JP2548880B2 - 空間分割型確率シミュレーション・システムおよび物質エネルギー・システムをシミュレートする方法 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、一般的には、時間進行
型物質エネルギー・システムのシステム性能のシミュレ
ーション、予測または制御を行う機能を備えたシミュレ
ータに関するものである。さらに特定すると、本発明
は、オンライン・コンピュータ・システムにより実現さ
れるデータ記憶容量ならびに処理能力を活用し、空間的
に不均一なシステムのリアルタイムでのシミュレーショ
ン、予測または制御を実行する確率的シミュレータを教
示するものである。

【０００２】

【従来の技術】高度に動的かつ複雑なシステム用のシミ
ュレータは設計やトレーニングに限って有用となること
があるが、それがリアルタイム制御に使用されることは
まれである。本質的な限度が存在するのである。つま
り、多くの場合にシミュレータがシステムの伝搬に要す
る処理時間が、シミュレーションが行われるシステムで
発生する実際のイベントの発生速度より遅いため、シミ
ュレータのリアルタイムでの使用が妨げられる。

【０００３】シミュレータがほとんどの場合「システム
に特殊な」ものである、つまり、あるシミュレータはあ
る種の幾何学的構成、物質の構成要素、物理的または化
学的なプロセス、および非常に柔軟性が限定された動的
な特性だけを持つシステムのシミュレーションを行うよ
うに構築されているという事実により、従来のシミュレ
ータの有用性も限定されている。元来、特定のシステム
のシミュレーションを行うためにある種のハードウェア
とソフトウェアとを組み合わせて実現するように設計さ
れているシミュレータは、通常そのデータ構造と操作の
プロセスにおいて非常に硬直しているので、違うシステ
ムのシミュレーション、または異なった組み合わせのハ
ードウェアとソフトウェアのアーキテクチャの実施を行
うようにシミュレータを容易に変換することは不可能で
ある。分散型並列並行データ処理の速度と性能を拡張す
るために、よりインテリジェントなプロセッサの使用が
一般化し、データ記憶装置ならびにコンピュータ・ネッ
トワークの容量が増大するにつれ、硬直したデータ構造
ならびに柔軟性を欠いたシミュレーション・プロセス
は、現代の電子／コンピュータ産業によって実現され
た、このように増強されたデータ処理能力とデータ記憶
容量とをシミュレータの技術が利用するのを阻む重大な
障害となっている。

【０００４】時間依存型物質エネルギー・システムの状
態のシミュレーションと予測を行うためのシミュレータ
は、いくつかの理由から非常に扱いが難しく、時間がか
かる装置である。従来、複雑かつ動的に相互作用する一
連の微分方程式を含むことが多い数式が、さまざまなシ
ステム条件下で発生する多様な時空依存型プロセスを明
示的に表すために使用される。この場合、明示的にと
は、システム全体を表すのに必要になると予め決定され
た情報のすべてがシミュレーションの各タイム・ステッ
プに対して活動的に決定されるという意味である。これ
を行うために、シミュレータは有限差分法または有限要
素法を用いて数値解を求めることで、この一連の微分方
程式を解くためのプロセスを実行する。特に、複雑なシ
ステムの場合、シミュレーションおよび予測の誤りは、
有限差分法または有限要素法が原因となる近似エラー、
または、微分方程式がシステム全体にわたってすべての
位置において常時システム動作を正確に表してはいない
可能性があるという事実のどちらかから生じることとな
る。

【０００５】時間依存型の物質エネルギー・システムを
数学上の解法プロセスとして処理する代わりに、確率的
シミュレータが開発された。確率的シミュレータは、シ
ミュレーション期間に発生する可能性のある一連の個別
のイベントを継続的かつ動的に追跡することによって動
作する。シミュレータは、それぞれのイベントには或る
特定の時点でシステムの条件と物質の特性とによって決
定される一定の発生確率があるということを前提として
いる。一般的にはタイム・ステップと呼ばれる予め定め
たタイム・ウィンドウ内で、シミュレートされたイベン
トの任意の１つが発生する可能性がある。平均的には、
タイム・ステップの長さが全イベントの総発生確率の逆
関数と等価となるように選択する場合、１タイム・ステ
ップ内で１つのイベントが１回発生する。そのタイム・
ステップ内での特定のイベント発生の尤度は、その個別
のイベントの発生確率に比例する。一般的に、確率的シ
ミュレータは、タイム・ステップを定義してから、その
タイム・ステップのトリガ・イベント（ｔｒｉｇｇｅｒ
ｉｎｇ ｅｖｅｎｔ）として１つのイベントを無作為に
選択する機能を備えた少なくとも１つのプロセッサを具
備する。イベントが無作為に選択される可能性は、他の
イベントの発生確率に対する選択されたイベントの発生
確率に比例する。選択されたイベントが発生した結果、
プロセッサは、少なくとも１つのデータ記憶装置に記憶
される物質の特性テーブル、システム・プロセスの等式
その他の必要なデータ・グループを使用することによ
り、システム状態を更新する。その後に、プロセッサ
は、システム・シミュレーション期間全体を通してシス
テムを伝搬する目的で、新しいタイム・ステップを選択
し、イベント選択プロセスおよびシステム状態更新のプ
ロセスを繰り返す。

【０００６】確率的シミュレータは、初め、多くの化学
反応が発生する空間的に均一な化学システムのシミュレ
ーションを行うために使用された（Ｄ．Ｌ．バンカー
（Ｂｕｎｋｅｒ）他、コンバッション・アンド・フレー
ム、１９７４年、第２３巻、３７３ページｆｆ）。個々
の化学反応の確率は、さまざまな化学反応物の濃度に依
存している。関数の依存関係と濃度は、記憶装置内に記
憶される。プロセッサは、乱数を生成して各タイム・ス
テップにさまざまな化学反応の中から特定の化学反応を
選択し、シミュレーションの時間内での伝搬を可能にす
る。タイム・ステップの長さを決定するための時間基準
は、全反応の確率の総和に基づいている。この種のシミ
ュレータの２つの特殊な具体例については、シミュレー
タ２９３とシミュレータＱＣＭＰ０６９として、量子化
学プログラム交換（インディアナ大学）で入手可能な文
書に説明されている。

【０００７】バンカー等によるシミュレータによって実
行されるタスクは、付属書（後掲）に示されるように、
確率的シミュレータが空間的に均一な化学反応器１０
（図１）をシミュレートするために使用される多くの段
階に分けられる。化学反応器１０は、一連の化学反応に
関係する多様な種（ｓｐｅｃｉｅｓ）の制限されてはい
るが十分な数の分子１２を含んだ非常に少量の体積とし
て説明することができる。温度、圧力および濃度などの
この体積の初期状態が、シミュレータのデータ記憶装置
に記憶される（付属書、段階１のステップ（ｂ）を参
照）。許容反応経路およびその発生率（ステップ
（ａ））などのシステムの固有の特性も、複数のシステ
ム・プロセス・アレイとして記憶装置に記憶される。プ
ロセッサは、最初に初期状態とシステム・プロセス・ア
レイとから初期確率を計算し、次いで、統計的に一度に
一つづつイベントを選択し、段階３に示されるステップ
の連続を繰り返し実行することにより、シミュレーショ
ンを伝搬する。それから、シミュレータは、プロセッサ
が段階３に示されるシミュレーション・ステップを完了
した各タイム・ステップでの化学反応器の状態を表すデ
ータ・グループを生成して、段階４でデータ記憶装置に
記憶する。

