JP2024051504A - 処理装置、システム、方法およびプログラム - Google Patents

処理装置、システム、方法およびプログラム Download PDF

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Abstract

【課題】全散乱データと構造モデルのデータを含む構造因子を計算する処理装置、システム、方法およびプログラムを提供する。【解決手段】構造因子を処理する処理装置４００であって、実測した全散乱データに基づく第１の構造因子を取得する構造因子取得部４１０と、前記第１の構造因子を短距離相関と長距離相関に分離するデータ変換部４２０と、有限領域内の原子配列を示す構造モデルを取得し、前記構造モデルの短距離散乱強度を計算し、前記短距離散乱強度と前記長距離相関から第２の構造因子を計算する散乱強度計算部４３０と、を備える。【選択図】図７

Description

本発明は、構造因子を処理する処理装置、システム、方法およびプログラムに関する。
材料機能の深い理解には、３次元の構造情報が必要不可欠である。従来の材料の多くは結晶性材料であり、結晶構造の決定により目的を達成できていた。しかし、近年の電池やエレクトロニクス分野などの材料は、目的の機能・物性の最大化のために、積極的に規則性を低下させた結晶性材料も多くなってきている。
従来は、結晶性材料の局所構造推定には回折ピークを計算するために、ユーザによる複雑なパラメータ設定が必要だった。そこで、複雑なパラメータの設定が不要な結晶性材料の局所構造推定法が求められている。
非特許文献１は、ＲＭＣＰＯＷ法を使った回折ピークの計算方法が開示されている。非特許文献２は、ＲＭＣＰｒｏｆｉｌｅ法を使った回折ピークの計算方法が開示されている。特許文献１は、測定値によるＰＤＦを再現する結晶構造モデルと構造パラメータを導出する方法が開示されている。
A. Mellergard, R.L. McGreevy, Acta Crystallogr Acta Crystallogr. 55 (1999) 783-789. M.G. Tucker, M.T. Dove, D.A. Keen, J. Appl. Crystallogr. 34 (2001) 630-638.
特開２０２０－９４９４５号公報
しかしながら、非特許文献１は、散乱ベクトルＱの分解能関数をどのように設定するかは記載されておらず、処理がうまく進むパラメータをユーザが適切に設定する必要があった。また、非特許文献２は、プロファイル関数のパラメータを別途ＧＳＡＳをというソフトウェアを使って計算しなければならなかった。この操作はコンバーターを介さなければならず、通常のＲｉｅｔｖｅｌｄ解析を実行することと同様の計算コストがかかっていた。
また、特許文献１記載の方法は、分解能関数や原子散乱因子などの波数依存性を有するパラメータについて、厳密な取り扱いをすることとしているため、種々のパラメータをユーザが設定する必要があり、計算コストがかかっていた。すなわち、非特許文献１、非特許文献２、および特許文献１の方法は、いずれもユーザが複雑で多くのパラメータを設定する必要があり、実測データを説明できる構造モデルを作成することが容易でなかった。また、計算コストがかかっていた。
本発明者らは、鋭意研究の結果、実測した全散乱データと構造モデルのデータを含む構造因子を計算することで、試料の局所構造を推定するときにユーザが設定するパラメータを簡易にすることができ、計算コストを低減できること、また、全散乱データと構造モデルの両方の特徴を併せて解析することができること、さらに、実測データを説明できる精度のよい構造モデルを作成できることを見出し、本発明を完成させた。
本発明は、このような事情に鑑みてなされたものであり、全散乱データと構造モデルのデータを含む構造因子を計算する処理装置、システム、方法およびプログラムを提供することを目的とする。
（１）上記の目的を達成するため、本発明の処理装置は、構造因子を処理する処理装置であって、実測した全散乱データに基づく第１の構造因子を取得する構造因子取得部と、前記第１の構造因子を短距離相関と長距離相関に分離するデータ変換部と、有限領域内の原子配列を示す構造モデルを取得し、前記構造モデルの短距離散乱強度を計算し、前記短距離散乱強度と前記長距離相関から第２の構造因子を計算する散乱強度計算部と、を備えることを特徴としている。
（２）また、本発明の処理装置において、前記短距離相関と前記長距離相関の境界の値は、前記構造モデルの領域のサイズおよび形状に基づいて決定されることを特徴としている。
（３）また、本発明の処理装置は、前記第１の構造因子と前記第２の構造因子の一致度または乖離度を計算する構造評価部をさらに備えることを特徴としている。
（４）また、本発明の処理装置は、前記構造モデルを作成する構造推定部をさらに備え、前記構造評価部は、前記一致度または乖離度が所定の条件を満たす前記構造モデルを出力することを特徴としている。
（５）また、本発明の処理装置において、前記構造評価部は、前記短距離相関と前記長距離相関の境界の値に基づいて決定された下限値以上の範囲で前記第１の構造因子と前記第２の構造因子の前記一致度または乖離度を計算することを特徴としている。
