JP2579280B2 - Calibration method for SQUID magnetometer - Google Patents
Calibration method for SQUID magnetometerInfo
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- JP2579280B2 JP2579280B2 JP6097023A JP9702394A JP2579280B2 JP 2579280 B2 JP2579280 B2 JP 2579280B2 JP 6097023 A JP6097023 A JP 6097023A JP 9702394 A JP9702394 A JP 9702394A JP 2579280 B2 JP2579280 B2 JP 2579280B2
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Description
【0001】[0001]
【産業上の利用分野】本発明は、SQUID(Supercon
ducting Quantum Interference Device :超伝導量子干
渉デバイス)を使用して磁場を計測するSQUID磁束
計あるいはフラックスゲート等の磁束計のシステム校正
のためのキャリブレーション方法に関する。ここに、S
QUIDとは、液体ヘリウムや液体窒素等により断熱容
器(クライオスタットやデュワー等)内で低温状態に維
持され、ループ内にジョセフソン接合を含む超伝導ルー
プであるSQUIDループに直流電流をバイアス電流と
して印加して駆動し、このSQUIDループ内に、ピッ
クアップコイルや入力コイル等を介して外部からの磁束
を結合して印加すると、SQUIDループに周回電流が
誘起され、ループ内のジョセフソン接合における量子的
な干渉効果により、印加された外部磁束の微弱な変化を
出力電圧の大きな変化に変換するトランスデューサとし
て動作することを利用して、微小磁束変化を測定する素
子である。The present invention relates to a SQUID (Supercon
The present invention relates to a calibration method for system calibration of a magnetometer such as a SQUID magnetometer or a fluxgate that measures a magnetic field using a ducting quantum interference device (superconducting quantum interference device). Where S
A QUID is a DC current as a bias current applied to a SQUID loop, which is a superconducting loop that is maintained in a low temperature state in a heat insulating container (cryostat, Dewar, or the like) by liquid helium, liquid nitrogen, or the like and includes a Josephson junction in the loop. When a magnetic flux from the outside is coupled and applied to this SQUID loop via a pickup coil, an input coil, and the like, a circulating current is induced in the SQUID loop, and a quantum current in the Josephson junction in the loop is generated. This element measures a small change in magnetic flux by utilizing the fact that it operates as a transducer that converts a small change in the applied external magnetic flux into a large change in the output voltage due to the interference effect.
【0002】[0002]
【従来の技術】従来、測定する磁場強度とSQUID磁
束計の出力電圧値との関係を校正するキャリブレーショ
ン方法としては、デュワー等の断熱容器内の底部付近等
に設置されたSQUID磁束計の近傍に一つの円形コイ
ルあるいは直線電線などを設置し、この円形コイルある
いは直線電線に電流を印加して磁場を発生させ、このと
きの電流値とSQUID磁束計までの距離とからSQU
ID磁束計位置での磁場強度の理論値を計算し、SQU
ID磁束計から出力される出力電圧値との関係からSQ
UID磁束計の磁場感度のキャリブレーションを行う方
法が知られている。2. Description of the Related Art Conventionally, as a calibration method for calibrating a relationship between a magnetic field intensity to be measured and an output voltage value of a SQUID magnetometer, a method of calibrating a SQUID magnetometer installed near the bottom or the like in an insulated container such as a dewar is known. A circular coil or a straight electric wire, etc., and apply a current to this circular coil or a straight electric wire to generate a magnetic field. From this current value and the distance to the SQUID magnetometer,
Calculate the theoretical value of the magnetic field strength at the ID magnetometer position,
SQ from the relationship with the output voltage value output from the ID magnetometer
A method of calibrating the magnetic field sensitivity of a UID magnetometer is known.
【0003】[0003]
【発明が解決しようとする課題】しかし、上記従来のS
QUID磁束計キャリブレーション方法では、SQUI
D磁束計が不透明なデュワー等の断熱容器内に設置され
ているためその正確な位置を求めることが困難であるこ
とから、SQUID磁束計位置での磁場強度の理論値に
誤差が生じ、その結果、磁場感度にも誤差が生じる、と
いう問題点があった。本発明は、上記の問題点を解決す
るためになされたものであり、断熱容器内等のSQUI
D磁束計の位置推定の精度を向上しSQUID磁束計の
磁場感度を正確に校正しうるキャリブレーション方法を
提供することを目的とする。However, the conventional S
In the QUID magnetometer calibration method, the SQUID
Since the D magnetometer is installed in an opaque dewar or other insulated container, it is difficult to determine its exact position. Therefore, an error occurs in the theoretical value of the magnetic field strength at the SQUID magnetometer position. However, there is a problem that an error occurs in the magnetic field sensitivity. The present invention has been made in order to solve the above-mentioned problems, and has been developed in such a manner that an SQUID in an insulated container or the like is provided.
It is an object of the present invention to provide a calibration method capable of improving the position estimation accuracy of a D magnetometer and accurately calibrating the magnetic field sensitivity of a SQUID magnetometer.
【0004】[0004]
【課題を解決するための手段】上記の課題を解決するた
め、本願の第1の発明に係るSQUID磁束計のキャリ
ブレーション方法は、校正すべきSQUID磁束計の近
傍に設置位置が既知のN個の磁場発生コイルC1 〜CN
を設置し、当該各磁場発生コイルC1 〜CN に電流値が
既知の既知電流を順次印加した場合の前記N個の磁場発
生コイルC1 〜CN のうちの磁場発生コイルCj が前記
SQUID磁束計の位置ベクトルrp で作る磁場の理論
ベクトル値をB(rp:Cj)とし、前記SQUID磁束
計の検出磁場の方向を示す単位ベクトルをnp とし、磁
場感度スカラー値をgp とし、前記既知電流が印加され
た磁場発生コイルCj による前記SQUID磁束計の出
力電圧測定値をVpjとしたとき、下式In order to solve the above-mentioned problems, a method for calibrating a SQUID magnetometer according to the first invention of the present application is a method for calibrating an SQUID magnetometer having N known positions near a SQUID magnetometer to be calibrated. Magnetic field generating coils C 1 to C N
Was placed, the magnetic field generating coil C j among the N field generating coil C 1 -C N when the current value is sequentially applies a known known current to each magnetic field generating coil C 1 -C N is the SQUID magnetometers of the position vector r p B the theoretical vector value of the magnetic field made by: a (r p C j), a unit vector indicating the direction of the detection field of the SQUID magnetometer and n p, the magnetic field sensitivity scalar value g p and the output voltage measurement value of the SQUID magnetometer by the magnetic field generating coil C j to which the known current is applied is V pj ,
【数3】 が最小となるように前記SQUID磁束計位置ベクトル
rp と検出磁場方向ベクトルnp と磁場感度スカラー値
gp の各パラメータを推定するように構成される。ま
た、本願の第2の発明に係るSQUID磁束計のキャリ
ブレーション方法は、校正すべきSQUID磁束計の近
傍に設置位置が既知のN個の磁場発生コイルC1 〜CN
を設置し、当該各磁場発生コイルC1 〜CN に電流値お
よび周波数f1 〜fN が既知の既知電流を同時に印加し
た場合の前記N個の磁場発生コイルC1 〜CN が前記S
QUID磁束計の位置ベクトルrp で作る磁場の理論ベ
クトル値をB(rp:Cj)とし、前記SQUID磁束計
の検出磁場の方向を示す単位ベクトルをnp とし、磁場
感度スカラー値をgp とし、前記各既知電流が印加され
たN個の磁場発生コイルC1 〜CN による前記SQUI
D磁束計の出力電圧測定値をフーリエ変換して得られる
各周波数成分fj ごとの出力電圧値強度をVpjとしたと
き、下式(Equation 3) There configured to estimate the parameters of the SQUID magnetometer position vector r p and the detected magnetic field direction vector n p and the magnetic field sensitivity scalar value g p so as to minimize. Further, the method for calibrating a SQUID magnetometer according to the second invention of the present application includes the N magnetic field generating coils C 1 to C N whose installation positions are known near the SQUID magnetometer to be calibrated.
