JP2713212B2 - 拡散シミュレーション方法 - Google Patents
拡散シミュレーション方法Info
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- JP2713212B2 JP2713212B2 JP7052382A JP5238295A JP2713212B2 JP 2713212 B2 JP2713212 B2 JP 2713212B2 JP 7052382 A JP7052382 A JP 7052382A JP 5238295 A JP5238295 A JP 5238295A JP 2713212 B2 JP2713212 B2 JP 2713212B2
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- Japan
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-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
- G06F30/20—Design optimisation, verification or simulation
- G06F30/23—Design optimisation, verification or simulation using finite element methods [FEM] or finite difference methods [FDM]
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- Management, Administration, Business Operations System, And Electronic Commerce (AREA)
Description
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は半導体製造プロセスのシ
ミュレーションに関し、特に点欠陥を介した不純物拡散
シミュレーションに関する。
ミュレーションに関し、特に点欠陥を介した不純物拡散
シミュレーションに関する。
【０００２】
【従来の技術】イオン注入によって副次的に誘起された
格子間シリコンや空孔等の点欠陥がホウ素等の不純物と
相互作用を生じ、不純物の拡散を増速させることがアイ
・イー・イー・イー、トランザクションズ オン エレ
クトロン デバイセズ第４０巻第７号、１２１５−１２
２２頁，１９９３年 Ｈ．Ｈａｎａｅ ａｎｄ Ｈ．Ｍ
ａｔｓｕｍｏｔｏ，“Ａ Ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ Ｂｏｒ
ｏｎ Ｓｈｏｒｔ Ｔｉｍｅ Ａｎｎｅａｌｉｎｇ Ａ
ｆｔｅｒ Ｉｏｎ Ｉｍｐｌａｎｔａｔｉｏｎ，”（Ｉ
ＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｉｏｎｓ ｏｎ Ｅｌｅｃｔｒ
ｏｎ Ｄｅｖｉｃｅｓ，ｖｏｌ４０，Ｎｏ．７，ｐｐ．
１２１５−１２２２，Ｊｕｌｙ １９９３）に述べられ
ている。この様な増速拡散現象を計算機上でシミュレー
トするためにはホウ素のような不純物の拡散だけでなく
格子間シリコンや空孔のような点欠陥の拡散をも同時に
考慮する必要がある。
格子間シリコンや空孔等の点欠陥がホウ素等の不純物と
相互作用を生じ、不純物の拡散を増速させることがアイ
・イー・イー・イー、トランザクションズ オン エレ
クトロン デバイセズ第４０巻第７号、１２１５−１２
２２頁，１９９３年 Ｈ．Ｈａｎａｅ ａｎｄ Ｈ．Ｍ
ａｔｓｕｍｏｔｏ，“Ａ Ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ Ｂｏｒ