【０００８】図２Ａ、２Ｂおよび２Ｃは、反応１、２、
３という３つの化学反応を含む化学反応器１０をシミュ
レートするためにバンカー等が使用したイベント選択操
作を図式的に説明している。この３つの反応のそれぞれ
は、率の定数ｋ₁、ｋ₂およびｋ₃と種Ａ、Ｂ、Ｃの瞬時
濃度とによって定義された反応率Ｒ₁、Ｒ₂およびＲ₃を
有する。反応率Ｒ_nは、１秒当たり発生する反応１〜３
の確率と考えられるので、（１秒当たりの）総確率Ｐは
和Ｒ₁＋Ｒ₂＋Ｒ₃となる。期間１／Ｐで発生する任意の
イベントの平均確率は１なので、その期間は単一のイベ
ントに対するタイム・ステップとして解釈され、シミュ
レーションでの経過時間はその量だけ先に進められる
（図２Ｂ）。プロセッサは３つの反応の内の１つを選択
するために乱数を使用する。その乱数値に応じて３つの
化学反応のいずれかを選択でき（図２Ｃ）、所与の反応
の選択尤度は、総確率Ｐに対するその寄与分に等しい。
これは、図２Ｃの線部分の長さで表される。

【０００９】別の化学シミュレータがジレスピ（Ｇｉｌ
ｌｅｓｐｉｅ）によって開発された。この場合、シミュ
レータは２個の乱数を生成し、その内の１個は化学反応
を識別するために、もう１個はタイム・ステップの決定
に使用される時間基準を正しく加重するために使われる
（ジャーナル・オブ・コンピューテーショナル・フィジ
ックス、１９７６年、第２２巻、第４号、４０３−４３
４ページ）。タイム・ステップは、個別のイベントそれ
ぞれの発生確率によって動的に加重されるため、より優
れた精度が得られる。

【００１０】バンカーおよびジレスピによって発表され
た確率的シミュレータはともに均一シミュレータであ
り、空間的に均一なシステムのシミュレーションだけに
使用できる。ジレスピは、まずシミュレーションの対象
となるシステムを複数のサブボリュームに分割し、化学
反応が複数のサブボリュームの中で「個別に」進行でき
るようにすることで、これらの確率的シミュレータの空
間的に不均一な化学反応への応用の一般化を提案してい
る。サブボリューム間での反応物および反応生成物の物
質移動を、個別の化学反応ステップに使用される方法に
類似した方法で確率に割り当てることが提案されてい
る。３次元の確率関数を使用し、反応ステップと物理的
位置とを反映しなければならない。提案されているシミ
ュレータは、時間的にシステム全体に化学反応を伝搬す
るために、特定の反応ステップだけではなく特定のサブ
ボリュームを確率的に選択することを必要とする。その
結果、ジレスピによって提案されているシミュレータで
は、それぞれサブボリュームの選択、反応タイプ、およ
びタイム・ステップの加重に使われる３つの無作為な選
択プロセスを同時に処理しなければならなくなる。提案
されているシミュレータは特定のサブボリュームの選択
とは独立に反応ステップを選択するので、無作為なタイ
ム・ステップ加重プロセスの後で求められるタイム・ス
テップは、選択したサブボリュームによって束縛される
可能性がある。したがって、このタイム・ステップは、
他の反応ステップが選択された体積の反応率とは大幅に
異なる反応率の他のサブボリュームには不適切となる可
能性がある。その結果、提案されたシミュレータが、シ
ステム全体に任意のタイム・ステップを定義するための
共通した時間基準を決定するのは困難となる。ジレスピ
はこの制限を認識し、提案されたシミュレータの不均一
な化学システムへの適用は、多様なサブボリュームの時
間的展開での差が小さい非常に類似したサブボリューム
を持った管状システムに限定されると述べている。

【００１１】化学反応速度論の多様な離散シミュレーシ
ョン技術は、Ｊ．ターナー（Ｔｕｒｎｅｒ）によって再
検討されている（ジャーナル・オブ・フィジカル・ケミ
ストリ、第８１巻、第２５号、２３７９−２４０８ペー
ジ、１９７８）。ターナーは、ジレスピが提案したシミ
ュレータに特に言及して、空間依存型確率的シミュレー
ション法について簡略に説明し、基本的にはジレスピの
それに類似した一次元システムを拡張した方法を提案し
ている。空間的に不均一な確率的シミュレータに広範囲
な適用例があることは、当該技術分野の当業者にとって
は明らかである。ただし、システムの複雑さにより、な
らびに動的システムの変化を正確に追跡するための複数
パラメータの無作為選択を同時に処理する必要性のた
め、三次元の空間的に不均一な確率的シミュレータは複
雑かつ低速すぎるので実際には役に立たないことは広く
理解されている。

【００１２】

【発明が解決しようとする課題】したがって、本発明
は、空間的に不均一なシミュレーション対象システムの
正確なシミュレーション、予測または制御を行う機能を
備えた確率的シミュレーション・システムを提供するこ
とを第１の目的としている。

【００１３】本発明の第２の目的は、シミュレーション
および予測が迅速に実行され、少なくとも１つのプロセ
ッサを含むシミュレータがシミュレーション対象システ
ムをリアルタイムで制御することができる空間的に不均
一な確率的シミュレータを提供することである。

【００１４】また、本発明の第３の目的は、複数の空間
セルで発生する複数のイベントを同時にシミュレート
し、シミュレータがシミュレーション対象システムの時
間的に同期したシミュレーション、予測または制御を行
うことができる確率的シミュレーション・システムを提
供することである。

【００１５】また、本発明の第４の目的は、数学的アル
ゴリズムの解を必要とせず、高水準なシミュレーション
精度を維持しながらもシミュレーション対象システムの
シミュレーション、予測または制御を迅速に実行できる
確率的シミュレーション・システムを提供することであ
る。

【００１６】また、本発明の第５の目的は、詳細かつ綿
密なシミュレーション前解析を行わなくても、多岐に渡
る幾何学的構成、反応イベントおよび物質特性を持った
システムに適用するために容易に構成可能な一般化され
た確率的シミュレーション・システムを提供することで
ある。