（６）また、本発明の処理装置において、前記構造推定部は、ＲＭＣ法により前記構造モデルを作成することを特徴としている。
（７）また、本発明の処理装置は、試料の全散乱データを取得し、前記全散乱データの線源の種類、波長、バックグラウンド、試料の形状、配置、構成元素の種類、組成、および吸収係数に基づいて前記第１の構造因子を算出する構造因子算出部をさらに備え、前記構造因子取得部は、前記構造因子算出部が算出した前記第１の構造因子を取得することを特徴としている。
（８）また、本発明のシステムは、Ｘ線を発生させるＸ線発生部と、Ｘ線を検出する検出器と、試料の回転を制御するゴニオメータと、を備えるＸ線回折装置と、上記（１）から（７）のいずれかに記載の処理装置と、を備えることを特徴としている。
（９）また、本発明の方法は、構造因子を処理する方法であって、実測した全散乱データに基づく第１の構造因子を取得する構造因子取得ステップと、前記第１の構造因子を短距離相関と長距離相関に分離するデータ変換ステップと、有限領域内の原子配列を示す構造モデルを取得し、前記構造モデルの短距離散乱強度を計算し、前記短距離散乱強度と前記長距離相関から第２の構造因子を計算する散乱強度計算ステップと、を含むことを特徴としている。
（１０）また、本発明のプログラムは、構造因子を処理するプログラムであって、実測した全散乱データに基づく第１の構造因子を取得する処理と、前記第１の構造因子を短距離相関と長距離相関に分離する処理と、有限領域内の原子配列を示す構造モデルを取得し、前記構造モデルの短距離散乱強度を計算し、前記短距離散乱強度と前記長距離相関から第２の構造因子を計算する処理と、をコンピュータに実行させることを特徴としている。
第１の構造因子Ｆｏｂｓ（Ｑ）の一例を示すグラフである。 第１の構造因子Ｆｏｂｓ（Ｑ）、短距離相関ＦＳ ｏｂｓ（Ｑ）、および長距離相関ＦＬ ｏｂｓ（Ｑ）の一例を示すグラフである。 構造モデルの短距離散乱強度ＦＳ ｃａｌ（Ｑ）の一例を示すグラフである。 第１の構造因子Ｓｏｂｓ（Ｑ）、第２の構造因子Ｓｃａｌ（Ｑ）、およびその残差の一例を示すグラフである。 出力された構造モデルの一例を示す模式図である。 Ｘ線回折測定のシステムの構成の一例を示す概念図である。 制御装置および処理装置の構成の一例を示すブロック図である。 制御装置および処理装置の構成の変形例を示すブロック図である。 制御装置および処理装置の構成の変形例を示すブロック図である。 処理装置の構成の変形例を示すブロック図である。 処理装置の構成の変形例を示すブロック図である。 処理装置の構成の変形例を示すブロック図である。 処理装置の構成の変形例を示すブロック図である。 処理装置の動作の一例を示すフローチャートである。 処理装置の動作の変形例を示すフローチャートである。 処理装置の動作の変形例を示すフローチャートである。 実測値、実施例、および比較例のＰＤＦおよび残差を示すグラフである。 本発明の方法で作成した構造モデルから計算した変位量のヒストグラムである。
次に、本発明の実施の形態について、図面を参照しながら説明する。説明の理解を容易にするため、各図面において同一の構成要素に対しては同一の参照番号を付し、重複する説明は省略する。
［原理］
試料の局所構造推定法として、ＲＭＣ法（Reverse Monte Carlo）がある。ＲＭＣ法は、与えられた構造モデルの原子配置を乱数を使って移動させ、実測値を再現する構造モデルを推定する方法である。ＲＭＣ法による局所構造推定は、局所構造を推定する材料の結晶相が分かっていること、および回折ピークの幅を決めるパラメータの値が分かっていることが前提となっており、回折ピークを計算するためのパラメータやＱの分解能関数はユーザが毎回設定しなければいけなかった。
また、構造モデルから回折ピークを計算するためには、構造モデルから全散乱データを計算する必要があり、コンピュータのメモリやＣＰＵ等の能力、計算時間等の計算コストがかかっていた。
本発明の方法は、構造モデルから直接回折ピークを計算しないため、回折ピークを計算するためのパラメータや散乱ベクトルＱの分解能関数をユーザが設定する必要がない。また、構造モデルから計算するものは短距離散乱データだけであるため、長距離相関を含む全散乱データを計算する必要がなく、計算コストを低減することができる。
本発明の方法は、まず、実測した全散乱データを取得し、第１の構造因子を作成する。全散乱データは、例えば、Ｘ線による全散乱データ、放射光による全散乱データ、中性子線や電子線等の粒子線による全散乱データを使用することができる。構造因子は物質中の電子密度分布（または核密度分布）の空間相関のフーリエ変換として定義され、弾性散乱または干渉性散乱強度を求める際に用いられる値である。第１の構造因子とは、実測した全散乱データから作成した構造因子である。次に、第１の構造因子を短距離相関と長距離相関に分離する。短距離相関および長距離相関とは、構造因子をフーリエ変換して得られた実空間上の相関関数を所定の境界の値で分離したものである。よって、短距離相関と長距離相関の境界の値は、距離の次元の値である。
