JP2803907B2 - ２重センサ地震探査における水底の反射率を演繹する方法 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 本発明は、一般的には、海底上の圧力（ハイドロホ
ン）検出器及び速度（ジオホン）検出器の両方を利用し
て地震データを収集する方法に関するものである。特
に、本発明は、別個の基準データつまり較正データを集
める必要なしに水底の反射率を決定する方法に関するも
のである。

海底地震の探査においては、地震探査船はエネルギー
源および水面下の地面の形状の地震プロファイルを得る
ための受信器を装備している。プロファイルを得る作業
は、爆発装置が長年にわたりエネルギー源として一般的
に使用されているため、しばしば「シューティング」と
称される。このエネルギー源は、水を通って水面下の地
層内に伝達する圧縮波を生成するように設計される。圧
縮波は、地層を通って伝達する際、ストラータと一般的
に呼ばれる層の間の界面にぶつかり、反射して地面と水
を通って受信器に戻る。受信器は一般的には受信した波
を電気信号に変換し、この信号は次いで地下の層の構造
についての情報を提供する像へと処理される。

現在では、最も一般的なエネルギー源の１つは、空気
を非常な高圧で水中に放出するエアガンである。放出さ
れた空気は、地震の範囲内の周波数を含むパルスを形成
する。しばしば使用される他のエネルギー源はマリーン
バイブレータである。マリーンバイブレータは、一般的
には、選択された周波数の範囲で振動するための音響ピ
ストンを引き起こす気圧または水圧でアクチュエータを
含んでいる。音響バイブレータの振動は、望ましくない
気泡が存在しない地震波を発生させる圧力差を水中に生
成する。

海洋用途における地震波を発生するのに使用されるエ
ネルギー源が異なると、反射された地震波を検知するの
に使用される受信器も異なる。一般的には、海洋用途に
おいて最も通常的に使用される受信器はハイドロホンと
称される。ハイドロホンは、圧縮波を、アナログ処理ま
たはデジタル処理のために使用される電気信号に変換す
る。ハイドロホンの最も一般的な形式は、圧力のような
物理的な信号を電気信号に変換する圧電素子を含んでい
る。ハイドロホンは、通常は約30フィートの深さにおい
て探査船の後ろに牽引される長いストリーマ上に取り付
けられる。

あるいは、海洋地震技術は、環境の異なる特性を検出
する異なる形式の受信器を使用している。例えば、海底
ケーブル地震記録においては、ハイドロホンのような感
圧性変換器と、ジオホンのような粒子速度変換器との組
合せが、海底上に展開される。ジオホンは、地面の動き
に対するジオホンの動きの忠実度を確保すべく金属製の
スパイクがジオホンを地面に固定するところの陸上での
作業に広く使用されるが、ジオホンは海洋用途において
経済的に固定されることができない。従って、円筒状の
ジンバルジオホンが海底ケーブルに取り付けられる。地
震探査船からケーブルが展開された後は、ジオホンは、
落とされた海底と接触した状態で単に横たわっているだ
けである。円筒の内側のジンバル機構は、内部に取り付
けられたジオホン要素が正しい動作のために垂直に向け
られるように確保する。

上記の説明から明らかなように、多様な地震設備及び
技術は、海底の地層を正確にプロットすべく使用される
努力がなされている。どの技術あるいは設備の組み合わ
せが使用されるかに拘らず、それぞれは互いに比較した
時に特定の長所及び欠点を提示している。例えば、掘削
・生産プラットフォームのような、多くの障害物がある
領域において、牽引されたストリーマによりデータを収
集することは、ストリーマが障害物の１つにぶつかり牽
引されている船から引き離され緩んでしまうことから、
困難であり不可能である。このような出来事は非常にコ
スト的に損失が生じる。

対照的に、海底ケーブル地震作業では、ケーブルが水
底上に固定されて展開されているため、このような困難
はない。

海底ケーブルを使用することは、通常の牽引ストリー
マ作業には障害物が密集しすぎた領域における３次元の
範囲全体を得る際には特に効率的である。一般的には、
10マイルの海底ケーブルが計画された各位置のラインに
沿って展開される。

海底ケーブル技術は、牽引ストリーマ方法では否定さ
れる領域にアクセスすることを許容するものの、空気と
水の界面からの「ゴースト」反射（及びこれに続く反
射）が各反射波として発生する。検出器が空気−水界面
から遠く離されていることから、浅い水域を除いて、反
射小波の間の時間遅延及び「ゴースト」は、牽引ストリ
ーマ方法よりも海底ケーブル方法の方がより大きい。

「ゴースト」反射を取り除くための２つの基本的な研
究が文献において提案されている。第１のものは、異な
る深さにおいて検知器からの信号を記録することを含む
ものである。Louisiana州のNew OrleansのSEGの第57回
年会（1987年）で発表された、D.W.Bell及びV.D.Coxの
「Two Trace Directional Filter For Processing Offs
et USP′ｓ」を参照。また、Louisiana州のNwe Orleans
のSEGの第57回年会（1987年）で発表された、M.Brink及
びM.Svendsenの「Marine Seismic Exploration Using V
ertical Receiver Arrays:A Means for Reduction of W
eather Downtime」を同様に参照。

