JP2023543561A - オフアクシス集光型幾何学的位相レンズおよび該レンズを含むシステム - Google Patents

オフアクシス集光型幾何学的位相レンズおよび該レンズを含むシステム Download PDF

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Abstract

オフアクシス集光型幾何学的位相（パンチャラトナムベリー位相）レンズ（３００、１１２０）は、能動または受動光学異方性フィルムを備え、このフィルムにおいて、光軸の面内向きは、位置の関数であり、レンズのレンズパターンの中心から反対側の周囲部に延びる少なくとも２つの反対向きの面内方向に沿った面内回転を示す。光軸は、それらの面内方向に沿って同じ向きに回転するように配置される。光軸の面内投影と基準方向との間の方位角の変化率は、少なくとも、レンズパターン中心を含むレンズの部分において、レンズパターンの中心から周囲部へ増加するように構成される。レンズパターン中心は、所定の方向において所定の距離だけ、レンズの幾何中心からシフトされる。

Description

本開示は、一般に、光学デバイスおよびシステムに関し、より詳細には、オフアクシス集光型幾何学的位相レンズ（ｏｆｆ－ａｘｉｓ ｆｏｃｕｓｉｎｇ ｇｅｏｍｅｔｒｉｃ ｐｈａｓｅ ｌｅｎｓ）および該レンズを含むシステムに関する。
従来の光学システムにおいては、軸外収差を補正するために、従来のレンズが比較的大きな角度で傾斜されることがある。従来のレンズの傾斜構成は、光学システムのサイズを増加させることがある。回折オフアクシス集光型レンズは、傾斜なしで、または従来のレンズと比較してより小さな角度の傾斜で、オフアクシス集光を提供することができる。したがって、回折オフアクシス集光型レンズは、光学システムのフォームファクタを低減し得る。さらに、回折オフアクシス集光型レンズは、２つ以上の機能、例えば、光の偏向、集光、スペクトルおよび偏光の選択などを同時に行い得る。幾何学的位相（「ＧＰ（Ｇｅｏｍｅｔｒｉｃ ｐｈａｓｅ）」）レンズ（パンチャラトナムベリー位相（「ＰＢＰ（Ｐａｎｃｈａｒａｔｎａｍ－Ｂｅｒｒｙ ｐｈａｓｅ）」）レンズとも称される）は、固有のまたは誘起された（例えば、光誘起された）光学異方性を有する光学異方性材料層において形成され得る。光学異方性材料は、液晶、液晶ポリマー、またはメタサーフェスであってもよい。光学異方性材料において、望ましいレンズ位相プロファイルは、光学異方性材料層の光軸の局所的な向きに直接符号化され得る。ＧＰレンズまたはＰＢＰレンズは、幾何学的位相を通じて提供されるレンズ位相プロファイルに基づいて、円偏光を変調する。ＰＢＰレンズは、円偏光入射光または楕円偏光入射光の回り方向（ｈａｎｄｅｄｎｅｓｓ）に敏感な平坦なまたは湾曲した回折レンズであってもよい。ＰＢＰレンズは、円偏光入射光の回り方向を逆転させることによって、集光状態とデフォーカス状態との間で切り替え可能であり得る。
本開示の１つの態様は、レンズを提供する。レンズは、光学異方性フィルムを含む。光学異方性フィルムは、レンズパターン中心から反対側のレンズ周囲部（ｏｐｐｏｓｉｔｅ ｌｅｎｓ ｐｅｒｉｐｈｅｒｉｅｓ）への少なくとも２つの反対向きの面内方向（ｏｐｐｏｓｉｔｅ ｉｎ－ｐｌａｎｅ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎｓ）において面内回転を有して構成された光軸を有する。光軸は、レンズパターン中心から反対側のレンズ周囲部へ同じ回転方向に回転する。光軸の方位角変化率は、レンズパターン中心を含むレンズの少なくとも一部において、レンズパターン中心から反対側のレンズ周囲部へ増加するように構成される。レンズパターン中心は、所定の方向において所定の距離だけ、レンズの幾何中心からシフトされる。
いくつかの実施形態において、レンズパターン中心を含むレンズの部分は、実質的にレンズ全体である。
いくつかの実施形態において、レンズパターン中心を含むレンズの部分は、レンズ全体よりも小さい部分である。
いくつかの実施形態において、レンズは、偏光選択性であり、レンズに結合された偏光スイッチを介して集光状態とデフォーカス状態との間で切り替え可能である。
いくつかの実施形態において、レンズパターン中心を含むレンズの少なくとも一部において、レンズに入射する波長λを有する光が受ける位相シフトは、
であり、ここで、Ｋは、非ゼロ係数であり、ｒは、レンズのレンズパターン中心から局所点までの距離であり、Ｌは、レンズのレンズ面と焦点面との間の距離であり、ｘは、幾何中心に対するレンズパターン中心の所定のシフトの所定の方向における座標である。
いくつかの実施形態において、光学異方性フィルムは、活性液晶、反応性メソゲン、液晶ポリマー、またはアモルファスポリマーのうちの少なくとも１つを含む。
いくつかの実施形態において、少なくとも２つの反対向きの面内方向は、レンズのレンズパターン中心を通過する径方向である。
いくつかの実施形態において、少なくとも２つの反対向きの面内方向は、レンズのレンズパターン中心を通過する横方向である。
いくつかの実施形態において、レンズパターン中心は、光学異方性フィルムの光軸の方位角変化率が、レンズパターン中心を含むレンズの少なくとも一部において最小となる点である。
いくつかの実施形態において、レンズは、オフアクシス集光型パンチャラトナムベリー位相（「ＰＢＰ（Ｐａｎｃｈａｒａｔｎａｍ－Ｂｅｒｒｙ ｐｈａｓｅ）」）レンズであり、オフアクシス集光型ＰＢＰレンズのレンズパターン中心は、対応するオンアクシス集光型ＰＢＰレンズのレンズパターンの対称中心である。
本開示の別の態様は、システムを提供する。システムは、光合波器を含む。システムは、ディスプレイアセンブリも含む。ディスプレイアセンブリは、光を出射するように構成された光源を含む。ディスプレイアセンブリは、光を偏向するように構成されたレンズも含む。レンズは、光学異方性フィルムを含む。光学異方性フィルムは、レンズパターン中心から反対側のレンズ周囲部への少なくとも２つの反対向きの面内方向において面内回転を有して構成された光軸を有する。光軸は、レンズパターン中心から反対側のレンズ周囲部へ同じ回転方向に回転する。光軸の方位角変化率は、レンズパターン中心を含むレンズの少なくとも一部において、レンズパターン中心から反対側のレンズ周囲部へ増加するように構成される。レンズパターン中心は、所定の方向において所定の距離だけ、レンズの幾何中心からシフトされる。ディスプレイアセンブリは、レンズから受光された光を光合波器の方へステアリングするように構成されたビームステアリングデバイスも含む。光合波器は、ビームステアリングデバイスから受光された光をシステムのアイボックスへ方向付けるように構成される。
いくつかの実施形態において、レンズパターン中心を含むレンズの少なくとも一部において、波長λを有してレンズに入射する光が受ける位相シフトは、
であり、ここで、Ｋは、非ゼロ係数であり、ｒは、レンズのレンズパターンから局所点までの距離であり、Ｌは、レンズのレンズ面と焦点面との間の距離であり、ｘは、幾何中心に対するレンズパターン中心の所定のシフトの所定の方向における座標である。
いくつかの実施形態において、レンズは、光源から出射されたオンアクシス発散光をオフアクシス平行光に変換するように構成される。
いくつかの実施形態において、光学異方性フィルムは、活性液晶、反応性メソゲン、液晶ポリマー、またはアモルファスポリマーのうちの少なくとも１つを含む。
いくつかの実施形態において、少なくとも２つの反対向きの面内方向は、レンズの径方向または横方向である。
いくつかの実施形態において、光源は、レーザダイオードまたは垂直共振器型面発光レーザのうちの少なくとも１つを含む。
本開示の別の態様は、システムを提供する。システムは、光を出射するように構成された光源を含む。システムは、光を偏向して、物体を照明するように構成されたレンズも含む。レンズは、光学異方性フィルムを含む。光学異方性フィルムは、レンズのレンズパターン中心から反対側のレンズ周囲部への少なくとも２つの反対向きの面内方向において面内回転を有して構成された光軸を有する。光軸は、レンズパターン中心から反対側のレンズ周囲部へ同じ回転方向に回転する。光軸の方位角変化率は、レンズパターン中心を含むレンズの少なくとも一部において、レンズパターン中心から反対側のレンズ周囲部へ増加するように構成される。レンズパターン中心は、所定の方向において所定の距離だけ、レンズの幾何中心からシフトされる。システムは、物体によって反射された光をリダイレクトするように構成されたリダイレクト要素も含む。システムは、リダイレクト要素から受光された、リダイレクトされた光に基づいて、物体の画像を生成するように構成された光学センサをさらに含む。
いくつかの実施形態において、レンズパターン中心を含むレンズの少なくとも一部において、波長λを有してレンズに入射する光が受ける位相シフトは、
であり、ここで、Ｋは、非ゼロ係数であり、ｒは、レンズのレンズパターン中心から局所点までの距離であり、Ｌは、レンズのレンズ面と焦点面との間の距離であり、ｘは、幾何中心に対するレンズパターン中心の所定のシフトの所定の方向における座標である。
いくつかの実施形態において、光学異方性フィルムは、活性液晶、反応性メソゲン、液晶ポリマー、またはアモルファスポリマーのうちの少なくとも１つを含む。
いくつかの実施形態において、レンズは、光源から出射された光を拡大して、物体を実質的に一様に照明するように構成され、リダイレクト要素は、物体によって反射された光を光学センサの方へ回折するように構成された回折格子を含む。
本開示の他の態様は、本開示の明細書、特許請求の範囲、および図面に照らして、当業者によって理解され得る。
添付の図面は、様々な開示されている実施形態に従って例示の目的のために提供されており、本開示の範囲を限定することを意図されていない。図面において：
本開示の一実施形態による、オフアクシス集光型幾何学的位相（「ＧＰ」）レンズまたはパンチャラトナムベリー位相（「ＰＢＰ」）レンズの概略図。 本開示の別の実施形態によるオフアクシス集光型ＰＢＰレンズの概略図。 本開示の別の実施形態によるオフアクシス集光型ＰＢＰレンズの概略図。 本開示の別の実施形態によるオフアクシス集光型ＰＢＰレンズの概略図。 本開示の一実施形態によるオンアクシス集光型ＰＢＰレンズにおける液晶（「ＬＣ」）アライメントパターンを例示する図。 本開示の一実施形態による、図２Ａに示されるオンアクシス集光型ＰＢＰレンズにおけるｘ軸に沿ったＬＣアライメントパターンのセクションを例示する図。 本開示の別の実施形態によるオンアクシス集光型ＰＢＰレンズにおけるＬＣアライメントパターンを例示する図。 本開示の一実施形態による、図２Ａまたは図２Ｃに示されるオンアクシス集光型ＰＢＰレンズの側面図。 本開示の一実施形態によるオフアクシス集光型ＰＢＰレンズにおけるＬＣアライメントパターンを例示する図。 本開示の一実施形態による、図３Ａに示されるオフアクシス集光型ＰＢＰレンズにおけるｘ軸に沿ったＬＣアライメントパターンのセクションを例示する図。 本開示の別の実施形態によるオフアクシス集光型ＰＢＰレンズにおけるＬＣアライメントパターンを例示する図。 本開示の一実施形態による、図３Ａまたは図３Ｃに示されるオフアクシス集光型ＰＢＰレンズの側面図。 本開示の一実施形態によるオフアクシス集光型ＰＢＰレンズによる光の偏向を例示する図。 本開示の一実施形態によるオフアクシス集光型ＰＢＰレンズによる光の偏向を例示する図。 本開示の一実施形態による、集光状態とデフォーカス状態との間のオフアクシス集光型ＰＢＰレンズの切り替えを例示する図。 本開示の一実施形態による、集光状態と中立状態との間の能動オフアクシス集光型ＰＢＰレンズの切り替えを例示する図。 本開示の別の実施形態による、集光状態と中立状態との間の能動オフアクシス集光型ＰＢＰレンズの切り替えを例示する図。 本開示の一実施形態による、１つまたは複数のオフアクシス集光型ＰＢＰレンズを含むレンズスタックの概略図。 本開示の一実施形態によるニアアイディスプレイ（「ＮＥＤ」）の概略図。 本開示の別の実施形態による、図９に示されるＮＥＤの半分の断面図。 本開示の一実施形態による、物体追跡システムにおける眼照明装置の概略図。 本開示の一実施形態による、物体における、図１１Ａに示される物体追跡システムによって提供される光強度分布を例示する図。 従来の視線追跡システムにおける眼照明装置の概略図。 ユーザの眼における、図１２Ａに示される従来の視線追跡システムによって提供される光強度分布を例示する図。 本開示の別の実施形態による物体追跡システムの概略図。 本開示の一実施形態によるオフアクシス集光型ＰＢＰレンズの変化する周期性を例示する図。 本開示の別の実施形態によるオフアクシス集光型ＰＢＰレンズの変化する周期性を例示する図。
本開示と一致する実施形態が、添付の図面を参照して説明され、添付の図面は、例示の目的のための例に過ぎず、本開示の範囲を限定することを意図されていない。可能な場合は常に、同じ参照符号が、同じ部分または同様の部分を参照するために図面全体にわたって使用され、その詳細な説明は省略されることがある。
さらに、本開示において、開示されている実施形態と開示されている実施形態の特徴とは、組み合わされてもよい。説明される実施形態は、本開示の実施形態の全部ではなく、一部である。開示されている実施形態に基づいて、当業者は、本開示と一致する他の実施形態を導出し得る。例えば、変形、適応、置換、付加、または他のバリエーションが、開示されている実施形態に基づいて行われ得る。開示されている実施形態のそのようなバリエーションは、依然として本開示の範囲内にある。したがって、本開示は、開示されている実施形態に限定されない。代わりに、本開示の範囲は、添付の特許請求の範囲によって定義される。
本明細書において使用される場合、「結合する」、「結合された」、「結合」等という用語は、光学的結合、機械的結合、電気的結合、電磁的結合、または、これらの組み合わせを包含し得る。２つの光学要素間の「光学的結合」は、２つの光学要素が光学的に直列に配置され、一方の光学要素から出力された光が、他方の光学要素によって直接的または間接的に受光され得る構成を指す。光学的に直列とは、光路における複数の光学要素の光学的な位置決めを指し、それにより、１つの光学要素から出力された光が、他の光学要素のうちの１つまたは複数によって伝達され、反射され、回折され、変換され、変形され、または他の方法で処理され、もしくは操作され得る。いくつかの実施形態において、複数の光学要素が配列されるシーケンスは、複数の光学要素の全体的な出力に影響を与えることもあれば、影響を与えないこともある。結合は、直接的な結合または間接的な結合（例えば、中間要素を通じた結合）であってよい。
「ＡまたはＢのうちの少なくとも１つ」という句は、ＡおよびＢのすべての組み合わせ、例えば、Ａのみ、Ｂのみ、またはＡおよびＢを包含し得る。同様に、「Ａ、Ｂ、またはＣのうちの少なくとも１つ」という句は、Ａ、Ｂ、およびＣのすべて組み合わせ、例えば、Ａのみ、Ｂのみ、Ｃのみ、ＡおよびＢ、ＡおよびＣ、ＢおよびＣ、またはＡおよびＢおよびＣを包含し得る。「Ａおよび／またはＢ」という句は、「ＡまたはＢのうちの少なくとも１つ」という句の手法と同様の手法で解釈され得る。例えば、「Ａおよび／またはＢ」という句は、ＡおよびＢのすべての組み合わせ、例えば、Ａのみ、Ｂのみ、またはＡおよびＢを包含し得る。同様に、「Ａ、Ｂ、および／またはＣ」という句は、「Ａ、Ｂ、またはＣのうちの少なくとも１つ」という句の意味と同様の意味を有する。例えば、「Ａ、Ｂ、および／またはＣ」という句は、Ａ、Ｂ、およびＣのすべての組み合わせ、例えば、Ａのみ、Ｂのみ、Ｃのみ、ＡおよびＢ、ＡおよびＣ、ＢおよびＣ、またはＡおよびＢおよびＣを包含し得る。
第１の要素が、第２の要素に対して、第２の要素上に、第２の要素において、または第２の要素に少なくとも部分的に、「取り付けられる」、「提供される」、「形成される」、「張り付けられる」、「搭載される」、「固定される」、「接続される」、「接合される」、「記録される」、または「配設される」場合、第１の要素は、任意の適切な機械的な手法または非機械的な手法、例えば、堆積、コーティング、エッチング、接合、接着、ねじ込み、プレスフィット、スナップフィット、クランピング等を使用して、第２の要素に対して、第２の要素上に、第２の要素において、または第２の要素に少なくとも部分的に、「取り付けられ」、「提供され」、「形成され」、「張り付けられ」、「搭載され」、「固定され」、「接続され」、「接合され」、「記録され」、または「配設され」得る。また、第１の要素は、第２の要素と直接接触してもよく、または、第１の要素と第２の要素との間に中間要素があってもよい。第１の要素は、第２の要素の任意の適切な側面、例えば、左側、右側、正面、裏面、上部、または底部に配設され得る。
第１の要素が、第２の要素「上に」配設または配置されるものとして図示または説明される場合、「上に」という用語は、第１の要素と第２の要素との間の例示的な相対的な向きを示すために使用されるに過ぎない。説明は、図に示される参照座標系に基づく場合もあれば、図に示される現在のビューまたは例示的な構成に基づく場合もある。例えば、図に示されるビューが説明される場合、第１の要素は、第２の要素「上に」配設されるものとして説明され得る。「上に」という用語は、第１の要素が垂直な重力の方向において第２の要素の上にあることを必ずしも示唆するとは限らない場合があることが理解される。例えば、第１の要素と第２の要素との組立体が１８０度回転される場合、第１の要素は、第２の要素の「下に」あり得る（または、第２の要素は、第１の要素「上に」あり得る）。したがって、第１の要素が第２の要素「上に」あることを図が示す場合、構成は例示的な例に過ぎないことが理解される。第１の要素は、第２の要素に対する任意の適切な向き（例えば、第２の要素の上または上方、第２の要素の下または下方、第２の要素の左側、第２の要素の右側、第２の要素の後方、第２の要素の正面等）に配設または配置され得る。
「通信可能に結合される」または「通信可能に接続される」という用語は、関連するアイテムが、電気的および／または電磁的な結合または接続、例えば、有線通信接続もしくは無線通信接続、チャネル、またはネットワークなどを通じて、結合または接続されることを示す。
本開示において言及される波長範囲、スペクトル、または帯域は、例示の目的のためのものである。開示されている光学デバイス、システム、要素、組立体、および方法は、可視波長範囲および他の波長範囲、例えば、紫外線（「ＵＶ」）波長範囲、赤外線波長範囲、または、これらの組み合わせなどに対して適用され得る。
本明細書において使用される「プロセッサ」という用語は、任意の適切なプロセッサ、例えば、中央処理ユニット（「ＣＰＵ」）、グラフィック処理ユニット（「ＧＰＵ」）、特定用途向け集積回路（「ＡＳＩＣ」）、プログラマブル論理デバイス（「ＰＬＤ」）、または、これらの組み合わせなどを包含し得る。上記に列挙されていない他のプロセッサも使用されてもよい。プロセッサは、ソフトウェア、ハードウェア、ファームウェア、または、これらの組み合わせとして実装され得る。
「コントローラ」という用語は、デバイス、回路、光学要素等を制御するための制御信号を生成するように構成された、任意の適切な電気回路、ソフトウェア、またはプロセッサを包含し得る。「コントローラ」は、ソフトウェア、ハードウェア、ファームウェア、または、これらの組み合わせとして実装され得る。例えば、コントローラは、プロセッサを含んでもよく、またはプロセッサの一部として含まれてもよい。
「物体追跡システム」、「物体追跡デバイス」、「視線追跡システム」、または「視線追跡デバイス」という用語は、視線追跡情報を取得するように、または視線追跡情報を決定するためのセンサデータを取得するように構成された適切な要素を含み得る。例えば、物体追跡（例えば視線追跡）システムまたはデバイスは、追跡される物体（例えば、ユーザの眼）のセンサデータ（例えば、画像）をキャプチャするための、１つまたは複数の適切なセンサ（例えば、カメラ、動きセンサ等などの光学センサ）を含んでもよい。いくつかの実施形態において、物体追跡（例えば視線追跡）システムまたはデバイスは、光を出射して、追跡される物体（例えば、ユーザの眼）を照明するように構成された光源を含み得る。物体追跡（例えば、視線追跡）システムまたはデバイスは、追跡される物体（例えば、ユーザの眼）のセンサデータ（例えば、画像）を処理して、物体追跡情報（例えば、視線追跡情報）を取得するように構成されたプロセッサまたはコントローラも含み得る。プロセッサまたはコントローラは、別のデバイスに物体追跡（例えば、視線追跡）情報を提供してもよく、または物体追跡（例えば、視線追跡）情報を処理して、別のデバイス、例えば、回折格子、レンズ、波長板等などを制御してもよい。物体追跡（例えば、視線追跡）システムまたはデバイスは、コンピュータ実行可能な命令、ならびにセンサデータまたは情報（例えば、キャプチャされた画像および／もしくはキャプチャされた画像の処理から取得された物体追跡（例えば、視線追跡）情報）などを記憶するように構成された非一時的なコンピュータ可読媒体、例えば、メモリなども含み得る。いくつかの実施形態において、物体追跡（例えば、視線追跡）システムまたはデバイスは、物体追跡（例えば、視線追跡）情報を決定するために、別のプロセッサまたはコントローラ（例えば、クラウドベースのデバイスなどの別のデバイスのプロセッサ）にセンサデータを送信し得る。
「非一時的なコンピュータ可読媒体」という用語は、データ、信号、または情報を記憶し、転送し、通信し、ブロードキャストし、または送信するための任意の適切な媒体を包含し得る。例えば、非一時的なコンピュータ可読媒体は、メモリ、ハードディスク、磁気ディスク、光ディスク、テープ等を含んでもよい。メモリは、読み出し専用メモリ（「ＲＯＭ」）、ランダムアクセスメモリ（「ＲＡＭ」）、フラッシュメモリ等を含んでもよい。
本明細書において使用される場合、「液晶化合物」または「メソゲン化合物」という用語は、１つまたは複数の棒状（ロッド状もしくは板／ラス状）または円盤状（ディスク状）のメソゲン基を含む化合物を指し得る。「メソゲン基」という用語は、液晶層（またはメソ相）挙動を誘起する能力を有する基を指し得る。いくつかの実施形態において、メソゲン基を含む化合物は、それ自体では液晶（「ＬＣ」）相を示さないことがある。代わりに、化合物は、他の化合物と混合された場合に、ＬＣ相を示し得る。いくつかの実施形態において、化合物、または化合物を含有する混合物が重合される場合、化合物はＬＣ相を示し得る。説明を簡単にするために、「液晶」という用語は、以下、メソゲン材料とＬＣ材料との両方に対して使用される。いくつかの実施形態において、棒状のメソゲン基は、互いに直接的にまたは連鎖基を介して接続された、１つまたは複数の芳香族環状基または非芳香族環状基を含むメソゲンコアを含んでもよい。いくつかの実施形態において、棒状のメソゲン基は、メソゲンコアの端部に取り付けられた末端基を含んでもよい。いくつかの実施形態において、棒状のメソゲン基は、メソゲンコアの長辺に取り付けられた、１つまたは複数の側鎖基を含んでもよい。これらの末端基および側鎖基は、例えば、カルビル基もしくはヒドロカルビル基、極性基、例えば、ハロゲン、ニトロ、ヒドロキシ等など、または重合性基から選択され得る。
本明細書において使用される場合、「反応性メソゲン」（「ＲＭ（ｒｅａｃｔｉｖｅ ｍｅｓｏｇｅｎ）」）という用語は、重合性メソゲンまたは液晶化合物を指し得る。１つの重合性基を有する重合性化合物は、「単反応性」化合物とも称され得る。２つの重合性基を有する化合物は、「両反応性」化合物と称され得、２つを超える重合性基を有する化合物は、「多反応性」化合物と称され得る。重合性基を有しない化合物は、「非反応性」化合物とも称され得る。
本明細書において使用される場合、「ディレクター（ｄｉｒｅｃｔｏｒ）」という用語は、ＬＣ分子またはＲＭ分子の（例えば、棒状の化合物の場合における）長い分子軸または（例えば、円盤状の化合物の場合における）短い分子軸の好適な配向方向を指し得る。一軸性の正複屈折ＬＣまたはＲＭ材料を含むフィルムにおいて、光軸は、ディレクターによって提供され得る。
「光軸」という用語は、結晶における方向を指し得る。光軸方向に伝播する光は、複屈折（または二重屈折）の影響を受けないことがある。光軸は、単一の線というよりも、ある方向であってよく、その方向と平行な光は、複屈折の影響を受けないことがある。レンズの「レンズ面」または「レンズ層」という用語は、レンズに含まれる光学異方性フィルムのフィルム面またはフィルム層を指す。
本明細書において使用される場合、「フィルム」および「層」という用語は、剛性のまたは可撓性の、自己支持型または自立型の、フィルム、コーティング、または層を含んでもよく、これは、支持基板上に、または基板間に配設され得る。「面内方向」、「面内配向」、「面内アライメントパターン」、「面内回転パターン」、および「面内ピッチ」という句における「面内」という用語は、フィルムまたは層の面（例えば、フィルムもしくは層の表面、またはフィルムもしくは層の表面と平行な面）の内部を意味する。
