JP2830825B2 - 直列コンデンサ装置における定数設定方法 - Google Patents
直列コンデンサ装置における定数設定方法Info
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- JP2830825B2 JP2830825B2 JP8072326A JP7232696A JP2830825B2 JP 2830825 B2 JP2830825 B2 JP 2830825B2 JP 8072326 A JP8072326 A JP 8072326A JP 7232696 A JP7232696 A JP 7232696A JP 2830825 B2 JP2830825 B2 JP 2830825B2
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- Y02E—REDUCTION OF GREENHOUSE GAS [GHG] EMISSIONS, RELATED TO ENERGY GENERATION, TRANSMISSION OR DISTRIBUTION
- Y02E40/00—Technologies for an efficient electrical power generation, transmission or distribution
- Y02E40/30—Reactive power compensation
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、電力系統の安定の
ために用いられる直列コンデンサ装置に関し、特に送電
線路に介在される直列コンデンサおよび該直列コンデン
サのリアクタンスを増大させることができる可変リアク
トルの最適設計を可能とする定数設定方法に関する。
ために用いられる直列コンデンサ装置に関し、特に送電
線路に介在される直列コンデンサおよび該直列コンデン
サのリアクタンスを増大させることができる可変リアク
トルの最適設計を可能とする定数設定方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】図３は、直列コンデンサ１，２の機能を
説明するための電力系統１０を簡略化して示す図であ
る。前記電力系統１０は、発電所や変電所などの複数の
電源３，４および負荷５，６などが、送電線路７，８に
よってネットワーク状に接続されて構成されている。こ
のような電力系統１０において、たとえば電源３側から
電源４側へ電力を融通する必要が生じたときには、その
融通量に対応した位相だけ、電源３側の電圧波形の位相
が電源４側の位相よりも相対的に進められる。
説明するための電力系統１０を簡略化して示す図であ
る。前記電力系統１０は、発電所や変電所などの複数の
電源３，４および負荷５，６などが、送電線路７，８に
よってネットワーク状に接続されて構成されている。こ
のような電力系統１０において、たとえば電源３側から
電源４側へ電力を融通する必要が生じたときには、その
融通量に対応した位相だけ、電源３側の電圧波形の位相
が電源４側の位相よりも相対的に進められる。
【０００３】しかしながら、進めるべき位相には所定の
限界値があるのに対して、送電線路７，８が長くなる
と、該送電線路７，８に分布しているリアクタンスＸ
１；Ｘ２，Ｘ３等が過大になり、前記限界値に対応した
電力以上の電力を融通できなくなってしまうという問題
がある。また、電源３側から電源４側への複数の送電線
路７，８における電力潮流の配分も、前記リアクタンス
Ｘ１；Ｘ２，Ｘ３によって決定されてしまうという問題
もある。
限界値があるのに対して、送電線路７，８が長くなる
と、該送電線路７，８に分布しているリアクタンスＸ
１；Ｘ２，Ｘ３等が過大になり、前記限界値に対応した
電力以上の電力を融通できなくなってしまうという問題
がある。また、電源３側から電源４側への複数の送電線
路７，８における電力潮流の配分も、前記リアクタンス
Ｘ１；Ｘ２，Ｘ３によって決定されてしまうという問題
もある。
【０００４】上述のような不具合を解消するために、た
とえば数１００Ｋｍ以上の送電線路には、前記直列コン
デンサ１，２が介在されるようになっている。該直列コ
ンデンサ１，２のリアクタンスＸ０１，Ｘ０２によっ
て、前記リアクタンスＸ１；Ｘ２，Ｘ３が補償され、ま
た電力潮流が所望とする配分に制御される。
とえば数１００Ｋｍ以上の送電線路には、前記直列コン
デンサ１，２が介在されるようになっている。該直列コ
ンデンサ１，２のリアクタンスＸ０１，Ｘ０２によっ