【００１７】

【課題を解決するための手段】要するに、実施例では、
本発明は、データ相関装置を含んだ、少なくとも１個の
データ記憶装置を具備する時間進行型物質エネルギー・
システムのシミュレーションおよび制御のいずれか一方
または両方を行うためのシミュレータから成る。前記デ
ータ記憶装置に記憶される複数のデータ・グループに
は、幾何学的構成、システム状態、物質特性、物質エネ
ルギー・プロセスおよび物質エネルギー・プロセスの発
生確率を定義するために複数のデータが含まれている。
これらのデータ・グループは、アレイ、リンクされたリ
スト、ルックアップ・テーブルまたは他の種類のデータ
構造という形態を取る。データ相関装置は、データ・グ
ループのすべてを相関させ、それによって物質エネルギ
ー・システムを明示的な複数次元のデータ構造を必要と
せずにデータ・グループによって表すことを可能とする
少なくとも１個の関数関係リンクを定義することができ
る。さらに、シミュレータは、データ・グループのデー
タをデータ記憶装置から受信するためのデータ入力装置
を含む少なくとも１つのプロセッサを具備し、そのプロ
セッサには、（ａ）可能な物質エネルギー・プロセスの
それぞれのイベント確率を計算し、前記物質エネルギー
確率のすべてを加算することによる総発生確率を使用し
てタイム・ステップを決定するステップ、（ｂ）タイム
・ステップの間に物質エネルギー・プロセス・イベント
を無作為に選択し、選択した物質エネルギー・プロセス
の発生に起因するシステム状態データを更新するため
に、物質エネルギー・プロセス、物質特性データおよび
幾何学的構成データを使用するステップ、（ｃ）予め定
めたシミュレーション終了時間に至るまで前記のステッ
プ（ａ）および（ｂ）を繰り返すステップを含む、前記
の複数のデータ・グループの中で関数関係リンクを利用
するシミュレーション・プロセスを実行するための装置
が備えられている。さらに、プロセッサには、時間進行
型物質エネルギー・システムを制御するために、ステッ
プ（ｂ）のシミュレーション・プロセスで得られる更新
されたシステム状態を利用する機能を持った制御装置が
設けられている。

【００１８】

【実施例】図３Ａは、４つのデータ・グループ、つま
り、システム状態データ・グループ４２、物質特性デー
タ・グループ４４、イベント確率データ・グループ４６
およびイベント・プロセス・データ・グループ４８から
成るデータ構造４０を示す。システム状態データ・グル
ープ４２は、最初に、それぞれにサブボリューム・イン
デックス（ＩＮＤＸ）が指定される複数のサブボリュー
ム６２（図４）を定義する。これらのサブボリューム
は、図４に示されるような物質エネルギー・システムの
幾何学的構成を表し、図４の例では、物質エネルギー・
システム６０が複数のサブボリューム６２を含んでい
る。さらに、システム状態データ・グループ４２はその
関連するサブボリューム・インデックス（ＩＮＤＸ）に
よって識別される各々のサブボリューム６２のシステム
条件に関する情報を提供する。

【００１９】対応するサブボリュームＩＮＤＸによって
定義されるサブボリューム６２のそれぞれは複数の物質
を包含し、各物質の特性は物質特性識別子（ＩＤ）によ
って識別される。図３に戻ると、物質特性データ・グル
ープ４４は複数のデータ・サブグループを含み、各サブ
グループは、その関連するサブボリュームＩＮＤＸによ
って識別されるサブボリューム６２の内の少なくとも１
個に含まれる物質特性ＩＤによって識別される物質特性
を定義する。

【００２０】イベント確率データ・グループ４６には、
サブボリュームＩＮＤＸによって識別される少なくとも
１個のサブボリューム６２にそれぞれが関係付けられた
一連のイベントであって、関連するサブボリューム６２
のシステム状態ならびに物質特性に応じたイベント確率
を有する一連のイベントを一意的に識別するための複数
のイベント番号を含む。イベント・プロセス・データ・
グループ４８には、関連するサブボリュームＩＮＤＸに
より識別される各サブボリュームでのシステム状態デー
タ・グループ４２によって、および物質特定データ・グ
ループ４４によって与えられるシステム条件からイベン
ト確率を決定するための複数のプロセス関数が含まれて
いる。

【００２１】特に、実施例でのこれらのデータ・グルー
プのそれぞれについて、以下に説明する。

【００２２】１．システム状態データ・グループ４２
は、最初に、シミュレーションの規模についての幾何学
的情報を表す複数のサブボリュームを定義する。各サブ
ボリュームは均一であると仮定され、それが包含するシ
ミュレーション粒子の数（シミュレーション・パラメー
タによって必要とされる化学種とエネルギーとの間で適
切に配分される）、その温度（および適宜に圧力）、そ
の大きさと形状、ならび物質エネルギー・システム６０
でのその位置に関する情報を与えられている。また、各
サブボリュームには、さらに下記で説明する物質特性デ
ータ・グループ４４へのリンクを経由して、その構成と
特性を記述する１個または複数の物質ＩＤが付加され
る。サブボリュームの全体的な構造は、静的（シミュレ
ーション・プロセスの初めに決定され、以後そのまま変
化しない）あるいは動的（サブボリュームの或る一定の
領域は時間と共に変化することが許容されている）であ
る。動的なサブボリュームが望ましい場合のシミュレー
ションの例としては、薄膜の化学蒸着のシミュレーショ
ンがある。サブボリュームの大きさは規則的でも、不規
則でもよいが、２個の隣接するサブボリューム間で境界
の不整合はありえないという点で唯一束縛されている。
サブボリュームはモノリシックでも、便宜上別個の領域
に分けてもよい。例えば、互いに相対的に移動する２個
のサブボリュームは、摩擦学的相互作用の効果のシミュ
レーションに使用可能である。別の例としては、レーザ
加熱の実施例（図１１と図１２）においては、便利なこ
とに、サブボリュームを異なる物質の層に分割すること
ができる。さらに、１個または複数の個別の層を、その
層内の個々のサブボリュームに別々の物質ＩＤを割り当
てることにより、パターン化したり、複合層となるよう
に構成することが可能である。

【００２３】２．物質特性データ・グループ４４には、
物質エネルギー・システム６０に存在する物質と化学種
とを記述する基本的な物理情報および化学情報が含まれ
ている。これらは都合に応じて編成することが可能で、
それぞれのグルーピングは、サブボリュームならびにイ
ベント確率データ・グループ４６にリンクするために使
用される適切なＩＤタグで識別される。指定可能な情報
には、分子濃度、熱容量、熱伝導率、光学特性、密度、
磁化率、放射率、圧縮率、透磁率などが含まれる。レー
ザ・ビームやガス・ジェットのようなエネルギー源およ
び物質源についての幾何学的情報も含まれる。それぞれ
は、温度、光の波長、時間、圧力、化学的濃度、物質の
相、局部的な電場、磁場および重力場に対して適切に依
存する。新しい確率を更新しなければならない場合に
は、イベント確率データ・グループ４６がデータ記憶装
置から利用できる。この種のデータ構造の特定の特徴
は、非常に複雑な依存状態を含んだ計算上のオーバヘッ
ドが、非常に単純な依存関係を含む場合や、物理的な特
性が定数であると仮定する場合より、わずかに大きいだ
けであるという点である。これによって、異なったサブ
ボリューム内の個々のイベントを現実的に追跡できるよ
うになる。物質特性データ・グループ４４は、個別に作
成することも、データ記憶装置に記憶することも、シミ
ュレーション・プロセスまたはオンライン制御プロセス
の一方または両方の期間に検索を行うために使用するこ
とも可能である。