本明細書において使用される場合、「レンズの開口」という句は、レンズの有効受光領域を指す。レンズの「幾何中心」は、レンズの有効受光領域（例えば、開口）の形状の中心を指す。幾何中心は、開口の形状の第１の対称軸と第２の対称軸とが交差する点（すなわち、これらの交点）であり得る。レンズの形状全体がレンズの有効受光領域を構成する場合、レンズの幾何中心は、レンズの形状の中心である。例えば、開口が円形形状を有する場合、幾何中心は、レンズの開口の第１の直径（第１の対称軸でもある）と第２の直径（第２の対称軸でもある）とが交差する点である。開口が矩形形状を有する場合、幾何中心は、レンズの開口の長手方向対称的軸（第１の対称軸でもある）と側方対称軸（第２の対称軸でもある）とが交差する点である。
パンチャラトナムベリー位相（「ＰＢＰ」）は、光が光学異方性材料内を伝播する間に、光が受ける偏光状態における変化に関連する幾何学的位相（「ＧＰ（ｇｅｏｍｅｔｒｉｃ ｐｈａｓｅ）」）である。そのような幾何学的位相は、ポアンカレ球上の光伝搬路に沿った偏光状態によって定義される立体角に比例し得る。光学異方性材料において、ＰＢＰの横勾配は、光軸の局所的な回転によって誘起され得る。光学異方性板の厚さが、通常光と異常光との間の半波長板位相差に対応する場合、光ビームプロファイルを横切る２つの点の間のＰＢＰは、２つの点における光軸の相対回転の２倍に等しくなり得る。したがって、光の波面は、偏光依存になり得、面内における光軸の空間的回転によって構成され得る。
ＰＢＰレンズは、液晶、液晶ポリマー、アモルファスポリマー、またはメタサーフェスなどの、固有のまたは誘起された（例えば、光誘起された）光学異方性を有する１つまたは複数の複屈折材料の薄い層（光学異方性フィルムと称される）によって形成され得る。複屈折材料は、光学異方性分子を含み得る。望ましいレンズ位相プロファイルは、光学異方性フィルムの光軸の局所的な向きに直接符号化され得る。ＰＢＰレンズは、平坦さ、コンパクトさ、高効率、高い開口率、オンアクシス収差の不在、切り替えの可能性、柔軟な設計、単純な作製、および低コスト等などの特徴を有する。したがって、ＧＰレンズまたはＰＢＰレンズは、様々な用途、例えば、携帯用またはウェアラブルの光学デバイスまたはシステムなどにおいて実装されることが可能である。
光学異方性フィルムの光軸の面内配向は、フィルム内の細長い分子または分子ユニット（例えば、小分子、または高分子のフラグメント）の配向（例えば、アラインメント方向）によって決定され得る。説明の目的のために、細長い光学異方性分子が、ＰＢＰレンズにおけるアライメントパターンを説明するための例として使用される。細長い光学異方性分子のアラインメントは、細長い光学異方性分子のディレクターの向きとも称され得る。いくつかの実施形態において、アライメントパターンは、面内配向パターン、すなわち、フィルムの表面またはフィルムの表面と平行な面などの面内の配向パターンを含み得る。光学異方性分子の面内配向パターンは、光学異方性フィルムの光軸の面内配向パターンにつながり得る。いくつかの実施形態において、分子は、光学異方性フィルムのフィルム面（例えば、表面）に沿った少なくとも２つの反対向きの方向における連続的な面内回転を有し得る。少なくとも２つの反対向きの面内方向は、ＰＢＰレンズのレンズパターン中心から反対側のレンズ周囲部への反対向きの方向であり得る。光学異方性フィルムの表面に沿った少なくとも２つの反対向きの方向は、少なくとも２つの反対向きの面内方向と称され得る。対応して、光学異方性フィルムの光軸は、光学異方性フィルムの少なくとも２つの反対向きの面内方向において連続的な面内回転を有し得る。
光学異方性フィルムの光軸の面内配向は、光軸の面内投影、例えば、フィルム面上の光軸の投影に対応し得る。フィルム面（例えば、＋ｘ軸方向）における所定の基準方向を有する投影によって形成される角度は、局所点における光軸の方位角として定義されてもよく、これは、対応する分子の方位角と同じであり得る。光軸の方位角（または分子の方位角）は、ある局所点から別の局所点まで変化し、光軸の面内投影における変化につながり得る。
ＰＢＰレンズのレンズパターン（または光軸パターン）は、光学異方性フィルムの光軸の向きパターン、または細長い分子もしくは細長い分子ユニットの配向パターン、光学異方性フィルムの光軸の方位角の変化のパターン、または光学異方性フィルムにおける光学異方性分子の方位角の変化のパターンを指す。光学異方性フィルムの光軸の方位角は、光学異方性フィルムの少なくとも２つの反対向きの面内方向において変化し得る。少なくとも２つの反対向きの面内方向は、ＰＢＰレンズのレンズパターン中心から反対側のレンズ周囲部への反対向きの方向であり得る。少なくとも２つの反対向きの面内方向におけるレンズパターン中心から同じ距離において、ＰＢＰレンズの光学異方性フィルムの光軸は、それぞれ同じ回転方向（例えば、時計回りまたは反時計回り）に回転し得る。ＰＢＰレンズのレンズパターン（または光軸パターン）は、光学異方性フィルムにおける細長い分子または分子ユニット（例えば、小分子のフラグメントまたは高分子のフラグメント）のアライメントパターンに対応し得る。ＰＢＰレンズのフリンジとは、光軸の方位角（または、レンズパターン中心から開始し、径方向における局所点までの光軸の回転角）が同じである局所点のセットを指す。ＰＢＰレンズは、複数のフリンジを有してもよい。球面レンズまたは非球面レンズとして機能するＰＢＰレンズの場合、フリンジは、同心円状のリングになり得る。シリンドリカルレンズとして機能するＰＢＰレンズの場合、フリンジは、平行な線になり得る。
オンアクシス集光型ＰＢＰレンズのレンズパターンの中心は、レンズパターン中心と称され、これは、レンズパターンの対称中心であり得る。オンアクシス集光型ＰＢＰレンズのレンズパターン中心は、オンアクシス集光型ＰＢＰレンズの幾何中心と一致し得る。オフアクシス集光型ＰＢＰレンズは、オンアクシス集光型ＰＢＰレンズの幾何中心に対して、対応するオンアクシス集光型ＰＢＰレンズのレンズパターン中心をシフトすることによって取得されるレンズとみなされ得る。対応するオンアクシス集光型ＰＢＰレンズのレンズパターン中心は、オフアクシス集光型ＰＢＰレンズのレンズパターン中心でもあり得る。すなわち、オフアクシス集光型ＰＢＰレンズは、同じレンズパターン中心を有するオンアクシス集光型レンズを有し得る。
ＰＢＰレンズの幾何中心は、ＰＢＰレンズの有効受光領域（すなわち、開口）の形状の中心として定義され得る。ＰＢＰレンズの領域全体が有効受光領域を構成する場合、ＰＢＰレンズの幾何中心は、ＰＢＰレンズの形状の中心に対応し得る。面外幾何中心軸（ｏｕｔ－ｏｆ－ｐｌａｎｅ ｇｅｏｍｅｔｒｙ ｃｅｎｔｅｒ ａｘｉｓ）（レンズ軸とも称される）は、ＰＢＰレンズの光学異方性フィルムの表面に対して垂直な幾何中心を通過する軸を指す。面内幾何中心軸（ｉｎ－ｐｌａｎｅ ｇｅｏｍｅｔｒｙ ｃｅｎｔｅｒ ａｘｉｓ）は、ＰＢＰレンズの光学異方性フィルムの表面内にある幾何中心を通過する軸を指す。面外幾何中心軸は、面外レンズパターン中心軸と平行であり得る。
いくつかの実施形態において、ＰＢＰレンズがオンアクシス集光型ＰＢＰレンズである場合、レンズパターン中心は、ＰＢＰレンズの幾何中心（すなわち、レンズの有効受光領域の形状の中心）に対応し得る。いくつかの実施形態において、ＰＢＰレンズがオフアクシス集光型ＰＢＰレンズである場合、ＰＢＰレンズのレンズパターン中心は、ＰＢＰレンズの幾何中心に対応しなくてもよい。代わりに、ＰＢＰレンズのレンズパターン中心は、ＰＢＰレンズの幾何中心からシフトされ得る。「面外レンズパターン中心軸」は、ＰＢＰレンズの光学異方性フィルムの表面に対して垂直なレンズパターン中心を通過する軸を指す。面内レンズパターン中心軸は、ＰＢＰレンズの光学異方性フィルムの表面内にあるレンズパターン中心を通過する軸を指す。したがって、面内レンズパターン中心軸は、面外レンズパターン中心軸に対して垂直である。
球面レンズまたは非球面レンズとして機能するＰＢＰレンズ（ＰＢＰ球面レンズまたはＰＢＰ非球面レンズと称される）の場合、少なくとも２つの反対向きの面内方向は、複数の反対向きの径方向を含み得る。ＰＢＰ球面／非球面レンズは、光をある点（例えば、焦点またはフォーカス）に集光し得る。ＰＢＰ球面／非球面レンズは、開口の形状の第１の面内対称軸（例えば、第１の直径）と第２の面内対称軸（例えば、第２の直径）とが交差する点である幾何中心を有し得る。いくつかの実施形態において、レンズパターン中心とＰＢＰ球面／非球面レンズの幾何中心とは、ＰＢＰ球面／非球面レンズの開口の同じ面内対称軸に位置し得る。
オンアクシス集光型のＰＢＰ球面レンズまたはＰＢＰ非球面レンズとして機能するＰＢＰレンズの場合、ＰＢＰレンズのアライメントパターンおよびフリンジは、ＰＢＰレンズのレンズパターン中心に関して中心対称であり得る。また、ＰＢＰレンズのフリンジは、ＰＢＰレンズのレンズパターン中心を通過する軸に対して対称であり得る。ＰＢＰレンズのアライメントパターンは、ＰＢＰレンズのレンズパターン中心を通過する軸に対して非対称であってもよい。
オフアクシス集光型のＰＢＰ球面レンズまたはＰＢＰ非球面レンズとして機能するＰＢＰレンズの場合、ＰＢＰレンズ全体にわたるＰＢＰレンズのアライメントパターンおよびフリンジは、ＰＢＰレンズのレンズパターン中心に関して中心対称ではなくてもよい。代わりに、レンズパターン中心を含むＰＢＰレンズ全体の所定の領域におけるオフアクシス集光型ＰＢＰレンズのアライメントパターンおよびフリンジは、ＰＢＰレンズのレンズパターン中心に関して中心対称であり得る。また、レンズパターン中心を含むＰＢＰレンズ全体の所定の領域におけるオフアクシス集光型ＰＢＰレンズのフリンジは、ＰＢＰレンズのレンズパターン中心を通過する軸に対して対称になり得る。レンズパターン中心を含むオフアクシス集光型ＰＢＰレンズ全体の所定の領域におけるＰＢＰレンズのアライメントパターンは、ＰＢＰレンズのレンズパターン中心を通過する軸に対して非対称であってもよい。
ＰＢＰ球面レンズ（例えば、オンアクシスまたはオフアクシス集光型のＰＢＰ球面レンズ）は、ＰＢＰ球面レンズの残りの点と比較して、反対向きの径方向における光学異方性フィルムの光軸の方位角変化率（または光学異方性分子の方位角変化率）が最小となる点を有し得る。すなわち、ＰＢＰ球面レンズにおいて、光学異方性フィルムの光軸の方位角変化率は、レンズパターン中心から反対側のレンズ周囲部への反対向きの径方向において実質的にＰＢＰレンズ全体において増加するように構成され得る。ＰＢＰ球面レンズにおいて、レンズパターン中心も、少なくとも２つの反対向きの面内方向における光学異方性フィルムの光軸の方位角変化率（または光学異方性分子の方位角変化率）が最小となる点として定義され得る。比較例として、ＰＢＰ非球面レンズ（例えば、オンアクシスまたはオフアクシス集光型のＰＢＰ非球面レンズ）において、光学異方性フィルムの光軸の方位角変化率は、レンズパターン中心を含むＰＢＰレンズの少なくとも一部（ＰＢＰレンズ全体よりも小さい）において、レンズパターン中心から反対向きの径方向における反対側のレンズ周囲部へ増加するように構成され得る。
シリンドリカルレンズとして機能するＰＢＰレンズ（ＰＢＰシリンドリカルレンズと称される）の場合、これは、球面レンズとして機能するＰＢＰレンズの１Ｄの場合とみなされてもよく、少なくとも２つの反対向きの面内方向は、２つの反対向きの横方向を含み得る。ＰＢＰシリンドリカルレンズは、光を１本の線（例えば、複数の焦点からなる１本の線または線状フォーカス）状に集光し得る。ＰＢＰシリンドリカルレンズは、開口の形状の２つの対称軸、例えば、ＰＢＰシリンドリカルレンズの横方向（または幅方向）における横方向の対称軸と、ＰＢＰシリンドリカルレンズの長手方向（または長さ方向）における長手方向の対称軸とを有し得る。ＰＢＰシリンドリカルレンズの幾何中心は、２つの対称軸が交差する点であり得る。シリンドリカルレンズが矩形形状を有する場合、幾何中心は、２つの対角線が交差する点でもあり得る。ＰＢＰシリンドリカルレンズは、複数の点であって、それらの点の各々において、少なくとも２つの反対向きの面内方向における光学異方性フィルムの光軸の方位角変化率（または光学異方性分子の方位角変化率）が最小となり得る、複数の点を有し得る。方位角変化率が各々において最小となる複数の点は、１本の線状に配置され得る。この線は、ＰＢＰシリンドリカルレンズの「面内レンズパターン中心軸」と称され得る。面内レンズパターン中心軸は、長手方向にあり得る。ＰＢＰシリンドリカルレンズのレンズパターン中心は、複数の点のうちの１つとしてもみなされてもよく、これは、ＰＢＰシリンドリカルレンズの幾何中心と同じ対称軸（例えば、横方向の対称軸）に位置する。言いかえれば、レンズパターン中心は、面内レンズパターン中心軸と横方向の対称軸とが交差する点でもある。
ＰＢＰシリンドリカルレンズは、２つの反対向きの横方向において（いくつかの実施形態においては、２つの反対向きの横方向においてのみ）、レンズパターン中心に対してフリンジおよびアライメントパターンの中心対称性（ｃｅｎｔｒａｌ ｓｙｍｍｅｔｒｙ）を有し得る。オンアクシス集光型ＰＢＰシリンドリカルレンズとして機能するＰＢＰレンズの場合、ＰＢＰレンズ全体にわたるＰＢＰレンズのアライメントパターンおよびフリンジは、２つの反対向きの横方向において（いくつかの実施形態においては、２つの反対向きの横方向においてのみ）、レンズパターン中心に関して中心対称であり得る。また、ＰＢＰレンズのフリンジは、ＰＢＰレンズの面内レンズパターン中心軸に対して対称であり得る。ＰＢＰレンズのアライメントパターンは、ＰＢＰレンズの面内レンズパターン中心軸に対して非対称であり得る。
オフアクシス集光型ＰＢＰシリンドリカルレンズとして機能するＰＢＰレンズの場合、ＰＢＰレンズ全体にわたるＰＢＰレンズのアライメントパターンおよびフリンジは、２つの反対向きの横方向においてレンズパターン中心に関して中心対称ではなくてもよい。代わりに、レンズパターン中心を含むＰＢＰレンズ全体の所定の領域におけるＰＢＰレンズのアライメントパターンおよびフリンジは、２つの反対向きの横方向においてＰＢＰレンズのレンズパターン中心に関して中心対称であり得る。また、レンズパターン中心を含むＰＢＰレンズ全体の所定の領域におけるＰＢＰレンズのフリンジは、ＰＢＰレンズの面内レンズパターン中心軸に対して対称であり得る。レンズパターン中心を含むＰＢＰレンズ全体の所定の領域におけるＰＢＰレンズのアライメントパターンは、ＰＢＰレンズの面内レンズパターン中心軸に対して非対称であってもよい。
本開示は、オフアクシス集光型ＰＢＰレンズを傾斜させずに、入射光に対するオフアクシス集光能力を提供するように構成されたオフアクシス集光型のＧＰレンズまたはＰＢＰレンズを提供する。オフアクシス集光型ＰＢＰレンズは、光学異方性フィルムを含み得る。
光学異方性フィルム（またはオフアクシス集光型ＰＢＰレンズ）の光軸は、レンズパターン中心から光学異方性フィルムの少なくとも２つの反対向きの面内方向における連続的な面内回転を備えて構成され、それによって、オフアクシス集光型ＰＢＰレンズについての幾何学的位相プロファイルを作成し得る。少なくとも２つの反対向きの面内方向は、オフアクシス集光型ＰＢＰレンズのレンズパターン中心から反対側のレンズ周囲部への反対向きの方向であり得る。光学異方性フィルムの光軸は、レンズパターン中心から少なくとも２つの反対向きの面内方向に沿って、同じ回転方向（例えば、時計回り方向または反時計回り方向）に回転し得る。所定の回転方向（例えば、時計回り方向または反時計回り方向）における光学異方性フィルムの光軸の回転は、回り方向、例えば、右回りまたは左回りを示し得る。光学異方性フィルムの光軸の方位角変化率は、レンズパターン中心を含むオフアクシス集光型ＰＢＰレンズの少なくとも所定の部分において、レンズパターン中心から少なくとも２つの反対向きの面内方向において増加するように構成され得る。レンズパターン中心は、所定の方向において所定の距離だけ、オフアクシス集光型ＰＢＰレンズの幾何中心からシフトされ得る。いくつかの実施形態において、オフアクシス集光型ＰＢＰレンズのレンズパターン中心は、光学異方性フィルムの光軸の方位角変化率が、レンズパターン中心を含むレンズの少なくとも一部において最小となる点であり得る。いくつかの実施形態において、オフアクシス集光型ＰＢＰレンズのレンズパターン中心は、対応するオンアクシス集光型ＰＢＰレンズのレンズパターンの対称中心であってもよい。
オフアクシス集光型ＰＢＰレンズのレンズパターンは、少なくとも２つの反対向きの面内方向において、光学異方性フィルムの光軸の方位角θがπだけ変化する距離として定義される周期Ｐを有し得る。レンズパターンの周期Ｐは、少なくとも２つの反対向きの面内方向において変化し得る。レンズパターンの周期Ｐは、レンズパターン中心を含むオフアクシス集光型ＰＢＰレンズの少なくとも所定の部分において、レンズパターン中心から少なくとも２つの反対向きの面内方向において単調に減少し得る。いくつかの実施形態において、レンズパターン中心を含むオフアクシス集光型ＰＢＰレンズの所定の部分は、実質的にオフアクシス集光型ＰＢＰレンズ全体であってもよい。いくつかの実施形態において、レンズパターン中心を含むオフアクシス集光型ＰＢＰレンズの所定の部分は、オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ全体よりも小さくてもよい。例えば、レンズパターンの周期Ｐは、レンズパターン中心を含むオフアクシス集光型ＰＢＰレンズの第１の所定の部分において、レンズパターン中心から少なくとも２つの反対向きの面内方向において単調に減少し、オフアクシス集光型ＰＢＰレンズの第２の所定の部分において、レンズパターン中心から少なくとも２つの反対向きの面内方向において、レンズパターン中心から周囲部へ増加し得る。第１の所定の部分は、第２の所定の部分と異なり得る。いくつかの実施形態において、第１の所定の部分は、第２の所定の部分に隣接してもよい。
いくつかの実施形態において、オフアクシス集光型ＰＢＰレンズは、オンアクシスＰＢＰレンズを非対称的にトリミングすることまたは切断することによって取得され得る。いくつかの実施形態において、オフアクシス集光型ＰＢＰレンズは、ホログラフィック記録、直接書き込み、マスターマスクを介した露光、または複写等のうちの１つまたは複数によって作製され得る。いくつかの実施形態において、光学異方性フィルムの光軸の向きパターンは、２つのコヒーレントな偏光によって記録媒体の層内にホログラフィックに記録され得る。いくつかの実施形態において、２つの偏光は、記録媒体の同じ表面上に照射される反対の回り方向を有する２つの円偏光であってもよい。作製されたオフアクシス集光型ＰＢＰレンズは、透過型の光学要素であり得る。いくつかの実施形態において、２つの円偏光のうちの一方は、コリメート光であってもよく、他方は、収束光または発散光であってもよい。
いくつかの実施形態において、２つの円偏光は、記録媒体の異なる表面（例えば、２つの反対側の表面）上に照射される同じ回り方向を有する２つの円偏光であってもよい。作製されたオフアクシス集光型ＰＢＰレンズは、反射型の光学要素であり得る。いくつかの実施形態において、２つの円偏光のうちの一方は、コリメート光であってもよく、他方は、収束光または発散光であってもよい。
記録媒体は、偏光照射にさらされた場合に、光誘起された異方性を生成するように構成された、１つまたは複数の光学的に記録可能な、かつ、偏光感度を有する材料を含み得る。記録媒体の分子（フラグメント）および／または光生成物は、光照射の下で配向秩序を生成するように構成され得る。２つの円偏光の干渉は、強度変調をもたらさずに、光偏光のパターン（または偏光干渉パターン）をもたらし得る。いくつかの実施形態において、光学的に記録可能な、かつ、偏光感度を有する材料の分子は、細長い異方性の感光性ユニット（例えば、小分子、または高分子のフラグメント）を含み得る。光偏光のパターンは、記録媒体の層において異方性の感光性ユニットの局所的なアライメント方向を誘起し、異方性の感光性ユニットの光アライメントに起因して光軸の変調をもたらし得る。記録媒体に刻まれた光軸の向きは、記録媒体上に、固有の複屈折を有する複屈折材料、例えば、液晶（「ＬＣ」）または反応性メソゲン（「ＲＭ」）などの層を配設することによって、さらに強化され得る。ＬＣまたはＲＭは、記録媒体の層における異方性の感光性ユニットの局所的なアライメント方向に沿ってアラインされ得る。したがって、記録媒体における光軸の向きのパターンは、ＬＣまたはＲＭに対して転写され得る。すなわち、記録媒体の照射された層は、ＬＣまたはＲＭのための光アライメント（「ＰＡＭ（ｐｈｏｔｏ－ａｌｉｇｎｍｅｎｔ）」）層として機能し得る。そのようなアライメント手順は、表面媒介型光アライメントと称され得る。
いくつかの実施形態において、感光性ユニットの光アラインメントは、ある体積の１つまたは複数の光学的に記録可能な、かつ、偏光感度を有する材料において発生し得る。照射が、光偏光のホログラフィックに作成されたパターンで提供される場合、感光性ユニットのアライメントパターンが、記録媒体の層内に発生し得る。そのようなアラインメント手順は、バルク媒介型光アラインメントと称され得る。いくつかの実施形態において、バルク媒介型光アラインメントのための光学的に記録可能な、かつ、偏光感度を有する材料は、感光性ポリマー、例えば、アモルファスポリマー、液晶（「ＬＣ」）ポリマー等などを含んでもよい。いくつかの実施形態において、アモルファスポリマーは、記録処理を経る前に、最初は光学的に等方性であってもよく、記録処理期間中に、誘起された（例えば、光誘起された）光学的異方性を示し得る。いくつかの実施形態において、複屈折および向きのパターンは、光誘起された光学的異方性の影響に起因して、ＬＣポリマーにおいて記録され得る。ＬＣポリマーにおける光誘起された光学的異方性は、ＬＣポリマーのメソゲンフラグメントの固有の自己組織化に起因して、ＬＣポリマーの液体結晶の状態に対応する温度範囲において、後続の熱処置（例えば、アニーリング）によって著しく強化され得る。
感光性ポリマーの分子は、ポリマー主鎖またはポリマー側鎖に埋め込まれた、偏光感度を有する感光性基を含み得る。いくつかの実施形態において、偏光感度を有する基は、アゾベンゼン基、桂皮酸基、またはクマリン基等を含んでもよい。いくつかの実施形態において、感光性ポリマーは、偏光感度を有する桂皮酸基がポリマー側鎖に組み込まれたＬＣポリマーを含んでもよい。偏光感度を有する桂皮酸基がポリマー鎖側に組み込まれたＬＣポリマーの一例は、ポリマーＭ１である。ポリマーＭ１は、約１１５℃から約３００℃の温度範囲においてネマチック中間相を有する。光学異方性は、Ｍ１フィルムに偏光ＵＶ光（例えば、３２５ｎｍまたは３５５ｎｍの波長を有するレーザ光）を照射することによって誘起され、続いて、約１１５℃から約３００℃の温度範囲でアニーリングすることによって２桁以上強化され得る。材料Ｍ１は、例示の目的のためのものであり、本開示の範囲を限定することを意図されていないことが、留意されるべきである。露光エネルギーに対する光誘起された複屈折の依存性は、Ｍシリーズの液晶ポリマーの他の材料と質的に同様である。Ｍシリーズの液晶ポリマーは、２０１９年６月１７日に出願され、「体積ホログラフィのための感光性ポリマー（Ｐｈｏｔｏｓｅｎｓｉｔｉｖｅ Ｐｏｌｙｍｅｒｓ ｆｏｒ Ｖｏｌｕｍｅ ＨｏｌＯＧｒａｐｈｙ）」という名称の米国特許出願第１６／４４３，５０６号において説明されており、あらゆる目的のために本願明細書に援用する。いくつかの実施形態において、適切な感光材を用いて、可視光（例えば、紫光）も、この材料における異方性を誘起するために使用されてもよい。
図１Ａは、本開示の一実施形態によるオフアクシス集光型ＰＢＰレンズ１００の概略図を例示する。オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ１００は、表面媒介型光アラインメント技術に基づいて作製され得る。図１Ａに示されるように、オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ１００は、光学異方性フィルム１０５と、光学異方性フィルム１０５に結合されたアライメント層１１０（例えば、ＰＡＭ層１１０）とを含み得る。ＰＡＭ層１１０は、複屈折の材料の光軸の所定の局所的な向きパターンが、光アラインメント処理において直接記録された、１つまたは複数の記録媒体を含み得る。例えば、ＰＡＭ層１１０は、レンズパターンを提供するために面内パターン化されている平面アライメント（または、小さいプレチルト角、例えば、１５度未満を有するアライメント）を提供し得る。光学異方性フィルム１０５は、固有の複屈折を有する１つまたは複数の複屈折材料、例えば、ＬＣまたはＲＭなどを含み得る。ＰＡＭ層１１０は、ＰＡＭ層１１０に接する光学異方性フィルム１０５内のＬＣまたはＲＭを少なくとも部分的にアラインし得、それにより、ＰＡＭ層１１０に記録された光軸の局所的な向きのパターンが、光学異方性フィルム１０５内のＬＣまたはＲＭに対して転写され得る。いくつかの実施形態において、光学異方性フィルム１０５は、光学異方性フィルム１０５の表面に沿った少なくとも１つの方向において（例えば、非直線的に）変化する局所的な光軸向きを有して、変化するピッチを有するレンズパターンを画定するように構成され得る。いくつかの実施形態において、ＲＭは、光開始剤または熱開始剤と混合されてもよく、それにより、アラインされたＲＭが、インサイチュで光重合／架橋または熱重合／架橋されて、フィルムを凝固させ、光学異方性フィルム１０５におけるＲＭのアライメントパターンを安定させ得る。いくつかの実施形態において、ＬＣは、光開始剤または熱開始剤および重合性モノマーと混合されてもよく、それにより、アラインされたＬＣは、インサイチュで光重合／架橋または熱重合／架橋されて、フィルムを凝固させ、光学異方性フィルム１０５におけるＬＣのアライメントパターンを安定させ得る。
