JP2863007B2

JP2863007B2 - モード結合誤差の構成制御

Info

Publication number: JP2863007B2
Application number: JP6500820A
Authority: JP
Inventors: ブレイク，ジェイムズ・エヌ; フェス，ジョン・アール; ザフラニーク，ボグダン
Original assignee: HANEIUERU Inc
Current assignee: HANEIUERU Inc
Priority date: 1992-05-29
Filing date: 1993-05-28
Publication date: 1999-03-03
Anticipated expiration: 2014-03-03
Also published as: KR950702020A; ES2169196T3; CA2129979C; CA2129979A1; DE69311722D1; ES2105282T3; EP0760461A1; BR9306194A; DE69331397T2; EP0760461B1; AU4399493A; EP0760462A1; JPH08504267A; US5377283A; EP0642654B1; DE69311722T2; WO1993024807A1; EP0642654A1; DE69331397D1

Description

【発明の詳細な説明】本発明の背景本発明は、回転を検知するために使用されるファイバ
光学ジャイロスコープ、特に干渉ファイバ光学ジャイロ
スコープに関する。

ファイバ光学ジャイロスコープは、回転を検知するの
に魅力的な装置である。それらは、かなり小さく製造す
ることができ、かなりの機械的衝撃、温度変化及び他の
環境による極端な状態に耐えるように構成することがで
きる。可動部がないので、それらはほとんど保守をしな
いですみ、コストにおいて経済的になる可能性がある。
それらはまた、他の種類の光学ジャイロスコープにおい
て問題となり得る低回転速度に敏感である。

装置のある軸の周りの回転を検出するために周知のサ
ニャック効果を使用する種々のタイプの光慣性センサが
ある。これらのセンサは、リングレーザジャイロスコー
プのようなその中に光共振器に含まれる感度媒体を有す
る能動光学ジャイロスコープ及び干渉ファイバ光学ジャ
イロスコープ及びリング共振器ファイバ光学ジャイロス
コープのような主要光路にいかなる感度媒体もない受動
光学ジャイロスコープを含んでいる。ジャイロスコープ
において主要光路に沿う能動媒体を有しないですむこと
は、低回転速度ロックイン、バイアスドリフト及び換算
係数の変動の幾つかの原因のような能動ジャイロスコー
プで直面される幾つかの問題点を除去する。

干渉ファイバ光学ジャイロスコープは、一般に実質的
な長さ、一般に100メートル〜2000メートルの単一空間
モードの光ファイバを使用する。その長さは、閉光路を
形成するためにコアに巻き付けられることによってコイ
ルに形成される。電磁波、すなわち光波は、導入されか
つ電磁波対に分割され、コイルを通って互いに反対方向
に伝搬し、両方とも最終的には光検出器に入射する。コ
アの感知軸又はコイル状の光ファイバの周りの回転は、
この電磁波対の一つの成分に対して一つの回転方向の有
効光路長増加及び逆回転方向の有効光路長減少を与え
る。このような回転のための電磁波対の残りの成分に対
して逆効果が生じる。電磁波対のこのような光路長差
は、いずれかの回転方向の干渉ファイバ光学ジャイロス
コープ中で電磁波間に位相ずれ、すなわち周知のサニャ
ック効果が生じる。位相差ずれの量が回転にようるので
コイル状の光ファイバの使用が望ましい。それで、出力
信号は、２つの反対方向の電磁波によって横断されるコ
イルを通る全光路の距離に依存する。したがって、比較
的大きい位相ずれは、長い光ファイバで得られることが
できるが、コイルが巻かれているのでそのファイバによ
って占められる体積は比較的小さい。

コイル状の光ファイバを通過後、入射する反対方向に
進行する電磁波に応じて光検出器系のホトダイオードか
らの出力電流はコサイン関数に従う。すなわち、出力電
流は、これらの２つの電磁波間の位相差のコサインに依
存する。コサイン関数は偶関数であるので、その出力関
数は、位相差ずれの相対方向に対していかなる指示も与
えないし、軸の周りの回転方向に関してもいかなる指示
も与えない。さらに、ゼロ位相値近くのコサイン関数の
変化速度は非常に小さいので、このような出力関数は低
回転速度に対して非常に低い感度を与える。

これらの不満足な特性のため、２つの電磁波間の位相
差は、通常、コイル状の光ファイバの片側に光位相変調
器を配置することによって変調される。結果として、互
いに反対方向に伝搬する電磁波の一方が、コイルに入っ
た後にこの変調器を通過するのに対して、反対方向にコ
イルを横切るもう一方の電磁波は、コイルに入る直前に
変調器を通過する。さらに、位相敏感復調器は、検出器
の出力電流を受け取るために設けられている。光位相変
調器及び位相感知復調器の両方は、一般にサイン波信号
発生器によって作動されるが、同様な基本周波数の他の
波形タイプもまた、使用され得る。

位相感知復調器によって得られる信号出力はサイン関
数に従う。すなわち、この出力信号は、フォトダイオー
ドに入射する２つの電磁波間の位相差のサイン、主にコ
イル軸の周りの回転による位相ずれに依存する。サイン
関数は、ゼロでその最大変化率を有する奇関数で、しか
もゼロのいずれかの側で代数符号を変化する。それゆえ
に、位相感知復調器信号は、どの方向の回転が、コイル
軸の周りに生じるかの指示、及びゼロ回転速度の近くの
回転速度関数としての信号値の最大変化率を生じるかの
指示の両方を与えることができる。すなわち、この信号
はゼロ位相ずれ近くにその最大感度を有しているので、
その出力信号は低回転速度にかなり敏感である。単に位
相が他の原因、例えば誤差のためにずれるだけならば、
充分に小さくすることが可能である。さらに、これらの
状況での出力信号は、比較的低回転速度で線形に非常に
近い。位相感知復調器の出力信号に関するこのような特
性は、光検出器の出力電流の特性に関する実質的改良で
ある。

しかしながら、他の原因からの誤った位相ずれを減少
させることは、ファイバ光学ジャイロスコープにおいて
難しい問題である。光検出器に到着する電磁波における
誤った位相ずれの回避は、少なくとも同一波長の干渉波
の各々は、同一の光路を進行し、すなわち、コイルから
右回りの方向への進行に関連する波長の電磁波及びコイ
ルから左回りの方向への進行に関連する同一波長の電磁
波は、それぞれソースからいかなるコイルの回転も存在
しない場合、光検出器までの区別がつかない光路を進行
しなければならない。この特性を有するシステムはしば
しば“相反性”と称される。最小値で、共通の波長の右
回りの電磁波及び左回りの電磁波に対応する光路は、回
転のない場合、光線追跡に基づいて同一でなければなら
ない。この要求を満たすとき、“最小相反性構成”は、
ここに示されたコイル状の光ファイバ10に関して図１に
示されているようなものであることが分かった。前述の
ように図１のコイル状の光ファイバは、その周りに回転
が検知されるべき軸になるその軸の周りに巻かれた通常
の単一空間モードの光ファイバを主に使用してコア又は
スプールに巻かれる。このような単一モードのファイバ
の使用は、電磁波の経路がほとんど唯一に決められ、さ
らにこのような案内された波の位相面が唯一に決められ
る。これは、相反性を保持することに役立つ。

しかしながら、コイル10における光ファイバは、その
比較的近い一端に含まれる偏光解消器のための完全な通
常の単一空間モード光ファイバでない。偏光解消器は、
コイル10のどこへでも置かれ得る。コイル10の非常に大
きい部分に使用される通常の単一空間モードのファイバ
は、温度とともに変化する機械的応力及び磁界における
ファラデー効果によって複屈折が変化させられる。この
複屈折の変化は、そこを通過するビームの偏光回転をラ
ンダムに変動させ、光検出器でのこれらのビームの干渉
は消失するほどになる。この問題点を解決する一つの方
法は、通常の単一空間モードのファイバの代わりにこの
ような複屈折の変化がない高複屈折を示すいわゆる偏波
保持光ファイバの使用である。このようなファイバに構
成される重要な複屈折は、比較的ほんのわずかな他のソ
ースからの複屈折変化が残る。

しかしながら、このような偏波保持光ファイバは、比
較的高価であるので、単に通常の単一空間モード光ファ
イバを使用することができるようにすることに対する要
求が強い。その要求は、図１に示された偏光解消器10′
の使用で満足され得る。そのコイルの巻き方が容易なた
めコイル10の一端の近くに位置決めされるようにコイル
10内に置かれている。かつこのような偏光解消器は、電
磁波の強度を綿密に等化し、そこで可能にされた２つの
直交偏波モードを非相関させ、コイル10の残りの通常の
単一空間モードファイバのランダムに変化する複屈折の
効果を克服する。したがって、それは、光学サブシステ
ムでのこのような反対方向のビーム干渉が消失すること
を防止する。

このような偏光解消器は、２つの偏波保持ファイバ長
10″及び10によって形成される。後者は、前者のおお
むね２倍の長さであり、それによって前者によって引き
起こされる光遅延のおよそ２倍の光遅延を引き起こす。
これらの長さの各々において、互いに直交する、高屈折
率軸、すなわち低速伝搬軸、すなわち“x"軸及び低屈折
率軸、すなわち高速伝搬軸、すなわちｙ軸がある。一方
の長さの“x"軸は、他方の長さの“x"軸及び“y"軸から
およそ等距離である。すなわち前者の“x"軸は後者の
“x"軸及び“y"軸のそれぞれから45°にあるような方法
で、この長さは、溶融スプライスで結合される。偏光解
消ファイバの長さの各々の反対端は、次にコイル10の単
一空間モードの通常の光ファイバの対応する部分に溶融
によって接合されるので、偏光解消器のどれかを又は単
一空間モードの通常の光ファイバの部分のいずれかを通
って伝搬する光ビームは、おおむねこれらの全てを通っ
て伝搬する。

偏光解消器10′を有するコイル10は、一般に“四極
子”技術を用いてスプールに巻かれるので、中心に対し
てコイルの同様な位置にある点は互いに近い。これは、
反対方向に伝搬する互いに異なる電磁波に影響する熱勾
配のような時間変動現象の効果を減少させる。

コイル10を通って反対方向に伝搬する電磁波は、図１
の電磁波源、すなわち光源11から供給される。このソー
スは、そのいずれかは、830nmの典型的な波長を有する
スペクトルの一般に近赤外部分の電磁波を供給する一般
に超発光ダイオード、又はその代わりに、誘導放射のた
めのそのしきい値よりも小さい値で作動するレーザダイ
オードである。ソース11は、コイル10の散乱場所でレー
リ散乱によるこれらの電磁波間の位相ずれ差の誤差を減
少するために放射光のために短いコヒーレンス長を有し
なければならない。

コイル10の非線形カーの効果のため、２つの伝搬する
電磁波の異なる強度はまた、その間の位相差ずれに導く
こともある。この状況はまた、モード位相ずれの相殺に
導くソース11のための短いコヒーレンス長のソースの使
用によっても助けられ得る。レーリ散乱及び非線形カー
効果は、最小相反構成においてすらコイル10の逆回転す
る電磁波間の非相反位相に導く。超発光ダイオード又は
しきい値よりも小さい値で作動するレーザダイオードの
それぞれは、誘導放射動作モードにおけるそのしきい値
を越えて作動するレーザダイオードの放射スペクトルに
比べて広い放射スペクトルを有する。

図１のレーザダイオード11とファイバ光学コイル10間
には、全ての光路を幾つかの光路部分に分けるかなりの
光結合構成要素に対する光ファイバ形成コイル10の端部
の延長によって形成される光路装置が示されている。偏
波保持光ファイバの一部が、レーザダイオード11からの
最適光放射の位置に面して配置され、結合されるべき第
１の光方向性結合器12まで延びている。これに対して、
もし結合器12が、一対の偏波保持光ファイバ又は一対の
通常の単一空間モードの光ファイバのいずれかが結合領
域でともに溶融することによって形成されるならば、結
合領域から延びた光ファイバの一つのは、ダイオード11
と結合器12のこの波の結合領域間の光路を形成すために
ダイオード11に対して位置決めされるか、又はダイオー
ド11からそれぞれ延びる他の偏波保持光ファイバ又は通
常の単一モードの光ファイバに接合される。

光方向性結合器12は、４つのポート、すなわち、図１
の結合器12の各端に設けられている媒体の各端に２つの
ポート間に延びる光伝送媒体を有する。これらのポート
の一方は、それに対して位置決めされるようにレーザダ
イオード11から延びる光ファイバ（又は溶融結合器に対
しては逆にいえる。すなわち、ダイオード11の放射面に
対して位置決めされるように結合器の結合領域から延び
る光ファイバ）を有する。光結合器12の同一端上の他方
のポートに、それに対して位置決めされるか（又はその
代わりに、使用されるならば、溶融結合器から延びる）
他の光ファイバが示されている。この光ファイバは、光
検波システム14に電気的に接続されるフォトダイオード
13に対して位置決めされるように延びる。この光ファイ
バは、偏波保持光ファイバかあるいは通常の単一空間モ
ードの光ファイバでもよい。実際、前述のように、結合
器12は、このように光ファイバの溶融長から形成される
ので、この溶融部分すなわち、光結合領域を越える残り
の長さはレーザダイオード11及びフォトダイオード13へ
ずっと延びるか又はそれらから延びる他の光ファイバに
接合されるかのいずれかである。

フォトダイオード13は、それに対して位置決めされる
（又はそれまで延びる）光ファイバの一部からそれに入
射する電磁波、すなわち、光波を検出し、対応した光電
流を供給する。前述のように、そこに入射する２つのほ
ぼコヒーレンスな電磁波の状況では、この光電流は、こ
のような一対の電磁波間の位相差のコサインに依存する
光電流出力を供給するときにコサイン関数に従う。フォ
トダイオード13は、適当なインピーダンスの増幅器回路
に必要とされるような光起電モード又は光導電モードの
いずれかで作動され、おおむね入射する放射強度の線形
関数である光電流を供給する。フォトダイオード13は、
一般にｐ−ｉ−ｎフォトダイオードである。

光方向性結合器12は、他の端部にあるポートへ偏光器
15に延びる他の偏波保持光ファイバを有する。また、結
合器12の結合領域を越える光ファイバはその端部まで偏
光器15へずうっと延びるか又は偏光器15から延びる他の
光ファイバ部分に接合される。接合する場合、主複屈折
軸どうしをきっちりと整列させる。結合器12の同一の側
の他のポートには非反射終端装置16が結合される。その
際、同様に結合器で溶融された光ファイバの一方の余剰
長そのままかまたは他の光ファイバを接続する。装置16
に導くこの光ファイバはまた、偏波保持光ファイバ又は
通常の単一空間モードの光ファイバであり得る。

どのポートでも又はその結合領域を越えて延びる光フ
ァイバの余剰部分のどの端部において電磁波、すなわち
光を受信すると、方向性光結合器12はその入射したポー
トまたは結合領域を越えて延びている端部の反対側の二
つのポートまたはその結合領域を越えて延びているファ
イバの二つの端部に、その予め選択された割合、一般に
1/2の光を送る。これに反して、結合器12同一端部にあ
るポート又は余剰ファイバ長には電磁波は送信されな
い。結合器12が適切に整列された主複屈折軸を有する偏
波保持光ファイバの２つの部分で形成されるならば、入
力ポートでの主複屈折軸に対する入力電磁波の偏光は、
２つの出力ポートの対応する軸でかなり保持されるが、
結合器の結合領域の軸間に幾つかの波の結合がある。も
し通常の単一空間モード光ファイバ対の一部が結合器12
を形成するために一緒に溶融されるならば、一方の構成
要素ファイバの主複屈折軸に対して入力する電磁波の偏
光は他方のファイバに結合する領域を通るとき保持され
るが、結合された波が通常の単一空間モード光ファイバ
の出力ポートに到着する前であって、その後に実質的な
結合がある。

単一空間モード光ファイバでも、直交軸に沿うファイ
バを通過する電磁波に対して２つの偏光モードが可能で
あるため、偏光器15が使用される。したがって、偏光器
15は、これらの偏光モードの一つに対して、これらの軸
に沿って電磁波成分をそれのいずれかの端部のポートに
接続される光ファイバ間、すなわちそれに接続する偏波
保持光ファイバの“x"低速軸間に伝送し、方向性結合器
12及び後述されるべきそれの反対側にあるポートに対し
て配置される通常の単一空間モードの光ファイバ間に伝
搬路を与えるために設けられている。同時に、偏光器15
は、それと方向性結合器12及びそれの反対側にある通常
の単一空間モードのファイバ間に延びる偏波保持光ファ
イバの“y"軸、すなわち高速側からの伝送を十分にブロ
ックする。したがって、結合器12から延びる偏波保持光
ファイバの低速軸は、それの片側の一つのポートにある
偏光器15の伝送軸と整列されるか又は偏光器の伝送軸と
きっちりと整列される偏光器15から延びる光ファイバ接
続部分の低速の主複屈折軸と整列される。次に、この光
ファイバの高速軸は、偏光器のポートにあるブロック軸
に又は偏光器のブロック軸ときっちりと整列されたそこ
から延びる接続光ファイバの高速の主複屈折軸にきっち
りと整列される。

しかしながら、偏光器15は、それがブロックしようと
する偏光の一つの状態の電磁波を完全にブロックするこ
とができない。その吸光係数におけるこの短所は、２つ
の進行波がたどる光路を介する２つの反対方向の進行波
の間の非相反性に導き、そして偏光器及びシステムの残
りが配置された環境条件とともに変動する非相反位相ず
れに導く。

光方向性結合器12と接続される反対側の端部上の偏光
器15のポートに対して位置決めされているか又はそこか
ら延びる偏波保持光ファイバに接合されるのは、他の光
方向性結合器17に延びる通常の単一空間モードの光ファ
イバである。この他の光方向性結合器17は、このような
通常の単一空間モードのファイバの２つの部分で一般に
形成される。方向性結合器17はまた、受信した電磁波を
送信するので、その予め選択された一部、すなわち、一
般に1/2が、２つのポートのそれぞれに又は結合領域を
越え、結合器12の入力ポート又は入力波を受信する余剰
光ファイバ長の反対端部にある２つの余剰光ファイバ長
の端部に現れる。また、いかなる電磁波も入力ポートと
結合器17の同じ端部にあるポート又は余剰ファイバ長に
伝送されない。入力ポートの入力電磁波の偏光は、対応
する出力ポート対でうまく保持されない。その代わり
に、方向性結合器17は一対の偏波保持光ファイバの部分
を使用して形成され得るが、もし方向性結合器17が、そ
の代わりに、集積光チップで形成されるならば、これ
は、このようなサブシステムの性能と同様である図１の
光サブシステム部分において幾分異なる光性能に導く。

もし方向性結合器17が２つの光ファイバを一緒に溶融
することによって形成されるならば、結合器領域を越え
た光ファイバの一つの余剰部分は、偏光器15の一端の適
当なポートに延びる。代わりのものでは、この余剰部分
は、偏光器15から延びている通常の単一空間モード光フ
ァイバ部分に（又はそこから延びる偏波保持ファイバ部
分に）接合される。

第１のポートが偏光器15に結合される結合器17の同一
端部上の第２のポートは、他の通常の単一空間モード光
ファイバ部分又は溶融光ファイバの状況では結合器17の
結合領域を越えてそのポートに関連づけられる光ファイ
バの余剰長を使用して非反射終端装置18に接続される。
結合器17の反対側の端部上のポートの一方は、コイル10
の光ファイバの一端からそこに延びる光路部分における
他の光構成要素に接続される。結合器17のその端部の他
方のポートは、その近くに偏光解消器10′がある光ファ
イバコイル10の残りの端部に直接結合される。この結合
は、結合器17における結合領域を越える光フエイバの余
剰部分とコイル10における光ファイバ間の接続によって
行われる。

コイル10と結合器17の間で、コイル10の直接接続され
た側の反対の側に光位相変調器19が設けられている。光
位相変調器19は、それに含まれている伝送媒体のいずれ
かの端部、図１では位相変調器の両端にポートを有す
る。コイル10からの通常の単一空間モードの光ファイバ
は、変調器19のポートに対して位置決めされる。結合器
17から延びる通常の単一空間モードの光ファイバは変調
器19の反対側のポートに対して位置決めされる。

光位相変調器19は、圧電シリンダの周りに光ファイバ
を巻き付けることによって形成される種類のものである
ので、ファイバはそのシリンダに電圧を印加することに
よって伸ばされる。又はこの位相変調器は、例えば、電
極として導波路に隣接して位置決めされている金属蒸着
を有するニオブ酸リチウムの基板を使用する光集積チッ
プとして形成される。このような蒸着は、双方が変調器
へ接続される基板のプレートのような電極構造となり、
それを通って変動電界が導波路に確立される結果その導
波路を通過する電磁波の位相の必要な変調を生じさせ
る。

光位相変調器19は、その電界によって電磁波がたどる
光路長の効果を変えるので、伝送媒体の屈折率を変更す
ることによってそこを通って伝送される電磁波に位相差
を導入させる電気信号を前記電極に受信する。光集積回
路形式で構成される光位相変調器は、大きな帯域幅を有
する。すなわち、それは、相当な高周波内容を有する波
形に続いて起こる位相変化を与えることができる。ま
た、偏光器15、及びソース並びにループ光方向性結合器
12及び17はまた、共通のこのようなチップで形成される
ことを含む同様な集積光チップで形成されることができ
ることが注目される。

方向性光結合器17は、結合器12及び偏光器15を通って
結合器17によって受信されるソース11から放射される電
磁波が、結合器17の反対端部上の２つのポートのそれぞ
れへ伝える結果、おおよそ半分にそこで分割される点で
ビーム分割装置として役立つ。結合器17のその反対側端
部の一つのポートの中から、対応する電磁波の一部は、
偏光解消器10′を通過し、光ファイバコイル10の残りを
通過し、光位相変調器19を通して、結合器17に戻る。そ
の電磁波の一部は結合器17のポートを通過して、偏光器
15へ導かれ、一部がをォトダイオード13に伝送する結合
器12に向かう。

結合器17での分割後、電磁波の他方の部分は、最初に
光位相変調器19を通過し、光ファイバコイル10の大部分
を通過し、次に偏光解消器10′を通過し、結合器17に再
入力し、そして再びそこから前述の最初の部分と同一の
経路をたどって最後に一部がフォトダイオード13に入射
する。位相変調器19によって与えられた変調によって、
かつある軸の周りのコイル10の回転によって又は結合器
17における効果のため、結合波のエネルギーのいくらか
が非反射装置18を通して消失される。

偏光解消器なしでコイル10に偏波保持光ファイバを使
用する干渉計のファイバ光学ジャイロスコープでは、コ
イル10を通過する電磁波は全て、同一光路を取ろうとす
る。図１のシステムでは、しかしながら、図１に示すコ
イル10で使用される通常の単一空間モードの光ファイバ
の特質は、温度変化による応力変化を含む種々の原因に
よって引き起こされる複屈折のランダム発生を生じさせ
る。それは波が伝搬する光路を変化させる可能性があ
る。偏光解消器10′は、波動に無理やり偏光状態を波長
に関して周期的に異ならせ、そして異なる光路に対応さ
せる。したがって、コイル10及び偏光解消器10′をとも
に通る電磁波の偏光履歴は波長に依存する。それにもか
かわらず、やがて、ある点にある偏光器15の伝送軸に到
達するいかなる波も同一の偏光履歴を有している。さら
に、偏光解消器10′は、光路のそれぞれで波動エネルギ
ーを等化するために作動する。

前述のように、フォトダイオード13は、その間の位相
差に依存するそこに入射する結合電磁波、すなわち、光
波の強度に比例する出力電流を供給する。図１の装置
は、電磁波を種々の光路を介してコイル10を通して反対
方向に伝搬させ、その一部をフォトダイオード13に到達
させる。その強度は、決定された光路を介して両方向に
進行する各偏光にわたる電磁波の平均値であり、すなわ
ち、存在する波長にわたって平均化される。しかし、帰
還波がその偏光器による偏光を有する波動だけを主に含
んでいる。すなわち、平均化処理に含まれる帰還波は、
主に偏光器15の伝送軸を通って延びる光路をたどるまさ
に帰還波である。フォトダイオード13からの対応する光
電流は、そこに入射し、そこに存在する波長にわたって
コイル10において反対方向に伝搬する電磁波のそれぞれ
の間の平均位相差のコサインに基づいたコサイン関数に
従う。光電流が、強度がそのダイオードでのこれらの波
間にどの程度の建設的又は破壊的干渉が発生されるかに
よって変動するフォトダイオード13に入射する反対方向
に伝搬する電磁波対の得られる光強度に依存するため、
この関係を守る。サニャック効果のため、このような回
転は波動間の位相差ずれを導入されるので、この波動の
干渉は、その軸の周りのとぐろを巻かれた光ファイバ形
成コイルの回転によって変動する。さらに、追加位相差
ずれは、図１の残りに示された電気システムに関して後
述されるような光位相変調器によって導入される。

図１の電気システムの部分は、オープンループファイ
バの光ジャイロスコープシステムを示しているが、また
クローズループファイバ光学ジャイロスコープシステム
に、すなわち示されたシステムの周りのフィードバック
を使用して変換される。これは、変調器19に最も近い光
路に挿入される他の光位相変調器を制御するために又は
さらに変調器を制御するために図１に示されたシステム
の出力に基づいたフィードバック信号を供給する電気シ
ステムを有することによって達成される。光位相変調器
19は、前述の種類のものであり、フォトダイオード13及
び光検波システム14のコサイン関数に従う出力信号をサ
イン関数に従う信号に変換するために位相感度復調器又
は位相検出器とともに使用される。このようなサイン関
数に従うことは、その出力信号に回転速度とコイル10の
軸の周りの回転方向についての両方の情報を提供する。
変調器19は、前述のように位相感度復調器である位相検
出器を作動させるためにこの信号をまた供給するバイア
ス変調信号発生器20の出力に与えられるサイン信号によ
って動作される。

