JP2624675B2 - 三次元形状表示方式 - Google Patents
三次元形状表示方式Info
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- JP2624675B2 JP2624675B2 JP9308087A JP9308087A JP2624675B2 JP 2624675 B2 JP2624675 B2 JP 2624675B2 JP 9308087 A JP9308087 A JP 9308087A JP 9308087 A JP9308087 A JP 9308087A JP 2624675 B2 JP2624675 B2 JP 2624675B2
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Description
【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発明は三次元形状の表示方式に係り、特に、複雑な
三次元形状を多角形の集まりとして記述し、多角形を滑
らかに濃淡づけして表示する方式において、多角形の稜
線を滑らかに表示することに適した三次元形状表示方式
に関する。
三次元形状を多角形の集まりとして記述し、多角形を滑
らかに濃淡づけして表示する方式において、多角形の稜
線を滑らかに表示することに適した三次元形状表示方式
に関する。
従来、三次元形状を光学的特性情報を用いて滑らかに
濃淡づけして表示する方式は中前栄八郎，西田友是共著
による三次元コンピュータグラフイツクス（昭晃堂,198
6）pp166−169に記載のように計算処理の容易さから、
多角形形状を取扱うものがほとんどであり、多角形の頂
点における法線ベクトルより多角形内部の点における法
線ベクトルを補間により求め、光学的性質を利用して多
角形内部を滑らかに濃淡づけして表示している。
濃淡づけして表示する方式は中前栄八郎，西田友是共著
による三次元コンピュータグラフイツクス（昭晃堂,198
6）pp166−169に記載のように計算処理の容易さから、
多角形形状を取扱うものがほとんどであり、多角形の頂
点における法線ベクトルより多角形内部の点における法
線ベクトルを補間により求め、光学的性質を利用して多
角形内部を滑らかに濃淡づけして表示している。
上記、従来技術では多角形形状の境界である稜線がそ
のまま直線として表示されるので、形状を正しく認識で
きないなどの問題があつた。
のまま直線として表示されるので、形状を正しく認識で
きないなどの問題があつた。
本発明の目的は多角形の稜線を接線ベクトル情報を用
いることにより曲線として記述し、稜線を滑らかに表示
すること、また、形状情報の記述においては情報量が最
小になる記述方式を提供することにある。
いることにより曲線として記述し、稜線を滑らかに表示
すること、また、形状情報の記述においては情報量が最
小になる記述方式を提供することにある。
上記目的は稜線の端点における接線ベクトル情報を記
憶する手段、または、稜線を共有する多角形の法線ベク
トル同志の外積より稜線の端点における接線ベクトル情
報を求める手段を設け、この接線ベクトルを利用して稜
線を曲線として記述することにより達成される。
憶する手段、または、稜線を共有する多角形の法線ベク
トル同志の外積より稜線の端点における接線ベクトル情
報を求める手段を設け、この接線ベクトルを利用して稜
線を曲線として記述することにより達成される。
形状情報の最適化は多角形をその構成要素である面，
稜線，頂点，法線ベクトルに分解し、管理することによ
り達成される。
稜線，頂点，法線ベクトルに分解し、管理することによ
り達成される。
多角形の稜線の端点における接線ベクトル情報を記憶
する手段または、稜線を共有する多角形の頂点における
法線ベクトルの外積より稜線の端点での接線ベクトル情
報を計算できる手段を設けることにより、稜線の端点に
おける接線ベクトル情報を得ることができ、この接線ベ
クトルを用いて稜線を曲線で記述することにより、稜線
を滑らかに表示できるものとし、多角形で記述される形
状でも正しい認識が可能となる。
する手段または、稜線を共有する多角形の頂点における
