JP2024071262A - 圧延装置及び圧延方法 - Google Patents

Abstract

【課題】広い圧延荷重域において高精度でロールバイトの応力分布を測定する。【解決手段】圧延装置１０は圧延機１と演算装置３０を備える。圧延機１の応力測定ロール２は、ホルダー１４の内面と圧力センサー１１との間に挟み込まれるように凹部１２ｃに配置され、先端１５ａがホルダー１４の内面に点接触状に接触し、基端１５ｂが圧力センサー１１に接触している受圧部材１５を備える。演算装置３０の演算部３３は、圧延機１での被圧延材１００の圧延時における圧力センサー１１の測定値と、記憶部３１に記憶された伝達関数とに基づいてロールバイトの圧延応力分布を算出する。【選択図】図１

Description

本発明は、圧延装置及び圧延方法に関する。

非特許文献１，２には、ロールバイト内の応力を測定するためのピンを圧延ロールに埋め込み、それによってロールバイト（ロールと被圧延材の接触域）の圧延応力分布の測定と、測定した圧延応力分布からの摩擦係数分布の導出を試みることが記載されている。

非特許文献３には、圧延ロールの内部にひずみゲージを取り付けて、垂直応力とせん断応力を測定することで、ロールバイトの圧延応力分布の測定と、測定した応力した応力分布からの摩擦係数分布の導出を試みることが記載されている。

松浦佑次，本村貢 "冷間圧延におけるロール接触弧の圧延圧力分布"，軽金属，一般社団法人 軽金属学会，昭和46年4月，第21巻，第4号，p199-213 松浦佑次，本村貢 "接触弧における圧延圧力分布"，塑性と加工，一般社団法人 日本塑性加工学会，昭和43年3月，第9巻，第86号，p168-172 T.Luks et.al."Contact stress distribution and roll surface temperature in the roll gap analyzed with different sensors",La Metallurgia Italiana-n.1/2014

非特許文献１，２の試験方法では、ロールバイトにピンが出ていることで摩擦係数が変化してしまうため、材料とロールの界面の正確な計測が困難である。また、これらの試験方法では、ピンの長さによって応力分布が変化する。そのため、非特許文献１，２の測定方法は、測定精度に問題がある。

非特許文献３の試験方法では、せん断ひずみゲージを取り付けるために、圧延ロールに特殊な構造を採用する必要があり、高荷重の圧延に圧延ロールが耐えられない。そのため、この測定方法では、応力分布の測定は低荷重の圧延に限定される。

本発明は、広い圧延荷重域において高精度でロールバイトの応力分布を測定できる圧延装置及び圧延方法を提供することを課題とする。

本発明の第１の態様は、一対のワークロールのうちの少なくとも一方が応力測定ロールである圧延機と、前記圧力測定ロールからの入力に基づいて演算を実行する演算装置とを備え、前記応力測定ロールは、胴部に凹部が形成され、前記凹部は前記胴部の表面に開口しているロール本体と、前記凹部に収容された圧力センサーと、前記開口を閉じるように前記胴部に対して取り付けられ、外面が前記胴部の前記表面と同じ円筒面を構成しているホルダーと、前記ホルダーの内面と前記圧力センサーとの間に挟み込まれるように前記凹部に配置され、先端が前記ホルダーの前記内面に点接触状に接触し、基端が前記圧力センサーに接触している受圧部材とを備え、前記応力測定ロールの回転に伴って、前記応力測定ロールの軸線周りに前記受圧部材の前記先端の向きが回転し、前記演算装置は、前記圧力センサーから測定値が入力される入力部と、ロールバイトを含む領域で前記ロール本体に対してある角度で作用する応力を入力とし、前記軸線周りにある回転角度にある前記圧力センサーに作用する応力を出力とする伝達関数を記憶している記憶部と、前記圧延機での被圧延材の圧延時における前記圧力センサーの前記測定値と、前記伝達関数とに基づいてロールバイトの圧延応力分布を算出する演算部とを備える、圧延装置を提供する。

