JP2023532581A - ホログラフィックディスプレイシステム及び方法 - Google Patents

Abstract

本発明は、新規なホログラフィックディスプレイを提供することを目的としている。本発明によるホログラフィックディスプレイは、少なくとも部分的にコヒーレントな照明源と、照明源から光を受け取るように位置し、互いから離間して配置された複数の表示要素であって、各表示要素は少なくとも２つのサブ要素のグループを含む、複数の表示要素と、各表示要素に関連付けられ、少なくとも複数の各サブ要素の位相を変調するように構成された変調システムと、を含む。【選択図】図４

Description

本発明は、ホログラフィックディスプレイシステムとホログラフィックディスプレイシステムを動作させる方法とに関する。

コンピュータ生成ホログラム（ＣＧＨ）が知られている。振幅のみに対して変調される従来のディスプレイ上に表示される画像とは異なり、ＣＧＨディスプレイは位相を変調し、視認位置からの深度情報を保持する画像をもたらす。

視認者の瞳孔に対して十分なサイズの像平面を形成するＣＧＨディスプレイが提案されている。このようなディスプレイでは、計算されるホログラムは、視認者の瞳孔の領域内のどこかにある複素電界である。その位置における情報のほとんどは、位相変化内にあるため、ディスプレイは位相のみの空間光変調器（ＳＬＭ）を、瞳孔上にＳＬＭを再画像化することによって用いることができる。このようなディスプレイでは、像平面が瞳面と概ね一致することを確実にするために、眼に対して注意深く位置決めする必要がある。たとえば、ユーザの眼に対して正しい場所に像平面を配置するように、ＣＧＨディスプレイをヘッドセットまたはバイザー内に装着する場合がある。ユーザの両眼を覆うようにＣＧＨディスプレイを大きくすることは、これまで２つのＳＬＭまたはディスプレイ（それぞれの眼に対して１つ）を収容する両眼ディスプレイに着目してきた。

両眼ディスプレイによって真の立体ＣＧＨ画像を経験することができるが、単一のホログラフィックディスプレイが、異なる位置から見ると異なって現れる画像を表示することが望ましい。

本発明の第１の態様によれば、少なくとも部分的にコヒーレントな照明源と、複数の表示要素と、変調システムと、を含むホログラフィックディスプレイが提供される。複数の表示要素は、照明源から光を受け取るように位置し、互いから離間して配置され、各表示要素は少なくとも２つのサブ要素のグループを含んでいる。変調システムは、各表示要素に関連付けられ、少なくとも複数の各サブ要素の位相を変調するように構成されている。

各表示要素を構成するサブ要素の位相を変調することによって、サブ要素を結合して、異なる位置から見ると異なる振幅及び位相を有する点エミッタとして現れるエミッタにすることができる。このようにして、視認するための異なる位置の場所を、必要に応じて制御することができる。たとえば、視認するための位置を、予め決めることもでき、または入力（たとえば、眼位置追跡システムからの入力）に基づいて決めることもできる。したがって、視認位置を、ソフトウェアまたはファームウェアを用いて、変調によって移動させるかまたは調整することができる。いくつかの例では、このような視認位置のソフトウェアベースの調整を視認位置の物理的またはハードウェアベースの調整と結合してもよい。他の例では、物理的またはハードウェアベースの調整がなくてもよい。したがって、両眼ホログラフィック像を単一のホログラフィックディスプレイから生成することができ、ＣＧＨをより大きい面積のディスプレイ（たとえば、対角線寸法が少なくとも１０ｃｍであるもの）に適用することができる。この技法を、より小さい面積のディスプレイに適用することもでき、たとえば両眼ＣＧＨヘッドセット構造を単純化することができる。両眼ＣＧＨディスプレイでは、瞳孔間距離（ＩＰＤ）に対する調整を、機械的または光学的にではなく、制御システムレベルで行うことができる。

このようなホログラフィックディスプレイには、低密度の画像フィールドを形成する効果があり、必要なサブ要素の数を必要以上に増やすことなく、より大きな視野が可能になる。このような低密度な画像フィールドには、サブ要素の離間に配置されたグループが含まれていてもよく、サブ要素は画像領域の２５％未満、２０％未満、１０％未満、５％未満、２％未満、または１％未満を占有してもよい。

種々の異なる変調システムを用いることができる。たとえば、透明な液晶ディスプレイ（ＬＣＤ）システムまたはＳＬＭである。ＬＣＤシステムは直線光路を可能にし、位相ならびに振幅を制御するように適合させることができる。

部分的にコヒーレントな照明源は好ましくは、各表示要素内の個々のサブ要素からの光が互いに干渉できるほど十分なコヒーレンスを有する。部分的にコヒーレントな照明源には、実質的に完全にコヒーレント照明源（たとえば、レーザベースの照明源）と、多少のインコヒーレント成分を含むが、それでも干渉縞が生じるには十分にコヒーレント照明源（たとえば、スーパールミネッセントダイオード）とが含まれる。照明源は、単一の発光体または複数の発光体を含んでいてもよく、複数の表示要素を照明するには十分な照明領域を有する。好適なサイズの照明領域を、たとえば（ｉ）導波管／ホログラフィック光学素子を用いた瞳孔複製、（ｉｉ）ウェッジ、または（ｉｉｉ）局在化エミッタ（たとえば、局在化ダイオード）により発光体（複数可）を拡大することによって、形成してもよい。好適なサイズの照明領域を提供するために使用できるいくつかの具体例には、以下が含まれる。
●ホログラフィック導波管において使用される瞳孔複製ホログラフィック光学素子（ＨＯＥ）、たとえば、「Ｈｏｌｏｇｒａｐｈｉｃ ｗａｖｅｇｕｉｄｅ ｈｅａｄｓ－ｕｐ ｄｉｓｐｌａｙ ｆｏｒ ｌｏｎｇｉｔｕｄｉｎａｌ ｉｍａｇｅ ｍａｇｎｉｆｉｃａｔｉｏｎ ａｎｄ ｐｕｐｉｌ ｅｘｐａｎｓｉｏｎ」、Ｃｏｌｔｏｎ Ｍ．Ｂｉｇｌｅｒ，Ｐｉｅｒｒｅ－Ａｌｅｘａｎｄｒｅ Ｂｌａｎｃｈｅ，ａｎｄ Ｋａｌｌｕｒｉ Ｓａｒｍａ，Ａｐｐｌｉｅｄ Ｏｐｔｉｃｓ，第５７巻，第９号，２０１８年３月２０日、２００７～２０１３ページに記載されるもの。
●導波管内部に光を保つために全反射を用いるウェッジ型導波管、たとえば、「Ｃｏｌｌｉｍａｔｅｄ ｌｉｇｈｔ ｆｒｏｍ ａ ｗａｖｅｇｕｉｄｅ ｆｏｒ ａ ｄｉｓｐｌａｙ ｂａｃｋｌｉｇｈｔ」、Ａｄｒｉａｎ Ｔｒａｖｉｓ，Ｔｉｍ Ｌａｒｇｅ，Ｎｅｉｌ Ｅｍｅｒｔｏｎ，ａｎｄ Ｓｔｅｖｅｎ Ｂａｔｈｉｃｈｅ，Ｏｐｔｉｃｓ Ｅｘｐｒｅｓｓ、第１７巻、第２２号、２００９年１０月１５日、１９７１４～１９７１９ページに記載されるもの。
●光学系（たとえば、コリメーティングマイクロレンズアレイ）によってコリメートされる複数のレーザーダイオードまたはスーパールミネッセントダイオード。

いくつかの例には、光学系であって、各表示要素内のサブ要素のグループのサイズを縮小して、サブ要素のグループが、直接隣接する表示要素のサブ要素に対するよりも互いに近くに離間して配置されるようにすることによって、複数の表示要素を生成するように構成された光学系が含まれる。光学系を、表示要素内のサブ要素のサイズを縮小するが、隣接する表示要素の中心間の間隔を縮小することなく、複数の表示要素を生成するように構成してもよい。この結果、実質的に等しい間隔（たとえば、ＬＣＤに対して製造され得るもの）によって分離されたすべてのサブ要素を伴うアレイを再画像化して、表示要素を形成することができる。このような再画像化に続いて、表示要素内のサブ要素は、直接隣接する表示要素のサブ要素に対するよりも互いに近くに離間して配置される。任意の好適な光学系を用いることができる。例には、複数のマイクロレンズ、回折格子、またはピンホールマスクが含まれる。いくつかの例では、光学系は、サブ要素のサイズを、少なくとも２分の１、少なくとも５分の１、または少なくとも１０分の１に縮小する。

光学系には光学素子のアレイが含まれていてもよい。一例では、光学素子のアレイの間隔は表示要素の間隔と同じであり、各光学素子は、表示サブ要素の下にあるアレイの縮小サイズの画像を生成する。

いくつかの例では、変調システムは複数の各サブ要素の振幅を変調するように構成されている。この結果、各サブ要素を制御するためのさらなる自由度が可能になる。単一の統合変調システムが位相及び振幅の両方を制御してもよく、または別個の位相及び変調要素を設けてもよい。たとえば、振幅及び位相に対する積層された透明なＬＣＤ変調器である。振幅及び位相の変調を任意の順番で与えてもよい（すなわち、光路において振幅が最初または位相が最初）。

各表示要素は、ｎ×ｍ次元を有するサブ要素の２次元グループからなっていてもよい。ここで、ｎ及びｍは整数であり、ｎは２以上であり、ｍは１以上である。このような矩形または正方形アレイを制御して、各サブ要素の出力が結合して視認位置ごとに異なる振幅及び位相を与えるようにすることができる。全般的に、２つの自由度（振幅または位相変数）が、ディスプレイに対して可能な視認位置ごとに必要である。

２つの視認位置が両眼ディスプレイに対して必要である（それぞれの眼に対して１つ）。したがって、ｎが２に等しく、ｍが１に等しく、変調システムが各サブ要素の位相及び振幅を変調する（４つの自由度を与える）ように構成されているときに、両眼ディスプレイを形成し得る。代替的に、ｎが２に等しく、ｍが２に等しく、変調システムが各サブ要素の位相を変調するように構成されているときに、両眼ディスプレイを形成することができる。この場合も４つの自由度があり、振幅変調が必須ではないため、構築が簡単であり得る。各表示要素内により多くのサブ要素を含むことによって自由度を４つを超えて増やすと、さらなるユースケース（たとえば、単一のディスプレイから２人以上の視認者をサポートすること）を可能にすることができる。

ホログラフィックディスプレイは、ホログラフィックディスプレイの出力を視認位置に向けて送るように配設された収束システムを含んでいてもよい。これは、表示要素からの光出力を視認面の方へ向けるために、ディスプレイのサイズが視認面のサイズよりも大きいときに有用である。たとえば、収束システムは、各表示要素に関連付けられるフレネルレンズまたは別個の要素とすることができる。