法線ベクトルの外積より稜線の端点での接線ベクトル情
報を計算できる手段を設けることにより、稜線の端点に
おける接線ベクトル情報を得ることができ、この接線ベ
クトルを用いて稜線を曲線で記述することにより、稜線
を滑らかに表示できるものとし、多角形で記述される形
状でも正しい認識が可能となる。
また、形状情報の最適化では多角形をその構成要素で
ある面，稜線，頂点，法線ベクトルに分解し、セル構造
として管理し、面，稜線，頂点，法線ベクトルの関係を
ポインターで記述することにより形状情報の重複を避け
ることができ、形状情報の最適化を図ることができる。
また、これらの構造により、形状情報検索も容易とな
る。
ある面，稜線，頂点，法線ベクトルに分解し、セル構造
として管理し、面，稜線，頂点，法線ベクトルの関係を
ポインターで記述することにより形状情報の重複を避け
ることができ、形状情報の最適化を図ることができる。
また、これらの構造により、形状情報検索も容易とな
る。
以下、本発明の実施例を図に従つて詳細に説明する。
第１図は本発明に基づいた形状情報記述手段と曲線生
成手段を示すものであり、第２図は多角形形状データ入
力から、本発明に基づく処理を経てグラフイツクデイス
プレイに結果表示するまでの手順を示している。
成手段を示すものであり、第２図は多角形形状データ入
力から、本発明に基づく処理を経てグラフイツクデイス
プレイに結果表示するまでの手順を示している。
第２図に示したように、表示対象の多角形モデルに関
する情報が入力されると、後述する形状情報管理手段６
により管理される。次に表示対象に対する視点位置や視
線方向ベクトルなど、グラフイツクディスプレイへの表
示に必要な情報に基づき、座標変換手段７で座標変換さ
れる。この後多角形の稜線は後述の曲線生成手段８によ
り曲線に変換され、滑らかに濃淡づけ手段９により表示
画素の輝度情報が作成され、表示手段10により、デイス
プレイ上に表示される。
する情報が入力されると、後述する形状情報管理手段６
により管理される。次に表示対象に対する視点位置や視
線方向ベクトルなど、グラフイツクディスプレイへの表
示に必要な情報に基づき、座標変換手段７で座標変換さ
れる。この後多角形の稜線は後述の曲線生成手段８によ
り曲線に変換され、滑らかに濃淡づけ手段９により表示
画素の輝度情報が作成され、表示手段10により、デイス
プレイ上に表示される。
上述の情報管理記述手段６について第１図（Ａ），
（Ｂ）を用いて説明する。まず上記の多角形モデルに関
する情報を具体的に述べると次のようである。単一の多
角形（第１図（Ａ）の１）に対し、 （ｉ）頂点列P1,P2,…,Pmの座標値 （ii）各頂点Piでの法線ベクトルniの値（ｉ＝1,2,…,
n） （iii）各頂点Piでの前向き接線ベクトルti＋と後向き
接線ベクトルti−の値（ｉ＝1,2,…,m） ここでｍは多角形の頂点総数で（ｉ）の頂点列は、順
次PiとPi＋１とを線分で結んで多角形が形成されるよう
に順序づけられているものとする。（ii）の法線ベクト
ルniは表示対象の頂点Pi（それぞれ第１図（Ａ）の2,
3）での法線のことであり先の滑らかな濃淡づけ手段９
で用いられる。（iii）の２つのベクトルti−とti＋
（それぞれ第１図（Ａ）の4,5）は先の曲線生成手段８
において用いられるもので詳しくは後述する。以上のデ
ータ（ｉ）〜（iii）は、第１図（Ｂ）に示す順で管理
される。多角形１つに対する情報としては、（ｉ）〜
（iii）以外にその多角形固有の識別番号と頂点数ｍも
記憶管理される。また先述の座標変換手段７においいて
は、これら（ｉ）〜（iii）に示した諸量の変換が行な
われる。
（Ｂ）を用いて説明する。まず上記の多角形モデルに関
する情報を具体的に述べると次のようである。単一の多
角形（第１図（Ａ）の１）に対し、 （ｉ）頂点列P1,P2,…,Pmの座標値 （ii）各頂点Piでの法線ベクトルniの値（ｉ＝1,2,…,
n） （iii）各頂点Piでの前向き接線ベクトルti＋と後向き
接線ベクトルti−の値（ｉ＝1,2,…,m） ここでｍは多角形の頂点総数で（ｉ）の頂点列は、順
次PiとPi＋１とを線分で結んで多角形が形成されるよう
に順序づけられているものとする。（ii）の法線ベクト
