JP3154071U - 太陽及び月の出入り時刻方位情景表示具 - Google Patents
太陽及び月の出入り時刻方位情景表示具 Download PDFInfo
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Abstract
【課題】夕陽見始めを含む水平線又は地平線、又は稜線、或いは工作物上での太陽及び満月の出入り時刻と方位及び情景予測を容易にする太陽及び満月の出入り時刻方位情景表示具を提供する。【解決手段】基盤となる平板と、前記平板の上に配置され、展望者の位置に対応する点を極（０点）とし、偏角方向に特定の地点における特定の日の日の出入り及び月の出入りの方位を、動径方向に特定の地点における特定の日の日の出入り及び月の出入りの時刻をそれぞれプロットした扇形の極座標系グラフとを有する。極座標系グラフには、国立天文台から提供される日の出入り時刻及び方位、朔弦望の中から特定の月相に限った月の出入り時刻及び方位をそれぞれプロットする。【選択図】図１
Description
１．満月の極座標表示
太陽動きと異なり、月の出入りは複雑で予測には難しく、極座標グラフで表示する方法として、時刻・方位のプロットを連日ではなく国立天文台から提供される朔弦望の中から特定の月相の望である満月に限った月の出入りの時刻・方位をプロットする方法により、太陽の出入りの時刻、及び方位とは何れも季節的に正反対となり、時刻、及び方位の表示範囲はそれぞれ一定範囲広がり、年１２、又は年により１３プロットの折れ線グラフとなるが、太陽の出入り同様に真東、又は真西を中心に、１年間１往復してほぼ閉合状態となる満月の出入りを極座標グラフとして表示できるようにしたものである。
２．時刻方位針
日の出入り時刻方位表示装置の簡便な方法の改良策として、極座標の極から肉眼で見通す代わりに、中心線、時刻目盛の表示のほか、太陽又は満月が水平線又は地平線に入る前、又は出た後の一定時間の大略の軌道線として、中心線先端から一定角度で左上、又は右上に立上げた軌道目安線を表示した、直線定規状で透明な材質の時刻方位針を、極座標グラフの基盤となる厚紙等平板と同一平面上に配置した極を支点として、その上を滑って回転するように取付け、この時刻方位針の中心線を太陽又は満月の予測日に合わせることにより、夕陽見始めを含む水平線又は地平線、又は稜線、或いは工作物上における太陽又は満月の出入りの時刻と方位、並びに前後の情景を予測できるようにしたものである。
３．全景図の方位仰角等計算表の利用による極座標上の風景対象物表示
立体図と見なされる展望風景の対象物位置の方位に、極座標の扇形の全景図欄に描く平面図の対象物の方位を一致させるとともに、相似性を高めるために、パソコン表計算ソフトで全景図の方位仰角等計算表を作成し、国土地理院の位置データから展望基点、及び対象物である島々や陸地や港設備等工作物の主な輪郭点や灯点の緯度・経度を、地図からは眼高、及び標高を得て入力し、対象物の水平線又は地平線上での方位、並びに地上大気圧を考慮した仰角を出力した数値を基点として対象物輪郭を描くことで、風景にマッチするパノラマ全景図ができあがり、磁石針によらない窓辺の方位設定が容易かつ正確に行え、夜景を含む展望風景における太陽及び満月の出入り時刻と方位、並びに情景を予測し易いものとしたものである。
太陽動きと異なり、月の出入りは複雑で予測には難しく、極座標グラフで表示する方法として、時刻・方位のプロットを連日ではなく国立天文台から提供される朔弦望の中から特定の月相の望である満月に限った月の出入りの時刻・方位をプロットする方法により、太陽の出入りの時刻、及び方位とは何れも季節的に正反対となり、時刻、及び方位の表示範囲はそれぞれ一定範囲広がり、年１２、又は年により１３プロットの折れ線グラフとなるが、太陽の出入り同様に真東、又は真西を中心に、１年間１往復してほぼ閉合状態となる満月の出入りを極座標グラフとして表示できるようにしたものである。
２．時刻方位針
日の出入り時刻方位表示装置の簡便な方法の改良策として、極座標の極から肉眼で見通す代わりに、中心線、時刻目盛の表示のほか、太陽又は満月が水平線又は地平線に入る前、又は出た後の一定時間の大略の軌道線として、中心線先端から一定角度で左上、又は右上に立上げた軌道目安線を表示した、直線定規状で透明な材質の時刻方位針を、極座標グラフの基盤となる厚紙等平板と同一平面上に配置した極を支点として、その上を滑って回転するように取付け、この時刻方位針の中心線を太陽又は満月の予測日に合わせることにより、夕陽見始めを含む水平線又は地平線、又は稜線、或いは工作物上における太陽又は満月の出入りの時刻と方位、並びに前後の情景を予測できるようにしたものである。
３．全景図の方位仰角等計算表の利用による極座標上の風景対象物表示
立体図と見なされる展望風景の対象物位置の方位に、極座標の扇形の全景図欄に描く平面図の対象物の方位を一致させるとともに、相似性を高めるために、パソコン表計算ソフトで全景図の方位仰角等計算表を作成し、国土地理院の位置データから展望基点、及び対象物である島々や陸地や港設備等工作物の主な輪郭点や灯点の緯度・経度を、地図からは眼高、及び標高を得て入力し、対象物の水平線又は地平線上での方位、並びに地上大気圧を考慮した仰角を出力した数値を基点として対象物輪郭を描くことで、風景にマッチするパノラマ全景図ができあがり、磁石針によらない窓辺の方位設定が容易かつ正確に行え、夜景を含む展望風景における太陽及び満月の出入り時刻と方位、並びに情景を予測し易いものとしたものである。
１．極座標のグラフで満月の出入りの時刻・方位を表示すものは無かった。
２．極座標の極に時刻方位針を取付けて、水平線又は地平線、又は稜線、或いは工作物輪郭線上での太陽又は満月の出入り時刻・方位を表示するものは無かった。
３．極座標上の扇形パノラマ全景図に描く対象物の相似性のため、表計算ソフトで出力される方位と仰角を基点として手書で描く安価な方法が無かった。
４．極座標のグラフと時刻方位針を組合わせて、太陽又は満月が水平線又は地平線に入る前、又は出た後の一定時分の軌道の目安を示すものは無かった。
２．極座標の極に時刻方位針を取付けて、水平線又は地平線、又は稜線、或いは工作物輪郭線上での太陽又は満月の出入り時刻・方位を表示するものは無かった。
３．極座標上の扇形パノラマ全景図に描く対象物の相似性のため、表計算ソフトで出力される方位と仰角を基点として手書で描く安価な方法が無かった。
４．極座標のグラフと時刻方位針を組合わせて、太陽又は満月が水平線又は地平線に入る前、又は出た後の一定時分の軌道の目安を示すものは無かった。
月の出入りを、極座標系グラフとして年間表示すれば、時刻は２４時間に及び、方位は１３回往復となるため表示し難く予測には実用的でないこと、日の入時刻では夕陽観賞に遅過ぎること、日の出入り前後の軌道には水平線又は地平線との傾斜角があるため、稜線、又は工作物に掛かる場合に時刻・方位が予測し難いこと、日の出入り時刻・方位の表示装置の簡便な方法は、携帯用小型極座標グラフでは見通し難いこと、室内では磁気影響を受け易く磁石針での方位設定は誤差が生じ易いことがあり、本考案はこれらの課題を解決改善するものである。
月の出入り時刻・方位を連日ではなく国立天文台から提供される朔弦望の中から特定の月相の望である満月に限って、プロットする方法により、太陽の出入りとは時刻・方位の何れも季節的に正反対で、表示範囲は時刻・方位それぞれ一定範囲広がり、年１２、又は年によっては１３プロットとなる折れ線グラフであるが、太陽の出入り同様に真東、又は真西を中心に1年間で１往復して、ほぼ閉合状態となるため、この極座標グラフにより満月の出入りの時刻・方位の予測をすることができる。