ｏｎ Ｓｈｏｒｔ Ｔｉｍｅ Ａｎｎｅａｌｉｎｇ Ａ
ｆｔｅｒ Ｉｏｎ Ｉｍｐｌａｎｔａｔｉｏｎ，”（Ｉ
ＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｉｏｎｓ ｏｎ Ｅｌｅｃｔｒ
ｏｎ Ｄｅｖｉｃｅｓ，ｖｏｌ４０，Ｎｏ．７，ｐｐ．
１２１５−１２２２，Ｊｕｌｙ １９９３）に述べられ
ている。この様な増速拡散現象を計算機上でシミュレー
トするためにはホウ素のような不純物の拡散だけでなく
格子間シリコンや空孔のような点欠陥の拡散をも同時に
考慮する必要がある。
【０００３】２次元拡散シミュレーションでは、壇良編
著、「プロセス・デバイス・シミュレーション技術」、
２６−２８頁に記載されているように矩形の解析領域を
定義してその内部にメッシュを張り、そのメッシュを用
いて、離散化された拡散方程式を解く。図２はそのよう
な解析領域を示している。従来の拡散シミュレーション
では、解析領域底部にて拡散種が常に一定濃度に保たれ
るという固定境界条件か、若しくは、解析領域底部から
拡散種が流出しないという反射型境界条件を用いてい
る。これらの境界条件は実際の物理現象を反映していな
いため、正確なシミュレーションを行うには、底部境界
の影響が及ばないよう解析領域を拡散種の拡散長より充
分大きくとる必要がある。
著、「プロセス・デバイス・シミュレーション技術」、
２６−２８頁に記載されているように矩形の解析領域を
定義してその内部にメッシュを張り、そのメッシュを用
いて、離散化された拡散方程式を解く。図２はそのよう
な解析領域を示している。従来の拡散シミュレーション
では、解析領域底部にて拡散種が常に一定濃度に保たれ
るという固定境界条件か、若しくは、解析領域底部から
拡散種が流出しないという反射型境界条件を用いてい
る。これらの境界条件は実際の物理現象を反映していな
いため、正確なシミュレーションを行うには、底部境界
の影響が及ばないよう解析領域を拡散種の拡散長より充
分大きくとる必要がある。
【０００４】通常のＬＳＩ製造プロセスの条件下では、
ホウ素等の不純物の拡散長は１μｍ以下であるが、点欠
陥の拡散定数は不純物に比べて１０万から１００万倍大
きいため、点欠陥の拡散長は１００μｍ近くに達する。
そのため点欠陥の拡散をシミュレートする場合の解析領
域としてはアイ・イー・イー・イー・トランザクション
オン エレクトロン デバイセズ，ＥＤ−３３巻，第
１０号，１４５４−１４６２頁，１９８６年，Ｄ．Ｃｏ
ｌｌａｒｄ ａｎｄ Ｋ．Ｔａｎｉｇｕｃｈｉ，“ＩＭ
ＰＡＣＴ−Ａ Ｐｏｉｎｔ−Ｄｅｆｅｃｔ−Ｂａｓｅｄ
Ｔｗｏ−Ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓ
Ｓｉｍｕｌａｔｏｒ：Ｍｏｄｅｌｉｎｇｔｈｅ Ｌａｔ
ｅｒａｌ Ｏｘｉｄａｔｉｏｎ−Ｅｎｈａｎｃｅｄ Ｄ
ｉｆｆｕｓｉｏｎ ｏｆ Ｄｏｐａｎｔｓ ｉｎ Ｓｉ
ｌｉｃｏｎ，”（ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ
ｏｎ Ｅｌｅｃｔｒｏｎ Ｄｅｖｉｃｅｓ，ｖｏｌ．
ＥＤ−３３，Ｎｏ．１０，ｐｐ．１４５４−１４６２，
Ｏｃｔｏｂｅｒ １９８６）に記載されているように５
０μｍから１００μｍの深さをとってその内部に点欠陥
拡散用の大間隔メッシュを張り、更に解析領域上部には
不純物拡散用の小間隔メッシュを張って拡散方程式を解
くという方法がとられて来た。
ホウ素等の不純物の拡散長は１μｍ以下であるが、点欠
陥の拡散定数は不純物に比べて１０万から１００万倍大
きいため、点欠陥の拡散長は１００μｍ近くに達する。
そのため点欠陥の拡散をシミュレートする場合の解析領