ルniは表示対象の頂点Pi（それぞれ第１図（Ａ）の2,
3）での法線のことであり先の滑らかな濃淡づけ手段９
で用いられる。（iii）の２つのベクトルti−とti＋
（それぞれ第１図（Ａ）の4,5）は先の曲線生成手段８
において用いられるもので詳しくは後述する。以上のデ
ータ（ｉ）〜（iii）は、第１図（Ｂ）に示す順で管理
される。多角形１つに対する情報としては、（ｉ）〜
（iii）以外にその多角形固有の識別番号と頂点数ｍも
記憶管理される。また先述の座標変換手段７においいて
は、これら（ｉ）〜（iii）に示した諸量の変換が行な
われる。
次に第１図（Ｃ）により曲線生成手段８について説明
する。この図は頂点PiとPi＋１間の曲線生成を示したも
ので、点Piにおける前方向接線ベクトル情報ti＋と点Pi
＋１における後方向接線ベクトル情報ｔ＋１を用いて
稜線を曲線で表わす手段を説明している。曲線Ｒ（ｕ）
（ｕは補助変数で０ｕ１）を制御点Pi,Pi＋Ｐ
＋1,Pi＋1,を用いて、 と表わせるものとすれば、ｕ＝０における接線ベクトル
は となり、ti＋よりPi＋を求められる。同様にｕ＝１にお
ける接線ベクトルは となり、ｔ＋１よりＰ＋１を求めることができ、稜
線PiPi＋１を３次のスプライン曲線として表現できる。
逆に言えば、（１）式の表現ができるように稜線の端点
における接線ベクトル情報ｔを決めるものとする。
する。この図は頂点PiとPi＋１間の曲線生成を示したも
ので、点Piにおける前方向接線ベクトル情報ti＋と点Pi
＋１における後方向接線ベクトル情報ｔ＋１を用いて
稜線を曲線で表わす手段を説明している。曲線Ｒ（ｕ）
（ｕは補助変数で０ｕ１）を制御点Pi,Pi＋Ｐ
＋1,Pi＋1,を用いて、 と表わせるものとすれば、ｕ＝０における接線ベクトル
は となり、ti＋よりPi＋を求められる。同様にｕ＝１にお
ける接線ベクトルは となり、ｔ＋１よりＰ＋１を求めることができ、稜
線PiPi＋１を３次のスプライン曲線として表現できる。
逆に言えば、（１）式の表現ができるように稜線の端点
における接線ベクトル情報ｔを決めるものとする。
曲線生成の別な方法を第３図により説明する。第３図
は上記のような関係がない場合、さらに具体的には接線
方向は与えられるがその大きさまで与えられない場合、
稜線の端点における接線ベクトルを用いて稜線を円弧近
似で表現する方法を示している。第３図（Ａ）では稜線
▲▼＋１と接線ベクトル情報ti＋のなす角を２
等分する線分Li,稜線▲▼＋１と接線ベクトル
情報ｔのなす角を２等分する線分Li＋１、線分LiとLi
＋１との交点Ｑ、点Ｑを通り稜線▲▼＋１直交
する線分Ｌ、接線ベクトル情報ti＋に直交する線分Li＋
および接線ベクトル情報ｔ＋１に直交する線分Ｌ＋
１、線分ＬとLi＋との交点Pci＋，親分ＬとＬ＋１と
の交点Pc＋１を求めた状態を示している。この場合、
三角形QPiPci＋と三角形QPｉ＋1Pi＋１とそれぞれ二
等辺三角形であり、それぞれPci＋,P▲▼＋１を中
心として、半径が▲▼＋， なる円弧を作成すれば、それぞれPi,Pi＋１およびＱを
通り、Ｑにおいて接線連線円弧が得られる。第３図は凸
形状の曲線には適しているが、凸形状でない場合には、
接線ベクトル情報t1＋,ti＋1 -を大きさを１に規格化
し、稜線▲▼＋１の距離の３分の１を乗じたも
のをそれぞれ新しいti＋,t＋１として３次のスプライ
ン曲線として生成する。一般には凸形状のものが多く、
円弧近似で十分なものが多い。
は上記のような関係がない場合、さらに具体的には接線
方向は与えられるがその大きさまで与えられない場合、
稜線の端点における接線ベクトルを用いて稜線を円弧近
似で表現する方法を示している。第３図（Ａ）では稜線
▲▼＋１と接線ベクトル情報ti＋のなす角を２
等分する線分Li,稜線▲▼＋１と接線ベクトル
情報ｔのなす角を２等分する線分Li＋１、線分LiとLi
＋１との交点Ｑ、点Ｑを通り稜線▲▼＋１直交
する線分Ｌ、接線ベクトル情報ti＋に直交する線分Li＋
および接線ベクトル情報ｔ＋１に直交する線分Ｌ＋
１、線分ＬとLi＋との交点Pci＋，親分ＬとＬ＋１と
の交点Pc＋１を求めた状態を示している。この場合、
