JP3102550B2 - イオン注入シミュレーション方法 - Google Patents
イオン注入シミュレーション方法Info
- Publication number
- JP3102550B2 JP3102550B2 JP1497396A JP1497396A JP3102550B2 JP 3102550 B2 JP3102550 B2 JP 3102550B2 JP 1497396 A JP1497396 A JP 1497396A JP 1497396 A JP1497396 A JP 1497396A JP 3102550 B2 JP3102550 B2 JP 3102550B2
- Authority
- JP
- Japan
- Prior art keywords
- grid
- range
- ion implantation
- stretched
- horizontal
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Expired - Fee Related
Links
- 238000004088 simulation Methods 0.000 title claims description 44
- 238000000034 method Methods 0.000 title claims description 43
- 238000005468 ion implantation Methods 0.000 title claims description 42
- 238000009826 distribution Methods 0.000 claims description 38
- 239000012535 impurity Substances 0.000 claims description 28
- 238000002513 implantation Methods 0.000 claims description 4
- 150000002500 ions Chemical class 0.000 claims 1
- 239000000758 substrate Substances 0.000 description 19
- 239000010410 layer Substances 0.000 description 15
- XUIMIQQOPSSXEZ-UHFFFAOYSA-N Silicon Chemical compound [Si] XUIMIQQOPSSXEZ-UHFFFAOYSA-N 0.000 description 6
- 239000004065 semiconductor Substances 0.000 description 6
- 229910052710 silicon Inorganic materials 0.000 description 6
- 239000010703 silicon Substances 0.000 description 6
- 238000013461 design Methods 0.000 description 5
- 239000000463 material Substances 0.000 description 4
- 238000004519 manufacturing process Methods 0.000 description 3
- 238000012887 quadratic function Methods 0.000 description 3
- 238000004458 analytical method Methods 0.000 description 2
- 238000004364 calculation method Methods 0.000 description 2
- 230000000295 complement effect Effects 0.000 description 2
- 238000011161 development Methods 0.000 description 2
- 239000002356 single layer Substances 0.000 description 2
- 238000000342 Monte Carlo simulation Methods 0.000 description 1
- 235000010724 Wisteria floribunda Nutrition 0.000 description 1
- 238000007796 conventional method Methods 0.000 description 1
- 238000011160 research Methods 0.000 description 1
Classifications
-
- H—ELECTRICITY
- H01—ELECTRIC ELEMENTS
- H01L—SEMICONDUCTOR DEVICES NOT COVERED BY CLASS H10
- H01L21/00—Processes or apparatus adapted for the manufacture or treatment of semiconductor or solid state devices or of parts thereof
- H01L21/02—Manufacture or treatment of semiconductor devices or of parts thereof
- H01L21/04—Manufacture or treatment of semiconductor devices or of parts thereof the devices having potential barriers, e.g. a PN junction, depletion layer or carrier concentration layer
- H01L21/18—Manufacture or treatment of semiconductor devices or of parts thereof the devices having potential barriers, e.g. a PN junction, depletion layer or carrier concentration layer the devices having semiconductor bodies comprising elements of Group IV of the Periodic Table or AIIIBV compounds with or without impurities, e.g. doping materials