日の出入り時刻方位表示装置の簡便な方法の改良策として、極座標の極から見通す代わりに、中心線、時刻目盛の表示ほか、太陽又は満月が水平線又は地平線に入る前、又は出た後の一定時間の大略の軌道線として、中心線先端から一定角度で左上、又は右上に立上げた軌道目安線を表示した、直線定規状で透明な材質の時刻方位針を、極座標グラフの基盤となる厚紙等平板と同一平面上に配置した極を支点として、その上を滑って回転するように取付け、この時刻方位針の中心線を太陽又は満月の予測日に合わせることにより、夕陽見始めを含む水平線又は地平線、又は稜線、或いは工作物上における太陽又は満月の出入りの時刻と方位、並びに前後の情景を予測することができる。
時刻方位針に表示するための、軌道目安線の形状・長さ、稜線、又は工作物上の時刻・方位の算出の考え方は次の通りとする。
１．角速度
軌道目安線の形状・長さは、地表で見る太陽が進む見かけの角速度に関連するが、地球中心から見た角速度、θｖｓ＝３６０度÷２４時間＝０．２５度／分を用いても支障なく、水平線又は地平線の出入り時に速く見える速度も同一とみなし、月については、日々の出入りの遅れが年間では２０〜１２０分、満月に限ると３０〜７０分であるため平均５０分として、地球中心から見た角速度は、θｖｍ＝３６０度÷（２４時間−５０分）＝０．２４度／分となるが、平均値の差異は小さく、バラツキもあり、太陽と同じ０．２５度／分を用いるものとする。
２．軌道目安線の傾斜角度と形状
太陽の出入り時の水平線又は地平線となす軌道の傾斜角度は、春分・秋分時で、 Ｓ＝９０度−展望基点Ｐの緯度Ｙ とされており、出入り時の一定範囲における軌道は同一角度の直線と見なされるが、極座標上の扇形全景図と対応させるため、水平線又は地平線の最外動径を基準線とするため、最外動径線と同曲率の曲線となり、これを軌道目安線として年間表示するものとし、満月にも適用するものとする。
３．軌道目安線の長さ
日の入り時刻は、太陽の上辺が水平線又は地平線に一致した時であるため夕陽観賞には遅過ぎ、３０分前を夕陽見始め時刻とすれば、角速度０．２５度／分であるから、５分単位に目盛り、３０分では、ｂ＝０．２５×３０＝７．５度 の長さの前記２．の曲線が軌道目安線の長さで、始端が夕陽見始めの位置の目安となる。
４．稜線、又は工作物輪郭上の時刻・方位
太陽又は満月の出入りが稜線、又は工作物輪郭にかかる場合の眼に見える予測時刻と方位は、軌道目安線の水平線又は地平線の０点から軌道目安線と稜線、又は工作物輪郭の交点目盛を読取った時分を水平線又は地平線の出入り時刻に加減して時刻を、方位は交点で求めることができる。
１．角速度
軌道目安線の形状・長さは、地表で見る太陽が進む見かけの角速度に関連するが、地球中心から見た角速度、θｖｓ＝３６０度÷２４時間＝０．２５度／分を用いても支障なく、水平線又は地平線の出入り時に速く見える速度も同一とみなし、月については、日々の出入りの遅れが年間では２０〜１２０分、満月に限ると３０〜７０分であるため平均５０分として、地球中心から見た角速度は、θｖｍ＝３６０度÷（２４時間−５０分）＝０．２４度／分となるが、平均値の差異は小さく、バラツキもあり、太陽と同じ０．２５度／分を用いるものとする。
２．軌道目安線の傾斜角度と形状
太陽の出入り時の水平線又は地平線となす軌道の傾斜角度は、春分・秋分時で、 Ｓ＝９０度−展望基点Ｐの緯度Ｙ とされており、出入り時の一定範囲における軌道は同一角度の直線と見なされるが、極座標上の扇形全景図と対応させるため、水平線又は地平線の最外動径を基準線とするため、最外動径線と同曲率の曲線となり、これを軌道目安線として年間表示するものとし、満月にも適用するものとする。
３．軌道目安線の長さ
日の入り時刻は、太陽の上辺が水平線又は地平線に一致した時であるため夕陽観賞には遅過ぎ、３０分前を夕陽見始め時刻とすれば、角速度０．２５度／分であるから、５分単位に目盛り、３０分では、ｂ＝０．２５×３０＝７．５度 の長さの前記２．の曲線が軌道目安線の長さで、始端が夕陽見始めの位置の目安となる。
４．稜線、又は工作物輪郭上の時刻・方位
太陽又は満月の出入りが稜線、又は工作物輪郭にかかる場合の眼に見える予測時刻と方位は、軌道目安線の水平線又は地平線の０点から軌道目安線と稜線、又は工作物輪郭の交点目盛を読取った時分を水平線又は地平線の出入り時刻に加減して時刻を、方位は交点で求めることができる。
立体図と見なされる展望風景の対象物位置の方位に、極座標の扇形の全景図欄に描く平面図の対象物の方位を一致させるとともに、相似性を高めるために、パソコン表計算ソフトで全景図の方位仰角等計算表を作成し、国土地理院の位置データから展望基点、及び対象物である島々や陸地や港設備等工作物の主な輪郭点や灯点の緯度・経度を、地図からは眼高、及び標高を得て入力し、対象物の水平線又は地平線上での方位、並びに地上大気圧を考慮した仰角を出力した数値を基点として対象物輪郭を描くことで、風景にマッチするパノラマ全景図ができあがり、磁石針によらない窓辺の方位設定が容易かつ正確に行え、夜景を含む展望風景における太陽及び満月の出入り時刻と方位、並びに情景を予測し易いものとしたものである。
対象物の方位と仰角を算出するため、対象物の地図上の緯度、経度をＸ、Ｙで表す座標系を利用するものとし、全景図の方位仰角等計算表に導入する計算式を次の通りに考える。
１．対象物の方位
展望基点Ｐ（Ｘｐ、Ｙｐ）から見える展望風景の島々や陸地や港設備等工作物の主な輪郭点や灯点である対象物地点Ｔ（Ｘt、Ｙt）の方位θは、展望基点を原点とし、ＰＴ間を斜辺とする三角形から求められ、Ｙ座標の縦線の単位長（ｋｍ/度）は一定であるものの、Ｘ座標の横線の単位長さは緯度により変化し、地球を完全球面体とみなして半径をＲとすると、赤道上の地球全周長は２πＲであるが、任意の緯度Ｙでの地軸に垂直な地球断面の全周長は、その断面半径が、Ｒ×ｃｏｓ（Ｙ）であるから、２π×Ｒ×ｃｏｓ（Ｙ）となり、緯度の違いによる経度の修正係数ｋは比率から、
ｋ＝（２π×Ｒ×ｃｏｓ（Ｙ））／（２π×Ｒ）＝ｃｏｓ（Ｙ）となり、展望基点から対象物地点までのＸ軸横方向の距離Ｘｐtを求める場合は、展望基点と対象物地点の中央点の緯度における修正係数を用いるものとして両点の平均値を用い、
ｋｐｔ＝（ｋｐ＋ｋｔ）／２＝（ｃｏｓ（Ｙｐ）＋ｃｏｓ（Ｙt））／２ となるため、Ｘｐtは、この修正係数ｋｐｔを乗じて Ｘｐt≒（Ｘt―Ｘｐ）×ｋｐｔ となるが、
Ｙｐtは、修正の必要はなく Ｙｐt≒（Ｙt―Ｙｐ）であるから、方位は、
θ＝ＡＴＡＮ２（Ｘｐt，Ｙｐt）で求められ、ＤＥＧＲＥＥＳ（）で度単位に変換し、真西（又は、真東）に対し北側（南側）をプラス、南側（北側）をマイナスで表示する。
２．対象物までの距離
展望基点Ｐから対象物地点Ｔまでの距離Ｌは、Ｘ軸方向の距離と方位の三角関数で求められるが、Ｘ軸方向の距離を求めるための赤道上の経度当りの単位距離ｌは、地球半径Ｒ＝６，４００ｋｍから、
ｌ＝２π×Ｒ／３６０度＝１１１．７（ｋｍ/度）であり、
前記の修正係数と、緯度当りの距離ｌを用い、絶対値正数で表示すると次の通り。
L＝｜（（Ｘt―Ｘｐ）×ｋｐｔ×ｌ）／ｃｏｓ（θ）｜（ｋｍ）
３．眼高による太陽又は満月の出入り時刻のずれ（早まり、又は遅れ）
国立天文台の日の出入り時刻は、展望基点の標高、即ち眼高が０の場合であり、眼高がＥの場合の時分差ｔは、地球自転の分角速度Φとして、展望基点Ｙｐの地軸に垂直な地球断面の半径Ｒ×ｃｏｓ（Ｙｐ）の移動距離と、地球半径Ｒの関係から、