応力測定ロールに作用する応力は、ピンではなく、外周面が胴部の表面と同じ円筒面を構成するホルダーを介して圧力センサーに伝えられるので、材料と応力測定ロールの正確な応力状態を測定できる。また、ホルダーと圧力センサーとの間に介在する受圧部材は点接触状にホルダーに接触しているので、圧力センサーによる応力測定の空間分解能が高い。そのため、被圧延材の圧延時における圧力センサーの測定値と、伝達関数とに基づいてロールバイトの圧延応力分布を高精度で算出できる。

応力測定ロールに作用する応力がホルダーを介して胴部に収容された圧力センサーに伝えられるので、ひずみゲージを取り付けるための強度に劣る特殊な構造を応力測定ロールに採用する必要がない。この点で、広い圧延荷重域においてロールバイトの圧延応力分布の測定が可能である。

以上のとおり、この圧延装置によれば、広い圧延荷重域において高精度でロールバイトの圧延応力分布を測定できる。

加えて、上述のように、応力測定ロールに作用する応力は、ピンではなく、外面が胴部の表面と同じ円筒面を構成するホルダーを介して圧力センサーに伝えられるので、潤滑圧延時の圧延応力分布の測定が可能である。

前記記憶部は圧延理論式を記憶し、前記演算部は、前記圧延応力分布と前記圧延理論式を用いて前記ロールバイトの計算応力分布を算出してもよい。

前記受圧部材は略錐形であってもよい。

本発明の第２の態様は、一対のワークロールのうちの少なくとも一方が応力測定ロールである圧延機を準備し、前記応力測定ロールは、胴部に凹部が形成され、前記凹部は前記胴部の表面に開口しているロール本体と、前記凹部に収容された圧力センサーと、前記開口を閉じるように前記胴部に対して取り付けられ、外面が前記胴部の前記表面と同じ円筒面を構成しているホルダーと、前記ホルダーの内面と前記圧力センサーとの間に挟み込まれるように前記凹部に配置され、先端が前記ホルダーの内面に点接触状に接触し、基端が前記圧力センサーに接触している受圧部材とを備え、前記応力測定ロールの回転に伴って、前記応力測定ロールの軸線周りに前記受圧部材の前記先端の向きが回転し、前記圧延機でキスロール圧延を実行し、前記キスロール圧延時の圧力センサーの測定値を用いて、ロールバイトを含む領域で前記ロール本体に対してある角度で作用する応力を入力とし、前記軸線周りにある回転角度にある前記圧力センサーに作用する応力を出力とする伝達関数を算出し、前記圧延機で被圧延材の圧延を実行し、前記被圧延材の圧延時の圧力センサーの測定値と前記伝達関数とに基づいてロールバイトの圧延応力分布を算出する、圧延方法を提供する。

本発明に係る圧延装置及び圧延方法によれば、広い圧延荷重域において高精度でロールバイトの応力分布を測定できる。

本発明の実施形態に係る圧延装置の模式図。 応力測定ロールの平面図。 応力測定ロールの軸線方向の断面図。 応力測定ロールの軸線直交方向の断面図。 圧力センサーユニットの斜視図。 伝達関数の一例を示すグラフ。 図６ＡのＰ１点における応力分布を示す模式断面図。 図６ＡのＰ２点における応力分布を示す模式断面図。 図６ＡのＰ３点における応力分布を示す模式断面図。 ロールバイト及びその付近の応力分布を示す模式断面図。 ヘルツ接触条件での応力分布を説明するための模式図。 ヘルツ接触条件での応力分布を説明するための模式図。 応力測定ロールの回転角度に対する測定応力と伝達関数の一例を示すグラフ。 応力測定ロールの回転角度に対するロールバイトの応力と圧延理論式を用いて、入出側で個別の摩擦係数を設定した際の計算応力分布の一例を示すグラフ。 接触長さに対するロールバイトの応力と圧延理論式を用いて、入出側で個別の摩擦係数を設定した際の計算応力分布の一例を示すグラフ。

