JP2951405B2 - 非対称レンズ - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】

［技術の分野］ 本発明は異なる光学特性をもつ光導波路相互を低損失
で光結合するための非対称レンズに関する。 ［背景技術］ 光通信その他の光学分野におけるシングルモード光フ
ァイバの普及にともない、これと半導体レーザ素子およ
び／または薄膜光導波路など、異なる形状の光導波路相
互を光学的に結合する必要性が高まっており、高度光通
信網を実現する場合も、異なる形状の光導波路相互を光
学的に結合する必要性が増えてきている。 光導波路において、光軸との直交面における導波モー
ドの光強度分布が光軸を対称軸として回転対称をなすと
き、これら光導波路相互は、たとえば、球面レンズ、非
球面レンズのごとき回転対称レンズを用いて光結合され
る。 かかる光結合の場合は、結合対象となる各光学素子が
同形の導波モードを有するので、低損失化を期すること
ができる。 それに対し、つぎのようなケースにおいては、光導波
路相互を低損失で結合するための手段が技術的に確立し
ていない。 上記対称性をもつ導波モードの光導波路、たとえば、
回転対称（対称軸：光軸）の円形ビームパタンを有する
光導波路と、上記対称性のない導波モードの光導波路、
たとえば、非回転対称の楕円ビームパタンを有する光導
波路とを結合するケース。 光導波路相互がいずれも楕円ビームパタンを有してい
るが、これらのモード形状が相似形ではない光導波路相
互を結合するケース。 放射パタンに関して垂直方向と水平方向とで非点隔差
（非点収差）がみられる光導波路相互を結合するケー
ス。 ちなみに、現状では、上記各ケースに対処するため
に、光結合用のレンズとしてシリンドリカルレンズ、プ
リズム、その他、回転対称形のレンズ系を用い、光軸に
対して傾きを付与された当該レンズ系により光導波路相
互を結合しているが、このような手段によるときは、光
結合損失がかなり大きくなる。 上記各ケースのような光導波路相互の結合に際して低
損失化をはかるとき、たとえば、特開昭62−191803号公
報（以下公知文献１という）、特開平３−172801号公報
（以下公知文献２という）には、該各文献に開示された
非回転対称レンズを用いればよいとの技術的示唆がみら
れるが、これらの公知技術によるときも、光結合の低損
失化を理想的に改善することができない。 これは、ケース〜に対応するレンズ設計論が存在
しないからである。 それゆえ、ケース〜にみられる光導波路相互の結
合を低損失化するためのレンズ、レンズ系、レンズ装置
などが現に提供されておらず、このような現状が、高度
光通信網構築上の要請にこたえるのを困難にしている。 以下、現状のレンズ設計論とこれに基づくレンズ技術
について述べる。 高度光通信網で用いられる光導波路の場合、これを伝
搬する光の導波モードは、シングルモード光ファイバ、
埋め込み型半導体レーザ素子のように、横方向が基本モ
ードのみとなるように設計される。 この場合の光伝搬においては、つぎの公知文献３で知
られているように、導波モードが０次のガウシアンビー
ムに依存してかなり良好に近似する。 公知文献3:「光エレクトロニクスの基礎」 A.Yariv著 多田邦雄 神谷武志訳 1988年丸善（株）発行 ０次ガウシアンビームによる解析において、互いに相
似形をなし、互いに異なる大きさのスポットサイズw1、
w2を有する光導波路相互を像倍率ｍのレンズ系により光
結合するとき、理想的な結合を与えるための光結合用の
レンズ系は、つぎの公知文献４で知られているように、
下記

【１】式を満たすことが必要かつ十分条件となる
（ただし、レンズの開口数NAによる入光制限はないもの
とする）。 公知文献4:「光デバイスのための光結合系の基礎と応
用」 河野健治著 1991年 現代工学社発行 ｍ＝w2/w1 ……