フォトダイオード13を含む光検出器システム14からの
出力信号は、それが増幅される増幅器21に供給され、フ
ィルタ22を通って位相検出器23に送られる。位相検出器
23として役立つ位相感度復調器は周知の装置である。こ
のような位相感度復調器は、信号発生器20の第１次高調
波、すなわち基本周波数の変化を検知し、フォトダイオ
ード13に入射する電磁波対の相対位相の指示を与える。
この情報は、サイン関数、すなわちフォトダイオード13
に入射する２つの電磁波間の位相差のサインに従う出力
信号に位相検出器23によって提示される。

前述のようにそれによって供給された出力信号によっ
て設定された周波数における光路の電磁波部分を変調す
る際、バイアス変調信号発生器22は、また光検出器シス
テム14に強い第２次高調波成分を発生する。フィルタ22
は、この第２次高調波成分を除去するためのノッチフィ
ルタである。

動作の際、フォトダイオード13に到着するためにそこ
を通って光路におけるコイル10を通過する２つの反対方
向に伝搬する電磁波の位相差変化は、比較的小さく、光
位相変調器19及びバイアス変調信号発生器20による位相
差変化に比べて比較的ゆっくりと変動する平均正味位相
差変化に導く。そこにおいてサニャック効果によるいか
なる平均位相差ずれも電磁波間の平均位相差を単にシフ
トし、位相感度復調器23からの出力信号は、フォトダイ
オード信号が復調された後、位相変調器19及び信号発生
器20による波形の変調によって設定される増幅係数逓減
率を乗じられたこの位相差のサインに依存する。したが
って、この同期復調は、復調器の出力信号を供給するた
めに軸の周りのコイル10のいかなる回転の効果も含む信
号発生器20及び変調器19によって導入される変調周波数
におけるサイン変調周波数成分の振幅をフォトダイオー
ド出力信号から実質的に抽出する。

前述のように、しかしながら、逆伝搬電磁波間の追加
位相ずれは、そこで生じる種々の効果による最小相反構
成のファイバ光学ジャイロスコープシステムとともにさ
らに導入されることができる。一般に、サニャック効果
以外からのこのような非相反位相ずれの重要な原因は、
サニャック位相ずれと区別がつかない出力の位相ずれ誤
差に導く逆伝搬電磁波の２つの差の偏光成分による異な
る光路をたどることである。

２つのタイプのこのような位相ずれ誤差は後述される
ように発生することが分かった。偏光器の欠陥のため、
偏光器15のブロッキング軸に沿って通過する電磁波は、
ループ結合器17で始まり、偏光器15の伝送軸に沿って送
られる電磁波とともに、図１のコイル10を含むように続
くループ光成分で可干渉性的に混合される振幅タイプの
位相誤差が発生する。２つの線形偏光軸に沿ったソース
11によって放射される電磁波は、後述されるように、相
関されないので、かつこれらの２つの偏光成分は、それ
らが偏光器15に到着するまで分離されたままにされるこ
とが試みられるので、振幅タンプの誤差に導く状態は、
このような偏光成分が他の成分の光路の中で部分的に結
合され得る偏光器15の前に存在するある結合点のために
成分を分離したままにするために故障によってただ発生
するだけである。このような変化によって導入される中
断のため、このような結合点は光路に接続ロケーション
及びインターフェースロケーションを含んでいる。

偏光器15の伝送軸に沿って送られる電磁波偏光成分
が、また偏光器の欠陥によるブロッキング軸に沿って送
られる偏光成分にこれらの同一のループ光成分のどれか
が結合されるとき、強度タイプ誤差が発生し、その後、
コイル10を通って反対方向に進行する同一の履歴を有す
る波と干渉するために偏光器15のブロッキング軸に到着
する。反対方向の位相ずれ誤差は、逆を行う、すなわ
ち、偏光器15のブロッキング軸に沿って送られ、伝送軸
に到着するために結合される波に対して起こる。

しかしながら、これらの不所望の位相ずれ誤差は、偏
光器15の伝送軸及びブロッキング軸からの電磁波成分の
一様な（必ずしもコヒーレンスでないけれども）混合に
導く図１のシステムの偏光解消器10′の存在によって減
少されるか又は除去される。すなわち、偏光解消器10′
は、これらの入力波成分の部分が完全に偏光器の他方の
端部で混合されるようにこれらの入力波成分の部分を直
交偏光状態に分解する。したがって、偏光解消器10′の
使用は、コイル10の隅から隅まで偏波保持ファイバを使
用することの費用を逃れるが、コイル10に入る電磁波エ
ネルギーのおよそ半分を偏光器15で失う犠牲が伴う。

もし偏光器15がその伝送軸で完全な波動伝送を可能に
し、そのブロッキング軸でいかなる伝送も可能にしない
完全偏光成分であったならば、これらの不所望の位相ず
れの全ては、もちろん、除去される。しかしながら、前
述のように偏光器15を含む偏光器は完全でなく、そし
て、偏光器15の出力にある同一軸で得られるブロッキン
グ軸における偏光器に入射する電磁波の端数を表す吸光
係数εで特徴づけられる。偏光解消器10′の存在によっ
てさえ、インターフェース、接続にあり、コイル10に使
用される通常の単一空間モードの光ファイバの進路に沿
う偏光成分間を結合する結果、有効な非相反位相ずれを
生じるので、このような不完全な偏光器は、フォトダイ
オード13で誤差を導き得る。

フォトダイオード13に到着する際に残りの伝搬効果に
よってこれらの誤差に付加される基本的に新しく又は異
なるものはないので、図１のシステムの電磁波伝送にお
けるこのような誤差は、図１のソース結合器12及び偏光
器15間の基準点を使用することに基づいて表され得る。
この基準点は、出て行く電磁波と帰還する電磁波が比較
される図１において“波状”線として表されている。こ
の“波状”線の基準点における電磁波は、この基準点か
ら偏光器15まで延びる偏波保持光ファイバの主複屈折軸
に沿って進行する成分に対してEx（ｔ）及びEy（ｔ）と
して表される。前述のように、“x"表示は低速軸の電磁
波成分を指示し、“y"表示は高速軸の電磁波成分を指示
する。

コイル10を通って横断するように基準点を出た後で基
準点に帰還する電磁波及びその間の光成分とは、下記の
ように記述されることができる。

ここで、νは光周波数である。ベクトル（その上部の上に矢印を有することによってこのように
示される）は、コイル10を通って進行するように基準面
を出て帰還する電磁波を表し、基準点で発生されるよう
にまさに前述の２つのスカラEx（ｔ）及びEy（ｔ）から
なるが、しかしそのフーリエ変換によって表される、す
なわち基準点から出発する波の表示で作動する偏波保持ファイバ、偏光器15及び結合
器17の効果を表す伝達マトリックスは、帰還波ベクトルを生じ、下記のように示すことができる。

サニヤック位相ずれは、２_rで表される。

前述のように、位相感度復調器23によって供給される
出力信号は、フォトトランジスタ13に到着するコイル10
を通過する逆伝搬電磁波間で発生する全位相ずれΔに
依存する。したがって、この出力は、２つの波の積から
得られる複素マトリックスのアーギュメント、すなわ
ち、下記の式から得られることができる“波状”線の基
準点に帰還する波の位相差に本質的に依存する。

“ダガー”記号†は、エルミート形マトリックスの共役
が使用されていることを示している。この上記の式は、に対して上記の式を使用して書き直すことができ、_r
は０を取り、すなわち、図１のコイルの面に垂直である
その軸の周りにコイル10の回転はないので、誤差による
位相差のみが残る。次に、偏光成分経路差にによる位相
差、すなわち経路差位相誤差Δ_cは、下記のように現
れる。

ここで、再び、はエルミート形マトリックスの共役が
使用されていることを示している。このすぐ前の結果
は、各光周波数νで得られ、もし近単色光源がソース11
のために使用されるならば、それが最終結果である。し
かしながら、ソース11は、一般に“広帯域”光源にする
ことになるので、このようなステップはここでは明白に
されないけれども、全誤差は、光周波数に対してすぐ前
の式を積分することによってのみ検出することができ
る。

図１のシステムの伝達マトリックス［G_cw］及び［G
_ccw］の対角線から離れた要素は、偏光解消器10′の存
在にもかかわらず、偏光器を使用するジャイロスコープ
に基づいた光ファイバにおける対角線項よりも大きさが
小さい。これらのマトリックスのこれらの対角線を離れ
た項は小さいので、上記の式は、およそ下記のように示
すことができる。

Δ_eΔ_ampl＋Δ_inten すなわち、任意の光周波数νでの全位相誤差Δ_cは２
つの部分、振幅関連位相誤差Δ_ampl及び強度関連位相
誤差Δ_intenに分けることができる。振幅関連位相誤
差は、電磁波偏光成分と偏光吸光係数の１の累乗に依存するが、一方強度関連
位相誤差は、２つの偏光成分の光路における光パワーの
差及び偏光器の吸光係数の二乗に依存することを、すぐ
前の２つの式は示している。

明かに、εが必然的に有する０以外の数値を有するな
らば、誤差は残り得る。したがって、このような誤差を
減少するか又は除去する一つ以上の方法に対する要求が
ある。

本発明の要約本発明は、回転情報が、偏光器から入力され、それと
直列に接続される偏光解消器を有する通常の単一モード
の光ファイバコイルを通って反対方向に伝搬し、偏光器
を通って出て行った後、その後に光検出器に入射するお
おむねコヒーレンスな電磁波対間の位相差の形をとって
いる光ファイバ回転センサのための誤差減少構成を提供
する。これらの構成は、その構成要素の光路長と、シス
テムのために選択されたソースの自己相関に対して決定
された複屈折軸関係とを有する。結果として、偏光モー
ド結合による振幅関連位相誤差は経済的に除去されるか
又は減少されることができ、信号フェージングはおおむ
ね防止されることができる。

図面の簡単な説明図１は、従来、公知である信号処理装置及び光伝送路
並びに装置配列を結合するシステム概略図を示す。

図２は、本発明を実施する信号処理装置及び光伝送路
並びに装置配列を結合するシステム概略図を示す。

図３は、電磁波ソースのアスペクトを描くグラフを示
す。

図４は、電磁波ソースのアスペクトを描くグラフを示
す。

図５は、図２のシステムのための電磁波ソースのアス
ペクト及びその関係を描くグラフを示す。

図６は、本発明を実施する信号処理装置及び他の光伝
送路並びに装置配列を結合するシステム概略図を示す。

図７は、本発明を実施する信号処理装置及び他の光伝
送路並びに装置配列を結合するシステム概略図を示す。

図８は、本発明を実施する信号処理装置及び他の光伝
送路並びに装置配列を結合するシステム概略図を示す。

図９は、本発明を実施する信号処理装置及び他の光伝
送路並びに装置配列を結合するシステム概略図を示す。

図10A及び図10Bは、本発明を実施する信号処理装置及
び他の光伝送路並びに装置配列を結合するシステム概略
図を示す。

図11は、本発明を実施する信号処理装置及び他の光伝
送路並びに装置配列を結合するシステム概略図を示す。

図12は、本発明を実施する信号処理装置及び他の光伝
送路並びに装置配列を結合するシステム概略図を示す。

好ましい実施例の詳細な説明前述の式に示されている誤差は、あまりにも抽象的に
表現されているのでその性質をはっきりと示すことがで
きない。その性質をもっと十分に調べるために、光路を
説明する典型的な伝達マトリックス要素がこれらの式に
使用されなければならない。ソース11とソース結合器12
との関係のより良い表現をまた使用されなければならな
い。さらに、誤差はソース11のスペクトルの全域で評価
されなければならない。

最初に振幅関連位相誤差を調べると、ソース11によっ
て放射される電磁波のスペクトル幅によって主に決定さ
れる関心の光周波数スペクトルの全域の全振幅誤差Δ
_AmplTotは、その周波数にあるシステムに挿入される平
均光パワーによって重み付けられた各々のこのような包
含された光周波数で発生する正規化された誤差の値Δ
_Amplで、下記のようになる。

ここで、光パワーは、図１に示されるシステムのために
前述の説明に従って“x"主複屈折軸に沿って導入されて
いることを示している。Δ_Amplに前述で規定された式
を代入すると、実変数に対する複素変数の虚数部分の積
分は、実変数に対するその複素変数の積分の虚数部分に
等しいので、下記のようになる。

この誤差の性質を明かにすることを要求されるソース
11及びソース結合器12と伝達マトリックス要素の表現
は、一般に図１のシステムと同様である図２に示されて
いるシステムに基づいている。図２において、ソース11
からコイル10を通って進行してソース結合器12に戻る電
磁波の光路において任意に選択された偏光器15とソース
結合器12間に結合点がある。したがって、ソース、すな
わち、入力、結合器12からの余剰の偏波保持光ファイバ
は、これらの２つの構成要素間のどこかに至る偏光器15
から延びる光ファイバ部分とスプライス（接続）される
と仮定する。その位置で、スプライスは、スプライスの
形成中これらのファイバの高速軸をきっちりと整列する
ように試みたあとに残るスプライスのどちらかの側の光
ファイバの各々における主複屈折軸間の回転ミスアライ
メント値θを有すると仮定される。図２は、このような
位置の光路表現の“x"によって示される回転ミスアライ
メント点及びそれに隣接して示された対応する回転ミス
アライメント値を有する図１のシステムを示している。

出て行く波及び戻る波の比較のための“波状”線の基
準点は、図２においてその右側に丁度隣接しているθ値
の回転ミスアライメント点の偏光器15の側で選択され
る。帰還波は偏光器15を通り過ぎるので、この平面とフ
ォトダイオード間のシステムにおける何かのそばのフォ
トダイオード13への途中のこの平面の左側に伝搬するこ
とによって変更されることができないその右側の部分で
どんな他の偏光位相誤差がシステムで生じても、その選
択が行われる。

レーザダイオード11に対して位置決めされた光ファイ
バは、ソースの特定の軸対に一致するように回転される
その主複屈折軸を有する。これらの軸は、一方の軸に沿
った波が他方の軸に沿って放射される波と相関されない
ようにそれに沿って電磁波が放射される２つの軸であ
る。したがって、ソース11からの一方の電磁波偏光成分
は、偏光器のブロッキング軸に整列されることによって
検知結果における誤差を回避しようとする要求に最少の
効果を与えられるように選択された一つの複屈折軸に沿
って偏光成分光路に導入される。その成分は、ここで
は、高速軸を経て進む偏光成分である。したがって、偏
光器15によってブロックされない程度まで、その波動成
分は、少なくとも他方の偏光成分光路に沿って導入され
る波動成分と相関されない。このような直交するソース
軸対は、放射される電磁波の性質によって常に得られ、
又は選択されることができる。もしソースが完全に偏光
されない電磁波を放射するならば、ソースの放射面を横
切るいかなる直交軸対も、一方の軸に沿って放射される
電磁波は、単に偏光されない電磁波の定義からの他方の
軸に沿ったこれらの電磁波と相関されないという要求に
応じる。一方、もし電磁波が部分的に偏光されるなら
ば、周知のようにこれらの電磁波は、その一方が、偏光
されない成分である他方によって偏光された成分である
成分対によって表すことができる。したがって、それに
沿ってこのような偏光成分が放射されるソース面軸に沿
って放射される電磁波は、直交軸を経て進む放射電磁波
と相関されない。

一般に、ソースの幾何学構成の対称性は、それに沿っ
て互いに直角であるこれらの相関されない成分が放射さ
れる２つの軸に導き、丁度主要複屈折軸がそれに対して
接合されるべき光ファイバにあるのと同様にこれらの軸
対は互いに整列されることができる。大きい放射強度を
有するこれらのソース軸の一つは、ソースに対して位置
決めされた光ファイバの主要複屈折軸の選択された伝搬
軸、ここでは、低速軸と一般に整列される。

ソースの非相関放射軸及び光ファイバの主複屈折軸を
きっちりと整列する結果として、電磁波の成分ｕ（ｔ）
は、その非相関放射軸の一方に沿ってソース11から放射
され、そこから延びる光ファイバの一方の主複屈折軸に
沿って伝搬する。この成分は、その定義のため、いかな
る幾何学的配置方向パラメータもないスカラーとして記
述される。同様に、またスカラーとして記述される電磁
波の第２の成分ｖ（ｔ）は、その他方の非相関放射軸に
沿ってソース11から放射され、その光ファイバの他方の
主複屈折軸に沿って伝搬する。相関されない成分ｕ
（ｔ）及びｖ（ｔ）は、ｖ（ｔ）の共役複素数が使用さ
れていることを示すv^*を有する相対遅延τの全ての値に
対して下記の関係を満足する。

｛ｕ（ｔ）v^*（ｔ−τ）｝＝０したがって、θの回転ミスアライメントのソース側又
はその左側で、結合器12から延びる光ファイバ部分の主
複屈折軸を進行する電磁波は、qu（ｔ）及びqv（ｔ）と
して記述されることができる。結合器12を通過後、これ
らの電磁波の一部ｑのみが、結合器12による波の分割及
び伝搬損失のためθのミスアライメント位置に到着する
ためにこれを従う。

θの回転ミスアライメントの偏光器15の側又は図２の
このミスアライメントの右側で、電磁波はまた、ミスア
ライメント位置から偏光器15まで延びる偏波保持光ファ
イバの主複屈折軸に沿って進行する成分に対してEx
（ｔ）及びEy（ｔ）として表される。“x"表示は、偏光
器15の伝送軸に完全に整列されているとここで想定され
る低速軸を指示する。同様に、記号“y"は、偏光器15の
ブロッキング軸に完全に整列されているとここで想定さ
れる高速軸の電磁波成分を示している。θの回転ミスア
ライメント位置にある光路を変更する偏光成分の結果だ
けが最初に考察される（通常の単一空間モードのファイ
バ及びコイル10の偏光解消器の使用による他の経路変更
があることを除いて）ことになるので、これらの想定が
なされる。結果として、θの回転ミスアライメントのい
ずれの側での電磁波偏光成分間の関係は、下記のように
マトリックス形式で記述されることができる。

たとえｕ（ｔ）がｖ（ｔ）に対して低速軸で遅延されて
も、両方の成分は相関されないので、この上記の式に組
み込まれる遅延表示はない。

全振幅位相誤差Δ_AmplTotのための式を評価するこ
とは、伝達マトリックス要素g_xx、g_xy及びg_yxのための
式を供給することを必要とする。本質的には、基準面か
らコイル10を通って元の所に進行する唯一の効果は、基
準点を離れ、コイルを通過してそこに戻る電磁波によっ
て横切られる偏光成分光路を介して進行するのに必要な
遅延であり、偏光成分光路間の結合及び結合の可能性
は、通常の単一空間モード光ファイバ及び偏光解消器1
0′、及び結合器17の集中効果とそこでの種々の一定損
失並びに光路における光ファイバの一定損失のために生
じるとき、これらの式は想定する。偏光器15の効果は、
吸光係数として表されるようなこの誤差のための上記の
式に既に組み込まれているので、それらがとられる光路
長に付加する程度まで以外はここではさらに考察されな
い。

最後に、光位相変調器19によって導入される光路にお
けるバイアス変調は、これらの式では無視されるので、
そこへの唯一の寄与は、変調器19の存在による光路に付
加された長さである。変調器19の効果は、既に示されて
いるように周波数依存に加えて式に時間依存、上記の誤
差式の評価を大いに複雑にする付加された複雑さを導入
することにある。さらに、光位相変調器19によって導入
されるような時間依存により上記の誤差式を評価する際
に得られる結果に影響を及ぼさないことが示された。

このような制限を受け入れて、合成ジョーンズマトリ
ックス演算子は、右回りの方向に“波状”基準線からコ
イル10を通って元の所に伝搬する電磁波のための式を演
算し、これらの電磁波の伝搬効果を表すための周知のジ
ョーンズ計算法に基づいて記述されることができる。こ
の演算子は、下記のようになる。

距離L₁は、偏光解消器10′に対してファイバ結合器と
想定される結合器17を通って偏光器15間に延びる通常の
単一空間モードの光ファイバの長さを表す。偏光器15
は、そこから結合器17に使用される通常の単一空間モー
ドの光ファイバを有するスプライスまで延びる偏波保持
光ファイバ長を有する。もしそうならば、距離L₁は、そ
のスプライスから結合器17を通って偏光解消器10′を有
するスプライスまで延びる長さである。長さL₂は、偏光
解消器10′の反対側からコイル10を通って、光位相変調
器19を通って、ループ結合器17の結合領域を通って、か
つそこから偏光器15に又は偏光器15から延びる偏波保持
光ファイバを有するスプライスまで延びる通常の単一空
間モードの光ファイバの長さを表す。

これらの２つのファイバ長のパラメータは、ジョーン
ズマトリックス対によって前述の合成マトリックス演算
子で表される。このマトリックスは、関連マトリックス
角括弧対、すなわち［L₁］及び［L₂］で記述される対応
する長さを有するそれぞれによって演算子においてこれ
らの長さと関連づけられる。これらのマトリックスは、
これらの内にファイバ光学構成要素を形成する際に含ま
れないその程度を越える通常の単一空間モードの光ファ
イバのふるまい、及びまたループ結合器17と光位相変調
器19の光構成要素におけるそのファイバのこれらの部分
のふるまいを表す要素を有する。これらの要素は、温度
変化とともにそこに存在する複屈折変化のような環境に
よって十分に変化する。

前述の合成伝達マトリックスに現れる上記のマトリッ
クスは、偏光器15のために“波状”線の基準点を離れる
右回りの電磁波及びそのポートから通常の単一空間モー
ド光ファイバ又はコイル10への途中の光路における光構
成要素を有するスプライスまで延びる幾らかの偏波保持
光ファイバに関する効果を表す。この物理的経路長は、
I_pと指示され、そこを通る、すなわちそのブロッキング
軸及び伝送軸に沿っての“x"及び“y"偏光経路間の屈折
率の差は、として表される。記号ｃは真空中の光の速度を表し、記
号νは光の周波数を表し、記号εはまた偏光器の吸光定
量である。文字ｊは虚数の表示、に使用される。偏光器において偏光モード間の重要な結
合はないと仮定される。

右回りの電磁波は偏光器15を通過し、かつ光ファイバ
長L₁を通って伝搬された後、その波は偏光解消器10′に
出会う。上記に示された右回りの伝達マトリックスG_cw
のための合成マトリックス演算子において順序付き乗算
の真中の３つのマトリックスは偏光解消器10′を表す。
これらの３つの乗算マトリックスの右側のマトリックス
は、I_dと指示された物理的長さを有すると判断される偏
光解消器10′において短い方の偏波保持ファイバ長10″
を表している。長さ10″において偏波保持ファイバの
“x"及び“y"軸間の屈折率の差は、で表される。このファイバ断片において偏光モード間に
交差結合がないと仮定される。

右回りの合成伝達マトリックスG_cwの３つのマトリッ
クスのこの真中のグループの左側のマトリックスは、偏
光解消器10′において長い方の偏波保持ファイバ長10
を表し、真中のマトリックスのこの乗算グループの最後
のマトリックスと同一の記号を使用する。しかしなが
ら、セクション10の長さはセクション10″の長さの２
倍であるので、２はそのマトリックスにおいて記号1_dの
前に現れる。

合成伝達マトリックスG_cwにおいて偏光解消器10′を
表す３つの順序付きマトリックスのこの真中のグループ
の中央にマトリックスは回転マトリックスである。この
回転マトリックスは、その他の側の主複屈折軸長からお
おむね等距離に置かれたその間のスプライスのいずれか
の側の偏波保持光ファイバ長10″及び10の主複屈折軸
を有する効果を表している。

偏光解消器10′から出てくる際長さL₂を通って伝搬し
た後、右回りの電磁波は偏光器15を通過する。したがっ
て、合成伝達マトリックスG_cwの最初のマトリックスは
その合成マトリックスの最後のマトリックスと同一であ
るので、前述したその要素はここではさらに説明する必
要がない。

上記で示すように、変数n_xp（ν）は、偏光器15にお
いて“x"主要偏光伝搬の光路、すなわち、その伝送軸に
沿っての屈折率を表し、変数n_yp（ν）は、そこにおけ
る“y"主要軸に沿っての屈折率を表す。同様に、変数n
_xd（ν）は、“x"主要偏光伝搬の光路、すなわち、偏光
解消器10′、両方のセクション10″及び10における偏
波保持光ファイバの低速軸に沿っての屈折率を表す。ま
た、変数n_yd（ν）は、“y"主要偏光伝搬の光路又は偏
波保持光ファイバ長10″及び10高速軸の屈折率を表
す。

合成伝達マトリックスG_cwは、通常の単一空間モード
ファイバ長L₁及びL₂以外の右回りの経路における光成分
のための成分マトリックスを含む。このファイバ長の成
分は、偏光解消器10′における45°スプライス以外のそ
こで発生する偏光モード間にいかなる交差もない。主複
屈折軸に沿っての２つの主要な偏光モードは、これらの
要素においてたどられた光路に依存するそのアーギュメ
ントにおいて伝搬式を有する指数伝搬位相関数を使用す
ることによってその間の相対遅延を有するものとして表
される。

光周波数νに対する屈折率n_xp（ν）、n_yp（ν）、n
_xd（ν）、及びn_yd（ν）の依存は、分散性媒質が偏光
器15及び偏光解消器10′で出合い、マトリックス［L1］
及び［L2］の要素はまた、光周波数依存の屈折率を含む
要素を有することを示している。このような分散は、異
なる周波数における電磁波成分がそれによってたどられ
る光路に沿って異なる遅延を有するようにさせる。した
がって、もしn_xp（ν）、n_yp（ν）、n_xd（ν）、及びn
_yd（ν）の全てが定数値に等しいならば、右回りの合成
伝達マトリックスG_cwの合成マトリックスにおける指数
項は、対応する一定の時間遅れを含むように再記述され
ることができる一定の指数を有する。したがって、下記
のようになる。