【００２４】３．イベント確率データ・グループ４６
は、予め定義された順序に従って編成されたイベント確
率のサブグループから成り、シミュレーションのために
選択されたすべてのイベントを含む。このデータ・グル
ープは、各サブグループ・メンバーを１個のサブボリュ
ームまたは１組のサブボリュームに割り当てることによ
って、サブボリュームにリンクされる。それぞれの種類
のプロセスの確率は、１個または複数のサブグループに
別個にリストすることができる。例えば、レーザ加熱の
実施例では、エネルギーの吸収と熱の流れの確率は別個
のアレイにリストされる。各サブボリュームは、そのＩ
ＮＤＸを介して１個または複数のイベント確率データ・
グループ・メンバーにリンクされている。例えば、レー
ザ加熱の実施例（図１２）では、サブボリュームと確率
とは別個のアレイに編成され、ＩＮＤＸはサブボリュー
ム・アレイ・インデックスである。特定の確率アレイ要
素は、その要素の確率アレイ・インデックスをＩＮＤＸ
から計算する算術式を使ってアクセスすることができ
る。このようにして、確率グループ・メンバーと特定の
プロセスを経験するサブボリュームまたは１組のサブボ
リュームとの間の単純な接続を維持することができる。
他の状況では、確率を編成しＩＮＤＸを定義する別の方
法の方が有用となる可能性がある。別個の物理的なプロ
セスのそれぞれに個別のイベント確率サブグループを与
える利点は、それによってイベントの明示的な選択がデ
ータ構造４０の構築時にシミュレートできるという点で
ある。このようにして、１個または複数の同時のイベン
トの３次元シミュレーションを作成するために使用でき
る、非常に柔軟性に富んだ汎用シミュレータを実現する
ことができる。確率データはその関連のサブボリューム
ＩＮＤＸによって識別されるサブボリューム６２にリン
クされ、各サブボリューム６２は１個または複数の物質
特性ＩＤで標識付けされているため、確率データ・グル
ープ４８は、確率の決定に利用できる「ライブラリ」で
あって、物質特性データ・グループ４２によって定義さ
れるサブボリュームのイベント・プロセスおよび特性に
関する情報の「ライブラリ」に自動的にリンクされる。

【００２５】４．イベント・プロセス・データ・グルー
プ４８には、プロセス確率を決定するための数理表現や
データベース・テーブルまたは他の種類の関係定義の組
であるプロセス関数のすべてが含まれている。これらの
プロセス関数は、拡散のように固定されたり、化学反応
ステップや化学反応速度論のようなシミュレーション・
プロセス以前にデータベース内に別個に記憶される場合
がある。一般的には、これらのプロセス関数は、物質特
性データ・グループ４４からの物質に特殊なさまざまな
パラメータ、およびシステム状態データ・グループ４２
によって提供されるシステム状態を使用することにな
る。イベント・プロセス・データ・グループは、物質エ
ネルギー・システム６０で発生する可能性がある下記の
プロセスの内の１つまたはそれ以上のプロセスをシミュ
レートするように構築することができる： ａ．化学変換 ｂ．熱伝達 ｃ．物質移動 ・拡散 ・フロー ・対流 ・電場の元での移動 ・磁場の元での移動 ・重力場の元での移動 ・遠心力場の元での移動 ｄ．放射線の吸収、反射および放射 ｅ．静的な力または時間変化する力（応力または衝撃）
による圧縮 ｆ．位相変換 ｇ．放射性崩壊、変質 ｈ．機械力および摩擦力。

【００２６】したがって、図３Ｂに示されるデータ構造
４０には、特に空間的に不均一な確率的シミュレータに
有効なユニークな機能的特性がある。これらのデータ・
グループの中で、リンクする関係は２個の共通する指示
パラメータ、つまりサブボリュームＩＮＤＸと物質特性
ＩＤによって行われる。これらの共通な指示パラメータ
を使用することにより、シミュレータには、イベント確
率データ・グループ４６を使って、異なるサブボリュー
ム６２で発生する物理イベントまたは化学イベントのタ
イプを初めに決定するための情報が提供される。１個ま
たは複数の物質ＩＤで標識付けされたサブボリューム６
２でのイベントの発生に応じて、シミュレータには、イ
ベント・プロセス・データ・グループ４８に含まれてい
るプロセス関数を使うことによりシステム状態データ・
グループ４２およびイベント確率データ・グループ４６
を更新するための物質特性データ・グループ４４が提供
される。

【００２７】したがって、データ構造４０はサブボリュ
ーム間での相互作用を明示的に且つ同時に管理しなくて
も、３次元の時間進行型物質エネルギー・システムを追
跡するのに十分な情報をシミュレータに提供する。空間
的に不均一な確率的シミュレータの複雑さは大幅に減少
する。特に、システムを伝搬するために各タイム・ステ
ップにおいてイベントを無作為に選択および追跡する場
合に、平均時間内のシミュレータはまた、１組のサブボ
リューム６２を暗示的に無作為に選択する。空間的に不
均一な物質の分散および異なるサブボリューム６２間の
システム条件による効果は、イベント確率データ・グル
ープ４６とシステム状態データ・グループ４２との間の
リンクＩＮＤＸおよびシステム状態データ・グループ４
２と物質特性データ・グループ４４との間のリンク物質
ＩＤを介して説明される。

【００２８】確率的シミュレーションの空間的複雑性の
減少という利点に加え、データ構造４０は確率的シミュ
レータの構築に一層多くの柔軟性を与える。一般的に
は、確率的シミュレータには、基本的に（１）シミュレ
ーション済みのトリガ・イベントの無作為選択、および
（２）総確率に応じてタイム・ステップに基づいて選択
されたイベントを用いたシステムの伝搬というステップ
を含むコア（ｃｏｒｅ）操作がある。データ構造４０に
よって柔軟性が与えられるので、ひとたび開発される
と、このコア・シミュレーション操作の組はモジュール
化されて様々なシステムのシミュレーションに適用する
ことができる。異なったデータ・グループの組で表され
る物質エネルギー・システムのシミュレーションは、こ
のコア・シミュレーション・モジュールをこれらの異な
る組のデータ・グループを含む異なったデータ構造４０
に適用することにより、都合よく達成できる。したがっ
て、より包括的なシミュレータは、このコア・シミュレ
ーション・モジュールをデータ構造４０と結合し、シミ
ュレータが１つのタイプのソフトウェアおよびハードウ
ェアによる実施から別のタイプに容易に変換できるよう
にし、および／または、異なった物質エネルギー・シス
テムをシミュレートするように構築される。

