JP2024046750A - 最適化問題の逐次的グループ処理 - Google Patents

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Abstract

【課題】最適化問題の逐次的グループ処理のための方法等を提供する。【解決手段】方法は、最適化問題に関係がある特性を表す変数と、変数に対応する重みとを取得することを含んでよい。変数は、変数の一部を夫々が含むグループに分けられてよい。方法は、変数の各グループについてグループ局所場行列を取得することを更に含んでもよい。各局所場行列は、各々の変数と他の変数との間の、それらの各々の重みによって影響を及ぼされるインタラクションを示す局所場値を含んでよい。方法は準逐次的試行プロセスを実行することを含んでもよく、それは、変数に対する試行の実行を含む確率過程であってよく、各試行は、変数の状態を変更すべきかどうかを決定する。準逐次的試行プロセスは、確率過程の結果に基づいてグループ局所場行列の全てを更新することを含んでもよく、最適化問題に対する解は、結果に基づいて決定され得る。【選択図】図８

Description

本開示は、概して、最適化問題の逐次的グループ処理に関係がある。
最適化問題は、最適化問題を表す関数について最大値又は最小値を返す入力値を見つけることによって解くことができる。いくつかの最適化問題は、夫々が複数のとり得る入力値を含む複数の入力を含んでもよく、それにより、最適化問題について解く最大値又は最小値の決定は、複数の入力のうちの１つ以上を調整することを含んでもよい。コンピュータシステムは、最適化問題に対する解をより効果的かつ効率的に特定するために使用されることがある。
本開示で請求される対象は、上述された任意の欠点を解消する実施形態又は上述された環境でしか動作しない実施形態に限られない。むしろ、この背景は、本開示で記載されるいくつかの実施形態が実施される可能性がある一つの例示的な技術分野を説明するためにのみ与えられている。
本開示の態様に従って、方法は、最適化問題に関係がある特性を表す変数と、変数に対応する重みとを取得することを含んでよい。変数は、変数の一部を夫々が含むグループに分けられてよい。方法は、変数の各グループについてグループ局所場行列（group local field matrix）を取得することを含んでもよい。各局所場行列は、各々の変数と他の変数との間の、それらの各々の重みによって影響を及ぼされるインタラクションを示す局所場値を含んでよい。方法は準逐次的試行プロセス（semi-sequential trial process）を実行することを含んでもよく、それは、変数に対する試行の実行を含む確率過程（stochastic process）であってよく、各試行は、変数の状態を変更すべきかどうかを決定する。準逐次的試行プロセスは、確率過程の結果に基づいてグループ局所場行列の全てを更新することを含んでもよく、最適化問題に対する解は、結果に基づいて決定され得る。
実施形態の目的及び利点は、特許請求の範囲で特に指し示されている要素、特徴、及び組み合わせによって少なくとも実現及び達成されるであろう。上記の概要及び下記の詳細な説明はいずれも、請求される発明の例示であって、その限定ではないことが理解されるべきである。
例示的な実施形態は、添付の図面を通して、追加の特定性及び詳細を用いて記載及び説明されるであろう。
本開示の少なくとも１つの実施形態に従って、最適化問題を解くことに関係がある１つ以上の動作を実行するよう構成されるマルチコアコンピュータプロセッサアーキテクチャの例示的な環境の図である。 本開示の少なくとも１つの実施形態に従って、最適化問題を解くための試行ステップ及び更新ステップを実行するよう構成されるマルチコアコンピュータプロセッサアーキテクチャの例示的な実施形態の図である。 本開示の少なくとも１つの実施形態に従って、最適化問題に関連したニューロンを１つ以上のコンピューティングコアにマッピングする例示的な実施形態の図である。 本開示の少なくとも１つの実施形態に従って、試行カーネルにおける１つ以上のニューロンの選択及び試行の例示的な実施形態の図である。 本開示の少なくとも１つの実施形態に従って、マルチコアコンピュータプロセッサアーキテクチャの試行カーネルと更新カーネルとの間のやりとりを表す図である。 本開示の少なくとも１つの実施形態に従って、重み行列の例示的な実施形態を表す。 本開示の少なくとも１つの実施形態に従って、重み行列の転置を表す。 本開示の少なくとも１つの実施形態に従って、ハイブリッド重みアクセスプロセスの例示的な実施形態を表す。 本開示の少なくとも１つの実施形態に従って、マルチコアコンピュータプロセッサアーキテクチャを使用して最適化問題に関連した動作を実行する例示的な方法のフローチャートである。 例示的なコンピューティングシステムである。
多種多様な入力変数が最適化問題に対する解を決定するよう調整される可能性があるので、最適化問題を解くことは困難である認められる場合がある。追加的に、又は代替的に、最適化問題に対する決定された解が最良の解又は高度に最適化された解を表すかどうかを結論づけることは難しい場合がある。例えば、特定の最適化問題は、その特定の最適化問題に関連したパラメータを最大化しようとすることがあるが、特定の解がパラメータのとり得る最大値をもたらすかどうか、又はパラメータの値がとり得る最大値のある閾範囲内にあるかどうかを確認することは難しい場合がある。
コンピュータシステムは、最適化問題を解くことを支援するために使用されることがある。しかし、様々な計算手法は、コンピュータシステムによってもたらされる解が最適化問題に対する最適化された解であるかどうかを特定する際に同様の課題に直面する。例えば、特定の計算手法は、特定の最適化問題に対する特定の解を決定することができる。しかし、特定の計算手法が、特定の最適化問題の極値を表す解を決定している可能性があるので、特定の解が最適解であるかどうかの確認は難しい場合がある。追加的に、又は代替的に、最適化問題に対する最適化された解の決定が多数の動作及び計算を伴う反復的なプロセスである可能性があるので、最適化問題に関連した計算の実行には、相当な計算資源利用量が伴う場合がある。
最適化問題の複雑性及び多変量の性質のために、最適化問題に対する解を依然としてもたらしながらコンピュータ資源利用量を減らすように、近似方法が使用されてもよい。例えば、二次制約なし二値最適化（quadratic unconstrained binary optimization）（ＱＵＢＯ）モデルが、バイナリ入力値（例えば、０又は１）を持った一連のノードとして特定の最適化問題を表すために使用されてもよい。しかし、ＱＵＢＯ問題及び他の二値最適化問題を解く現在の方法は、少数の入力変数にした対応することができず、かつ／あるいは、変数の値が増えるにつれて、二値最適化問題を解くために大量の処理時間及び計算資源を必要とする可能性がある。
本開示は、従来のアプローチと比較して、使用される可能性がある計算資源の量を減らしながら最適化問題のスケールアップを可能にする動作に関係がある。いくつかの実施形態において、最適化問題に対応する変数は、複数のグループに分けられてもよく、計算試行は、特定のグループに含まれる変数の夫々に対して並行して実行されてよい。このような及び他の実施形態では、変数の各グループに関連した局所場値（local field values）は、変数の特定のグループに対応する並列な計算試行を実行した後で更新されてもよく、変数の異なるグループを伴う計算試行は、変数の特定のグループに対して実行された並列な計算試行に基づいて変数のあらゆるグループに関連した局所場値を更新した後で順次実行されてよい。いくつかの実施形態において、マルチコアコンピュータプロセッサアーキテクチャは、上で示されかつ下で詳細に説明される逐次的グループ処理を用いて最適化問題を解くことに関連した動作及び計算の１つ以上を実行するよう構成されてよい。本開示で記載されるマルチコアコンピュータプロセッサアーキテクチャの１つ以上の実施形態は、例えば最適化問題（例えば、ＱＵＢＯ問題）を解くことに関して、コンピュータシステムの動作がより効率的に実行されるように計算プロセス、データ記憶、及び／又はデータ検索を配置することによって、コンピュータシステムの機能を改善することができる。
本開示の実施形態は、添付の図を参照して説明される。
図１は、本開示の少なくとも１つの実施形態に従って、最適化問題を解くことに関連した１つ以上の動作を実行するよう構成されるシステム１００の例示的な実施形態の図である。いくつかの実施形態において、システム１００は、変数調整モジュール１２０及び／又は計算モジュール１３０を含んでよい。例えば変数調整モジュール１２０及び／又は計算モジュール１３０（一般に「計算モジュール」と呼ばれる。）を含むシステム１００の要素は、コンピューティングシステムが１つ以上の動作を実行することを可能にするよう構成されたコード及びルーチンを含んでもよい。追加的に、又は代替的に、計算モジュールは、プロセッサ、マイクロプロセッサ（例えば、１つ以上の動作の実行又は実行の制御のためのもの）、フィールドプログラマブルゲートアレイ（ＦＰＧＡ）、又は特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ）を含むハードウェアを用いて実施されてよい。いくつかの他の事例では、計算モジュールは、ハードウェアとソフトウェアとの組み合わせを用いて実施されてもよい。本開示では、計算モジュールによって実行されるものとして記載される動作は、計算モジュールが１つ以上の対応するシステムに実行することを指示することができる動作を含んでもよい。計算モジュールは、図８の方法８００に関して以下で更に詳細に記載されるように、最適化問題変数１１０、更新された局所場行列１２５、及び／又は最適化問題解１３５に関して一連の動作を実行するよう構成されてもよい。
