JP2023177722A - データ処理装置、伝送装置、通信システム、データ処理方法及びプログラム - Google Patents

Abstract

【課題】本開示の目的は、信号伝送の障害を抑制することができるデータ処理装置、データ処理方法及びプログラムを提供することである。【解決手段】データ処理装置（１０）は、入力情報ビットを取得するように構成される取得部（１２）と、入力情報ビットに基づいて第１出力情報ビットと第２出力情報ビットを生成するように構成される生成部（１４）と、を備え、第１出力情報ビットは第１軸上のコンステレーションダイアグラムのコンステレーションポイントに対応し、第２出力情報ビットは第２軸上のコンステレーションダイアグラムのコンステレーションポイントに対応し、第１又は第２軸の少なくとも１つのコンステレーションポイントの確率は、複数の局所最大値を有する分布に従う。【選択図】図１

Description

本開示は、データ処理装置、伝送装置、通信システム、データ処理方法及びプログラムに関する。

昨今、光ファイバ通信システムなどの通信システムが開発されている。

光信号を伝送中、伝送用のチャネルは通常、多くの要因に起因する雑音に悩まされる。雑音源は本質的にガウシアンである傾向があるため、このような雑音の多いチャネルは、分析の便宜上、しばしば加算性白色ガウス雑音（ＡＷＧＮ）チャネルと見なされる。

非特許文献１（ＮＰＬ１）は、ＡＷＧＮチャネルで伝送される光信号の最適容量は、マクスウェル－ボルツマン確率分布の整形されたシンボルで達成できることを開示する。

別の関連技術として、特許文献１（ＰＴＬ１）は、確率的整形及びシンボルレート最適化のための光送信機を開示する。具体的には、ＰＴＬ１では、光送信機は１以上のマッチャー要素を含み、その各々が、ターゲット確率分布に応じた受信バイナリデータで表されるシンボルにそれぞれの確率を割り当て、それぞれの整形されたビットシーケンスを出力するように構成される。

また、特許文献２（ＰＴＬ２）は、符号化装置を開示する。符号化装置に含まれる回路構成は、多値変調方式のコンステレーションにおける複数のシンボルのうち、フレーム内の複数のビット列のそれぞれの値に対応するシンボルを、複数のビット列に割り当てる。

特開２０２１－１４１５７５号公報 特開２０２０－１８８３５７号公報

T. Fehenberger, G. Bocherer, A. Alvarado, and N. Hanik, "LDPC coded modulation with probabilistic shaping for optical fiber systems", in Proc. Opt. Fiber Commun. Conf., Los Angeles, CA, USA, Mar. 2015, Paper Th.2.A.23.

信号伝送システムでは、ガウス雑音だけでなく、ドライバ、変調器、デジタルアナログ変換器（ＤＡＣ）、アナログデジタル変換器（ＡＤＣ）、増幅器及びファイバなどの様々な構成要素から発生する非線形性障害によって伝送容量が減少する。非線形性障害は、例えば受信信号の歪みにつながり、より高いエラー率を引き起こす可能性がある。

確率的コンステレーションシェーピング（ＰＣＳ）法が実装されると、非線形性障害の問題はさらに深刻になる可能性がある。なぜなら、ＰＣＳ法で処理された信号（以下、ＰＣＳ信号とも記述する。）は、低エネルギーのコンステレーションポイントに割り当てられる確率が高くなる一方、直交振幅変調（ＱＡＭ）法で処理された信号（以下、ＱＡＭ信号とも記述する。）は、全てのコンステレーションポイントに割り当てられる確率が均一になるからである。その結果、ＰＣＳ信号はＱＡＭ信号よりも顕著に高いピーク対平均電力比を有する傾向があり、非線形性障害が高くなる。ＰＴＬ１及び２並びにＮＰＬ１で説明されている手法は、この問題の解決策を開示するものではない。

本開示の目的は、信号伝送の障害を抑制することができるデータ処理装置、伝送装置、通信システム、データ処理方法及びプログラムを提供することである。

本開示の一側面によれば、以下を含むデータ処理装置が提供される：入力情報ビットを取得する取得手段と、前記入力情報ビットに基づいて第１出力情報ビットと第２出力情報ビットを生成する生成手段であって、前記第１出力情報ビットは第１軸上のコンステレーションダイアグラムのコンステレーションポイントに対応し、前記第２出力情報ビットは第２軸上の前記コンステレーションダイアグラムのコンステレーションポイントに対応し、前記第１又は第２軸の少なくとも１つの前記コンステレーションポイントの確率は、複数の局所最大値を有する分布に従う。

本開示の一側面によれば、以下を含む伝送装置が提供される：入力情報ビットを取得し、前記入力情報ビットに基づいて第１出力情報ビットと第２出力情報ビットを生成するように構成されるデータ処理装置と、前記データ処理装置が生成した前記第１出力情報ビットを第１アナログ信号に変換するように構成される第１デジタルアナログ変換器（ＤＡＣ）と、前記データ処理装置が生成した前記第２出力情報ビットを第２アナログ信号に変換するように構成される第２ＤＡＣと、前記第１及び第２アナログ信号をレーザー源によって生成された第１光キャリア信号に変調して、変調された光キャリア信号を形成するように構成される同相直交（ＩＱ）変調器であって、前記第１出力情報ビットは第１軸上のコンステレーションダイアグラムのコンステレーションポイントに対応し、前記第２出力情報ビットは第２軸上の前記コンステレーションダイアグラムのコンステレーションポイントに対応し、前記第１又は第２軸の少なくとも１つの前記コンステレーションポイントの確率は、複数の局所最大値を有する分布に従う。

本開示の一側面によれば、以下を含む通信システムが提供される：伝送装置と、受信装置であって、前記伝送装置は、入力情報ビットを取得し、前記入力情報ビットに基づいて第１出力情報ビットと第２出力情報ビットを生成するように構成されるデータ処理装置と、前記データ処理装置が生成した前記第１出力情報ビットを第１アナログ信号に変換するように構成される第１デジタルアナログ変換器（ＤＡＣ）と、前記データ処理装置が生成した前記第２出力情報ビットを第２アナログ信号に変換するように構成される第２ＤＡＣと、前記第１及び第２アナログ信号を第１レーザー源によって生成された第１光キャリア信号に変調して、変調された光キャリア信号を形成するように構成される同相直交（ＩＱ）変調器と、を有し、前記第１出力情報ビットは第１軸上のコンステレーションダイアグラムのコンステレーションポイントに対応し、前記第２出力情報ビットは第２軸上の前記コンステレーションダイアグラムのコンステレーションポイントに対応し、前記第１又は第２軸の少なくとも１つの前記コンステレーションポイントの確率は、複数の局所最大値を有する分布に従い、前記受信装置は、第２レーザー源が生成した第２光キャリア信号と前記変調された光キャリア信号とを混合して光復調信号を取得するように構成される混合器と、前記光復調信号の振幅を検出して第１アナログ復調信号を取得するように構成される第１光検出器と、前記光復調信号の振幅を検出して第２アナログ復調信号を取得するように構成される第２光検出器と、前記第１アナログ復調信号を第１デジタル復調信号に変換するように構成される第１アナログデジタル変換器（ＡＤＣ）と、前記第２アナログ復調信号を第２デジタル復調信号に変換するように構成される第２ＡＤＣと、前記第１及び第２デジタル復調信号を前記第１及び第２出力情報ビットに変換するように構成される逆変換処理装置と、を有する。

本開示の一側面によれば、以下を含むデータ処理方法が提供される：入力情報ビットを取得し、前記入力情報ビットに基づいて第１出力情報ビットと第２出力情報ビットを生成し、前記第１出力情報ビットは第１軸上のコンステレーションダイアグラムのコンステレーションポイントに対応し、前記第２出力情報ビットは第２軸上の前記コンステレーションダイアグラムのコンステレーションポイントに対応し、前記第１又は第２軸の少なくとも１つの前記コンステレーションポイントの確率は、複数の局所最大値を有する分布に従う。

本開示の一側面によれば、以下をコンピュータに実行させるためのプログラムがある：入力情報ビットを取得し、前記入力情報ビットに基づいて第１出力情報ビットと第２出力情報ビットを生成し、前記第１出力情報ビットは第１軸上のコンステレーションダイアグラムのコンステレーションポイントに対応し、前記第２出力情報ビットは第２軸上の前記コンステレーションダイアグラムのコンステレーションポイントに対応し、前記第１又は第２軸の少なくとも１つの前記コンステレーションポイントの確率は、複数の局所最大値を有する分布に従う。