次に、添付図面を参照して本発明の実施形態を説明する。

図１を参照すると、本発明の実施形態に係る圧延装置１０は、圧延機１と演算装置３０を備える。

（圧延機）
本実施形態の圧延機１は４段圧延機であるが、本発明の適用は圧延機のロール本数によって制限されない。圧延機１は、上ワークロールとして機能するロールサーフェス型の応力測定ロール２、下ワークロール３、上バックアップロール４、及び下バックアップロール５を備え、これらはハウジング６に回転可能に支持されている。下ワークロールのみが応力測定ロール２であってもよい。上ワークロールと下ワークロールの両方が応力測定ロールであってもよい。

図示していないが、圧縮機１は、応力測定ロール２と下ワークロール３を回転駆動するための原動機を含む駆動機構と、上側の２本のロール、つまり応力測定ロール２と上バックアップロール４を昇降させて応力測定ロール２と下ワークロール３との間の隙間（圧下量）を調整するためのロール昇降機構とを備える。

図２から図４を参照すると、応力測定ロール２には応力測定のための圧力センサー１１が内蔵されている。圧力センサー１１は、本実施形態では圧電式（ピエゾ式）であるが、これに限定されない。圧電式の圧力センサーは、ひずみゲージ式のセンサーと比較して、圧力検出のために要求される変形量が少ない、言い換えれば弾性係数が高い点で好ましい。

応力測定ロール２は、ロール本体１２と、前述の圧力センサー１１を含む他の要素ないし部材とを備える。ロール本体１２は、表面が円筒面である胴部１２ａと、胴部１２ａの両端から延びる一対の軸部１２ｂとを備える。胴部１２ａには、凹部１２ｃが設けられている。凹部１２ｃは胴部１２ａの表面に開口している。本実施形態における凹部１２ｃは平面視で長方形状であるが、凹部１２ｃの形状は特に限定されない。

ロール本体１２の胴部１２ａに形成された凹部１２ｃには、圧力センサー１１、ベース１３、ホルダー１４、及び受圧部材１５が収容されている。ベース１３は概ね扁平な直方体状であり凹部１２ｃの底部側を埋めるように配置されている。ホルダー１４はベース１３上に載置されている。ベース１３とホルダー１４はボルト１６により互い固定されている。後に詳述するように、ベース１３とホルダー１４の間に圧力センサー１１と受圧部材１５が収容されている。ホルダー１４はボルト１７により胴部１２ａに固定されている。ホルダー１４ａの外面１４ａは、ロール本体１２の胴部１２ａの表面と同じ円筒面を構成している。

図３及び図４を参照すると、ホルダー１４には内面１４ｂ側が開口し外面１４ａ側が閉じている有底孔１４ｃが形成されている。有底孔１４ｃの孔壁とベース１３の上面１３ａによって収容室１８が確定されており、この収容室１８に圧力センサー１１と受圧部材１５が収容されている。圧力センサー１１はナット１９によってベース１３に対して固定されている。

受圧部材１５は、ホルダー１４の内面１４ｂと圧力センサー１５との間に挟み込まれるように収容室１８内に収容されている。本実施形態の受圧部材１５は概ね円錐形状であり、尖った先端１５ａがホルダー１４、より具体的には有底孔１４ｃの孔壁の頂部に点接触状に接触し、大径の基端１５ｂが圧力センサー１１に接触している。ホルダー１４に設けられた貫通孔１４ｄが胴部１２ａに形成された貫通孔１２ｄに空間的に連通している。これらの貫通孔１４ｄ，１２ｄを介して、圧力センサー１１が出力する測定信号を取り出すためのケーブル２０（図５にのみ示す）が、応力測定ロール２の外へ配索されている。

