JP3003771B2 - 匿名メッセージ伝送方式および投票方式 - Google Patents

匿名メッセージ伝送方式および投票方式

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JP3003771B2
JP3003771B2 JP33549395A JP33549395A JP3003771B2 JP 3003771 B2 JP3003771 B2 JP 3003771B2 JP 33549395 A JP33549395 A JP 33549395A JP 33549395 A JP33549395 A JP 33549395A JP 3003771 B2 JP3003771 B2 JP 3003771B2
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    • H04L9/32—Cryptographic mechanisms or cryptographic arrangements for secret or secure communications; Network security protocols including means for verifying the identity or authority of a user of the system or for message authentication, e.g. authorization, entity authentication, data integrity or data verification, non-repudiation, key authentication or verification of credentials
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  • Information Transfer Between Computers (AREA)

Description

【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】この発明は、匿名メッセージ
伝送に関し、特に、無記名電子投票のための数論的方法
および装置に関するものである。
【０００２】
【発明の背景】無記名電子投票は、秘密マルチ・パーテ
ィ（ｍｕｌｔｉ−ｐａｒｔｙ）計算の最も重要な応用の
１つである。この無記名電子投票について多くの研究が
なされているにも拘らず、理論的または実際的な領域の
いずれにおいても、完全な解決法は発見されていない。
秘密マルチ・パーティ・プロトコルに対する一般的な解
決法は、選挙の必要なセキュリティ特性のすべてを実現
することができない。
【０００３】かなり異なるセキュリティ特性を有する、
より実際的な多くの投票プロトコルが、提案されてい
る。匿名チャンネル／ミキサに基づく方式は、それらの
優れた効率および許容される投票の任意性により、非常
に一般的になってきた。
【０００４】混合ネット（Ｍｉｘ−ｎｅｔ）匿名チャン
ネルは、文献“Ｕｎｔｒａｃｅａｂｌｅ Ｅｌｅｃｔｒ
ｏｎｉｃ Ｍａｉｌ，Ｒｅｔｕｒｎ Ａｄｄｒｅｓｓ，
ａｎｄ Ｄｉｇｉｔａｌ Ｐｓｅｕｄｏｎｙｍｓ”ｉｎ
Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ＡＣ
Ｍ．ＡＣＭ，１９８１，ｐｐ．８４〜８８にＤ．Ｃｈａ
ｕｍによって最初に提案された。続いて、この基本技術
に基づいて多くの投票方式が提案されている。例えば、
Ａ．Ｆｕｊｉｏｋａらにより文献“Ａ Ｐｒａｃｔｉｃ
ａｌ Ｓｅｃｒｅｔ Ｖｏｔｉｎｇ Ｓｃｈｅｍｅ ｆ
ｏｒ ＬａｒｇｅＳｃａｌｅ Ｅｌｅｃｔｉｏｎｓ”，
ｉｎ Ａｄｖａｎｃｅｓ ｉｎ Ｃｒｙｐｔｏｌｏｇｙ
−Ａｕｓｃｒｙｐｔ' ９２，１９９２，ｐｐ．２４４〜
２５１に、また、Ｃ．Ｐａｒｋらにより文献“Ａｌｌ／
Ｎｏｔｈｉｎｇ Ｅｌｅｃｔｉｏｎ Ｓｃｈｅｍｅ ａ
ｎｄ Ａｎｏｎｙｍｏｕｓ Ｃｈａｎｎｅｌ”ｉｎ Ａ
ｄｖａｎｃｅｓ ｉｎ Ｃｒｙｐｔｏｌｏｇｙ，Ｅｕｒ
ｏｃｒｙｐｔ' ９３，１９９３，ｐｐ．２４８〜２５９
に報告されている。