【００２９】図５は、ソフトウェア／ハードウェア・シ
ステム７０におけるデータ構造４０の実際の実現形体で
ある。システム状態データ・グループ４２、物質特性デ
ータ・グループ４４、イベント確率データ・グループ４
６およびイベント・プロセス・データ・グループ４８を
含むデータ構造４０は、データ記憶装置７１に記憶され
る。物質エネルギー・システム６０をシミュレートする
ためのシミュレーション装置７４を含むプロセッサ・シ
ステム７２は、下記のステップから成る付属書の段階２
と段階３に記述されるステップを実行するために使われ
る： １．イベント確率データ・グループ４６に定義される全
イベントの初期確率を決定する ２．総確率の関数としてのタイム・ステップを決定する ３．すべての確率の和が予め定めた値に等しくなるよう
に、確率を正規化する ４．シミュレーション・トリガ・イベントを無作為に選
択する ５．選択したトリガ・イベントが発生すると、イベント
・プロセス・データ・グループ４８、物質特性グループ
４４によって与えられるデータ、およびシステム状態デ
ータ・グループ４２によって与えられる既存のシステム
状態を使用して、物質の濃度、温度、圧力その他のデー
タを含むシステム状態データ・グループ４２を更新する ６．物質特性データ・グループ４４および更新されたシ
ステム状態データ・グループ４２の使用によりイベント
確率データ・グループ４６を更新する ７．シミュレーション・プロセスが完了するまで前記の
ステップ２−６を反復する。

【００３０】プロセッサ・システム７２上で実現される
シミュレーション装置７４は、ソフトウェアまたはハー
ドウェアによる、あるいは任意の組み合わせの実施形体
が可能である。プロセッサ・システム７２は、データ記
憶装置７１にリンクしていて、データ記憶装置７１との
間でデータを送受信するデータ・バス７３を有する。さ
らに、ソフトウェア／ハードウェア・システム７０に
は、表示用の表示装置７６と、ソフトウェア／ハードウ
ェア・システム７０にコマンドを送信するためのユーザ
・インタフェース・システム７７と、データ／コマンド
接続ライン７９を介し接続される物質エネルギー・シス
テム６０を制御する制御装置７８とが備えられている。
さらに、制御装置７８は、データ記憶装置７１に記憶さ
れるシステム状態データ・グループ４２を更新するため
にシステム６０からセンサおよび測定信号を受信するこ
とができる。ユーザ・インタフェース７７を介して、ソ
フトウェア／ハードウェア・システム７０のオペレータ
は、シミュレーション装置７４に、シミュレーション・
ステップの数、化学的濃度とエネルギーとを表す粒子の
数、表示装置に送るための濃度の空間分布、温度、圧力
その他のシステム・パラメータを含む表示データの表示
間隔などの制御パラメータを提供することができる。

【００３１】シミュレーション装置７４が、物質エネル
ギー・システム６０のシステム性能をシステム６０での
プロセス・イベントの現実的な物理的伝搬より速く伝搬
できる場合に、ソフトウェア／ハードウェア・システム
７０によって、物質エネルギー・システム６０の動作を
オンラインでリアルタイムに制御することができる。言
い替えると、シミュレーション装置７４がシステムの伝
搬に使用されるタイム・ステップより短い期間内にシミ
ュレーション・ステップおよび予測ステップを完了でき
る場合には、システム・オペレータ、または制御装置７
８は物質エネルギー・システム６０のリアルタイム操作
の制御にシステム性能予測を使用することができる。

【００３２】シミュレーション・プロセスは本発明でさ
らに単純化され、ソフトウェア／ハードウェア・システ
ム７０を用いて物質エネルギー・システム６０をリアル
タイムでオンライン制御するという目的を達成するため
に、より高速なシミュレーション速度を達成する。シミ
ュレーション速度は、データ構造４０によって提供され
る関係定義を利用し、予め定めた順序でイベント確率デ
ータ・グループ４６を配列することで、確率的選択プロ
セスを１次元選択プロセスに還元することにより、さら
に高速化できる。 トリガ・
イベントを各サブボリュームで無作為に選択し、この無
作為に選択したイベントをジレスピによって提案された
空間的に不均一なシステムで同時に追跡する代わりに、
予め定めた固定順序で並べられた全サブボリューム内の
イベントのすべてを含んだイベント確率データ・グルー
プ４６のサブグループは単一のエンティティとして処理
される。全サブボリューム内の全イベントの確率がタイ
ム・ステップを求めるために加算されるので、単一のエ
ンティティとして処理を行うと、システム全体に対して
一つの時間基準を確立することができる。各イベント確
率の値は、各サブボリューム内でのシステム状態の変化
に起因して、タイム・ステップのそれぞれにおいて変化
する可能性があるが、イベント確率データ・グループ４
６によって定義されるイベント確率の「スタック順序
（ｓｔａｃｋｉｎｇ ｏｒｄｅｒ）」は変更されないま
ま維持される。システム・シミュレーションの伝搬は、
シミュレーション装置７４が全イベント確率を含むイベ
ント確率データ・グループ４６の中から各タイム・ステ
ップに対して無作為に１個のトリガ・イベントを選択す
るという単純化されたプロセスによって、さらに迅速に
実行できる。これは、多くのサブボリュームを含む空間
的に不均一なシステム６０に対して達成可能であり、こ
の場合、各サブボリュームは異なるイベント確率、物質
濃度、反応率、温度、圧力などを有する。これは、関係
定義、つまり、各イベント確率間のリンクを１個または
複数のサブボリューム６２に、したがって、システム状
態データ・グループ４２によって提供されるシステム特
性の組や物質特性ＩＤによる物質特性の組に与えるサブ
ボリュームＩＮＤＸが存在するためである。

【００３３】従来の確率的シミュレーションと異なり、
シミュレーション装置７４は、無作為にイベントをイベ
ント確率データ・グループ４６から選択する場合に、そ
の選択したイベントがすべてのサブボリューム内のその
関連するイベント確率を伴う状態の変化を引き起こすと
いう一般的な前提に基づいてはシステム伝搬の処理を行
わないため、さらに高速なシステム伝搬も達成される。
代わりに、選択したイベントは、サブボリュームＩＮＤ
Ｘの組によって識別される特定の組のサブボリュームと
関係付けられ、シミュレーション装置７４は別のサブボ
リュームが選択されたトリガ・イベントによって影響さ
れるかどうかを判断するための十分な情報を有する。シ
ステム状態データ・グループ４２の更新は、従来のシミ
ュレータで一般的に実行されるような全システムではな
く、限定された数のサブボリュームに対してのみ実行さ
れる。

【００３４】以上の利点を示す１つの明確な例が図６〜
８に示されている。この場合、システム８０（図８）は
同時に化学反応、物質移動および熱流を受けている。図
を簡略化するため、システム８０は図２に示されるのと
同じ３つの化学反応をこうむるだけではなく、３×３×
３のサブボリュームのアレイ（図８）内に物質移動と熱
移動とを取り込んでいる。システム８０の可能な全プロ
セスのイベント確率は、図６に示される１６個の確率ア
レイの組に収集される。このアレイは下記から成る： １．特定のサブボリュームでの３つの化学反応のそれぞ
れの相対的な確率（３つの化学反応×２７個のサブボリ
ューム、即ち８１個の項） ２．ｘ方向、ｙ方向またはｚ方向に垂直な１８個のサブ
ボリューム・インタフェースのいずれかを横切るｘ方
向、ｙ方向またはｚ方向の４つの化学種（Ａ．．Ｄ）の
いずれかの物質移動の相対的な確率（４×３×１８、即
ち２１６個の項） ３．ｘ方向、ｙ方向またはｚ方向に垂直な１８個のイン
タフェースのいずれかを横切るｘ方向、ｙ方向またはｚ
方向の熱移動の相対的な確率（３×１８、即ち５４個の
項）。

