JP3076168B2 - 確率的探索方式 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、ある評価関数の最大値
もしくは最小値を与える値の探索方法に関するものであ
る。

【０００２】

【従来の技術】確率的探索方法とは、目的関数ｙ＝ｆ
（ｘ）の独立変数値ｘを確率的に変化させながら従属変
数値ｙの最大値もしくは最小値を与えるｘを探索する技
術である。探索は独立変数値を変えながら繰り返し行わ
れる。探索の対象となる独立変数値を個体と呼ぶ。通
常、複数個の個体を用いて探索を行う。探索は複数の個
体を確率的に変更し、より良い目的関数値を得た値を確
率的に選択して複製し、選択されなかった個体を削除す
るという手順を繰り返すことによって行われる。この確
率的変更と確率的選択からなる一回の手順を世代と呼
ぶ。

【０００３】確率的変更には、一般には交叉と突然変異
を呼ばれるものが用いられる。交叉は任意の２つの個体
の間で、その値の一部を確率的に選択し交換することに
よって新たに２つの個体を作り出す操作であり、突然変
異は、ある１つの個体の値の一部を確率的に変更し新た
に１つの個体を生成する操作である。

【０００４】従来の確率的探索方法では、全ての個体に
ついての確率的変更が終了した後、個体間での確率的選
択を行うという方法が採られていた。確率的探索方法に
ついては、たとえば、Ｇｏｌｄｂｅｒｇ著“Ｇｅｎｅｔ
ｉｃＡｌｇｏｒｉｔｈｍｓｉｎ Ｓｅａｒｃｈ，Ｏｐｔ
ｉｍｉｚａｔｉｏｎ，ａｎｄ Ｍａｃｈｉｎｅ Ｌｅａｒ
ｎｉｎｇ”Ａｄｄｉｓｏｎ Ｗｅｓｌｅｙ，１９８９な
どに、「遺伝的アルゴリズム」という名称で詳しい説明
がある。

【０００５】

【発明が解決しようとする課題】従来の方法では、全て
の個体に確率的変更が加えられた後に選択が行われてい
た。このため、各個体に関する確率的な変更を複数個の
プロセッサを用いて並列に行おうとすると、全ての個体
の確率的な変更が終了するまで確率的選択を行うことが
できず、各個体毎に確率的な変更の処理時間が大きく異
なる場合には、より速く確率的な変更を終了したプロセ
ッサは待ち状態となり、並列処理の効果が低減するとい
う問題点があった。

【０００６】本発明の目的は、このような問題点を解決
した確率的探索方法を提供することにある。

【０００７】

【課題を解決するための手段】本発明は、ある評価関数
の最大値もしくは最小値を与える値を探索する確率的探
索方法において、１つの解候補とＭ個の解候補とを格納
する各バッファを持つＮ個のプロセッサを用意する第１
のステップと、各プロセッサにおいて、前記１つの解候
補のコピーを前記Ｎ個のプロセッサの中から１つのプロ
セッサを確率的に選択してそのプロセッサに送る第２の
ステップと、他のプロセッサから前記１つの解候補のコ
ピーが送られてきていた場合には、前記バッファ中のあ
る程度以上悪い評価値を持つ解候補を１つ確率的に選択
して消去し、送られてきた前記１つの解候補のコピーを
前記バッファに格納する第３のステップと、前記１つの
解候補の一部を前記バッファ中のＭ個のうちの任意の１
つの解候補の一部で置き換える第４のステップと、前記
１つの解候補の一部を確率的に変更する第５のステップ
と、前記１つの解候補の評価値と前記バッファ中のＭ個
の解候補の評価値とを比較し、前記１つの解候補の評価
値がある程度以上悪い場合には、前記バッファ中のＭ個
の解候補の中からある程度以上評価値の高い解候補を確
率的に１つ選択し、前記１つの解候補と交換する第６の
ステップと、を含み前記第２のステップから前記第６の
ステップを所定回数繰り返すことによって探索を行うこ
とを特徴とする。

【０００８】

【作用】従来の確率的探索方法を以下のように並列化す
ることを考える。（１）各個体に対して１つずつのプロ
セッサを用意する。（２）各プロセッサにおいて確率的
変更（突然変異、交叉）を行う。（３）プロセッサ間で
情報を交換して個体の確率的選択を行う。このような並
列化を考えると、以下の２種類の処理において待ち合わ
せが必要となる。（１）交叉（２）確率的選択従来の確
率的探索方法では、交叉は２つの個体間でその値の一部
を交換し新たに２つの個体を生成する操作であるため、
交換を行う２つの個体間での待ち合わせが必要となる。
また、確率的選択は全ての個体間で行われるため、全て
の個体が待ち合わせを行うことが必要である。

【０００９】このような待ち合わせによってどのように
無駄な待ち時間が生じるかを述べる。ある２つの個体間
で交叉が行われることを考える。交叉に先だって突然変
異が行われるとする。２つの個体間で突然変異に要する
処理時間が大きく異なったとすると、さきに突然変異の
処理を終了したプロセッサは、他のプロセッサの処理が
終了するまで待たなくてはならない。さらに、確率的選
択では全ての個体が揃うまで待つため、最も処理時間の
かかった確率的変更処理が終了するまで他のプロセッサ
は待たなくてはならない。このように、並列化を行って
も全体の処理時間は最も処理時間のかかったプロセッサ
の処理時間となってしまい、並列化の効果が損なわれて
しまう。

