JP2024072175A - 水運用計画支援装置、および水運用計画支援方法 - Google Patents

Abstract

【課題】水の長距離輸送時などのように、送配水時に水質の低下が予想されるような場合であっても、水量と水質の両方の条件を考慮した適切な水運用計画の立案を行う水運用計画支援装置及び方法を提供する。【解決手段】上水道システムにおいて、水場及び複数の配水池からなる上水道の送配水系の水運用計画を作成する水運用計画支援装置は、水量に関する決定変数と水量に関する制約条件、目的関数からなる水運用計画問題に対して、水質に関する制約条件を追加して水運用計画問題を定式化する水運用計画問題定式化部と、水運用計画を解くことにより水量および水質の条件を考慮した水運用計画を立案する水運用計画立案部と、を備える。【選択図】図１

Description

本発明は、浄水場や配水池などの水道施設における送配水量、貯水量などの水運用計画を立案し水道施設の水運用を支援する水運用計画支援装置および方法に関する。

浄水場や配水池などの水道施設の運用においては、配水エリアの水需要予測に基づき、浄水場からの送水量や配水池における貯水量など水量に関する適切な計画（水運用計画）を立案し、水運用計画に基づいてポンプ、バルブ等の設備の運転を行うことが一般的に行われている。水道水には、消毒効果をもたせるために一定量以上の残留塩素が含まれているが、残留塩素は時間の経過とともに消失する。用水供給事業者や大規模水道事業者などでは、水の長距離輸送により管路内での水の滞留時間が長くなり残留塩素濃度（残塩濃度）の減少が顕著となることから、水量だけでなく水質にも留意した水運用を行うことが求められる。

水質を考慮した水運用を行うための技術として、以下の技術が公開されている。例えば、特許文献１には、水需要予測に基づいて立案された水運用計画に対して、管路内での水の滞留時間計算に基づく残塩濃度の予測を行い、残塩濃度が適正となるよう上流の浄水場での塩素注入量を決定する技術が開示されている。上流浄水場において所定量の塩素注入を行ったときの下流側受水点における残塩濃度を予測し、それが残塩濃度の下限値を下回っていれば塩素注入量を加算し、残塩濃度が下限値を下回らなくなるまで繰り返し計算を行うことで必要最小限の塩素注入量を決定し、塩素注入コストの最小化を図っている。

特開２０１５－２０２４４６号公報

上述の特許文献１に記載の技術によれば、元々の水運用計画に過度に少ない管路流量の計画値が含まれている場合、その管路の滞留時間が延び、残塩濃度が過度に減少し、それに対応するため上流浄水場での塩素注入量が必要上に増加する可能性がある。上記の場合、過度に少ない管路流量計画値が含まれている水運用計画が適切でなく、本来は水運用計画の方を見直すべきであるが、水運用計画の修正については特に言及されていない。塩素注入量が適正でない場合は水運用計画の方も見直すようにし、残塩濃度の予測計算と水運用計画の修正を繰り返し行うようにすれば、水量と水質の両方の条件を考慮した水運用計画の立案や塩素注入量の決定が可能となるが、水運用計画のどのように修正するかの適切な判断は容易ではなく、また送配水の水系構造が広域、複雑になるほど残塩濃度の予測計算と水運用計画の修正の繰り返しに時間がかかる可能性があり、その適用は容易ではない。

本発明は、水の長距離輸送時などのように、送配水時に水質の低下が予想されるような場合であっても、水量と水質の両方の条件を考慮した適切な水運用計画の立案を行う水運用計画支援装置、およびその方法を提供することを目的とする。

本発明にかかる水運用計画支援装置は、浄水場および複数の配水池からなる上水道の送配水系の水運用計画を作成する水運用計画支援装置であって、水量に関する決定変数と前記水量に関する制約条件、目的関数からなる水運用計画問題に対して、水質に関する制約条件を追加して水運用計画問題を定式化する水運用計画問題定式化部と、前記水運用計画を解くことにより水量および水質の条件を考慮した水運用計画を立案する水運用計画立案部と、を備えることを特徴とする水運用計画支援装置として構成される。

本発明によれば、水の長距離輸送時などのように、送配水時に水質の低下が予想されるような場合であっても、水量と水質の両方の条件を考慮した適切な水運用計画の立案を行うことができる。

水運用計画支援装置を含む上水道システムの全体構成の概略図 水道施設の接続関係の一例 浄水場情報管理テーブルの一例 配水池情報管理テーブルの一例 配水エリア情報管理テーブルの一例 管路情報管理テーブルの一例 計測データ管理テーブルの一例 気象データ管理テーブルの一例 残塩濃度予測モデルの一例 残塩濃度予測モデル管理テーブルの一例 水需要量予測結果管理テーブルの一例 各管路の接続点に目標残塩濃度が与えられたときの一例 浄水場から配水池に至る経路の上下流端に目標残塩濃度が与えられたときの一例 水運用計画の立案を行う処理のフローチャート 水運用計画管理テーブルの一例 需要予測および水運用計画表示画面の一例 対象水系における水質に関する決定変数の一覧

以下、図面を参照しながら本発明の実施の形態について詳細に説明する。

なお、以下に説明する実施の形態に本発明が限定されることはない。以下の記載および図面は、本発明を説明するための例示であって、説明の明確化のため、適宜、省略および簡略化がなされている。本発明は、他の種々の形態でも実施する事が可能である。特に限定しない限り、各構成要素は単数でも複数でも構わない。

図面において示す各構成要素の位置、大きさ、形状、範囲などは、発明の理解を容易にするため、実際の位置、大きさ、形状、範囲などを表していない場合がある。このため、本発明は、必ずしも、図面に開示された位置、大きさ、形状、範囲などに限定されない。

以下の説明では、「テーブル」、「リスト」等の表現にて各種情報を説明することがあるが、各種情報は、これら以外のデータ構造で表現されていてもよい。データ構造に依存しないことを示すために「ＸＸテーブル」、「ＸＸリスト」等を「ＸＸ情報」と呼ぶことがある。識別情報について説明する際に、「識別情報」、「識別子」、「名」、「ＩＤ」、「番号」等の表現を用いた場合、これらについてはお互いに置換が可能である。

同一あるいは同様な機能を有する構成要素が複数ある場合には、同一の符号に異なる添字を付して説明する場合がある。ただし、これらの複数の構成要素を区別する必要がない場合には、添字を省略して説明する場合がある。

また、以下の説明では、プログラムを実行して行う処理を説明する場合があるが、プログラムは、プロセッサ（例えば、ＣＰＵ（Central Processing Unit）、ＧＰＵ（Graphics Processing Unit））によって実行されることで、定められた処理を、適宜に記憶資源（例えば、メモリ）および／またはインターフェースデバイス（例えば、通信ポート）等を用いながら行うため、処理の主体がプロセッサとされてもよい。同様に、プログラムを実行して行う処理の主体が、プロセッサを有するコントローラ、装置、システム、計算機、ノードであってもよい。プログラムを実行して行う処理の主体は、演算部であれば良く、特定の処理を行う専用回路（例えば、ＦＰＧＡ（Field-Programmable Gate Array）やＡＳＩＣ（Application Specific Integrated Circuit））を含んでいてもよい。

プログラムは、プログラムソースから計算機のような装置にインストールされてもよい。プログラムソースは、例えば、プログラム配布サーバまたは計算機が読み取り可能な記憶メディアであってもよい。プログラムソースがプログラム配布サーバの場合、プログラム配布サーバはプロセッサと配布対象のプログラムを記憶する記憶資源を含み、プログラム配布サーバのプロセッサが配布対象のプログラムを他の計算機に配布してもよい。また、以下の説明において、２以上のプログラムが１つのプログラムとして実現されてもよいし、１つのプログラムが２以上のプログラムとして実現されてもよい。