サブ要素のサイズを限定するように構成されたマスクも含まれ得る。この結果、サブ要素のサイズが縮小されて、アドレス可能な視認領域が増加し得る。

本発明の第２の態様によれば、前述したホログラフィックディスプレイとコントローラとを含む装置が提供される。コントローラは、各表示要素が、第１の位置から見たときに第１の振幅及び位相を有し、第２の位置から見たときに第２の振幅及び位相を有するように、変調システムを制御するためである。コントローラに別のデバイスから制御用の関連パラメータを供給して、コントローラは変調要素を駆動するが、それ自体は、所望の画像フィールドをディスプレイが表示するために必要な出力を計算しないようにしてもよい。その代わりに、またはそれに加えて、コントローラは、表示用データに対する画像を受け取って、必要な変調パラメータを計算してもよい。

いくつかの例には、第１の位置及び第２の位置を決定するように構成された眼位置特定システムが含まれる。この結果、両眼ホログラフィック像を見るためのユーザのやり取りを最小にし、ユーザに対して所定の位置にディスプレイを置く必要性を減らすことができる。眼位置特定システムによって、既知の位置（たとえば、スクリーンに対して所定の位置にあるカメラ）に対する第１の位置及び第２の位置に対応する眼の座標が得られ得る。

他の例では、装置は視認者の所定の位置を第１の位置及び第２の位置として想定してもよい。たとえば、装置は通常、視認者の正面の固定位置にあってもよく、または視認者を特定の位置に立つように指示してもよい。別の例では、視認者は第１の位置及び第２の位置を調整するために入力を与えてもよい。

本発明の第３の態様によれば、コンピュータ生成ホログラムを表示する方法が提供される。本方法は、サブ要素の複数のグループの位相を制御して、各グループ内のサブ要素の出力が結合して、第１の視認位置における対応する第１の振幅及び第１の位相と、第２の視認位置における対応する第２の振幅及び第２の位相とを生成するようにすることを含む。このようにして、サブ要素の各グループを、異なる位置において異なる方法で知覚することができ、単一のディスプレイからの両眼視認が可能になる。第１及び第２の振幅及び位相は通常、異なっているが、場合によっては実質的に同じことがある。たとえば、視認位置から遠く離れた点を表す場合である。

第１の態様に対して前述したように、サブ要素のグループにおける２つの自由度が各視認位置に対して必要である。位相のみを制御した場合、両眼視認に対して少なくとも４つのサブ要素が必要である。いくつかの例では、制御にはさらに、サブ要素の複数のグループの振幅を制御することが含まれる。この結果、さらなる自由度を可能にすることができ、振幅及び位相両方に対して制御された２つのサブ要素からの２つの視認位置が可能になる。

第１の位置及び第２の位置は予め決めてもよく、そうでなければシステムへの入力から受け取ってもよい。いくつかの例では、本方法には、眼位置特定システムから受け取った入力に基づいて第１の視認位置及び第２の視認位置を決定することが含まれていてもよい。

本発明の第４の態様によれば、ホログラフィックディスプレイ用の光学系が提供される。前述したように、光学系は、各表示要素内のサブ要素のグループのサイズを縮小して、サブ要素のグループが、直接隣接する表示要素のサブ要素に対するよりも互いに近くに離間して配置され／配設され／位置付けられるようにすることによって、複数の表示要素を生成するように構成されている。この特定の態様では、光学系は、第１及び第２の寸法において（たとえば、第１の軸及び第２の軸それぞれに沿って）異なる倍率を有し、第１の寸法における第１の倍率は第２の寸法における第２の倍率よりも小さい／低いように、構成される。

このような光学系によって、第２の寸法における倍率を第１の寸法に対して大きくすることができ、その結果、ディスプレイを見ることができる第２の寸法に沿った位置の範囲を大きくすることができる。特定の例では、第１の寸法は水平寸法であり、第２の寸法は垂直寸法である。この結果、第２の寸法に沿ったアドレス可能な視認領域が効果的に大きくなる。

倍率を垂直寸法において大きくしているため、垂直方向の視認位置の範囲を大きくすることができ、大きくなった垂直範囲上で観察者／視認者がディスプレイを見れること意味する。これに対し、第１の寸法における倍率は通常、観察者の瞳孔間で範囲を定められた角度によって制限されるため、瞳孔間距離（ＩＰＤ）によって制限され、視認者の眼によって範囲を定められた典型的な角度によって固定されたままである。これは、ホログラフィックディスプレイを単一の方向で用いる場合に特に有用である。

したがって、特定の例では、第１の寸法は使用時に実質的に水平である。第１の寸法は第１の軸によって規定してもよく、第１の軸は通常、観察者の瞳孔間を延びる軸と平行になるように配設される。第２の寸法は第１の寸法に垂直であってもよく、垂直寸法または実質的に垂直寸法である。第２の寸法は第２の軸によって規定してもよい。第３の寸法または第３の軸は、第１及び第２の寸法／軸の両方に垂直である。第３の寸法／軸は、観察者の瞳孔の瞳孔軸と平行であってもよい。たとえば、第１の軸はｘ軸であってもよく、第２の軸はｙ軸であってもよく、第３の軸はｚ軸であってもよい。

いくつかの例では、光学系は光学素子のアレイを含み、各光学素子は第１のレンズ表面と第２のレンズ表面とを含み、第１のレンズ表面と第２のレンズ表面とのうちの少なくとも一方は、第１の平面（第１の寸法及び第３の寸法によって規定される）における曲率半径が、第２の平面（第２の寸法及び第３の寸法において規定される）におけるものと異なっている。別の言い方をすれば、第１の表面を、第１の平面における第１の曲率半径の円弧と、この円弧を第２の平面において第２の曲率半径によって第１の軸（第１の寸法）の周りに回転させたものとによって規定してもよい（第１の半径と第２の半径は異なっている）。また表面を、第３の寸法（第３の軸に沿った）において変形を有することによって記述することができ、ａｘ^２＋ｂｙ^２（ａはｂに等しくない）によって記述することができる。

第１のレンズ表面と第２のレンズ表面とは、光学素子の光軸に沿って離間して配置されている。第１のレンズ表面は、照明源からの光を、光が光学素子に入るときに受け取るように構成されている。

レンズ表面の曲率を制御することで、その特定のレンズ表面の焦点距離を制御することができ、その結果、光学素子の倍率を制御する。特定の曲率を設定することによって、第２の倍率が第１の倍率よりも大きくなるように倍率を構成することができる。特定の例では、各レンズ表面は、第１の平面における曲率半径と第２の平面における異なる曲率半径とを有する。

異なる平面において異なる曲率を有するレンズ表面例は円環レンズである。したがって、第１のレンズ表面と第２のレンズ表面とのうちの少なくとも一方は円環レンズ表面である。

ある平面におけるレンズの曲率を変えると、その平面におけるレンズの焦点距離も変えることができる。したがって、レンズ表面が、２つの異なる平面において異なる曲率を有する場合、レンズ表面は２つの異なる焦点距離に関連付けられ、焦点距離は各平面に関連付けられる。したがって、例では、第１のレンズ表面と第２のレンズ表面とは、第１の平面（第１の寸法及び第３の寸法によって規定される）において第１の焦点距離と第２の焦点距離とにそれぞれ関連付けられ、第１の倍率は第１の焦点距離と第２の焦点距離との比によって規定される。同様に、第１のレンズ表面と第２のレンズ表面とは、第２の平面（第２の寸法及び第３の寸法によって規定される）において第３の焦点距離と第４の焦点距離とにそれぞれ関連付けられ、第２の倍率は第３の焦点距離と第４の焦点距離との比によって規定される。

こうして、より具体的には、倍率は、第１の焦点距離と第２の焦点距離との比と第３の焦点距離と第４の焦点距離との比を制御することによって、制御することができる。

特定の例では、第２の寸法における第２の倍率は少なくとも１５である。別の例では、第２の寸法における第２の倍率は２よりも大きい。一例では、第２の寸法における第２の倍率は約３０よりも小さく、たとえば、約２よりも大きくて約３０よりも小さいか、または約１５よりも大きくて約３０よりも小さい。一例では、第１の寸法における第１の倍率は約２～約１５である。別の例では、第２の寸法における第２の倍率は約３０よりも小さく、たとえば、約３よりも大きくて約３０よりも小さい。別の例では、第１の寸法における第１の倍率は約３～約１５である。

本発明の第５の態様によれば、第４の態様による光学系を含むホログラフィックディスプレイが提供される。

本発明の第６の態様によれば、第５の態様によるホログラフィックディスプレイシステムを含むコンピューティングデバイスが提供される。使用時に、ホログラフィックディスプレイの水平軸は、第１の寸法に実質的に平行に配設される。したがって、このようなコンピューティングデバイスでは、ディスプレイは通常、１つの方向において見られ、視認者の眼はディスプレイの水平軸とほぼ位置が合っている。

本発明の第７の態様によれば、ホログラフィックディスプレイ用の光学系が提供される。光学系は、各表示要素内のサブ要素のグループのサイズを縮小して、サブ要素のグループが、直接隣接する表示要素のサブ要素に対するよりも互いに近くに配置されるようにすることによって、複数の表示要素を生成するように構成されている。光学系は光学素子のアレイを含む。各アレイは、（ｉ）第１の波長を有する光及び第１の波長とは異なる第２の波長を有する光を受け取るように構成された第１のレンズ表面と、（ｉｉ）第１のレンズ表面とともに光路内にある第２のレンズ表面とを含む。第１のレンズ表面は、第１の波長に光学的に適合された第１の表面部分と、第２の波長に光学的に適合された第２の表面部分とを含む。第１のレンズ表面と第２のレンズ表面とを、光学素子の光軸に沿って離間して配置してもよい。たとえば、光は第１のレンズ表面に入射し、光学素子を通って進むことを、第２のレンズ表面を通過して観察者に向かう前に行う。例では、各波長の光を放出する別個のエミッタがあってもよい。別の例では、複数の波長を放出する単一のエミッタがある。複数の波長は次に、特定の波長の光を通すように構成されたフィルタを通る。

このようなシステムは、光が光学素子を通るときの光の波長依存性の挙動を少なくとも部分的に補う。異なる表面部分を設けることによって、各表面部分が特定の波長の光に対して適合されている場合、光を空間内の実質的に同じ点（観察者に近い）に向かってフォーカスできるように、異なる波長の光をより正確に制御することができる。これは、エミッタが第１のレンズ表面に対して、各エミッタからの光が第１のレンズ表面の特定部分に概ね入射するように配置されているときに、特に有用である。この波長依存性の制御によって、サブ要素が異なる色（波長）を有するときの画質が改善される。

第１の表面部分は第２の波長に光学的に適合されていなくてもよく、第２の表面部分は第１の波長に光学的に適合されていなくてもよい。第１の表面は不連続であってもよく、したがって、第１の表面部分と第２の表面部分との間に階段状のプロファイルを含んでいる。

一例では、第１の表面部分は、第１の曲率半径を有することによって第１の波長に光学的に適合され、第２の表面部分は、第２の曲率半径を有することによって第２の波長に光学的に適合されている。前述したように、面曲率によって光学素子の焦点距離が制御され、その結果、各波長に対する焦点の場所を制御することができる。異なる波長に対する焦点は、所望の効果に応じて、一致していてもよいし、離間して配置されていてもよい。