て、前記リアクタンスＸ１；Ｘ２，Ｘ３が補償され、ま
た電力潮流が所望とする配分に制御される。
【０００５】このような直列コンデンサ１，２におい
て、前記電力系統１０の故障からの復帰時などのよう
に、不安定な状態を速やかに解消できるように、たとえ
ば縦続接続された多段のコンデンサの各入出力端子間に
短絡用のスイッチング素子を設け、そのスイッチング素
子を選択的に開閉することによって、リアクタンスを可
変とする直列コンデンサ装置が使用されている。また、
より電力系統の安定度を向上するために、リアクタンス
を高速で、かつ連続に変化することができる直列コンデ
ンサ装置が提案されている。
て、前記電力系統１０の故障からの復帰時などのよう
に、不安定な状態を速やかに解消できるように、たとえ
ば縦続接続された多段のコンデンサの各入出力端子間に
短絡用のスイッチング素子を設け、そのスイッチング素
子を選択的に開閉することによって、リアクタンスを可
変とする直列コンデンサ装置が使用されている。また、
より電力系統の安定度を向上するために、リアクタンス
を高速で、かつ連続に変化することができる直列コンデ
ンサ装置が提案されている。
【０００６】図４は、そのようなリアクタンスが連続可
変の直列コンデンサ装置２１の構成を説明するための電
気回路図である。この直列コンデンサ装置２１は、送電
線路２２に介在される直列コンデンサ２３と、この直列
コンデンサ２３と並列に設けられるリアクトル２４と、
相互に逆極性で並列接続され、前記リアクトル２４に直
列に接続されるサイリスタ２５，２６と、前記サイリス
タ２５，２６の通弧角制御を行う制御回路２７とを備え
て構成されている。
変の直列コンデンサ装置２１の構成を説明するための電
気回路図である。この直列コンデンサ装置２１は、送電
線路２２に介在される直列コンデンサ２３と、この直列
コンデンサ２３と並列に設けられるリアクトル２４と、
相互に逆極性で並列接続され、前記リアクトル２４に直
列に接続されるサイリスタ２５，２６と、前記サイリス
タ２５，２６の通弧角制御を行う制御回路２７とを備え
て構成されている。
【０００７】制御回路２７は、直列コンデンサ２３の電
圧波形を監視しており、前記電圧波形のゼロ点を中心と
して、補償すべき位相量に対応した通弧角だけサイリス
タ２５，２６を導通する。これによって、直列コンデン
サ２３とリアクトル２４とに相互に逆位相の電流が流
れ、該直列コンデンサ装置２１内で矢符２８で示すよう
な還流電流が流れ、直列コンデンサ２３の端子間電圧
は、該直列コンデンサ２３のリアクタンスをＸ０とし、
線路電流をＩとするとき、ＩＸ０より高い値となって、
直列コンデンサ装置２１の見掛け上のリアクタンスＸが
増大することになる。
圧波形を監視しており、前記電圧波形のゼロ点を中心と
して、補償すべき位相量に対応した通弧角だけサイリス
タ２５，２６を導通する。これによって、直列コンデン
サ２３とリアクトル２４とに相互に逆位相の電流が流
れ、該直列コンデンサ装置２１内で矢符２８で示すよう
な還流電流が流れ、直列コンデンサ２３の端子間電圧
は、該直列コンデンサ２３のリアクタンスをＸ０とし、
線路電流をＩとするとき、ＩＸ０より高い値となって、
直列コンデンサ装置２１の見掛け上のリアクタンスＸが
増大することになる。
【０００８】すなわち、サイリスタ２５，２６によって
通弧角制御されたリアクトル２４のリアクタンスをＸＬ
とするとき、該直列コンデンサ装置２１の見掛け上のリ
アクタンスＸは、 −ｊＸ＝−ｊＸ０‖＋ｊＸＬ ＝−Ｘ０ＸＬ／（＋ｊＸ０−ｊＸＬ） …（１） で表される。
通弧角制御されたリアクトル２４のリアクタンスをＸＬ
とするとき、該直列コンデンサ装置２１の見掛け上のリ
アクタンスＸは、 −ｊＸ＝−ｊＸ０‖＋ｊＸＬ ＝−Ｘ０ＸＬ／（＋ｊＸ０−ｊＸＬ） …（１） で表される。
【０００９】前記直列コンデンサ２３のリアクタンスＸ
０を固定として、サイリスタ２５，２６の通弧角を変化
させた場合に、前記式１から求められる該直列コンデン
サ装置２１の見掛け上のリアクタンスＸの、リアクタン
スＸ０に対する増加倍率の変化を図５で示す。また、前
記サイリスタ２５，２６の通弧角制御によるリアクトル
２４のリアクタンスＸＬの変化に対する前記見掛け上の
リアクタンスＸの変化、およびそのリアクタンスＸのリ
アクタンスＸ０からの増大量ΔＸ０および増大幅Ｋの関
係を表１で示す。
０を固定として、サイリスタ２５，２６の通弧角を変化
させた場合に、前記式１から求められる該直列コンデン
サ装置２１の見掛け上のリアクタンスＸの、リアクタン
スＸ０に対する増加倍率の変化を図５で示す。また、前