本開示によれば、信号伝送の障害を抑制することができるデータ処理装置、伝送装置、通信システム、データ処理方法及びプログラムを提供することができる。

実施の形態１にかかるデータ処理装置のブロック図の一例である。 実施の形態１にかかるデータ処理装置の方法を示すフローチャートの一例である。 実施の形態２にかかる光ファイバ通信システムのブロック図の一例である。 実施の形態２にかかる送信機のＤＳＰのブロック図の一例である。 出力整形ビットの確率分布の一例を示す。 整形された変調光キャリア信号の一例のコンステレーションを示す。 実施の形態２にかかる受信機のＤＳＰのブロック図の一例である。 実施の形態３にかかる光ファイバ通信システムのブロック図の他の一例である。 実施の形態３にかかる送信機のＤＳＰのブロック図の一例である。 実施の形態３にかかる受信機のＤＳＰのブロック図の一例である。 実施の形態にかかるコンピュータ装置のブロック図である。

以下、本開示にかかる実施の形態を、図面を参照して説明する。なお、以下の記載及び図面は、説明を明確にするために適宜省略及び簡略化されている。また、同一の構成要素については、図面全体で同一の参照番号（又は記号）で表され、必要に応じて余分な記載は省略される。また、本開示においては、特に指定がない限り、「Ａ又はＢの少なくとも１つ（Ａ／Ｂ）」 は、Ａ若しくはＢの任意のいずれか、又はＡとＢの両方を意味してもよい。同様に、「少なくとも１つ」 が３つ以上の構成要素について用いられるとき、これらの構成要素の任意のいずれか、又は任意の複数の構成要素（全ての構成要素を含む）を意味することができる。また、本開示の記載において、「ａ」、「ａｎ」、「ｔｈｅ」及び「ｏｎｅ」のような単数形を用いて記述された構成要素は、明示されない限り、複数の構成要素であってもよいことに留意されたい。

（実施の形態１）
（１Ａ）
まず、本開示の実施の形態１にかかるデータ処理装置１０を、図１を参照して説明する。

図１を参照すると、データ処理装置１０は、取得部１２と生成部１４を含む。データ処理装置１０の少なくとも１つの構成要素は、例えば１以上の回路を含む。データ処理装置１０は、例えばチップとして、１以上のコンピュータ及び／又は機械の一部であってもよい。コンピュータ及び／又は機械は、１又は複数のメモリ及び１又は複数のプロセッサの組み合わせを含んでもよい。また、データ処理装置１０は、信号伝送システムの一部であってもよい。

取得部１２は入力情報ビットを取得し、それを生成部１４に送信する。入力情報ビットは、例えば光キャリア信号を用いて、データ処理装置１０から他の装置／コンピュータに送信される情報であってもよい。取得部１２は、他の装置から入力情報ビットを受信してもよい。ただし、データ処理装置１０は、入力情報ビットを受信する代わりに生成してもよい。

生成部１４は、入力情報ビットに基づいて、第１出力情報ビットと第２出力情報ビットを生成する。具体的には、生成部１４は、第１及び第２出力情報ビットを次のように設定する：第１出力情報ビットは、第１軸上のコンステレーションダイアグラムのコンステレーションポイントに対応し、第２出力情報ビットは、第２軸上のコンステレーションダイアグラムのコンステレーションポイントに対応する。第１及び第２軸は、ＩＱ平面のＩ（In-Phase）及びＱ（Quadrature）軸として記述されてもよい。第１出力情報ビット及び第２出力情報ビットは、他の装置／コンピュータに送信されてもよい。

さらに、生成部１４は、複数の局所最大値（local maxima）を有する分布に従うように、第１又は第２軸の少なくとも１つのコンステレーションポイントの確率を設定する。すなわち、分布関数は２つ以上の離散的な局所最大値を有し、これらの局所最大値の間に局所最小値が存在する。分布関数は対称関数であってもよいが、これに限定されない。

次に、図２のフローチャートを参照して、本実施形態の処理例を説明する。図２の各処理の詳細は既に説明した通りである。

まず、取得部１２は入力情報ビットを取得する（ステップＳ１１）。次に、生成部１４は、入力情報ビットに基づいて、第１出力情報ビットと第２出力情報ビットを生成する（ステップＳ１２）。

ＰＣＳ信号は、低エネルギーのコンステレーションポイントに割り当てられる確率がより高いため、非線形性の問題が悪化する可能性がある。しかしながら、実施の形態１では、データ処理装置は、複数の局所最大値を有する分布を使用する。そのため、ＰＣＳ法を使用する場合に比べて、低エネルギーのコンステレーションポイントに割り当てられる確率を低減できるため、データ処理装置１０は、第１及び第２出力情報ビットの信号伝送の障害を抑制できる。

（１Ｂ）
データ処理装置１０のバリエーションとして、データ処理装置１０は以下のように構成されてもよい：取得部１２は、入力情報ビットに基づいて、第１出力情報ビットと第２出力情報ビットの第１ペアと、第３出力情報ビットと第４出力情報ビットの第２ペアとを生成する。具体的には、第１出力情報ビットは、第１偏波方向の第１軸上のコンステレーションダイアグラムのコンステレーションポイントに対応し、第２出力情報ビットは、第１偏波方向の第２軸上のコンステレーションダイアグラムのコンステレーションポイントに対応する。さらに、第３出力情報ビットは、第２偏波方向の第１軸上のコンステレーションダイアグラムのコンステレーションポイントに対応し、第４出力情報ビットは、第２偏波方向の第２軸上のコンステレーションダイアグラムのコンステレーションポイントに対応する。

この例では、第１偏波方向の第１又は第２軸の少なくとも１つのコンステレーションポイントの確率は第１分布に従い、第１分布は複数の局所最大値を有し、第２偏波方向の第１又は第２軸の少なくとも１つのコンステレーションポイントの確率は第２分布に従い、第２分布は複数の局所最大値を有する。

（１Ｂ）のデータ処理装置１０は、（１Ａ）に示すように、出力情報ビットの信号伝送障害を抑制することができる。

（１Ｃ）
（１Ａ）に示すデータ処理装置１０は、送信機に組み込まれてもよい。送信機は、データ処理装置１０、第１デジタルアナログ変換器（ＤＡＣ）、第２ＤＡＣ及び同相直交（ＩＱ）変調器を備える。前述のように、データ処理装置１０は、入力情報ビットを取得し、入力情報ビットに基づいて第１出力情報ビットと第２出力情報ビットを生成するように構成される。第１出力情報ビットは、第１軸上のコンステレーションダイアグラムのコンステレーションポイントに対応し、第２出力情報ビットは、第２軸上のコンステレーションダイアグラムのコンステレーションポイントに対応し、第１又は第２軸の少なくとも１つのコンステレーションポイントの確率は、複数の局所最大値を有する分布に従う。

さらに、第１ＤＡＣは、データ処理装置が生成した第１出力情報ビットを第１アナログ信号に変換し、第２ＤＡＣは、データ処理装置が生成した第２出力情報ビットを第２アナログ信号に変換する。ＩＱ変調器は、第１及び第２アナログ信号をレーザー源が生成した光キャリア信号に変調し、変調された光キャリア信号を形成する。

（１Ａ）に示すデータ処理装置１０の代わりに、（１Ｂ）に示すデータ処理装置１０が送信機に組み込まれてもよい。（１Ｃ）に示す送信機は、第１及び第２出力情報ビットの信号伝送障害を抑制できる。

（１Ｄ）
また、（１Ｃ）に示す送信機は、伝送装置として通信システムに組み込まれてもよい。通信システムは、伝送装置と受信装置を備える。

具体的には、伝送装置は、データ処理装置１０、第１ＤＡＣ、第２ＤＡＣ及びＩＱ変調器を有する。データ処理装置１０、第１ＤＡＣ、第２ＤＡＣの説明は、（１Ｃ）に記載した通りであるため、省略する。データ処理装置１０は、（１Ａ）に示すデータ処理装置であってもよいし、（１Ｂ）に示すデータ処理装置であってもよい。さらに、ＩＱ変調器は、第１レーザー源によって生成された第１光キャリア信号に、第１及び第２アナログ信号を変調し、変調された光キャリア信号を形成する。

受信装置は、混合器、第１光検出器、第２光検出器、第１アナログデジタル変換器（ＡＤＣ）、第２ＡＤＣ及び逆変換処理装置を有する。詳細には、混合器は、第２レーザー源によって生成された第２光キャリア信号を、変調された光キャリア信号と混合して、光復調信号を取得する。第１光検出器は、光復調信号の振幅を検出して第１アナログ復調信号を取得し、第２光検出器は、光復調信号の振幅を検出して第２アナログ復調信号を取得する。第１ＡＤＣは、第１アナログ復調信号を第１デジタル復調信号に変換し、第２ＡＤＣは、第２アナログ復調信号を第２デジタル復調信号に変換する。逆変換処理装置は、第１及び第２デジタル復調信号を第１及び第２出力情報ビットに変換する。