応力測定ロール２が軸線ＡＸ周りに回転するのに伴って、受圧部材１５の先端１５ａの向きが軸線ＡＸ周りに回転する。

（演算装置）
図１を参照すると、本実施形態の演算装置３０は、記憶部３１、入力部３２、演算部３３、出力部３４、及び表示部３５を備える。演算装置３０は、ＣＰＵ(Central Processing Unit)、ＲＡＭ（Random Access Memory）、ＲＯＭ（Read Only Memory）のような記憶装置を含むハードウェアと、それに実装されたソフトウェアにより構築できる。

記憶部３１は、後に詳述するように、ロールバイトを含む領域で応力測定ロール２のロール本体１２に対してある角度で作用する応力を入力とし、応力測定ロール２の回転の軸線ＡＸ周りにある回転角度にある受圧部材１５を介して圧力センサー１１に作用する応力を出力とする伝達関数（圧力センター１１の測定信号からロールバイトの応力分布を算出するために使用される）を記憶している。また、記憶部３１は、同様に後に詳述するように、ロールバイトの応力分布からロールバイトの計算応力分布を算出するために使用される圧延理論式を記憶している。

入力部３２には、フィルター３６及びＡ／Ｄ変換器３７を介して、圧力センサー１１の測定信号が入力される。

演算部３３は、ロールバイトの圧延応力分布と摩擦係数分布の算出を実行する。

出力部３４は、演算部３３で算出されたロールバイトの圧延応力分布と摩擦係数分布を例えば図示しない外部の情報機器に出力する。

表示部３５は、演算部３３で算出されたロールバイトの圧延応力分布と摩擦係数分布を視覚的に表示するディスプレイを含む。

（圧延装置の動作の概要）
以下、本実施形態の圧延装置１０の動作の概要を説明する。

図１を参照すると、圧延機１による被圧延材１００の圧延時には、前述のように応力測定ロール２の軸線ＡＸ周りの回転に伴って、軸線ＡＸ周りに先端１５ａの向きが回転する受圧部材１５を介して圧力センサー１１が応力を検出する。ここで圧力センサー１１は応力測定ロール２（ロール本体１２）の胴部１２ａの表面に露出していないので、圧力センサー１１が検出する応力は、胴部１２ａの表面の応力ではなく、それよりもホルダー１４の厚み分だけ胴部１２ａの内部に入った部分の応力である。

圧延時に応力測定ロール２（ロール本体１２）に作用する応力は、ピンではなく、外面１４ａがロール本体１２の胴部１２ａの表面と同じ円筒面を構成するホルダー１４を介して圧力センサー１１に伝えられるので、材料と応力測定ロール２の界面の正確な応力状態を測定できる。また、ホルダー１４と圧力センサー１１との間に介在する受圧部材１５は点接触状にホルダーに１４に接触しているので、圧力センサー１１による応力測定の空間分解能が高い。

加えて、応力測定ロール２に作用する応力がホルダー１４を介してロール本体１２の胴部１２ａに収容された圧力センサー１１に伝えられるので、ひずみゲージを取り付けるための強度に劣る特殊な構造を応力測定ロールに採用する必要がない。この点で、広い圧延荷重域においてロールバイトにおける応力の測定（さらに言えば、後述するように圧延応力分布と摩擦係数分布の測定）が可能である。

上述のように応力測定ロール１２に作用する応力は、ピンではなく、外面１４ａが胴部１２ａの表面と同じ円筒面を構成するホルダー１４を介して圧力センサー１１に伝えられるので、潤滑圧延時の圧延応力分布の測定が可能である。

