は
単純な直列共振回路を示し、Ｌは電流コイル組立体のイ
ンダクタンスを表わす。更にこの回路に示されるのは、
ここでは電圧ジェネレータと呼ばれる増幅器駆動装置で
あるが、電流ジェネレータでもよい。このような直列構
成においては、ジェネレータの全電流ｉがＬに流れ、こ
のため大きな磁界勾配を生じるのに最も効率的な構成を
表わすことが明らかである。今日入手可能な高電流増幅
器は、その全電流容量を有効に短絡回路であるもの、即
ち直列共振回路に供給することが可能である。これらの
増幅器は、電圧ジェネレータあるいは電流ジェネレータ
のいずれとしても動作し得る。電流ジェネレータ・モー
ドでは、直列同調回路を駆動する時応答時間を更に正確
に制御することが可能である。一般に、図２における如
き直列同調回路における立ち上がり時間は下式により与
えられる品質係数Ｑにより決定される。即ち、 Ｑ＝ωL/r （２） この回路に対する電流は、電圧モードにおいて駆動さ
れるQ/πサイクル時のその最終電流の（１−e-1）まで
上昇する。電流モードでは、立ち上がり時間は著しく短
くすることができ、その結果ちょうど１サイクルで平衡
状態がしばしば達成し得る。
適当な方形波を形成するように必要な更に高い調波を
許容するためには、別の構成要素が図２の単純な直列同
調回路に導入されるが、このような方法では全ての調波
電流成分がＬに流れる。
許容するためには、別の構成要素が図２の単純な直列同
調回路に導入されるが、このような方法では全ての調波
電流成分がＬに流れる。
図３は、基本波および第３調波を許容する修正回路を
示す。この回路の所要の成分値を計算する際、最初に全
ての抵抗を有効にゼロとする。また、全ての誘導子をＬ
に等しくすることは有効ではあるが絶対に必要ではな
い。従って、この設計法は最も高い調波で始まる成分値
を計算することになり、この場合C3およびＬが共鳴する
第３調波C3は1/9ω2Lとなる。▲Ｃ３ １▼を介する分流C
3は並列共振回路を通り、従って、主要な第３調波電流
経路の共振特徴を計算する際に最初の近似化に対して無
視することができる。基本波の共鳴条件の計算に際し
て、並列回路が周波数ωで誘導子として挙動することが
判る。下式、即ち L1eff＝（9/8）Ｌ （３） により与えられるこの有効な誘導子は、直列キャパシタ
ンス▲Ｃ３ １▼と組合わされて下式により与えられる有
効キャパシタンスを生じる。即ち、 これは、周波数ωでＬと共鳴するようにC3と並列に組
合わされる。この共振回路式の解は、下式となる。即
ち、 抵抗が回路に再び導入されると、２つの共鳴周波数が
正確に３つの差の係数とならないように共振条件は僅か
に変更される。２つの高調波間の正確な周波数および位
相の関係を得るため、コンデンサ▲Ｃ３ １▼を調整する
ことが必要となる。
示す。この回路の所要の成分値を計算する際、最初に全
ての抵抗を有効にゼロとする。また、全ての誘導子をＬ
に等しくすることは有効ではあるが絶対に必要ではな
い。従って、この設計法は最も高い調波で始まる成分値
を計算することになり、この場合C3およびＬが共鳴する
第３調波C3は1/9ω2Lとなる。▲Ｃ３ １▼を介する分流C
3は並列共振回路を通り、従って、主要な第３調波電流
経路の共振特徴を計算する際に最初の近似化に対して無
視することができる。基本波の共鳴条件の計算に際し
て、並列回路が周波数ωで誘導子として挙動することが
判る。下式、即ち L1eff＝（9/8）Ｌ （３） により与えられるこの有効な誘導子は、直列キャパシタ
ンス▲Ｃ３ １▼と組合わされて下式により与えられる有
効キャパシタンスを生じる。即ち、 これは、周波数ωでＬと共鳴するようにC3と並列に組
合わされる。この共振回路式の解は、下式となる。即
ち、 抵抗が回路に再び導入されると、２つの共鳴周波数が
正確に３つの差の係数とならないように共振条件は僅か
に変更される。２つの高調波間の正確な周波数および位
相の関係を得るため、コンデンサ▲Ｃ３ １▼を調整する
ことが必要となる。
これらの原理は、最初の３つ以上の共鳴調波を含むよ
うに簡単に拡張することができる。図４は、５ω以下の
共振モードを網羅するように拡張された基本原理を示
す。この設計プロセスは、先に概要を述べたものと似て
いる、即ち、別の２つの分路が５ωの電流を除くように
構成されてＬが５ωに同調された単純な直列共振回路を
形成する。再び、全ての誘導子を値Ｌとなるように選定
し、初期設計では再び全ての抵抗がゼロであるものとす
る。位相および周波数が反復サイクルにおける▲Ｃ５ １
▼および▲Ｃ５ ３▼を変化させることにより調整される
次のステップで抵抗が再び導入される。
うに簡単に拡張することができる。図４は、５ω以下の
共振モードを網羅するように拡張された基本原理を示
す。この設計プロセスは、先に概要を述べたものと似て
いる、即ち、別の２つの分路が５ωの電流を除くように
構成されてＬが５ωに同調された単純な直列共振回路を
形成する。再び、全ての誘導子を値Ｌとなるように選定
し、初期設計では再び全ての抵抗がゼロであるものとす
る。位相および周波数が反復サイクルにおける▲Ｃ５ １
▼および▲Ｃ５ ３▼を変化させることにより調整される
次のステップで抵抗が再び導入される。
全ての抵抗がゼロである時、図４の回路に対して下記
を得る。即ち、 および ｌモードを持ち、全ての誘導子が同じ値Ｌを持つ図３
および図４と同様な多重モード共振回路の場合は、ｎ番
目のモードに対して１＜ｎ≦ｌなる共振コンデンサが下
式により与えられる。即ち、 Cn＝1/n2ω2L （7a） 直列コンデンサ▲Ｃｌ ｎ▼は、下式により表わすこと
ができる。即ち、 ▲Ｋｌ ｎ▼はｌ次のフィルタに対する計算可能な定数