Was placed, the said current value to each magnetic field generating coil C 1 -C N and frequency f 1 ~f N is the said N magnetic field generating coil C 1 -C N in the case of applying a known known current time S
The theoretical vector value of the magnetic field created by the position vector r p of the QUID magnetometer is B (r p : C j ), the unit vector indicating the direction of the magnetic field detected by the SQUID magnetometer is n p , and the magnetic field sensitivity scalar value is g The SQUID by N magnetic field generating coils C 1 to C N to which each of the known currents is applied.
When the output voltage intensity for each frequency component f j obtained by Fourier transforming the output voltage measurement value of the D magnetometer is V pj ,
【数4】 が最小となるように前記SQUID磁束計位置ベクトル
rp と検出磁場方向ベクトルnp と磁場感度スカラー値
gp の各パラメータを推定するように構成される。上記
において、前記SQUID磁束計のキャリブレーション
方法によって校正されたM個のSQUID磁束計の近傍
に設置位置ベクトルrと方向ベクトルnと電流値iの値
S=(r,n,i)が既知の評価用磁場源を設置し、当
該評価用磁場源による前記M個のSQUID磁束計の出
力電圧値V* を測定し、当該出力電圧値V* に基づき、
前記評価用磁場源の位置ベクトルr* 、方向ベクトルn
* 、電流値i* の値S* =(r* ,n* ,i* )を推定
し、当該推定値S* と真の値Sとの差である下式 E(re ,ne ,ie )=S(r,n,i)−S* (r
* ,n* ,i* ) により前記キャリブレーション方法による推定誤差を評
価するようにしてもよい。(Equation 4) There configured to estimate the parameters of the SQUID magnetometer position vector r p and the detected magnetic field direction vector n p and the magnetic field sensitivity scalar value g p so as to minimize. In the above, the installation position vector r, the direction vector n, and the value S = (r, n, i) of the current value i are known near the M SQUID magnetometers calibrated by the calibration method of the SQUID magnetometer. Install an evaluation magnetic field source, measure the output voltage value V * of the M SQUID magnetometers by the evaluation magnetic field source, based on the output voltage value V * ,
The position vector r * and the direction vector n of the evaluation magnetic field source
*, Current value i * values S * = (r *, n *, i *) to estimate, the estimated value S * and the formula E is the difference between the true value S (r e, n e, ie ) = S (r, n, i) -S * (r
* , N * , i * ), the estimation error by the calibration method may be evaluated.
【0005】[0005]
【作用】上記構成を有する本願の第1の発明に係るSQ
UID磁束計のキャリブレーション方法によれば、校正
すべきSQUID磁束計の近傍に設置位置が既知のN個
の磁場発生コイルC1 〜CN を設置し、当該各磁場発生
コイルC1 〜CN に電流値が既知の既知電流を順次印加
した場合の前記N個の磁場発生コイルC1 〜CNのうち
の磁場発生コイルCj が前記SQUID磁束計の位置ベ
クトルrp で作る磁場の理論ベクトル値をB(rp:
Cj)とし、前記SQUID磁束計の検出磁場の方向を
示す単位ベクトルをnp とし、磁場感度スカラー値をg
p とし、前記既知電流が印加された磁場発生コイルCj
による前記SQUID磁束計の出力電圧測定値をVpjと
したとき、下式The SQ according to the first invention of the present application having the above-mentioned structure is provided.
According to the calibration method of the UID magnetometer installation position in the vicinity of the SQUID fluxmeter to be calibrated is placed N known magnetic field generating coil C 1 -C N, the respective magnetic field generating coil C 1 -C N the N theoretical vectors of the magnetic field the magnetic field generating coil C j is made of the position vector r p of the SQUID magnetometer of the magnetic field generating coil C 1 -C N when the current value is sequentially applies a known known current Let the value be B (r p :
C j ), the unit vector indicating the direction of the magnetic field detected by the SQUID magnetometer is n p , and the magnetic field sensitivity scalar value is g
Let p be the magnetic field generating coil C j to which the known current has been applied.
When the V pj output voltage measurements of the SQUID magnetometer according to the following formula
【数5】 が最小となるように前記SQUID磁束計位置ベクトル
rp と検出磁場方向ベクトルnp と磁場感度スカラー値
gp の各パラメータを推定することができる。したがっ
て、これによりSQUID磁束計の磁場感度gp を正確
に校正することができると同時に断熱容器内等のSQU
ID磁束計の正確な位置を知ることができる。また、上
記構成を有する本願の第2の発明に係るSQUID磁束
計のキャリブレーション方法によれば、校正すべきSQ
UID磁束計の近傍に設置位置が既知のN個の磁場発生
コイルC1 〜CN を設置し、当該各磁場発生コイルC1
〜CNに電流値および周波数f1 〜fN が既知の既知電
流を同時に印加した場合の前記N個の磁場発生コイルC
1 〜CN が前記SQUID磁束計の位置ベクトルrp で
作る磁場の理論ベクトル値をB(rp:Cj)とし、前記
SQUID磁束計の検出磁場の方向を示す単位ベクトル
をnp とし、磁場感度スカラー値をgp とし、前記各既
知電流が印加されたN個の磁場発生コイルC1 〜CN に
よる前記SQUID磁束計の出力電圧測定値をフーリエ
変換して得られる各周波数成分fj ごとの出力電圧値強
度をVpjとしたとき、下式(Equation 5) There can be estimated the parameters of the SQUID magnetometer position vector r p and the detected magnetic field direction vector n p and the magnetic field sensitivity scalar value g p so as to minimize. Accordingly, this allows the magnetic field sensitivity g p of the SQUID magnetometer to be accurately calibrated, and at the same time, the SQUID in an insulated container or the like.
The exact position of the ID magnetometer can be known. According to the SQUID magnetometer calibration method according to the second aspect of the present invention having the above configuration, the SQ to be calibrated is
N magnetic field generating coils C 1 to C N whose installation positions are known are installed near the UID magnetometer, and the respective magnetic field generating coils C 1
N of the magnetic field generating coils C when current values and frequencies f 1 to f N with known currents are simultaneously applied to.