一定の時間遅れτ_p及びτ_dは、偏光器15及び偏光解消器
10′の長さ10″を通る電磁波における各光周波数の一定
の伝搬遅延を表す。

しかしながら、もし分散が存在し、かつ第１位数に重
要であるならば、屈折率は下記のように記述されなけれ
ばならない。

上記の例を繰り返すと、下記のような式を生じる。

ここで、遅延τ_p及びτ_dは、それが対応する偏光成分の
光路長を介して進行するように電磁波パルスを運ぶ時間
に対応する一定の群遅延を表す。変数又は関数の上のバ
ー記号は、その変数又は関数の平均値が指示されること
を指示する。

他の可能性は、第２位数の分散効果はまた重要である
ことである。このような状況は、ニオブ酸リチウムLiNb
O₃で形成される基板を有するような集積光チップの使用
によって、光位相変調器19の構成及び多分他の構成要素
で起こることがある前述のような状況を生じることがで
きる。有意の第２位数としてニオブ酸リチウムは、一般
にソース11のスペクトル幅に含まれるおよそ0.8μｍをこのような効果は、付加的複雑さを引き起こし、しばし
ば群遅延分散と称されるものを生じさせるソース11のた
めの放射スペクトルの幾つかの部分のそれぞれのための
幾つかの異なる群遅延を考察しなければならないことに
帰着し、さらに後述される状況を引き起こす。

前述を考慮して、右回りの合成伝達マトリックスは、
下記のように書き直すことができる。

この上記式では、遅延τ_p及びτ_dは、分散がない状態で
の一定の群遅延を表すが、一般には固定グループ遅延を
表す。分散として発生することはなりそうもないこの分
散がない状況が光ファイバに存在する。いずれにして
も、群遅延分散の可能性は、この上記の式でははっきり
と与えられていない。

右回りの合成伝達マトリックスG_cwのための上記の式
における真中の３つの成分マトリックスは再び偏光解消
器10′を表す。これらの３つの成分マトリックスをそれ
と関連するマトリックス乗算を実行することによって偏
光解消器10′を表す単一マトリックスに統合すると、下
記の式を生じる。

上記の式は、入力し、偏光解消器10′を通って伝搬する
各電磁波偏光成分が、同一偏光モードであろうと、逆モ
ードに結合されていようと、その光成分を出る異なる遅
延を経験することを示している。

通常の単一空間の光ファイバ長L₁及びL₂、［L₁］及び
［L₂］を表す成分マトリックスは、下記のように一般形
で表すことができる。

これらのマトリックス式の最初のマトリックスは、偏光
器15の伝送軸及びブロッキング軸から（又はこのような
偏光器軸に整列されたそこから延びる幾らかの偏波保持
ファイバの“x"軸及び“y"軸から）偏光解消器10′のセ
クション10″の“x"軸及び“y"軸までのファイバ長L₁を
介する電磁波成分の伝搬の効果を表している。同様に、
これらのマトリックス式の２番目のマトリックスは、偏
光解消器10′のセクション10の“x"軸及び“y"軸から
偏光器15の伝送軸及びブロッキング軸まで（又はこのよ
うな偏光器軸に整列されたそこから延びる幾らかの偏波
保持ファイバの“x"軸及び“y"軸まで）のファイバ長L₂
を介する電磁波成分の伝搬の効果を表している。通常の
単一空間モード光ファイバ長L₁を通る伝搬を表す要素
A₁、B₁、C₁、D₁及び通常の単一空間モード光ファイバ長
L₂を通る伝搬を表す要素A₂、B₂、C₂、D₂は、これらが温
度のような環境条件に依存しているのではっきりと表と
すると、非常に複雑である。したがって、これらのマト
リックス要素は、ここでの目的には十分であるような一
般的な表示形式にしておく。

右回りの合成伝達マトリックスG_cwのために上記に示
されたマトリックス乗算の全てが実行されるならば、そ
のマトリックスの要素g_xx（ν）、g_xy（ν）、g
_yx（ν）、g_yy（ν）を得ることができる。この結果
は、下記のようになる。

これらの伝達マトリックス要素は、上記で得られる
_AmplTotのための上記の式を評価する際に使用されるべ
きである。そのためすぐ前の式に注目するとき、積g^* _xx
（ν）g_xy（ν）及びg_xx（ν）g^* _yx（ν）は、この振幅
誤差を評価するために決定しなければならない。したが
って、前述の式から伝達マトリックス要素で代入する
と、第１の積は、下記のように評価される。

通常の単一空間モードの光ファイバにおける損失が全
く偏光から独立しているならば、偏光器15の伝送軸及び
ブロッキング軸から偏光解消器10′の外部端の一つ“x"
軸までの対応する光ファイバ長の伝搬特性を表す光ファ
イバ演算子マトリックスのいずれかにおける伝達マトリ
ックス要素は、偏光器15の伝送軸及びブロッキング軸か
ら偏光解消器10′のその同一外部端の“y"軸までのその
光ファイバ長伝搬特性を表す伝達マトリックス要素と大
きさが等しい。すなわち、もし光ファイバ長L₁及びL₂が
偏光から独立した損失のみを有するならば、偏光器15の
軸から偏光解消器10′の外部端の主複屈折軸まで伝搬す
る各偏光成分の直接伝送部分は、それぞれに関連する同
一の損失係数を有し、かつこれらの偏光成分の交差結合
部分のそれぞれは、それに関連する共通の損失係数を有
する。もししばしば実際的状況であるように、光ファイ
バの長は、そこを通って伝搬する電磁波偏光成分によっ
て経験させられた損失係数の決定因であるならば、主複
屈折軸の偏光解消器の外部端対に到着する偏光成分の直
接結合部分及び交差結合部分の両方に一般に関連する単
一の損失係数がある。

この上記の比較的簡単な状況は、マトリックスを下記
の形式に書き直すことによってマトリックス［L₁］及び
［L₂］に対して表され得る。

したがって、そこにおける損失は、偏光から独立し、か
つ偏光成分の直接結合部分又は交差結合部分のいずれか
との関連から独立している状況におけるこれらのマトリ
ックスは、マトリックスの外側を各マトリックスに対す
る対応するファイバ長のための単一損失パラメータを有
する乗算定数とみなされる共通の損失係数で記述するこ
とができる。すなわち、長さ依存損失パラメータζ₁及
びζ₂のそれぞれは、長さL₁及びL₂のそれぞれのための
マトリックスに関連する対応する損失係数において現れ
る。他の損失係数p₁は、ループ方向性結合器17における
溶融ファイバとそこにおける損失間に電磁波を分配する
ことの説明となる。

最後のマトリックス式対の等号の右側のマトリックス
における得られる伝達マトリックス要素は、損失係数が
そこから除去されたことを指示するように素数で再指定
されるので、これらの得られる要素は、いまでは無損失
である。したがって、対応するファイバ長を通って伝搬
する電磁波を表すベクトルに関するそこにおける素数化
された伝達要素を有するこれらのマトリックス演算子に
よるいかなる演算もこれらのベクトルの大きさを残して
いるので、電磁波の大きさは変更されない。

その大きさを変更されないままにするためにマトリッ
クス演算子伝達ベクトルは、ユニタリ変換として公知
で、かつユニタリ演算子と名付けられた演算を実行す
る。周知のように、その演算子の逆はエルミートの共役
として等しくなければならない、すなわち、逆マトリックスの行列式の形を決定することは、１の大
きさを有することを示しているので、行列式のエルミー
トの共役マトリックスを示している。後者の行列式の共
役を得ることによって、最初の無損失マトリックスの行
列式の大きさは、幾らかのユニタリ変換マトリックスの
行列式の絶対値が１である周知の結果と一致してまた１
である。

これらの結果によって、ハミルトン共役及び逆マトリ
ックスの必要な成分を等式化すると、幾つかの式が構成
されることができる。これらは、下記の式を含む。

マトリックスに損失係数のような定数を掛けることは、
マトリックスの各要素にその定数を掛けることと等価で
あるので、最初の４つの式及び最後の２つの式はまた、
要素が素数化されていないように見える光ファイバを表
す元のマトリックスのためにまた保持する。これに反し
て、素数化されていない要素のための第５番目及び第６
番目の式の右側は、対応する損失係数の二乗に等しい。

g^* _xx（ν）g_xy（ν）のための上記の式に戻ると、そ
の式は、第２項を因数分解した後下記のように再記述す
ることができる。

しかしながら、この上記の式に先立つ第２番目の式に示
すように、右側の項の括弧における第２の因数は０を有
する。したがって、g^* _xx（ν）g_xy（ν）のための式
は、通常の単一空間モードのファイバにおける損失が偏
光から独立しているならば、それにおいてτ_dが存在す
る唯一の項、すなわち、を含んでいる。光ファイバ損失係数は、マトリックス
［L₁］及び［L₂］に統合されたままであるので、これら
のマトリックスの元の要素及び素数化されていない要素
が上記の２つの式で使用される。同様な方法で、積g^* _xx
（ν）g_xy（ν）は、下記である。

ここで、 β₀＝0, そして、他のβⁿはまた、下記の特定値に信頼がないの
で、ここでははっきりと示さないがαⁿであるようなマ
トリックス［L₁］及び［L₂］からの伝達マトリックス要
素の関数である。

したがって、通常の単一空間モードの光ファイバ長L₁
及びL₂とループ方向性結合器17による偏光に依存しない
損失がある場合、それにおいて偏光解消器10′からの遅
延パラメータが現れる唯一の項は、振幅誤差項
_AmplTotに現れる。この結果は、偏光解消器10′の使用
のため生じる偏光成分における電磁波強度の等化のため
に生じる。

これに反して、結合器17の構成は、ほとんどいつも、
わずかな偏光依存損失を導入する。この損失は、それに
よって偏光解消器10′に関連する遅延パラメータに依存
しない値の幾つかの振幅誤差項を残すので、さらに後述
されるような振幅誤差を減少又は除去する際に考慮しな
ければならない。すなわち、評価される２つの伝達要素
の積g^* _xx（ν）g_xy（ν）及びg_xx（ν）g^* _yx（ν）のそ
れぞれにおいて前記で０であると設定された項によって
暗示される偏光解消器10′によるフォトダイオードの面
における相殺は完全ではないので、今では無視されるだ
ろうこれらの項のために幾らかの残留誤差を残す。ま
た、これらの上記の式では、遅延τ_p及びτ_dは、ありそ
うもない分散がない場合一定の遅延を表すけれども、一
般に一定の群遅延を表している。ここで、また群遅延分
散はこれらの式でははっきりと提供されない。

振幅誤差Δ_AmplTotを評価することに戻ると、評価
するために、その分子及び分母に分解するならば、前記
に与えられた式はもっと容易に処理される。それを行う
と、下記の結果を生じる。

最初の分子の項Δ_AmpiTot-fnは、そこに挿入される
伝達マトリックス要素積で下記のように記述され得る。

ここで、α_nは光周波数νに関しておよそ一定であるの
で、α_nの合計は、積分の辺の外側で取られる。すなわ
ち、これは冷たい温度では当てはまらないけれども、ス
プールに巻かれた通常の単一空間モードの光ファイバで
は非常に小さい偏光分散がある。したがって、後述され
るような冷たい温度で動作するためのある許容がなされ
なければならない。

この上記の式にE_x（ｔ）のフーリエ変換を代入する
と、上記に示すように、及びEy（ｔ）のフーリエ変換、をそれぞれ生じることによって下記の結果を与える。

一般化関数の理論から、上記の式の光周波数νに対する
積分は、ディラックδ関数、すなわち、を生じる。

したがって、Δ_AmplTot-fnのための上記の式の光周波
数νに対する積分の順序を入れ換え、かつ積分を実行す
ることにより、下記の式が得られる。

また、一般化関数理論から、ディラックδ関数は、残り
の積分に“シフチング”効果を与え、下記の結果を与え
る。

この上記の式の積分は、２つの電磁波偏光成分の積の
時間平均値に直接関連する。すなわち、波状線の基準点から出発する２つの電磁波偏光成分の積
のこの時間平均値は、たどられる光路を介する伝搬効果
の結果としてこれらの成分の他方に対して十分に遅延さ
れる一方の成分を有していることが注目される。他方の
成分に対する一方の成分の遅延量は、偏光解消器10′を
通る異なる可能な経路のため、幾つかの値を有し、偏光
器15の２つの軸間の遅延差＋他の経路の可能性を反映す
る偏光解消器10′を通る一連の異なる遅延に等しい。し
たがって、それぞれが成分E_xに対する偏光成分E_yの異な
る遅延に基づき、それぞれがそれに対応する振幅係数を
また有する異なる遅延の対応する一つのためのこのよう
な時間平均値を有する一連の時間平均値がある。

第２の分子項Δ_AmplTot-snは、上記のそのための式
及び適当な伝達マトリックス要素の積を用いて同様に評
価されることができ、下記の式を与える。

この式はα_nを含む第１の分子項に対する前の項に対し
て完全に類似しているので、それにおける積分を評価す
る結果は、類似によって下記の式として記述されること
ができる。

しかしながら、２つの分子項Δ_AmplTot-fn及びΔ
_AmplTot-snに対して積分を評価するために使用される上
記の手順は、有意の第２位数分散又は群遅延分散が存在
する場合には使用され得ない。すなわち、ここで、は有意である。これらの状況では、一般化関数理論から
ディラックδ関数を与える関係が、適切に呼び出され
る。ここで、積分の下での指数項における指数の遅延時
間は光周波数νの関数である。上記の３重積分における
光周波数νに対する積分は、確かにディラックδ関数ほ
ど先鋭でないが比較的先鋭なピーク関数を生じる。この
得られる広げられたピーク関数、すなわち、このような
分散効果は、事実上、相対偏波成分の遅延差項τ_p及び
τ_dを増加する。

このような状況では、“波状”線の基準点から出発するソース11からの放射光は、十分狭い光周波
数の帯域に分割されなければならないので、群遅延分散
はそれぞれのこのような帯域、すなわち内で無視できるようになる。

次に、全振幅位相誤差Δ_AmplTot-fnのための第１の分
子は、下記のように書かれ得る。

ここで、τ_plは、偏光器15を通るソーススペクトルの第
ｉ番目の周波数帯域における偏波成分光路間の一定群遅
延差で、τ_dlは、偏光解消器10′におけるソーススペク
トルの第ｉ番目の周波数帯域における偏波成分光路間の
一定群遅延差である。

この点で、手順は以前のように行われる。各周波数帯
域に電磁波のためのフーリエ変換を代入すると下記のよ
うになる。

下記とともに次に、各光周波数帯域に対して、ディラックδ関数が、
積分の順序を入れ換えた後、使用され得て、下記の式を
生じる。

次に、シフテング特性を使用すると、下記の結果を得
る。

すなわち、上記に示された時間平均値の定義を使用する
と、下記の結果を得られる。

したがって、Δ_AmplTot-fnのための結果は、分散効
果のない場合の一定遅延又は丁度第１位数が有意である
〔dn（ν）/dν有意である〕状況における一定群遅延の
いずれかの状況においてパラメータｎに対して総和を取
った幾つかの時間平均値に依存する場合、群遅延分散を
伴う状況は異なる。第２位数の分散が有意である〔dn²
（ν）/dν²有意である〕この群遅延状況では、Δ
_AmplTot-fnのための結果は、時間平均値の重みづけアレ
イの合計に依存する。ここで、そのアレイには2ni時間
平均値がある。この効果は、上記で群遅延分散がない場
合得られた時間平均値のそれぞれを取り入れ、かつそれ
を分割して分離するが近接した間隔の時間平均値であ
り、それによってそれと関連する遅延を複数の遅延の範
囲に広げることにある。

同様に、Δ_AmplTotのための第１分子項と第２の分
子項間の類似性のため、群遅延分散が存在する場合の第
２の分子項は、下記のように記述され得る。

Δ_AmplTotのために得られた２つの分子項は、単一
式で結合され得る。群遅延分散のない場合、この結果
は、下記のようになる。

いま、振幅誤差項Δ_AmplTotの分母Δ_AmplTot-dを
調べると、伝達要素の積｜g_xx（ν）｜²は、この分母を
評価するために提供されなければならない。上記のg_xx
（ν）のために得られた値を代入することにより、下記
の式を与える。

ここで、この上記の伝達マトリックス要素の積は、右側の項が下
記のように因数に分解できることに注目して書き直され
得る。

その後に、上記の式から、マトリックス［L1］及び［L
2］に関連する素数化された要素を有するマトッリクス
演算子に関連して得られ、|C1′｜＝|B1′｜であるた
め、｜C₁｜＝｜B₁｜である。

さらに、下記のように示された２つの通常の単一空間
モード光ファイバ長L₁及びL₂を表すマトッリクスの前記
の説明に関連して、及び下記のように示されている長さL₁及びL₂に関連するマト
リックス演算子においてさらに得られた他の対のマトリ
ックス要素間の関係がある。

これらの関係をこれらのファイバ長に関連する素数化さ
れない演算子要素を含む関係に変換することは、素数化
された伝達マトリックス要素のためのこれらの上記の関
係に、分割係数及び損失係数によって割算された対応す
る素数化されない伝達マトリックス要素を代入すること
を必要とする。これは、下記の式を得る。

｜g_xx（ν）｜²のための上記式にこれらの上記２つの
式を使用すると、下記を生じる。

この結果は、もしＮ≠０ならば、σＮ′はσＮであると
再定義することによって統合される。すなわち、 σＮ′＝σＮ、Ｎ≠０及び次に、この統合によって、｜g_xx（ν）｜²が下記のよう
に簡潔に記述されることを可能にする。

この結果を受け取ると、振幅誤差Δ_AmplTotのため
の分子は評価され得る。この項は下記のように記述され
る。

第２項は、積分と総和を交換し、かつの絶対値のための等価式を導入することによって得られ
る。

E_x（ｔ）をに変換する上記に与えられたフーリエ変換の関係を使用
することは、前の関係が下記のように書き直すことを可
能にする。

積分の順序を入れ換え、かつディラックδ関数ために上
記に示された式の使用によって光周波数νに対して積分
すると、下記の式が生じる。

時間に対して積分すると、δ関数の“シフテイング”動
作は、下記の結果を与える。

もう一度、この積分は、“波状”基準線から出発する
２つの電磁波偏波成分の積の時間平均値に関連され、よ
ってこの上記式は下記のように書き直され得る。

したがって、振幅誤差Δ_AmplTotのための分母項は、
対応する振幅の重みを有し、各々の平均値のために偏光
解消器10′における対応する基本遅延時間の倍数に依存
する遅延とそれ自身自己相関される“波状”線基準を出
発する偏光器15の伝送軸における一連の電磁波偏波成分
の時間平均値である。

また、しかしながら、この上記の式を得るための手順
は、有意の第２位数分散又は群遅延分散が存在する場
合、使用されることができない。すなわち、ここで、 d²n（ν）/dν²は有意である。

これらの状況では、このような状態での第１の分子項の
ために得られた結果と類似して、上記の式は、下記のよ
うになる。

ここで、また、ｉは、十分狭くされたので、群遅延分散
は各々のこのような帯域内で無視できるようになるソー
ススペクトルに関する光周波数帯域を指定する。

Δ_AmplTot-dに対するこれらの上記の２つの式のい
ずれかは、偏光器15の伝送軸を通過するために“波状”
基準線を出発する電磁波によって偏光解消器10′を含む
コイル10のトラバースを通って得られる信号情報を表
す。（τ_d）又は（τ_di）は、温度とともに変化する
か、又はさもなければ、σ_Nのために値を変化させるか
するように偏光解消器10′における光ファイバに導入さ
れる応力を変化させるので、コイル10を通る信号は、こ
れらの上記２つの式のいずれかによって表されるなら
ば、環境影響による不所望の値変化を確かに受けやすい
だろう。したがって、信号情報が全く消失する幾つかの
環境条件における可能性がある。このような結果は許容
できない。

このような不所望の結果を回避することは、τ_dに依
存する分母における時間平均値が０値であることを要求
されることを必要とする。すなわち、時間平均値は、そ
れにおいてＮの値が０以外であるので、パラメータそれに現れるこれらの平均値のために０の値を有するこ
とである。この要求が課される方法は、さらにまた後述
されるが、この不当な要求は、実際下記のように示され
る結果であるならば、直ちに受け入れられる。

この制限によって、次に、上記の群遅延分散がない場
合、分母項Δ_AmplTot-dのための式は、下記になる。

全振幅位相誤差Δ_AmplTotのための式は、下記の形
式で上記に与えられた。

群遅延分散がないと仮定して、この上記式に、２つの分
子項の合計及び分子項のために前述で得られた結果を使
用すると、この振幅全位相誤差は下記のように記述する
ことを可能にする。

この上記の式は、“波状”線基準から偏光解消器10′を
含むコイル10を通って元に戻るように伝搬する電磁波の
ための群遅延分散がない場合の“波状”線基準にある振
幅位相誤差である。

群遅延分散の存在の効果は、上記の式の前の全振幅誤
差Δ_AmplTotのための式の分子及び分母における時間
平均値の総和に導く。これらの総和は、２つの分子項の
ため及び分母項のために上記に与えられた式の群遅延の
別形式の使用によってそこに導入される。このような総
和は遅延の範囲を広げる。

しかしながら、全振幅位相誤差が“波状”基準線で発
生するようなシステムのためにそれを見出すことを完了
するために、ソース11から放射され、結合器12及びθ回
転ミスアライメントを通過する電磁波は、この上記の式
に導入されなければならない。これは、E_x（ｔ）及びE_y
（ｔ）をｕ（ｔ）及びｖ（ｔ）に関連する前記に示され
たマトリックス式に暗示した個々の式を使用することに
よって達成される。したがって、上記の式において偏波
成分の時間平均値の共役は、下記のようにそのマトリッ
クス式からこれらの関係を使用して書き直され得る。

２つの放射電磁波は相関されないため、０に等しい放射
成分ｖ（ｔ）及びｕ（ｔ）の積を含む上記の式において
時間平均値は、下記の結果を与える。

それぞれが上記の式において残る２つの時間平均値は、
ソース11によって放射される電磁波の対応する放射成分
の自己コヒーレンス関数又は時間ベース自己相関関数を
表す。もしこれらの自己コヒーレンス関数又は自己相関
関数が対応する光パワーによってそれぞれ割られること
によって正規化されるならば、この結果は、これらの放
射成分、γ_u（τ_p＋Ｎτ_d）及びγ_v（τ_p＋Ｎτ_d）、す
なわち、のそれぞれに対してコヒーレンスの複素次数である。

すなわち、P_uはP_vは、ｕ及びｖ放射成分の光パワーであ
る。したがって、Δ_AmplTotのための式の分子におけ
る偏波成分の時間平均値の共役は、下記のように記述さ
れ得る。

しきい値よりも小さい値で作動する幾つかのレーザダ
イオードに当てはまるように、それぞれに対するコヒー
レンスの複素次数はその他のそれに等しいため、もし各
々の放射成分が同一の光スペクトルを有するならば、こ
の上記の式はさらに簡単化される。すなわち、下記のよ
うになる。

これは、下記のように簡単化される前述の式に帰着す
る。

したがって、この時間平均値は、その２つの成分間の特
定の時間遅延τ_p＋Ｎτ_dでソース11によって放射される
電磁波のコヒーレンスの複素次数の値によって一部が決
定される。

全振幅位相誤差の最大値のための式における分母は、
ｕ（ｔ）及びｖ（ｔ）放出成分の積の時間平均値は、そ
れらが相関されないので、また０であることに注目し
て、下記の結果を有する放出成分に偏波成分を関連づけ
るマトリックスに含まれる式からの同一種類の代入を生
じさせることが分かる。

〈｜E_x(t)|²〉＝〈|qu（ｔ）cosθ＋qv（ｔ）sinθ
｜²〉＝〈q²|u(t)|²〉cos²θ＋〈q²|v(t)|²〉sin²θ ＝q²P_ucos₂θ＋q²P_vsin²θ，したがって、全振幅位相誤差Δ_AmplTotは、直ちに
記述され得る。この式は、下記のようになる。

θ回転ミスアライメント点にあるスプライスのどちらか
の側かにある複屈折の主要軸が互いにきっちりと整列さ
れることが試みられる回転アライメントがわずかである
ため、下記の結果を得る角度θはまた、かなり小さい。

これらの結果を上記の式に代入すると、全振幅位相誤差
のための最終式、すなわち下記のようになる。

この上記の式は、図２のシステムにおいて波状の基準
線の左側への単一の回転ミスアライメントための振幅位
相誤差を表す。しかしながら、上記の式と同様にさらに
位相誤差式を生じさせることができる図２において偏光
器15の左側に他のスプライスがある。このような誤差は
加法的に結合する。結果として、累積である全てのスプ
ライス又は他の結合ロケーションによる全位相誤差Δ
_AmplTot-ssは、下記のように記述され得る。

ここで、添え字ｉは、図２において偏光器15のソース側
の第ｉ番目の結合点である。遅延τ_lは、第ｉ番目の結
合点と、偏光器15がソース11及びフォトダイオード13に
導く光学システム部分と結合される点間のどんな付加相
対偏波成分遅延にも当てはまる。

したがって、この振幅位相誤差は、偏光器15に入る前
に直交偏波軸間に結合し、かつ波線基準点を通って波の
帰還する偏光解消器10′を通る別の経路（そして、偏光
器15の右側への他の結合点の存在によって異なる経路を
見つける際に多分示唆される）を見つける電磁波から生
じる。したがって、その後にフォトダイオードの表面で
干渉するために波状基準線点を離れ、それに戻る際に異
なる光路をとるこれらの帰還波は、回転誘導位相ずれと
区別がつかない位相差を示す。だから、誤差を表す。ま
た、この上記の式はまた、無分散の状況を表す、又は分
散がある場合、τ_p＞及びτ_dを有する唯一の第１位数の
分散は一定群遅延である。群遅延分散の存在は、対応す
るコヒーレンスの複素次数にこのような分散を適応する
際に上記に定義された光周波数帯域に対する総和という
結果になる。

他の関係がまた、それにおいてτ_dを有するこれらの
時間平均値は０に等しいべきであるという要求を課す前
に全振幅位相誤差Δ_AmplTotの分母に現れる信号時間
平均値に対して展開させる必要がある。この関係は、E_x
（ｔ）及びE_y（ｔ）をｕ（ｔ）及びｖ（ｔ）に関連する
前記に示されたマトリックス式に暗示した個々の式を使
用することによって発生される。したがって、τ_dを含
むこれらの信号時間平均値は、下記のように記述され得
る。