（１Ｄ）に示す通信システムは、通信における信号伝送の障害を抑制することができる。

（実施の形態２）
以下、本開示の実施の形態２について、添付図面を参照して説明する。この実施の形態２では、実施の形態１の具体的な適用例の１つを説明する。

図３は、光ファイバ通信システムのブロック図の例を示す。図３の光ファイバ通信システムＳ１は、光キャリア信号の振幅変調とともに位相変調を用いて情報を伝送するコヒーレント光通信を可能にする。光ファイバ通信システムＳ１は、送信機１００、受信機２００及び光リンクＬ１を備える。送信機１００と受信機２００は光リンクＬ１で接続され、送信機１００は光リンクＬ１を介して受信機２００に光信号として情報を送信する。

図３に示すように、光ファイバ通信システムＳ１の送信機１００は、デジタルシグナルプロセッサ（ＤＳＰ）１０１、デジタルアナログ変換器（ＤＡＣ）１０２、レーザー源１０３及び同相直交（ＩＱ）変調器１０４を有する。簡単のために、送信機１００のいくつかの構成要素は図示されず、説明されない。省略された構成要素には、増幅器、ドライバ、又はバイアス回路の少なくとも１つが含まれてもよいが、これらに限定されない。送信機１００の各部について詳しく説明する。送信機１００はエンコーダとして機能する。

ＤＳＰ１０１は、メモリ（不図示）に格納されたソフトウェアによって設定される処理を実行するハードウェア装置である。ＤＳＰ１０１はトランスミッタＤＳＰと呼ばれることもあり、ＤＳＰ１０１が受信した情報ビット（ビットの入力シーケンス）に対してデジタル信号処理を行う。ＤＳＰ１０１は（１Ａ）のデータ処理装置１０の一例である。変調光キャリア信号（詳細は後述される。）として伝送される情報ビットは、所定の設定を必要としない。つまり、情報ビットは完全に任意であってもよい。この例では、情報ビットはバイナリ情報である。

図４は、ＤＳＰ１０１のブロック図の例である。図４に示すように、ＤＳＰ１０１は、分布マッチャー１１１を有する。情報ビットＰ１は、分布マッチャー１１１に入力され、分布マッチャー１１１は、Ｍ－ａｒｙパルス振幅変調（Ｍ－ＰＡＭ）テンプレートに基づいて、各信号次元を独立して整形するように情報ビットＰ１を整形する。分布マッチャー１１１は、情報ビットＰ１から同相（I）デジタル信号（第１ビットシーケンス）と直交（Ｑ）デジタル信号（第２ビットシーケンス）のペアを生成する。分布マッチャー１１１は、Ｉ及びＱのデジタル信号の整形されたビットを２レーンでＤＳＰ１０１に接続されたＤＡＣ１０２に出力する。分布マッチャー１１１とＩＱ変調器１０４はＩ及びＱレーンで接続される。Ｉのデジタル信号はＩレーンで伝送され、Ｑのデジタル信号はＱレーンで伝送される。Ｉのデジタル信号はＩ軸上のＩＱ平面のコンステレーションポイントのシーケンスに対応し、Ｑのデジタル信号はＱ軸上のＩＱ平面のコンステレーションポイントのシーケンスに対応する。

Ｍ－ＰＡＭシンボルセットＸ＝±１,±３, ．．．,±（Ｍ－１）が与えられると、コンステレーションポイントｘ∈Ｘの確率は次の分布に従って生成される：
式１

ここで、ｘはＩ及びＱ軸のいずれかに沿ったコンステレーションポイントの各々に対応する振幅であり、|ｘ|はｘの絶対値であり、ｘ’は合計すべき全てのｘを示し、λは整形係数（shaping factor）であり、μはピーク係数であり、ｅはオイラー数である。分布関数（１）は２つの局所最大値を有し、（１）の分母を用いて分布が正規化される。情報ビットＰ１はこの分布を用いて整形される。この例では、Ｉ及びＱのデジタル信号はこの分布によって整形された信号である。ただし、Ｉ又はＱのデジタル信号のうちいずれかが、この分布によって整形された信号であってもよい。

図５は、Ｉレーンの出力整形ビット（output shaped bit）の確率分布の例を示す。この例では、６４－ＱＡＭ信号のＰＣＳが示される。この例では、整形係数λは０．０５、ピーク係数μは３に設定されている。図５のｘ軸はＩレーンの出力整形ビットの振幅であり、図５のｙ軸は異なる振幅によるＩレーンの出力整形ビットの確率である。図５に示すように、ｘ＝＋３と－３における確率の２つの局所最大値（約０．１６）がある。Ｑレーンの出力整形ビットの確率分布の例は、図５に示すものと同じである。

整形係数λとピーク係数μの両方が、整形されたＱＡＭ信号のエントロピーレートＨ（Ｘ）をビット／シンボルで決定する。具体的には、バイナリエントロピーは以下の式で示される：
式２

整形係数λとピーク係数μが変化すると、分布は１＜Ｈ（Ｘ）／２＜ｍ ビット／シンボルの分数を含む。したがって、整形係数λの値又はピーク係数μの値の少なくとも１つをチューニングすることでレート適応を実現できる。

図３に戻ると、ＩとＱの分布マッチャー１１１の出力整形ビットがそれぞれＤＡＣ１０２Ａと１０２Ｂに送信される。ＤＡＣ１０２ＡはＩレーンの出力整形ビットをデジタル形式からアナログ形式に変換し、ＤＡＣ１０２ＢはＱレーンの出力整形ビットをデジタル形式からアナログ形式に変換する。ＤＡＣ１０２Ａと１０２Ｂによって生成されたアナログ駆動信号は最終的にＩＱ変調器１０４に入力される。以下に説明するように、ＩＱ変調器１０４はＩとＱのアナログ情報に基づいて確率的に整形及び変調された送信信号を生成する。

レーザー源１０３は第１光キャリア信号を生成し、ＩＱ変調器１０４に出力する。ＩＱ変調器１０４は、ＤＡＣ１０２Ａ及び１０２ＢからのＩ及びＱアナログ駆動信号を受信し、光リンクＬ１で伝送する第１光キャリア信号を使用して変調する。

図６は、ＩＱ変調器１０４で生成された整形された変調光キャリア信号（すなわち、送信信号）の一例のコンステレーションを示す。この例では、ランダムに選択された１０万ビットが分布マッチャー１１１の情報ビットとして使用され、分布マッチャー１１１の整形係数λとピーク係数μはそれぞれ０．０５と３である。図５のｘ及びｙ軸は、それぞれＩ及びＱレーンの出力整形ビットの振幅である。さらに、整形された６４－ＱＡＭ変調信号の一例における各コンステレーションポイントの数をプロットし、図６のz軸に示す。

なお、図６では、確率が最も高いコンステレーションポイントは信号電力が最も低いコンステレーションポイントではないため、整形された変調光信号の平均電力が大きくなっている。具体的には、整形された変調光キャリア信号の平均電力は、整形係数λとピーク係数μの両方によって決定される。整形された変調光キャリア信号のピーク電力は固定されているため、ピーク対平均電力比（ＰＡＰＲ）を削減することができる。ＰＡＰＲを低くすることで、通信システムの非線形性の障害が少なくなるという有利な効果を得ることができた。

また、分布関数は最大確率点が１つだけの分布関数に限定されないことに注意する。（１）の場合を含む１又は複数の最大確率点を有する一般的な形式の分布関数は、次のように表される：
式３

ここで、ｘはＩ及びＱ軸のいずれかに沿ったコンステレーションポイントの各々に対応する振幅であり、|ｘ|はｘの絶対値であり、ｘ_ｊ’は合計すべき全てのｘを示し、λ_ｉは整形係数であり、μ_ｉはピーク係数であり、ｅはオイラー数であり、iとjは独立に総和される添字（iの数は局所最大値の数の半分である。）である。iの数は１以上であり、iの数が１の場合、分布関数（３）は分布関数（１）に等しい。（３）の分母は、分布を正規化するために使用される。Ｉ及びＱの両方のデジタル信号は、分布によって整形された信号であってもよいが、Ｉ又はＱのいずれかのデジタル信号が、分布によって整形された信号であってもよい。

図３に戻ると、光リンクＬ１は、１以上のスパンの光ファイバを含む。光リンクＬ１は、光増幅器、リピータ、又は光リンクＬ１を監視及び設定するための他の装置の少なくとも１つを有してもよい。光リンクＬ１は、送信信号を受信機２００に送信する。