三角形QPiPci＋と三角形QPｉ＋1Pi＋１とそれぞれ二
等辺三角形であり、それぞれPci＋,P▲▼＋１を中
心として、半径が▲▼＋， なる円弧を作成すれば、それぞれPi,Pi＋１およびＱを
通り、Ｑにおいて接線連線円弧が得られる。第３図は凸
形状の曲線には適しているが、凸形状でない場合には、
接線ベクトル情報t1＋,ti＋1 -を大きさを１に規格化
し、稜線▲▼＋１の距離の３分の１を乗じたも
のをそれぞれ新しいti＋,t＋１として３次のスプライ
ン曲線として生成する。一般には凸形状のものが多く、
円弧近似で十分なものが多い。
次に、濃淡づけ手段９について、第４図により説明す
る。第４図は曲線を境界とする３次元形状に滑らかに濃
淡づけする方法を示しているものであり、領域内にある
走査線上の点Ｐにおける法線ベクトルｎは走査線と境界
との交点Ｐ＋,P−における法線ベクトルｎ＋,n−より ｎ＝（１−ｕ）ｎ＋＋un− …（４） ここでＤ（P,Q）は２点P,Q間の距離を表すと求められ
る。ｎ＋,n−も同様に各頂点の法線ベクトルより求める
ことができる。点Ｐにおける法線ベクトルと光源方向と
の関係より、点Ｐにおける輝度が計算でき、滑らかな濃
淡づけができる。この結果をグラフイツクデイスプレイ
への表示手段10を用いてデイスプレイ上に表示される。
る。第４図は曲線を境界とする３次元形状に滑らかに濃
淡づけする方法を示しているものであり、領域内にある
走査線上の点Ｐにおける法線ベクトルｎは走査線と境界
との交点Ｐ＋,P−における法線ベクトルｎ＋,n−より ｎ＝（１−ｕ）ｎ＋＋un− …（４） ここでＤ（P,Q）は２点P,Q間の距離を表すと求められ
る。ｎ＋,n−も同様に各頂点の法線ベクトルより求める
ことができる。点Ｐにおける法線ベクトルと光源方向と
の関係より、点Ｐにおける輝度が計算でき、滑らかな濃
淡づけができる。この結果をグラフイツクデイスプレイ
への表示手段10を用いてデイスプレイ上に表示される。
前記実施例では多角形の稜線の接線ベクトル情報は既
に与えられているものとして説明したが、接線ベクトル
が与えられない場合についての実施例について第５図に
より説明する。
に与えられているものとして説明したが、接線ベクトル
が与えられない場合についての実施例について第５図に
より説明する。
第５図に示す例では表示対象の曲面モデルを入力した
後で、この曲面モデルをさらに多面体近似した場合を示
す。ここにいう曲面モデルとは、例えば表示対象の形を
その境界面で表現しようとする方法として代表的な境界
表現などがある。さて、第５図（Ａ）は表示対象ん多角
形近似モデルの一部分である多角形F1とF2が稜線L1を境
として隣接している所を示している。頂点P,Qにはそれ
ぞれ２つずつの法線ベクトルn1,n2およびn3,n4が与えら
れている。ここでn1とn3はそれぞれ多角形F1で近似され
る曲面の法線ベクトルのP,Qでの値を示しており、n2とn
4はそれぞれの多角形F2で近似される曲面の法線ベクト
ルのP,Qでの値を示している。この図から分るように、
多面体近似モデルは、その構成要素である面1,稜線11,
頂点2,法線ベクトル３に分解して扱うことができる。そ
して第５図（Ｂ）に示したように、これらの形状情報を
セル構造で管理し、面1,稜線11,頂点2,法線ベクトル３
の関係をポインターで関係付けることができる。セル構
造は多角形形状全体を管理する形状セル12,面６の情報
を管理する面セル13,面１の境界を構成する稜線11のル
ープ情報を管理する稜線情報セル14,稜線11の情報を管
理する稜線セル15,頂点２の座標値（x,y,z）を管理する
頂点セル16,法線ベクトル情報３のベクトル成分（lx,
ly,lz）を管理する法線セル17、または、光学的情報で
ある反射係数，反射指数，屈折率およ透過率を管理する
光学情報セル16より成つている。各セルはセル管理情報
１ワードを持つており、セル全体の管理に用いられる。
形状セル12は形状を識別する形状インデツクス（ID）お
よび形状を構成する多角形である面１のポインターを管
理する。面セル13では面１を識別するための面ID、次の
面１へのポインター、面１の境界を構成する稜線情報へ
のポインターおよび面１を表示するために必要な光学情
