【発明の詳細な説明】
〔産業上の利用分野〕
本発明はストロボ映像を表示させるストロボ映像発生
装置に関する。
〔発明の概要〕
時間差のある２つの入力ビデオ信号に基づいて一定以
上の動き量のある画像の動き部分を検出し、検出された
動き部分の画像情報を所定間隔のフィールド毎にメモリ
に書込み、メモリから読出した各画像情報に所定の重み
付けを行なって加算し、重ね合わせ画像を合成すること
により、時間経過に伴う画像の一連の動きを鮮明に表示
することのできるストロボ映像発生装置である。
〔従来の技術〕
物の動きや人の動作を観察し、解析するためにストロ
ボ装置が用いられている。またストロボ光源を使用して
連続動作を一枚又は複数枚の写真に撮る所謂ストロボカ
メラも周知である。
〔発明が解決しようとする問題点〕
映像信号の処理によりストロボの効果を得るには、例
えばVTRのスチル画コマ送り機能を利用して連続写真風
の映像表示を得ることができる。しかし同一画面内に連
続した動きを表示させる分解写真風のストロボ映像を得
ることができない。
画面を例えば３×３の複数のセグメントに分割し各セ
グメントに対応したメモリ領域に時間差のある縮小した
画像信号を記憶させ、その読出し出力により分割画面に
一連の複数の分解写真風のイメージを表示させることが
知られている（例えば特開昭61−258582号公報）が、こ
の技術は分割画面に表示されたセグメント間の縮小画像
の相対的な変化（動き）が把握しずらく、大雑把な観察
しかできない問題がある。このため時間差のある複数の
画像を重ね合わせて表示させることが考えられる。しか
しい画像の重ね合わせ合成により、幾重にも画像が重な
り表示情報が増大して劣化が生じやすく、詳細に解析で
きるほど明瞭な分解写真風イメージを得ることが困難で
ある。
本発明はこの問題にかんがみ、画像の重ね合わせ合成
でも鮮明な分解写真風ストロボ映像が得られるようにす
ることを目的とする。
〔問題点を解決するための手段〕
本発明のストロボ映像発生装置は、第３図に示すよう
に、時間差のある２つの入力ビデオ信号に基づいて一定
以上の動き量のある画像の動き部分を検出する動き検出
器41と、上記検出された動き部分の画像情報を所定間隔
のフィールド毎に記憶する複数のメモリ回路FM1、FM2…
…と、上記各メモリ回路の読出し出力の各画像情報に所
定の重み付けを行なって加算し、重ね合わせ画像を合成
する合成回路（倍率器A1、A2……、加算器32）とを具備
する。
〔作用〕
動きのある部分のみの抽出と、各画像の重み付け合成
により表示情報の劣化のないストロボ映像が得られる。
時間差のある画像が１画面に合成されると共に、動きの
ある部分のみが分解写真風に表示され、一連の動きの相
対変化を容易に観察することができるようになる。
〔実施例〕
第１図は本発明のストロボ映像発生システムの要部を
示すブロック図（動き検出部分を除く）である。
第１図のストロボ映像発生装置１に与えられるビデオ
信号４は映像記録再生装置２の記録系５により磁気テー
プ６に記録され、再生系７によって再生されたビデオ信
号である。即ち、記録系５のビデオ信号入力端子10から
入力されたビデオ信号11が輝度信号通過フィルタ12と色
信号通過フィルタ13とに与えられ、各フィルタにおいて
輝度信号と色信号とが抽出される。輝度信号はFM変調器
14でFM信号に変調されてから加算回路15に与えられる。
一方、色信号は低域変換器16で低域変換された後に加算
回路15に与えられる。加算回路15の加算信号は、スイッ
チ17、18で２チャンネル交互信号にされ、ロータリート
ランス19を介して磁気ヘッド20、21に与えられ、磁気テ
ープ６の対応するトラック上に記録される。
再生時には磁気ヘッド20、21で再生されたビデオ信号
がロータリートランス19及びスイッチ17、18を通してヘ
ッドアンプ22、23に導出され、各増幅出力が加算回路24
で一つにされてから、FM輝度信号通過フィルタ25と低域
色信号通過フィルタ26とに与えられる。FM輝度信号通過
フィルタ25で抽出されたFM輝度信号はFM復調器27でFM復
調されてから加算回路30に与えられ、低域色信号通過フ
ィルタ26で抽出された低域変換色信号は高域変換器28で
高域変換されてから加算回路30に与えられる。各信号は
加算回路30において加算され、コンポジットビデオ信号
４としてビデオ信号出力端子３に供給される。
ビデオ信号出力端子３に供給されたビデオ信号４は、
ストロボ映像発生装置１の入力端子８を介してA/D変換
器31に与えられ、ディジタルのビデオ信号4aに変換され
てから、加算器32に供給される。ストロボ映像発生装置
１には複数のフィールドメモリFM1、FM2、FM3……FMnが
直列接続で設けられており、初段のフィールドメモリFM
1にディジタル変換されたビデオ信号4aが与えられる。
各フィールドメモリFM1、FM2、FM3……はタイミング
発生器33から与えられる相信号φｗに従って動作し、相
信号φｗのタイミングで第２図Ａに示すビデオ信号4aを
フィールド単位で取込むと共に、既に取込んでいた画像
データを次段に接続されているフィールドメモリFMに転
送する。従って相信号φｗが第２図Ｂに示すように２フ
ィールド置きに与えられた場合、初段に設けられている
フィールドメモリFM1は第２図Ｃに示すように供給され
たビデオ信号（第２図Ａ）を、V1、Ｖ、V7……のよう
に、２フィールド置きにフィールド単位で取込む。そし
て取込みのインターバル期間に既に取込まれている画像
情報を次段に設けられているフィールドメモリFM2（第
２図Ｄ）に転送する。即ち、V4フィールドを取込む前に
はV1フィールドを、V7フィールドを取込む前にはV4フィ
ールドを夫々次段のフィールドメモリFM2に転送する。
同様にフィールドメモリFM2、FM3……も所定インター
バルで、第２図Ｄ〜Ｇのように相信号φｗが与えられる
毎に画像情報の取込み及び転送を行う。この結果、各フ