【０００５】これらの方式は効率的であるが、次のよう
な欠点がある。すなわち、これらの方式のうちの最も簡
単なものは、悪意のある投票者による選挙妨害を防止し
つつ、正当な投票者が選挙の情報遺漏に対して確実に抗
議することができないことである。また、選挙後に、各
投票者は、彼等の投票が正しく集計されたことをチェッ
クする責任を負うことになる。通常、外部のオブザーバ
が、選挙が適正に行われたか否かを後に検証する方法は
ない。さらに、Ｂ．Ｐｆｉｔｚｍａｎｎによる文献“Ｂ
ｒｅａｋｉｎｇ ａｎ ｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ａｎｏｎ
ｙｍｏｕｓ ｃｈａｎｎｅｌ”ｉｎ Ｅｕｒｏｃｒｙｐ
ｔ' ９４ Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ，１９９４，ｐｐ．
３３９〜３４８に記載されているように、いくつかの匿
名チャンネルは、攻撃に対して弱い。
【０００６】この発明の教示によれば、外部オブザーバ
が、選挙が実際に正しく行われたか否かを検証すること
のできる匿名チャンネルおよび投票方式が提供される。
したがって、悪意のある投票者による選挙妨害のおそれ
なしに、投票の情報遺漏を誰でも検出することができ
る。さらに、この発明は、また、Ｂ．Ｐｆｉｔｚｍａｎ
ｎによって提案された攻撃を妨げるのに役立つ。
【０００７】
【発明の概要】同一デスティネーションへの多数のメッ
セージが、多数のミキシング・センタを経て秘密に伝送
される匿名チャンネルが開示されている。送られるメッ
セージが投票であり、デスティネーションが投票集計セ
ンタであり、第１のミキシング・センタが有効投票者の
メッセージを受取るならば、この方式は秘密投票方式と
なる。この発明は、一般に、無記名電子投票がより一般
的な発明の実際的な応用である匿名メッセージの伝送方
式に関するものである。
【０００８】この方式では、センダからの暗号化メッセ
ージは、ミキシング・センタによって逐次的に処理され
る。最終的にはミキシング・センタがランダムで追跡で
きない順序で暗号化されていないメッセージの組を出力
する。すなわち、匿名チャンネルに用いられた暗号は、
各センタで解かれ、最終的には復号される。上位レベル
では、センダはまず自分の暗号化メッセージを公開し、
ミキシング・センタｉは、ミキシング・センタｉ−１
（ｉ＝１の場合にはセンダ）によって公開される各メッ
セージを処理し、結果を変換し、シャッフルした順序で
公開する。
【０００９】３つのステップの処理が、各ミキシング・
センタｉによって行われる。第１のステップは、各入力
メッセージの復号結果を公開する。第２のステップは、
各復号結果を変換し、シャッフルした順序で公開する。
第３のステップは、ミキシング・センタが第１および第
２のステップを正しく実行したことを証明する。文献
“Ｈｏｗ ｔｏ Ｐｒｏｖｅ Ｙｏｕｒｓｅｌｆ： Ｐ
ｒａｃｔｉｃａｌ Ｓｏｌｕｔｉｏｎｓ ｔｏ ｉｄｅ
ｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ ａｎｄ ｓｉｇｎａｔｕｒｅ
ｐｒｏｂｌｅｍｓ”ｉｎ Ａｄｖａｎｃｅｓ ｉｎ
Ｃｒｙｐｔｏｌｏｇｙ−Ｃｒｙｐｔｏ' ８６，Ｓｐｒｉ
ｎｇｅｒ−Ｖｅｒｌａｇ，１９８６，ｐｐ．１８６〜１
９９に論じられているＦｉａｔ−Ｓｈａｍｉｒ法を用い
て、上記プルーフを相互作用のないようにすることがで
きる。
【００１０】３つのステップの処理が終わった後に、利
害関係者は、結果のプルーフをチェックして、メッセー
ジが正しく取り扱われたことを確かめる。一般的な検証
可能性を実現するこの方法に対しては、メッセージに冗
長性を付加する必要はない。
【００１１】また、この発明は、多数のプルーフを１つ
のプルーフに組合せることによって、プルーフを生成
し、伝送し、チェックするのに必要な通信および演算の
量を軽減する方法を与える。
【００１２】この発明は、図面を参照した以下の説明に
より理解できるであろう。
【００１３】
【発明の実施の形態】この発明の匿名メッセージ伝送方
式を、図１および図２を参照して説明する。この方式に
よれば、センダ（ｓｅｎｄｅｒ）１０（１），１０