域としてはアイ・イー・イー・イー・トランザクション
オン エレクトロン デバイセズ，ＥＤ−３３巻，第
１０号，１４５４−１４６２頁，１９８６年，Ｄ．Ｃｏ
ｌｌａｒｄ ａｎｄ Ｋ．Ｔａｎｉｇｕｃｈｉ，“ＩＭ
ＰＡＣＴ−Ａ Ｐｏｉｎｔ−Ｄｅｆｅｃｔ−Ｂａｓｅｄ
Ｔｗｏ−Ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓ
Ｓｉｍｕｌａｔｏｒ：Ｍｏｄｅｌｉｎｇｔｈｅ Ｌａｔ
ｅｒａｌ Ｏｘｉｄａｔｉｏｎ−Ｅｎｈａｎｃｅｄ Ｄ
ｉｆｆｕｓｉｏｎ ｏｆ Ｄｏｐａｎｔｓ ｉｎ Ｓｉ
ｌｉｃｏｎ，”（ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ
ｏｎ Ｅｌｅｃｔｒｏｎ Ｄｅｖｉｃｅｓ，ｖｏｌ．
ＥＤ−３３，Ｎｏ．１０，ｐｐ．１４５４−１４６２，
Ｏｃｔｏｂｅｒ １９８６）に記載されているように５
０μｍから１００μｍの深さをとってその内部に点欠陥
拡散用の大間隔メッシュを張り、更に解析領域上部には
不純物拡散用の小間隔メッシュを張って拡散方程式を解
くという方法がとられて来た。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】上述した従来技術で
は、不純物の拡散に本来必要とされる解析領域に比べ広
大な解析領域を用意して数多くのメッシュを張らねばな
らなかった。そのため計算時間や記憶領域の増加をもた
らし、シミュレーションの実用性が阻害されていた。
は、不純物の拡散に本来必要とされる解析領域に比べ広
大な解析領域を用意して数多くのメッシュを張らねばな
らなかった。そのため計算時間や記憶領域の増加をもた
らし、シミュレーションの実用性が阻害されていた。
【０００６】
【課題を解決するための手段】本発明は、解析領域を不
純物の拡散に本来必要とされる広さに設定し、その解析
領域底部にある速度で点欠点が解析領域外部に流出する
ような境界条件を与え、かつ解析領域底部での点欠点流
出速度を、無限に広く障害物の無い条件下で解析領域底
部において観測される点欠陥流束と点欠陥濃度の比から
近似的に設定することを特徴とする拡散シミュレーショ
ン方法である。
純物の拡散に本来必要とされる広さに設定し、その解析
領域底部にある速度で点欠点が解析領域外部に流出する
ような境界条件を与え、かつ解析領域底部での点欠点流
出速度を、無限に広く障害物の無い条件下で解析領域底
部において観測される点欠陥流束と点欠陥濃度の比から
近似的に設定することを特徴とする拡散シミュレーショ
ン方法である。
【０００７】本発明は、また無限に広く障害物の無い条
件下での点欠点拡散を各メッシュ点毎、及び各時間刻み
毎にグリーン関数で評価し、解析領域底部にて観測され
る点欠陥濃度及び点欠陥流束の値を上記評価値の全メッ
シュ点及び、全時間刻みに関する総和から、近似的に求
める解析領域底部にて、点欠陥が前記点欠陥流束と点欠
陥濃度の比から、近似的に設定された流出速度で流出す
る、という境界条件を設定することを特徴とする拡散シ
ミュレーション方法である。
件下での点欠点拡散を各メッシュ点毎、及び各時間刻み
毎にグリーン関数で評価し、解析領域底部にて観測され
る点欠陥濃度及び点欠陥流束の値を上記評価値の全メッ
シュ点及び、全時間刻みに関する総和から、近似的に求
める解析領域底部にて、点欠陥が前記点欠陥流束と点欠
陥濃度の比から、近似的に設定された流出速度で流出す
る、という境界条件を設定することを特徴とする拡散シ
ミュレーション方法である。
【０００８】
［実施例１］本発明の上記および他の目的、特徴および
効果を明確にすべく、以下図面を参照して本発明の実施
例について説明する。図１は本発明の第１の実施例であ
る拡散シミュレーション方法に関して模式的に示したも