受信機２００は、ＩＱ変調器１０４が生成した送信信号を光リンクＬ１を介して受信し、受信した送信信号から入力情報ビットを回復する処理を実行するように構成される。光ファイバ通信システムＳ１の受信機２００は、レーザー源２０１、混合器２０２、光検出器（ＰＤ）２０３、ＡＤＣ２０４及びＤＳＰ２０５を有する。簡単のために、受信機２００のいくつかの構成要素は図示されず、説明されない。省略された構成要素は、増幅器、ドライバ、又はバイアス回路の少なくとも１つを含んでもよいが、これらに限定されない。受信機２００の各部について詳しく説明する。

レーザー源２０１は、第２光キャリア信号（局所光キャリア信号）を生成し、混合器２０２に出力する。混合器２０２は、レーザー源２０１で生成された第２光キャリア信号と受信した送信信号を混合して光復調信号を得る。

ＰＤ２０３Ａは光復調信号の振幅を検出してＩのアナログ復調信号を取得し、ＰＤ２０３Ｂは光復調信号の振幅を検出してＱのアナログ復調信号を取得する。このようにして、Ｉ及びＱのペアでアナログ復調信号が生成され、各アナログ復調信号がＡＤＣ２０４Ａと２０４Ｂにそれぞれ出力される。

ＡＤＣ２０４ＡはＰＤ２０３Ａからのアナログ復調信号をサンプリングしてＩのデジタル復調信号を生成するように構成され、ＡＤＣ２０４ＢはＰＤ２０３Ｂからのアナログ復調信号をサンプリングしてＱの対応するデジタル復調信号を生成するように構成される。このようにして、Ｉ及びＱのペアでデジタル復調信号が生成され、ＤＳＰ２０５に送信される。

ＤＳＰ２０５は、メモリ（不図示）に格納されたソフトウェアによって設定される処理を実行するハードウェア装置である。ＤＳＰ２０５はレシーバーＤＳＰと呼ばれることもあり、入力情報ビットを回復するために、ＤＳＰ２０５に入力されたデジタル復調信号に対してデジタル信号処理を行う。

図７は、ＤＳＰ２０５のブロック図の一例である。図７に示すように、ＤＳＰ２０５は、処理部２１１と逆分布マッチャー２１２を含む。

処理部２１１は、Ｉ及びＱの受信されたデジタル復調信号に、クロストーク等化（equalization）、キャリアリカバリ、マッチドフィルタリングを含むがこれに限定されない複数の処理アクションを適用するように構成される。処理されたＩ及びＱの信号は、逆分布マッチャー２１２に送信される。

逆分布マッチャー２１２は、逆Ｍ－ＰＡＭテンプレートに基づいて、Ｉ及びＱの処理された信号を入力情報ビットに逆変換するように構成される。すなわち、逆分布マッチャー２１２は、分布マッチャー１１１が実行する変換処理と逆の変換処理を実行する。

デジタルコヒーレント伝送は、現代の電気通信において情報を伝送するために広く使用されている。データは、四位相偏移変調（ＱＰＳＫ）、８－ＱＡＭ、１６ＱＡＭ、３２－ＱＡＭ、及び６４－ＱＡＭなどの様々な変調形式に従ってキャリアの振幅と位相を変更することによって変調され、スペクトル効率（ＳＥ）はそれぞれ３、４、５、及び６ビット／ｓ／Ｈｚである。

これらの変調形式は、コンステレーションポイントの分布が均一である。つまり、情報ビットは、等しい確率を有する対応するコンステレーションポイントに変調される。任意のコンステレーションポイントの発生確率は、他と同じである。

前述の変調形式のデジタル光ファイバ通信システムでは、前方誤り訂正（ＦＥＣ）による誤りのない通信に必要な信号対雑音比（ＳＮＲ）は、異なる変調形式を適用することで調整できるが、候補となる変調形式は多くない。この状況は、大きな粒度をもたらす。

最近、これらの一様分布の変調形式の粒度を改善する技術が開発されている。最も一般的な技術の１つはＰＣＳである。ＰＣＳ技術は、シンボルの確率分布を一様分布からガウス分布に整形する。

前述のように、光信号の伝送中、伝送のチャネルは通常、多くの要因による雑音（特にＡＷＧＮ）を被る。関連技術として、ＮＰＬ１はガウス分布の一例であるマクスウェル－ボルツマン確率分布を用いた方法を開示する。ＦＥＣ閾値を有する必要なＳＮＲを有する所定の伝送距離について、通信路容量を最大化する最適なＳＥが存在する。一様に分布する信号のＳＥの粗い粒度とは異なり、ガウス分布に整形された信号は、ＳＥが整形係数によって微調整できるため、密な粒度を示す。

しかしながら、信号伝送システムでは、ガウス雑音だけでなく、様々な構成要素から生じる非線形性の障害によって伝送容量が減少する。ＰＣＳ法が実装されると、前述のように非線形性の障害の問題はさらに深刻になる可能性がある。

光ファイバ通信システムＳ１は、複数の局所最大値を有する正規化された分布を使用することで、この問題の発生を抑制することができる。マクスウェル－ボルツマン分布を使用するＰＣＳエンコーダと比較して、整形された信号の平均電力は増加するが、整形された信号のピーク電力は同じのままである。

具体的には、送信機１００（エンコーダ装置）は、シンボルのシーケンスを出力するように構成される分布マッチャー１１１を含む。シーケンスの各シンボルは、同相及び直交軸を有する同相直交（ＩＱ）平面内の各コンステレーションポイントに対応する。コンステレーションポイントの分布は、複数の局所最大値を有する正規化された分布によって設定される。したがって、実施の形態２におけるＰＡＰＲは、関連技術と比較して減少し、より良い非線形許容性をもたらす。さらに、開示された処理により、光ファイバ通信システムＳ１は、非線形効果に対するより高い許容性の恩恵を受けて、必要なスペクトル効率を達成することが可能である。

さらに、対称な分布関数は、上記で定義したようにＰ（ｘ）であってもよいので、送信機１００は、対称な分布関数を簡単な形式で設定することができる。特に、分布関数が複数の最大確率点を有する場合、前述の効果がより強くなる。

上記の説明のバリエーションとして、分布関数は（１）又は（３）で定義されたものに限定されない。具体的には、分布関数は非対称であってもよい。例えば、（１）の場合を含む一般的な形式の関数は次のように表される：
式４

ここで、ｘはＩ及びＱ軸のいずれかに沿ったコンステレーションポイントの各々に対応する振幅であり、|ｘ|はｘの絶対値であり、ｘ’は合計すべき全てのｘを示し、λ_１とλ_２は整形係数であり、μ_１とμ_２はピーク係数であり（λ_１＞０、λ_２＞０、μ_１＞０及びμ_２＞０）、ｅはオイラー数である。（４）では、λ_１とλ_２の値は異なっていても同じであってもよく、μ_１とμ_２の値は異なっていても同じであってもよい。λ_１とλ_２の値が同じであり、μ_１とμ_２の値が同じであれば、分布関数（４）は分布関数（１）に等しい。（４）の分母は、分布を正規化するために用いられる。

また、（３）の場合を含む一般的な形式の関数は次のように表される：
式５

ここで、ｘはＩ及びＱ軸のいずれかに沿ったコンステレーションポイントの各々に対応する振幅であり、|ｘ|はｘの絶対値であり、ｘ’は合計すべき全てのｘを示し、λ_１ｉとλ_２ｉは整形係数であり、μ_１ｉとμ_２ｉはピーク係数であり（λ_１ｉ＞０、λ_２ｉ＞０、μ_１ｉ＞０及びμ_２ｉ＞０）、ｅはオイラー数である。（５）では、λ_１ｉとλ_２ｉの値は異なっていても同じであってもよく、μ_１ｉとμ_２ｉの値は異なっていても同じであってもよい。λ_１ｉとλ_２ｉの値が同じであり、μ_１ｉとμ_２ｉの値が同じであれば、分布関数（５）は分布関数（３）に等しい。（５）の分母は、分布を正規化するために用いられる。

（実施の形態３）
本開示の実施の形態３について、添付図面を参照して以下に説明する。この実施の形態３は、実施の形態１の他の具体的な適用例を説明するものである。ただし、実施の形態１の具体例は、実施の形態２及び３に限定されない。実施の形態２と同一の説明は省略され得る。

図８は、光ファイバ通信システムのブロック図の他の例を示す。実施の形態２の光ファイバ通信システムＳ１と同様に、図８の光ファイバ通信システムＳ２は、光キャリア信号の振幅変調とともに位相変調を用いて情報を伝送するコヒーレント光通信を可能にする。また、このシステムＳ２には偏波分割多重（ＰＤＭ）が設定される。光ファイバ通信システムＳ２は、送信機３００、受信機４００及び光リンクＬ２を備える。送信機３００と受信機４００は光リンクＬ２で接続され、送信機３００は情報を光リンクＬ２を介して光信号として受信機４００に送信する。

