JP2692587B2 - 画像処理方法 - Google Patents
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Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、３次元空間内に設定さ
れた数値データを２次元画像に可視化するための画像処
理方法に関し、特に、数値データが３次元曲線座標系の
各格子点に対応して与えられている場合の画像処理方法
に関する。
れた数値データを２次元画像に可視化するための画像処
理方法に関し、特に、数値データが３次元曲線座標系の
各格子点に対応して与えられている場合の画像処理方法
に関する。
【０００２】
【従来の技術】３次元空間内に設定された数値データを
２次元画像に可視化する技術の１つとして、レイキャス
ティング法によるボリュームレンダリング処理がある。
レイキャスティング法によるボリュームレンダリング処
理とは、３次元空間内の各点に数値データが与えられて
いるとき、これから２次元データを生成するための処理
である。より詳細には、１つの視点から放射される視線
を考え、この視線上に並ぶ数値データを基に、この視線
の方向に見える色を計算する、というものである。３次
元数値データの一例は、核磁気共鳴式イメージング装置
の画像データ、流体の運動のシミュレーション結果、な
どが挙げられる。
２次元画像に可視化する技術の１つとして、レイキャス
ティング法によるボリュームレンダリング処理がある。
レイキャスティング法によるボリュームレンダリング処
理とは、３次元空間内の各点に数値データが与えられて
いるとき、これから２次元データを生成するための処理
である。より詳細には、１つの視点から放射される視線
を考え、この視線上に並ぶ数値データを基に、この視線
の方向に見える色を計算する、というものである。３次
元数値データの一例は、核磁気共鳴式イメージング装置
の画像データ、流体の運動のシミュレーション結果、な
どが挙げられる。
【０００３】レイキャスティング法によるボリュームレ
ンダリング処理の詳細については、１９８８年５月発行
の アイ・イー・イー・イー コンピュータ グラフィ
ックス アンド アプリケーションズ 第８巻、第３
号、第２９〜３７頁（ＩＥＥＥＣｏｍｐｕｔｅｒ Ｇｒ
ａｐｈｉｃｓ ａｎｄ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，Ｖ
ＯＬ．８，Ｎｏ３，ｐｐ．２９〜３７）に記載されてい
る。エム・レボイ（Ｍ．Ｌｅｖｏｙ）による、「ディス
プレイ オブ サーフェイス フロム ボリューム デ
ータ」（”Ｄｉｓｐｌａｙ ｏｆ Ｓｕｒｆａｃｅ ｆ
ｒｏｍ Ｖｏｌｕｍｅ Ｄａｔａ”）というこの論文に
よると、レイキャスティング法によるボリュームレンダ
リング処理は、以下の手順で行われる。
ンダリング処理の詳細については、１９８８年５月発行
の アイ・イー・イー・イー コンピュータ グラフィ
ックス アンド アプリケーションズ 第８巻、第３
号、第２９〜３７頁（ＩＥＥＥＣｏｍｐｕｔｅｒ Ｇｒ
ａｐｈｉｃｓ ａｎｄ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，Ｖ
ＯＬ．８，Ｎｏ３，ｐｐ．２９〜３７）に記載されてい
る。エム・レボイ（Ｍ．Ｌｅｖｏｙ）による、「ディス
プレイ オブ サーフェイス フロム ボリューム デ
ータ」（”Ｄｉｓｐｌａｙ ｏｆ Ｓｕｒｆａｃｅ ｆ
ｒｏｍ Ｖｏｌｕｍｅ Ｄａｔａ”）というこの論文に
よると、レイキャスティング法によるボリュームレンダ
リング処理は、以下の手順で行われる。
【０００４】図１０を参照すると、まず、３次元直交座
標系の各格子点に対して数値データが設定される。ま
た、数値データの大きさに対応した色および透明度が設
定される。
標系の各格子点に対して数値データが設定される。ま
た、数値データの大きさに対応した色および透明度が設
定される。
【０００５】次に、スクリーンＳＣが複数のピクセルＰ
（ｉ）に分割される。スクリーンＳＣの手前には、視点
ＥＰが設定される。視点ＥＰとピクセルＰ（ｉ）とを結
んだ直線は視線Ｓ（ｉ）と呼ばれる。
（ｉ）に分割される。スクリーンＳＣの手前には、視点
ＥＰが設定される。視点ＥＰとピクセルＰ（ｉ）とを結
んだ直線は視線Ｓ（ｉ）と呼ばれる。
【０００６】次に、数値データが設定された３次元領域
と視線Ｓ（ｉ）とが交わる点を、サンプリング開始点Ｘ
（０）とする。
と視線Ｓ（ｉ）とが交わる点を、サンプリング開始点Ｘ
（０）とする。
【０００７】次に、３次元直交座標系の各格子セルのう
ち、サンプリング開始点Ｘ（０）を含む格子セルＶ
（０）が特定される。サンプリング開始点Ｘ（０）にお
ける色および透明度を求めるためである。サンプリング
点開始Ｘ（０）における色および透明度は、サンプリン
グ開始点Ｘ（０）における数値データの大きさに応じて
定められる。サンプリング開始点Ｘ（０）における数値
