JP2024011516A - 特性予測装置、特性予測方法、および、特性予測プログラム - Google Patents

Abstract

【課題】製造物の特性を好適に導く機械学習モデルの構築を可能とする。【解決手段】特性予測装置は、材料から製造物である製品を生成するまでの工程２ａ、２ｂについて、工程２ａ、２ｂの説明変数および目的変数を用いて、工程２ａ，２ｂの目的変数を記述するモデルを構築するモデル作成部３２ａ，３２ｂと、製造物を製造する最終工程である工程２ｂ以外の工程２ａの目的変数を次工程である工程２ｂの説明変数に含めることで複数の工程２ａ，２ｂのモデル関数を合成するモデル合成部３３と、を備える。【選択図】図１

Description

本発明は、特性予測装置、特性予測方法、および、特性予測プログラムに関するものである。

材料開発に対して機械学習などの情報科学に基づく手法を適用する事で開発を加速する動きが高まっている。

特許文献１では、効率的な材料開発を進めるため、計算機シミュレーションを活用することで材料機能と分子の特徴量を算出し、材料を設計するシステムを提供している。しかし、それが実際に組み込まれる製品の特性は考慮されていない。

特開２０２１－０８１８１９号公報

従来の材料開発においては、まず材料が使用される製品の製品特性が設計され、それに応じた材料を材料メーカに発注するという手順で行われる。このような方法では、製品設計が固定されているため、材料特性は製品設計によって規定され、本来の材料の能力を十分引き出せない問題があった。

材料開発では、量産プロセスと異なり、材料組成やプロセス条件において多数の選択肢があるため、考慮すべきパラメータ数がサンプル数に比べて膨大である。特に、試作の段階においては、目的とする製造物、例えば最終製品プロトに実際に組み込んで試験できるサンプルの種類は、材料特性を調整するために作製するサンプルの種類よりずっと少ない。全工程の制御パラメータを用いて目的とする製造物の特性を導く機械学習モデルの構築が失敗するケースが多い。

そこで、本発明は、製造物の特性を好適に導く機械学習モデルの構築を可能とすることを課題とする。

前記した課題を解決するため、本発明の特性予測装置は、材料から製造物を生成するまでの複数の工程について、各前記工程の説明変数および目的変数を用いて、該工程の目的変数を記述するモデルを構築するモデル作成部と、前記製造物を製造する最終工程以外の各前記工程の目的変数を次工程の説明変数に含めることで前記複数の工程のモデル関数を合成するモデル合成部と、を備えることを特徴とする。

本発明の特性予測方法は、複数のモデル作成部が、材料から製造物を生成するまでの複数の工程について、各前記工程の説明変数および各前記工程の目的変数を用いて、該工程の目的変数を記述するモデルをそれぞれ構築するステップと、モデル合成部が、前記製造物を製造する最終工程以外の各前記工程の目的変数を次工程の説明変数に含めることで前記複数の工程のモデル関数を合成するステップと、を含むことを特徴とする。

本発明の特性予測プログラムは、コンピュータに、材料から製造物を生成するまでの複数の工程について、各前記工程の説明変数および目的変数を用いて、該工程の目的変数を記述するモデルをそれぞれ構築する手順、前記製造物を製造する最終工程以外の各前記工程の目的変数を次工程の説明変数に含めることで前記複数の工程のモデル関数を合成する手順、を実行させるためのものである。
その他の手段については、発明を実施するための形態のなかで説明する。

本発明によれば、製造物の特性を好適に導く機械学習モデルの構築が可能となる。

本実施形態における製品の特性予測装置の基本構成の図である。 Ｎ工程に対して適用する製品の特性予測装置の構成図である。 特性予測装置に関する概念図である。 特性予測装置のハードウェア構成図である。 データ蓄積に関するフローチャートである。 従来手法に基づくデータベースの模式図である。 従来手法に基づくその他のデータベースの模式図である。 本発明に係るデータベースの模式図である。 モータと鉄心材料の最適化における工程と製造物、パラメータの関係を示す図である。 本実施例に基づきモータ出力を予測した場合のグラフである。 従来手法に基づきモータ出力を予測した場合のグラフである。 モータのエネルギー効率と、出力の関係について、網羅探索から得た予測グラフである。 リチウムイオン電池の高温貯蔵寿命に関する寿命の測定値と予測値のグラフである。

以降、本発明を実施するための形態を、各図を参照して詳細に説明する。
機械学習などの情報科学分野における技術の高まりによって、それを材料開発に適用する動きが活発化している。機械学習などを材料開発に適用する動きは、一般にマテリアルズ・インフォマティクス（ＭＩ：Materials Informatics）と呼ばれている。本発明は、マテリアルズ・インフォマティクスに関する研究から生まれたものである。