ＤＳＰ３０１は、メモリ（不図示）に格納されたソフトウェアによって設定される処理を実行するハードウェア装置である。ＤＳＰ３０１はトランスミッタＤＳＰと呼ばれることもあり、ＤＳＰ３０１が受信した情報ビット（ビットの入力シーケンス）に対してデジタル信号処理を行う。ＤＳＰ３０１は、（１Ｂ）のデータ処理装置１０の他の例である。変調された光キャリア信号として送信される情報ビットは、所定の設定を必要としない。

図９は、ＤＳＰ３０１のブロック図の一例である。図９に示すように、ＤＳＰ３０１は、分布マッチャー３１１を含む。情報ビットＰ２は分布マッチャー３１１に入力され、分布マッチャー３１１は、情報ビットＰ２を、第１偏波方向（Ｘ）の第１の情報ビットのセットと、第２偏波方向（Ｙ）の第２の情報ビットのセットに分割する。さらに、分布マッチャー３１１は、各情報ビットのセットを整形し、Ｍ－ＰＡＭテンプレートに基づいて各信号次元を独立して整形する。分布マッチャー３１１は、情報ビットのセット（Ｘ及びＹ）毎に、同相（I）デジタル信号と直交（Ｑ）デジタル信号のペアを生成する。その結果、分布マッチャー３１１は、第１の情報ビットのセット（第１出力情報ビットと第２出力情報ビットの第１のペア）についてはＸＩとＸＱの２レーンにおいて整形されたビットを、第２の情報ビットのセット（第３出力情報ビットと第４出力情報ビットの第２のペア）についてはＹＩとＹＱの２レーンにおいて整形されたビットを、ＤＳＰ３０１に接続されたＤＡＣ３０２に出力する。ＸＩ及びＸＱデジタル信号は水平偏波信号であり、ＹＩ及びＹＱデジタル信号は垂直偏波信号である。分布マッチャー３１１とＩＱ変調器３０５ＡはＸＩ及びＸＱレーンで接続されている。また、分布マッチャー３１１とＩＱ変調器３０５ＢはＹＩ及びＹＱレーンで接続されている。ＸＩ、ＸＱ、ＹＩ及びＹＱデジタル信号は、それぞれ、ＸＩ、ＸＱ、ＹＩ及びＹＱレーンを介して送信される。ＸＩ及びＸＱデジタル信号は、それぞれ、Ｉ及びＱ軸上のＩＱ平面の第１の情報ビットのセットのコンステレーションポイントのシーケンスに対応し、ＹＩ及びＹＱデジタル信号は、それぞれ、Ｉ及びＱ軸上のＩＱ平面の第２の情報ビットのセットのコンステレーションポイントのシーケンスに対応する。

第１の情報ビットのセットについて、Ｍ－ＰＡＭシンボルセットＸ＝±１,±３, ．．．,±（Ｍ－１）が与えられると、第１偏波方向のコンステレーションポイントｘ∈Ｘの確率は次の分布に従って生成される：
式６

ここで、ｘは第１偏波方向のＩ及びＱ軸のいずれかに沿ったコンステレーションポイントの各々に対応する振幅であり、|ｘ|はｘの絶対値であり、ｘ’は合計すべき全てのｘを示し、λ_１は整形係数であり、μ_１はピーク係数であり、ｅはオイラー数である。分布関数（６）は２つの局所最大値を有し、（６）の分母は、分布を正規化するために使用される。第１の情報ビットのセットは、この分布を使用して整形される。この例では、ＸＩ及びＸＱのデジタル信号は、分布によって整形された信号である。ただし、ＸＩ又はＸＱのいずれかのデジタル信号が、分布によって整形された信号であってもよい。

整形係数λ_１とピーク係数μ_１の両方が、第１偏波方向の整形されたＱＡＭ信号のエントロピーレートＨ（Ｘ）をビット／シンボルで決定する。具体的には、バイナリエントロピーは以下の式で示される：
式７

整形係数λ_１とピーク係数μ_１が変化すると、分布は１＜Ｈ（Ｘ）／２＜ｍ ビット／シンボルの分数を含む。したがって、整形係数λ_１の値又はピーク係数μ_１の値の少なくとも１つをチューニングすることでレート適応を実現できる。

第２の情報ビットのセットについて、Ｍ－ＰＡＭシンボルセットＹ＝±１,±３, ．．．,±（Ｍ－１）が与えられると、第２偏波方向のコンステレーションポイントｙ∈Ｙの確率は次の分布に従って生成される：
式８

ここで、ｙは第２偏波方向のＩ及びＱ軸のいずれかに沿ったコンステレーションポイントの各々に対応する振幅であり、|ｙ|はｙの絶対値であり、ｙ’は合計すべき全てのｙを示し、λ_２は整形係数であり、μ_２はピーク係数であり、ｅはオイラー数である。分布関数（８）は２つの局所最大値を有し、（８）の分母は、分布を正規化するために使用される。第２の情報ビットのセットは、この分布を使用して整形される。この例では、ＹＩ及びＹＱのデジタル信号は、分布によって整形された信号である。ただし、ＹＩ又はＹＱのいずれかのデジタル信号が、分布によって整形された信号であってもよい。

整形係数λ_２とピーク係数μ_２の両方が、第２偏波方向の整形されたＱＡＭ信号のエントロピーレートＨ（Ｙ）をビット／シンボルで決定する。具体的には、バイナリエントロピーは以下の式で示される：
式９

整形係数λ_２とピーク係数μ_２が変化すると、分布は１＜Ｈ（Ｙ）／２＜ｍ ビット／シンボルの分数を含む。したがって、整形係数λ_２の値又はピーク係数μ_２の値の少なくとも１つをチューニングすることでレート適応を実現できる。

図８に戻ると、ＩとＱの分布マッチャー３１１の出力整形ビットがＤＡＣ３０２Ａ～３０２Ｄに送信される。ＤＡＣ３０２Ａと３０２Ｂは、ＸＩとＸＱレーンの出力整形ビットをそれぞれデジタル形式からアナログ形式に変換する。また、ＤＡＣ３０２Ｃと３０２Ｄは、ＹＩとＹＱレーンの出力整形ビットをそれぞれデジタル形式からアナログ形式に変換する。ＤＡＣ３０２Ａと３０２Ｂの処理で生成されたアナログ駆動信号は最終的にＩＱ変調器３０５Ａに入力され、ＤＡＣ３０２Ｃと３０２Ｄの処理で生成されたアナログ駆動信号は最終的にＩＱ変調器３０５Ｂに入力される。以下で説明するように、ＩＱ変調器３０５Ａは、第１の情報ビットのセットに対するＩとＱのアナログ情報に基づいて確率的に整形及び変調された送信信号を生成する。さらに、ＩＱ変調器３０５Ｂは、第２の情報ビットのセットに対するＩとＱのアナログ情報に基づいて確率的に整形及び変調された送信信号を生成する。

レーザー源３０３は、第１光キャリア信号を生成し、スプリッタ３０４に出力する。スプリッタ３０４は、第１光キャリア信号を２つの直交偏光成分に分割するように構成される偏光ビームスプリッタである。２つの直交偏光成分の各々は、第１の偏光方向と第２の偏光方向をそれぞれ有する。

ＩＱ変調器３０５ＡはＸＩとＸＱのアナログ駆動信号のペアを受信し、光リンクＬ２での伝送のために、スプリッタ３０４で生成された第１偏光成分を用いてこれらを変調する。また、ＩＱ変調器３０５ＢはＹＩとＹＱのアナログ駆動信号のペアを受信し、光リンクＬ２での伝送のために、スプリッタ３０４で生成された第２偏光成分を用いてこれらを変調する。ＩＱ変調器３０５Ａ及び３０５Ｂで生成された変調された光信号は、直交偏光信号である。コンバイナ３０６は、２つの変調された光信号を合成し、ＰＤＭ法を用いて光リンクＬ２で伝送する単一の変調された光キャリア信号を生成するように構成される。

また、分布関数は最大確率点が１つだけの分布関数に限定されないことに注意する。（６）の場合を含む１又は複数の最大確率点を有する一般的な形式の分布関数は、次のように表される：
式１０

ここで、ｘは第１偏波方向のＩ及びＱ軸のいずれかに沿ったコンステレーションポイントの各々に対応する振幅であり、|ｘ|はｘの絶対値であり、ｘ_ｊ’は合計すべき全てのｘを示し、λ_１ｉは整形係数であり、μ_１ｉはピーク係数であり、ｅはオイラー数であり、iとjは独立に総和される添字（iの数は局所最大値の数の半分である。）である。iの数は１以上であり、iの数が１の場合、分布関数（１０）は分布関数（６）に等しい。（１０）の分母は、分布を正規化するために使用される。