記サイリスタ２５，２６の通弧角制御によるリアクトル
２４のリアクタンスＸＬの変化に対する前記見掛け上の
リアクタンスＸの変化、およびそのリアクタンスＸのリ
アクタンスＸ０からの増大量ΔＸ０および増大幅Ｋの関
係を表１で示す。
【００１０】
【表１】
【００１１】このようにして、直列コンデンサ装置２１
は、送電線路２２のリアクタンスを補償するように構成
されている。
は、送電線路２２のリアクタンスを補償するように構成
されている。
【００１２】
【発明が解決しようとする課題】典型的な従来技術の直
列コンデンサ装置２１では、前記リアクトル２４のリア
クタンスＸＬは、直列コンデンサ２３のリアクタンスＸ
０とほぼ等しく、または該リアクタンスＸ０以下に選ば
れている。そして、前記表１から理解されるように、前
記見掛け上のリアクタンスＸが大きく変化する領域、す
なわちたとえばＫ＝３〜５の範囲で運用するように設計
されている。このため、直列コンデンサ２３ならびにリ
アクトル２４およびサイリスタ２５，２６の容量を充分
大きく設定する必要があるという問題がある。
列コンデンサ装置２１では、前記リアクトル２４のリア
クタンスＸＬは、直列コンデンサ２３のリアクタンスＸ
０とほぼ等しく、または該リアクタンスＸ０以下に選ば
れている。そして、前記表１から理解されるように、前
記見掛け上のリアクタンスＸが大きく変化する領域、す
なわちたとえばＫ＝３〜５の範囲で運用するように設計
されている。このため、直列コンデンサ２３ならびにリ
アクトル２４およびサイリスタ２５，２６の容量を充分
大きく設定する必要があるという問題がある。
【００１３】本発明の目的は、直列コンデンサ装置にお
ける直列コンデンサおよびリアクトルの容量等の定数を
最適に設定することができる直列コンデンサ装置におけ
る定数設定方法を提供することである。
ける直列コンデンサおよびリアクトルの容量等の定数を
最適に設定することができる直列コンデンサ装置におけ
る定数設定方法を提供することである。
【００１４】
【課題を解決するための手段】本発明に係る直列コンデ
ンサ装置における定数設定方法は、送電線路に介在され
る直列コンデンサと、前記直列コンデンサに並列に接続
され、該直列コンデンサのリアクタンスを見掛け上増大
させることができる可変リアクトルとを備える直列コン
デンサ装置における定数設定方法において、前記直列コ
ンデンサと可変リアクトルとの単位容量当りのコスト比
をＡとするとき、前記可変リアクトルによる前記直列コ
ンデンサのリアクタンスの見掛け上の増大幅Ｋを、Ｋ＝
｛Ａ／（１＋Ａ）｝1/2 によって求めることを特徴とす
る。
ンサ装置における定数設定方法は、送電線路に介在され
る直列コンデンサと、前記直列コンデンサに並列に接続
され、該直列コンデンサのリアクタンスを見掛け上増大
させることができる可変リアクトルとを備える直列コン
デンサ装置における定数設定方法において、前記直列コ
ンデンサと可変リアクトルとの単位容量当りのコスト比
をＡとするとき、前記可変リアクトルによる前記直列コ
ンデンサのリアクタンスの見掛け上の増大幅Ｋを、Ｋ＝
｛Ａ／（１＋Ａ）｝1/2 によって求めることを特徴とす
る。
【００１５】上記の構成によれば、線路のリアクタンス
を補償して、長距離送電や複数の各送電経路における電
力潮流の制御を可能とする直列コンデンサ装置におい
て、本発明では、前記増大幅Ｋを以下のようにして求め
る。
を補償して、長距離送電や複数の各送電経路における電
力潮流の制御を可能とする直列コンデンサ装置におい
て、本発明では、前記増大幅Ｋを以下のようにして求め
る。
【００１６】まず、直列コンデンサのリアクタンスをＸ
０とし、直列コンデンサ装置の見掛け上のリアクタンス
をＸとし、可変リアクトルのリアクタンスをＸＬとし、
該リアクタンスＸＬを最大にしている状態でのリアクタ
ンスの増大分をＫＸ０とすると、 −ｊＸ＝−ｊ（１＋Ｋ）Ｘ０ …（２） の関係で表すことができる。
０とし、直列コンデンサ装置の見掛け上のリアクタンス
をＸとし、可変リアクトルのリアクタンスをＸＬとし、
該リアクタンスＸＬを最大にしている状態でのリアクタ
ンスの増大分をＫＸ０とすると、 −ｊＸ＝−ｊ（１＋Ｋ）Ｘ０ …（２） の関係で表すことができる。
【００１７】したがって、前記式１および式２から、 −Ｘ０ＸＬ／（＋ｊＸ０−ｊＸＬ）＝−ｊ（１＋Ｋ）Ｘ０ …（３） となる。
【００１８】これを解いて、 ＸＬ＝｛（１＋Ｋ）／Ｋ｝Ｘ０ …（４） が得られる。
【００１９】したがって、可変リアクトルのリアクタン
スＸＬは、直列コンデンサの両端子間を開放とする∞か