（Ｒ×ｃｏｓ（Ｙｐ）×Φｔ）２＋（Ｒ×ｃｏｓ（Ｙｐ））２
＝（Ｒ×ｃｏｓ（Ｙｐ）＋Ｅ）２ が成り立ち、Ｒに対しＥ２が無視できるため、
ｔ＝√（２Ｅ）／（Φ×√（Ｒ×ｃｏｓ（Ｙｐ）））となり、太陽の分角速度は、Φ＝２π/(２４×６０) であるから、
ｔ＝（２４×６０×√（２Ｅ））／（２π√（Ｒ×ｃｏｓ（Ｙｐ）））
＝０．１２８√Ｅ／√ｃｏｓ（Ｙｐ）（ｔ：分、Ｅ：ｍ）となり、満月も同一値を用いるものとする。
４．対象物の仰角（眼のレベルから見える高さ）
展望基点の眼高をＥとすると、見かけの水平線又は地平線までの視地平距離Ｖは、Ｖ＝ｖ√Ｅ×Ｒ（ｖ＝２．１２′）とされており、展望基点から対象物までの距離をＬ、対象物の標高をＨとした場合、仰角ｈは、（Ｈ―Ｅ）／Ｌで求められるが、水平線付近の大気差aが加わり、aの値は一般的に０．５度とされているが、諸環境条件によって異なり、対象物が視地平距離Ｖより近い場合には、対象物までの距離が一定値Ｌn以下、又は仰角（Ｈ―Ｅ）／Ｌが０、又は１度以上の場合は、a＝０ とし、仰角が０から０．５度までは、a＝０．５度 とし、仰角が０．５度から１度までは、aは０．５度から０に漸減するものとし、Ｌnは５ｋｍと仮定する。
（１）Ｌ＜＝Ｌn＝＜Ｖ、又はｈ＝０、又は１度＜ｈ の場合
ｈ＝（（Ｈ―Ｅ）／Ｌ）×１８０／π
（２）Ｌn＜Ｌ＝＜Ｖ、０＜ｈ＜＝０．５度 の場合
ｈ＝（（Ｈ―Ｅ）／Ｌ）×１８０／π ＋ ａ
（３）Ｌn＜Ｌ＝＜Ｖ、０．５度＜ｈ＜＝１度 の場合
ｈ＝（（Ｈ―Ｅ）／Ｌ）×１８０／π ＋ ａ×（（１−ｈ）／０．５）
一方、対象物が視地平距離Ｖより遠い場合、島下部は見かけの水平線又は地平線に隠れ、その隠れた部分を足切高Ｕとすると、（Ｒ＋Ｕ）２＝(Ｌ−Ｖ) ２+Ｒ２
が成り立ち、Ｒに対しＵ２は省略できるため、Ｕ=（Ｌ−Ｖ）２／２Ｒとなり、さらにＬに対してＥも省略できるため、足切後の仰角は、ＨからＵを差引いた上部のみが見え、以下の通りとなる。
（４）Ｌ＞Ｖ、０＜ｈ＜＝０．５度 の場合
ｈ＝（Ｈ−Ｕ）／Ｌ＋ａ
（５）Ｌ＞Ｖ、０．５度＜ｈ＜＝１度 の場合
ｈ＝（Ｈ−Ｕ）／Ｌ＋a×（（１−ｈ）／０．５）
（６）Ｌ＞Ｖ、１度＜ｈ の場合
ｈ＝（Ｈ−Ｕ）／Ｌ
（７）Ｌ＞Ｖ、Ｈ−Ｕ＝０ の場合
ｈ＝０
５．仰角の相似性長さ
パノラマ全景図欄の極座標系の扇形帯に展望対象物を描く場合、外の展望風景の対象物の位置、又は幅となる直線水平長さは、対応する極座標偏角の最外動径の円弧線で表示し、対象物の垂直線、又は標高は、対応する仰角として動径長で表示することになり、相似性から縦横長さを同一縮小率として、偏角β（度）の最外動径の円周長さｇと、仰角のｈ（度）の動径長さｊは、ｈ＝β、ｊ＝ｇの必要があるが、最外動径の半径Ｇと円周長ｇの関係から、
ｇ＝β×π×Ｇ／１８０＝ｈ×π×Ｇ／１８０ が成り立ち、β＝１度の場合、Ｇ＝（ｇ×１８０）／π＝５７．３ｇ となり、ｇを区切りよく５ｍｍにすれば、Ｇ＝２８５ｍｍとなり、ｊ＝ｇ＝β×π×Ｇ／１８０＝ｈ×π×Ｇ／１８０
から ｊ＝ｈ×π×Ｇ／１８０≒５×ｈ とすればよいことになる。
６．全景図の方位仰角等計算表
前記の計算式を組み入れた表計算ソフトの全景図の方位仰角等計算表の記入例は、表１に示す通りである。
１．対象物の方位
展望基点Ｐ（Ｘｐ、Ｙｐ）から見える展望風景の島々や陸地や港設備等工作物の主な輪郭点や灯点である対象物地点Ｔ（Ｘt、Ｙt）の方位θは、展望基点を原点とし、ＰＴ間を斜辺とする三角形から求められ、Ｙ座標の縦線の単位長（ｋｍ/度）は一定であるものの、Ｘ座標の横線の単位長さは緯度により変化し、地球を完全球面体とみなして半径をＲとすると、赤道上の地球全周長は２πＲであるが、任意の緯度Ｙでの地軸に垂直な地球断面の全周長は、その断面半径が、Ｒ×ｃｏｓ（Ｙ）であるから、２π×Ｒ×ｃｏｓ（Ｙ）となり、緯度の違いによる経度の修正係数ｋは比率から、
ｋ＝（２π×Ｒ×ｃｏｓ（Ｙ））／（２π×Ｒ）＝ｃｏｓ（Ｙ）となり、展望基点から対象物地点までのＸ軸横方向の距離Ｘｐtを求める場合は、展望基点と対象物地点の中央点の緯度における修正係数を用いるものとして両点の平均値を用い、
ｋｐｔ＝（ｋｐ＋ｋｔ）／２＝（ｃｏｓ（Ｙｐ）＋ｃｏｓ（Ｙt））／２ となるため、Ｘｐtは、この修正係数ｋｐｔを乗じて Ｘｐt≒（Ｘt―Ｘｐ）×ｋｐｔ となるが、
Ｙｐtは、修正の必要はなく Ｙｐt≒（Ｙt―Ｙｐ）であるから、方位は、
θ＝ＡＴＡＮ２（Ｘｐt，Ｙｐt）で求められ、ＤＥＧＲＥＥＳ（）で度単位に変換し、真西（又は、真東）に対し北側（南側）をプラス、南側（北側）をマイナスで表示する。
２．対象物までの距離
展望基点Ｐから対象物地点Ｔまでの距離Ｌは、Ｘ軸方向の距離と方位の三角関数で求められるが、Ｘ軸方向の距離を求めるための赤道上の経度当りの単位距離ｌは、地球半径Ｒ＝６，４００ｋｍから、
ｌ＝２π×Ｒ／３６０度＝１１１．７（ｋｍ/度）であり、
前記の修正係数と、緯度当りの距離ｌを用い、絶対値正数で表示すると次の通り。
L＝｜（（Ｘt―Ｘｐ）×ｋｐｔ×ｌ）／ｃｏｓ（θ）｜（ｋｍ）
３．眼高による太陽又は満月の出入り時刻のずれ（早まり、又は遅れ）
国立天文台の日の出入り時刻は、展望基点の標高、即ち眼高が０の場合であり、眼高がＥの場合の時分差ｔは、地球自転の分角速度Φとして、展望基点Ｙｐの地軸に垂直な地球断面の半径Ｒ×ｃｏｓ（Ｙｐ）の移動距離と、地球半径Ｒの関係から、
（Ｒ×ｃｏｓ（Ｙｐ）×Φｔ）２＋（Ｒ×ｃｏｓ（Ｙｐ））２
＝（Ｒ×ｃｏｓ（Ｙｐ）＋Ｅ）２ が成り立ち、Ｒに対しＥ２が無視できるため、
ｔ＝√（２Ｅ）／（Φ×√（Ｒ×ｃｏｓ（Ｙｐ）））となり、太陽の分角速度は、Φ＝２π/(２４×６０) であるから、
ｔ＝（２４×６０×√（２Ｅ））／（２π√（Ｒ×ｃｏｓ（Ｙｐ）））
＝０．１２８√Ｅ／√ｃｏｓ（Ｙｐ）（ｔ：分、Ｅ：ｍ）となり、満月も同一値を用いるものとする。
４．対象物の仰角（眼のレベルから見える高さ）
展望基点の眼高をＥとすると、見かけの水平線又は地平線までの視地平距離Ｖは、Ｖ＝ｖ√Ｅ×Ｒ（ｖ＝２．１２′）とされており、展望基点から対象物までの距離をＬ、対象物の標高をＨとした場合、仰角ｈは、（Ｈ―Ｅ）／Ｌで求められるが、水平線付近の大気差aが加わり、aの値は一般的に０．５度とされているが、諸環境条件によって異なり、対象物が視地平距離Ｖより近い場合には、対象物までの距離が一定値Ｌn以下、又は仰角（Ｈ―Ｅ）／Ｌが０、又は１度以上の場合は、a＝０ とし、仰角が０から０．５度までは、a＝０．５度 とし、仰角が０．５度から１度までは、aは０．５度から０に漸減するものとし、Ｌnは５ｋｍと仮定する。
（１）Ｌ＜＝Ｌn＝＜Ｖ、又はｈ＝０、又は１度＜ｈ の場合
ｈ＝（（Ｈ―Ｅ）／Ｌ）×１８０／π
（２）Ｌn＜Ｌ＝＜Ｖ、０＜ｈ＜＝０．５度 の場合
ｈ＝（（Ｈ―Ｅ）／Ｌ）×１８０／π ＋ ａ
（３）Ｌn＜Ｌ＝＜Ｖ、０．５度＜ｈ＜＝１度 の場合
ｈ＝（（Ｈ―Ｅ）／Ｌ）×１８０／π ＋ ａ×（（１−ｈ）／０．５）
一方、対象物が視地平距離Ｖより遠い場合、島下部は見かけの水平線又は地平線に隠れ、その隠れた部分を足切高Ｕとすると、（Ｒ＋Ｕ）２＝(Ｌ−Ｖ) ２+Ｒ２
が成り立ち、Ｒに対しＵ２は省略できるため、Ｕ=（Ｌ−Ｖ）２／２Ｒとなり、さらにＬに対してＥも省略できるため、足切後の仰角は、ＨからＵを差引いた上部のみが見え、以下の通りとなる。
（４）Ｌ＞Ｖ、０＜ｈ＜＝０．５度 の場合
ｈ＝（Ｈ−Ｕ）／Ｌ＋ａ
（５）Ｌ＞Ｖ、０．５度＜ｈ＜＝１度 の場合
ｈ＝（Ｈ−Ｕ）／Ｌ＋a×（（１−ｈ）／０．５）
（６）Ｌ＞Ｖ、１度＜ｈ の場合
ｈ＝（Ｈ−Ｕ）／Ｌ
（７）Ｌ＞Ｖ、Ｈ−Ｕ＝０ の場合