第２のものは、機能的により簡単な方法であり、対に
なった、同じ位置の圧力検出器及び速度検出器を利用し
ている。米国特許第2,757,356号（Hagarty）を参照のこ
と。また、Geophysical Prospectingの第33巻の956−69
頁（1985年）のD.Lowenthal、S.S.Lee、及びG.H.F.Gard
nerの「Deterministic Estimation of A Wavelet Using
Impedance Type Technique」を参照のこと。また、Lou
isiana州のNew OrleansのSEGの第57回年会（1987年）で
発表された、T.B.Rigsby、W.J.Cafarelli及びD.J.O′Ne
ielの「Bottom Cable Exploration In The Gulf of Mex
ico:A New Approach」を参照のこと。この第２の方法
は、２つの検出器が上方に移動する波に対しては同じ極
性であるが、下方に移動する波（「ゴースト反射」）に
対しては異なる極性である信号を発生するという事実を
利用している。

Society of Exploration Geophysicsの第60回年会（1
990年）で発表された、Barr等の「A Dual Sensor、Bott
om Cable 3−D Survey In The Gulf of Mexico」におい
ては、圧力センサ及び速度センサの両方を同時に使用す
ることから生じる水柱反射を取り除くために２重センサ
海底ケーブル方法が記載されている。この方法はそれぞ
れの受信器の位置における圧力センサ及び速度センサか
らのデータを同時に記録することを含んでいる。時間領
域において、所望の反射小波を含んでいる信号の最初の
部分は波形並びに圧力センサ及び速度センサのデータに
おける極性が同じである。全ての続く反射は同じ波形で
あるが極性が反対である。これは、２つの信号を正しく
測定することができ、またそれぞれの反射に関連した必
要のない反射を取り除くために和をとることができるこ
とを意味している。周波数領域において、この関係はそ
れ自身が２つのセンサの相補的な振幅スペクトルを表現
している。信号が正しく加算された時には、滑らかな振
幅のスペクトルが得られる。

よって、望ましくない反射は、圧力トレースと速度ト
レースとを加算することにより取り除かれる。例えば、
DallasにおけるSociety of Exploration Geophysicsの
第59回年会（1989年）で発表された、F.Barr及びJ.Sand
ersの「Attenuation Of Water Column Reverberations
Using Pressure And Velocity Detectors In A Water B
ottom Cable」では、それぞれの場所で記録された２つ
の信号を組み合わせて、データの中のそれぞれの反射小
波に関連した水柱反射を仮想的に取り除く方法が述べら
れている。Barr及びSandersにより述べられたこの方法
は、あらゆる深さの水中において集められた海底ケーブ
ルデータについても有益である。しかしながら、水柱反
射の周期が非たたみこみアルゴリズムが効率的に扱う範
囲を超えることから、この方法は約50フィートより深い
水中で作業する際に特別に適用されるものである。

水層において捕獲されたエネルギーを取り除くため
に、圧力信号と速度信号との正しい組み合わせは、ジオ
ホンの信号を換算係数Ｓ＝（１＋Ｒ）／（１−Ｒ）で換
算した後にのみ実行することができる。ここで、Ｒは海
底反射率である。

速度検出器信号についての換算係数は、海底の物質の
音響インピーダンスに依存する、海底の反射係数Ｒを決
定することを必要とする。この換算係数は受信器の異な
る位置によって変化するものとを考えられる。

過去においては、較正探査が海底の反射率を見積もる
ために使用されていた。上記した２重センサ作業におい
ては、反射率Ｒの見積りは、小さな地震源を受信器の直
ぐうえで爆発させることにより発生された、別個の基準
情報を集めることで行われていた。この探査データの収
集は、検査のデータ獲得段階を超える、余分な時間とコ
ストとを必要とする。

このような較正探査においては、第２図に示したよう
に、低いエネルギー源が各受信器対に発射され、またハ
イドロホン及びジオホンの信号の最初の到達（「第１ブ
レーク」）のピークの比率からスカラーが決定される。
従来技術においては伝統的なことであるが、第２図（従
来技術）に示したように、海底20上にケーブルを展開し
た後、探査船12は較正シューティング作業をする。この
較正作業は、地震エネルギー源14により生成された下方
に伝達する地震波へのジオホン34及びハイドロホン36の
応答を記録することを含んでいる。地震エネルギー源14
は、地震エネルギー源14により発生された一次波と呼ば
れる、波形ｗ（ｔ）を有する波面64を発生する。

シューティングを行っている間、源14は同時に発砲さ
れるエアガンのアレイを含んでいる。しかしながら、較
正シューティング作業の間、アレイ全体の発砲は受信器
18を過剰に駆動し得る。よって、１つまたは２つのガン
のような、エアガンのアレイの一部だけが較正の間に使
用される。当業者には理解できるように、使用されるガ
ンの数は、水深、エアガンの量、並びに受信器の電気的
な特性などのパラメータに依存する。

しかしながら、在来の地震源、並びに浅い水域では、
信号の初期の部分は振幅が大きすぎて記録装置をしばし
ば過剰に駆動することがあり、信号は「クリップ」して
しまう。従って、地震トレースの最初の部分は、正しく
記録するためには振幅がしばしば大きすぎて記録装置を
過剰に駆動することから、第１ブレークを使用する方法
は、データ生成のためには不適である。更に、設定を行
う場合において、地震エネルギー源と受信器との間の最
も近い横方向の距離である、近オフセットは、直接波か
らのトレースデータが屈折されたエネルギーにより汚染
されることがないような十分に短い距離でないかも知れ
ない。屈折されたエネルギーは海底の下の地層を通って
伝わる波であり、地震エネルギー源が受信器から横方向
に変位させられているときには、直接波が受信器に到達
するまえに受信器に到達する。