1 -C N is the SQUID magnetometer of the position vector r p B the theoretical vector value of the magnetic field made by: a (r p C j), a unit vector indicating the direction of the detection field of the SQUID magnetometer and n p, the field sensitivity scalar value and g p, the frequency components obtained by Fourier-transforming an output voltage measurements of the SQUID magnetometer according to the N pieces of the known current is applied to the magnetic field generating coil C 1 -C N f j When the output voltage intensity for each is V pj ,
【数6】 が最小となるように前記SQUID磁束計位置ベクトル
rp と検出磁場方向ベクトルnp と磁場感度スカラー値
gp の各パラメータを推定することができる。したがっ
て、これによりSQUID磁束計の磁場感度gp を正確
に校正することができると同時に断熱容器内等のSQU
ID磁束計の正確な位置を知ることができる。また、上
記方法によって校正されたM個のSQUID磁束計の近
傍に設置位置ベクトルrと方向ベクトルnと電流値iの
値S=(r,n,i)が既知の評価用磁場源を設置し、
当該評価用磁場源による前記M個のSQUID磁束計の
出力電圧値V* を測定し、当該出力電圧値V* に基づ
き、前記評価用磁場源の位置ベクトルr* 、方向ベクト
ルn* 、電流値i* の値S* =(r* ,n* ,i* )を
推定し、当該推定値S* と真の値Sとの差 E(re ,ne ,ie )=S(r,n,i)−S* (r
* ,n* ,i* ) を求め、これにより上記キャリブレーション方法による
推定誤差を評価することができ、上記方法による校正値
の信頼性を評価することが可能となる。(Equation 6) There can be estimated the parameters of the SQUID magnetometer position vector r p and the detected magnetic field direction vector n p and the magnetic field sensitivity scalar value g p so as to minimize. Accordingly, this allows the magnetic field sensitivity g p of the SQUID magnetometer to be accurately calibrated, and at the same time, the SQUID in an insulated container or the like.
The exact position of the ID magnetometer can be known. Further, an evaluation magnetic field source whose installation position vector r, direction vector n, and current value i = (r, n, i) are installed near the M SQUID magnetometers calibrated by the above method. ,
The output voltage value V * of the M SQUID magnetometers by the evaluation magnetic field source is measured, and based on the output voltage value V * , the position vector r * , direction vector n * , and current value of the evaluation magnetic field source are measured. i * values S * = (r *, n *, *) to estimate, the estimated value S * and the difference between the true value S E (r e, n e , i e) = S (r, n, i) -S * (r
* , N * , i * ), whereby the estimation error by the above calibration method can be evaluated, and the reliability of the calibration value by the above method can be evaluated.
【0006】[0006]
【実施例】以下、図面に基づき本発明の実施例を説明す
る。図1は本発明の第1実施例であるSQUID磁束計
キャリブレーション方法を説明するための概念図であ
る。図に示すように、デュワー2内には校正を行うSQ
UID磁束計1が設置されている。このSQUID磁束
計1の出力はSQUID出力回路3からコンピュータ4
に出力され、出力電圧値のモニタ及び記録がなされる。Embodiments of the present invention will be described below with reference to the drawings. FIG. 1 is a conceptual diagram for explaining a SQUID magnetometer calibration method according to a first embodiment of the present invention. As shown in FIG.
A UID magnetometer 1 is provided. The output of the SQUID magnetometer 1 is sent from the SQUID output circuit 3 to the computer 4.
And the output voltage value is monitored and recorded.
【0007】上記のSQUID磁束計1は、SQUID
ループに入力する磁束を磁束電圧変換係数dV/dΦ
(V:電圧,Φ:磁束)で電気信号に変換し、電圧とし
て出力する。この磁束電圧変換係数dV/dΦがSQU
ID磁束計1の磁場感度を表わす。The above-mentioned SQUID magnetometer 1 is a SQUID magnetometer.
The magnetic flux input to the loop is converted to the magnetic flux voltage conversion coefficient dV / dΦ
(V: voltage, Φ: magnetic flux) is converted into an electric signal and output as a voltage. This magnetic flux voltage conversion coefficient dV / dΦ is equal to SQUA
The magnetic field sensitivity of the ID magnetometer 1 is shown.
【0008】上記のSQUID磁束計1の近傍には、複
数の磁場発生源である磁場発生コイルC1 〜CN が配置
されている。各磁場発生コイルC1 〜CN の個々のコイ
ル位置(例えば、所定の原点からのベクトル量など)は
既知であるとする。また、各磁場発生コイルC1 〜CN
は、切換スイッチ6を介して電流源5に接続されてお
り、切換スイッチ6の切換動作により、図2に示すよう
に、個々の磁場発生コイルに一定振幅値の交流電流が順
次印加されるように構成されている。この印加電流値
(例えば、電流の大きさと周波数等の波形)も既知であ
るとする。In the vicinity of the SQUID magnetometer 1, a plurality of magnetic field generating coils C 1 to C N as magnetic field generating sources are arranged. It is assumed that the individual coil positions of each of the magnetic field generating coils C 1 to C N (for example, the vector amount from a predetermined origin) are known. Further, each of the magnetic field generating coils C 1 to C N
Are connected to the current source 5 via the changeover switch 6, and the switching operation of the changeover switch 6 causes the alternating current having a constant amplitude value to be sequentially applied to the individual magnetic field generating coils as shown in FIG. Is configured. It is assumed that this applied current value (for example, the waveform of the magnitude and frequency of the current) is also known.
【0009】本実施例では、以下の方法により、SQU
ID磁束計1の磁束計位置(例えば、所定の原点からの
ベクトル量など)、検出磁場方向(例えば、所定方向の
単位ベクトルなど)、磁場感度(スカラー値)の各パラ
メータの推定および収束をコンピュータ4によりおこな
う。まず、上記のN個の磁場発生コイルC1 〜CN のう
ちの磁場発生コイルCj がSQUID磁束計1の位置r
p (例えば、所定の原点からのベクトル量など)で作る
磁場の理論値(ベクトル量)をB(rp:Cj)とする。
このB(rp:Cj)は、ビオ・サバールの法則から、下
式[0009] In the present embodiment, the SKU is
The computer estimates and converges parameters of the magnetometer position of the ID magnetometer 1 (for example, a vector amount from a predetermined origin), a detected magnetic field direction (for example, a unit vector in a predetermined direction), and a magnetic field sensitivity (scalar value). 4 First, among the N magnetic field generating coils C 1 to C N , the magnetic field generating coil C j is located at the position r of the SQUID magnetometer 1.
Let B (r p : C j ) be the theoretical value (vector quantity) of the magnetic field created by p (for example, the vector quantity from a predetermined origin).
This B (r p : C j ) is expressed by the following equation from Biot-Savart's law.
【数7】 で表わされる。上式(1)において、μo は真空の透磁
率を表わすスカラー値を、Jは電流密度を表わすベクト
ル値を、r′は電流位置を表わすベクトル値を、それぞ
れ示している。(Equation 7) Is represented by In the above equation (1), μo represents a scalar value representing the magnetic permeability of vacuum, J represents a vector value representing a current density, and r ′ represents a vector value representing a current position.
