JP2595361B2 - 折線からなる図形の内外判定方法 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 〔概 要〕 パターン認識あるいはCADなどの分野において、折線
図形の形状や特徴を抽出するための折線からなる図形の
内外判定方法に関し、 折線からなる図形の内外領域を判定するための偏角計
算の回数を減少させることによって抽出された折線図形
が内側折線図形か最外郭折線図形かの判定を高速化する
ことを目的とし、 連結された折線閉図形を有する連結図形を含む対象図
形からすべての折線図形を抽出し、抽出されたそれぞれ
の折線図形を構成する各線分の所定端の座標の横軸と縦
軸の最大値および横軸と縦軸の最小値とにより定まる２
点を対角とする外接長方形をそれぞれの折線図形につい
て求め、同一連結図形に属する他の外接長方形をすべて
包含する外接長方形に対応する折線図形を当該連結図形
の最外郭折線図形として、その他の折線図形を当該連結
図形の内側折線図形として識別するようにした。

〔産業上の利用分野〕

文字認識、図面認識などのパターン認識、あるいはCA
D（Computer Aided Design）などの分野においては円、
矩形、多角形などの線図形をデータとして取り扱うこと
が多い。

例えば第３図（ａ）に示すようなフローチャートを自
動認識する場合には、処理を示す矩形あるいは判定を菱
形などの閉図形の形状を認識することがその内部に文字
などが記入されることから重要であり、そのためには対
象図形が形成している閉ループをすべて検出し、その中
から上記の文字などが記入される内側の閉図形と、フロ
ーチャート図形の最外郭をたどる閉図形とを識別しなけ
ればならない。

第３図（ｂ）は内側の閉図形、同図（ｃ）は最も外側
の閉図形である。フローチャート中の記号や文字を識別
するためにはこの（ｂ）図に示した内側の閉図形が重要
であり、これと（ｃ）図の最も外側の閉図形とを識別し
なければならない。

〔従来の技術〕

閉図形を抽出する方法の１つとして、入力画像を図面
入力装置などによって折線データに変換した後、この折
線データを追跡して折線図形を抽出する方法がある。

この方法では、ある折線を出発点としてこれと連結し
ている折線を一方向に順次探索して追跡を行い、再び出
発点に戻ったときに１つの折線図形を抽出したことにな
る。

第４図は同図（ａ）に示した対象図形をこの図にで
示した折線を出発点として追跡した例を示すもので、同
図（ｂ）にループ１およびループ２として示した軌跡
は、右回りすなわち時計方向に追跡するとともに各分岐
点では右寄りの経路をたどって追跡した場合の軌跡であ
り、まなループ３として示した軌跡は左回りすなわち反
時計方向に追跡するとともに各分岐点では右寄りの経路
をたどって追跡した場合の軌跡である。

そしてこの追跡方法では、１つの折線が必ず反対方向
に合計２回追跡されるものであり、したがって１回だけ
しか追跡されていない折線が残っていればその折線のい
ずれかの端部を出発点として追跡を繰返し、すべての折
線が反対方向に合計２回追跡されるようにする。このよ
うにして得られた（ａ）図の対象図形の折線データ列を
同図（ｃ）に示した。

本発明では、上記のループ１およびループ２のような
閉図形、および、ループ３のように直線部と上記のよう
な閉図形とを含む図形とを併せて折線図形という。

このように分岐点で右側の線分を選ぶようにしてルー
プを追跡する場合、右回り（時計回り）に追跡すると偏
角の総和が−２πに、左回り（反時計回り）に追跡する
と偏角の総和は＋２πになる。

第５図は上記の偏角を算出する原理を説明するための
もので、図示のように一端の座標が（x_i,y_i）で他端の
座標が（x_i+1,y_i+1）である線分V_iと、始端がこの線分V
_iの終端（x_i+1,y_i+1）と一致し他端の座標が（x_i+2,y
_i+2）である線分V_i+1とのなす偏角を求める方法を説明
する。

この図で点Ｏは閉図形内部の適宜の位置に設定した仮
想原点であり、同図において、 α_ｉ＋β_ｉ＋γ_ｉ＝π θ_ｉ＋β_ｉ＋γ_i+1＝π となることは明らかであり、これによって線分V_iと線分
V_i+1の接続点（x_i+1,y_i+1）における偏角θ_ｉは次式で
求められる。