ィールドメモリFM1〜FM5に一定間隔の画像情報がフィー
ルド単位で書込まれる。なお全部のメモリが書込まれた
ら、新たな画像情報の取込みを中止してもよく、或いは
第２図のように画像情報の取込み（更新）及び転送を引
続き行って、現在の画像、即ち入力ビデオ信号４に追随
させてもよい。
ストロボ映像を得たいときにはスイッチ（図示せず）
を読み出しモードに切換える。これにより各フィールド
メモリFM1、FM2……に書込まれている夫々の画像情報が
繰り返して読出され、加算器32において、現在のビデオ
信号4aと加算される。ここで複数の画像情報を加算した
時に飽和しないようにするために、倍率器A1、A2、A3…
…Anで所定の重み付け（１以下の係数掛算）をして加算
器32に供給している。従って各倍率器の係数を調整する
ことによって特定の画像情報を強調することもできる。
加算器32で加算して得た合成ビデオ信号はD/A変換器34
でアナログ信号に変換され、ストロボビデオ信号35とし
て出力端子36に供給される。
ストロボビデオ信号35をこのようにして得ているの
で、これを映像表示装置に与えれば現在の画像に追随す
る複数の過去の画像を同一表示面上に重ねて表示するこ
とができる。従って画面中に動いているものがある場
合、そのものの過去の位置を所定のフィールド数の間隔
で複数個表示することができる。これにより、例えばピ
ッチャーから投げられた球の変化や、ゴルフスイングに
おけるクラブの軌跡等を極めて明確に表示することがで
きるストロボ映像を、簡単な回路構成でもって得ること
ができる。
画面中で動く対象物の速度は種々である。そこで相信
号φｗの発生間隔を可変とし、動きが早い場合は各フィ
ールドメモリに取込む画像情報の間隔を短くし、遅い場
合には長くすれば、動きに合った最適なストロボ効果を
得ることができる。
第３図は第１図のシステム要部に動き検出器を加えた
本発明の実施例を示す。なお、この例では、各フィール
ドメモリFM1、FM2、FM3……を並列に接続し、チップセ
レクト40を介して夫々のフィールドメモリにビデオ信号
4aを順次に供給している。またこの例では動き検出器41
を設け、動いた画像部分だけを各フィールドメモリFM
1、FM2……に取込むようにしてある。
即ち、動き検出器41に動き検出用フィールドメモリ42
を設け、このメモリにA/D変換器31から出力されたビデ
オ信号4aを各フィールド毎に取込む。そしてこのフィー
ルドメモリ42に与える現在のフィールドの画像情報と、
フィールドメモリ42の出力（現在のフィールドより１フ
ィールド前の画像情報）とを減算器43に与えて各画像情
報の差を検出する。検出した画像情報の差は被写体の動
きを示しており、これを比較器44に与えて基準信号Ref
と比較する。減算器43の出力が基準信号Refよりも大き
い場合、動きがあった部分のみを書込み可能状態とする
書込み可能信号45を、比較器44から各フィールドメモリ
FM1、FM2……に送出する。
一方、各フィールドメモリFM1、FM2……にチップセレ
クト40を介してビデオ信号4aを順番に供給する。チップ
セレクト40にはタイミング発生器33から例えば第４図Ｂ
に示すように２フィールド置きに相信号φｗが与えられ
ており、相信号φｗが与えられる毎にビデオ信号4aの供
給先を順番に選択する。従って、例えば第４図Ａに示す
ビデオ信号4aのV1のフィールドがチップセレクト40に供
給された時にフィールドメモリFM1が選択され、且つフ
ィールドメモリFM1に書込可能信号45が与えられたとす
る。この場合、第４図Ｃに示すようにフィールドメモリ
FM1にV1フィールドの画像情報が取込まれるが、書込み
可能状態となっているのは動きが有ったアドレスだけで
ある。従ってV1フィールド中の画像情報の内、動きが有
った部分の画像情報だけがフィールドメモリFM1に取込
まれる。
同様にして第４図Ｄ〜Ｇに示すように、各フィールド
メモリFM2〜FMnに動きが有った部分の画像情報が取込ま
れる。全てのフィールドメモリに画像情報が取込まれる
と、書込みが中止されるか又は、フィールドメモリFM1
に戻って後続の動き画像が取込まれる。ストロボ画像の
出力は第１図の場合と同様に行われる。
第５図は別の実施で、フィールドメモリFM2、FM3……
FMnを直列に接続すると共に、動き検出器41を付加した
例を示している。１番目のフィールドメモリFM1にはA/D
変換器31からのストロボ画像のスタート時点に相当する
ビデオ信号4aが取込まれる。また第３図と同じ構成の動
き検出器41にA/D変換器31の出力が供給される。
アドレスカウンタ47の１フィールド分の画像アドレス
の中から、動き検出器で検出された動きがあった部分の
アドレスがアドレスメモリ48に記憶される。この動き部
分のアドレス情報はアドレスコントローラ49に出力され
る。アドレスコントローラ49はこのアドレス情報を受け
て動き検出用のフィールドメモリ42を制御し、ここに記
憶されている１フィールド分の画像情報の中から動きが
有った部分の画像情報だけをフィールドメモリFM2に転
送させる。この転送はストロボのインターバルで行われ
る。フィールドメモリFM2の内容は更に次のフィールド
メモリFM3に転送され、次のストロボタイミングでフィ
ールドメモリFM2に新しい動き部分の画像情報が取込ま
れる。以下これを繰り返して各メモリFM2〜FMnに一定イ
ンターバルの一連の動き画像が記憶される。転送に伴う
書込み及び読出しは、各メモリに付属したアドレスカウ
ンタ50a〜50nの生成アドレスをアドレスコントローラ49
が制御することにより行われる。
一連の動き画像を取込んだ後には、これらのカウンタ
50a〜50nが同期して各フィールドメモリFM1、FM2……に
記憶されている画像情報を読出すアドレスを出力する。
第１フィールドメモリFM1には動きの始点の画像が入れ
られているので、比較的大きい係数の倍率器A1を通して