いくつかの例では、第１のレンズ表面は、第１の波長を有する光に対して第１の焦点を有し、第２のレンズ表面は、第１の波長を有する光に対して第２の焦点を有し、第１の焦点と第２の焦点とは一致している。同様に、第１のレンズ表面は、第２の波長を有する光に対して第３の焦点を有し、第２のレンズ表面は、第２の波長を有する光に対して第４の焦点を有し、第３の焦点と第４の焦点とは一致している。第１の焦点と第２の焦点（及び第３の焦点と第４の焦点）とを空間において重ねることによって、画質を改善することができる。

一例では、各光学素子の第１のレンズ表面をさらに、第１及び第２の波長とは異なる第３の波長を有する光を受け取るように構成する。第１のレンズ表面はさらに、第３の波長に光学的に適合された第３の表面部分を含む。たとえば、第１の波長は赤色光に対応してもよく、第２の波長は緑色光に対応してもよく、第３の波長は青色光に対応してもよい。こうして、フルカラーホログラフィックディスプレイを提供することができる。例では、第１の波長は約６２５ｎｍ～約７００ｎｍであり、第２の波長は約５００ｎｍ～約５６５ｎｍであり、第３の波長は約４５０ｎｍ～約４８５ｎｍである。

本発明の第８の態様によれば、ホログラフィックディスプレイ用の光学系が提供される。光学系は、（ｉ）複数の表示要素を、各表示要素内のサブ要素のグループのサイズを縮小して、サブ要素のグループが、直接隣接する表示要素のサブ要素に対するよりも互いに近くに配置されるようにすることによって、生成することと、（ｉｉ）光学系を通る光を視認位置に向けて収束させることと、を行うように構成されている。

このようなシステムによって、ディスプレイ（視認領域と比べて大きい）は、光をディスプレイの端部から視認領域に向けて送ることができる。このシステムでは、この収束は光学系によって実現され、追加コンポーネントは必要ではない。

特定の例では、光学系は光学素子のアレイを含む。各光学素子は、第１の光軸を伴う第１のレンズ表面と第２の光軸を伴う第２のレンズ表面とを含み、第１の光軸は第２の光軸からずれている。第１のレンズ表面と第２のレンズ表面との間の光軸におけるこのずれによって、光は視認領域に向けて収束することが分かっている。たとえば、第２の光軸はアレイの中心に向かう方向にずれていてもよい。特定の例では、ディスプレイの端部に近い方に位置する光学素子のずれ（その第１の光軸と第２の光軸との間の）は、ディスプレイの中心に近い方に位置する光学素子に対するずれよりも大きい。このより大きなずれによって、光はより大きく曲がる（すなわち、それぞれの個々の光学素子からの光線はやはりコリメートされて放出されるが、光学素子からの光線は、ディスプレイの端部に近い光学素子ほど光軸から大きく離れて曲げられることによって、視認位置に向けて送られる）。これは、光学素子がディスプレイの中心からさらに離れていることを考えれば望ましい。ずれは、アレイにわたる（すなわち、第１の軸及び第２の軸の一方と平行である）寸法において測定する。いくつかの例では、ずれは、アレイにわたる（たとえば、第１の軸に沿った）１つの寸法においてのみ存在する。これは、アレイが矩形状である場合に有用であり得る。したがって、ずれはディスプレイの最長寸法に沿って（たとえば、横長に配設された矩形ディスプレイに対する第１の軸に沿って）のみ存在し得る。

例では、ずれは約０μｍ～約１００μｍ、たとえば約１μｍ～約１００μｍであってもよい。

例では、使用時に、第２のレンズ表面は視認者の方を向くように配設され、第１のレンズ表面は照明源の方を向くように配設される。

別の例では、光学系は光学素子のアレイを含む。各光学素子は、第１のレンズ表面と、光学素子を通る光路に沿って第１のレンズ表面から離間して配置された第２のレンズ表面とを含み、第１のレンズ表面はアレイにわたって第１のピッチで分布し、第２のレンズ表面はアレイにわたって第２のピッチで分布し、第２のピッチは第１のピッチよりも小さい。この場合もやはり、ピッチにおけるこの差は、システムが光をディスプレイの端部から視認領域に向けて送れることを意味する。第１のピッチは、隣接する第１のレンズ表面の中心間の距離として規定される。第２のピッチは、隣接する第２のレンズ表面の中心間の距離として規定される。レンズ表面の中心はレンズ表面の光軸の位置に対応してもよい。

本発明のさらなる特徴部及び利点は、添付図面を参照して作成された、単に一例として与えられる以下の本発明の好ましい実施形態の説明から明らかになる。

視認者の眼の瞳面から離れて配置されるＣＧＨ画像の図的表現である。 いくつかの例で用いる表示要素を形成するためにサブ要素のグループを再画像化する原理の図的表現である。 ホログラフィックディスプレイ例の図的表現である。 別のホログラフィックディスプレイ例の図的表現である。 図３または図４のディスプレイを含む装置の概略図である。 図３及び図４のディスプレイとともに用いるための２ｘ１表示要素のジオメトリ例を示す図である。 図６の表示要素を用いるディスプレイに対する可能な視認位置の図的表現である。 異なる視認位置において異なる振幅及び位相を生成するためにどのように表示要素を制御できるかの図的表現である。 異なる視認位置において異なる振幅及び位相を生成するためにどのように表示要素を制御できるかの図的表現である。 異なる視認位置において異なる振幅及び位相を生成するためにどのように表示要素を制御できるかの図的表現である。 図３または図４のディスプレイとともに使用できる制御方法例である。 一例による光学系の図的表現である。 面曲率を示すための第１の平面における光学素子の断面である。 面曲率を示すための第２の平面における光学素子の断面である。 領域に向けての光の収束を示すための第１の平面における光学素子のアレイの断面図である。 光軸のずれを示すための第１の平面における光学素子の断面図である。 特定の波長の光に対して適合された表面部分を示すための第１の平面における光学素子の断面である。

ＳＬＭベースのディスプレイは通常、視認者の瞳孔の領域におけるどこかで複素電界を計算するために用いられる。しかし、複素電界は、任意の平面に対して（たとえば、スクリーン平面において）計算することができる。瞳面から離れると、画像情報のほとんどは位相ではなくて振幅内にあるが、デフォーカスを保つためには依然として位相の制御が必要である。これを図１に概略的に示す。瞳面１０２は主に位相情報を含んでいる。仮想画像平面１０４は主に振幅情報を含んでいるが、たとえば、画像にわたる散乱プロファイルをエンコードするために、位相情報を有していてもよい。スクリーン平面１０６は、主に振幅情報を含み、位相エンコードフォーカスを伴う。図１では明瞭にするために単一の仮想画像平面１０４を示しているが、さらなる深度層を含めることができる。

各平面におけるフィールドを点の格子上でサンプリングすると仮定すると、これらの点はそれぞれ、所与の位相及び振幅を伴う点源と考えることができる。瞳面１０２を限界開口と考えると、フィールドを記述するのに必要な点の総数は、平面の場所とは無関係である。幅ｗの正方形の瞳面の場合、水平角θ_ｘ及び垂直角θ_ｙの視野を、おおよその寸法ｗθ_ｘ／λ×ｗθ_ｙ／λを有する点の格子によるサンプリングによって表示することができる。

たとえば、ユーザの眼の位置を追跡するかまたは眼に対して既知の位置にスクリーンを配置することによって、視認者の眼の位置が分かっている場合、画像を生成するのに十分な点光源が利用できる場合には瞳面に正確に表示されるＣＧＨを計算することができる。視線追跡を任意の好適な方法（たとえば、生体顔認識に対して用い得るなどのカメラシステムを用いる）で管理して、ユーザの眼の位置を追跡することができる。カメラシステムは、たとえば、構造化照明、複数のカメラ、または飛行時間測定を用いて深度情報を返して、３Ｄ空間内の視認者の眼の位置を特定し、したがって瞳面の場所を決定することができる。

このようにして、両眼ディスプレイは、瞳面が視認者の瞳孔を両方とも含むほど十分に大きいことを確実にすることによって形成することができる。両眼用ヘッドセットの２つのディスプレイではなくて、単一のディスプレイを両眼視認に対して用いることができ、それぞれの眼は異なる画像を知覚する。このような両眼ディスプレイを製造することは困難である。なぜならば、典型的な視野の場合、視認者の眼の両方も含むほど十分に大きな瞳面を与えるのに必要な点エミッタの数は、極めて多いからである（１０億の点光源のオーダーである）。

ＣＧＨディスプレイは、赤色、緑色、及び青色成分を時分割多重化すること、及びこれらが視認者に結合色画像として知覚されるように視覚の持続性を用いることによって、情報を表示することができる。上記の説明から、このようなシステムにおいて所与のサイズの瞳面に対して必要な点の数は、赤色、緑色、及び青色画像のそれぞれに対して変わる。なぜならば、波長が異なるからである（等式ｗθ_ｘ／λ×ｗθ_ｙ／λの等式におけるλの存在）。各色に対して点の数が同じであることは有用である。その場合、緑色波長を所望の瞳面サイズに設定すると、中間点が設定され、そして赤色像平面及び青色像平面は緑色像平面よりもそれぞれ、わずかに大きくわずかに小さい。

単眼ディスプレイの場合、瞳面は１０ｍｍ×１０ｍｍであり得るため、その平面内で眼が移動する多少の余地がある。この結果、眼の位置決めにおいて何らかの不正確が生じる可能性がある。ディスプレイにおいて用いる典型的な緑色波長は５２０ｎｍであり、視野は０．４８×０．３ラジアンであり得る。これは、１６：１０、３３ｃｍ（１３インチ）のディスプレイを６０ｃｍの距離で視認するときに類似している。そして結果として得られる格子は、（１０ｍｍｘ０．４８）／５２０ｎｍ＝９，２３０点の幅×（１０ｍｍｘ０．３）／５２０ｎｍ＝５７６９点の高さとなる。したがって、必要な点エミッタの総数は約５３００万である。両眼をカバーするのに十分な瞳面を有するさらに大きいディスプレイにスケール変更するには、著しくさらに大きい数の点エミッタが必要となる。５０ｍｍｘ１００ｍｍの瞳面は、約２７億の点エミッタが必要となる。点エミッタの数は、視野を制限することによって小さくすることができるが、結果として生じる視認されるホログラムは非常に小さくなる。

より小さい数の点エミッタによって両眼ホログラムを表示できたら、有用であろう。

後に詳細に説明するように、実施形態は、ディスプレイ内にサブ要素のグループを含む表示要素を制御して、表示要素が、異なる視認位置から、異なる振幅及び位相を伴う点源として知覚されるようにする。サブ要素のグループは、表示要素の像平面内では小さく、表示要素間の間隔の方が大きい。その結果、表示要素間の全体間隔によって互いから離間して配置された点光源を伴う低密度に配置された像平面となる。各表示要素に少なくとも４つの自由度（制御可能な位相及び／または振幅変数の数）がある場合には、事実上、単一のディスプレイを駆動して、視認者の眼に向けられた２つのより小さい瞳面を作成することができる。サブ要素のグループ及び／または自由度が増えると、同じディスプレイの複数の視認者をサポートすることも可能になる。たとえば、８つの自由度のディスプレイであれば、４つの方向付けられた像平面を作成することができ、したがって、２人の視認者（４つの眼）をサポートすることができる。