変数調整モジュール１２０は、最適化問題変数１１０を取得し、更新された局所場行列１２５を出力してよく、局所場行列１２５の各要素は特定の最適化問題変数１１０に対応する。いくつかの実施形態において、最適化問題変数１１０は、対応する最適化問題に関係がある側面又は詳細について記述し得る。最適化問題変数１１０の夫々は、２つの状態を含むバイナリ変数であってよく、特定の最適化問題変数の特定の状態は、最適化問題に関連した特定の出力に寄与する。Ｎが最適化問題変数の数であるとして、Ｎ個のバイナリ変数が与えられるならば、最適化問題変数状態の可能な組み合わせは２Ｎ通りとなるから、最適化問題変数の状態の再設定は、２Ｎ個の値の中の１つへと最適化問題の出力を変更することをもたらし得る。例えば、特定の最適化問題変数のバイナリ状態設定は、第１又は第２アクション（例えば、左折と右折）、第１又は第２動作状態（例えば、「ｏｎ」状態と「ｏｆｆ」状態）、あるいは、第１又は第２選択（例えば、第１インクリメントによるパラメータ調整と第２インクリメントによるパラメータ調整）に関係があってよく、特定の最適化問題変数が関連付けられている特定の最適化問題の出力は、いくつかのそのような第１アクション又は第２アクション、第１動作状態又は第２動作状態、あるいは、第１選択又は第２選択のバイナリ状態設定の組み合わせであってよい。
追加的に、又は代替的に、最適化問題変数１１０の夫々は、最適化問題変数１１０を２つの状態のうちの一方にセットすること以上のものを含む複数の状態を含んでもよい。例えば、特定の最適化問題変数は、特定の最適化問題変数に関して行われ得る可能なアクション、動作状態、又は選択を表す３つ、４つ、５つ、６つ又はそれよりも多い数の状態を含んでもよい。このような及び他の例で、特定の最適化問題変数は、多数のバイナリ状態として表されてよく、特定の最適化問題変数が関連付けられている最適化問題は、バイナリ状態のグループ分けが特定のバイナリ変数を表す多数のバイナリ状態から成る二次制約なし二値最適化（ＱＵＢＯ）としてモデル化されてもよい。
変数調整モジュール１２０によって取得される最適化問題変数１１０の夫々は、デフォルト状態を含んでもよい。いくつかの実施形態において、最適化問題変数１１０のデフォルト状態は、最適化問題変数１１０の初期状態を表してもよい。バイナリ状態に関連して、例えば、各最適化問題変数１１０のデフォルト状態は、第１状態（例えば、「オフ」状態、パラメータ値への調整なし、など）であってよい。追加的に、又は代替的に、最適化問題変数１１０のデフォルト状態は、ユーザによって提供される最適化問題変数１１０の状態設定、又は状態に対する以前の反復調整などのような、前に決定された状態を表してもよい。
変数調整モジュール１２０は、更新された変数状態を生成するよう、最適化問題変数１１０の夫々に関連した状態を変更してよい。いくつかの実施形態において、最適化問題変数１１０の状態を変更することは、１つ以上の状態がランダムに調整される確率過程であってよい。最適化問題変数１１０の状態を変更する確率過程は、試行ステップ及び更新ステップを含んでもよい。
試行ステップ中、最適化問題変数１１０の１つ以上がランダムに選択されてよく、選択された最適化問題変数１１０に対応する状態が変更されてよい。最適化問題変数１１０の状態を変更することは、バイナリ変数について第１状態から第２状態へ切り替えることを含んでよい。追加的に、又は代替的に、非バイナリ変数の状態が、予め定められた規則に従ってランダムに調整又は変更されてもよい。例えば、３つのとり得る状態を含む非バイナリ変数は、第１状態を第２状態に変更すること、第２状態を第３状態に変更すること、第３状態を第１状態に変更することの試行規則を含んでもよい。
更新ステップ中、変数調整モジュール１２０は、最適化問題変数１１０の変更された状態に基づいて、最適化問題変数１１０が関係する最適化問題に関連した出力値を更新してよい。いくつかの実施形態において、最適化問題の出力値は局所場行列によって表すことができ、最適化問題変数１１０の夫々は、局所場行列内の要素として割り当てられる。局所場行列は、システム１００の特定の変数の状態が変更されるときのシステム１００のエネルギの変化の量を示すために使用されてよい。試行ステップ中の最適化問題変数１１０のいずれかの状態に対する変更は、試行された最適化問題変数の局所場だけではなく、試行されていない最適化問題変数の局所場にも変化を引き起こす可能性がある。その結果、局所場行列の要素によって表されるシステムのエネルギは、変数の一部のみに対する変更に基づいて更新ステップ中に再計算され得る。
いくつかの実施形態において、試行ステップ中の確率過程は、最適化問題を表すシステムの温度に基づいて実行されてもよい。高温では、確率過程中に、より多くの数の試行が実行されてよく、それにより、より多くの数の最適化問題変数１１０が試行され、一方、システムの温度が下がるにつれて、実行される試行の数は減る。最適化問題変数１１０は初期温度を割り当てられてよく、試行ステップ中に第１温度に対応する試行の数を実行した後、局所場行列は更新ステップ中に更新されてよい。システムの温度は次いで、局所場行列を更新した後に下げられてもよい。このような及び他の実施形態において、試行ステップ及び更新ステップは、セットされた反復回数の間、又は閾温度に達するまで、繰り返し実行されてよい。
最適化問題がより複雑になるにつれ、より多くの数の最適化問題変数１１０が変数調整モジュール１２０によって取得されることになり、より重い計算負荷が、試行ステップ及び更新ステップを実行するために必要になる。いくつかの実施形態において、最適化問題変数１１０は、最適化問題変数１１０を確率的に試行し局所場行列を更新する計算負荷を軽減するように、変数の複数のグループに分けられてもよい。
このような及び他の実施形態において、最適化問題変数１１０が分けられ得るグループの数は、変数調整モジュール１２０の試行ステップ及び更新ステップに関連した動作を実行するよう構成されるコンピュータシステムに含まれるコンピューティングコアの数に基づいて、決定されてもよい。例えば、特定の最適化問題に関連した最適化問題変数は、５つのコンピューティングコアを含む特定のコンピュータシステムを用いて試行及び更新されてよく、最適化問題変数は、それに応じて５つのグループに分けられてよく、最適化問題変数の各グループは、異なるコンピューティングコアで処理される。追加的に、又は代替的に、コンピューティングコアの夫々の処理能力が、最適化問題変数をそれらの各々のグループに分けるために考慮されてもよい。前の例に戻ると、第１コンピューティングコアは、第２、第３、第４、又は第５コンピューティングコアよりも処理能力が高い。そのようなものとして、他のコンピューティングコアと比べて、第１コンピューティングコアに対応するグループには、より多くの数の最適化問題変数が割り当てられ得る。追加的に、又は代替的に、グループの数は、変数の総数と、コンピューティングコアの夫々の計算能力とに基づいて、決定されてもよい。他の例として、特定の最適化問題は、全部で１００，０００個の変数を含んでもよく、各コンピューティングコアは、並行して８，０００個の変数を処理する能力を持ち得る。このような及び他の例で、最低１３個のコンピューティングコアが、特定の最適化問題を処理するために必要となる。そのようなものとして、斯様な事例では、グループの数は１３以上になる。
いくつかの実施形態において、同じグループに含まれる変数の局所場は、グループ局所場行列としてまとめられてもよい。特定のグループに含まれる特定の変数の状態を再設定することは、他の変数の局所場を変更する場合があるので、試行ステップ中の受け入れられた状態設定は、特定の変数が関連付けられるグループ局所場行列全体、及び／又は変数の他のグループのグループ局所場行列に影響を及ぼす可能性がある。このような及び他の実施形態において、変数調整モジュール１２０によって実行される更新ステップは、変数の特定のグループに含まれる特定の最適化問題変数の受け入れられた状態設定変更に応答して、全てのグループ局所場行列を更新することを含んでもよい。
更新された局所場行列１２５は、更新された局所場行列１２５の値に寄与した対応する変数状態を含んでもよく、計算モジュール１３０によって取得されてもよい。いくつかの実施形態において、計算モジュール１３０は、最適化問題変数１１０が対応する最適化問題の出力を変数状態に基づいて決定してよく、最適化問題の出力は、最適化問題解１３５を表し得る。変数調整モジュール１２０の動作が最適化問題変数１１０の状態を調整すると、最適化問題解１３５は、最適化問題の目標出力に向かう傾向にあるように調整され得る（例えば、特定の結果を最小化すること、特定の結果を最大化すること、又は最適化問題の特定の値に向かう傾向があること)。
本開示の範囲から外れずに、システム１００に対して変更、追加、又は削除が行われてもよい。例えば、記載されている方法における異なる要素の指定は、本明細書に記載された概念の説明を助けることを意味しており、限定するものではない。例えば、いくつかの実施形態において、変数調整モジュール１２０及び計算モジュール１３０は、本明細書に記載される概念の説明を助けるよう記載された特定の方法で描写されるが、そのような描写は限定を意図するものではない。更に、システム１００は、任意の数の他の要素を含むことができ、あるいは、説明したもの以外の他のシステム又はコンテキスト内で実装することもできる。
本開示の少なくとも１つの実施形態に従って、最適化問題を解くために試行ステップ及び更新ステップを実行するよう構成されるマルチコアコンピュータプロセッサアーキテクチャ２００の例示的な実施形態の図である。マルチコアコンピュータプロセッサアーキテクチャ２００は、図１のシステムを実装する例示的なコンピュータアーキテクチャであってよい。例えば、マルチコアコンピュータプロセッサアーキテクチャ２００は、システム１００の変数調整モジュール１２０の例であってよい。いくつかの実施形態において、マルチコアコンピュータプロセッサアーキテクチャ２００は、変数の第１グループ２１２から変数の第Ｎグループ２１４までに関して動作を実行するよう構成されてよい。変数の各グループは、ビット２０２によって表される多数の変数を含み得る。各グループ内の１つ以上のビットは試行ビット２０４として選択され、試行ビット２０４に対応する状態は試行ステップ中に変更され得る。試行ビット２０４に対応する少なくとも１つの状態設定が受け入れられる場合に、変数のグループに対応するグループ局所場行列２３０は、各個別的な変数に対応する再設定された状態及び重み２２５に基づいて、更新され得る。例えば、変数の第１グループ２１２に含まれている１つ以上のビット２０２の状態の再設定は、第１グループ局所場行列に対する対応する変更をもたらし得る一方で、変数の第Ｎグループ２１４に含まれているビット２０２の状態の再設定は、第Ｎグループ局所場行列に対する対応する変更をもたらし得る。追加的に、又は代替的に、変数のグループに関連した温度２４０が更新されてもよい。