いくつかの実施形態において、ＰＡＭ層１１０は、オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ１００を作製し、保存し、または搬送するために使用され得る。いくつかの実施形態において、ＰＡＭ層１１０は、オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ１００の他の部分が作製され、または別の場所もしくはデバイスへ搬送された後に、オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ１００の他の部分から分離可能または除去可能であり得る。すなわち、ＰＡＭ層１１０は、ＰＡＭ層１１０の表面において提供される光学異方性フィルム１０５を支持するために、製作、搬送、および／または保存において使用され得、オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ１００の製作が完了した場合、またはオフアクシス集光型ＰＢＰレンズ１００が光学デバイスに実装されることになる場合に、オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ１００の光学異方性フィルム１０５から分離され、または除去され得る。
いくつかの実施形態において、オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ１００は、支持および保護の目的のために、１つまたは複数の基板１１５を含み得る。光学異方性フィルム１０５は、基板１１５の表面に配設され（例えば、形成され、取り付けられ、堆積され、接合等され）得る。説明の目的のために、図１Ａは、オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ１００が１つの基板１１５を含むことを示す。いくつかの実施形態において、基板１１５は、オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ１００の記録処理期間中に記録フィルムが配設される基板であってもよい。基板１１５は、１つまたは複数の所定のスペクトル帯域において、透明であり、および／または反射性を有し得る。いくつかの実施形態において、基板１１５は、可視域の少なくとも一部（例えば、約３８０ｎｍから約７００ｎｍ）において、透明であり、および／または反射性を有し得る。いくつかの実施形態において、基板１１５は、赤外線（「ＩＲ」）帯域の少なくとも一部（例えば、約７００ｎｍから約１ｍｍ）において、透明であり、および／または反射性を有し得る。いくつかの実施形態において、基板１１５は、可視域の少なくとも一部およびＩＲ帯域の少なくとも一部において、透明であり、および／または反射性を有し得る。基板１１５は、上記に列挙されたスペクトル帯域の光に対して実質的に透明な有機材料および／または無機質材料に基づいて作製され得る。基板１１５は、硬くてもよく、または柔軟であってもよい。基板１１５は、平面または少なくとも１つの曲面を有し得、曲面に配設された（例えば、形成された、取り付けられた、堆積された、接合等された）光学異方性フィルム１０５も、湾曲した形状を有し得る。いくつかの実施形態において、基板１１５は、別の光学要素、別の光学デバイス、または別の光電気デバイスの一部であってもよい。いくつかの実施形態において、基板１１５は、ディスプレイ画面などの機能デバイスの一部であり得る。いくつかの実施形態において、基板１１５は、適切な材料、例えば、ガラス、プラスチック、サファイア、または、これらの組み合わせなどに基づいて作製された光導波路の一部であり得る。いくつかの実施形態において、基板１１５は、別の光学要素または別の光学デバイスの一部であり得る。いくつかの実施形態において、基板１１５は、従来のレンズ、例えばガラスレンズであり得る。図１Ａには、１つの基板１１５が示されているが、いくつかの実施形態において、オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ１００は、光学異方性フィルム１０５を挟む、２つの基板１１５を含んでもよい。いくつかの実施形態において、各基板１１５には、光学異方性フィルム１０５内のＬＣまたはＲＭのアライメントを提供するように構成されたＰＡＭ層１１０が配設され得る。
いくつかの実施形態において、基板１１５は、オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ１００を作製し、保存し、または搬送するために使用され得る。いくつかの実施形態において、基板１１５は、オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ１００の他の部分が作製され、または別の場所もしくはデバイスへ搬送された後に、オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ１００の他の部分から分離可能または除去可能であり得る。すなわち、基板１１５は、基板１１５上に提供されるＰＡＭ層１１０および光学異方性フィルム１０５を支持するために、製作、搬送、および／または保存において使用され得、オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ１００の製作が完了した場合、またはオフアクシス集光型ＰＢＰレンズ１００が光学デバイスに実装されることになる場合に、ＰＡＭ層１１０および光学異方性フィルム１０５から分離または除去され得る。
図１Ｂは、本開示の一実施形態によるオフアクシス集光型ＰＢＰレンズ１３０の概略図を例示する。オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ１３０は、バルク媒介型光アラインメント技術に基づいて作製され得る。図１Ｂに示されるように、オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ１３０は、光学異方性フィルム１２０を含み得る。光学異方性フィルム１２０は、光誘起された複屈折を生成するように構成された１つまたは複数の材料、例えば、偏光感度を有する感光性基を有するアモルファスまたは液晶ポリマーなどを含み得る。図１Ｂに示される光学異方性フィルム１２０は、図１Ａに示されるＰＡＭ層１１０よりも比較的厚くてもよい。光学異方性フィルム１２０の光軸の所定の局所的な向きパターンは、記録処理期間中にバルク媒介型光アラインメントを介して光学異方性フィルム１２０に直接記録され得る。光学異方性フィルム１２０は、光学異方性フィルム１２０の表面に沿った少なくとも１つの方向において非直線的に変化する局所的な光軸向きを有して、変化するピッチを有するパターンを画定するように構成され得る。いくつかの実施形態において、オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ１３０は、支持および保護の目的のために、１つまたは複数の基板１１５も含み得る。基板１１５の詳細な説明は、図１Ａに関連して与えられた上記の説明を参照し得る。図１Ｂには、１つの基板１１５が示されているが、いくつかの実施形態において、オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ１３０は、光学異方性フィルム１２０を挟む、２つの基板１１５を含んでもよい。
図１Ｃは、本開示の一実施形態によるオフアクシス集光型ＰＢＰレンズ１５０の概略図を例示する。図１Ｃに示されるオフアクシス集光型ＰＢＰレンズ１５０は、図１Ａに示されるオフアクシス集光型ＰＢＰレンズ１００に含まれる要素と同じまたは同様の要素を含み得る。同じ要素または同様の要素の詳細な説明は、図１Ａに関連して与えられた上記の説明を参照し得る。図１Ｃに示されるように、光学異方性フィルム１０５は、２つの基板１１５の間に配設され（例えば、挟まれ）得る。いくつかの実施形態において、図１Ｃに示すように、各基板１１５には、導電性電極１４０とＰＡＭ層１１０とが提供され得る。電極１４０は、ＰＡＭ層１１０と基板１１５との間に配設され得る。ＰＡＭ層１１０は、電極１４０と光学異方性フィルム１０５との間に配設され、レンズパターンを提供するために面内パターン化されている平面アライメント（または小さいプレチルト角を有するアライメント）を提供するように構成され得る。電極１４０は、少なくとも、基板１１５と同じスペクトル帯域において、透明であり、および／または反射性を有し得る。電極１４０は、連続的な平面電極またはパターン電極であり得る。図１Ｃは、電極１４０を連続的な平面電極として示す。駆動電圧が、２つの両側の基板１１５に配設された電極１４０に対して印加されて、光学異方性フィルム１０５において基板１１５に対して垂直な垂直電界を生成し得る。電界は、異方性分子を再配向し、それによって、オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ１００の光学特性を切り替え得る。垂直電界は、光学異方性フィルム１０５における異方性分子の面外再配向を実現し得る。「面外再配向（ｏｕｔ－ｏｆ－ｐｌａｎｅ ｒｅｏｒｉｅｎｔａｔｉｏｎ）」という用語は、光学異方性フィルム１０５の表面と非平行な（したがって、表面外の）方向における光学異方性分子のディレクターの回転（または再配向）を指す。図１Ｃには図示されていないが、いくつかの実施形態において、２つの基板１１５のうちの一方には、ＰＡＭ層１１０が提供されてもよく、２つの基板１１５のうちの他方には、ＰＡＭ層が提供されなくてもよい。
図１Ｄは、本開示の一実施形態によるオフアクシス集光型ＰＢＰレンズ１７０の概略図を例示する。図１Ｄに示されるオフアクシス集光型ＰＢＰレンズ１７０は、図１Ａに示されるオフアクシス集光型ＰＢＰレンズ１００に含まれる要素と同じまたは同様の要素を含み得る。同じ要素または同様の要素の詳細な説明は、図１Ａに関連して与えられた上記の説明を参照し得る。図１Ｄに示されるように、光学異方性フィルム１０５は、２つの基板１１５の間に配設され（例えば、挟まれ）得る。基板１１５のうちの少なくとも一方（例えば、各々）には、ＰＡＭ層１１０が提供され得る。いくつかの実施形態において、２つの基板１１５に配設されたＰＡＭ層１１０の各々は、レンズパターンを提供するために面内パターン化されている平面アライメント（または小さいプレチルト角を有するアライメント）を提供するように構成され得る。いくつかの実施形態において、２つの基板１１５の各々に配設されたＰＡＭ層１１０は、レンズパターンを提供するために面内パターン化されている平面アライメント（または小さいプレチルト角を有するアライメント）を提供するように構成される。２つの基板１１５に配設されたＰＡＭ層１１０は、平行表面アライメントまたは反平行表面アライメントを提供するように構成され得る。いくつかの実施形態において、２つの基板１１５に配設されたＰＡＭ層１１０は、ハイブリッド表面アライメントを提供するように構成され得る。例えば、２つの基板１１５のうちの一方に配設されたＰＡＭ層１１０は、レンズパターンを提供するために面内パターン化されている平面アライメント（または小さいプレチルト角を有するアライメント）を提供するように構成されてもよく、他方の基板１１５に配設されたＰＡＭ層１１０は、ホメオトロピックアライメントを提供するように構成されてもよい。いくつかの実施形態において、上部電極１６５および下部電極１５５が、同じ基板１１５（例えば、図１Ｄに示される底部基板１１５）に配設され得る。いくつかの実施形態において、下部電極１５５は、底部基板１１５の表面上に直接配設され得る。電気絶縁層１６０が、上部電極１６５と下部電極１５５との間に配設され得る。底部基板１１５に提供されるＰＡＭ層１１０は、上部電極１６５と光学異方性フィルム１０５との間に配設され得る。いくつかの実施形態において、下部電極１５５は、平面電極を含んでもよく、上部電極１６５は、パターン化された電極（例えば、平行に配置された複数のストライプ状のインターリーブされた電極）を含んでもよい。同じ基板１１５（例えば、下部基板１１５）に配設された上部電極１６５および下部電極１５５に対して電圧が印加されて、光学異方性フィルム１０５における水平電界を生成して、異方性分子を再配向し、それによって、オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ１００の光学特性を切り替え得る。水平電界は、光学異方性フィルム１０５における異方性分子の面内再配向を実現し得る。いくつかの実施形態において、光学異方性フィルム１０５における水平電界を生成するための電極の他の構成が使用されてもよい。例えば、電極の別の構成は、異方性分子の面内切り替えのために同じ基板に配設されたインターデジタル電極（例えば、面内切り替え電極）を含んでもよい。図示されていないが、いくつかの実施形態において、基板１１５のうちの一方には、ＰＡＭ層１１０が提供されてもよく、基板１１５のうちの他方には、ＰＡＭ層１１０が提供されなくてもよい。
以下において、オフアクシス集光型ＰＢＰレンズにおける異方性分子の向きが、詳細に説明されることになる。説明の目的のために、棒状の（ロッド状の）ＬＣ分子が、異方性分子の例として使用されることになる。図２Ａおよび図２Ｂは、球面レンズとして機能するオンアクシス集光型ＰＢＰレンズ（オンアクシス集光型ＰＢＰ球面レンズと称される）におけるＬＣアライメントパターンを例示する。図２Ｃは、シリンドリカルレンズとして機能するオンアクシス集光型ＰＢＰレンズ（オンアクシス集光型ＰＢＰシリンドリカルレンズと称される）におけるＬＣアライメントパターンを例示する。図２Ｄは、面外レンズパターン中心軸と、レンズの光学異方性フィルムの幾何中心を通過する面外幾何中心軸とが一致する状態の、図２Ａまたは図２Ｃに示されるオンアクシス集光型ＰＢＰレンズの側面図を例示する。図３Ａおよび図３Ｂは、球面レンズとして機能するオフアクシス集光型ＰＢＰレンズ（オフアクシス集光型ＰＢＰ球面レンズと称される）におけるＬＣアライメントパターンを例示する。図３Ｃは、シリンドリカルレンズとして機能するオフアクシス集光型ＰＢＰレンズ（オフアクシス集光型ＰＢＰシリンドリカルレンズと称される）におけるＬＣアライメントパターンを例示する。図３Ｄは、面外レンズパターン中心軸が面外幾何中心軸から所定の距離だけシフトされた状態の、図３Ａまたは図３Ｃに示されるオフアクシス集光型ＰＢＰレンズの側面図を例示する。
光学異方性フィルムを含む、記録されたＰＢＰレンズの場合、図２Ａ、図２Ｃ、図３Ａ、および図３Ｃは各々、ＰＢＰレンズのフィルム層またはレンズ層（例えば、光学異方性フィルムを含む層）に沿った表面（例えば、ｘ－ｙ面）の（ｚ軸方向または厚さ方向から見られた）断面図を示す。ｘ－ｙ面は、表面、または光学異方性フィルムの表面と平行な面を表す。ｘ－ｙ面は、受光面でもあり得る。すなわち、光は、ｚ軸方向、またはｘ－ｙ面に非平行な方向から、レンズに入射し得る。Ｚ軸は、フィルム層またはレンズ層に対して垂直な軸であり、これは、ＰＢＰレンズの厚さ方向であり得る。
図２Ａは、球面レンズとして機能するオンアクシス集光型ＰＢＰレンズ２００のレンズ層におけるＬＣアライメントパターン（またはレンズパターン）を例示する。図２Ｂは、図２Ａに示されるオンアクシス集光型ＰＢＰレンズ２００におけるｘ軸に沿ったＬＣディレクターフィールドのセクションを例示する。図２Ａは、オンアクシス集光型ＰＢＰレンズ２００が円形形状を有することを示す。ｘ－ｙ面の原点（図２Ａにおける点「Ｏ」）は、オンアクシス集光型ＰＢＰレンズ２００のレンズパターン中心（ＯＬ）２１０および有効受光領域の幾何中心（ＯＧ）に対応する。すなわち、オンアクシス集光型ＰＢＰレンズ２００において、レンズパターン中心ＯＬは、幾何中心ＯＧと一致し得る。説明の目的のために、レンズの円形領域全体が有効受光領域（または開口）であると仮定される。したがって、幾何中心（ＯＧ）２２０は、レンズ２００の円形形状の（またはレンズ２００の開口の）中心である。
図２Ａに示されるように、オンアクシス集光型ＰＢＰレンズ２００は、光学異方性フィルム２０１を含み得る。光学異方性フィルム２０１は、ＬＣ分子２０５を含む、１つまたは複数の複屈折材料を含み得る。レンズ層は、オンアクシス集光型ＰＢＰレンズ２００に含まれる光学異方性フィルム２０１の層を指す。ＬＣ分子のディレクターは、連続的な面内回転パターンにより構成されてもよく、または、ＬＣ分子の方位角は、連続的な面内変化パターンにより構成されてもよい。結果として、光学異方性フィルム２０１の光軸は、連続的な面内回転パターンを有し得る。図２Ｂに示されるように、光軸（またはＬＣ分子の方位角、またはＬＣ分子のディレクターの向き）は、オンアクシス集光型ＰＢＰレンズ２００のレンズパターン中心（ＯＬ）２１０からレンズ周囲部２１５へ複数の径方向において面内回転または向きパターンを有し得る。いくつかの実施形態において、方位角が径方向において変化する場合、方位角変化率は、径方向に沿って一定ではなくてもよい。光学異方性フィルム２０１の光軸の方位角変化率は、オンアクシス集光型ＰＢＰレンズ２００のレンズパターン中心（ＯＬ）２１０からレンズ周囲部２１５へ径方向において増加し得る。オンアクシス集光型ＰＢＰレンズ２００のレンズパターン中心（ＯＬ）２１０は、方位角変化率が最小となる点であり得る。すなわち、光学異方性フィルム２０１の光軸の面内回転は、レンズパターン中心（ＯＬ）２１０からレンズ周囲部２１５へ複数の径方向において加速し得る。
いくつかの実施形態において、光学異方性フィルム２０１の光軸の方位角は、光軸上のレンズパターン中心から局所点までの距離に比例して変化し得る。例えば、光学異方性フィルム２０１の光軸の方位角は、方程式
に従って変化し得、ここで、θは、光学異方性フィルム２０１の局所点における光軸の方位角であり、ｒは、レンズ面における光学レンズのレンズパターン中心（ＯＬ）２１０（ｘ－ｙ面の原点Ｏでもある）から局所点までの距離であり、Ｌは、ＰＢＰレンズ２００のレンズ面と焦点面との間の距離（すなわち、オンアクシス集光型ＰＢＰレンズの場合における焦点距離）であり、λは、オンアクシス集光型ＰＢＰレンズ２００に入射する光の波長である。方位角変化率（これは、θの変化率またはθの回転速度である）は、導関数
であり、これは、ｒ＝０の場合に０である。したがって、ｒ＝０となる点は、θの最小回転率または最小方位角変化率を有する点であり得る。
いくつかの実施形態において、光学異方性フィルム２０１は、棒状の（ロッド状の）ＬＣ分子２０５を含み得る。ＬＣ分子２０５は、連続的な面内回転パターンで配置されたＬＣ分子２０５のディレクター（またはＬＣディレクター）とアラインされ得る。結果として、光学異方性フィルム２０１の光軸は、連続的な面内回転パターンに構成され得る。図２Ａに示されるように、オンアクシス集光型ＰＢＰレンズ２００は、ＬＣ分子２０５が、変調された面内アライメントパターンでアラインされた状態の半波長リターダ（ｒｅｔａｒｄｅｒ）（または半波長板）であってもよく、これは、レンズプロファイルを作成し得る。ＬＣディレクターの向き（またはＬＣ分子２０５の方位角（θ））は、レンズパターン中心２１０からレンズ周囲部２１５へ複数の径方向において、変化するピッチを有する連続的な面内回転パターンにより構成され得る。したがって、光学異方性フィルム２０１の光軸は、レンズパターン中心２１０からレンズ周囲部２１５へ径方向において、変化するピッチを有する連続的な面内回転パターンにより構成され得る。連続的な面内回転のピッチΛは、ＬＣ分子２０５の方位角（θ）（またはＬＣディレクターの向き）が所定の量（例えば、１８０°）だけ変化する距離として定義される。連続的な面内回転のピッチΛは、レンズパターンの周期Ｐと等しくなり得る。
図２Ｂに示されるように、ｘ軸に沿ったＬＣディレクターフィールドによれば、ピッチΛは、レンズパターン中心２１０からの距離の関数であり得る。ピッチは、ｘ－ｙ面では径方向においてレンズパターン中心２１０からレンズ周囲部２１５へ単調に減少し得、すなわち、Λ０＞Λ１＞．．．Λｒであり、ここで、Λ０は、レンズパターン中心２１０を含むレンズパターンの中央領域におけるピッチであり、Λ０は最大であり得る。ピッチΛｒは、レンズパターンのエッジ領域におけるピッチであり、ピッチΛｒは最小であり得る。レンズパターン中心（ＯＬ）２１０は、方位角変化率が最小である点であり得る。
ｘ－ｙ面において、ＬＣ分子２０５のＬＣディレクターは、反対向きの放射軸または放射方向に沿った変化するピッチ（Λ０、Λ１、．．．、Λｒ）を有する回転パターンで連続的に回転し得、ＬＣディレクターフィールドは、レンズパターン中心（ＯＬ）２１０を中心とした回転対称を有し得る。図２Ａおよび図２Ｂに示されるオンアクシス集光型ＰＢＰレンズ２００において、レンズパターン中心（ＯＬ）２１０は、レンズ２００の有効受光領域またはレンズ開口の幾何中心（ＯＧ）２２０と一致し得る。いくつかの実施形態において、幾何中心は、開口中心とも称され得る。図２Ａに示される実施形態において、幾何中心（ＯＧ）２２０は、円形形状の中心であり、レンズパターン中心（ＯＬ）２１０と一致する。レンズパターン中心（ＯＬ）２１０が幾何中心（ＯＧ）２２０と一致するので、ピッチは、オンアクシス集光型ＰＢＰレンズ２００の幾何中心（ＯＧ）２２０からの距離の関数でもあり得る。
オンアクシス集光型ＰＢＰレンズ２００は、レンズパターン中心（ＯＬ）２１０から反対側のレンズ周囲部２１５へ反対向きの径方向において、変化する周期性を有するＰＢＰ回折格子であり得る。オンアクシス集光型ＰＢＰレンズ２００のレンズパターンの周期Ｐは、光学異方性フィルム２０１の光軸の方位角θが径方向においてπだけ変化する距離として定義され得る。ＰＢＰ回折格子（すなわち、オンアクシス集光型ＰＢＰレンズ２００）のフリンジは、レンズパターン中心（ＯＬ）２１０を中心とした中心対称性を有し得る。ＰＢＰ回折格子のフリンジは、光軸の方位角（または、レンズパターン中心（ＯＬ）２１０から開始し、径方向における局所点までの光軸の回転角）が同じである局所点のセットを指す。例えば、レンズパターン中心（ＯＬ）２１０から開始し、径方向における局所点までの光軸の回転角が、θ＝θ１＋ｎπ（０＜θ１＜π）として表現される場合、θ１とｎとの両方が、同じフリンジ上の局所点について同じになり得る。隣接するフリンジの回転角θにおける差異は、πであり、すなわち、隣接するフリンジ間の距離は、周期Ｐである。同じθに対応する局所点のセットは、球面レンズまたは非球面レンズとして機能するオンアクシス集光型ＰＢＰレンズの同じ円上にあり得る。
いくつかの実施形態において、方位角（または回転角）θは、方程式
におおよそ従って単調に変化し得、ＰＢＰ球面レンズについての二次位相シフト
を提供し、ここで、ｒは、レンズ上のレンズパターン中心（ＯＬ）２１０から局所点までの距離であり、Ｌは、レンズ面と焦点面との間の距離である。距離ｒがレンズパターンの周期Ｐより大幅に長い（ｒ＞＞Ｐ）局所点において、周期Ｐは、方程式
に従って変化し得る。すなわち、レンズパターンの周期Ｐは、光軸上のレンズパターン中心（ＯＬ）２１０から局所点までの距離ｒに概ね反比例し得る。いくつかの実施形態において、オンアクシス集光型ＰＢＰレンズのレンズパターンの周期Ｐは、レンズ全体においてレンズパターン中心（ＯＬ）から反対側のレンズ周囲部へ反対向きの径方向において単調に変化しなくてもよい（例えば、単調に減少しなくてもよい）。代わりに、オンアクシス集光型ＰＢＰレンズのレンズパターンの周期Ｐは、レンズパターン中心（ＯＬ）から反対側のレンズ周囲部へ反対向きの径方向において、レンズパターン中心（ＯＬ）を含むレンズの一部（レンズ全体よりも小さい）においてのみ、単調に変化し（例えば、単調に減少し）得る。したがって、オンアクシス集光型ＰＢＰレンズは、非球面ＰＢＰレンズ（オンアクシス集光型ＰＢＰ非球面レンズと称される）として機能し得る。例えば、オンアクシス集光型ＰＢＰ非球面レンズのレンズパターンの周期Ｐは、レンズパターン中心（ＯＬ）からレンズ周囲部へ径方向において、まず減少し、次いで増加し得る。レンズパターン中心（ＯＬ）は、オンアクシス集光型ＰＢＰ非球面レンズにおける幾何中心に対応し得る。