である。従って、図３の３次のフィルタに対しては、▲
Ｋ１ ３▼＝4/9である。図４の５次のフィルタでは、▲
Ｋ１ ５▼＝4/13および▲Ｋ３ ５▼＝8/（９×25）とな
る。７次のフィルタでは、▲Ｋ１ ７▼＝2.362275×1
0-1、▲Ｋ３ ７▼＝2.65736×10-2、および▲Ｋ５ ７▼＝
9.7959×10-3となる。
を得る。即ち、 および ｌモードを持ち、全ての誘導子が同じ値Ｌを持つ図３
および図４と同様な多重モード共振回路の場合は、ｎ番
目のモードに対して１＜ｎ≦ｌなる共振コンデンサが下
式により与えられる。即ち、 Cn＝1/n2ω2L （7a） 直列コンデンサ▲Ｃｌ ｎ▼は、下式により表わすこと
ができる。即ち、 ▲Ｋｌ ｎ▼はｌ次のフィルタに対する計算可能な定数
である。従って、図３の３次のフィルタに対しては、▲
Ｋ１ ３▼＝4/9である。図４の５次のフィルタでは、▲
Ｋ１ ５▼＝4/13および▲Ｋ３ ５▼＝8/（９×25）とな
る。７次のフィルタでは、▲Ｋ１ ７▼＝2.362275×1
0-1、▲Ｋ３ ７▼＝2.65736×10-2、および▲Ｋ５ ７▼＝
9.7959×10-3となる。
（回路の冗長性） 図４の５次回路は、２つの同調された除去回路（reje
ction circuit）を含み、即ち５ω０における共振をト
ラップし、また３ω０で共振する１つの同調された回路
を含む。より高次のフィルタは、除去回路の更に多くの
重複を有する。しかし、図４から、点ＹおよびＺ間の除
去フィルタ（rejection filter）が取除かれて点Ｘお
よびＹが接合すると、同じ目的が供されること、即ち、
各除去フィルタがその共鳴周波数あるいはそれ以上の電
流からこれ以上の全ての回路を隔離することが判る。こ
れは回路の冗長性を排除し、これによりフィルタの製造
を更に容易にかつ安くする。より少ない回路構成要素も
また抵抗を低下させ、これにより全体的なＱを高くす
る。従って、回路は並列構成からカスケード状の並列構
成あるいははしご形回路網に変更される。
ction circuit）を含み、即ち５ω０における共振をト
ラップし、また３ω０で共振する１つの同調された回路
を含む。より高次のフィルタは、除去回路の更に多くの
重複を有する。しかし、図４から、点ＹおよびＺ間の除
去フィルタ（rejection filter）が取除かれて点Ｘお
よびＹが接合すると、同じ目的が供されること、即ち、
各除去フィルタがその共鳴周波数あるいはそれ以上の電
流からこれ以上の全ての回路を隔離することが判る。こ
れは回路の冗長性を排除し、これによりフィルタの製造
を更に容易にかつ安くする。より少ない回路構成要素も
また抵抗を低下させ、これにより全体的なＱを高くす
る。従って、回路は並列構成からカスケード状の並列構
成あるいははしご形回路網に変更される。
このような修正により、より高次のフィルタは単に別
のＬセクションを要求するに過ぎない。また、このよう
な回路の応答は、各セクション毎に個々の変換マトリッ
クスの積を用いる計算が簡潔である。図５は、７次フィ
ルタ即ちはしご形回路網を示している。この回路におけ
る変換マトリックスは下式により得られる。即ち、 但し、Ln＝Ln′＝Ｌ、およびCn′＝Cn、およびｒ＝rn＝
０に対して、 および 但し、 β＝ω／ω０ （8d） また、ｎ＝１、３および５ 入力および出力の電圧および電流は、それぞれv1i1お
よびv2である。i2＝０である時、入力インピーダンスZ1
は下式により変換マトリックス要素に即して与えられ
る。即ち、 節点共振では、式８および９がコンデンサ値を評価す
るため使用できるようにZ1＝０である。トラップ（trap
s）の動作により、コンデンサの評価は、最高モードで
始めて並列に実施することができ、等しいか低い周波数
の他の全ての回路セクションを無視する。この試みを用
いて、７次フィルタに対して▲Ｋ５ ７▼＝9.7959×1
0-3;▲Ｋ３ ７▼＝2.37037×10-2、および▲Ｋ１ ７▼＝
2.22225×10-1であることが判る。
のＬセクションを要求するに過ぎない。また、このよう
な回路の応答は、各セクション毎に個々の変換マトリッ
クスの積を用いる計算が簡潔である。図５は、７次フィ
ルタ即ちはしご形回路網を示している。この回路におけ
る変換マトリックスは下式により得られる。即ち、 但し、Ln＝Ln′＝Ｌ、およびCn′＝Cn、およびｒ＝rn＝
０に対して、 および 但し、 β＝ω／ω０ （8d） また、ｎ＝１、３および５ 入力および出力の電圧および電流は、それぞれv1i1お
よびv2である。i2＝０である時、入力インピーダンスZ1
は下式により変換マトリックス要素に即して与えられ
る。即ち、 節点共振では、式８および９がコンデンサ値を評価す
るため使用できるようにZ1＝０である。トラップ（trap
s）の動作により、コンデンサの評価は、最高モードで
始めて並列に実施することができ、等しいか低い周波数
の他の全ての回路セクションを無視する。この試みを用
いて、７次フィルタに対して▲Ｋ５ ７▼＝9.7959×1
0-3;▲Ｋ３ ７▼＝2.37037×10-2、および▲Ｋ１ ７▼＝
2.22225×10-1であることが判る。
予測のとおり、最初の比は前の結果と一致するが、他
の値は除去された回路冗長性の故に異なる。
の値は除去された回路冗長性の故に異なる。
別の構成においては、L7およびC7が交換され、またト
ラップ▲Ｌ７ ｎ▼、▲Ｃ７ ｎ▼がはしご形回路網のリン
グ・コンデンサ▲Ｃ7 n-2▼と交換される。
ラップ▲Ｌ７ ｎ▼、▲Ｃ７ ｎ▼がはしご形回路網のリン
グ・コンデンサ▲Ｃ7 n-2▼と交換される。
コンデンサがCn′＝０である更に別の構成もまた可能