ｈ＝０
５．仰角の相似性長さ
パノラマ全景図欄の極座標系の扇形帯に展望対象物を描く場合、外の展望風景の対象物の位置、又は幅となる直線水平長さは、対応する極座標偏角の最外動径の円弧線で表示し、対象物の垂直線、又は標高は、対応する仰角として動径長で表示することになり、相似性から縦横長さを同一縮小率として、偏角β（度）の最外動径の円周長さｇと、仰角のｈ（度）の動径長さｊは、ｈ＝β、ｊ＝ｇの必要があるが、最外動径の半径Ｇと円周長ｇの関係から、
ｇ＝β×π×Ｇ／１８０＝ｈ×π×Ｇ／１８０ が成り立ち、β＝１度の場合、Ｇ＝（ｇ×１８０）／π＝５７．３ｇ となり、ｇを区切りよく５ｍｍにすれば、Ｇ＝２８５ｍｍとなり、ｊ＝ｇ＝β×π×Ｇ／１８０＝ｈ×π×Ｇ／１８０
から ｊ＝ｈ×π×Ｇ／１８０≒５×ｈ とすればよいことになる。
６．全景図の方位仰角等計算表
前記の計算式を組み入れた表計算ソフトの全景図の方位仰角等計算表の記入例は、表１に示す通りである。
太陽の出入りの極座標グラフ表示に必要な偏角、即ち必要角度範囲Ｗは、冬至方位から夏至方位の範囲であるが、南北回帰線の緯度をＺとすれば赤道上ではＷ＝２Ｚであり、展望基点Ｙｐが北半球中低緯度の場合、太陽に対し地球面が赤道面より右側にＹｐ傾いているため、角度範囲が、１／ｃｏｓ（Ｙｐ）広がることになり、Ｗ＝２Ｚ／ｃｏｓ（Ｙｐ）であり、さらに満月の出入りを含める場合には、月の公転軌道が太陽の黄道面に対し５度の角度を有しているため、冬至側、夏至側にそれぞれ５度の計１０度、さらに余裕αを加え、Ｚ＝２３．４度を用いると、
Ｗ＝４６．８／ｃｏｓ（Ｙｐ）＋１０（度）＋α となるが、高緯度の南北極圏内では太陽が沈まない時期や昇らない時期があるため、グラフのプロットが空白の時期が生じ不連続が生じるものの、出入りとしてはＷ＝１８０度の半円に収まり、満月表示も含め、これを真東、又は真西中心に左右に等分に分けるものとする。
Ｗ＝４６．８／ｃｏｓ（Ｙｐ）＋１０（度）＋α となるが、高緯度の南北極圏内では太陽が沈まない時期や昇らない時期があるため、グラフのプロットが空白の時期が生じ不連続が生じるものの、出入りとしてはＷ＝１８０度の半円に収まり、満月表示も含め、これを真東、又は真西中心に左右に等分に分けるものとする。
太陽の出入りの極座標グラフ表示に必要な動径、即ち必要時刻範囲Ｄは、冬至頃の日の出入り時刻と夏至頃の日の出入り時刻の最大時刻差となるが、日の出入り時刻は緯度により異なっており、中低緯度地帯の場合を試算すると、地軸の傾きが無いと仮定した時の展望基点緯度Ｙｐの日の出入り時刻が、夏至時には地軸が太陽側に前記の南北回帰線の緯度Ｚ度傾くため、地球の明暗境界線、即ち日の出入り地点が反対側にＺ度ずれるため日の入りは遅れ、日の出は早まることになり、ずれた時分ｄ間における赤道から見たＹｐ点の地球表面の自転移動距離と、同一時分間における展望基点Ｙｐの地軸に垂直な地球断面中心から見た外周のＹｐ点の自転移動距離が同一であるため、地球半径Ｒ、Ｙｐ地球断面の外周半径Ｒｃｏｓ（Ｙｐ）、地球自転の分角速度Φとして、
（Ｙｐ×π／１８０）×Ｒ×ｔａｎ（Ｚ）＝Φ×ｄ×Ｒ×ｃｏｓ（Ｙｐ）が成り立ち、夏至の遅れ時分と冬至の早まり時分同一と考え、これを２倍して
Ｄ＝２ｄ＝２Ｙｐ×ｔａｎ（Ｚ）／（Φ×ｃｏｓ（Ｙｐ））となり、
Ｚ＝２３．４度、Φ＝２π/２４を用いると、Ｄ＝０．０５７７×Ｙｐ（度）／ｃｏｓ（Ｙｐ）となるが、３０分単位に表示するため、端数分は３０分に切り上げ、さらに前後に満月の表示も含め３０分をそれぞれ加えるものとし、
Ｄ＝０．０５７７×Ｙｐ（度）／ｃｏｓ（Ｙｐ）＋端数切上げ分＋２×３０分
なお、高緯度の南北極圏内では前記同様の状況となり、出入りが見える時刻範囲は１２時間以内であり、太陽と真反対側に位置する満月の表示もこの範囲と考える。
（Ｙｐ×π／１８０）×Ｒ×ｔａｎ（Ｚ）＝Φ×ｄ×Ｒ×ｃｏｓ（Ｙｐ）が成り立ち、夏至の遅れ時分と冬至の早まり時分同一と考え、これを２倍して
Ｄ＝２ｄ＝２Ｙｐ×ｔａｎ（Ｚ）／（Φ×ｃｏｓ（Ｙｐ））となり、
Ｚ＝２３．４度、Φ＝２π/２４を用いると、Ｄ＝０．０５７７×Ｙｐ（度）／ｃｏｓ（Ｙｐ）となるが、３０分単位に表示するため、端数分は３０分に切り上げ、さらに前後に満月の表示も含め３０分をそれぞれ加えるものとし、
Ｄ＝０．０５７７×Ｙｐ（度）／ｃｏｓ（Ｙｐ）＋端数切上げ分＋２×３０分
なお、高緯度の南北極圏内では前記同様の状況となり、出入りが見える時刻範囲は１２時間以内であり、太陽と真反対側に位置する満月の表示もこの範囲と考える。
同一の太陽の出入りの極座標グラフが共用できる年と地域を確認するため、国立天文台から提供される日の出入り時刻・方位の１０年間の年別差異、閏年の差異、同一都道府県内の都市別の差異を調べると、表２の通り差異、又は誤差は一定範囲内にあり、汎用性があることが分かる。
１．年別の差異
１０年間における５年ごと差異は、表２の１．のように、最大値は網目に示す如く、時刻では１分以内、方位では０．４度以内であり、実用上支障は無く、満月の出入りについては毎年更新する前提ため、本方法で実用上問題はないと考える。
２．閏年の差異
閏でない年の日数３６５日プロットで表示したが、閏年のプロットがない２月２９日の時刻・方位に、閏年でない２月２８日か３月１日の数値を共用した場合の誤差を見ると、表２の２.のように、最大誤差は２月２８日で、時刻１分以内、方位は０．３度以内で、年別差異と同等であり実用上支障はないと考える。
３．都市別の差異
日の出入り時刻・方位は、各都市で異なるため、日の出入りグラフも各都市で異なるが、県庁所在都市等の県中央部の都市の日の出入りグラフを同一県内の他都市で使用した場合は、表２の３.県都Ｆ市の時刻・方位を他２都市に適用した例の誤差は時刻で時分２〜３分以内、方位は０．７度以内であり、この程度の誤差を認めれば、特に広大面積の都道府県を除き、県都の日の出入りグラフを適用しても実用上支障ないと考えられる。
４．極座標グラフの共用と展望全景図の差替え
日の出入り極座標グラフにおいて、展望基点ごとのパノラマ全景図のみを差替えることにより、一定地域では汎用性があるため共用ができる。
１．年別の差異
１０年間における５年ごと差異は、表２の１．のように、最大値は網目に示す如く、時刻では１分以内、方位では０．４度以内であり、実用上支障は無く、満月の出入りについては毎年更新する前提ため、本方法で実用上問題はないと考える。
２．閏年の差異
閏でない年の日数３６５日プロットで表示したが、閏年のプロットがない２月２９日の時刻・方位に、閏年でない２月２８日か３月１日の数値を共用した場合の誤差を見ると、表２の２.のように、最大誤差は２月２８日で、時刻１分以内、方位は０．３度以内で、年別差異と同等であり実用上支障はないと考える。
３．都市別の差異
日の出入り時刻・方位は、各都市で異なるため、日の出入りグラフも各都市で異なるが、県庁所在都市等の県中央部の都市の日の出入りグラフを同一県内の他都市で使用した場合は、表２の３.県都Ｆ市の時刻・方位を他２都市に適用した例の誤差は時刻で時分２〜３分以内、方位は０．７度以内であり、この程度の誤差を認めれば、特に広大面積の都道府県を除き、県都の日の出入りグラフを適用しても実用上支障ないと考えられる。
４．極座標グラフの共用と展望全景図の差替え
日の出入り極座標グラフにおいて、展望基点ごとのパノラマ全景図のみを差替えることにより、一定地域では汎用性があるため共用ができる。
１．太陽又は満月の出入り名所のホテルやレストラン等の室内の窓辺に、太陽及び満月の出入り時刻方位情景表示具を準備しておけば、顧客はもちろん従業員は、その地点における太陽又は満月の出入り時刻と方位を展望風景上の位置と関連付けて簡単に予測できるため、客の満足度を高めることができると考える。