データの大きさは、格子セルＶ（０）の各格子点におけ
る数値データの大きさを補間することにより、求められ
る。このようにして求められたサンプリング点開始Ｘ
（０）の色および透明度を基に、ピクセルＰ（ｉ）の色
および透明度が初期設定される。
ち、サンプリング開始点Ｘ（０）を含む格子セルＶ
（０）が特定される。サンプリング開始点Ｘ（０）にお
ける色および透明度を求めるためである。サンプリング
点開始Ｘ（０）における色および透明度は、サンプリン
グ開始点Ｘ（０）における数値データの大きさに応じて
定められる。サンプリング開始点Ｘ（０）における数値
データの大きさは、格子セルＶ（０）の各格子点におけ
る数値データの大きさを補間することにより、求められ
る。このようにして求められたサンプリング点開始Ｘ
（０）の色および透明度を基に、ピクセルＰ（ｉ）の色
および透明度が初期設定される。
【０００８】次に、視線Ｓ（ｉ）上の、サンプリング点
Ｘ（０）から一定距離離れた点を新たなサンプリング点
Ｘ（１）として、上述の処理、すなわち、サンプリング
点を含む格子セルの特定、サンプリング点における数値
データの補間計算、およびピクセルＰ（ｉ）の色および
透明度の更新が行われる。以後、視線Ｓ（ｉ）を一定距
離進む毎に、サンプリング点Ｘ（２）、Ｘ（３）、…が
設定され、これらのサンプリング点に対して、上述の処
理が繰り返し行われる。この繰り返し処理は、視線のト
レースと呼ばれる。この繰り返し処理は、所定の条件が
成立するまで継続される。所定の条件とは、数値データ
が設定された３次元領域内の全サンプリング点に対する
処理が終了したときか、もしくは、ピクセルＰ（ｉ）の
透明度が０になったときである。ピクセルＰ（ｉ）の透
明度が０になったときは、これ以上処理を繰り返して
も、ピクセルＰ（ｉ）の色はもはや変化しない。
Ｘ（０）から一定距離離れた点を新たなサンプリング点
Ｘ（１）として、上述の処理、すなわち、サンプリング
点を含む格子セルの特定、サンプリング点における数値
データの補間計算、およびピクセルＰ（ｉ）の色および
透明度の更新が行われる。以後、視線Ｓ（ｉ）を一定距
離進む毎に、サンプリング点Ｘ（２）、Ｘ（３）、…が
設定され、これらのサンプリング点に対して、上述の処
理が繰り返し行われる。この繰り返し処理は、視線のト
レースと呼ばれる。この繰り返し処理は、所定の条件が
成立するまで継続される。所定の条件とは、数値データ
が設定された３次元領域内の全サンプリング点に対する
処理が終了したときか、もしくは、ピクセルＰ（ｉ）の
透明度が０になったときである。ピクセルＰ（ｉ）の透
明度が０になったときは、これ以上処理を繰り返して
も、ピクセルＰ（ｉ）の色はもはや変化しない。
【０００９】上述の処理では、数値データが、３次元直
交座標系の各格子点に設定されるとした。このような場
合、サンプリング点Ｘ（ｎ）を含む格子セルの特定は比
較的容易である。一方、数値データが、３次元直交座標
系の格子点ではなく、３次元曲線座標の格子点に設定さ
れている場合がある。３次元曲線座標系とは、円柱座標
系や極座標系などである。例えば、円形パイプ内の流れ
解析などでは円柱座標系が用いられる。大気大循環モデ
ルによる気象解析等においては、極座標系が用いられ
る。ところが、数値データが３次元曲線座標の格子点に
設定された場合、サンプリング点Ｘ（ｎ）を含む格子セ
ルの特定が極端に難しくなる。
交座標系の各格子点に設定されるとした。このような場
合、サンプリング点Ｘ（ｎ）を含む格子セルの特定は比
較的容易である。一方、数値データが、３次元直交座標
系の格子点ではなく、３次元曲線座標の格子点に設定さ
れている場合がある。３次元曲線座標系とは、円柱座標
系や極座標系などである。例えば、円形パイプ内の流れ
解析などでは円柱座標系が用いられる。大気大循環モデ
ルによる気象解析等においては、極座標系が用いられ
る。ところが、数値データが３次元曲線座標の格子点に
設定された場合、サンプリング点Ｘ（ｎ）を含む格子セ
ルの特定が極端に難しくなる。
【００１０】このような格子セルの特定を行う技術の一
例は、１９９０年１１月発行、「コンピュータ グラフ
ィックス」 第２４巻、第５号、第３５〜４０頁（”Ｃ
ｏｍｐｕｔｅｒ Ｇｒａｐｈｉｃｓ”，Ｖｏｌ．２４，
Ｎｏ．５，ｐｐ．３５〜４０）に記載されている。エム
・ピー・ガリティー（Ｍ．Ｐ．Ｇａｒｒｉｔｙ）による
「レイトレイシング イレギュラー ボリューム デー
タ」（”Ｒａｙｔｒａｃｉｎｇ Ｉｒｒｅｇｕｌａｒ
Ｖｏｌｕｍｅ Ｄａｔａ”）と題されたこの論文では、
以下のような方法により、サンプリング点Ｘ（ｎ＋１）
を含む格子セルが特定される。ここでは、ガリティーの
方法を、２次元の場合に簡単化して説明する。
例は、１９９０年１１月発行、「コンピュータ グラフ
ィックス」 第２４巻、第５号、第３５〜４０頁（”Ｃ
ｏｍｐｕｔｅｒ Ｇｒａｐｈｉｃｓ”，Ｖｏｌ．２４，
Ｎｏ．５，ｐｐ．３５〜４０）に記載されている。エム