もう一度、ソース11からの２つの放射電磁波は相関され
ないので、放射成分ｖ（ｔ）及びｕ（ｔ）の積を含む上
記式における時間平均値は、０に等しい、したがって、前述のように、それぞれが上記の式において残る２つ
の時間平均値は、ソース11によって放射される電磁波の
対応する放射成分の自己コヒーレンス関数又は時間ベー
ス自己相関関数を表す。また、もしこれらの自己コヒー
レンス関数又は自己相関関数が対応する光パワーによっ
てそれぞれ割ることによって正規化されるならば、この
結果は、これらの放射成分、γ_u（Ｎτ_d）及びγ_v（Ｎ
τ_d）、すなわち、のそれぞれに対するコヒーレンスの複素次数である。

ここで、またＮは、値−３、−２、−１、１、２及び３
を有するがしかし０でないことを許容される。P_u及びP_v
は前述のようにｕ及びｖ放射成分の光パワーである。各
放射成分は、通常のように、同一の光スペクトルを有し
ていると仮定すると、前述のコヒーレンス関数の複素次
数のそれぞれは、他のものに等しく、下記の結果を与える。

したがって、振幅位相誤差を除去するために、Δ
_AmplTot-ssのために前記で得られた上記式は０に設定し
なければならないし、信号フェージングを除去するため
に、上記の式はまた０に設定しなければならない。いか
にこれをなすことができるかを考察する前に、もし群遅
延が存在するならば、キー周波数帯域のためのソース11
のコヒーレンスの複素次数γ（Ｔ）すなわちγ_k（Ｔ）
の一般性質は決定されなければならない。これは、ソー
ス自己相関関数の測定によって一般になされるのに対し
て、測定結果の一般性質は容易に得られることができ
る。

本発明のシステムのソース11のために一般に使用され
るようなレーザダイオードでは、電磁波、すなわち光Ｅ
（ｔ）は、それ通してを電流が流れる際にその内部で自
発的に放射される。これらの波動の中にはその放射面で
放射され、それに当接させられている光ファイバに入る
ものもあり、あるものは、そのダイオードの内部を通っ
て反対側の面に伝送されるべきその境界から反射され
る。この反対側の面に、これらの波動部分が、幾何学的
構造で決定される往復伝搬時間のようなτ_s秒後に同一
境界に戻るために反射される。周知のように、これらの
帰還波は、r₁r₂gである。ここで、r₁及びr₂は、ダイオ
ード放射面及びそれと反対側のダイオード面における反
射係数で、ｇはこれらの面間に確立された実効空洞共振
器における利得である。したがって、多重前後反射を考
えれば、放射電磁波の全部は、下記のように記述され得
る。

ソース11に放射される電磁波のためのコヒーレンス関数
又はその正規化自己相関関数の複素次数は、前述と一致
して下記のように記述され得る。

ここで、Ｔは、分子における２つの波動表現間の相対減
速遅延時間である。上記の式にE_Tot（ｔ）を代入する
と、下記の式を生じる。

自発放射に対してもしＴ＝０でなければ、＜Ｅ（ｔ）E^*
（ｔ−Ｔ）＞＝０であるので、この上記の式は値を有し、Ｔの他の値に対しておおよそ０の値を有する。
しかしながら、レーザダイオード内の分散は、減速遅延
時間Ｔに沿っての同一の期間（τ_s＝τ_r）のレーザダイ
オードの幾何学的構造の往復伝搬時間によって設定され
る実効遅延時間間隔の遅延τ_rの倍数の周りの幾つかの
ピークの広がりに導き、それによって各々の反対側の端
部での遅延τ_rの分数を拡張し、かつこれらのピークの
幾つかの値を減少に導く。r₁r₂g＝１のレーザのしきい
値よりも小さい値で動作するレーザダイオードのための
このようなソース正規化自己相関関数が図３に示されて
いる。測定されたソース関数の一部は図４に示されてい
る。各々の例におけるピークは、持続時間、すなわち７
×10^-12秒のオーダの遅延間隔遅延τ_rによる減速遅延時
間で分離される。ピーク時間における1/2パワー幅は、
しきい値より小さい値で動作するレーザダイオードのコ
ヒーレンスの時間を表し、一般におよそ５×10^-14秒で
ある。

ソース11として使用できる幾つかの可能性なデバイス
は、かなり複雑なコヒーレンス関数の複素次数を有す
る。例えば、多くの広帯域半導体ソースは空洞共振器部
に吸収材料を有し、それにより電磁波放射に際し複数の
経路が存在し、したがって多数の異なる幾何学的構造の
往復伝搬時間τ_s-iを有する。このような伝搬時間それ
ぞれによって、コヒーレンス関数の複素次数における対
応するピークのセットが生じて密に部分的に重なり、実
効反復遅延間隔として反復的で比較的多数の低い関数値
の範囲を得ることが困難であるか又は不可能となる。す
なわち、この関数には異なる遅延持続時間の遅延間隔が
ある。このようなソースは、しばしばかなり急激に減衰
するコヒーレンス関数の複素次数を有する。これらの関
数は、放射されるべき電磁波が発生される複雑なソース
共振器の最長の線形寸法を一回通過する際の伝搬遅延の
４倍を越える遅延時間においては、一般に非常に低い値
である。

そのために上記で与えられた式で示された全てのスプ
ライスによる全位相誤差Δ_AmpiTot-asは、そこでのコ
ヒーレンス関数の複素次数γ（τ_p＋Ｎτ_d）を比較的に
小さく保持することによって図２のシステムでおおむね
回避され得る。このような振幅関連位相誤差は、偏光器
15の伝送軸及びブロッキング軸における進行する電磁波
ための伝搬時間差τ_pと、偏光解消器10′のセクション1
0″の“x"軸及び“y"軸における電磁波の伝搬時間差の
整数倍Ｎτ_d（Ｎ＝０を含めない）とを結合した結果
を、コヒーレンス関数の複素次数γ（τ_p＋Ｎτ_d）が無
視できる程に小さい値になるよう選択することによって
達成され得る。同時に、信号フェージングを避けるため
に、信号時間平均値に関連するコヒーレンス関数の複素
次数γ（Ｎτ_d）、すなわち信号自己相関関数は、比較
的小さく保持されなければならない（Ｎ＝０を除く）。
このような要求は、偏光解消器10′のセクション10″の
“x"軸及び“y"軸における電磁波間の伝搬時間差τ_d及
びその倍数を、コヒーレンス関数の複素次数がこれらの
状況で無視できる程に小さくなるような値に、保持する
ことによって満たされる。すなわち、偏光器15の左側へ
の結合点からループすなわちコイル側の偏光状態保持フ
ァイバは、振幅関連位相誤差を比較的に小さく保持し、
かつ信号フェージングを避けるために選択偏波成分の伝
搬時間差を有するように選択される。

したがって、まず、ソース11のためのコヒーレンス関
数の複素次数を測定することにより、ソース11と関連す
る遅延時間間隔τ_r（又は存在する種々の異なる間隔遅
延持続時間τ_r-n）の決定を可能にする。次に、偏光器1
5は、その伝送軸及びブロッキング軸を通って伝搬する
電磁波間にある時間差を有するように選択されなければ
ならない。その高速軸及び低速軸に沿って伝搬する電磁
波間での全遅延時間を設定するために偏光解消器10′の
セクション10″の偏波保持光ファイバ長が選択される。
（偏光解消器10′のセクション10はセクション10″の
長さの２倍にされる。）選択された偏光器15及び選択さ
れた偏波保持光ファイバのセクション長10″を通る時間
遅延は、次のようでなければならない。ソース11のコヒ
ーレンスの複素次数が測定される時間遅延軸上で、その
コヒーレンス関数のピーク相互間にあってその関数が低
い値をとっている時間遅延値を、τ_p＋Ｎτ_d（Ｎ≠０）
が有するようにしなければならない。同様に、Ｎτ
_d（Ｎ≠０）が、ソース11のコヒーレンスの複素次数が
測定される時間遅延軸上でその関数のピークとピークと
の（関数が比較的低い値を有する）間にあるように、偏
波保持光ファイバのセクション長10″は選択されなけれ
ばならない。

もちろん、図３から分かるように、もし偏波保持光フ
ァイバを含めて使用されるように選択された偏光器が、
その伝送軸及びブロッキング軸間の直交偏波成分の伝搬
について十分な遅延時間τ_pを有するならば、コヒーレ
ンスの複素次数は、ピークでさえ無視できるようにな
る。しかしながら、このような偏光器は比較的高価であ
り、したがってそのブロッキング軸及び伝送軸において
伝搬する電磁波間に短い遅延しか与えない偏光器を使用
したいと言う要求がある。したがって、（偏光伝搬速度
の時間差）＋（偏光解消器10′のセクション10″におけ
る伝搬時間差の倍数）と言う時間差が、ソースのコヒー
レンス関数の複素次数のピーク（例えば第４番目のピー
クから先のピークは除く）の相互間に来るように、使用
するファイバの長さを設定することによって、比較的短
いファイバ長が使用でき、振幅タイプの位相誤差を避け
ることができる。

これに反して、偏光器15における偏波成分伝播時間差
は、現在実用的な偏光器では遅延差が導入されるのでゼ
ロ番目のピークの位置にはなく、そして、１番目のピー
クの位置の近くにすることも、誤差の十分な減衰の保証
がないからできないことが多い。後者の事態が生じる理
由は、次のような特別な状況に、振幅タイプの誤差が依
存するからである。すなわち、通常の単一空間モード光
ファイバ（溶融結合器に含まれるものを含み、偏光から
独立していないもの）における損失や、α_N及びβ_N係数
が低温においても有意の偏光分散を示さないことのよう
な幾つかの特別な状況に、振幅タイプの誤差が依存する
からである。上記した特別な状況は常に真であるとは限
らない。これらの特別な状況が生じないシステムでは、
又は群分散遅延が生じる他の状況では、偏光器15及び偏
光解消器10′のセクション10″の遅延を、ソースのコヒ
ーレンス関数の複素次数の２番目のピークの近くに設定
することにより、上記の条件が生じさせることある付加
誤差を十分に減少させることがより保証される。

例えば、もしループ結合器17における損失が、結合器
入力ポートから導入された電磁波についての２つの結合
器出力ポートでの分割比が２つの直交波偏光のそれぞれ
に対して異なるように、偏光に依存するならば、付加の
振幅位相誤差項は有意になり、Δ_AmpiTot-asの式に現
れる。このような付加項は、一般に下記の形式を有す
る。

P_u及びP_vは、ソース11の直交軸それぞれに沿って放射さ
れた電磁波パワーである。

以下に示唆されるように、もし偏光器に付随する遅延
時間τ_p（＋〔偏光器から延びで、ループ結合器17から
の光ファイバとのスプライスに至るまでの偏波保持光フ
ァイバの長さ〕＋〔偏光器15の反対側から延びて、偏光
器15とソース11との間の第ｉ番目の結合点に至るまでの
ファイバの長さ〕）が、ソースのコヒーレンス関数の複
素次数において遅延間隔の倍数に等しく設定されるなら
ば、ここでのコヒーレンス関数の複素次数は比較的大き
いので、これらの付加誤差項はこの状況では有意であ
る。したがって、τ_pを１より大きいソースの遅延持続
時間の倍数に設定すると、ソースのコヒーレンス関数の
複素次数における遅延区間の倍数の増加に伴ってピーク
値が有意な減少を呈するために、この誤差源が実質的に
減少する。さらに、結合器17における入力ポート（又は
ファイバ）と出力ポート（又はファイバ）間での２つの
偏波モード間の損失差は、10％よりも小さいような適切
な最大値に指定されなければならない。

したがって、偏光器15及び偏光解消器10′のセクショ
ン10″（これは、セクション10の長さを設定すること
になる）の偏波成分伝搬の相対遅延時間の選択の１つ
は、偏光器に付随の遅延時間τ_p（＋〔偏光器から延び
て、ループ結合器17からの光ファイバとのスプライスに
至るまでの偏波保持光ファイバの長さ〕＋〔偏光器15の
反対側から延びて、偏光器15とソース11との間の第ｉ番
目の結合点に至るまでのファイバの長さ〕）を、ソース
のコヒーレンス関数の複素次数における遅延間隔の倍数
に等しくなるように（関数において等しい反復間隔と仮
定して）選択することである。すなわち、τ_p＝ｍτ_rに
設定することである。ここで、ｍは整数である。さら
に、セクション10″に関連する偏波成分の相対伝搬時間
遅延は、ソースのコヒーレンス関数の複素次数の遅延間
隔時間の何分の１かに等しくなるように設定する。
（ａ）ソース11のコヒーレンス関数の複素次数が測定さ
れる遅延軸に沿って得られる遅延値τ_p＋Ｎτ_d（ここ
で、Ｎ＝−３、−２、−１、１、２、３である）の間で
最大の間隔を与えること（なお、ピークは、その同一関
数における遅延軸に沿ってτ_rの倍数の位置にある）、
（ｂ）偏波保持光ファイバの最少量を使用する選択は、
τ_d＝τ_r/4に設定することである。

この選択を行い、かつ前述の状況のため生じる誤差を
減少させるためにｍ＝１よりもむしろτ_p＝２τ_rとなる
ようにｍ＝２の選択をすると、遅延は図５に垂直矢印で
示すように、図３のソース11のコヒーレンス関数の複素
次数の遅延軸に沿って生じる。もちろん、ソース11のコ
ヒーレンス関数の複素次数におけるピークをクリアでき
るτ_dの値としては、τ_pがτｒの倍数であると仮定し
て、τ_d＝2/5τ_r、3/5τ_r又は3/4τ_rを含む他の値を選
択することができる。

遅延の構成要素τ_p＋Ｎτ_d（Ｎは０でない）間に最も
広い間隔及びソース11のコヒーレンス関数の複素次数の
ピークを与えるためにτ_dを選択することは、ソース11
のコヒーレンス関数の複素次数の最も近いピークからで
きるだけ遠くに遅延τ_p＋Ｎτ_dを保持することによって
与えられる許容限界によって安全の程度を提供する。低
温で、コイル10における通常の単一空間モード光ファイ
バは重要な複屈折を発生するのでそのような許容差が必
要である。その複屈折はこのファイバを偏光解消器10′
の延長された偏波保持光ファイバで構成する可能性を与
える。その状況では、おそらく、偏光解消器10′のセク
ション10″及び10のために選択される偏波保持光ファ
イバ長によって設定されるτ_dは、コイル10の残りにお
ける通常の単一空間モード光ファイバの性質のためそれ
に加えられる遅延増分を有する結果によって実際上は変
化する。

さらに、“波状”基準線からコイル10を通って、かつ
元のところに戻る光路を介する分散の存在は、付加遅延
を意味する。このような遅延は、一定の遅延又は群遅延
あるいは幾つかの対応する周波数帯域のそれぞれにおけ
る幾つかの異なる群遅延である。少なくとも幾つかの状
況では遅延範囲へのこの得られる遅延の広がりは、偏光
器15又は偏光解消器10′あるいは例えば光位相変調器19
及びループ結合器17のために使用される光集積回路を通
って進行する電磁波間の伝搬時間差を決定する際に考慮
にいれられなければならない。単一値からある値の範囲
までの伝搬時間差の広がりから生じる遅延範囲は、次に
遅延の適当な範囲が、その関数値を上記に示されるよう
に無視できるように小さく保持するためにソースのコヒ
ーレンス関数の複素次数のピーク間に保持されなければ
ならないことを必要とする。

上記に示されるように、位相誤差Δ_cは、式Δ_c＝
Δ_Ampi＋Δ_intenに示されるように２つの種類の誤
差項からなる。上記に示されるように、ソーススペクト
ルがスプライスためのその幅、すなわち、Δ_c＝Δ
_AmplTot＋Δ_intenTotをより十分に示すように考慮に
いれられなければならないとき、この上記式は、そこで
の式を変更されるべきである。単独で考察される各スプ
ライスによる位相誤差の累積的性質のため、上記の指示
に従う上記の式は、さらにΔ_c＝Δ_Ampi-as＋Δ
_inten-asに一般化されるべきである。振幅関連位相誤差
及び強度関連位相誤差を累乗する位相誤差Δ_cのため
この付加式の一般化は、そのための式が上記で与えられ
ているので、項Δ_intenで始まる強度位相誤差考察の
ために保持される。

上記で得られた項Δ_intenで開始され、少なくとも
ソース11のスペクトル幅で全強度タイプ関連誤差Δ
_intenTotを得ることは、関心のある光周波数範囲におけ
る光周波数νの値で、すなわち、下記のような公称値と
して、与えられる光パワーをもう一度考慮にいれる必要があ
り、下記のような式を生じる。

もう一度、そこにおける対応する伝達マトリックス要素
の代入に基づいたこの式の評価は、下記のようなその分
子及び分母に従ってこの上記式を分解することによって
より都合よく処理される。

再び、実変数に対する複素受数の虚数部の積分は実変数
に対するその複素次数の虚数部に等しいという事実を利
用した。次に、伝達マトリックス要素の値は、要素が上
記に示されたこれらの式に代入しなければならない。

適当な伝達マトリックス要素を有する上記式に基づい
た分析の残りは、振幅関連位相誤差の決定においてなさ
れた分析と同様に続ける。しかしながら、強度に関連す
る位相誤差が比較的重要でないという結果になるので、
この分析におけるステップは、ここでは繰り返されな
い。強度項のために得られた式におけるただ一つの項
は、全位相誤差にかなりの量を加算するのに十分大きい
かもしれない大きさを与える可能性を有する。その項
は、下記の形式である。

ここで、ｆ（［L₁］、［L₂］）は、光ファイバ長L1及び
L2をそれぞれ表すマトリックス演算子［L₁］及び［L₂］
におけるマトリックス要素の関数を表す。記号ΔΨは、
偏光解消器10′における45°スプライスのミスアライメ
ント、又は長さL₁及びL₂内の偏光依存損失によって引き
起こされる実効ミスアライメントを表す。したがって、
そのスプライスは、そのスプライスのどちらかの側にあ
る偏波保持光ファイバのセグメント10″及び10の主複
屈折間に角度関係があり、その角度関係は45°＋ΔΨで
あるようにモデル化される。パワー比は、それのソース
側にある偏光器15の伝送軸及びブロッキング軸への波動
パワー入射を表す変数P_polTran-in及びP_polBlock-inを
有する。

光ファイバパラメータ及び長さL₁及びL₂に依存する関
数値は、１のオーダの値をとることができるので、強度
誤差の大きさは、その吸光係数ε及びミスアライメント
誤差量ΔΨによって上記式に表されている偏光器15の品
質に依存する。偏光器15のための吸光係数はそれの二乗
として強度誤差ための上記式に現れるので、60dbのオー
ダのその吸光係数を有するうまく設計された偏光器は、
ΔΨが数度のオーダにあることを可能にし、なおその結
果強度誤差は無視できるようになる。あまり品質の良く
ない偏光器は、偏光解消器10′での45°スプライスのミ
スアライメントにきめの細かい許容誤差を要求するが、
現在のアライメント技術は、1/10度のオーダにある45°
からの偏差を有する偏光解消器10′の長さ10″及び10
における主複屈折軸間の角度関係をやめることができる
ので、強度による位相誤差を表すこの上記の式は、高品
質でないならば、妥当な品質の偏光器の使用によって無
視できるように保持され得る。

したがって、図２のソース結合器12は、比較的高価な
方向性結合器を形成する偏波保持光ファイバから形成さ
れるように上記に示されている。この種の方向性結合器
は、ソース11とともに他の偏光解消器の使用によって回
避され得る。すなわち、もし他の偏光解消器が、偏光器
15に到着する波動のあらゆる偏光器モードへの挿入を確
実にするためにその結合器と直列に使用できるならば、
方向性結合器は、ソース結合器12として使用するために
通常の単一空間モード光ファイバから構成され得る。

このような装置は、他の偏光解消器11′が、ソース11
と通常の単一空間モード光ファイバから形成されるソー
ス結合器12′間に示されている図６に示されている。通
常の単一空間モード光ファイバ長は、ソース11の放射面
から偏光解消器11′における第１の偏波保持光ファイバ
部分11″を有するスプライスまで延びる。部分11″のお
おむね２倍の長さの第２の偏波保持光ファイバ部分11
は、部分11の角度に等しい角度、すなわち、45°スプラ
イスを形成するために他方の軸に対する一方の軸間で45
°の角度でその種複屈折軸を有する部分11″に接合され
る。したがって、偏光解消器11′は偏光解消器10′に良
く似ているが、それぞれの対応する部分の長さは一般に
他方の長さとは異なっている。

部分11の残りの端部は、ソース結合器12′における
結合領域から延びる通常の単一空間モード光ファイバに
接合される。また、結合器12′のその側からフォトダイ
オード13まで延びるのは、また通常の単一空間モード光
ファイバの他の部分である。反対側で、ファイバのこの
ような部分は、そのための伝送軸及びブロッキング軸
（又はこれらの伝送軸及びブロッキング軸に整列された
その主複屈折軸を有する偏光器15から延びる偏波保持光
ファイバ長に対するスプライス）に対して接合されるべ
き偏光器15に延びる。最後に、他のこのようなファイバ
部分は、非反射終端16で終わる。

図６のシステムは、通常の単一空間モード光ファイバ
から形成される経済的なソース結合器を使用して作動さ
れるけれども、図２のシステムで行われるのとほぼ同様
に発生する振幅関連位相誤差は、偏光器15と偏光解消器
10′及び11′における電磁波偏波成分の相対遅延の適切
な選択によって減少又は除去することが幾分より困難で
ある。偏光解消器11′による付加遅延はまた、このよう
な関数値を最小にするために相対偏波成分の遅延の適切
な選択をより困難にする偏光器15及び偏光解消器10′の
付加遅延に加えて誤差項におけるソースのコヒーレンス
関数の複素次数に現れる。

この困難性は、ただ一つの他の相対偏波成分の遅延装
置の使用を含む偏光解消器11′の簡単な手段によって著
しく減少され得る。図７に示されるように、単一の偏波
保持光ファイバ長11′は、図６のシステムの偏光解消
器11′の代わりにシステムに使用される。長さ11′の
一端は、ソース結合器12′の結合領域から延びる通常の
単一モードの光ファイバに接合される。長さ11′の反
対端部は、ソース11の非相関される放射軸、すなわちこ
れらのソース軸に45°で配向される放射軸を有する等角
にあるその主複屈折軸を有するソース11の放射面に当接
するか又は接合されるかする。装置、伝送経路及びブロ
ックのための図７の他の参照番号は、図２の対応する項
目のために使用される参照番号と同じである。

ソース11から図７のシステムの光路を始める偏光解消
器ファイバのセグメント11′は、その“y"軸に沿って
伝搬する電磁波偏波成分とτ_bと指定される値のその
“x"軸に沿って伝搬する他の直交成分間に遅延を有する
ような長さが選択される。ここで、一定の伝搬遅延に対
して、τ_b＝l_bΔn_bcconst/cである。ここで、l_bは開始
するファイバセグメント長11′であり、Δn_bcconst＝
n_xb−n_ybは、一定の群遅延に対してその低速軸及び高速
軸間の微分反射率、すなわち下記の式である。

偏光器15を越えてその結合点から、これらの結合器ファ
イバを有するスプライスに到着するように偏光器15の主
要部からのいかなる偏波保持光ファイバ延長も含むソー
ス結合器12及びループ結合器17の結合領域から延びる通
常の単一モード光ファイバまでの遅延は、τ_pとして指
定され続ける。

図２に関して前述したのと同様に、図７のシステムの
分析は、同様にコイル10を通って右回りの方向に伝搬す
る偏光器15の左側の“波状”基準線に現れる電磁波のた
めの式を演算するマトリックス演算子として合成ジョー
ンズマトリックスで開始する。その図の“波状”線の右
側の図７のシステムのこの部分は、図２の“波状”線の
右側の部分とは相違しないので、上記と同様な制限を有
する図７のシステムための合成マトリックス演算子は、
下記のように反復され得る。

この上記式における記号は、図２のシステムのために有
したのと同じ意味をここでは保持している。

コイル10を通って伝搬し、かつまた元に戻る“波状”
基準線を出発する電磁波の効果を表す図７のシステムの
ためのこの上記の合成マトリックス演算子は再び、そこ
に現れるτ_dを有するΔ_AmpiTotを評価するのに必要と
される伝達マトリックス要素のこれらの対応する積での
幾つかの項及び図２のシステムが有するのと同じではな
い幾つかの項を有する。もう一度、幾つかの項に現れる
τ_dを有しないこのような積におけるこのような項は、
偏光器15に関連する光ファイバにおける損失が偏光から
独立しているならば、偏光解消器10′が存在するため合
計してゼロにすることによって得られる。

前述のように、全振幅位相誤差Δ_AmpiTotが“波
状”基準線で発生されるようにこのシステムのための全
振幅位相誤差Δ_AmpiTotの供給を終了すると、ソース1
1から放射され、そのソースの放射面にある45°スプラ
イス、光ファイバセグメント11′及びソース結合器1
2′を通過する電磁波はこの上記の式に導入されなけれ
ばならない。これは、E_x（ｔ）及びE_y（ｔ）をｕ（ｔ）
及びｖ（ｔ）に関連づけるジョーンズマトリックス式に
含まれる個々の式を使用することによって達成される
が、図２のシステムの分析で以前に使用されたこれらの
電磁波に関連するそのマトリックスとは異なる。新しい
マトリックスは、ソース11と下記の式である“波状”基
準線間の伝送のこの光路部分を表すために使用されなけ
ればならない。

この上記式では、マトリックス成分［L₃］は、ファイ
バ光学成分を形成する際に含まれないその範囲を越える
通常の単一空間モード光ファイバの性質及びまたソース
結合器12′におけるそのファイバのこれらの部分の性質
を表す要素をその中に有している。これらの要素は、マ
トリックス［L₁］及び［L₂］に関して、温度変化ととも
にそこにある複屈折変化のような環境で十分に変化し、
かつその一般的形式を有するが、p₁よりもむしろ分割係
数ｑを使用する一般的形式を有する。パラメータτ_bを
含むマトリックス成分は、偏波保持光ファイバセグメン
ト11′を表し、残りのマトリックス成分は、ソース11
の放射面にある45°スプライスを表す。