例で用いる表示要素を作成する１つの方法は、実質的に等間隔に配置されたサブ要素のアレイを再画像化して、表示要素を形成することである。サブ要素のグループをより小さいサイズに再画像化することを、図２に概略的に示す。左において、アレイ２０２には、光照射野を変調するために制御することができる複数のサブ要素２０４が含まれている。アレイ２０２を再画像化しないで制御した場合、図１のスクリーン１０６に対応するので、１０ｍｍ×１０ｍｍの像平面に対して５３００万の画素２０４を含み得る。例では、サブ要素のグループを含む表示要素が形成されるように、アレイ２０２を再画像化する。図２に示すように、各表示要素は２ｘ２の正方形からなり、サブ要素はサイズが縮小されて表示要素の面積のより小さい部分を占有するが、グループ間の間隔は維持されている。

アレイ２０２を、縮小サイズのサブ要素のグループ２０８であるが、当初のアレイ２０２の場合と同じグループ中心間の間隔にあるサブ要素のグループ２０８を含む表示要素のアレイ２０６として再画像化する。言い換えれば、再画像化されたアレイ２０６は、ピクセルの低密度なクラスタを含んでいる。クラスタ間のピッチは当初のピッチよりも広いが、クラスタ内の再画像化されたピクセル間のピッチは、当初のピッチよりも小さい。この再画像化を通して、全体的な画素数を増やすことなく、より幅の広い効果的な視野の利点を得ることができる。なぜならば、表示要素内の個々のサブ要素を、異なる位置から見ると異なる振幅及び位相を伴う点エミッタとして現れるように制御できるからである。

次に、ピクセルのグループが、より幅の広い画像フィールド内で低密度に配置された点光源として再画像化されるディスプレイの構造例について、説明する。図３は、ホログラフィックディスプレイの図式的な分解組立図であり、コヒーレント照明源３１０、振幅変調要素３１２、位相変調要素３１４、及び光学系３１６を含んでいる。

コヒーレント照明源３１０は任意の好適な形状を有することができる。この例では、ホログラフィック導波管において用いる瞳孔複製ホログラフィック光学素子（ＨＯＥ）である。コヒーレント照明源３１０を制御して、時分割多重化を用いて赤色、緑色、または青色光を放出する。他の例では、他のバックライトを用いて少なくとも部分的にコヒーレント光を得てもよい。

図３の例では、単一のコヒーレント光エミッタが照明源の一部として使用され、全面積をカバーしているが、代替的な構成では、画像領域を共に照明する複数のコヒーレント光エミッタを提供することができる。たとえば、複数のレーザを個々の位置に導入して十分な照明領域を提供してもよい。複数の発光体を用いる例では、コヒーレント光のエミッタを個別にまたは領域ごとに制御する能力がある場合があり、消費電力の削減及び／またはコントラストの増加が可能になる。

振幅変調要素３１２及び位相変調要素３１４は両方とも、液晶ディスプレイ（ＬＣＤ）層をその構成要素が同じ光方向になるように積層して位置合わせしたものである。それぞれは、下のピクセルパターンにマッチする透明電極を伴うバック平面、接地面、及び１つ以上の波長板／偏光膜からなる。ＬＣＤにおける振幅変調は良く知られており、位相変調ＬＣＤは偏光素子を変えることによって製造することができる。位相変調ＬＣＤの製造方法の一例が以下の論文、「Ｐｈａｓｅ－ｏｎｌｙ ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ ｗｉｔｈ ａ ｔｗｉｓｔｅｄ ｎｅｍａｔｉｃ ｌｉｑｕｉｄ ｃｒｙｓｔａｌ ｄｉｓｐｌａｙ ｂｙ ｍｅａｎｓ ｏｆ ｅｑｕｉ－ａｚｉｍｕｔｈ ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ ｓｔａｔｅｓ」、Ｖ．Ｄｕｒａｎ，Ｊ．Ｌａｎｃｉｓ，Ｅ．Ｔａｊａｈｕｅｒｃｅ及びＭ．Ｆｅｒｎａｎｄｅｚ－Ａｌｏｎｓｏ，Ｏｐｔｉｃｓ Ｅｘｐｒｅｓｓ，第１４巻，第１２号，５６０７～５６１６ページ，２００６年６月１２日、に記載されている。

光学系３１６は、この実施形態ではマイクロレンズ層である。マイクロレンズアレイは、スタンプを形成するリソグラフィプロセスによって製造することができ、他の目的（たとえば、デジタル画像センサ上でより大きな効果的なフィルファクターを得る）に対して知られている。ここで、マイクロレンズアレイは、再画像化すべきサブ要素の各グループに対して一対の正レンズを含む。これらのレンズの焦点距離はそれぞれｆ_１及びｆ_２であり、ｆ_１／ｆ_２倍のサイズの縮小をもたらす。この例ではサイズの縮小は１０ｘであり、他の例では他の縮小係数を用いることができる。表示要素間の必要な間隔を得るために、各マイクロレンズの光軸は、サブ要素のグループの幾何学的中心を通っている。１つのこのような光軸３１８を図３に破線として示す。

他の例ではマイクロレンズアレイ以外の代替的な光学系を用いてもよい。これには、所望のフォーカシングまたはブロッキングマスク（たとえば、表示要素の各コーナーに小直径開口部が配置されたブロッキングマスク）を実現するための回折格子を含むことができる。ブロッキングマスクは、マイクロレンズアレイよりも製造が簡単であり得るが、ブロッキングマスクの方が効率は低い。なぜならば、コヒーレント照明源のほとんどがブロックされるからである。

また図３には、位相変調要素３１４の表面上にマスク３２０を示す。これによって、各サブ要素のサイズが縮小されて、アドレス可能な視認領域が増える。その理由は、各サブ要素からの放出円錐の角度はサブ要素の放出幅と反比例するからである。他の例では、マスクは省略してもよいし、または別の位置に設けてもよい。マスクに対する他の位置には、コヒーレント照明源と振幅変調要素３１２との間、及び振幅変調要素３１２上が含まれる。

図３における概略的な描写は理解を助けるためであり、要素間の間隔は必ずしも必要でない。たとえば、コヒーレント照明源３１０、振幅変調要素３１２、位相変調要素３１４、及び光学系３１６の間には、実質的に空間がなくてもよい。また当然のことながら、位相変調要素及び振幅変調要素は光路内に任意の順番で配設してもよい。

図３には、ホログラフィックディスプレイの直線配設を示しているが、他の配設では、画像折り返しコンポーネントが含まれていてもよい。たとえば、マイクロミラーアレイを含むＳＬＭまたは他のタイプの反射型ＳＬＭを位相変調要素として使用できるように、折り返し光路を設けてもよい。

予想される視認領域と比べてスクリーンが大きい例では、画像化要素の各グループは、画像化要素のグループの放出円錐を公称上の視認領域の方に向けるために、固定されたさらなる位相勾配を有していてもよい。位相勾配は、フレネルレンズと同様に、光学系３１６内の各マイクロレンズ上にさらなるウェッジプロファイルを含めることによって、または公称上の視認位置に光を収束させる球面項（球面位相プロファイルとも言われる）をコヒーレント照明源３１０上に含めることによって、得ることができる。球面項は、スクリーンの中心からの半径の二乗に比例する位相遅延を与え、球面レンズによって得られる同じタイプの位相プロファイルである。予想される視認領域がスクリーンサイズと比べて大きいディスプレイの場合、画像化要素の各グループの放出円錐は十分に大きい場合があり、さらなる位相勾配を与える要素は必須ではない。

いくつかの例では、さらなる非コヒーレント照明源を含んでいてもよい。たとえば、振幅変調要素とともに従来のスクリーンとして動作できる発光ダイオード（ＬＥＤ）である。このような例では、ディスプレイは、従来の非ホログラフィックディスプレイ及びホログラフィックディスプレイの両方として機能してもよい。

別のディスプレイ構造例を図４に示す。これは図３の構造と同じであるが、振幅変調要素はない。構造には以下、コヒーレント照明源４１０、位相変調要素４１４、及び光学系４１６（図３に対して述べた要素と同じ構造）が含まれる。図４のディスプレイの方が、振幅変調要素を伴うディスプレイよりも構築が簡単である。なぜならば、２つの変調要素層を位置合わせ及び積層する必要がないからである。この例での画像化要素の各グループは、同相で変調することができる４つの画像化要素からなるため、２つの視認位置をサポートするために必要な４つの自由度が実現される。

使用時に、図３または図４のディスプレイに、所望のホログラフィック像を実現するためのコヒーレント照明源３１０、振幅変調要素３１２、及び位相変調要素３１４の変調値を与えてもよい。たとえば、値は、特定の瞳面位置に対する所望の出力画像を実現するように計算してもよい。

また図３及び図４のディスプレイは、プロセッサであって、表示用の３次元データを受け取り、視認位置に対してディスプレイをどのように駆動するかを決定するプロセッサを含む装置の一部を構成してもよい。図５に、このような装置の概略図を示す。ディスプレイシステムは処理システム５２２を含む。処理システム５２２は、３次元画像データを受け取り、色及び深度情報をエンコードするための入力５２４を有する。視線追跡システム５２６（視認者の眼の位置を追跡することができる）がプロセッサ５２２に眼位置データを与える。視線追跡システムは市販されているか、またはカメラシステムとともにＯｐｅｎＣＶ（オープンソースコンピュータビジョンライブラリ）などのプログラミングライブラリを用いて実装することができる。３次元の眼位置データは、少なくとも２つのカメラ、構造化照明、及び／または視認者のＩＰＤの所定のデータを用いることによって得ることができる。ディスプレイシステム５２８はプロセッサから情報を受け取ってホログラフィック像を表示する。

使用時に、処理システム５２２は、入力５２４を介して入力画像データを受け取り、視線追跡システム５２６から眼位置データを受け取る。入力画像データ及び眼位置データを用いて、処理システムは、位相変調要素（及び、もしあれば振幅変調要素）の必要な変調を計算して、視認者の眼に位置する決定された瞳面において画像を表す画像フィールドを形成する。

次に、２つの異なる視認位置に異なる位相及び振幅を与えるディスプレイの動作について、説明する。明瞭にするために、２ｘ１グループのサブ要素の場合（各サブ要素は振幅及び位相において変調することができる）について説明する。この結果、４つの自由度（２つの位相変数及び２つの振幅変数）が得られ、サブ要素のグループを第１の位置から第１の位相及び振幅で、また第２の位置から第２の位相及び振幅で視認することができる。