（２），１０（３）…１０（ｌ）からの暗号化メッセー
ジは、ミキシング・センタ１１（１），１１（２），１
１（３）…１１（ｎ）によって逐次的に処理される。こ
れは、最後のミキシング・センタが、ランダムで追跡で
きない順序で、復号化されたメッセージの組を出力する
まで行われる。演算手段、好適にはパーソナル・コンピ
ュータ（ワークステーション等とすることができる）を
備えるセンダによって、投票者は投票する。同様に、各
ミキシング・センタは、演算手段、好適にはパーソナル
・コンピュータ、ワークステーション等を備えている。
センダは、最初に、電子掲示板または他の公開的に利用
できるメッセージ手段に、彼等の暗号化メッセージを通
知する。ミキシング・センタ１１（ｉ）は、前のミキシ
ング・センタ１１（ｉ−１）（ｉ＝１の場合には、セン
ダ１０）によって通知された各メッセージを処理して、
その結果をシャッフルした順序で公開する。これは、最
終のミキシング・センタ１１（ｎ）が、投票の集計結果
を公開するまで行われる。この方式の概要を説明した
が、どのようにしてメッセージｍがセンダによって最初
に暗号化されるか、およびどのようにしてミキシング・
センタ１１（ｉ）が各メッセージを処理するのかを、以
下に詳細に説明する。
【００１４】最初に、投票に関係するエンティティ、す
なわちセンダおよびミキシング・センタは、ある整数ｋ
に対して、次の関係が成り立つ
【００１５】
【数１】 素数ｐ，ｑを用いることに同意する必要がある。値ｇ′
を、ｍｏｄ ｐの生成元とし、ｇを、
【００１６】
【数２】 とする。ｎ個のミキシング・センタがあると仮定する。
各ミキシング・センタ１１（ｉ）は、
【００１７】
【数３】 を公開し、その秘密鍵としてｘi を保持する。簡単にす
るために、ｗi は積ｙi+1 ｙi+2 …ｙn を示し、ｗn ＝
１とする。センダ１０からのメッセージは、ｍである。
センダはランダム数ｒ0 を生成し、
【００１８】
【数４】 を、ミキシング・センタ１１（１）による使用のために
公開する。
【００１９】説明を簡単にするために、ミキシング・セ
ンタの復号、シャッフル、証明の３つのステップを、こ
の順序で説明する。しかし、実行は、このステップを必
ずしもこの順序で行わなくてもよい。
【００２０】入力（Ｇi ，Ｍi ）に応じて、ミキシング
・センタ１１（ｉ）（ｉ＝１，…，ｎ−１）は、ランダ
ム数ｒi を生成し（各メッセージ対に対し独立に）、秘
密鍵ｘi を用いて、次の値、
【００２１】
【数５】 を計算し、（Ｇi ，Ｍi ）に対応する（Ｈi+1 ）を公開
する。値（Ｇi+1 ，Ｍi+1 ）は他の各ｉの処理データ間
でシャッフルされたあと、ミキシング・センタ１１（ｉ
＋１）による使用のために公開される。
【００２２】ミキシング・センタ１１（ｉ）は、入力
（Ｇi ，ｇ，ｙi ，Ｈi+1 ）に対して、ｐｒｏｖｅ−Ｄ
ＥＣＲＹＰＴアルゴリズムを実行する。アルゴリズムｐ
ｒｏｖｅ−ＤＥＣＲＹＰＴの記述は、以下に示される。
このアルゴリズムの実行は、ミキシング・センタ１１
（ｉ）がＨi+1 を正しく生成したことを証明する。次
に、ミキシング・センタ１１（ｉ）は、ｐｒｏｖｅ−Ｓ
ＨＵＦＦＬＥアルゴリズムを実行する。アルゴリズムｐ
ｒｏｖｅ−ＳＨＵＦＦＬＥの記述は、以下に示される。
このアルゴリズムの実行は、ミキシング・センタが正し
くシャッフルしたことを証明する。
【００２３】ミキシング・センタ１１（ｎ）は、
【００２４】
【数６】 を演算することによって、入力（Ｇn ，Ｍn ）から、ｍ
を回復される。
【００２５】次に、ミキシング・センタ１１（ｎ）は、
入力（Ｇn ，ｇ，ｙi ，Ｍn ／ｍ）に対しアルゴリズム
ｐｒｏｖｅ−ＤＥＣＲＹＰＴを実行する。
【００２６】アルゴリズムｐｒｏｖｅ−ＤＥＣＲＹＰＴ
およびｐｒｏｖｅ−ＳＨＵＦＦＬＥについて説明する。
これらアルゴリズムは、プルーバ（ｐｒｏｖｅｒ）およ
びベリファイア（ｖｅｒｉｆｉｅｒ）の動作からなる。
ベリファイアの出力として、以下に説明するように、ラ
ンダム・ビーコンまたは適当なハッシュ関数の出力とす
ることができる。
【００２７】アルゴリズムｐｒｏｖｅ−ＤＥＣＲＹＰＴ
を説明するために、プロトコルの第１ステップを、以下