通常、マテリアルズ・インフォマティクスでは、材料の組成情報やプロセス情報などから、材料の物性を予測するための数理モデルの作成に機械学習を適用する。この手段により、材料物性が比較的精度よく予測できる事が知られている。従って、この数理モデルを用いて逆解析する事で、所望の物性を実現する材料の組成情報やプロセス情報を得る事ができる。これは材料物性の最適化と呼ばれている。ここで物性とは、物質が持っている性質を、ある尺度に基づいて数値で示したものであり、密度、比熱、熱伝導率、粘性係数などである。

一般に、材料は何らかの製品を構成する部材のひとつとして使われるために作られる。例えば、軟磁性材料は、モータにおける鉄心部分に適用されることでその効果を発揮する。含リチウム金属酸化物粉末材料は、リチウムイオン電池における正極部分に適用されることでその効果を発揮する。

一般に、製品の開発と材料の開発は別である事が多い。例えば、モータの設計時には、すでに存在する軟磁性材料の物性値を用いて設計される。モータ設計と、軟磁性材料の開発を平行し、材料開発による材料物性の最適化と、材料物性の最適化を考慮した上で最適な製品特性を発揮するような製品設計を同時に行うことは殆ど無い。また、例えば、長寿命なリチウムイオン電池の設計時においても、すでに存在する電極材料の物性値を用いて設計される。リチウムイオン電池設計と、電極材料開発を平行し、長寿命となるような正極材料の最適化と、その電極寿命の最適化を考慮した上で最適な製品寿命となるような電池設計を同時に行う事は殆ど無い。

材料開発と製品開発を別々に行う場合、材料の特性を十分に引き出した製品にはならない。例えばモータ開発における鉄心は、モータにおける電磁界が鉄心形状に影響される。そのため、十分なモータ出力となるような磁束密度と鉄損値となるような物性の調整が可能である。しかし、一般的にはモータの開発部門と材料の開発部門は別であるため、材料の物性の調整を考慮したモータ構造の設計は困難である。その結果、製品は材料の実力を十分に引き出した製品特性になっていない。また、リチウムイオン電池における寿命は、電極材料の組成や構造のほか、有機電解液やバインダ、負極材料の種類や配合比に依存する。最適な寿命となるような組み合わせを電池設計時に探索することはないため、電池仕様に応じた最適寿命を実現できない。

そこで本発明者は、材料物性の最適化と、製品特性の最適化を同時に実施することにより、これまでの製品の設計方法ではできなかった、より高性能な製品を実現する手段を考案した。

以下、製品の設計方法について具体的に説明する。まず、材料物性の最適化について説明する。材料物性の最適化を行うためには、材料物性を予測する材料物性モデルを構築する必要があり、そのためには素材情報と、制御情報と、材料物性との組となったデータを蓄積する必要がある。

《本実施形態の特性予測装置》
図１は、本実施形態における製品の特性予測装置３の基本構成の図である。
特性予測装置３は、素材の物性を示す素材情報１を入力として、この素材から作製される製造物の特性情報を予測するものである。ここで製造物は、素材に対して工程２ａと２ｂを施すことで作製される製品である。製造物とは、例えば電機製品である。

具体的にいうと、特性予測装置３は、工程２ａに関連する情報を記憶する記憶部３１ａと、モデル作成部３２ａと、モデル合成部３３を備える。モデル作成部３２ａは、記憶部３１ａに格納された情報に基づいて数理モデルを構築する。特性予測装置３は、素材に関する素材情報１を説明変数とし、素材から中間製造物を生成する工程２ａの制御情報と、中間製造物の物性情報を含む目的変数とする。モデル作成部３２ａは、この工程２ａの説明変数から目的変数を予測するモデル関数を作成する。工程２ａのモデル関数は、モデル合成部３３に入力される。

つまりモデル作成部３２ａは、工程２ａの説明変数および工程２ａの目的変数を用いて、この工程２ｂの目的変数を記述するモデルを構築し、工程２ａのモデル関数を作成する。

特性予測装置３は更に、工程２ｂに関連する情報を記憶する記憶部３１ｂと、モデル作成部３２ｂとを備える。モデル作成部３２ｂは、記憶部３１ｂに格納された情報に基づいて数理モデルを構築する。特性予測装置３は、中間製造物に関する物性情報を含む工程２ａの目的変数を、次工程である工程２ｂの説明変数とする。更に特性予測装置３は、製造物の物性情報を含む目的変数とする。モデル作成部３２ｂは、この工程２ｂの説明変数から目的変数を予測するモデル関数を作成する。工程２ｂのモデル関数は、モデル合成部３３に入力される。

つまりモデル作成部３２ｂは、材料から製造物（製品）を生成するまでの複数の工程にのうち最終工程である工程２ｂについて、工程２ｂの説明変数および工程２ｂの目的変数を用いて、この工程２ｂの目的変数を記述するモデルを構築する。そして、モデル作成部３２ｂは、工程２ａの目的変数を次工程である工程２ｂの説明変数に含めて、工程２ｂのモデル関数を作成する。