図１に、本発明の一実施形態に係る水運用計画支援装置１０１と監視制御システム、浄水場、配水池、管路、ネットワークなどからなる上水道システム１０２の全体構成の概略図を示す。

浄水場１０３で浄水された水は、浄水場内の塩素注入装置（図示なし）により塩素注入（消毒）され、送水管を介して浄水場内のポンプ（図示なし）によって配水池１０４、１０５まで送水される。各配水池では受水バルブ（図示なし）によって適切な量の水を受水する。受水された水は各配水池にいったん貯留された後、各配水池内のポンプ（図示なし）によって配水管網を介して、それぞれ配水エリア１０６、１０７まで配水される。

浄水場１０３は、送水量、塩素注入量、水温を所定周期（例えば、１分周期）で計測し、配水池１０４、１０５は、それぞれの受水量、受水時残塩濃度、貯水量、配水池内残塩濃度、配水池内水温、配水量を所定周期で計測し、監視制御システム（ＳＣＡＤＡ）１０８まで送信する。監視制御システム１０８は、上記送信された浄水場１０３の送水量、塩素注入量、水温の計測値、配水池１０４、１０５の受水量、受水時残塩濃度、貯水量、配水池内残塩濃度、配水池内水温、配水量の計測値を取得し、その１時間分の総和または平均をとって毎時の１時間単位の各送水量、各塩素注入量、各水温、各受水量、各受水時残塩濃度、各貯水量、各配水池内残塩濃度、各配水池内水温、各配水量を集計する。また監視制御システム１０８は、各配水エリア１０６、１０７に対する配水量の総和をとって各配水エリアの１時間単位の水需要量を算出し、集計、算出された各計測値データを保存する。気象情報システム１０９は、浄水場１０３、配水池１０４、配水エリア１０６、１０７、管路を含む対象水系エリアにおける天気概況、気温等の気象情報（予報含む）の提供サービスを行うシステムである。水運用計画支援装置１０１は、ネットワーク１１０を介して監視制御システム１０８、気象情報システム１０９と接続されている。

水運用計画支援装置１０１は、ＣＰＵ１０１１、記憶装置（ハードディスク等のストレージ１０１２、ＲＡＭやフラッシュメモリ等のメモリ１０１３）、入力インタフェース（Ｉ／Ｆ）１０１４である入力部１２１（キーボード、マウス等）、出力Ｉ／Ｆ１０１５である表示部１２２（ディスプレイ、プリンタ等）から構成される一般的なコンピュータシステムである。

記憶装置のメモリ１０１３には、施設情報登録部１２３、データ取得部１２４、管路平均滞留時間算出部１２５、残塩濃度予測モデル作成部１２６、水需要予測部１２７、水運用計画問題定式化部１２８、水運用計画立案部１２９、水運用計画提示部１３０、制御部１３１、がプログラムとして記憶されており、ＣＰＵ１０１１がこれらのプログラムを実行する。また、記憶装置のストレージ１０１２には、浄水場情報管理テーブル１４１、配水池情報管理テーブル１４２、配水エリア情報管理テーブル１４３、管路情報管理テーブル１４４、計測データ管理テーブル１４５、気象データ管理テーブル１４６、残塩濃度予測モデル管理テーブル１４７、水需要予測結果管理テーブル１４８、水運用計画管理テーブル１４９、がデータとして記憶されており、上記プログラムを実行する際に利用することができるようになっている。

施設情報登録部１２３は、管理者が入力した浄水場、配水池、および管路に関する情報を所定のテーブルに登録するプログラムである。データ取得部１２４は、監視制御システム１０８より送信された所定期間における各計測データを取得し、所定のテーブルに登録するプログラムである。管路平均滞留時間算出部１２５は、管路内の上流点から下流点までの水の平均滞留時間を算出するプログラムである。残塩濃度予測モデル作成部１２６は、管路内および配水池内の残塩濃度予測モデルを作成、すなわちモデルパラメータを算出するプログラムである。水需要予測部１２７は、所定期間における各配水エリアの水需要量を予測するプログラムである。水運用計画問題定式化部１２８は、一般的な水量ベースの水運用計画問題に対して、水質に関する制約条件等を追加して、水量と水質の両方の条件を考慮した水運用計画問題の定式化を行うプログラムである。水運用計画立案部１２９は、上記定式化された水運用計画問題の求解を行い、所定期間における浄水場の送水量、塩素注入量、配水池の受水量、貯水量、配水量等の計画、すなわち水運用計画の立案を行うプログラムである。水運用計画提示部１３０は、立案された水運用計画を表示装置に提示するプログラムである。制御部１３１は、立案された水運用計画を監視制御システム１０８に送信し、水運用計画に基づいて、塩素注入装置、ポンプ、バルブ等の制御を行うプログラムである。

浄水場情報管理テーブル１４１は、浄水場に関する情報を管理するテーブルである。
配水池情報管理テーブル１４２は、配水池に関する情報を管理するテーブルである。
配水エリア情報管理テーブル１４３は、各配水エリアに関する情報を管理するテーブルである。管路情報管理テーブル１４４は、管路に関する情報を管理するテーブルである。計測データ管理テーブル１４５は、監視制御システム１０８より取得した各計測データを管理するテーブルである。気象データ管理テーブル１４６は、気象情報システム１０９より取得した気象データを管理するテーブルである。残塩濃度予測モデル管理テーブル１４７は、管路内および配水池内の残塩濃度予測モデルのモデルパラメータを管理するテーブルである。水需要予測結果管理テーブル１４８は、所定期間における各配水エリアの水需要量予測結果データを管理するテーブルである。水運用計画管理テーブル１４９は、上水道システム１０２における水運用計画を管理するテーブルである。

本発明の実施の形態において、水運用計画支援システム１０１では、以下の処理（１）～（８）の処理を実行することにより、水量と水質の両方の条件を考慮した適切な水運用計画の立案が可能となる。
（１）施設情報の登録
（２）計測データ・気象データの取得
（３）管路平均滞留時間の算出
（４）残塩濃度予測モデルの作成
（５）各配水エリアの水需要量の予測
（６）水運用計画問題の定式化
（７）水運用計画の立案
（８）立案された水運用計画の提示

以下、処理（１）～（８）の実現方法について、図２～１７を用いて説明する。

はじめに、施設情報の登録処理（１）について説明する。図２に登録すべき水道施設の接続関係の一例を示しておく。水運用計画支援装置１０１の管理者は、事前に、入力部１２１より、浄水場に関する情報として、浄水場１０３の名称、送水量の上下限値を入力し、配水池に関する情報として、配水池１０４、１０５の名称、受水量の上下限値、受水量の残塩濃度の上下限値、貯水量の上下限値、配水量の上下限値を入力し、配水エリアに関する情報として、配水エリア１０６、１０７の名称を入力し、管路に関する情報として、管路２１１～２１６の名称、延長、口径、接続先施設の名称を入力しておく。

水運用計画支援装置１０１の施設情報登録部１２３は、上記入力された浄水場、配水池、配水エリア、管路のエントリごとに、上記入力情報をそれぞれ浄水場情報管理テーブル１４１、配水池情報管理テーブル１４２、配水エリア情報管理テーブル１４３、管路情報管理テーブル１４４に登録する。図３、図４、図５、図６に、それぞれ施設情報登録部１２３によって登録された浄水場情報管理テーブル１４１、配水池情報管理テーブル１４２、配水エリア情報管理テーブル１４３、管路情報管理テーブル１４４の一例を示しておく。上記のようにして、施設情報登録部１２３によって、施設情報の登録処理が行われる。