次に、有限領域内の原子配列を示す構造モデルを作成、取得し、構造モデルの短距離散乱強度を計算する。構造モデルとは、有限領域内の原子配列を示すデータであり、例えば、立方体、直方体、または平行六面体内の有限個の原子の配列を示す。短距離散乱強度とは、有限領域内の原子配列から計算される散乱強度である。構造モデルから実測の全散乱データを再現するためには、長距離相関を含めた計算が必要となるため、大きな構造モデルが必要である。一方、短距離散乱強度は長距離相関を含まないため、小さな構造モデルでも計算が可能である。構造モデルの大きさと計算コストは相関関係があるので、短距離散乱強度を計算するための計算コストは実測の全散乱データを計算するための計算コストよりも小さくなる。すなわち、本発明は、従来の技術よりも計算コストを低減できる。
次に、構造モデルの短距離散乱強度と第１の構造因子の長距離相関から全散乱データと構造モデルのデータを含む第２の構造因子を計算する。第２の構造因子とは、実測した全散乱データと構造モデルのデータの両方を含む構造因子である。次に、第１の構造因子と第２の構造因子の一致度または乖離度を計算する。第１の構造因子と第２の構造因子の一致度または乖離度とは、第１の構造因子と第２の構造因子の近さの度合いを示す指標である。そして、一致度または乖離度が所定の条件を満たさない場合、構造モデルを再度作成して、第２の構造因子を計算する。一致度または乖離度が所定の条件を満たす場合、処理を終了する。
上記のように計算した第２の構造因子は、実測した全散乱データと構造モデルのデータの両方を含むため、これを解析することで、与えられた構造モデルが実測した全散乱データをどの程度再現しているかを確かめることができる。また、一致度または乖離度が所定の条件を満たす構造モデルは、実測データを説明できる精度のよい構造モデルであるといえる。本発明の詳しい処理方法は、実施形態で詳述する。
［実施形態］
以下で、本発明の処理方法を詳細に説明する。以下では、Ｘ線回折装置で測定された全散乱データに基づく第１の構造因子を処理し、全散乱データと構造モデルのデータを含む第２の構造因子を計算する方法、第１の構造因子と第２の構造因子の一致度または乖離度を計算する方法、および一致度または乖離度が所定の閾値以下となる構造モデルを出力する方法を説明する。しかし、本発明を適用できる全散乱データは、Ｘ線回折装置で測定した全散乱データに限られず、これに類似するプローブで測定された全散乱データに適用できる。具体的には、例えば、放射光による全散乱データや、中性子線、電子線等の粒子線による全散乱データに対して適用することができる。また、本発明は、必ずしも全散乱データを取得する必要はなく、全散乱データから算出された第１の構造因子を最初のデータとしてもよい。
最初に、Ｘ線回折装置で測定された全散乱データを取得する。全散乱データを最初のデータとする場合、全散乱データの線源の種類、波長、バックグラウンド、試料の形状、配置、構成元素の種類、組成、および吸収係数等、全散乱データに基づいて構造因子を算出するために必要な情報も取得することが好ましい。これらの情報は、あらかじめ記憶されたものであってもよいし、Ｘ線回折装置から取得したものであってもよい。また、ユーザに入力されたものでもよい。
次に、全散乱データに基づいて第１の構造因子Ｆｏｂｓ（Ｑ）を算出する。第１の構造因子Ｆｏｂｓ（Ｑ）の算出は、全散乱データの線源の種類、波長、バックグラウンド、試料の形状、配置、構成元素の種類、組成、および吸収係数等に基づいて算出することが好ましい。図１は、第１の構造因子Ｆｏｂｓ（Ｑ）の一例を示すグラフである。
次に、第１の構造因子Ｆｏｂｓ（Ｑ）を、短距離相関ＦＳ ｏｂｓ（Ｑ）と長距離相関ＦＬ ｏｂｓ（Ｑ）に分離する。第１の構造因子Ｆｏｂｓ（Ｑ）は、短距離相関ＦＳ ｏｂｓ（Ｑ）と長距離相関ＦＬ ｏｂｓ（Ｑ）を用いて以下の数式（１）のように表される。図２は、第１の構造因子Ｆｏｂｓ（Ｑ）と、短距離相関ＦＳ ｏｂｓ（Ｑ）、および長距離相関ＦＬ ｏｂｓ（Ｑ）の一例を示すグラフである。図２の短距離相関ＦＳ ｏｂｓ（Ｑ）および長距離相関ＦＬ ｏｂｓ（Ｑ）は、図１の第１の構造因子Ｆｏｂｓ（Ｑ）を分離したグラフを示している。
Figure 2024051504000002
短距離相関ＦＳ ｏｂｓ（Ｑ）と長距離相関ＦＬ ｏｂｓ（Ｑ）の境界の値は、構造モデルの領域のサイズおよび形状に基づいて決定されることが好ましい。例えば、構造モデルに含まれる最大の球の半径をｒｍａｘとしたとき、ｒｍａｘを短距離相関ＦＳ ｏｂｓ（Ｑ）と長距離相関ＦＬ ｏｂｓ（Ｑ）の境界の値とすることが好ましい。以下では、ｒｍａｘを短距離相関ＦＳ ｏｂｓ（Ｑ）と長距離相関ＦＬ ｏｂｓ（Ｑ）の境界の値とするが、他の値を用いることもできる。
第１の構造因子Ｆｏｂｓ（Ｑ）を短距離相関ＦＳ ｏｂｓ（Ｑ）と長距離相関ＦＬ ｏｂｓ（Ｑ）へ分離する方法は、どのような方法を用いてもよい。例えば、第１の構造因子Ｆｏｂｓ（Ｑ）をフーリエ変換したＰＤＦ（Pair Distribution Function）Ｇｏｂｓ（ｒ）を算出して、Ｇｏｂｓ（ｒ）を用いて行うことが簡便で好ましい。Ｇｏｂｓ（ｒ）の算出は、第１の構造因子Ｆｏｂｓ（Ｑ）の最小値Ｑｍｉｎおよび最大値Ｑｍａｘを取得し、以下の数式（２）により行う。ＱｍｉｎおよびＱｍａｘは、第１の構造因子Ｆｏｂｓ（Ｑ）を算出する際に付随するものである。ＱｍｉｎおよびＱｍａｘは、ユーザに入力されたものでもよい。
Figure 2024051504000003