のである。本実施例では、不純物の拡散をシミュレート
するのに足る、深さ１μｍ程度の解析領域を用意し、そ
の内部に不純物拡散、点欠陥拡散共用のメッシュを張
る。解析領域底部では、点欠格はＶD eff の速度で外部
に流出する、という境界条件が設定される。この場合時
刻ｔにおける解析領域底部ｘb での点欠陥濃度をＣ
D （ｘb ，ｔ）とすると、観測される点欠陥の流束は、
効果を明確にすべく、以下図面を参照して本発明の実施
例について説明する。図１は本発明の第１の実施例であ
る拡散シミュレーション方法に関して模式的に示したも
のである。本実施例では、不純物の拡散をシミュレート
するのに足る、深さ１μｍ程度の解析領域を用意し、そ
の内部に不純物拡散、点欠陥拡散共用のメッシュを張
る。解析領域底部では、点欠格はＶD eff の速度で外部
に流出する、という境界条件が設定される。この場合時
刻ｔにおける解析領域底部ｘb での点欠陥濃度をＣ
D （ｘb ，ｔ）とすると、観測される点欠陥の流束は、
【０００９】
【００１０】で表される。一方、点欠陥濃度の初期分布
をＣD0（ｘ）とし、点欠陥拡散が広大で障害物の無い条
件下で生じたと仮定すると、時刻ｔ、場所ｘb における
点欠陥濃度ＣD ∞ と点欠陥流束ＪDb ∞ は、
をＣD0（ｘ）とし、点欠陥拡散が広大で障害物の無い条
件下で生じたと仮定すると、時刻ｔ、場所ｘb における
点欠陥濃度ＣD ∞ と点欠陥流束ＪDb ∞ は、
【００１１】
【００１２】として表される。ここで、Ｇ1 は拡散方程
式のグリーン関数であり、ＤD は点欠陥の拡散定数、ｎ
b は解析領域底面境界の法線ベクトルである。またＡの
ついた積分は解析領域全域に渡って積分することを意味
する。実際の点欠陥の拡散は障害物や拡散途中での再結
合が存在するため上式は実際の拡散を忠実に表現してい
る訳ではなく、一種の近似値を与えるものである。しか
し、解析領域底面境界における点欠陥流出速度ＶD eff
を、
式のグリーン関数であり、ＤD は点欠陥の拡散定数、ｎ
b は解析領域底面境界の法線ベクトルである。またＡの
ついた積分は解析領域全域に渡って積分することを意味
する。実際の点欠陥の拡散は障害物や拡散途中での再結
合が存在するため上式は実際の拡散を忠実に表現してい
る訳ではなく、一種の近似値を与えるものである。しか
し、解析領域底面境界における点欠陥流出速度ＶD eff
を、
【００１３】
【００１４】として近似値に設定することにより、現実
の点欠陥流束に近い値を解析領域底面に実現することが
出来る。実際のシミュレーションにおいては、上式の積
分は下式のようにメッシュ点に関する総和計算で置き換
えられる。
の点欠陥流束に近い値を解析領域底面に実現することが
出来る。実際のシミュレーションにおいては、上式の積
分は下式のようにメッシュ点に関する総和計算で置き換
えられる。
【００１５】
【００１６】ここでｉはメッシュ点番号、ｍは総メッシ
ュ点数、Ｓi は図２の２５のような各メッシュ点が受け
持つ微小領域の大きさである。
ュ点数、Ｓi は図２の２５のような各メッシュ点が受け
持つ微小領域の大きさである。
【００１７】本実施例によるシミュレーション方式を適
用して得られた点欠陥拡散の一次元シミュレーショ結果
を図３に示す。総メッシュ点数は１０である。一方従来
例では、図４に示すように、１００μｍ程度の深さを持
つ解析領域を用意し、解析領域底部で反射型境界条件を
用いてシミュレーションを行っていた。この従来方式に
よる点欠陥拡散の一次元シミュレーション結果を図５に
示す。メッシュ数は１５０である。図３と図５の比較か
ら明らかなように、本実施例によるシミュレーション方
式は、従来例とほぼ同様の点欠陥拡散シミュレーション
の結果をもたらす。一方図６は本実施例と同じ深さ１μ