図２を参照して前述したように、光学系は、サブ要素のグループがサイズ縮小されるが互いからの同じ間隔を保つように、照明源からの変調信号を再画像化する。２ｘ１グループのサブ要素を伴う表示要素に対するこの再画像化されたジオメトリを、図６に示す。

各サブ要素または放出領域６０１、６０２は、関連付けられる複素振幅Ｕ_１及びＵ_２を有する。それぞれの振幅及び位相を、瞳面の第１の位置から見たときに第１の位相及び振幅を伴う点源として、同時に瞳面の第２の位置から見たときに第２の位相及び振幅を伴う点源として現れる点表示要素を形成するように制御する。瞳面の第１の位置及び第２の位置は、視認者の眼の決定した位置に対応する。光学系から出力される縮小サイズのサブ要素間のピッチは２ａであり、これは、全体画像の中心線６１２から画像化要素６０１、６０２の中心までを測定している。寸法ａを、図６では矢印６０４によって例示する。表示要素のピッチｂを、図６では矢印６０６によって示す。次元ｂは、画像化要素のグループ間の間隔である。この例では、表示要素は正方形であり、各画像化要素は、矩形寸法幅ｃ（図６では矢印６０８によって示す）及び高さｄ（図６では矢印６１０によって示す）を有する。

全体として、これらの寸法ａ、ｂ、ｃ、及びｄが、ディスプレイの特性を以下のように制御する。放出領域のピッチ２ａ（矢印６０４によって示す）が、視認位置によってグループの見かけの値がどのくらい速く変化できるかを制御する。この例の場合、最大の可能な見かけ強度と最小の可能な見かけ強度との間の内在角はλ／４ａであるため、ディスプレイが最も効果的に動作するのは、視認者の瞳孔間距離（ＩＰＤ）がλ／４ａの角度を張るとき、すなわち距離ｚ＝ＩＰ．４ａ／λにおいてである。コンテンツを表示できる効率はこの位置から離れると下がる。０．５ｚでは、それぞれの眼に異なるシーンを表示することはもはやできない。したがって、比較的近いディスプレイ（たとえば、ヘッドセットにおいて使用され得る）の場合のａの値は、より遠くで視認することが意図されるディスプレイ（たとえば、ポータブルコンピューティングデバイスに対して有用であり得る）の場合とは異なり得る。

グループのピッチｂ（矢印６０６によって示す）によって、瞳孔の角サイズが決定され、瞳孔の角サイズはλ／ｂによって与えられる。したがって、ｂの値が小さいほど瞳孔孔径は大きくなるが、同じ視野を実現するのに必要な表示要素の数が増える。

放出領域の寸法ｃ及びｄ（矢印６０８及び６１０によってそれぞれ示す）によって、ピクセルのグループの放出円錐が決定され、角度θ_ｘ＝λ／ｃ及びθ_ｙ＝λ／ｄにおいてゼロである。これらのゼロに近づくと画質が低下するため、許容できる画質を維持するには、縮小領域で動作して、ゼロから、画質が許容でき続ける十分な距離を保つ必要がある。ｃ及びｄを小さくすると、ピクセルのグループのサイズがさらに縮小して、グループの放出円錐角が増すが、光学効率が低下するという犠牲を払う。

視認できる画像に対するこれらの制約の相互作用を図７に示す。ピクセルのグループを有するディスプレイは場所７０２にある。縮小した放出領域間のピッチ２ａから、最も有効な動作を得るためには、視認者を場所７０２からｚ＝ＩＰＤ．４ａ／λの距離に置く。これを、線７０４（場所７０２を含むスクリーンの平面からの直線として示す）によって例示する。視認者がスクリーンに近づくと、それぞれの眼に異なる振幅及び位相を与えることは、ｚ＝ＩＰＤ．２ａ／λの距離においてもはやできなくなる。これを線７０６によって例示する。水平視野角（θ_ｘ＝λ／ｃ）を、角度７０８によって示す。垂直視野角（θｙ＝λ／ｄ）を、角度７１０によって示す。全体として、線７０６と、視野角７０８、７１０から形成される円錐とによって、視認者に対して２つの異なる瞳孔画像を形成することができる領域が規定される。実際には、これらの境界の近くで画質は低下するため、許容できる画質の領域は小さくなる（網点領域７１２で示す）。

この説明から、マスク３２０の利点（いくつかの例に含まれる）も理解することができる。サブ要素中心間の距離は、等式ＩＰＤ／ｚ＝θ＿ＩＰＤ＝λ／４ａからＩＰＤ及び視距離ｚによって決定される。マスク３２０がないとｃ＝２ａであり、したがって、θ_ｘ＝２×θ＿ＩＰＤとなり、アドレス可能な視認幅は２×ＩＰＤとなる。アドレス可能な視認幅を広くするためにはｃ＜２ａが必要である。これは、マスク３２０を用いてサブ要素のサイズをさらに縮小することによって得られる。

使用時に、サブ要素のグループを、図８、９、及び１０に示す原理によって制御する。２つの目標場所がある。ｐ_１（点８０２とマーキングする）とｐ_２（点８０４とマーキングする）である。ｐ_１及びｐ_２の位置は、眼位置特定システムの入力から予め決定するかまたは決定する。表示要素は、ｐ_１から見たときに複素振幅Ｖ_１の点源、及びｐ_２から見たときに複素振幅Ｖ_２の点源と同等に見える必要がある。表示要素内の各画像化要素に対して、画像化要素の中心から目標場所までのベクトルはそれぞれ、ｓ_１１、ｓ_１２、ｓ_２１、及びｓ_２２であり、図８では８０６、８０８、８１０、及び８１２とマーキングされる。ｐ_１及びｐ_２における複素振幅は、Ｕ_１、Ｕ_２、ｓ_１１、ｓ_１２、ｓ_２１、及びｓ_２２の関数として計算される。さらに、ｐ_１からベクトル変位ｒ_１＝（ｓ_１１＋ｓ_２１）／２（図９に９０２と示す）に位置する複素振幅Ｖ１の点源に起因する複素振幅を計算し、またｐ_２からベクトル変位ｒ_２＝（ｓ_１２＋ｓ_２２）／２（図１０に１００２と示す）に位置する目標複素振幅Ｖ_２の点源に起因する複素振幅も計算する。そして、同等な複素振幅を、Ｖ_１に起因するｐ_１における目標複素振幅とＶ_２に起因するｐ_２における目標複素振幅とに提供するＵ_１及びＵ_２の値が求まる。

これらの等式に対する解は、線形であるマクスウェルの方程式（電界は重ね合わせられる）を、光が画像化要素の開口部の画像化要素からどのように伝搬するかの既知のモデル（たとえば、フラウンホーファーまたはフレネル回折方程式）とともに考えることによって、解析的に計算し得る。他の例では、等式を、たとえば反復法を用いて数値的に解き得る。

この例では、２ｘ１グループのサブ要素の振幅及び位相の制御について説明したが、必要な４つの自由度を、位相のみによって変調される２ｘ２グループのサブ要素によって得ることができる。

この例では、振幅及び位相が独立している（言い換えれば、サブ要素ごとに２つの自由度がある）制御について説明したが、他の例では、１つの自由度を伴う位相及び振幅を、必ずしも位相または振幅のいずれかを一定に保つことなく、制御してもよい。たとえば、位相及び振幅は、Ｕ_１及びＵ_２の可能な値のアルガン図において線をプロットしてもよく、１つの自由度はその線上での位置を規定する。その場合、必要な４つの自由度は２ｘ２グループのサブ要素によって得られる。

ディスプレイを制御する全体的な方法を図１１に示す。ブロック１１０２において、視認面の位置を決定する。たとえば、位置を眼位置特定システムからの入力に基づいて決定してもよい。次に、ブロック１１０４において、決定した位置における画像フィールドを生成するための位相及び可能性として振幅の必要な変調を計算して、各表示要素内のサブ要素の出力が結合して、第１の視認位置における対応する第１の振幅及び第１の位相と、第２の視認位置における対応する第２の振幅及び第２の位相とを生成するようにする。ブロック１１０６において、サブ要素の位相及び可能性として振幅も制御して、出力を生成する。

いくつかの例では、ブロック１１０２及び１１０４を、ディスプレイのプロセッサによって行ってもよい。他の例では、ブロック１１０２及び１１０４を、他の場所で、たとえば、付属的なコンピューティングシステムの処理システムによって、行ってもよい。

図１２に、光学系１０１６（たとえば、図３及び図４の光学系３１６、４１６）を示す。前述したように、光学系１０１６は光学素子１０１８のアレイを含む。各光学素子は、第１のレンズ表面１０２８と、光学素子の光軸に沿う方向に第１のレンズ表面１０２８から離間して配置される第２のレンズ表面１０３０とを有する。使用時に、少なくとも２つのサブ要素からの光は、第１のレンズ表面１０２８を通り、光の波長に基づく光路に沿って光学素子１０１８を通り、第２のレンズ表面１２３０を通って、観察者の眼１０２６の方に向かう。図示した例では４つの光学素子を示しているが、他の例では異なる数であってもよい。

また図１２は、第１の寸法に沿って延びる第１の軸１２２０（たとえば、ｘ軸）、第２の寸法に沿って延びる第２の軸１２２２（たとえば、ｙ軸）、及び第３の寸法に沿って延びる第３の軸１２２４（たとえば、ｚ軸）も示している。第１の軸１２２０は通常、水平方向に配設され、第３の軸１２２４は、観察者の方を向き、観察者の眼１２２６によって規定される瞳孔軸と平行であってもよく、第２の軸１２２２は、第１の軸及び第３の軸１２２０、１２２４の両方と直交する／垂直である。場合によって、第２の軸１２２２は実質的に垂直に配設されるが、しばしば垂直方向に対して角度が付いている／傾いている場合がある（たとえば、ディスプレイがコンピューティングデバイスの一部を構成する場合、ディスプレイは上向きに角度が付いている場合があり、観察者はディスプレイに向かって下向きに見る場合がある）。したがって、特定の例では、第２の軸及び第３の軸１２２２、１２２４は第１の軸１２２０の周りに回転し得る。

図１２の全体的なジオメトリに対して、図１３及び図１４は、異なる方向に異なる倍率を有する光学素子１２１８を通る対応する断面を示す。図１３に、第１の軸及び第３の軸１２２０、１２２４によって規定される第１の平面において光学素子１２１８を通る断面を矢印Ｂに沿って見た図を示す。したがって、第２の軸１２２２はページから外へ延びている。

図示したように、第１のレンズ表面１２２８は、この第１の平面において第１の曲率（第１の曲率半径によって規定される）を有し、第２のレンズ表面１２３０は、第１の平面において第２の曲率（第２の曲率半径によって規定される）を有する。この例では、第１の曲率と第２の曲率とは異なっており、その結果、レンズ表面ごとに焦点距離が異なっている。第１のレンズ表面１２２８は、第１の平面において第１の焦点距離ｆ_ｘ１を有し、第２のレンズ表面１２３０は、第１の平面において第２の焦点距離ｆ_ｘ２を有する。