【0010】そして、SQUID磁束計1の検出磁場の
方向を示す単位ベクトルをnp とし、磁場感度スカラー
値gp (単位:T/V。ここに、Tはテスラ、Vはボル
トを表わす。)としたとき、SQUID磁束計1の出力
電圧の理論値は、下式A unit vector indicating the direction of the magnetic field detected by the SQUID magnetometer 1 is represented by n p , and a magnetic field sensitivity scalar value g p (unit: T / V, where T represents Tesla and V represents volt) The theoretical value of the output voltage of the SQUID magnetometer 1 is given by
【数8】 で表わされる。上式(2)において、B(rp:Cj)・
np は両ベクトルの内積を表わしている。また、1/g
p =dV/dΦの関係がある。(Equation 8) Is represented by In the above equation (2), B (r p : C j ) ·
n p represents the inner product of both vectors. Also, 1 / g
There is a relation of p = dV / dΦ.
【0011】次に、上式(2)で表わされる理論値V
theoryと、電流が印加された磁場発生コイルCj により
実際にSQUID磁束計1が出力してコンピュータ4が
モニタした出力電圧測定値Vpjが等しくなるようにコン
ピュータ4により校正を行えば、実際の磁場強度とSQ
UID磁束計1の出力電圧は正確に対応することにな
る。しかし、実際には、測定値にはばらつきがあるの
で、最小自乗法を用いて、下式Next, the theoretical value V expressed by the above equation (2)
If calibration is performed by the computer 4 so that the theory and the output voltage measurement value V pj monitored by the computer 4 by the SQUID magnetometer 1 actually output by the magnetic field generating coil C j to which the current is applied become equal, the actual Magnetic field strength and SQ
The output voltage of the UID magnetometer 1 will correspond exactly. However, in practice, the measured values vary, so using the least squares method,
【数9】 を目的関数f(x)とし、これを最小化するように数値
解法を用いて各パラメータを探索していく。(Equation 9) Is an objective function f (x), and each parameter is searched using a numerical solution so as to minimize the objective function f (x).
【0012】本実施例においては、いわゆる「反復法」
に基づく数値解法を用いるが、反復法とは、以下のよう
な手順によって数値解を探索する方法である。すなわ
ち、まず第1手順として「初期設定」を行う。初期設定
とは、変数xk のうち、k=0の初期点xo の値を与え
ること等をいう。次に、第2手順として、所定の停止条
件が満足されている場合には、そのxk を解とみなす。
所定の停止条件を満足するxk が無い場合には、次の第
3手順へ移行する。第3手順では、探索方向dkを決定
する。次いで、第4手順では、dk 方向での「きざみ幅
αk 」を、「直線探索法」等によって求める。次に、第
5手順において、 xk+1 =xk +αk ・dk ……………………(4) とおく。そして、第6手順として、k=k+1とおい
て、再び上記の第2手順以降の手順を実行する。In this embodiment, the so-called "iterative method"
The iterative method is a method of searching for a numerical solution by the following procedure. That is, first, “initial setting” is performed as a first procedure. The initial setting refers to, for example, giving the value of the initial point x o at k = 0 among the variables x k . Next, as a second procedure, when a predetermined stop condition is satisfied is considered a solution that x k.
If there is no x k that satisfies the predetermined stop condition, the process proceeds to the next third procedure. In the third procedure, the search direction d k is determined. Next, in a fourth procedure, the “step width α k ” in the d k direction is obtained by a “straight line search method” or the like. Next, in the fifth procedure, x k + 1 = x k + α k · d k (4) Then, as a sixth procedure, k = k + 1, and the above-described second and subsequent procedures are executed again.
【0013】上記の反復法の第2手順における「停止条
件」としては、勾配ベクトルの大きさ‖▽f(xk )‖
や点列{xk }の変動‖xk −xk-1 ‖が、ある程度小
さくなったら求める解に収束した、とみなす場合が多
い。上記の反復法の例として、まず「最急降下法(Stee
pest Descent Method )」が挙げられるが、この方法
は、目的関数の勾配ベクトルは関数を局所的に最大にす
る方向を示すことから、この方向と逆の方向に進めば、
最大の傾斜に沿ってf(x)の値を下げることができる
だろう、との考えに基づくものである。この最急降下法
によれば、k回目の探索ベクトルdk は、次式 dk =−▽f(xk ) ……………………(5) で与えられる。しかし、上記の探索方向は、大域的な解
を探索する場合には最良の探索戦略とは限らず、途中で
停滞してしまうことも多い。最急降下法は、直線探索を
上手に行えば大域的収束性が保証されるが、反面、収束
速度が非常に遅い、という欠点がある。The “stop condition” in the second procedure of the above-mentioned iterative method is a gradient vector magnitude { f (x k )}.
And the sequence of points {x k} of variation ‖x k -x k-1 ‖ has converged to a solution for determining Once decreased to a certain extent, and often considered. As an example of the above iterative method, first, the “steepest descent method (Stee
pest Descent Method) ", but since the gradient vector of the objective function indicates the direction that maximizes the function locally, if you proceed in the opposite direction,
This is based on the idea that the value of f (x) could be reduced along the maximum slope. According to the steepest descent method, the k-th search vector d k is given by the following equation: d k = − ▽ f (x k ) (5) However, the above search direction is not always the best search strategy when searching for a global solution, and often stagnates on the way. The steepest descent method guarantees global convergence if the line search is performed well, but has the disadvantage that the convergence speed is very slow.
【0014】他の方法として、「ニュートン法(Newton
Method )」がある。ニュートン法は、目的関数を点x
k で2次近似したモデル関数 f(xk+d)≒f(xk)+▽f(xk)Td+(1/2)dT▽2f(xk)d …(6) の最小点に向かう方向を探索ベクトルに選んでいる。As another method, the Newton method (Newton method)
Method)). Newton's method uses the objective function x
The minimum of the model function f (x k + d) ≒ f (x k ) + ▽ f (x k ) T d + (1/2) d T ▽ 2 f (x k ) d... (6) The direction toward the point is selected as the search vector.
【0015】すなわち、k回目の探索方向は、連立1次
方程式 ▽2 f(xk )d=−▽f(xk ) ……………………(7) を解くことによって求まる。この探索方向を用いること
により、局所的二次収束性が実現される。That is, the k-th search direction is obtained by solving the simultaneous linear equation ▽ 2 f (x k ) d = − ▽ f (x k ) (7). By using this search direction, local quadratic convergence is realized.
【0016】しかし、ニュートン法においては、関数の
「ヘッセ行列」が必要であり、このヘッセ行列を解析的
に計算するのに非常な労力を要する、という欠点があっ
た。また、大域的収束性が保証できない、という短所も
有していた。そこで、上記の最急降下法とニュートン法
の長所を活かしつつ、その欠点を補いうる数値解法が模
索され、現在では、上記のニュートン法をさらに改良し
た「準ニュートン法(Quasi-Newton Method )」が広く
用いられている。However, the Newton method has a drawback that a "Hessian matrix" of a function is required, and it takes a lot of work to analytically calculate the Hessian matrix. It also has the disadvantage that global convergence cannot be guaranteed. Therefore, a numerical solution that can make up for the shortcomings while utilizing the advantages of the steepest descent method and the Newton method has been sought. Widely used.