- H01L21/26—Bombardment with radiation
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
- G06F30/20—Design optimisation, verification or simulation
- G06F30/23—Design optimisation, verification or simulation using finite element methods [FEM] or finite difference methods [FDM]
Landscapes
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Physics & Mathematics (AREA)
- Theoretical Computer Science (AREA)
- Computer Hardware Design (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Evolutionary Computation (AREA)
- Geometry (AREA)
- General Engineering & Computer Science (AREA)
- Health & Medical Sciences (AREA)
- High Energy & Nuclear Physics (AREA)
- Toxicology (AREA)
- Condensed Matter Physics & Semiconductors (AREA)
- Manufacturing & Machinery (AREA)
- Microelectronics & Electronic Packaging (AREA)
- Power Engineering (AREA)
- Management, Administration, Business Operations System, And Electronic Commerce (AREA)
- Design And Manufacture Of Integrated Circuits (AREA)
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、半導体デバイスの
開発・設計に有用なイオン注入シミュレーション方法に
関し、特にシミュレーションを行うためのグリッドの発
生方法に関するものである。
開発・設計に有用なイオン注入シミュレーション方法に
関し、特にシミュレーションを行うためのグリッドの発
生方法に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】半導体デバイスの開発・設計時におい
て、あるいはデバイスの製造工程における特性の予測の
ために、各種製造プロセスに対してシミュレーションが
行われている。したがって、高い精度でシミュレーショ
ンを行えるようにすることは、開発・設計を効率的に行
うために、あるいは所望の特性のデバイスを製造するた
めに、極めて重要なことである。
て、あるいはデバイスの製造工程における特性の予測の
ために、各種製造プロセスに対してシミュレーションが
行われている。したがって、高い精度でシミュレーショ
ンを行えるようにすることは、開発・設計を効率的に行
うために、あるいは所望の特性のデバイスを製造するた
めに、極めて重要なことである。
【０００３】従来のイオン注入の不純物分布のシミュレ
ーション方法は、“半導体素子設計シミュレータ”（平
成３年８月２５日丸善株式会社発行、富士総合研究所
編、小池秀耀他著）、ｐｐ．１１５−１１６に記述され
ている。それによると、まず、図７に示されるように、
平坦な基板に対して、縦方向のグリッドは、シリコンの
表面付近で細かくなるように発生させ、横方向では不純
物濃度分布の変化が激しいマスク・エッジ付近で細かい
グリッドを発生させる。次に、発生させたグリッドに対
して、イオン注入シミュレーションを行う。
ーション方法は、“半導体素子設計シミュレータ”（平
成３年８月２５日丸善株式会社発行、富士総合研究所
編、小池秀耀他著）、ｐｐ．１１５−１１６に記述され
ている。それによると、まず、図７に示されるように、
平坦な基板に対して、縦方向のグリッドは、シリコンの
表面付近で細かくなるように発生させ、横方向では不純
物濃度分布の変化が激しいマスク・エッジ付近で細かい
グリッドを発生させる。次に、発生させたグリッドに対
して、イオン注入シミュレーションを行う。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】上述した従来のシミュ
レーション方法では、縦方向のグリッドを表面付近で細
かく張り、それ以外の部分には粗く張るようにしている
ため、イオン注入のエネルギーが高くピークの深い不純
物分布についてシミュレーションを行った場合には、ピ
ーク付近のグリッドが粗くなってしまうために、イオン
注入後のプロファイルの精度が悪くなるという問題点が
あった。
レーション方法では、縦方向のグリッドを表面付近で細
かく張り、それ以外の部分には粗く張るようにしている
ため、イオン注入のエネルギーが高くピークの深い不純
物分布についてシミュレーションを行った場合には、ピ
ーク付近のグリッドが粗くなってしまうために、イオン
注入後のプロファイルの精度が悪くなるという問題点が
あった。
【０００５】したがって、本発明の解決すべき課題は、
エネルギーの低い場合だけでなく、高エネルギーでイオ
ン注入を行った場合でも、精度のよいイオン注入シミュ
レーションを行いうるようにすることである。
エネルギーの低い場合だけでなく、高エネルギーでイオ
ン注入を行った場合でも、精度のよいイオン注入シミュ
レーションを行いうるようにすることである。
【０００６】
【課題を解決するための手段】上記の課題は、イオン注
入後の不純物分布の平均位置を求め、この求められた平
均位置付近に細かいグリッドを張ることによって解決す
ることができる。
入後の不純物分布の平均位置を求め、この求められた平
均位置付近に細かいグリッドを張ることによって解決す
ることができる。
【０００７】
【発明の実施の形態】本発明によるイオン注入シミュレ
ーション方法は、 横方向の形状変化点におけるイオン注入後の不純物
分布の平均位置を求める過程と、 求めた平均位置の存在する範囲に、不純物分布の標
準偏差σの実数倍の範囲を上下に加えた範囲に対して細
かい縦方向グリッドを張る過程と、 細かい縦方向グリッドを張った範囲以外の範囲に、