図２Ｃは、オンアクシス集光型シリンドリカルレンズとして機能するオンアクシス集光型ＰＢＰレンズ２５０のレンズ層におけるＬＣアライメントパターンを例示する。オンアクシス集光型シリンドリカルレンズとして機能するオンアクシス集光型ＰＢＰレンズは、表面（すなわち、ｘ－ｙ面）において矩形形状を有し得る。オンアクシス集光型ＰＢＰレンズ２５０は、ＬＣ分子２５５を含む、１つまたは複数の複屈折の材料を含む光学異方性フィルム２５１を含み得る。レンズ層は、オンアクシス集光型ＰＢＰレンズ２５０に含まれる光学異方性フィルム２５１の層を指す。ｘ－ｙ面の原点（図２Ｃにおける点「Ｏ」）は、レンズパターン中心（ＯＬ）２６０に対応する。レンズパターン中心（ＯＬ）２６０は、方位角変化率が最小となる点であり得る。オンアクシス集光型ＰＢＰレンズ２５０の幾何中心（ＯＧ）２７０は、矩形レンズ形状の中心であり得る。オンアクシス集光型ＰＢＰレンズ２５０のレンズパターン中心（ＯＬ）２６０および幾何中心（ＯＧ）２７０は、オンアクシス集光型ＰＢＰレンズ２５０の同じ対称軸（例えば、横方向の対称軸）（例えば、ｘ軸）に位置し得る。オンアクシス集光型ＰＢＰレンズ２５０において、幾何中心（ＯＧ）２７０は、レンズパターン中心（ＯＬ）２６０と一致し得る。
矩形形状（または矩形レンズ開口）を有するオンアクシス集光型ＰＢＰレンズ２５０の場合、オンアクシス集光型ＰＢＰレンズ２５０の幅方向は、横方向（例えば、図２Ｃにおけるｘ軸方向）と称されてもよく、オンアクシス集光型ＰＢＰレンズ２５０の長さ方向は、長手方向（例えば、図２Ｃにおけるｙ軸方向）と称されてもよい。面内レンズパターン中心軸２６３は、表面（例えば、ｘ－ｙ面）における長手方向と平行であり、かつ、レンズパターン中心（ＯＬ）２６０を通過する軸であり得る。面内レンズパターン中心軸２６３は、図２Ｃに示されるように、ｙ軸方向と平行であり得る。オンアクシス集光型ＰＢＰレンズ２５０の面内幾何中心軸２７３は、表面（例えば、ｘ－ｙ面）における長手方向と平行であり、かつ、幾何中心（ＯＧ）２７０を通過する軸であり得る。図２Ｃに示される実施形態において、面内レンズパターン中心軸２６３は、面内幾何中心軸２７３と一致し得る。
光学異方性フィルム２５１の光軸は、オンアクシス集光型ＰＢＰレンズ２５０のレンズパターン中心（ＯＬ）２６０からレンズ周囲部２６５へ横方向（例えば、ｘ軸方向）において連続的な面内回転パターンにより構成され得る。光学異方性フィルム２５１の光軸の方位角変化率は、レンズパターン中心（ＯＬ）２６０からレンズ周囲部２６５へ横方向において増加し得る。すなわち、オンアクシス集光型ＰＢＰレンズ２５０の光学異方性フィルムの光軸の連続的な面内回転は、レンズパターン中心（ＯＬ）２６０からレンズ周囲部２６５へ横方向において加速し得る。面内レンズパターン中心軸２６３の同じ側にあり、かつ、横方向において面内レンズパターン中心軸２６３から同じ距離を有するロケーションにおける光軸の方位角は、実質的に同じであり得る。
オンアクシス集光型ＰＢＰレンズ２５０は、面内レンズパターン中心軸２６３から反対側のレンズ周囲部２６５へ（例えば、左側のレンズ周囲部および右側のレンズ周囲部へ）反対向きの横方向において、変化する周期性を有するＰＢＰ回折格子であり得る。オンアクシス集光型ＰＢＰレンズ２５０のレンズパターンの周期Ｐは、光学異方性フィルム２５１の光軸の方位角θが径方向においてπだけ変化する距離として定義され得る。ＰＢＰ回折格子のフリンジは、面内レンズパターン中心軸２６３を中心とした軸対称を有し得る。ＰＢＰ回折格子のアライメントパターンは、面内レンズパターン中心軸２６３を中心として非対称であり得る。ＰＢＰ回折格子（すなわち、オンアクシス集光型ＰＢＰレンズ２５０）のフリンジは、光軸の方位角（または、面内レンズパターン中心軸２６３から開始し、横方向における局所点までの光軸の回転角）が同じである局所点のセットを指す。例えば、面内レンズパターン中心軸２６３から横方向における局所点までの光軸の回転角が、θ＝θ１＋ｎπ（０＜θ１＜π）として表現される場合、θ１とｎとの両方が、同じフリンジ上の局所点について同じになり得る。隣接するフリンジの回転角における差異は、πであり、すなわち、隣接するフリンジ間の距離は、周期Ｐである。局所点のセットは、シリンドリカルレンズとして機能するオンアクシス集光型ＰＢＰレンズ２５０についての長手方向と平行な同じ線上にあり得る。
いくつかの実施形態において、シリンドリカルレンズとして機能するオンアクシス集光型ＰＢＰレンズ２５０は、２つの反対向きの横方向において（いくつかの実施形態においては、２つの反対向きの横方向においてのみ）、レンズパターン中心に対してフリンジおよびアライメントパターンの中心対称性を有するとみなされ得る。ＰＢＰ球面レンズについての方程式
および対応する位相シフト方程式
は、シリンドリカルレンズとして機能するオンアクシス集光型ＰＢＰレンズ２５０に対しても、ただし、２つの反対向きの横方向においてのみ、適用され得る。すなわち、ｒは、オンアクシス集光型ＰＢＰレンズ２５０のレンズパターン中心（ＯＬ）２６０から局所点までの、２つの反対向きの横方向における距離である。この意味において、シリンドリカルレンズは、球面レンズの１ｄの場合とみなされることができる。
いくつかの実施形態において、光学異方性フィルム２５１は、棒状の（ロッド状の）ＬＣ分子２５５を含み得る。ＬＣ分子２５５（ＬＣディレクター）のディレクターは、表面内で連続的に回転し、光軸の連続的な面内回転につながり得る。図２Ｃに示されるように、オンアクシス集光型ＰＢＰレンズ２５０は、変調された面内アライメントパターンでアラインされたＬＣ分子２５５を有する半波長リターダ（または半波長板）であってもよく、これは、レンズプロファイルを作成し得る。ＬＣ分子２５５のディレクター（またはＬＣ分子２５５の方位角（θ））は、レンズパターン中心（ＯＬ）２６０からレンズ周囲部２６５へ横方向（例えば、図２Ｃにおけるｘ軸方向）において、変化するピッチ（Λ０、Λ１、．．．、Λｒ）を有する連続的な面内回転パターンにより構成され得る。面内レンズパターン中心軸２６３の同じ側にあり、かつ、面内レンズパターン中心軸２６３から同じ距離に位置するＬＣ分子２５５（ＬＣディレクター）のディレクターの向きは、実質的に同じであり得る。図２Ｃに示されるように、レンズパターンのピッチは、横方向における面内レンズパターン中心軸２６３への距離の関数であり得る。いくつかの実施形態において、横方向における面内レンズパターン中心軸２６３への距離が増加するにつれて、レンズパターンのピッチは単調に減少し得、すなわち、Λ０＞Λ１＞．．．Λｒであり、ここで、Λ０は、レンズパターンの中心部分におけるピッチであり、これは最大であり得る。ピッチΛｒは、レンズパターンのエッジ領域におけるピッチであり、これは最小であり得る。
図２Ｄは、オンアクシス集光型ＰＢＰレンズ２００またはオンアクシス集光型ＰＢＰレンズ２５０であり得る、オンアクシス集光型ＰＢＰレンズの側面図を例示する。側面図は、レンズパターン中心ＯＬを通過する面外レンズパターン中心軸２８８、および幾何中心ＯＧを通過する面外幾何中心軸２９９をそれぞれ示す。面外レンズパターン中心軸２８８および面外幾何中心軸２９９は、表面（例えば、ｘ－ｙ面）に対して垂直であり得る。すなわち、面外レンズパターン中心軸２８８および面外幾何中心軸２９９は、ｚ軸方向またはレンズの厚さ方向であり得る。オンアクシス集光型ＰＢＰレンズの場合、レンズパターン中心ＯＬと幾何中心ＯＧとが互いに一致するので、面外レンズパターン中心軸２８８および面外幾何中心軸２９９も互いに一致する。
図３Ａは、本開示の一実施形態によるオフアクシス集光型ＰＢＰレンズ３００に含まれる光学異方性フィルム３０１のレンズ層におけるＬＣアライメントパターンを例示する。ｘ－ｙ面は、光学異方性フィルム３０１の受光面であり得る。オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ３００は、球面レンズとして機能し得る。図３Ａは、オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ３００が円形形状を有することを示す。ｘ－ｙ面の原点（図３Ａにおける点「Ｏ」）は、オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ３００のレンズパターン中心（ＯＬ）３１０に対応する。レンズの幾何中心（ＯＧ）３２０は、レンズの円形形状の中心であり得る。図３Ａに示されるように、オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ３００において、レンズパターン中心（ＯＬ）３１０は、所定の方向（例えば、ｘ軸方向）において所定の距離Ｄだけ、幾何中心（ＯＧ）３２０からシフトされている。
光学異方性フィルム３０１は、ＬＣ分子３０５を含む、１つまたは複数の複屈折材料を含み得る。光学異方性フィルム３０１の光軸は、オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ３００のレンズパターン中心（ＯＬ）３１０からレンズ周囲部３１５へ複数の径方向において連続的な面内回転（または回転パターン）を有して構成され得る。すなわち、光学異方性フィルム３０１に含まれる光学異方性分子のディレクターは、複数の径方向に沿って連続的に回転し得る。言いかえれば、光学異方性フィルム３０１の光学異方性分子の方位角は、複数の径方向において連続的に変化し得る。光学異方性フィルム３０１の光軸の方位角変化率は、オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ３００のレンズパターン中心（ＯＬ）３１０からレンズ周囲部３１５へ径方向において増加し得る。オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ３００のレンズパターン中心（ＯＬ）３１０は、方位角変化率が最小となる点であり得る。すなわち、光学異方性フィルム３０１の光軸の面内回転は、レンズパターン中心（ＯＬ）３１０からレンズ周囲部３１５へ径方向において加速し得る。いくつかの実施形態において、光学異方性フィルム３０１の光軸の方位角は、レンズ面におけるレンズパターン中心（ＯＬ）３１０（ｘ－ｙ面の原点Ｏでもある）から局所点までの距離に比例し得る。
例えば、球面レンズとして機能するオフアクシス集光型ＰＢＰレンズ３００における光学異方性フィルム３０１の光軸の方位角θは、
という方程式におおよそ従って変化し得、ここで、θは、光学異方性フィルム３０１の局所点における光軸の方位角であり、ｒは、光軸上でのレンズパターン中心（ＯＬ）３１０（ｘ－ｙ面の原点Ｏでもある）から局所点までの距離であり、Ｌは、オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ３００のレンズ面と焦点面との間の距離であり、λは、オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ３００に入射する光の波長であり、Γは、波長λを有してレンズに入射する光が受ける位相シフトである。方位角変化率（これは、θの変化率またはθの回転速度である）は、導関数
であり、この導関数は、ｒ＝０の場合、０である。したがって、ｒ＝０となる点は、θの最小回転率または最小方位角変化率を有する点であり得る。
いくつかの実施形態において、光学異方性フィルム３０１は、棒状の（ロッド状の）ＬＣ分子３０５を含み得る。ＬＣ分子３０５のディレクター（ＬＣディレクター）は、連続的な面内回転パターンで表面（例えば、ｘ－ｙ面）において連続的に回転し得る。結果として、光学異方性フィルム３０１の光軸は、連続的な面内回転（または回転パターン）を有し得る。図３Ａに示されるように、オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ３００は、表面におけるＬＣ分子３０５のアライメントパターン（例えば、図３Ａに示されるｘ－ｙ面におけるＬＣ分子３０５のアライメントパターン）に基づいたレンズプロファイルを有して構成された半波長リターダ（または半波長板）であり得る。ＬＣディレクターのアライメントを特徴づける方位角（θ）は、オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ３００のレンズパターン中心（ＯＬ）３１０からレンズ周囲部３１５へ、変化するピッチΛと共に連続的に変化し得る。ＬＣディレクターの連続的な面内回転は、ｘ－ｙ面におけるＬＣ分子３０５の方位角（θ）の連続的なバリエーションまたは変化を指す。図３Ａに示されるように、オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ３００のレンズパターン中心（ＯＬ）３１０は、幾何中心（ＯＧ）３２０と一致しなくてもよい。代わりに、オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ３００のレンズパターン中心（ＯＬ）３１０は、幾何中心（ＯＧ）３２０から所定方向において所定の距離Ｄだけシフトされてもよい。シフト方向およびシフトの距離Ｄは、オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ３００の焦点面におけるフォーカス（焦点）の望ましい位置に基づいて決定され得る。すなわち、オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ３００のフォーカスのずれは、シフト方向およびシフトの距離Ｄによって決定され得る。オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ３００のレンズパターン全体は、レンズパターン中心（ＯＬ）３１０または幾何中心（ＯＧ）３２０のいずれかに対して、回転中心非対称であってもよい。オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ３００のレンズパターン全体の所定の部分（例えば、レンズパターン全体よりも小さい）は、レンズパターン中心（ＯＬ）３１０に対して回転中心対称であり得る。図３Ａは、オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ３００のレンズパターン中心（ＯＬ）３１０が、オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ３００の幾何中心（ＯＧ）３２０から、＋ｘ方向において距離Ｄだけシフトされていることを示す。このシフトは、例示の目的のためのものであり、本開示の範囲を限定することを意図されていない。シフトは、任意の他の適切な方向、および任意の他の適切な距離であり得る。例えば、いくつかの実施形態において、レンズパターン中心（ＯＬ）３１０は、幾何中心（ＯＧ）３２０から、－ｘ軸方向において所定の距離だけシフトされてもよい。いくつかの実施形態において、所定方向は、他の方向であってもよい。
図３Ｂは、図３Ａに示されるオフアクシス集光型ＰＢＰレンズ３００におけるＸ軸に沿ったＬＣディレクターフィールドのセクションを例示する。図３Ｂに示されるように、Ｘ軸に沿ったＬＣディレクターフィールドによれば、ピッチは、レンズパターン中心（ＯＬ）３１０からの距離の関数であり得る。レンズパターン中心（ＯＬ）３１０は幾何中心（ＯＧ）３２０と一致しないので、ピッチは、原点Ｏ（レンズパターン中心ＯＬに位置する）からの径方向における、オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ３００のレンズパターン中心（ＯＬ）３１０からの距離の関数として表現され得る。図３Ｂに示されるように、ピッチは、径方向（例えば、ｘ軸方向）におけるレンズパターン中心（ＯＬ）３１０からの距離が増加するにつれて、単調に減少し得る。例えば、レンズパターン中心（ＯＬ）３１０を含む中央領域におけるピッチは、Λ０であってもよく、Λ０は最大であり得る。第１のエッジ３１５Ｒ（例えば、図３Ｂにおける右側のエッジ）における第１のエッジ領域におけるピッチは、Λ１であってもよく、Λ１は、Λ０よりも小さくてもよい。第２のエッジ３１５Ｌ（例えば、図３Ｂにおける左側のエッジ）含む第２のエッジ領域におけるピッチは、Λｒであってもよく、Λｒは、最小であってもよく、すなわち、Λ０＞Λ１＞．．．Λｒである。
いくつかの実施形態において、ｘ－ｙ面の原点（図３Ａにおける点「Ｏ」）は、レンズパターン中心（ＯＬ）３１０の代わりに、オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ３００の幾何中心（ＯＧ）３２０において構成され得る。オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ３００が、放物線状の位相プロファイルを提供する場合、およびレンズパターン中心（ＯＬ）３１０が、Ｘ軸に沿ってオフアクシス集光型ＰＢＰレンズ３００の幾何中心（ＯＧ）３２０に対してシフトされる場合、オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ３００に入射する波長λを有する光が受ける位相シフトは、
として表現され得、
ここで、Ｋは、非ゼロ係数であり、ｒは、オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ３００のレンズパターン中心（ＯＬ）３１０からオフアクシス集光型ＰＢＰレンズ３００の局所点までの距離であり、Ｌは、オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ３００のレンズ面と焦点面との間の距離であり、ｘは、幾何中心（ＯＧ）に対するレンズパターン中心（ＯＬ）３１０の所定のシフトの所定の方向における座標である。方位角θについての対応する方程式は、
である。第１項
は、オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ３００の屈折力に対応し、第２項は、幾何中心（ＯＧ）に対するレンズパターン中心（ＯＬ）３１０のシフトに対応する。シフト方向（例えば、ｘ軸方向、ｒ＝ｘ）における方位角変化率は、
に従って計算され得る。方位角変化率は、
の場合、点ｘｃ＝Ｄ＝ＫＬにおいて最小となり得る。オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ３００に対応するオンアクシス集光型ＰＢＰレンズに入射する波長λを有する光が受ける位相シフトは、
として表現され得る。
オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ３００は、レンズパターン中心（ＯＬ）３１０から反対側のレンズ周囲部３１５へ反対向きの径方向において、変化する周期性を有するＰＢＰ回折格子であり得る。オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ３００のレンズパターンの周期Ｐは、光学異方性フィルム３０１の光軸の方位角θが、径方向においてπだけ変化する距離として定義され得る。ＰＢＰ回折格子全体にわたるＰＢＰ回折格子のフリンジは、レンズパターン中心（ＯＬ）３１０を中心とした中心対称性を有しなくてもよい。レンズパターン中心（ＯＬ）３１０を含む、ＰＢＰ回折格子全体の所定の領域におけるＰＢＰ回折格子のフリンジは、レンズパターン中心（ＯＬ）３１０に関して中心対称性を有し得る。ＰＢＰ回折格子（すなわち、オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ３００）のフリンジは、光軸の方位角（または、レンズパターン中心（ＯＬ）３１０から開始し、径方向における局所点までの光軸の回転角）が同じである局所点のセットを指す。例えば、レンズパターン中心（ＯＬ）３１０から開始し、径方向における局所点までの光軸の回転角が、θ＝θ１＋ｎπ（０＜θ１＜π）として表現される場合、θ１とｎとの両方が、同じフリンジ上の局所点について同じになり得る。隣接するフリンジの回転角における差異は、πであり、すなわち、隣接するフリンジ間の距離は、周期Ｐである。局所点のセットは、球面レンズまたは非球面レンズとして機能するオフアクシス集光型ＰＢＰレンズの同じ円上にあり得る。
いくつかの実施形態において、光軸の方位角θが、方程式
におおよそ従って変化する場合、レンズパターンの周期Ｐは、方程式
におおよそ従って変化し得る。レンズパターン中心（ＯＬ）３１０から距離ｒが、レンズパターンの周期Ｐよりもはるかに大きい場合（ｒ＞＞Ｐ）、周期Ｐは、光軸上のレンズパターン中心（ＯＬ）３１０から局所点までの距離ｒにほぼ反比例し得る。いくつかの実施形態において、オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ３００のレンズパターンの周期Ｐは、レンズパターン中心（ＯＬ）３１０から反対向きの径方向において、すなわち、レンズパターン中心（ＯＬ）３１０から反対側のレンズ周囲部３１５へ、オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ全体において単調に変化し（例えば、単調に減少し）得る。したがって、オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ３００は、球面ＰＢＰレンズとして機能し得る。図１４Ａは、本開示の一実施形態による、図３Ａおよび図３Ｂに示されるオフアクシス集光型ＰＢＰ球面レンズ３００のフリンジの構成および変化する周期性を例示する。図１４Ａは、図３Ａおよび図３Ｂに示されるオフアクシス集光型ＰＢＰ球面レンズ３００の光学異方性フィルム３０１のレンズ層のｘ－ｙ断面図を例示しており、ＬＣ分子を示していない。図１４Ａにおける円または弧は、回折格子フリンジを表す。同じ回折格子フリンジ上の光軸の局所点は、同じ方位角θ（または回転角）を有し得る。２つの隣接する回折格子フリンジ上の光軸の局所点は、方位角θにおいてπの変化を有し得る。したがって、２つの隣接する回折格子フリンジの半径間の差異は、オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ３００のレンズパターンの周期Ｐを表し得る。図１４Ａに示されるように、オフアクシス集光型ＰＢＰ球面レンズ３００のレンズパターンの周期Ｐは、レンズパターン中心（ＯＬ）３１０から反対向きの径方向において、すなわち、レンズパターン中心（ＯＬ）３１０から反対側のレンズ周囲部３１５へ、オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ３００全体において単調に変化し（例えば、単調に減少し）得る。
いくつかの実施形態において、オフアクシス集光型ＰＢＰレンズのレンズパターンの周期Ｐは、レンズパターン中心（ＯＬ）から反対側のレンズ周囲部へ、反対向きの径方向において単調に変化しなくてもよい（例えば、単調に減少しなくてもよい）。代わりに、オフアクシス集光型ＰＢＰレンズのレンズパターンの周期Ｐは、レンズパターン中心（ＯＬ）から反対側のレンズ周囲部への反対向きの径方向において、レンズパターン中心（ＯＬ）を含むレンズの一部においてのみ（レンズ全体よりも小さい）、単調に変化し（例えば、単調に減少し）得る。したがって、オフアクシス集光型ＰＢＰレンズは、非球面ＰＢＰレンズ（オフアクシス集光型ＰＢＰ非球面レンズと称される）として機能し得る。例えば、オフアクシス集光型ＰＢＰ非球面レンズのレンズパターンの周期Ｐは、レンズパターン中心（ＯＬ）からレンズ周囲部へ径方向において、まず減少し、次いで増加し得る。オフアクシス集光型ＰＢＰ非球面レンズのレンズパターン中心（ＯＬ）は、オフアクシス集光型ＰＢＰ非球面レンズの幾何中心に対応しなくてもよい。
図１４Ｂは、本開示の一実施形態による、オフアクシス集光型ＰＢＰ非球面レンズ１４５０のフリンジの構成および変化する周期性を例示する。図１４Ｂは、オフアクシス集光型ＰＢＰ球面レンズ１４５０の光学異方性フィルム１４５１のレンズ層のｘ－ｙ断面図を例示しており、ＬＣ分子を示していない。図１４Ａにおける円または弧は、回折格子フリンジを表す。同じ回折格子フリンジ上の光軸の局所点は、同じ方位角θを有し得る。２つの隣接する回折格子フリンジ上の光軸の局所点は、方位角θにおいてπの変化を有し得る。したがって、２つの隣接する回折格子フリンジの半径間の差異は、オフアクシス集光型ＰＢＰ非球面レンズ１４５０のレンズパターンの周期Ｐを表し得る。図１４Ｂに示されるように、オフアクシス集光型ＰＢＰ非球面レンズ１４５０のレンズパターンの周期Ｐは、レンズパターン中心（ＯＬ）１４６０から反対側のレンズ周囲部１４６５へ反対向きの径方向において、レンズ全体において単調に変化し（例えば、単調に減少し）なくてもよい。代わりに、オフアクシス集光型ＰＢＰ非球面レンズ１４５０のレンズパターンの周期Ｐは、径方向において、まず減少し、次いで増加してもよい。例示の目的のために、図１４Ｂは、オフアクシス集光型ＰＢＰ非球面レンズ１４５０のレンズパターンの周期Ｐが、反対向きの径方向においてレンズパターン中心（ＯＬ）１４６０を含むレンズの一部においてのみ、例えば、回折格子フリンジ１４５２によって囲まれたレンズの領域内で、単調に減少し得ることを示す。回折格子フリンジ１４５２によって囲まれたレンズの領域外で、オフアクシス集光型ＰＢＰ非球面レンズ１４５０のレンズパターンの周期Ｐは、反対向きの径方向において単調に増加し得る。図示されていないが、いくつかの実施形態において、オフアクシス集光型ＰＢＰ非球面レンズ１４５０のレンズパターンの周期Ｐは、反対向きの径方向において、まず減少し、次いで、増加し、次いで再び減少するなどしてもよい。