【0017】上記のようにして、上式(3)を最小にす
るようなSQUID磁束計位置、検出磁場方向、磁場感
度に関するパラメータ(rp ,np ,gp )を推定(初
期設定)し、上記の手順を繰り返すことにより、各パラ
メータ値(rp ,np ,gp)を正確な値に収束させる
ことができる。上式(3)中、Nは磁場発生コイルの個
数を示している。As described above, the parameters (r p , n p , g p ) relating to the position of the SQUID magnetometer, the direction of the detected magnetic field, and the magnetic field sensitivity that minimize the above equation (3) are estimated (initial setting). By repeating the above procedure, each parameter value (r p , n p , g p ) can be made to converge to an accurate value. In the above equation (3), N indicates the number of the magnetic field generating coils.
【0018】次に、図3を参照しつつ本発明の第2実施
例であるSQUID磁束計キャリブレーション方法を説
明する。この第2実施例においては、図1に示す第1実
施例における電流源5および切換スイッチ6を除去し、
全ての磁場発生コイルC1 〜CN のそれぞれに専用の電
流源を接続して構成する。そして、各電流源から各磁場
発生コイルC1 〜CN に対しては、図3(A)に示すよ
うな周波数と電流値が異なる交流電流が同時に印加され
る。すなわち、磁場発生コイルC1 へは周波数f1 の電
流、磁場発生コイルC2 へは周波数f2 の電流、…、磁
場発生コイルCN へは周波数fN の電流が印加される。
これに伴い、各磁場発生コイルC1 〜CN からは、印加
された電流に対応した磁束が発生し、これらの磁束が同
時にSQUID磁束計1を貫通する。Next, a SQUID magnetometer calibration method according to a second embodiment of the present invention will be described with reference to FIG. In the second embodiment, the current source 5 and the changeover switch 6 in the first embodiment shown in FIG.
A dedicated current source is connected to each of all the magnetic field generating coils C 1 to C N. Then, alternating currents having different frequencies and current values as shown in FIG. 3A are simultaneously applied to the respective magnetic field generating coils C 1 to C N from the respective current sources. That is, the magnetic field generating current having a frequency f 1 is the coil C 1, the current of frequency f 2 is the magnetic field generating coil C 2, ..., a current of a frequency f N is applied to the field generating coil C N.
Accordingly, magnetic fluxes corresponding to the applied current are generated from the respective magnetic field generating coils C 1 to C N , and these magnetic fluxes simultaneously pass through the SQUID magnetometer 1.
【0019】その結果、SQUID磁束計1の出力電圧
値Vの経時変化は、図3(B)に示すような曲線とな
る。このSQUID磁束計1の測定電圧値をコンピュー
タ4によりフーリエ変換することにより、各周波数成分
fj ごとの出力電圧値強度Vpjが図3(C)のように得
られる。この図3(C)の強度値Vpjは、上式(3)に
おける測定電圧値Vに相当するから、上記の第1実施例
と同様に、上式(3)が最小となるように各パラメータ
(rp ,np ,gp )を推定(初期設定)し、上記の手
順を繰り返すことにより、各パラメータ値(rp ,n
p ,gp )を正確な値に収束させることができる。As a result, the change over time of the output voltage value V of the SQUID magnetometer 1 becomes a curve as shown in FIG. By subjecting the measured voltage value of the SQUID magnetometer 1 to Fourier transform by the computer 4, an output voltage value intensity V pj for each frequency component f j is obtained as shown in FIG. Since the intensity value V pj in FIG. 3C corresponds to the measured voltage value V in the above equation (3), each of the intensity values V pj is set so that the above equation (3) is minimized, as in the first embodiment. By estimating (initial setting) the parameters (r p , n p , g p ) and repeating the above procedure, each parameter value (r p , n
p , g p ) can be converged to an accurate value.
【0020】しかし、上記のキャリブレーション方法に
よってSQUID磁束計やSQUIDセンサアレイ等の
SQUIDシステムの校正値を求めた場合、その値は推
定値であり、その値には何らかの誤差を含んでいると考
えられる。したがって、上記のキャリブレーション方法
で求めた校正値の信頼性を評価する必要がある。しかし
ながら、真の校正値を知ることは困難であるので、推定
誤差の大きさを知ることはできない。このため、上記の
キャリブレーション方法の信頼性評価を真の校正値に基
づいて行うことはできない。そこで、以下に説明する本
発明の第3実施例であるSQUID磁束計キャリブレー
ション方法により、上記第1,第2実施例で求めた校正
値の信頼性評価を行う。However, when the calibration value of a SQUID system such as a SQUID magnetometer or a SQUID sensor array is obtained by the above-described calibration method, the value is an estimated value, and it is considered that the value includes some error. Can be Therefore, it is necessary to evaluate the reliability of the calibration value obtained by the above-described calibration method. However, since it is difficult to know the true calibration value, the magnitude of the estimation error cannot be known. For this reason, the reliability evaluation of the above-described calibration method cannot be performed based on the true calibration value. Therefore, the reliability of the calibration values obtained in the first and second embodiments is evaluated by the SQUID magnetometer calibration method according to the third embodiment of the present invention described below.
【0021】図4は本発明の第3実施例であるSQUI
D磁束計キャリブレーション方法を説明するための概念
図である。図に示すように、校正を行うM個のSQUI
D磁束計からなるセンサアレイ11が設置され、センサ
アレイ11の近傍には、複数の磁場発生源である磁場発
生コイルC1 〜CN が配置されている。センサアレイ1
1の各SQUID磁束計の位置(例えば、所定の原点か
らのベクトル量rpiなど)は未知である。磁場発生コイ
ルC1 〜CN の個々のコイル位置(例えば、所定の原点
からのベクトル量など)は既知であるとする。また、各
磁場発生コイルC1 〜CN は、例えば上記第1実施例と
同様に図示しない切換スイッチ等を介して電流源15に
接続されており、切換スイッチ等の切換動作により、個
々の磁場発生コイルに一定振幅値の交流電流が順次印加
されるように構成されている。この印加電流値(例え
ば、電流の大きさと周波数等の波形)も既知であるとす
る。FIG. 4 shows a SQUID according to a third embodiment of the present invention.
It is a conceptual diagram for explaining the D magnetometer calibration method. As shown in the figure, M SQUI
A sensor array 11 composed of a D magnetometer is installed, and near the sensor array 11, a plurality of magnetic field generating coils C 1 to C N as magnetic field generating sources are arranged. Sensor array 1
The position of each SQUID magnetometer (for example, the vector amount r pi from a predetermined origin) is unknown. It is assumed that individual coil positions of the magnetic field generating coils C 1 to C N (for example, vector amounts from a predetermined origin) are known. Each of the magnetic field generating coils C 1 to C N is connected to a current source 15 via a changeover switch (not shown), for example, as in the first embodiment. It is configured such that an alternating current having a constant amplitude value is sequentially applied to the generating coil. It is assumed that this applied current value (for example, the waveform of the magnitude and frequency of the current) is also known.
【0022】本実施例では、まず、上記の第1、第2実
施例に示す方法により、センサアレイ11のM個の各S
QUID磁束計の磁束計位置(例えば、所定の原点から
のベクトル量など)、検出磁場方向(例えば、所定方向
の単位ベクトルなど)、磁場感度(スカラー値)の各パ
ラメータの推定および収束をおこなう。In the present embodiment, first, each of the M S elements of the sensor array 11 is obtained by the method shown in the first and second embodiments.