報へのポインターを管理する。次の面セル13へのポイン
ターを順次検索することにより、形状全体を構成するす
べての多角形すなわち面１すべてを検索できる。稜線情
報セル14は面１の境界を構成する稜線11への情報を４本
単位で管理するようになつており、稜線11が４本以上で
ある場合には次の稜線情報セル14へのポインターによ
り、ある情報を管理する。稜線情報セル14からは面１を
構成する稜線11が検索できる。稜線セル15では稜線を識
別できる稜線ID、稜線11を共有する面１（第５図（Ａ）
のF1とF2）へのポインター、稜線11の頂点２（第５図
（Ａ）のP1とP2）へのポインターおよび各頂点２におけ
る法線ベクトル情報３（n1,n2,n3,n4）へのポインター
を管理する。これらのポインターにより面１の稜線11,
頂点2,法線ベクトル情報３が検索でき、法線ベクトル情
報３のn1,n2の外積より第５図（Ａ）のtp,n4とn3の外積
により第５図（Ａ）のtQを求められる。
後で、この曲面モデルをさらに多面体近似した場合を示
す。ここにいう曲面モデルとは、例えば表示対象の形を
その境界面で表現しようとする方法として代表的な境界
表現などがある。さて、第５図（Ａ）は表示対象ん多角
形近似モデルの一部分である多角形F1とF2が稜線L1を境
として隣接している所を示している。頂点P,Qにはそれ
ぞれ２つずつの法線ベクトルn1,n2およびn3,n4が与えら
れている。ここでn1とn3はそれぞれ多角形F1で近似され
る曲面の法線ベクトルのP,Qでの値を示しており、n2とn
4はそれぞれの多角形F2で近似される曲面の法線ベクト
ルのP,Qでの値を示している。この図から分るように、
多面体近似モデルは、その構成要素である面1,稜線11,
頂点2,法線ベクトル３に分解して扱うことができる。そ
して第５図（Ｂ）に示したように、これらの形状情報を
セル構造で管理し、面1,稜線11,頂点2,法線ベクトル３
の関係をポインターで関係付けることができる。セル構
造は多角形形状全体を管理する形状セル12,面６の情報
を管理する面セル13,面１の境界を構成する稜線11のル
ープ情報を管理する稜線情報セル14,稜線11の情報を管
理する稜線セル15,頂点２の座標値（x,y,z）を管理する
頂点セル16,法線ベクトル情報３のベクトル成分（lx,
ly,lz）を管理する法線セル17、または、光学的情報で
ある反射係数，反射指数，屈折率およ透過率を管理する
光学情報セル16より成つている。各セルはセル管理情報
１ワードを持つており、セル全体の管理に用いられる。
形状セル12は形状を識別する形状インデツクス（ID）お
よび形状を構成する多角形である面１のポインターを管
理する。面セル13では面１を識別するための面ID、次の
面１へのポインター、面１の境界を構成する稜線情報へ
のポインターおよび面１を表示するために必要な光学情
報へのポインターを管理する。次の面セル13へのポイン
ターを順次検索することにより、形状全体を構成するす
べての多角形すなわち面１すべてを検索できる。稜線情
報セル14は面１の境界を構成する稜線11への情報を４本
単位で管理するようになつており、稜線11が４本以上で
ある場合には次の稜線情報セル14へのポインターによ
り、ある情報を管理する。稜線情報セル14からは面１を
構成する稜線11が検索できる。稜線セル15では稜線を識
別できる稜線ID、稜線11を共有する面１（第５図（Ａ）
のF1とF2）へのポインター、稜線11の頂点２（第５図
（Ａ）のP1とP2）へのポインターおよび各頂点２におけ
る法線ベクトル情報３（n1,n2,n3,n4）へのポインター
を管理する。これらのポインターにより面１の稜線11,
頂点2,法線ベクトル情報３が検索でき、法線ベクトル情
報３のn1,n2の外積より第５図（Ａ）のtp,n4とn3の外積
により第５図（Ａ）のtQを求められる。
なお点Ｐの法線ベクトルn1とn2が平行となる場合は点
Ｐにおける接平面 と求め、稜線PQの接平面への投影ベクトルを接線ベクト
ル情報として用いる。稜線PQの接平面への投影ベクトル
ｔは と求めることができる。他の点においても法線ベクトル
同志が可行となる場合は同様な処理を行う。