本発明は、上記した問題の１つまたはそれより多くの
ものを克服、または少なくとも最小限とすることを目的
とするものである。

従って、本発明の１つの目的は、「第１ブレーク」の
比率に依存することなく、生成されたデータから海底反
射率を演繹することにある。本発明の他の目的は、「ク
リップ」された最初の信号によって影響されない海底反
射率を演繹することにある。本発明の第３の目的は、ペ
グ−レグ（peg−leg）反射を取り除くためにトレースデ
ータを組み合わせる方法を提供することにある。

本発明は、海底反射率の別個の基準データあるいは較
正データを収集することなしに、ハイドロホン及びジオ
ホンの対のための正しいスカラーを演繹する方法を含ん
でいる。本発明の方法は、「クリップ」されたエネルギ
ー、あるいは汚染された「第１ブレーク」エネルギーの
存在下でもそのようなスカラーを提供する。

上記した方法は、上方に移動するエネルギーだけを含
んだ信号の決定、逆バッカス（Backus）フィルタ（１＋
RZ）^２でのこの信号のたたみこみ、並びに海底反射率Ｒ
の正しい値を決定するための最適な手順を含んでいる。

海底反射率Ｒの正しい値を含む逆バックスフィルタ
（１＋RZ）^２での上方に移動するエネルギーを含むトレ
ースのたたみこみは、１次の水層反射が取り除かれた場
所におけるトレースを結果として生じる。

本発明の方法は、ペグ−レグ反射を取り除くためのト
レースデータの組み合わせをも含む。

第１図は、海底ケーブル作業に使用される装置を示し
ている。

第２図は、下方に伝達される圧力波が海底上のハイド
ロホン／ジオホンの対上に衝突するところの、従来技術
の較正方法を示している。

第３図は、ハイドロホン／ジオホン受信器上に衝突す
る水層内にトラップされた地震波場を示している。

第４図は、ペグ−レグ反射手順のための水層及び地下
層を通る波路の４つの例を示している。

第５図は、シューティングにおける第１ブレークの使
用に関連した問題点を示している。

第６図は、逆バッカスフィルタを使用した本発明の好
ましい装置の流れ図である。

第７図は、圧力トレース及び速度トレースを組み合わ
せた従来技術の装置の流れ図である。

第８図は、圧力トレース及び速度トレースを組み合わ
せた本発明の好ましい装置の流れ図である。

次に添付図面を用い、まず第１図を参照するに、好ま
しい海底地震探査システムが示されており、全体が参照
番号10で指示されている。このシステム10は、水17の中
を通る地震エネルギー源14を牽引するのに適合した地震
探査船12を含んでいる。地震エネルギー源14は音響エネ
ルギー源またはこのような源のアレイである。このシス
テム10に好適に使用される音響エネルギー源は、「スリ
ーブガン」と呼ばれる、圧縮空気ガンであり、これはTe
xas州、HoustonのHalliburton Geophysical Service,In
c.から商業的に入手することができる。この源14は従来
技術における伝統的な方法で構成され、また動作する。

このシステム10はまた、水17内に好適に錨を下ろして
いる受信船15を含んでいる。受信船15は海底上にケーブ
ル16を展開し、また後で詳しく説明するようにケーブル
16からの信号を受信する。１つの好ましいケーブルはTe
xas州、HoustonのTescorp Seismic Products Co.から商
業的に入手することができるが、当業者には広い種類の
ケーブルのうちの１つを使用できることが認識できる。
ケーブル16は、少なくとも１つの受信器18を搭載する
が、好ましくはこのようなユニットを複数含むものであ
る。

受信器18は水圧を検出するためのハイドロホン及び海
底の粒子の速度を検出するためのジオホンを含んでい
る。より詳しくは、ケーブル16上のハイドロホン及びジ
オホンは、海底20上に展開された時には、同一の空間ア
レイ内に配列される。個々のハイドロホンはその隣りに
位置するジンバル型のジオホンをそれぞれ有している。
各ハイドロホンと各ジオホンの空間アレイについての個
別の電気信号が船15上の記録装置に送られる。探査船12
は予め定められた位置において源14を発砲させる一方、
ハイドロホンとジオホンのアレイからの信号が記録され
る。これらの信号は、通常反射データと呼ばれる。この
データは、時変電気信号を選択的に増幅し、整え、磁気
テープ上に記録する、多チャンネル地震記録装置により
記録される。好ましくは、この装置は、信号解析を容易
にするために、受信信号を、例えば14ビットアナログ−
デジタル変換器を使用してデジタル化する。好適に、船
15は、Halliburton Geophysical Services,Inc.から商
業的に入手可能な地震記録装置を利用する。しかしなが
ら、当業者は種々の地震記録装置を使用できることが認
識できる。

好ましい実施によると、ケーブル16およびハイドロホ
ン／ジオホン対18は、３次元「海底ケーブル」作業にお
いて使用するために、海底20上に位置させられる。ケー
ブル16に対して１組の平行なライン、即ち帯状の区画に
沿って一定の速度で移動する探査船12により、通常のシ
ューティングが行われる。探査船12がその区画を完了し
た後は、受信船15あるいは他の適切な船がケーブルを回
収し、また前のケーブル位置から離間しているが平行で
あるライン内にケーブルを再展開する。ケーブル16が再
展開された後は、探査船12は他の区画をシューティング
する。