Estimation and convergence of each parameter of the magnetometer position of the QUID magnetometer (for example, a vector amount from a predetermined origin), a detected magnetic field direction (for example, a unit vector in a predetermined direction), and a magnetic field sensitivity (scalar value) are performed.
【0023】次に、上記図4に示すキャリブレーション
装置上にコイルなどの評価用磁場源20を設置する。こ
の磁場源20の位置ベクトルr、方向ベクトルn、電流
値iの値S=(r,n,i)は既知であるとする。この
評価用磁場源20から発生する磁場を上記の方法で校正
済みのセンサアレイ11で測定しセンサアレイを構成す
る各SQUID磁束計の出力電圧値V* を得る。Next, an evaluation magnetic field source 20 such as a coil is installed on the calibration apparatus shown in FIG. It is assumed that the position vector r, the direction vector n, and the value S = (r, n, i) of the current value i of the magnetic field source 20 are known. The magnetic field generated from the magnetic field source for evaluation 20 is measured by the sensor array 11 which has been calibrated by the above method, and the output voltage value V * of each SQUID magnetometer constituting the sensor array is obtained.
【0024】次に、上記の測定されたSQUID出力電
圧値V* から、評価用磁場源20の位置ベクトルr* 、
方向ベクトルn* 、電流値i* の値S* =(r* ,n
* ,i* )を推定する。位置は例えば、x,y,zの3
個の座標などが決定されれば一義的に定まり、方向は例
えば、天頂角と平面方向角の2つの方向などが決定され
れば一義的に定まり、電流値は1つの値が決定されれば
一義的に定まるから、少なくとも6個のSQUID磁束
計により評価用磁場源20からの磁場を測定すれば、連
立方程式を解くことにより、上記S* =(r* ,n* ,
i* )の推定を行うことができる。また、7個以上のS
QUID磁束計の場合には、上記と同様、最小自乗法を
用いれば、S* =(r* ,n* ,i* )の推定を行うこ
とができる。Next, based on the measured SQUID output voltage value V * , the position vector r * of the magnetic field source 20 for evaluation,
Direction vector n * , current value i * value S * = (r * , n
* , I * ). The position is, for example, 3 of x, y, z
If the coordinates and the like are determined, the direction is uniquely determined. For example, if the two directions of the zenith angle and the plane direction angle are determined, the direction is uniquely determined. If the current value is determined as one value, Since it is uniquely determined, if the magnetic field from the evaluation magnetic field source 20 is measured by at least six SQUID magnetometers, the above-mentioned S * = (r * , n * ,
i * ) can be estimated. In addition, seven or more S
In the case of the QUID magnetometer, S * = (r * , n * , i * ) can be estimated by using the least squares method in the same manner as described above.
【0025】上記のようにして得られた推定値S* と真
の値Sとの差 E(re ,ne ,ie )=S(r,n,i)−S* (r* ,n* ,i* ) …………(8) が、評価用磁場源20の推定誤差である。このEの大き
さは、上記の第1、第2実施例のキャリブレーション方
法で校正した校正値の推定誤差に起因するので、このE
の大きさによって上記キャリブレーション方法の推定精
度を評価することができる。また、この推定誤差の大き
さがSQUID磁束計による磁場源推定精度を示す。The difference between the estimated value S * obtained as described above and the true value S E (r e , ne , i e ) = S (r, n, i) −S * (r * , n * , i * ) (8) is the estimation error of the magnetic field source 20 for evaluation. Since the magnitude of E is caused by an estimation error of the calibration value calibrated by the calibration methods of the first and second embodiments, the magnitude of E is
The estimation accuracy of the above-mentioned calibration method can be evaluated based on the size of the calibration method. The magnitude of this estimation error indicates the accuracy of the magnetic field source estimation by the SQUID magnetometer.
【0026】なお、本発明は、上記実施例に限定される
ものではない。上記実施例は、例示であり、本発明の特
許請求の範囲に記載された技術的思想と実質的に同一な
構成を有し、同様な作用効果を奏するものは、いかなる
ものであっても本発明の技術的範囲に包含される。The present invention is not limited to the above embodiment. The above-described embodiment is an exemplification, and has substantially the same configuration as the technical idea described in the claims of the present invention, and any device having the same function and effect can be realized by the present invention. It is included in the technical scope of the invention.
【0027】例えば、上記第1実施例においては、N個
の磁場発生コイルC1 〜CN を切換スイッチを介して電
流源5に接続し、順次切換えることにより各磁場発生コ
イルからの磁場によるSQUID磁束計1の出力電圧値
をモニタし記録したが、本発明はこの例には限定され
ず、電流値が既知であって任意の磁場発生コイルCj が
SQUID磁束計1の位置rp で作る磁場の理論ベクト
ル値B(rp:Cj)が算出可能であればよく、必ずしも
定電流源でなくてもよい。For example, in the first embodiment, the N magnetic field generating coils C 1 to C N are connected to the current source 5 via the changeover switch, and are sequentially switched so that the SQUID generated by the magnetic field from each magnetic field generating coil. was recorded by monitoring the magnetometer 1 of the output voltage value, the present invention is not limited to this example, any magnetic field generating coil C j current value is a known make with SQUID magnetometer 1 position r p It is sufficient that the theoretical vector value B (r p : C j ) of the magnetic field can be calculated, and it need not necessarily be a constant current source.
【0028】また、上記第2実施例においては、N個の
磁場発生コイルC1 〜CN から周波数と電流値が異なる
交流電流が同時に印加される例について説明したが、本
発明はこの例には限定されず、電流値が同一で周波数の
み異なる電流を同時に印加してもかまわない。Further, in the second embodiment, an example in which alternating currents having different frequencies and current values are simultaneously applied from the N magnetic field generating coils C 1 to C N has been described, but the present invention is not limited to this example. The present invention is not limited thereto, and currents having the same current value but different frequencies may be simultaneously applied.
【0029】また、上記第1、第2実施例においては、
SQUIDセンサが1個の例について説明したが、これ
には限定されず、複数のSQUIDセンサから成るセン
サアレイであっても問題なく実施可能である。この場
合、SQUID磁束計の位置(例えば、x,y,zの3
個の座標など)、方向(例えば、天頂角と平面方向角の
2つの方向など)、磁場感度(1つの値)を決定できれ
ばよく、少なくとも6個の磁場発生コイルが備えられて
いれば連立方程式を解くことにより各パラメータを決定
することができる。また、上記第3実施例では、SQU
IDセンサがN個のセンサアレイの例について説明した
が、これには限定されず、評価用磁場源20の位置(例
えば、x,y,zの3個の座標など)、方向(例えば、
天頂角と平面方向角の2つの方向など)、電流値(1つ
の値)を決定できればよく、少なくとも6個のSQUI
Dセンサが備えられていれば連立方程式を解くことによ
り各パラメータを決定することができる。In the first and second embodiments,
Although the example in which one SQUID sensor is used has been described, the present invention is not limited to this, and the present invention can be implemented without any problem even if a sensor array including a plurality of SQUID sensors is used. In this case, the position of the SQUID magnetometer (for example, 3 of x, y, z)
Coordinates, etc.), direction (for example, two directions of a zenith angle and a plane direction angle), and magnetic field sensitivity (one value) may be determined, and simultaneous equations are provided if at least six magnetic field generating coils are provided. Each parameter can be determined by solving. Further, in the third embodiment, the SQUA
The example in which the ID sensor has N sensor arrays has been described. However, the present invention is not limited thereto. The position (for example, three coordinates of x, y, z, etc.) and the direction (for example,
It is sufficient that the current value (one value) and the zenith angle and the plane direction angle can be determined.