以下の数式（３）のように、Ｇｏｂｓ（ｒ）を逆変換することで第１の構造因子Ｆｏｂｓ（Ｑ）となる。そのため、短距離相関ＦＳ ｏｂｓ（Ｑ）と長距離相関ＦＬ ｏｂｓ（Ｑ）の境界の値をｒｍａｘとすると、第１の構造因子Ｆｏｂｓ（Ｑ）は、以下の数式（４）のように分離することができる。
Figure 2024051504000004
Figure 2024051504000005
したがって、第１の構造因子Ｆｏｂｓ（Ｑ）の分離をＧｏｂｓ（ｒ）を用いて行う場合、例えば、短距離相関ＦＳ ｏｂｓ（Ｑ）を以下の数式（５）により定義することができる。また、数式（５）により求めた短距離相関ＦＳ ｏｂｓ（Ｑ）を用いて、以下の数式（６）により、長距離相関ＦＬ ｏｂｓ（Ｑ）を求めることができる。
Figure 2024051504000006
Figure 2024051504000007
次に、有限領域内の原子配列を示す構造モデルを取得し、構造モデルの短距離散乱強度ＦＳ ｃａｌ（Ｑ）を計算する。構造モデルは、試料に応じて、例えば、立方体、直方体、または平行六面体内の有限個の原子の配列を示すデータとして与えることができる。構造モデルの短距離散乱強度ＦＳ ｃａｌ（Ｑ）の計算は、例えば、以下の数式（７）により行うことができる。なお、数式（７）において、Ｎは構造モデル内の原子の個数である。ｒｉｊは、構造モデルの原子配列ｎ（ｘ，ｙ，ｚ）に対して、ｉ番目の原子配列をｎｉ（ｘｉ，ｙｉ，ｚｉ）、ｊ番目の原子配列をｎｊ（ｘｊ，ｙｊ，ｚｊ）として、数式（８）で定義される。ｆｉおよびｆｊは、それぞれｉ番目とｊ番目の原子散乱因子である。Ｑは、散乱ベクトルである。図３は、構造モデルの短距離散乱強度ＦＳ ｃａｌ（Ｑ）の一例を示すグラフである。
Figure 2024051504000008
Figure 2024051504000009
そして、構造モデルの短距離散乱強度ＦＳ ｃａｌ（Ｑ）と第１の構造因子の長距離相関ＦＬ ｏｂｓ（Ｑ）から全散乱データと構造モデルのデータを含む第２の構造因子Ｆｃａｌ（Ｑ）を計算する。第２の構造因子Ｆｃａｌ（Ｑ）の計算は、例えば、以下の数式（９）により行うことができる。これにより、第２の構造因子Ｆｃａｌ（Ｑ）を用いて全散乱データと構造モデルの両方の特徴を併せて解析することができる。また、第２の構造因子の用途によっては、第２の構造因子をＳｃａｌ（Ｑ）として計算してもよい。第２の構造因子Ｓｃａｌ（Ｑ）の計算は、例えば、以下の数式（１０）により行うことができる。
Figure 2024051504000010
Figure 2024051504000011
与えられた構造モデルが実測された全散乱データをどの程度再現しているかを確かめるためには、第１の構造因子Ｆｏｂｓ（Ｑ）と第２の構造因子Ｆｃａｌ（Ｑ）の一致度または乖離度を計算することが好ましい。一致度または乖離度の計算は、第１の構造因子Ｆｏｂｓ（Ｑ）と第２の構造因子Ｆｃａｌ（Ｑ）を含み、近さの度合いを示す値であればどのようなものであってもよい。一致度は、値が大きい方が近さの度合いが大きい。乖離度は、値が小さい方が近さの度合いが大きい。乖離度は、例えば、以下の数式（１１）のＲＰ，Ｓ（Ｑ）により計算することができる。数式（１１）内のｗｉは重み係数であり、例えばｗｉ＝１／Ｎを使う。また、Ｓｏｂｓ（Ｑ）＝Ｆｏｂｓ（Ｑ）＋１、Ｓｃａｌ（Ｑ）＝Ｆｃａｌ（Ｑ）＋１である。数式（１１）のように、第１の構造因子と第２の構造因子の一致度または乖離度の計算は、Ｓｏｂｓ（Ｑ）やＳｃａｌ（Ｑ）を使用してもよい。図４は、第１の構造因子Ｓｏｂｓ（Ｑ）、第２の構造因子Ｓｃａｌ（Ｑ）、およびその残差の一例を示すグラフである。一致度または乖離度を計算する数式は、数式（１１）に限られない。
Figure 2024051504000012
第１の構造因子Ｆｏｂｓ（Ｑ）と第２の構造因子Ｆｃａｌ（Ｑ）の一致度または乖離度を計算する場合、短距離相関ＦＳ ｏｂｓ（Ｑ）と長距離相関ＦＬ ｏｂｓ（Ｑ）の境界の値に基づいて決定された下限値以上の範囲で一致度または乖離度の計算をすることが好ましい。実測した第１の構造因子Ｆｏｂｓ（Ｑ）からＧｏｂｓ（ｒ）への計算は、上記数式（２）により行うことができるが、これは、以下の数式（１２）、数式（１３）を合わせたものである。α（Ｑ）はステップ関数であり、第１の構造因子Ｆｏｂｓ（Ｑ）の短距離側および長距離側のデータをカットオフする関数の一例である。
Figure 2024051504000013
Figure 2024051504000014
ＰＤＦ Ｇｏｂｓ（ｒ）から逆変換した第１の構造因子Ｆｏｂｓ（Ｑ）は、ステップ関数の影響が現れる。Ｑｍｉｎの打切り誤差の影響はＧｏｂｓ（ｒ）の境界の値（上記の数式（４）では、ｒｍａｘ）に関係しており、ＱｍｉｎのＱの分解能ΔＱ’０はｒｍａｘを使うと、以下の数式（１４）のように表される。
Figure 2024051504000015
したがって、逆変換した第１の構造因子Ｆｏｂｓ（Ｑ）のＱｍｉｎの次の測定点Ｑ’１を以下の数式（１５）のように定めることで、打切り誤差による影響を十分に低減することができる。すなわち、短距離相関ＦＳ ｏｂｓ（Ｑ）と長距離相関ＦＬ ｏｂｓ（Ｑ）の境界の値に基づいて決定された下限値をＱ’１として、Ｑ’１以上の所定の範囲で一致度または乖離度の計算をすることが好ましい。なお、Ｑｍｉｎは実測したＱの下限値としてもよい。
Figure 2024051504000016