ら、前記式４で示す値まで変化することになる。前記式
４で示す値であるときには、 −ｊＸ＝−ｊＸ０‖＋ｊＸＬ ＝１／［−（１／ｊＸ０）＋Ｋ／｛ｊ（１＋Ｋ）Ｘ０｝］ …（５） から、前記式２となり、直列コンデンサのリアクタンス
Ｘ０が見掛け上１＋Ｋ倍となる。
スＸＬは、直列コンデンサの両端子間を開放とする∞か
ら、前記式４で示す値まで変化することになる。前記式
４で示す値であるときには、 −ｊＸ＝−ｊＸ０‖＋ｊＸＬ ＝１／［−（１／ｊＸ０）＋Ｋ／｛ｊ（１＋Ｋ）Ｘ０｝］ …（５） から、前記式２となり、直列コンデンサのリアクタンス
Ｘ０が見掛け上１＋Ｋ倍となる。
【００２０】一方、直列コンデンサと可変リアクトルと
の容量について考えるとする。まず直列コンデンサ装置
２１に流れる電流をＩとすると、端子間電圧ＶＣは、 ＶＣ＝（１＋Ｋ）Ｘ０Ｉ …（６） であるから、該直列コンデンサの容量ＱＣ（ＫＶＡ）
は、 ＱＣ＝ＶＣ2 ／Ｘ０＝（１＋Ｋ）2 Ｉ2 Ｘ０ …（７） となる。
の容量について考えるとする。まず直列コンデンサ装置
２１に流れる電流をＩとすると、端子間電圧ＶＣは、 ＶＣ＝（１＋Ｋ）Ｘ０Ｉ …（６） であるから、該直列コンデンサの容量ＱＣ（ＫＶＡ）
は、 ＱＣ＝ＶＣ2 ／Ｘ０＝（１＋Ｋ）2 Ｉ2 Ｘ０ …（７） となる。
【００２１】これに対して、可変リアクトルの容量ＱＬ
（ＫＶＡ）は、前記式４から、 ＱＬ＝ＶＣ2 ／｛（１＋Ｋ）／Ｋ｝Ｘ０ ＝Ｋ（１＋Ｋ）Ｉ2 Ｘ０ …（８） となる。
（ＫＶＡ）は、前記式４から、 ＱＬ＝ＶＣ2 ／｛（１＋Ｋ）／Ｋ｝Ｘ０ ＝Ｋ（１＋Ｋ）Ｉ2 Ｘ０ …（８） となる。
【００２２】したがって、直列コンデンサのリアクタン
スＸ０の見掛け上の増大分ＫＸ０のための容量ＫＸ０Ｉ
2 を得るにあたって、直列コンデンサの容量ＱＣには、
前記式７から（１＋Ｋ）2 Ｉ2 Ｘ０が必要となり、可変
リアクトルの容量ＱＬには、前記式８からＫ（１＋Ｋ）
Ｉ2 Ｘ０が必要となる。したがって、所望とする前記増
大分の容量ＫＸ０Ｉ2 当り、直列コンデンサの容量ＱＣ
を、 （１＋Ｋ）2 Ｉ2 Ｘ０／ＫＸ０Ｉ2 ＝（１＋Ｋ）2 ／Ｋ …（９） 倍必要とし、同様に可変リアクトルの容量ＱＬを、 Ｋ（１＋Ｋ）Ｉ2 Ｘ０／ＫＸ０Ｉ2 ＝１＋Ｋ …（１０） 倍必要とする。
スＸ０の見掛け上の増大分ＫＸ０のための容量ＫＸ０Ｉ
2 を得るにあたって、直列コンデンサの容量ＱＣには、
前記式７から（１＋Ｋ）2 Ｉ2 Ｘ０が必要となり、可変
リアクトルの容量ＱＬには、前記式８からＫ（１＋Ｋ）
Ｉ2 Ｘ０が必要となる。したがって、所望とする前記増
大分の容量ＫＸ０Ｉ2 当り、直列コンデンサの容量ＱＣ
を、 （１＋Ｋ）2 Ｉ2 Ｘ０／ＫＸ０Ｉ2 ＝（１＋Ｋ）2 ／Ｋ …（９） 倍必要とし、同様に可変リアクトルの容量ＱＬを、 Ｋ（１＋Ｋ）Ｉ2 Ｘ０／ＫＸ０Ｉ2 ＝１＋Ｋ …（１０） 倍必要とする。
【００２３】一般に、コストは容量に比例すると言われ
ており、ここで、直列コンデンサと可変リアクトルとの
単位容量当りのコスト比をＡとすると、設備容量Ｓは、
前記式９および式１０から、前記増大分の容量ＫＸ０Ｉ
2 当り、 Ｓ＝ＱＣ＋ＱＬ＝Ａ（１＋Ｋ）2 ／Ｋ＋（１＋Ｋ） ＝（Ａ＋２ＡＫ＋ＡＫ2 ＋Ｋ＋Ｋ2 ）／Ｋ ＝｛（１＋Ａ）Ｋ2 ＋（１＋２Ａ）Ｋ＋Ａ｝／Ｋ ＝（１＋Ａ）Ｋ＋（１＋２Ａ）＋Ａ／Ｋ …（１１） となる。これを最小とするためには、 ｄＳ／ｄＫ＝ｄ｛（１＋Ａ）Ｋ＋（１＋２Ａ）＋Ａ／Ｋ｝／ｄＫ ＝（１＋Ａ）−ＡＫ-2 …（１２） から、 Ｋ＝｛Ａ／（１＋Ａ）｝1/2 …（１３） を求めることができる。
ており、ここで、直列コンデンサと可変リアクトルとの
単位容量当りのコスト比をＡとすると、設備容量Ｓは、
前記式９および式１０から、前記増大分の容量ＫＸ０Ｉ
2 当り、 Ｓ＝ＱＣ＋ＱＬ＝Ａ（１＋Ｋ）2 ／Ｋ＋（１＋Ｋ） ＝（Ａ＋２ＡＫ＋ＡＫ2 ＋Ｋ＋Ｋ2 ）／Ｋ ＝｛（１＋Ａ）Ｋ2 ＋（１＋２Ａ）Ｋ＋Ａ｝／Ｋ ＝（１＋Ａ）Ｋ＋（１＋２Ａ）＋Ａ／Ｋ …（１１） となる。これを最小とするためには、 ｄＳ／ｄＫ＝ｄ｛（１＋Ａ）Ｋ＋（１＋２Ａ）＋Ａ／Ｋ｝／ｄＫ ＝（１＋Ａ）−ＡＫ-2 …（１２） から、 Ｋ＝｛Ａ／（１＋Ａ）｝1/2 …（１３） を求めることができる。
【００２４】したがって、たとえば、Ａ＝１、すなわち
直列コンデンサと可変リアクトルとの単位容量当りのコ
ストが同一であるときには、設備容量ＳはＫ＝１／√２
で最小値となる。
直列コンデンサと可変リアクトルとの単位容量当りのコ
ストが同一であるときには、設備容量ＳはＫ＝１／√２
で最小値となる。
【００２５】このようにして、最も経済的となる最適な