θ_ｉ＝COS^-1｛（（x_i+1−x_i）（x_i+2−x_i+1） ＋（y_i+1−y_i）（y_i+2−y_i+1）） ÷（‖V₁‖・‖V_i+1‖）｝ したがって、多角形（ｎ角形）の偏角の総和は次のよ
うになる。

なお、ここで はｉ＝１〜ｎの総和を示す。

ここで得られた偏角総和Σθ_ｉの値が＋２πであった
ときにはV₁,V₂,……なる閉図形は時計回りに追跡された
ことを示しており、また、偏角総和Σθ_ｉの値が−２π
であるときには閉図形は反時計回りに追跡されたことを
示す。

したがって、この偏角総和Σθ_ｉの値を求めることに
よって図形の最も外側をたどる閉図形（反時計回り）と
内側をたどる閉図形（時計回り）とが識別でき、例えば
前述した第３図（ｂ）に示したそれぞれ内側の閉図形と
同図（ｃ）に示した最外郭の図形、あるいは後に説明す
る第２図の（ｂ）の閉図形と（ｃ），（ｄ），（ｅ）の
閉図形とを区別することができる。

なお、仮想原点が閉図形の外側領域に設定された場合
には閉図形の追跡方向に関係なく、前記Σθ_ｉの値は常
に０となる。

しかしながら、上記の偏角総和Σθ_ｉの値を算出する
ためには偏角θ_ｉを多角形の各頂点ごとに求める必要が
あるが、この式自体から明らかなようにこのθ_ｉを求め
るためには逆COS計算を必要とするものであり、これは
閉図形の外側領域か内側領域かを判定するために相当の
処理時間を要することを意味している。

本発明はこの偏角計算の回数を減少させることによっ
て抽出された閉図形が対象図形の内側閉図形か最外郭閉
図形かの判定を高速化することを目的とするものであ
る。

〔課題を解決するための手段〕

連結された折線閉図形からなる連結図形を含む対象図
形からすべての折線図形を抽出し、抽出されたそれぞれ
の折線図形を構成する各線分の所定端の座標の横軸と縦
軸の最大値および横軸と縦軸の最小値とにより定まる２
点を対角とする外接長方形をそれぞれの折線図形につい
て求め、同一連結図形に属する他の外接長方形をすべて
包含する外接長方形に対応する折線図形を当該連結図形
の最外郭折線図形として、その他の折線図形を当該連結
図形の内側折線図形として識別するようにした。

また、連結された折線閉図形を有する連結図形を含む
対象図形をすべての折点で左方向の直線を選択して追跡
する第１の追跡方向とすべての折点で右方向の直線を選
択して追跡する第２の追跡方向とによって追跡してすべ
ての折線図形を抽出し、他の外接長方形をすべて包含す
る外接長方形が１つの連結図形においてただ１つ存在す
る場合にはこの外接長方形に対応する折線図形を当該連
結図形の最外郭折線図形、その他の折線図形を当該連結
図形の内側折線図形と識別し、また、同一の外接長方形
が２つ存在する場合には折線図形の上記追跡方向を判定
することにより、内側折線図形と最外郭折線図形とを識
別することができる。

さらに、１つの連結図形において抽出された折線図形
が２つのみの場合にはその連結図形がただ１つの内側折
線図形を持つことを、また、抽出された折線図形が３つ
以上の場合には複数個の内側折線図形を持つことを認識
することができる。

本発明の折線からなる図形の内外判定方法は、図面入
力装置などの機構により数値化された線分データからな
る対象図形や、光電変換装置などの機構により生成され
た２値画像の対象図形などについての内外判定処理に適
用することができる。

〔作 用〕

第１図は本発明の原理を示すもので、連続した線分に
よって構成されるすべての折線図形のそれぞれについて
の線分のデータおよびこれらの折線図形に外接する外接
長方形データとが予め適宜の記憶装置などに格納されて
いるものとする。

ステップ〔１〕ではこの折線図形のそれぞれについて
の線分データと外接長方形データとを読出し、ステップ
〔２〕で未処理の折線図形がなければ終了するが、未処
理の折線図形があればステップ〔３〕で処理中の折線図
形の外接長方形が同一連結図形に属する他の折線図形の
外接長方形をすべて包含しているか否かを判断する。