図３Ｃは、オフアクシス集光型シリンドリカルレンズとして機能するオフアクシス集光型ＰＢＰレンズ３５０に含まれる光学異方性フィルム３５１のレンズ層におけるＬＣアライメントパターンを例示する。光学異方性フィルム３５１は、ＬＣ分子（小分子）またはメソゲンフラグメント（ＬＣポリマー）３５５を含む、１つまたは複数の複屈折材料を含み得る。オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ３５０は、矩形形状（または矩形レンズ開口）を有し得る。ｘ－ｙ面の原点（図３Ｃにおける点「Ｏ」）は、レンズパターン中心（ＯＬ）３６０に対応し得る。幾何中心（ＯＧ）３７０は、オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ３５０の矩形レンズ形状の中心であり得る。図３Ｃに示されるように、レンズパターン中心（ＯＬ）３６０は、所定の面内方向（例えば、ｘ軸方向）において所定の距離Ｄ（またはシフトＤ）だけ、幾何中心（ＯＧ）３７０からシフトされ得る。オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ３５０のレンズパターン中心（ＯＬ）３６０および幾何中心（ＯＧ）３７０は、オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ３５０の開口の同じ対称軸（例えば、横方向の対称軸）（例えば、ｘ軸）に位置し得る。
矩形形状（または矩形レンズ開口）を有するオフアクシス集光型ＰＢＰレンズ３５０の場合、オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ３５０の幅方向は、横方向（例えば、図３Ｃにおけるｘ軸方向）と称されてもよく、オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ３５０の長さ方向は、長手方向（例えば、図３Ｃにおけるｙ軸方向）と称されてもよい。面内レンズパターン中心軸３６３は、長手方向と平行であり、かつ、レンズパターン中心（ＯＬ）３６０を通過する軸であり得る。面内幾何中心軸３７３は、長手方向と平行であり、かつ、幾何中心（ＯＧ）３７０を通過する軸であり得る。面内レンズパターン中心軸３６３および面内幾何中心軸３７３は、互いに平行であり、かつ、所定の方向において所定の距離Ｄだけ互いから分離される。
光学異方性フィルム３５１の光軸は、オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ３５０のレンズパターン中心（ＯＬ）３６０からレンズ周囲部３６５へ横方向における連続的な面内回転を備えて構成され得る。光学異方性フィルム３５１の光軸の方位角変化率は、オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ３５０のレンズパターン中心（ＯＬ）３６０からレンズ周囲部３６５へ横方向において増加し得る。すなわち、オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ３５０の光学異方性フィルム３５１の光軸の連続的な面内回転は、レンズパターン中心（ＯＬ）３６０からレンズ周囲部３６５へ横方向において加速し得る。面内レンズパターン中心軸３６３と同じ側にあり、かつ、横方向において面内レンズパターン中心軸３６３から同じ距離を有するロケーションにおける光軸の方位角は、実質的に同じであり得る。
いくつかの実施形態において、光学異方性フィルム３５１は、棒状の（ロッド状の）ＬＣ分子３５５を含み得る。分子３５５のディレクター（またはＬＣディレクター）は、光学異方性フィルム３５１の表面における所定の面内方向において連続的に回転し得る。分子３５５のディレクターの面内連続回転は、光学異方性フィルム３５１の光軸の連続的な面内回転（または回転パターン）をもたらし得る。図３Ｃに示されるように、オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ３００は、変調された面内アライメントパターンで配置されたＬＣ分子３５５を有する半波長リターダ（または半波長板）であってもよく、これはレンズプロファイルを作成し得る。ＬＣ分子３５５のディレクター（またはＬＣ分子３５５の方位角（θ））は、横方向（例えば、図３Ｃにおけるｘ軸方向）において、レンズパターン中心（ＯＬ）３６０からレンズ周囲部３６５へ変化するピッチ（Λ０、Λ０１、．．．Λｒ）を有する連続的な面内回転を備えて構成され得る。面内レンズパターン中心軸３６３の同じ側に位置し、かつ、面内レンズパターン中心軸３６３から同じ距離に位置するＬＣ分子３５５のディレクター（ＬＣディレクター）の向きは、実質的に同じであり得る。図３Ｃに示されるように、レンズパターン（または光軸パターン）のピッチは、横方向における面内レンズパターン中心軸３６３からの距離の関数であり得る。レンズパターンのピッチは、横方向（例えば、ｘ軸方向）における面内レンズパターン中心軸３６３からの距離が増加するにつれて、単調に減少し得る。例えば、レンズパターン中心（ＯＬ）３６０を含む、点線の矩形３６７によってラベル付けされた領域におけるピッチは、Λ０であってもよく、Λ０は最大であり得る。レンズ周囲部３６５（例えば、図３Ｃにおいて右側のレンズ周囲部）を含む領域におけるピッチは、Λ１であってもよく、Λ１は、Λ０よりも小さくてもよい。レンズ周囲部３６５（例えば、図３Ｃにおいて左側のレンズ周囲部）を含む領域におけるピッチは、Λｒであってもよく、Λｒは、最小であってもよく、すなわち、Λ０＞Λ１＞．．．Λｒである。
図３Ｃに示される光学異方性フィルム３５１において、オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ３５０のレンズパターン中心（ＯＬ）３６０は、幾何中心（ＯＧ）３７０と一致しなくてもよい。代わりに、オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ３５０のレンズパターン中心（ＯＬ）３６０は、オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ３５０の幾何中心（ＯＧ）３７０から、所定の方向において所定の距離Ｄだけシフトされ得る。したがって、オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ３５０の面内レンズパターン中心軸３６３は、オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ３５０の面内幾何中心軸３７３と一致しなくてもよい。代わりに、オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ３５０の面内レンズパターン中心軸３６３は、オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ３５０の面内幾何中心軸３７３から、所定の方向において所定の距離Ｄだけシフトされ得る。シフト方向およびシフトの距離Ｄは、オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ３５０の焦点面における焦線の望ましい位置に基づいて決定され得る。すなわち、オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ３５０の焦線のずれは、シフト方向およびシフトの距離Ｄによって決定され得る。図３Ｃに示される実施形態において、オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ３００のレンズパターン中心（ＯＬ）３６０は、オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ３５０の幾何中心（ＯＧ）３７０から、＋ｘ方向において距離Ｄだけシフトされる。したがって、オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ３００の面内レンズパターン中心軸３６３は、オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ３５０の面内幾何中心軸３７３から、＋ｘ方向において距離Ｄだけシフトされる。このシフトは、例示の目的のためのものであり、本開示の範囲を限定することを意図されていない。シフトは、任意の他の適切な方向、および任意の他の適切な距離であり得る。例えば、いくつかの実施形態において、レンズパターン中心（ＯＬ）３６０は、幾何中心（ＯＧ）３７０から、－ｘ軸方向において所定の距離だけシフトされてもよい。いくつかの実施形態において、所定の方向は、他の方向であってもよい。
オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ３５０は、面内レンズパターン中心軸３６３から反対側のレンズ周囲部３６５へ反対向きの横方向において、変化する周期性を有するＰＢＰ回折格子であり得る。オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ３５０のレンズパターンの周期Ｐは、光学異方性フィルム３５１の光軸の方位角θが、横方向においてπだけ変化する距離として定義され得る。ＰＢＰ回折格子全体にわたるＰＢＰ回折格子のフリンジは、面内レンズパターン中心軸３６３を中心とした軸対称を有しなくてもよい。ＰＢＰ回折格子全体の所定の領域におけるＰＢＰ回折格子のフリンジは、レンズパターン中心（ＯＬ）３６０を中心とした中心対称性を有し得る。ＰＢＰ回折格子のフリンジは、光軸の方位角（または、面内レンズパターン中心軸３６３から開始し、横方向における局所点までの光軸の回転角）が同じである局所点のセットを指す。例えば、面内レンズパターン中心軸３６３から横方向における局所点までの光軸の回転角が、θ＝θ１＋ｎπ（０＜θ１＜π）と表現される場合、θ１とｎとの両方が、同じフリンジ上の局所点について同じになり得る。隣接するフリンジの回転角における差異は、πであり、すなわち、隣接するフリンジ間の距離は、周期Ｐである。局所点のセットは、シリンドリカルレンズとして機能するオフアクシス集光型ＰＢＰレンズについての長手方向と平行な同じ線上にあり得る。
図３Ｄは、オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ３００または３５０であり得る、オフアクシス集光型ＰＢＰレンズの側面図を例示する。側面図は、面外レンズパターン中心軸３８８と、レンズパターン中心（ＯＬ）３６０および幾何中心（ＯＧ）３７０を通過する面外幾何中心軸３９９とをそれぞれ示す。面外レンズパターン中心軸３８８および面外幾何中心軸３９９は、表面（例えば、ｘ－ｙ面）に対して垂直であり得る。すなわち、面外レンズパターン中心軸３８８および面外幾何中心軸３９９は、ｚ軸方向またはレンズの厚さ方向であり得る。オフアクシス集光型ＰＢＰレンズの場合、レンズパターン中心（ＯＬ）３６０は、幾何中心（ＯＧ）３７０から所定の距離Ｄだけシフトされる。シフトは、平行な面外レンズパターン中心軸３８８と面外幾何中心軸３９９との間のシフトまたは距離にも対応し得る。
図４Ａ～図４Ｆは、本開示の様々な実施形態による、オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ４００による光の偏向を例示する。オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ４００は、図１Ａ～図１Ｄおよび図３Ａ～図３Ｄに示されるオフアクシス集光型ＰＢＰレンズの一実施形態であり得る。オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ４００は、能動オフアクシス集光型ＰＢＰレンズまたは受動オフアクシス集光型ＰＢＰレンズであり得る。受動オフアクシス集光型ＰＢＰレンズの光学異方性フィルムは、光誘起されたアライメントを有する重合ＲＭ、ＬＣポリマー、またはアモルファスポリマーを含んでもよく、これは、外場、例えば、電界によって再配向可能ではなくてもよい。能動オフアクシス集光型ＰＢＰレンズの光学異方性フィルムは、能動ＬＣを含んでもよく、これは、外場、例えば、電界によって再配向可能であり得る。オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ４００の位相遅延は、半波長または奇数個の半波長であり得る。
オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ４００は、所定の回り方向（例えば、左回りまたは右回り）を有する円偏光のための集光状態において動作するように構成され得る。例えば、図４Ａに示されるように、オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ４００は、右回りの円偏光（「ＲＨＣＰ（ｒｉｇｈｔ－ｈａｎｄｅｄ ｃｉｒｃｕｌａｒｌｙ ｐｏｌａｒｉｚｅｄ）」）の入射光に対して集光状態（または収束状態）において動作し得る。例えば、オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ４００は、オフアクシス焦点（またはフォーカス）Ｆｏｆｆにオンアクシス平行ＲＨＣＰ光４０１を集光し得る。オフアクシス焦点Ｆｏｆｆは、面外幾何中心軸（またはレンズ軸）から、所定の方向において、例えば、＋ｘ軸方向において、距離ｄだけシフトされ得る。焦点面４２２におけるフォーカスシフトｄは、ｄ＝Ｌ＊ｔａｎ（α）として表現されてもよく、ここで、αは、面外幾何中心軸（例えば、図４Ａにおけるｚ軸）に対して、オフアクシス焦点Ｆｏｆｆとレンズ口径の幾何中心Ｏとを接続する線によってなされる角度であり、Ｌは、オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ４００のレンズ面とオフアクシス集光型ＰＢＰレンズ４００の焦点面４２２との間の距離である。
図４Ｂに示されるように、オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ４００は、ＬＨＣＰ入射光に対してデフォーカス状態（または発散状態）において動作し得る。例えば、オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ４００は、オンアクシス平行ＬＨＣＰ光４０２をデフォーカスし（または発散し）得る。したがって、オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ４００は、入射光の回り方向を切り替えることによって、集光状態において動作することと、デフォーカス状態において動作することとの間で間接的に切り替えられ得る。図４Ａおよび図４Ｂに示される実施形態は、例示の目的のためのものである。いくつかの実施形態において、オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ４００は、ＬＨＣＰ入射光に対しては集光状態において動作し、ＲＨＣＰ入射光に対してはデフォーカス状態において動作するように構成され得る。
図４Ａおよび図４Ｂに示されるように、オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ４００は、円偏光入射光を集光することもしくはデフォーカスすること（または収束すること／発散すること）に加えて、オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ４００を通過する円偏光の回り方向を逆転させ得る。いくつかの実施形態において、光入射側と光出射側とが反転されるように、オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ４００が反転される場合、オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ４００の集光状態およびデフォーカス状態は、同じ回り方向を有する円偏光入射光に対して逆転され得る。例えば、反転の後、オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ４００は、ＬＨＣＰ入射光に対しては集光状態において動作し、ＲＨＣＰ入射光に対してはデフォーカス状態において動作し得る。例えば、オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ４００は、オンアクシス平行ＬＨＣＰ光４０２をオフアクシス焦点に集光してもよく、オンアクシス平行ＲＨＣＰ光４０１をデフォーカスしてもよい。
オンアクシス平行光を集光することまたはデフォーカスすることに加えて、オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ４００は、他の特徴も有し得る。図４Ｃは、オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ４００が、焦点面４１１に位置する点光源から出射されたオンアクシス発散光４０３をオフアクシス平行光４０４に変換し得ることを示す。図４Ｄは、オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ４００が、焦点面４１１に位置し、かつ、オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ４００の面外幾何中心軸に対してオフアクシスロケーションに配設され得る点光源から出射されたオフアクシス発散光４０５を、オンアクシス平行光４０６に変換し得ることを示す。図４Ｅは、オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ４００が、焦点面４１１に位置し、かつ、オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ４００の面外幾何中心軸に対してオフアクシスロケーションに配設され得る点光源からのオフアクシス発散光４０７を、オフアクシス平行光４０８に変換し得ることを示す。図４Ｃ～図４Ｅに示されるように、面外幾何中心軸からの、焦点面４１１における点光源の変位は、オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ４００を通って伝播した後の平行光４０８の偏向角を変化させ得る。図４Ｆは、オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ４００がオフアクシス平行光４０９を収束光４１０として集光させ得ることを示しており、収束光４１０は、オンアクシス焦点Ｆｏｎに収束する。
本開示の一実施形態によるオフアクシス集光型ＰＢＰレンズは、外部偏光スイッチを通じてオフアクシス集光型ＰＢＰレンズの入射光の回り方向を変更することを介して、集光状態とデフォーカス状態との間で間接的に切り替え可能であり得る。図５Ａおよび図５Ｂは、本開示の一実施形態による、集光状態とデフォーカス状態との間のオフアクシス集光型ＰＢＰレンズ５００の間接的な切り替えを例示する。オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ５００は、図１Ａ～図１Ｄおよび図３Ａ～図４Ｆに示されるオフアクシス集光型ＰＢＰレンズの一実施形態であり得る。オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ５００は、（例えば、能動ＬＣに基づいて作製された）能動オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ、または（例えば、非能動ＬＣ、例えば、反応性メソゲン（「ＲＭ」）に基づいて作製された）受動オフアクシス集光型ＰＢＰレンズであり得る。図５Ａおよび図５Ｂに示されるように、オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ５００は、偏光スイッチ５１０を通じてオフアクシス集光型ＰＢＰレンズ５００の入射光の回り方向を変更することを介して、集光状態とデフォーカス状態との間で切り替え可能であり得る。偏光スイッチ５１０は、オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ５００と光学的に結合され得、円偏光がオフアクシス集光型ＰＢＰレンズ５００に入射する前に、円偏光の回り方向を制御するように構成され得る。偏光スイッチ５１０は、任意の適切な偏光回転子であってもよい。いくつかの実施形態において、偏光スイッチ５１０は、動作状態（例えば、切り替え状態または非切り替え状態）において円偏光を伝達するように構成された切り替え可能な半波長板（「ＳＨＷＰ（ｓｗｉｔｃｈａｂｌｅ ｈａｌｆ－ｗａｖｅ ｐｌａｔｅ）」）５１５を含み得る。切り替え状態において動作するＳＨＷＰ５１５は、円偏光入射光の回り方向を逆転させ得、非切り替え状態において動作するＳＨＷＰ５１５は、回り方向に影響を与えずに、円偏光入射光を伝達し得る。
いくつかの実施形態において、オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ５００は、ＲＨＣＰ入射光に対しては集光状態において動作してもよく、ＬＨＣＰ入射光に対してはデフォーカス状態において動作してもよい。したがって、ＳＨＷＰ５１５は、オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ５００に入射する円偏光の回り方向を制御することによって、オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ５００の光学状態（集光状態またはデフォーカス状態）を制御するように構成され得る。いくつかの実施形態において、ＳＨＷＰ５１５は、ＬＣ層を含んでもよい。ＳＨＷＰ５１５の動作状態（切り替え状態または非切り替え状態）は、ＬＣ層に対して印加される外部電界を制御することによって制御可能であり得る。
図５Ａに示されるように、非切り替え状態において動作するＳＨＷＰ５１５は、回り方向に影響を与えずに、ＲＨＣＰ光５０２を伝達し、ＲＨＣＰ光５０４をオフアクシス集光型ＰＢＰレンズ５００の方へ出力し得る。したがって、オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ５００は、ＲＨＣＰ光５０４に対して集光状態において動作し、収束ＬＨＣＰ光５０６を出力し得る。ＲＨＣＰ光５０４がオンアクシス平行ＲＨＣＰ光である場合、ＲＨＣＰ光５０４は、オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ５００によってオフアクシス焦点に集光され得る。図５Ｂに示されるように、切り替え状態において動作するＳＨＷＰ５１５は、円偏光入射光の回り方向を逆転させ得る。したがって、ＳＨＷＰ５１５に入射するオンアクシス平行ＲＨＣＰ光５０２は、オンアクシス平行ＬＨＣＰ光５０８として伝達され得る。オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ５００は、オンアクシス平行ＬＨＣＰ光５０８に対してデフォーカス状態において動作し得、発散ＲＨＣＰ光５１２を出力し得る。
上述したように、オフアクシス集光型ＰＢＰレンズは、オフアクシス集光型ＰＢＰレンズに入射する円偏光の回り方向、およびオフアクシス集光型ＰＢＰレンズにおけるＬＣディレクターの回転の回り方向に依存して、集光状態またはデフォーカス状態において動作し得る。いくつかの実施形態において、能動オフアクシス集光型ＰＢＰレンズは、正の（または負の）屈折力が入射光に対して提供される集光状態（またはデフォーカス状態）と、実質的にゼロの屈折力が入射光に対して提供される中立状態との間で切り替えられ得る。説明の目的のために、図６Ａおよび図６Ｂは、集光状態と中立状態との間での能動オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ６００の切り替えを例示する。デフォーカス状態と中立状態との間の切り替えは示されていないが、オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ６００の入射光の回り方向が、反対の回り方向に切り替えられる場合、デフォーカス状態が図６Ａにおいて実現され得ることが理解される。
図６Ａおよび図６Ｂに示されるように、能動オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ６００は、能動ネマチックＬＣを含む光学異方性フィルム６１０を有し得る。能動オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ６００は、光学異方性フィルム６１０の２つの側に配設された、２つの基板６１１および６１２を含み得る。基板６１１および６１２は各々、電極（図示せず）を含み得る。基板６１１および６１２のうちの少なくとも１つには、レンズパターン（図示せず）を提供するために面内パターン化されているＰＡＭ層が提供され得る。電極の構成の一実施形態は、図１Ｃに示されている。電源６２０は、基板６１１および６１２に含まれる電極と電気的に結合されて、光学異方性フィルム６１０に電圧を供給し、それによって、基板６１１および６１２に対して垂直な（例えば、ｚ軸における）垂直電界を生成し得る。