・ピー・ガリティー（Ｍ．Ｐ．Ｇａｒｒｉｔｙ）による
「レイトレイシング イレギュラー ボリューム デー
タ」（”Ｒａｙｔｒａｃｉｎｇ Ｉｒｒｅｇｕｌａｒ
Ｖｏｌｕｍｅ Ｄａｔａ”）と題されたこの論文では、
以下のような方法により、サンプリング点Ｘ（ｎ＋１）
を含む格子セルが特定される。ここでは、ガリティーの
方法を、２次元の場合に簡単化して説明する。
【００１１】図１２を参照すると、数値データは、円柱
座標系の各格子点Ｑｉに設定されている。この場合、格
子点Ｑｉの座標は、予め直交座標系の座標に変換して与
えられている。ただし、以後の説明では、簡略化のため
に、ｚ方向に関する考察は省略する。
座標系の各格子点Ｑｉに設定されている。この場合、格
子点Ｑｉの座標は、予め直交座標系の座標に変換して与
えられている。ただし、以後の説明では、簡略化のため
に、ｚ方向に関する考察は省略する。
【００１２】図１１および図１２を参照すると、ステッ
プ１において、サンプリング点Ｘ（ｎ）を含む格子セル
Ｖ（０）が、候補セルとして設定される。
プ１において、サンプリング点Ｘ（ｎ）を含む格子セル
Ｖ（０）が、候補セルとして設定される。
【００１３】ステップ２において、格子点Ｑ0〜Ｑ3で囲
まれる格子セルＶ（０）がサンプリング点Ｘ（ｎ＋１）
を含むか否かが判定される。具体的には、サンプリング
点Ｘ（ｎ）が格子点Ｑ0〜Ｑ3を結ぶ平面（図１２の場合
は線分）のどちら側にあるかを判定することにより行わ
れる。この判定は相当な計算量を要する。
まれる格子セルＶ（０）がサンプリング点Ｘ（ｎ＋１）
を含むか否かが判定される。具体的には、サンプリング
点Ｘ（ｎ）が格子点Ｑ0〜Ｑ3を結ぶ平面（図１２の場合
は線分）のどちら側にあるかを判定することにより行わ
れる。この判定は相当な計算量を要する。
【００１４】ステップ２において、Ｖ（０）がサンプリ
ング点Ｘ（ｎ＋１）を含まないと判定されたときは、Ｖ
（０）に隣接した格子セルＶ（１）を候補セルに設定し
て、同様の判定が行われる。以後、サンプリング点Ｘ
（ｎ＋１）を含む格子セルが見いだされるまで、以上の
処理が繰り返される。
ング点Ｘ（ｎ＋１）を含まないと判定されたときは、Ｖ
（０）に隣接した格子セルＶ（１）を候補セルに設定し
て、同様の判定が行われる。以後、サンプリング点Ｘ
（ｎ＋１）を含む格子セルが見いだされるまで、以上の
処理が繰り返される。
【００１５】
【発明が解決しようとする課題】以上の従来技術には、
次のような問題点があった。
次のような問題点があった。
【００１６】上述の従来技術では、サンプリング点を包
含するセルを特定するために多大の計算量と長い計算時
間を要した。この問題の１つ原因は、サンプリング点が
格子セルに含まれるか否かが、格子セルの６面とサンプ
リング点との位置関係の解析によって判定されることに
ある。さらに他の原因は、サンプリング点を含む格子セ
ルが見いだされるまで、隣接する格子セルが順に探索さ
れることにある。
含するセルを特定するために多大の計算量と長い計算時
間を要した。この問題の１つ原因は、サンプリング点が
格子セルに含まれるか否かが、格子セルの６面とサンプ
リング点との位置関係の解析によって判定されることに
ある。さらに他の原因は、サンプリング点を含む格子セ
ルが見いだされるまで、隣接する格子セルが順に探索さ
れることにある。
【００１７】本発明の目的は、レイキャスティング法に
よるボリュームレンダリング処理を少ない計算量で高速
に実行できる画像処理方法を提供することにある。
よるボリュームレンダリング処理を少ない計算量で高速
に実行できる画像処理方法を提供することにある。
【００１８】本発明のより詳細な目的は、数値データが
３次元曲線座標系の格子点に設定されているとき、サン
プリング点を含む格子セルを特定する処理を少ない計算
量で高速に実行できる画像処理方法を提供することにあ
る。
３次元曲線座標系の格子点に設定されているとき、サン
プリング点を含む格子セルを特定する処理を少ない計算
量で高速に実行できる画像処理方法を提供することにあ
る。
【００１９】
【課題を解決するための手段】 このような目的を達成
するため、本発明の画像処理方法は、３次元曲線座標系
の各格子点に対応した数値データを２次元画像に可視化
する画像処理方法において、前記２次元画像の各ピクセ
ルと視点とを結ぶ視線上に３次元直交座標系の座標で表
されたサンプリング点を設定する第１のステップと、前
記サンプリング点の前記３次元直交座標系の座標を前記
３次元曲線座標系の座標に変換する第２のステップと、
前記サンプリング点の前記３次元曲線座標系の座標を規
格化し、この規格化された座標を基に、前記３次元曲線
座標系の格子セルのうち前記サンプリング点を含むもの
を特定する第３のステップと、この第３のステップで特
定された前記格子セルの各格子点における前記数値デー
タを基に前記２次元画像の前記ピクセルの色および透明
度を更新する第４のステップとを含む。