である。この場合、Ln≠Ln′≠Ｌである。Cn′＝０であ
る更に別の構成も可能であり、これにおいては誘導子L7
がリング・コンデンサC7（ring capacitor）と交換さ
れ、Ln′はリング・コンデンサ▲Ｃ７ ｎ▼と交換され
る。抵抗Rnがその各々の誘導子と関連する値であり、誘
導子の固有抵抗を含むことが理解されよう。
である。この場合、Ln≠Ln′≠Ｌである。Cn′＝０であ
る更に別の構成も可能であり、これにおいては誘導子L7
がリング・コンデンサC7（ring capacitor）と交換さ
れ、Ln′はリング・コンデンサ▲Ｃ７ ｎ▼と交換され
る。抵抗Rnがその各々の誘導子と関連する値であり、誘
導子の固有抵抗を含むことが理解されよう。
ここで展開された試みは、選択的な奇数および偶数周
波数モードを含むどの次元にも容易に拡張される。この
後者の特徴は、周波数モードが所定の波形に存在しない
場合に有効である。
波数モードを含むどの次元にも容易に拡張される。この
後者の特徴は、周波数モードが所定の波形に存在しない
場合に有効である。
この離散フィルタ回路の望ましい特徴は、並列の同調
回路に導入される時全ての付加的な抵抗がrnを等しくさ
せることである。このことは、種々の高調波のＱ値が下
式により与えられることを意味する。即ち、 Qn＝ｎωL/r （10a） 全ての並列回路の立ち上がり時間tRNは下式により与え
られる。即ち、 tRN＝TnQn/π＝（２π/nω）（ｎωL/rπ） ＝2L/r＝tR （10b） 但し、Tnは振動の周期である。このことは、全ての高調
波が同位相に止まることを保証する。勾配コイルにおけ
る全ての電流調波に対する立ち上がり時間が一定でなけ
れば、この回路の初期応答は安定状態の確立の間全ての
調波間の正しい位相関係を維持しない。この正しい位相
関係は、図４に示される如き回路の足に抵抗を導入する
ことによって確立することができる。しかし、本発明に
おいては、適当な時、以下に述べる別の位相補正の試み
を選択した。
回路に導入される時全ての付加的な抵抗がrnを等しくさ
せることである。このことは、種々の高調波のＱ値が下
式により与えられることを意味する。即ち、 Qn＝ｎωL/r （10a） 全ての並列回路の立ち上がり時間tRNは下式により与え
られる。即ち、 tRN＝TnQn/π＝（２π/nω）（ｎωL/rπ） ＝2L/r＝tR （10b） 但し、Tnは振動の周期である。このことは、全ての高調
波が同位相に止まることを保証する。勾配コイルにおけ
る全ての電流調波に対する立ち上がり時間が一定でなけ
れば、この回路の初期応答は安定状態の確立の間全ての
調波間の正しい位相関係を維持しない。この正しい位相
関係は、図４に示される如き回路の足に抵抗を導入する
ことによって確立することができる。しかし、本発明に
おいては、適当な時、以下に述べる別の位相補正の試み
を選択した。
一旦平衡波形が確立されると、エネルギが離散フィル
タにおけるＬとコンデンサ間で交換される。正味の増幅
器電力ＰはＰ＝dE/dt＝０となる。このことは、波形を
維持するために、有限のQn値から生じる僅かに小さなエ
ネルギ損失が駆動増幅器から供給されねばならないこと
を意味する。この場合、波形の極値間の遷移は原理的に
は無限に早くなり得る。実際には、これは、増幅器の帯
域幅がコイルのインダクタンスおよび電力出力ではなく
波形の立ち上がり時間を制限することを意味する。
タにおけるＬとコンデンサ間で交換される。正味の増幅
器電力ＰはＰ＝dE/dt＝０となる。このことは、波形を
維持するために、有限のQn値から生じる僅かに小さなエ
ネルギ損失が駆動増幅器から供給されねばならないこと
を意味する。この場合、波形の極値間の遷移は原理的に
は無限に早くなり得る。実際には、これは、増幅器の帯
域幅がコイルのインダクタンスおよび電力出力ではなく
波形の立ち上がり時間を制限することを意味する。
増幅器により直接駆動される損失のない誘導子を含む
非エネルギ消費型構成の場合、方形波の立ち上がり時
間、即ち達成し得るステップ応答時間Δｔは下式により
与えられる。即ち、 Δｔ＝LI/E （10c） 但し、ＩおよびＥは、それぞれ駆動増幅器のピーク電流
および電圧出力である。線形Techron駆動増幅器におい
ては、Ｉ＝360およびＥ＝300である。110μＨの典型的
な勾配コイル・インダクタンスを用いると、Δｔ＝132
μｓとなる。実験的には、典型的に非エネルギ消費モー
ドにおけるΔｔ＝160μｓと対応する比較的低いスルー
レート（slew rate）で使用する。
非エネルギ消費型構成の場合、方形波の立ち上がり時
間、即ち達成し得るステップ応答時間Δｔは下式により
与えられる。即ち、 Δｔ＝LI/E （10c） 但し、ＩおよびＥは、それぞれ駆動増幅器のピーク電流
および電圧出力である。線形Techron駆動増幅器におい
ては、Ｉ＝360およびＥ＝300である。110μＨの典型的
な勾配コイル・インダクタンスを用いると、Δｔ＝132
μｓとなる。実験的には、典型的に非エネルギ消費モー
ドにおけるΔｔ＝160μｓと対応する比較的低いスルー
レート（slew rate）で使用する。
以下においては、実験的にエネルギ消費モードで先に
述べた電流および電圧の小さな値を用いて、160μｓよ
りはるかに短い台形状の立ち上がり時間が容易に達成で
きることが判る。
述べた電流および電圧の小さな値を用いて、160μｓよ
りはるかに短い台形状の立ち上がり時間が容易に達成で
きることが判る。
（台形状波形） これまで純方形波変調に対する近似化の生成に努力を
傾注してきた。しかし、実際には、しばしば線形増幅器