いくつかの実施形態において、マルチコアコンピュータプロセッサアーキテクチャ２００に関連した動作は、第１グラフィクス処理ユニット（ＧＰＵ）のメモリ記憶などのローカルメモリにおいて実行されてもよい。マルチコアコンピュータプロセッサの各コンピューティングコアは、グループの１つ以上に含まれている変数に対する試行ステップ及び／又は更新ステップを実行するよう構成されてよい。例えば、変数の第１グループ２１２に伴って生じる動作は、特定のマルチコアコンピュータプロセッサの第１コンピューティングコアに割り当てられてよく、変数の第２グループに伴って生じる動作は、同じ特定のマルチコアコンピュータプロセッサの第２コンピューティングコアに割り当てられてよい。このような及び他の例では、変数が分けられるグループの数は、特定のマルチコアコンピュータプロセッサに含まれるコンピューティングコアの数に対応してもよく、それにより、変数の第Ｎグループ２１４に伴って生じる動作は第Ｍコンピューティングコアに割り当てられる。そのようなものとして、特定のコンピューティングコアは、その特定のコンピューティングコアに対応する変数のグループに含まれる試行ビット２０４の状態を変更し、１つ以上のグループ局所場行列を計算し、全てのグループ局所場行列２３０が更新された後に温度２４０を更新するよう構成されてよい。
このような及び他の実施形態において、重み２２５は、第２ＧＰＵのメモリ記憶などの高速グローバルメモリに格納されてよい。特定のコンピューティングコアは、試行ステップ中に特定の変数の状態が変化したとの決定に応答して、特定のコンピューティングコアと関係がある特定の変数に対応する重み２２５にアクセスしてもよい（例えば、特定の値は、特定のコンピューティングコアに割り当てられているグループに含まれる。）。高速グローバルメモリ２２０は、１つ以上のコンピューティングコアから対応する重み２２５に対する要求を受信することに応答して、１つ以上の重みを選択的に読み出し、読み出した重み２２５を、マルチコアコンピュータプロセッサの動作が行われるローカルメモリへ送るよう構成されてよい。
本開示の範囲から外れずに、マルチコアコンピュータプロセッサアーキテクチャ２００に対して変更、追加、又は削除が行われてもよい。例えば、記載されている方法における異なる要素の指定は、本明細書に記載された概念の説明を助けることを意味しており、限定するものではない。更に、マルチコアコンピュータプロセッサアーキテクチャ２００は、任意の数の他の要素を含むことができ、あるいは、説明したもの以外の他のシステム又はコンテキスト内で実装することもできる。
図３は、本開示の少なくとも１つの実施形態に従って、最適化問題に関連した変数３０５を１つ以上のコンピューティングコアに分けることに関連した動作を実行するよう構成されるコンピュータアーキテクチャ３００の例示的な実施形態の図である。コンピュータアーキテクチャ３００は、図２に関連して説明されたマルチコアコンピュータプロセッサアーキテクチャ２００の全部又は一部に追加しても、又はその代わりとしてであってもよい。いくつかの実施形態において、変数３０５の夫々は、順次、（数字で）ラベル付けされ、編成されてよい。変数３０５は、順次編成されると互いに近くにある変数３０５が、隣接する変数３０５がそれらが関与する最適化問題にどのように影響するかという点で互いにほとんどまたは全く関係を持たなくなるように、ランダムにラベルを割り当てられてもよい。追加的に、又は代替的に、変数３０５は、隣接する変数が同じ又は類似した方法で最適化問題に影響を及ぼすように、ラベルを割り当てられてもよい。追加的に、又は代替的に、同じ又は類似した方法で最適化問題に影響を及ぼす変数３０５は、そのような変数が異なるグループに分けられるように、バラバラなラベルを割り当てられてもよい。
図３に表されるように、変数の各グループは、試行ステップ及び／又は更新ステップを実行する特定のコンピューティングコアに割り当てられてよい。例えば、第１コンピューティングコア３１０は、１からある整数ｋとラベル付けされた変数を含む変数の第１グループ３１５に関連した動作を実行するよう構成されてよく、第Ｍコンピューティングコア３２０は、ｋ×（Ｍ－１）＋１とラベル付けされたから最後のＮ番目の変数までを含む変数の第Ｎグループ３２５に関連した動作を実行するよう構成されてよい。第１コンピューティングコア３１０及び第Ｍコンピューティングコア３２０を含むコンピューティングコアの夫々は、図２のマルチコアコンピュータプロセッサアーキテクチャ２００に関連して記載されたコンピューティングコアと同じであっても、又は類似していてもよい。そのようなものとして、コンピューティングコアの夫々は、１つ以上の変数３０５の状態を変更し、変数の各グループに関連したグループ局所場行列を更新する確率論的な試行過程を実行するよう構成されてよい。いくつかの実施形態において、コンピューティングコアの夫々は、オフチップメモリ３３０に格納され得る各変数３０５に対応する重みに基づいて、グループ局所場行列を更新するよう構成されてよい。コンピューティングコアの夫々は、オフチップメモリ３３０にアクセスし、コンピューティングコアの動作に関与する任意の変数３０５に対応する重みを読み出すよう構成されてよい。
本開示の範囲から外れずに、コンピュータアーキテクチャ３００に対して変更、追加、又は削除が行われてもよい。例えば、記載されている方法における異なる要素の指定は、本明細書に記載された概念の説明を助けることを意味しており、限定するものではない。更に、コンピュータアーキテクチャ３００は、任意の数の他の要素を含むことができ、あるいは、説明したもの以外の他のシステム又はコンテキスト内で実装することもできる。
いくつかの実施形態において、試行ステップに関連した動作は、第１コンピューティングコア（すなわち、「試行カーネル」）によって順次的に実行されてよく、更新ステップに関連した動作は、別個の第２コンピューティングコア（すなわち、「更新カーネル」）によって実行されてよい。図４は、本開示の少なくとも１つの実施形態に従って、変数の組４００に含まれている１つ以上の変数の順次的な選択及び試行に関連した動作の例示的な実施形態の図である。例えば、変数の組４００は、図３のコンピュータアーキテクチャ３００に関連して記載された変数の第１グループ３１５及び／又は変数の第Ｎグループ３２５、図２のマルチコアコンピュータプロセッサアーキテクチャ２００に関連して記載された変数の第１グループ２１２及び／又は変数の第Ｎグループ２１４、かつ／あるいは、図１のシステム１００に関連して記載された最適化問題変数１１０に含まれる変数を含んでもよい。変数の組４００は、例として、ｎｉからｎｉ＋１０２４とラベル付けされた変数によって表される１，０２４個の変数を含んでもよい。いくつかの実施形態において、変数の組４００に含まれる各変数は、２つの状態（バイナリビットの場合）又はより多くの状態（非バイナリビットの場合）を含むビットとして表されてよい。
図４に表されている例を参照すると、１，０２４個の変数の組の中の一部である変数の第１グループ４１０は、第１グループ４１０に含まれる１つ以上の変数４１５の状態の変更が、変数４１５が対応する最適化問題の出力解を改善し得るかどうかを決定するよう、並行して試行されてよい。最適化問題の出力解が特定の変数の状態を変更することによって改善されるかどうかは、変数の第１グループ４１０に対応する局所場行列の変化に関連したエネルギの変化を計算することによって、計算され得る。局所場行列の変化は、提案された状態設定に関連した計算された局所場行列を、提案された状態設定によらない変数の第１グループ４１０の局所場行列と比較することに基づき得る。このような及び他の例では、変数の第１グループ４１０は、最初の変数ｎｉから３２番目の変数ｎｉ＋３１までの範囲の３２個の変数を含んでもよい。
いくつかの実施形態において、試行フラグ４２０が、第１グループ４１０に含まれる変数４１５の夫々に割り当てられてもよく、試行フラグ４２０は、試行フラグ４２０と同じ変数４１５に対応する状態設定が受け入れられたかどうかを示す。例えば、試行フラグ４２０はバイナリビットによって表されてもよく、バイナリビットの第１値（例えば、０）は、提案された状態設定が拒絶されることを示し、バイナリビットの第２値（例えば、１）は、提案された状態設定が受け入れられることを示す。
このような及び他の実施形態において、第１グループ４１０に含まれる変数４１５の夫々に対して状態設定を試行することは、変数４１５の夫々が同時に試行されるように並行して実行され得る。第１グループ４１０内の変数４１５を試行した後、変数ｎｉからｎｉ＋１０２４までの組に対応する局所場行列は、任意の受け入れられた状態設定（すなわち、受け入れられた状態設定を示す値を持った試行フラグ４２０を含む任意の変数４１５）に基づいて更新されてよい。追加的に、又は代替的に、試行ステップが変数の第２グループ４３０に対して連続的に順次実行され得るように、変数の第２グループ４３０は、第１グループ４１０に関連した局所場行列が更新された後に選択されてよい。いくつかの実施形態において、変数の第２グループ４３０は、変数の第１グループ４１０と同数の又は同様の数の変数を含んでもよく、第２グループ４３０は、受け入れられた状態設定を含む第１グループ４１０に含まれる変数４１５から始まる変数４３５を含んでよい。
図４に表されるように、第１グループ４１０に含まれる変数は、ｎｉ＋ｋとラベル付けられて、ｎｉ＋ｋの変数に関連した状態設定が受け入れられることを示す試行フラグ４２０を含んでよい。第２グループ４３０は、ｎｉ＋ｋの変数から始まって、ｎｉ＋ｋ＋３２とラベル付けされた変数で終わる３２個の変数４３５を含んでよい。このような及び他の実施形態において、試行ステップ及び更新ステップは、第２グループ４３０に含まれる変数４３５に対して実行されてよい。試行ステップ及び更新ステップは、変数の組４００に含まれる閾数の変数が試行されて、対応する局所場行列が計算されるまで、第３グループ、第４グループ、などに対して連続的に実行されてもよい。