Ｐにおける接平面 と求め、稜線PQの接平面への投影ベクトルを接線ベクト
ル情報として用いる。稜線PQの接平面への投影ベクトル
ｔは と求めることができる。他の点においても法線ベクトル
同志が可行となる場合は同様な処理を行う。
多角形の頂点列は、PiからPi＋１へたどるとき多角形
の内部が向かつて左側に見えるように順序づけられてい
るとすれば面F1における稜線11としてL1を扱うときは、
点Ｐにおける後方向法線ベクトルがtPであり、点Ｑにお
ける前方向法線ベクトルがtQとなる。以上により、前記
実施例と同様に多角形を滑らかに濃淡付けできる。
の内部が向かつて左側に見えるように順序づけられてい
るとすれば面F1における稜線11としてL1を扱うときは、
点Ｐにおける後方向法線ベクトルがtPであり、点Ｑにお
ける前方向法線ベクトルがtQとなる。以上により、前記
実施例と同様に多角形を滑らかに濃淡付けできる。
第５図のようなセル構造にしなくても第１図に示した
情報管理の方式でも接線ベクトル情報を計算できるが、
検索効率が悪い。
情報管理の方式でも接線ベクトル情報を計算できるが、
検索効率が悪い。
次に、このような構造を用いた場合の例について第６
図により説明する。第６図は円柱を多角形で表現した例
およびその情報量をまとめたものを示している。この形
状を第１図の方式で記述するとすれば、１の多角形を記
述する４つの頂点と４つの法線ベクトル８つの接線ベク
トル情報が必要であり、頂点と法線ベクトルおよび接線
ベクトルのx,y,z成分をそれぞれ１ワードで記述するも
のとれば、１つの多角形では48ワード必要であり、全体
では290ワードとなる。一方、同様の形状をセル構造を
用いた記述方式では光学的特性情報も含めて259ワード
と少なく、最適化が図れる。
図により説明する。第６図は円柱を多角形で表現した例
およびその情報量をまとめたものを示している。この形
状を第１図の方式で記述するとすれば、１の多角形を記
述する４つの頂点と４つの法線ベクトル８つの接線ベク
トル情報が必要であり、頂点と法線ベクトルおよび接線
ベクトルのx,y,z成分をそれぞれ１ワードで記述するも
のとれば、１つの多角形では48ワード必要であり、全体
では290ワードとなる。一方、同様の形状をセル構造を
用いた記述方式では光学的特性情報も含めて259ワード
と少なく、最適化が図れる。
本発明によれば多角形形状を滑らかに濃淡づけして表
示する場合、多角形の稜線の端点における接線ベクトル
情報より、稜線を曲線として滑らかに表示できるともに
濃淡づけもできるので、形状を正しく認識できる効果が
ある。また、接線ベクトル情報があらかじめ与えられて
いない場合でも接線ベクトル情報を簡単に計算でき、形
状情報の最適化が図れる。
示する場合、多角形の稜線の端点における接線ベクトル
情報より、稜線を曲線として滑らかに表示できるともに
濃淡づけもできるので、形状を正しく認識できる効果が
ある。また、接線ベクトル情報があらかじめ与えられて
いない場合でも接線ベクトル情報を簡単に計算でき、形
状情報の最適化が図れる。
第１図（Ａ），（Ｃ）および（Ｂ）は本発明に基づく多
角形の形状情報管理手段および曲線生成手段の説明図、
第２図はデータ入力から表示までの手順図、第３図は円
弧近似方法の説明図、第４図は濃淡づけ手段の説明図、
第５図（Ａ）および（Ｂ）は多角形形状の構造および情
報管理の説明図、第６図は円柱の多面体記述についての
説明図である。 １……多角形、２……頂点、３……法線ベクトル情報、
４……前方向接線ベクトル情報、５……後方向接線ベク
トル情報、６……形状情報管理手段、７……座標変換手
段、８……曲線生成手段、９……濃淡づけ手段、10……
グラフイツクデイスプレイへの表示手段、11……稜線、
12……形状セル、13……面セル、14……稜線情報セル、
15……稜線セル、16……頂点セル、17……法線セル、18
……光学情報セル。
角形の形状情報管理手段および曲線生成手段の説明図、
第２図はデータ入力から表示までの手順図、第３図は円
弧近似方法の説明図、第４図は濃淡づけ手段の説明図、
第５図（Ａ）および（Ｂ）は多角形形状の構造および情
報管理の説明図、第６図は円柱の多面体記述についての
説明図である。 １……多角形、２……頂点、３……法線ベクトル情報、