を用いて台形状の波形を処理している。従って、台形状
波形がそれ自体フーリエ級数によりシュミレートされて
しばしば正方形波関数の生成より更に収束性を呈し得る
ことを知ることは興味のあることである。台形状波形対
方形波において要求されるピーク電流間の差は、半期間
における波形内即ち波形下方に含まれる面積の比と比例
する。図６に示されるやや厳密な台形状波形の場合は、
フーリエ級数は下式により与えられる。即ち、 ３次、９次および15次高調波の振幅は略され、また高調
波の振幅が1/n2で変化して級数を更に急激に収束させる
ことも判る。図６は、式（11）の最初２つの高調波を示
し、図５の台形状波形との一致を示す。フーリエ級数の
高調波振幅は下式により与えられる。即ち、 但し、Ｔは波形の期間である。
傾注してきた。しかし、実際には、しばしば線形増幅器
を用いて台形状の波形を処理している。従って、台形状
波形がそれ自体フーリエ級数によりシュミレートされて
しばしば正方形波関数の生成より更に収束性を呈し得る
ことを知ることは興味のあることである。台形状波形対
方形波において要求されるピーク電流間の差は、半期間
における波形内即ち波形下方に含まれる面積の比と比例
する。図６に示されるやや厳密な台形状波形の場合は、
フーリエ級数は下式により与えられる。即ち、 ３次、９次および15次高調波の振幅は略され、また高調
波の振幅が1/n2で変化して級数を更に急激に収束させる
ことも判る。図６は、式（11）の最初２つの高調波を示
し、図５の台形状波形との一致を示す。フーリエ級数の
高調波振幅は下式により与えられる。即ち、 但し、Ｔは波形の期間である。
線形ランプが時間T/2pで1.0まで立ち上がる（ｐは整
数）図８に示される略々台形状波形におけるAnを評価す
ることは有用である。半周期における関数ｆ（ｔ）を下
記の如く定義する。即ち、 ｆ（ｔ）＝ｔ（2p/T） ０＜ｔ＜T/2pの場合 ｆ（ｔ）＝１ T/2p＜ｔ＜Ｔ（ｐ−１）/2pの場合 ｆ（ｔ）＝ｐ−ｔ（2p/T）Ｔ（ｐ−１）/2p＜ｔ＜T/2
の場合 これら関数は、Anを評価するため使用することができ
る（式12）。これは、下式を与える。即ち、 An＝（4p/π2n2）｛sin（ｎπ/2）cos［ｎπ（ｐ−２）/2p］｝ ＝（4/π２）Bn（ｐ） （13） 式13は、与えられた波形の近似への収束が級数におけ
る特定の調波を除去するようにｐを選択することにより
得られることを示している。例えば、ｐが奇数である
時、ｎ＝ｐで始まる奇数次の高調波が除去される。ｐが
偶数である時、全ての低い奇数次の高調波はそのままで
ある。
数）図８に示される略々台形状波形におけるAnを評価す
ることは有用である。半周期における関数ｆ（ｔ）を下
記の如く定義する。即ち、 ｆ（ｔ）＝ｔ（2p/T） ０＜ｔ＜T/2pの場合 ｆ（ｔ）＝１ T/2p＜ｔ＜Ｔ（ｐ−１）/2pの場合 ｆ（ｔ）＝ｐ−ｔ（2p/T）Ｔ（ｐ−１）/2p＜ｔ＜T/2
の場合 これら関数は、Anを評価するため使用することができ
る（式12）。これは、下式を与える。即ち、 An＝（4p/π2n2）｛sin（ｎπ/2）cos［ｎπ（ｐ−２）/2p］｝ ＝（4/π２）Bn（ｐ） （13） 式13は、与えられた波形の近似への収束が級数におけ
る特定の調波を除去するようにｐを選択することにより
得られることを示している。例えば、ｐが奇数である
時、ｎ＝ｐで始まる奇数次の高調波が除去される。ｐが
偶数である時、全ての低い奇数次の高調波はそのままで
ある。
４分の１サイクルにおける種々のｎ次への合成が、ｐ
＝９の台形状波形に対して図９に示される。９次は消滅
するため、実線カーブｎ＝７が11次まで正確である。
＝９の台形状波形に対して図９に示される。９次は消滅
するため、実線カーブｎ＝７が11次まで正確である。
図10では、式１および13を用いて、方形波および種々
の台形状波形に対してｎ＝11以下で合成される時間T/4
における波形の振幅が示される。先に述べた如く台形状
のランプ時間を選択することにより、離散フィルタ回路
における多数の共振モードが得られることが判るであろ
う。
の台形状波形に対してｎ＝11以下で合成される時間T/4
における波形の振幅が示される。先に述べた如く台形状
のランプ時間を選択することにより、離散フィルタ回路
における多数の共振モードが得られることが判るであろ
う。
図11（ａ）の更に一般的な比較的少ない奇数次調波を
持つ台形状波形もまた生じる。この関数は、下式により
表わされる。即ち、 ｆ（β）＝４Σ｛（sinnB−sinnb）sinnβ｝／π（Ｂ−ｂ）n2 （14） 但し、ｎ＝1,3,5、、、、β＝（２πＴ）ｔ、およびＴ
は期間である。遅れ2bは他の勾配および（または）EPI
およびEVI実験におけるRFパルスの使用に対して有効な
ウインドウを示している。
持つ台形状波形もまた生じる。この関数は、下式により
表わされる。即ち、 ｆ（β）＝４Σ｛（sinnB−sinnb）sinnβ｝／π（Ｂ−ｂ）n2 （14） 但し、ｎ＝1,3,5、、、、β＝（２πＴ）ｔ、およびＴ
は期間である。遅れ2bは他の勾配および（または）EPI
およびEVI実験におけるRFパルスの使用に対して有効な
ウインドウを示している。
先に述べた離散周波数フィルタ法は、全ての高調波の
出力位相関係が駆動波形のそれと等しいことを前提とす
る。理想的な回路においては、これが妥当しよう。実際
には、構成要素間のインダクタンスおよび抵抗における
不均衡により、またこの分析において完全に無視された
誘導子内の漂遊キャパシタンスの影響により生じる高調
波成分間には僅かな位相差が存在し得る。無論、漂遊タ
ーン間（interturn）キャパシタンスは、非常に高い周