図５は、本開示の少なくとも１つの実施形態に従って、試行ステップ及び更新ステップの動作に関連した試行カーネル５１０と更新カーネル５３０との間のやりとりを説明するコンピュータシステム５００の例示的な実施形態の図である。いくつかの実施形態において、試行カーネル５１０は、図１のシステム１００、図２のマルチコアコンピュータプロセッサアーキテクチャ２００、図３のコンピュータアーキテクチャ３００、及び／又は図４の変数の組４００に関連して記載された１つ以上の変数に対して状態設定を試行することに関連した動作を実行するよう夫々構成される１つ以上のコンピューティングコアを含んでよい。いくつかの実施形態において、試行カーネル５１０は、変数の状態設定を試行するよう構成されてよく、変数は、試行カーネル５１０に含まれるコンピューティングコアの数に対応する数のグループに分けられてもよく、試行カーネル５１０は、試行された状態設定の１つ以上が受け入れられるべきか、それとも拒絶されるべきかを決定するよう構成されてよい。
いくつかの実施形態において、試行カーネル５１０は、試行された状態設定に関する情報をグローバルメモリ５２０へ送ってもよく、グローバルメモリ５２０から、更新カーネル５３０は、試行された状態設定に関する情報を取得し、試行カーネル５１０に含まれる変数の各グループに対応する局所場行列を更新してよい。このような及び他の実施形態において、グローバルメモリ５２０は、受け入れられた状態設定試行の数５２２ Ｎａｃｃｅｐｔｅｄ、受け入れられた状態設定試行を含む変数の対応する状態５２４ Ｓａｃｃｅｐｔｅｄ、及び／又は対応する局所場行列内の受け入れられた状態設定試行を含む変数のインデックス５２６ ＬＯＣａｃｃｅｐｔｅｄなどの、試行カーネル５１０からの情報を受信してよい。追加的に、又は代替的に、グローバルメモリ５２０は、試行カーネル５１０に含まれる変数の各対の間の重みを含んでもよく、特定の重みは、図６Ａ、図６Ｂ及び図７の記載に関連して更に詳細に説明されるように、第１変数及び第２変数の局所場行列に関して、第１変数の状態が第２変数の状態に及ぼす影響の程度を表す。試行カーネル５１０は、試行カーネル５１０が変数に関する状態設定の試行を完了した後に、情報をグローバルメモリ５２０へ送信してよい。そのようなものとして、更新カーネル５３０は、試行カーネル５１０の動作が終了したという仮定の下で、グローバルメモリ５２０から状態情報を受信し得る。
いくつかの実施形態において、更新カーネル５３０は、第１コンピューティングコア５３２及び第Ｍコンピューティングコア５３４などの様々なコンピューティングコアを含んでよい。更新カーネル５３０に含まれるコンピューティングコアの数は、試行カーネル５１０に含まれるコンピューティングコアの数と同じ又は同様であってよく、それにより、試行カーネル５１０で使用された変数のグループ分けは、更新カーネル５３０に転用され得る。追加的に、又は代替的に、試行カーネル５１０で試行された変数は、更新カーネル５３０に含まれるコンピューティングコアの数及び／又は処理能力に応じて再グループ分けされてもよい。例えば、第１コンピューティングコア５３２は、１からＮ／Ｍの間のインデックスを持った変数を含んでよく、Ｎは、変数の総数を表し、Ｍは、コンピューティングコアの総数を表し、一方、第Ｍコンピューティングコア５３４は、（Ｎ／Ｍ）・（Ｍ－１）＋１からＮの間のインデックスを持った変数を含む。
いくつかの実施形態において、更新カーネル５３０のコンピューティングコアは、グローバルメモリ５２０に格納されている情報を取得し、受け入れられた状態設定試行を含む変数の各グループについて局所場行列に対する更新を計算するよう構成されてよい。変数の特定のグループＸに対応する局所場行列は、次の関係によって表され得る：
Figure 2024046750000002
ここで、ＬＦｋ（Ｘ）は、変数の特定のグループの局所場行列を表し、これは、特定のグループに含まれるｋ番目の変数からｉ番目の変数の間の接続重みｗｋｉ、ｉ番目の変数に対応する状態の値ｘｉ、及びｋ番目の変数に対応するバイアスｂｋに基づいて計算され得る。
本開示の範囲から外れずに、コンピュータシステム５００に対して変更、追加、又は削除が行われてもよい。例えば、記載されている方法における異なる要素の指定は、本明細書に記載された概念の説明を助けることを意味しており、限定するものではない。更に、コンピュータシステム５００は、任意の数の他の要素を含むことができ、あるいは、説明したもの以外の他のシステム又はコンテキスト内で実装することもできる。
図６Ａは、本開示の少なくとも１つの実施形態に係る半重み行列（half-weight matrix）６００の例示的な実施形態を表す。いくつかの実施形態において、重み行列は、変数の各対の間の重みを含んでよく、重みは、変数の対の第１変数の状態が当該対の第２変数に対応する局所場行列要素に与える影響を示す。このような及び他の実施形態において、変数の各対の間の重みは、当該対の第２変数に対応する局所場行列要素に対する第１変数の状態の影響が、第１変数に対応する局所場行列要素に対する第２変数の影響と同等となるように、双方向であってよい。そのようなものとして、変数ｉ及び変数ｊに伴って生じる第１重みｗｉｊは同じ２つの変数の間の第２重みｗｊｉと等しくなる。
半重み行列６００は、変数の対の間の関係を示す要素６１０を含んでよい。半重み行列６００の特定の行及び半重み行列６００の特定の列は、半重み行列６００の特定の行及び特定の列を読み出すことに対応する単一の変数の特定の状態変化に基づいて局所場行列の全ての要素を更新するよう読み出されてよい。図６Ａに表されるように、例えば、半重み行列６００の２番目の行６２０及び２番目の列６３０は、２のインデックスを持った変数に対応する局所場行列の要素を更新するよう読み出されてよい。
変数の対の間の重みは双方向であるから、半重み行列６００は、完全にポピュレートされた重み行列に対して半分の重み要素しか含まずに、特定の最適化問題に関する変数の各対の間の関係を十分に表すことができる。そのようなものとして、グローバルメモリに半重み行列６００を格納するために利用されるメモリ資源は、半重み行列６００と同じ情報を含む完全にポピュレートされた重み行列を格納することよりも少なくなる。図６Ｂは、本開示の少なくとも１つの実施形態に従って、グローバルメモリへの重み行列６４０の転置を表す。
重み行列６４０は、グローバルメモリに既に書き込まれている重み要素６５２などの重み要素及び列６５４などの列を含む第１セクション６５０から成ってよい。言い換えれば、第１セクション６５０は、グローバルメモリに格納された第１半重み行列を表し得る。重み行列６４０はまた、グローバルメモリに書き込まれていない重み要素６６２などの重み要素及び行６６４などの行を含む第２セクション６６０を含んでもよい。このような及び他の実施形態において、第２セクション６６０は、グローバルメモリに格納されている第１セクション６５０に含まれる重み要素の双方向の対応物である重み要素を含み得る。例えば、重み要素６６２は、重み要素６５２の双方向の対応物であることができ、行６６４は、列６５４の双方向の対応物を含むことができる。
本開示の範囲から外れずに、半重み行列６００及び／又は重み行列６４０に対して変更、追加、又は削除が行われてもよい。例えば、記載されている方法における異なる要素の指定は、本明細書に記載された概念の説明を助けることを意味しており、限定するものではない。更に、半重み行列６００及び／又は重み行列６４０は、任意の数の他の要素を含むことができ、あるいは、説明したもの以外の他のシステム又はコンテキスト内で実装することもできる。
図７は、本開示の少なくとも１つの実施形態に従って、ハイブリッド重みアクセスを容易にするコンピュータアーキテクチャ７００の例示的な実施形態を表す。ハイブリッド重みアクセスは、試行カーネル及び更新カーネルのいずれか一方又は両方の動作中に、試行カーネル及び／又は更新カーネルによるグローバルメモリに格納される重みの格納及び／又は読み出しを容易にすることができる。その結果、ハイブリッド重みアクセスプロセスは、グローバルメモリに格納される重みに伴って生じるいずれかのカーネルの動作に関して、試行カーネル及び更新カーネルのランタイムを削減することができる。
いくつかの実施形態において、コンピュータアーキテクチャ７００は、第１ストリーム７１０及び第２ストリーム７２０において並行して動作する２つのプロセスを含み得る。第１ストリーム７１０は、図１のシステム１００、図２のマルチコアコンピュータプロセッサアーキテクチャ２００、及び／又は図３のコンピュータアーキテクチャ３００に関して記載されたような、試行ステップに関連した動作を実行する試行カーネル７１２と、更新ステップに関連した動作を実行する更新カーネル７１４とを含んでよい。第２ストリーム７２０は、第１ストリーム７１０の試行カーネル７１２及び更新カーネル７１４とともにローカルメモリに含まれる第１転置カーネル７２２及び第２転置カーネル７２４などの１つ以上の転置カーネルを含んでもよい。
転置カーネルは、グローバルメモリに記憶されている重み行列から１つ以上の特定の重み（例えば、重みの１つ以上の行）を読み出すよう構成されてよく、それにより、更新カーネル７１４は、グローバルメモリと通信せずに特定の重みにアクセスし得る。いくつかの実施形態において、試行カーネル７１２及び更新カーネル７１４は、試行カーネル７１２及び更新カーネル７１４によってサンプリングされる変数の数に基づいて、試行ステップ及び更新ステップを複数回（すなわち、試行ステップ及び更新ステップの「実行」（run）の回数）連続的に実行し得る。試行ステップの順番的に先の実行はより高い温度で実行されてよく、これは、より低い温度で実行される実行と比べて、より多数の提案された状態設定が提案され及び／又は受け入れられ得ることを示す。その結果、更新カーネル７１４は、受け入れられた状態構成に対応する局所場行列に対してより多くの更新を実行する可能性があり、これにより、更新カーネル７１４は、より低い温度で行われる実行と比べて、より高い頻度でグローバルメモリに格納された重みを参照することになる。更新ステップを容易にし、更新カーネル７１４のランタイムを削減するために、転置カーネルを含む第２ストリーム７２０は、更新カーネル７１４がグローバルメモリの代わりにローカルメモリと通信することによって対応する重みを読み出し得るように、先制的にグローバルメモリから１つ以上の重みを読み出してよい。試行カーネル７１２及び／又は更新カーネル７１４の動作と並行して転置カーネルによって先制的に読み出された重みは、受け入れられた状態設定に関係がある変数に対応する重みの１つ以上の行及び／又は列を含んでよい。