If a D sensor is provided, each parameter can be determined by solving simultaneous equations.
【0030】[0030]
【発明の効果】以上説明したように、上記構成を有する
本願の第1の発明に係るSQUID磁束計のキャリブレ
ーション方法によれば、校正すべきSQUID磁束計の
近傍に設置位置が既知のN個の磁場発生コイルC1 〜C
N を設置し、当該各磁場発生コイルC1 〜CN に電流値
が既知の既知電流を順次印加した場合の前記N個の磁場
発生コイルC1 〜CN のうちの磁場発生コイルCj が前
記SQUID磁束計の位置ベクトルrp で作る磁場の理
論ベクトル値をB(rp:Cj)とし、前記SQUID磁
束計の検出磁場の方向を示す単位ベクトルをnp とし、
磁場感度スカラー値をgp とし、前記既知電流が印加さ
れた磁場発生コイルCj による前記SQUID磁束計の
出力電圧測定値をVpjとしたとき、下式As described above, according to the method for calibrating a SQUID magnetometer according to the first invention of the present application having the above-described configuration, N pieces whose installation positions are known in the vicinity of the SQUID magnetometer to be calibrated are known. Magnetic field generating coils C 1 to C
Established the N, the magnetic field generating coil C j among the N field generating coil C 1 -C N when the current value is sequentially applies a known known current to each magnetic field generating coil C 1 -C N is The theoretical vector value of the magnetic field created by the position vector r p of the SQUID magnetometer is B (r p : C j ), the unit vector indicating the direction of the detected magnetic field of the SQUID magnetometer is n p ,
When the magnetic field sensitivity scalar value is g p and the output voltage measurement value of the SQUID magnetometer by the magnetic field generating coil C j to which the known current is applied is V pj ,
【数10】 が最小となるように前記SQUID磁束計位置ベクトル
rp と検出磁場方向ベクトルnp と磁場感度スカラー値
gp の各パラメータを推定することができる。したがっ
て、これによりSQUID磁束計の磁場感度gp を正確
に校正することができると同時に断熱容器内等のSQU
ID磁束計の正確な位置を知ることができる。また、上
記構成を有する本願の第2の発明に係るSQUID磁束
計のキャリブレーション方法によれば、校正すべきSQ
UID磁束計の近傍に設置位置が既知のN個の磁場発生
コイルC1 〜CN を設置し、当該各磁場発生コイルC1
〜CNに電流値および周波数f1 〜fN が既知の既知電
流を同時に印加した場合の前記N個の磁場発生コイルC
1 〜CN が前記SQUID磁束計の位置ベクトルrp で
作る磁場の理論ベクトル値をB(rp:Cj)とし、前記
SQUID磁束計の検出磁場の方向を示す単位ベクトル
をnp とし、磁場感度スカラー値をgp とし、前記各既
知電流が印加されたN個の磁場発生コイルC1 〜CN に
よる前記SQUID磁束計の出力電圧測定値をフーリエ
変換して得られる各周波数成分fj ごとの出力電圧値強
度をVpjとしたとき、下式(Equation 10) There can be estimated the parameters of the SQUID magnetometer position vector r p and the detected magnetic field direction vector n p and the magnetic field sensitivity scalar value g p so as to minimize. Accordingly, this allows the magnetic field sensitivity g p of the SQUID magnetometer to be accurately calibrated, and at the same time, the SQUID in an insulated container or the like.
The exact position of the ID magnetometer can be known. According to the SQUID magnetometer calibration method according to the second aspect of the present invention having the above configuration, the SQ to be calibrated is
N magnetic field generating coils C 1 to C N whose installation positions are known are installed near the UID magnetometer, and the respective magnetic field generating coils C 1
N of the magnetic field generating coils C when current values and frequencies f 1 to f N with known currents are simultaneously applied to.
1 -C N is the SQUID magnetometer of the position vector r p B the theoretical vector value of the magnetic field made by: a (r p C j), a unit vector indicating the direction of the detection field of the SQUID magnetometer and n p, the field sensitivity scalar value and g p, the frequency components obtained by Fourier-transforming an output voltage measurements of the SQUID magnetometer according to the N pieces of the known current is applied to the magnetic field generating coil C 1 -C N f j When the output voltage intensity for each is V pj ,
【数11】 が最小となるように前記SQUID磁束計位置ベクトル
rp と検出磁場方向ベクトルnp と磁場感度スカラー値
gp の各パラメータを推定することができる。したがっ
て、これによりSQUID磁束計の磁場感度gp を正確
に校正することができると同時に断熱容器内等のSQU
ID磁束計の正確な位置を知ることができる。また、上
記方法によって校正されたM個のSQUID磁束計の近
傍に設置位置ベクトルrと方向ベクトルnと電流値iの
値S=(r,n,i)が既知の評価用磁場源を設置し、
当該評価用磁場源による前記M個のSQUID磁束計の
出力電圧値V* を測定し、当該出力電圧値V* に基づ
き、前記評価用磁場源の位置ベクトルr* 、方向ベクト
ルn* 、電流値i* の値S* =(r* ,n* ,i* )を
推定し、当該推定値S* と真の値Sとの差 E(re ,ne ,ie )=S(r,n,i)−S* (r
* ,n* ,i* ) を求め、これにより上記キャリブレーション方法による
推定誤差を評価することができ、上記方法による校正値
の信頼性を評価することが可能となる、という利点があ
る。[Equation 11] There can be estimated the parameters of the SQUID magnetometer position vector r p and the detected magnetic field direction vector n p and the magnetic field sensitivity scalar value g p so as to minimize. Accordingly, this allows the magnetic field sensitivity g p of the SQUID magnetometer to be accurately calibrated, and at the same time, the SQUID in an insulated container or the like.
The exact position of the ID magnetometer can be known. Further, an evaluation magnetic field source whose installation position vector r, direction vector n, and current value i = (r, n, i) are installed near the M SQUID magnetometers calibrated by the above method. ,
The output voltage value V * of the M SQUID magnetometers by the evaluation magnetic field source is measured, and based on the output voltage value V * , the position vector r * , direction vector n * , and current value of the evaluation magnetic field source are measured. i * values S * = (r *, n *, *) to estimate, the estimated value S * and the difference between the true value S E (r e, n e , i e) = S (r, n, i) -S * (r
* , N * , i * ), whereby the estimation error by the calibration method can be evaluated, and the reliability of the calibration value by the method can be evaluated.
【図1】本発明に係るSQUID磁束計キャリブレーシ
ョン方法の第1実施例を説明する概念図である。FIG. 1 is a conceptual diagram illustrating a first embodiment of a SQUID magnetometer calibration method according to the present invention.