Δ_AmpiTotを評価するために上記で必要とされる上
記式における合成マトリックス演算子要素の積は、全部
の分析が図２のシステムに関して使用されるのと非常に
類似しているので、ここでは示されない。図７のシステ
ムのこのような分析結果は、振幅関連位相誤差を減少又
は除去することの目的のためまた無視できるように小さ
くされなければならない分子のΔ_AmpiTotにおいてコ
ヒーレンス関数の複素次数があることを示している。こ
の関数は、γ（τ_p＋Ｍτ_b＋Ｎτ_d）である。ここで、
Ｍ＝−１又は１及びＮ＝−１、１、−２、２−３又は３
である。

また、Δ_AmpiTotのための分母Δ_AmpiTot-dを評価
することは、コヒーレンス関数の複素次数が下記で与え
られるように存在する点で図２のシステムの結果とほと
んど同様な結果を与える。したがって、そのシステムと
ともに使用される信号フェージング基準を再び課すこと
により、図７のシステムが振幅関連位相誤差を減少する
か又は除去することを可能にする一方、また信号フェー
ジングを防止する。したがって、Ｎ＝−１、１、−２、
２、−３、３及びＱ＝−１、０、１に対してγ（Ｎτ_d
＋Ｑτ_b）＝０である要求がある。さらに、偏光器15に
よりあまりに多くブロッキングされるのを避けるために
ソース11からの電磁波の偏光程度を十分小さくするよう
にγ（τ_b）＝０を満たさなければならない。

したがって、分子のΔ_AmpiTot又はγ^*（τ_p＋Ｍτ_b
＋Ｎτ_d）のための式のソースのコヒーレンス関数の複
素次数は、このコヒーレンス関数の複素次数が無視でき
るような小さい値を有するように（ｉ）偏光器15の伝送
軸及びブロッキング軸に伝搬する電磁波のための伝搬時
間差τ_pと、その代わりに（ii）各々の開始する光ファ
イバ11′の“x"軸及び“y"軸におけるこのような波の
伝搬時間差の整数倍Ｍτ_b（Ｍ＝０を除外する）と、（i
ii）偏光解消器10のセクション10″の“x"軸及び“y"軸
における伝搬時間差の別の整数倍Ｎτ_d（Ｎ＝０を除外
する）とを結合する結果の各々を選択することによって
比較的小さい値に保持されなければならない。そして、
同時に信号フェージングを避けるために、ソースのコヒ
ーレンス関数の複素次数γ（Ｎτ_d＋Ｑτ_b）は、偏光解
消器10のセクション10″の“x"軸及び“y"軸における伝
搬時間差τ_d、及びこのコヒーレンス関数の複素次数が
無視できるような小さい結合遅延値を有するように選択
されたセクション11′の“x"軸及び“y"軸におけるこ
のような波の伝搬時間差の整数倍のそれぞれと二者択一
的に結合された幾らかの整数倍を有することによって小
さい値（Ｎ＝０状況を除く）に保持されなければならな
い。したがって、光学サブシステムの要素をソース11の
後に保持する偏光状態は、振幅関連位相誤差を比較的小
さく保持し、かつ信号フェージングを避けるために選択
された偏波成分の伝搬時間差を有するように選択され
る。

偏光解消器10′のセクション10″のための偏波保持光
ファイバ長及びさらに、その高速軸及び低速軸において
伝搬する電磁波間の全遅延時間を設定するために開始の
光ファイバ長11′を選択するとともに、偏光器15は、
そのブロッキング軸及び伝送軸においてそれらを通って
伝搬する電磁波間にある時間差を有するように図７のシ
ステムで選択されなければならない。偏光解消器10′の
偏波保持光ファイバセクション10″及び10のために選
択された長さ及び偏波保持の始の光ファイバ長11′の
結果として生じる偏光器15の時間遅延及び遅延は、それ
が比較的低い値を有するその関数のピークにあるソース
11のコヒーレンスの複素次数が測定される時間遅延軸に
沿ってτ_p＋Ｍτ_b＋Ｎτ_d（Ｍ、Ｎ≠０）は値を有する
ようにしなければならない。同様に、偏波保持光ファイ
バ長10″の選択に関連する遅延及び偏波保持光ファイバ
長11′の選択に関連する遅延はまた、それが比較的低
い値を有するその関数のピーク間に同時に存在するソー
ス11のコヒーレンス関数の複素次数が測定される時間遅
延軸に沿ってＮτ_d＋Ｑτ_b（Ｎ≠０）は値を有するよう
にしなければならないし、τ_bは、この関数がまた同時
に小さいこの遅延軸上に値を有するようにしなければな
らない。

特に、偏光器15、偏光解消器10′のセクション10″及
び10及び開始のファイバ11′のための相対偏波成分
伝搬遅延時間は、偏光器15に（＋結合器12及び17から延
びる通常の単一モードの光ファイバと接合するためそこ
から延びるいかなる偏波保持光ファイバ長）関連する遅
延時間τ_pをソースのコヒーレンス関数の複素次数にお
いて遅延間隔の倍数に等しく、すなわち、τ_p＝m₁τ
_r（ここで、m₁は整数である）に設定するように選択す
ることである。同様にして、開始の光ファイバ11′の
長さは、それに伴う遅延τ_bがソースのコヒーレンス関
数の複素次数における遅延間隔の倍数であるように、す
なわち、τ_b＝m₂τ_r（ここで、m₂は整数）に設定され、
セグメント11′によって与えられるのは部分偏光（パ
ーシャル偏光）にすぎないので、幾らかの信号フェージ
ングが生じる。これらの要求を満たした後、偏光解消器
10′のセクション10″に関連する偏波成分の相対伝搬時
間遅延は、ソースのコヒーレンス関数の複素次数の遅延
間隔の分散、すなわち、τ_d＝m₃τ_r（ここで、m₃は分数
である）に等しくなるように設定される。m₃＝1/4を設
定することは、m₁＝２及びm₂＝４を設定するのと同様に
良い選択である。m₂が信号フェージングを減少するのに
役立つように１よりも大きい整数である数が選択される
ことが望ましいことであることを除いて、図２のシステ
ムに関連して選択された同一の選択と同様な考察がこれ
らの選択の際にもなされる。

これらの考察の一つは、ソース結合器12′及びループ
結合器17における損失が偏光依存であることである。す
なわち、結合器の入力ポートに導入された電磁波がその
２つの出ポートへでるとき、２つの直交偏波が異なる分
割比を有するからである。その状況では、付加振幅位相
誤差項は重要になり、Δ_AmpiTot-asのための式に現れ
る。このような項は、一般にコヒーレンス関数の複素次
数γ（Ｎτ_p＋Ｑτ_b）（ここで、Ｑ＝０、１及び−１で
ある）に依存する。もし偏光器15に（＋結合器12及び17
から延びる通常の単一モードの光ファイバと接合するた
めそこから延びるいかなる偏波保持光ファイバ長）関連
する遅延時間τ_p及び遅延時間τ_bがそれぞれソースのコ
ヒーレンス関数の複素次数において遅延間隔の倍数に等
しく設定されるならば、これらの付加誤差項は、含まれ
るコヒーレンス関数の複素次数が比較的大きいので、こ
の状況では重要である。したがって、τ_pを１より大き
いソース遅延間隔の倍数に設定することは、ソースのコ
ヒーレンス関数の複素次数において遅延間隔の倍数を増
加することによってピーク値の著しい減少のため誤差源
をおおむね減少する。また、適当な最大値はループ結合
器17のための入力から出力までの偏光モード間の差動損
失ために設定されなければならない。

図７のシステムに関してさらに、少なくともソース11
のスペクトル幅の至る所で全強度タイプ関連誤差Δ
_intenTotを得ることは、このシステムのために特に上記
で与えられたそのための一般式をもう一度評価する必要
がある。これはまた、そこに対応する伝達マトリックス
要素を代入することによって達成される。図７の“波
状”基準線の右側のシステムは図２の“波状”線の右側
のシステムの部分と同様であるので、図２のシステムた
めに得られたのと同様な結果が図７のシステムのために
生じる。しかしながら、ここでは、パワー比は、セグメ
ント11′によって生じる偏光のため図２のシステムに
おけるように１に近似するよりもむしろ０に近似する。

図７のシステムは、他の実施例で実施されることがで
きるが、図８に示されるように光学的に等しい方法で実
施される。ソース11の放射面に偏波保持光ファイバのセ
グメント11′を挿入することよりもむしろ、15′と呼
ばれるそのセグメントは、方向性結合器12′の結合領域
からの通常の単一モードのファイバ延長部と偏光器15と
の間に挿入される。その際その主複屈折軸を偏光器15の
伝送軸及びブロッキング軸との角度と等しくする。これ
は、前述のように放射面にファイバ11′を連接するよ
りも容易であり、かつより経済的であるかもしれない。
偏光器15からの偏波保持光ファイバ延長部が、偏光器15
の伝送軸及びブロッキング軸と整列されるが、偏波保持
光ファイバセグメント15′の主複屈折軸と等角で接合さ
れるその主複屈折軸とともに示されている図８の装置と
はわずかに相違している。セグメント15′の反対端部は
結合器12′から延びる通常の単一モードの光ファイバに
接合される。図７のシステムの右回りの電磁波ために使
用される合成演算子はまた、図８のシステムにおける同
一の電磁波のために適用できる。図７のシステムのため
に生じるおおむね同一の分析及びそれからの結果は図８
のシステムに適用する。次に、遅延τ_bは、セグメント1
5′における相対偏波成分の遅延に適用する。

図１のシステムで述べられている前述の誤差に加え
て、ファイバ光学ジャイロスコープがしばしば直面され
る他の誤差源がある。前記に示されるように、コイル状
の単一空間モード光ファイバにはほとんど複屈折分散が
ないが、地球の磁場のような磁界においてファラデー効
果のため位相ずれをなお生じる。

すなわち、もし比較的幅広いスペクトル分布を有する
偏波した電磁波がコイル10の通常の単一空間モード光フ
ァイバに導入されるならば、これらの電磁波は、そのフ
ァイバの100mを通って伝搬した後さえなお十分に偏光さ
れたままである。このような結果は、全ての波長での電
磁波が伝搬中偏光の変化が同じことを意味する。

これらの波動がコイル10内で円形に偏光されて伝搬し
ている中、一様な磁界はファラデー効果のため非相反位
相ずれ、すなわちその伝搬が生じている媒体上の磁場効
果のため右回りの偏光光及び左回りの偏光光のための屈
折率の変化が生じる。コイル10の周りに累積された全非
相反位相ずれは、磁界と同方向、および逆方向に進行す
る右回り及び左回りの循環で偏光状態で等しい時間を費
やすまで平均化すればゼロになる。

このような条件は、このようなファイバ光学ジャイロ
スコープが磁界にむしろ敏感でないような結果のためそ
のコイルの偏波保持光ファイバを使用する干渉計の光フ
ァイバジャイロスコープに対して非常にうまく一致す
る。これに反して、コイル10とループ結合器17間にある
単一の偏光解消器を有する図１のシステムは、たとえそ
の偏光解消器が光波長の関数としてそこを通過する波動
の偏光状態を分配しても、コイルを回る内に磁界感度を
抑圧するように平均化することにならない。

ループ方向性結合器17を通過する電磁波は、それぞれ
が初期偏光状態を有する右回りの波と左回り波とに分割
される。電磁波のような新しい偏光状態に旋回するこれ
らの偏光状態は、偏光解消器10′及びコイル10を通って
反対の方向に伝搬する。コイル10及び偏光解消器10′を
通る同一偏光の旋回をしつつある逆方向に伝搬する電磁
波のある一部は、その伝送軸を通過されるような偏光状
態で偏光器15に戻る。異なる偏光旋回をとる逆方向に伝
搬する電磁波の他方の一部は偏光器15によって拒絶され
る。

偏光解消器10′は、電磁波のどれをその伝送軸に沿っ
て偏光器15を通過させるか分配するために電磁波の偏光
旋回を制御するのみならず、これらの電磁波の半分が伝
送軸に沿うようにすることを保証する。しかしながら、
偏光器15の伝送軸を通過する電磁波の特定の波長は、こ
れらの電磁波の特定の偏光履歴を変化するように時間と
ともに変化する。これは、偏光解消器10′及びコイル10
の必ず起こる温度変化のために事実である。温度変化
は、偏光解消器10′においてτ_dに対して異なる値とな
り、コイル10の温度変化は複屈折の変化、すなわちそれ
を通って伝搬する電磁波の偏波成分間の位相関係の変化
をもたらす。

例えば、コイル10に入る途中で偏光解消器10′を通過
する右回りの電磁波は互いに直交する偏光状態の対に平
等に分割される。ある光波長はこれらの状態の一つで送
られ、残りの光波長は他方の状態で送られる。コイル状
の単一モードのファイバにはほとんど複屈折分散がない
ので、一方の状態の全ての波動（すなわち、全ての電磁
波）は、コイル10を通る同一の偏光の旋回をたどり、そ
の後にフォトダイオード13に到着するように偏光器15の
伝送軸に現れる。同様に、他方の状態の全ての波動は、
コイル10を通る同一の偏光の旋回をたどり、偏光器15の
ブロッキング軸に現れる。コイルのあらゆる所で第１の
状態から生じる波動は他方の状態から生じる波動と直交
する。温度によってコイル10の変化する複屈折のため
に、偏光解消器10′を離れ、偏光器15の伝送軸又はブロ
ッキング軸に到着する波動のどれかが温度とともに変化
する。したがって、いかなる特定時間にも偏光器15の伝
送軸を通過した後にフォトダイオード13に到着する逆方
向に伝搬する波動間の電界誘導位相差は、一般に好まれ
る偏光の旋回履歴を有するこれらの波動のみによって決
定される。

同様に、相互関係によって、フォトダイオード13に到
着する逆方向の電磁波はまた、右回りの波動と同じであ
るが方向が逆のコイル10における効果を受ける。したが
って、フォトダイオード13に到着する波動の偏光の旋回
が、右回りに伝搬する波動及び左回りに伝搬する波動の
両方を得るために検出される。

結果として、フォトダイオード13に到達する電磁波の
位相差は、時間変動する成分を有する。コイル10を通っ
て互いに反対方向に進行するこれらの電磁波は、右及び
左に円を描くように偏光された状態で費やされた同一で
ない時間で磁界と同方向に伝搬し、次に逆方向に伝搬す
るため、同一波長で同一偏光状態で反対方向の波動に対
して交互に高速化又は低速化される。変化する温度のた
めにフォトトダイオード13に到着する波動の変化する波
長は、伝搬に関連する波動がフォトダイオード13に到着
する際に変動する位相旋回履歴を有することを意味する
ので、磁界感度は、磁界がある場合の環境変化によって
ジャイロスコープ出力信号においてバイアスドリフトを
導く。

さらに、もしコイル10における温度変化が比較的に急
激であるならば、非相反位相ずれの他のソース、すなわ
ち、サニャック効果とは区別できない位相誤差の他のソ
ースが生じる。このような温度変化期間中、コイル10に
おける逆方向に伝搬する電磁波のそれぞれの好ましい偏
光経路は、結果として変動する。これらの逆方向に伝搬
する波動の対応部分は、異なる時間にコイル10のいかな
る特定の部分でも（コイルの中点を除いて）を通って伝
搬するので、それらは、偏光器15への途中のそのコイル
における異なる好ましい経路に沿って伝搬し、それによ
ってこれらの間にこのような非相反位相ずれを有する。
この位相誤差は、大半のコイル10を通して発生する一様
でない加熱及び冷却のために発生する時間変動する温度
勾配による周知の誤差から独立して発生する。

偏光器15とループ結合器17間に第２の偏光解消器を付
加すると、フォトトランジスタ13に到着する波動に好ま
しい偏光旋回履歴はないが、磁界位相差及び各履歴に関
連する急激な温度変化に基づく位相差を効率的に平均化
してゼロになるようにし、出力バイアスのドリフトを除
去する。完全な第２の偏光解消器の代わりにパーシャル
偏光解消器（部分偏光解消器）を使用すると、部分平均
化が達成され、部分的に出力バイアスのドリフトが除去
される。

このようなシステムは図９に示されており、図９で
は、図２のシステムと比べると、偏波保持光ファイバの
さらなる部分15″が、偏光器15とループ結合器17間に挿
入部分として付加されている。偏光器15は、それから右
に延び、伝送軸に整列される“x"軸とブロッキング軸に
整列される“y"軸とを有する偏波保持光ファイバの延長
部を有する。偏光器15からのこの延長部に、偏波保持光
ファイバの挿入部分15″は45°スプライスされ、挿入部
分15″の“x"及び“y"の主複屈折軸が、偏光器15から延
びる偏波保持光ファイバの主複屈折軸間で等角、すなわ
ちそれぞれから45°に位置される。偏波保持光ファイバ
の挿入部分と、ループ結合器17から延びる通常の単一空
間モード光ファイバともスプライスされる。図９の残り
の参照符号は、図２に示されるのと同一の事項を示す。

したがって、45°スプライスされた偏光器15から延び
る偏波保持光ファイバ延長部と挿入部分15″から、完全
な第２の偏光解消器を形成できるが、この挿入部分は後
述すれるように、挿入部分15″をパーシャル偏光解消器
（部分偏光解消器）として構成することもできる。しか
し、付加挿入部分15″それ自体が偏光器15にスプライス
され、付加挿入部分15″の“x"軸及び“y"軸が偏光器15
の伝送軸及びブロッキング軸と等角にされる（それぞれ
から45°にされる）ならば、完全な偏光解消器又はパー
シャル偏光解消器が形成される。偏光器15からの偏波保
持光ファイバ延長部は、付加挿入部分15″にスプライス
されるまでは不必要であり、偏光器15に付属しているか
もしれないが、そしでなく省略されている場合には、偏
光器15を付加挿入部分15″にスプライスすることによっ
て形成できる。偏光器15に通常の単一モードの光ファイ
バの延長部が設けられているならば、偏光解消器10′の
ような完全な２つのセグメントの偏光解消器を、ループ
結合器と偏光器15間に挿入することができる。

図９のシステムにおいて、付加挿入部分の長さは、そ
の“y"軸に沿って伝搬する電磁波偏波成分と、これの直
交成分である“x"軸に沿って伝搬する電磁波偏波成分と
の間の遅延差が、τ_aなる値となるように、選択され
る。ここで、一定の伝搬遅延に対して、τ_al_aΔn_aconst
/cである。ここで、l_aは付加ファイバ挿入部分15″の長
さであり、Δn_aconst＝n_xa−n_yaはその低速軸及び高速
軸間の微分屈折率である。すなわち、一定の群遅延に対
して、下記のようになる。

偏光器15の主要部から付加挿入部分15″とのスプライス
に達する偏波保持光ファイバ延長部をも含めて“波状”
基準線の直ぐ左側の第ｉ番目の結合点から偏光器15を横
切る遅延も、τ_pと称する。

図９のシステムには、付加挿入部分と関連45°スプラ
イスとを含むことによるさらなる偏光解消手段が存在す
る結果、選択された状況においては部分的に偏光された
電磁波がコイル10に導入される結果となる。もし、挿入
部分15″を通ることによる相対偏波成分遅延がソース11
のコヒーレンス関数の複素次数における遅延間隔の倍数
に等しくなるように、挿入部分15″の長さが選択されて
いるならば、部分的偏光解消（パーシャル偏光解消）だ
けが生じる。

これは、これらの波動の直交成分がE_x及びE_yと記述さ
れ、かつ対応する、周知のコヒーレンシイマトリックス
が形成され、すなわち、であることで分かる。波動の全強度に対する波動の偏光
部分の強度比は、偏光度合いであり、周知のように下記のように示され得る。

ここで、det［Ｊ］はコヒーレンシイマトリックスの行
列式、tr［Ｊ］は、マトリックスのトレースである。図
９のシステムの場合、コイル10に入る電磁波の偏光の程
度は、であることが示され、それはそれによってそのシステム
の磁気感度が減少される係数の相反性であることがさら
に示され得る。したがって、もしτ_aがソースのコヒー
レンス関数の遅延間隔の複素次数に等しい値を有するよ
うに選択されるならば、この関数は一般に0.01〜0.1又
はそれ以上の続いて起こる値を有するので、磁気感度は
対応して減少される。もちろん、偏光器15を出発して経
路に他の偏光解消する光学要素のないループ結合器を通
って直接コイル10に入る伝搬波による図２のシステム
は、そのε²内で１に本質的に等しいコイル10に入るこ
れらの波動の偏光の程度を有する。

図２に関してそのように継続して、図９のシステムの
分析が、コイル10を通って右回り方向に伝搬する偏光器
15の左側の“波状”基準線に現れる電磁波の式に関して
演算するマトリックス演算子として合成ジョーンズマト
リックスを使用して再び開始する。前記と同様な制限を
受け入れると、図９のシステムのためのこの合成マトリ
ックス演算子は、下記のように記述されることができ
る。

ここで、また、右回りの合成伝達マトリックスG_cwのた
めのこの上記式の真中の３つの成分マトリックスは、偏
光解消器10′を表す。

遅延パラメータτ_aを付加マトリックス及び値に基づく要素を含むそれに隣接するマトリックスは、付
加挿入物の光ファイバ15″の45°スプライスによって形
成された偏光解消器及び偏光器15（又はそこから挿入物
15″を有するスプライスまでに延びる偏波保持光ファイ
バ）を表す。通常の単一空間モード光ファイバ長L₁及び
L₂、［L₁］及び［L₂］は、そのために上記に与えられる
のと同様な一般式で表され得る。ここで、長さL₁及びL₂
は前記のように偏光解消器10′のどちらかの側まで延び
るが、それぞれは、ループ結合器17から延びる通常の単
一空間モード光ファイバを有する付加挿入物の偏波保持
ファイバ15″のスプライスで始まる。

“波状”基準線を出発してコイル10を通って伝搬し、
そして元に戻る電磁波を表す図９のシステムのためのこ
の上記合成マトリックス演算子は、そこに生じるτ_dを
有するΔ_AmpiTotを評価する必要がある伝達マトリッ
クス要素のこれらの対応する積における幾つかの項及び
そこに生じるτ_dを有しない幾つかの項をまた有してい
る。また、もし偏光器15を進んで行く光ファイバにおけ
る損失が偏光から独立しているならば、偏光解消器10′
が存在しているためこれらの項に生じるτ_dを有しない
このような積におけるこれらの項は、合計してゼロにな
るようにする。この状況は、この上記合成マトリックス
演算子に、付加挿入物の光ファイバ15″及び挿入物と偏
光器15間の45°スプライス（又はもし使用されるならば
そこからスプライスに延びる偏波保持光ファイバ）の効
果を表すそこにおけるマトリックスの代わりにより一般
的なマトリックス［L₃］を代入することによって示され
ることができる。このような代入は、偏光器15とループ
結合器17間にいかなる種類の光ファイバ挿入物に対して
も与えられ、それによってより大きな普遍性の結果を与
える。このような代入を行うことは、“波状”基準線を
出発してコイル10を通って伝搬し、そして元に戻る電磁
波で演算する対応する一般化合成伝達マトリックスG
_cw-gに導く、すなわち、下記のとおりである。

ここで、［L₃］は、［L₁］及び［L₂］と同様にそれを通
る電磁波のいかなる分割もない場合、p₁を省略する同一
の一般形式を有する。したがって、［L₃］は、下記のよ
うに記述される。

このマトリックス演算子G_cw-gを展開することは、合
成伝達マトリックスの要素を決定することを可能にす
る。最初の２つは下記のように得られる。

振幅位相誤差Δ_AmpiTotを得る際に、最初の分子項Δ
_AmpiTot-faは、前記に示すように積^*g_xx-gg_xy-gを得
る必要がある。合成伝達マトリックスの前述伝達要素か
ら、これは、その64項が遅延パラメータτ_dを含まない2
56項を含むことが分かる。

偏光から独立した損失を示すため（これは、下記に示
すようにあらゆる例において必ずしも真実とは限らない
けれども）、マトリックス［L₃］及びまたマトリックス
［L₁］及び［L₂］は一元であり、それで、下記のように
なる。

これらの式を使用して、積^*g_xx-gg_xy-gのための結果
は、パラメータτ_dが現れる唯一の項を残してそこで合
計されてゼロになるようにされるτ_dなしの64項を有す
る。同様な結果が積g_xx-g（ν^*）g_yx-g（ν）のために
示されることができ、それでΔ_AmpiTotの評価は、要
するに図２のシステムのためにそれが続行したように図
９のシステムために続行することができる。この分析で
は、“波状”基準線にある電界とソース11にある放射電
界間の関係はまた、図７のシステムの分析のために示さ
れた関係よりむしろ図２におけるシステムの分析のため
に使用される関係である。結果の結果として、図９のシ
ステムのためのΔ_AmpiTotの分子は、下記のように得
られる。

ここで、η−1.0＝η0.0＝η1.0＝０であり、上記式で
与えられた変数のシステムに課した偏波成分相対遅延を
有するΔ_AmpiTotの分子においてソース11のコヒーレ
ンスの複素次数のみが振幅関連位相誤差を減少又は除去
するために図９のシステムを設計する目的のために必要
とされるので、分析から得られるη_M・Nの他の値は提供
されない。

Δ_AmpiTotのための分母Δ_AmpiTot-dを評価するこ
とは、コヒーレンス関数の複素次数は下記に示されるよ
うに、そこに存在する点で、図２のシステムのための結
果と非常に似ている図９のシステムのための結果を与え
る。したがって、そのシステムとともに使用される信号
フェージング基準をまた課すことは、図９のシステムが
振幅関連位相誤差を減少又は除去することを可能にす
る。