図１において一点鎖線矢印は、制御情報のフローである。破線矢印は、物性情報を含む目的変数のフローである。実線矢印は、モデル関数に関する情報のフローである。
例えば工程２ａに係る記憶部３１ａは、工程２ａを制御する制御情報と、工程２ａにて用いられる素材の物性を示す素材情報１と、工程２ａによって作製される中間製造物の物性を示す物性情報の組を記憶する。工程２ａを繰り返すことで、特性予測装置３は、工程２ａに関する制御情報と物性情報を含む学習データを蓄積する。十分な学習データが蓄積された後に、特性予測装置３は、その学習データを用いて工程２ａに係るモデルを作成する。

工程２ｂにおいても同様に、記憶部３１ｂは、工程２ｂを制御する制御情報と、工程２ｂにて用いられる素材の物性値と、工程２ｂによって作製される製造物の物性値情報の組を記憶する。工程２ｂにおける素材は、工程２ａによって作製される中間製造物の物性値情報である。工程２ｂを繰り返すことで、特性予測装置３は、工程２ｂに関する制御情報と物性情報を含む学習データを蓄積する。十分な学習データが蓄積された後に、特性予測装置３は、その学習データを用いて工程２ｂに係るモデルを作成する。そしてモデル合成部３３は、製造物を製造する最終工程である工程２ｂ以外の工程２ａの目的変数を次工程である工程２ｂの説明変数に含めることで、工程２ａに係るモデル関数と工程２ｂに係るモデル関数を合成する。

図２は、Ｎ個の工程２ａ～２ｎに対して適用する製造物特性の特性予測装置３Ａの構成図である。
特性予測装置３Ａは、Ｎ個の工程それぞれに対する数理モデルを構築する。そのため、特性予測装置３Ａは、記憶部３１ａ～３１ｎと、モデル作成部３２ａ～３２ｎと、モデル合成部３３を備える。それらの数理モデルを合成する事で、工程２ａ～２ｎにおける最終製品の特性と、素材情報１と、各工程の制御情報と、を結びつける関係式が得られる。なお、図２において、工程２ｎが最終工程である。
ここでモデル合成部３３は、製造物を製造する最終工程である工程２ｎ以外の工程の目的変数を次工程の説明変数に含めることで、工程２ａに係るモデル関数から工程２ｎに係るモデル関数までを合成する。

図３は、特性予測装置３Ｂに関する概念図である。
本発明による材料設計方法を、計算機上に実装して、特性予測装置３として運用する事が可能である。具体的には、特性予測装置３Ｂは、各工程２ａ～２ｎに関連する情報を記憶する記憶部３１ａ～３１ｎと、その記憶に基づいて数理モデルを構築するモデル作成部３２ａ～３２ｎと、モデルを合成するモデル合成部３３と、その合成モデルを用いて逆解析を用いる逆解析部３４とから構成される。

図３において一点鎖線矢印は、制御情報のフローである。破線矢印は、物性情報のフローである。実線は、モデル関数に関する情報のフローである。
特性予測装置３Ｂは、例えば工程２ａについて、その工程２ａを制御する制御情報と、工程２ａで用いる素材の情報と、工程２ａによって作製される製造物の物性値情報との組を、記憶部３１ａに記憶する。これを繰り返すことで特性予測装置３Ｂにデータを蓄積し、十分なデータが蓄積された後に、特性予測装置３Ｂは、そのデータを用いてモデル作成を実施する。

特性予測装置３Ｂは、工程２ｂにおいても同様に、その工程２ｂを制御する制御情報と、工程２ｂで用いる素材の物性値と、工程２ｂによって作製される製造物の物性値情報との組を、記憶部３１ｂに記憶する。特性予測装置３Ｂは、以下の全ての工程にて、これらの処理を繰り返すことで、各工程に対する数理モデルを構築する。それらの数理モデルを合成する事で、工程２ｎにおける最終製品の特性と、素材情報と、各工程２ａ～２ｎの制御情報と、を結びつける関係式が得られる。この関係式を用いた逆解析により、所望の製品特性を得るために必要な制御情報が出力される。それらを用いて各工程２ａ～２ｎを制御する事により、所望の製品特性が実現できる。つまり、逆解析部３４は、モデル合成部３３が合成した合成モデル関数に基づき、逆問題解法の適用により、製造物の所望の特性を実現し得る材料の作製情報を逆解析する。

図４は、特性予測装置３のハードウェア構成図である。
特性予測装置３は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）３０１と、ＲＡＭ（Random Access Memory）３０２と、ＲＯＭ（Read Only Memory）３０３とを備えるコンピュータである。特性予測装置３は更に、表示部３０４と、操作部３０５と、記憶部３０６を備える。

ＣＰＵ３０１は、中央処理装置であり、後記する特性予測プログラム３０７を実行することにより、図１の各機能部を具現化する。
ＲＡＭ３０２は、揮発性メモリであり、ＣＰＵ３０１が一時的に記憶するための情報を格納する。ＲＯＭ３０３は、不揮発性メモリであり、例えばＢＩＯＳ（Basic I/O System）などのプログラムや、各種データを格納する。