このような及び他の実施形態において、更新カーネル７１４によって実行される連続的な実行の過程で変数の温度が下がるにつれて、受け入れられ得る提案された状態設定は少なくなる可能性がある。受け入れられた状態設定の数が減るために、試行カーネル７１２及び／又は更新カーネル７１４によって実行される動作のランタイムは減り、それにより、転置カーネルによって実行される動作のランタイムは、試行カーネル７１２及び／又は更新カーネル７１４のランタイムと比べて増える。よって、第２ストリーム７２０に含まれる転置カーネルの動作は、より低い温度ではオフされてよく、更新カーネル７１４は、転置カーネルからではなく、グローバルメモリに格納されている重み行列（例えば、半重み行列）から重みを読み出してよい。
本開示の範囲から外れずに、コンピュータアーキテクチャ７００に対して変更、追加、又は削除が行われてもよい。例えば、記載されている方法における異なる要素の指定は、本明細書に記載された概念の説明を助けることを意味しており、限定するものではない。更に、コンピュータアーキテクチャ７００は、任意の数の他の要素を含むことができ、あるいは、説明したもの以外の他のシステム又はコンテキスト内で実装することもできる。
図８は、本開示の少なくとも１つの実施形態に従って、マルチコアコンピュータプロセッサアーキテクチャを使用して最適化問題に関連した動作を実行する例示的な方法８００のフローチャートである。方法８００は、任意の適切なシステム、装置、又はデバイスによって実行されてよい。例えば、変数調整モジュール１２０又は計算モジュール１３０が、方法８００に関連した１つ以上の動作を実行してもよい。別個のブロックとして表されているが、方法８００の１つ以上のブロックに関連したステップ及び動作は、具体的な実施に応じて、追加のブロックに分けられてもよく、より少ないブロックへとまとめられてもよく、又は削除されてもよい。
方法８００はブロック８１０から開始してよく、ブロック８１０で、最適化問題及び最適化問題に対応する複数の変数が取得される。図１のシステム１００及び図２のマルチコアコンピュータプロセッサアーキテクチャ２００に関して記載されるように、最適化問題は、最適化問題の結果に影響を及ぼす様々な変数を含み得る。最適化問題を解くことは、結果の最大値又は最小値など、特定の結果に影響を与えるよう変数の１つ以上に対応する値を調整することを必要とする場合がある。特定の変数の値は、変数の状態によって表されてもよく、特定の変数の状態を変更することは、特定の変数の値の対応する変化を生じさせ得る。いくつかの実施形態において、変数は、変数の状態が第１状態（例えば、ゼロ又は“ｏｆｆ”）又は第２値（例えば、１又は“ｏｎ”）によって表され得るように、バイナリ状態を含んでもよい。追加的に、又は代替的に、変数は、変数の状態が複数の異なる状態によって表され得るように非バイナリ状態を含んでもよい。
ブロック８２０で、変数に対応する重みが取得されてよい。特定の変数の重みは、その特定の変数が最適化問題の結果に影響を及ぼす程度を表し得る。いくつかの実施形態において、特定の変数が最適化問題に影響を及ぼす程度は、特定の変数の状態が最適化問題に関連した他の変数の状態にどのように影響するかに依存する場合がある。そのようなものとして、特定の変数は、特定の変数と最適化問題に含まれる他の各変数との間の複数のペアごとの重みに関係し得る。
ブロック８３０で、変数の夫々はグループに分けられてよい。いくつかの実施形態において、変数は、変数を処理し、最適化問題を解いているコンピュータシステムの仕様に基づいた数のグループに分けられてもよい。例えば、変数が分けられ得るグループの数は、マルチコアコンピュータプロセッサに含まれるコンピューティングコアの数及び／又はコンピューティングコアの夫々の処理能力に基づいて決定され得る。
ブロック８４０で、変数のグループの夫々に対応するグループ局所場行列が取得されてよい。特定のグループ局所場行列は、変数の対応するグループの値、及び／又は変数の対応するグループが最適化問題の結果に与える影響を示し得る。いくつかの実施形態において、各局所場行列は、特定の変数の特定の状態に対応するエネルギを表すことができ、グループ局所場行列は、変数のグループに対応するエネルギを、グループに含まれる変数の状態に基づいて表すことができる。
ブロック８５０で、確率論的な試行過程が、変数の各グループに対して実行されてよい。いくつかの実施形態において、変数の特定のグループに対して確率過程を実行することは、特定のグループに含まれる変数の１つ以上に対して試行ステップ中に試行（trials）を実行することを含んでよい。各試行は、変数の特定のグループの対応する重み及び局所場値に基づいて、各々の変数の各々の状態を変更すべきかどうかを決定することができる。
ブロック８６０で、全てのグループ局所場行列が更新されてよい。いくつかの実施形態において、他の各グループに関連したグループ局所場行列は、変数の特定のグループのグループ局所場行列に対する変更によって影響を及ぼされる場合がある。そのようなものとして、全てのグループ局所場行列は、変数のいずれか１グループに対応する状態設定を受け入れた後に更新されてよい。グループ局所場行列の更新は、更新ステップに関連して記載されたように、各グループに含まれる変数の状態及び他の各変数に対する変数の関連する重みに基づいた計算を含み得る。
いくつかの実施形態において、ブロック８５０及びブロック８６０で実行される動作は、変数の全グループがブロック８５０での動作に従って試行され、全てのグループ局所場行列に対する対応する更新がブロック８６０での動作に従って完了されるまで、変数の各グループについて、順番に実行され、反復的に繰り返され得る。
ブロック８７０で、最適化問題に対する解が決定されてよい。いくつかの実施形態において、最適化問題に対する解は、変数の状態を再設定することに基づいて、最適化問題の１つ以上の特性又はパラメータの最小化又は最大化を含んでもよい。追加的に、又は代替的に、最適化問題に対する解は、最適化問題の結果が特定の値又は値の範囲に近づくように変数状態を決定することを含んでもよい。このような及び他の実施形態において、最適化問題に対する解は、図１～７に関連して記載された試行ステップ及び更新ステップによる多数の連続的な実行の後に更新されたグループ局所場行列の１つ以上に基づいて計算されてもよい。
本開示の範囲から外れずに、方法８００に対して変更、追加、又は削除が行われてもよい。例えば、記載されている方法における異なる要素の指定は、本明細書に記載された概念の説明を助けることを意味しており、限定するものではない。更に、方法８００は、任意の数の他の要素を含むことができ、あるいは、説明したもの以外の他のシステム又はコンテキスト内で実装することもできる。
図９は、本開示で記載される少なくとも１つの実施形態に係る例示的なコンピューティングシステム９００である。コンピューティングシステム９００は、プロセッサ９１０、メモリ９２０、データストレージ９３０、及び／又は通信ユニット９４０を含んでよく、これらは全て通信可能に結合されてよい。図１のシステム１００のいずれか又は全ては、コンピューティングシステム９００と一致するコンピューティングシステムとして実装されてよい。
一般に、プロセッサ９１０は、様々なコンピュータハードウェア又はソフトウェアモジュールを含む如何なる適切な専用又は汎用のコンピュータ、コンピューティングエンティティ、又は処理デバイスも含んでよく、如何なる適用可能なコンピュータ可読記憶媒体にも記憶されている命令を実行するよう構成されてよい。例えば、プロセッサ９１０は、マイクロプロセッサ、マイクロコントローラ、デジタル信号プロセッサ（ＤＳＰ）、特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ）、フィールドプログラマブルゲートアレイ（ＦＰＧＡ）、あるいは、プログラム命令を解釈及び／又は実行するよう及び／又はデータを処理するよう構成された任意の他のデジタル又はアナログ回路を含んでよい。
図９には単一のプロセッサとして表されているが、プロセッサ９１０は、本開示で記載されている動作をいくつでも個別的に又は集合的に実行するよう構成されている、任意の数のネットワーク又は物理的な位置にわたって分散された任意の数のプロセッサを含んでもよい。いくつかの実施形態において、プロセッサ９１０は、メモリ９２０、データストレージ９３０、又はメモリ９２０とデータストレージ９３０に記憶されているプログラム命令を解釈及び／又は実行し、及び／又は記憶されているデータを処理してよい。いくつかの実施形態において、プロセッサ９１０は、データストレージ９３０からプログラム命令をフェッチし、プログラム命令をメモリ９２０にロードしてよい。
プログラム命令がメモリ９２０にロードされた後、プロセッサ９１０は、コンピューティングシステム９００に図８の方法８００の動作を実行させるための命令などのプログラム命令を実行してよい。例えば、コンピューティングシステム９００は、最適化問題及びその関連する変数を取得し、変数に対応する重みを取得し、変数をグループに分け、変数の各グループについてグループ局所場行列を取得し、変数の各グループに対して確率論的な試行過程を実行し、夫々の確率論的な試行過程に基づいて全てのグループ局所場行列を更新し、最適化問題に対する解を決定するよう、プログラム命令を実行してよい。
メモリ９２０及びデータストレージ９３０は、コンピュータ実行可能命令又はデータ構造を記憶しているコンピュータ可読記憶媒体又は１つ以上のコンピュータ可読記憶媒体を含んでもよい。そのようなコンピュータ可読記憶媒体は、プロセッサ９１０などの汎用又は専用のコンピュータによってアクセスされ得る如何なる利用可能な媒体であってもよい。例えば、メモリ９２０及び／又はデータストレージ９３０には、図１の最適化問題変数１１０、更新された局所場行列１２５、又は最適化問題解１３５が含まれ得る。いくつかの実施形態において、コンピューティングシステム９００は、メモリ９２０及びデータストレージ９３０のいずれか一方を含んでも含まなくてもよい。