２．初日、中秋の名月、誕生日、その他記念日等特定日における太陽又は満月の出入り時刻と方位、又は展望地点を予め見定めることができるため、訪問日や旅行日を特定日に定めることができると考える。
３. 太陽又は満月の出入り軌道目安線から展望風景の島々や陸地や港設備等工作物の特定対象物との構図が予め想定できるため、初日、夕陽、満月等の観賞や芸術写真撮影や結婚式等記念写真撮影の場所選定や時間設定に役立つと考える。
４．一般家庭や老人医療施設、及び入院病棟で、太陽又は満月の出入りを想像し、予測して眺めることができるため、好奇心回復や精神的休養に役立つと考える。
５．住宅・店舗・オフィス等の窓辺における太陽又は満月の出入り状況、さらに風景図の確認により町並みの変貌を把握することに役立つと考えられる。
６．太陽及び満月の出入り時刻方位情景の表示具を使用することで、日常気付かない太陽及び満月の動きや相互関連、さらに気象状況や自然環境の変化に気付くなど、科学の心を養い、天体科学の一教材になると考える。
７．水平線又は地平線に低い雲等のため視界不良で、太陽又は満月の出入りが見えない場合や夜間の場合でも、夜景の灯点で方位の設定ができれば、３０分以内の軌道目安線の併用で、太陽又は満月の情景を予測することができると考える。
２．初日、中秋の名月、誕生日、その他記念日等特定日における太陽又は満月の出入り時刻と方位、又は展望地点を予め見定めることができるため、訪問日や旅行日を特定日に定めることができると考える。
３. 太陽又は満月の出入り軌道目安線から展望風景の島々や陸地や港設備等工作物の特定対象物との構図が予め想定できるため、初日、夕陽、満月等の観賞や芸術写真撮影や結婚式等記念写真撮影の場所選定や時間設定に役立つと考える。
４．一般家庭や老人医療施設、及び入院病棟で、太陽又は満月の出入りを想像し、予測して眺めることができるため、好奇心回復や精神的休養に役立つと考える。
５．住宅・店舗・オフィス等の窓辺における太陽又は満月の出入り状況、さらに風景図の確認により町並みの変貌を把握することに役立つと考えられる。
６．太陽及び満月の出入り時刻方位情景の表示具を使用することで、日常気付かない太陽及び満月の動きや相互関連、さらに気象状況や自然環境の変化に気付くなど、科学の心を養い、天体科学の一教材になると考える。
７．水平線又は地平線に低い雲等のため視界不良で、太陽又は満月の出入りが見えない場合や夜間の場合でも、夜景の灯点で方位の設定ができれば、３０分以内の軌道目安線の併用で、太陽又は満月の情景を予測することができると考える。
１．極座標用紙は市販の丸形グラフ用紙を用いることができる。
２．極座標グラフにおいて予測日のプロットを区別し易くするため、図１のように年間３６５日の日の出入り時刻・方位点をプロットし、５日ごとのプロット点を太い点とし、さらに月日のラベルを付すことで、予測日の選択が容易となるとともに、冬至、及び夏至時期を除き、年間の時刻・方位の日間隔の違いが分かり易くなるものの、冬至、及び夏至の時期は時刻・方位の日変化が少ないため、プロットが連続して重なる場合は５日単位の月日から予測日を割り振る必要がある。
３．太陽及び満月の出入りの時刻方位情景表示具の基盤となる平板は、金属板、アクリル樹脂等板、又は防水加工した厚紙等を用い、上に極座標グラフを貼り付けるか、金属板等に極座標グラフを直接彫刻加工したものを用いることができる。
４．時刻方位針は太陽及び満月の出用と太陽及び満月の入り用では、図１、図２、図３、図５の例のように表示は異なるが、表示を簡素化し汎用性を高めるため、時刻目盛をＡＭ・ＰＭの１２時間表示とし、中心線の右側の共通時刻目盛の読みは朝陽の出の場合はＡＭ、満月の出の場合はＰＭで読み、左側の共通時刻目盛は日の入り、又は月の入り時刻から３０分早めて表示し、夕陽見始めの場合はＰＭ、満月の入りの場合はＡＭで読み、中心線の先端から軌道目安線は、右側傾斜曲線、及び太陽及び満月の３０分前の位置の目安が付けられる左側傾斜曲線として表示することで、図７のように時刻方位針の１本化をはかることができるが、時刻方位針の表裏の軌道目安線の形状寸法は同じであり、時刻目盛を表裏両面に表示すれば、裏返して取付け直すことで１本の時刻方位針とすることもできる。
５．図５、図６のように満月、及びその前後日の３つの時刻・方位のプロット表示とほか、目的により満月以前３日間を選んで表示する方法もあり、ほぼ一月一度の満月の早めの予測が可能となり、観賞や写真撮影を確実にすることができる。
６．太陽又は満月の出入りが展望できるホテルの各部屋の窓辺では、同じ極座標グラフが使えるが、部屋ごと階ごとに風景の構図が異なり、また、昼夜、又は季節により見える風景が変化するほか、対象物に遮られることもあり、目立つ展望対象物１〜２箇所を全景図の方位仰角計算表を利用して描くか、展望通りに直接手書することで、窓辺で方位設定が容易に行え、太陽又は満月の出入り時刻・方位の予測が簡単にできるほか、望ましい展望位置や時刻を予め想定することができる。
７．図１のようにパノラマ全景図の夕陽等の写真を添付することで、天候状態で夕陽が見えない時でも、情景やイメージを想像することが出来る。
８．太陽及び満月の出入り時刻方位情景表示具の同一極座標グラフについて、展望基点に応じたパノラマ全景図のみを取り替えることで同一都道府県内では使用に支障なく、一方、同一展望基点のパノラマ全景図に太陽の出入りと満月の出入り極座標グラフを差替えて使用することもできる。
９．太陽及び満月の出入り時刻方位情景表示具の基盤に、特定の窓辺線等に接触できるようにアタッチメントを取付けるか特定一辺を加工することで、窓辺線にワンタッチで正確にセットできるため方位設定が容易になる。
２．極座標グラフにおいて予測日のプロットを区別し易くするため、図１のように年間３６５日の日の出入り時刻・方位点をプロットし、５日ごとのプロット点を太い点とし、さらに月日のラベルを付すことで、予測日の選択が容易となるとともに、冬至、及び夏至時期を除き、年間の時刻・方位の日間隔の違いが分かり易くなるものの、冬至、及び夏至の時期は時刻・方位の日変化が少ないため、プロットが連続して重なる場合は５日単位の月日から予測日を割り振る必要がある。
３．太陽及び満月の出入りの時刻方位情景表示具の基盤となる平板は、金属板、アクリル樹脂等板、又は防水加工した厚紙等を用い、上に極座標グラフを貼り付けるか、金属板等に極座標グラフを直接彫刻加工したものを用いることができる。
４．時刻方位針は太陽及び満月の出用と太陽及び満月の入り用では、図１、図２、図３、図５の例のように表示は異なるが、表示を簡素化し汎用性を高めるため、時刻目盛をＡＭ・ＰＭの１２時間表示とし、中心線の右側の共通時刻目盛の読みは朝陽の出の場合はＡＭ、満月の出の場合はＰＭで読み、左側の共通時刻目盛は日の入り、又は月の入り時刻から３０分早めて表示し、夕陽見始めの場合はＰＭ、満月の入りの場合はＡＭで読み、中心線の先端から軌道目安線は、右側傾斜曲線、及び太陽及び満月の３０分前の位置の目安が付けられる左側傾斜曲線として表示することで、図７のように時刻方位針の１本化をはかることができるが、時刻方位針の表裏の軌道目安線の形状寸法は同じであり、時刻目盛を表裏両面に表示すれば、裏返して取付け直すことで１本の時刻方位針とすることもできる。
５．図５、図６のように満月、及びその前後日の３つの時刻・方位のプロット表示とほか、目的により満月以前３日間を選んで表示する方法もあり、ほぼ一月一度の満月の早めの予測が可能となり、観賞や写真撮影を確実にすることができる。