したがって、上記の式におけるソースのコヒーレンス
関数の複素次数γ^*（τ_p＋Ｍτ_a＋Ｎτ_d）は、それに対
してコヒーレンス関数の複素次数が無視できるように小
さい値を有するように、（ｉ）偏光器15の伝送軸及びブ
ロッキング軸において伝搬する電磁波のための伝搬時間
差τ_pと、その代わりに（ii）それぞれがそれにかわる
がわる付加されるこのような代替物を有する付加挿入物
15″の“x"軸及び“y"軸におけるこのような電磁波の伝
搬時間差の整数倍Ｍτ_aのそれぞれと、（iii）偏光解消
器10′のセクション10″の“x"軸及び“y"軸におけるこ
のような電磁波の伝搬時間差の他の整数倍（Ｎ＝０は除
外される）Ｎτ_dとを結合する結果のそれぞれを選択す
ることによって比較的小さい値に保持されなければなら
ない。また、同時に、信号フェージングを避けるため
に、Ｑ＝−１、０、１を有するソースのコヒーレンス関
数の複素次数γ（τ_p＋Ｍτ_a＋Ｎτ_d）は、偏光解消器1
0′のセクション10″の“x"軸及び“y"軸における電磁
波の伝搬時間差τ_d、このコヒーレンス関数の複素次数
がこれらの他の状況で無視できるように小さいような値
に選ばれたセクション15″の“x"軸及び“y"軸における
このような電磁波の伝搬時間差の２倍の整数倍のそれぞ
れとその代わりに結合されるある整数倍Q2τ_aを有する
ことによって小さい値（Ｎ＝０状況を除く）に保持され
なければならない。したがって、また、偏光器15の左側
の結合点のループ又はコイル側の要素を保持する偏光状
態は、振幅関連位相誤差を比較的に小さくし、信号フェ
ージングを避けるために選択された偏波成分伝搬時間差
を有するように選択される。

したがって、図９のシステムでは、高速軸及び低速軸
を通って伝搬する電磁波間の全遅延時間を設定するよう
に偏光解消器10′のセクション10″のための及び追加挿
入物15″の偏波保持光ファイバ長を選ばれなければなら
ないように、そのブロッキング軸及び伝送軸を通って伝
搬する電磁波間である時間差を有するように、偏光器15
が選ばれなければならない。この偏光器15の時間遅延及
び偏光解消器10′の偏波保持光ファイバのセクション1
0″及び10として選ばれた長さ及び偏波保持光ファイ
バ追加挿入物15″の長さから生じる遅延は、τ_p＋Ｍτ_a
＋Ｎτ_d（Ｎ≠０）が、それが比較的低い値を有するそ
の関数のピーク間にあるようにソース11のコヒーレンス
の複素次数がそれを介して測定される時間遅延軸に沿っ
ての値を有するようにしなければならない。同様に、Ｎ
τ_d＋2Qτ_a（Ｎ≠０）が比較的低い値を有するソース11
のコヒーレンス関係のピーク間に同時にあるようにその
関数の複素次数が測定される時間遅延軸に沿っう値を有
するように、偏波保持光ファイバ10″の長さの選択に関
連する遅延及び偏波保持光ファイバ挿入物15″の長さの
選択に関連する遅延が行われなければならない。

偏光器15、偏光解消器10′のセクション10″及び10
及び図９のシステムで与えられる追加挿入物15″のため
の相対偏波成分の伝搬遅延時間の特定の一つを選択する
ことは、偏光器15（＋そこから追加挿入物15″とのスプ
ライスまで延びる偏波保持光ファイバの長さ及び＋偏光
器15の反対側から偏光器15とソース11間の第ｉ番目の結
合点までの長さ）に関連する遅延時間τ_pをソースのコ
ヒーレンス関数の複素次数における遅延間隔の倍数に等
しくなるように選択することにある。すなわち、τ_p＝m
₁τ_rに設定する。ここで、m₁は整数である。同様に、追
加光ファイバ挿入物15″の長さは、それに関連するまた
ソースのコヒーレンス関数の複素次数における遅延間隔
の倍数である遅延τ_aがあるように設定される。すなわ
ち、τ_a＝m₂τ_rに設定する。ここで、m₂は整数である。
次に、また、偏光器10′のセクション10″に関連する偏
波成分の相対伝搬時間遅延は、ソースのコヒーレンス関
数の複素次数における遅延間隔の分数に等しくなるよう
に設定される。すなわち、τ_d＝m₃τ_rに設定する。ここ
で、m₃は分数である。また、m₃＝1/4を設定すること
は、m₁＝２及びm₃＝４を設定するように良い選択であ
る。

もし偏光器15の吸光係数が十分小さく、かつ長さL₁及
びL₂の偏光依存損失が十分小さいならば、m₁＝１及びm₂
＝２の選択がなされ得る（強度誤差又は振幅誤差におい
て過度な増加がない）。これらの選択セットのいずれか
によって、コイル10に入る電磁波の偏光の程度はγ（τ_a＝４τ_r又は２τ_r）であるので、この関数は
ソースのコヒーレンス関数におけるピーク値で評価さ
れ、かつ典型的なソースに対して一般に数百分の一〜十
分の一又はそれ以上の範囲である比較的大きい値である
ことは注目される。

前述のように、同一の考察が、図２のシステムに関し
てなされたの同様な選択でなされたように、ここでもこ
れらの選択をすることに対して行われる。したがって、
もし入力結合器又はループ結合器17のポートで導入され
る電磁波の結合器の２つの出力ポートでの異なる分割比
が２つの直交波の偏光のそれぞれに、ループ結合器17の
損失が偏光依存であるように発生するならば、付加振幅
位相の誤差項は重要になり、ここに示されないけれども
図９のシステムのために得られることができるΔ
_AmpiTot-asのための式に現れる。このような付加項は、
一般に下記の形式を有する。

ここで、Ｍ＝１及び−１で、及び P_u及びP_vは、ソース11の直交軸に沿って放射される電磁
波の強さを持続する。これらの上記の３つの式の最初の
２つは、コヒーレンス関数の第２の複素次数の変数がそ
の上にＭ＝−１に対してゼロの値をとる、許容できない
ほど大きい偏光依存損失のために誤差に導く状況のた
め、m₁＝m₂の選択が上記τ_p及びτ_aのための値を設定す
べきでないことを示している。

上記に提案されているように、もし偏光器（＋そこか
ら追加光ファイバ挿入物15″とのスプライスまで延びる
偏波保持光ファイバの長さ及び＋偏光器15の反対側から
偏光器15とソース11間の第ｉ番目の結合点までの長さ）
に関連する遅延時間τ_pがソースのコヒーレンス関数の
複素次数における遅延間隔の倍数に等しくなるように設
定されるならば、含まれているコヒーレンス関数の複素
次数は比較的に大きい（特に、もしτａがまたソースの
コヒーレンス関数の複素次数における遅延間隔の倍数に
また設定されるならば、）ので、これらの付加誤差項は
この情況では重要である。したがって、τ_pを１よりも
大きいソースの遅延間隔の倍数に設定することは、また
上記に提案されているように、ソースのコヒーレンス関
数の複素次数における遅延間隔の倍数を増加させること
によるピーク値の著しい減少のためこの誤差源を十分に
減少する。さらに、入力ポート、すなわちファイバと出
力ポート、すなわちファイバ間の結合器17における２つ
の偏光モード間の損失差は、この状況ではまた適当な最
大値に指定されなければならない。

高価な偏波保持光ファイバをより少なく使用する図９
の光システムにおける偏光依存損失による誤差項の存在
に対する他の解決法は、τ_pをソースのコヒーレンス関
数の複素次数における遅延間隔の倍数に等しくなるよう
に設定しないことである。しだって、代わりに、τ_p＝m
₁τ_rにおいてm₁を、τ_a＝m₂τ_rにおいてm₂を１のような
整数のまま１・1/2又は２・1/2等のような１よりも大き
い整数と分数の混数に等しくなるように設定する。次
に、τ_d＝m₃τ_rにおいてm₃は分数のままであるが、得ら
れる遅延値と関連のあるソースのコヒーレンス関数の複
素次数における隣接ピーク値間に最大のマージンを与え
る選択は、m₃＝7/8である。これらの選択によって、対
応するソースのコヒーレンス関数の複素次数において得
られる遅延値が非常に大きいので、このような関数が比
較的小さい値を有するため、偏光依存光損失ために生じ
る誤差項は小さいままである。

さらに、図９のシステムに対して、少なくともソース
11のスペクトル幅の全域で全強度タイプの関連誤差Δ
_AmpiTotを得ることは、特にこのシステムに適合させる
上記に与えらたそのための一般式をもう一度評価する必
要がある。これは、対応する伝達マトリックス要素をそ
こに代入することによって達成される。

ここで、また適切な伝達マトリックス要素の代入に基
づいたこのような分析は、図２のシステムのための振幅
関連位相誤差の決定においてなされた分析とほぼ同じよ
うに続けられる。また、強度に関連する位相誤差が比較
的重要でないことが分かったので、この分析におけるス
テップは、ここでは繰り返さない。前述のように、強度
誤差のために得られた結果の式における単一項は、明か
に全位相誤差に加算するのに十分大きいかもしれない大
きさを与える可能性を有する。その項は下記の形式であ
る。

ここで、またｆ（［L₁］、［L₂］）は、光ファイバ長L1
及びL2をそれぞれ表すマトリックス演算子［L₁］及び
［L₂］におけるマトリックス要素の関数を表す。記号Δ
Ψは、偏光解消器10′における45°スプライスのミスア
ライメント及び長さL₁及びL₂内の偏光依存損失によって
引き起こされる有効ミスアライメントを表す。偏光解消
器10′におけるこのスプライスはまた45°＋ΔΨの角度
関係を有する。

光ファイバパラメータ及び長さL₁及びL₂に依存する関
数の値はまた１のオーダであるので、強度誤差の大きさ
は、その吸光係数ε、ミスアライメント誤差量ΔΨ及び
追加挿入ファイバ15″による他方の成分に対して遅延さ
れる一方の成分で表される偏波成分を有するソースのコ
ヒーレンス関数γ（τ_a）によって上記式に表される偏
光器15の品質に依存する。その二乗として強度誤差に対
する上記式に現れる偏光器15のための吸光係数を考慮し
て、60dbのオーダの吸光係数を有するうまく設計された
偏光器15は、ΔΨを数度のオーダであることを可能にす
る。なお、強度誤差における結果は無視できる。数百分
の一〜十分の一又はそれ以上として上記に与えられたそ
の典型的な値は、さらにこの強度タイプ位相誤差を抑圧
するように作用するので、ソースのコヒーレンス関数の
存在はこの許容誤差の効果を高める。この付加された誤
差抑圧源はまた、比較的品質の劣る偏光器の使用を可能
にするのを助ける。

この上記式では、そこにおける種々のマトリックス及び
記号は、τ_bが長さ15′における相対偏波成分の遅延で
あることを除いて、“波状”基準線にある電界を図７の
システムの分析におけるソース放射電界に関連づける式
に関して有したのと同じ意味を有する。

前述のシステムのために上記に一般に与えられた分析
ステップに続いて、図10Bのシステムのための全振幅偏
光の位相誤差Δ_AmpiTotの分子は、下記のように得ら
れる。

ここで、かつ上記式で与えられたようにその変数において相対偏
波成分遅延を課されたシステムを有するΔ_AmpiTotの
分子におけるソース11のコヒーレンスの複素次数のみが
振幅関連位相誤差を減少又は除去するように図10Bのシ
ステムを設計する目的のために必要とされるので、分析
から得られたのための他の値は、ここでは示されていない。この上記
の式では、M_a＝−１、０、１及びM_b＝−１、０、１並び
に最後にＮ＝±１、±２、±３である。

Δ_AmpiTotのための分母Δ_AmpiTot-dはまた、コヒ
ーレンス関数の複素次数がまた下記に示されているよう
にそこにある点で図２のシステムのための結果と非常に
似ている図10Bのシステムのための結果を与える。ここ
で、また、そのシステムとともに使用される信号フェー
ジング基準を課すことは、振幅関連位相誤差を減少又は
除去することを可能にする一方、信号フェージングを防
止する。

図10Bのシステムのために前記結果が示されるので、
上記式におけるコヒーレンス関数の複素次数γ^*（τ_p＋
M_aτ_a＋M_bτ_b＋Ｎτ_d）はまた、それに対してコヒーレ
ンス関数の複素次数が無視できるように小さい値を有す
るように、（ｉ）偏光器15の伝送軸及びブロッキング軸
において伝搬する電磁波のための伝搬時間差τ_pと、そ
の代わりに（ii）それぞれがそれにかわるがわる付加さ
れるこのような代替物を有する付加挿入物15″の“x"軸
及び“y"軸におけるこのような電磁波の伝搬時間差の整
数倍M_aτ_aのそれぞれと、（iii）それぞれがそれにかわ
るがわる付加される前述の代替物のうちの一つを有する
付加挿入物15′の“x"軸及び“y"軸におけるこのような
電磁波の伝搬時間差の他の整数倍Ｎτ_dと、（iv）偏光
解消器10′のセクション10″の“x"軸及び“y"軸におけ
る電磁波の伝搬時間差の他の整数倍（Ｎ＝０は除外され
る）を結合する結果のそれぞれを選択することによって
比較的小さい値に有効的に保持されなければならない。
ここで、また、信号フェージングを回避する際に、コヒ
ーレンス関数の複素次数γ（Ｎτ_d＋Q_a２τ_a＋Q_b２
τ_b）（ここでは、Q_a、Q_b＝−１、０、１）は、それに
対してコヒーレンス関数の複素次数が許容できるように
小さい値を有するように、（ｉ）偏光解消器10′のセク
ション10″の“x"軸及び“y"軸における電磁波の伝搬時
間差の整数倍Ｎτ_d、その代わりに（ii）それぞれがそ
れにかわるがわる付加されるこのような代替物を有する
付加挿入物15″の“x"軸及び“y"軸におけるこのような
電磁波の伝搬時間差の整数倍Q_aτ_aのそれぞれと、（ii
i）付加挿入物15′の“x"軸及び“y"軸におけるこのよ
うな電磁波の伝搬時間差の他の整数倍Q_bτ_bとを結合す
る結果のそれぞれを選択することによって比較的小さい
値に同時に保持されなければならない。言い換えれば、
ソース11の後の要素を保持する偏光状態は、振幅関連位
相誤差を比較的に小さく保持し、かつ重要な信号フェー
ジングを避けるように選択された偏波成分の伝搬時間差
を有するように同時に選択される。

したがって、偏光器15は、その高速軸及び低速軸にお
いて伝搬する電磁波間の全遅延時間を設定するように偏
光解消器10′のセクション10″のための偏波保持光ファ
イバ長、付加挿入物15″及び付加挿入物15′の偏波保持
光ファイバ長が選択されるように、そのブロッキング軸
及び伝送軸を伝搬する電磁波間にある時間差を有するよ
うに図10B（又は図10A図）のシステムでもまた選択され
る。それを通って伝搬する波動偏波成分間のこの偏光器
15の時間遅延及び偏光解消器10′の偏波保持光ファイバ
セクション10″及び10のために選択された長さ及び偏
波保持光ファイバの付加挿入物15″及び15′の長さから
生じる遅延は、非常に大きい違いはないので、τ_p＋M_a
τ_a＋M_bτ_b＋Ｎτ_d（Ｎ≠０）は、それが比較的低い値
を有するとき、関数のピーク間にあるようにソース11の
コヒーレンスの複素次数がそれを介して測定される時間
遅延軸に沿う値を有する。同様にかつ同時に、偏波保持
光ファイバ10″の長さの選択に関連する遅延及び偏波保
持光ファイバの追加挿入物15″及び15′の長さの選択に
関連する遅延は、Ｎτ_d＋Q_aτ_a＋Q_bτ_b（Ｎ≠０）が、
それが比較的低い値を有するとき、その関数のピーク間
にあるようにソース11のコヒーレンスの複素次数がそれ
を介して測定される時間遅延軸に沿う値を有し、τ_bが
それでこの関数がまた同時に小さいこの軸上に値を有す
るようにされなければならない。

偏光器15、偏光解消器10′のセクション10″及び10
及び図10Bのシステム（及び図10Aのシステムのためにも
そうである）で与えられる付加挿入物15″及び15′のた
めの相対偏波成分の伝搬遅延時間の選択は、偏光器15
（＋そこから追加挿入物15″又は15′あるいは両方のス
プライスまで延びる偏波保持光ファイバの長さ）に関連
する遅延時間τ_pをソースのコヒーレンス関数の複素次
数における遅延間隔の倍数に等しく選択することであ
る。すなわち、τ_p＝m₁τ_rに設定される。ここで、m₁は
整数である。同様に、追加光ファイバ挿入物15″の長さ
は、追加光ファイバ挿入物15′の長さのようにそれに関
連する、またソースのコヒーレンス関数の複素次数にお
ける遅延間隔の倍数である遅延τ_aがあるように設定さ
れる。すなわち、τ_a＝m₂τ_r及びτ_b＝m₃τ_rに設定す
る。ここで、m₂及びm₃は整数である。これらの選択によ
って、偏光器10′のセクション10″に関連する偏波成分
の相対伝搬時間遅延は、ソースのコヒーレンス関数の複
素次数における遅延間隔の分数に等しくなるように設定
される。すなわち、τ_d＝m₄τ_rに設定する。ここで、m₄
は分数である。

もし偏光器15が適当に小さい吸光係数を有する品質が
良好な偏光器であるならば、m₁に対する良好な選択は、
m₁＝１を選択することであり、さもなければm₁＝２がソ
ース11のためのコヒーレンス関数の複素次数の小さい方
のピークにこの遅延値を加えるように選択される。次
に、もしm₁＝１ならば、m₂＝２が選択されるだろう。し
かし、さもなければ、もしm₁＝２ならば、m₂＝１が選択
されるので、許容されない遅延合計は、τ_bがソースの
コヒーレンス関数の比較的低ピークにあるので、ソース
11によって放射された電磁波の偏光器15によるあまりに
も多くのブロッキングする機会を避けることが必要であ
るm₃＝４の選択で加算されゼロになるようにすることが
できる。次に、m₄の分数値は、m₄＝1/4のように前述の
ように選択される。

この選択によって、コイル10に入る電磁波の偏光の程度は、γ（τ_a＝２τ_r又はτ_r）であるので、この
関数はソースのコヒーレンス関数におけるピークで評価
される。したがって、これは、これらの波動においてか
なりの部分偏光を残し、多分10％だけが偏光された比較
的大きな値である。

また、もちろん、ソース結合器12からコイル10を通っ
て元に戻る光路を介して存在するいかなる分散も増加遅
延を意味する。このような遅延は、一定遅延又は群遅延
あるいは幾つかの対応する周波数帯域のそれぞれにおけ
る幾つかの異なる群遅延であり、その結果得られる遅延
範囲への広がりは、偏光器15、結合器12及び17、偏波保
持光ファイバの挿入物15″又は15′あるいは偏光解消器
10′もしくは例えば、光位相変調器19及びループ結合器
17のために使用される光集積回路を通って進行する電磁
波間の伝搬時間差を決定する際に少なくとも考慮されな
ければならない。次に、単一の値から実際上の値の範囲
まで伝搬時間差の広がりから得られる遅延の範囲は、適
当な遅延範囲がその関数のために意図された値に又はそ
の近くに保持するようにコヒーレンス関数の複素次数の
ピーク上に又は適当なようにピーク間に保持されなけれ
ばならない。したがって、同一の又は密接に関連した考
察の多くが、図２のシステムに関連してなされた同様な
選択を詳述するように遅延値のための選択について詳述
する。

もし偏光依存損失が前述のようなループ結合器17にお
けるように発生するならば、前述のことは得られる状況
に適用されるので、付加振幅位相の誤差項は重要にな
り、したがって、この分析でははっきりと説明されてい
ないけれども、図10Bのシステムのために得られること
ができる（及び図10A図のシステムのためにも得られる
ことができる）Δ_AmpiTot-asための式に現れる。この
ような付加項は一般に下記の形式を有する。

ここで、Q_a、Q_b＝−１、０、１及びである。記号P_u及びP_vはまた、ソース11の直交軸に沿っ
て放射される電磁波のための電磁波パワーである。これ
らの３つの式の最初の２つは、第２の式におけるコヒー
レンス関数の複素次数のアーギュメントがゼロの値、す
なわち許容できないほど大きい偏光依存損失による誤差
に導く結果をとるかもしれないので、m₁、m₂及びm₃は、
τ_p、τ_a及びτ_rのための値を設定する際に等しい大き
さであるように選択されるべきでないことを示唆してい
る。

万一偏光依存損失があまりにも大きいならば、上記の
式におけるコヒーレンス関数の複素次数は、偏光解消器
の遅延τ_pがこの損失による誤差を十分小さく保持する
ようにソースのコヒーレンス関数の複素次数のピーク上
又はさらにこのピークの外側の遅延軸上に配置されねば
ならないかもしれない。したがって、図10Bのシステム
における偏光依存損失に対する同一の考察の多くは（図
10Aにおいてもそうである）、それが図９のシステムに
関して考慮されるのと同じ方法で考慮されねばならな
い。

前述のシステムにおけるように図10Bのシステムに関
連する（図10A図もそうである）他のタイプの位相誤差
は、少なくともソース11のスペクトル幅の全域の全強度
関連誤差Δ_intTotである。これはまた、特にこのシス
テムのための項において上記に与えられたそのための一
般式を評価する必要がある。その式に対応する伝達マト
リックス要素を代入することは、それに基づいてこの誤
差を得ることを始める基礎である。

この分析は、強度誤差のための一般式に適当な伝達マ
トリックス要素を代入することによって図２のシステム
のための振幅関連位相誤差を決定するためになされた分
析とほぼ同様に続ける。ここでまた、この分析における
ステップは、最初の分析と同様なために繰り返されな
い。前述のように、強度に関連する位相誤差は、全位相
誤差に付加するために十分大きいかもしれない大きさを
与える可能性を有する誤差のために得られる式における
ただ単一の項に対して比較的重要となる。その項は、光
ファイバ長L₁及びL₂のそれぞれを表すマトリックス演算
子［L₁］及び［L₂］におけるマトリックス要素の関数を
表すを有する下記の形式である。

記号ΔΨはまた、偏光解消器10′における45°スプライ
スのミスアライメント及び長さL₁及びL₂内に偏光器依存
損失によって引き起こされるミスアライメントを表す。
ここでまた、偏光解消器10′におけるこのスプライスは
45°＋ΔΨの角度関係を有する。

また、関数の値は１のオーダにある。結果として、上記式に示され
る強度誤差の大きさは、付加光ファイバの挿入物15″及
び15′による遅延の結合によって互いに関連して遅延さ
れ、それによって表される偏波成分を有するソースのコ
ヒーレンス関数γ（τ_a±τ_b）と一緒にその吸光係数ε
及びミスアライメント誤差量ΔΨによって上記の式に表
されるように偏光器15の品質に主に依存する。60dbのオ
ーダのその吸光係数を有するうまく設計されている偏光
器は、上記の式において二乗として現れる吸光係数のた
めに偏光器の強度誤差の依存性は小さいことを意味す
る。もしこのような偏光器が使用されているならば、Δ
Ψは、なお無視できる強度誤差を有する数度であり得
る。強度誤差式におけるソースのコヒーレンス関数の存
在は、その典型的な値が上記で選択された選択における
第２のピークのτ_aを有するその関数の第４番目のピー
クにあるように選択されるτ_bの値を考慮して比較的小
さい。もし十分小さいならば、付加された誤差抑圧源と
してのコヒーレンス関数はまた、品質の良くない偏光器
又は２、３度以上のミスアライメントΔΨのいずれかの
使用をも可能にする。

位相変調器19が光ファイバ伸張タイプの位相変調器又
は集積光チップタイプの変調器のいずれかであるとして
記述された図２、図６、図７、図８、図９、図10A及び
図10Bのシステムの代わるべきものとして、図11は、所
望の位相変調器だけでなく、図２、図６、図７、図８、
図９、図10A及び図10Bのシステムで使用される偏光器及
びループ結合器も組み込まれた集積光チップ30を示して
いる。このような装置は、オープンループ光ファイバジ
ャイロスコープと対照的にクローズループ光ファイバジ
ャイロスコープに特に有用である。この後者のシステム
は、コイルが十分に巻かれている面に垂直なその検知軸
の周りで検知される回転速度の直接表示を与えるように
位相検出器の出力信号を使用する。

クローズループシステムでは、位相検出器23は、ある
操作後、その検知軸の周りのコイル10の回転の結果とし
てコイル10を通って伝搬する右回り及び左回りの波動間
に生じる位相変化をゼロにするように使用される。一般
に、位相検出器23からのフィードバック信号は、種々の
可能な操作後、それをバイアス変調発生器20によって提
供される信号に付加されるか又はこのフィードバック信
号を導入するために単に提供される他の位相変調器の使
用により別々にかのいずかによりコイル10におけるルー
プ結合器17を通って伝搬する電磁波に導入される。第１
の例では、操作後、位相検出器23からのフィードバック
信号は、一点鎖線31で図11で示された光サブシステムに
導入され、第２の例では、フィードバック信号が他の一
点鎖線32で導入される。

線31で提供されるこの第１の例におけるフィードバッ
ク信号がバイアス変調発生器20からの信号と結合される
ことができるならば、それへの入力としてこれらの信号
のそれぞれを有する信号結合手段33が使用される。その
代わりに、もしフィードバック信号を導入するために提
供される別々の位相変調器の第２の例が選択されるなら
ば、入力の一点鎖線32上のフィードバック信号は、それ
によって電気光学効果によってその導波路を通って伝搬
する電磁波に影響を及ぼすように集積光チップ30の導波
路の周りに形成されていることが示されている他の位相
変調器34に送られる。