するため、本発明の画像処理方法は、３次元曲線座標系
の各格子点に対応した数値データを２次元画像に可視化
する画像処理方法において、前記２次元画像の各ピクセ
ルと視点とを結ぶ視線上に３次元直交座標系の座標で表
されたサンプリング点を設定する第１のステップと、前
記サンプリング点の前記３次元直交座標系の座標を前記
３次元曲線座標系の座標に変換する第２のステップと、
前記サンプリング点の前記３次元曲線座標系の座標を規
格化し、この規格化された座標を基に、前記３次元曲線
座標系の格子セルのうち前記サンプリング点を含むもの
を特定する第３のステップと、この第３のステップで特
定された前記格子セルの各格子点における前記数値デー
タを基に前記２次元画像の前記ピクセルの色および透明
度を更新する第４のステップとを含む。
【００２０】本発明の１実施例では、本発明の画像処理
方法は、３次元曲線座標に変換されたサンプリング点の
座標を規格化し、これを基にサンプリング点を含む格子
セルを特定する。下述する実施例では、ガウス記号で表
される整数化演算により、サンプリング点の座標が規格
化される。
方法は、３次元曲線座標に変換されたサンプリング点の
座標を規格化し、これを基にサンプリング点を含む格子
セルを特定する。下述する実施例では、ガウス記号で表
される整数化演算により、サンプリング点の座標が規格
化される。
【００２１】本発明の画像処理方法は、規格化されたサ
ンプリング点の座標を、特定の格子点に有する格子セル
が特定される。
ンプリング点の座標を、特定の格子点に有する格子セル
が特定される。
【００２２】
【実施例】次に、本発明の第１の実施例について、図面
を参照して説明する。本実施例では、３次元曲線座標系
として円柱座標系が採用されている。
を参照して説明する。本実施例では、３次元曲線座標系
として円柱座標系が採用されている。
【００２３】図１を参照すると、本実施例の画像処理方
法は、画像処理装置１０とデータ格納装置２０を含むシ
ステムで実行される。画像処理装置１０は電子計算機で
ある。データ格納装置２０には、円柱座標系の各格子点
の３次元数値データを格納する数値データ格納手段２１
と、画像処理装置１０が出力する２次元画像データを格
納する計算結果格納手段２２とを含む。画像処理装置１
０は、数値データ格納手段２１から数値データを読み出
し、これを基に２次元画像データを作成する。作成され
た２次元画像データは、計算結果格納手段２２に格納さ
れる。計算結果格納手段２２に格納された２次元画像デ
ータは、表示装置３０に表示される。
法は、画像処理装置１０とデータ格納装置２０を含むシ
ステムで実行される。画像処理装置１０は電子計算機で
ある。データ格納装置２０には、円柱座標系の各格子点
の３次元数値データを格納する数値データ格納手段２１
と、画像処理装置１０が出力する２次元画像データを格
納する計算結果格納手段２２とを含む。画像処理装置１
０は、数値データ格納手段２１から数値データを読み出
し、これを基に２次元画像データを作成する。作成され
た２次元画像データは、計算結果格納手段２２に格納さ
れる。計算結果格納手段２２に格納された２次元画像デ
ータは、表示装置３０に表示される。
【００２４】図２を参照すると、本実施例では、各格子
点の座標は、（ｒ，φ，ｚ）の組で指定される。つま
り、各格子点は３つの整数（ｋ，ｌ，ｍ）で指定され、
その座標はｒ＝ｋ・△ｒ、φ＝ｌ・△φ、ｚ＝ｍ・△ｚ
である。ここで、△ｒ、△φ、および△ｚは、格子点の
間隔を指定する定数である。直交座標系の座標（ｘ，
ｙ，ｚ）と、円柱座標系の座標（ｒ，φ，ｚ）の間に
は、ｘ＝ｒ・ｃｏｓφ、ｙ＝ｒ・ｓｉｎφ、ｚ＝ｚの関
係がある。
点の座標は、（ｒ，φ，ｚ）の組で指定される。つま
り、各格子点は３つの整数（ｋ，ｌ，ｍ）で指定され、
その座標はｒ＝ｋ・△ｒ、φ＝ｌ・△φ、ｚ＝ｍ・△ｚ
である。ここで、△ｒ、△φ、および△ｚは、格子点の
間隔を指定する定数である。直交座標系の座標（ｘ，
ｙ，ｚ）と、円柱座標系の座標（ｒ，φ，ｚ）の間に
は、ｘ＝ｒ・ｃｏｓφ、ｙ＝ｒ・ｓｉｎφ、ｚ＝ｚの関
係がある。
【００２５】図３を参照すると、数値データは、データ
定義領域Ｄの内部のみに設定されている。また、空間内
にはスクリーンＳＣが設定される。スクリーンＳＣは複
数のピクセルＰ（ｉ）に分割される。スクリーンＳＣの
手前には、視点ＥＰが設定される。ピクセルＰ（ｉ）と
視点ＥＰを結んだ直線が視線Ｓ（ｉ）である。視線Ｓ
（ｉ）上をトレースし、各ピクセルＰ（ｉ）の色と透明
度を決定するのが本実施例の画像処理方法の大まかな内
容である。各ピクセルＰ（ｉ）の色と透明度とが、目的
の２次元画像を構成する。
定義領域Ｄの内部のみに設定されている。また、空間内
にはスクリーンＳＣが設定される。スクリーンＳＣは複
数のピクセルＰ（ｉ）に分割される。スクリーンＳＣの
手前には、視点ＥＰが設定される。ピクセルＰ（ｉ）と
視点ＥＰを結んだ直線が視線Ｓ（ｉ）である。視線Ｓ
（ｉ）上をトレースし、各ピクセルＰ（ｉ）の色と透明