第２図に示した折線図形を例にとって具体的に説明す
ると、同図（ａ）に示す折線図形の各線分が互いに逆方
向に１回ずつ追跡されるような追跡を行うことによって
同図（ｂ）〜（ｅ）に示す４つの折線図形が抽出され
る。なおこれらの折線図形を抽出すためには上述の方法
に限らず適宜の方法を用いることができる。

そしてこれら４つの折線図形のそれぞれに一点鎖線で
示した外接長方形を設定すると、同一連結図形に属する
他の外接長方形をすべて包含する外接長方形を有する
（ｂ）図の折線図形は（ａ）図の輪郭に相当する最外郭
折線図形であって、その内部にはより小さい外接長方形
を有する（ｃ）〜（ｅ）図に示す３つの折線図形を有し
ており、これがフローチャートの場合であれば文字が記
入される領域はこの（ｃ）〜（ｅ）図に示す折線図形の
内部領域に相当する。

したがって、この（ｂ）図の最外郭折線図形について
はもはやその内部領域を処理する必要はないので、上述
のステップ〔３〕で、外接長方形が同一連結図形に属す
る他の外接長方形をすべて包含すると判断されたときに
は直ちにステップ〔１〕の次の折線図形の処理に戻る
が、包含していない同一連結図形に属する他の外接長方
形があるとステップ〔３〕で判断されたときにはステッ
プ〔４〕で従来と同様に前述したような偏角の総和の計
算を行い、ステップ〔５〕で上記の偏角計算の結果に基
づいて、当該折線図形が内側折線図形か最外郭折線図形
かの判定を行う。

本発明によれば、上述のように外接長方形が同一連結
図形に属する他の外接長方形をすべて包含している最外
郭折線図形については前述のような偏角計算を省略する
ことができるので、逆コサイン演算を用いて偏角の総和
を求めるために処理量の多い偏角計算処理の回数を減少
させることができる。

また、外接長方形が同一連結図形に属する他の外接長
方形をすべて包含している折線図形が、１つの連結図形
においてただ１つ存在する場合には、この折線図形を当
該連結図形の最外郭折線図形、その他の折線図形を内側
折線図形と識別することができ、また、外接長方形が他
の外接長方形をすべて包含している折線図形が２つ存在
する場合には当該折線図形を抽出した際の追跡方向を判
定することにより、内側折線図形と外郭折線図形とを識
別することができる。

また、１つの連結図形において抽出された折線図形が
２つのみであればその連結図形がただ１つの内側折線図
形を持つこと、また、抽出された折線図形が３つ以上で
あれば複数個の内側折線図形を持つことが認識できる。

さらに、連続した線分によって構成されるすべての折
線図形のそれぞれについての線分のデータとして、図面
入力装置などの機構により数値化された連続した線分デ
ータ、あるいは、光電変換装置などの機構により生成さ
れた対象図形の２値画像からの線分データを用いること
ができる。

〔実施例〕

第６図は本発明の実施例を機能的なブロック図として
示したもので、第７図を参照しながらその動作を説明す
る。

第７図（ｂ）は、同図（ａ）に示す〜からなる連
結図形と〜からなる連結図形との２つの連結図形か
らなる処理対象図形について、第６図の図面入力装置１
によって変換した折線データファイル２の折線データを
この折線データファイル２の内部表現で示したものであ
る。

線分〜の折線データすなわち各線分の始端の座標
（x_i,y_i）および終端の座標（x_i+1,y_i+1）が連結した順
番に格納されており、第６図の図形ソーティング機構３
を働かせることによって１つの連結図形を構成する折線
データの開始アドレスと終了アドレス、この第７図
（ｂ）の例ではとおよびととを連結情報として
生成し、同図（ｃ）に示すように連結テーブルに格納す
る。

図形ソーティング機構３の実現のためには、例えば本
出願人が先に出願し、特開昭60−241176号として公開さ
れた「線図形記憶方式」と題する発明に開示した技術を
適用することができる。

次いで第６図のループ抽出機構４によってこれらの折
線データからこの処理対象図形についてのすべてのルー
プを追跡・抽出することによって、ループ番号に対応し
て折線データ列およびどの連結図形に属しているかとい
う上記連結図形の番号が格納された第７図（ｄ）に示す
ようなループテーブルが作成される。なお、この時点で
は、この第７図（ｄ）のループテーブルには外接長方形
の大きさおよび内外ループを示すフラグは格納されてい
ない。