次に、計測データ・気象データの取得処理（２）について説明する。監視制御システム１１４は、対象水系の毎時の１時間単位の浄水場の送水量、塩素注入量、水温、各配水池の受水量、受水時残塩濃度、貯水量、配水池内残塩濃度、配水池内水温、配水量、および各配水エリアの水需要量を集計する毎に、その計測時刻と計測値データをネットワーク１１５を介して水運用計画支援装置１０１に送信する。水運用計画支援装置１０１のデータ取得部１２４は、上記送信された各計測値データとその計測時刻を逐次取得し、計測データ管理テーブル１４５に登録する。図７に、データ取得部１２４によって登録された計測データ管理テーブル１４５の一例を示しておく。

また気象情報システム１０９は、対象水系における毎時の１時間単位の天気概況、気温の実績値および予報値を、ネットワーク１１５を介して水運用計画支援装置１０１に配信する。データ取得部１２４は、上記配信された各気象データとその配信時刻を逐次取得し、気象データ管理テーブル１４６に登録する。図８に、データ取得部１２４によって登録された気象データ管理テーブル１４６の一例を示しておく。上記のようにして、データ取得部１２４によって、計測データ・気象データの取得処理が行われる。

次に、管路平均滞留時間の算出処理（３）について説明する。本処理は、所定期間ごと（例えば１年に１回）に実行される。水運用計画支援装置１０１の管路平均滞留時間算出部１２５は、管路情報管理テーブル１４４より、浄水場から配水池までの各管路２１１～２１４の延長、口径を取得し、各管路２１１～２１４の容量を算出する。管路容量は、π（円周率）×半径（口径／２）の２乗×延長より計算すればよい。また管路平均滞留時間算出部１２５は、計測データ管理テーブル１４５より上記所定期間における浄水場１０３の送水量、各配水池１０４、１０５の受水量の計測値を取得し、浄水場から配水池までの各管路２１１～２１４の平均流量を算出する。そして各管路２１１～２１４において、管路容量／平均流量により算出した値の小数点以下を四捨五入して整数化して、各管路の平均滞留時間を計算し、管路情報管理テーブル１４４に登録する。図６に、管路平均滞留時間算出部１２５によって登録された管路情報管理テーブル１４４の一例を示しておく。上記のようにして、管路平均滞留時間算出部１２５によって、管路平均滞留時間の算出処理が行われる。

次に、残塩濃度予測モデルの作成処理（４）について説明する。本処理は、所定期間ごと（例えば１年に１回）に実行される。水運用計画支援装置１０１の残塩濃度予測モデル作成部１２６は、管路内および各配水池内の残塩濃度予測モデルを作成する。図９に、残塩濃度予測モデル（水の滞留時間、残塩濃度、水温の関係モデル）の一例を示す。残塩濃度は、時間の経過とともに徐々に減少し、水温が高いほど減少の割合が大きくなるため、残塩濃度予測モデルは水温別に以下の式で表される。
ｃ＝ｃ０・ｅｘｐ（－ｋ・Ｔ）
ここで、ｃ：残塩濃度（ｍｇ／Ｌ）、ｃ０：初期残塩濃度（ｍｇ／Ｌ）、ｋ：残塩濃度減少速度係数（１／ｈ）、Ｔ：滞留時間（ｈ）である。

管路における残塩濃度予測モデルの作成を行う場合、残塩濃度予測モデル作成部１２６は、計測データ管理テーブル１４５より、所定期間（例えば過去１年間）の浄水場１０３の送水量、塩素注入量、水温、各配水池１０４、１０５の受水量、受水時残塩濃度を取得し、上記各データが一定値となる期間のデータを用いて、初期残塩濃度ｃ０、管路滞留時間Ｔ、水温、受水時残塩濃度のサンプルデータを算出する。このとき初期残塩濃度ｃ０（ｍｇ／Ｌ）は、注入量（ｍＬ／ｈ）／流量（ｍ^３／ｈ）×有効塩素濃度（％）／１００×比重（ｇ／ｍＬ）より算出し、管路滞留時間Ｔは、管路容量（ｍ^３）／管路流量（ｍ^３／ｈ）より算出する。そして残塩濃度予測モデル作成部１２６は、上記サンプルデータを用いて、水温別の残塩濃度予測モデルのパラメータｋを決定し、残塩濃度予測モデル管理テーブル１４７に登録する。

配水池における残塩濃度予測モデルの作成を行う場合、残塩濃度予測モデル作成部１２６は、計測データ管理テーブル１４５より、所定期間（例えば過去１年間）の各配水池１０４、１０５の受水量、貯水量、配水池内残塩濃度、配水池内水温、配水量を取得し、上記受水量が０となる期間のデータを用いて、初期残塩濃度ｃ０、配水池滞留時間Ｔ、滞留時間Ｔ経過後の残塩濃度、水温のサンプルデータを算出する。このとき配水池滞留時間Ｔは、上記期間の平均貯水量（ｍ^３）／平均配水量（ｍ^３／ｈ）より算出する。そして残塩濃度予測モデル作成部１２６は、上記サンプルデータを用いて、水温別の残塩濃度予測モデルのパラメータｋを決定し、残塩濃度予測モデル管理テーブル１４７に登録する。図１０に、残塩濃度予測モデル作成部１２６によって登録された残塩濃度予測モデル管理テーブル１４７の一例を示しておく。上記のようにして、残塩濃度予測モデル作成部１２６によって、残塩濃度予測モデルの作成処理が行われる。

次に、各配水エリアの水需要量の予測処理（５）について説明する。本処理（５）は、基本的に１日１回、所定時刻（例えば、朝８時など）に実行される。日々の水需要量の時系列パターンは、一般に天候や曜日（平日・休日の違い）、直近の水需要量（配水量）時系列データなどに応じて変化する。水運用計画支援装置１０１の水需要予測部１２７は、事前に統計解析技術や機械学習などによって構築された各配水エリア１０６、１０７別の水需要量予測モデルを備えており、計測データ管理テーブル１４５、気象データ管理テーブル１４６より取得した予測日当日の天気概況や各配水エリアの直近の配水量時系列データ、曜日情報を入力データとして各配水エリアの水需要量の予測を行い、現時点から所定期間先（例えば２４時間先）までの１時間単位の各配水エリア別の水需要量の予測結果を算出する。そして水需要量予測部１２７は、算出された各配水エリア別の水需要量の予測結果を水需要予測結果管理テーブル１４８に登録する。図１１に、水需要予測部１２７によって登録された水需要予測結果管理テーブル１４８の一例を示しておく。上記のようにして、水需要量予測部１２７によって、各配水エリアの水需要量の予測処理が行われる。

次に、水運用計画問題の定式化処理（６）について説明する。本処理（６）は、上記処理（５）が行われた後で、必要に応じて新たな水運用計画案を立案するごとに実行される。ここで、図２の水系を対象として一般的な水量ベースの水運用計画問題を定式化したときの一例を以下に示す。

［決定変数］
ｘ１（ｔ）：管路２１１の流量（浄水場１０３の送水量）
ｘ２（ｔ）：管路２１２の流量（配水池１０４の受水量）
ｘ３（ｔ）：管路２１３の流量
ｘ４（ｔ）：管路２１４の流量（配水池１０５の受水量）
ｘ５（ｔ）：管路２１５の流量
ｖ１（ｔ）：配水池１０４の貯水量
ｖ２（ｔ）：配水池１０５の貯水量
（時刻ｔ＝１、…、２４）