表示部３０４は、例えば液晶ディスプレイであり、情報を文字、図形および画像などとして表示する。操作部３０５は、例えばキーボードとマウスであり、情報を入力する。
記憶部３０６は、例えばハードディスクなどであり、特性予測プログラム３０７を記憶する。

この特性予測プログラム３０７は、記憶媒体６に格納されているインストールプログラムを実行することで、このコンピュータにインストールされる。記憶媒体６に格納されているインストールプログラムは、この特性予測プログラム３０７をインストールするインストーラである。

モデル作成部３２ａ～３２ｎは、このようなハードウェア構成で実行されるプログラムにより、計算機シミュレーションを適用して工程２ａ～２ｎの目的変数を記述するモデルを構築する。また、モデル作成部３２ａ～３２ｎは、機械学習アルゴリズムを適用して工程２ａ～２ｎの目的変数を記述するモデルを構築する。

図５は、データ蓄積処理に関するフローチャートである。
このデータの蓄積処理は、一般的なマテリアルズ・インフォマティクスにおいてすでに実施されている方法である。ユーザは、まず探索したい空間を設定し（ステップＳ１０）、素材を決定する（ステップＳ１１）。ユーザは、探索したい空間として、素材として用いることができる元素や分子等の素材の種類、比率、またはそれらを表現する化学情報学記述子等の記述子、および、実験装置において設定できる制御パラメータのうち何れかに関して、実験すべき範囲と、実験すべき組み合わせを決定する（ステップＳ１２）。

次にユーザは、このようにして設定された実験条件から、ひとつを選んで合成実験を実施する（ステップＳ１３）。続いて、ユーザは、合成された材料に対して、物性の計測装置を用いて物性を計測する（ステップＳ１４）。計測する物性は、多くの場合にて複数である。その後にユーザは、素材情報、制御情報、および、物性情報の組み合わせを記憶部３１ａ～３１ｎのうち何れかへ記憶させる（ステップＳ１５）。ステップＳ１６にて、ユーザは、データの蓄積を継続するか否かを判定する。ユーザは、データの蓄積を継続するならば（Ｙｅｓ）、ステップＳ１１に戻り、データの蓄積を終了するならば（Ｎｏ）、全ての実験を終えたとして図５のデータ蓄積処理を終了する。これにより、素材情報、制御情報、物性情報の組からなるデータテーブルが構築される。

探索空間は、ユーザが自由に設定してよく、その設定方法によって本発明が限定されるものではない。加熱のための温度や、雰囲気の圧力など、連続的に可変であるパラメータについては上限または／および下限を設け、その区間において任意の刻み幅で分割することにより実験条件を設定することができる。そして、分子の種類など離散的であって連続していない情報は、化学情報学記述子や計算機シミュレーションなどを活用することで分子種を連続値へ変換し、前記の実験条件と同様に探索区間と実験点を設定する事ができる。また、非連続値を取り扱うことができるアルゴリズムを用いることで、連続値へ変換しない場合であっても物性を予測する事ができる。

続いて特性予測装置３が、蓄積されたデータを活用して物性予測モデルを構築する。物性予測モデルの構築は、従来のよく知られた手法を用いて実施できる。物性予測モデル構築における目的変数を物性値P₁, P₂, …,P_Nとし、それを説明する説明変数をX₁, X₂, …,X_Mとする。記憶部３１ａ～３１ｎには、物性値とそれに対応する説明変数のデータテーブルが記憶されているため、統計解析や機械学習などにおける任意の教師あり学習アルゴリズムを用いて数理モデルを構築する事ができる。

教師あり学習アルゴリズムには、例えば、線形重回帰法、ロジスティック回帰法、ラッソ回帰法、リッジ回帰法、サポートベクトル回帰法、ランダム森法、多重パーセプトロン回帰、畳み込みニューラルネットワーク法、勾配ブースティング法など任意のアルゴリズムを用いてもよい。また、物性の記述においては、上記の統計解析および機械学習のアルゴリズムによらず、物理的背景を反映した任意の式を設定し、それに対するフィッティングパラメータを最適化することで数理モデルを構築しておよい。

以上により、物性予測モデルが構築され、素材情報と、制御情報と、を与える事によって、製品の特性（物性など）を得ることができる。

次に、特性予測装置３は、製品特性モデルを構築する。製品特性モデルは、製品特性の予測値を出力できるモデルであって、入力としては、例えば、製品に用いる材料の物性値情報と、製品を作製する際の制御情報と、製品の構造情報などが挙げられる。以下、それぞれの要素について具体的に述べる。

製品に用いる材料の物性情報とは、工程２ａにおいて測定された材料の物性値である。材料の物性値はひとつでなくてもよく、複数を用いてもよい。例として、モータの作製における軟磁性体材料の場合、材料の物性値としては、飽和磁束密度や、透磁率、保磁力、密度、電気伝導度などが挙げられる。