また、（８）の場合を含む１又は複数の最大確率点を有する一般的な形式の分布関数は、次のように表される：
式１１

ここで、ｙは第２偏波方向のＩ及びＱ軸のいずれかに沿ったコンステレーションポイントの各々に対応する振幅であり、|ｙ|はｙの絶対値であり、ｙ_ｊ’は合計すべき全てのｙを示し、λ_２ｉは整形係数であり、μ_２ｉはピーク係数であり、ｅはオイラー数であり、iとjは独立に総和される添字（iの数は局所最大値の数の半分である。）である。iの数は１以上であり、iの数が１の場合、分布関数（１１）は分布関数（８）に等しい。（１１）の分母は、分布を正規化するために使用される。第１偏波方向では、Ｉ及びＱの両方のデジタル信号は、分布によって整形された信号であってもよいが、Ｉ又はＱのいずれかのデジタル信号が、分布によって整形された信号であってもよい。第２偏波方向についても同様のことがいえる。

図８に戻ると、光リンクＬ２は、実施の形態２の光リンクＬｉと同じ構成及び機能を有してもよいので、光リンクＬ２の詳細な説明は省略する。

受信機４００は、送信機３００が生成した変調された光キャリア信号を光リンクＬ２を介して受信し、変調された光キャリア信号から入力情報ビットを回復する処理を実行するように構成される。光ファイバ通信システムＳ２の受信機４００は、スプリッタ４０１、レーザー源４０２、混合器４０３、ＰＤ４０４、ＡＤＣ４０５及びＤＳＰ４０６を有する。簡単のために、受信機４００のいくつかの構成要素は図示されず、説明されない。省略された構成要素は、増幅器、ドライバ、又はバイアス回路の少なくとも１つを含んでもよいが、これらに限定されない。受信機４００の各部について詳しく説明する。

スプリッタ４０１は、受信した変調された光キャリア信号を２つの直交偏光成分に分割するように構成される偏光ビームスプリッタである。第１偏光方向の第１偏光成分が混合器４０３Ａに送信され、第２偏光方向の第２偏光成分が混合器４０３Ｂに送信される。レーザー源４０２は、第１光キャリア信号に対応する第２光キャリア信号（局所光キャリア信号）を生成し、混合器４０３に出力する。

混合器４０３Ａは、レーザー源４０２が生成した第２光キャリア信号と第１偏波成分を混合し、光復調信号を取得する。また、混合器４０３Ｂは、レーザー源４０２が生成した第２光キャリア信号と第２偏波成分を混合し、光復調信号を取得する。

ＰＤ４０４Ａは、混合器４０３Ａが生成した光復調信号の振幅を検出してＸＩのアナログ復調信号を取得し、ＰＤ４０４Ｂは、混合器４０３Ａが生成した光復調信号の振幅を検出してＸＱのアナログ復調信号を取得する。同様に、ＰＤ４０４Ｃは、混合器４０３Ｂが生成した光復調信号の振幅を検出してＹＩのアナログ復調信号を取得し、ＰＤ４０４Ｄは、混合器４０３Ｂが生成した光復調信号の振幅を検出してＹＱのアナログ復調信号を取得する。これにより、第１の情報ビットのセット（Ｘ）に対するＩとＱのペアのアナログ復調信号が生成され、各アナログ復調信号がＡＤＣ４０５Ａと４０５Ｂにそれぞれ出力される。さらに、第２の情報ビットのセット（Ｙ）に対するＩとＱのペアのアナログ復調信号が生成され、各アナログ復調信号がＡＤＣ４０５Ｃと４０５Ｄにそれぞれ出力される。

ＡＤＣ４０５Ａは、ＰＤ４０４Ａからのアナログ復調信号をサンプリングしてＸＩのデジタル復調信号を生成するように構成され、ＡＤＣ４０５Ｂは、ＰＤ４０４Ｂからのアナログ復調信号をサンプリングしてＸＱのデジタル復調信号を生成するように構成される。また、ＡＤＣ４０５Ｃは、ＰＤ４０４Ｃからのアナログ復調信号をサンプリングしてＹＩのデジタル復調信号を生成するように構成され、ＡＤＣ４０５Ｄは、ＰＤ４０４Ｄからのアナログ復調信号をサンプリングしてＹＱのデジタル復調信号を生成するように構成される。このようにして、第１及び第２の情報ビットのセット（ＸとＹ）のＩとＱのペアのデジタル復調信号が生成され、ＤＳＰ４０６に送信される。

ＤＳＰ４０６は、メモリ（不図示）に格納されたソフトウェアによって設定される処理を実行するハードウェア装置である。ＤＳＰ４０６はレシーバーＤＳＰと呼ばれることもあり、入力情報ビットを回復するために、ＤＳＰ４０６に入力されたデジタル復調信号に対してデジタル信号処理を実行する。

図１０は、ＤＳＰ４０６のブロック図の一例である。図１０に示すように、ＤＳＰ４０６は、処理部４１１と逆分布マッチャー４１２を含む。

処理部４１１は、ＸＩ、ＸＱ、ＹＩ及びＹＱの受信されたデジタル復調信号に、クロストーク等化、キャリアリカバリ、マッチドフィルタリングを含むがこれに限定されない複数の処理アクションを適用するように構成される。ＸＩ～ＹＱの処理された信号は、逆分布マッチャー４１２に送信される。

逆分布マッチャー４１２は、ＸＩ～ＹＱの処理された信号を逆Ｍ－ＰＡＭテンプレートに基づいて入力情報ビットに逆変換するように構成される。すなわち、逆分布マッチャー４１２は、分布マッチャー３１１が実行する変換処理と逆の変換処理を実行する。

実施の形態２と同じ理由で、光ファイバ通信システムＳ２は、複数の局所最大値を有する正規化された分布を使用することで、この問題の発生を抑制することができる。また、このような効果は、光ファイバ通信システムがＰＤＭ方式を実行する場合に存在する。

上記の説明のバリエーションとして、分布関数は（６）、（８）、（１０）又は（１１）で定義されたものに限定されない。具体的には、分布関数は非対称であってもよい。例えば、（６）の場合を含む一般的な形式の関数は次のように表される：
式１２

ここで、ｘは第１偏波方向のＩ及びＱ軸のいずれかに沿ったコンステレーションポイントの各々に対応する振幅であり、|ｘ|はｘの絶対値であり、ｘ’は合計すべき全てのｘを示し、λ_α1とλ_α２は整形係数であり、μ_α１とμ_α２はピーク係数であり（λ_α1＞０、λ_α２＞０、μ_α１＞０及びμ_α２＞０）、ｅはオイラー数である。（１２）では、λ_α1とλ_α２の値は異なっていても同じであってもよく、μ_α１とμ_α２の値は異なっていても同じであってもよい。λ_α1とλ_α２の値が同じであり、μ_α１とμ_α２の値が同じであれば、分布関数（１２）は分布関数（６）に等しい。（１２）の分母は、分布を正規化するために用いられる。

また、（８）の場合を含む一般的な形式の関数は次のように表される：
式１３

ここで、ｙは第２偏波方向のＩ及びＱ軸のいずれかに沿ったコンステレーションポイントの各々に対応する振幅であり、|ｙ|はｙの絶対値であり、ｙ’は合計すべき全てのｙを示し、λ_β1とλ_β２は整形係数であり、μ_β１とμ_β２はピーク係数であり（λ_β1＞０、λ_β２＞０、μ_β１＞０及びμ_β２＞０）、ｅはオイラー数である。（１３）では、λ_β1とλ_β２の値は異なっていても同じであってもよく、μ_β１とμ_β２の値は異なっていても同じであってもよい。λ_β1とλ_β２の値が同じであり、μ_β１とμ_β２の値が同じであれば、分布関数（１３）は分布関数（８）に等しい。（１３）の分母は、分布を正規化するために用いられる。

また、（１０）の場合を含む一般的な形式の関数は次のように表される：
式１４

ここで、ｘは第１偏波方向のＩ及びＱ軸のいずれかに沿ったコンステレーションポイントの各々に対応する振幅であり、|ｘ|はｘの絶対値であり、ｘ’は合計すべき全てのｘを示し、λ_α１ｉとλ_α２ｉは整形係数であり、μ_α１ｉとμ_α２ｉはピーク係数であり（λ_α１ｉ＞０、λ_α２ｉ＞０、μ_α１ｉ＞０及びμ_α２ｉ＞０）、ｅはオイラー数である。（１４）では、λ_α１ｉとλ_α２ｉの値は異なっていても同じであってもよく、μ_α１ｉとμ_α２ｉの値は異なっていても同じであってもよい。λ_α１ｉとλ_α２ｉの値が同じであり、μ_α１ｉとμ_α２ｉの値が同じであれば、分布関数（１４）は分布関数（１０）に等しい。（１４）の分母は、分布を正規化するために用いられる。