【００１０】本発明の方法では、各個体の幾つかのコピ
ーをバッファに格納し、各個体についての交叉、確率的
選択処理をこのバッファに格納している値を対象として
行うことによって待ち合わせが生じることを防いでい
る。まず、交叉に関しては、従来の方法のように、２つ
の個体の間でその一部を交換し新たに２つの個体を生成
するのではなく、１つの個体の一部をバッファ中の個体
の一部で置き換え、バッファ中の個体は変更することな
く、１つの個体のみを生成するという方法をとってい
る。こうすることによって、２つの個体間での待ち合わ
せが不要となる。次に、確率的選択については、本発明
の方法では、ある個体をバッファに格納されている値と
の間で確率的選択を行うので、他の個体において確率的
変更が終了するのを待たずに確率的選択を行うことがで
きるため待ちが不要である。

【００１１】このように、従来の確率的探索方法とは異
なり、バッファに格納した値との間で確率的変更および
確率的選択を行うことによって、各値の処理を待ち合わ
せを行わずに進めることができるため、従来の処理よ
り、より高並列な処理が実現可能となる。

【００１２】

【実施例】以下、本発明の実施例について図面を用いて
詳細に説明する。本発明の実施例を図１に示す。関数Ｆ
の最大値を求めるものとする。Ｎ個の解の候補（Ｉｊ
（ｊ＝１，Ｎ），以下個体と呼ぶ）を探索空間上にラン
ダムに配置し、各個体Ｉｊをプロセッサｐｊ（ｊ＝１，
Ｎ）に割り当てる。また各プロセッサは、個体ＩｊとＭ
個の個体とを保持することができる各バッファを持つも
のとする（ステップ１）。

【００１３】各プロセッサＰｊ（ｊ＝１，Ｎ）は、ステ
ップ３からステップ１３の処理をＫ回繰り返す（ステッ
プ２）。

【００１４】まず、他のプロセッサを１つランダムに選
び、そのプロセッサに各プロセッサ中の個体Ｉｊのコピ
ーを送る（ステップ３）。

【００１５】このとき、他のプロセッサからコピーが送
られてきていたとする（ステップ４）。バッファ中の個
体の数がＭ個以上であった場合には（ステップ５）、バ
ッファ中で最も悪い評価値持つ個体を消去し（ステップ
６）、到着していた個体をバッファに格納する（ステッ
プ７）。バッファ中の個体の数がＭ個未満であった場合
には、単にバッファに格納する（ステップ７）。

【００１６】バッファ中にまだ交叉に用いられていない
個体があるならば（ステップ８）、その中の１つを撰び
（これをＢｊとする）、交叉（Ｉｊの一部をＢｊの対応
する部分で置き換える操作）を行う（ステップ９）。

【００１７】各個体Ｉｊに体して突然変異（個体の一部
をランダムに変更する操作）を行う（ステップ１０）。

【００１８】次いで、個体Ｉｊとバッファ中の個体の評
価値を比較する（ステップ１１）。個体Ｉｊの評価値が
評価値の平均値をある程度以上下回っていた場合には
（ステップ１２）、まずＩｊをバッファに入れる。次い
で、バッファ中の個体から評価値がある程度以上良いも
のを撰び、それを新たにＩｊとする（ステップ１３）。
このときより評価値の良いものがより高い確率で選択さ
れるように個体を撰ぶ。

【００１９】上記の処理（ステップ３からステップ１
３）を繰り返す。

【００２０】以上本発明の一実施例について述べたが、
本発明はこの実施例のみに限定されるものではなく、バ
ッファのサイズ、バッファからある値を選択するときの
優先順位の決め方、バッファの値を更新する際の方法等
が変わっても基本的実施方法は変わらない。

【００２１】

【発明の効果】本発明によれば、確率を用いた最適解の
探索の各処理における待ち合わせをなくし、より高速な
処理を実現することができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の確率的探索方法を示す流れ図である。

【符号の説明】

１〜１３ 処理ステップ

フロントページの続き (56)参考文献 「並列処理シンポジウム ＪＳＰＰ’ 92」平成２年６月 Ｐ．71−78 “遺伝的アルゴリズムを用いた並列分 割アルゴリズム”丸山勉

Claims (1)

(57)【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】ある評価関数の最大値もしくは最小値を与
   える値を探索する確率的探索方法において、 １つの解候補とＭ個の解候補とを格納する各バッファを
   持つＮ個のプロセッサを用意する第１のステップと、 各プロセッサにおいて、前記１つの解候補のコピーを前
   記Ｎ個のプロセッサの中から１つのプロセッサを確率的
   に選択してそのプロセッサに送る第２のステップと、 他のプロセッサから前記１つの解候補のコピーが送られ
   てきていた場合には、前記バッファ中のある程度以上悪
   い評価値を持つ解候補を１つ確率的に選択して消去し、
   送られてきた前記１つの解候補のコピーを前記バッファ
   に格納する第３のステップと、 前記１つの解候補の一部を前記バッファ中のＭ個のうち
   の任意の１つの解候補の一部で置き換える第４のステッ
   プと、 前記１つの解候補の一部を確率的に変更する第５のステ
   ップと、 前記１つの解候補の評価値と前記バッファ中のＭ個の解
   候補の評価値とを比較し、前記１つの解候補の評価値が
   ある程度以上悪い場合には、前記バッファ中のＭ個の解
   候補の中からある程度以上評価値の高い解候補を確率的
   に１つ選択し、前記１つの解候補と交換する第６のステ
   ップと、 を含み前記第２のステップから前記第６のステップを所
   定回数繰り返すこと によって探索を行うことを特徴とす
   る確率的探索方法。