に概説する。最初のステップは、与えられたＧに対して
復号を実行し、Ｈ＝Ｇx ｍｏｄ ｐを生成する。プルー
フは、（Ｇ，ｇ，ｙ＝ｇx ｍｏｄ ｐ，Ｈ）が与えられ
た時に、ＨがこのようにＧから生成されたことを示して
いる。アルゴリズムは、次のとおりである。ｐｒｏｖｅ
−ＤＥＣＲＹＰＴ １．プルーバは、一様に、
【００２８】
【数７】 プルーバは、（ｙ′，Ｇ′）を送る。
【００２９】２ａ．確率１／２で、ベリファイアは、プ
ルーバにｒを示すことを要求する。ベリファイアは、
ｙ′およびＧ′がｒと矛盾しないことをチェックする。
【００３０】２ｂ．確率１／２で、ベリファイアは、プ
ルーバにｒ′＝ｒ−ｘを示すことを要求する。ベリファ
イアは、
【００３１】
【数８】 をチェックする。 アルゴリズムの終了 アルゴリズムｐｒｏｖｅ−ＳＨＵＦＦＬＥを説明するた
めに、プロトコルの第２のステップを、以下に概説す
る。
【００３２】定数ｇ，ｗおよび
【００３３】
【数９】 が与えられた時に、第２のステップは、ｒ1 ，ｒ2 ，…
と置換πを生成し、対の集合
【００３４】
【数１０】 を生成することからなる。ここでａi (1) は第１ステッ
プのＧであり、ａi (2)はＭ／Ｈである。プルーフは、
（Ａ，Ｂ，ｇ，ｗ）が与えられた時に、ＢはＡからこの
ようにして生成されたことを示している。アルゴリズム
は、次のとおりである。ｐｒｏｖｅ−ＳＨＵＦＦＬＥ １．プルーバは、一様に、
【００３５】
【数１１】 を計算する。
【００３６】プルーバは、Ｃを送る。
【００３７】２ａ．確率１／２で、ベリファイアは、プ
ルーバにλおよびｔi を示すことを要求する。ベリファ
イアは、ＣがＡ，λ，ｔi と矛盾しないことをチェック
する。
【００３８】２ｂ．確率１／２で、ベリファイアはプル
ーバに、λ′＝λ0 π-1およびｔ′i ＝ｔi −ｒ′i を
示すことを要求する。ベリファイアは、次のようにし
て、ＢからＣを生成できることをチェックする。
【００３９】
【数１２】 に対し
【００４０】
【数１３】 が成り立つ。アルゴリズムの終了アルゴリズムｐｒｏｖ
ｅ−ＤＥＣＲＹＰＴまたはｐｒｏｖｅ−ＳＨＵＦＦＬＥ
の各実行は、確率１／２で、不正プルーバを発見する。
この確率を１に高めるために、独立の複数回の実行が必
要となる。
【００４１】上記のアルゴリズムはベリファイアの出力
によって記述されているが、より効率的な解決法は、相
互作用を排除するＦｉａｔ−Ｓｈａｍｉｒ法を用いるこ
とである。第１に、プロトコルを多数回（約４０または
６０）実行して、すべてのチャレンジ（ｃｈａｌｌｅｎ
ｇｅ）に耐える確率を非常に小さくする。次に、ベリフ
ァイアを、擬似乱数を発生する適切なハッシュ関数によ
って置き換えられる。このハッシュ機能は、アルゴリズ
ムｐｒｏｖｅ−ＤＥＣＲＹＰＴまたはｐｒｏｖｅ−ＳＨ
ＵＦＦＬＥのステップ１におけるプルーバの公開メッセ
ージから、チャレンジを生成する。Ｆｉａｔ−Ｓｈａｍ
ｉｒ法のこの発見的手法は、文献“Ｈｏｗ ｔｏ Ｐｒ
ｏｖｅ Ｙｏｕｒｓｅｌｆ： Ｐｒａｃｔｉｃａｌ ｓ
ｏｌｕｔｉｏｎｓ ｔｏ ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏ
ｎ ａｎｄ ｓｉｇｎａｔｕｒｅｐｒｏｂｌｅｍｓ”ｉ
ｎ Ａｄｖａｎｃｅｓ ｉｎ Ｃｒｙｐｔｏｌｏｇｙ−
Ｃｒｙｐｔｏ' ８６，Ｓｐｒｉｎｇｅｒ−Ｖｅｒｌａ
ｇ，１９８６，ｐｐ．１８６〜１９９に記載されてい
る。このようにすれば、プルーバは、すべてのメッセー
ジを１つの電文にしてベリファイアに送ることができ
る。このメッセージは、公開アクセスに対し公開され
る。
【００４２】前のセンタからの各メッセージについてア
ルゴリズムｐｒｏｖｅ−ＤＥＣＲＹＰＴを実行するのに
要求される演算および通信の量を、軽減することができ
る。複数のプルーフを１つのプルーフに統合することに
よって、センタは、彼等がすべての入力を正確に復号し
たことを効率的に証明することができる。
【００４３】次式が各対（Ｇ(j) ，Ｈ(j) ）について成
文をすることを示すことが必要である。
【００４４】
【数１４】 上式は、ランダムに選ばれた係数ｃj を用いることによ
って、次の１つの式に置き換えることができる。
【００４５】