波数、即ち超高調波においてのみ重要となり、従って問
題とはならない。それにも拘わらず、先に述べた他の要
因が、除去するには冗長であり得る望ましくない位相シ
フトを生じ得る。従って、別の試みは、所要のフーリエ
調波成分を合成することによるも、同時に位相項で各フ
ーリエ成分に加法することによって入力駆動波形を調整
することであり、この成分は回路における正しい出力位
相関係を生じるために変化し得る。この場合、式１の方
形波変調における駆動波形は下式となる。即ち、 ｆ（ｔ）＝（i.p）ΣnAneｉ（ｎωｔ＝θｎ） （15） 但し、ｎ＝１、３、５、、、θｎはｎ次モードにおいて
誘起された位相シフト、係数Anは式（13）により与えら
れる。
出力位相関係が駆動波形のそれと等しいことを前提とす
る。理想的な回路においては、これが妥当しよう。実際
には、構成要素間のインダクタンスおよび抵抗における
不均衡により、またこの分析において完全に無視された
誘導子内の漂遊キャパシタンスの影響により生じる高調
波成分間には僅かな位相差が存在し得る。無論、漂遊タ
ーン間（interturn）キャパシタンスは、非常に高い周
波数、即ち超高調波においてのみ重要となり、従って問
題とはならない。それにも拘わらず、先に述べた他の要
因が、除去するには冗長であり得る望ましくない位相シ
フトを生じ得る。従って、別の試みは、所要のフーリエ
調波成分を合成することによるも、同時に位相項で各フ
ーリエ成分に加法することによって入力駆動波形を調整
することであり、この成分は回路における正しい出力位
相関係を生じるために変化し得る。この場合、式１の方
形波変調における駆動波形は下式となる。即ち、 ｆ（ｔ）＝（i.p）ΣnAneｉ（ｎωｔ＝θｎ） （15） 但し、ｎ＝１、３、５、、、θｎはｎ次モードにおいて
誘起された位相シフト、係数Anは式（13）により与えら
れる。
本発明は、超高速NMRイメージ形成において使用され
る直列共振勾配コイルを駆動するため有効な多重モード
直列応答を有する離散フィルタ回路を設計する系統的な
方法を開示する。２つおよび３つの高調波をそれぞれ含
む裁頭フーリエ級数に応答する詳細な回路について記載
した。しかし、本文に述べた原理は、更に高い調波およ
び方形波以外の波形の生成に容易に拡張することがで
き、この場合フーリエ級数は更に収束性を呈し、特定の
高調波の振幅はゼロになるように設計することができ、
このため波形の生成に必要な回路の複雑さを低減する。
る直列共振勾配コイルを駆動するため有効な多重モード
直列応答を有する離散フィルタ回路を設計する系統的な
方法を開示する。２つおよび３つの高調波をそれぞれ含
む裁頭フーリエ級数に応答する詳細な回路について記載
した。しかし、本文に述べた原理は、更に高い調波およ
び方形波以外の波形の生成に容易に拡張することがで
き、この場合フーリエ級数は更に収束性を呈し、特定の
高調波の振幅はゼロになるように設計することができ、
このため波形の生成に必要な回路の複雑さを低減する。
先に述べた回路は、全く受動的な構成であり、従って
高価な構成要素が要求される切換え非線形回路に勝る著
しい利点を有する。ある場合には、単に現在ある電力増
幅器を用いて、エコー・プレーナ・イメージ形成または
エコー・ボリューマ・イメージ形成の如き手法に対して
使用可能な波形を生成することが可能である。これは、
所要の強さの台形状勾配波形を生じることができる非線
形スイッチング回路が現在の技術を用いて実施し得る場
合において特に有効である。
高価な構成要素が要求される切換え非線形回路に勝る著
しい利点を有する。ある場合には、単に現在ある電力増
幅器を用いて、エコー・プレーナ・イメージ形成または
エコー・ボリューマ・イメージ形成の如き手法に対して
使用可能な波形を生成することが可能である。これは、
所要の強さの台形状勾配波形を生じることができる非線
形スイッチング回路が現在の技術を用いて実施し得る場
合において特に有効である。
専ら奇数次の高調波波形について述べたが、フィルタ
に偶数次調波を含めることにより更に一般的な電流波形
を生じることもできる。勾配コイルにおけるDC電流もま
た、別の増幅器または電源を勾配コイルに跨って図４に
示される点Ｐに直接接続することにより生じることもで
きる。これは、独立的な電流ソースを構成することにな
る。
に偶数次調波を含めることにより更に一般的な電流波形
を生じることもできる。勾配コイルにおけるDC電流もま
た、別の増幅器または電源を勾配コイルに跨って図４に
示される点Ｐに直接接続することにより生じることもで
きる。これは、独立的な電流ソースを構成することにな
る。
別個の増幅器からの充分な絶縁を達成するには、点Ｐ
を別の増幅器に接続するため単純な抵抗を使用すること
もできる。このような構成は、DC電流レベル（図示せ
ず）が比較的低い時良好である。この抵抗は、フィルタ
・ドライバに負荷をかけず、あるいは勾配コイルに大き
な電流位相差を生じないように高くすることができる。
DC電流で充分な調波モード数の場合、本回路は、エコー
・プレーナおよびエコー・ボリューマ・イメージ形成法
にも有効である一連の正または負の短い持続時間の電流
ブリップを含む他の波形を生成することができる。一連
の三角ブリップが図11（ｂ）に概要が示され、下記の収
束級数により表わされる。即ち、 ｆ（β）＝b/2π＋２Σｎ｛（１−cos nb）cos nβ｝／πbn2 （16） 但し、ｎ＝１、２、３、、、およびβ＝（２π/T）ｔ （実験結果） 上記の原理を用いて、勾配コイル・インダクタンスＬ
＝130μＨである図４に示される如き５次の離散フィル
タ回路網を構成した。基本周波数は、1.0KHzで3.0KHz5.