粗い縦方向グリッドを張る過程と、 横方向の構造が一様な平らな領域に対して、領域の
エッジ付近では細かくエッジから遠ざかるに従って粗く
なる横方向グリッドを張る過程と、 横方向の構造が一様ではない領域に対して細かい横
方向グリッドと張る過程と、 発生したグリッド上での不純物分布を計算してイオ
ン注入シミュレーションを行う過程と、を含んでいる。
ーション方法は、 横方向の形状変化点におけるイオン注入後の不純物
分布の平均位置を求める過程と、 求めた平均位置の存在する範囲に、不純物分布の標
準偏差σの実数倍の範囲を上下に加えた範囲に対して細
かい縦方向グリッドを張る過程と、 細かい縦方向グリッドを張った範囲以外の範囲に、
粗い縦方向グリッドを張る過程と、 横方向の構造が一様な平らな領域に対して、領域の
エッジ付近では細かくエッジから遠ざかるに従って粗く
なる横方向グリッドを張る過程と、 横方向の構造が一様ではない領域に対して細かい横
方向グリッドと張る過程と、 発生したグリッド上での不純物分布を計算してイオ
ン注入シミュレーションを行う過程と、を含んでいる。
【０００８】イオン注入シミュレーションには、解析式
を用いたイオン注入シミュレーション、モンテカルロイ
オン注入シミュレーションが知られている。解析式を用
いた一次元の単層構造に対するイオン注入シミュレーシ
ョン方法は、ジークフリードゼルバーヘル著“アナリシ
スアンドシミュレーションオブセミコンダクターデバイ
ス”５２頁（“Analysis and Simulation of Semicondu
ctor Devices”,Siegfried Selberherr Springer-Verla
g Vien New York p.52 1984 ）に以下のように記述され
ている。
を用いたイオン注入シミュレーション、モンテカルロイ
オン注入シミュレーションが知られている。解析式を用
いた一次元の単層構造に対するイオン注入シミュレーシ
ョン方法は、ジークフリードゼルバーヘル著“アナリシ
スアンドシミュレーションオブセミコンダクターデバイ
ス”５２頁（“Analysis and Simulation of Semicondu
ctor Devices”,Siegfried Selberherr Springer-Verla
g Vien New York p.52 1984 ）に以下のように記述され
ている。
【０００９】解析式による不純物分布はイオン注入後の
不純物分布を特徴づけているモーメントと呼ばれるパラ
メータＲp 、ΔＲp 、γ、βを用いてガウス型分布、結
合ガウス型分布（joined half Gaussian distribution
）、ピアソン型分布の三種類の解析式により与えるこ
とができる。Ｒp はイオン注入後の不純物分布の平均の
深さを表す飛程（projected range ）、ΔＲp はイオン
注入後の不純物分布の広がりを表す偏差（standard dev
iation）、γは分布の歪みを表すスキューネス（skewne
ss）、さらにβは分布の鋭さを表すクルトシス（kurtos
is）という量を表し、予め実測されたプロファイル等か
ら抽出されているものである。すなわち、これらのモー
メントは、注入エネルギー、ドーズ量、基板材質、イオ
ン種等の組みに対して予め値が決まっている。
不純物分布を特徴づけているモーメントと呼ばれるパラ
メータＲp 、ΔＲp 、γ、βを用いてガウス型分布、結
合ガウス型分布（joined half Gaussian distribution
）、ピアソン型分布の三種類の解析式により与えるこ
とができる。Ｒp はイオン注入後の不純物分布の平均の
深さを表す飛程（projected range ）、ΔＲp はイオン
注入後の不純物分布の広がりを表す偏差（standard dev
iation）、γは分布の歪みを表すスキューネス（skewne
ss）、さらにβは分布の鋭さを表すクルトシス（kurtos
is）という量を表し、予め実測されたプロファイル等か
ら抽出されているものである。すなわち、これらのモー
メントは、注入エネルギー、ドーズ量、基板材質、イオ
ン種等の組みに対して予め値が決まっている。
【００１０】ここでは、例として結合ガウス型分布につ
いて説明する。結合ガウス型分布Ｉ（Ｒ）は、Ｒp 、Δ
Ｒp 、γを用いて、 Ｉ（Ｒ）＝｛√２／（√π）（σ10＋σ20）｝・ ｅｘｐ｛−（Ｒ−Ｒm ）2 ／２σ10 2 ｝ （Ｒ＜Ｒm ） ＝｛√２／（√π）（σ10＋σ20）｝・ ｅｘｐ｛−（Ｒ−Ｒm ）2 ／２σ20 2 ｝ （Ｒ≧Ｒm ） …（１） と計算される。
いて説明する。結合ガウス型分布Ｉ（Ｒ）は、Ｒp 、Δ
Ｒp 、γを用いて、 Ｉ（Ｒ）＝｛√２／（√π）（σ10＋σ20）｝・ ｅｘｐ｛−（Ｒ−Ｒm ）2 ／２σ10 2 ｝ （Ｒ＜Ｒm ） ＝｛√２／（√π）（σ10＋σ20）｝・ ｅｘｐ｛−（Ｒ−Ｒm ）2 ／２σ20 2 ｝ （Ｒ≧Ｒm ） …（１） と計算される。
【００１１】上記（１）式において、Ｒm は形式飛程
（modal projected range ）、σ10、σ20は、結合され
る２つの領域での標準偏差であり、これらは次の３式を
解くことによって求められる。 Ｒp ＝Ｒm ＋√（２／π）（σ20−σ10） …（２） ΔＲp 2＝｛１−（２／π）｝（σ20−σ10）2 ＋σ10σ20 …（３） γΔＲp 3＝√（２／π）（σ20−σ10）・ ［｛（４／π）−１｝（σ20−σ10）2 ＋σ10σ20］ …（４）
（modal projected range ）、σ10、σ20は、結合され
る２つの領域での標準偏差であり、これらは次の３式を
解くことによって求められる。 Ｒp ＝Ｒm ＋√（２／π）（σ20−σ10） …（２） ΔＲp 2＝｛１−（２／π）｝（σ20−σ10）2 ＋σ10σ20 …（３） γΔＲp 3＝√（２／π）（σ20−σ10）・ ［｛（４／π）−１｝（σ20−σ10）2 ＋σ10σ20］ …（４）
【００１２】単層構造の基板に対してシミュレーション
を行う場合、上記の第の過程での平均位置には、上記
の飛程Ｒp またはＲm を用いることができる（通常、ピ
ーク位置は平均位置に近いところにある）。また、第
の過程においては、ΔＲp が標準偏差として用いられ
る。しかし、多層構造の基板についてはこれらの値をそ
のまま使用することはできない。
を行う場合、上記の第の過程での平均位置には、上記
の飛程Ｒp またはＲm を用いることができる（通常、ピ
ーク位置は平均位置に近いところにある）。また、第
の過程においては、ΔＲp が標準偏差として用いられ
る。しかし、多層構造の基板についてはこれらの値をそ
のまま使用することはできない。
【００１３】一次元の多層構造に対するイオン注入シミ
ュレーション方法は、“モデルズフォーインプランテー