電圧オフ状態においては、図６Ａに示されるように、光学異方性フィルム６１０内のＬＣ分子６０５は、入射光に対して屈折力（すなわち、集光またはデフォーカス）を提供するために、パターン化されたＬＣアライメントでアラインされ得る。図６Ａに示される例において、能動オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ６００は、ＲＨＣＰ光６０２に対しては集光状態において動作し得、ＲＨＣＰ光線６０２をＬＨＣＰ光６０４として収束させ得る。例えば、ＲＨＣＰ光６０２がオンアクシス平行ＲＨＣＰ光である場合、能動オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ６００は、オンアクシス平行ＲＨＣＰ光をオフアクシス焦点に集光し得る。
電圧オン状態においては、図６Ｂに示されるように、基板６１１および６１２に対して垂直な垂直電界（例えば、ｚ軸における電界）は、第１の基板６１１および第２の基板６１２に別々に配設された電極に対して印加される電圧を介して、光学異方性フィルム６１０において生成され得る。ＬＣ分子６０５は、垂直電界（例えば、ｚ軸）の方向に沿って再配向され得る。説明の目的のために、図６Ａおよび図６Ｂは、能動ネマチックＬＣが正の誘電異方性を有することを示す。ＬＣ分子６０５は、垂直電界が十分に強い場合、基板６１１および６１２に対して垂直になる傾向があり得る。すなわち、ＬＣ分子６０５は、ホメオトロピック状態になるように再配向され得る。したがって、光学異方性フィルム６１０は、入射光に対して光学的に等方性の媒体として動作し得る。したがって、能動オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ６００は、中立状態において動作し得、入射光の伝播方向、波面、および偏光回り方向に、無視できるほどの影響を与えること、または影響を与えないことがあり得る。すなわち、円偏光入射光の場合、能動オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ６００は、実質的に同じ伝播方向、波面、および偏光回り方向を有する円偏光を出力し得る。例えば、図６Ｂに示されるように、中立状態において動作する能動オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ６００に入射するオンアクシス平行ＲＨＣＰ光６０２は、実質的に同一のオンアクシス平行ＲＨＣＰ光６０６として出力され得る。すなわち、光学異方性フィルム６１０内のＬＣ分子６０５は、能動オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ６００の屈折力をオフに切り替えるために（電界によって）面外回転され得る。ここで、「面外」回転は、光学異方性フィルム６１０の表面に対して垂直な（または基板６１１、６１２に対して垂直な）平面におけるＬＣディレクターの回転を指す。図６Ｂに示される例において、面外は、ｘ－ｚ平面を指し、ｘ－ｚ平面は、図３Ａ～図３Ｄに示されるｘ－ｙ平面に対して垂直である。
いくつかの実施形態において、実質的にゼロの屈折力を有する中立状態において動作する能動オフアクシス集光型ＰＢＰレンズは、透過光の回り方向にも影響を与え得る。図７Ａおよび７Ｂは、本開示の別の実施形態による、正の屈折力を有する集光状態と、実質的にゼロの屈折力を有する中立状態との間での能動オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ７００の切り替えを例示する。デフォーカス状態と中立状態との間の切り替えは示されていないが、能動オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ７００の入射光の回り方向が、反対の回り方向に切り替えられる場合、デフォーカス状態が実現され得ることが理解される。
図７Ａおよび図７Ｂに示されるように、能動オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ７００は、能動ネマチックＬＣを含む光学異方性フィルム７１０を有し得る。能動オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ７００は、光学異方性フィルム７１０の２つの側に配設された、第１の基板７１１および第２の基板７１２を含み得る。電極（図示せず）は、第１の基板７１１および第２の基板７１２のうちの１つに配設され得る。基板７１１および７１２のうちの少なくとも１つには、レンズパターン（図示せず）を提供するために面内パターン化されているＰＡＭ層が提供され得る。例示の目的のために、電極は、第１の基板７１１に配設されると仮定される。一方の基板に配設された電極の構成の一実施形態は、図１Ｄに示される。電源７２０は、第１の基板７１１と電気的に結合されて、電圧を供給して、光学異方性フィルム７１０のｘ軸方向において水平電界を生成し得る。
電圧オフ状態においては、図７Ａに示されるように、光学異方性フィルム７１０内のＬＣ分子７０５は、屈折力を提供するために平面パターン化されたＬＣアライメントでアラインされ得る（ＬＣ分子７０５は、０度を含む、１５度よりも小さいプレチルト角を有し得る）。能動オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ７００は、ＲＨＣＰ光７０２に対しては集光状態において動作し得、ＲＨＣＰ光７０２をＬＨＣＰ光７０４として収束させ得る。例えば、ＲＨＣＰ光７０２がオンアクシス平行ＲＨＣＰ光である場合、能動オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ７００は、オンアクシス平行ＲＨＣＰ光をオフアクシス焦点に集光し得る。
電圧オン状態においては、図７Ｂに示されるように、水平電界は、同じ基板（例えば、第１の基板７１１）において配設された電極によって光学異方性フィルム７１０において生成され得る。水平電界を生成するための電極の構成は、面内スイッチング（「ＩＰＳ（ｉｎ－ｐｌａｎｅ ｓｗｉｔｃｈｉｎｇ）」）電極またはフリンジフィールドスイッチング（「ＦＦＳ（ｆｒｉｎｇｅ－ｆｉｅｌｄ ｓｗｉｔｃｈｉｎｇ）」）電極を含み得る。説明の目的のために、図７Ａおよび図７Ｂは、正の誘電異方性を有する能動ネマチックＬＣを示す。ＬＣ分子７０５は、水平電界の方向に沿って再配向され得、水平電界が十分に強い場合、光学異方性フィルム７１０は、光学一軸のフィルムとして機能し得る。結果として、（図７Ａに示される）屈折力を提供するように構成されたパターン化されたＬＣアライメントは、屈折力を全く提供しないか、または無視できるほどの屈折力を提供する（図７Ｂに示される）均一な一軸の平面構造へ変換され得る。ＰＢＰレンズ７００のフェーズ遅延が、半波長または奇数個の半波長であるので、光学異方性フィルム７１０は、半波長板として機能し得る。したがって、中立状態において動作する能動オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ７００は、光を集光（またはデフォーカス）せずに、半波長板を通じて伝達された光の回り方向を逆転させ得る。例えば、図７Ｂに示されるように、電圧オン状態における能動オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ７００に入射するオンアクシス平行ＲＨＣＰ光７０２は、オンアクシス平行ＬＨＣＰ光７０６として能動オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ７００通って伝達され得る。すなわち、ＬＣ分子７０５は、電界によって面内で回転されて、能動オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ７００の屈折力をスイッチオフし得る。能動オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ７００を通って伝達される光の回り方向は、逆転され得る。
説明の目的のために、図６Ａおよび図６Ｂならびに図７Ａおよび図７Ｂは、正の誘電異方性（例えば、正のＬＣ）を有する能動ネマチックＬＣを含む能動オフアクシス集光型ＰＢＰレンズの切り替えを示す。いくつかの実施形態において、能動オフアクシス集光型ＰＢＰレンズは、負の誘電異方性（例えば、負のＬＣ）を有する能動ネマチックＬＣを含んでもよく、これは、ＰＢＰレンズを起動するために垂直電界を印加することによって再配向可能であり得る。例えば、電圧オフ状態においては、光学異方性フィルム内の負のＬＣは、ホメオトロピック状態になるように構成され得、光学異方性フィルムは、通常の入射光に対して光学的に等方性の媒体として動作し得る。したがって、能動オフアクシス集光型ＰＢＰレンズは、中立状態において動作し得、入射光の伝播方向、波面、および偏光回り方向に、無視できるほどの影響を与えること、または影響を与えないことがあり得る。（基板に対して垂直な）印加された垂直電界が十分に強い場合、負のＬＣのディレクターは、基板に対して実質的に平行に配向され得る。すなわち、負のＬＣは、ＰＡＭ層のパターンに従って、パターン化されたＬＣアライメントを有する平面状態に再配向され得る。したがって、能動オフアクシス集光型ＰＢＰレンズは、集光状態またはデフォーカス状態において動作し得る。いくつかの実施形態において、能動オフアクシス集光型ＰＢＰレンズは、負の誘電異方性（例えば、負のＬＣ）を有する能動ネマチックＬＣを含み得る。負の誘電異方性を有する能動ネマチックＬＣは、ＰＢＰレンズを非活性化するために水平電界を印加することによって再配向可能であり得る。例えば、電圧オフ状態においては、光学異方性フィルム内の負のＬＣは、屈折力を提供するために平面のＬＣアライメントパターンでアラインされ得る。印加された水平電界が十分に強い場合、負のＬＣは、水平電界の方向に対して垂直な方向において面内再配向され得る。能動オフアクシス集光型ＰＢＰレンズは、中立状態において動作してもよい。中立状態において、光学異方性フィルムは、光学一軸フィルムとして機能し得る。ＰＢＰレンズの位相遅延が、半波長または奇数個の半波長であるので、光学異方性フィルムは、半波長板として機能し得る。
本開示は、複数のレンズを含むレンズスタックをさらに提供する。複数のレンズは、１つまたは複数の開示されているオフアクシス集光型ＰＢＰレンズを含み得る。いくつかの実施形態において、レンズスタックに含まれるレンズのすべてが、オフアクシス集光型ＰＢＰレンズであってもよい。いくつかの実施形態において、レンズスタックは、少なくとも１つのオンアクシス集光型ＰＢＰレンズと、少なくとも１つのオフアクシス集光型ＰＢＰレンズとの組み合わせを含んでもよい。図８は、本開示の一実施形態による、１つまたは複数の開示されているオフアクシス集光型ＰＢＰレンズを含むレンズスタック８００の概略図を例示する。図８に示されるように、レンズスタック８００は、光学的に直列に配置された複数のレンズ８０５（例えば、８０５ａ、８０５ｂ、および８０５ｃ）を含み得る。複数のレンズ８０５は、１つまたは複数の開示されているオフアクシス集光型ＰＢＰレンズを含んでもよく、それらの各々は、図１Ａ～図１Ｄ、および図３Ａ～図７Ｂに関連して上述したオフアクシス集光型ＰＢＰレンズの一実施形態であり得る。例えば、いくつかの実施形態において、複数のレンズ８０５は、１つまたは複数のオンアクシス集光型ＰＢＰレンズも含み得る。例えば、レンズ８０５ａ、８０５ｂ、および８０５ｃのうちの１つまたは複数は、オンアクシス集光型ＰＢＰレンズであってもよい。いくつかの実施形態において、複数のレンズ８０５は、１つまたは複数の他のタイプの適切なレンズ、例えば、１つまたは複数の従来のレンズ、例えば、１つまたは複数のガラスレンズなども含んでもよい。
複数のレンズ８０５は、複数の光学状態を提供し得る。複数の光学状態は、レンズスタック８００についての屈折力の調整の範囲と、ビーム偏差の調整の範囲とを提供し得る。レンズスタック８００の屈折力Ｐは、Ｐ＝１／ｆ（単位：ジオプター）によって計算され得、ここで、ｆは、レンズスタック８００の焦点距離である。レンズスタック８００の屈折力Ｐは、レンズスタック８００に含まれるそれぞれのレンズ８０５の屈折力の和であり得る。それぞれのレンズ８０５の屈折力は、正、負、または０であり得る。結果として生じるビーム偏差は、それぞれのレンズ８０５における構造中心のシフト（または構造中心シフト）と、レンズ８０５間の相対的な向きとに依存し得る。例えば、構造中心がレンズ８０５によってｘ軸においてシフトされる場合、結果として生じる構造中心シフトは、ｘ軸にあり得る。レンズスタック８００の構造中心シフトは、レンズスタック８００に含まれるレンズ８０５の構造中心シフトの和であり得る。レンズ８０５の各々の構造中心シフトは、正、負、または０であり得る。例えば、レンズ開口中心に対する＋ｘ軸における構造中心シフトは、正の構造中心シフトとして定義され得、レンズ開口中心に対する－ｘ軸における構造中心シフトは、負のレンズ開口中心として定義され得る。
いくつかの実施形態において、レンズスタック８００は、集光状態（またはデフォーカス状態）と中立状態との間で切り替え可能であり得る。いくつかの実施形態において、集光ビームの焦点距離および偏向角（または集光ビームのビーム偏差）は、調整可能であり得る。したがって、集光による２Ｄおよび３Ｄビームステアリングが実現され得る。焦点の３Ｄ位置決めは、例えば、感光性材料における直接的な３Ｄ光学記録のために有用であり得る。切り替え可能なレンズスタック８００は、１つまたは複数の能動ＰＢＰレンズを含んでもよく、これらは、図６Ａ～図７Ｂにおいて説明されるように、電界によって集光状態（またはデフォーカス状態）と中立状態との間で直接切り替え可能であり得る。１つまたは複数の能動ＰＢＰレンズは、オンアクシス集光型ＰＢＰレンズ、または開示されているオフアクシス集光型ＰＢＰレンズを含み得る。
いくつかの実施形態において、レンズスタック８００は、ＰＢＰレンズに隣接して配置された少なくとも１つのＳＨＷＰを含み得る。例示の目的のために、図８は、レンズスタック８００が複数のＳＨＷＰ８１０（例えば、３つのＳＨＷＰ８１０ａ、８１０ｂ、および８１０ｃ）と、交互に配置された複数のＰＢＰレンズ８０５（例えば、３つのＰＢＰレンズ８０５ａ、８０５ｂ、および８０５ｃ）とを含み得ることを示す。ＳＨＷＰ８１０は、図５Ａおよび図５Ｂに関連して上述したように、ＳＨＷＰの動作状態に依存して、偏光の回り方向を逆転または維持するように構成され得る。いくつかの実施形態において、レンズ８０５は、１つまたは複数の能動オフアクシス集光型ＰＢＰレンズを含んでもよく、これらは、ＰＢＰレンズ８０５に入射する円偏光の回り方向、ＰＢＰレンズ８０５におけるＬＣディレクター回転の回り方向、および印加される電圧に依存して、屈折力（ゼロまたは非ゼロ屈折力）を提供し得る。個々のＰＢＰレンズ８０５（例えば、８０５ａ、８０５ｂ、または８０５ｃ）の厚さは、１～１０ミクロンであってよく、これは、基板の厚さと比較した場合に無視され得る。したがって、レンズスタック８００の全体的な厚さは、ガラス基板またはプラスチック基板の厚さによって実質的に決定され得る。レンズスタック８００の全体的な厚さは、例えば、１～１０ミリメートルを有し得る。レンズスタック８００は、ＰＢＰレンズを物理的に傾斜させずに、オフアクシス集光能力を提供し得る。したがって、１つまたは複数の開示されているオフアクシス集光型ＰＢＰレンズに基づいて作製されたレンズスタック８００は、レンズスタック８００を含む光学システムのフォームファクタを著しく低減するコンパクトさを有し得る。３つのレンズ８０５ａ、８０５ｂ、および８０５ｃならびに３つのＳＨＷＰ８１０ａ、８１０ｂ、および８１０ｃが、例示の目的のために図８に示されているが、レンズスタック８００は、任意の適切な数、例えば、１つ、２つ、４つ、５つ等のレンズ（任意の適切な数の開示されているオフアクシス集光型ＰＢＰレンズを含む）と、任意の適切な数、例えば、１つ、２つ、４つ、５つ等のＳＨＷＰとを含んでもよい。
いくつかの実施形態において、レンズスタック８００は、１つまたは複数の受動オフアクシス集光型ＰＢＰレンズを含んでもよく、これらは、ＰＢＰレンズ８０５に入射する円偏光の回り方向、およびＰＢＰレンズ８０５におけるＬＣディレクター回転の回り方向に依存して、屈折力（ゼロまたは非ゼロ屈折力）を提供し得る。したがって、対応するオフアクシス集光型ＰＢＰレンズ８０５に結合された少なくとも１つのＳＨＷＰ８１０の動作状態（切り替え状態または非切り替え状態）を制御することを通じて、レンズスタック８００は、複数の光学状態を提供し得る。複数の光学状態は、入射光についての屈折力の調整の範囲と、ビーム偏差の調整の範囲とを提供し得る。
いくつかの実施形態において、レンズスタック８００は、受動オフアクシス集光型ＰＢＰレンズと能動オフアクシス集光型ＰＢＰレンズとの両方を含んでもよい。対応する受動オフアクシス集光型ＰＢＰレンズに結合された少なくとも１つのＳＨＷＰ８１０の動作状態（切り替え状態または非切り替え状態）を制御すること、ならびに対応する能動オフアクシス集光型ＰＢＰレンズに結合された少なくとも１つのＳＨＷＰ８１０の動作状態（切り替え状態または非切り替え状態）および能動オフアクシス集光型ＰＢＰレンズの印加電圧を制御することを通じて、レンズスタック８００は、複数の光学状態を提供し得る。複数の光学状態は、入射光についての屈折力の調整の範囲と、ビーム偏差の調整の範囲とを提供し得る。
開示されているオフアクシス集光型ＰＢＰレンズ、および１つまたは複数のオフアクシス集光型ＰＢＰレンズを含むレンズスタックは、平坦さ、コンパクトさ、軽量、薄い厚さ、高効率、高い開口率、柔軟な設計、単純な作製、および低コスト等などの特徴を含み得る。したがって、開示されているオフアクシス集光型ＰＢＰレンズおよびレンズスタックは、様々な用途、例えば、携帯用またはウェアラブルの光学デバイスおよびシステムなどにおいて実装され得る。開示されているオフアクシス集光型ＰＢＰレンズ、および１つまたは複数のオフアクシス集光型ＰＢＰレンズを含むレンズスタックは、小さいフォームファクタ、コンパクトさおよび軽量を維持しながら、複雑な光学機能を提供し得る。例えば、開示されているオフアクシス集光型ＰＢＰレンズおよび／または１つもしくは複数のオフアクシス集光型ＰＢＰレンズを含むレンズスタックは、ニアアイディスプレイ（「ＮＥＤ」）において実装され得る。いくつかの実施形態において、開示されているオフアクシス集光型ＰＢＰレンズおよび／または１つもしくは複数のオフアクシス集光型ＰＢＰレンズを含むレンズスタックは、物体追跡（例えば、視線追跡）構成要素、ディスプレイ構成要素、人間の眼の輻輳調節のための適応光学構成要素等において実装され得る。
図９は、本開示の一実施形態によるニアアイディスプレイ（「ＮＥＤ」）９００の概略図を例示する。図９に示されるように、ＮＥＤ９００は、フレーム９０５と、フレーム９０５に搭載された右眼ディスプレイシステム９１０Ｒおよび左眼ディスプレイシステムを９１０Ｌと、物体追跡（例えば、視線追跡）システム（図１１Ａに示される実施形態）とを含み得る。フレーム９０５は、ユーザに対して媒体コンテンツを共に表示する、１つまたは複数の光学要素に結合され得る。いくつかの実施形態において、フレーム９０５は、眼鏡のフレームを表してもよい。右眼ディスプレイシステム９１０Ｒおよび左眼ディスプレイシステム９１０Ｌの各々は、コンピュータ生成された仮想画像をユーザの視野（「ＦＯＶ（ｆｉｅｌｄ ｏｆ ｖｉｅｗ）」）における右側ディスプレイウインドウおよび左側ディスプレイウインドウへ投影するように構成された画像表示構成要素類を含み得る。
ＮＥＤ９００は、仮想現実（「ＶＲ」）デバイス、拡張現実（「ＡＲ」）デバイス、混合現実（「ＭＲ（ｍｉｘｅｄ ｒｅａｌｉｔｙ）」）デバイス、または、これらの組み合わせとして機能し得る。いくつかの実施形態において、ＮＥＤ９００が、ＡＲデバイスおよび／またはＭＲデバイスとして機能する場合、右側および左側ディスプレイウインドウは、ユーザに周囲の現実世界の環境のビューを提供するために、現実世界の環境からの光に対して少なくとも部分的に透明であり得る。いくつかの実施形態において、ＮＥＤ９００がＶＲデバイスとして機能する場合、ＮＥＤ９００を介して提供されるＶＲ映像内にユーザが没入し得るように、右側および左側ディスプレイウインドウは不透明であってもよい。いくつかの実施形態において、ＮＥＤ９００は、調光要素をさらに含んでもよく、調光要素は、調光要素を通じて伝達された現実世界の光の透過率を動的に調整し、それによって、ＮＥＤ９００をＶＲデバイスとして機能することとＡＲデバイスとして機能することとの間で、またはＶＲデバイスとして機能することとＭＲデバイスとして機能することとの間で切り替え得る。いくつかの実施形態において、ＡＲデバイスまたはＭＲデバイスとして機能することとＶＲデバイスとして機能することとの間の切り替えと共に、調光要素は、ＡＲデバイスにおいて実装されて、実画像の光の明るさと仮想画像の光の明るさとにおける差異を軽減し得る。
いくつかの実施形態において、ＮＥＤ９００は、右側ディスプレイシステム９１０Ｒおよび左側ディスプレイシステム９１０Ｌと眼９２０との間に、１つまたは複数の光学要素を含み得る。光学要素は、右側ディスプレイシステム９１０Ｒおよび左側ディスプレイシステム９１０Ｌから出射された画像光における収差を修正し、右側ディスプレイシステム９１０Ｒおよび左側ディスプレイシステム９１０Ｌから出射された画像光を拡大し、または右側ディスプレイシステム９１０Ｒおよび左側９１０ディスプレイシステムＬから出射された画像光の他の光学の調整を行うように構成され得る。光学要素の例は、開口、フレネルレンズ、凸レンズ、凹レンズ、フィルター、偏光子、または画像光に影響を与える任意の他の適切な光学素子を含み得る。開示されているオフアクシス集光型ＰＢＰレンズまたはレンズスタックのうちの１つまたは複数を含む、例示的な右側ディスプレイシステム９１０Ｒおよび左側ディスプレイシステム９１０Ｌが、図１０および図１２を参照しつつ、詳細に説明されることになる。
図１０は、ユーザの左眼１０４０に面する、図９に示されるＮＥＤ９００の左半分の断面図を例示する。左眼ディスプレイシステム９１０Ｌは、１つもしくは複数の開示されているオフアクシス集光型ＰＢＰレンズ、および／または、１つもしくは複数の開示されているオフアクシス集光型ＰＢＰレンズを各々が含む、１つもしくは複数の開示されているレンズスタックを含み得る。図１０は、オフアクシス集光型ＰＢＰレンズがＮＥＤのレーザビーム走査プロジェクタ内に実装され得ることを例示する。いくつかの実施形態において、左眼ディスプレイシステム９１０Ｌは、ディスプレイアセンブリ９３０と、フレーム９０５の左側部分に搭載された光合波器１０１０とを含み得る。同様のディスプレイアセンブリ９３０および同様の光合波器１０１０が、フレーム９０５の右側部分に別々に配設されて、ユーザの右眼の射出瞳に位置するアイボックス内に画像光を提供し得ることが理解される。
図１０に示されるディスプレイアセンブリ９３０は、光源１０２０と、オフアクシス集光型ＰＢＰレンズを含む光学要素１０４５（したがって、光学要素１０４５は、オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ１０４５とも称され得る）と、微小電気機械システム（「ＭＥＭＳ」）１０５０とを含み得る。ディスプレイアセンブリ９３０は、他の要素を含んでもよく、他の要素は、本開示によって限定されない。光源１０２０は、画像光を出射するように構成され得る。オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ１０４５は、光源１０２０から受光された画像光を平行にし、偏向するように構成され得る。いくつかの実施形態において、オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ１０４５は、オフアクシス平行画像光をＭＥＭＳ１０５０の方へ出力するように構成され得る。オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ１０４５は、開示されているオフアクシス集光型ＰＢＰレンズのうちのいずれかの一実施形態であり得る。いくつかの実施形態において、オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ１０４５は、１つまたは複数のオフアクシス集光型ＰＢＰレンズを含む、開示されているレンズスタックと置換されてもよい。いくつかの実施形態において、ＭＥＭＳ１０５０は、光を一次元または二次元においてステアリングするように構成された電気的に回転可能なミラーを含み得る。ＭＥＭＳ１０５０は、オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ１０４５から受光された画像光を光合波器１０１０へリダイレクトするように構成され得る。ＭＥＭＳ１０５０は、ビームステアリングデバイスの例であり得る。いくつかの実施形態において、ＭＥＭＳ１０５０は、別の適切なビームステアリングデバイスと置換され得る。光合波器１０１０は、ＭＥＭＳ１０５０から受光された画像光をＮＥＤ９００のアイボックスへリダイレクトするように構成され得る。