0KHzの高調波を含む。これらの実験に用いたドライバは
Techron増幅器である。この実験においては、10A以下の
全ピーク電流が前記インダクタンスに流れた。（最近、
はるかに大きな電流が得られた）Techron増幅器は、波
形コントローラにより駆動され、駆動波形は式（１）に
より３つの周波数成分から合成された。図12（ａ）は、
合成されたドライバ波形を示す。Techron増幅器が一定
電圧モードで作動される時、Ｌに流れる電流波形は図11
（ｂ）に示される如くである。この波形に対する全立ち
上がり時間tRは式（10b）により決定され、各調波成分
に対する個々の立ち上がり時間tRnはこの場合等しく、
これにより平衡状態の確立される間台形状波形を保持す
る。Techron増幅器が一定電流モードで動作させられる
時、Ｌに流れる出力電流は図11（ｃ）に示される如くで
ある。ここで、初期応答は非常に増速され、略々半サイ
クルで平衡状態を確立する。全ての場合において、ドラ
イバ波形は位相補償された方形波近似値と対応する。
を別の増幅器に接続するため単純な抵抗を使用すること
もできる。このような構成は、DC電流レベル（図示せ
ず）が比較的低い時良好である。この抵抗は、フィルタ
・ドライバに負荷をかけず、あるいは勾配コイルに大き
な電流位相差を生じないように高くすることができる。
DC電流で充分な調波モード数の場合、本回路は、エコー
・プレーナおよびエコー・ボリューマ・イメージ形成法
にも有効である一連の正または負の短い持続時間の電流
ブリップを含む他の波形を生成することができる。一連
の三角ブリップが図11（ｂ）に概要が示され、下記の収
束級数により表わされる。即ち、 ｆ（β）＝b/2π＋２Σｎ｛（１−cos nb）cos nβ｝／πbn2 （16） 但し、ｎ＝１、２、３、、、およびβ＝（２π/T）ｔ （実験結果） 上記の原理を用いて、勾配コイル・インダクタンスＬ
＝130μＨである図４に示される如き５次の離散フィル
タ回路網を構成した。基本周波数は、1.0KHzで3.0KHz5.
0KHzの高調波を含む。これらの実験に用いたドライバは
Techron増幅器である。この実験においては、10A以下の
全ピーク電流が前記インダクタンスに流れた。（最近、
はるかに大きな電流が得られた）Techron増幅器は、波
形コントローラにより駆動され、駆動波形は式（１）に
より３つの周波数成分から合成された。図12（ａ）は、
合成されたドライバ波形を示す。Techron増幅器が一定
電圧モードで作動される時、Ｌに流れる電流波形は図11
（ｂ）に示される如くである。この波形に対する全立ち
上がり時間tRは式（10b）により決定され、各調波成分
に対する個々の立ち上がり時間tRnはこの場合等しく、
これにより平衡状態の確立される間台形状波形を保持す
る。Techron増幅器が一定電流モードで動作させられる
時、Ｌに流れる出力電流は図11（ｃ）に示される如くで
ある。ここで、初期応答は非常に増速され、略々半サイ
クルで平衡状態を確立する。全ての場合において、ドラ
イバ波形は位相補償された方形波近似値と対応する。
図13は、非位相補償方形波に対する波形を示す。図13
（ａ）は駆動入力であり、図13（ｂ）はＬに流れる電流
出力である。大きな分割当たり200μｓのこの延長され
た時間ベースでは、立ち上がり時間は〜80μｓである。
これらの波形は、３つのフーリエ調波が良好な方形波の
近似化を生じるには不充分であることを明らかに示して
いる。
（ａ）は駆動入力であり、図13（ｂ）はＬに流れる電流
出力である。大きな分割当たり200μｓのこの延長され
た時間ベースでは、立ち上がり時間は〜80μｓである。
これらの波形は、３つのフーリエ調波が良好な方形波の
近似化を生じるには不充分であることを明らかに示して
いる。
図14は、式（13）および（15）におけるｐ＝７に対応
する実験の台形状波形を示す。このｐの値は、71.4μｓ
の立ち上がり時間を生じ、実験的に観察された値と良好
に一致している。波形の平坦域で観察される小さいリッ
プルは、フィルタ回路に他の調波を加えることにより更
に低減することができる。
する実験の台形状波形を示す。このｐの値は、71.4μｓ
の立ち上がり時間を生じ、実験的に観察された値と良好
に一致している。波形の平坦域で観察される小さいリッ
プルは、フィルタ回路に他の調波を加えることにより更
に低減することができる。
図14の波形と似た波形が360A以下のピーク電流で定常
的に生じ得る。「活性勾配コイル・スクリーニング（Ac
tive gradient coil screening）」の原理（Mansfie
ld,P.およびChapman,B.の論文（J.Mag.Res.,66、573〜5
76、1986年））を用いて、弊勾配セットを超伝導磁石の
近接域内で切換えることができる。周囲の金属構造にお
ける非常に低いレベルの誘導渦電流がイメージにおける
無視し得る位相の影響を生じる。
的に生じ得る。「活性勾配コイル・スクリーニング（Ac
tive gradient coil screening）」の原理（Mansfie
ld,P.およびChapman,B.の論文（J.Mag.Res.,66、573〜5
76、1986年））を用いて、弊勾配セットを超伝導磁石の
近接域内で切換えることができる。周囲の金属構造にお
ける非常に低いレベルの誘導渦電流がイメージにおける
無視し得る位相の影響を生じる。
別の多重モード回路装置では、図３および図４におけ
る全ての並列共振回路を誘導子により置換することによ
り、図４のカスケード段回路AA′、BB′などを直列共振
帯域通過回路のカスケード段即ち並列構成にする。しか
し、このような代替的な離散フィルタ構成では、所要の
動作モードに加えて不要な周波数モードが生じることが
ある。これは、回路が充分に選定された離散的な周波数
の調波のセットから励起される時は問題とならない。
る全ての並列共振回路を誘導子により置換することによ
り、図４のカスケード段回路AA′、BB′などを直列共振
帯域通過回路のカスケード段即ち並列構成にする。しか