ションイントゥーマルチレイヤーターゲット”，アプラ
イドフィジックス A41,201-207頁(1986)(H.Ryssel,J.Lo
rens,and K.Hoffmann,“Models for Implantation into
Multilayer Targets",Appl.Phys. A41,pp.201-207(198
6) に記述されている２層構造に対する方法を拡張して
行うことができる。基板の各層には材質が定義されてお
り、各材質に対するモーメントは予め与えられているた
め、各層についてドーズ量が１となるように規格化され
た不純物分布Ｉ（ｕ）が計算できる。多層構造に対する
イオン注入シミュレーションでは最上層を１番目の層と
してｋ番目の不純物分布を、 Ｄk Ｉ（ｕ−Σｔi ＋Σ（ｔi Ｒpk／Ｒpi）） …（５） （但し、Σはｉ＝１からｉ＝ｋ−１までの和を示す） として定義する。ここで、ｔi はｉ番目の厚さであり、
またＲpiはｉ層での飛程である。また、Ｒpkは現在計算
しようしている層（ｋ番目の層）の飛程である。また、
Ｄk はｋ層目のドーズ量でこれは全ドーズ量からｋ−１
層までに消費されたドーズ量を引いたものである。不純
物分布Ｉ（ｕ）が確定したことにより、本発明のの過
程において用いられる平均位置が求められる。
ュレーション方法は、“モデルズフォーインプランテー
ションイントゥーマルチレイヤーターゲット”，アプラ
イドフィジックス A41,201-207頁(1986)(H.Ryssel,J.Lo
rens,and K.Hoffmann,“Models for Implantation into
Multilayer Targets",Appl.Phys. A41,pp.201-207(198
6) に記述されている２層構造に対する方法を拡張して
行うことができる。基板の各層には材質が定義されてお
り、各材質に対するモーメントは予め与えられているた
め、各層についてドーズ量が１となるように規格化され
た不純物分布Ｉ（ｕ）が計算できる。多層構造に対する
イオン注入シミュレーションでは最上層を１番目の層と
してｋ番目の不純物分布を、 Ｄk Ｉ（ｕ−Σｔi ＋Σ（ｔi Ｒpk／Ｒpi）） …（５） （但し、Σはｉ＝１からｉ＝ｋ−１までの和を示す） として定義する。ここで、ｔi はｉ番目の厚さであり、
またＲpiはｉ層での飛程である。また、Ｒpkは現在計算
しようしている層（ｋ番目の層）の飛程である。また、
Ｄk はｋ層目のドーズ量でこれは全ドーズ量からｋ−１
層までに消費されたドーズ量を引いたものである。不純
物分布Ｉ（ｕ）が確定したことにより、本発明のの過
程において用いられる平均位置が求められる。
【００１４】次に、イオン注入後の不純物分布のシミュ
レーションについて説明する。上述したように、イオン
注入シミュレーションには、解析式による方法やモンテ
カルロ法によるものがあるが、ここでは、解析式を用い
た二次元構造基板に対するイオン注入シミュレーション
について説明する。解析式を用いた二次元構造基板に対
するイオン注入シミュレーションは、“半導体素子設計
シミュレータ”（前掲書）、１０９頁に次のように記述
されている。
レーションについて説明する。上述したように、イオン
注入シミュレーションには、解析式による方法やモンテ
カルロ法によるものがあるが、ここでは、解析式を用い
た二次元構造基板に対するイオン注入シミュレーション
について説明する。解析式を用いた二次元構造基板に対
するイオン注入シミュレーションは、“半導体素子設計
シミュレータ”（前掲書）、１０９頁に次のように記述
されている。
【００１５】（１）式乃至（５）式に示されるように、
一次元の構造に対するイオン注入シミュレーションを行
い、深さ方向に対する不純物分布ｃ（ｙ）〔（５）式に
おけるＩ（ｕ）に相当している〕を求め、求めた分布を
補誤差関数を用いて横方向に重ね合わせることで二次元
の分布ｃ（ｘ、ｙ）を得る。 ｃ（ｘ、ｙ）＝ｃ（ｙ）［ｅｒｆｃ｛（ｘ−ｘR ）／√２／σT ｝ −ｅｒｆｃ｛（ｘ−ｘL ）／√２／σT ｝］／２ …（６） ここで、 ｃ（ｘ、ｙ） ：二次元不純物濃度 ｃ（ｙ） ：深さ方向一次元不純物濃度 ｅｒｆｃ（ｘ）：補誤差関数 ｘR ：差分メッシュの右側の境界のｘ座標 ｘL ：差分メッシュの左側の境界のｘ座標 σT ：横方向の偏差（標準偏差） 本発明の第の過程における不純物分布の計算は、例え
ば（６）式に基づいて行う。
一次元の構造に対するイオン注入シミュレーションを行
い、深さ方向に対する不純物分布ｃ（ｙ）〔（５）式に
おけるＩ（ｕ）に相当している〕を求め、求めた分布を
補誤差関数を用いて横方向に重ね合わせることで二次元
の分布ｃ（ｘ、ｙ）を得る。 ｃ（ｘ、ｙ）＝ｃ（ｙ）［ｅｒｆｃ｛（ｘ−ｘR ）／√２／σT ｝ −ｅｒｆｃ｛（ｘ−ｘL ）／√２／σT ｝］／２ …（６） ここで、 ｃ（ｘ、ｙ） ：二次元不純物濃度 ｃ（ｙ） ：深さ方向一次元不純物濃度 ｅｒｆｃ（ｘ）：補誤差関数 ｘR ：差分メッシュの右側の境界のｘ座標 ｘL ：差分メッシュの左側の境界のｘ座標 σT ：横方向の偏差（標準偏差） 本発明の第の過程における不純物分布の計算は、例え
ば（６）式に基づいて行う。
【００１６】以上のように、本発明によるイオン注入シ
ミュレーション方法は、シミュレーションを行う前に、
縦方向における平均位置の存在する範囲を計算し、計算
された範囲に対してグリッドを細かく張るため、濃度の
高いピーク付近のプロファイルを精度よく計算できる。
ミュレーション方法は、シミュレーションを行う前に、
縦方向における平均位置の存在する範囲を計算し、計算
された範囲に対してグリッドを細かく張るため、濃度の
高いピーク付近のプロファイルを精度よく計算できる。
【００１７】
【実施例】次に、本発明の実施例について図面を参照し
て詳細に説明する。 ［第１の実施例］図１は、本発明の第１の実施例を説明
するための、シミュレーション作業の過程を示すフロー
図であり、図２は、第１の実施例でのグリッドを張る過
程を順に示した断面図である。
て詳細に説明する。 ［第１の実施例］図１は、本発明の第１の実施例を説明
するための、シミュレーション作業の過程を示すフロー
図であり、図２は、第１の実施例でのグリッドを張る過
程を順に示した断面図である。
【００１８】まず、ステップＳ１１において、イオン注
入プロファイルの飛程位置を求める〔図２（ａ）〕。こ
の実施例の場合、基板は平坦で１つの材質から構成され
ているため飛程位置は基板に定義されているモーメント
のＲp と同じである。次に、ステップＳ１２において、
飛程位置から±Ｎσの領域をピークの存在する範囲と
し、この領域に細かいグリッドを張る〔図２（ｂ）〕。