製品を作製する際の制御情報とは、工程２ｂにおいて制御パラメータとなるものである。例えば、モータの作製における軟磁性体材料の場合、製品を作製する際の制御情報は、鉄心にするために印加する圧力、材料を接合するためのボンドの種類、応力除去のために加える温度や時間などの情報である。

製品の構造情報とは、製品の構造や部材に関連する情報である。例えばモータの場合、製品の構造情報は、各部品の寸法などであって、鉄心の長さや厚さなどの寸法情報、銅線の巻き数、永久磁石などの形状や物性値、油浸する場合の油の種類、誘電率、粘度などの物性値、などが構造情報となり得る。

製品の特性情報とは、最終的に解決したい製品性能の指標である。製品特性の指標はひとつに限らず、複数選ぶことができる。製品の特性情報としては、例えばモータであれば、最高出力、出力密度、エネルギー効率などである。

以上、特性予測装置３は、製品に用いる材料の物性情報、製品を作製する際の制御情報、製品の構造情報に対して、製品の特性情報を組み合わせ、記憶装置に記憶する。特性予測装置３は、このデータを用いて、製品特性モデルを構築する。すなわち、特性予測装置３は、製品に用いる材料の物性情報、製品を作製する際の制御情報、製品の構造情報を入力とし、製品の特性情報を出力する数理モデルを構築する。製品特性モデルの構築方法は、数理統計的手法によって構築してもよいし、物理または化学的なシミュレーションから得られる関係式のフィッティングによって構築してもよい。

以上のように、物性予測モデルと、製品特性モデルの２つのモデルが構築された。物性予測モデルは材料の物性を出力としており、一方、製品特性モデルの入力の一部は、物性値であるから、物性予測モデルと製品特性モデルを合成し、合成関数を作成する事ができる。

この合成関数を用いて適切な逆問題解法により解くことで、所望の製品特性を実現するために必要な材料の素材情報、材料合成における制御情報、製品を作製する際の制御情報、製品の構造情報を得る事ができる。逆問題解法は網羅探索でもよいし、遺伝的アルゴリズムに基づく多目的最適化手法を用いてもよい。

このように特性予測装置３は、物性予測モデルと、製品特性モデルを分割して作成し、後にそれを合成して一気通貫の合成モデルを作成する。この方法の利点のひとつは、製品特性を向上させるために材料の合成と製品の作製を同時に最適化する手段を与えることである。この目的を達成しようとする手段のひとつは、全ての入力変数を並列化し、同様に出力変数を並列化するようにモデルを構築し特性を出力する方法であり、これが最も直感的で単純な実装である。しかし、この方法では材料と製品との同時最適化に使うことはできない。その理由は、材料開発特有のふたつの問題があるためである。以下、その問題について述べる。

第一の問題は、特許文献に示す量産工程と比べ、材料開発における探索空間が極めて広い事である。量産工程においては基本的にターゲットとする製品を生産するために制御パラメータを微調整することで歩留まりを向上するなどが目的であり、制御パラメータの変更により全く異なる材料が合成される事はない。一方、材料開発においては、素材の選び方やプロセスの選び方は自由度が高く、探索空間は極めて広大になる。

第二の問題は、材料の合成工程と、製品の作製工程との、作製数の違いである。上記のように材料開発では広い探索空間を調べる必要があり、そのためには多くの試料を合成して実験する事でデータを蓄積しなくてはならない。しかしながら、一般的に、材料の合成工程では多くの材料を合成するが、それらの材料のうち実際に製品に組み込む形まで加工して適用するのはごく一部である。製品に組み込みテストできる材料の種類が極めて限定されるため、そのデータテーブルは図６のようになる。

図６は、従来手法に基づくデータベース４ａの模式図である。
データベース４ａは、材料に関する素材情報／制御情報４２と、製品に関する物性情報４１とを含んで構成される。データベース４ａは、材料に関する素材情報／制御情報４２が大多数を占めており、製品に関する物性情報４１は一部に過ぎない。
つまり、材料に関する素材情報／制御情報４２の種類に対して、製品に関する物性情報４１のレコード数が不足しているため、製品特性モデルの構築に失敗する。このため、製品開発において製品特性を表すモデルを適切に構築することはできない。

図７は、従来手法に基づくデータベース４ｂの模式図である。
データベース４ｂは、一部を占める製品特性情報４５と、比較的多くをカバーする材料物性情報４３と、材料組成情報４４を含んで構成される。この場合、図６で説明したように、材料組成情報４４から製品特性情報４５を直接に記述しようとすると破綻する。

上記の問題に対して、本発明では、材料物性モデルと、製品特性モデルを別々に構築し、そのモデルを合成する事により、上記の問題を解決した。そのデータテーブルを図８に示す。

図８は、本発明に係る製品特性モデル構築用データベース４ｄと、材料物性モデル構築用データベース４ｃの模式図である。
材料物性モデル構築用データベース４ｃは、材料物性情報４３と、材料組成情報４４を含んで構成される。材料物性モデル構築用データベース４ｃは、例えば最終工程以前の工程で作製される材料の物性を予測する材料物性モデルを構築するためのものである。