ＮＥＤ９００は、コントローラ９９０を含み得る。コントローラ９９０は、プロセッサ９９１と、メモリ９９１と、入出力デバイス（例えば、通信デバイス）９９３とを含み得る。プロセッサ９９１は、コンピューティング能力を有するように構成された任意の適切なプロセッサ、例えば、中央処理ユニット（「ＣＰＵ」）、グラフィック処理ユニット（「ＧＰＵ」）等などであり得る。メモリ９９１は、任意の適切なメモリ、例えば、読み出し専用メモリ（「ＲＯＭ」）、ランダムアクセスメモリ（「ＲＡＭ」）、フラッシュメモリ等などであり得る。入出力デバイス９９３は、外部デバイスへデータを出力するように、または外部デバイスからデータを受信するように構成された、任意の適切な入出力インターフェースまたはポートを含み得る。いくつかの実施形態において、入出力デバイス９９３は、有線通信および／または無線通信のために構成された通信デバイス、例えば、ＷｉＦｉモジュール、ブルートゥース（登録商標）モジュール等などであり得る。いくつかの実施形態において、コントローラ９９０は、ＮＥＤ９００に含まれなくてもよい。代わりに、コントローラ９９０は、ＮＥＤ９００と通信可能に結合された遠隔コントローラであってもよい。説明の目的のために、コントローラ９９０は、ＮＥＤ９００に含まれると仮定される。コントローラ９９０は、ＮＥＤ９００に含まれる様々なデバイスと通信可能に結合され得、デバイスの動作を制御するように、またはデバイスからの情報を受信するように構成され得る。例えば、コントローラ９９０は、光源１０２０、オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ１０４５、および／またはＭＥＭＳ１０５０を制御するように構成され得る。
いくつかの実施形態において、ディスプレイアセンブリ９３０は、レーザビーム走査プロジェクタであり得る。光源１０２０は、狭い発光スペクトル、例えば、光ビーム１０２２を有する画像光１０２２を出射するように構成され得る。例えば、光源１０２０は、レーザビームを出射するように構成された、レーザダイオードまたは垂直共振器型面発光レーザ（「ＶＣＳＥＬ」）のうちの少なくとも１つを含み得る。光ビーム１０２２は、光源１０２０に依存した発散度を有する発散オンアクシスレーザビームであり得る。光源１０２０は、光合波器１０１０に対してオフアクシスロケーションに配設され得る。ディスプレイアセンブリ９３０は、光源１０２０から受光された光ビーム１０２２を調節するように構成された、１つまたは複数の光学要素（オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ１０４５を含む）を含み得る。光ビーム１０２２を調節することは、例えば、光ビーム１０２２を送信すること、減衰させること、拡大すること、平行にすること、偏光すること、および／または光ビーム１０２２の向きを調整することを含み得る。オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ１０４５は、光合波器１０１０に対してオフアクシスロケーションに配設され得る。光源１０２０は、面外幾何中心軸と、関心のある波長または関心のある波長範囲に対して構成されたオフアクシス集光型ＰＢＰレンズ１０４５の焦点面との交点に配設され得る。図１０において示される実施形態において、光ビーム１０２２は、オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ１０４５の面外幾何中心軸に対するオンアクシスレーザビームであり得、オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ１０４５は、光源１０２０から出射された光ビーム１０２２を平行にし、ＭＥＭＳ１０５０の方へ偏向するように構成され得る。
いくつかの実施形態において、光ビーム１０２２は、所定の回り方向を有する円偏光ビームであり得る。いくつかの実施形態において、光ビーム１０２２は、直線偏光ビームであり得る。ディスプレイアセンブリ９３０は、直線偏光ビーム１０２２を所定の回り方向を有する円偏光ビームに変換するために、オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ１０４５と光源１０２０との間に配設された４分の１波長板（図１０に図示せず）を含み得る。いくつかの実施形態において、光ビーム１０２２は、無偏光ビームであってもよい。ディスプレイアセンブリ９３０は、光ビーム１０２２を所定の回り方向を有する円偏光ビームに変換するために、適切な光学要素（例えば、円形偏光子）、またはオフアクシス集光型ＰＢＰレンズ１０４５と光源１０２０との間に配設された光学要素の適切な組み合わせ（例えば、線形偏光子と４分の１波長板との組み合わせ）を含み得る。オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ１０４５は、所定の回り方向を有する円偏光ビームを平行光ビーム１０２４（これは、反対の回り方向を有する円偏光ビームであり得る）に変換し得、平行光ビーム１０２４をＭＥＭＳ１０５０の方へ方向付け得る。平行光ビーム１０２４は、オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ１０４５の面外幾何中心軸に対するオフアクシス平行光ビーム１０２４であり得る。
ＭＥＭＳ１０５０は、オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ１０４５と光合波器１０１０との間に配設され得る。ＭＥＭＳ１０５０は、光ビーム１０２６をステアリングするために回転可能である電気的に回転可能なミラーを含み、それによって、光合波器１０１０全体に光ビーム１０２６を走査し得る。いくつかの実施形態において、光ビーム１０２６の各走査角度は、画像の点（画素）に対応し得る。いくつかの実施形態において、光源１０２０は、単一の照明器、例えば、単一のレーザダイオードまたは単一のＶＣＳＥＬを含み得る。オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ１０４５は、オンアクシス発散光ビーム１０２２をオフアクシス平行光ビーム１０２４に変換する球面レンズとして機能し得る。ＭＥＭＳ１０５０は、光ビーム１０２６を光合波器１０１０全体に二次元でステアリングするように構成された二次元（「２Ｄ」）の走査ＭＥＭＳであり得る。したがって、光ビーム１０２６は、ＭＥＭＳ１０５０によって光合波器１０１０全体に二次元で走査されて、２Ｄ画像を提供し得る。いくつかの実施形態において、光源１０２０は、照明器の一次元（「１Ｄ」）のアレイ、例えば、マイクロレーザまたはマイクロＬＥＤの１Ｄアレイを含み得る。オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ１０４５は、円筒形オフアクシス集光型ＰＢＰレンズまたは１Ｄオフアクシス集光型ＰＢＰレンズアレイとして機能し得る。ＭＥＭＳ１０５０は、光合波器１０１０全体に光ビーム１０２６を一次元でステアリングするように構成された一次元（「１Ｄ」）の走査ＭＥＭＳであり得る。したがって、光ビーム１０２６は、ＭＥＭＳ１０５０によって光合波器１０１０全体に一次元で走査されて、２Ｄ画像を提供し得る。
いくつかの実施形態において、光合波器１０１０は、ユーザの眼１０４０に面する基板１０１５に配設され得る。基板１０１５は、可視域の少なくとも一部（例えば、約３８０ｎｍから約７００ｎｍ）において透明であり得る。いくつかの実施形態において、光合波器１０１０と基板１０１５とは、単眼または両眼のＮＥＤにおいて接眼レンズとして一体化されてもよい。いくつかの実施形態において、光合波器１０１０は、ユーザの眼１０４０が仮想画像を観察するように、ＭＥＭＳ１０５０から受光された光ビーム１０２６をＮＥＤ９００のアイボックスへ方向付けるように構成され得る。ＡＲ用途のために構成される場合、光合波器１０１０は、仮想画像を形成する光ビーム１０２６と現実世界の環境からの光とを組み合わせ、組み合わされた光をＮＥＤ９００のアイボックスの方へ方向付け得る。したがって、ユーザは、現実世界の物体と（例えば、ユーザの現実世界のシーンのビューに重ねられた仮想画像と）光学的に組み合わされた仮想画像を観察し得る。
いくつかの実施形態において、光合波器１０１０は、ユーザの眼１０４０が仮想画像を観察するように、光合波器１０１０全体に走査される光ビーム１０２６をＮＥＤ９００のアイボックスへ方向付けるように構成され得る。光合波器１０１０は、任意の適切な光合波器であり得る。いくつかの実施形態において、光合波器１０１０は、ホログラフィック光学要素（「ＨＯＥ（ｈｏｌｏｇｒａｐｈｉｃ ｏｐｔｉｃａｌ ｅｌｅｍｅｎｔ）」）を含んでもよい。いくつかの実施形態において、ＨＯＥは、光合波器１０１０全体に走査される光ビーム１０２６を眼１０４０へリダイレクトするように構成された、１つまたは複数の多重反射型ブラッグ回折格子を含み得る。いくつかの実施形態において、反射型ブラッグ回折格子は、強い波長選択性を有してもよく、光源１０２０は、狭い発光スペクトル、例えば、レーザビームにより画像光を出射するように構成され得る。開示されている実施形態において、オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ１０４５は、ＮＥＤ９００のよりコンパクトな設計を可能にし得る。ＮＥＤ９００がユーザの頭部にアイウエアとして着用される場合、よりコンパクトな設計が望ましいことがあり得る。オフアクシス設計は、頭部の形状および従来のアイウエアの形状に対して、より精密に一致する光路を提供する。したがって、オフアクシス設計は、ＮＥＤ９００が従来のオンアクシス設計よりも小さいフォームファクタを有することを可能にする。
図１０に示されるレーザビーム走査プロジェクタにおける開示されているオフアクシス集光型ＰＢＰレンズの使用は、例示の目的のためのものである。開示されているオフアクシス集光型ＰＢＰレンズを用いる光ビーム走査原理は、異なる光源、例えば、ダイオードレーザ、垂直共振器型面発光レーザ（「ＶＣＳＥＬ」）、スーパー発光ダイオード（「ＳＬＥＤ」）、有機発光ダイオード（「ＯＬＥＤ」）、発光ダイオード（「ＬＥＤ」）、マイクロＬＥＤが使用され得る導波路ディスプレイに拡大され得る。いくつかの実施形態において、より高い強度およびより小さい立体角の発光（これは「ビーム」とみなされ得る）を提供する光源、例えば、ダイオードレーザ、ＶＣＳＥＬ、ＳＬＥＤが望ましいことがあり得る。いくつかの実施形態において、光源は、実質的な点光源であってもよくこの点光源は、面外幾何中心軸と、関心のある波長または関心のある波長範囲のために構成されたオフアクシス集光型ＰＢＰレンズの焦点面との交点に実質的に配設され得る。
いくつかの実施形態において、開示されているオフアクシス集光型ＰＢＰレンズまたはレンズスタックは、フォームファクタを改善するために、他のタイプの投影ディスプレイシステム、例えば、液晶オンシリコン（「ＬＣｏＳ（ｌｉｑｕｉｄ－ｃｒｙｓｔａｌ－ｏｎ－ｓｉｌｉｃｏｎ）」）プロジェクタシステム、デジタル光処理（「ＤＬＰ（ｄｉｇｉｔａｌ ｌｉｇｈｔ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ）」）プロジェクタシステム、または液晶ディスプレイ（「ＬＣＤ」）プロジェクタシステム等などにおいて使用され得る。いくつかの実施形態において、光源１０２０は、ディスプレイパネル、例えば、液晶ディスプレイ（「ＬＣＤ」）パネル、液晶オンシリコン（「ＬＣｏＳ」）ディスプレイパネル、発光ダイオード（「ＬＥＤ」）ディスプレイパネル、有機発光ダイオード（「ＯＬＥＤ」）ディスプレイパネル、マイクロ発光ダイオード（「マイクロＬＥＤ」）ディスプレイパネル、デジタル光処理（「ＤＬＰ」）ディスプレイパネル、または、これらの組み合わせなどを含んでもよい。いくつかの実施形態において、光源１０２０は、自発光パネル、例えば、ＯＬＥＤディスプレイパネルまたはマイクロＬＥＤのディスプレイパネルなどを含んでもよい。いくつかの実施形態において、光源１０２０は、外部源によって照明されるディスプレイパネル、例えば、ＬＣＤパネル、ＬＣｏＳディスプレイパネル、またはＤＬＰディスプレイパネルなどを含んでもよい。外部源の例は、マイクロＬＥＤ、ＬＥＤ、ＯＬＥＤ、または、これらの組み合わせを含み得る。
図１０に示されるＨＯＥを含む光合波器１０１０は、例示の目的のためのものである。いくつかの実施形態において、光合波器１０１０は、インカップリング回折要素とアウトカップリング回折要素とに結合された導波路を含む回折導波路コンバイナーを含み得る。インカップリング回折要素は、画像プロジェクタから受光された画像光を回折を介して導波路の中へ結合するように構成され得、アウトカップリング回折要素は、導波路の外の画像光を回折を介してアイボックスの方へ結合するように構成され得る。インカップリング回折要素およびアウトカップリング回折要素は、表面レリーフ回折格子、ボリュームホログラム、偏光回折格子、偏光ボリュームホログラム、メタサーフェス回折格子、他のタイプの回折の要素、または、これらの組み合わせを含み得る。いくつかの実施形態において、光合波器１０１０は、画像プロジェクタから受光された画像光を受信し、アイボックスの方へ反射するように結合された反射要素を含み得る。いくつかの実施形態において、レーザビーム走査プロジェクタのために使用される同様の走査原理が、回折導波路コンバイナー、半透明のミラーコンバイナー等に適用され得る。例えば、回折の導波路コンバイナーの場合、ＭＥＭＳ１０５０は、インカップリング回折要素において光ビーム１０２６を走査し得る。いくつかの実施形態において、インカップリング回折要素およびアウトカップリング回折要素は、弱い波長選択性を有する回折格子（例えば、いくつかの表面レリーフ回折格子、いくつかのＰＢＰ回折格子）を含んでもよい。光源１０２０は、より広い発光スペクトル（例えば、ＬＥＤ、マイクロＬＥＤ等）により画像光を出射するように構成され得る。
図１１Ａは、本開示の一実施形態による、物体１１１０を追跡するための物体追跡システム１１００の概略図を例示する。例示の目的のために、視線追跡システムは、物体追跡システム１１００の例として図１１Ａに示され、眼１１１０は、追跡される物体の例として使用される。説明の目的のために、物体追跡システム１１００は、視線追跡システム１１００と称され得る。視線追跡システム１１００は、ＮＥＤ９００において、またはＮＥＤ９００と組み合わせて、実装され得る。視線追跡システム１１００は、開示されているオフアクシス集光型ＰＢＰレンズおよび／または、１つまたは複数の開示されているオフアクシス集光型ＰＢＰレンズを含むレンズスタックを含み得る。コントローラ９９０は、視線追跡システム１１００の１つまたは複数の構成要素と通信可能に結合され得、視線追跡システム１１００の動作を制御し得る。いくつかの実施形態において、コントローラ９９０は、視線追跡情報および／または眼１１１０の画像データなどのデータを視線追跡システム１１００から受信し得る。いくつかの実施形態において、コントローラ９９０は、コマンドまたは命令を視線追跡システム１１００に送って、視線追跡システム１１００の動作を制御し得る。コントローラ９９０は、視線追跡システム１１００の一部であっても、一部でなくてもよい。
図１１Ａに示されるように、視線追跡システム１１００は、視線追跡情報が抽出され得る視線追跡情報または画像を取得するように構成された光学システムであり得る。そのような光学システムは、ユーザの眼以外の任意の適切な物体を追跡するために使用され得ることが理解される。いくつかの実施形態において、視線追跡システム１１００は、ユーザの眼１１１０を照明するための光（例えば、赤外線）を出射するように構成された少なくとも１つのソースアセンブリ１１０５を含み得る。ソースアセンブリ１１０５は、ユーザの視野の外に配置される。ソースアセンブリ１１０５は、光を出射するように構成された光源１１１５と、光源１１１５の光路と眼１１１０との間に配設された１つまたは複数の光学構成要素とを含み得る。１つまたは複数の光学構成要素は、光源１１１５によって生成された光を調節し、調節された光を眼１１１０を照明するように方向付けるように構成され得る。コントローラ９９０は、光源アセンブリ１１０５と通信可能に結合され得、光源１１１５から光の調節、例えば、光を偏光すること、平行にすること、拡大すること、および／または光の向きを調整することなどを行うために、１つまたは複数の光学構成要素を制御し得る。
いくつかの実施形態において、光源１１１５は、比較的狭いスペクトルまたは比較的広いスペクトルを有する光を出射し得る。光の１つまたは複数の波長は、赤外線（「ＩＲ」）スペクトル内にあってもよく、すなわち、光源１１１５のスペクトルは、ＩＲスペクトル内にあり、ＩＲスペクトルと重複し、またはＩＲスペクトルを包含し得る。いくつかの実施形態において、光源１１１５は、（約７５０ｎｍから１２５０ｎｍを中心とする）近赤外線（「ＮＩＲ」）帯域、または電磁スペクトルの何らかの他の部分における光を出射し得る。ＮＩＲスペクトル光は、人間の眼に見えず、したがって、動作期間中にＮＥＤ９００のユーザの気をそらさないので、ＮＩＲスペクトル光は、視線追跡用途において望ましいものであり得る。ＩＲスペクトルまたはＮＩＲスペクトルにおける光は、赤外線と集合的に称される。赤外線は、眼１１１０の少なくとも瞳領域（眼の瞳孔と眼の瞳孔を囲む皮膚とを含む）によって反射され得る。光源１１１５は、光源から出射され、眼１１１０へ方向付けられる画像光の外乱を低減または抑制するために、小さいサイズを有し得る。光源１１１５は、例えば、レーザダイオード、ファイバレーザ、垂直共振器型面発光レーザ（「ＶＣＳＥＬ」）および／またはＬＥＤを含み得る。いくつかの実施形態において、光源１１１０は、マイクロＬＥＤを含んでもよい。
いくつかの実施形態において、視線追跡システム１１００は、眼１１１０によって反射された光を光学センサ１１５０（または撮像デバイス１１５０）の方へ方向付けるように構成されたリダイレクト要素１１４５をさらに含み得る。いくつかの実施形態において、ＮＥＤ９００がＡＲ用途のために使用される場合、リダイレクト要素１１４５は、視線追跡コンバイナーとしても機能し得る。視線追跡コンバイナーは、眼１１１０によって反射された光を光学センサ１１５０の方へリダイレクトするように構成され得る。視線追跡コンバイナーは、現実世界のダイレクトビュー上にコンピュータ生成された仮想画像を重ねるように構成され得る。リダイレクト要素１１４５（例えば、視線追跡コンバイナー）は、現実世界の光に対して実質的に透明であってもよく、可視光における歪みを引き起こさないものであり得る。図１１Ａに示される実施形態において、リダイレクト要素１１４５は、１つまたは複数の反射回折格子を含み得る。反射回折格子は、ゼロ屈折力または非ゼロ屈折力を有して構成され得る（すなわち、回折格子は、光を収束もしくは発散させてもよく、または光を収束もしくは発散させなくてもよい）。いくつかの実施形態において、反射回折格子は、ホログラフィック光学要素（「ＨＯＥ」）を含み得る。いくつかの実施形態において、反射回折格子は、偏光選択性（または感応性）回折格子、例えば、偏光ボリュームホログラム（「ＰＶＨ（ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ ｖｏｌｕｍｅ ｈｏｌｏｇｒａｍ）」）回折格子などを含んでもよい。いくつかの実施形態において、反射回折格子は、非偏光選択性（または感応性）回折格子、例えば、ボリュームブラッグ回折格子（「ＶＢＧ（ｖｏｌｕｍｅ Ｂｒａｇｇ ｇｒａｔｉｎｇ）」）などを含んでもよい。
光学センサ１１５０は、リダイレクト要素１１４５から光を受光し、視線追跡目的のための受光された光に基づいて、眼１１１０（または眼の瞳孔を含む眼１１１０の一部）の画像を生成するように、リダイレクト要素１１４５に対して配置され得る。光学センサ１１５０は、ＩＲスペクトルを含むスペクトル内の波長を有する光に基づいて、画像を形成するように構成され得る。いくつかの実施形態において、光学センサ１１５０は、可視光ではなくＩＲ光に基づいて、画像を形成するように構成され得る。いくつかの実施形態において、光学センサ１１５０は、適切なタイプのカメラの、例えば、シリコンベースの電荷結合デバイス（「ＣＣＤ」）アレイカメラ、相補型金属酸化膜半導体（「ＣＭＯＳ」）センサアレイカメラ、赤外感応性の（例えば、近赤外線、短波赤外線、中波赤外線、長波赤外線感応性の）焦点面アレイを有するカメラ（例えば、水銀カドミウムテルライドアレイ、アンチモン化インジウムアレイ、インジウムガリウム砒素アレイ、酸化バナジウムアレイ等）を含み得る。いくつかの実施形態において、光学センサ１１５０は、位置感知検出器（「ＰＳＤ（ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｓｅｎｓｉｔｉｖｅ ｄｅｔｅｃｔｏｒ）」）を含み得る。光学センサ１１５０は、眼１１１０から反射された光を受光するために、リダイレクト要素１１４５に面するように視線追跡システム１１００の任意の適切な部分に搭載され得る。
いくつかの実施形態において、光学センサ１１５０は、ＮＥＤ９００のフレーム１１０１に搭載され得る。いくつかの実施形態において、光学センサ１１５０は、受光されたＩＲ光を処理して、眼１１１０の１つまたは複数の画像を生成するように、および／または眼１１１０の画像を分析して、視線追跡情報を取得するように構成されたプロセッサを含み得る。視線追跡情報は、他の光学デバイスまたはシステムの制御を決定するために、ユーザに対して提示されるべき情報を決定するために、および／または情報の提示のレイアウトを決定するため等に、コントローラ９９０へ送信され得る。いくつかの実施形態において、光学センサ１１５０は、生成された画像などのデータを記憶するように構成された非一時的なコンピュータ可読記憶媒体（例えば、コンピュータ可読メモリ）も含み得る。いくつかの実施形態において、非一時的なコンピュータ可読記憶媒体は、本明細書において開示される任意の方法の様々な工程を行うために、プロセッサによって実行可能であり得るコードまたは命令を記憶し得る。いくつかの実施形態において、プロセッサおよび非一時的なコンピュータ可読媒体は、光学センサ１１５０とは別々に提供され得る。例えば、プロセッサは、光学センサ１１５０と通信可能に結合され、光学センサ１１５０からデータ（例えば、画像データ）を受信するように構成され得る。プロセッサは、光学センサ１１５０から受光されたデータ（例えば、眼１１１０の画像データ）を分析して、視線追跡情報を取得するように構成され得る。
１つの実施形態において、図１１Ａに示されるように、光源１１１５の光路と眼１１１０との間に配設された１つまたは複数の光学構成要素は、オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ１１２０を含み得る。いくつかの実施形態において、光源１１１５は、光１１２５を出射し得、光１１２５は、所定の回り方向を有する円偏光であり得る。オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ１１２０は、眼１１１０を照明するために光１１２５を発散するように構成され得る。すなわち、オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ１１２０は、光１１２５を拡大し、リダイレクトして、眼１１１０を照明し得る。したがって、オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ１１２０によって、眼１１１０と光源１１１５との間の限定された距離内の眼１１１０の少なくとも角膜領域に対して、実質的に均一な光が提供され得る。例えば、均一な照明は、眼１１１０と光源１１１５との間の限定された距離内で、ユーザの眼１１１０全体に対して、ユーザの眼１１１０の上、下、左側、もしくは右側などの眼１１１０に隣接する領域に対して、または、眼１１１０を含む領域および眼１１１０を囲む領域に対して、提供され得る。いくつかの実施形態において、光源１１１５から出射された光１１２５は、オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ１１２０に入射するオンアクシス平行ＬＨＣＰ光になるように調節され得る。オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ１１２０は、ＬＨＣＰ光に対してはデフォーカス状態において動作し得、オンアクシス平行ＬＨＣＰ光１１２５を、眼１１１０を照明するオフアクシス発散ＲＨＣＰ光１１３０としてデフォーカスし得る。オフアクシス発散ＲＨＣＰ光１１３０は、眼１１１０によって光１１３５として反射され得、光１１３５は、リダイレクト要素１１４５によって受光され、リダイレクト要素１１４５によって光学センサ１１５０の方へ光１１４０としてリダイレクトされる。光学センサ１１５０は、受光された光１１４０に基づいて、眼１１１０の画像を生成し得る。