ここでＮは正の整数（または、実数）で予め決めておく
（Ｎは、ガウス型分布の場合で３程度、ピアソン型分布
の場合で１０程度である）。また、σは基板に定義され
ているモーメントの標準偏差である。また、細かいグリ
ッドの間隔は、σ／Ｍから計算する。Ｍは、Ｎと同様に
正の整数または実数で予め決められた値である。細かく
グリッドを張った±Ｎσ以外の領域については粗くグリ
ッドを張る。粗いグリッドの間隔はσ／Ｍ′（Ｍ′は正
の整数または実数）でＭ′はＭ＞Ｍ′の条件で予め決め
ておく（Ｍは１０程度で、Ｍ′は１〜２程度である）。
入プロファイルの飛程位置を求める〔図２（ａ）〕。こ
の実施例の場合、基板は平坦で１つの材質から構成され
ているため飛程位置は基板に定義されているモーメント
のＲp と同じである。次に、ステップＳ１２において、
飛程位置から±Ｎσの領域をピークの存在する範囲と
し、この領域に細かいグリッドを張る〔図２（ｂ）〕。
ここでＮは正の整数（または、実数）で予め決めておく
（Ｎは、ガウス型分布の場合で３程度、ピアソン型分布
の場合で１０程度である）。また、σは基板に定義され
ているモーメントの標準偏差である。また、細かいグリ
ッドの間隔は、σ／Ｍから計算する。Ｍは、Ｎと同様に
正の整数または実数で予め決められた値である。細かく
グリッドを張った±Ｎσ以外の領域については粗くグリ
ッドを張る。粗いグリッドの間隔はσ／Ｍ′（Ｍ′は正
の整数または実数）でＭ′はＭ＞Ｍ′の条件で予め決め
ておく（Ｍは１０程度で、Ｍ′は１〜２程度である）。
【００１９】次に、ステップＳ１３において、横方向グ
リッドをマスク・エッジで細かくエッジから離れるに従
って、グリッド間隔が例えば２次関数に従って広くなる
ように張る。すなわち、グリッド間隔が、エッジ間中間
部で極大となる放物線に従って変化するように横グリッ
ドを張る〔図２（ｃ）〕。次に、ステップＳ１４におい
て、イオン注入シミュレーションを行い、各グリッドで
の不純物分布を計算する。
リッドをマスク・エッジで細かくエッジから離れるに従
って、グリッド間隔が例えば２次関数に従って広くなる
ように張る。すなわち、グリッド間隔が、エッジ間中間
部で極大となる放物線に従って変化するように横グリッ
ドを張る〔図２（ｃ）〕。次に、ステップＳ１４におい
て、イオン注入シミュレーションを行い、各グリッドで
の不純物分布を計算する。
【００２０】［第２の実施例］次に、本発明の第２実施
例について図面を参照して説明する。図３は、本発明の
第２の実施例を説明するための、シミュレーション作業
の過程を示すフロー図であり、図４は、第２の実施例で
のグリッドを張る過程を順に示した断面図である。ま
ず、ステップＳ２１において、横方向の形状特徴線上で
のイオン注入プロファイルの飛程位置を求める。飛程位
置は、基板について定義されている上述のＲ p を用いる
ことができる〔図４（ａ）〕。次に、ステップＳ２２に
おいて、横方向の各形状特徴線上で求められた飛程位置
同士を結んで基板上の飛程位置を線分列で求める〔図４
（ｂ）〕。次に、ステップＳ２３において、線分列で求
められた飛程位置の存在する深さ方向の範囲とその範囲
から上下Ｎσの範囲を求め、これをピークの存在する範
囲とする〔図４（ｃ）〕。ここでＮは正の整数（または
実数）で予め決めておく。また、σは基板に定義されて
いるモーメントの標準偏差である。
例について図面を参照して説明する。図３は、本発明の
第２の実施例を説明するための、シミュレーション作業
の過程を示すフロー図であり、図４は、第２の実施例で
のグリッドを張る過程を順に示した断面図である。ま
ず、ステップＳ２１において、横方向の形状特徴線上で
のイオン注入プロファイルの飛程位置を求める。飛程位
置は、基板について定義されている上述のＲ p を用いる
ことができる〔図４（ａ）〕。次に、ステップＳ２２に
おいて、横方向の各形状特徴線上で求められた飛程位置
同士を結んで基板上の飛程位置を線分列で求める〔図４
（ｂ）〕。次に、ステップＳ２３において、線分列で求
められた飛程位置の存在する深さ方向の範囲とその範囲
から上下Ｎσの範囲を求め、これをピークの存在する範
囲とする〔図４（ｃ）〕。ここでＮは正の整数（または
実数）で予め決めておく。また、σは基板に定義されて
いるモーメントの標準偏差である。
【００２１】次に、ステップＳ２４において、深さ方向
に対する飛程位置の存在する範囲とその範囲から上下Ｎ
σの範囲を合わせた範囲に細かい縦方向グリッドを張
る。ここで、細かいグリッドの間隔は深さ方向のプロフ
ァイルを計算するためのモーメント（σ）を用いてσ／
Ｍとする。Ｍは正の整数（または実数）で予め値を決め
ておく。深さ方向に対する飛程位置の存在する範囲とそ
の範囲から上下Ｎσの範囲を合わせた範囲以外の範囲に
粗い縦方向グリッドを張る〔図４（ｄ）〕。粗いグリッ
ドの間隔はσ／Ｍ′（Ｍ′は正の整数または実数）であ
って、Ｍ′はＭ＞Ｍ′の条件で予め決めておく。
に対する飛程位置の存在する範囲とその範囲から上下Ｎ
σの範囲を合わせた範囲に細かい縦方向グリッドを張
る。ここで、細かいグリッドの間隔は深さ方向のプロフ
ァイルを計算するためのモーメント（σ）を用いてσ／
Ｍとする。Ｍは正の整数（または実数）で予め値を決め
ておく。深さ方向に対する飛程位置の存在する範囲とそ
の範囲から上下Ｎσの範囲を合わせた範囲以外の範囲に
粗い縦方向グリッドを張る〔図４（ｄ）〕。粗いグリッ
ドの間隔はσ／Ｍ′（Ｍ′は正の整数または実数）であ
って、Ｍ′はＭ＞Ｍ′の条件で予め決めておく。
【００２２】次に、ステップＳ２５において、横方向の
構造が一様な領域に関しては、横方向グリッドを領域の
端で細かく端から遠ざかるに従って、例えば２次関数に
従って粗くなるように張る。また、横方向の構造が一様
でない構造の領域はグリッドを細かく張る〔図４
（ｅ）〕。細かく張るグリッドの間隔は、（６）式で横
方向の再分布を計算するのに用いた横方向広がりの標準
偏差σT を用いて、σT ／Ｍ T とする。ここでＭT は正
の整数（または実数）で予め値を決めておく。次に、ス
テップＳ２６において、イオン注入シミュレーションを
行って各グリッドでの不純物濃度を計算する。
構造が一様な領域に関しては、横方向グリッドを領域の
端で細かく端から遠ざかるに従って、例えば２次関数に
従って粗くなるように張る。また、横方向の構造が一様
でない構造の領域はグリッドを細かく張る〔図４
（ｅ）〕。細かく張るグリッドの間隔は、（６）式で横
方向の再分布を計算するのに用いた横方向広がりの標準
偏差σT を用いて、σT ／Ｍ T とする。ここでＭT は正
の整数（または実数）で予め値を決めておく。次に、ス
テップＳ２６において、イオン注入シミュレーションを
行って各グリッドでの不純物濃度を計算する。