以下では、本発明の方法を用いて、より適切な構造モデルを作成する場合について説明する。構造モデルは、何らかの方法で繰り返し作成できるとする。一致度または乖離度に基づいて構造モデルを繰り返し作成し、一致度または乖離度が所定の条件を満たす構造モデルを出力することが好ましい。図５は、出力された構造モデルの一例を示す模式図である。例えば、数式（１１）の乖離度を用いる場合、乖離度の値が５％以下となることを所定の条件として採用することができる。
構造モデルを繰り返し作成する場合、構造モデルを作成する方法はどのような方法であってもよいが、例えば、ＲＭＣ法により作成することが好ましい。ＲＭＣ法は、広い探索空間をもち、大域的極小解が得られるため、複雑な最適化問題の解法として有効だからである。そのため、本発明にＲＭＣ法を適用すると、実測した散乱データを再現する構造モデルが得られる可能性が高くなる。ＲＭＣ法では、構造モデルの原子配列をランダムに移動させ、操作後の一致度または乖離度が操作前の一致度または乖離度よりも良い（近さの度合いが大きい）場合、その原子配列を元にさらにランダムな移動を行う。一方、操作後の一致度または乖離度が操作前の一致度または乖離度よりも良くない（近さの度合いが大きくない）場合、操作を取り消して、操作前の原子配列から再度ランダムな移動を行う。このような操作を、一致度または乖離度が所定の条件を満たすまで行う。なお、構造モデルを作成する方法は、ＭＤ法（Molecular Dynamics method）やＭＣ法（Monte Carlo method）であってもよい。
このようにして、実測された全散乱データを十分な精度で再現する構造モデルを作成することができる。
［全体のシステム］
図６は、Ｘ線回折測定のシステム１００の構成の一例を示す概念図である。システム１００は、Ｘ線回折装置２００、制御装置３００、および処理装置４００を有している。Ｘ線回折装置２００は、Ｘ線を試料に入射させ、試料から生じた回折Ｘ線を検出する光学系を構成し、光学系にはゴニオメータを有する。なお、図６に示す構成は一例であり、その他様々な構成が採られうる。
制御装置３００は、Ｘ線回折装置２００に接続され、Ｘ線回折装置２００の制御および取得されたデータの処理、記憶を行う。処理装置４００は、構造因子の処理を行う。制御装置３００および処理装置４００は、ＣＰＵおよびメモリを備える装置であり、ＰＣ端末であってもよいし、クラウド上のサーバであってもよい。また、全体の装置だけでなく、一部の装置や装置内の一部の機能がクラウド上に設けられてもよい。入力装置５１０は、例えばキーボード、マウスであり、制御装置３００や処理装置４００への入力を行う。表示装置５２０は、例えばディスプレイであり、構造因子、ＰＤＦ、構造モデルなどを表示する。
このようなシステム１００を使用することにより、全散乱データを測定し、全散乱データから算出された構造因子を処理することができる。また、構造モデルを作成し、全散乱データと構造モデルのデータを含む第２の構造因子を計算することができる。その結果、試料の局所構造を推定することができる。
なお、図６では、制御装置３００と処理装置４００を同一のＰＣとして記載している。しかし、上記の説明のように、本発明の方法は、Ｘ線回折装置２００や制御装置３００とは無関係に、全散乱データまたは構造因子を取得して、処理を行うことができる。そのため、図７のように、処理装置４００は、制御装置３００とは異なる装置として構成されていてもよい。図７は、制御装置３００および処理装置４００の構成の一例を示すブロック図である。また、図８のように、処理装置４００は制御装置３００に含まれる一部の機能として構成されてもよい。また、図９のように、処理装置４００と制御装置３００は一体的な装置として構成されてもよい。図８および図９は、制御装置３００および処理装置４００の構成の変形例を示すブロック図である。以下では、制御装置３００と処理装置４００は異なる装置として構成されている場合を説明する。
［Ｘ線回折装置］
Ｘ線回折装置２００は、Ｘ線焦点すなわちＸ線源からＸ線を発生するＸ線発生部２１０と、入射側光学ユニット２２０と、ゴニオメータ２３０と、試料を設置する試料台２４０と、出射側光学ユニット２５０と、Ｘ線を検出する検出器２６０と、を含んで構成される。Ｘ線回折装置２００を構成するＸ線発生部２１０、入射側光学ユニット２２０、ゴニオメータ２３０、試料台２４０、出射側光学ユニット２５０、および検出器２６０は一般的なものであればよいので、説明は省略する。
［制御装置］
制御装置３００は、ＣＰＵ（Central Processing Unit／中央演算処理装置）、ＲＯＭ（Read Only Memory）、ＲＡＭ（Random Access Memory）、メモリをバスに接続してなるコンピュータによって構成されている。制御装置３００は、Ｘ線回折装置２００に接続され情報を受け取る。
制御装置３００は、制御部３１０、装置情報記憶部３２０、測定データ記憶部３３０、および表示部３４０を備える。各部は、制御バスＬにより情報を送受できる。入力装置５１０および表示装置５２０は適宜のインターフェースを介してＣＰＵに接続されている。