設備容量を容易に求めることができる。
設備容量を容易に求めることができる。
【００２６】
【発明の実施の形態】本発明の実施の一形態について、
図１および図２に基づいて説明すれば以下のとおりであ
る。
図１および図２に基づいて説明すれば以下のとおりであ
る。
【００２７】図１は、本発明の実施の一形態の定数設定
方法を説明するための直列コンデンサ装置３１の電気回
路図である。この直列コンデンサ装置３１は、送電線路
３２に直列に介在されている直列コンデンサ３３と、該
直列コンデンサ３３の入出力端子間に並列に介在される
リアクトル３４と、相互に逆極性で並列に接続され、前
記リアクトル３４に直列に介在されるサイリスタ３５，
３６と、サイリスタ３５，３６の通弧角を制御するため
の制御回路３７とを備えて構成されている。
方法を説明するための直列コンデンサ装置３１の電気回
路図である。この直列コンデンサ装置３１は、送電線路
３２に直列に介在されている直列コンデンサ３３と、該
直列コンデンサ３３の入出力端子間に並列に介在される
リアクトル３４と、相互に逆極性で並列に接続され、前
記リアクトル３４に直列に介在されるサイリスタ３５，
３６と、サイリスタ３５，３６の通弧角を制御するため
の制御回路３７とを備えて構成されている。
【００２８】リアクトル３４と、サイリスタ３５，３６
と、制御回路３７とは、可変リアクトル４０を構成す
る。制御回路３７は、直列コンデンサ３３の電圧波形を
監視しており、該制御回路３７が前記電圧波形のゼロ点
を中心として、補償すべき位相量に対応した通弧角だけ
サイリスタ３５，３６を導通する。これによって、前記
表１で示すようなリアクタンスＸＬの可変動作が実現さ
れ、参照符３８で示す還流電流の大きさが変化し、該直
列コンデンサ装置３１の見掛け上のリアクタンスＸが変
化することになる。
と、制御回路３７とは、可変リアクトル４０を構成す
る。制御回路３７は、直列コンデンサ３３の電圧波形を
監視しており、該制御回路３７が前記電圧波形のゼロ点
を中心として、補償すべき位相量に対応した通弧角だけ
サイリスタ３５，３６を導通する。これによって、前記
表１で示すようなリアクタンスＸＬの可変動作が実現さ
れ、参照符３８で示す還流電流の大きさが変化し、該直
列コンデンサ装置３１の見掛け上のリアクタンスＸが変
化することになる。
【００２９】本発明では、最も経済的で、大きな効果を
得ることができる容量を求めるために、可変リアクトル
４０による直列コンデンサ３３のリアクタンスＸ０の増
大幅Ｋを以下のようにして求める。まず、直列コンデン
サ３３のリアクタンスをＸ０とし、該直列コンデンサ装
置３１の見掛け上のリアクタンスをＸとし、可変リアク
トル４０のリアクタンスＸＬを最大にしている状態、す
なわち制御回路３７がサイリスタ３５，３６の通弧角を
９０°としている状態でのリアクタンスの増加分をＫＸ
０とし、図１（ａ）で示す該直列コンデンサ装置３１を
図１（ｂ）の等価回路、すなわち前記式２で表すとき、
前記式１から式３を経て、式４で示すような、直列コン
デンサ３３のリアクタンスＸ０と、リアクトル３４のリ
アクタンスＸＬとの関係を求める。
得ることができる容量を求めるために、可変リアクトル
４０による直列コンデンサ３３のリアクタンスＸ０の増
大幅Ｋを以下のようにして求める。まず、直列コンデン
サ３３のリアクタンスをＸ０とし、該直列コンデンサ装
置３１の見掛け上のリアクタンスをＸとし、可変リアク
トル４０のリアクタンスＸＬを最大にしている状態、す
なわち制御回路３７がサイリスタ３５，３６の通弧角を
９０°としている状態でのリアクタンスの増加分をＫＸ
０とし、図１（ａ）で示す該直列コンデンサ装置３１を
図１（ｂ）の等価回路、すなわち前記式２で表すとき、
前記式１から式３を経て、式４で示すような、直列コン
デンサ３３のリアクタンスＸ０と、リアクトル３４のリ
アクタンスＸＬとの関係を求める。
【００３０】次に、直列コンデンサ３３に流れ込む電流
をＩとし、直列コンデンサ３３の端子間電圧をＶＣとす
るとき、前記式２から式６を経て、式７で示す直列コン
デンサ３３の容量ＱＣを求める。また、前記式４から前
記式８で示すようにして、可変リアクトル４０の容量Ｑ
Ｌを求める。
をＩとし、直列コンデンサ３３の端子間電圧をＶＣとす
るとき、前記式２から式６を経て、式７で示す直列コン
デンサ３３の容量ＱＣを求める。また、前記式４から前
記式８で示すようにして、可変リアクトル４０の容量Ｑ
Ｌを求める。
【００３１】したがって、直列コンデンサ３３のリアク
タンスＸ０の見掛け上の増大分ＫＸ０のための容量ＫＸ