例として、限定としてではなく、そのようなコンピュータ可読記憶媒体には、ランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）、リードオンリーメモリ（ＲＯＭ）、電気的消去可能なプログラム可能リードオンリーメモリ（ＥＥＰＲＯＭ）、コンパクトディスク－リードオンリーメモリ（ＣＤ－ＲＯＭ）若しくは他の光ディスクストレージ、磁気ディスクストレージ若しくは他の磁気記憶デバイス、フラッシュメモリデバイス（例えば、ソリッドステートメモリデバイス）、あるいは、コンピュータ実行可能命令又はデータ構造の形で特定のプログラムコードを記憶するために使用されてよく、かつ、汎用又は専用のコンピュータによってアクセスされ得る任意の他の記憶媒体を含む非一時的なコンピュータ可読記憶媒体が含まれ得る。上記のものの組み合わせもコンピュータ可読記憶媒体の範囲内に含まれてよい。コンピュータ実行可能命令は、例えば、プロセッサ９１０に特定の動作又は動作のグループを実行させるよう構成された命令及びデータを含んでよい。
通信ユニット９４０は、ネットワーク上で情報を送信又は受信するよう構成される任意のコンポーネント、デバイス、システム、又はそれらの組み合わせを含んでよい。いくつかの実施形態において、通信ユニット９４０は、他の場所若しくは同じ場所にある他のデバイス、又は同じシステム内の他のコンポーネントと通信し得る。例えば、通信ユニット９４０は、モデム、ネットワークカード（無線又は有線）、光通信デバイス、赤外線通信デバイス、無線通信デバイス（例えば、アンテナ）、及び／又はチップセット（例えば、Ｂｌｕｅｔｏｏｔｈ（登録商標）、８０２．６デバイス（例えば、メトロポリタンエリアネットワーク（ＭＡＮ））、ＷｉＦｉデバイス、ＷｉＭＡＸデバイス、セルラー通信設備、又は他）、及び／又は同様のものを含んでもよい。通信ユニット９４０は、本開示で記載されるネットワーク及び／又は任意の他のデバイス若しくはシステムとデータが交換されることを可能にし得る。例えば、通信ユニット９４０は、コンピューティングデバイス及び／又は他のネットワークなどの他のシステムとシステム９００が通信することを可能にし得る。
当業者であれば、本開示を検討した後で、本開示の範囲から外れずに、システム９００に対して変更、追加、又は削除が行われてもよいことを認識し得る。例えば、システム９００は、明示的に例示又は記載されているよりも少ない又は多いコンポーネントを含んでもよい。
上記の開示は、開示されている厳密な形態又は特定の使用分野に本開示を限定するよう意図するものではない。従って、本開示に照らして、本明細書に明示的に記載されるか暗示されるかにかかわらず、本開示に対する様々な代替実施形態及び／又は変更が可能であることが企図される。以上、本開示の実施形態を説明したが、本開示の範囲から逸脱することなく形態及び詳細に変更を加えることができることが認識されるであろう。従って、本開示は特許請求の範囲によってのみ限定される。
いくつかの実施形態において、本明細書で記載されている種々のコンポーネント、モジュール、エンジン、及びサービスは、コンピューティングシステムで（例えば、別個のスレッドとして）実行されるオブジェクト又はプロセスとして実装されてもよい。本明細書で記載されているシステム及びプロセスのいくつかは、一般に、（汎用ハードウェアによって記憶及び／又は実行される）ソフトウェアで実装されるものとして記載されているが、特定のハードウェア実装又はソフトウェアと特定のハードウェア実装との組み合わせも可能であり、企図される。
本開示で、特に添付の特許請求の範囲（例えば、添付の特許請求の本文）で使用される用語は、一般的に、“非限定的な（open）”用語として意図されている（例えば、語「含んでいる（including）」は、“～を含んでいるが、～に限定されない”との意に解釈されるべきである。）。
更に、導入されたクレーム記載（introduced claim recitation）において特定の数が意図される場合、そのような意図は当該クレーム中に明確に記載され、そのような記載がない場合は、そのような意図も存在しない。例えば、理解を促すために、後続の添付された特許請求の範囲では、「少なくとも１つの（at least one）」及び「１つ以上の（one or more）」といった導入句を使用し、クレーム記載を導入することがある。しかし、このような句を使用するからといって、「a」又は「an」といった不定冠詞によりクレーム記載を導入した場合に、たとえ同一のクレーム内に、「１つ以上の」又は「少なくとも１つの」といった導入句と「a」又は「an」といった不定冠詞との両方が含まれるとしても、当該導入されたクレーム記載を含む特定のクレームが、当該記載事項を１しか含まない例に限定されるということが示唆されると解釈されるべきではない（例えば、「a」及び／又は「an」は、「少なくとも１つの」又は「１つ以上の」を意味すると解釈されるべきである。）。定冠詞を使用してクレーム記載を導入する場合にも同様のことが当てはまる。
更には、導入されたクレーム記載において特定の数が明示されている場合であっても、そのような記載は、通常、少なくとも記載された数を意味するように解釈されるべきであることは、当業者には理解されるであろう（例えば、他に修飾語のない、単なる「２つの記載事項」という記載がある場合、この記載は、少なくとも２つの記載事項、又は２つ以上の記載事項を意味する。）。更に、「Ａ、Ｂ及びＣなどのうち少なくとも１つ」又は「Ａ、Ｂ及びＣなどのうちの１つ以上」に類する表記が使用される場合、一般的に、そのような構造は、Ａのみ、Ｂのみ、Ｃのみ、ＡとＢの両方、ＡとＣの両方、ＢとＣの両方、及び／又はＡとＢとＣの全て、などを含むよう意図される。
更に、２つ以上の選択可能な用語を表す如何なる離接語及び／又は離接句も、明細書、特許請求の範囲、又は図面のいずれであろうと、それら用語のうちの１つ、それらの用語のうちのいずれか、あるいは、それらの用語の両方を含む可能性を意図すると理解されるべきである。例えば、「Ａ又はＢ」という句は、「Ａ又はＢ」、あるいは、「Ａ及びＢ」の可能性を含むことが理解されるべきである。
本開示で挙げられている全ての例及び条件付き言語は、当該技術の促進に本発明者によって寄与される概念及び本発明を読者が理解するのを助ける教育上の目的を意図され、そのような具体的に挙げられている例及び条件に制限されないと解釈されるべきである。本開示の実施形態が詳細に記載されてきたが、様々な変更、置換、及び代替が、本開示の主旨及び適用範囲から逸脱することなしに行われてよい。
上記の実施形態に加えて、以下の付記を開示する。
（付記１）
最適化問題に関係がある特性を夫々が表している複数の変数を取得することと、
前記変数に対応する重みを取得することであり、各々の重みは、各々の変数と前記最適化問題に関係がある１つ以上の他の変数との間の１つ以上の関係に関係がある、ことと、
前記変数を複数のグループに分けることであり、各々のグループは、前記複数の変数のうちの一部の変数を含む、ことと、
変数の各々のグループごとに各々のグループ局所場行列を取得することであり、前記各々の局所場行列は、前記各々の変数の前記各々の重みによって影響を及ぼされる前記複数の変数のうちの各変数と他の変数との間のインタラクションを夫々示している局所場値を含む、ことと、
前記複数のグループに対して準逐次的試行プロセスを実行することと、
前記準逐次的試行プロセスに基づいて前記最適化問題に対する解を決定することと
を有し、前記準逐次的試行プロセスは、
前記複数のグループの第１変数の第１グループに対応する第１重み及び第１局所場値に基づいて、前記第１グループに対して第１確率過程を実行することであり、前記第１確率過程は、前記第１グループの前記第１変数のうちの１つ以上の変数の各々の状態を変更することに関連し、前記第１確率過程は、前記第１変数のうちの１つ以上の変数に対して第１試行を実行することを含み、各々の第１試行は、各々の第１変数の各々の状態を変更すべきかどうかを決定する、ことと、
前記第１確率過程の結果に基づいて前記グループ局所場行列の全てを更新することと、
前記複数のグループの第２変数の第２グループに対応する第２重み及び第２局所場値に基づいて、前記第２グループに対して第２確率過程を実行することであり、前記第２確率過程は、前記第２グループの前記第２変数のうちの１つ以上の変数の各々の状態を変更することに関連し、前記第２確率過程は、前記第２変数のうちの１つ以上の変数に対して第２試行を実行することを含み、各々の第２試行は、各々の第２変数の各々の状態を変更すべきかどうかを決定する、ことと、
前記第２確率過程の結果に基づいて前記グループ局所場行列の全てを更新することと
を含む、
方法。
（付記２）
前記変数に対応する前記重みを取得することは、前記最適化問題に含まれる他の変数の夫々に対する各変数の重みを含む重み行列を参照することを含む、
付記１に記載の方法。
（付記３）
前記重み行列は、前記最適化問題に含まれる他の変数の夫々に対する各変数の重みを含むが、各変数と他の変数の夫々との間の双方向の重みを含まない半重み行列である、
付記２に記載の方法。
（付記４）
前記変数は第１メモリに格納され、
前記重み行列を参照することは、前記重み行列が格納されている第２メモリにアクセスすることを含み、
前記第２メモリは前記第１メモリとは別個である、
付記２に記載の方法。
（付記５）
前記第１確率過程のために実行される前記第１試行の数は、各々の第１変数に関連した各々の温度に基づいて決定され、
前記温度は第１温度から始まり、
前記温度は、前記第１確率過程の結果に基づいて前記グループ局所場行列の全てを更新した後で、前記第１温度よりも低い第２温度に更新する、
付記１に記載の方法。
（付記６）
前記変数を前記複数のグループに分けることは、前記準逐次的試行プロセスを実行するよう構成されるコンピュータシステムのコンピューティングコアの数と、前記コンピューティングコアの夫々のプロセッシング能力とに基づく、
付記１に記載の方法。
