JP2853790B2 - 算術演算を含む論理式の表現装置 - Google Patents
算術演算を含む論理式の表現装置Info
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Description
表現装置に関する。
作する方法として「二分決定グラフ」と呼ばれるグラフ
を用いた方法が提案されている(R.E.Bryant: "Graph-B
ased Algorithms for Boolean Function Manipulatio
n", IEEE Trans.Comput., Vol.C-35, No.8, pp.677-69
1)。図5は二分決定グラフの一例を示している。入力
変数a,b,cを中間節点として表わし、入力変数a,
b,cへの論理値0,1の代入を枝で表わすことによ
り、論理関数の値が終端節点に得られる。二分決定グラ
フを用いることにより、ある論理関数の論理反転や、2
つの論理関数の論理積、論理和の演算結果を表すグラフ
を効率よく生成できる。
論理変数、および論理積、論理和、論理反転を表す演算
子を組合せた論理式を入力とし、その論理式の示す計算
手順にしたがって、上記の二分決定グラフの処理方法を
適用し、その論理式全体が表現している論理関数の二分
決定グラフを生成することにより、論理式の恒真性判定
や等価性判定、包含性判定を行うことが従来より行われ
ている。
による論理式の処理方法では、0,1の2値の論理関数
のみを扱うため、加算、減算、乗算、大小比較等の算術
演算を含む式を扱うことができない。このため、例えば
「10個の論理変数の中で、1となっている変数の個数
が5より少ない場合には1を返し、5以上の場合には0
の値を返す論理関数」は、算術加算と算術比較演算を用
いれば、 x1 +x2 +x3 +x4 +x5 +x6 +x7 +x8 +x
9 +x10<5 と、簡潔に記述することができるが、論理積、論理和、
論理反転のみでは、このように簡潔に記述することはで
きない。
簡潔に表現する、算術演算を含む論理式の表現装置を提
供することにある。
む論理式の表現装置は、算術論理式のデータを読み込む
入力手段と、 入力された算術論理式のデータを解析グラ
フの形式で記憶する算出論理式記憶手段と、生成された
整数値論理関数を記憶する整数値論理関数記憶手段と、
前記整数値論理関数記憶手段に格納されている整数値論
理関数に対して二分決定グラフを求める二分決定グラフ
処理手段と、 入力された算術論理式の各データに対して
前記算術演算手順を適用し、各データを適当な桁数の2
進数で符号化した整数値論理関数を順次生成し、生成さ
れた整数値論理関数を前記整数値論理関数記憶手段に格
納する制御手段と、 前記二分決定グラフを出力する出力
手段を有する。
る定められた範囲内の整数値を出力とする整数値論理関
数の出力の整数値を、適当な桁数の2進数で符号化し、
各桁が入力の値によって0,1いずれの値となるかを、
各桁毎に2値出力の論理関数として表すことにより、複
数個の2値論理関数の組に分解し、分解された各桁の論
理関数を二分決定グラフで表現する。
2a+3bは入力変数a,bの0,1の組合せに応じて
0,3,2,5の値をとる。これらの値0,3,2,5
は3桁の2進数でそれぞれ000,011,010,1
01と符号化される。そして2進数の各桁f2 ,f1 ,
f0 が入力変数a,bの値によって0,1のいずれの値
となるかが、各桁毎に2値出力の論理関数で表わされ、
これらの論理関数は二分決定グラフで表現される。例え
ばf2 の桁は入力変数aが0の場合(入力変数bは0ま
たは1)と、入力変数aが1で、入力変数bが0の場合
には0となり、入力変数aとbがともに1の場合に1と
なる。
算は、2進数の各桁毎の論理積、論理和を計算し、演算
結果を表わす整数値論理関数を複数個の2値論理関数の
組として表現する。
の各桁毎の論理反転演算を行ない、演算結果を表す整数
値論理関数を複数個の2値論理関数の組として表現す
る。
減算、算術乗算は、2進数の各桁毎の論理関数の間の論
理演算を行ない、演算結果を表わす整数値論理関数を複
数個の2値論理関数の組として表現する。
組合せに対しては1、それ以外には0を返す整数値論理
関数は、2進数各桁毎の論理関数の間の論理関数の組合
せにより計算し、複数個の2値論理関数の組として表現
する。
>gとなる入力の組合せに対しては1、それ以外は0を
返す整数値論理関数は、2進数各桁毎の論理関数の間の
論理演算の組合せにより計算し、複数個の2値論理関数
の組として表現する。
て、該論理変数が真のときは他の変数の真偽に関係なく
整数値1を返し、該論理変数が偽のときは他の変数の真
偽に関係なく整数値0を返すような整数値論理関数は、
複数個の2値論理関数の組として表現する。
変数の真偽に関係なく該整数値を返すような整数値論理
関数は、複数個の2値論理関数の組として表現する。
て説明する。
む論理式の表現装置のブロック図である。
力装置1と、入力された算術論理式データを記憶する算
術論理式記憶装置2と、算術論理式データと整数値論理
関数との対応関係を記録するための対応表記憶装置3
と、整数値論理関数の各桁と二分決定グラフとの対応を
記録するための整数値論理関数記憶装置4と、二分決定
グラフを操作、格納するための二分決定グラフ処理装置
5と、計算結果を出力するための出力装置6と、算術演
算を論理演算の組合せで実行する手順を具備し、全体の
制御を行う制御装置7で構成されている。
ラフの例を示す図、図3は図2の算術論理式データを計
算して、整数値論理関数を生成し、二分決定グラフとし
て表わす過程を示す図である。
bのデータ「2」,「×」,「a」,「+」,「3」,