０Ｉ2 を得るために、該直列コンデンサ３３の容量ＱＣ
には、前記式７から（１＋Ｋ）2 Ｉ2 Ｘ０が必要とな
り、可変リアクトル４０の容量ＱＬには、前記式８から
Ｋ（１＋Ｋ）Ｉ2 Ｘ０が必要となることが理解される。
すなわち、所望とする増大分の容量ＫＸ０Ｉ2 当り、直
列コンデンサ３３の容量ＱＣおよび可変リアクトル４０
の容量ＱＬを、それぞれ前記式９および式１０で示すよ
うに、（１＋Ｋ）2 ／Ｋおよび１＋Ｋ倍する必要があ
る。
タンスＸ０の見掛け上の増大分ＫＸ０のための容量ＫＸ
０Ｉ2 を得るために、該直列コンデンサ３３の容量ＱＣ
には、前記式７から（１＋Ｋ）2 Ｉ2 Ｘ０が必要とな
り、可変リアクトル４０の容量ＱＬには、前記式８から
Ｋ（１＋Ｋ）Ｉ2 Ｘ０が必要となることが理解される。
すなわち、所望とする増大分の容量ＫＸ０Ｉ2 当り、直
列コンデンサ３３の容量ＱＣおよび可変リアクトル４０
の容量ＱＬを、それぞれ前記式９および式１０で示すよ
うに、（１＋Ｋ）2 ／Ｋおよび１＋Ｋ倍する必要があ
る。
【００３２】ここで、直列コンデンサ３３と可変リアク
トル４０との単位容量当りのコスト比をＡとすると、該
直列コンデンサ装置３１の設備容量Ｓ＝ＱＣ＋ＱＬを最
小とするためには、前記式１１〜１３から、Ｋ＝｛Ａ／
（１＋Ａ）｝1/2 となる。このようにして本発明では、
前記設備容量Ｓを最小とすることができる増大幅Ｋを求
める。
トル４０との単位容量当りのコスト比をＡとすると、該
直列コンデンサ装置３１の設備容量Ｓ＝ＱＣ＋ＱＬを最
小とするためには、前記式１１〜１３から、Ｋ＝｛Ａ／
（１＋Ａ）｝1/2 となる。このようにして本発明では、
前記設備容量Ｓを最小とすることができる増大幅Ｋを求
める。
【００３３】この後、前記増大幅Ｋから、可変リアクト
ル４０のリアクタンスＸＬが、前記式４から求められ
る。たとえば、Ｋ＝１、すなわちＸ＝２Ｘ０であるとき
には、、ＸＬ＝２Ｘ０となり、Ｋ＝１／√２であるとき
には、ＸＬ≒２．４Ｘ０となる。このようにして、直列
コンデンサ３３の容量ＱＣと可変リアクトル４０の容量
ＱＬとの比が求められる。
ル４０のリアクタンスＸＬが、前記式４から求められ
る。たとえば、Ｋ＝１、すなわちＸ＝２Ｘ０であるとき
には、、ＸＬ＝２Ｘ０となり、Ｋ＝１／√２であるとき
には、ＸＬ≒２．４Ｘ０となる。このようにして、直列
コンデンサ３３の容量ＱＣと可変リアクトル４０の容量
ＱＬとの比が求められる。
【００３４】なお、実際の容量設計は、前記増大幅Ｋを
参照して、以下のようにして行われる。前記増大幅Ｋに
対して、前記設備容量Ｓの、直列コンデンサ３３の容量
Ｉ2Ｘ０に対する倍率Ｍは、前記式９および式１０から
式１１で得ることができ、すなわち、 Ｍ＝｛Ａ（１＋Ｋ）2 ／Ｋ＋（１＋Ｋ）｝／Ｋ ＝（１＋Ａ）Ｋ＋（１＋２Ａ）＋Ａ／Ｋ …（１４） である。
参照して、以下のようにして行われる。前記増大幅Ｋに
対して、前記設備容量Ｓの、直列コンデンサ３３の容量
Ｉ2Ｘ０に対する倍率Ｍは、前記式９および式１０から
式１１で得ることができ、すなわち、 Ｍ＝｛Ａ（１＋Ｋ）2 ／Ｋ＋（１＋Ｋ）｝／Ｋ ＝（１＋Ａ）Ｋ＋（１＋２Ａ）＋Ａ／Ｋ …（１４） である。
【００３５】ここで、たとえば前記コスト比Ａを１、す
なわち直列コンデンサ３３と可変リアクトル４０との単
位容量当りのコスト比が同一であるときには、前記式１
３からＫ＝１／√２であり、前記式１４から、 Ｍ＝（１／Ｋ＋３＋２Ｋ）＝３＋２√２≒５．８ …（１５） である。
なわち直列コンデンサ３３と可変リアクトル４０との単
位容量当りのコスト比が同一であるときには、前記式１
３からＫ＝１／√２であり、前記式１４から、 Ｍ＝（１／Ｋ＋３＋２Ｋ）＝３＋２√２≒５．８ …（１５） である。
【００３６】このように、前記コスト比Ａに対応して決
定される増大幅Ｋおよび倍率Ｍにおいて、前記コスト比
Ａを変化させたときの各増大幅Ｋおよび倍率Ｍの最適値
を表２で示す。
定される増大幅Ｋおよび倍率Ｍにおいて、前記コスト比
Ａを変化させたときの各増大幅Ｋおよび倍率Ｍの最適値
を表２で示す。
【００３７】
【表２】
【００３８】また、図２に、前記コスト比Ａをそれぞれ
０．５、１．０、２．０としたときの増大幅Ｋの変化に
対する倍率Ｍの変化を示す。この図２において、参照符
Ｌで示す曲線が、前記表２で示す最適値を表すカーブと
なる。
０．５、１．０、２．０としたときの増大幅Ｋの変化に
対する倍率Ｍの変化を示す。この図２において、参照符
Ｌで示す曲線が、前記表２で示す最適値を表すカーブと
なる。
【００３９】この図２で示すような２次函数で表すこと