（付記７）
前記最適化問題は、二次制約なし二値最適化（ＱＵＢＯ）問題である、
付記１に記載の方法。
（付記８）
複数のコンピューティングコアを夫々が含む１つ以上のプロセッサと、
ローカルメモリと、
オフチップメモリと、
命令を記憶するよう構成される１つ以上の非一時的なコンピュータ可読記憶媒体と
を有するシステムであって、
前記命令は、前記ローカルメモリによって実行されることに応答して、前記システムに、
最適化問題に関係がある特性を夫々が表している複数の変数を取得することと、
前記変数に対応する重みを取得することであり、各々の重みは、各々の変数と前記最適化問題に関係がある１つ以上の他の変数との間の１つ以上の関係に関係がある、ことと、
前記変数を複数のグループに分けることであり、各々のグループは、前記複数の変数のうちの一部の変数を含む、ことと、
変数の各々のグループごとに各々のグループ局所場行列を取得することであり、前記各々の局所場行列は、前記各々の変数の前記各々の重みによって影響を及ぼされる前記複数の変数のうちの各変数と他の変数との間のインタラクションを夫々示している局所場値を含む、ことと、
前記複数のグループに対して準逐次的試行プロセスを実行することと、
前記準逐次的試行プロセスに基づいて前記最適化問題に対する解を決定することと
を有する動作を実行させ、前記準逐次的試行プロセスは、
前記複数のグループの第１変数の第１グループに対応する第１重み及び第１局所場値に基づいて、前記第１グループに対して第１確率過程を実行することであり、前記第１確率過程は、前記第１グループの前記第１変数のうちの１つ以上の変数の各々の状態を変更することに関連し、前記第１確率過程は、前記第１変数のうちの１つ以上の変数に対して第１試行を実行することを含み、各々の第１試行は、各々の第１変数の各々の状態を変更すべきかどうかを決定する、ことと、
前記第１確率過程の結果に基づいて前記グループ局所場行列の全てを更新することと、
前記複数のグループの第２変数の第２グループに対応する第２重み及び第２局所場値に基づいて、前記第２グループに対して第２確率過程を実行することであり、前記第２確率過程は、前記第２グループの前記第２変数のうちの１つ以上の変数の各々の状態を変更することに関連し、前記第２確率過程は、前記第２変数のうちの１つ以上の変数に対して第２試行を実行することを含み、各々の第２試行は、各々の第２変数の各々の状態を変更すべきかどうかを決定する、ことと、
前記第２確率過程の結果に基づいて前記グループ局所場行列の全てを更新することと
を含む、
システム。
（付記９）
前記変数に対応する前記重みを取得することは、前記最適化問題に含まれる他の変数の夫々に対する各変数の重みを含む重み行列を参照することを含む、
付記８に記載のシステム。
（付記１０）
前記重み行列は、前記最適化問題に含まれる他の変数の夫々に対する各変数の重みを含むが、各変数と他の変数の夫々との間の双方向の重みを含まない半重み行列である、
付記９に記載のシステム。
（付記１１）
前記変数は第１メモリに格納され、
前記重み行列を参照することは、前記重み行列が格納されている第２メモリにアクセスすることを含み、
前記第２メモリは前記第１メモリとは別個である、
付記９に記載のシステム。
（付記１２）
前記第１確率過程のために実行される前記第１試行の数は、各々の第１変数に関連した各々の温度に基づいて決定され、
前記温度は第１温度から始まり、
前記温度は、前記第１確率過程の結果に基づいて前記グループ局所場行列の全てを更新した後で、前記第１温度よりも低い第２温度に更新する、
付記８に記載のシステム。
（付記１３）
前記変数を前記複数のグループに分けることは、前記準逐次的試行プロセスを実行するよう構成されるコンピュータシステムのコンピューティングコアの数と、前記コンピューティングコアの夫々のプロセッシング能力とに基づく、
付記８に記載のシステム。
（付記１４）
前記最適化問題は、二次制約なし二値最適化（ＱＵＢＯ）問題である、
付記８に記載のシステム。
（付記１５）
命令を記憶するよう構成される１つ以上の非一時的なコンピュータ可読記憶媒体であって、
前記命令は、実行されることに応答して、コンピュータシステムに、
最適化問題に関係がある特性を夫々が表している複数の変数を取得することと、
前記変数に対応する重みを取得することであり、各々の重みは、各々の変数と前記最適化問題に関係がある１つ以上の他の変数との間の１つ以上の関係に関係がある、ことと、
前記変数を複数のグループに分けることであり、各々のグループは、前記複数の変数のうちの一部の変数を含む、ことと、
変数の各々のグループごとに各々のグループ局所場行列を取得することであり、前記各々の局所場行列は、前記各々の変数の前記各々の重みによって影響を及ぼされる前記複数の変数のうちの各変数と他の変数との間のインタラクションを夫々示している局所場値を含む、ことと、
前記複数のグループに対して準逐次的試行プロセスを実行することと、
前記準逐次的試行プロセスに基づいて前記最適化問題に対する解を決定することと
を有する動作を実行させ、前記準逐次的試行プロセスは、
前記複数のグループの第１変数の第１グループに対応する第１重み及び第１局所場値に基づいて、前記第１グループに対して第１確率過程を実行することであり、前記第１確率過程は、前記第１グループの前記第１変数のうちの１つ以上の変数の各々の状態を変更することに関連し、前記第１確率過程は、前記第１変数のうちの１つ以上の変数に対して第１試行を実行することを含み、各々の第１試行は、各々の第１変数の各々の状態を変更すべきかどうかを決定する、ことと、
前記第１確率過程の結果に基づいて前記グループ局所場行列の全てを更新することと、
前記複数のグループの第２変数の第２グループに対応する第２重み及び第２局所場値に基づいて、前記第２グループに対して第２確率過程を実行することであり、前記第２確率過程は、前記第２グループの前記第２変数のうちの１つ以上の変数の各々の状態を変更することに関連し、前記第２確率過程は、前記第２変数のうちの１つ以上の変数に対して第２試行を実行することを含み、各々の第２試行は、各々の第２変数の各々の状態を変更すべきかどうかを決定する、ことと、
前記第２確率過程の結果に基づいて前記グループ局所場行列の全てを更新することと
を含む、
１つ以上の非一時的なコンピュータ可読記憶媒体。
（付記１６）
前記変数に対応する前記重みを取得することは、前記最適化問題に含まれる他の変数の夫々に対する各変数の重みを含む重み行列を参照することを含む、
付記１５に記載の１つ以上の非一時的なコンピュータ可読記憶媒体。
（付記１７）
前記重み行列は、前記最適化問題に含まれる他の変数の夫々に対する各変数の重みを含むが、各変数と他の変数の夫々との間の双方向の重みを含まない半重み行列である、
付記１６に記載の１つ以上の非一時的なコンピュータ可読記憶媒体。
（付記１８）
前記変数は第１メモリに格納され、
前記重み行列を参照することは、前記重み行列が格納されている第２メモリにアクセスすることを含み、
前記第２メモリは前記第１メモリとは別個である、
付記１６に記載の１つ以上の非一時的なコンピュータ可読記憶媒体。
（付記１９）
前記第１確率過程のために実行される前記第１試行の数は、各々の第１変数に関連した各々の温度に基づいて決定され、
前記温度は第１温度から始まり、
前記温度は、前記第１確率過程の結果に基づいて前記グループ局所場行列の全てを更新した後で、前記第１温度よりも低い第２温度に更新する、
付記１５に記載の１つ以上の非一時的なコンピュータ可読記憶媒体。
（付記２０）
前記変数を前記複数のグループに分けることは、前記準逐次的試行プロセスを実行するよう構成されるコンピュータシステムのコンピューティングコアの数と、前記コンピューティングコアの夫々のプロセッシング能力とに基づく、
付記１５に記載の１つ以上の非一時的なコンピュータ可読記憶媒体。
１００ システム
１１０ 最適化問題変数
１２０ 変数調整モジュール
１２５ 更新された局所場行列
１３０ 計算モジュール
１３５ 最適化問題解
２００ マルチコアコンピュータプロセッサアーキテクチャ
３００ コンピュータアーキテクチャ
４００ 変数の組
５００ コンピュータシステム
５１０ 試行カーネル
５３０ 更新カーネル
６００ 半重み行列
６４０ 重み行列
７００ コンピュータアーキテクチャ
９００ コンピューティングシステム
９１０ プロセッサ
９２０ メモリ
９３０ データストレージ
９４０ 通信ユニット

Claims (20)

  1. 最適化問題に関係がある特性を夫々が表している複数の変数を取得することと、
    前記変数に対応する重みを取得することであり、各々の重みは、各々の変数と前記最適化問題に関係がある１つ以上の他の変数との間の１つ以上の関係に関係がある、ことと、
    前記変数を複数のグループに分けることであり、各々のグループは、前記複数の変数のうちの一部の変数を含む、ことと、
    変数の各々のグループごとに各々のグループ局所場行列を取得することであり、前記各々の局所場行列は、前記各々の変数の前記各々の重みによって影響を及ぼされる前記複数の変数のうちの各変数と他の変数との間のインタラクションを夫々示している局所場値を含む、ことと、
    前記複数のグループに対して準逐次的試行プロセスを実行することと、
    前記準逐次的試行プロセスに基づいて前記最適化問題に対する解を決定することと
    を有し、前記準逐次的試行プロセスは、
    前記複数のグループの第１変数の第１グループに対応する第１重み及び第１局所場値に基づいて、前記第１グループに対して第１確率過程を実行することであり、前記第１確率過程は、前記第１グループの前記第１変数のうちの１つ以上の変数の各々の状態を変更することに関連し、前記第１確率過程は、前記第１変数のうちの１つ以上の変数に対して第１試行を実行することを含み、各々の第１試行は、各々の第１変数の各々の状態を変更すべきかどうかを決定する、ことと、
    前記第１確率過程の結果に基づいて前記グループ局所場行列の全てを更新することと、