加算器32に読出し出力を導出し、他のフィールドメモリ
FM2〜FMnの出力を比較的小さい係数の倍率器A2〜Anを通
して加算器32に導出する。
なおこの第２例の場合は各フィールドメモリFM2、FM3
……FMnに動きが有ったアドレスの画像情報だけを記憶
すればよいので、メモリ容量は小さくてもよい。
本実施例のストロボ映像発生装置をビデオディスクプ
レーヤや、ビデオカメラ、テレビ等に設けてもよい。
〔発明の効果〕
本発明によると、動きのある部分のみの抽出と、各画
像の重み付け合成とにより、時間差ある画像を１画面に
合成して、動きのある部分のみを分解写真風に表示する
ようにしたので、重ね合わせても表示劣化が少なく、時
間経過に伴う一連の動きの相対変化を容易に観察するこ
とができるストロボ映像を得ることができる。Description: BACKGROUND OF THE INVENTION 1. Field of the Invention The present invention relates to a strobe image generator for displaying a strobe image. [Summary of the Invention] Based on two input video signals having a time difference, a motion part of an image having a certain amount of motion is detected, and image information of the detected motion part is written into a memory for each field at a predetermined interval, This is a strobe image generating apparatus capable of clearly displaying a series of movements of an image with the lapse of time by adding predetermined weights to image information read from a memory, adding the weights, and synthesizing a superimposed image. [Prior Art] A strobe device is used to observe and analyze the movement of an object or the movement of a person. Also known are so-called strobe cameras that take one or more pictures of a continuous operation using a strobe light source. [Problems to be Solved by the Invention] In order to obtain a strobe effect by processing a video signal, for example, a continuous picture-like video display can be obtained using a still picture frame feed function of a VTR. However, it is not possible to obtain a strobe image like a disassembled photograph in which continuous movements are displayed on the same screen. The screen is divided into, for example, a plurality of 3 × 3 segments, and reduced image signals with a time difference are stored in a memory area corresponding to each segment, and a read-out output displays a series of a plurality of disassembled photograph-like images on the divided screen. However, it is difficult to grasp the relative change (movement) of the reduced image between the segments displayed on the divided screen, and the technique is rough. There is a problem that can only be observed. For this reason, it is conceivable to display a plurality of images having a time difference in a superimposed manner. However, by superimposing and combining images, the images are overlapped many times, the display information increases, and the image is likely to deteriorate, and it is difficult to obtain a clear decomposed photograph-like image that can be analyzed in detail. In view of this