【００３５】このようにしてプロセスを独立の確率アレ
イに分類すると、特定のシミュレーションに含まれるべ
きプロセスの選択に高い柔軟性が得られる。特定のサブ
ボリュームまたは一対のサブボリュームの間のインタフ
ェースと１６個の確率アレイのそれぞれの中の特定のも
のとの間に、サブボリュームＩＮＤＸを使う直接的な対
応が存在する。図８では、この対応が２個のサブボリュ
ーム間のインタフェースを横切るｚ方向の移動という特
定のケースに対して示されている。例えば、ｚ移動の確
率アレイ・メンバーＰ₉の値は、ｘ＝２、ｙ＝２、ｚ＝
１の位置でのサブボリュームをｘ＝２、ｙ＝２、ｚ＝２
の位置でのサブボリュームに移動する場合の確率を示し
ている。（２２１）をソース・サブボリュームのＩＮＤ
Ｘとし、Ｐ₉を選択したイベントの確率であると仮定す
ると、ＩＮＤＸは図に示される対応方程式を使って数９
から求められる。この特定の対応は、図６のアレイＴＡ
Ｚ、ＴＢＺ、ＴＣＺ、ＴＤＺおよびＨＺに当てはまる。
他の対応は、異なったサブボリュームまたはサブボリュ
ーム・インタフェースが関係してくるので、他のプロセ
ス確率データ・グループ・メンバーに対して確立され
る。

【００３６】イベント選択プロセスにおいて、バンカー
等やジレスピに従って行われるように各確率アレイを別
個に考察するのではなく、１６個の確率アレイをすべて
順次に収集し、このアレイの集合体を全体として考察す
る。この１６個のアレイの総確率を計算し、タイム・ス
テップがこの総確率から計算される。乱数が生成され、
その乱数以上の小計が検出されるまで、確率アレイ要素
が順次に加算される。このようにして選択した確率アレ
イ要素がそのタイム・ステップに対して選択したイベン
トを決める。例えば、これは、２つのサブボリューム間
のｙ方向の種Ｂの移動に対応するアレイＴＢＹのメンバ
ーである。乱数の値に応じて、１６個の確率アレイの３
５１個の要素の内の任意のものを選択することができ
る。所与のイベントの選択尤度は、総確率Ｐに対するそ
の寄与分に等しい。これは、図７の線分の長さで表され
る。

【００３７】シミュレーション装置７４およびデータ構
造４０によって提供される柔軟性とモジュラー組織によ
って、ソフトウェア／ハードウェア・システム７０がさ
まざまなプロセッサとデータ記憶装置の構成で実現でき
るようになる。より迅速なシミュレーション伝搬プロセ
スとデータ記憶容量が増大された高速プロセッサ・シス
テムとを利用すると、図５に示されるようなオンライン
・システム６０のリアルタイム制御を行うことができ
る。このような実施の例として以下に実施例を説明す
る。

【００３８】図９は、複数の反応物で反応器を満たすた
めの入口弁３０２、反応物の消費分が予め定めた率、例
えば９２パーセントに達した後に反応器３００から排出
するための出口弁３０４、および、その中の反応物を加
熱するために化学反応器の底部に配置された複数の加熱
器３０６から成る化学反応器システム３００を示す。反
応率と反応物の消費は、化学反応器３００システム内の
温度分布に依存している。９２パーセントという反応物
消費の最適レベルは、過剰な副産物が作られないように
するためである。化学反応器システム３００の６個のサ
ブボリューム３１０の温度分布を監視する６個の温度セ
ンサ３０８があり、この６個のセンサ３０８から得られ
る温度測定値は、アナログ／デジタル変換器３１２によ
ってデジタル信号へ変換される。その後、このデジタル
信号は温度入力としてオンライン・プロセス制御シミュ
レータ３２０に入力される。シミュレータ３２０は、温
度信号を初期条件としてシミュレーション前に受信し、
且つオンライン制御プロセスの最中に定期的に受信し
て、システム・データ・グループ３２２を定期的に更新
する。また、シミュレータ３２０は付属書に説明される
シミュレーション・ステップを実行し、時間の関数とし
て反応物消費率を予測する。シミュレータ３２０は、予
め定めた最適レベルの消費の終了時点も予測する。最適
レベルの消費に到達する前に、化学反応器制御装置３３
０に出力信号が与えられ、予測した時点に出口弁３０４
を自動的に開き、化学反応器３００で生成された産物を
排出すると共に、再充てんプロセスを開始して化学反応
器システム３００を再起動する。オンライン・プロセス
制御シミュレータ３２０を使って最適反応終了レベルを
維持しながら、さらに複雑な設計の温度制御の使用を回
避することができる。シミュレータ３２０および制御装
置３３０が温度分布の監視および制御を行っている場
合、化学反応器は反応物のより広範囲の初期温度に適応
することができるので、さらに柔軟性に富んだ操作も行
うことが可能である。

【００３９】図１１は、図９に示される化学反応器シス
テム３００に類似した化学反応器、シミュレータおよび
反応器制御装置を備える別の化学反応器システム４００
を示す。化学反応器システム４００では、或る反応率を
得るために加熱器４０８がシミュレータ４２０と反応器
制御装置４３０とにより制御されるという点で、化学反
応器システム４００は化学反応器システム３００と異な
る。温度センサ４１２から温度信号を受信してから、シ
ミュレータ４２０はシステム状態データ・グループを更
新するだけではなく、既存の温度分布に基づいて特定の
反応率を得るための温度特性を予測する。予測した温度
特性は化学反応器制御装置に伝送されて加熱器４０８を
調整し、それによって化学反応器システム４００の反応
率および生産時間を能動的に制御することができる。加
熱器制御機構を化学反応器制御装置に付加することによ
り、生産時間の制御をさらに正確に行うことができる。

【００４０】図１１は物質エネルギー・システム５００
を示しており、レーザ・ビーム５０２によりシステム５
００の頂面が照射されてシステムへのエネルギー入力、
つまり熱の流れＱを生成する。熱の流れＱは、その上に
レーザ・ビーム５０２が入射されるセルの温度依存型光
学特性の関数である。入射レーザ・ビーム５０２のエネ
ルギーはＩで表され、温度依存反射率はＲ（Ｔ）によっ
て表される。ここで、Ｔは温度である。隣接するセルへ
の熱伝達率は、温度依存型熱伝導率Ｋ（Ｔ）、第１のサ
ブボリュームと第２のサブボリュームとの温度差、サブ
ボリューム間の接触面積Ａおよびこの２個のサブボリュ
ームの中心間の距離ｄに依存する。或るサブボリューム
の瞬間のエンタルピーＱが、Ｔ＝Ｑ／ＣｐＭという関係
に従ってその温度を決定する。ここで、Ｃｐは熱容量、
Ｍはサブボリューム内の物質のモル数である。