［制約条件］（水収支条件）
ｘ１（ｔ）＝ｘ２（ｔ）＋ｘ３（ｔ）
ｘ３（ｔ）＝ｘ４（ｔ）＋ｘ５（ｔ）
ｖ１（ｔ）＝ｖ１（ｔ－１）＋ｘ２（ｔ）－ｄ１（ｔ）
ｖ２（ｔ）＝ｖ２（ｔ－１）＋ｘ４（ｔ）－ｄ２（ｔ）
（時刻ｔ＝１、…、２４）
・・・（式１）
ここに、ｄ１（ｔ）は管路２１６の流量（配水エリア１０６の需要量）、ｄ２（ｔ）は管路２１７の流量（配水エリア１０７の需要量）であり、水需要予測結果管理テーブル１４８に登録された水需要予測結果によって与えられる。また各配水池１０４、１０５の貯水量の初期値ｖ１（０）、ｖ２（０）は、計測データ管理テーブル１４５に登録された計画立案期間の初期時刻０に相当する各配水池の貯水量計測データによって与えられる。

［制約条件］（上下限制約）
ｘ１，ｍｉｎ≦ｘ１（ｔ）≦ｘ１，ｍａｘ
ｘ２，ｍｉｎ≦ｘ２（ｔ）≦ｘ２，ｍａｘ
ｘ３，ｍｉｎ≦ｘ３（ｔ）≦ｘ３，ｍａｘ
ｘ４，ｍｉｎ≦ｘ４（ｔ）≦ｘ４，ｍａｘ
ｘ５，ｍｉｎ≦ｘ５（ｔ）≦ｘ５，ｍａｘ
ｖ１，ｍｉｎ≦ｖ１（ｔ）≦ｖ１，ｍａｘ
ｖ２，ｍｉｎ≦ｖ２（ｔ）≦ｖ２，ｍａｘ
（時刻ｔ＝１、…、２４）
・・・（式２）
ここに、ｘｉ，ｍｉｎ（ｉ＝１、…、５）は流量ｘｉ（ｔ）の下限値、ｘｉ，ｍａｘ（ｉ＝１、…、５）は流量ｘｉ（ｔ）の上限値、ｖｊ，ｍｉｎ（ｊ＝１、２）は貯水量ｖｊ（ｔ）の下限値、ｖｊ，ｍａｘ（ｊ＝１、２）は貯水量ｖｊ（ｔ）の上限値である。

［目的関数］
ｗ１・Σ_{ｉ＝１、…、５}Σ_{ｔ＝２、…、２４}｜ｘｉ（ｔ）－ｘｉ（ｔ－１）｜
＋ｗ２・Σ_{ｊ＝１、２}Σ_{ｔ＝１、…、２４}｜ｖｊ（ｔ）－ｖｊ、ｔａｒｇｅｔ｜
→ｍｉｎ ・・・（式３）
ここに、ｖｉ、ｔａｒｇｅｔ（ｊ＝１、２）は貯水量ｖｊ（ｔ）の目標貯水量である。目的関数の第１項は流量平準化項、第２項は目標貯水量維持項であり、ｗ１、ｗ２はそれぞれの個別目的に対する重みパラメータである。また目的関数に含まれる絶対値記号ははずして線形化可能である。

上記の例に示すように、一般に水運用計画問題は流量ベース（管路流量、貯水量等）の線形計画問題として（式１）（式２）（式３）を用いて定式化される。水運用計画支援装置１０１の水運用計画問題定式化部１２８は、水質（残塩濃度）に関する条件を管路流量の制約条件に置き換え、それを上記の一般的な水運用計画問題に追加して、水量および水質の条件を考慮した水運用計画問題を定式化する。つまり、水運用計画問題定式化部１２８は、残塩濃度を確保するために１つまたは複数の管路が満たすべき滞留時間に基づいて管路流量に関する制約条件を導出し、上記導出した制約条件を水質に関する制約条件として追加して水運用計画問題を定式化する。これを以下に示す。

浄水場１０３から各配水池１０４、１０５までの各管路の接続点（ノード）に対して目標残塩濃度が与えられた場合を考える。図１２にその一例を示す。図１２の例では、管路２１１の上下流端において、それぞれ１．０ｍｇ／Ｌ、０．８ｍｇ／Ｌの目標残塩濃度が与えられている。水運用計画問題定式化部１２８は、残塩濃度予測モデル管理テーブル１４７より、現在の浄水場１０３の送水量の水温に対応する管路の残塩濃度予測モデルを取得し、上記モデルに基づき、目標残塩濃度が１．０ｍｇ／Ｌから０．８ｍｇ／Ｌまで減少するときの管路滞留時間Ｔ１を算出する。これは、上記目標残塩濃度を維持するための管路２１１における滞留時間の上限となる。管路の平均滞留時間は、管路容量／管路平均流量によって表せるため、以下の式が成り立つ。
管路流量／管路平均流量≦滞留時間上限Ｔ１
よって、
管路平均流量≧管路容量／滞留時間上限Ｔ１ ・・・（式４）
となる。

すなわち、管路平均流量が管路容量／滞留時間上限Ｔ１以上であれば、管路滞留時間がＴ１以下となり、管路２１１の目標残塩濃度を維持できることになる。管路平均流量をＭ時刻分の管路流量の平均で表すとすれば、（式４）は、流量変数を用いて以下のように表すことができる。
（ｘ１（ｔ）＋ｘ１（ｔ＋１）＋…＋ｘ１（ｔ＋Ｍ－１））／Ｍ≧Ａ１／Ｔ１ ・・・（式５）
ここに、Ａ１は管路２１１の容量であり、管路情報管理テーブル１４４に登録された管路の延長、口径によって算出する（（口径／２）の２乗×π×延長）。また（式５）の左辺において、時刻２４を超える時刻の流量ｘ１は、時刻２４の流量ｘ１に等しいものとする（ｘ１（２４）＝ｘ１（２５）＝ｘ１（２６）＝…）。

他の管路２１２、２１３、２１４についても同様にして、管路２１２、２１３、２１４の平均流量の満たすべき制約条件である（式５）を導出し、これを一般的な水運用計画問題（式１）（式２）（式３）に追加する。これにより、水量および水質の条件を考慮した（式１）（式２）（式３）（式５）からなる水運用計画問題を定式化できるようになる。

上記の例では、各管路の接続点ごとに目標残塩濃度を与え、その残塩濃度を維持するよう各管路の平均流量が満たすべき条件を導出したが、実際には上流端と下流端の目標残塩濃度のみ維持できていればよく、必ずしも途中の接続点では目標残塩濃度を維持できなくてもかまわない（例えば管路２１１の滞留時間が長くても、管路２１２の滞留時間が短かく、浄水場１０３から配水池１０４までのトータルの管路滞留時間が所定値以下であれば、配水池１０４の目標残塩濃度を維持できるようになる）。