【数１５】 したがってＧ＝Πi （Ｇ(j) ）cjおよびＨ＝Πi （Ｈ
(j) ）cjとして上記プロトコルを、センタは実行すれば
よい。１つ以上の元の式が誤っている場合は、係数がラ
ンダムに選ばれる限り、最後の式は高い確率で誤る。こ
れらのランダム係数は、プルーバによって選ばれてはな
らず、ベリファイア、ビーコンによって、あるいは適切
なハッシュ機能の出力として、与えられなければならな
い。
【００４６】同様に、上記方式の変形として、以下の２
ラウンド（ｒｏｕｎｄ）匿名チャンネルを、構成するこ
とができる。２ラウンド匿名チャンネルにおいて、各ミ
キシング・センタ１１（ｉ）は、入力（Ｇi ，Ｍi ）が
あると、まず最初に、入力を（Ｇi ・ｇri ｍｏｄ
ｐ，Ｍi ・ｗ0 ri ｍｏｄ ｐ）とシャッフルし、シャ
ッフルされた値をランダムな順序で次のセンタに通過さ
せる。各センタは、ｐｒｏｖｅ−ＳＨＵＦＦＬＥアルゴ
リズムを実行して（この方式に対して一定のいくつかの
定数で）、情報の正しさを証明する。シャッフルされた
メッセージは、最後にミキシング・センタ１１（ｎ）に
与えられ、各メッセージに対しＧn+1 およびＭn+1 を公
開する。次に、各ミキシング・センタ１１（ｉ）はＨi
＝Ｇn+1 xiを公開する。ミキシング・センタ１１（ｉ）
は、入力（Ｇn+1 ，ｇ，Ｈi ）に対しｐｒｏｖｅ−ＤＥ
ＣＲＹＰＴアルゴリズムを実行し、正しさを証明する。
メッセージｍは、Ｍn+1 ／ΠＨi によって復号すること
ができる。
【００４７】模倣投票の攻撃を避けるために、各センダ
は、通知すべきメッセージを署名することによって暗号
化することができる。メッセージ・コンストラクタ（以
下に説明する）の出力を署名し、第１センタ１１（１）
の公開鍵を用いてメッセージを暗号化することによっ
て、悪意の投票者は、他のセンダのメッセージをコピー
することはできない。というのは、コピーされたメッセ
ージは、正しい署名を有さないからである。さらに、メ
ッセージは暗号化されているので、異なる署名が暗号化
メッセージに付くようにも操作できない。
【００４８】あるいはまた、第１のセンタは、各センダ
がノートあるいはメッセージを通知するまで、センダか
らのすべてのメッセージを秘密にすることができる。
【００４９】第１のセンタ１１（１）および悪意のセン
ダが共謀することを防止するためには、Ｍ．Ｎａｏｒに
よる文献“Ｂｉｔ ｃｏｍｍｉｔｍｅｎｔ ｕｓｉｎｇ
ｐｓｅｕｄｏ−ｒａｎｄｏｍｎｅｓｓ，”ｉｎ Ａｄ
ｖａｎｃｅｓ ｉｎ Ｃｒｙｐｔｏｌｏｇｙ−ＣＲＹＰ
ＴＯ' ８９，１９８９，ｐｐ．１２８〜１３６に論じら
れているような普通の秘密コミットメント方式を用いる
ことが可能である。
【００５０】この発明を実施する好適な方法を説明した
が、次に、この発明を実施するのに有用な好適な実施例
を説明する。
【００５１】図１は、この発明を実施する好適な実施例
を示す。センダ１０（１），１０（２），１０（３）…
１０（ｌ）およびミキシング・センタ１１（１），１１
（３），１１（３）…１１（ｎ）は、普通の電子掲示板
１２に接続されたパーソナル・コンピュータまたはワー
クステーションを使用する。メッセージ伝送プロセスに
対するすべての当事者（センダ，ベリファイア，センタ
等）は、掲示板にメッセージを通知し、および掲示板か
らのメッセージを受信することによって、相互に作用す
る。センダは、センタとして機能することもできる。パ
ーソナル・コンピュータは、上述した方法を実施するソ
フトウェアを含むか、あるいは図２に示す要素のハード
ウェアまたはソフトウェアの実施を含む。
【００５２】図２は、どのようにメッセージが匿名で伝
送されるかを示している。メッセージ・センダ１０
（１），１０（２），１０（３）…１０（ｌ）の各メッ
セージ・コンストラクタ１４（１），１４（２），１４
（３）…１４（ｌ）は、上述した定数１５を用いて、暗
号化されたメッセージ１６（１），１６（２），１６
（３）…１６（ｌ）を生成する。暗号化メッセージは、
電子掲示板１２に公開される。次に、各ミキシング・セ
ンタ１１（ｉ）は、掲示板１２からのメッセージ１７
（ｉ−１）を、その入力として読取る。（ミキシング・
センタ１１（１）は、暗号化メッセージ１６を読取る）