集積光チップ30の他の部分は、図２、図６、図７、図
８、図９、図10A及び図10Bのシステムに導入された光学
構成要素に相当するものを表し、これらの構成要素は、
偏光器35、ループ結合器37を形成するための導波路の
“Y"の接合部、及び位相変調器39を含み、またもし必要
ならば、位相変調器34と同様な導波路の周りで作動し、
同様に電気光学効果を使用する。その導波路はそれを通
って伝搬しようと試みる直交偏波成分の一つを十分にに
減衰するので、幾つかの種類の集積光チップは偏光器の
ためのいかなる特別な又は付加された構造も必要としな
い。その状況では、偏光器35は集積光チップ30において
省略されたものとみなされるべきで、したがって図11の
一点鎖線ブロックとしてのみ示されている。

もし使用されるならば、信号結合手段33の出力は位相
変調器39のための入力になる。他の点では、位相変調器
39はバイアス変調発生器20からまっすぐに信号結合手段
33を通って位相変調器39に続く実線によって示されたバ
イアス変調発生器20によって付勢される。もし信号結合
手段33が使用されるならば、それを通る実線が図11で省
略されているものとみなされるべきである。

クローズループシステムでフィードバックされること
ができる信号は、この波形は一定入力速度による一定位
相差をゼロにするので、通常、セロダインすなわち“鋸
歯”波形信号であることが望ましい。このような波形は
実質的な高周波成分を有し、光ファイバ長がそこで所望
の位相変調を与えるために伸張され、弛緩される位相変
調器の帯域と比べて集積光チップで形成された位相変調
器は広い帯域幅を有するので、これらの状況では集積光
チップが必要とされる。

ソース方向性結合器12から延び、偏光器35に導くチッ
プ30の導波路から延びる偏波保持光ファイバとのスプラ
イスに達する偏波保持光ファイバが図11で示されてい
る。このスプライスで、各ファイバの“x"軸は、それぞ
れのファイバの“y"軸と同様に互いに整列される。その
代わりに、ソース結合器12から延びる偏波保持光ファイ
バは、そこにおける偏光器35につながる光チップ30の導
波路に直接接続されることができる。その状況では、こ
のファイバの“x"軸は、ソース結合器12からそこを通過
する電磁波が比較的小さい損失を有する偏光器35の伝送
軸に到着する（又はもし電磁波が、偏光器35を少しも必
要としないで、その軸で一方の偏光モードを通過させ、
本来他方の直交軸をブロックするならば、電磁波の伝送
軸と整列される）ように導波路と整列される。

図11の集積光チップ30の反対側の偏波保持光ファイバ
延長部対は、２つの他の偏波保持光ファイバのセグメン
ト10′と10^vとのスプライスへ延びる。これらの延長
部のそれぞれは、偏光器35の伝送軸又は偏光器がない場
合にはチップ30の導波路の伝送軸と整列される“x"軸を
有する。図11の上部の偏波保持光ファイバ延長部は、セ
グメント10′の主複屈折軸が集積光チップ30から延び
るこのファイバ延長部の主複屈折軸と等角（45°）であ
るように偏波保持光ファイバのセグメント10′とスプ
ライスで接合される。光ファイバのセグメント10′の
他方の端部はコイル10を構成する通常の単一空間モード
光ファイバと接合される。光ファイバのセグメント長10
′は、それを通るときτ_dと呼ばれる偏波成分の相対
遅延を引き起こす。

同様に、偏波保持光ファイバのセグメント10^vは、ス
プライスの両側のそれぞれの主複屈折軸が互いに等角、
すなわち45°になるように図11の集積光チップ30の下部
導波路から延びる偏波保持光ファイバ延長部に接合され
る。光ファイバのセグメントファイバ10^vの他方の端部
はコイル10の大部分を構成する通常の単一空間モード光
ファイバとのスプライスに接合される。光ファイバセグ
メント長10^vは、セグメント10′の長さのおおむね２
倍の電磁波のための相対偏波成分の遅延を与えるように
選択され、それは２τ_dと呼ばれる。

その代わりに、光ファイバのセグメント10′は、図
11の“Y"結合器37の上部分岐を形成する導波路にある集
積光チップ30のエッジに直接接続されることができる。
セグメント10′のそれぞれの主複屈折軸は、偏光器35
又はチップ導波路（もし偏光器35が必要とされないなら
ば）の伝送軸に沿ってこの上部分岐導波路から生じる電
磁波の偏光の方向に対して等角にある。同様に、光ファ
イバのセグメント10^vはまた、この導波路又は偏光器35
の伝送軸に沿ってチップ30から生じる電磁波の偏光方向
に等角にあるその複屈折軸をまた有する図11の“Y"結合
器の接合部から導く下部の分岐導波路にある集積光ファ
イバ30に直接に接合される。示された種々の装置、伝送
路及びブロックために図11に示されている他の参照番号
は図２の対応する項目に使用されたものと同様である。

どちらかの装置では、光ファイバの挿入物10′の左
側の端部にある45°スプライスは、実際には、“Y"接合
部の結合器37の上部分岐と直列に偏光解消器を形成す
る。同様に、光ファイバのセグメント10^vは、光ファイ
バ10^vのためのいずれかの接続代替物で“Y"接合部の結
合器37の下部分岐と直列に偏光解消器を形成する。コイ
ル10におけるこれらの２つの偏光解消器の存在は、図11
のシステムの外部磁界感度が減少することを要求される
偏波成分の平均化を与える。

前述のように、たとえこのようなチップの幾つかの構
造において、それらは導波路自身の性質のため一方の偏
波成分のみを伝達し、他方の偏波成分を十分に減衰する
ように導波路それ自身が実際には偏光器だとしても、独
立の偏光器35が集積光チップ30に示されている。他の集
積光チップ構造では、導波路は両方の直交偏波成分を利
用可能にし、導波路を横切る金属ストリップは偏波成分
の一方を十分に減衰するために特定の偏光器として使用
される。しかしながら、単に図２、図６、図７、図８、
図９、図10A及び図10Bのシステムにおける偏光器15につ
いて言えば、いずれの状況でも、偏光動作は集積光チッ
プ30では完全ではない。したがって、強い偏波成分がコ
イル10に到着するために導波路に沿って進み、コイル10
に達する導波路に沿って進む減衰された直交の偏波成分
がある。ソース結合器12と集積光チップ30間の結合点
（ここで、任意に、チップ30からスプライスへの偏波保
持光ファイバの延長部の使用を仮定して、“波状”基準
線の直ぐ左側のスプライスに“x"とマークしている）か
ら結合器37の“Y"接合部へ、かつその上側分岐を通って
光ファイバのセグメント10′とのスプライスへ伝搬す
るこれらの２つの成分間の相対遅延はτ_IOC-uと呼ばれ
る。同様に、集積光チップ30の左側の同一の結合点から
“Y"接合部の結合器37へ、かつその下部分岐を通って光
ファイバのセグメント10^vとのスプライスへの相対偏波
成分の遅延はτ_IOC-iと呼ばれる。

もう一度、図２のシステムに倣った方法で進む図11の
システムの分析は、コイル10を通って２つの反対方向の
一つ、ここでは右回りの方向に伝搬する集積光チップ30
の左側の“波状”基準線に現れる電磁波のための式の演
算子として合成ジョーンズマトリックスで始める。ま
た、前述のように同一の制限を受容すると、図11のシス
テムための合成マトリックス演算子は、下記のように記
述される。

ここで、マトリックス［L_c］は、通常の単一空間モー
ド光ファイバ及びファイバセグメント10′及び10^vと
のスプライスからコイル10の通常の単一空間モード光フ
ァイバ長を表す。前述のように、このマトリックスは下
記の一般形式を有する。

単一の位相変調器又は複数の位相変調器はいま、集積光
チップ30の中にあるので、マトリックス［L_c］は、その
ファイバ長のみを表す。

G_cwのための合成マトリックスにおける他のマトリッ
クスの４つは、それが表す図11のシステムのどの構成要
素又は部分かを識別する対応する遅延パラメータを有す
る。それぞれがその要素の各々のような一つの又は他の
代数記号を有するを有する残りの２つのマトリックスは、光ファイバのセ
グメント10′及び10^vを含む45°スプライスを表す。
このパラメータp₁はまた、ループ方向性結合器37におけ
る導波路とそこにおける損失間の電磁波の分割を表す。

前述のように、図11のシステムのためのこの上記式の
合成マトリックス演算子は、そこに現れるτ_dを有す
る、Δ_AmpiTotを評価するのに必要な対応する伝達マ
トリックス要素の積における幾つかの項及びそこにおい
て現れるそのパラメータを有しない幾つかの項を有す
る。もしコイル10における損失及び光ファイバのセグメ
ント10′及び10^vが偏光に依存しないならば、光ファ
イバのセグメント10′及び10^vに関連する偏光解消器
の存在のため積で現れるτ_dを有しないこのような積に
おけるこれらの項はまた合計してゼロにされる。この結
論は、図２及び図９のシステムのための同様な結論と同
様な方法で生じるので、ここでは示されない。このチッ
プはシステム偏光器として働くので、光集積回路チップ
30による損失は、もちろん、“Y"接合部の結合器37を含
んで偏光依存であることを要求される。

Δ_AmpiTotを評価する必要がある合成マトリックス
演算子要素の積は、この分析が図２のシステムに関して
使用されるのと全く同様であるので、ここでは詳述しな
い。図11のシステムのこのような分析の結果は、そのそ
れぞれが振幅関連位相誤差を減少又は除去する目的のた
めに無視できるように小さくされるΔ_AmpiTotの分子
において２つのコヒーレンス関数の複素次数を含む和が
あることを示している。これらの関数はγ（τ_IOC-u＋
Ｎτ_d）及びγ（τ_IOC-l＋Ｍτ_d）である。ここでは、
Ｎ＝−３、−２、−１、１、２又は３及びＭ＝−３、−
１、１又は３である。また、Δ_AmpiTotのための分母
Δ_AmpiTot-dを評価することは、図２のシステムのた
めのそれと非常に類似している結果を与える。それでま
た、そのシステムとともに使用される信号フェージング
基準を課すことは、図11のシステムが振幅関連位相誤差
を減少又は除去することを可能にする一方で、また信号
フェージングを防止する。

したがって、丁度与えられたコヒーレンス関数の複素
次数は、（ｉ）上部及び下部の導波路分岐における集積
光チップ30の伝送軸及びブロッキング軸（偏光器35又は
導波路によって決定されるかどうか）で伝搬する電磁波
の伝搬時間差τ_IOC-u又はτ_IOC-iのいずれか、＋その代
わりに（ii）これらの関数が無視できるように小さい値
にあるセグメント10′の“x"軸及び“y"軸におけるこ
のような波動の伝搬時間差の対応する整数倍（Ｎ＝０及
びＭ＝０除外される）の合計を選択することによってそ
れぞれを比較的小さく保持されねばならない。また、同
時に信号フェージングを避けるために、ソースのコヒー
レンス関数の複素次数γ（Ｎτ_d）は、この関数が無視
できるような小さい値を有するようにセグメント10′
の“x"軸及び“y"軸における電磁波の伝搬時間差τ_dを
選択することによって小さい値（Ｎ＝０状況は除外す
る）に保持されなければならない。

したがって、光集積チップ30は、セグメント10′の
偏波保持光ファイバ長がその高速軸及び低速軸における
伝搬する波動間に全遅延時間を設定するように選択され
なければならないように、ブロッキング導波路及び伝送
導波路を通って伝搬する電磁波間の時間にある差を有す
るようにサイズ及び導波路の構造が、図11のシステムに
おいて選択されなければならない。このチップ30の時間
遅延及び偏波保持光ファイバのセクション10′及び10
^vために選択された長さから得られる遅延は非常に大き
く違わないので、τ_IOC-u＋Ｎτ_d及びτ_IOC-l＋Ｎτ
_d（Ｎ≠０）は、それが比較的低い値を有するときその
関数のピーク間にあるように、ソース11のコヒーレンス
の複素次数がそれを介して測定される時間遅延軸にそっ
て値を有する。同様に、偏波保持光ファイバのセクショ
ン10′及び10^vの長さの選択に関連する遅延はまた、
Ｎτ_d（Ｎ≠０）が、それが比較的低い値を有すると
き、その関数のピーク間に同時にあるようにソース11の
コヒーレンスの複素次数がそれを介して測定される時間
遅延軸に沿って値を有するようにされなければならな
い。

この点に関して、導波路の構造に与えられた相対偏波
保持成分の遅延の範囲内では、集積光チップ30のサイズ
（又はチップ30＋そこにおける導波路からの適当な偏波
保持光ファイバの延長部）は、τ_IOC-u及びτ_IOC-lがそ
れぞれ遅延間隔の倍数にあるような図11のシステムのた
めに選択される。すなわち、τ_IOC-u＝m₁τ_r及びτ
_IOC-l＝m₂τ_rである。また、次に、τ_dは遅延間隔の分
数、すなわちτ_d＝m₃τ_rとして選択される。ここで、m₃
は分数で、また良い選択はm₃＝1/4である。

一般に、m₁及びm₂は、偏光から完全に独立していない
光学損失の幾つかのように、上記の分析で取り扱われな
かった難題がたとえ発生したとしても振幅位相誤差が十
分減少されることを保証されるようにそれぞれ２に等し
くなるように設定される。もし図11のシステムにおける
損失が偏光依存であるならば、付加振幅位相誤差項は、
重要になり、図11のシステムために得られるがここでは
詳述されないΔ_AmpiTot-asのための式に現れる。この
ような付加項は一般に下記の形式を有する。

チップ30の上部及び下部の導波路分岐に関連する遅延
時間τ_IOC-u及びτ_IOC-lが、上記に暗示されているよう
なソースのコヒーレンス関数の複素次数における遅延間
隔の倍数に等しく設定されるならば、これらの付加誤差
項は、含まれるコヒーレンス関数の複素次数が比較的に
大きいので、このような情況では重要である。したがっ
て、τ_IOC-u及びτ_IOC-lを１より大きいソースの遅延間
隔の倍数に設定することは、ソースのコヒーレンス関数
の複素次数における遅延間隔の倍数を増加させることに
よりピーク値を著しく減少させるためこの誤差源を十分
に減少する。

図11のシステムはまた、上記で一般に得られるような
強度タイプの位相誤差を示すことができ、全強度タイプ
関連誤差Δ_intenTotを少なくともソース11のスペクト
ルの全域で得ることは、上記で与えられたそのための一
般式をもう一度評価する必要があるが、特にこのシステ
ムのための一般式をもう一度評価する必要がある。これ
はまた、対応する伝達マトリックス要素をそこに代入す
ることによって達成される。

前述のように、適当な伝達マトリックス要素の代入に
基づいたこのような分析は、図２のシステムのための振
幅関連位相誤差の決定でなされた分析と同様に進められ
る。再度、この分析におけるステップは、強度に関する
位相誤差が比較的重要でないと分かったのでここでは繰
り返されない。もう一度、強度誤差のために得られた式
におけるただ一つの項は、かなりの程度に全位相誤差に
加算するのに十分大きいかもしれない大きさを与える可
能性を有する。その項の形式は下記のようになる。

ここで、εは、特定偏光構造35によろうと、チップ30に
おける導波路の固有偏光特性によろうと、チップ30にお
いて偏光効果ための吸光係数である。

したがって、強度誤差の大きさは、その吸光係数εに
よって上記式によって偏光器35（又はチップ30における
導波路の固有偏光）の品質及びチップ30における導波路
の上部及び下部の分岐による相対偏波成分の遅延差を有
することによって表される偏波成分を有するソースのコ
ヒーレンス関数γ（τ_IOC-u−τ_IOC-l）に依存する。偏
光器35（チップ30の導波路）のための吸光係数は、その
二乗として強度誤差のための上記の式に現れ、60dbのオ
ーダのその吸光係数を有するうまく設計された偏光器は
強度誤差が無視できる。上部及び下部の分岐相対偏波成
分の遅延が異なるならば、この関数はこの位相強度誤差
を抑圧するように作用するために数百分の一〜十分の一
又はそれ以上の値の範囲に形成されるので、ソースのコ
ヒーレンス関数の存在はこの許容誤差の効果を高める。
この付加された誤差抑圧源は品質の悪い偏光器の使用を
可能にする際にまた役立つ。

クローズループ動作のために集積光チップを使用する
図11のシステムに対する代案として、偏波保持光ファイ
バのセグメント10^vは、偏波保持光ファイバセグメント1
0′を有する45°スプライスで接合されるべきコイル1
0の反対側に移転させることができる。これは、実際上
は、図11のシステムにおけるような２つの有効な偏光解
消器よりもむしろループ結合器17のコイル側の単一の偏
光解消器に帰着する。このようなシステムは、セグメン
ト10′に接合されたこの移転された偏波保持光ファイ
バセグメントがいまとして図12に示されている。図12のシステムにおいて装
置、伝送路及びブロックために使用されている他の参照
番号は、図11のシステムにおいて対応する項目のために
使用された参照番号と同様である。以前はファイバセグ
メント10^vに接合されたコイル10における通常の単一モ
ードの光ファイバの残りの端部は、接するよりも、すな
わち図12の“Y"結合器37の下部分岐を形成する導波路に
ある集積光チップ30のエッジに直接接合されるか、ある
いはその代わりに集積光チップ30の下部導波路から延び
る偏波保持光ファイバの拡張長に直接接合される。

したがって、偏波保持光ファイバセグメント10^v′
は、スプライスの反対側のそれぞれの主複屈折軸は互い
に等角、すなわち角度45°に形成されるように偏波保持
光ファイバセグメント10′に接合される。また、セグ
メント10′は、コイル10の大部分を含む通常の単一空
間モード光ファイバに接合されるその反対側の端部を有
する。セグメント10′は、図11のシステムにおけるよ
うにτ_dのそれを通って伝搬する直交偏波成分の相対遅
延を生じる長さを有する。

光ファイバセグメント10^v′の反対側の端部はまた、
図12の集積光チップ30の上部導波路から延びる偏波保持
光ファイバの延長部に接合される。このようなスプライ
スは、そのスプライスのどちらかの側の２つの偏波保持
光ファイバの部分における主複屈折軸間と任意の角度θ
を形成され得る。その代わりに、光ファイバセグメント
10^v′の同一端部は、図12の“Y"結合器37の下部分岐を
形成する導波路にある集積光チップ30のエッジに直接接
するか又は直接接合されることができる。この接合は、
この上部分岐の導波路、すなわち偏光器35又は偏光器35
が存在しない固有の偏光導波路の伝送軸に対してどんな
角度でも放射される電磁波の偏光方向に対してどんな角
度θでも形成させることができる。他の代案として、集
積光チップ30から光ファイバのセグメント10^v′までの
延長部は、偏波保持光ファイバの代わりに通常の単一空
間モード光ファイバを全体として使用することができ
る。

チップ30における上部導波路の分岐に伝搬する電磁波
のための直交偏波成分間の遅延τ_IOC-uは、チップ30の
左側の結合点から光ファイバセグメント10^v′がそのチ
ップから光を受信するチップ30のエッジまで測定され
る。その代わりに、もし偏波保持光ファイバの延長部
が、図11のシステムで行われたように結合器37の上部分
岐に関連して図12のシステムで使用されるならば、遅延
はセグメント10^v′を有するその延長部のスプライスま
で延びる経路を介して測定される。セグメント10^v′
は、２τ_dの相対偏波成分遅延を有するセグメント10
′の２倍の長さである。

いずれにしても、結合器37の上部分岐に隣接する単一
の偏光解消器は、光ファイバセグメント10′及び1
0^v′で形成される。チップ30とともに使用されるコイル
10におけるこのような単一の偏光解消器の使用の結果、
そのコイルに導入される偏光が解消された電磁波を生じ
る。しかしながら、外部電界に対する図12のシステムの
感度は、それが図11のシステムに対して抑圧されたよう
にはもはや抑圧されない。

前述のように、図２のシステムに倣った方法で進めら
れる図12のシステムの分析は、集積光チップ30の左側の
“波状”基準線に現れる電磁波のための式で演算する演
算子として合成ジョーンズマトリックスで始める。前述
のようにまた同一の制限を受け入れると、図12のシステ
ムのための合成マトリックス演算子は下記の式として記
述される。

ここで、乗算マトリックスの真中の行は偏光解消器を表
す。

この合成マトリックス演算子における他のマトリック
スは、角度θを含むそのマトリックスを除いてそこで発
生する対応する遅延のパラメータ又は長さによって図12
のシステムにおける構成要素に関連づけされる。この角
度は、光ファイバのセグメント10^v′の複屈折軸と図11
におけるように集積光チップ30における結合器37の上部
の導波路から延びる偏波保持光ファイバの延長部の複屈
折軸間の又はセグメント10^v′がチップ30に直接接合さ
れていかなるこのような延長部もない場合、その導波路
から放射する電磁波の偏光方向との上記に示される角度
である。また、その偏光方向は、偏光器35又はこれらの
導波路の偏光性質のために偏光器35に対するいかなる必
要がない場合、チップ30における導波路の固有偏光方向
かのいずれかによって設定される。セグメント10′の
スプライスからチップ30の下部の導波路分岐のスプライ
スまで又は上記から偏波保持光ファイバの延長部までの
コイルの通常の単一空間モード光ファイバは、いかなる
他の光構成要素もないマトリックス［L_c］によって表さ
れる。

もう一度、図12のシステムのためのこの上記の合成マ
トリックス演算子は、Δ_AmpiTotを評価することが必
要とされる対応する伝達マトリックス要素の積にそこに
現れるτ_dを有する幾つかの項及びそこにτ_dが現れない
幾つかの項を有する。前述のように、そこに現れるτ_d
を有しないこのような積においてこれらの項は、もし集
積光チップ30、コイル10と光ファイバセグメント10′
及び10^v′における損失が偏光から独立しているなら
ば、コイル10において偏光解消器が存在するため、再び
合計してゼロにする。コイル10及びチップ30における偏
光に依存しない損失に関する状況は、それが図11のシス
テムにおけるように図12のシステムにおいても本質的に
同じである。

図２のシステムのために使用される分析と同様なため
に、図12のシステムにたいしてΔ_AmpiTotを評価する
ことが必要とされる対応する伝達マトリックス演算子要
素の積はここでは詳述されない。図12のシステムのこの
ような分析の結果は、そのそれぞれが振幅関連位相誤差
を減少又は除去することの目的のために無視できるよう
に小さくされなければならないΔ_AmpiTotの分子にお
いて２つのコヒーレンス関数の複素次数を含む和がある
ことを示している。これらの関数は、大部分、図11のシ
ステムの場合と同様に、γ（τ_IOC-u＋Ｎτ_d）及びγ
（τ_IOC-i＋Ｍτ_d）である。ここで、Ｎ及びＭは−３、
−２、−１、１、２又は３に等しい。しかしながら、θ
＝０°に設定することは、セグメント10^v′（及びチッ
プ30とそのセグメント間の偏波保持光ファイバ延長部）
に実際上、これらのコヒーレンス関数の複素次数はγ
（τ_IOC-u＋Ｎτ_d）（ここで、Ｎ＝−１、０又は１であ
る。）及びγ（τ_IOC-i＋Ｍτ_d）（ここで、Ｍ＝−１又
は１である。）になる結果によってチップ30における上
部導波路の延長部を形成する。

同様に、角度θ＝０に関するこの状況では、分母項Δ
_AmpiTot-dの評価がまた変化する。そうでなければ、
その値が一般に図２及び図11のシステムに関してそれと
同様である結果を与えるだろう。すなわち、光ファイバ
セグメント10^v′の“x"軸はチップ30から放射する電磁
波の偏光と整列されるか又はチップ30とセグメント1
0^v′間の偏波保持光ファイバの拡張部の主複屈折軸の一
つと整列される。そのアライメントでは、分母項は、τ
_dの倍数に依存する相対偏波成分の遅延を有するコヒー
レンス関数の複素次数よりもむしろそれにγ（τ_d）の
コヒーレンス関数の複素次数を有する。

図11のシステムに関して前述のように、図12のシステ
ムに関して上記に丁度示されている分子のコヒーレンス
関数の複素次数は、（）集積光チップ30の伝送軸及び
ブロッキング軸に伝搬する電磁波のための伝搬時間差
と、（）それに関してこれらのコヒーレンス関数の複
素次数が無視できるように小さい値で、セグメント10
′の“x"軸及び“y"軸におけるこのような電磁波の伝
搬時間差（τIOC−ｕがこの基準に丁度一致する必要が
あるＮ＝０の状況以外）に結合されたτIOC−ｕ又はIOC
−ｌのいずれかとの和を選択することによってそれぞれ
比較的小さく保持しなければならない。また、同時に、
信号フェージングを避けるために、ソースのコヒーレン
ス関数の複素次数γ（τ_d）は、このコヒーレンス関数
の複素次数が無視できるように小さい値を有するように
セグメント10′の“x"軸及び“y"軸における電磁波の
伝搬時間差を選択することによって小さい値に保持され
ねばならない。

これらの要求は、ソースのコヒーレンス関数の複素次
数において隣接するピーク間にある必要がある相対偏波
成分遅延値はほとんど無いので、θ＝０である状況に対
して図12のシステムには利点を与える。このような結果
は、図２、図６、図７、図８、図９、図10A、図10B及び
図11のシステムにおいてこのようなピーク間にあること
が必要とされる比較的多くの遅延値と相違している。こ
の関数の隣接ピーク間にほとんど遅延がないことは、誤
差を満足に減少させるためにこのようなシステムによっ
て満たされなければならない条件がほとんどないために
容易に達成される。

したがって、前述のように、光集積チップ30はまた、
その高速軸及び低速軸に伝搬する波動間の全遅延時間を
設定するようにセグメント10′及び10^v′のための偏
波保持光ファイバの長さを選択されなければならないよ
うに、そのブロッキング導波路及び伝送導波路でそれを
通って伝搬する電磁波間のある時間差を有するように図
12のシステムにおいてサイズ及び導波路の構造を選択せ
ねばならない。このチップの時間遅延及び偏波保持光フ
ァイバセクション10′及び10^v′ために選択された長
さから得られる遅延は、それを介してそれが比較的低い
値を有するときその関数のピーク間にあるように、ソー
ス11のコヒーレンスの複素次数が測定される時間遅延軸
に沿う値を有するようにされなければならない。