ｍ程度の解析領域を用意し、解析領域底部に従来法と同
じ反射型境界条件を適用した場合のシミュレーション結
果である。同図では点欠陥が狭い解析領域に閉じ込めら
れるため、拡散のごく初期に点点点欠陥濃度が一定にな
った後、以後その状態が保持され続ける結果を示してお
り、現実を正しく反映していない。以上明らかなよう
に、本実施例によれば深さ１μｍ程度の解析領域を用い
て、従来例とほぼ同様の点欠陥拡散シミュレーション結
果を得ることが出来る。その際、費やした計算時間は、
用いたメッシュ数に対応して、従来法に比べ約１５分の
１ですんだ。 ［実施例２］図７は本発明の第２の実施例である拡散シ
ミュレーション方法に関して模式的に示したものであ
る。第１の実施例同様、深さ１μｍ程度の解析領域を使
用し、解析領域底部にて速度ＶD eff で点欠陥が流出す
る境界条件を設定する。第１の実施例との相違点は、不
純物及び点欠陥の拡散とシリコン領域の酸化が同時進行
することにある。シリコンの酸化が進行しているシリコ
ン−酸化膜界面では、点欠陥の一種である格子間シリコ
ンが発生し、それがイオン注入によって誘起された点欠
陥に重畳する形でシリコン基板中を拡散する。シリコン
−酸化膜界面での、格子間シリコン発生率をＧIi（ｘ，
ｔ）とし、格子間シリコン拡散が広大で障害物の無い条
件下で生じたと仮定すると、時刻ｔでの解析領域底部ｘ
b における、酸化に起因する格子間シリコン濃度Ｃ1 ∞
と格子間シリコン流束ＪIb ∞ は、
用して得られた点欠陥拡散の一次元シミュレーショ結果
を図３に示す。総メッシュ点数は１０である。一方従来
例では、図４に示すように、１００μｍ程度の深さを持
つ解析領域を用意し、解析領域底部で反射型境界条件を
用いてシミュレーションを行っていた。この従来方式に
よる点欠陥拡散の一次元シミュレーション結果を図５に
示す。メッシュ数は１５０である。図３と図５の比較か
ら明らかなように、本実施例によるシミュレーション方
式は、従来例とほぼ同様の点欠陥拡散シミュレーション
の結果をもたらす。一方図６は本実施例と同じ深さ１μ
ｍ程度の解析領域を用意し、解析領域底部に従来法と同
じ反射型境界条件を適用した場合のシミュレーション結
果である。同図では点欠陥が狭い解析領域に閉じ込めら
れるため、拡散のごく初期に点点点欠陥濃度が一定にな
った後、以後その状態が保持され続ける結果を示してお
り、現実を正しく反映していない。以上明らかなよう
に、本実施例によれば深さ１μｍ程度の解析領域を用い
て、従来例とほぼ同様の点欠陥拡散シミュレーション結
果を得ることが出来る。その際、費やした計算時間は、
用いたメッシュ数に対応して、従来法に比べ約１５分の
１ですんだ。 ［実施例２］図７は本発明の第２の実施例である拡散シ
ミュレーション方法に関して模式的に示したものであ
る。第１の実施例同様、深さ１μｍ程度の解析領域を使
用し、解析領域底部にて速度ＶD eff で点欠陥が流出す
る境界条件を設定する。第１の実施例との相違点は、不
純物及び点欠陥の拡散とシリコン領域の酸化が同時進行
することにある。シリコンの酸化が進行しているシリコ
ン−酸化膜界面では、点欠陥の一種である格子間シリコ
ンが発生し、それがイオン注入によって誘起された点欠
陥に重畳する形でシリコン基板中を拡散する。シリコン
−酸化膜界面での、格子間シリコン発生率をＧIi（ｘ，
ｔ）とし、格子間シリコン拡散が広大で障害物の無い条
件下で生じたと仮定すると、時刻ｔでの解析領域底部ｘ
b における、酸化に起因する格子間シリコン濃度Ｃ1 ∞
と格子間シリコン流束ＪIb ∞ は、
【００１８】
【００１９】
【００２０】として表される。ここで、Ｇ2 は第１の実
施例同様拡散方程式のグリーン関数であり、ＤI は格子
間シリコンの拡散定数、ｎb は解析領域底面境界の法線