「×」,「b」が入力され、これら算術論理式データは
図2に示すような解析グラフの形式で算術論理式記憶装
置2に格納される。次に、算術論理式記憶装置2に記憶
されている算術論理式データの表す計算手順にしたがっ
て、算術論理式データ「2」,「a」,「3」,
「b」,「2a」,「3b」,「2a+3b」に対して
制御装置7に具備されている算術演算手順を適用するこ
とにより整数値論理関数が順々に生成される。すなわち
算術論理式「2」に対しては最下位から2ビット目だけ
が1の値の整数値論理関数、算術論理式「a」に対して
は最下位ビットだけが0または1の値で、残りが0の値
の整数値論理関数、算術論理式「3」に対しては最下位
と最下位から2ビット目が1の値で、残りが0の値の整
数値論理関数、算術論理式「b」に対しては最下位ビッ
トだけが0また1の値で、残りが0の値の整数値論理関
数、算術論理式「2a」に対しては最下位から2ビット
目だけが0または1の値で、残りが0の値の整数値論理
関数、算術論理式データ「3b」に対しては最下位と最
下位から2ビット目が0または1の値で、残りが0の値
の整数値論理関数が順次生成される。最後に、算術論理
式「2a」,「3b」の生成された整数値論理関数に対
してビット毎に加算の算術演算手順が適用され、最下位
ビットと最下位から2ビット目と3ビット目が0または
1の値で、残りのビットが0の値の整数値論理関数が生
成される。このようにして生成された整数値論理関数は
複数個の二分決定グラフの組として、整数値論理関数記
憶装置4に格納される。算術論理式データと整数値論理
関数の対応関係は対応表記憶装置3に記憶され、必要な
ときには即座に参照できるようになっている。次に、整
数値論理関数記憶装置4に格納されている整数値論理関
数に対して二分決定グラフ処理装置5により図3に示す
ような二分決定グラフが求められ、格納される。最後
に、二分決定グラフ処理装置4に格納されている算術論
理式2a+3bの二分決定グラフを各桁毎に論理式で表
現し、出力装置6から出力することにより、算術論理式
の真偽、正負、大小等の条件判定を行うことができる。
を含む論理式を二分決定グラフを用いて表現することに
より、通信装置や情報処理装置等の設計における性能や
コストを、従来よりも容易に評価することができ、装置
の性能向上、設計時間短縮が図れ、また、数理工学的な
各種資源配分問題にも応用できる効果がある。
表現装置のブロック図である。
す図である。
理関数を生成し、二分決定グラフとして表わす過程を示
す図である。
関数を表現して例を示す図である。
Claims (1)
- 【請求項1】 複数個の論理変数と整数値定数と所定の
算術演算手順からなり、ある定められた範囲内の整数値
を出力とする、算術演算を含む論理式の表現装置であっ
て、算術論理式のデータを読み込む入力手段と、 入力された算術論理式のデータを解析グラフの形式で記
憶する算出論理式記憶手段と 、生成された整数値論理関数を記憶する整数値論理関数記
憶手段と、 前記整数値論理関数記憶手段に格納されている整数値論
理関数に対して二分決定グラフを求める二分決定グラフ
処理手段と、 入力された算術論理式の各データに対して前記算術演算
手順を適用し、各データを適当な桁数の2進数で符号化
した整数値論理関数を順次生成し、生成された整数値論
理関数を前記整数値論理関数記憶手段に格納する制御手
段と、 前記二分決定グラフを出力する出力手段を有する、算術
演算を含む論理式の表現装置。
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP4294609A JP2853790B2 (ja) | 1992-11-02 | 1992-11-02 | 算術演算を含む論理式の表現装置 |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP4294609A JP2853790B2 (ja) | 1992-11-02 | 1992-11-02 | 算術演算を含む論理式の表現装置 |
Publications (2)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
JPH06149932A JPH06149932A (ja) | 1994-05-31 |
JP2853790B2 true JP2853790B2 (ja) | 1999-02-03 |
Family
ID=17809978
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
JP4294609A Expired - Lifetime JP2853790B2 (ja) | 1992-11-02 | 1992-11-02 | 算術演算を含む論理式の表現装置 |
Country Status (1)
Country | Link |
---|---|
JP (1) | JP2853790B2 (ja) |
-
1992
- 1992-11-02 JP JP4294609A patent/JP2853790B2/ja not_active Expired - Lifetime
Non-Patent Citations (1)
Title |
---|
電子情報通信学会論文誌 VOL.J74−A NO.2 247−255頁 大村昌彦ほか「組合せ回路の機能情報抽出」 |
Also Published As
Publication number | Publication date |
---|---|
JPH06149932A (ja) | 1994-05-31 |
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