度を決定するのが本実施例の画像処理方法の大まかな内
容である。各ピクセルＰ（ｉ）の色と透明度とが、目的
の２次元画像を構成する。
【００２６】次に、画像処理装置１０の動作について、
図面を参照して説明する。
図面を参照して説明する。
【００２７】図４を参照すると、ステップ１において、
ｉに０が設定される。
ｉに０が設定される。
【００２８】ステップ２において、サンプリング開始点
Ｘ（０）が求められる。サンプリング開始点Ｘ（０）
は、ピクセルＰ（ｉ）と視点ＥＰを結ぶ視線Ｓ（ｉ）
が、数値データの定義域Ｄとが最初に交わる点である。
サンプリング開始点Ｘ（０）は、数値データの定義域Ｄ
をスクリーンに投影するなどの既知の技術により求めら
れる。
Ｘ（０）が求められる。サンプリング開始点Ｘ（０）
は、ピクセルＰ（ｉ）と視点ＥＰを結ぶ視線Ｓ（ｉ）
が、数値データの定義域Ｄとが最初に交わる点である。
サンプリング開始点Ｘ（０）は、数値データの定義域Ｄ
をスクリーンに投影するなどの既知の技術により求めら
れる。
【００２９】ステップ３において、視線トレース処理が
実行され、ピクセルＰ（ｉ）の色および透明度が求めら
れる。ピクセルＰ（ｉ）の色は、ＲＧＢ形式の数値Ｃλ
（ｉ）で表される。λは、Ｒ，Ｇ，およびＢの何れかで
ある。また、ピクセルＰ（ｉ）の透明度はＴ（ｉ）で表
される。ステップ３の詳細については後述する。
実行され、ピクセルＰ（ｉ）の色および透明度が求めら
れる。ピクセルＰ（ｉ）の色は、ＲＧＢ形式の数値Ｃλ
（ｉ）で表される。λは、Ｒ，Ｇ，およびＢの何れかで
ある。また、ピクセルＰ（ｉ）の透明度はＴ（ｉ）で表
される。ステップ３の詳細については後述する。
【００３０】ステップ４において、ｉがインクリメント
される。
される。
【００３１】ステップ５において、全ピクセルに対して
処理が終了したか否かが判定される。未処理のピクセル
がある場合は、ステップ２〜４の処理が繰り返される。
処理が終了したか否かが判定される。未処理のピクセル
がある場合は、ステップ２〜４の処理が繰り返される。
【００３２】本発明の特徴は上述のステップ３にあり、
ステップ１、２、および４の処理は、従来技術のものと
同じである。
ステップ１、２、および４の処理は、従来技術のものと
同じである。
【００３３】次に、図４のステップ３の詳細について説
明する。
明する。
【００３４】図５を参照すると、ステップ３１におい
て、ｎに０が設定される。
て、ｎに０が設定される。
【００３５】ステップ３２において、サンプリング点Ｘ
（ｎ）の座標が求められる。サンプリング点Ｘ（ｎ）の
座標は、３次元直交座標系の座標である。
（ｎ）の座標が求められる。サンプリング点Ｘ（ｎ）の
座標は、３次元直交座標系の座標である。
【００３６】ｎ＝０のとき、Ｘ（０）は図４のステップ
２で求められたサンプリング開始点Ｘ（０）の座標に等
しい。ｎ＞０のとき、サンプリング点Ｘ（ｎ）の座標
（ｘ（ｎ），ｙ（ｎ），ｚ（ｎ））は、以下の（１）〜
（３）式によって求められる。
２で求められたサンプリング開始点Ｘ（０）の座標に等
しい。ｎ＞０のとき、サンプリング点Ｘ（ｎ）の座標
（ｘ（ｎ），ｙ（ｎ），ｚ（ｎ））は、以下の（１）〜
（３）式によって求められる。
【００３７】
【００３８】ここでＶx（ｉ）、Ｖy（ｉ）、およびＶz
（ｉ）は、それぞれ、視線Ｓ（ｉ）に平行でな単位ベク
トルのｘ、ｙ、およびｚ成分である。単位ベクトルの方
向は、視点ＥＰからスクリーンＳＣに向かう方向であ
る。△ｔは、サンプリング点の間隔である。
（ｉ）は、それぞれ、視線Ｓ（ｉ）に平行でな単位ベク
トルのｘ、ｙ、およびｚ成分である。単位ベクトルの方
向は、視点ＥＰからスクリーンＳＣに向かう方向であ
る。△ｔは、サンプリング点の間隔である。
【００３９】ステップ３３において、サンプリング点Ｘ
（ｎ）を含む格子セルＶ（ｎ）が特定される。本発明の
特徴は、ステップ３３の処理にある。ステップ３３の詳
細については後述する。
（ｎ）を含む格子セルＶ（ｎ）が特定される。本発明の
特徴は、ステップ３３の処理にある。ステップ３３の詳
細については後述する。
【００４０】ステップ３４において、数値データ格納手
段２１から、ステップ３３で特定された格子セルＶ
（ｎ）の各頂点における数値データが読出される。読出
された各格子点の数値データを補間することにより、サ
ンプリング点Ｘ（ｎ）における数値データの大きさが求
められる。サンプリング点Ｘ（ｎ）における数値データ
の大きさから、サンプリング点Ｘ（ｎ）における色ｃλ
（Ｘ（ｎ））および透明度ｔ（Ｘ（ｎ））が求められ
る。数値データの大きさと、色および透明度の関係は予
め定められている。
段２１から、ステップ３３で特定された格子セルＶ
（ｎ）の各頂点における数値データが読出される。読出
された各格子点の数値データを補間することにより、サ
ンプリング点Ｘ（ｎ）における数値データの大きさが求
められる。サンプリング点Ｘ（ｎ）における数値データ
の大きさから、サンプリング点Ｘ（ｎ）における色ｃλ