【１】 光線追跡法はガウシアンビームと異なり、光導波路の
スポットサイズに加え、光導波路の開口数NAも、光導波
路相互を結合する際の条件となる。 しかし、光線追跡法の場合は、光の位相情報が無視さ
れているために、光結合を議論する手法として適さな
い。 ちなみに、ガウシアンビームにおいては、光の位相の
制約によりスポットサイズが定まればNAも一義的に決ま
る。 ガウシアンビームを小さいスポットに集光するために
は、NAを大きくする必要が生じる。これは、大きいスポ
ットサイズをもつ光導波路からの放射角NAが小さいこと
にも通じる。 これらの事項に関して、前記公知文献１に開示された
技術ではNAと像倍率とを独立に取り扱ってレンズ設計し
ているので、光導波路相互の結合が、理論上、最適にな
らない。 換言すると、レンズ系を介した導波路相互の結合にお
いて一方のNAが他方のNAよりも小さいときは、レンズ集
光により結像されるスポットサイズが大きくなることを
意味する。 したがって、公知文献１に開示された技術の場合、ス
ポットサイズが整合されないために、レンズ系による光
導波路相互の結合を最適化することができない。 さらに、前記公知文献２に開示された技術の場合、レ
ンズ系の像倍率を整合させることについて提案している
が、これには、スポットサイズの位置に関する技術的配
慮がみられない。 すなわち、公知文献２の技術では、レンズ光軸に対し
て平行で互いに直交する二つの平面（垂直方向と水平方
向）における像倍率の整合を別々に行っている。 公知文献２の技術において、上記二平面を垂直方向と
水平方向とで切り離してみるかぎり、前記

【１】式を満
たす意図が窺えるが、垂直方向、水平方向におけるそれ
ぞれの最適スポット（結像点）が互いに異なる位置にあ
るために、当該両方向の最適結合状態を同時に満足させ
ることができない。 ゆえに、公知文献２に開示された技術も、レンズ系に
よる光導波路相互の結合を最適化することができない。 その他、公知文献２の場合は、既述の非点隔差に対す
る補償がないので、この点でも所要の最適化をはかるこ
とができない。 ［発明の開示］ 本発明は、このような技術的課題に鑑み、前記ケース
〜のごとき光導波路相互の結合を低損失で行なうこ
とのできる非対称レンズを提供しようとするものであ
る。 本発明は所期の目的を達成するために、レンズ光軸に
対して平行で互いに直交する二つの平面に射影されたレ
ンズ光学特性が互いに異なる非対称レンズにおいて、下
記の連立方程式を満足させることを特徴とする。 （Ｗ⊥２）／（Ｗ⊥１）＝（ｆ⊥２）／（ｆ⊥１） ……

【２】 （Ｗ‖２）／（Ｗ‖１）＝（ｆ‖２）／（ｆ‖１） ……

【３】 （d1）＝｜（ｓ⊥１）−（ｓ‖１）｜ ……

【４】 （d2）＝｜（ｓ⊥２）−（ｓ‖２）｜ ……

【５】 上記

【２】式〜

【５】式において、 （ｆ⊥１）、（ｆ⊥２）は、レンズにおける一方の平
面上に射影された二つの主面から結像点（ビームウエス
ト）までの距離、 （ｓ⊥１）、（ｓ⊥２）は、そのときの作動距離、 （ｆ‖１）、（ｆ‖２）は、レンズにおける他方の平
面上に射影された二つの主面から結像点（ビームウエス
ト）までの距離、 （ｓ‖１）、（ｓ‖２）は、そのときの作動距離、 （Ｗ⊥１）、（Ｗ⊥２）は、レンズを介して結合され
る導波路相互の導波モードについて、これらの出射端に
おける結像点のスポットを楕円形および／または円形に
当てはめたときの長径、短径に該当する大きさ、 （d1）、（d2）は、レンズを介して結合される導波路
相互の非点隔差をそれぞれ示し、 さらに、「⊥」は垂直方向を示す記号、「‖」は水平
方向を示す記号である。 本発明に係る非対称レンズの場合、二つの導波路相互
が垂直方向と水平方向とでそれぞれ最適に結合されるた
めのレンズ像倍率の整合条件を