また、（１１）の場合を含む一般的な形式の関数は次のように表される：
式１５

ここで、ｙは第２偏波方向のＩ及びＱ軸のいずれかに沿ったコンステレーションポイントの各々に対応する振幅であり、|ｙ|はｙの絶対値であり、ｙ’は合計すべき全てのｙを示し、λ_β１ｉとλ_β２ｉは整形係数であり、μ_β１ｉとμ_β２ｉはピーク係数であり（λ_β１ｉ＞０、λ_β２ｉ＞０、μ_β１ｉ＞０及びμ_β２ｉ＞０）、ｅはオイラー数である。（１５）では、λ_β１ｉとλ_β２ｉの値は異なっていても同じであってもよく、μ_β１ｉとμ_β２ｉの値は異なっていても同じであってもよい。λ_β１ｉとλ_β２ｉの値が同じであり、μ_β１ｉとμ_β２ｉの値が同じであれば、分布関数（１５）は分布関数（１１）に等しい。（１５）の分母は、分布を正規化するために用いられる。

各実施の形態及び各例の変更及び調整は、本開示の全体的な開示（特許請求の範囲を含む）の範囲内で、本開示の基本的な技術的概念に基づいて可能である。したがって、本実施の形態は、すべての点で例示的であり、制限的ではないとみなされる。

例えば、実施の形態２では、出力整形ビットの確率分布は、Ｉ及びＱの両方のレーンの確率の複数の局所最大値を有する。しかしながら、Ｉ又はＱのいずれかのレーンが、複数の局所最大値を有する出力整形ビットの確率分布を有してもよい。実施の形態３についても同じことがいえる。

また、実施の形態２では、確率分布は複数の局所最大値を有するガウス分布である。ただし、確率分布は、ガウス関数以外の任意の超越関数、任意の代数関数（例えば、多項式又は有理関数）など、複数の局所最大値を有する任意の関数であってもよい。実施の形態３についても同じことがいえる。

次に、上記の複数の実施の形態で説明されたデータ処理装置又は光ファイバ通信システムの構成例について、図１１を参照して説明する。

データ処理装置１０は、光ファイバ通信システムＳ１又はＳ２の送信機及び受信機であり、図１１に示すようにコンピュータシステムに実装されていてもよい。図１１を参照すると、情報処理装置などのコンピュータシステム９０は、通信インタフェース９１、メモリ９２及びプロセッサ９３を備える。

通信インタフェース９１（例えば、ネットワークインターフェイスコントローラ（ＮＩＣ））は、データを受信及び／又は送信するために他のコンピュータ及び／又は機械と通信するように構成されてもよい。例えば、取得部１２は、通信インタフェース９１を含んでもよい。

メモリ９２は、コンピュータシステム９０が実施の形態で説明されたデータ処理を実行できるようにするプログラム９４（プログラム命令）を格納する。メモリ９２は、例えば、半導体メモリ（例えば、ランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）、リードオンリーメモリ（ＲＯＭ）、Electrically Erasable and Programmable ROM（ＥＥＰＲＯＭ）、及び／又はハードディスクドライブ（ＨＤＤ）、ＳＳＤ（Solid State Drive）、コンパクトディスク（ＣＤ）、デジタルバーサタイルディスク（ＤＶＤ）などの少なくとも１つを含む記憶装置を含む。別の観点からは、メモリ９２は揮発性メモリ及び／又は不揮発性メモリによって形成される。メモリ９２は、プロセッサ９３とは別に配置されたストレージを含んでもよい。この場合、プロセッサ９３はＩ／Ｏインターフェイス（不図示）を介してメモリ９２にアクセスしてもよい。

プロセッサ９３は、メモリ９２からプログラム９４（プログラム命令）を読み取ってプログラム９４（プログラム命令）を実行し、上記の複数の実施形態の機能及び処理を実現するように構成される。プロセッサ９３は、例えば、マイクロプロセッサ、ＭＰＵ（Micro Processing Unit）又はＣＰＵ（Central Processing Unit）であってもよい。さらに、プロセッサ９３は、複数のプロセッサを含んでもよい。この場合、各プロセッサは、命令群を含む１又は複数のプログラムを実行して、図面を参照して上記で説明されたアルゴリズムをコンピュータに実行させる。

プログラム９４は、上記の複数の実施の形態におけるデータ処理装置１０又は光ファイバ通信システムＳ１若しくはＳ２の各部の処理を実行するためのプログラム命令（プログラムモジュール）を含む。

プログラムは、コンピュータにロードされたときに、実施の形態に記載された１以上の機能をコンピュータに実行させる命令（又はソフトウェアコード）を含む。プログラムは、非一時的なコンピュータ可読媒体又は実体的な記憶媒体に格納されてもよい。制限ではなく例として、非一時的なコンピュータ可読媒体又は実体的な記憶媒体には、ランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）、リードオンリーメモリ（ＲＯＭ）、フラッシュメモリ、ソリッドステートドライブ（ＳＳＤ）又はその他のメモリ技術、ＣＤ－ＲＯＭ、デジタルバーサタイルディスク（ＤＶＤ）、Ｂｌｕ－ｒａｙディスク（（Ｒ）：登録商標）又はその他の光ディスクストレージ、磁気カセット、磁気テープ、磁気ディスクストレージ又はその他の磁気記憶装置を含めることができる。プログラムは、一時的なコンピュータ可読媒体又は通信媒体で送信されてもよい。制限ではなく例として、一時的なコンピュータ可読媒体又は通信媒体には、電気的、光学的、音響的、又はその他の形式の伝播された信号を含めることができる。

上記の実施形態の一部又は全部は、以下の付記のようにも記載され得るが、本開示は以下には限られない。
（付記１）
入力情報ビットを取得する取得手段と、
前記入力情報ビットに基づいて第１出力情報ビットと第２出力情報ビットを生成する生成手段と、を備え、
前記第１出力情報ビットは第１軸上のコンステレーションダイアグラムのコンステレーションポイントに対応し、前記第２出力情報ビットは第２軸上の前記コンステレーションダイアグラムのコンステレーションポイントに対応し、
前記第１又は第２軸の少なくとも１つの前記コンステレーションポイントの確率は、複数の局所最大値を有する分布に従う、
データ処理装置。
（付記２）
前記分布はＰ（ｘ）として次のように記述される：
式１６

ここで、ｘは前記第１及び第２軸のいずれかに沿った前記コンステレーションポイントの各々に対応する振幅であり、|ｘ|はｘの絶対値であり、ｘ’は合計すべき全てのｘを示し、λ_１＞０、λ_２＞０、μ_１＞０、μ_２＞０であり、eはオイラー数である、
付記１に記載のデータ処理装置。
（付記３）
前記分布はＰ（ｘ）として次のように記述される：
式１７

ここで、ｘは前記第１及び第２軸のいずれかに沿った前記コンステレーションポイントの各々に対応する振幅であり、|ｘ|はｘの絶対値であり、ｘ_ｊ’は合計すべき全てのｘを示し、λ_１ｉ＞０、λ_２ｉ＞０、μ_１ｉ＞０、μ_２ｉ＞０であり、eはオイラー数であり、ｉとｊは独立に総和される添字である、
付記１に記載のデータ処理装置。
（付記４）
前記生成手段は、前記入力情報ビットに基づいて、前記第１出力情報ビットと前記第２出力情報ビットの第１ペアと、第３出力情報ビットと第４出力情報ビットの第２ペアを生成し、
前記第１出力情報ビットは第１偏波方向の第１軸上のコンステレーションダイアグラムのコンステレーションポイントに対応し、前記第２出力情報ビットは前記第１偏波方向の第２軸上の前記コンステレーションダイアグラムのコンステレーションポイントに対応し、
前記第３出力情報ビットは第２偏波方向の第１軸上のコンステレーションダイアグラムのコンステレーションポイントに対応し、前記第４出力情報ビットは前記第２偏波方向の第２軸上の前記コンステレーションダイアグラムのコンステレーションポイントに対応し、
前記第１偏波方向の前記第１又は第２軸の少なくとも１つの前記コンステレーションポイントの確率は第１分布に従い、前記第１分布は複数の局所最大値を有し、
前記第２偏波方向の前記第１又は第２軸の少なくとも１つの前記コンステレーションポイントの確率は第２分布に従い、前記第２分布は複数の局所最大値を有する、
付記１に記載のデータ処理装置。
（付記５）
前記第１分布はＰ（ｘ）として次のように記述される：
式１８