（Ｘ（ｎ））および透明度ｔ（Ｘ（ｎ））が求められ
る。数値データの大きさと、色および透明度の関係は予
め定められている。
【００４１】ステップ３５において、ピクセルＰ（ｉ）
の色Ｃλ（ｉ）および透明度Ｔ（ｉ）が更新される。ｎ
回更新後のＣλ（ｉ）およびＴ（ｉ）を、それぞれ、Ｃ
λ（ｉ，ｎ）およびＴ（ｉ，ｎ）とすると、これらは以
下の（４）および（５）式で表される。ただし、Ｃλ
（ｉ）＝０、Ｔ（ｉ）＝１である。
の色Ｃλ（ｉ）および透明度Ｔ（ｉ）が更新される。ｎ
回更新後のＣλ（ｉ）およびＴ（ｉ）を、それぞれ、Ｃ
λ（ｉ，ｎ）およびＴ（ｉ，ｎ）とすると、これらは以
下の（４）および（５）式で表される。ただし、Ｃλ
（ｉ）＝０、Ｔ（ｉ）＝１である。
【００４２】
【００４３】ステップ３６において、ピクセルＰ（ｉ）
の透明度Ｔ（ｉ）が０であるか否かが判定される。同時
に、数値データの定義域Ｄ内の全サンプリング点に対す
る処理が終了したか否かが判定される。これらの事象の
少なくとも１つが生起したときには、ステップ３８が実
行される。何れの事象も生起しなかったときには、ステ
ップ３７が実行される。
の透明度Ｔ（ｉ）が０であるか否かが判定される。同時
に、数値データの定義域Ｄ内の全サンプリング点に対す
る処理が終了したか否かが判定される。これらの事象の
少なくとも１つが生起したときには、ステップ３８が実
行される。何れの事象も生起しなかったときには、ステ
ップ３７が実行される。
【００４４】ステップ３７では、ｎがインクリメントさ
れる。ステップ３７終了後、ステップ３２〜３６の処理
が繰り返し実行される。
れる。ステップ３７終了後、ステップ３２〜３６の処理
が繰り返し実行される。
【００４５】ステップ３８では、上述の処理で求められ
たピクセルＰ（ｉ）の色Ｃλ（ｉ）と透明度Ｔ（ｉ）と
が、計算結果格納手段２２に格納される。
たピクセルＰ（ｉ）の色Ｃλ（ｉ）と透明度Ｔ（ｉ）と
が、計算結果格納手段２２に格納される。
【００４６】次に、ステップ３３の詳細について説明す
る。
る。
【００４７】図６を参照すると、ステップ３３１におい
て、サンプリング点Ｘ（ｎ）の座標（ｘ（ｎ），ｙ
（ｎ），ｚ（ｎ））が、円柱座標系の座標Ｒ（ｎ）＝
（ｒ（ｎ），φ（ｎ），ｚ（ｎ））に変換される。この
変換は、以下の（６）〜（８）式に基づいて行われる。
て、サンプリング点Ｘ（ｎ）の座標（ｘ（ｎ），ｙ
（ｎ），ｚ（ｎ））が、円柱座標系の座標Ｒ（ｎ）＝
（ｒ（ｎ），φ（ｎ），ｚ（ｎ））に変換される。この
変換は、以下の（６）〜（８）式に基づいて行われる。
【００４８】
【００４９】ステップ３３２において、ステップ３３１
で求められた座標Ｒ（ｎ）が規格化される。規格化され
た座標をＧ（ｎ）＝（ｇr（ｎ），ｇφ（ｎ），ｇz
（ｎ））とすると、Ｇ（ｎ）の各要素は以下の（９）〜
（１１）式で求められる。各式中、［］は、ガウスの記
号を示す。△ｒ、△φ、および△ｚは、格子点の間隔を
定める定数であり、詳細については前述した。
で求められた座標Ｒ（ｎ）が規格化される。規格化され
た座標をＧ（ｎ）＝（ｇr（ｎ），ｇφ（ｎ），ｇz
（ｎ））とすると、Ｇ（ｎ）の各要素は以下の（９）〜
（１１）式で求められる。各式中、［］は、ガウスの記
号を示す。△ｒ、△φ、および△ｚは、格子点の間隔を
定める定数であり、詳細については前述した。
【００５０】
【００５１】ステップ３３３において、ステップ３３２
で求められたＧ（ｎ）を基に、Ｘ（ｎ）を含む格子セル
Ｖ（ｎ）が特定される。この特定は、極めて容易に行わ
れる。Ｇ（ｎ）が格子セルＶ（ｎ）の１頂点の座標を示
しているためである。
で求められたＧ（ｎ）を基に、Ｘ（ｎ）を含む格子セル
Ｖ（ｎ）が特定される。この特定は、極めて容易に行わ
れる。Ｇ（ｎ）が格子セルＶ（ｎ）の１頂点の座標を示
しているためである。
【００５２】次に、ステップ３３１〜３３３の処理の一
例を、２次元の場合に簡略化して説明する。
例を、２次元の場合に簡略化して説明する。
【００５３】図７を参照すると、ステップ３３１におい
て、サンプリング点Ｘ（ｎ）の座標（ｘ（ｎ），ｙ
（ｎ））は、円柱座標系の座標であるＲ（ｎ）＝（ｒ
（ｎ），φ（ｎ））に変換される。
て、サンプリング点Ｘ（ｎ）の座標（ｘ（ｎ），ｙ
（ｎ））は、円柱座標系の座標であるＲ（ｎ）＝（ｒ
（ｎ），φ（ｎ））に変換される。
【００５４】ステップ３３２において、Ｒ（ｎ）を規格
化することにより、格子点の座標Ｇ（ｎ）が求められ
る。
化することにより、格子点の座標Ｇ（ｎ）が求められ
る。
【００５５】ステップ３３３において、サンプリング点
Ｘ（ｎ）を含む格子セルＶ（ｎ）が特定される。この特
定は、極めて容易である。格子点Ｇ（ｎ）を左隅に有す
る格子セルが、求める格子セルＶ（ｎ）である。
Ｘ（ｎ）を含む格子セルＶ（ｎ）が特定される。この特
定は、極めて容易である。格子点Ｇ（ｎ）を左隅に有す
る格子セルが、求める格子セルＶ（ｎ）である。
【００５６】次に、本実施例の効果について説明する。