ができる増大幅Ｋと倍率Ｍとの関係において、設備容量
Ｓ、すなわち倍率Ｍを最小とするために、前記式１２か
ら式１３で示すようにして増大幅Ｋを求めているけれど
も、実際の設計時には既成の標準品の使用などを考慮し
て、前記設備容量Ｓ、すなわち倍率Ｍは、Ｍα（＝（１
＋α）Ｍ）とされる。この場合の増大幅Ｋαは、以下の
ようにして求められる。
ができる増大幅Ｋと倍率Ｍとの関係において、設備容量
Ｓ、すなわち倍率Ｍを最小とするために、前記式１２か
ら式１３で示すようにして増大幅Ｋを求めているけれど
も、実際の設計時には既成の標準品の使用などを考慮し
て、前記設備容量Ｓ、すなわち倍率Ｍは、Ｍα（＝（１
＋α）Ｍ）とされる。この場合の増大幅Ｋαは、以下の
ようにして求められる。
【００４０】前記式１１から、 （１＋α）Ｍ＝（１＋Ａ）Ｋα＋（１＋２Ａ）＋Ａ／Ｋα …（１６） したがって、 （１＋α）ＭＫα＝（１＋Ａ）Ｋα2 ＋（１＋２Ａ）Ｋα＋Ａ …（１７） から、 （１＋Ａ）Ｋα2 ＋｛（１＋２Ａ）−（１＋α）Ｍ｝Ｋα＋Ａ＝０…（１８） となって、
【００４１】
【数１】
【００４２】が得られる。
【００４３】前記αは、たとえば数％〜１０％程度に選
ばれる。Ａ＝１の条件で、α＝８％とした場合、式１５
から、 Ｍα＝Ｍ（１＋α）＝５．８×１．０８＝６．３ …（２０） であり、式１９から、
ばれる。Ａ＝１の条件で、α＝８％とした場合、式１５
から、 Ｍα＝Ｍ（１＋α）＝５．８×１．０８＝６．３ …（２０） であり、式１９から、
【００４４】
【数２】
【００４５】したがって、 Ｋα１＝０．４ Ｋα２＝１．２５ となる。
【００４６】このようにして求められた増大幅Ｋα１，
Ｋα２と倍率Ｍαとの関係を前記図２に併せて示す。こ
の図２において、斜線を施して示される領域で、本発明
では、増大幅Ｋが決定される。特に、同じ効果、すなわ
ち倍率を得るにあたって、増大幅を小さく抑えることが
できるＫα１〜Ｋの範囲で、該増大幅が決定される。す
なわちたとえば、Ａ＝１であるときには、好ましくはＫ
＝０．４〜１／√２に選ばれる。
Ｋα２と倍率Ｍαとの関係を前記図２に併せて示す。こ
の図２において、斜線を施して示される領域で、本発明
では、増大幅Ｋが決定される。特に、同じ効果、すなわ
ち倍率を得るにあたって、増大幅を小さく抑えることが
できるＫα１〜Ｋの範囲で、該増大幅が決定される。す
なわちたとえば、Ａ＝１であるときには、好ましくはＫ
＝０．４〜１／√２に選ばれる。
【００４７】このように、本発明に従う直列コンデンサ
装置の定数設定方法では、可変リアクトル４０による直
列コンデンサ３３のリアクタンスＸ０の見掛け上の増大
幅Ｋを、直列コンデンサ３３と可変リアクトル４０との
単位容量当りのコスト比Ａに対応して前記式１３から求
めるので、最も経済的な設備容量を容易に求めることが
できる。たとえば、Ａ＝１、Ｋ＝１／√２であるときに
は、設備容量の倍率Ｍは、前記式１５から５．８となる
のに対して、従来技術のように、Ｋ＝３〜５では、前記
倍率Ｍは、９．３〜１３．２となってしまう。このよう
にして、容易に、最も経済的な設備容量を求めることが
できるようになる。
装置の定数設定方法では、可変リアクトル４０による直
列コンデンサ３３のリアクタンスＸ０の見掛け上の増大
幅Ｋを、直列コンデンサ３３と可変リアクトル４０との
単位容量当りのコスト比Ａに対応して前記式１３から求
めるので、最も経済的な設備容量を容易に求めることが
できる。たとえば、Ａ＝１、Ｋ＝１／√２であるときに
は、設備容量の倍率Ｍは、前記式１５から５．８となる
のに対して、従来技術のように、Ｋ＝３〜５では、前記
倍率Ｍは、９．３〜１３．２となってしまう。このよう
にして、容易に、最も経済的な設備容量を求めることが
できるようになる。
【００４８】
【発明の効果】本発明に係る直列コンデンサ装置におけ
る定数設定方法は、以上のように、直列コンデンサと、
可変リアクトルとの単位容量当りのコスト比をＡとする
とき、前記可変リアクトルによる前記直列コンデンサの
リアクタンスの見掛け上の増大幅Ｋを、Ｋ＝｛Ａ／（１
＋Ａ）｝1/2 によって求める。
る定数設定方法は、以上のように、直列コンデンサと、
可変リアクトルとの単位容量当りのコスト比をＡとする
とき、前記可変リアクトルによる前記直列コンデンサの
リアクタンスの見掛け上の増大幅Ｋを、Ｋ＝｛Ａ／（１
＋Ａ）｝1/2 によって求める。
【００４９】それゆえ、前記増大幅Ｋの値が最も経済的
となる値に設定されるので、この増大幅Ｋに基づいて所
望とする位相補償量に対応した直列コンデンサの容量Ｘ
０およびそれに適応する可変リアクトルのリアクタンス