ベクトルである。またＬのついた積分はシリコン−酸化
膜界面に沿って積分することを意味し、ｄＩに関する積
分は拡散開始時から現時刻に至るまでの時間積分を意味
する。第１の実施例同様、上式を用いて解析領域底面境
界における酸化に起因する格子間シリコン流出速度ＶI
eff を、
施例同様拡散方程式のグリーン関数であり、ＤI は格子
間シリコンの拡散定数、ｎb は解析領域底面境界の法線
ベクトルである。またＬのついた積分はシリコン−酸化
膜界面に沿って積分することを意味し、ｄＩに関する積
分は拡散開始時から現時刻に至るまでの時間積分を意味
する。第１の実施例同様、上式を用いて解析領域底面境
界における酸化に起因する格子間シリコン流出速度ＶI
eff を、
【００２１】
【００２２】として近似的に設定することにより、現実
の格子間シリコン流束に近い値を解析領域底面にて実現
することが出来る。尚、実際の流束は、第１の実施例で
述べたイオン注入によって導入された格子間シリコンに
よる流束と、本実施例による流束の和になる。また、第
１の実施例同様、実際のシミュレーションにおいては上
記二重積分は、以下のようにメッシュ点及び時間刻みに
関する総和で置換される。
の格子間シリコン流束に近い値を解析領域底面にて実現
することが出来る。尚、実際の流束は、第１の実施例で
述べたイオン注入によって導入された格子間シリコンに
よる流束と、本実施例による流束の和になる。また、第
１の実施例同様、実際のシミュレーションにおいては上
記二重積分は、以下のようにメッシュ点及び時間刻みに
関する総和で置換される。
【００２３】
【００２４】ここでｉはメッシュ点番号、ｌはシリコン
−酸化膜界面上の総メッシュ点数、Ｈi は各メッシュ点
が受け持つシリコン−酸化膜界面上の微小長さ、ｊは時
間刻み番号、ｋは時間刻み総数、Δｔj は各時間刻みに
おける時間刻み幅である。
−酸化膜界面上の総メッシュ点数、Ｈi は各メッシュ点
が受け持つシリコン−酸化膜界面上の微小長さ、ｊは時
間刻み番号、ｋは時間刻み総数、Δｔj は各時間刻みに
おける時間刻み幅である。
【００２５】尚、酸化されていないシリコン−酸化膜界
面は格子間シリコンの吸収源として働くが、この場合は
上式の発生率ＧIiに消滅率を代入すれば良い。また、シ
リンコンが窒化される場合等もシリコン−窒化膜界面等
は空孔の供給源として働くが、この場合も本実施例と同
様の扱いが可能なことは言うまでもない。
面は格子間シリコンの吸収源として働くが、この場合は
上式の発生率ＧIiに消滅率を代入すれば良い。また、シ
リンコンが窒化される場合等もシリコン−窒化膜界面等
は空孔の供給源として働くが、この場合も本実施例と同
様の扱いが可能なことは言うまでもない。
【００２６】また、以上の説明では、シリコン基板を例
にとって説明したが、材料はシリコン以外の半導体、例
えばＧｅや、化合物半導体、例えばＧａＡｓ，ＩｎＰ，
Ｚｎ，Ｓ，Ｚｎ，Ｓｅあるいはこれらの混晶でも良く、
さらに単結晶に限らす多結晶やアモルファス半導体であ
っても良い。
にとって説明したが、材料はシリコン以外の半導体、例
えばＧｅや、化合物半導体、例えばＧａＡｓ，ＩｎＰ，
Ｚｎ，Ｓ，Ｚｎ，Ｓｅあるいはこれらの混晶でも良く、
さらに単結晶に限らす多結晶やアモルファス半導体であ
っても良い。
【００２７】
【発明の効果】以上説明した様に本発明を用いることに
より、１μｍ程度の深さの解析領域で点欠陥の拡散をシ
ミュレートすることが可能になり、１００μｍ程度の深
さを解析していた従来手法に比べメッシュ数を低減出来
る。その結果、計算時間の短縮とメモリーの節約が可能
になり、点欠陥拡散を介した不純物の増速拡散シミュレ
ーションの実用性が向上する。
より、１μｍ程度の深さの解析領域で点欠陥の拡散をシ