problem, an object of the present invention is to provide a clear decomposed photograph-like strobe image even by superimposing and synthesizing images. [Means for Solving the Problems] As shown in FIG. 3, a strobe image generating apparatus according to the present invention generates a moving portion of an image having a certain amount of motion or more based on two input video signals having a time difference. The motion detector 41 to be detected and a plurality of memory circuits FM1, FM2,... Which store the image information of the detected motion portion for each field at a predetermined interval.
, And a combination circuit (magnifiers A1, A2,..., Adder 32) for adding predetermined weights to the image information read out from each memory circuit and adding the combined information to form a superimposed image. [Operation] By extracting only the moving part and weighting and combining the images, a strobe image without deterioration of display information can be obtained.
An image having a time difference is synthesized on one screen, and only a moving part is displayed like a disassembled photograph, so that a relative change in a series of movements can be easily observed. [Embodiment] FIG. 1 is a block diagram (excluding a motion detecting portion) showing a main part of a strobe image generating system according to the present invention. 1 is a video signal recorded on a magnetic tape 6 by a recording system 5 of a video recording / reproducing device 2 and reproduced by a reproducing system 7. That is, the video signal 11 input from the video signal input terminal 10 of the recording system 5 is given to the luminance signal passing filter 12 and the color signal passing filter 13, and the luminance signal and the color signal are extracted in each filter. Luminance signal is FM modulator
The signal is modulated into an FM signal by 14 and then supplied to an adding circuit 15.
On the other hand, the chrominance signal is subjected to low-frequency conversion by the low-frequency converter 16 and then supplied to the addition circuit 15. The addition signal of the addition circuit 15 is converted into a two-channel alternate signal by switches 17 and 18, applied to magnetic heads 20 and 21 via a rotary transformer 19, and recorded on a corresponding track of the magnetic tape 6. At the time of reproduction, the video signals reproduced by the magnetic heads 20 and 21 are led out to the head amplifiers 22 and 23 through the rotary transformer 19 and the switches 17 and 18, and the amplified outputs are added to the addition circuit 24.