【００２３】［第３の実施例］次に、本発明の第３実施
例について図面を参照して説明する。図５は、本発明の
第３の実施例を説明するための、シミュレーション作業
の過程を示すフロー図であり、図６は、第３の実施例で
のグリッドを張る過程を順に示した断面図である。ま
ず、ステップＳ３１において、横方向の形状特徴線上で
のイオン注入プロファイルの飛程位置を求める〔図６
（ａ）〕。この場合、基板はシリコンと酸化膜の多層構
造になっているため、多層構造上での不純物分布の飛程
位置を求めなければならない。多層構造上の不純物分布
の計算方法は、上述の（５）式により計算されるが、こ
の多層構造上の分布は基板が１層の時の分布Ｉ（ｕ）を Σｔi −Σ（ｔi Ｒpk／Ｒpi） （但し、Σはｉ＝１からｉ＝ｋ−１までの和を意味す
る）だけ正の方向にずらした分布となる。
例について図面を参照して説明する。図５は、本発明の
第３の実施例を説明するための、シミュレーション作業
の過程を示すフロー図であり、図６は、第３の実施例で
のグリッドを張る過程を順に示した断面図である。ま
ず、ステップＳ３１において、横方向の形状特徴線上で
のイオン注入プロファイルの飛程位置を求める〔図６
（ａ）〕。この場合、基板はシリコンと酸化膜の多層構
造になっているため、多層構造上での不純物分布の飛程
位置を求めなければならない。多層構造上の不純物分布
の計算方法は、上述の（５）式により計算されるが、こ
の多層構造上の分布は基板が１層の時の分布Ｉ（ｕ）を Σｔi −Σ（ｔi Ｒpk／Ｒpi） （但し、Σはｉ＝１からｉ＝ｋ−１までの和を意味す
る）だけ正の方向にずらした分布となる。
【００２４】そのためｋ層目に、不純物分布の飛程がく
る場合、表面からの飛程位置Ｒp を求める式は、 Ｒp ＝Ｒpk＋Σｔi −Σ（ｔi Ｒpk／Ｒpi） …（７） （但し、Σはｉ＝１からｉ＝ｋ−１までの和を意味す
る）となる。図６（ａ）において、（７）式で求めた各
横方向の形状特徴線上の飛程位置をＲpa、Ｒpb、Ｒpc、
Ｒpdにて示す。
る場合、表面からの飛程位置Ｒp を求める式は、 Ｒp ＝Ｒpk＋Σｔi −Σ（ｔi Ｒpk／Ｒpi） …（７） （但し、Σはｉ＝１からｉ＝ｋ−１までの和を意味す
る）となる。図６（ａ）において、（７）式で求めた各
横方向の形状特徴線上の飛程位置をＲpa、Ｒpb、Ｒpc、
Ｒpdにて示す。
【００２５】次に、ステップＳ３２において、横方向の
各形状特徴線上で求められた飛程位置同士を結んで、基
板上の飛程位置を線分列で求める〔図６（ｂ）〕。次
に、ステップＳ３３において、線分列で求められた飛程
位置の存在する深さ方向の範囲とその範囲から上Ｎσ
1 、下Ｎσ2 の範囲を求め、これをピークの存在する範
囲とする〔図６（ｃ）〕。ここで、Ｎは正の整数（また
は実数）で予め値を決めておいた値である。また、σ
1 、σ2 は、それぞれ、酸化膜、シリコンに対して定義
されているモーメントの標準偏差である。
各形状特徴線上で求められた飛程位置同士を結んで、基
板上の飛程位置を線分列で求める〔図６（ｂ）〕。次
に、ステップＳ３３において、線分列で求められた飛程
位置の存在する深さ方向の範囲とその範囲から上Ｎσ
1 、下Ｎσ2 の範囲を求め、これをピークの存在する範
囲とする〔図６（ｃ）〕。ここで、Ｎは正の整数（また
は実数）で予め値を決めておいた値である。また、σ
1 、σ2 は、それぞれ、酸化膜、シリコンに対して定義
されているモーメントの標準偏差である。
【００２６】次に、ステップＳ３４において、深さ方向
に対する飛程位置の存在する範囲とその範囲に上Ｎσ
1 、下Ｎσ2 の範囲を合わせた範囲に細かい縦方向グリ
ッドを張る。ここで、細かいグリッドの間隔はシリコン
に定義された深さ方向のプロファイルを計算するための
モーメントの標準偏差σ2 を用いてσ2 ／Ｍとする。Ｍ
は正の整数（または実数）で予め値を決めておく。深さ
方向に対する飛程位置の存在する範囲とその範囲に上Ｎ
σ1 、下Ｎσ2 の範囲を合わせた範囲以外の範囲に粗い
縦方向グリッドを張る〔図６（ｄ）〕。粗いグリッドの
間隔はσ2 ／Ｍ′（Ｍ′は正の整数または実数）であ
り、Ｍ′はＭ＞Ｍ′の条件で予め決めておく。
に対する飛程位置の存在する範囲とその範囲に上Ｎσ
1 、下Ｎσ2 の範囲を合わせた範囲に細かい縦方向グリ
ッドを張る。ここで、細かいグリッドの間隔はシリコン
に定義された深さ方向のプロファイルを計算するための
モーメントの標準偏差σ2 を用いてσ2 ／Ｍとする。Ｍ
は正の整数（または実数）で予め値を決めておく。深さ
方向に対する飛程位置の存在する範囲とその範囲に上Ｎ
σ1 、下Ｎσ2 の範囲を合わせた範囲以外の範囲に粗い
縦方向グリッドを張る〔図６（ｄ）〕。粗いグリッドの
間隔はσ2 ／Ｍ′（Ｍ′は正の整数または実数）であ
り、Ｍ′はＭ＞Ｍ′の条件で予め決めておく。
【００２７】次に、ステップＳ３５において、横方向の
構造が一様な領域に関しては、横方向グリッドを領域の
端で細かく端から遠ざかるに従って、例えば２次関数に
従って粗くなるように張る。また、横方向の構造が一様
でない構造の領域はグリッドを細かく張る〔図６
（ｅ）〕。細かく張るグリッドの間隔は、シリコン基板
に定義されているモーメントのうち、横方向の再分布を
計算するための標準偏差σTを用いて、σT ／ＭT とす
る。ここでＭT は正の整数（または実数）で予め値を決
めておく。次に、ステップＳ３６において、イオン注入
シミュレーションを行って各グリッドでの不純物濃度を
計算する。
構造が一様な領域に関しては、横方向グリッドを領域の
端で細かく端から遠ざかるに従って、例えば２次関数に
従って粗くなるように張る。また、横方向の構造が一様
でない構造の領域はグリッドを細かく張る〔図６
（ｅ）〕。細かく張るグリッドの間隔は、シリコン基板
に定義されているモーメントのうち、横方向の再分布を
計算するための標準偏差σTを用いて、σT ／ＭT とす
る。ここでＭT は正の整数（または実数）で予め値を決
めておく。次に、ステップＳ３６において、イオン注入
シミュレーションを行って各グリッドでの不純物濃度を
計算する。
【００２８】以上好ましい実施例について説明したが、
本発明はこれら実施例に限定されるものではなく、特許
請求の範囲に記載された範囲内において適宜の変更が可
能なものである。例えば実施例では縦方向のグリッドを
張ってから横方向のグリッドを張っていたが、また横方
向については、横方向の構造が一様な領域についてグリ
ッドを張った後、横方向の構造が一様でない領域につい
てグリッドを張っていたが、これらの順序は逆にしても
よい。また、本発明は、２層以上の多層構造の基板につ
いても、さらにはシリコン以外の基板についても適用が
可能なものである。