ループ抽出機構４の実現のためには、例えば本出願人
が先に出願し、特開昭62−248080号として公開された
「閉図形識別方式」と題する発明に開示した技術を適用
することができる。

このループテーブルに対して第６図の外接長方形計算
機構５によって外接長方形の大きさを算出する。

外接長方形の対角点を示す２点の座標を（x_min,
y_min）および（x_max,y_max）とし、最初に x_min＝折線データのＸ座標の中での最大値 y_min＝折線データのＹ座標の中での最大値 x_max＝０ y_max＝０ とおく。

そして、ループ番号１に属する線分〜の始端座標
および終端座標を順次第７図（ｂ）の折線データテーブ
ルから読出して終端側のＸ座標x_i+1およびＹ座標y_i+1を
上記の座標x_min,y_min,x_maxおよびy_maxとそれぞれ比較す
る。

この比較の結果、 もしx_min＞x_i+1ならばx_min＝x_i+1に もしy_min＞y_i+1ならばy_min＝y_i+1に もしx_max＜x_i+1ならばx_max＝x_i+1に もしy_max＜y_i+1ならばy_max＝y_i+1に それぞれ置換えを行うことによってこの線分〜によ
って構成されるループを囲む外接長方形の座標を求める
ことができるので、これを第７図（ｃ）のループテーブ
ルの外接長方形の大きさの欄に格納する。

このループ１と同一の連結図形に属するループ２およ
び３についても同様の処理を行い、さらに第２の連結図
形に属するループ４および５についてもこの処理を繰返
えして、すべてのループについて外接長方形の大きさを
ループテーブルに格納する。

次いでこれらの外接長方形の大きさを連結図形ごとに
比較するが、この比較は上述の外接長方形の大きさの算
出と同様な方法で行うことができ、この第１の連結図形
においてはループ３の外接長方形が最大であってこの大
きさのものは１つしかなく、このループ３が外側ループ
であることが識別されるので、ループテーブルのループ
３に対応する内・外ループフラグに１を格納する。ここ
で内側ループのフラグは０であることはいうまでもな
い。

次いで線分〜からなる第２の連結図形について同
様の処理を行うと、ループ４および５の外接長方形の大
きさは同一であり、このように同一の大きさの外接長方
形が存在する場合には、前述した従来の処理と同様にそ
れぞれのループについて第６図の偏角計算機構６によっ
て偏角計算処理を行って内外ループの識別を行う。

このループ４についての計算例を述べると、先ず偏角
の総和Θ＝０に初期化し、ループ４を構成する線分を順
番に探索して偏角θを求めて偏角総和Θに順次加算する
ものであって、具体的には、 線分との偏角＝−90゜ Θ＝−90゜ 線分との偏角＝−90゜ Θ＝−180゜ 線分との偏角＝−90゜ Θ＝−270゜ 線分との偏角＝−90゜ Θ＝−360゜ となって偏角総和Θ＝−２πなので内側ループとみな
し、同一連結図形に属するループ５について同様の偏角
計算処理を行うと偏角総和Θ＝＋２πとなるのでこのル
ープ５を外側ループとしてループテーブルの内・外ルー
プフラグに１を格納し、これですべての処理を終了した
ことになる。

第８図は上記した実施例の動作をフローチャートとし
て示したものであるが、各ステップにおける処理の内容
は既に説明したところから明らかであるから、このフロ
ーチャート自体についての説明は省略する。

第９図および第10図は光電変換装置などの機構により
生成された２値画像の対象図形に対して処理を行うよう
にした実施例のブロック図およびその動作を説明するた
めの図である。

第９図の実施例の構成は第６図に示した実施例におけ
る図面入力装置１および折線データファイル２を光電変
換装置11、輪郭抽出装置12および画像データファイル13
に置換えたものであって、光電変換装置11はスキャナな
どの機構によって対象画像を読取って第10図（ａ）に例
えば黒画素を■として示したような２値画像を示す画像
データを出力する。

輪郭抽出装置12は第10図（ａ）の２値画像の輪郭に相
当する同図（ｂ）に示すような輪郭点からなる画素を抽
出して記憶する公知の装置であり、その出力、すなわち
この（ｂ）図に□で示した輪郭点の座標を画像データフ
ァイル13に格納するが、このファイル13の構造は同図
（ｃ）に示したように第７図（ｂ）に示した折線データ
と同様であるから、爾後の処理は第６図〜第８図につい
て説明した前述の実施例におけると同様に行えばよい。