After that, they are supplied to the FM luminance signal pass filter 25 and the low band color signal pass filter 26. The FM luminance signal extracted by the FM luminance signal pass filter 25 is FM-demodulated by the FM demodulator 27 and then supplied to the addition circuit 30, and the low-frequency conversion color signal extracted by the low-frequency After high-frequency conversion is performed by the converter 28, the high-frequency conversion is applied to the addition circuit 30. Each signal is added in the adding circuit 30 and supplied to the video signal output terminal 3 as a composite video signal 4. The video signal 4 supplied to the video signal output terminal 3 is
The signal is supplied to an A / D converter 31 via an input terminal 8 of the strobe image generator 1, is converted into a digital video signal 4 a, and is supplied to an adder 32. A plurality of field memories FM1, FM2, FM3... FMn are provided in series in the strobe image generator 1, and a first-stage field memory FM is provided.
The digitally converted video signal 4a is given to 1. Each field memory FM1, FM2, with FM3 ...... operates in accordance with the phase signal phi w supplied from the timing generator 33, taking in video signals 4a shown in FIG. 2 A at the timing of the phase signal phi w in field units, The image data that has already been captured is transferred to the field memory FM connected to the next stage. Therefore, when the phase signal phi w is given every two fields as shown in FIG. 2 B, field memory FM1 is supplied video signal (FIG. 2 as shown in FIG. 2 C provided in the first stage A) is fetched every two fields in field units, such as V 1 , V, V 7 ... Then, the image information already taken in the taking interval period is transferred to the field memory FM2 (FIG. 2D) provided in the next stage. That is, the V 1 field before taking in V 4 fields, before capturing the V 7 field transfers the V 4 field respectively to the next field memory FM2. Similarly the field memory FM2, FM3 ...... be a predetermined interval, performing the uptake and transfer of image information for each of the phase signals phi w as in the second FIG D~G is given. As a result, image information at a fixed interval is written into each of the field memories FM1 to FM5 on a field basis. When all the memories have been written, the acquisition of new image information may be stopped, or the acquisition (update) and transfer of image information are continuously performed as shown in FIG. It may be made to follow the video signal 4. Switch (not shown) to get strobe video
Is switched to the reading mode. .. Are repeatedly read out from the respective field memories FM1, FM2,..., And are added to the current video signal 4a in the adder 32. Here, in order to prevent saturation when a plurality of pieces of image information are added, the multipliers A 1 , A 2 , A 3 ,.
.. An are given a predetermined weight (multiplied by 1 or less) and supplied to the adder 32. Therefore, specific image information can be emphasized by adjusting the coefficient of each magnification unit.
The combined video signal obtained by adding in the adder 32 is converted into a D / A converter 34.
And is supplied to an output terminal 36 as a strobe video signal 35. Since the strobe video signal 35 is obtained in this manner, a plurality of past images that follow the current image can be displayed on the same display surface by providing it to the video display device. Therefore, when there is a moving object on the screen, a plurality of past positions of the moving object can be displayed at intervals of a predetermined number of fields. This makes it possible to obtain, with a simple circuit configuration, a strobe image that can very clearly display, for example, a change in a ball thrown from a pitcher, a trajectory of a club in a golf swing, and the like. The speed of the moving object in the screen varies. Therefore the generation interval of the phase signal phi w variable, when fast motion shortens the interval of the image information for taking in each field memory, if longer if slow, to obtain the optimum stroboscopic effect that matches the motion Can be. FIG. 3 shows an embodiment of the present invention in which a motion detector is added to the main part of the system shown in FIG. In this example, the field memories FM1, FM2, FM3... Are connected in parallel, and the video signals are stored in the respective field memories via the chip select 40.
4a is supplied sequentially. In this example, the motion detector 41
And only the moving image part is stored in each field memory FM.
1, FM2 …… That is, the motion detector 41 has a motion detection field memory 42.
The video signal 4a output from the A / D converter 31 is taken into this memory for each field. And the image information of the current field given to this field memory 42,
The output of the field memory 42 (the image information one field before the current field) and the output of the field memory 42 are supplied to a subtractor 43 to detect a difference between the image information. The difference in the detected image information indicates the movement of the subject, and the difference is given to the comparator 44 to output the reference signal Ref.
Compare with When the output of the subtractor 43 is larger than the reference signal Ref, a write enable signal 45 for writing only a portion where movement has occurred is output from the comparator 44 to each field memory.
Transmit to FM1, FM2 ... On the other hand, the video signals 4a are sequentially supplied to the respective field memories FM1, FM2,. For example, FIG.