【２】式、

【３】式によ
り満足させ、二つの導波路相互が垂直方向と水平方向と
で同時かつ最適に結合されるための十分条件を

【４】
式、

【５】式により満足させる。 かくて、

【２】式〜

【５】式の条件がすべて満足され
るとき、既述のケース〜における垂直方向、水平方
向のレンズ像倍率が最適に整合し、かつ、垂直方向、水
平方向の光結合が同時に実現するために、光導波路相互
の位置と、これらを結合するレンズ結合点の位置とが垂
直方向、水平方向において同時に一致し、加えて、非点
隔差も補償される。 本発明が開示するレンズ技術がこの種の光導波路相互
の結合に際して最適条件を与えることは、０次のガウシ
アンビームに関する記載に徴しても明らかである。 本発明に係る非対称レンズにおいて、垂直方向、水平
方向の条件を独立に取り扱うことは、近軸近似の範疇に
おいて十分に許され、近軸近似の範疇から外れる場合
も、本発明の開示内容を基礎として高次の効果を導入す
ることにより、補正することが可能である。 本発明に係る非対称レンズにおいて、垂直方向と水平
方向とで別異の形状をもつ光結合用のレンズ要素を考察
し、これらが３次元的に矛盾のないことを確かめる。 この場合、垂直方向のレンズ要素と水平方向のレンズ
要素とはそれぞれ異なる光学的特性をもつことになる。
すなわち、垂直方向のレンズ要素と水平方向のレンズ要
素には、それぞれ別々の焦点距離が与えられる。 上記において、垂直方向の焦点距離を（ｆ⊥）、水平
方向の焦点距離（ｆ‖）とすると、（ｆ⊥１）と（ｆ⊥
２）、（ｆ‖１）と（ｆ‖２）との関係は、ニュートン
のレンズ公式により、下記

【６】式、

【７】式のように
なる。 （1/f⊥）＝（1/f⊥１）＋（1/f⊥２） ……

【６】 （1/f‖）＝（1/f‖１）＋（1/f‖２） ……

【７】 レンズ系を設計ならびに構成するとき、

【２】式〜

【７】式を同時に満たす解を求めればよい。 これら

【２】式〜

【７】式は、レンズ形状を一義的に
決定しないこともあるが、このような場合は、製造技術
上、その他の要請に基づき、付加的な要素を加味して最
適なレンズ設計を行なえばよい。 本発明における基本的な技術事項として、垂直方向の
レンズ要素、水平方向のレンズ要素は、球面、シリンド
リカル面などの組み合わせでよい。 この場合、非点隔差が作動距離に比べて十分小さいと
きはこれを無視してよい。あるいは、これらを参照球面
とする非球面形状を導入することにより、実際の使用条
件に適合する非点隔差を考慮し、その上で波面収差を補
償することもできる。 ［図面の簡単な説明］ 図１（ａ）（ｂ）は本発明非対称レンズの概念を説明
するための側面図と平面図、図２（ａ）（ｂ）は本発明
非対称レンズを用いた光結合レンズ装置の一例を略示し
た側面図と平面図、図３（ａ）（ｂ）（ｃ）は本発明非
対称レンズの一実施例を示した平面図と側面図と端面
図、図４は本発明非対称レンズの他実施例を各種示した
斜視図、図５（ａ）（ｂ）（ｃ）は本発明非対称レンズ
を用いた光結合レンズ装置の他の一例を略字した斜視図
と側面図と平面図である。 ［発明を実施するための最良の形態］ 本発明に係る非対称レンズの実施例について、添付の
図面を参照して説明する。 図１（ａ）（ｂ）には、本発明に係る非対称レンズの
概念が示されている。 図１（ａ）（ｂ）における非対称レンズ１は、垂直方
向のレンズ要素２と水平方向のレンズ要素３とが組み合
わされたものであり、これに前記

【２】式〜

【７】式で
述べたｆ⊥１、ｆ⊥２、ｆ‖１、ｆ‖２、ｗ⊥１、ｗ⊥
２、ｗ‖１、ｗ‖２、d1、d2が示されている。 したがって、図１（ａ）（ｂ）を参照するとき、

【２】式〜

【７】式の理解が容易になる。 図２に例示された光結合レンズ装置は、本発明の非対
称レンズ１と通常のレンズ11とを含み、これらが光源
（半導体レーザ）21とシングルモード光ファイバ31とに
わたる光軸上に配置されている。 図２において、光源21から放射される楕円形状の光
は、レンズ11にて楕円形状のまま平行光に変換される。 この場合、レンズ11の焦点距離ｆが光源21の非点隔差
よりも十分大きい場合のみを考え、非点隔差を無視す
る。 図２において、レンズ11を透過した楕円形状の平行光
は、非対称レンズ１により円形のスポットに絞られる。 このとき、非対称レンズ１における垂直方向、水平方
向の焦点距離を（f2⊥）と（f2‖）、光源21における垂
直方向、水平方向のビームスポットを（wL⊥）と（wL
‖）、光ファイバ31のビームスポットをwFとすると、下
記