圧延中の圧力センサー１１の測定信号は演算装置３０、より具体的には入力部３２に入力される。演算部３３は、入力部３２に時々刻々と入力される圧力センサー１１の測定値と、記憶部３１に記憶された伝達関数に基づいて、ロールバイトの圧延応力分布を算出する。また、演算部３３は、算出された圧延応力分布と記憶部３１に記憶された圧延理論式を用いてロールバイトの摩擦係数分布を算出する。演算部３３で算出された圧延応力分布と摩擦係数分布は記憶部３１に記憶され、必要に応じて、出力部３４による出力や、表示部３５による表示の対象とされる。

以上のように、本実施形態の圧延装置１０によれば、広い圧延荷重域において高精度でロールバイトの圧延応力分布と摩擦係数分布を測定できる。

（圧延装置）
以下、圧延装置１０により実行される圧延方法（伝達関数の算出を含む）をより具体的に説明する。

この圧延方法は、以下の（１）～（５）のステップを含む。以下、これらのステップを順に説明する。
（１）キスロール圧延の実行
（２）伝達関数の算出
（３）被圧延材の圧延の実行
（４）応力分布の算出
（５）摩擦係数分布の算出

（キスロール圧延の実行）
最初に、キスロール圧延、すなわち被圧延材１００がなく、応力測定ロール２と下ワークロール３との間に隙間がない条件で圧延機１を動作させる。このキスロール圧延中、圧力センサー１１からは測定値（測定信号）が時々刻々と出力される。本実施形態では、圧力センサー１１の出力する測定値は、演算装置３０に入力され記憶部３１に記憶される。

（伝達関数の算出）
本実施形態では、演算部３３は記憶部３１に記憶されたキスロール圧延中の圧力センサー１１の測定値から伝達関数を算出する。

前述のように、圧力センサー１１が検出する応力は、応力測定ロール２の胴部１２ａの表面の応力ではなく、それよりもホルダー１４の厚み分だけ胴部１２ａの内部に入った部分の応力である。つまり、応力測定ロール２で計測された測定応力は、実際に応力測定ロール２と被圧延材１００が接触している領域（ロールバイト）の応力分布を表していない。具体的には、図６Ａから図６Ｄを参照すれば明らかなように（図６Ａ～Ｄでは応力が高い程散点の密度が高い。この点は後述する図７も同様）、上述した応力測定ロール２の構造上、圧力センサー１１は、ロールバイトの応力だけでなくその周辺の応力も測定している。つまり、圧力センサー１１は受圧部材１５の先端１５ａがロールバイトにあるときに、実際に胴部１２ａに作用する応力だけを検出することはできない。そこで、ロールバイトを含む領域で応力測定ロール２（ロール本体１２）に対してある角度で作用する応力を入力とし、軸線ＡＸ周りにある回転角度にある圧力センサー１１に作用する応力を出力とする伝達関数を算出する。この伝達関数により、圧力センサー１１が検出する応力をロールバイトの圧延応力に換算できる。以下、伝達関数の導出の一例を説明する。

図７を参照すると、圧力センサー１１の測定値（以下、「センサー測定応力」という場合がある）と、実際にロールバイトで応力測定ロール２に作用する応力の関係は以下の式（１）で表すことができる。

θ：受圧部材１５の先端の回転角度
ω：ロールバイトの範囲（角度）
φ(θ)：センサー測定応力（回転角度θのときの圧力センサー１１が測定する圧力、つまり圧力センサーの測定値）
f(θ,ω)：伝達関数（角度ωの方向から単位応力が作用したときに、受圧部材１５の回転角度θでの圧力センサー１１に伝達される応力。
p(ω)：ロールバイトの圧延応力分布（角度ωの方向からロールバイトに作用する正味の応力）

回転角度θと角度ωは、受圧部材１５の先端１５ａが位置し得る図７において最も上方の位置と応力測定ロール１２を結んだ線Ｌorgを基準に、同図において時計回りを正、反時計回りを負としている。