制御部３１０は、Ｘ線回折装置２００の動作を制御する。装置情報記憶部３２０は、Ｘ線回折装置２００から取得した装置情報を記憶する。装置情報には、装置名、線源の種類、波長、バックグラウンド等のＸ線回折装置２００に関する情報が含まれる。その他、試料の形状、配置、構成元素の種類、組成、および吸収係数等、全散乱データに基づいて構造因子を算出するために必要な情報が含まれてもよい。
測定データ記憶部３３０は、Ｘ線回折装置２００から取得した測定データを記憶する。測定データには、全散乱データが含まれる。全散乱データと合わせて、線源の種類、波長、バックグラウンド、試料の形状、配置、構成元素の種類、組成、および吸収係数等、全散乱データに基づいて構造因子を算出するために必要な情報が含まれてもよい。なお、バックグラウンドが低い場合は、構造因子を算出するために必要な情報に、バックグラウンドを含めなくてもよい。表示部３４０は、測定データを表示装置５２０に表示させる。これにより、測定データをユーザが確認することができる。また、ユーザが測定データに基づいて制御装置３００、処理装置４００等に指示、指定をすることができる。
［処理装置］
処理装置４００は、ＣＰＵ、ＲＯＭ、ＲＡＭ、メモリをバスに接続してなるコンピュータによって構成されている。処理装置４００は、制御装置３００を介してＸ線回折装置２００に接続されてもよい。
処理装置４００は、構造因子取得部４１０、データ変換部４２０、および散乱強度計算部４３０を備える。各部は、制御バスＬにより情報を送受できる。処理装置４００と制御装置３００が別の構成である場合、入力装置５１０および表示装置５２０は適宜のインターフェースを介して処理装置４００のＣＰＵにも接続されている。この場合、入力装置５１０および表示装置５２０は、制御装置３００に接続されるものとは異なっていてもよい。
構造因子取得部４１０は、実測した全散乱データに基づく第１の構造因子を取得する。構造因子取得部４１０は、Ｘ線回折装置２００が実測した全散乱データに基づいて別の機器が算出した第１の構造因子を取得してもよい。構造因子取得部４１０は、実測した全散乱データに基づいて、後述する構造因子算出部４０５が算出した第１の構造因子を取得してもよい。
データ変換部４２０は、第１の構造因子を短距離相関と長距離相関に分離する。データ変換部４２０は、構造因子取得部４１０が取得した第１の構造因子からＰＤＦ（Pair Distribution Function）を算出し、ＰＤＦを用いて第１の構造因子を短距離相関と長距離相関に分離することが好ましい。データ変換部４２０は、ＰＤＦを用いない方法で第１の構造因子を短距離相関と長距離相関に分離してもよい。
データ変換部４２０が第１の構造因子を短距離相関と長距離相関に分離するときの短距離相関と長距離相関の境界の値は、構造モデルの領域のサイズおよび形状に基づいて決定されることが好ましい。
散乱強度計算部４３０は、有限領域内の原子配列を示す構造モデルを取得し、構造モデルの短距離散乱強度を計算する。散乱強度計算部４３０は、短距離散乱強度と長距離相関から第２の構造因子を計算する。散乱強度計算部４３０は、別の機器が作成した構造モデルを取得してもよい。散乱強度計算部４３０は、後述する構造推定部４５０が作成した構造モデルを取得してもよい。
図１０は、処理装置４００の構成の変形例を示すブロック図である。図１０に示されるように、処理装置４００は、構造評価部４４０を備えていることが好ましい。構造評価部４４０は、第１の構造因子と第２の構造因子の一致度または乖離度を計算する。これにより、構造モデルが実測された全散乱データをどの程度再現しているかを確かめることができる。
構造評価部４４０は、短距離相関と長距離相関の境界の値に基づいて決定された下限値以上の範囲で第１の構造因子と第２の構造因子の一致度または乖離度を計算することが好ましい。
図１１は、処理装置４００の構成の変形例を示すブロック図である。図１１に示されるように、処理装置４００は、構造推定部４５０を備えていることが好ましい。構造推定部４５０は、構造モデルを作成する。構造推定部４５０は、構造モデルのサイズ、形状、原子配列等に基づいて、計算領域を確保し、構造モデルを作成することが好ましい。構造モデルのサイズ、形状、初期の原子配列等は、ユーザが指定する構成としてもよい。処理装置４００が構造推定部４５０を備える場合、構造評価部４４０は、一致度または乖離度が所定の条件を満たす構造モデルを出力することが好ましい。
構造推定部４５０は、ＲＭＣ法により構造モデルを作成することが好ましい。
図１２および図１３は、処理装置４００の構成の変形例を示すブロック図である。図１２または図１３に示されるように、処理装置４００は、構造因子算出部４０５を備えていることが好ましい。構造因子算出部４０５は、試料の全散乱データを取得し、全散乱データの線源の種類、波長、バックグラウンド、試料の形状、配置、構成元素の種類、組成、および吸収係数に基づいて第１の構造因子を算出する。なお、バックグラウンドが低い場合は、これを使用しないで第１の構造因子を算出してもよい。処理装置４００が構造因子算出部４０５を備える場合、構造因子取得部４１０は、構造因子算出部４０５が算出した第１の構造因子を取得する。図１０のブロック図で、さらに構造因子算出部４０５が備えられていてもよい。
［測定方法］