よって、次に、浄水場１０３から各配水池１０４、１０５までの上下流端における目標残塩濃度が与えられた場合を考える。図１３にその一例を示す。図１３の例では、浄水場１０３から配水池１０４に至る経路（管路２１１、２１２）の上下流端において、それぞれ１．０ｍｇ／Ｌ、０．４ｍｇ／Ｌの目標残塩濃度が与えられている。水運用計画問題定式化部１２８は、残塩濃度予測モデル管理テーブル１４７より、現在の浄水場１０３の送水量の水温に対応する管路の残塩濃度予測モデルを取得し、上記モデルに基づき、目標残塩濃度が１．０ｍｇ／Ｌから０．４ｍｇ／Ｌまで減少するときの管路滞留時間ＴＴを算出する。これは、上記目標残塩濃度を維持するための経路（管路２１１、２１２）における滞留時間の上限となる。ここで各管路２１１、２１２の平均滞留時間をＴ１、Ｔ２とすると、以下の式が成り立つ。
Ｔ１＋Ｔ２≦ＴＴ ・・・（式６）
ここで（式６）を満たす（Ｔ１、Ｔ２）の値の全ての組合せに対して、Ａ１／Ｔ１＋Ａ２／Ｔ２の取りうる値の下限値を算出し、これをＢ１とすると、以下の式が成り立つ。
Ａ１／Ｔ１＋Ａ２／Ｔ２≧Ｂ１ ・・・（式７）
ここで、Ａ１、Ａ２は管路２１１、２１２の容量である。
管路の平均流量は、管路容量／平均滞留時間によって表せることから、（式７）は管路２１１、２１２の平均流量の合計となり、以下の式が成り立つ。
管路２１１の平均流量＋管路２１２の平均流量≧Ｂ１ ・・・（式８）

すなわち、管路平均流量の合計がＢ１以上であれば、管路平均滞留時間の合計がＴＴ以下となり、浄水場１０３から配水池１０４に至る経路の目標残塩濃度を維持できることになる。管路平均流量をＭ時刻分の管路流量の平均で表すとすれば、（式８）は、流量変数を用いて以下のように表すことができる。
（ｘ１（ｔ）＋ｘ１（ｔ＋１）＋…＋ｘ１（ｔ＋Ｍ－１））／Ｍ＋（ｘ２（ｔ）＋ｘ２（ｔ＋１）＋…＋ｘ２（ｔ＋Ｍ－１））／Ｍ≧Ｂ１ ・・・（式９）
ここで（式９）の左辺において、時刻２４を超える時刻の流量ｘ１、ｘ２は、それぞれ時刻２４の流量ｘ１、ｘ２に等しいものとする（ｘ１（２４）＝ｘ１（２５）＝ｘ１（２６）＝…、ｘ２（２４）＝ｘ２（２５）＝ｘ２（２６）＝…）。

浄水場１０３から配水池１０５に至る経路（管路２１１、２１３、２１４）についても同様にして、浄水場１０３から配水池１０５に至る経路の合計管路平均流量の満たすべき制約条件である（式９）を導出し、これを一般的な水運用計画問題（式１）（式２）（式３）に追加する。これにより、水量および水質の条件を考慮した（式１）（式２）（式３）（式９）からなる水運用計画問題を定式化できるようになる。

ここで、一般的な水運用計画問題に対して、（式５）または（式９）の制約条件の両方を追加してもかまわないが、（式５）を満たす解は必ず（式９）も満たすことになるため、（式５）または（式９）のどちらかの制約条件の追加でかまわない。

上記のようにして、水運用計画問題定式化部１２８によって、水運用計画問題の定式化が行われる。つまり、水運用計画問題定式化部１２８は、管路上の所定地点における残塩濃度の目標値に基づいて上記満たすべき滞留時間を決定するようにして水運用計画問題を定式化する。

次に、水運用計画の立案処理（７）について説明する。本処理（７）は、基本的に１日１回、水運用計画案を立案する際に実行される。図１４に、水運用計画の立案を行う処理のフローチャートを示す。

ステップＳ１４０１において、水運用計画支援装置１０１の水運用計画立案部１２９は、管路上の所定地点における残塩濃度の目標値を設定する。上記処理（６）において、一般的な水運用計画問題に対して（式５）の制約条件を追加した場合、浄水場１０３から各配水池１０４、１０５までの各管路の接続点（ノード）における必要な水質を確保するための必要最小限の残塩濃度の目標値を設定する。上記処理（６）において、一般的な水運用計画問題に対して（式９）の制約条件を追加した場合、浄水場１０３から各配水池１０４、１０５までの上下流端における必要な水質を確保するための必要最小限の残塩濃度の目標値を設定する。そして水運用計画問題定式化部１２８は、上記設定された残塩濃度の目標値を用いて、上記処理（６）により水運用計画問題を定式化する。

ステップＳ１４０２において、水運用計画立案部１２９は、上記定式化された水運用計画問題に対して、ＭＡＴＬＡＢ（登録商標）やＧＵＲＯＢＩなどの数値解析ソフトウェアを用いて求解計算を行う。

ステップＳ１４０３において、水運用計画立案部１２９は、上記水運用計画問題に対する求解計算により、実行可能解が得られたかどうかの評価を行う。実行可能解が得られなかった場合、ステップＳ１４０４に進み、実行可能解が得られた場合、ステップＳ１４０５に進む。

ステップＳ１４０４において、水運用計画立案部１２９は、ステップＳ１４０４において設定した管路上の所定地点内の１地点における残塩濃度の目標値を所定量だけ加算する。このとき上流側地点における残塩濃度の目標値が下流側地点における残塩濃度の目標値より大きくなるように加算していく。このように、水質に関する条件を徐々に緩めていき、実行可能解が得られるまで、ステップＳ１４０１～Ｓ１４０３を繰り返す。つまり、水運用計画問題定式化部１２８は、必要に応じて上記残塩濃度の目標値を所定量だけ加算して上記満たすべき滞留時間を決定するようにして水運用計画問題を定式化し、水運用計画立案部１２９は、実行可能解が得られるまで上記水運用計画問題を繰り返し解くことにより、浄水場における塩素注入量を計画する。

ステップＳ１４０５において、水運用計画立案部１２９は、水運用計画問題の求解計算により、所定期間における浄水場１０３の送水量、各管路流量、各配水池１０４、１０５の受水量、配水池貯水量の計画値を算出し、水運用計画の立案を行う。また最終的に得られた浄水場１０３の目標残塩濃度（初期残塩濃度）を用いて、塩素注入量（ｍＬ／ｈ）の計画値を、初期残塩濃度ｃ０（ｍｇ／Ｌ）×流量（ｍ^３／ｈ）／有効塩素濃度（％）×１００／比重（ｇ／ｍＬ）により算出し、上記水運用計画案に含める。そして上記立案された水運用計画案を水運用計画管理テーブル１４９に登録する。図１５に、水運用計画立案部１２９によって登録された水運用計画管理テーブル１４９の一例を示しておく。上記のようにして、水運用計画問題定式化部１２８、水運用計画部１２９によって、水運用計画の立案処理が行われる。

次に、立案された水運用計画の提示処理（８）について説明する。本処理（８）は、上記処理（７）が行われた後で実行される。水運用計画支援装置１０１の水運用計画提示部１３０は、水需要量予測結果管理テーブル１４８より各配水エリア１０６、１０７の水需要量予測結果を取得し、また水運用計画管理テーブル１４９より浄水場１０４の送水量、塩素注入量、各管路流量、各配水池１０４、１０５の受水量、配水池貯水量等の計画値を取得し、上記データをグラフ表示した需要予測および水運用計画表示画面を作成し、表示部１２２に表示する。図１６に、水運用計画提示部１３０によって作成された需要予測および水運用計画表示画面の一例を示しておく。

水運用計画支援装置１０１の管理者は、上記需要予測および水運用計画表示画面の確認を行い、需要予測結果および水運用計画に問題がないと判断した場合、入力部１２１より水運用計画の実行を入力する。水運用計画支援装置１０１の制御部１３１は、最新の水運用計画を、ネットワーク１１０を介して監視制御システム１０８に送信する。監視制御システム１０８では、上記水運用計画を受信し、上記水運用計画に基づいて浄水場、配水池のポンプ、バルブ、塩素注入装置、等の設備の運転を行う。上記のようにして、水運用計画提示部１３０によって、水需要予測結果および水運用計画の提示処理が行われる。