    前記複数のグループの第２変数の第２グループに対応する第２重み及び第２局所場値に基づいて、前記第２グループに対して第２確率過程を実行することであり、前記第２確率過程は、前記第２グループの前記第２変数のうちの１つ以上の変数の各々の状態を変更することに関連し、前記第２確率過程は、前記第２変数のうちの１つ以上の変数に対して第２試行を実行することを含み、各々の第２試行は、各々の第２変数の各々の状態を変更すべきかどうかを決定する、ことと、
    前記第２確率過程の結果に基づいて前記グループ局所場行列の全てを更新することと
    を含む、
    方法。
  2. 前記変数に対応する前記重みを取得することは、前記最適化問題に含まれる他の変数の夫々に対する各変数の重みを含む重み行列を参照することを含む、
    請求項１に記載の方法。
  3. 前記重み行列は、前記最適化問題に含まれる他の変数の夫々に対する各変数の重みを含むが、各変数と他の変数の夫々との間の双方向の重みを含まない半重み行列である、
    請求項２に記載の方法。
  4. 前記変数は第１メモリに格納され、
    前記重み行列を参照することは、前記重み行列が格納されている第２メモリにアクセスすることを含み、
    前記第２メモリは前記第１メモリとは別個である、
    請求項２に記載の方法。
  5. 前記第１確率過程のために実行される前記第１試行の数は、各々の第１変数に関連した各々の温度に基づいて決定され、
    前記温度は第１温度から始まり、
    前記温度は、前記第１確率過程の結果に基づいて前記グループ局所場行列の全てを更新した後で、前記第１温度よりも低い第２温度に更新する、
    請求項１に記載の方法。
  6. 前記変数を前記複数のグループに分けることは、前記準逐次的試行プロセスを実行するよう構成されるコンピュータシステムのコンピューティングコアの数と、前記コンピューティングコアの夫々のプロセッシング能力とに基づく、
    請求項１に記載の方法。
  7. 前記最適化問題は、二次制約なし二値最適化（ＱＵＢＯ）問題である、
    請求項１に記載の方法。
  8. 複数のコンピューティングコアを夫々が含む１つ以上のプロセッサと、
    ローカルメモリと、
    オフチップメモリと、
    命令を記憶するよう構成される１つ以上の非一時的なコンピュータ可読記憶媒体と
    を有するシステムであって、
    前記命令は、前記ローカルメモリによって実行されることに応答して、前記システムに、
    最適化問題に関係がある特性を夫々が表している複数の変数を取得することと、
    前記変数に対応する重みを取得することであり、各々の重みは、各々の変数と前記最適化問題に関係がある１つ以上の他の変数との間の１つ以上の関係に関係がある、ことと、
    前記変数を複数のグループに分けることであり、各々のグループは、前記複数の変数のうちの一部の変数を含む、ことと、
    変数の各々のグループごとに各々のグループ局所場行列を取得することであり、前記各々の局所場行列は、前記各々の変数の前記各々の重みによって影響を及ぼされる前記複数の変数のうちの各変数と他の変数との間のインタラクションを夫々示している局所場値を含む、ことと、
    前記複数のグループに対して準逐次的試行プロセスを実行することと、
    前記準逐次的試行プロセスに基づいて前記最適化問題に対する解を決定することと
    を有する動作を実行させ、前記準逐次的試行プロセスは、
    前記複数のグループの第１変数の第１グループに対応する第１重み及び第１局所場値に基づいて、前記第１グループに対して第１確率過程を実行することであり、前記第１確率過程は、前記第１グループの前記第１変数のうちの１つ以上の変数の各々の状態を変更することに関連し、前記第１確率過程は、前記第１変数のうちの１つ以上の変数に対して第１試行を実行することを含み、各々の第１試行は、各々の第１変数の各々の状態を変更すべきかどうかを決定する、ことと、
    前記第１確率過程の結果に基づいて前記グループ局所場行列の全てを更新することと、
    前記複数のグループの第２変数の第２グループに対応する第２重み及び第２局所場値に基づいて、前記第２グループに対して第２確率過程を実行することであり、前記第２確率過程は、前記第２グループの前記第２変数のうちの１つ以上の変数の各々の状態を変更することに関連し、前記第２確率過程は、前記第２変数のうちの１つ以上の変数に対して第２試行を実行することを含み、各々の第２試行は、各々の第２変数の各々の状態を変更すべきかどうかを決定する、ことと、
    前記第２確率過程の結果に基づいて前記グループ局所場行列の全てを更新することと
    を含む、
    システム。
  9. 前記変数に対応する前記重みを取得することは、前記最適化問題に含まれる他の変数の夫々に対する各変数の重みを含む重み行列を参照することを含む、
    請求項８に記載のシステム。
  10. 前記重み行列は、前記最適化問題に含まれる他の変数の夫々に対する各変数の重みを含むが、各変数と他の変数の夫々との間の双方向の重みを含まない半重み行列である、
    請求項９に記載のシステム。
  11. 前記変数は第１メモリに格納され、
    前記重み行列を参照することは、前記重み行列が格納されている第２メモリにアクセスすることを含み、
    前記第２メモリは前記第１メモリとは別個である、
    請求項９に記載のシステム。
  12. 前記第１確率過程のために実行される前記第１試行の数は、各々の第１変数に関連した各々の温度に基づいて決定され、
    前記温度は第１温度から始まり、
    前記温度は、前記第１確率過程の結果に基づいて前記グループ局所場行列の全てを更新した後で、前記第１温度よりも低い第２温度に更新する、
    請求項８に記載のシステム。
  13. 前記変数を前記複数のグループに分けることは、前記準逐次的試行プロセスを実行するよう構成されるコンピュータシステムのコンピューティングコアの数と、前記コンピューティングコアの夫々のプロセッシング能力とに基づく、
    請求項８に記載のシステム。
  14. 前記最適化問題は、二次制約なし二値最適化（ＱＵＢＯ）問題である、
    請求項８に記載のシステム。
  15. 命令を記憶するよう構成される１つ以上の非一時的なコンピュータ可読記憶媒体であって、
    前記命令は、実行されることに応答して、コンピュータシステムに、
    最適化問題に関係がある特性を夫々が表している複数の変数を取得することと、
    前記変数に対応する重みを取得することであり、各々の重みは、各々の変数と前記最適化問題に関係がある１つ以上の他の変数との間の１つ以上の関係に関係がある、ことと、
    前記変数を複数のグループに分けることであり、各々のグループは、前記複数の変数のうちの一部の変数を含む、ことと、
    変数の各々のグループごとに各々のグループ局所場行列を取得することであり、前記各々の局所場行列は、前記各々の変数の前記各々の重みによって影響を及ぼされる前記複数の変数のうちの各変数と他の変数との間のインタラクションを夫々示している局所場値を含む、ことと、
    前記複数のグループに対して準逐次的試行プロセスを実行することと、
    前記準逐次的試行プロセスに基づいて前記最適化問題に対する解を決定することと
    を有する動作を実行させ、前記準逐次的試行プロセスは、
    前記複数のグループの第１変数の第１グループに対応する第１重み及び第１局所場値に基づいて、前記第１グループに対して第１確率過程を実行することであり、前記第１確率過程は、前記第１グループの前記第１変数のうちの１つ以上の変数の各々の状態を変更することに関連し、前記第１確率過程は、前記第１変数のうちの１つ以上の変数に対して第１試行を実行することを含み、各々の第１試行は、各々の第１変数の各々の状態を変更すべきかどうかを決定する、ことと、
    前記第１確率過程の結果に基づいて前記グループ局所場行列の全てを更新することと、
    前記複数のグループの第２変数の第２グループに対応する第２重み及び第２局所場値に基づいて、前記第２グループに対して第２確率過程を実行することであり、前記第２確率過程は、前記第２グループの前記第２変数のうちの１つ以上の変数の各々の状態を変更することに関連し、前記第２確率過程は、前記第２変数のうちの１つ以上の変数に対して第２試行を実行することを含み、各々の第２試行は、各々の第２変数の各々の状態を変更すべきかどうかを決定する、ことと、
    前記第２確率過程の結果に基づいて前記グループ局所場行列の全てを更新することと
    を含む、
    １つ以上の非一時的なコンピュータ可読記憶媒体。
  16. 前記変数に対応する前記重みを取得することは、前記最適化問題に含まれる他の変数の夫々に対する各変数の重みを含む重み行列を参照することを含む、
    請求項１５に記載の１つ以上の非一時的なコンピュータ可読記憶媒体。
  17. 前記重み行列は、前記最適化問題に含まれる他の変数の夫々に対する各変数の重みを含むが、各変数と他の変数の夫々との間の双方向の重みを含まない半重み行列である、
    請求項１６に記載の１つ以上の非一時的なコンピュータ可読記憶媒体。
  18. 前記変数は第１メモリに格納され、
    前記重み行列を参照することは、前記重み行列が格納されている第２メモリにアクセスすることを含み、
    前記第２メモリは前記第１メモリとは別個である、
    請求項１６に記載の１つ以上の非一時的なコンピュータ可読記憶媒体。
  19. 前記第１確率過程のために実行される前記第１試行の数は、各々の第１変数に関連した各々の温度に基づいて決定され、
    前記温度は第１温度から始まり、
    前記温度は、前記第１確率過程の結果に基づいて前記グループ局所場行列の全てを更新した後で、前記第１温度よりも低い第２温度に更新する、
    請求項１５に記載の１つ以上の非一時的なコンピュータ可読記憶媒体。
  20. 前記変数を前記複数のグループに分けることは、前記準逐次的試行プロセスを実行するよう構成されるコンピュータシステムのコンピューティングコアの数と、前記コンピューティングコアの夫々のプロセッシング能力とに基づく、
    請求項１５に記載の１つ以上の非一時的なコンピュータ可読記憶媒体。
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