次に、ミキシング・センタは、前述したように、その秘
密鍵２３（ｉ）を用いて、連続してプロセス復号１９、
シャッフル２０、ｐｒｏｖｅ−ＤＥＣＲＹＰＴ２１、ｐ
ｒｏｖｅ−ＳＨＵＦＦＬＥ２２を実行する。処理された
メッセージおよびプルーフ１７（ｉ）は、電子掲示板に
公開される。（ミキシング・センタ１１（ｎ）は、復号
されたメッセージ１８を公開する。）電子投票の場合、
ミキシング・センタ１１（ｎ）は、投票の結果を公開す
る。
【００５３】図３は、チャンネル・チェッカ２４を模式
的に示す。チャンネル・チェッカ２４は、定数１５、暗
号化メッセージ１６、１組の処理されたメッセージおよ
びプルーフ１７（ｉ），１７（２），…、復号メッセー
ジ１８を受信し、メッセージ伝送が上述したように処理
されたかどうかを決定し、チャンネルとして有効あるい
は無効であったかを判定する。すなわち、チャンネル・
チェッカは、ミキシング・センタによって与えられるプ
ルーバのためのベリファイアを含んでいる。
【００５４】図４はメッセージ・コンストラクタ１４を
示す。メッセージ・コンストラクタ１４は、前述した定
数１５を用いて、メッセージ２５に対し暗号化メッセー
ジ１６を生成する。
【００５５】匿名メッセージ伝送および電子投票の好適
な方法および装置について説明したが、当業者には、こ
の発明の広い教示と趣旨から逸脱することなく、変形、
変更が可能である。
【図面の簡単な説明】
【図１】この発明を実施する好適な実施例の模式図であ
る。
【図２】メッセージ・フローの模式図である。
【図３】チャンネル・チェッカの模式図である。
【図４】メッセージ・コンストラクタの模式図である。
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (58)調査した分野(Int.Cl.7，ＤＢ名) G06F 19/00 G09C 1/00 660 ＪＩＣＳＴファイル（ＪＯＩＳ)

Claims (32)

    (57)【特許請求の範囲】
  1. 【請求項１】 複数のミキシング・センタを用いること
    によって、複数のセンダから匿名メッセージを伝送する
    方法において、 （ａ）センダＳ1，Ｓ2，…，Ｓlおよびミキシング・セ
    ンタＣ1，Ｃ2，…，Ｃnに対して公開される定数を選択
    するステップと、 （ｂ）各センダＳkが、公開される暗号化メッセージを
    構成するステップと、 （ｃ）第１のミキシング・センタＣ1が、各センダＳkか
    らの公開メッセージを処理し、処理したメッセージを次
    のミキシング・センタによる使用のために公開するステ
    ップと、 （ｄ）各ミキシング・センタＣ2〜Ｃn-1が、前のミキシ
    ング・センタからの処理されたメッセージを逐次的に処
    理し、逐次的に処理されたメッセージを、次のミキシン
    グ・センタによる使用のために公開するステップと、 （ｅ）最終のミキシング・センタＣnが、前のミキシン
    グ・センタＣn-1からのメッセージを処理し、結果を公
    開するステップと、 （ｆ）各ミキシング・センタが、その処理の正当性を証
    明し、そのプルーフを公開するステップと、 （ｇ）チャンネル・チェッカが、必要に応じて、公開さ
    れたメッセージから実行の正しさを検証するステップと
    を含む、匿名メッセージ伝送方法。
  2. 【請求項２】 請求項１記載の匿名メッセージ伝送方法
    において、前記ステップ（ｃ），（ｄ），（ｅ）の各々
    はさらに、 （ｈ）各ミキシング・センタに秘密鍵を備えるステップ
    と、 （ｉ）前記処理が、各ミキシング・センタの秘密鍵を用
    いるステップとを含む、匿名メッセージ伝送方法。
  3. 【請求項３】 請求項２記載の匿名メッセージ伝送方法
    において、前記ミキシング・センタの証明ステップは、
    復号の正当性を証明するステップを含む、匿名メッセー
    ジ伝送方法。
  4. 【請求項４】 請求項３記載の匿名メッセージ伝送方法
    において、前記復号の正当性を証明するステップは、多
    数のメッセージに対して一緒に実行される、匿名メッセ
    ージ伝送方法。