第１の軸／寸法１２２０に沿った倍率Ｍ_１（「第１の倍率」と言う）は、第１の焦点距離と第２の焦点距離の比によって与えられるため、Ｍ_１＝ｆ_ｘ１／ｆ_ｘ２となる。したがって、第１の平面における第１の曲率半径、第２の曲率半径、したがって第１の焦点距離及び第２の焦点距離を制御すると、第１の寸法における倍率が制御される。

図１４に、第２の軸及び第３の軸１２２２、１２２４によって規定される第２の平面において光学素子１２１８を通る断面を矢印Ａに沿って見た図を示す。したがって、第１の軸１２２０はページの中に延びている。図示したように、第１のレンズ表面１２２８は、この第２の平面において第３の曲率（第３の曲率半径によって規定される）を有し、第２のレンズ表面１２３０は、第２の平面において第４の曲率（第４の曲率半径によって規定される）を有する。したがって、各レンズ表面の曲率は平面ごとに異なる。この例では、第３の曲率と第４の曲率とは異なっており、その結果、レンズ表面ごとに焦点距離が異なっている。第１のレンズ表面１２２８は、第２の平面において第３の焦点距離ｆ_ｙ１を有し、第２のレンズ表面１２３０は、第２の平面において第４の焦点距離ｆ_ｙ２を有している。

第２の軸／次元１２２２に沿った倍率Ｍ_２（「第２の倍率」と言う）は、第３の焦点距離と第４の焦点距離の比によって与えられるため、Ｍ_２＝ｆ_ｙ１／ｆ_ｙ２となる。したがって、第２の平面において第３の曲率半径、第４の曲率半径、したがって第３の焦点距離と第４の焦点距離を制御すると、第２の寸法における倍率が制御される。

全般的に、第１の寸法における倍率は、観察者の瞳孔間で張る角度（したがって、瞳孔間距離（ＩＰＤ））に基づいて制限される（図１３に示す）。したがって、第１の倍率は、図７の角度７０８によって示す水平視野角を制御する。

これに対し、第２の軸／次元１２２２に沿う倍率は瞳孔間距離（ＩＰＤ）によっては制限されないため、第１の軸１２２０に沿う倍率とは異なり得る。したがって、第２の軸１２２２に沿う倍率を増加させて、第２の軸１２２２に沿う視認位置の範囲を増加させることができる。したがって、第２の倍率は、図７の角度７１０によって示す垂直視野角を制御する。したがって、倍率を増加させると垂直視野角７１０が増加する。

以下の説明では、第１の倍率及び第２の倍率に対する限定例を設定する。前述したように、以下の導出では、観察者の眼が第１の軸１２２０（ｘ軸）に沿って水平であると仮定する。

再画像化されたサブピクセルの中心の分離（第１の軸に沿って測定）は、２つのサブピクセルからの光が主に、一方の眼において発展的に、他方の眼において破壊的に干渉できるようなものであることが望ましい。

したがって、ｘ_{ｒｅｉｍａｇｅｄ}＝ｘ_{ｓｕｂｐｉｘｅｌ}／Ｍ_１であり、ここで、ｘ_{ｓｕｂｐｉｘｅｌ}は、第１の軸１２２０に沿うサブピクセル中心間の距離である（及び図６からの２＊ａに対応する）。

これは以下の条件を設定する。
ｘ_{ｒｅｉｍａｇｅｄ}～視距離＊波長／（２＊ＩＰＤ） ［１］

視距離は、第３の軸１２２４に沿って測定した観察者までの距離であり、波長は光の波長である。

当然のことながら、この条件を正確に満たす必要はなく、したがって、ｘ_{ｒｅｉｍａｇｅｄ}は、この理想値のほぼ７５％～１５０％であってもよく、それでも許容品質の画像が生成される。これは、系を、ＩＰＤ及び視距離の公称値／典型値に基づいてデザインできることを意味する。

加えて、隣接する表示要素からのサブピクセルのグループ間の離隔距離ｘ_{ｐｉｘｅｌ}を、第１の軸１２２０に沿った必要な「アイボックス」サイズ（すなわち、その幅）によって設定するというさらなる条件がある。「アイボックス」は、許容できる画像をユーザが見るようにその内部に瞳孔が含まれなければならない瞳面（瞳孔軸に垂直）における領域である。この条件は以下を必要とする。
ｘ_{ｐｉｘｅｌ}＝視距離＊波長／アイボックス＿幅 ［２］

等式［１］及び［２］を組み合わせると以下になる。
ｘ_{ｒｅｉｍａｇｅｄ}～ｘ_{ｐｉｘｅｌ}＊アイボックス＿幅／（２＊ＩＰＤ）

これは以下を意味する。
Ｍ_１～２＊ＩＰＤ＊ｘ_{ｓｕｂｐｉｘｅｌ}／（ｘ_{ｐｉｘｅｌ}＊アイボックス＿幅）

通常は、ｘ_{ｓｕｂｐｉｘｅｌ}＝ｘ_{ｐｉｘｅｌ}／２、したがって、Ｍ_１～ＩＰＤ／アイボックス＿幅ＩＰＤは通常６０ｍｍであり、必要なアイボックスサイズは４～２０ｍｍの範囲であり得るため、Ｍ_１は３～１５の範囲である可能性がある。

第２の寸法１２２２（ｙ軸）では、典型的に、ｙ_{ｐｉｘｅｌ}＝ｘ_{ｐｉｘｅｌ}である（すなわち、アイボックスのアスペクト比が１：１であることが望ましい）。また、サブピクセルの高さは通常、ｙ_{ｐｉｘｅｌ}の大部分である。第２の寸法１２２２におけるサブピクセルのグループからの放出円錐の２つの中心ゼロは、以下の距離だけ視認者において分離される。
ｙ_{ｄｉｓｔａｎｃｅ}＝Ｍ_２＊視認＿距離＊波長／サブピクセル＿高さ～Ｍ_２＊視認＿距離＊波長／ｘ_{ｐｉｘｅｌ}～Ｍ_２＊アイボックス＿幅～Ｍ_２＊ＩＰＤＭ１

「アドレス可能な視認領域」は、この高さの約半分とみなしてもよい。すなわち、Ｍ_２＊ＩＰＤ／（２＊Ｍ_１）Ｍ_１＝Ｍ_２の場合、アドレス可能な視認領域の高さは～３０ｍｍであり、小さすぎて簡単には使用できない。前述したように、Ｍ_２＞Ｍ_１であることが好ましい。なぜならば、Ｍ_２にはＭ_１と同じ制限はないからである。

Ｍ_２をどのくらい大きく設定できるかに対する現実的な上限は、ピクセルのサイズによって決定される。ｙ_{ｒｅｉｍａｇｅｄ}＝ｙ_{ｓｕｂｐｉｘｅｌ}／Ｍ_２を仮定したが、実際には、系は回折限界であり、ｙ_{ｒｅｉｍａｇｅｄ}は、系の開口数（ＮＡ）に光の波長を乗じたものより小さくはできない。典型的なＮＡは＜０．５で波長～０．５μｍであるため、ｙ_{ｒｅｉｍａｇｅｄ}＞１μｍである。典型的な系（Ｍ_１＝６、これは１０ｍｍアイボックス、６００ｍｍ視距離を意味する）の場合、ｙ_{ｓｕｂｐｉｘｅｌ}＝３０μｍであるため、この場合、Ｍ_２＜＝３０、Ｍ_２／Ｍ_１＜＝５となる。

図１５に別の光学系例１８１６を示す。ここでは、光学系は、視認者の方に画像を向けるか、より一般的には視認位置に収束するように構成されている。この場合も、図１２を参照して規定される方向を参照する。光学系１８１６を、第１の寸法／軸１２２０と第３の寸法／軸１２２４とによって規定される第１の平面における断面で示す。光学系１８１６は、いくつかの例において図３よび図４に示す光学系３１６、４１６の代わりに用いることができる。本明細書に記載の光学系１８１６の特性を、図１３及び図１４の光学系１２１８に組み込むことができる。この例では、光学系１８１６には光学素子１８１８のアレイが含まれる。各光学素子は、第１のレンズ表面１８２８と、光学素子の光軸に沿う方向に第１のレンズ表面１２２８から離間して配置される第２のレンズ表面１８３０とを有する。全体として、個々の光学素子１８１８の第１のレンズ表面は、光学系１８１６の第１のレンズ表面を形成してもよい。同様に、個々の光学素子１８１８の第２のレンズ表面は、光学系１８１６の第２のレンズ表面を形成してもよい。図示した例は、第１の軸１２２０に沿って延びる５つの光学素子１８１８を示しているが、他の例では異なる数であってもよい。

図１５の光学系１８１６は、視認位置／場所に向けて光を収束するようにデザインされている。各光学素子１８１８の第１のレンズ表面１８２８は第１の光軸１８０４を有しており、第２のレンズ表面１８２８は第２の光軸１８０６を有している。水平寸法における収束を実現するために、第１の光軸１８０４は第２の光軸から、第１の光軸及び第２の光軸１８０４、１８０４に垂直に測定した（すなわち、第１の寸法１２２０に沿って測定した）距離１８０８（図１６に示す）だけずれている。図１６に、ずれをより明瞭に示すために、１つの光学素子１８１８のクローズアップを示す。いくつかの例では、垂直方向での収束を実現するために、ずれは第２の寸法１２２２に沿っても存在する。

このずれは、（隣接する光学素子１８１８の）隣接する第１のレンズ表面１８２８間の第１のピッチ１８００（ｐ_１）が、（隣接する光学素子１８１８の）隣接する第２のレンズ表面１８３０間の第２のピッチ１８０２（ｐ_２）よりも大きいことを意味する。こうして、隣接する第２のレンズ表面１８３０は、対応する隣接する第１のレンズ表面よりも互いに近い。例では、第１のピッチと第２のピッチとの比は約１．０００００１～約１．００１である。言い換えれば、第１のピッチは第２のピッチと、１０００分の１～１，０００，０００分の１だけ異なる。別の例では、第１のピッチと第２のピッチとの比は約１．００００１～約１．０００１である。言い換えれば、第１のピッチは第２のピッチと、１０，０００分の１～１００，０００分の１だけ異なる。いくつかの例では、第２のピッチ１８０２は第２のレンズ表面１８３０の焦点距離に依存する。

光学系／ディスプレイの外縁近くの光学素子１８１８の場合、ずれは、表示用の光学系の中心近くの光学素子１８１８の場合よりも大きくて、収束が中心よりも端部近くで確実に大きくなるようにすることがある。したがって、ずれは、ディスプレイの中心からの光学素子の距離に基づいてもよく、光学系１８１６のサイズ（幅及び／または高さ）に基づいてもよい。

例では、第１の軸１２００に沿って測定するずれ１８０６（ｘ_{ｏｆｆｓｅｔ）}は、ｘ_{ｏｆｆｓｅｔ}＝ｘ＊ｆ_２ｘ／視距離によって与えられる。ここで、視距離は、第３の軸１２２４に沿って測定した視認者までの距離であり、ｆ_２ｘは、第１の平面における第２のレンズ表面の焦点距離である。