６．太陽又は満月の出入りが展望できるホテルの各部屋の窓辺では、同じ極座標グラフが使えるが、部屋ごと階ごとに風景の構図が異なり、また、昼夜、又は季節により見える風景が変化するほか、対象物に遮られることもあり、目立つ展望対象物１〜２箇所を全景図の方位仰角計算表を利用して描くか、展望通りに直接手書することで、窓辺で方位設定が容易に行え、太陽又は満月の出入り時刻・方位の予測が簡単にできるほか、望ましい展望位置や時刻を予め想定することができる。
７．図１のようにパノラマ全景図の夕陽等の写真を添付することで、天候状態で夕陽が見えない時でも、情景やイメージを想像することが出来る。
８．太陽及び満月の出入り時刻方位情景表示具の同一極座標グラフについて、展望基点に応じたパノラマ全景図のみを取り替えることで同一都道府県内では使用に支障なく、一方、同一展望基点のパノラマ全景図に太陽の出入りと満月の出入り極座標グラフを差替えて使用することもできる。
９．太陽及び満月の出入り時刻方位情景表示具の基盤に、特定の窓辺線等に接触できるようにアタッチメントを取付けるか特定一辺を加工することで、窓辺線にワンタッチで正確にセットできるため方位設定が容易になる。
１.太陽及び満月の出入り時刻方位情景表示具の作成例
（１）極座標グラフ用基盤の平板
縦３８０ｍｍ、横４５０ｍｍ、厚さ３ｍｍの平板内に、Ａ３版の用紙に最外動径の偏角１度が５ｍｍとなるように、０００９の５．仰角の長さの計算式を用いて、半径２８５ｍｍの極座標にグラフ表示して貼り付け、極にボルトを取り付ける。
（２）極座標の必要角度範囲と必要時刻の範囲
必要角度範囲は００１０の式を用いると、
Ｗ＝４６．８／ｃｏｓ（Ｙｐ）＋１０（度）＋α から、
＝５６．３＋１０＋４．７＝７０度 したがって、南北側それぞれ３５度
必要時刻範囲は００１１の式を用いると、
Ｄ＝０．０５７７×Ｙ（度）／ｃｏｓ（Ｙｐ）＋端数切上げ分＋２×３０分
＝２．３＋０．２＋１＝３．５（時間）となる。
（３）時刻方位針の作成
長さ３５０ｍｍ、幅４０ｍｍのアクリル樹脂の時刻方位針に、中心線と時刻目盛を表示し、展望基点の緯度が３３.７度のため、水平線又は地平線に交わる軌道の傾斜角度は、Ｓ＝９０度−３３.７度≒５６度とし、図７の出入り共用ではなく、太陽及び満月の入り用として、極座標と同じ曲率の軌道目安線を左に立上げ、５分（角度１．２５度、長さ６．３ｍｍ）ごとに目盛りと数値を表示し、全長３０分（３７．８ｍｍ）となる時刻方位針を作成し、極座標の極を支点に回転するようにボルトで取付ける。
（４）全景図の方位仰角等計算表
極座標最外線の水平線又は地平線線上に表１の全景図の方位仰角計算表から算出した方位と標高の数値を基点として扇形のパノラマ全景図を描き、図１のような太陽及び満月の出入り時刻方位情景表示具が完成する。
（５）全景図の方位仰角等計算表の照合
表１は、夕陽の入りが見られる福津市福間浜の海辺のレストランの窓辺を展望基点とする全景図の方位仰角計算表であるが、レストランと展望対象物の位置データと標高を入力して得た数値を基点にして手書きした扇形パノラマ全景図の対象物と外の展望風景対象物とを時刻方位針で方位を、目視で高さを照らし合わせたところ、ほぼ一致し実用に支障がないことが分かった。
２．夕陽観測の例
（海辺レストランでの観測日 Ｈ２１．３．１５. １８：１３〜１８：３０ ）
作成した太陽及び満月の出入り時刻方位情景表示具によると、当日の極座標グラフ目盛の読みでは、水平線上で約１８：２５、時刻方位針の夕陽見始め時刻は３０分前の約ＰＭ５：５５（１７：５５）、中心線先端の方位の読みでは約−２．０度であり、観測開始１８：１３時点では、軌道目安線の目盛は約１２分（１５．１ｍｍ）前で相島上を示して予測された。
１分ごとの写真撮影記録では、相島上空ほぼ予測の位置から始まり５６度の角度で、１８：２５分に夕陽の上辺が水平線に隠れ、予測時刻との差は１分、方位の差は０．１度であり、ほぼ予測通りであった。
（当日国立天文台データ日の入り時刻１８：２６、方位方角 東：―２．１度）
３．朝陽観測の例
（マンション７階での観測日 Ｈ２１．３．１５. ６：１８〜６：５３）
太陽及び満月の出入り時刻方位情景表示具において、当日の極座標グラフ目盛の読みでは、地平線上では約６：３０で、時刻方位針の時刻目盛の読みでも、ＡＭ約６：３０、中心線先端の方位の読みは約２．３度であったが、実際は山の陰であり稜線と朝陽の軌道目安線との交点までの時分は約１０分であり、これを加えると時刻は約６：４０分、方位は交点の位置から約４度と予測された。
１分ごとの写真撮影記録では６：４０分に稜線に太陽上辺が現れほぼ予測通りであった。
（当日国立天文台データ日の出時刻６：３０、方位方角 東：２．４度）
４．満月１日後の観測の例
（マンション７階での観測日 Ｈ２１．４．１０. １９：５７〜２０：１５）
太陽及び満月の出入り時刻方位情景表示具において、満月１日後の月の出の極座標グラフ目盛の読みでは地平線上では時刻１９：３４、時刻方位針の時刻目盛の読みはＰＭ７：３４（１９：３４）、中心線先端の方位の読みで約２０．０度であったが、実際は山の陰であり稜線と軌道目安線との交点までの時分は２０分で、これを加えると、ＰＭ７：５４となり、方位は交点の位置の約２２．７度と予測された。
１分ごとの写真撮影記録では１９：５９分に稜線に月の中心が現れ、予測とはほぼ５分の差があったが、仰角の基点間の手書誤差と軌道目安線の誤差と考えられるが、この程度の誤差であれば支障ないと考える。
（当日国立天文台データ日の出時刻１９：３７、方位 東：２０．１度）
５．満月の入り観測の例
（マンション７階、及び海辺での観測日 Ｈ２１．５．９. ４：２０〜４：４７）
太陽及び満月の出入り時刻方位情景表示具において、当日の満月の入りの極座標グラフ目盛の読みは水平線上で４：５１、時刻方位針の時刻目盛の読みはＡＭ４：５１であり、中心線先端からの方位の読みは約２５．７度である。
マンション７階からの観測では、満月の入り時刻３２分前の４：２０には鮮明な満月が見え、海辺に移動して、月の入り時刻１５分前の４：３７に海上に満月が確認されたが、その後１分以内に水平線上の視界不良のため満月は姿を消し、島影も見えず方位の確認はできなかった。
写真撮影記録では、４：２０に夜景の風景の上空に満月があり、観察場所を移した４：３７に暗い海上の満月が確認された。満月の入りの場合、水平線上では視界不良、又は夜明の明るさにより、見え難いことが多いと思われるため、パノラマ全景図では灯点を利用した方位設定を行い、月の入り３０分前の軌道目安線を併用することにより満月の情景が表示できることが分かった。
（当日国立天文台データ日の出時刻４：５２、方位 西：２５．６度）
（１）極座標グラフ用基盤の平板
縦３８０ｍｍ、横４５０ｍｍ、厚さ３ｍｍの平板内に、Ａ３版の用紙に最外動径の偏角１度が５ｍｍとなるように、０００９の５．仰角の長さの計算式を用いて、半径２８５ｍｍの極座標にグラフ表示して貼り付け、極にボルトを取り付ける。
（２）極座標の必要角度範囲と必要時刻の範囲
必要角度範囲は００１０の式を用いると、
Ｗ＝４６．８／ｃｏｓ（Ｙｐ）＋１０（度）＋α から、
＝５６．３＋１０＋４．７＝７０度 したがって、南北側それぞれ３５度
必要時刻範囲は００１１の式を用いると、
Ｄ＝０．０５７７×Ｙ（度）／ｃｏｓ（Ｙｐ）＋端数切上げ分＋２×３０分
＝２．３＋０．２＋１＝３．５（時間）となる。
（３）時刻方位針の作成