第11図は内側閉図形の数だけを識別すれば足りるよう
なパターン処理に用いるために第５図図示の実施例を変
形した他の実施例を示すもので、外接長方形の計算処理
を行った後、１つの連結図形から抽出された折線図形の
数が３以上であるか３未満であるかを判断する。

これによって、折線図形の数が３未満すなわち２と判
断されれば当該連結図形中に存在する内側折線図形の数
は当然１であるから、ループテーブルには内側折線図形
の数が１であることを示す例えば“0"のフラグをセット
し、また、折線図形の数が３以上であると判断されたと
きには当該連結図形中に存在する内側折線図形の数は２
あるいは２以上であるから、ループテーブルには内側折
線図形の数が２以上であることを示す例えば“1"のフラ
グをセットする。

〔発明の効果〕

本発明によれば、同一連結図形に属する他の外接長方
形をすべて包含する折線図形については大きな処理時間
を要する偏角総和の計算を行わないため、内外ループ判
定処理を高速化することができ、パターン認識やCADの
分野における閉領域の検索を効率よく行なえるという格
別の効果が達成される。

しかも、その実施に際しては同一連結図形に属する他
の外接長方形をすべて包含する外接長方形を判定する機
構を追加するだけで足りるので、極めて経済的である。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の原理を示すフローチャート、 第２図は本発明の原理を説明する図、 第３図は処理対象図形の例を示す図、 第４図はループ抽出の概念を説明する図、 第５図は偏角計算の説明図、 第６図は本発明の実施例の機能的ブロック図、 第７図はこの実施例の動作を説明するための図、 第８図はこの実施例の動作を説明するためのフローチャ
ート、 第９図は光電変換装置を用いた実施例の機能的ブロック
図、 第10図は第９図図示の実施例の動作を説明するための
図、 第11図は内側図形の数を識別するようにした実施例の動
作を示すフローチャートである。

Claims (5)

(57)【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】連結された折線閉図形を有する連結図形を
   含む対象図形からすべての折線図形を抽出し、抽出され
   たそれぞれの折線図形を構成する各線分の所定端の座標
   の横軸と縦軸の最大値および横軸と縦軸の最小値とによ
   り定まる２点を対角とする外接長方形をそれぞれの折線
   図形について求め、同一連結図形に属する他の外接長方
   形をすべて包含する外接長方形に対応する折線図形を当
   該連結図形の最外郭折線図形として、その他の折線図形
   を当該連結図形の内側折線図形として識別することを特
   徴とする折線からなる図形の内外判定方法。
2. 【請求項２】連結された折線閉図形を有する連結図形を
   含む対象図形をすべての折点で左方向の直線を選択して
   追跡する第１の追跡方向とすべての折点で右方向の直線
   を選択して追跡する第２の追跡方向とによって追跡して
   すべての折線図形を抽出し、他の外接長方形をすべて包
   含する外接長方形が１つの連結図形においてただ１つ存
   在する場合にはこの外接長方形に対応する折線図形を当
   該連結図形の最外郭折線図形、その他の折線図形を当該
   連結図形の内側折線図形と識別し、また、同一の外接長
   方形が２つ存在する場合には折線図形の上記追跡方向を
   判定することにより、内側折線図形と最外郭折線図形と
   を識別することを特徴とする特許請求の範囲１記載の折
   線からなる図形の内外判定方法。
3. 【請求項３】１つの連結図形において抽出された折線図
   形が２つのみの場合にはその連結図形がただ１つの内側
   折線図形を持つことを、また、抽出された折線図形が３
   つ以上の場合には複数個の内側折線図形を持つことを認
   識することを特徴とする特許請求の範囲１記載の折線か
   らなる図形の内外判定方法。
4. 【請求項４】図面入力装置などの機構により数値化され
   た連続した線分データからなる対象図形に対して処理を
   行うことを特徴とする特許請求の範囲１記載の折線から
   なる図形の内外判定方法。
5. 【請求項５】光電変換装置などの機構により生成された
   ２値画像の対象図形に対して処理を行うことを特徴とす
   る特許請求の範囲１記載の折線からなる図形の内外判定
   方法。