アレイの中心の光学素子の中心からｎ番目の光学素子の中心までの距離はｘで、ｘ＝ｎ＊ｐ_１である。したがって、ｐ２＝（ｘ－ｘ_{ｏｆｆｓｅｔ}）／ｎ＝ｐ１＊（１－（ｆ_２ｘ／視認＿距離））である。

通常、ｆ_２ｘは１００μｍのオーダーの場合があり、視距離は６００ｍｍのオーダーである。したがって、ピッチの差は１０００分の１よりも小さい場合がある。しかし、レンズの総数は＞１０００であり得るため、スクリーンの端部におけるｘ_{ｏｆｆｓｅｔ}は、光学素子の幅のかなりの割合であり得る。

この解析は第１の寸法１２２０に対して示したが、同じ原理を第２の寸法１２２２に対しても適用できる。上記で概説したように、Ｍ_２はＭ_１よりも大きい場合がある。すなわち、ピッチの部分差は第２の寸法よりも第１の寸法における方が小さい場合がある。

図１７に、カラーホログラフィックディスプレイ用の光学系例２０１６を構成する光学素子２０１８のアレイの光学素子例２０１８を示す。カラーホログラフィックディスプレイでは、（異なる色を時間多重化することによって色を生成するディスプレイとは対照的に）異なる色が同時に放出されるが離間して配置されている。今度の場合も、寸法は図１２の定義を参照して説明する。光学素子２０１８は、第１の寸法／軸１２２０及び第３の寸法／軸１２２４によって規定される第１の平面における断面で示す。光学素子２０１８は、いくつかの例では図３及び図４に示す光学系３１６、４１６の一部を構成することができる。また本明細書に記載の光学系２０１６の特性を、図１２及び図１８の光学系１２１８、１８１８に組み込むことができる。

各光学素子２０１８は、第１のレンズ表面と、光学素子の光軸に沿う方向に第１のレンズ表面から離間して配置された第２のレンズ表面２０３０とを有する。この例の第１のレンズ表面には２つ以上の表面部分が含まれ、それぞれ、異なる特定の波長に光学的に適合されている。この例では、第１のレンズ表面は、第１の波長λ_１を有する光に光学的に適合された第１の表面部分２０００と、第２の波長λ_２を有する光に光学的に適合された第２の表面部分２００２と、第３の波長λ_３を有する光に光学的に適合された第３の表面部分２００４と、を含んでいる。この特定の例では、第１の波長を有する光は第１のエミッタ２００６によって放出され、第２の波長を有する光は第２のエミッタ２００８によって放出され、第３の波長を有する光は第３のエミッタ２０１０によって放出される。したがって、エミッタと光学素子２０１８との間の空間的関係により、各波長の光は第１のレンズ表面の特定部分に入射する。こうして、各表面部分に入射する光は主に、特定の波長の光である。光学素子１８１８の波長依存性の効果（たとえば、波長依存性の屈折率）を補うために、観察者の眼に近い空間内の特定の点２０１２に向かって光を収束させられるように、表面部分を各波長に対して適合させることができる。以下に詳細に説明するように、これらの波長依存性の効果は、非常に分散性の材料（たとえば、高屈折率を有する材料）に対してより一般的であり得る。高屈折率材料は、光学系１８１６を光学的に透明な接着剤によってスクリーンに接着するときに必要であり得る。

この例では、表面部分を光学的に適合させることが、表面部分に入射する光の主波長に適した面曲率を有することによって可能である。たとえば、第１の表面部分２０００は、第１の曲率半径を有することによって第１の波長に光学的に適合され、第２の表面部分２００２は、第２の曲率半径を有することによって第２の波長に光学的に適合され、第３の表面部分は、第３の曲率半径を有することによって第３の波長に光学的に適合されている。第１、第２、及び第３の面曲率は異なっている。面曲率は、たとえば、曲率半径によって規定することができる。

前述したように、特定の平面における焦点距離はその平面における面曲率に基づいている。したがって、第１のレンズ表面（または第１の表面部分２００２）は、第１の波長を有する光に対して第１の焦点を有し、第２のレンズ表面２０３０は、第１の波長を有する光に対して第２の焦点を有する。いくつかの例では、第１の波長を有する光に対する第１の焦点と第２の焦点とは一致する。この結果、たとえば、フォーカスを改善することによって、全体的な画質が向上し得る。同様に、第１のレンズ表面（または第２の表面部分２００４）は、第２の波長を有する光に対して第１の焦点を有し、第２のレンズ表面２０３０は、第２の波長を有する光に対して第２の焦点を有し、第２の波長を有する光に対する第１の焦点と第２の焦点とは一致する。同様に、第１のレンズ表面（または第３の表面部分２００６）は、第３の波長を有する光に対して第１の焦点を有し、第２のレンズ表面２０３０は、第３の波長を有する光に対して第２の焦点を有し、第３の波長を有する光に対する第１の焦点と第２の焦点とは一致する。

例では、各表面部分は球面またはトロイダルプロファイルを有していてもよく、第１の曲率半径ｒ_ｘを第１の平面内に有し、第２の曲率半径ｒ_ｙを第２の平面内に有する。表面部分が球面プロファイルを有する場合、ｒ_ｘ＝ｒ_ｙである。このようなプロファイルを伴う表面によって、光線は距離ｒ／（ｎ_ｌｅｎｓ－ｎ_{ｉｎｃｉｄｅｎｔ}）において焦点を結ぶ。ここで、ｎ_ｌｅｎｓはレンズ材料の屈折率であり、ｎ_{ｉｎｃｉｄｅｎｔ}は周囲の材料（たとえば、空気または光学的に透明な接着剤）の屈折率である。空気の場合、ｎ_{ｉｎｃｉｄｅｎｔ}＝１である。前述したように、ｎは波長の関数として変化するため、異なる波長の光に対して焦点距離シフトがある。これは、屈折率の変化を補うためにレンズの異なる領域において異なる曲率半径を有することによって補うことができる。すなわち、ｒ_ｘ（波長）＝ｆ_１ｘ＊（ｎ_ｌｅｎｓ（波長）－ｎ_{ｉｎｃｉｄｅｎｔ}（波長））であり、ここで、ｆ１ｘは、第１の平面における表面部分の焦点距離であり、ｒ_ｘ及びｎは両方とも波長の関数である。同様の等式が、ｒ_ｙ（波長）＝ｆ_１ｙ＊（ｎ_ｌｅｎｓ（波長）－ｎ_{ｉｎｃｉｄｅｎｔ}（波長））に対して存在する。

前述したように、これは、光学的に透明な接着剤（ｎ_{ｉｎｃｉｄｅｎｔ}～１．５）を用いてアレイを取り付ける場合に、特に重要である。なぜならば、ｎ_ｌｅｎｓの方が、高くなくてはならないからである（通常は～１．７）。また屈折率が高い材料ほど、通常は分散性が高い（すなわち、屈折率が波長によってより急速に変化する）。たとえば、材料Ｎ－ＳＦ１５はｎ（６３５ｎｍ）＝１．６９４でｎ（４５０ｎｍ）＝１．７２５である。すなわち、赤色表面部分と青色表面部分（すなわち、第１の表面部分と第３の表面部分）に対する曲率半径の差は、４％を超えている。

前述したように、光学的に透明な接着剤を用いて、前述した光学系をディスプレイパネル上に取り付けてもよい。この結果、ホログラフィックディスプレイの製造を容易に行うことができ、同時にディスプレイの物理的な頑強性も向上する。接着剤を補うために、光学系を接着剤と比べて屈折率が大きい材料で形成しなければならない。たとえば、光学系における材料（たとえば、光学素子の材料）の屈折率は通常、約１．７、接着剤の屈折率は約１．５にして、境界における必要な屈折を実現する。光学系の屈折率が高い材料は分散がより高い可能性があるため、前述したように、光学的に透明な接着剤を図１７の光学系とともに用いてもよい。

アクリルベースの光学的に透明な接着テープの例が、ｔｅｓａ（商標）、たとえばｔｅｓａ（商標）６９４０１及びｔｅｓａ（商標）６９４０２によって製造されている。液体の光学的に透明な接着剤の例がＨｅｎｋｅｌ（商標）によって製造され、特に有用な接着剤はＬｏｃｔｉｔｅ（商標）５１９２である。これは、約１．４１の比較的低い屈折率（１．５未満）を有し、この目的に特に適している。

前述の実施形態は、本発明の例示的な実施例として理解すべきである。本発明のさらなる実施形態が考えられる。たとえば、前述の説明では単色の光を考察したが、複数色を伴うシステム（たとえば、赤色光、緑色光、及び青色光を時分割多重するもの）に、例を適用することができる。加えて、２つの視認位置について説明したが（両眼視認を可能にする）、他の例では、各表示要素における自由度の数を増やすことによって（たとえば、各表示要素におけるサブ要素の数を増やすことによって）、２つを超える視認位置を設けてもよい。ｎ自由度を伴うシステム（ｎは４の倍数）であれば、ｎ／２の視認位置、したがってｎ人の視認者による両眼視認をサポートすることができる。当然のことながら、任意の一つの実施形態に関連して説明した任意の特徴を、単独で用いてもよく、または説明した他の特徴と組み合わせて用いてもよく、また実施形態のうちの任意の他の１つ以上の特徴と組み合わせて、または実施形態のうちの任意の他の任意の組み合わせと組み合わせて用いてもよい。さらに、前述していない均等物及び変更も、添付の請求項において規定する本発明の範囲から逸脱することなく用いてもよい。

Claims (47)

