JP2526379B2 - 能動的磁気探査法 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 ［産業上の利用分野］ 本発明は、地下の磁性体分布から、例えば磁性の高い
岩石より構成された火山体内の構造を求めたり、磁性体
をトレーサとした坑井内のトレーサ試験を行う場合等に
有効に利用できる能動的磁気探査法に関するものであ
る。

［従来の技術］ 従来、弾性波や電磁波を利用した探査方法は知られて
いるが、これらの方法において利用される弾性波や電磁
波は、透過能力において問題があり、非常に狭い範囲し
か探査できない。これに対して磁場を利用した磁気探査
では、磁場のすぐれた透過能力によって広い範囲の磁性
体分布を求めることができる。

しかるに、状来の磁気探査においては、磁場の発信源
は地球磁場であり、この場合、地下構造を求めるための
境界条件の数は、「観測点数」である。従って、必ずし
も十分な探査情報を得ることができないという問題があ
る。

［発明が解決しようとする問題点］ 上述した地球磁場を利用する磁気探査（これを受動的
磁気探査と呼ぶ。）に対し、磁場を人工的に発生させ
て、それに対する地下の応答を調べる方法（これを能動
的磁気探査と呼ぶ。）を採用し、発信源を適切に設置す
れば、境界条件の数を「観測点数×発信源数」とするこ
とが可能になる。すなわち、能動的磁気探査法によっ
て、受動的磁気探査に比べより多くの情報が得られ、よ
り高精度に磁性体の分布がわかることになる。

本発明の目的は、このような能動的磁気探査によって
高精度に磁性体の分布を計測可能にすることにある。

［問題点を解決するための手段及び作用］ 上記目的を達成するための本発明の能動的磁気探査法
は、地中の探査域に間隔を置いて配列設置した多数のソ
レノイドによって地中に磁場を発生させ、地中の磁性体
がこの磁場に誘起されて発生する２次磁場を多数の観測
点において検出し、検出した２次磁場及び上記ソレノイ
ドの設置位置と観測点との位置的関係に基づいて成立す
る多次元の方程式の解として地中の磁性体分布を探査す
ることを特徴とするものである。

さらに具体的に説明すると、本発明の方法は、基本的
には地中に多数のソレノイドを置いて磁場を発生させ、
ソレノイド周辺の磁性体がこの磁場に誘起されて発生す
る２次磁場を検出するものである。

いま、ソレノイドの両端（S₁,S₂）の位置ベクトルを とする。ソレノイドの発生する磁場を、S₁に位置する磁
荷＋ｍ、S₂に位置する磁荷−ｍが発生する磁場で近似す
る。ある地中の点Ｐ でのソレノイドだけによる１次磁場 は次式で与えられる。

ここで、 は真空中の透磁率、 である。

周囲に磁性体がある場合、点Ｐでの外部磁場 ここで、 は位置ベクトル での磁化率、 Ｖはｋが分布する空間全体、 となる。（２）式の右辺第１項は、点Ｐで観測される磁
化率ｋの磁性体によって誘起された磁場である。（２）
式は左右両辺に未知数 が含まれている積分方程式であり、一般に解くのは困難
である。そこで、右辺第１項は無視して、 とする。この考え方は、波動方程式を解くときにしばし
ば用いられる近似、１次のBorn近似と同じ考え方であ
る。従来の受動的磁気探査においては、このBorn近似は
特に意識せずに用いられてきた。なぜなら、ｋは通常10
^-2以下であり、（２）式の右辺第１項は第２項（受動的
磁気探査の場合地球磁場に相当する）に比べ、明らかに
十分小さいからである。ここで強調したいことは、通常
の受動的磁気探査と同様、本発明の能動的磁気探査法に
おいても１次Born近似は成り立つであろうが、もしソレ
ノイドの周辺に非常に高い磁化率を有した磁性体、例え
ばケーシングがあった場合、この影響は無視し得ず、考
慮に入れなければならないであろうということである。

点Ｐの磁化率を としたとき誘起される磁化 は（３）式に基づいた次式により与えられる。

磁場強度の観測点Ｒの位置ベクトルを とすると、点Ｒでのソレノイドが発生する１次磁場 は（１）式より、 点Ｒで観測される に起因した磁気ポテンシャル異常 は、 となる。このとき、磁場強度異常 は、 Bhattacharyya（1964）が示した展開法を利用して次式
によって与えられる。