データ収集の間、源14により発生された地震波は、線
22で示したように、下方に移動する。これらの最初の波
は、地下の地球の層32内における地層24及び26の間の界
面28のような地層間の界面で反射される。反射された波
は、線30で示したように、上方に移動する。各受信器18
を構成するハイドロホン／ジオホン対は反射波を検出す
る。受信器18は、波場に固有の圧力及び粒子速度の変化
に応答する電気信号を発生し、これらの発生した電気信
号をケーブル16を介して探査船15に送信する。船15内の
記録装置はこれらの電気信号を記録し、電気信号は、地
球の層32の地図を作るために、続いて処理され得る。

ここで、受信器18は問題の反射波だけでなく、一次波
および反響波をも検出する。反響波は、水17の表面にお
ける水−空気界面で反射された反射波であり、水17中を
下方に移動して受信器18上に衝突する。反響波は第１図
において線33で示した。反響波の影響は以下に説明す
る。

好適に、ジオホンは、オランダのVoorschotenのSENSO
R Nederland b.v.から商業的に入手可能なModel SG−
１であり、ハイドロホンは、Texas州、HoustonのOYO Ge
ospace Corp.から商業的に入手可能なModel MP−24で
ある。ジオホンとハイドロホンは海底に置かれ、また一
緒にハイドロホン／ジオホン対を構成する。上述したよ
うに、２重センサ検出技術は、ハイドロホンが圧力変化
を検出すると共に、ジオホンが粒子速度変化を検出する
ので、ある利点をもたらす。

圧力波についての１次元波動方程式は 一般解は、 Ｐ＝P⁺f（ｚ−ct）＋P^-f（ｚ＋ct） （２） 上記の各式において、Ｐは圧力、ｚは深さ、ｃは波速
度、並びにｔは時間である。

式（２）は反対側に移動する波の重なりを示してい
る。ｚが水の深さとともに増大する座標システムを選択
した場合には、第１項P⁺f（ｚ−ct）は下方に移動する
波Ｄを示し、また第２項P^-f（ｚ＋ct）は上方に移動す
る波Ｕを示す。よって、 Ｐ＝Ｄ＋Ｕ （３） 速度場は、ニュートンの法則により、圧力場にリンク
される。ここで、ｐは物質の密度であり、Ｖは粒子速度
である。

圧力の式（２）を上記の関係で置換することで、次の
式が得られる。

時間で積分することで次の式が得られる。

上記の項を式（２）の定義で置換し、且つSEG標準に
従って速度信号の符号を変えることで次の式が得られ
る。

式（３）と（４）は２重センサ技術の骨格をなしてい
る。また、P/2とρcV/2の一次結合が、上方に移動する
波Ｕになることが理解されよう。

次に、第３図に示されているような、水層内でトラッ
プされた波場反射を考察する。トラップされた表面反射
率−１及び底反射率Ｒで水層17内に波場は次のように表
現され得る。水層17だけを通る波の２方向移動時間はτ
_ｗであり、ジオホンとハイドロホンの受信器は、受信器
対18から海底20までの２方向移動時間がτ_ｓであると共
に受信器対から水面までの２方向移動時間がτ_ｓである
ような深さに位置する。水面（Ｚ＝０）あるいはその付
近にある地震エネルギー源14は時刻ｔ＝−τ_s/2におい
て発砲する。パルスは、受信器対にｔ＝０において最初
に衝突する。受信器対の位置における、水槽17内にトラ
ップされた下方に移動する波場38の時間領域表現は下の
式となる。

Ｄ（ｔ）＝δ（ｔ）−Ｒδ（ｔ−τ_ｗ）＋R²δ（ｔ−２τ_ｗ）−R³δ（ｔ−
３τｗ）…… 上記の式は水にトラップされた反射38の下方に移動す
る部分についての時間領域における等比級数を表してお
り、反射は、水層17を通る多数回ラウンドトリップの後
に減衰する。水にトラップされた反射についての等比級
数がＺ−変換（Ｚ＝eiωτ_ｗ）において表現されれば、
この式は閉じた形において評価することができる。

同様に、受信器対の位置における、水層17内にトラッ
プされた上方に移動する波場39の時間領域表現は下の式
となる。

Ｕ（ｔ）＝Ｒδ（ｔ−τ_ｓ′）−R²δ（ｔ−τ_ｓ′−τ_ｗ）＋R³δ（ｔ−τ_ｓ′
−２τ_ｗ） −R⁴δ（ｔ−τ_ｓ′−３τ_ｗ）＋ 上方に移動する波場のＺ変換表現は次のようになる。

本質的に、水にトラップされた反射の上方に移動する
波場39は、下方に移動する波場38の換算され且つ時間遅
延されたものである。

海底ケーブル探査のために、ジオホンとハイドロホン
は海底20上に位置させられる。よって、ジオホンとハイ
ドロホンが海底に位置し且つτ_ｓ＝τ_ｗである特別な場
合における水にトラップされた反射を考察する。水にト
ラップされた反射の圧力信号および速度信号は次のよう
になる。