The phase signal phi w every two fields is given as shown, to select the destination of the video signal 4a in order for each given a phase signal phi w. Thus, for example, fields V 1 of the video signal 4a shown in Figure 4 A is selected field memory FM1 when supplied to the chip select 40, and the write enable signal 45 to the field memory FM1 is given. In this case, as shown in FIG.
FM1 Although the image information of the V 1 field is taken into, has become a writable state is only address has moved. Thus among the image information in V 1 field, only the image information of the motion there portion is taken into the field memory FM1. Similarly, as shown in FIGS. 4D to 4G, the image information of the moving part is taken into each of the field memories FM2 to FMn. When the image information is taken in all the field memories, the writing is stopped or the field memory FM1 is stopped.
And the subsequent motion image is captured. The output of the strobe image is performed in the same manner as in the case of FIG. FIG. 5 shows another implementation, in which the field memories FM2, FM3 ...
An example is shown in which FMn is connected in series and a motion detector 41 is added. A / D in the first field memory FM1
The video signal 4a corresponding to the start point of the strobe image from the converter 31 is fetched. The output of the A / D converter 31 is supplied to the motion detector 41 having the same configuration as that of FIG. The address of the portion where the motion is detected by the motion detector is stored in the address memory 48 from the image addresses of one field of the address counter 47. The address information of the moving part is output to the address controller 49. The address controller 49 receives the address information and controls the field memory 42 for motion detection, and stores only the image information of the portion having motion from the image information for one field stored in the field memory FM2. To transfer. This transfer is performed at strobe intervals. The contents of the field memory FM2 are further transferred to the next field memory FM3, and the image information of the new moving part is taken into the field memory FM2 at the next strobe timing. Hereinafter, this is repeated to store a series of motion images at fixed intervals in each of the memories FM2 to FMn. For writing and reading accompanying the transfer, the addresses generated by the address counters 50a to 50n attached to each memory are stored in the address controller 49.
This is performed by controlling. After capturing a series of motion images, these counters
50a to 50n output addresses for reading image information stored in the respective field memories FM1, FM2,... In synchronization.
Since the first field memory FM1 encased image of the start point of the motion, to derive a read output to the adder 32 through a multiplier A 1 of relatively large coefficients, the other field memory
Deriving the adder 32 through a multiplier A 2 to A n of the relatively small coefficient output FM2～FMn. In the case of the second example, each field memory FM2, FM3
... Since only the image information of the address at which there is a movement in FMn need be stored, the memory capacity may be small. The strobe image generating device of the present embodiment may be provided in a video disk player, a video camera, a television, or the like. [Effects of the Invention] According to the present invention, an image having a time difference is synthesized on one screen by extracting only a moving part and weighting synthesis of each image, and only a moving part is displayed like a disassembled photograph. With this configuration, it is possible to obtain a strobe image in which display deterioration is small even when superimposed, and a relative change in a series of movements over time can be easily observed.
【図面の簡単な説明】
第１図は本発明のストロボ映像発生システムの要部ブロ
ック図、第２図は動作タイミングを表わすタイムチャー
ト、第３図は本発明のストロボ映像発生装置の一実施例
を示す要部ブロック図、第４図は第３図のストロボ映像
発生装置の動作タイミングを表わすタイムチャート、第
５図はストロボ映像発生装置の第２の実施例を示す要部
ブロック図である。
なお図面に用いた符号において、
１……ストロボ映像発生装置
２……映像記録再生装置
32……加算器
35……ストロボ映像信号
41……動き検出器
FM1,FM2,FM3,FMn……フィールドメモリ
A1,A2,A3,An……倍率器
である。BRIEF DESCRIPTION OF THE DRAWINGS FIG. 1 is a block diagram of a main part of a strobe image generating system according to the present invention, FIG. 2 is a time chart showing operation timing, and FIG. 3 is an embodiment of a strobe image generating device according to the present invention. FIG. 4 is a time chart showing the operation timing of the strobe image generating apparatus of FIG. 3, and FIG. 5 is a block diagram of the main part showing a second embodiment of the strobe image generating apparatus. In addition, in the reference numerals used in the drawings, 1... Strobe image generating device 2... Image recording / reproducing device 32... Adder 35... Strobe image signal 41... Motion detectors FM 1, FM 2, FM 3, FMn. A 1 , A 2 , A 3 , A n ... Are multipliers.