ミュレートすることが可能になり、１００μｍ程度の深
さを解析していた従来手法に比べメッシュ数を低減出来
る。その結果、計算時間の短縮とメモリーの節約が可能
になり、点欠陥拡散を介した不純物の増速拡散シミュレ
ーションの実用性が向上する。
【図１】本発明の一実施例を模式的に示した図である。
【図２】拡散シミュレーションに使用する解析領域とメ
ッシュを示した図である。
ッシュを示した図である。
【図３】本発明の実施例１の手法を用い点欠陥拡散をシ
ミュレートした結果を示す図。
ミュレートした結果を示す図。
【図４】従来手法を模式的に示した図である。
【図５】従来手法を設いて点欠陥拡散をシミュレートし
た結果を示す図。
た結果を示す図。
【図６】本発明の実施齢１の解析領域に対し、従来手法
による反射型境界条件を領域底部に課してシミュレート
した結果を示す図である。
による反射型境界条件を領域底部に課してシミュレート
した結果を示す図である。
【図７】本発明の実施例２を模式的に示した図である。
１１ シリコン基板 ２１ シリコン基板 ２２ 酸化膜 ２３ メッシュ点 ２４ メッシュ枝 ２５ 各メッシュ点が受け持つ微小領域 ４１ シリコン基板 ７１ シリコン基板 ７２ 酸化膜 ７３ 窒化膜
Claims (2)
- 【請求項１】 解析領域底部において、点欠陥が解析領
域外部へ流出するような境界条件を与え、前記解析領域
底部での点欠陥流出速度を、無限に広く障害物の無い条
件下で解析領域底部において観測される点欠陥流束と点
欠陥濃度の比から、近似的に設定することを特徴とする
拡散シミュレーション方法。 - 【請求項２】 請求項１において、前記無限に広く障害
物の無い条件下での点欠陥拡散を各メッシュ点毎及び各
時間刻み毎にグリーン関数で評価し、前記解析領域底部
にて観測される点欠陥濃度及び点欠陥流束の値を上記評
価値の全メッシュ点及び、全時間刻みに関する総和か
ら、近似的に求めることを特徴とする拡散シミュレーシ
ョン方法。
Priority Applications (2)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP7052382A JP2713212B2 (ja) | 1995-03-13 | 1995-03-13 | 拡散シミュレーション方法 |
| US08/614,404 US5784302A (en) | 1995-03-13 | 1996-03-12 | High speed point defect diffusion simulating method |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP7052382A JP2713212B2 (ja) | 1995-03-13 | 1995-03-13 | 拡散シミュレーション方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH08250442A JPH08250442A (ja) | 1996-09-27 |
| JP2713212B2 true JP2713212B2 (ja) | 1998-02-16 |
Family
ID=12913264
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP7052382A Expired - Fee Related JP2713212B2 (ja) | 1995-03-13 | 1995-03-13 | 拡散シミュレーション方法 |
Country Status (2)
| Country | Link |
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