次に、ペグ−レグ反射について考察する。第４図にペ
グ−レグ反射の種々の変形の内の４つの例を示した。第
４図の最初の例では、地震エネルギー源14からの下方に
移動する波41は水層17及び地層24を通り地下の反射体を
提供する界面において反射するまで下方に移動する。次
いで、下方に移動する波42は地層24を通って移動し受信
器対18に戻る。図４の第２の例では、水層17を通って下
方に移動する波43は、海底20で反射され、そして、上方
に移動する波44が次いで水層17を通って水面37に移動す
る。下方に移動する波45は次いで界面28に達するまで水
層17及び地層24を通り、そして、上方に移動する波46は
地層24を通り受信器対18に至る。第４図における残りの
２つの例はペグ−レグ多重の別の変形であり、他の多く
のものが可能である。

最初に、ペグ−レグ多重を扱うために、界面28から上
方に移動する波が地層24を通り、海底20を横切り、水層
17内に通過する場合を考察する。パルスが受信機対18に
最初に衝突する時刻をｔ＝０とする。この結果得られた
水層における上方に移動する波Ｕ（ｔ）の反射シーケン
スは次のようになる。

Ｕ（ｔ）＝δ（ｔ）−Ｒδ（ｔ−τ_ｎ）＋R²δ（ｔ−
２τ_ｗ）＋R³δ（t³τ_ｗ）＋… また下方に移動する波Ｄ（ｔ）は次のようになる。

Ｄ（ｔ）＝−δ（ｔ−τ_ｓ）＋Ｒδ（ｔ−τ_ｓ−τ_ｗ）−R²δ（ｔ−τ_ｓ−２τ
_ｗ） −R³δ（ｔ−τ_ｓ−３τ_ｗ）＋… Ｚ領域における上方に移動する波Ｕ（Ｚ）及び下方に
移動する波Ｄ（Ｚ）の対応する表現は次のようになる。

次に、海底を横切り、そして、界面28で一度反射した
後に下方から水層に戻るエネルギーを考察する。完全な
反射シーケンスを得るためには、水層17を通る各ラウン
ドトリップの後に、エネルギーの一部が海底20を突け抜
け、そして、界面28で反射され、その後にパルスが再度
水層17にトラップされるものと考えなければならない。
これが、いわゆる１次ペグ−レグ反射シーケンスであ
る。

τ_ｅを海底20から地下の界面28までのラウンドトリッ
プ時間とする。ｔ＝ｎτ_ｗ＋τ_ｅにおいて、上方に移動
するパルスU_nは、水層を通るｎ回のラウンドトリップ及
び海底20から界面への１回のトリップを作る、すべての
成分から構成される。１次シーケンスは、前後に水トラ
ップされた反射を有する地下の界面28に一度到達する波
として定義される。ペグ−レグ上方移動波動方程式の第
１成分は、界面28の後の水層17を通るｎ回のラウンドト
リップを作り出すエネルギーからなる。第２成分は、界
面28の後の水層におけるｎ−１回のラウンドトリップ
と、界面の前の水層を通る１回のラウンドトリップを有
する。第３成分は、界面の後のｎ−２回のラウンドトリ
ップと、界面の前の２回のラウンドトリップを有する。
上方移動ペグ−レグ方程式におけるすべての組み合わせ
についての第４成分、第５成分、第６成分等も同様であ
る。よって、遅延Znにおける上方に移動する波場は式
（９）から次のように計算される。

上記の式において、ｍは単に０からｎのすべての可能
な遅延時間である。上方に移動する波場の式は、たたみ
こみであり、ペグ−レグ・シーケンスの上方に移動する
波場はそれ故に水層の反射1/（１＋RZ）の２乗と時間遅
延演算子 との積となる。

時間遅延演算子は、ペグ−レグ・シーケンスを、地震
エネルギー源の発砲の時間に対応する水にトラップされ
た反射に同期される。ペグ−レグ・シーケンスの下方に
移動する部分は、水面37において反射され、そして、表
面37と受信器18との間の２方向移動時間 だけ次のように遅延される。

式（５）−（６）および（11）−（12）の組み合わせ
は、上方に移動する波Ｕ（Ｚ）と下方に移動する波Ｄ
（Ｚ）についての次の式を導く。

上記の式において、（１−Ｒ）^２は、海底20を２回通
ることにより発生する振幅損失を説明しており、そし
て、Rnは、第１図において参照数字24、26などで示した
ような、１地下層のｎ番目の反射である。

受信器18が海底20上に位置している場合には、τ_ｓ＝
τ_ｗ且つτ_ｓ′＝０となる。したがって、式（13）と
（14）は次のように簡単になる。

圧力信号と速度信号との和が下方に移動する波である
ため、圧力信号及び速度信号は次のようになる。

上記の各式における第１項は水にトラップされた反射
であり、また第２項は１次ペグ−レグ倍数を表してい
る。項（１−Ｚ）及び（１＋Ｚ）は、それぞれ圧力信号
及び速度信号のいわゆる「ゴースト」応答である。項1/
（１＋RZ）^２はバッカスフィルタである。

圧力信号と速度信号との和は、上方に移動するエネル
ギーだけを与え（式15）、これにより「ゴースト」信号
を取り除くことができる。十分な量の時間の経過後、水
にトラップされた反射はなくなり、バッカス演算子によ
って記述されるペグ−レグ反射だけが残る。