以上述べたように、本発明の実施の形態によれば、一般的な水量ベースの水運用計画問題に対して、水質が満たすべき条件を流量に関する条件に変換、追加して上記水運用計画問題を定式化しているため、水運用計画の立案・修正と水質の予測・評価などの繰り返し計算を行うことなく、水運用計画問題の求解を行うのみで、水量と水質の両方の条件を考慮した適切な水運用計画の立案が可能となる。

本実施例２は、実施例１における水運用計画問題の定式化処理（６）において、別の水運用計画問題の定式化を行った例である。実施例１では、水質の満たすべき条件管路流量に関する条件を導出し、それを一般的な水運用計画問題に追加して水量ベースの水運用計画問題の定式化を行っているが、本実施例２では、水質に関する変数を新たに決定変数とし、水質に関する決定変数の制約条件や目的関数を導出し、それを一般的な水運用計画問題に追加して水量および水質ベースの水運用計画問題の定式化を行っている。また本実施例２では、水運用計画問題の定式化の違いにより、実施例１とは異なる水運用計画の立案処理（７）を行っている。その他の処理（１）（２）（３）（４）（５）（８）については、本実施例２と実施例１の処理内容は共通である。

本実施例２における水運用計画問題の定式化処理（６）について説明する。本処理（６）は、上記処理（５）が行われた後で実行される。水運用計画問題定式化部１２８は、水質（塩素注入量、残塩濃度、滞留時間）に関する決定変数、制約条件、目的関数を導出し、それを上記の一般的な水運用計画問題（式１）（式２）（式３）に追加して、水量および水質の条件を考慮した水運用計画問題を定式化する。つまり、水運用計画問題定式化部１２８は、水質に関する決定変数と上記決定変数を用いた制約条件を導出し、上記導出した水質に関する決定変数および制約条件を追加して水運用計画問題を定式化する。

図１７に、対象水系における水質に関する決定変数の一覧を示す。このとき、水質に関する制約条件、目的関数は以下のようになる。

［決定変数］
ｕ１（ｔ）：浄水場１０３の送水量ｘ１（ｔ）に対する塩素注入量（ｍＬ／ｈ）
ｃ０（ｔ）：送水量ｘ１（ｔ）の初期残塩濃度（ｍｇ／Ｌ）
ｓｉ（ｔ）：管路流量ｘｉ（ｔ）の管路上流から管路下流までの滞留時間（ｉ＝１，…、４）
ｒ１（ｔ）：送水量ｘ１（ｔ）の浄水量１０３から配水池１０４に至る経路（管路２１１、２１２）での滞留時間
ｒ２（ｔ）：送水量ｘ１（ｔ）の浄水量１０３から配水池１０５に至る経路（管路２１１、２１３、２１４）での滞留時間
ｃ１（ｔ）：送水量ｘ１（ｔ）が配水池１０４に到達したときの残塩濃度（ｍｇ／Ｌ）
ｃ２（ｔ）：送水量ｘ１（ｔ）が配水池１０５に到達したときの残塩濃度（ｍｇ／Ｌ）
（時刻ｔ＝１、…、２４）
［制約条件］
・塩素注入量と初期残塩濃度との関係式：
ｃ０（ｔ）＝ｕ１（ｔ）／ｘ１（ｔ）×有効塩素濃度（％）／１００×比重（ｇ／ｍＬ） （時刻ｔ＝１、…、２４） ・・・（式１０）
・管路内の滞留時間ｓｉ（ｔ）（ｉ＝１、…、４）の計算式：
管路流量ｘｉ（ｔ）の各管路内での滞留時間ｓｉ（ｔ）は、時刻ｔ以降の流量によっても変化する。例えば、時刻ｔ以降の流量が大きくなれば滞留時間は短くなり、時刻ｔ以降の流量が小さくなれば滞留時間は長くなる。すなわち、時刻t以降の流量によって管路容量が満たされるまでの経過時間が流量ｘｉ（ｔ）の滞留時間ｓｉ（ｔ）となり、ｘｉ（ｔ）とｓｉ（ｔ）の間に以下の関係が成り立つ。
ｘｉ（ｔ）＋ｘｉ（ｔ＋１）＋…＋ｘｉ（ｔ＋ｓｉ（ｔ））＝管路容量 ・・・（式１１）

ただし（式１１）は変数の配列の要素番号に決定変数であるｓｉ（ｔ）が含まれているため、数値解析ソフトウェアによる求解が難しい。よって処理（３）で算出した管路の平均滞留時間（固定値）を用いて、流量ｘｉ（ｔ）の滞留時間を、管路容量／（時刻ｔから平均滞留時間経過するまでの流量ｘｉ（ｔ）平均流量）で近似するものとし、以下のように定式化する。
ｓｉ（ｔ）＝各管路容量／（（ｘｉ（ｔ）＋…＋ｘｉ（ｔ＋Ｎｉ－１））／Ｎｉ
（時刻ｔ＝１、…、２４、ｉ＝１、…、４） ・・・（式１２）

ここで、各管路容量は、管路情報管理テーブル１４４に登録された管路の延長、口径によって算出する（（口径／２）の２乗×π×延長）。またＮｉは管路の平均滞留時間であり、管路情報管理テーブル１４４に登録された管路の平均滞留時間によって与えられる。また（式１２）の右辺において、時刻２４を超える時刻の流量ｘｉは、時刻２４の流量ｘｉに等しいものとする（ｘｉ（２４）＝ｘｉ（２５）＝ｘｉ（２６）＝…）。
・浄水場から配水池までの滞留時間ｒｊ（ｔ）（ｊ＝１、２）の計算式：
浄水場１０３から配水池１０４に至る経路（管路２１１、２１２）の滞留時間ｒ１（ｔ）は、配水池１０３から送水されたｘ１（ｔ）の管路２１１における滞留時間ｓ１（ｔ）と、ｘ１（ｔ）が滞留時間ｓ１（ｔ）時刻後に管路２１２上流端に到達したときの管路２１２の流量ｘ２（ｔ＋ｓ１（ｔ））の管路２１２における滞留時間ｓ２（ｔ＋ｓ１（ｔ））との総和として表すことができ、以下の式が成り立つ。
ｒ１（ｔ）＝ｓ１（ｔ）＋ｓ２（ｔ＋ｓ１（ｔ）） ・・・（式１３）

ただし（式１３）は変数の配列の要素番号に決定変数であるｓ１（ｔ）が含まれているため、数値解析ソフトウェアによる求解が難しい。よって処理（３）で算出した管路の平均滞留時間（固定値）を用いて、ｘ１（ｔ）の管路２１１における滞留時間ｓ１（ｔ）を管路２１１の平均滞留時間Ｎ１で近似するものとして、以下のように定式化する。
ｒ１（ｔ）＝ｓ１（ｔ）＋ｓ２（ｔ＋Ｎ１）
（時刻ｔ＝１、…、２４） ・・・（式１４）
ここで、管路２１１の平均滞留時間Ｎ１は、管路情報管理テーブル１４４に登録された管路の平均滞留時間によって与えられる。

浄水場１０３から配水池１０５に至る経路（管路２１１、２１３、２１４）の滞留時間ｒ２（ｔ）についても同様にして、管路２１１、２１３の平均滞留時間Ｎ１、Ｎ３を用いて、以下のように定式化する。