本発明はこれら実施例に限定されるものではなく、特許
請求の範囲に記載された範囲内において適宜の変更が可
能なものである。例えば実施例では縦方向のグリッドを
張ってから横方向のグリッドを張っていたが、また横方
向については、横方向の構造が一様な領域についてグリ
ッドを張った後、横方向の構造が一様でない領域につい
てグリッドを張っていたが、これらの順序は逆にしても
よい。また、本発明は、２層以上の多層構造の基板につ
いても、さらにはシリコン以外の基板についても適用が
可能なものである。
【００２９】
【発明の効果】以上説明したように、本発明によるイオ
ン注入シミュレーション方法は、イオン注入後の不純物
分布の平均位置（飛程位置）を求め、飛程位置付近（ピ
ーク位置付近）に細かいグリッドを張ってシミュレーシ
ョンを行うものであるので、高エネルギーでのイオン注
入に関しても高い精度のシミュレーションを行うことが
できる。
ン注入シミュレーション方法は、イオン注入後の不純物
分布の平均位置（飛程位置）を求め、飛程位置付近（ピ
ーク位置付近）に細かいグリッドを張ってシミュレーシ
ョンを行うものであるので、高エネルギーでのイオン注
入に関しても高い精度のシミュレーションを行うことが
できる。
【図１】本発明の第１の実施例を説明するための、シミ
ュレーション作業の過程を示すフロー図。
ュレーション作業の過程を示すフロー図。
【図２】本発明の第１の実施例のグリッドを張る過程を
順に示した断面図。
順に示した断面図。
【図３】本発明の第２の実施例を説明するための、シミ
ュレーション作業の過程を示すフロー図。
ュレーション作業の過程を示すフロー図。
【図４】本発明の第２の実施例のグリッドを張る過程を
順に示した断面図。
順に示した断面図。
【図５】本発明の第３の実施例を説明するための、シミ
ュレーション作業の過程を示すフロー図。
ュレーション作業の過程を示すフロー図。
【図６】本発明の第３の実施例のグリッドを張る過程を
順に示した断面図。
順に示した断面図。
【図７】従来例でのグリッドの張り方を説明するための
断面図。
断面図。
Claims (4)
- 【請求項１】 （１）横方向の形状変化点におけるイオ
ン注入後の不純物分布の平均位置を求める過程と、 （２）求めた平均位置の存在する範囲に、不純物分布の
標準偏差σの実数倍の範囲を上下に加えた範囲に対して
細かい縦方向グリッドを張る過程と、 （３）細かい縦方向グリッドを張った範囲以外の範囲
に、粗い縦方向グリッドを張る過程と、 （４）横方向の構造が一様な平らな領域に対して、領域
のエッジ付近では細かくエッジから遠ざかるに従って粗
くなる横方向グリッドを張る過程と、 （５）横方向の構造が一様ではない領域に対して細かい
横方向グリッドと張る過程と、 （６）発生したグリッド上での不純物分布を計算してイ
オン注入シミュレーションを行う過程と、 を含むことを特徴とするイオン注入シミュレーション方
法。 - 【請求項２】 前記第（２）の過程において張られる細
かい縦方向グリッドの間隔がσ／Ｍ１で、前記第（３）
の過程において張られる粗い縦方向グリッドの間隔がσ
／Ｍ２で決定される（但し、Ｍ１、Ｍ２は、Ｍ１＞Ｍ２
を満たす正の実数）ことを特徴とする請求項１記載のイ
オン注入シミュレーション方法。 - 【請求項３】 前記第（４）の過程において張られる横
方向グリッドの間隔が、エッジ間の中間部で極大となる
放物線に従って変化することを特徴とする請求項１記載
のイオン注入シミュレーション方法。 - 【請求項４】 前記第（５）の過程において張られる細
かい横方向グリッドの間隔がσT ／Ｍ３で決定される
（但し、σT は横方向広がりの標準偏差、Ｍ３は正の実
数）ことを特徴とする請求項１記載のイオン注入シミュ
レーション方法。
Priority Applications (3)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP1497396A JP3102550B2 (ja) | 1996-01-31 | 1996-01-31 | イオン注入シミュレーション方法 |
| KR1019970003112A KR100271263B1 (ko) | 1996-01-31 | 1997-01-31 | 이온주입을위한컴퓨터이용시뮬레이션방법 |
| US08/791,553 US5932881A (en) | 1996-01-31 | 1997-01-31 | Simulation method for high resolution deep impurity profile |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP1497396A JP3102550B2 (ja) | 1996-01-31 | 1996-01-31 | イオン注入シミュレーション方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH09213650A JPH09213650A (ja) | 1997-08-15 |
| JP3102550B2 true JP3102550B2 (ja) | 2000-10-23 |
Family
ID=11875930
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP1497396A Expired - Fee Related JP3102550B2 (ja) | 1996-01-31 | 1996-01-31 | イオン注入シミュレーション方法 |
Country Status (3)
| Country | Link |
|---|---|
| US (1) | US5932881A (ja) |
| JP (1) | JP3102550B2 (ja) |
| KR (1) | KR100271263B1 (ja) |
Families Citing this family (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| KR100642590B1 (ko) * | 1999-11-06 | 2006-11-03 | 원태영 | 효율적인 계산 시간을 갖는 3차원 이온주입 수치해석 방법 |
| JP2002025930A (ja) | 2000-07-13 | 2002-01-25 | Nec Corp | データテーブル生成方法及び記録媒体 |
| JP2012043996A (ja) * | 2010-08-19 | 2012-03-01 | Toshiba Corp | イオン注入シミュレーションプログラム |