式（１）には含まれる未知数は２つ（伝達関数f(θ,ω)とロールバイトの圧延応力分布p(ω)）である。伝達関数f(θ,ω)の導出にあたって、ロールバイトの圧延応力分布p(ω)は上述したキスロール圧延が理想的な状態であるものとする。具体的には、キスロール圧延の際のセンサー測定応力φ(θ)、つまりキスロール圧延の際の圧力センサー１１の測定値と、以下の式（２）に示す２円筒接触に関するヘルツ接触応力分布（図８，９を併せて参照）とを用いて、伝達関数f(θ,ω)を求める。

p(y): ２円筒の接触域の法線方向のヘルツ接触応力分布
p_max：ヘルツ最大接触応力
y:２円筒の接触域の接線方向の位置
ｃ：ヘルツ接触幅の1/2

式（２）のヘルツ最大接触応力ｐ_maxは、以下の式（３）で表される。

p_max：ヘルツ最大接触応力
π：円周率
p_n：法線力（２円筒を互いに押し付ける力）
ｂ：２円筒の幅
R₁：上側円筒の半径
R_２：下側円筒の半径
E₁：上側円筒のヤング率
E_２：下側円筒のヤング率
ν₁：上側円筒のポアソン比
ν_２：上側円筒のポアソン比

式（２）の記号ｃ（ヘルツ接触幅の１／２は、以下の式（４）で表される。

このようにヘルツ接触応力分布に基づいて求められたキスロール圧延時のロールバイトの圧延応力分布p(ω)と、実測値であるキスロール圧延時のセンサー測定応力φ(θ)とを式（１）適用することで、伝達関数f(θ,ω)が得られる。図１０は、以上によって導出された伝達関数f(θ,ω)の一例を示す。

演算部３３は導出した伝達関数f(θ,ω)を、記憶部３１に記憶する。

伝達関数を数値解析により導出し、記憶部３１に記憶させてもよい。

（被圧延材の圧延の実行）
次に、圧縮機１０で被圧延材１００の圧延を実行する。本実施形態では、以下の表１に示す圧延条件で圧延を実行した。この圧延中、圧力センサー１１から測定値（測定信号）が時々刻々と出力される。図１０は回転角度θに対する測定値を示す。本実施形態では、圧力センサー１１の出力する測定値は、演算装置３０に入力され記憶部３１に記憶される。

本実施形態では、以下の表１に示す圧延条件を採用した。なお、前述のキスロール圧延も、ロール、潤滑、及び速度について表１の圧延条件と同様の条件を採用している。

（推定応力分布の算出）
本実施形態では、演算部３３は記憶部３１に記憶された被圧延材の圧延中の圧力センサー１１の測定値、つまりセンサー測定応力φ(θ)と、記憶部３１に記憶された伝達関数を使用してロールバイトの圧延応力分布を算出する。図１１及び図１２は圧下率６％の場合の算出された圧延応力分布を示す。具体的には、図１１の実線は回転角度θに対する推定応力を示し、図１２の実線は圧延方向の位置（接触長さ）に対する推定応力を示す。

（計算応力分布の算出）
本実施形態では、演算部３３が記憶部３１に記憶されている圧延応力分布と記憶部３１に予め記憶された圧延理論式を用いてロールバイトの計算応力分布を算出する。以下の式（５），（６）は圧延理論式の一例を示す。ただし、計算応力分布の算出に使用する圧延理論式は式（５），（６）に限定されない。

図１１及び図１２は圧延理論式を用いて、入出側で個別の摩擦抵抗を設定した際の計算応力分布を示す。具体的には、図１１の破線は入側摩擦抵抗μ、出側摩擦抵抗μ×１．８に設定した際の圧延理論式から導出された回転角度θに対する計算応力分布を示し、図１２の破線は圧延方向の位置（接触長さ）に対する計算応力分布を示す。