ただし、 そこで点Ｒにおける観測磁場強度異常 は、観測される磁場強度を とすれば、 Hobs＞＞△Ｈ´であるから、次式で定義できる。

これは、観測点で磁場強度だけを観測する場合に必要
な近似である。もし、３成分を観測すれば、 を直接求めることができる。

地球磁場 の影響を考慮に入れる必要がある場合には、上記のソレ
ノイドからの１次磁場にそれぞれ を加えれば良い。すなわち、 は に置きかえれば良い。

（５）式より とおけば、 △Ｈ（x_R,y_R,z_R）＝∫_ｘ∫_ｙ∫_zK（x,y,z） ×ｆ（ｘ−x_r,y−y_r,z−z_r）dxdydz となる。一様に磁化した微小な磁性体の個数をＬ（ｌ＝
1,2,…,L）個、観測点の数をＭ（ｍ＝1,2,…,M）個、発
信源の展開数をＮ（ｎ＝1,2,…,N）解として上式を数値
積分で表わせば、 ただし、△Vlはｌ番目磁性体の体積、 となる。ここで注意すべきことは発信源をＮ回展開する
ことによりＭ×Ｎのデータが得られることである。一般
に受動的磁気探査の場合、発信源の数は１つ（地球磁場
だけ）であるからデータはＭ個である。

をＭ×Ｎ次元ベクトル、 を［Ｌ×（Ｍ×Ｎ）］の行列、 をＬ次元のベクトルとしたとき（７）式は で表わせる。Ｌ＜Ｍ×Ｎのときｘについての最小二乗解
は、 となる。ただし、 の特異値がしばしば０に近くなり、解 は不安定になる場合がある。そこで、次のモデルスタデ
ィーではダンプト最小二乗法を採用した。すなわち より を以下の式から求め、Ｉ回繰り返し計算した後に、最終
的な最小二乗解 を求めた。

ただし、 は単位行列。

ここで、γはマルカートのダンピング定数をよばれる
量である。

以上に説明したような解析により、本発明による能動
的磁気探査のデータから磁性体の分布の測定が可能であ
ることがわかり、以下に示す実施例（モデルスタディ）
によりそれを一層明確にすることができる。

［実施例］ 以下に図面を参照して本発明の実施例（モデルスタデ
ィ）について詳述する。

ここでは、以下の二つの場合を考える。

受信器は地表にあり、発信器は坑井内にある。

受信器は坑井内にあり、発信器も別の坑井内にあ
る。

第１図及び第２図のように、多数の磁性体１は２次元
の平面内にＥ型に分布するものとする。磁化率は、４π
×10^-3（S1）の一様な値とした。磁性体１の厚さは200m
である。間隔を置いて配列設置した多数のソレノイド２
の長さは2m、磁荷（（１）式中のｍ）は1.6×10⁴π²wb
とした。この磁荷が発生する磁場は、ほぼ1m当りの巻数
10⁵のソレノイドに10⁵の電流を流した時の磁場に等し
い。

の場合の受信器３と発信器であるソレノイド２の配
置を第１図に、の場合の配置を第２図に示す。

これらの図に示すように、200m×200mの２次元空間を
８×８のセルに分割し、各セルの磁化率を求めることを
試みる。この場合（８）式の は８×８次元ベクトルであり、、の場合ともに は20（受信点数）×５（発信源数）次元ベクトルであ
る。繰り返し回数（Ｉ）を12とし、マルカートのダンピ
ング定数（γ）をの場合10^-2、の場合10^-6として求
めた磁化率を第３図と第４図に示す。

の場合、地表４を底辺とし、坑井を高さとする逆二
等辺三角形の内側では精度が高い。また、の場合、垂
直方向の境界の抽出精度は若干劣っているが、水平方向
の境界の抽出精度は良く、受信器３とソレノイド２の適
切な配置により、必要な精度での測定を行うことができ
る。

［発明の効果］ 以上に詳述した本発明の能動的磁気探査法によれば、
人工的に磁場発信源を設置して情報量を多くしているの
で、高精度に磁性体の分布を計測することが可能であ
る。また、超伝導ソレノイドやダイナミックレンジの広
い高感度の磁力計等を用いることにより、弾性波や電磁
波にない磁場のすぐれた透過能力によって一層広い範囲
の磁性体分布を求めることができる。

【図面の簡単な説明】

第１図及び第２図は本発明に係る能動的磁気探査法を実
施する際の受信器と発信器の配置状態を示す説明図、第
３図及び第４図は第１図及び第２図の配置状態における
磁化率についての説明図である。 １……磁性体、２……ソレノイド、 ３……受信器、４……地表。

Claims (1)

(57)【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】地中の探査域に間隔を置いて配列設置した
   多数のソレノイドによって地中に磁場を発生させ、地中
   の磁性体がこの磁場に誘起されて発生する２次磁場を多
   数の観測点において検出し、検出した２次磁場及び上記
   ソレノイドの設置位置と観測点との位置的関係に基づい
   て成立する多次元の方程式の解として地中の磁性体分布
   を探査することを特徴とする能動的磁気探査法。