Family Cites Families (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPS5693314A (en) * | 1979-12-26 | 1981-07-28 | Fujitsu Ltd | Ion injector |
| JPH0626219B2 (ja) * | 1987-11-05 | 1994-04-06 | シャープ株式会社 | イオン注入方法 |
| US5185273A (en) * | 1991-09-30 | 1993-02-09 | Motorola, Inc. | Method for measuring ions implanted into a semiconductor substrate |
| JPH0888195A (ja) * | 1994-09-20 | 1996-04-02 | Ricoh Co Ltd | 半導体プロセスシミュレーション方法 |
-
1996
- 1996-01-31 JP JP1497396A patent/JP3102550B2/ja not_active Expired - Fee Related
-
1997
- 1997-01-31 US US08/791,553 patent/US5932881A/en not_active Expired - Fee Related
- 1997-01-31 KR KR1019970003112A patent/KR100271263B1/ko not_active IP Right Cessation
Non-Patent Citations (1)
| Title |
|---|
| 富士総合研究所編「半導体素子設計シミュレータ」丸善株式会社（平３−８）ｐｐ．１１５−１１６ |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| KR100271263B1 (ko) | 2000-12-01 |
| US5932881A (en) | 1999-08-03 |
| JPH09213650A (ja) | 1997-08-15 |
| KR970060381A (ko) | 1997-08-12 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| US7902528B2 (en) | Method and system for proximity effect and dose correction for a particle beam writing device | |
| US6677089B2 (en) | Rectangle/lattice data conversion method for charged particle beam exposure mask pattern and charged particle beam exposure method | |
| US7939246B2 (en) | Charged particle beam projection method | |
| JP4871536B2 (ja) | 近接効果補正を制御するためのプロセス | |
| US20090013304A1 (en) | Physical-Resist Model Using Fast Sweeping | |
| US20170075230A1 (en) | Method and Apparatus for Fabricating Wafer By Calculating Process Correction Parameters | |
| US9922159B2 (en) | Free form fracturing method for electronic or optical lithography | |
| EP2620976B1 (en) | Overlay model for aligning and exposing semiconductor wafers | |
| TWI423305B (zh) | 曝光資料準備方法及曝光方法 | |
| JPH0778737A (ja) | 荷電粒子ビーム露光方法及び荷電粒子ビーム露光装置 | |
| US20080203589A1 (en) | Variable fill and cheese for mitigation of beol topography | |
| JPH1055958A (ja) | 線量修正による電子ビームリソグラフィー用近接効果補償方法 | |
| KR100319672B1 (ko) | 전자빔을사용하는패턴노광방법 | |
| US6355387B1 (en) | Method of making a mask pattern | |
| JP3102550B2 (ja) | イオン注入シミュレーション方法 | |
| TWI603070B (zh) | 使用於複雜之圖案化結構的量測之方法及系統 | |
| CN106294935B (zh) | 一种基于图形密度的工艺模型建模与修正方法 | |
| KR102546380B1 (ko) | 가변 형상 빔 전자 빔 리소그래피에서의 기본 작은 패턴의 교정 | |
| Han et al. | Prediction of nanopattern topography using two-dimensional focused ion beam milling with beam irradiation intervals | |
| JP3102556B2 (ja) | イオン注入シミュレーション方法 | |
| US6531251B2 (en) | Proximity effect correction methods | |
| US7010434B2 (en) | Complementary division condition determining method and program and complementary division method | |
| CN107658314A (zh) | 半导体器件及其制造方法 | |
| US6684181B1 (en) | Ion implantation simulation method | |
| US11599017B2 (en) | Optical proximity correction method and method of fabricating mask including the same |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| LAPS | Cancellation because of no payment of annual fees |