【００４１】図１２は、複数のサブボリューム５１０に
分割される物質エネルギー・システム５００を示す。サ
ブボリューム５１０は、２次元座標を使用できるように
円柱対称形である。物質エネルギー・システム５００
は、その厚さがサブボリュームの厚さに等しい１個また
は複数のスライスから成る３つの異なった層、つまり層
５２０、層５２２および層５２４の物質を含む。すべて
の光線は上段スライス５１２に吸収される。上段スライ
ス５１２の中心に近いサブボリューム内でのエネルギー
変化率は、熱源であるレーザ・ビーム５０２から遠く離
れているサブボリューム５１０を上回ると考えられてい
る。物質特性データ・グループは、上段スライス５１２
の温度依存型反射率であるＲ（Ｔ）に情報を提供し、熱
伝導率Ｋ（Ｔ）、密度ρおよび熱容量Ｃｐは３つの層５
２０、５２２および５２４のそれぞれに提供される。シ
ミュレータは時間の関数として温度分布を予測する。物
質エネルギー・システム５００は、レーザ・ビーム５０
２が上段スライス５１２に加えられる基板（図示せず）
上に蒸着された３つの層の物質を含む薄膜であり得る。
シミュレータ５４０を使うことで、レーザ・ビーム５０
２を生成するレーザ源５５０を制御し、薄膜のシステム
５００の３つの層５２０、５２２、５２４の予め定めた
温度特性を作成することができる。

【００４２】図１３〜１５で示されるシミュレーション
結果を調べると、物質エネルギー・システム５００内の
温度特性を図１２に示される実施例に従って正確に制御
することができる。図１３は、シミュレータ５４０を使
って実行した温度計算の結果と、銀のパルス状赤外線レ
ーザ加熱のための熱拡散方程式の解析解により得られた
結果との比較である。解析解は、フィジカル・レビュー
・レターズ、１９８８年、第６１巻、第２２号の２５８
８−２５９１ページにＪ．Ｍ．ヒックス（Ｈｉｃｋｓ）
等により開示されている。シミュレータ５４０で使用さ
れる物質パラメータおよびビーム・パラメータは、解析
解で使われるものと同じである。プロットされた結果
は、その上にレーザ・ビーム５０２が完全に入射され、
吸収される上段スライス５１２の真中のサブボリューム
の時間依存型温度である。その半径は０．９ｍｍで、そ
の厚さは２７ｎｍである。

【００４３】図１４は、シミュレータ５４０によって予
測される温度の結果と、シリコンのｃｗ可視レーザ加熱
の解析解との比較である。解析解は、ジャーナル・オブ
・アプライド・フィジックス、１９８５年、第５７巻、
第１２号、５１２３−４１２６ページにラリオカピス
（Ｌａｒｉｏｋａｐｉｓ）等により開示されている。両
方の解ともシリコンの時間依存型の熱特性と光学特性と
を活用し、上段スライス５１２、つまりシリコン表面で
の温度分布を比較している。確率的シミュレーションの
いくつかの空間的構造の結果が示されている。

【００４４】図１５は、大型シリコン・ウェハー上のＣ
ｒ、ＭｏおよびＷから成る厚さ２μｍ、直径２５−５０
μｍの膜をｃｗレーザ加熱する場合の温度分布の予測結
果を示す。（ＭＷ／ｃ 単位の）さまざまなレーザ出力
での各金属の上段スライス５１２の結果が示されてい
る。純金属の領域と炭素および酸素によって汚染された
金属の領域とを区切る縦の点線は実験データと比較する
ためのもので、Ｃｒヘキサカルボニル、Ｍｏヘキサカル
ボニルおよびＷヘキサカルボニルからレーザ化学蒸着で
の清浄な金属膜を得るための最低温度を決定する役割を
果たす。金属の光学特性は温度独立型であると仮定さ
れ、金属およびシリコン基板の熱特性のすべてが温度依
存型であった。

【００４５】

【発明の効果】本発明により、シミュレーションされた
空間的に不均一なシステムを正確にシミュレーション、
予測または制御する機能を備えた確率的シミュレーショ
ン・システムを提供することができる。

【００４６】また、本発明により、シミュレーションお
よび予測が迅速に実行され、それによって少なくとも１
つのプロセッサを具備するシミュレータがシミュレーシ
ョン対象システムをリアルタイムで制御できる空間的に
不均一な確率的シミュレータを提供することができる。

【００４７】また、本発明により、複数の空間セルで発
生する複数のイベントを同時にシミュレートし、それに
よってシミュレータはシミュレート対象システムを時間
的に同期してシミュレート、予測または制御を行うこと
ができる確率的シミュレーション・システムを提供する
ことができる。

【００４８】また、本発明により、数学的アルゴリズム
の解を必要とせず、それによって高水準なシミュレーシ
ョン精度を維持しつつ、シミュレート対象システムのシ
ミュレート、予測または制御を行うことができる確率的
シミュレーション・システムを提供することができる。

【００４９】詳細かつ綿密なシミュレーション前解析を
必要とせずに、さまざまな幾何構造、反応イベントおよ
び物質特性を持ったシステムに適用するために容易に構
成可能な一般化された確率的シミュレーション・システ
ムを提供することができる点も本発明の利点である。

【００５０】

【表１】 付属書 均一な化学反応の確率的シミュレーション １．以下を入力する。

【００５１】（ａ）反応ステップおよび率の定数 （ｂ）初期濃度、温度および圧力 ２．シミュレーションをセットアップする。

【００５２】初期確率を計算する。

【００５３】３．シミュレーションを伝搬する。

【００５４】タイム・ステップを計算する。

【００５５】確率を正規化する。

【００５６】乱数を求める。

【００５７】反応ステップを選択する。

【００５８】濃度を更新する。

【００５９】（可変の場合）温度および圧力を更新す
る。

【００６０】確率を更新する。

【００６１】４．以下を出力する。

【００６２】経過時間に対する濃度、温度および圧力

【図面の簡単な説明】

【図１】多くの異なる種の分子を含んだ均一な物質エネ
ルギー・システムの斜視図である。

【図２】図２Ａ、２Ｂ、２Ｃは、均一な化学反応に対す
るイベント選択操作を説明する図で、図２Ａは反応ステ
ップおよび率の法則を示し、図２Ｂは確率および経過時
間の計算を示し、図２Ｃは乱数を使ったイベント選択を
示す図である。

【図３】図３Ａ、３Ｂは４つのデータ・グループを含ん
だデータ構造を示す図であり、サブボリューム・インデ
ックス（ＩＮＤＸ）および物質特性識別子（ＩＤ）がこ
のデータ・グループ間のリンクを提供する。