いくつかの実施形態において、光源１１１５から出射された光は、直線偏光であり得る。４分の１波長板は、直線偏光を望ましい回り方向を有する円偏光に変換するために、光源１１１５とオフアクシス集光型ＰＢＰレンズ１１２０との間に配設され得る。いくつかの実施形態において、光源１１１５から出射された光は、無偏光であってもよい。適切な光学要素（例えば、円形偏光子）、または無偏光を円偏光に変換する光学要素の適切な組み合わせ（例えば、線形偏光子と４分の１波長板との組み合わせ）は、光源１１１５とオフアクシス集光型ＰＢＰレンズ１１２０との間に配設され得る。
オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ１１２０のパラメータとオフアクシス集光型ＰＢＰレンズ１１２０に入射する光１１２５の偏光とを設定することを通じて、オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ１１２０から出力されるオフアクシス発散ＲＨＣＰ光１１３０は、眼１１１０の少なくとも角膜領域の実質的に均一な照明を提供し得る。例えば、オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ１１２０は、眼１１１０と光源１１１５との間の限定された距離内で、ユーザの眼１１１０全体の、ユーザの眼１１１０の上、下、左側、もしくは右側などの眼１１１０に隣接する領域の、または、眼１１１０を含む領域および眼１１１０を囲む領域の、均一な照明を提供し得る。眼１１１０の均一な照明により、眼１１１０のより良好な画像が、光学センサ１１５０によってキャプチャされることが可能である。したがって、視線追跡の精度が向上され得る。さらに、視線追跡システム１１００は、小さいフォームファクタ、コンパクトさ、および軽量などの魅力的な特徴を有し得る。
図１１Ａは、例示の目的のために、２つのソースアセンブリ１１０５と、一方の眼１１１０と、ソースアセンブリ１１０５から光の光路とを示す。同様または同一の構成要素が、図１１Ａに示されない、他方の眼を追跡するためのＮＥＤ９００に含まれ得ることが理解される。
図１１Ｂは、図１１Ａに示される物体追跡システム（例えば、視線追跡システム）１１００によって提供される追跡される物体（例えば、眼１１１０）における光強度分布を例示する。灰色のレベルバーは、眼１１１０における光強度を示し、ただし、より暗い色は、より低い光強度を表す。図１１Ａおよび図１１Ｂを参照すると、オフアクシス発散ＲＨＣＰ光１１３０の照明下では、光強度分布は、眼１１１０および眼１１１０を囲む領域において実質的に均一であり得る。すなわち、オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ１１２０は、眼１１１０と光源１１１５との間の限定された距離内で、眼１１１０において実質的に均一な照明を提供し得る。開示されているオフアクシス集光型ＰＢＰレンズ１１２０は、視線追跡システム１１００の視線追跡精度を向上させながら、小さいフォームファクタを維持し得る。
図１２Ａは、光源からの光をデフォーカスするためのオフアクシス集光型ＰＢＰレンズを含まない、従来の視線追跡システム１２００の概略図を例示する。図１２Ａに示されるように、従来の視線追跡システム１２００は、ユーザの眼１２１０を照明するために光を出射するように構成された光源１２０５を含み得る。従来の視線追跡システム１２００は、眼１２１０によって反射された光を光学センサ１２１５の方へ案内するように構成されたリダイレクト要素１２１０も含み得る。光源１２０５は、実質的に平行な光または発散光１２２０を出射し得、これは、眼１２１０の一定の領域のみを照明し得る。図１２Ｂは、図１２Ａに示される視線追跡システム１２００によって提供される眼１２１０における光強度分布を例示する。灰色のレベルバーは、眼１２１０における光強度を示し、ただし、より暗い色は、より低い光強度を表す。図１２Ａおよび図１２Ｂを参照すると、光１２２０の照明の下で、眼１２１０および眼１２１０を囲む領域における光強度分布は、非均一であり、ただし、いくつかの部分は、実質的に低い光強度を有する一方で、他の部分は、実質的に高い強度を有する。眼１２１０におけるそのような非均一な照明は、視線追跡の精度を著しく低減させ得る。
図１３は、本開示の別の実施形態による、物体１３１０を追跡するための物体追跡システム１３００の概略図を例示する。例示の目的のために、眼を追跡するための視線追跡システムは、物体追跡システム１３００の例として使用される。眼は、追跡される物体の例である。したがって、説明の目的のために、物体追跡システム１３００は、視線追跡システム１３００とも称され得る。視線追跡システム１３００は、図９に示されるＮＥＤ９００に含まれてもよく、またはＮＥＤ９００と組み合わせて実装されてもよい。視線追跡システム１３００は、オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ、および／または、１つもしくは複数のオフアクシス集光型ＰＢＰレンズを含むレンズスタックを含み得る。図１３に示されるように、視線追跡システム１３００は、ユーザの眼１３１０を照明するために光を出射するように構成された光源１３０５を含み得る。視線追跡システム１３００は、眼１３１０によって反射された光を光学センサ１３２０の方へ案内するように構成された光合波器１３１５を含み得る。光学センサ１３２０は、眼１３１０によって反射された光を受光し、光合波器１３１５から受光された光に基づいて、眼１３１０の画像を生成するように方向付けられ得る。光源１３０５および光学センサ１３２０は、図１１Ａに示される光源１１１５および光学センサ１１５０とそれぞれ同様であり得る。同様の要素の説明は、図１１Ａに関連して上記に与えられた説明を参照することができる。ＮＥＤ９００がＡＲ用途において実装される場合、光合波器１３１５は、可視光１３４５を現実世界から眼１３１０の方へ伝達するようにも構成され得、それにより、眼１３１０は、現実世界のシーンのビューと光学的に組み合わされた仮想画像を観察し、それによって、光学シースルーＡＲまたはＭＲデバイスを実現し得る。光合波器１３１５は、視線追跡コンバイナーとも称され得る。視線追跡コンバイナーは、眼１３１０によって反射された光を光学センサ１３２０の方へ方向付け、現実世界のダイレクトビュー上にコンピュータ生成された仮想画像を重ねるように構成され得る。光合波器１３１５は、現実世界の光に対して実質的に透明であってもよく、可視光における歪みを引き起こさないことがあり得る。
開示されている実施形態において、図１３に示されるように、光合波器１３１５は、ゼロ屈折力または非ゼロ屈折力を有する透過型ＰＢＰ回折格子、例えば、オフアクシス集光透過型ＰＢＰレンズを含み得る。いくつかの実施形態において、光源１３０５は、光１３３０を出射し得、光１３３０は、所定の回り方向を有する円偏光であり得る。光１３３０は、眼１３１０によって光１３３５として反射され得る。光合波器１３１５は、眼１３１０によって反射された光１３３５を光１３４０として光学センサ１３２０の方へリダイレクトする（および、光合波器１３１５が、開示されているオフアクシス集光透過型ＰＢＰレンズを含む場合には、収束する）ように構成される。例えば、光合波器１３１５が、開示されているオフアクシス集光型ＰＢＰレンズを含む場合、光源１３０５から出射された光１３３０は、ＬＨＣＰ発散光であり得る。ＬＨＣＰ発散光１３３０が、眼１３１０によって反射光１３３５として反射される場合、反射光１３３５は、発散ＲＨＣＰ光であり得る。反射光１３３５が、オフアクシス集光透過型ＰＢＰレンズを有する光合波器１３１５に入射する場合、反射光１３１３５は、オフアクシス集光透過型ＰＢＰレンズによってオフアクシス収束光１３４０として変換され得る。光合波器１３１５は、オフアクシス収束光１３４０を光学センサ１３２０の方へ方向付け得る。光合波器１３１５に含まれるオフアクシス集光型ＰＢＰレンズから出力されるオフアクシス収束光１３４０は、ＬＨＣＰ光であり得る。
光合波器１３１５は、眼１３１０に面する第１の表面と、現実世界に面する対向する第２の表面とを有し得る。いくつかの実施形態において、視線追跡システム１３００は、光合波器１３１５の第２の表面に配設された円形偏光子１３２５をさらに含み得る。円形偏光子１３２５は、光合波器１３１５から出力された光を光学センサ１３２０の方へ実質的に伝達するように構成され得る。ＮＥＤ９００がＡＲ用途において実装される場合、現実世界からの無偏光は、円形偏光子１３２５を通過した後に、円偏光へ変換され得る。光合波器１３１５は、受光された円偏光を眼１３１０の方へリダイレクトする（および、光合波器１３１５が、開示されているオフアクシス集光透過型ＰＢＰレンズを含む場合、収束する）ように構成され得る。
いくつかの実施形態において、光源１３０５から出射された光１３３０は、直線偏光であってもよく、４分の１波長板は、直線偏光を望ましい回り方向を有する円偏光に変換するために、光源１３０５に結合され得る。いくつかの実施形態において、光源１３０５から出射された光１３３０は、無偏光であってもよい。適切な光学要素（例えば、円形偏光子）、または光学要素の適切な組み合わせ（例えば、線形偏光子と４分の１波長板との組み合わせ）は、無偏光を望ましい回り方向を有する円偏光に変換するために、光源１３０５に結合され得る。
いくつかの実施形態において、視線追跡システム１３００は、光源１０３５と眼１３１０との間に配設されたオフアクシス集光型ＰＢＰレンズ１３１７も含み得る。オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ１３１７は、図１１Ａに示されるオフアクシス集光型ＰＢＰレンズ１１２０の一実施形態、または本明細書において開示される任意の適切なオフアクシス集光型ＰＢＰレンズであり得る。オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ１３１７の説明は、開示されているオフアクシス集光型ＰＢＰレンズに関連して上記に与えられた説明を参照し得る。オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ１３１７は、眼１１１０を照明するために光源１０３５から出射された光を発散するように構成され得る。例えば、光源１０３５から出射された光は、所定の回り方向を有する円偏光であってもよい。オフアクシス集光型ＰＢＰレンズ１３１７は、光源１０３５から出射された円偏光をオフアクシス発散光へ変換し、それによって、眼１３１０と光源１３１５との間の限定された距離内で、眼１３１０の少なくとも角膜領域の実質的に均一な照明を提供するように構成され得る。例えば、均一な照明は、ユーザの眼１３１０全体に対して、ユーザの眼１３１０の上、下、左側、または右側などの眼１３１０に隣接する領域に対して、または眼１３１０を含む領域および眼１３１０を囲む領域に対して、提供され得る。眼１３１０の均一な照明により、眼１３１０のより良好な画像が、光学センサ１３２０によってキャプチャされることが可能である。結果として、視線追跡の精度が向上され得る。また、視線追跡システム１３００は、小さいフォームファクタ、コンパクトさ、および軽量などの魅力的な特徴を有し得る。
本説明のいくつかの部分は、本開示の実施形態を、情報に対する動作のアルゴリズムおよび記号表現の観点から説明し得る。これらの動作は、機能的に、計算的に、または論理的に説明されているが、コンピュータプログラムまたは等価な電気回路、マイクロコード等によって実装され得る。さらに、一般性を損なわずに、動作のこれらの構成をモジュールとして参照することが好都合である場合があることも証明されている。説明されている動作およびそれらの関連付けられたモジュールは、ソフトウェア、ファームウェア、ハードウェア、または、これらの任意の組み合わせにおいて具現化され得る。
本明細書において説明される工程、動作、または処理のいずれかも、１つまたは複数のハードウェアおよび／またはソフトウェアモジュールにより、単独でまたは他のデバイスと組み合わせて、行われ、または実装され得る。１つの実施形態において、ソフトウェアモジュールは、コンピュータプログラムコードを含有するコンピュータ可読媒体を含むコンピュータプログラム製品により実装され、コンピュータプログラムコードは、説明されている工程、動作、または処理のいずれかまたは全部を行うためにコンピュータプロセッサによって実行され得る。いくつかの実施形態において、ハードウェアモジュールは、ハードウェア構成要素、例えば、デバイス、システム、光学要素、コントローラ、電気回路、ロジックゲート等などを含み得る。
本開示の実施形態は、本明細書における動作を行うための装置にも関し得る。本装置は、特定の目的のために特に構築され、および／または、本装置は、コンピュータ内に記憶されたコンピュータプログラムによって選択的に起動または再構成される汎用コンピューティングデバイスを含んでもよい。そのようなコンピュータプログラムは、非一時的で有形なコンピュータ可読記憶媒体、または電子命令を記憶するのに適した任意のタイプの媒体において記憶されていてもよく、これは、コンピュータシステムバスに結合され得る。非一時的なコンピュータ可読記憶媒体は、プログラムコードを記憶することができる任意の媒体、例えば、磁気ディスク、光ディスク、読み出し専用メモリ（「ＲＯＭ」）、またはランダムアクセスメモリ（「ＲＡＭ」）、電気的にプログラム可能な読み出し専用メモリ（「ＥＰＲＯＭ」）、電気的消去可能プログラム可能読み出し専用メモリ（「ＥＥＰＲＯＭ」）、レジスタ、ハードディスク、ソリッドステートディスクドライブ、スマートメディアカード（「ＳＭＣ」）、セキュアデジタルカード（「ＳＤ」）、フラッシュカード等とすることができる。さらに、本明細書において説明されている任意のコンピューティングシステムは、単独のプロセッサを含んでもよく、または増加したコンピューティング能力のために複数のプロセッサを採用するアーキテクチャであってもよい。プロセッサは、中央処理ユニット（「ＣＰＵ」）、グラフィック処理ユニット（「ＧＰＵ」）、またはデータを処理し、および／もしくはデータに基づいて計算を行うように構成された任意の処理デバイスであり得る。プロセッサは、ソフトウェア構成要素とハードウェア構成要素との両方を含み得る。例えば、プロセッサは、ハードウェア構成要素、例えば、特定用途向け集積回路（「ＡＳＩＣ」）、プログラマブル論理デバイス（「ＰＬＤ」）、または、これらの組み合わせなどを含んでもよい。ＰＬＤは、コンプレックスプログラマブルロジックデバイス（「ＣＰＬＤ」）、フィールドプログラマブルゲートアレイ（「ＦＰＧＡ」）等であってもよい。
さらに、図面に例示される実施形態が、単一の要素を示す場合、図示されないが、本開示の範囲内の実施形態または別の実施形態は、複数のそのような要素を含んでもよいことが理解される。同様に、図面に例示される実施形態が、複数のそのような要素を示す場合、図示されないが、本開示の範囲内の実施形態または別の実施形態は、１つのそのような要素のみを含んでもよいことが理解される。図面に例示される要素の数は、例示の目的ためにすぎず、実施形態の範囲を限定するものとして解釈されるべきではない。さらに、特に明記しない限り、図面に示される実施形態は、互いに排他的ではない。本明細書において説明される、および／または図面に示される、開示されている実施形態は、任意の適切な手法で組み合わされ得る。例えば、（例えば、１つの図における）１つの実施形態において示されるが、（例えば、別の図における）別の実施形態において示されない要素は、それでもなお、その別の実施形態に含まれてもよい。（例えば、１つの図における）１つの実施形態において示される要素は、スタックされた構成を形成するために繰り返されてもよい。（例えば、異なる図における）異なる実施形態において示される要素は、開示されている実施形態のバリエーションを形成するように組み合わされてもよい。異なる実施形態において示される要素は、開示されている実施形態のバリエーションを形成するように繰り返され、組み合わせられてもよい。説明において言及されるが、図に示されない要素は、開示されている実施形態または開示されている実施形態のバリエーションに依然として含まれ得る。例えば、１つまたは複数の光学層、フィルム、プレート、または要素を含む、本明細書において開示される光学デバイスまたはシステムにおいて、図に示される層、フィルム、プレート、または要素の数は、例示の目的のために過ぎない。依然として本開示の範囲内である、図に示されない他の実施形態において、同じまたは異なる図／実施形態に示される、同じまたは異なる層、フィルム、プレート、または要素は、開示されている実施形態のバリエーションを形成するように様々な手法で組み合わされ、および／または繰り返され得る。開示されている実施形態のこれらのバリエーションも、本開示の範囲内である。
様々な実施形態が、例示的な実装を例示するために説明されてきた。開示されている実施形態に基づいて、当業者は、本開示の範囲から逸脱せずに、様々な他の変更、変形、再配置、および置換を行い得る。したがって、本開示は、上記の実施形態を参照して、詳細に説明されているが、本開示は、上記に説明される実施形態に限定されない。本開示は、本開示の範囲から逸脱せずに、他の均等な形態で具現化され得る。本開示の範囲は、添付の特許請求の範囲において定義される。

Claims (15)

  1. レンズであって、
    レンズパターン中心から反対側のレンズ周囲部への少なくとも２つの反対向きの面内方向において面内回転を有して構成された光軸を有する光学異方性フィルムを備え、
    前記光軸は、前記レンズパターン中心から前記反対側のレンズ周囲部へ同じ回転方向に回転し、
    前記光軸の方位角変化率は、前記レンズパターン中心を含む前記レンズの少なくとも一部において、前記レンズパターン中心から前記反対側のレンズ周囲部へ増加するように構成され、
    前記レンズパターン中心は、所定の方向において所定の距離だけ、前記レンズの幾何中心からシフトされる、レンズ。
  2. 前記レンズパターン中心を含む前記レンズの前記一部は、実質的にレンズ全体であり、または、好ましくは、前記レンズパターン中心を含む前記レンズの前記一部が、前記レンズ全体よりも小さい、請求項１に記載のレンズ。
  3. 前記レンズは、偏光選択性であり、かつ前記レンズに結合された偏光スイッチを介して集光状態とデフォーカス状態との間で切り替え可能である、請求項１または請求項２に記載のレンズ。
  4. 前記レンズパターン中心を含む前記レンズの少なくとも前記一部において、前記レンズに入射する波長λを有する光が受ける位相シフトは、
    であり、ここで、Ｋは、非ゼロ係数であり、ｒは、前記レンズの前記レンズパターン中心から局所点までの距離であり、Ｌは、前記レンズのレンズ面と焦点面との間の距離であり、ｘは、前記幾何中心に対する前記レンズパターン中心の所定のシフトの前記所定の方向における座標である、請求項１乃至３のいずれか１項に記載のレンズ。
  5. 前記光学異方性フィルムは、活性液晶、反応性メソゲン、液晶ポリマー、またはアモルファスポリマーのうちの少なくとも１つを含む、請求項１乃至４のいずれか１項に記載のレンズ。
  6. 前記少なくとも２つの反対向きの面内方向は、前記レンズの前記レンズパターン中心を通過する径方向であり、または、好ましくは、前記少なくとも２つの反対向きの面内方向は、前記レンズの前記レンズパターン中心を通過する横方向である、請求項１乃至５のいずれか１項に記載のレンズ。
  7. 前記レンズパターン中心は、前記光学異方性フィルムの前記光軸の前記方位角変化率が、前記レンズパターン中心を含む前記レンズの少なくとも前記一部において最小となる点である、請求項１乃至６のいずれか１項に記載のレンズ。
  8. 前記レンズは、オフアクシス集光型パンチャラトナムベリー位相（以下、「ＰＢＰ」とする）レンズであり、前記オフアクシス集光型ＰＢＰレンズの前記レンズパターン中心は、対応するオンアクシス集光型ＰＢＰレンズのレンズパターンの対称中心である、請求項１乃至７のいずれか１項に記載のレンズ。
  9. システムであって、
    光合波器と、
    ディスプレイアセンブリと、を備え、前記ディスプレイアセンブリは、
    光を出射するように構成された光源と、
    光を偏向するように構成されたレンズと、を含み、前記レンズは、
    レンズパターン中心から反対側のレンズ周囲部への少なくとも２つの反対向きの面内方向において面内回転を有して構成された光軸を有する光学異方性フィルムを含み、
    前記光軸は、前記レンズパターン中心から前記反対側のレンズ周囲部へ同じ回転方向に回転し、
    前記光軸の方位角変化率は、前記レンズパターン中心を含む前記レンズの少なくとも一部において、前記レンズパターン中心から前記反対側のレンズ周囲部へ増加するように構成され、
    前記レンズパターン中心は、所定の方向において所定の距離だけ、前記レンズの幾何中心からシフトされ、
    前記ディスプレイアセンブリはさらに、
    前記レンズから受光された光を前記光合波器の方へステアリングするように構成されたビームステアリングデバイスを含み、
    前記光合波器は、前記ビームステアリングデバイスから受光された光を前記システムのアイボックスへ方向付けるように構成される、システム。
  10. 前記レンズパターン中心を含む前記レンズの少なくとも前記一部において、波長λを有して前記レンズに入射する光が受ける位相シフトは、
    であり、ここで、Ｋは、非ゼロ係数であり、ｒは、前記レンズのレンズパターンから局所点までの距離であり、Ｌは、前記レンズのレンズ面と焦点面との間の距離であり、ｘは、前記幾何中心に対する前記レンズパターン中心の所定のシフトの前記所定の方向における座標である、請求項９に記載のシステム。
  11. 前記レンズは、前記光源から出射されたオンアクシス発散光をオフアクシス平行光に変換するように構成され、および／または、好ましくは、前記光学異方性フィルムは、活性液晶、反応性メソゲン、液晶ポリマー、またはアモルファスポリマーのうちの少なくとも１つを含む、請求項９または請求項１０に記載のシステム。
  12. 前記少なくとも２つの反対向きの面内方向は、前記レンズの径方向または横方向であり、および／または、好ましくは、前記光源は、レーザダイオードまたは垂直共振器型面発光レーザのうちの少なくとも１つを含む、請求項９乃至１１のいずれか１項に記載のシステム。
  13. システムであって、
    光を出射するように構成された光源と、
    光を偏向して、物体を照明するように構成されたレンズと、を備え、前記レンズは、
    前記レンズのレンズパターン中心から反対側のレンズ周囲部への少なくとも２つの反対向きの面内方向において面内回転を有して構成された光軸を有する光学異方性フィルムを含み、
    前記光軸は、前記レンズパターン中心から前記反対側のレンズ周囲部へ同じ回転方向に回転し、
    前記光軸の方位角変化率は、前記レンズパターン中心を含む前記レンズの少なくとも一部において、前記レンズパターン中心から前記反対側のレンズ周囲部へ増加するように構成され、
    前記レンズパターン中心は、所定の方向において所定の距離だけ、前記レンズの幾何中心からシフトされ、
    前記システムはさらに、
    物体によって反射された光をリダイレクトするように構成されたリダイレクト要素と、
    前記リダイレクト要素から受光されたリダイレクトされた光に基づいて、物体の画像を生成するように構成された光学センサと、を備える、システム。
  14. 前記レンズパターン中心を含む前記レンズの少なくとも前記一部において、波長λを有して前記レンズに入射する光が受ける位相シフトは、
    であり、ここで、Ｋは、非ゼロ係数であり、ｒは、前記レンズの前記レンズパターン中心から局所点までの距離であり、Ｌは、前記レンズのレンズ面と焦点面との間の距離であり、ｘは、前記幾何中心に対する前記レンズパターン中心の所定のシフトの前記所定の方向における座標であり、および／または、好ましくは、前記光学異方性フィルムは、活性液晶、反応性メソゲン、液晶ポリマー、またはアモルファスポリマーのうちの少なくとも１つを含む、請求項１３に記載のシステム。
  15. 前記レンズは、前記光源から出射された光を拡大して、物体を実質的に一様に照明するように構成され、
    前記リダイレクト要素は、物体によって反射された光を前記光学センサの方へ回折するように構成された回折格子を含む、請求項１３または請求項１４に記載のシステム。
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