【８】式、

【９】式を満足させることにより、光源21
からシングルモード光ファイバ31にわたる光結合が最適
化される。 （f2⊥）＝（wF/wL⊥）ｆ ……

【８】 （f2‖）＝（wF/wL‖）ｆ ……

【９】 これは前述した

【２】式、

【３】式に対応している。 図２の光結合レンズ装置は、非対称レンズ１、レンズ
11を含む擬似共焦点系を前提としているので、これらレ
ンズの焦点距離を、それぞれそのまま結像点から主面ま
での距離として取り扱うことができる。 図２の光結合レンズ装置においては、既述の

【４】
式、

【５】式に対応した作動距離の整合を考えなければ
ならない。 すなわち、レンズ11から光ファイバ31までの距離（作
動距離）について、これの垂直方向、水平方向をそれぞ
れ（ｓ⊥）、（ｓ‖）とした場合、非点隔差は無視して
いるので、下記

【１０】式を満足させるように作動距離
の整合させればよい。 図３はこれらの事項に基づく具体的な非対称レンズ１
を例示している。 図３に例示された非対称レンズ１において、同図
（ａ）は光軸上の光源21に対する垂直側（垂直方向）を
示し、同図（ｂ）は光軸上の光源21に対する水平側（水
平方向）を示し、同図（ｃ）は右端面を示している。 非対称レンズ１は、屈折率ｎの材質で形成されたロッ
ドレンズからなる。 非対称レンズ１は、上記各図から明らかなように、垂
直方向において入射面側が凸型の曲面（半径Ｒ⊥）をな
し、水平方向において出射面側が凸型の曲面（半径Ｒ
‖）をなしている。 すなわち、図３に例示された非対称レンズ１は、垂直
方向、水平方向においてみられる二つの曲面が互いに直
交している。 かかる非対称レンズ１の場合、前記

【８】式〜

【１
０】式を満足させるために、レンズの長さ、各曲面の半
径Ｒ⊥、半径Ｒ‖が下記

【１１】式〜

【１３】式を満足
させている。 （Ｒ⊥）＝（ｎ−１）（wF/wL⊥）ｆ ……

【１１】 （Ｒ‖）＝（ｎ−１）（wF/wL‖）ｆ ……

【１２】 （Ｌ）＝ｎ（Ｒ⊥−Ｒ‖）／（ｎ−１） ……

【１３】 かくて構成された非対称レンズ１は、レンズ11から入
射されるビームが垂直方向、水平方向のいずれにおいて
も同一スポットサイズとなる理想的な円形モードパタン
をつくり出し、これを光ファイバ31に入射する。 すなわち、図３の非対称レンズ１によるときは、光源
21からの楕円形ビームパタンをきわめて効率よく円形モ
ードに変換してこれを光ファイバ31に結合することが可
能となる。 図３の非対称レンズ１に関する具体的な例として、楕
円形ビームを発する0.98μｍの半導体レーザ（スポット
サイズ半径：縦方向＝0.5μｍ、横方向＝１μｍ）と、
モードフィールド半径が３μｍのシングルモード光ファ
イバとを最適に結合させる場合、前記