ｒ２（ｔ）＝ｓ１（ｔ）＋ｓ３（ｔ＋Ｎ１）＋ｓ４（ｔ＋Ｎ１＋Ｎ３）
（時刻ｔ＝１、…、２４） ・・・（式１５）
ここで、管路２１１、２１３の平均滞留時間Ｎ１、Ｎ３は、管路情報管理テーブル１４４に登録された管路の平均滞留時間によって与えられる。
・受水時の残塩濃度ｃｊ（ｔ）（ｊ＝１、２）の計算式：
配水池１０４の受水時の残塩濃度ｃ１（ｔ）は、初期残塩濃度ｃ０（ｔ）の水が滞留時間ｒ１（ｔ）経過したものであるため、残塩濃度予測モデル管理テーブル１４７より、現在の浄水場１０３の送水量の水温に対応する管路の残塩濃度予測モデルのパラメータｋを取得し、残塩濃度予測モデルを用いて、以下のように定式化する。

ｃ１（ｔ）＝ｃ０（ｔ）・ｅｘｐ（－ｋ・ｒ１（ｔ））
（時刻ｔ＝１、…、２４） ・・・（式１６）
配水池１０５の受水時の残塩濃度ｃ２（ｔ）についても同様にして、残塩濃度予測モデルを用いて、以下のように定式化する。

ｃ２（ｔ）＝ｃ０（ｔ）・ｅｘｐ（－ｋ・ｒ２（ｔ））
（時刻ｔ＝１、…、２４） ・・・（式１７）
・残塩濃度ｃｊ（ｔ）（ｊ＝１、２）の上下限制約：
ｃｊ、ｍｉｎ≦ｃｊ（ｔ）≦ｃｊ、ｍａｘ
（時刻ｔ＝１、…、２４、ｊ＝１、２） ・・・（式１８）
ここで、ｃｊ、ｍｉｎは各配水池における受水時残塩濃度の下限値、ｃｊ、ｍａｘは各配水池における受水時残塩濃度の上限値である。

［目的関数］
（式３）の目的関数に、塩素注入量の最小化項を加えて、以下のように定式化する。
ｗ１・Σ_{ｉ＝１、…、５}Σ_{ｔ＝１、…、２４}｜ｘｉ（ｔ）－ｘｉ（ｔ－１）｜
＋ｗ２・ｗ１・Σ_{ｊ＝１、２}Σ_{ｔ＝１、…、２４}｜ｖｊ（ｔ）－ｖｊ、ｔａｒｇｅｔ｜
＋ｗ３・Σ_{ｔ＝１、…、２４}ｕ１（ｔ）→ｍｉｎ ・・・（式１９）

ここに、ｖｉ、ｔａｒｇｅｔ（ｊ＝１、２）は貯水量ｖｊ（ｔ）の目標貯水量である。目的関数の第１項は流量平準化項、第２項は目標貯水量維持項、第３項は塩素注入量最小化項であり、ｗ１、ｗ２、ｗ３はそれぞれの個別目的に対する重みパラメータである。

目的関数（式１９）の第２項である目標貯水量維持項について、一般に目標貯水量ｖｉ、ｔａｒｇｅｔ（ｊ＝１、２）は、非常時向け備蓄水確保等のため、高めに設定されることが多いが、水需要（配水量）が少ない場合、貯水量が増加し、配水池内の滞留時間が増加し、その結果、残塩濃度が減少し、配水池内の水の十分な水質を確保できなくなる場合がある。また配水池内の水温が高い場合も残塩濃度の減少割合が大きくなり、十分な水質を確保できなくなる場合がある。このとき、配水池の目標貯水量を低めに設定することにより、配水池内の水の滞留時間が短くなり（平均滞留時間＝平均貯水量／平均需要量）、配水池内の水の残塩濃度の減少量が縮小され、水質を確保しやすくなる。

よって水運用計画問題定式化部１２８は、残塩濃度予測モデル管理テーブル１４７より、現在の配水池１０４、１０５の水温に対応する配水池の残塩濃度予測モデルのパラメータｋを取得し、残塩濃度予測モデルに基づき、現在の配水池内の残塩濃度計測値（初期残塩濃度）とその残塩濃度減少量の許容範囲から配水池内の水の許容される滞留時間を算出し、平均貯水量＝滞留時間／平均需要量（予測値）より平均貯水量を算出し、これを目標貯水量として設定する。これにより、水需要が少ない場合や気温が高い場合など、配水池内の残塩濃度が過剰に減少するような場合であっても、配水池内の残塩濃度を適切に維持するような配水池の目標貯水量を設定することができる。

また上記の場合において、非常時向け備蓄水確保など水運用上の理由により配水池の目標貯水量を高めに維持する必要があるとき、配水池の目標貯水量を低めに設定できず、十分な水質を確保できなくなる場合がある。このとき、配水池の受水量の残塩濃度の上下限を高めに設定することにより、残塩濃度の高い水が配水池内に供給され、配水池内の水の残塩濃度の減少量が縮小され、水質を確保しやすくなる。

よって水運用計画問題定式化部１２８は、配水池１０４、１０５の維持すべき目標貯水量に対して、滞留時間＝目標貯水量／平均需要量（予測値）より配水池内の水の許容される滞留時間を算出し、残塩濃度予測モデル管理テーブル１４７より、現在の配水池１０４、１０５の水温に対応する配水池の残塩濃度予測モデルのパラメータｋを取得し、残塩濃度予測モデルに基づき、現在の配水池内の残塩濃度計測値（初期残塩濃度）から滞留時間経過後の配水池内の水の残塩濃度を予測する。そして予測された残塩濃度の適正値に対する不足量を算出し、その不足量を補うよう各配水池１０４、１０５の受水時の残塩濃度ｃｊ（ｔ）（ｊ＝１、２）の上下限ｃｊ、ｍｉｎおよびｃｊ、ｍａｘを設定する。これにより、水需要が少ない場合や気温が高い場合など、配水池内の残塩濃度が過剰に減少するような場合であっても、配水池内の残塩濃度を適切に維持するような配水池の受水量の残塩濃度の上下限を設定することができる。

最終的に、水運用計画問題定式化部１２８は、一般的な水運用計画問題（式１）（式２）（式３）に対して、制約条件（式１０）（式１２）（式１４）（式１５）（式１６）（式１７）（式１８）を追加し、目的関数（式３）を（式１９）で置き換えて、水運用計画問題（非線形計画問題）を定式化する。

上記のようにして、水運用計画問題定式化部１２８によって、水運用計画問題の定式化が行われる。つまり、水運用計画問題定式化部１２８は、管路上の所定地点における残塩濃度、および管路の滞留時間を上記水質に関する決定変数とし、管路の平均滞留時間を用いて表された上記滞留時間の計算式、および上記滞留時間を用いて表された配水池受水量の残塩濃度の計算式、および配水池受水量の残塩濃度の上下限制約を上記水質に関する制約条件とする。そして、（式１９）において説明したように、水運用計画問題定式化部１２８は、さらに浄水場における塩素注入量を決定変数とし、上記塩素注入量を最小化する目的関数を追加して水運用計画問題を追加する。この場合、水運用計画問題定式化部１２８は、さらに配水池貯水量を目標貯水量に維持するための目的関数を備え、配水池における水温、配水量、および配水池貯水量に基づいて配水池貯水量の滞留時間または残塩濃度を予測し、上記滞留時間または残塩濃度の高低に応じて上記目標貯水量を変更する。あるいは、水運用計画問題定式化部１２８は、さらに配水池貯水量を目標貯水量に維持するための目的関数を備え、配水池における水温、配水量、および上記目標貯水量に基づいて配水池貯水量の滞留時間または残塩濃度を予測し、上記滞留時間または残塩濃度の高低に応じて上記配水池受水量の残塩濃度の上下限制約を変更する。