製品特性モデル構築用データベース４ｄは、製品特性情報４５と、材料物性情報４３とを含んで構成される。この材料物性情報４３は、材料物性モデルによって予測されたものである。材料物性情報４３のサンプル数が少ないにも関わらず、製品特性モデルが構築できる理由は、物性と製品特性との因果関係が比較的明確であるためである。このように材料物性モデルと製品特定モデルを別々に構築し、合成関数を作ることで、製品特性を予測できる。

例えばモータの開発において、出力密度と相関の高い軟磁性体の物性値としては、飽和磁束密度や鉄損が挙げられる。材料物性情報４３として、これらの値を用いることでモータの出力密度を予測するモデルを構築できる。

以下、種々の実施例により本発明を更に具体的に説明する。ただし、本発明はこれらの実施例に記載された構成・構造に限定されるものではない。

本実施例では、鉄コバルト軟磁性箔帯を窒化しモータ組み立てへ本発明を適用する事例について説明する。

本実施例は、３工程からなる。本実施例は、箔帯の熱処理および窒化に関する第１工程と、窒化された箔帯の打ち抜きおよび積層に関する第２工程と、積層されたステータコア材を用いてモータを組み立てる第３工程からなる。以下、箔帯の熱処理および窒化に関する第１工程を、熱処理／窒化工程と記載する。窒化された箔帯の打ち抜きおよび積層に関する第２工程を、打抜／積層工程と記載する。積層されたステータコア材を用いてモータを組み立てる第３工程を、モータ組立工程と記載する。

図９は、モータと鉄心材料の最適化における工程と製造物、パラメータの関係を示す図である。
第１工程である熱処理／窒化工程は、窒化炉を用いて箔帯を加熱・焼鈍、および窒化することにより、窒化箔帯を作製する工程である。箔帯は、鉄とコバルトを所定比率で混合溶融した後に、所定厚に圧延した箔帯材料を用いた。具体的には、窒化炉において箔帯試料を設置して窒化ガスを注入し、高温で一定の時間加熱保持することによって窒化する。窒化後には焼鈍し組織を安定化させる。

従って制御パラメータは、窒化ガス種と、窒化温度と、窒化時間と、焼鈍温度と、焼鈍時間とが可変パラメータである。本工程における素材情報は、箔の飽和磁束密度、箔の鉄損値、箔の粒径である。本工程により作製された窒化箔帯に関しては、磁気測定により飽和磁束密度を測定し、また鉄損、板厚、密度、表面粗さ、ビッカース硬さ、を測定する。

第１工程である熱処理／窒化工程の説明変数をX_1,n、目的変数をY_1,nとすると、以下の式（１）のように定式化可能である。

第２工程である打抜／積層工程に関しては、上記の熱処理／窒化工程により作製された窒化箔帯を打ち抜き、積層しプレス接着することによって、積層鉄心を成形する工程である。本工程における制御パラメータとしては、積層整形時に印加するプレス圧力と、打ち抜きにおける打ち抜き強さを用いた。第１工程である熱処理／窒化工程から継承する物性値は、飽和磁束密度、鉄損、板厚、密度、表面粗さ、ビッカース硬さである。本工程で作製される積層鉄心の物性値は、占積率、コア飽和磁束密度、コア鉄損である。

第２工程である打抜／積層工程の説明変数をX_2,n、目的変数をY_2,nとすると、以下の式（２）のように定式化可能である。

第３工程であるモータ組立工程に関しては、上記の打抜／積層工程により作製された積層鉄心をモータ内に組み込むことにより、モータを組み立てる工程である。発明者らは、本工程における制御パラメータを、磁極数、ロータ径、固定子径とした。そして発明者らは、本工程にて作製されるモータの製品特性として、出力とエネルギー効率を計測した。

第３工程であるモータ組立工程の説明変数をX_3,n、目的変数をY_3,nとすると、以下の式（３）のように定式化可能である。

第１工程である熱処理／窒化工程の目的変数Y₁は、以下の式（４）のように展開できる。

第１工程である熱処理／窒化工程の目的変数Y_1,kは、以下の式（５）のように定式化できる。

第２工程である打抜／積層工程の目的変数Y_2,kは、以下の式（６）のように定式化できる。

ここで、第２工程の説明変数の一部は、第１工程の目的変数Y_1,jである。これは以下の式（７）のように示される。

つまり、第２工程の説明変数を、第１工程の目的変数で記述できる。これを繰り返すと、第３工程の説明変数は、以下の式（８）のように示される。

このようにして、 モータ特性が多数のパラメータから決定されている事を定式化できた。この式を用いると、多目的最適化と呼ばれる、いわゆる「逆解析」により、目的のモータ性能を達成するために必要な材料の作り方が分かる。逆解析は、一般的にMOGA(多目的遺伝的アルゴリズム：Multi Objective Genetic Algorithm)、NSGA(Non-dominated Sorting Genetic Algorithm)など、任意のアルゴリズムにより実施できる。