４……前方向接線ベクトル情報、５……後方向接線ベク
トル情報、６……形状情報管理手段、７……座標変換手
段、８……曲線生成手段、９……濃淡づけ手段、10……
グラフイツクデイスプレイへの表示手段、11……稜線、
12……形状セル、13……面セル、14……稜線情報セル、
15……稜線セル、16……頂点セル、17……法線セル、18
……光学情報セル。
Claims (3)
- 【請求項１】多角形形状からなる三次元物体をグラフィ
ックディスプレイ上に表示する三次元形状表示方式にお
いて、 与えられた前記三次元物体を構成する多角形の稜線の端
点である頂点における接線ベクトル情報を記憶する形状
情報管理手段と、 視点位置または視線方向ベクトルに基づき前記多角形の
各頂点情報の座標変換を行う座標変換手段と、 該座標変換手段により変換された前記多角形の稜線と、
頂点と、頂点における接線ベクトル情報に基づいて当該
稜線を変換して曲線を生成する曲線生成手段と、 前記曲線生成手段により生成された曲線に囲まれた領域
を前記グラフィックディスプレイの走査線に沿って、滑
らかに濃淡付けする濃淡付け手段と、 前記濃淡付け手段により生成された輝度情報を前記グラ
フィックディスプレイに表示する表示手段とを有するこ
と を特徴とする三次元形状表示方式。 - 【請求項２】前記曲線生成手段において、前記多角形の
頂点における接線ベクトル情報の大きさが不明であり、
かつ当該多角形の凸形状である場合には、前記稜線を円
弧として表現することを特徴とする特許請求の範囲第１
項記載の三次元形状表示方式。 - 【請求項３】前記形状情報管理手段は、前記多角形を
面，稜線，頂点および法線ベクトルの情報に分解して各
々を独立に管理し、面，稜線，頂点，法線ベクトルの関
係をポインターで記述することを特徴とする特許請求の
範囲第１項記載の三次元形状表示方式。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP9308087A JP2624675B2 (ja) | 1987-04-17 | 1987-04-17 | 三次元形状表示方式 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP9308087A JP2624675B2 (ja) | 1987-04-17 | 1987-04-17 | 三次元形状表示方式 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPS63259779A JPS63259779A (ja) | 1988-10-26 |
| JP2624675B2 true JP2624675B2 (ja) | 1997-06-25 |
Family
ID=14072539
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP9308087A Expired - Lifetime JP2624675B2 (ja) | 1987-04-17 | 1987-04-17 | 三次元形状表示方式 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP2624675B2 (ja) |
Families Citing this family (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP3626144B2 (ja) | 2002-03-01 | 2005-03-02 | 株式会社セルシス | 立体オブジェクトデータからの漫画的表現の２次元画像の生成方法および生成プログラム |
-
1987
- 1987-04-17 JP JP9308087A patent/JP2624675B2/ja not_active Expired - Lifetime
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPS63259779A (ja) | 1988-10-26 |
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