１ 圧延機
２ 応力測定ロール
３ 下ワークロール
４ 上バックアップロール
５ 下バックアップロール
６ ハウジング
１０ 圧延装置
１１ 圧力センサー
１２ ロール本体
１２ａ 胴部
１２ｂ 軸部
１２ｃ 凹部
１２ｄ 貫通孔
１３ ベース
１３ａ 上面
１４ ホルダー
１４ａ 外面
１４ｂ 内面
１４ｃ 有底孔
１４ｄ 貫通孔
１５ 受圧部材
１５ａ 先端
１５ｂ 基端
１６，１７ ボルト（ホルダーと胴部）
１８ 収容室
１９ ナット
２０ ケーブル
３０ 演算装置
３１ 記憶部
３２ 入力部
３３ 演算部
３４ 出力部
３５ 表示部
３６ フィルター
３７ Ａ／Ｄ変換器
１００ 被圧延材

Claims (4)

1. 一対のワークロールのうちの少なくとも一方が応力測定ロールである圧延機と、
   前記圧力測定ロールからの入力に基づいて演算を実行する演算装置と
   を備え、
   前記応力測定ロールは、
   胴部に凹部が形成され、前記凹部は前記胴部の表面に開口しているロール本体と、
   前記凹部に収容された圧力センサーと、
   前記開口を閉じるように前記胴部に対して取り付けられ、外面が前記胴部の前記表面と同じ円筒面を構成しているホルダーと、
   前記ホルダーの内面と前記圧力センサーとの間に挟み込まれるように前記凹部に配置され、先端が前記ホルダーの前記内面に点接触状に接触し、基端が前記圧力センサーに接触している受圧部材と
   を備え、
   前記応力測定ロールの回転に伴って、前記応力測定ロールの軸線周りに前記受圧部材の前記先端の向きが回転し、
   前記演算装置は、
   前記圧力センサーから測定値が入力される入力部と、
   ロールバイトを含む領域で前記ロール本体に対してある角度で作用する応力を入力とし、前記軸線周りにある回転角度にある前記圧力センサーに作用する応力を出力とする伝達関数を記憶している記憶部と、
   前記圧延機での被圧延材の圧延時における前記圧力センサーの前記測定値と、前記伝達関数とに基づいてロールバイトの圧延応力分布を算出する演算部と
   を備える、圧延装置。
2. 前記記憶部は圧延理論式を記憶し、
   前記演算部は、前記圧延応力分布と前記圧延理論式を用いて前記ロールバイトの摩擦係数分布を算出する請求項１に記載の圧延装置。
3. 前記受圧部材は略錐形である、請求項１又は２に記載の圧延装置。
4. 一対のワークロールのうちの少なくとも一方が応力測定ロールである圧延機を準備し、前記応力測定ロールは、胴部に凹部が形成され、前記凹部は前記胴部の表面に開口しているロール本体と、前記凹部に収容された圧力センサーと、前記開口を閉じるように前記胴部に対して取り付けられ、外面が前記胴部の前記表面と同じ円筒面を構成しているホルダーと、前記ホルダーの内面と前記圧力センサーとの間に挟み込まれるように前記凹部に配置され、先端が前記ホルダーの内面に点接触状に接触し、基端が前記圧力センサーに接触している受圧部材とを備え、前記応力測定ロールの回転に伴って、前記応力測定ロールの軸線周りに前記受圧部材の前記先端の向きが回転し、
   前記圧延機でキスロール圧延を実行し、
   前記キスロール圧延時の圧力センサーの測定値を用いて、ロールバイトを含む領域で前記ロール本体に対してある角度で作用する応力を入力とし、前記軸線周りにある回転角度にある前記圧力センサーに作用する応力を出力とする伝達関数を算出し、
   前記圧延機で被圧延材の圧延を実行し、
   前記被圧延材の圧延時の圧力センサーの測定値と前記伝達関数とに基づいてロールバイトの圧延応力分布を算出する、圧延方法。

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