し、このような代替的な離散フィルタ構成では、所要の
動作モードに加えて不要な周波数モードが生じることが
ある。これは、回路が充分に選定された離散的な周波数
の調波のセットから励起される時は問題とならない。
更に別の実施例では、図５のコンデンサCn′が除去さ
れて、回路がコンデンサ▲Ｃｍ ｎ▼と直列の誘導子Lnの
カスケード段並列セットになる。ここで、ｍはフィルタ
の次数である。
れて、回路がコンデンサ▲Ｃｍ ｎ▼と直列の誘導子Lnの
カスケード段並列セットになる。ここで、ｍはフィルタ
の次数である。
離散的なフィルタ実施例のいずれかにおける抵抗損を
最小化にするため、誘導成分は抵抗を減らすため冷媒中
で冷却される。
最小化にするため、誘導成分は抵抗を減らすため冷媒中
で冷却される。
裁頭フーリエ級数から分析的に得た単純な波形の生成
について専ら述べた。しかし、別の試みは、所要の実際
の電流波形から始め、次に調波スペクトルを生じるよう
にこれをフーリエ変換することである。この調波スペク
トル振幅は、直接波形を合成するため使用される。この
試みにおいては、フィルタのＱ値を調整することにより
有限の波形列の影響を勘案することができる。
について専ら述べた。しかし、別の試みは、所要の実際
の電流波形から始め、次に調波スペクトルを生じるよう
にこれをフーリエ変換することである。この調波スペク
トル振幅は、直接波形を合成するため使用される。この
試みにおいては、フィルタのＱ値を調整することにより
有限の波形列の影響を勘案することができる。
超高速NMRイメージ形成において使用される直列共振
勾配コイルを駆動するには有効な多重モード直列応答を
生じる離散的なフィルタ回路を設計する系統的な方法に
ついて述べた。それぞれ２つまたは３つの調波を含む裁
頭フーリエ級数に応答する回路の詳細を述べる。しか
し、ここで述べる原理は、より高い調波および方形波以
外の波形の生成に容易に拡張することができ、これにお
いてはフーリエ級数は更に収束性を呈し、特定の調波の
振幅がゼロになるように設計され、これにより波形の生
成のため必要な回路の複雑さを低減する。全ての場合
に、与えられた勾配コイルおよび駆動増幅器に対する電
流波形の立ち上がり時間がコイルを介する直接非共振駆
動によって達成し得るよりも著しく早くすることができ
るように、本試みはエネルギ保存則を研究した。
勾配コイルを駆動するには有効な多重モード直列応答を
生じる離散的なフィルタ回路を設計する系統的な方法に
ついて述べた。それぞれ２つまたは３つの調波を含む裁
頭フーリエ級数に応答する回路の詳細を述べる。しか
し、ここで述べる原理は、より高い調波および方形波以
外の波形の生成に容易に拡張することができ、これにお
いてはフーリエ級数は更に収束性を呈し、特定の調波の
振幅がゼロになるように設計され、これにより波形の生
成のため必要な回路の複雑さを低減する。全ての場合
に、与えられた勾配コイルおよび駆動増幅器に対する電
流波形の立ち上がり時間がコイルを介する直接非共振駆
動によって達成し得るよりも著しく早くすることができ
るように、本試みはエネルギ保存則を研究した。
先に述べた回路は完全に受動装置であり、従って、高
価な構成要素が要求される切換え非線形回路に勝る著し
い利点を有する。ある場合には、直接現在の線形電力増
幅器を用いてエコー・プレーナ・イメージ形成あるいは
エコー・ボリューマ・イメージ形成の如き手法に使用可
能な波形を生成することが可能である。これは、所要の
強さの台形状勾配波形を生じることができる非線形切換
え回路が現在の技術では実施できない場合に特に有効で
ある。
価な構成要素が要求される切換え非線形回路に勝る著し
い利点を有する。ある場合には、直接現在の線形電力増
幅器を用いてエコー・プレーナ・イメージ形成あるいは
エコー・ボリューマ・イメージ形成の如き手法に使用可
能な波形を生成することが可能である。これは、所要の
強さの台形状勾配波形を生じることができる非線形切換
え回路が現在の技術では実施できない場合に特に有効で
ある。
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (56)参考文献 特開 平２−36841（ＪＰ，Ａ) 特開 平１−151446（ＪＰ，Ａ) (58)調査した分野(Int.Cl.7，ＤＢ名) A61B 5/055
Claims (11)
- 【請求項１】多重モード共振コイル回路からの入力波形
を形成する適切に重み付けた一連のフーリエ調波が電圧
または電流ジェネレータから供給される時、磁界勾配コ
イルを形成する誘導コイルに方形、台形の該多重モード
共振コイル回路への出力電流波形の生成のための受動的
構成要素を含む該多重モード共振コイル回路であって、
前記受動的構成要素の構成が前記電圧または電流ジェネ
レータからの全電流を前記勾配コイルに流すものである
ことを特徴とする多重モード共振コイル回路。 - 【請求項２】前記受動的構成要素が、複数のコンデン
サ、抵抗および誘導子を含み、その構成がコイルに対し
て直列に配置され、複数のコンデンサ、抵抗および誘導
子が少なくとも２つの並列回路に接続され、各並列回路
が少なくとも１つの並列コンデンサ／誘導子の組み合わ
せを含むことを特徴とする請求項１に記載の多重モード
共振コイル回路。 - 【請求項３】受動電気回路をコイルの１つの端子と直列
に接続し、電流または電圧波形ソースを前記コイルおよ
び受動電気回路に並列に接続し、前記波形電流または電
圧ソースを作動することを含むNMR装置に対する方形ま
たは台形の波形を生成する方法であって、前記コイルが
前記電圧または電流波形ソースからの全ての電流が勾配
コイルに流れるような勾配コイルであり、および該電流
または電圧波形が適切に重みを付した一連のフーリエ調
波を含むことを特徴とする方法。 - 【請求項４】はしご形回路網またはカスケード段並列回
路の形態において、はしご形回路網のリングを形成する
周期的に配置される分路コンデンサと直列をなす複数の
並列共振トラップを含むことを特徴とする請求項１に記