【１１】式〜

【１
３】式に基づき、（Ｒ⊥）＝2.1mm、（Ｒ‖）＝1.1mm、
（Ｌ）＝3.0mmがそれぞれ定まる。 この場合、レンズ11の焦点距離ｆは0.7mmである。 また、半導体レーザのスポットサイズ半径が、縦方向
＝0.5μｍ、横方向＝1.5μｍのとき、非対称レンズ１
は、（Ｒ⊥）＝2.2mm、（Ｒ‖）＝0.73mm、（Ｌ）＝4.3
mm程度につくられる。 本発明に係る非対称レンズ１は、たとえば、半導体レ
ーザ21からの出射光を光軸に平行なビームにするための
機能を有しておればよい。 したがって、非対称レンズ１とレンズ11との配置、距
離、および、非対称レンズ１と半導体レーザ21と相対位
置などについて、細心の注意を払って厳密に位置ずれを
調整する必要がなく、その上、非対称レンズ１、レンズ
11などの加工精度も超精密でなく通常のレベルでよいの
で、光結合レンズ装置を組み立てる際の難度が緩和され
る。 本発明に係る非対称レンズ１は、既述の実施例のみに
限定されるものでなく、以下に述べるような各種の態様
も採用することができる。 すなわち、非対称レンズ１の場合、垂直方向と水平方
向との焦点距離が異なること、垂直方向と水平方向との
作動距離が等しいこと、これら作動距離の位置で光ファ
イバの円形モードと同一スポットサイズの像を結ぶよう
に、垂直方向、水平方向の焦点距離が設定されているこ
とを満足させるものであれば、前記以外の構成も採用す
ることができる。 ちなみに、図４（ａ）に例示されている非対称レンズ
１は、垂直方向のレンズ要素２と水平方向のレンズ要素
３とがいずれもシリンドリカルレンズからなり、これら
が互いに直交して組み合わされている。さらに、図４
（ｂ）（ｃ）に例示されている各非対称レンズ１は、垂
直方向のレンズ要素２と水平方向のレンズ要素３とがい
ずれも半円柱形状のレンズからなり、これらが互いに直
交して組み合わされている。 これらのように、複数のレンズ要素が用いられる場
合、三つ以上のレンズ要素が組み合わされて非対称レン
ズ１が構成されてもよい。 以上に述べた非対称レンズ１の光学的特性は、曲面
（円弧面、球面）により定められているが、レンズの波
面収差、半導体レーザの非点隔差による影響を補償する
場合、非対称レンズ１の端面形状として非球面形状が採
用されてもよい。 その他、曲面と等価な屈折率分布をレンズに付与する
ために、所定のドーパントがレンズガラスに添加され
て、非対称レンズ１の光学的特性が定められることもあ
る。 もちろん、本発明に係る非対称レンズ１は、半導体レ
ーザと光ファイバとの結合にとどまらず、一般的な光導
波路相互の結合にも適用することができる。 図５に例示された光結合レンズ装置は、本発明の非対
称レンズ１と含むがレンズ11は含まれておらず、当該非
対称レンズ１が光源（半導体レーザ）21とシングルモー
ド光ファイバ31とにわたる光軸上に配置されている。 図５における非対称レンズ１は、これの全体的な形状
が角柱形状をなしている点を除き、既述の内容に準じ
て、垂直方向のレンズ要素２と水平方向のレンズ要素３
とが一体に形成されている。 図５において、光源21から反射される楕円形状の光
は、非対称レンズ１へ直接入射され、ここで円形スポッ
トに絞られた後、光ファイバ31に入射される。 したがって、図５に例示された光結合レンズ装置も、
既述の内容と同様、光結合手段として有用かつ有益なも
のである。 なお、本発明の非対称レンズ１における垂直方向
（⊥）と水平方向（‖）とは、絶対関係でなく相対関係
である。 したがって、本発明において垂直方向（⊥）、水平方
向（‖）を可逆的に入れ替えることができ、こうした入
れ替えによっても本発明の要旨が実質的に変わることは
ない。 ［産業上の利用可能性］ 本発明に係る非対称レンズは、所定の連立方程式によ
り規定される非対称を有するので、導波モードが相違す
る光導波路相互、導波モード形状が非相似形である光導
波路相互、異なる光学的特性をもつ光導波路相互、放射
パタンに非点隔差がみられる光導波路相互など、これら
いずれのケースにおいても、光導波路相互を理想的な低
損失状態で光結合することができる。 かくて、光導波路相互の結合が低損失できるとき、通
信、光学の分野での要請に十分にこたえることができ、
特に、高度光通信網の実現に資するところが大きい。

Claims (5)