【図2】図1に示すSQUID磁束計キャリブレーショ
ン方法を説明するタイミングチャート図である。FIG. 2 is a timing chart illustrating a SQUID magnetometer calibration method shown in FIG. 1;
【図3】本発明に係るSQUID磁束計キャリブレーシ
ョン方法の第2実施例を説明するタイミングチャート図
である。FIG. 3 is a timing chart illustrating a second embodiment of the SQUID magnetometer calibration method according to the present invention.
【図4】本発明に係るSQUID磁束計キャリブレーシ
ョン方法の第3実施例を説明する概念図である。FIG. 4 is a conceptual diagram illustrating a third embodiment of the SQUID magnetometer calibration method according to the present invention.
1,11 SQUID磁束計 2 デュワー 3 SQUID出力回路 4 コンピュータ 5,15 電流源 6 切換スイッチ 20 評価用磁場源 C1 〜CN 磁場発生コイル1,11 SQUID magnetometer 2 Dewar 3 SQUID output circuit 4 Computer 5,15 Current source 6 Changeover switch 20 Magnetic field source for evaluation C 1 to C N Magnetic field generating coil
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 賀戸 久 茨城県つくば市梅園1丁目1番4 工業 技術院電子技術総合研究所内 審査官 中塚 直樹 (56)参考文献 特開 平1−250775(JP,A) 特開 平7−12906(JP,A) 特開 平7−122789(JP,A) ──────────────────────────────────────────────────続 き Continuation of the front page (72) Inventor Hisashi Kado 1-1-4 Umezono, Tsukuba, Ibaraki Pref. Naoki Nakatsuka, Examiner at the Electronic Technology Research Laboratory, National Institute of Advanced Industrial Science and Technology (56) References JP-A-1-250775 (JP) , A) JP-A-7-12906 (JP, A) JP-A-7-122789 (JP, A)
Claims (3)
置位置が既知のN個の磁場発生コイルC1 〜CN を設置
し、当該各磁場発生コイルC1 〜CN に電流値が既知の
既知電流を順次印加した場合の前記N個の磁場発生コイ
ルC1 〜CNのうちの磁場発生コイルCj が前記SQU
ID磁束計の位置ベクトルrp で作る磁場の理論ベクト
ル値をB(rp:Cj)とし、前記SQUID磁束計の検
出磁場の方向を示す単位ベクトルをnp とし、磁場感度
スカラー値をgp とし、前記既知電流が印加された磁場
発生コイルCj による前記SQUID磁束計の出力電圧
測定値をVpjとしたとき、下式 【数1】 が最小となるように前記SQUID磁束計位置ベクトル
rp と検出磁場方向ベクトルnp と磁場感度スカラー値
gp の各パラメータを推定することを特徴とするSQU
ID磁束計のキャリブレーション方法。1. N magnetic field generating coils C 1 to C N whose installation positions are known are installed in the vicinity of a SQUID magnetometer to be calibrated, and current values are known to the respective magnetic field generating coils C 1 to C N. wherein the magnetic field generating coil C j among the N field generating coil C 1 -C N in the case of successively applying a known current SQU
ID magnetometer position vector r p at making the magnetic field of the theoretical vector value B: a (r p C j), a unit vector indicating the direction of the detection field of the SQUID magnetometer and n p, the magnetic field sensitivity scalar value g and p, when the output voltage measurements of the SQUID magnetometer according to the known current is applied magnetic field generating coil C j set to V pj, the following equation ## EQU1 ## The SQUID magnetometer position vector r p , the detected magnetic field direction vector n p, and the magnetic field sensitivity scalar value g p are estimated so as to minimize the SQUID.
Calibration method for ID magnetometer.
置位置が既知のN個の磁場発生コイルC1 〜CN を設置
し、当該各磁場発生コイルC1 〜CN に電流値および周
波数f1 〜fN が既知の既知電流を同時に印加した場合
の前記N個の磁場発生コイルC1 〜CN が前記SQUI
D磁束計の位置ベクトルrp で作る磁場の理論ベクトル
値をB(rp:Cj)とし、前記SQUID磁束計の検出
磁場の方向を示す単位ベクトルをnp とし、磁場感度ス
カラー値をgp とし、前記各既知電流が印加されたN個
の磁場発生コイルC1 〜CN による前記SQUID磁束
計の出力電圧測定値をフーリエ変換して得られる各周波
数成分fj ごとの出力電圧値強度をVpjとしたとき、下
式 【数2】 が最小となるように前記SQUID磁束計位置ベクトル
rp と検出磁場方向ベクトルnp と磁場感度スカラー値
gp の各パラメータを推定することを特徴とするSQU
ID磁束計のキャリブレーション方法。2. N magnetic field generating coils C 1 to C N whose installation positions are known are installed in the vicinity of a SQUID magnetometer to be calibrated, and the current value and frequency f are assigned to each of the magnetic field generating coils C 1 to C N. The N magnetic field generating coils C 1 to C N when 1 to f N simultaneously apply known known currents are connected to the SQUID.
D magnetometer position vector r p B the theoretical vector value of the magnetic field made by: a (r p C j), a unit vector indicating the direction of the detection field of the SQUID magnetometer and n p, the magnetic field sensitivity scalar value g Let p be an output voltage value intensity for each frequency component f j obtained by performing a Fourier transform on the output voltage measurement value of the SQUID magnetometer by the N magnetic field generating coils C 1 to C N to which the known currents are applied. Where V pj is The SQUID magnetometer position vector r p , the detected magnetic field direction vector n p, and the magnetic field sensitivity scalar value g p are estimated so as to minimize the SQUID.
Calibration method for ID magnetometer.
ョン方法によって校正されたM個のSQUID磁束計の
近傍に設置位置ベクトルrと方向ベクトルnと電流値i
の値S=(r,n,i)が既知の評価用磁場源を設置
し、当該評価用磁場源による前記M個のSQUID磁束
計の出力電圧値V* を測定し、当該出力電圧値V* に基
づき、前記評価用磁場源の位置ベクトルr* 、方向ベク
トルn*、電流値i* の値S* =(r* ,n* ,i* )
を推定し、当該推定値S* と真の値Sとの差である下式 E(re ,ne ,ie )=S(r,n,i)−S* (r
* ,n* ,i* ) により前記キャリブレーション方法による推定誤差を評
価することを特徴とする請求項1又は請求項2に記載し
たSQUID磁束計のキャリブレーション方法。3. An installation position vector r, a direction vector n, and a current value i in the vicinity of the M SQUID magnetometers calibrated by the SQUID magnetometer calibration method.
A magnetic field source for evaluation having a known value S = (r, n, i) is installed, the output voltage value V * of the M SQUID magnetometers by the magnetic field source for evaluation is measured, and the output voltage value V * , The position vector r * , the direction vector n * , and the current value i * of the evaluation magnetic field source S * = (r * , n * , i * )
E (r e , ne , i e ) = S (r, n, i) −S * (r), which is the difference between the estimated value S * and the true value S.
The calibration method for a SQUID magnetometer according to claim 1 or 2, wherein an estimation error by the calibration method is evaluated based on ( * , n * , i * ).
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JP6097023A JP2579280B2 (en) | 1994-04-12 | 1994-04-12 | Calibration method for SQUID magnetometer |
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JPH07280904A JPH07280904A (en) | 1995-10-27 |
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-
1994
- 1994-04-12 JP JP6097023A patent/JP2579280B2/en not_active Expired - Lifetime
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