ペグ−レグ多重シーケンスは、上方移動信号Ｕ（Ｚ）
に逆バッカス演算子（１＋RZ）^２を掛けることにより、
取り除くことができる。バッカス演算子（海底反射率Ｒ
の正しい値を有する）の掛け算によりペグ−レグ多重を
取り除くことができるので、この結果が得られたトレー
スは最小量のべきを有するようになる。従って、最小量
のべきを有するトレースを決定することは、海底反射率
の正しい値Ｒを確認することに使用できる。

よって、本発明は、逆バッカスフィルタを使用するこ
とで、海底反射率の正しい値Ｒを決定するための、改良
された方法を提供するものである。

最小量のべきを有するトレースを決定するために、Wi
lliam H.Press等による著作「Numerical Recipes」に記
載されたLevenberg−Marquardt法のような、多数の確立
されたアルゴリズムを採用することができる。最適な解
は、海底反射率の値Ｒが変化させられると共に結果的に
得られるトレース（バッカス演算子を掛けた後）におけ
るべきが測定される、徹底的な調査により決定されるも
のである。最も小さいべきをもたらす値Ｒが正しい反射
率である。

好ましい実施例では、最適なシーケンスは、Hallibur
ton Energy Servicesから入手可能なTIPEX地震処理シス
テムに加えられるサブルーチンを用いて実行される。

第６図は海底反射率Ｒを決定する方法を実行する好ま
しい方法を示したものである。好ましくは、「TIPEX」
オペレーティング・システムが走るModel 3090 IBMの
メインフレームのコンピュータ（Texas州のHoustonのHa
lliburton Geophysical Services,Inc.から商業的に入
手することができる）が、反射データを処理するために
使用される。

最初に、ブロック94と96において、ジオホンのデータ
トレース（Ｖ−トレース）及びハイドロホンのデータト
レース（Ｐ−トレース）が得られる。次に、ブロック98
と100において、Ｐ−トレースとＶ−トレースに時間ウ
インドが適用される。好適に、第１ブレークからカウン
トする、時間ウインドは、0.08〜2.5秒の範囲である。
対照的に、従来技術の第１到達方法で使用される時間ウ
インドは、水深に依存し、20〜100ミリ秒の範囲であ
る。次に、ブロック102において、ウインドされたトレ
ースが式（17）と（18）に記載されたように和をとられ
る。次いで、ブロック104において、和を時間領域から
周波数領域に変換するために、和のフーリエ変換が決定
される。次に、ブロック106において、Ｒの値が選択さ
れ、またその値についての逆バッカスフィルタが計算さ
れる。ブロック108において、逆バッカスフィルタが、
ウインドされたトレースの和のフーリエ変換に掛けられ
る。

次に、ブロック110において、選択された周波数帯域
内のべきが計算される。好適に、周波数帯域は15〜80Hz
の範囲である。ブロック112では、全体のべきを最小に
するＲの値が選択される。ブロック114において、受信
器番号についてのＲの値が書き出され、そして、プログ
ラム論理は次の受信器についてのトレースを読むために
戻る。ブロック116において、すべての受信器について
のトレースが決定された後、各受信器についてのＲの値
が平均化される。

本発明のこの処理シーケンスは他の方法に比べていく
つかの重要な利点をもたらす。

第１に、本願において述べられた方法は、海底反射率
が、多数の受信器からの発砲記録の再整理ではなしに、
受信器上で受信器ベースで決定されるため、有利であ
る。よって、提案された方法の１つの利点は、単一チャ
ンネル処理であり、従って、Common Receiver Points
（CRP）への発砲記録の高価な再整理が必要でないとい
うことである。

第２に、本方法はトレースのより深い部分で働き、よ
って反射されたエネルギーにより妨害されない。第５図
は、直接波71の前に受信機18に到達する反射波70を示し
たものである。従来技術の方法では、反射された波70は
信号を妨害する傾向にあった。本発明の方法では、深い
地層で反射されたトレースの部分を使用するので、ジオ
ホンへの垂直に近い入射が確保される。よって、大きな
オフセットのトレース（第５図に示したような）すら、
海底反射率を決定するために使用され得る。

本方法の他の利点は周波数汚染が小さいことである。
本発明の方法の処理は周波数領域で行われるため、海底
（地面の役目）の最上地層において低い速度で移動する
波により汚染された低い周波数を取り除くことは容易で
ある。

海底の反射率Ｒが一度知られた場合に処理を続けるた
め、従来技術は、速度トレースを（１＋Ｒ）／（１−
Ｒ）で換算すると共にこれらを圧力トレースに加えるこ
とを含んでいた。この従来技術の方法が、第７図の流れ
図に示されている。ブロック200において、地震波が発
生される。ブロック201では、波の水圧及び速度が検出
される。ブロック202では、速度信号が（１＋Ｒ）／
（１−Ｒ）で換算される。次いで、ブロック203におい
て、海底反射率が決定される。最後に、ブロック204に
おいて、信号の和がとられる。この和は、水にトラップ
された反射を取り除く。更に、この和は、ペグ−レグ反
射シーケンスを次の式において換算された単純な反射シ
ーケンスに変換する。

この式を見ると、最初の海底への到達を含む、水にト
ラップされた反射は完全に取り除かれている。しかしな
がら、ペグ−レグ多重は、完全には取り除かれず、単純
に換算された反射シーケンスに変換される。