  5. 【請求項５】 請求項２記載の匿名メッセージ伝送方法
    において、前記証明ステップは、Ｆｉａｔ−Ｓｈａｍｉ
    ｒ法を適用することを含む、匿名メッセージ伝送方法。
  6. 【請求項６】 請求項２記載の匿名メッセージ伝送方法
    において、前記ステップ（ｃ），（ｄ），（ｅ）のいず
    れかで、少なくとも一つのミキシング・センタの処理と
    して、 （ｊ）メッセージをシャッフルするステップをさらに含
    む、匿名メッセージ伝送方法。
  7. 【請求項７】 請求項６記載の匿名メッセージ伝送方法
    において、前記証明ステップは、シャッフルの正当性を
    証明するステップを含む、匿名メッセージ伝送方法。
  8. 【請求項８】 請求項１記載の匿名メッセージ伝送方法
    において、前記ステップ（ｃ），（ｄ），（ｅ）の各々
    はさらに、メッセージをシャッフルするステップをさら
    に含む、匿名メッセージ伝送方法。
  9. 【請求項９】 請求項８記載の匿名メッセージ伝送方法
    において、最終のミキシング・センタＣnが結果を通知
    した後に、各ミキシング・センタは、前記結果を用いて
    復号の正当性を証明するステップを含む、匿名メッセー
    ジ伝送方法。
  10. 【請求項１０】 請求項８記載の匿名メッセージ伝送方
    法において、各ミキシング・センタは秘密鍵を備え、最
    終のミキシング・センタＣnが結果を通知した後に、各
    ミキシング・センタは、その各秘密鍵および前記結果を
    用いて処理を実行する、匿名メッセージ伝送方法。
  11. 【請求項１１】 請求項８記載の匿名メッセージ伝送方
    法において、前記証明ステップは、シャッフルの正当性
    を証明するステップを含む、匿名メッセージ伝送方法。
  12. 【請求項１２】 請求項１１記載の匿名メッセージ伝送
    方法において、前記証明ステップに、Ｆｉａｔ−Ｓｈａ
    ｍｉｒ法を適用することを含む、匿名メッセージ伝送方
    法。
  13. 【請求項１３】 請求項８記載の匿名メッセージ伝送方
    法において、前記証明ステップに、Ｆｉａｔ−Ｓｈａｍ
    ｉｒ法を適用することを含む、匿名メッセージ伝送方
    法。
  14. 【請求項１４】 請求項１記載の匿名メッセージ伝送方
    法において、前記証明ステップに、Ｆｉａｔ−Ｓｈａｍ
    ｉｒ法を適用することを含む、匿名メッセージ伝送方
    法。
  15. 【請求項１５】 請求項１記載の匿名メッセージ伝送方
    法において、前記ステップ（ｂ）で、各センダＳkは、
    その暗号化メッセージを実質的に同時に公開することを
    含む、匿名メッセージ伝送方法。
  16. 【請求項１６】 請求項１記載の匿名メッセージ伝送方
    法において、ステップ（ｂ）で、各センダＳkは、前記
    第１のミキシング・センタＣ1の鍵を用いて暗号化メッ
    セージを構成し、前記暗号化メッセージは、各センダＳ
    kの署名を含む、匿名メッセージ伝送方法。
  17. 【請求項１７】 請求項１記載の匿名メッセージ伝送方
    法において、前記第１のミキシング・センタＣ1は、適
    正なメッセージのみを処理し、および各センダからただ
    １つのメッセージを処理することを含む、匿名メッセー
    ジ伝送方法。
  18. 【請求項１８】 請求項１７記載の匿名メッセージ伝送
    方法において、前記センダは、投票者が投票するために
    使用される投票手段であり、前記メッセージは投票文で
    ある、匿名メッセージ伝送方法。
  19. 【請求項１９】 請求項１８記載の匿名メッセージ伝送
    方法において、前記最終ミキシング・センタＣnの前記
    処理に投票結果を計算することを含む、匿名メッセージ
    伝送方法。
  20. 【請求項２０】 匿名メッセージを伝送する装置におい
    て、 定数を記載する掲示板と、 複数のセンダＳ1，Ｓ2，…，Ｓlとを備え、各センダＳk
    は、前記定数を用いて暗号化メッセージを構成し、前記
    暗号化メッセージを前記掲示板に通知し、 複数のミキシング・センタＣ1，Ｃ2，…，Ｃnを備え、