Ｘ線回折装置２００に試料Ｓを設置し、制御装置３００の制御に基づいて、所定の条件でゴニオメータを駆動させる。また、Ｘ線を試料に入射させ、試料から生じた回折Ｘ線を検出する。これにより、回折データを取得する。Ｘ線回折装置２００は、装置情報等および取得された回折データを測定データとして制御装置３００に送信する。
［処理方法］
（第２の構造因子を計算するまでのフローの説明）
図１４は、処理装置４００の動作の一例を示すフローチャートである。図１４は、第２の構造因子を計算するまでの動作の一例を示している。まず、処理装置４００は、第１の構造因子を取得する（ステップＳ１）。次に、第１の構造因子を短距離相関と長距離相関に分離する（ステップＳ２）。次に、構造モデルを取得する（ステップＳ３）。次に、構造モデルの短距離散乱強度を計算する（ステップＳ４）。そして、短距離散乱強度と長距離相関から第２の構造因子を計算（ステップＳ５）して、終了する。必要に応じて、第２の構造因子や構造モデルを出力してもよい。このようにして、全散乱データと構造モデルのデータを含む第２の構造因子を計算することができ、第２の構造因子を用いて全散乱データと構造モデルの両方の特徴を併せて解析することができる。
（第１の構造因子と第２の構造因子の一致度または乖離度を計算するまでのフローの説明）
図１５は、処理装置４００の動作の変形例を示すフローチャートである。図１５は、第１の構造因子と第２の構造因子の一致度または乖離度を計算するまでの動作の一例を示している。以降のフローチャートの説明では、特徴的な動作を詳細に説明し、すでに説明した動作の説明は省略する場合がある。第１の構造因子の取得（ステップＴ１）から第２の構造因子の計算（ステップＴ５）までは、上記のステップＳ１からステップＳ５と同様である。そして、処理装置４００は、第１の構造因子と第２の構造因子の一致度または乖離度を計算（ステップＴ６）して、終了する。必要に応じて、第２の構造因子や構造モデル、第１の構造因子と第２の構造因子の一致度または乖離度を出力してもよい。これにより、構造モデルが実測された全散乱データをどの程度再現しているかを確かめることができる。
（条件を満たす構造モデルを出力するまでのフローの説明）
図１６は、処理装置４００の動作の変形例を示すフローチャートである。図１６は、条件を満たす構造モデルを出力するまでの動作の一例を示している。第１の構造因子の取得（ステップＵ１）、第１の構造因子の分離（ステップＵ２）は、上記のステップと同様である。次に、構造モデルを作成する（ステップＵ３）。構造モデルは、処理装置４００が作成してもよいし、他の装置または機能により作成されたものを使用してもよい。
構造モデルの取得（ステップＵ４）から第１の構造因子と第２の構造因子の一致度または乖離度の計算（ステップＵ７）までは、上記のステップと同様である。次に、処理装置４００は、一致度または乖離度が設定した所定の条件を満たすかどうかを判断し、所定の条件を満たさない場合（ステップＵ８－ＮＯ）、ステップＵ３に戻り、ステップＵ７までの処理を再び行う。一方、一致度または乖離度が設定した所定の条件を満たす場合（ステップＵ８－ＹＥＳ）、構造モデルを出力（ステップＵ９）して、終了する。必要に応じて、第２の構造因子、第１の構造因子と第２の構造因子の一致度または乖離度を出力してもよい。これにより、所定の条件を満たす構造モデルを作成し、出力することができる。
なお、上記のフローチャートでは、いずれも第１の構造因子を最初のデータとして、第１の構造因子を取得するステップから始めているが、全散乱データを最初のデータとして、第１の構造因子を取得するステップの前に全散乱データを取得するステップと全散乱データから第１の構造因子を作成するステップを含んでいてもよい。
［実施例］
上記のように構成されたシステム１００を用いて、Ｎｉの全散乱データを測定した。これを用いて、第１の構造因子およびＰＤＦを算出した。次に、本発明の方法を用いて、第１の構造因子と第２の構造因子の乖離度が十分に小さくなるまで、ＲＭＣ法により構造モデルの作成を繰り返した。次に、乖離度が所定の条件を満たしたときの第２の構造因子からＰＤＦを作成した。そして、第１の構造因子から作成したＰＤＦと第２の構造因子から作成したＰＤＦの乖離度を確かめた。乖離度は、以下の数式（１６）に示されるＲＰ，G（ｒ）を用いて確かめた。数式（１６）内のｗｉは重み係数であり、例えばｗｉ＝１／Ｎを使う。また、Ｇｏｂｓ（ｒ）は第１の構造因子から作成したＰＤＦを、Ｇｃａｌ（ｒ）は構造モデルのデータを含む構造因子から作成したＰＤＦを示す。なお、乖離度ＲＰ，G（ｒ）は、値が小さいほど２つのＰＤＦの近さの度合いが大きくなる指標である。
Figure 2024051504000017
また、比較例として、第１の構造因子から従来法であるＰＤＦｇｕｉで構造モデルを作成し、それを用いて構造因子およびＰＤＦを作成した。そして、第１の構造因子から作成したＰＤＦとＰＤＦｇｕｉで作成したＰＤＦの乖離度ＲＰ，G（ｒ）を確かめた。
図１７は、実測値である第１の構造因子から作成したＰＤＦ、本発明の方法で作成した第２の構造因子から作成したＰＤＦ、および比較例の方法で作成したＰＤＦと、それぞれの残差を示すグラフである。なお、Ｏｂｓが第１の構造因子から作成したＰＤＦを、ＲＭＣが本発明の方法で作成したＰＤＦを、ＰＤＦｇｕｉが比較例の方法で作成したＰＤＦを示している。