この従来技術の欠点は、係数2/（１−Ｒ）が、海底反
射率での地下界面強度の変調をもたらすということであ
る。このことは、海底反射率が探査の間に大きく変化し
た時には、それが結果として得られた界面データの破壊
に導くので、好ましくない。

本発明の方法は、和をとられたトレースに逆バッカス
フィルタを掛けることにより、ペグ−レグ反射を完全に
取り除くことができる処理シーケンスを含むものであ
る。

この方法が第８図の流れ図に示されている。ブロック
300において、地震波が発生される。ブロック301におい
て、波の水圧及び速度が検出される。ブロック302にお
いて、圧力及び速度信号の和がとられる。ブロック303
において、この和のフーリエ変換が決定される。次い
で、ブロック304において、フーリエ変換が逆バッカス
フィルタ（１＋RZ）^２を掛けられる。ブロック305にお
いて、海底反射率が決定される。最後に、ブロック306
において逆フーリエ変換が決定される。逆バッカスフィ
ルタを使用することで、海底の最初の反射が消えること
がなく、そして、実際の非常に多くのケースにおいては
取るに足らない１つの跳ね返りが水層を通る１つのラウ
ンドトリップの後に残る。

本願において説明した、和をとられたトレースに逆バ
ッカスフィルタを掛ける処理は、一旦表面付近での擾乱
が排除されると、特別の時間ウインドの選択について非
常に鈍感である。処理が周波数領域で動作するので、適
切な周波数帯域、好ましくは15〜80Hzを選択すること
で、海底反射率の決定から低い周波数での地面の役割を
排除することが容易である。

実施例における変形は、各々が本発明のすべての利点
を実現するものではないかも知れず、本発明の種々の適
用においてはある特徴が他のものよりも重要となるかも
知れない。本発明は、したがって、添付された請求の範
囲だけにより限定されるものである。

Claims (18)