上記の３工程に関して予測モデルを構築した。窒化箔帯の物性に関するモデル、および、積層鉄心の物性に関する予測モデルはラッソ回帰法を活用して構築した。モータの製品特性に関するモデルについては、解析式を構築しパラメータを調整することでフィッティングして構築した。これらの３モデルを合成することで、合成モデルを得た。

合成モデルの精度を確認するため、モータ出力の予測モデルを用いて、説明変数として素材情報、熱処理／窒化工程の制御情報、打ち抜き／積層工程の制御情報、モータ組み立て工程の制御情報を用いることで、モータ出力を予測した。結果を図１０に示す。

図１０は、本実施形態に基づきモータ出力を予測した場合の結果を示すグラフである。
グラフの横軸は、モータ出力の実験値である。グラフの縦軸は、合成モデルによるモータ出力の予測値である。予測値は、実験値とほぼ等しい値をとり、相関係数はＲ＝０．９５となった。この事から、合成モデルが高い精度で製品特性を記述できていることが分かる。本実施例に示すとおり、前工程における製造物の物性を、次工程に引き継ぐことで、合成モデルの予測精度を高めることができる。

一方、予測精度を比較するため従来手法に従ってモデル化した。ここでは特開２０２２－１４８７８号公報における図４の方法に従い、製品の特性を予測するモデルを構築した。そのモデルによる予測結果を図１１に示す。

図１１は、従来手法に基づきモータ出力を予測した場合の結果である。
グラフの横軸は、モータ出力の実験値である。グラフの縦軸は、モデルによるモータ出力の予測値である。従来手法のモデルによるモータ出力の予測値は、全て同一の値となった。つまり、モータ出力の実験値を再現することはできなかった。これは、十分なレコード数がないためにモデルの構築に失敗したと考えられる。図１０と図１１の比較により、本実施例による合成モデルが高い精度を持っていることが明らかになった。

次に、本実施例の合成モデルを用いて逆解析を実施した。逆解析では空間メッシュ法による網羅探索を実施した。その結果を図１１に示す。

図１２は、モータのエネルギー効率と、出力の関係について、網羅探索から得た予測結果を示すグラフである。

モータの出力を上げると、モータのエネルギー効率は低下する傾向があり、トレードオフ関係となっている。各点はそれぞれ素材情報および工程の制御情報と紐付けられているため、この関係を用いることで、所望のエネルギー効率となるモータを選ぶことができる。

本実施例では、長寿命化リチウムイオン電池の正極活物質開発へ本発明を適用する事例について説明する。本実施例は２工程からなり、それらは正極活物質に対して表面コーティングする第１工程と、コーティングされた正極活物質を用いて電池を作製する第２工程と、からなる。

第１工程である正極活物質に対するコーティング工程について説明する。正極活物質としてはスピネル型マンガン酸リチウムを選び、コーティング物質としてはホウ酸リチウムを選ぶ。具体的な工程としては、スピネル型マンガン酸リチウムの粉体を用意し、ホウ酸およびホウ酸リチウムをメタノール溶液に溶解させる。そして、加熱および撹拌により溶媒を蒸発させた後、ガラス状ホウ酸塩の形成のため高温で加熱する。

第１工程では、全て同一種類の素材を用いるため、素材情報の記録はせず、コーティングのための制御パラメータのみを記録した。具体的には、ホウ酸およびホウ酸リチウムの量、撹拌時温度、ガラス化のための加熱温度および加熱時間を制御パラメータとして記録した。作製されたコーティング済み正極活物質の物性としては、Ｘ線光電子分光法によるＯ１ｓ結合エネルギーとＦＷＨＭ値、および粒度分布測定器を用いて平均粒径を測定した。

第２工程である電池の作製工程について説明する。電池はラミネート型セルを用いて作製する。短冊状に切断した黒鉛系負極、また上記で作製した正極活物質スラリーを塗布した正極との間にセパレータを挿入した構造をスタックして積層体を作製する。それをラミネートの袋に挿入した後に電解液を注入し封止する。正極活物質スラリーは正極活物質および導電助剤として黒鉛、ポリフッ化ビニリデンによるバインダーを有機溶剤で混合して作製する。スラリーはアルミ箔材に所定の厚みで塗布する。製品特性としては高温貯蔵寿命を測定する。具体的には、恒温槽にて６０℃を保持し電池を貯蔵する。一定の時間間隔で取り出し充電率を計測することで容量劣化率を測定する。容量の４０％劣化した時点をもって寿命とする。制御パラメータとしては塗布厚み、導電助剤比率、バインダー比率をとった。