載の多重モード共振コイル回路。 - 【請求項５】はしご形回路網またはカスケード段並列回
路の形態において、該はしご回路設網の段を形成する周
期的に配置される並列共振トラップを含む複数の直列コ
ンデンサを設けることを特徴とする請求項１項記載の多
重モード共振コイル回路。 - 【請求項６】はしご形回路網またはカスケード段並列の
形態において、該はしご形回路網の段を形成する周期的
に配置される分路コンデンサを含む複数の直列誘導子を
設けることを特徴とする請求項１記載の多重モード共振
コイル。 - 【請求項７】はしご形回路網またはカスケード段並列回
路の形態において、はしご形回路網の段を形成する周期
的に配置される分路誘導子を含む複数の直列コンデンサ
を設けることを特徴とする請求項１記載の多重モード共
振コイル回路。 - 【請求項８】回路が少なくとも１つの一定電流増幅器に
より駆動されることを特徴とする請求項１乃至７のいず
れかに記載の多重モード共振電流。 - 【請求項９】前記回路が少なくとも１つの一定電圧増幅
器により駆動されることを特徴とする請求項１乃至７の
いずれかに記載の多重モード共振回路。 - 【請求項１０】前記コイルが２つの増幅器により駆動さ
れることを特徴とする請求項８または９に記載のコイ
ル。 - 【請求項１１】前記増幅器の１つがDC増幅器であること
を特徴とする請求項10に記載のコイル。
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|---|---|---|---|
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| GB909011757A GB9011757D0 (en) | 1990-05-25 | 1990-05-25 | Gradient coil circuits |
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|---|---|
| JPH05507217A JPH05507217A (ja) | 1993-10-21 |
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| DE10038669C1 (de) * | 2000-08-08 | 2002-01-31 | Siemens Ag | Verfahren zum Betrieb eines Magnetresonanzgeräts mit einem Bewegungsmodell |
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| WO2018160836A1 (en) | 2017-03-01 | 2018-09-07 | Scanmed, Llc | Dual tuned mri resonator, coil package, and method |
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| JPS63229039A (ja) * | 1987-03-18 | 1988-09-22 | 株式会社東芝 | 磁気共鳴イメ−ジング装置 |
| US5168228A (en) * | 1987-05-14 | 1992-12-01 | National Researh Development Corporation | Echo planar imaging systems |
| US5162736A (en) * | 1987-08-14 | 1992-11-10 | National Research Development Corporation | NMR imaging |
| EP0429715B1 (de) * | 1989-12-01 | 1996-07-10 | Siemens Aktiengesellschaft | Verfahren zum Betrieb eines Kernspintomographiegeräts mit einem Resonanzkreis zur Erzeugung von Gradientenfeldern |
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- 1990-05-25 GB GB909011757A patent/GB9011757D0/en active Pending
-
1991
- 1991-05-24 GB GB9111280A patent/GB2248152B/en not_active Expired - Fee Related
- 1991-05-24 DE DE69128472T patent/DE69128472T2/de not_active Expired - Fee Related
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- 1991-05-24 WO PCT/GB1991/000826 patent/WO1991019207A1/en active IP Right Grant
- 1991-05-24 CA CA002083604A patent/CA2083604C/en not_active Expired - Fee Related
- 1991-05-24 EP EP91909924A patent/EP0531368B1/en not_active Expired - Lifetime
- 1991-05-24 US US07/949,514 patent/US5325060A/en not_active Expired - Lifetime
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| GB2248152A (en) | 1992-03-25 |
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