【００５７】本実施例のステップ３３１〜３３３で行わ
れる処理は、（６）〜（１１）式で示される簡単な算術
計算である。さらに、（６）〜（１１）式で示される計
算を１回行えば、確実に求める格子セルＶ（ｎ）を特定
できる。隣接する格子セルを順に探索する必要はない。
これらの特性により、本実施例の画像処理方法は、従来
の方法に比べて少ない計算量で、サンプリング点を含む
格子セルを特定することができる。計算量が少ないた
め、処理速度も高速である。
れる処理は、（６）〜（１１）式で示される簡単な算術
計算である。さらに、（６）〜（１１）式で示される計
算を１回行えば、確実に求める格子セルＶ（ｎ）を特定
できる。隣接する格子セルを順に探索する必要はない。
これらの特性により、本実施例の画像処理方法は、従来
の方法に比べて少ない計算量で、サンプリング点を含む
格子セルを特定することができる。計算量が少ないた
め、処理速度も高速である。
【００５８】次に、本発明の第２の実施例について説明
する。
する。
【００５９】本実施例の特徴は、数値データが極座標系
の格子点に対して設定されている点にあり、その他の点
については、第１の実施例の場合と同じである。
の格子点に対して設定されている点にあり、その他の点
については、第１の実施例の場合と同じである。
【００６０】図８を参照すると、本実施例の数値データ
は極座標系の各格子点に設定されている。極座標系の各
格子点の座標は、（ｒ，φ，θ）の組で指定される。極
座標系の各格子点は、３つの整数（ｋ，ｌ，ｍ）の組で
指定され、その座標は、ｒ＝ｋ・△ｒ、φ＝ｌ・△φ、
θ＝ｍ・△θである。ここで、△ｒ、△φ、および△θ
は、格子点の間隔を指定する定数である。直交座標系の
座標（ｘ，ｙ，ｚ）と、極座標系の座標（ｒ，φ，θ）
の間には、ｘ＝ｒ・ｓｉｎθ・ｃｏｓφ、ｙ＝ｒ・ｓｉ
ｎθ・ｓｉｎφ、ｚ＝ｒ・ｃｏｓθの関係がある。
は極座標系の各格子点に設定されている。極座標系の各
格子点の座標は、（ｒ，φ，θ）の組で指定される。極
座標系の各格子点は、３つの整数（ｋ，ｌ，ｍ）の組で
指定され、その座標は、ｒ＝ｋ・△ｒ、φ＝ｌ・△φ、
θ＝ｍ・△θである。ここで、△ｒ、△φ、および△θ
は、格子点の間隔を指定する定数である。直交座標系の
座標（ｘ，ｙ，ｚ）と、極座標系の座標（ｒ，φ，θ）
の間には、ｘ＝ｒ・ｓｉｎθ・ｃｏｓφ、ｙ＝ｒ・ｓｉ
ｎθ・ｓｉｎφ、ｚ＝ｒ・ｃｏｓθの関係がある。
【００６１】図９を参照すると、数値データが極座標系
の格子点に設定されていること以外は、本実施例の構成
は第１の実施例のものと同じである。
の格子点に設定されていること以外は、本実施例の構成
は第１の実施例のものと同じである。
【００６２】この場合、ｚをθと読み変え、さらに、ス
テップ３３１で用いられる変換関数を以下の（１２）〜
（１４）式に変えれば、第１の実施例の処理がそのまま
適用可能である。
テップ３３１で用いられる変換関数を以下の（１２）〜
（１４）式に変えれば、第１の実施例の処理がそのまま
適用可能である。
【００６３】
【００６４】以上、３次元曲線座標系の一例として、円
柱座標系と極座標系とについて説明したが、本発明の適
用範囲はこれに制限されるものではない。３次元直交座
標系からのヤコビアンが自明な座標系であれば、如何な
る３次元曲線座標系にも適用可能である。例えば、楕円
座標系にも適用可能である。
柱座標系と極座標系とについて説明したが、本発明の適
用範囲はこれに制限されるものではない。３次元直交座
標系からのヤコビアンが自明な座標系であれば、如何な
る３次元曲線座標系にも適用可能である。例えば、楕円
座標系にも適用可能である。
【００６５】
【発明の効果】以上のように本発明の画像処理方式で
は、数値データが３次元曲線座標の格子点に設定されて
いるとき、サンプリング点の座標を３次元曲線座標に変
換し、これを正規化することにより、サンプリング点を
含む格子セルが特定される。格子セルの特定処理は、簡
単な算術計算である。さらに、１回の計算だけで、求め
る格子点が確実に特定される。このため、従来技術に比
べて、少ない計算量で格子セルの特定ができ、処理速度
が向上する。これによって、レイキャスティング法によ
るボリュームレンダリング処理が高速に実行できる。
は、数値データが３次元曲線座標の格子点に設定されて
いるとき、サンプリング点の座標を３次元曲線座標に変
換し、これを正規化することにより、サンプリング点を
含む格子セルが特定される。格子セルの特定処理は、簡
単な算術計算である。さらに、１回の計算だけで、求め
る格子点が確実に特定される。このため、従来技術に比
べて、少ない計算量で格子セルの特定ができ、処理速度
が向上する。これによって、レイキャスティング法によ
るボリュームレンダリング処理が高速に実行できる。
【図１】 本発明の画像処理方法が適用されるコンピュ
ータシステムを示すブロック図。
ータシステムを示すブロック図。
【図２】 円柱座標系の各座標変数を示す図。