【図４】多くのサブボリュームを含む３次元物質エネル
ギー・システムを示す。

【図５】本発明に係わるシミュレータを利用するソフト
ウェア／ハードウェア・オンライン制御システムの概略
図である。

【図６】本発明に係わるシミュレータに設立された確率
アレイを示す図である。

【図７】イベント選択操作の概略図である。

【図８】セルの対と確率アレイ・メンバーとの間の対応
を示すためにテーブルと変換式が含まれる、セルの３×
３×３のアレイに分割された３次元物質エネルギー・シ
ステムを示す図であり、前記対応は、サブボリュームを
イベント確率サブグループにリンクするのにどのように
ＩＮＤＸを使用するのかを示す例である。

【図９】シミュレータ・システムによって制御される化
学反応器を示す図である。

【図１０】予め定めた反応率を達成するためにシミュレ
ータ制御装置によって制御される別の化学反応器を示す
図である。

【図１１】レーザ・ビームから入力されるエネルギーを
受け取る物質エネルギー・システムを示す図である。

【図１２】本発明に係わるオンライン・シミュレータに
よって制御される図１１の物質エネルギー・システムを
示す図である。

【図１３】本発明の実施例で行った時間依存型温度計算
を従来の計算と比較した図である。

【図１４】本発明の実施例で計算した空間温度分布を従
来の計算と比較した図である。

【図１５】本発明の実施例を使用して２層システムに対
して計算した空間温度分布の例を示す図である。

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 フランシス・エイ・ホウル アメリカ合衆国94539、カリフォルニア 州 フレモント、ラデロ・ストリート 40635番地 (56)参考文献 特開 昭62−35961（ＪＰ，Ａ)

Claims (2)

(57)【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】物質およびエネルギーを内蔵し時間の進行
   にともなって物質およびエネルギーの状態が変わる時間
   進行型物質エネルギー・システムのシミュレーションお
   よび制御の少なくとも一方を行うシミュレーション・シ
   ステムであって、 少なくとも１つのデータ記憶装置と、 サブボリューム・インデックスによってそれぞれ識別さ
   れる複数のサブボリュームを前記物質エネルギー・シス
   テム内に定義するために前記データ記憶装置に記憶され
   ており、前記サブボリュームのそれぞれに対するシステ
   ム状態を定義するための複数のデータ・サブグループを
   含むシステム状態データ・グループと、 前記サブボリューム・インデックスによって識別される
   前記サブボリュームに含まれる複数の物質と該物質のそ
   れぞれに対する複数の物質特性とを定義する複数のデー
   タ・サブグループを含み、且つ前記データ記憶装置に記
   憶される物質特性データ・グループと、 前記サブボリューム・インデックスによって識別される
   前記サブボリュームのそれぞれでの前記システム状態の
   関数として、イベントの時間依存状態を定義するための
   関数をそれぞれ有する複数のイベントを定義し、且つ、
   前記データ記憶装置に記憶されるイベント・プロセス・
   データ・グループと、 前記サブボリュームでの前記システム状態および前記物
   質特性に応じて、前記サブボリュームのそれぞれでの前
   記イベントのそれぞれの発生確率を定義し、且つ、前記
   データ記憶装置に記憶されるイベント確率データ・グル
   ープと、 前記物質特性データ・グループ、前記システム状態デー
   タ・グループ、前記イベント・プロセス・データ・グル
   ープおよび前記イベント確率データ・グループのデータ
   を前記データ記憶装置から受信するためのデータ入力装
   置と、 （ａ）前記サブボリュームのそれぞれでの前記イベント
   のそれぞれに対する前記イベント確率を計算し、前記イ
   ベント確率のすべてを加算することによる総発生確率を
   使用して、タイム・ステップを決定するステップと、 （ｂ）前記タイム・ステップに対するイベントを無作為
   に選択し、前記サブボリュームのそれぞれでの前記の選
   択したイベントの発生に起因するシステム状態を表す前
   記システム状態データ・グループを更新するために、前
   記の関連するサブボリュームのそれぞれに対する前記物
   質特性データ・グループを使用するステップと、 （ｃ）予め定めたシミュレーション終了時間に至るま
   で、前記ステップ（ａ）および（ｂ）を繰り返すステッ
   プとを含むシミュレーション・ステップを実行する装置
   と、 前記時間進行型物質エネルギー・システムの制御のため
   にステップ（ｂ）で得られた前記の更新したシステム状
   態を利用する機能を有する制御装置とを備えた少なくと
   も１つのプロセッサと、 を具備するシミュレーション・システム。
2. 【請求項２】物質およびエネルギーを内蔵し時間の進行
   にともなって物質およびエネルギーの状態が変わる時間
   依存型物質エネルギー・システムがサブボリューム・イ
   ンデックスによってそれぞれ識別される複数のサブボリ
   ュームに分割される前記物質エネルギー・システムをシ
   ミュレートする方法において、 （ａ）サブボリューム・インデックス、システム状態デ
   ータ・サブグループおよび少なくとも１つの物質特性識
   別子（ＩＤ）によってそれぞれが識別される複数のサブ
   ボリュームを含むシステム状態データ・グループを生成
   するステップと、 （ｂ）前記の関連するサブボリューム・インデックスに
   よって識別される前記サブボリュームに含まれる物質特
   性を定義するための複数のデータ・サブグループを含む
   物質特性データ・グループを生成するステップと、 （ｃ）前記サブボリューム・インデックスによって識別
   される前記サブボリュームのそれぞれに対して、前記シ
   ステム状態の関数としてイベントの時間依存状態を定義
   するための関数をそれぞれ有する複数のイベントを定義
   するためのイベント・プロセス・データ・グループを生
   成するステップと、 （ｄ）前記サブボリュームでの前記システム状態および
   前記物質特性に応じて、前記サブボリュームのそれぞれ
   での前記イベントのそれぞれに対して発生確率を定義す
   るためのイベント確率データ・グループを生成するステ
   ップと、 （ｅ）データ記憶装置に前記システム状態データ・グル
   ープ、前記物質特性データ・グループ、前記イベント・
   プロセス・データ・グループおよび前記イベント確率デ
   ータ・グループを記憶するステップであって、前記サブ
   ボリューム・インデックスおよび前記物質特性識別子
   （ＩＤ）が前記データ・グループのすべての間の対応を
   与えるステップと、 （ｆ）前記サブボリュームのそれぞれでの前記イベント
   のそれぞれの前記イベント確率を計算し、前記イベント
   確率のすべてを加算することによる総発生確率を使用し
   てタイム・ステップを決定するステップと、 （ｇ）前記タイム・ステップの間にイベントを無作為に
   選択し、前記サブボリュームのそれぞれでの前記の選択
   したイベントの発生に起因するシステム状態を表す前記
   システム状態データ・グループを更新するために、前記
   の関連するサブボリュームのそれぞれに対する前記特性
   データ・グループを使用するステップと、 （ｈ）予め定めたシミュレーション終了時間に至るまで
   前記ステップ（ｆ）および（ｇ）を繰り返すステップ
   と、 を含む方法。