長さ３５０ｍｍ、幅４０ｍｍのアクリル樹脂の時刻方位針に、中心線と時刻目盛を表示し、展望基点の緯度が３３.７度のため、水平線又は地平線に交わる軌道の傾斜角度は、Ｓ＝９０度−３３.７度≒５６度とし、図７の出入り共用ではなく、太陽及び満月の入り用として、極座標と同じ曲率の軌道目安線を左に立上げ、５分（角度１．２５度、長さ６．３ｍｍ）ごとに目盛りと数値を表示し、全長３０分（３７．８ｍｍ）となる時刻方位針を作成し、極座標の極を支点に回転するようにボルトで取付ける。
（４）全景図の方位仰角等計算表
極座標最外線の水平線又は地平線線上に表１の全景図の方位仰角計算表から算出した方位と標高の数値を基点として扇形のパノラマ全景図を描き、図１のような太陽及び満月の出入り時刻方位情景表示具が完成する。
（５）全景図の方位仰角等計算表の照合
表１は、夕陽の入りが見られる福津市福間浜の海辺のレストランの窓辺を展望基点とする全景図の方位仰角計算表であるが、レストランと展望対象物の位置データと標高を入力して得た数値を基点にして手書きした扇形パノラマ全景図の対象物と外の展望風景対象物とを時刻方位針で方位を、目視で高さを照らし合わせたところ、ほぼ一致し実用に支障がないことが分かった。
２．夕陽観測の例
（海辺レストランでの観測日 Ｈ２１．３．１５. １８：１３〜１８：３０ ）
作成した太陽及び満月の出入り時刻方位情景表示具によると、当日の極座標グラフ目盛の読みでは、水平線上で約１８：２５、時刻方位針の夕陽見始め時刻は３０分前の約ＰＭ５：５５（１７：５５）、中心線先端の方位の読みでは約−２．０度であり、観測開始１８：１３時点では、軌道目安線の目盛は約１２分（１５．１ｍｍ）前で相島上を示して予測された。
１分ごとの写真撮影記録では、相島上空ほぼ予測の位置から始まり５６度の角度で、１８：２５分に夕陽の上辺が水平線に隠れ、予測時刻との差は１分、方位の差は０．１度であり、ほぼ予測通りであった。
（当日国立天文台データ日の入り時刻１８：２６、方位方角 東：―２．１度）
３．朝陽観測の例
（マンション７階での観測日 Ｈ２１．３．１５. ６：１８〜６：５３）
太陽及び満月の出入り時刻方位情景表示具において、当日の極座標グラフ目盛の読みでは、地平線上では約６：３０で、時刻方位針の時刻目盛の読みでも、ＡＭ約６：３０、中心線先端の方位の読みは約２．３度であったが、実際は山の陰であり稜線と朝陽の軌道目安線との交点までの時分は約１０分であり、これを加えると時刻は約６：４０分、方位は交点の位置から約４度と予測された。
１分ごとの写真撮影記録では６：４０分に稜線に太陽上辺が現れほぼ予測通りであった。
（当日国立天文台データ日の出時刻６：３０、方位方角 東：２．４度）
４．満月１日後の観測の例
（マンション７階での観測日 Ｈ２１．４．１０. １９：５７〜２０：１５）
太陽及び満月の出入り時刻方位情景表示具において、満月１日後の月の出の極座標グラフ目盛の読みでは地平線上では時刻１９：３４、時刻方位針の時刻目盛の読みはＰＭ７：３４（１９：３４）、中心線先端の方位の読みで約２０．０度であったが、実際は山の陰であり稜線と軌道目安線との交点までの時分は２０分で、これを加えると、ＰＭ７：５４となり、方位は交点の位置の約２２．７度と予測された。
１分ごとの写真撮影記録では１９：５９分に稜線に月の中心が現れ、予測とはほぼ５分の差があったが、仰角の基点間の手書誤差と軌道目安線の誤差と考えられるが、この程度の誤差であれば支障ないと考える。
（当日国立天文台データ日の出時刻１９：３７、方位 東：２０．１度）
５．満月の入り観測の例
（マンション７階、及び海辺での観測日 Ｈ２１．５．９. ４：２０〜４：４７）
太陽及び満月の出入り時刻方位情景表示具において、当日の満月の入りの極座標グラフ目盛の読みは水平線上で４：５１、時刻方位針の時刻目盛の読みはＡＭ４：５１であり、中心線先端からの方位の読みは約２５．７度である。
マンション７階からの観測では、満月の入り時刻３２分前の４：２０には鮮明な満月が見え、海辺に移動して、月の入り時刻１５分前の４：３７に海上に満月が確認されたが、その後１分以内に水平線上の視界不良のため満月は姿を消し、島影も見えず方位の確認はできなかった。
写真撮影記録では、４：２０に夜景の風景の上空に満月があり、観察場所を移した４：３７に暗い海上の満月が確認された。満月の入りの場合、水平線上では視界不良、又は夜明の明るさにより、見え難いことが多いと思われるため、パノラマ全景図では灯点を利用した方位設定を行い、月の入り３０分前の軌道目安線を併用することにより満月の情景が表示できることが分かった。
（当日国立天文台データ日の出時刻４：５２、方位 西：２５．６度）
１．太陽又は満月の出入り名所のホテルやレストラン等の室内の窓辺等で、太陽及び満月の出入り時刻方位情景表示具を利用すれば、特定の日の太陽又は満月の出入り時刻と方位が簡単に予測できるほか、特定場所からの夜景を含む風景において太陽又は満月が特定対象物に掛かる月/日を予め想定できるため、初日、中秋の名月、誕生日、結婚記念日等特定日に訪問計画が立てられるなど、接客サービス業や観光産業に役立つと考える。
２.結婚式の記念写真、初日、夕陽や満月等の芸術写真の撮影場所選定並びに時間の設定に役立つため、写真家、芸術家、並びに太陽又は満月の愛好家にとって貴重な情報となり、サービス情報産業に役立つと考える。
３．公共施設室や老人医療施設、及び入院病棟において、待ち・憩い・休養時間に太陽又は満月の出入りの情景を眺める手助けとなり、公共、或いは民間による市民サービスや保健医療サービスに役立つと考える。
４．住宅・店舗等の室内窓辺からの太陽又は満月の出入り時刻・方位・情景が予め具体的に想定できるため、住宅・店舗・オフィスの購入判断材料となるほか、部屋や窓の配置の設計に生かせるため、不動産業や建築設計業に役立つと考えられる。
５．太陽の出入り、満月の出入りの相互の関連が分かり、天体科学の一教材となり得ることから、教育産業に役立つと考えられる。
２.結婚式の記念写真、初日、夕陽や満月等の芸術写真の撮影場所選定並びに時間の設定に役立つため、写真家、芸術家、並びに太陽又は満月の愛好家にとって貴重な情報となり、サービス情報産業に役立つと考える。
３．公共施設室や老人医療施設、及び入院病棟において、待ち・憩い・休養時間に太陽又は満月の出入りの情景を眺める手助けとなり、公共、或いは民間による市民サービスや保健医療サービスに役立つと考える。
４．住宅・店舗等の室内窓辺からの太陽又は満月の出入り時刻・方位・情景が予め具体的に想定できるため、住宅・店舗・オフィスの購入判断材料となるほか、部屋や窓の配置の設計に生かせるため、不動産業や建築設計業に役立つと考えられる。
５．太陽の出入り、満月の出入りの相互の関連が分かり、天体科学の一教材となり得ることから、教育産業に役立つと考えられる。
１ 太陽及び満月の出入り時刻方位情景表示具の使用分類名称欄（夕陽の例）
２ 展望基点（見る場所）
３ 極座標（中低緯度用の例、−３５度〜３５度、１６：３０〜２０：００）
４ 時刻目盛り（日の入り例、１６：３０〜２０：００）
５ 方位目盛り（日の入り例、−３５度〜３５度）
６ 極座標グラフのプロットと５日ごと月日ラベル
７ パノラマ全景図の描写欄（扇形帯に輪郭点、及び灯点の方位と仰角を基点として対象物描写）
８ 展望対象物の島の位置と島の名称表示の例
９ 展望全景の一部の夕陽写真添付の例
１０ 時刻方位針の本体（太陽及び満月の入り用）
１１ 時刻方位針の回転支点（極座標の極）
１２ 時刻方位針が回転する範囲（−３５度〜３５度）
１３ 時刻方位針の中心線（時刻方位針の方位線）
１４ 太陽又は満月の入り見始め時刻と目盛り（３０分前時刻で、ＡＭ、又はＰＭ４：００〜７：００）