    第１のミキシング・センタＣ1は、前記定数を用いて各
    センダＳkからの通知メッセージを処理して、処理され
    たメッセージを、次のミキシング・センタによる使用の
    ために前記掲示板に通知し、各ミキシング・センタＣ2
    〜Ｃn-1は、前記定数を用いて前のミキシング・センタ
    からの処理されたメッセージを逐次的に処理し、さらに
    処理されたメッセージを、次のミキシング・センタによ
    る使用のために前記掲示板に通知し、最終のミキシング
    ・センタＣnが、前記定数を用いて前のミキシング・セ
    ンタＣn-1からのメッセージを処理し、結果を前記掲示
    板に通知し、 各ミキシング・センタに関連し、各ミキシング・センタ
    の処理の正当性を証明し、そのプルーフを前記掲示板に
    通知する手段と、 通知されたメッセージから実行の正しさを検証するチャ
    ンネル・チェック手段とを備える匿名メッセージ伝送装
    置。
  21. 【請求項２１】 請求項２０記載の匿名メッセージ伝送
    装置において、各ミキシング・センタに関連し、メッセ
    ージの処理のために前記各ミキシング・センタが秘密鍵
    を保持する秘密鍵保持手段をさらに備える、匿名メッセ
    ージ伝送装置。
  22. 【請求項２２】 請求項２１記載の匿名メッセージ伝送
    装置において、前記ミキシング・センタは、復号の正当
    性を証明することによって、メッセージを処理する、匿
    名メッセージ伝送装置。
  23. 【請求項２３】 請求項２２記載の匿名メッセージ伝送
    装置において、各ミキシング・センタに関連する前記各
    手段は、復号の正当性を証明する、匿名メッセージ伝送
    装置。
  24. 【請求項２４】 請求項２３記載の匿名メッセージ伝送
    装置において、各ミキシング・センタに関連する前記各
    手段は、多数のメッセージに対し復号の正当性を証明す
    る、匿名メッセージ伝送装置。
  25. 【請求項２５】 請求項２０記載の匿名メッセージ伝送
    装置において、前記ミキシング・センタは、メッセージ
    をシャッフルすることによってメッセージを処理する、
    匿名メッセージ伝送装置。
  26. 【請求項２６】 請求項２５記載の匿名メッセージ伝送
    装置において、前記ミキシング・センタは、シャッフル
    の正当性を証明することによってメッセージを処理す
    る、匿名メッセージ伝送装置。
  27. 【請求項２７】 請求項２５記載の匿名メッセージ伝送
    装置において、各ミキシング・センタに関係した前記各
    手段は、シャッフルの正当性を証明する、匿名メッセー
    ジ伝送装置。
  28. 【請求項２８】 請求項２０記載の匿名メッセージ伝送
    装置において、各センダＳkは、その暗号化メッセージ
    を、前記掲示板に実質的に同時に通知する、匿名メッセ
    ージ伝送装置。
  29. 【請求項２９】 請求項２１記載の匿名メッセージ伝送
    装置において、各センダＳkは、前記第１のミキシング
    ・センタＣ1の前記秘密鍵を用いて暗号化メッセージを
    構成し、前記暗号化メッセージは、各センダＳkの署名
    を含む、匿名メッセージ伝送装置。
  30. 【請求項３０】 請求項２０記載の匿名メッセージ伝送
    装置において、前記第１のミキシング・センタＣ1は、
    適正なメッセージのみを処理し、および各センダからた
    だ１つのメッセージを処理する、匿名メッセージ伝送装
    置。
  31. 【請求項３１】 請求項３０記載の匿名メッセージ伝送
    装置において、前記センダは、投票者が投票するために
    使用される投票手段であり、前記メッセージは投票文で
    ある、匿名メッセージ伝送装置。
  32. 【請求項３２】 請求項３１記載の匿名メッセージ伝送
    装置において、前記結果は投票結果を有する、匿名メッ
    セージ伝送装置。
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