(57)【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】２重センサ地震探査において海底反射率を
   決定する方法であって、 （ａ）水層内の第１の位置における圧力を検出し且つ前
   記圧力に相関する圧力信号を生成する工程、 （ｂ）前記第１の位置に近接する第２の位置における速
   度を検出し且つ前記速度に相関する速度信号を生成する
   工程、 （ｃ）前記圧力信号及び前記速度信号を一次結合し、上
   方移動エネルギのみを含む結合された信号を生成する工
   程、 （ｄ）前記結合された信号を時間領域から周波数領域に
   変換し、変換された信号を生成する工程、 （ｅ）前記海底反射率についての値Ｒを選択する工程、 （ｆ）前記海底反射率の前記値Ｒについての、周波数領
   域における逆バッカス演算子（１＋RZ）^２を計算する工
   程であって、Ｚは前記水層内の２方向移動時間遅延演算
   子のＺ変換である、もの、 （ｇ）前記変換された信号に前記逆バッカス演算子を掛
   け、ろ波された信号を生成する工程、及び （ｈ）前記ろ波された信号に最適化アルゴリズムを適用
   し、前記海底反射率を決定する工程、 を具備する方法。
2. 【請求項２】前記工程（ｈ）が、 （ｉ）前記ろ波された信号の周波数スペクトルの振幅を
   ２乗し、２乗された信号を生成する工程、 （ｊ）前記２乗された信号の和をとり、べきを生成する
   工程、 （ｋ）前記海底反射率に対して異なる値を用いて工程
   （ｅ）〜（ｊ）を繰り返す工程、及び （ｌ）前記べきについて最小の値をもたらすところの、
   前記海底反射率についての値を決定する工程、 を具備する請求項１の方法。
3. 【請求項３】前記工程（ｊ）が、限定された周波数帯域
   で実行される請求項２の方法。
4. 【請求項４】前記限定された周波数帯域が、15〜80ヘル
   ツの範囲である請求項３の方法。
5. 【請求項５】前記工程（ｃ）が、 前記圧力信号と前記速度信号とを結合する前に、前記圧
   力信号と前記速度信号とに時間ウインドを適用する工
   程、 を更に具備する請求項１の方法。
6. 【請求項６】前記時間ウインドが、第１ブレーク後の0.
   8〜2.5秒の範囲である請求項５の方法。
7. 【請求項７】２重センサ地震探査における１次ペグ−レ
   グ多重を除去する方法であって、 （ａ）水層内の第１の位置における圧力を検出し且つ前
   記圧力に相関する圧力信号を生成する工程、 （ｂ）前記第１の位置に近接する第２の位置における速
   度を検出し且つ前記速度に相関する速度信号を生成する
   工程、 （ｃ）前記圧力信号及び前記速度信号を一次結合し、上
   方移動エネルギのみを含む結合された信号を生成する工
   程、 （ｄ）前記結合された信号を時間領域から周波数領域に
   変換し、変換された信号を生成する工程、 （ｅ）海底反射率についての値Ｒを決定する工程、 （ｆ）前記海底反射率の前記値Ｒについての、周波数領
   域における逆バッカス演算子（１＋RZ）^２を計算する工
   程であって、Ｚは前記水層内の２方向移動時間遅延演算
   子のＺ変換である、もの、及び （ｇ）前記変換された信号に前記逆バッカス演算子を掛
   ける工程、 を具備する方法。
8. 【請求項８】前記工程（ｅ）が、 （ｈ）前記海底反射率についての値Ｒを選択する工程、 （ｉ）前記海底反射率の前記値Ｒについての、周波数領
   域における逆バッカス演算子（１＋RZ）^２を計算する工
   程、 （ｊ）前記変換された信号に前記逆バッカス演算子を掛
   け、ろ波された信号を生成する工程、及び （ｋ）前記ろ波された信号に最適化アルゴリズムを適用
   し、前記海底反射率を決定する工程、 を具備する請求項７の方法。
9. 【請求項９】前記工程（ｋ）が、 （ｌ）前記ろ波された信号の周波数スペクトルの振幅を
   ２乗し、２乗された信号を生成する工程、 （ｍ）前記２乗された信号の和をとり、べきを生成する
   工程、 （ｎ）前記海底反射率に対して異なる値を用いて工程
   （ｈ）〜（ｍ）を繰り返す工程，及び （ｏ）前記べきについて最小の値をもたらすところの、
   前記海底反射率についての値を決定する工程、 を具備する請求項８の方法。
10. 【請求項１０】２重センサ地震探査において海底反射率
    を決定する方法であって、 （ａ）水層内の第１の位置における圧力を検出し且つ前
    記圧力に相関する圧力信号を生成する工程、 （ｂ）前記第１の位置に近接する第２の位置における速
    度を検出し且つ前記速度に相関する速度信号を生成する
    工程、 （ｃ）前記圧力信号及び前記速度信号を一次結合し、上
    方移動エネルギのみを含む結合された信号を生成する工
    程、 （ｄ）前記海底反射率についての値Ｒを選択する工程、 （ｅ）前記海底反射率の前記値Ｒについての、時間領域
    における逆バッカス演算子（１＋RZ）^２を計算する工程
    であって、Ｚは前記水層内の２方向移動時間遅延演算子
    のＺ変換である、もの、 （ｆ）前記結合された信号に前記逆バッカス演算子をた
    たみこみ、ろ波された信号を生成する工程、及び （ｇ）前記ろ波された信号に最適化アルゴリズムを適用
    し、前記海底反射率を決定する工程、 を具備する方法。
11. 【請求項１１】前記工程（ｇ）が、 （ｈ）前記ろ波された信号の周波数スペクトルの振幅を
    ２乗し、２乗された信号を生成する工程、 （ｉ）前記２乗された信号の和をとり、べきを生成する
    工程、 （ｊ）前記海底反射率に対して異なる値を用いて工程
    （ｄ）〜（ｉ）を繰り返す工程、及び （ｋ）前記べきについて最小の値をもたらすところの、
    前記海底反射率についての値を決定する工程、 を具備する請求項10の方法。
12. 【請求項１２】前記工程（ｉ）が、限定された周波数帯
    域で実行される請求項11の方法。
13. 【請求項１３】前記限定された周波数帯域が、15〜80ヘ
    ルツの範囲である請求項12の方法。
14. 【請求項１４】前記工程（ｃ）が、 前記圧力信号と前記速度信号とを結合する前に、前記圧
    力信号と前記速度信号とに時間ウインドを適用する工
    程、 を更に具備する請求項10の方法。
15. 【請求項１５】前記時間ウインドが、第１ブレーク後の
    0.8〜2.5秒の範囲である請求項14の方法。
16. 【請求項１６】２重センサ地震探査における１次ペグ−
    レグ多重を除去する方法であって、 （ａ）水層内の第１の位置における圧力を検出し且つ前
    記圧力に相関する圧力信号を生成する工程、 （ｂ）前記第１の位置に近接する第２の位置における速
    度を検出し且つ前記速度に相関する速度信号を生成する
    工程、 （ｃ）前記圧力信号及び前記速度信号を一次結合し、上
    方移動エネルギのみを含む結合された信号を生成する工
    程、 （ｄ）海底反射率についての値Ｒを決定する工程、 （ｅ）前記海底反射率の前記値Ｒについての、時間領域
    における逆バッカス演算子（１＋RZ）^２を計算する工程
    であって、Ｚは前記水層内の２方向移動時間遅延演算子
    のＺ変換である、もの、及び （ｆ）前記結合された信号に前記逆バッカス演算子をた
    たみこむ工程、 を具備する方法。
17. 【請求項１７】前記工程（ｄ）が、 （ｇ）前記海底反射率についての値Ｒを選択する工程、 （ｈ）前記海底反射率の前記値Ｒについての、時間領域
    における逆バッカス演算子（１＋RZ）^２を計算する工
    程、 （ｉ）前記結合された信号に前記逆バッカス演算子をた
    たみこみ、ろ波された信号を生成する工程、及び （ｊ）前記ろ波された信号に最適化アルゴリズムを適用
    し、前記海底反射率を決定する工程、 を具備する請求項16の方法。
18. 【請求項１８】前記工程（ｊ）が、 （ｋ）前記ろ波された信号の周波数スペクトルの振幅を
    ２乗し、２乗された信号を生成する工程、 （ｌ）前記２乗された信号の和をとり、べきを生成する
    工程、 （ｍ）前記海底反射率に対して異なる値を用いて工程
    （ｇ）〜（ｌ）を繰り返す工程、及び （ｎ）前記べきについて最小の値をもたらすところの、
    前記海底反射率についての値を決定する工程、 を具備する請求項17の方法。