(57)【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】レンズ光軸に対して平行で互いに直交する
   二つの平面に射影されたレンズ光学特性が互いに異なる
   非対称レンズにおいて、下記の連立方程式を満足させる
   ことを特徴とする。 （Ｗ⊥２）／（Ｗ⊥１）＝（ｆ⊥２）／（ｆ⊥１） ……【２】 （Ｗ‖２）／（Ｗ‖１）＝（ｆ‖２）／（ｆ‖１） ……【３】 （d1）＝｜（ｓ⊥１）−（ｓ‖１）｜ ……【４】 （d2）＝｜（ｓ⊥２）−（ｓ‖２）｜ ……【５】 上記【２】式〜【５】式において、 （ｆ⊥１）、（ｆ⊥２）は、レンズにおける一方の平面
   上に射影された二つの主面から結像点（ビームウエス
   ト）までの距離、 （ｓ⊥１）、（ｓ⊥２）は、そのときの作動距離、 （ｆ‖１）、（ｆ‖２）は、レンズにおける他方の平面
   上に射影された二つの主面から結像点（ビームウエス
   ト）までの距離、 （ｓ‖１）、（ｓ‖２）は、そのときの作動距離、 （Ｗ⊥１）、（Ｗ⊥２）は、レンズを介して結合される
   導波路相互の導波モードについて、これらの出射端にお
   ける結像点のスポットを楕円形および／または円形に当
   てはめたときの長径、短径に該当する大きさ、 （d1）、（d2）は、レンズを介して結合される導波路相
   互の非点隔差をそれぞれ示し、 さらに、「⊥」は垂直方向を示す記号、「‖」は水平方
   向を示す記号である。
2. 【請求項２】レンズ光軸に対して平行で互いに直交する
   二つの平面に射影されたレンズ光学特性が互いに異なる
   非対称レンズにおいて、下記の連立方程式を満足させる
   ことを特徴とする。 （Ｗ⊥２）／（Ｗ⊥１）＝（ｆ⊥２）／（ｆ⊥１） ……【２】 （Ｗ‖２）／（Ｗ‖１）＝（ｆ‖２）／（ｆ‖１） ……【３】 （d1）＝｜（ｓ⊥１）−（ｓ‖１）｜ ……【４】 （d2）＝｜（ｓ⊥２）−（ｓ‖２）｜ ……【５】 （1/f⊥）＝（1/f⊥１）＋（1/f⊥２） ……【６】 （1/f‖）＝（1/f‖１）＋（1/f‖２） ……【７】 （ｆ⊥１）、（ｆ⊥２）は、レンズにおける一方の平面
   上に射影された二つの主面から結像点（ビームウエス
   ト）までの距離、 （ｓ⊥１）、（ｓ⊥２）はそのときの作動距離、 （ｆ‖１）、（ｆ‖２）は、レンズにおける他方の平面
   上に射影された二つの主面から結像点（ビームウエス
   ト）までの距離、 （ｓ‖１）、（ｓ‖２）は、そのときの作動距離、 （Ｗ⊥１）、（Ｗ⊥２）は、レンズを介して結合される
   導波路相互の導波モードについて、これらの出射端にお
   ける結像点のスポットを楕円形および／または円形に当
   てはめたときの長径、短径に該当する大きさ、 （d1）、（d2）は、レンズを介して結合される導波路相
   互の非点隔差 （ｆ⊥）は垂直方向の焦点距離、（ｆ‖）は水平方向の
   焦点距離をそれぞれ示し、 さらに、「⊥」は垂直方向を示す記号、「‖」は水平方
   向を示す記号である。
3. 【請求項３】レンズ光軸に対して平行で互いに直交する
   二つの平面に射影されたレンズ光学特性が、レンズ形状
   により互いに異なる請求の範囲１または２記載の非対称
   レンズ。
4. 【請求項４】レンズ光軸に対して平行で互いに直交する
   二つの平面に射影されたレンズ光学特性が、屈折率分布
   により互いに異なる請求の範囲１または２記載の非対称
   レンズ。
5. 【請求項５】レンズ光軸に対して平行で互いに直交する
   二つの平面に射影されたレンズ光学特性が、レンズ形状
   および屈折率分布により互いに異なる請求の範囲１また
   は２記載の非対称レンズ。