ＸＬを求めることができる。こうして、容易に最適設計
を行うことができる。
となる値に設定されるので、この増大幅Ｋに基づいて所
望とする位相補償量に対応した直列コンデンサの容量Ｘ
０およびそれに適応する可変リアクトルのリアクタンス
ＸＬを求めることができる。こうして、容易に最適設計
を行うことができる。
【図１】本発明の実施の一形態の定数設定方法を説明す
るための直列コンデンサ装置の電気回路図である。
るための直列コンデンサ装置の電気回路図である。
【図２】本発明の実施の一形態の定数設定方法を説明す
るためのグラフである。
るためのグラフである。
【図３】直列コンデンサの機能を説明するために電力系
統を簡略化して示す図である。
統を簡略化して示す図である。
【図４】直列コンデンサ装置の構成を説明するための電
気回路図である。
気回路図である。
【図５】前記直列コンデンサ装置におけるサイリスタの
通弧角の変化に対するリアクタンスの増加倍率の変化を
示すグラフである。
通弧角の変化に対するリアクタンスの増加倍率の変化を
示すグラフである。
１ 直列コンデンサ ２ 直列コンデンサ ３ 電源 ４ 電源 ５ 負荷 ６ 負荷 ７ 送電線路 ８ 送電線路 １０ 電力系統 ３１ 直列コンデンサ装置 ３２ 送電線路 ３３ 直列コンデンサ ３４ リアクトル ３５ サイリスタ ３６ サイリスタ ３７ 制御回路 ４０ 可変リアクトル
Claims (1)
- 【請求項１】送電線路に介在される直列コンデンサと、
前記直列コンデンサに並列に接続され、該直列コンデン
サのリアクタンスを見掛け上増大させることができる可
変リアクトルとを備える直列コンデンサ装置における定
数設定方法において、 前記直列コンデンサと可変リアクトルとの単位容量当り
のコスト比をＡとするとき、前記可変リアクトルによる
前記直列コンデンサのリアクタンスの見掛け上の増大幅
Ｋを、 Ｋ＝｛Ａ／（１＋Ａ）｝1/2 によって求めることを特徴とする直列コンデンサ装置に
おける定数設定方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP8072326A JP2830825B2 (ja) | 1996-03-27 | 1996-03-27 | 直列コンデンサ装置における定数設定方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP8072326A JP2830825B2 (ja) | 1996-03-27 | 1996-03-27 | 直列コンデンサ装置における定数設定方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH09266632A JPH09266632A (ja) | 1997-10-07 |
| JP2830825B2 true JP2830825B2 (ja) | 1998-12-02 |
Family
ID=13486058
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP8072326A Expired - Fee Related JP2830825B2 (ja) | 1996-03-27 | 1996-03-27 | 直列コンデンサ装置における定数設定方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP2830825B2 (ja) |
Families Citing this family (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN101806853B (zh) * | 2010-05-07 | 2012-02-22 | 许继集团有限公司 | 一种高压晶闸管在线测试的方法及装置 |
-
1996
- 1996-03-27 JP JP8072326A patent/JP2830825B2/ja not_active Expired - Fee Related
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPH09266632A (ja) | 1997-10-07 |
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| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| LAPS | Cancellation because of no payment of annual fees |