1. 少なくとも部分的にコヒーレントな照明源と、
   前記照明源から光を受け取るように位置し、互いから離間して配置された複数の表示要素であって、各表示要素は少なくとも２つのサブ要素のグループを含む、前記複数の表示要素と、
   各表示要素に関連付けられ、少なくとも前記複数の各サブ要素の位相を変調するように構成されている変調システムと、
   を含む、ホログラフィックディスプレイ。
2. 前記照明源は、各表示要素内の個々のサブ要素からの前記光が互いに干渉できるほど十分なコヒーレンスを有する、請求項１に記載のホログラフィックディスプレイ。
3. 光学系をさらに含み、前記光学系は、各表示要素内の前記サブ要素のグループのサイズを縮小して、前記サブ要素のグループが、直接隣接する表示要素のサブ要素に対するよりも互いに近くに離間して配置されるようにすることによって、前記複数の表示要素を生成するように構成されている、請求項１または２に記載のホログラフィックディスプレイ。
4. 前記光学系は光学素子のアレイを含む、請求項３に記載のホログラフィックディスプレイ。
5. 前記光学系は第１の寸法及び第２の寸法において異なる倍率を有し、前記第１の寸法における第１の倍率は第２の寸法における第２の倍率よりも小さい、請求項３または４に記載のホログラフィックディスプレイ。
6. 前記第１の寸法は使用時に実質的に水平であり、前記第２の寸法は前記第１の寸法に垂直である、請求項５に記載のホログラフィックディスプレイ。
7. 前記光学系は光学素子のアレイを含み、各光学素子は第１のレンズ表面と第２のレンズ表面とを含み、前記第１のレンズ表面と前記第２のレンズ表面とのうちの少なくとも一方は、前記第１の寸法及び第３の寸法によって規定される第１の平面における曲率半径が、前記第２の寸法及び前記第３の寸法によって規定される前記第２の平面におけるものと異なる、請求項５または６に記載のホログラフィックディスプレイ。
8. 前記第１のレンズ表面と前記第２のレンズ表面とのうちの前記少なくとも一方は円環レンズ表面である、請求項７に記載のホログラフィックディスプレイ。
9. 前記第１のレンズ表面と前記第２のレンズ表面とは、前記第１の平面における第１の焦点距離と第２の焦点距離とにそれぞれに関連付けられ、前記第１の倍率は、第１の焦点距離と第２の焦点距離との比によって規定され、
   前記第１のレンズ表面と前記第２のレンズ表面とは、前記第２の平面における第３の焦点距離と第４の焦点距離とにそれぞれ関連付けられ、前記第２の倍率は、第３の焦点距離と第４の焦点距離との比によって規定される、請求項７または８に記載のホログラフィックディスプレイ。
10. 前記第２の寸法における前記第２の倍率は少なくとも１５である、請求項５～９のいずれか一項に記載のホログラフィックディスプレイ。
11. 前記第２の寸法における前記第２の倍率は３０未満である、請求項５～１０のいずれか一項に記載のホログラフィックディスプレイ。
12. 前記第１の寸法における前記第１の倍率は約２～約１５の間である、請求項５～１１のいずれか一項に記載のホログラフィックディスプレイ。
13. 前記光学系は光学素子のアレイを含み、各光学素子は、
    第１の波長を有する光と前記第１の波長とは異なる第２の波長を有する光とを受け取るように構成された第１のレンズ表面と、
    前記第１のレンズ表面とともに光路内にある第２のレンズ表面と、を含み、
    前記第１のレンズ表面は、前記第１の波長に光学的に適合された第１の表面部分と、前記第２の波長に光学的に適合された第２の表面部分とを含む、請求項３～１２のいずれか一項に記載のホログラフィックディスプレイ。
14. 前記第１の表面部分は、第１の曲率半径を有することによって前記第１の波長に光学的に適合され、前記第２の表面部分は、第２の曲率半径を有することによって前記第２の波長に光学的に適合される、請求項１３に記載のホログラフィックディスプレイ。
15. 前記第１のレンズ表面は、前記第１の波長を有する光に対して第１の焦点を有し、前記第２のレンズ表面は、前記第１の波長を有する光に対して第２の焦点を有し、前記第１及び第２の焦点は一致する、請求項１３または１４に記載のホログラフィックディスプレイ。
16. 前記光学系は、前記光学系を通る光を視認位置に向けて収束させるように構成されている、請求項３～１５のいずれか一項に記載のホログラフィックディスプレイ。
17. 前記光学系は光学素子のアレイを含み、各光学素子は、第１の光軸を伴う第１のレンズ表面と第２の光軸を伴う第２のレンズ表面とを含み、前記第１の光軸は前記第２の光軸からずれている、請求項１６に記載のホログラフィックディスプレイ。
18. 前記ディスプレイの端部により近い位置にある光学素子のずれは、前記ディスプレイの中心により近い位置にある光学素子に対するずれよりも大きい、請求項１７に記載のホログラフィックディスプレイ。
19. 各光学素子は、第１のレンズ表面と、前記光学素子を通る光路に沿って前記第１のレンズ表面から離間して配置された第２のレンズ表面とを含み、前記第１のレンズ表面は前記アレイに沿って第１のピッチで離間して配置され、前記第２のレンズ表面は前記アレイに沿って第２のピッチで離間して配置され、前記第２のピッチは前記第１のピッチよりも小さい、請求項１８に記載のホログラフィックディスプレイ。
20. 前記変調システムは前記複数の各サブ要素の振幅を変調するように構成されている、請求項１～１９のいずれか一項に記載のホログラフィックディスプレイ。
21. 各表示要素は、ｎ×ｍ次元を有するサブ要素の２次元グループからなり、ｎ及びｍは整数であり、ｎは２以上であり、ｍは１以上である、請求項１～２０のいずれか一項に記載のホログラフィックディスプレイ。
22. ｎは２に等しく、ｍは１に等しく、前記変調システムは、各サブ要素の位相及び振幅を変調するように構成されている、請求項２１に記載のホログラフィックディスプレイ。
23. ｎは２に等しく、ｍは２に等しく、前記変調システムは、各サブ要素の位相を変調するように構成されている、請求項２１に記載のホログラフィックディスプレイ。
24. 前記ホログラフィックディスプレイの出力を視認位置に向けて送るように配設された収束システムを含む、請求項１～２３のいずれか一項に記載のホログラフィックディスプレイ。
25. 前記サブ要素のサイズを限定するように構成されたマスクを含む、請求項１～２４のいずれか一項に記載のホログラフィックディスプレイ。
26. 請求項１～２５のいずれか一項に記載のホログラフィックディスプレイと、
    各表示要素が、第１の位置から見たときに第１の振幅及び位相を有し、第２の位置から見たときに第２の振幅及び位置を有するように、前記変調システムを制御するためのコントローラと、
    を含む、装置。
27. 前記第１の位置及び前記第２の位置を決定するように構成された眼位置特定システムをさらに含む、請求項２６に記載の装置。
28. コンピュータ生成ホログラムを表示する方法であって、
    サブ要素の複数のグループの位相を制御して、各グループ内のサブ要素の出力が結合して、第１の視認位置における対応する第１の振幅及び第１の位相と、第２の視認位置における対応する第２の振幅及び第２の位相とを生成するようにすること、
    を含む、方法。
29. 前記制御は、前記サブ要素の複数のグループの振幅を制御することをさらに含む、請求項２８に記載の方法。
30. 眼位置特定システムから受け取った入力に基づいて、前記第１の視認位置及び前記第２の視認位置を決定することをさらに含む、請求項２８または２９に記載の方法。
31. ホログラフィックディスプレイ用の光学系であって、
    前記光学系は、複数の表示要素の生成を、各表示要素内のサブ要素のグループのサイズを縮小して、前記サブ要素のグループが、直接隣接する表示要素のサブ要素に対するよりも互いに近くに配置されるようにすることによって行うように構成され、前記光学系は、第１及び第２の寸法において異なる倍率を有し、前記第１の寸法における第１の倍率は第２の寸法における第２の倍率よりも小さい、光学系。
32. 前記第１の寸法は使用時に実質的に水平であり、前記第２の寸法は前記第１の寸法に垂直である、請求項３１に記載の光学系。
33. 前記光学系は光学素子のアレイを含み、各光学素子は第１のレンズ表面と第２のレンズ表面とを含み、前記第１のレンズ表面と前記第２のレンズ表面とのうちの少なくとも一方は、前記第１の寸法及び第３の寸法によって規定される第１の平面における曲率半径が、前記第２の寸法及び前記第３の寸法によって規定される前記第２の平面におけるものとは異なる、請求項３１または３２に記載の光学系。
34. 前記第１のレンズ表面と前記第２のレンズ表面とのうちの前記少なくとも一方は、円環レンズ表面である、請求項３３に記載の光学系。
35. 前記第１のレンズ表面と前記第２のレンズ表面とは、前記第１の平面における第１の焦点距離と第２の焦点距離とにそれぞれに関連付けられ、前記第１の倍率は、第１の焦点距離と第２の焦点距離との比によって規定され、
    前記第１のレンズ表面と前記第２のレンズ表面とは、前記第２の平面における第３の焦点距離と第４の焦点距離とにそれぞれ関連付けられ、前記第２の倍率は、第３の焦点距離と第４の焦点距離との比によって規定される、請求項３３または３４に記載の光学系。
36. 前記第２の寸法における前記第２の倍率は少なくとも１５である、請求項３１～３５のいずれか一項に記載の光学系。
37. 前記第２の寸法における前記第２の倍率は３０未満である、請求項３１～３６のいずれか一項に記載の光学系。
38. 前記第１の寸法における前記第１の倍率は約２～約１５の間である、請求項３１～３７のいずれか一項に記載の光学系。
39. 請求項３１～３８のいずれか一項に記載の光学系を含む、ホログラフィックディスプレイ。
40. 請求項３９に記載のホログラフィックディスプレイシステムを含む、コンピューティングデバイス。
41. ホログラフィックディスプレイ用の光学系であって、
    前記光学系は、複数の表示要素を、各表示要素内のサブ要素のグループのサイズを縮小して、前記サブ要素のグループが、直接隣接する表示要素のサブ要素に対するよりも互いに近くに配置されるようにすることによって、生成するように構成され、前記光学系は光学素子のアレイを含み、
    各光学素子は、
    第１の波長を有する光と前記第１の波長とは異なる第２の波長を有する光とを受け取るように構成された第１のレンズ表面と、
    前記第１のレンズ表面とともに光路内にある第２のレンズ表面と、を含み、
    前記第１のレンズ表面は、前記第１の波長に光学的に適合された第１の表面部分と、前記第２の波長に光学的に適合された第２の表面部分とを含む、光学系。
42. 前記第１の表面部分は、第１の曲率半径を有することによって前記第１の波長に光学的に適合され、前記第２の表面部分は、第２の曲率半径を有することによって前記第２の波長に光学的に適合される、請求項４１に記載の光学系。
43. 前記第１のレンズ表面は、前記第１の波長を有する光に対して第１の焦点を有し、前記第２のレンズ表面は、前記第１の波長を有する光に対して第２の焦点を有し、前記第１及び第２の焦点は一致する、請求項４１または４２に記載の光学系。
44. ホログラフィックディスプレイ用の光学系であって、
    前記光学系は、
    複数の表示要素を、各表示要素内のサブ要素のグループのサイズを縮小して、前記サブ要素のグループが、直接隣接する表示要素のサブ要素に対するよりも互いに近くに配置されるようにすることによって、生成することと、
    前記光学系を通る光を視認位置に向けて収束させることと、を行うように構成されている、光学系。
45. 前記光学系は光学素子のアレイを含み、各光学素子は、第１の光軸を伴う第１のレンズ表面と第２の光軸を伴う第２のレンズ表面とを含み、前記第１の光軸は前記第２の光軸からずれている、請求項４４に記載の光学系。
46. 前記ディスプレイの端部により近い位置にある光学素子のずれは、前記ディスプレイの中心により近い位置にある光学素子に対するずれよりも大きい、請求項４５に記載の光学系。
47. 前記光学系は光学素子のアレイを含み、各光学素子は、第１のレンズ表面と、前記光学素子を通る光路に沿って前記第１のレンズ表面から離間して配置された第２のレンズ表面とを含み、前記第１のレンズ表面は前記アレイにわたって第１のピッチで分布し、前記第２のレンズ表面は前記アレイにわたって第２のピッチで分布し、前記第２のピッチは前記第１のピッチよりも小さい、請求項４４に記載の光学系。
    
    

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