１５ 水地平線（水平線又は地平線となる極座標の最外動径線を基準に展望対象物を描く）
１６ 夕陽上辺が水地平線に沈む方位
１７ 太陽又は満月が水平線に沈むまでの軌道目安線（３０分まで５分目盛で表示）
１８ 太陽又は満月の入り時刻３０分前時刻位置（夕陽の見始め位置となる軌道目安線の始端）
１９ 冬至の方位線（夕陽が沈む南側の限界線と月日時刻方位表示）
２０ 春分の日の月日時刻方位表示
２１ 夏至の方位線（夕陽が沈む北側の限界線と月日時刻方位表示）
２２ 秋分の日の月日時刻方位表示
２３ 予測日の時刻・方位の予測方の説明文
２ 展望基点（見る場所）
３ 極座標（中低緯度用の例、−３５度〜３５度、１６：３０〜２０：００）
４ 時刻目盛り（日の入り例、１６：３０〜２０：００）
５ 方位目盛り（日の入り例、−３５度〜３５度）
６ 極座標グラフのプロットと５日ごと月日ラベル
７ パノラマ全景図の描写欄（扇形帯に輪郭点、及び灯点の方位と仰角を基点として対象物描写）
８ 展望対象物の島の位置と島の名称表示の例
９ 展望全景の一部の夕陽写真添付の例
１０ 時刻方位針の本体（太陽及び満月の入り用）
１１ 時刻方位針の回転支点（極座標の極）
１２ 時刻方位針が回転する範囲（−３５度〜３５度）
１３ 時刻方位針の中心線（時刻方位針の方位線）
１４ 太陽又は満月の入り見始め時刻と目盛り（３０分前時刻で、ＡＭ、又はＰＭ４：００〜７：００）
１５ 水地平線（水平線又は地平線となる極座標の最外動径線を基準に展望対象物を描く）
１６ 夕陽上辺が水地平線に沈む方位
１７ 太陽又は満月が水平線に沈むまでの軌道目安線（３０分まで５分目盛で表示）
１８ 太陽又は満月の入り時刻３０分前時刻位置（夕陽の見始め位置となる軌道目安線の始端）
１９ 冬至の方位線（夕陽が沈む南側の限界線と月日時刻方位表示）
２０ 春分の日の月日時刻方位表示
２１ 夏至の方位線（夕陽が沈む北側の限界線と月日時刻方位表示）
２２ 秋分の日の月日時刻方位表示
２３ 予測日の時刻・方位の予測方の説明文
Claims (3)
- 特定地点の日の出入り時刻と方位を、現地で太陽の方位に一致させて表示するため、展望者の位置を極（０点）とする極座標系の動径と偏角を用い、極座標系グラフに表すことを特徴とする日の出入り時刻方位の表示装置の極座標に、国立天文台から提供される朔弦望の中から特定の月相に限った月の出入り時刻方位をプロットする方法により、極座標表示範囲が一定範囲広がるが満月の出入り時刻方位のグラフを太陽の出入りのほかに表示できることを特徴とする太陽及び満月の出入り時刻方位情景表示具。
- 極座標系グラフの表示のため、国立天文台から提供さている特定地点の日の出入りの時刻と方位の数値を用い、この場合方位が真北を始線とし時計回りで表されているため、日の出の場合は真東を０度にして南側をプラスに北側はマイナスに、日の入りの場合は真西を０度にして北側はプラスに南側をマイナスに方位数値を置換えて、その時刻と置換えた方位の数値を極座標系にプロットするとともにその月日のみをデータラベルで示し、月日が連続したプロットを結んだグラフで日々の時刻と方位を連続的に表示するものとし、データラベルとグラフが輻輳し区別しがたい場合は、一定隔日にデータラベルを付け、展望者が予測日の月日をグラフ上のデータラベル間で割り出し、その点（月日）が示す時刻と方位から日の出入り時刻と方位を予測することを特徴とする日の出入り時刻方位の表示装置の簡便な方法の改良として、水平線又は地平線のほか稜線上における太陽又は満月の出入りの時刻と方位を予測し易くするため、極座標の極を支点として極座標グラフの上を滑って回転できる透かし材質の直線定規状の平棒に、中心線、時刻目盛、太陽又は満月が水平線又は地平線に入り前及び出た後の一定時間の大略軌道を描いた軌道目安線を表示した時刻方位針を取付け、極座標グラフの太陽又は満月の予測日のプロットに合わせて時刻方位を予測することを特徴とする太陽及び満月の出入り時刻方位情景表示具。
- 日の出入り展望箇所は通常別々の場所となるため、日の出用と日の入り用として表示した別個の固定した扇形テーブルを設置し、極座標系グラフの動径の最外線に沿って外側に、島々や陸地や港施設などの日の入りにかかる対象物の左右両端の方位に合わせ、その相似形を表示することにより、日の出入りが水平線上か、又は、対象物にかかるかを正確に予測することができることを特徴とする日の出入り時刻方位の表示装置の展望風景の対象物の位置を極座標の方位と一致させて描き、磁石針によらない方位設定を正確に行い、昼夜の展望風景にかかる太陽又は満月の出入りの情景を予測し易くするため、外の立体的な風景対象物の輪郭点や灯点を極座標上に平面的に扇形状で表示する方法として、国土地理院の位置データから緯度経度、地図から標高を、表計算ソフト利用の全景図の方位仰角等計算表に入力し、出力される対象物の水平線又は地平線上での方位、並びに仰角の数値を利用することを特徴とする太陽及び満月の出入り時刻方位情景表示具。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2009003357U JP3154071U (ja) | 2009-05-22 | 2009-05-22 | 太陽及び月の出入り時刻方位情景表示具 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2009003357U JP3154071U (ja) | 2009-05-22 | 2009-05-22 | 太陽及び月の出入り時刻方位情景表示具 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JP3154071U true JP3154071U (ja) | 2009-10-08 |
Family
ID=54858252
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP2009003357U Expired - Fee Related JP3154071U (ja) | 2009-05-22 | 2009-05-22 | 太陽及び月の出入り時刻方位情景表示具 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP3154071U (ja) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2022055747A (ja) * | 2020-09-29 | 2022-04-08 | インフカム株式会社 | 出没時刻提供方法、出没時刻提供装置及び出没時刻提供プログラム |
-
2009
- 2009-05-22 JP JP2009003357U patent/JP3154071U/ja not_active Expired - Fee Related
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2022055747A (ja) * | 2020-09-29 | 2022-04-08 | インフカム株式会社 | 出没時刻提供方法、出没時刻提供装置及び出没時刻提供プログラム |
| JP7179368B2 (ja) | 2020-09-29 | 2022-11-29 | インフカム株式会社 | 出没時刻提供方法、出没時刻提供装置及び出没時刻提供プログラム |
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