これらの方法に沿って、集積光チップ30のサイズ（又
はチップ30＋導波路から適当な偏波保持光ファイバ延長
部）は、導波路の構造に与えられるそこを通る相対偏波
成分遅延の範囲内では、τ_IOC-u及びτ_IOC-lは、それぞ
れ遅延間隔（この間隔は等しい持続時間であると仮定す
る）の倍数、すなわちτ_IOC-u＝m₁τ_r及びτ_IOC-l＝m₂
τ_rであるようなθ≠０で図12のシステムのために選択
される。前述のように、次に、τ_dは遅延間隔の分数、
すなわちτ_d＝m₃τ_rであるように選択される。ここで、
m₃は、θ≠０のための状況では良好な選択であるm₃＝1/
4を有する分数である。また、m₁及びm₂は、振幅位相誤
差がたとえ上記の分析で説明されていない困難な状況が
発生しても必ず十分減少されるようにそれぞれが２に等
しく設定される。

θ＝０の状況では、実際上、τ_IOC-2はセグメント1
0^v′の相対偏光遅延を含むように増加する。この情況で
は、τ_IOC-uのための良好な選択は、遅延間隔の整数倍
＋又は−このような遅延間隔の整数倍であるτ_IOC-lを
備えた間隔の1/4である。もう一度、τ_dは、遅延間隔の
分数、ここではこのような間隔の半分として選択され
る。また、τ_IOC-u及びτ_IOC-iの選択に関連される整数
倍は、振幅位相誤差が十分小さいことが保証されるよう
に１より大きいように選ばれる。

図11のシステムにおけるように、図12の光損失の幾つ
かは偏光依存であるので、また付加振幅位相誤差項は重
要になり、ここでは詳述されないけれども図12のシステ
ムのために得られることができるΔ_AmpiTot-asのため
の式に現れる。支配的な付加項は、θのいかなる値に対
しても下記の形式を有する。

上記に示すように、チップ30の下部の導波路の分岐に
関連する遅延時間τ_IOC-lが上記に示唆されるようなソ
ースのコヒーレンス関数の複素次数において遅延間隔の
倍数に設定されるならば、この付加誤差項は、累乗され
るコヒーレンス関数の複素次数が比較的大きいのでこの
情況では重要である。したがって、遅延時間τ_IOC-lを
１より大きいソースの遅延間隔の倍数に設定すること
は、ソースのコヒーレンス関数の複素次数において遅延
間隔の倍数を増加することによってピーク値が著しく減
少するためこの誤差源を十分にに減少する。

ここでまた、図12のシステムは強度タイプの位相誤差
を示すことができ、また、少なくともソース11のスペク
トル幅の全域で全強度タイプ関連誤差Δ_AmpiTotを得
ることは、特にこのシステムを表している上記に示され
たそのための一般式をもう一度評価する必要がある。こ
れは、そこに対応する伝達マトリックス要素を代入する
ことによって達成される。

適切な伝達マトリックス要素の代入に基づいたこのよ
うな分析は、図２のシステムのための振幅関連位相誤差
の決定においてなされたような分析と同様に進められ
る。ここでまた、この分析におけるステップは、強度に
関連する位相誤差が比較的重要でないと分かったのでこ
こでは繰り返されない。相対偏波成分遅延が上記に示唆
されたように選択されると仮定すると、強度誤差のため
に得られた式におけるただ一つの項は、かなりの程度に
全位相誤差に加算するのに十分大きいかもしれない大き
さを与える可能性をまた有する。しかしながら、この項
は、θ＝０又はθ≠０かどうかによって異なる。θ≠０
の状況では、この項の形式は、下記のようになる。

ここで、εは、特定の偏光構造35によろうと、チップ30
における導波路の固有偏光特性によろうと、チップ30に
おいて偏光効果のための吸光係数である。記号ΔΨはこ
こでまた、偏光解消器10′における45°スプライスのミ
スアライメントを表す。このスプライスは、45°＋ΔΨ
のそのどちらかの側の偏波保持ファイバ長の主複屈折軸
間に角度関係を有する。その代わりに、もしθの値が０
ならば、この項は下記の形式を有する。

理解されるように、強度誤差θ≠０の大きさは、その
吸光係数ε、ミスアライメント誤差量ΔΨ及びチップ30
における導波路の上部及び下部の分岐による相対偏波成
分遅延差を有し、それによって表される偏波成分を有す
るソースのコヒーレンス関数γ（τ_IOC-u−τ_IOC-l）に
よって上記の式に表される偏光器15（又はチップ30にお
ける導波路の固有偏光）の品質に依存する。偏光器35
（又はチップ30の導波路）のための吸光係数は、強度誤
差のための上記式に二乗として現れるため、ここで60db
のオーダのその吸光係数を有するうまく設計されている
偏光器は、ΔΨが数度のオーダであることを可能にし、
なお無視できる強度誤差を生じることを可能にする。ソ
ースのコヒーレンス関数の存在は、上記で等しくされた
τ_IOC-u及びτ_IOC-lのために示唆された値のためのこの
許容誤差の効果を高めない。

θ＝０の状況では、_IOC-u及びτ_IOC-lのために上記で
示唆された値のソースのコヒーレンス関数は、その典型
的な値が全く低いので偏光器15によって与えられた誤差
抑圧の効果を高める。したがって、この付加誤差抑圧は
品質の悪い偏光器の使用を可能にするのに役立つ。

本発明は、好ましい実施例に関して記載したけれど
も、当業者は、変更が本発明の精神及び範囲から逸脱し
ないで形式及び細部でなされることを認識するだろう。

フロントページの続き (72)発明者ザフラニーク，ボグダンアメリカ合衆国 85331 アリゾナ州・ケイブクリーク・ノース 46ティエイチプレイス・30639 (56)参考文献特開平４−106410（ＪＰ，Ａ) 特開昭63−95312（ＪＰ，Ａ) (58)調査した分野(Int.Cl.⁶，ＤＢ名) G01C 19/00 - 19/72 G02B 6/00 G02F 1/01

Claims

(57)【特許請求の範囲】

【請求項１】コイル状の光ファイバ（10）中を相互に反
対方向に伝搬し、光検出器（13）に位相関係を持って入
射する電磁波に基づいてコイル状の光ファイバ（10）の
軸の周りの回転を検知することができる回転センサにお
いて：放射された電磁波を供給することができるソース（11）
を備え、前記電磁波は、時間遅延軸に沿って次の自己相
関関係、すなわち、相互間に遅延間隔（τｒ）が存在す
る一連のピークを有していて、遅延時刻ゼロにおいて最
大ピーク値の中央ピークが生じ、残りのピークのピーク
値は前記中央ピークから遠ざかるに従って小さくなって
いる、という自己相関関係を有しており；ソース側に少なくとも１つのポートを有するとともにル
ープ側に一対のポートを有するループ結合器（17,37）
を備え、その結合領域を通して、前記ソース側のポート
に加えられる電磁波は前記ループ側のポートの何れにも
少なくとも一部が伝送され、前記ループ側のポートに加
えられる電磁波は前記ソース側のポートに少なくとも一
部が伝送され；前記ループ結合器（17,37）のループ側の前記一対のポ
ートを前記コイル状の光ファイバ（10）の対応する端部
に結合する第１の結合手段を備え、ループ側の前記一対
のポートに生じる電磁波それぞれが、前記コイル状の光
ファイバ（10）に伝送されて、前記コイル状の光ファイ
バ（10）を通って相互に反対方向に伝播され、前記第１
の結合手段または前記コイル状の光ファイバ（10）に
は、前記コイル状の光ファイバ（10）中を相互に反対方
向に伝搬する電磁波が通る偏光解消器（10′,10′，1
0^v′）含まれ、前記偏光解消器に入る電磁波偏波成分の
少なくとも一部は、前記偏光解消器の基本差分伝搬時間
遅延だけ異なる時間に前記偏光解消器から出るようにさ
れており；一対の主偏光軸をそれぞれ持つ第１及び第２のポートを
有する偏光器（15,35）を備え、前記第１及び第２のポ
ートの一方における前記一対の主偏光軸のうちの伝送軸
に沿っている偏光された電磁波は伝送されて前記第１及
び第２のポートの他方における伝送軸に現れ、前記第１
及び第２のポートの前記一方における前記一対の主偏光
軸のうちのブロッキング軸に沿っている偏光された電磁
波は、ほぼブロックされ、前記第１及び第２のポートの
他方におけるブロッキング軸には殆ど現れわれないが、
前記伝送軸に沿っている偏光された電磁波との間を分離
する偏光器差分伝搬時間遅延が生じる程度には伝送さ
れ、対応する偏光された電磁波が前記第１及び第２のポ
ートの他方における伝送軸に生じ、そして、前記偏光解
消器の基本差分伝搬時間遅延の値と、前記偏光器差分伝
搬時間遅延の値とは、前記偏光器の複屈折光学経路を介
した前記偏光器差分伝搬時間遅延と、前記偏光解消器の
複屈折光学経路を介した前記基本差分伝搬時間遅延のＮ
倍（ここでＮは３以内で０より大きい絶対値を持つ整
数）との和が、前記遅延時刻ゼロから数えて５つ目まで
の遅延間隔の境界点での遅延値とは相違するように、選
択されており；前記ソース（11）によって放射された電磁波が前記偏光
器（15,35）の前記第１のポートの少なくとも前記伝送
軸に沿って存在するよう、前記偏光器（15,35）の前記
第１のポートを前記ソース（11）に結合する第２の結合
手段とを備え；前記偏光器（15,35）の前記第２のポートに結合された
端部と、前記ループ結合器（17,37）のソース側のポー
トに結合された反対側の端部とを有し、前記偏光器（1
5,35）と前記ループ結合器（17,37）との間での電磁波
の伝播を可能とする第３の結合手段を備えていることを特徴とする回転センサ。
【請求項２】コイル状の光ファイバ（10）中を相互に反
対方向に伝搬し、光検出器（13）に位相関係を持って入
射する電磁波に基づいてコイル状の光ファイバ（10）の
軸の周りの回転を検知することができる回転センサにお
いて：放射された電磁波を供給することができるソース（11）
を備え、前記電磁波は、時間遅延軸に沿って次の自己相
関関係、すなわち、相互間に遅延間隔（τｒ）が存在す
る一連のピークを有していて、遅延時刻ゼロにおいて最
大ピーク値の中央ピークが生じ、残りのピークのピーク
値は前記中央ピークから遠ざかるに従って小さくなって
いる、という自己相関関係を有しており；一対の主偏光軸をそれぞれ持つ第1,第２及び第３のポー
トを有している集積光チップ（30）を備え、前記第１の
ポートにおける前記一対の主偏光軸のうちの伝送軸に沿
っている偏光された電磁波は伝送されて前記第２及び第
３のポートのそれぞれにおける伝送軸に現れ、前記第１
のポートにおるけ前記一対の主偏光軸のうちのブロッキ
ング軸に沿っている偏光された電磁波は、ほぼブロック
され、前記第２及び第３のポートのそれぞれにおけるブ
ロッキング軸には殆ど現れわれないが、前記第２のポー
トには一方の分岐の差分伝搬時間遅延が生じる程度には
伝送され、前記第３のポートには他方の分岐の差分伝搬
時間遅延が生じる程度には伝送され、前記一方及び他方
の分岐の差分伝搬時間遅延によって前記伝送軸に沿って
いる偏光された電磁波と前記ブロッキング軸に沿ってい
る偏光された電磁波とは分離され；そして、前記集積光
チップ（30）は、一対の分岐導波路およびこれに結合領
域によって結合されるベース導波路を含んでいて、前記
チップの前記第１のポートの電磁波が、前記ベース導波
路，前記結合領域，前記一対の分岐導波路を通して、前
記チップの前記第２及び第３のポートの双方に少なくと
も一部分づつ伝送され、かつ、前記チップの前記第２及
び第３のポートの電磁波が、前記一対の分岐導波路，前
記結合領域，前記ベース導波路を通して、前記チップの
前記第１のポートに少なくとも一部分だけ伝送されるよ
う構成されており；前記チップの前記第２及び第３のポートを前記コイル状
の光ファイバ（10）の対応する端部に結合する第１の結
合手段を備え、前記チップの前記第２及び第３のポート
の電磁波が、前記コイル状の光ファイバ（10）に伝送さ
れて、前記コイル状の光ファイバ（10）中を通って相互
に反対方向に伝搬され、前記第１の結合手段または前記
コイル状の光ファイバには、前記コイル状の光ファイバ
（10）中を相互に反対方向に伝搬する電磁波が通る偏光
解消器（10′，10^v′）の少なくとも一部が含まれ、
前記偏光解消器（10′，10^v′）に入る電磁波偏波成
分の少なくとも一部は、前記偏光解消器の基本差分伝搬
時間遅延だけ異なる時間に前記偏光解消器から出るよう
にされており、そして、前記一方の分岐の差分伝搬時間
遅延の値と、前記他方の分岐の差分伝搬時間遅延の値
と、前記偏光解消器の基本差分伝搬時間遅延の値とは、
前記一方の分岐の差分伝搬時間遅延および前記他方の分
岐の差分伝搬時間遅延の少なくとも一方の差分伝搬時間
遅延と、前記偏光解消器の複屈折光学経路を介した前記
基本差分伝搬時間遅延のＮ倍（ここでＮは３以内で０よ
り大きい絶対値を持つ整数）との和が、前記遅延時刻ゼ
ロから数えて５つ目までの遅延間隔の境界点での遅延値
とは相違するように、選択されており；前記ソース（11）によって放射された電磁波が前記チッ
プ（30）の前記第１のポートの少なくとも前記伝送軸に
沿って存在するよう、前記第１のポートを前記ソース
（11）に結合する第２の結合手段を備えていることを特徴とする回転センサ。
【請求項３】コイル状の光ファイバ（10）中を相互に反
対方向に伝搬し、光検出器（13）に位相関係を持って入
射する電磁波に基づいてコイル状の光ファイバ（10）の
軸の周りの回転を検知することができる回転センサにお
いて：放射された電磁波を供給することができるソース（11）
を備え、前記電磁波は、時間遅延軸に沿って次の自己相
関関係、すなわち、相互間に遅延間隔（τｒ）が存在す
る一連のピークを有していて、遅延時刻ゼロにおいて最
大ピーク値の中央ピークが生じ、残りのピークのピーク
値は前記中央ピークから遠ざかるに従って小さくなって
いる、という自己相関関係を有しており；ソース側に少なくとも１つのポートを有するとともにル
ープ側に一対のポートを有するループ結合器（17,37）
を備え、その結合領域を通して、前記ソース側のポート
に加えられる電磁波は前記ループ側のポートの何れにも
少なくとも一部が伝送され、前記ループ側のポートに加
えられる電磁波は前記ソース側のポートに少なくとも一
部が伝送され；前記ループ結合器（17,37）のループ側の前記一対のポ
ートを前記コイル状の光ファイバ（10）の対応する端部
に結合する第１の結合手段を備え、ループ側の前記一対
のポートに生じる電磁波それぞれが、前記コイル状の光
ファイバ（10）に伝送されて、前記コイル状の光ファイ
バ（10）を通って相互に反対方向に伝播され、前記第１
の結合手段または前記コイル状の光ファイバ（10）に
は、前記コイル状の光ファイバ（10）中を相互に反対方
向に伝搬する電磁波が通る偏光解消器（10′,10′，1
0^v′）含まれ、前記偏光解消器に入る電磁波偏波成分の
少なくとも一部は、前記偏光解消器の基本差分伝搬時間
遅延だけ異なる時間に前記偏光解消器から出るようにさ
れており；一対の主偏光軸をそれぞれ持つ第１及び第２のポートを
有する偏光器（15,35）を備え、前記第１及び第２のポ
ートの一方における前記一対の主偏光軸のうちの伝送軸
に沿っている偏光された電磁波は伝送されて前記第１及
び第２のポートの他方における伝送軸に現れ、前記第１
及び第２のポートの前記一方における前記一対の主偏光
軸のうちのブロッキング軸に沿っている偏光された電磁
波は、ほぼブロックされ、前記第１及び第２のポートの
他方におけるブロッキング軸には殆ど現れわれないが、
前記伝送軸に沿っている偏光された電磁波との間を分離
する偏光器差分伝搬時間遅延が生じる程度には伝送さ
れ、対応する偏光された電磁波が前記第１及び第２のポ
ートの他方における伝送軸に生じ、そして、前記偏光器
差分伝搬時間遅延の値は、前記中央ピークから数えて５
つ目までの遅延間隔の何れかの境界点での遅延値にほぼ
等しく選択されており；前記ソース（11）によって放射された電磁波が前記偏光
器（15,35）の前記第１のポートの少なくとも前記伝送
軸に沿って存在するよう、前記偏光器（15,35）の前記
第１のポートを前記ソース（11）に結合する第２の結合
手段を備え；前記偏光器（15,35）の前記第２のポートに結合された
端部と、前記ループ結合器（17,37）のソース側のポー
トに結合された反対側の端部とを有し、前記偏光器（1
5,35）と前記ループ結合器（17,37）との間での電磁波
の伝播を可能とする第３の結合手段を備えていることを特徴とする回転センサ。
【請求項４】コイル状の光ファイバ（10）中を相互に反
対方向に伝搬し、光検出器（13）に位相関係を持って入
射する電磁波に基づいてコイル状の光ファイバ（10）の
軸の周りの回転を検知することができる回転センサにお
いて：放射された電磁波を供給することができるソース（11）
を備え、前記電磁波は、時間遅延軸に沿って次の自己相
関関係、すなわち、相互間に遅延間隔（τｒ）が存在す
る一連のピークを有していて、遅延時刻ゼロにおいて最
大ピーク値の中央ピークが生じ、残りのピークのピーク
値は前記中央ピークから遠ざかるに従って小さくなって
いる、という自己相関関係を有しており；ソース側に少なくとも１つのポートを有するとともにル
ープ側に一対のポートを有するループ結合器（17,37）
を備え、その結合領域を通して、前記ソース側のポート
に加えられる電磁波は前記ループ側のポートの何れにも
少なくとも一部が伝送され、前記ループ側のポートに加
えられる電磁波は前記ソース側のポートに少なくとも一
部が伝送され；前記ループ結合器（17,37）のループ側の前記一対のポ
ートを前記コイル状の光ファイバ（10）の対応する端部
に結合する第１の結合手段を備え、ループ側の前記一対
のポートに生じる電磁波それぞれが、前記コイル状の光
ファイバ（10）に伝送されて、前記コイル状の光ファイ
バ（10）を通って相互に反対方向に伝播され、前記第１
の結合手段または前記コイル状の光ファイバ（10）に
は、前記コイル状の光ファイバ（10）中を相互に反対方
向に伝搬する電磁波が通る偏光解消器（10′,10′，1
0^v′）含まれ、前記偏光解消器に入る電磁波偏波成分の
少なくとも一部は、前記偏光解消器の基本差分伝搬時間
遅延だけ異なる時間に前記偏光解消器から出るようにさ
れており、そして、前記偏光解消器の基本差分伝搬時間
遅延の値は、前記ソース（11）からの放射された電磁波
の前記コイル状の光ファイバ（10）中の伝播に際して、
電磁波によってたどられる光路中にあって前記偏光解消
器（10′,10′，10^v′）を含めて選択された複屈折光
学経路部分において生じる、電磁波偏波成分の差分伝搬
時間遅延が、前記中央ピークから数えて５つ目までの遅
延間隔の境界点での遅延値とは相違するように、選択さ
れており；一対の主偏光軸をそれぞれ持つ第１及び第２のポートを
有する偏光器（15,35）を備え、前記第１及び第２のポ
ートの一方における前記一対の主偏光軸のうちの伝送軸
に沿っている偏光された電磁波は伝送されて前記第１及
び第２のポートの他方における伝送軸に現れ、前記第１
及び第２のポートの前記一方における前記一対の主偏光
軸のうちのブロッキング軸に沿っている偏光された電磁
波は、ほぼブロックされ、前記第１及び第２のポートの
他方におけるブロッキング軸にはほぼ伝送されず；前記ソース（11）によって放射された電磁波が前記偏光
器（15,35）の前記第１のポートの少なくとも前記伝送
軸に沿って存在するよう、前記偏光器（15,35）の前記
第１のポートを前記ソース（11）に結合する第２の結合
手段を備え；前記偏光器（15,35）の前記第２のポートに結合された
端部と、前記ループ結合器（17,37）のソース側のポー
トに結合された反対側の端部とを有し、前記偏光器（1
5,35）と前記ループ結合器（17,37）との間での電磁波
の伝播を可能とする第３の結合手段を備えていることを特徴とする回転センサ。
【請求項５】コイル状の光ファイバ（10）中を相互に反
対方向に伝搬し、光検出器（13）に位相関係を持って入
射する電磁波に基づいてコイル状の光ファイバ（10）の
軸の周りの回転を検知することができる回転センサにお
いて：放射された電磁波を供給することができるソース（11）
を備え；ソース側に少なくとも１つのポートを有するとともにル
ープ側に一対のポートを有するループ結合器（17,15″;
37,10′）を備え、その結合領域を通して、前記ソー
ス側のポートに加えられる電磁波は前記ループ側のポー
トの何れにも少なくとも一部が次のように伝送され、す
なわち、前記ループ側のポートに生じる電磁波偏波成分
の相互間の大きさの差が、小さい方の電磁波偏波成分の
10％以下であるように伝送され、前記ループ側のポート
に加えられる電磁波は前記ソース側のポートに少なくと
も一部が伝送され；前記ループ結合器のループ側の前記一対のポートを前記
コイル状の光ファイバ（10）の対応する端部に結合する
第１の結合手段を備え、ループ側の前記一対のポートに
生じる電磁波それぞれが、前記コイル状の光ファイバ
（10）に伝送されて、前記コイル状の光ファイバ（10）
を通って相互に反対方向に伝播され、前記第１の結合手
段には、ループ結合器（17,15″;37,10′）の前記ル
ープ側の前記一対のポートの一方と、それに対応する前
記コイル状の光ファイバ（10）の端部との間に偏光解消
器（10′，10^v′）を有しており；一対の主偏光軸をそれぞれ持つ第１及び第２のポートを
有する偏光器（15,35）を備え、前記第１及び第２のポ
ートの一方における前記一対の主偏光軸のうちの伝送軸
に沿っている偏光された電磁波は伝送されて前記第１及
び第２のポートの他方における伝送軸に現れ、前記第１
及び第２のポートの前記一方における前記一対の主偏光
軸のうちのブロッキング軸に沿っている偏光された電磁
波は、ほぼブロックされ、前記第１及び第２のポートの
他方におけるブロッキング軸にはほぼ伝送されず；前記ソース（11）によって放射された電磁波が前記偏光
器（15,35）の前記第１のポートの少なくとも前記伝送
軸に沿って存在するよう、前記偏光器（15,35）の前記
第１のポートを前記ソース（11）に結合する第２の結合
手段を備え；前記偏光器（15,35）の前記第２のポートに結合された
端部と、前記ループ結合器（17,15″;37,10′）のソ
ース側のポートに結合された反対側の端部とを有し、前
記偏光器（15,35）と前記ループ結合器（17,15″;37,10
′）との間での電磁波の伝播を可能とする第３の結合
手段を備えていることを特徴とする回転センサ。
【請求項６】光のソースと、前記光のソースに結合された偏光器と、前記偏光器に結合されたパーシャル偏光解消器と、前記パーシャル偏光解消器に結合された第１のビーム分
割器と、前記第１のビーム分割器が結合された光ファイバ・ルー
プとを備える回転センサ。
【請求項７】請求項６記載の回転センサにおいて、前記光のソースと前記偏光器との間に設けられた第２の
ビーム分割器と、前記第２のビーム分割器に結合された光検出器とを備えることを特徴とする回転センサ。
【請求項８】請求項７記載の回転センサにおいて、前記
光ファイバ・ループ内に結合した第１の完全な偏光解消
器をさらに備えることを特徴とする回転センサ。
【請求項９】請求項８記載の回転センサにおいて、前記
第２のビーム分割器と前記偏光器との間に結合した第２
の完全な偏光解消器をさらに備えることを特徴とする回
転センサ。
【請求項１０】請求項９記載の回転センサにおいて、前
記第２の完全な偏光解消器には回転ミスアライメント値
θがあることを特徴とする回転センサ。
【請求項１１】請求項８記載の回転センサにおいて、前
記光のソースと前記第２のビーム分割器との間に結合し
た第２の完全な偏光解消器をさらに備えることを特徴と
する回転センサ。
【請求項１２】請求項11記載の回転センサにおいて、前
記第２の完全な偏光解消器には回転ミスアライメント値
θがあることを特徴とする回転センサ。
【請求項１３】光のソースと、前記光のソースに結合されたパーシャル偏光解消器と、前記パーシャル偏光解消器に結合された偏光器と、前記偏光器に結合された第１のビーム分割器と、前記第１のビーム分割器に結合された光ファイバ・ルー
プとを備える回転センサ。
【請求項１４】請求項13記載の回転センサにおいて、前記光のソースと前記パーシャル偏光解消器との間に設
けられた第２のビーム分割器と、前記第２のビーム分割器に結合された光検出器とを備えることを特徴とする回転センサ。
【請求項１５】請求項14記載の回転センサにおいて、前
記光ファイバ・ループ内に結合した第１の完全な偏光解
消器をさらに備えることを特徴とする回転センサ。
【請求項１６】請求項15記載の回転センサにおいて、前
記光ファイバ・ループ内に結合した第２の完全な偏光解
消器をさらに備えることを特徴とする回転センサ。
【請求項１７】請求項13記載の回転センサにおいて、前記パーシャル偏光解消器と前記偏光器との間に設けら
れた第２のビーム分割器と、前記第２のビーム分割器に結合された光検出器とを備えることを特徴とする回転センサ。
【請求項１８】請求項17記載の回転センサにおいて、前
記光ファイバ・ループ内に結合した第１の完全な偏光解
消器をさらに備えることを特徴とする回転センサ。
【請求項１９】請求項18記載の回転センサにおいて、前
記偏光器および前記第１のビーム分割器との間に結合し
た第２の完全な偏光解消器をさらに備えることを特徴と
する回転センサ。