【図３】 本発明の第１の実施例の構造を示す図。
【図４】 本発明の第１の実施例を示すフローチャー
ト。
ト。
【図５】 図４のステップ３の詳細を示すフローチャー
ト。
ト。
【図６】 図５のステップ３３の詳細を示すフローチャ
ート。
ート。
【図７】 本発明の１実施例のステップ３３１〜３３３
の処理例を示す図。
の処理例を示す図。
【図８】 極座標系の各座標変数を示す図。
【図９】 本発明の第２の実施例の構造を示す図。
【図１０】 従来技術の構造を示す図。
【図１１】 従来技術の動作を示すフローチャート。
【図１２】 従来技術の処理例を示す図。
１０ 画像処理装置 ２０ データ格納装置 ２１ 数値データ格納手段 ２２ 計算結果格納手段 ３０ 表示装置 Ｐ ピクセル ＥＰ 視点 Ｓ 視線 ＳＣ スクリーン Ｘ サンプリング点 Ｄ 数値データの定義域 Ｒ ３次元曲線座標に変換されたサンプリング点の座標 Ｇ 規格化された座標Ｒ
Claims (5)
- 【請求項１】 ３次元曲線座標系の各格子点に対応した
数値データを２次元画像に可視化する画像処理方法にお
いて、 前記２次元画像の各ピクセルと視点とを結ぶ視線上に３
次元直交座標系の座標で表されたサンプリング点を設定
する第１のステップと、 前記サンプリング点の前記３次元直交座標系の座標を前
記３次元曲線座標系の座標に変換する第２のステップ
と、 前記サンプリング点の前記３次元曲線座標系の座標を規
格化し、この規格化された座標を基に、前記３次元曲線
座標系の格子セルのうち前記サンプリング点を含むもの
を特定する第３のステップと、 この第３のステップで特定された前記格子セルの各格子
点における前記数値データを基に、前記２次元画像の前
記ピクセルの色および透明度を更新する第４のステップ
とを含むことを特徴とする画像処理方法。 - 【請求項２】 前記３次元曲線座標系が円柱座標系であ
ることを特徴とする請求項１記載の画像処理方法。 - 【請求項３】 前記３次元曲線座標系が極座標系である
ことを特徴とする請求項１記載の画像処理方法。 - 【請求項４】 所定の条件が成立するまで前記第１乃至
第３のステップが繰り返し実行され、この繰り返しにお
いて前記サンプリング点が順次更新されることを特徴と
する請求項１記載の画像処理方法。 - 【請求項５】 前記所定の条件が、前記サンプリング点
が前記数値データの設定領域を越えたという事象および
前記ピクセルの前記色が変化しなくなったという事象の
うち、少なくとも１つの事象が成立するという条件であ
ることを特徴とする請求項４記載の画像処理方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP14453494A JP2692587B2 (ja) | 1994-06-27 | 1994-06-27 | 画像処理方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP14453494A JP2692587B2 (ja) | 1994-06-27 | 1994-06-27 | 画像処理方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH0816814A JPH0816814A (ja) | 1996-01-19 |
| JP2692587B2 true JP2692587B2 (ja) | 1997-12-17 |
Family
ID=15364554
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP14453494A Expired - Fee Related JP2692587B2 (ja) | 1994-06-27 | 1994-06-27 | 画像処理方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP2692587B2 (ja) |
Families Citing this family (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN111369661B (zh) * | 2020-03-10 | 2023-03-17 | 四川大学 | 一种基于OpenCL的三维体数据可视化并行渲染方法 |
-
1994
- 1994-06-27 JP JP14453494A patent/JP2692587B2/ja not_active Expired - Fee Related
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPH0816814A (ja) | 1996-01-19 |
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Legal Events
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