上記２工程に対して、発明者は、それぞれ数理モデルを構築した。具体的には、正極活物質のコーティング工程について、ホウ酸とホウ酸リチウムのモル比率、撹拌時温度、加熱温度および加熱時間を用いて、Ｏ１ｓ結合エネルギー、ＦＨＷＭ値、平均粒径を予測するモデルを構築した。また、発明者は、電池の作製工程について、塗布厚み、導電助剤比率、バインダー比率を用いて、高温貯蔵寿命を予測するモデルを構築した。予測精度を確認するため、貯蔵寿命の予測値と実測値をプロットしたものを図１２に示す。

図１２は、リチウムイオン電池の高温貯蔵寿命に関する寿命の測定値と予測値の関係を示すグラフである。
グラフの縦軸は、モデルによる寿命の予測値を示している。グラフの横軸は、寿命の実測値を示している。予測値と実測値とは、相関係数０．９３と強い相関を示している。このことから、予測値は実測値をよく表していると言える。

本件発明は、製造が目的ではなく、材料開発を目的としている。
本件発明の目的は、製造プロセスにおける、歩留まりの向上と、製造効率の向上と、製品特性の改善であり、開発プロセスにおける製品特性の改善である。この発明によっても、製造プロセスにおいて、構成は基本的に変更されないが、開発プロセスにおいて構成は変更される。

製造プロセスにおいては、制御パラメータとして温度、圧力、流速、流量などを測定するが、物性値を測定しない。開発プロセスにおいては、材料の物性値を測定する。そして、本件発明では、目的変数として物性値を用いる。

（変形例）
本発明は上記した実施形態に限定されるものではなく、様々な変形例が含まれる。例えば上記した実施形態は、本発明を分かりやすく説明するために詳細に説明したものであり、必ずしも説明した全ての構成を備えるものに限定されるものではない。ある実施形態の構成の一部を他の実施形態の構成に置き換えることが可能であり、ある実施形態の構成に他の実施形態の構成を加えることも可能である。また、各実施形態の構成の一部について、他の構成の追加・削除・置換をすることも可能である。

上記の各構成、機能、処理部、処理手段などは、それらの一部または全部を、例えば集積回路などのハードウェアで実現してもよい。上記の各構成、機能などは、プロセッサがそれぞれの機能を実現するプログラムを解釈して実行することにより、ソフトウェアで実現してもよい。各機能を実現するプログラム、テーブル、ファイルなどの情報は、メモリ、ハードディスク、ＳＳＤ（Solid State Drive）などの記録装置、または、フラッシュメモリカード、ＤＶＤ（Digital Versatile Disk）などの記録媒体に置くことができる。
各実施形態に於いて、制御線や情報線は、説明上必要と考えられるものを示しており、製品上必ずしも全ての制御線や情報線を示しているとは限らない。実際には、殆ど全ての構成が相互に接続されていると考えてもよい。

１ 素材情報
２ａ～２ｎ 工程
３，３Ａ，３Ｂ 特性予測装置
３１ａ～３１ｎ 記憶部
３２ａ～３２ｎ モデル作成部
３３ モデル合成部
３４ 逆解析部
３０１ ＣＰＵ
３０２ ＲＡＭ
３０３ ＲＯＭ
３０４ 表示部
３０５ 操作部
３０６ 記憶部
３０７ 特性予測プログラム

Claims (6)

1. 材料から製造物を生成するまでの複数の工程について、各前記工程の説明変数および目的変数を用いて、該工程の目的変数を記述するモデルを構築するモデル作成部と、
   前記製造物を製造する最終工程以外の各前記工程の目的変数を次工程の説明変数に含めることで前記複数の工程のモデル関数を合成するモデル合成部と、
   を備えることを特徴とする特性予測装置。
2. 前記モデル合成部が合成した合成モデル関数に基づき、逆問題解法の適用により、製造物の所望の特性を実現し得る材料の作製情報を逆解析する逆解析部、
   を更に備えることを特徴とする請求項１に記載の特性予測装置。
3. 前記モデル作成部は、機械学習アルゴリズムを適用して前記工程の目的変数を記述するモデルを構築する、
   ことを特徴とする請求項１に記載の特性予測装置。
4. 前記モデル作成部は、計算機シミュレーションを適用して前記工程の目的変数を記述するモデルを構築する、
   ことを特徴とする請求項１に記載の特性予測装置。
5. 複数のモデル作成部が、材料から製造物を生成するまでの複数の工程について、各前記工程の説明変数および目的変数を用いて、該工程の目的変数を記述するモデルをそれぞれ構築するステップと、
   モデル合成部が、前記製造物を製造する最終工程以外の各前記工程の目的変数を次工程の説明変数に含めることで前記複数の工程のモデル関数を合成するステップと、
   を含むことを特徴とする特性予測方法。
6. コンピュータに、
   材料から製造物を生成するまでの複数の工程について、各前記工程の説明変数および各前記工程の目的変数を用いて、該工程の目的変数を記述するモデルをそれぞれ構築する手順、
   前記製造物を製造する最終工程以外の各前記工程の目的変数を次工程の説明変数に含めることで前記複数の工程のモデル関数を合成する手順、
   を実行させるための特性予測プログラム。

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