本発明の方法で作成したＰＤＦの乖離度ＲＰ，G（ｒ）の値は６．５５％であった。一方、比較例の方法で作成したＰＤＦの乖離度ＲＰ，G（ｒ）の値は８．２０％であった。これにより、本発明の方法は、比較例の方法よりも実測したデータに基づくＰＤＦに近いＰＤＦが作成できることが確かめられた。また、本発明の方法で作成した構造モデルは、比較例の方法で作成した構造モデルよりも実測データを説明できる精度のよい構造モデルであることが確かめられた。
また、本発明の方法およびＲｉｅｔｖｅｌｄ解析で精密化する前後のＮｉの原子配置から計算した変位量のヒストグラムおよびその標準偏差を確認した。図１８は、本発明の方法で作成した構造モデルから計算した変位量のヒストグラムである。変位量の標準偏差は、本発明の方法で求めた場合は０．０９２０Åであるのに対し、Ｒｉｅｔｖｅｌｄ解析で求めた場合は０．０７５６Åであった。これにより、本発明の方法で作成した構造モデルから計算した変位量は、Ｒｉｅｔｖｅｌｄ解析と同程度であることが確かめられた。
以上の結果により、本発明の処理装置、システム、方法およびプログラムは、試料の局所構造を推定するときにユーザが設定するパラメータを簡易にすることができ、計算コストを低減できる。また、全散乱データと構造モデルの両方の特徴を併せて解析することができる。さらに、実測データを説明できる精度のよい構造モデルを作成できる。
本発明は、上記実施形態に限定されないことはいうまでもない。本発明の範囲は、本発明の技術的思想に含まれる様々な変形および均等物に及ぶ。また、各図面に示された構成要素の名称、構造、形状、数、位置、大きさ等は説明の便宜上のものであり、適宜変更しうる。
１００ システム
２００ Ｘ線回折装置
２１０ Ｘ線発生部
２２０ 入射側光学ユニット
２３０ ゴニオメータ
２４０ 試料台
２５０ 出射側光学ユニット
２６０ 検出器
３００ 制御装置
３１０ 制御部
３２０ 装置情報記憶部
３３０ 測定データ記憶部
３４０ 表示部
４００ 処理装置
４０５ 構造因子算出部
４１０ 構造因子取得部
４２０ データ変換部
４３０ 散乱強度計算部
４４０ 構造評価部
４５０ 構造推定部
５１０ 入力装置
５２０ 表示装置

Claims (10)

  1. 構造因子を処理する処理装置であって、
    実測した全散乱データに基づく第１の構造因子を取得する構造因子取得部と、
    前記第１の構造因子を短距離相関と長距離相関に分離するデータ変換部と、
    有限領域内の原子配列を示す構造モデルを取得し、前記構造モデルの短距離散乱強度を計算し、前記短距離散乱強度と前記長距離相関から第２の構造因子を計算する散乱強度計算部と、を備えることを特徴とする処理装置。
  2. 前記短距離相関と前記長距離相関の境界の値は、前記構造モデルの領域のサイズおよび形状に基づいて決定されることを特徴とする請求項１記載の処理装置。
  3. 前記第１の構造因子と前記第２の構造因子の一致度または乖離度を計算する構造評価部をさらに備えることを特徴とする請求項１記載の処理装置。
  4. 前記構造モデルを作成する構造推定部をさらに備え、
    前記構造評価部は、前記一致度または乖離度が所定の条件を満たす前記構造モデルを出力することを特徴とする請求項３記載の処理装置。
  5. 前記構造評価部は、前記短距離相関と前記長距離相関の境界の値に基づいて決定された下限値以上の範囲で前記第１の構造因子と前記第２の構造因子の前記一致度または乖離度を計算することを特徴とする請求項３記載の処理装置。
  6. 前記構造推定部は、ＲＭＣ法により前記構造モデルを作成することを特徴とする請求項４記載の処理装置。
  7. 試料の全散乱データを取得し、前記全散乱データの線源の種類、波長、バックグラウンド、試料の形状、配置、構成元素の種類、組成、および吸収係数に基づいて前記第１の構造因子を算出する構造因子算出部をさらに備え、
    前記構造因子取得部は、前記構造因子算出部が算出した前記第１の構造因子を取得することを特徴とする請求項１記載の処理装置。
  8. Ｘ線を発生させるＸ線発生部と、Ｘ線を検出する検出器と、試料の回転を制御するゴニオメータと、を備えるＸ線回折装置と、
    請求項１から請求項７のいずれかに記載の処理装置と、を備えることを特徴とするシステム。
  9. 構造因子を処理する方法であって、
    実測した全散乱データに基づく第１の構造因子を取得する構造因子取得ステップと、
    前記第１の構造因子を短距離相関と長距離相関に分離するデータ変換ステップと、
    有限領域内の原子配列を示す構造モデルを取得し、前記構造モデルの短距離散乱強度を計算し、前記短距離散乱強度と前記長距離相関から第２の構造因子を計算する散乱強度計算ステップと、を含むことを特徴とする方法。
  10. 構造因子を処理するプログラムであって、
    実測した全散乱データに基づく第１の構造因子を取得する処理と、
    前記第１の構造因子を短距離相関と長距離相関に分離する処理と、
    有限領域内の原子配列を示す構造モデルを取得し、前記構造モデルの短距離散乱強度を計算し、前記短距離散乱強度と前記長距離相関から第２の構造因子を計算する処理と、をコンピュータに実行させることを特徴とするプログラム。
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