次に、水運用計画の立案処理（７）について説明する。本処理（７）は、上記処理（６）が行われた後で実行される。水運用計画立案部１２９は、上記定式化された水運用計画問題に対して、ＭＡＴＬＡＢ（登録商標）やＧＵＲＯＢＩなどの数値解析ソフトウェアを用いて求解計算を行う。水運用計画問題の求解計算により、所定期間における浄水場１０３の送水量、塩素注入量、各管路流量、各配水池１０４、１０５の受水量、受水時残塩濃度、配水池貯水量の計画値を算出し、水運用計画の立案を行う。そして上記立案された水運用計画案を水運用計画管理テーブル１４９に登録する。上記のようにして、水運用計画問題定式化部１２８、水運用計画部１２９によって、水運用計画の立案処理が行われる。

以上述べたように、本発明の実施の形態によれば、浄水場および複数の配水池からなる上水道の送配水系の水運用計画を作成する水運用計画支援装置において、水量に関する決定変数と上記水量に関する制約条件、目的関数からなる水運用計画問題（例えば、（式１）～（式３）を用いて定式化された線形計画問題）に対して、水質に関する制約条件（例えば、（式５）や（式９）で表される条件）を追加して水運用計画問題を定式化する水運用計画問題定式化部（例えば、水運用計画問題定式化部１２８）と、上記水運用計画を解くことにより水量および水質の条件を考慮した水運用計画を立案する水運用計画立案部（例えば、水運用計画立案部１２９）と、を備える。すなわち、一般的な水量ベースの水運用計画問題に対して、水質に関する変数を新たに決定変数とし、水質に関する決定変数の制約条件や目的関数を導出し、それを一般的な水運用計画問題に追加して追加して水量および水質ベースの水運用計画問題を定式化している。そのため、水運用計画の立案・修正と水質の予測・評価などの繰り返し計算を行うことなく、水運用計画問題の求解を行うのみで、水量と水質の両方の条件を考慮した適切な水運用計画の立案が可能となる。

また、水運用計画においては、水の安定供給、ポンプ、バルブ等の設備の省エネ化を如何に行うかが重要であるところ、本発明の実施の形態によれば、速やかに水量と水質の両方の条件を考慮した適切な水運用計画の立案が可能となるため、余計なポンプ、バルブ等の設備を稼働させることがなくなり、消費電力を低減することができる。その結果、水の安定供給を実現しつつ、従来に比べ、より一層、上述した設備の省エネ化を実現し、環境負荷を低減するとともに、地球環境にやさしい社会の実現にも寄与することができる。また、近年は温暖化の影響等により突然の豪雨が多く、予測困難な降水量の変化が頻繁に生じる傾向にあり、浄水場や配水池などの水道施設における水運用状況の変化も多く発生しうる。本発明の実施の形態によれば、このような水運用に関する予測困難な環境変化が多く発生した場合でも、速やかにその変化を水運用計画に反映させることができる。

以上、図面を用いて詳細に説明したが、本発明は上述の種々の例に限定されるものではなく、その趣旨を逸脱しない範囲で、種々の変更が可能である。

１０１…水運用計画支援装置
１０２…上水道システム
１０３…浄水場
１０４、１０５…配水池
１０６、１０７…配水エリア
１０８…監視制御システム
１０９…気象情報システム
１１０…ネットワーク
１２１…入力部
１２２…表示部
１２３…施設情報登録部
１２４…データ取得部
１２５…管路平均滞留時間算出部
１２６…残塩濃度予測モデル作成部
１２７…水需要予測部
１２８…水運用計画問題定式化部
１２９…水運用計画立案部
１３０…水運用計画提示部
１３１…制御部
１４１…浄水場情報管理テーブル
１４２…配水池情報管理テーブル
１４３…配水エリア情報管理テーブル
１４４…管路情報管理テーブル
１４５…計測データ管理テーブル
１４６…気象データ管理テーブル
１４７…残塩濃度予測モデル管理テーブル
１４８…水需要予測結果管理テーブル
１４９…水運用計画管理テーブル

Claims (10)

1. 浄水場および複数の配水池からなる上水道の送配水系の水運用計画を作成する水運用計画支援装置であって、
   水量に関する決定変数と前記水量に関する制約条件、目的関数からなる水運用計画問題に対して、水質に関する制約条件を追加して水運用計画問題を定式化する水運用計画問題定式化部と、
   前記水運用計画を解くことにより水量および水質の条件を考慮した水運用計画を立案する水運用計画立案部と、
   を備えることを特徴とする水運用計画支援装置。
2. 前記水運用計画問題定式化部は、残塩濃度を確保するために１つまたは複数の管路が満たすべき滞留時間に基づいて管路流量に関する制約条件を導出し、前記導出した制約条件を水質に関する制約条件として追加して水運用計画問題を定式化する、
   ことを特徴とする請求項１記載の水運用計画支援装置。
3. 前記水運用計画問題定式化部は、管路上の所定地点における残塩濃度の目標値に基づいて前記満たすべき滞留時間を決定するようにして水運用計画問題を定式化する、
   ことを特徴とする請求項２記載の水運用計画支援装置。
4. 前記水運用計画問題定式化部は、必要に応じて前記残塩濃度の目標値を所定量だけ加算して前記満たすべき滞留時間を決定するようにして水運用計画問題を定式化し、
   前記水運用計画立案部は、実行可能解が得られるまで前記水運用計画問題を繰り返し解くことにより、浄水場における塩素注入量を計画する、
   ことを特徴とする請求項３記載の水運用計画支援装置。
5. 前記水運用計画問題定式化部は、水質に関する決定変数と前記決定変数を用いた制約条件を導出し、前記導出した水質に関する決定変数および制約条件を追加して水運用計画問題を定式化する、
   ことを特徴とする請求項１記載の水運用計画支援装置。
6. 前記水運用計画問題定式化部は、管路上の所定地点における残塩濃度、および管路の滞留時間を前記水質に関する決定変数とし、管路の平均滞留時間を用いて表された前記滞留時間の計算式、および前記滞留時間を用いて表された配水池受水量の残塩濃度の計算式、および配水池受水量の残塩濃度の上下限制約を前記水質に関する制約条件とする、
   ことを特徴とする請求項５記載の水運用計画支援装置。
7. 前記水運用計画問題定式化部は、さらに浄水場における塩素注入量を決定変数とし、前記塩素注入量を最小化する目的関数を追加して水運用計画問題を追加する、
   ことを特徴とする請求項６記載の水運用計画支援装置。
8. 前記水運用計画問題定式化部は、さらに配水池貯水量を目標貯水量に維持するための目的関数を備え、配水池における水温、配水量、および配水池貯水量に基づいて配水池貯水量の滞留時間または残塩濃度を予測し、前記滞留時間または残塩濃度の高低に応じて前記目標貯水量を変更する、
   ことを特徴とする請求項６記載の水運用計画支援装置。
9. 前記水運用計画問題定式化部は、さらに配水池貯水量を目標貯水量に維持するための目的関数を備え、配水池における水温、配水量、および前記目標貯水量に基づいて配水池貯水量の滞留時間または残塩濃度を予測し、前記滞留時間または残塩濃度の高低に応じて前記配水池受水量の残塩濃度の上下限制約を変更する、
   ことを特徴とする請求項６記載の水運用計画支援装置。
10. コンピュータにより、浄水場および複数の配水池からなる上水道の送配水系の水運用計画を作成する水運用計画支援方法であって、
    水量に関する決定変数と前記水量に関する制約条件、目的関数からなる水運用計画問題に対して、水質に関する制約条件を追加して水運用計画問題を定式化し、
    前記水運用計画を解くことにより水量および水質の条件を考慮した水運用計画を立案する、
    ことを特徴とする水運用計画支援方法。

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