ここで、ｘは前記第１偏波方向の前記第１及び第２軸のいずれかに沿った前記コンステレーションポイントの各々に対応する振幅であり、|ｘ|はｘの絶対値であり、ｘ’は合計すべき全てのｘを示し、λ_α１＞０、λ_α２＞０、μ_α１＞０、μ_α２＞０であり、eはオイラー数であり、
前記第２分布はＰ（ｙ）として次のように記述される：
式１９

ここで、ｙは前記第２偏波方向の前記第１及び第２軸のいずれかに沿った前記コンステレーションポイントの各々に対応する振幅であり、|ｙ|はｙの絶対値であり、ｙ’は合計すべき全てのｙを示し、λ_β１＞０、λ_β２＞０、μ_β１＞０、μ_β２＞０であり、eはオイラー数である、
付記４に記載のデータ処理装置。
（付記６）
前記第１分布はＰ（ｘ）として次のように記述される：
式２０

ここで、ｘは前記第１偏波方向の前記第１及び第２軸のいずれかに沿った前記コンステレーションポイントの各々に対応する振幅であり、|ｘ|はｘの絶対値であり、ｘ_ｊ’は合計すべき全てのｘを示し、λ_α１ｉ＞０、λ_α２ｉ＞０、μ_α１ｉ＞０、μ_α２ｉ＞０であり、eはオイラー数であり、ｉとｊは独立に総和される添字であり、
前記第２分布はＰ（ｙ）として次のように記述される：
式２１

ここで、ｙは前記第２偏波方向の前記第１及び第２軸のいずれかに沿った前記コンステレーションポイントの各々に対応する振幅であり、|ｙ|はｙの絶対値であり、ｙ_ｊ’は合計すべき全てのｙを示し、λ_β１ｉ＞０、λ_β２ｉ＞０、μ_β１ｉ＞０、μ_β２ｉ＞０であり、eはオイラー数であり、ｉとｊは独立に総和される添字である、
付記４に記載のデータ処理装置。
（付記７）
入力情報ビットを取得し、前記入力情報ビットに基づいて第１出力情報ビットと第２出力情報ビットを生成するように構成されるデータ処理装置と、
前記データ処理装置が生成した前記第１出力情報ビットを第１アナログ信号に変換するように構成される第１デジタルアナログ変換器（ＤＡＣ）と、
前記データ処理装置が生成した前記第２出力情報ビットを第２アナログ信号に変換するように構成される第２ＤＡＣと、
前記第１及び第２アナログ信号をレーザー源によって生成された光キャリア信号に変調して、変調された光キャリア信号を形成するように構成される同相直交（ＩＱ）変調器と、を備え、
前記第１出力情報ビットは第１軸上のコンステレーションダイアグラムのコンステレーションポイントに対応し、前記第２出力情報ビットは第２軸上の前記コンステレーションダイアグラムのコンステレーションポイントに対応し、
前記第１又は第２軸の少なくとも１つの前記コンステレーションポイントの確率は、複数の局所最大値を有する分布に従う、
伝送装置。
（付記８）
前記分布はＰ（ｘ）として次のように記述される：
式２２

ここで、ｘは前記第１及び第２軸のいずれかに沿った前記コンステレーションポイントの各々に対応する振幅であり、|ｘ|はｘの絶対値であり、ｘ’は合計すべき全てのｘを示し、λ_１＞０、λ_２＞０、μ_１＞０、μ_２＞０であり、eはオイラー数である、
付記７に記載の伝送装置。
（付記９）
伝送装置と、
受信装置と、を備え、
前記伝送装置は、
入力情報ビットを取得し、前記入力情報ビットに基づいて第１出力情報ビットと第２出力情報ビットを生成するように構成されるデータ処理装置と、
前記データ処理装置が生成した前記第１出力情報ビットを第１アナログ信号に変換するように構成される第１デジタルアナログ変換器（ＤＡＣ）と、
前記データ処理装置が生成した前記第２出力情報ビットを第２アナログ信号に変換するように構成される第２ＤＡＣと、
前記第１及び第２アナログ信号を第１レーザー源によって生成された第１光キャリア信号に変調して、変調された光キャリア信号を形成するように構成される同相直交（ＩＱ）変調器と、を有し、
前記第１出力情報ビットは第１軸上のコンステレーションダイアグラムのコンステレーションポイントに対応し、前記第２出力情報ビットは第２軸上の前記コンステレーションダイアグラムのコンステレーションポイントに対応し、
前記第１又は第２軸の少なくとも１つの前記コンステレーションポイントの確率は、複数の局所最大値を有する分布に従い、
前記受信装置は、
第２レーザー源が生成した第２光キャリア信号と前記変調された光キャリア信号とを混合して光復調信号を取得するように構成される混合器と、
前記光復調信号の振幅を検出して第１アナログ復調信号を取得するように構成される第１光検出器と、
前記光復調信号の振幅を検出して第２アナログ復調信号を取得するように構成される第２光検出器と、
前記第１アナログ復調信号を第１デジタル復調信号に変換するように構成される第１アナログデジタル変換器（ＡＤＣ）と、
前記第２アナログ復調信号を第２デジタル復調信号に変換するように構成される第２ＡＤＣと、
前記第１及び第２デジタル復調信号を前記第１及び第２出力情報ビットに変換するように構成される逆変換処理装置と、を有する、
通信システム。
（付記１０）
前記分布はＰ（ｘ）として次のように記述される：
式２３

ここで、ｘは前記第１及び第２軸のいずれかに沿った前記コンステレーションポイントの各々に対応する振幅であり、|ｘ|はｘの絶対値であり、ｘ’は合計すべき全てのｘを示し、λ_１＞０、λ_２＞０、μ_１＞０、μ_２＞０であり、eはオイラー数である、
付記９に記載の伝送装置。
（付記１１）
入力情報ビットを取得し、
前記入力情報ビットに基づいて第１出力情報ビットと第２出力情報ビットを生成し、
前記第１出力情報ビットは第１軸上のコンステレーションダイアグラムのコンステレーションポイントに対応し、前記第２出力情報ビットは第２軸上の前記コンステレーションダイアグラムのコンステレーションポイントに対応し、
前記第１又は第２軸の少なくとも１つの前記コンステレーションポイントの確率は、複数の局所最大値を有する分布に従う、
データ処理方法。
（付記１２）
入力情報ビットを取得し、
前記入力情報ビットに基づいて第１出力情報ビットと第２出力情報ビットを生成し、
前記第１出力情報ビットは第１軸上のコンステレーションダイアグラムのコンステレーションポイントに対応し、前記第２出力情報ビットは第２軸上の前記コンステレーションダイアグラムのコンステレーションポイントに対応し、
前記第１又は第２軸の少なくとも１つの前記コンステレーションポイントの確率は、複数の局所最大値を有する分布に従う、
ことをコンピュータに実行させるためのプログラム。

様々な開示された構成要素（各例の各構成要素、各図面の各構成要素などを含む）の様々な組み合わせ及び選択は、本開示のクレームの範囲内で可能である。すなわち、本開示は、クレーム及び技術的概念を含む全体的な開示に従って、当業者が行うことができる様々なバリエーション及び修正を当然に含む。

１０ データ処理装置
１２ 取得部
１４ 生成部
１００ 送信機
１０１ デジタルシグナルプロセッサ（ＤＳＰ）
１０２ デジタルアナログ変換器（ＤＡＣ）
１０３ レーザー源
１０４ 同相直交（ＩＱ）変調器
１１１ 分布マッチャー
２００ 受信機
２０１ レーザー源
２０２ 混合器
２０３ 光検出器（ＰＤ）
２０４ アナログデジタル変換器（ＡＤＣ）
２０５ デジタルシグナルプロセッサ（ＤＳＰ）
２１１ 処理部
２１２ 逆分布マッチャー
３００ 送信機
３０１ デジタルシグナルプロセッサ（ＤＳＰ）
３０２ デジタルアナログ変換器（ＤＡＣ）
３０３ レーザー源
３０４ スプリッタ
３０５ 同相直交（ＩＱ）変調器
３０６ コンバイナ
３１１ 分布マッチャー
４００ 受信機
４０１ スプリッタ
４０２ レーザー源
４０３ 混合器
４０４ 光検出器（ＰＤ）
４０５ アナログデジタル変換器（ＡＤＣ）
４０６ デジタルシグナルプロセッサ（ＤＳＰ）
４１１ 処理部
４１２ 逆分布マッチャー
Ｌ１ 光リンク
Ｌ２ 光リンク
Ｓ１ 光ファイバ通信システム
Ｓ２ 光ファイバ通信システム

また、（３）の場合を含む一般的な形式の関数は次のように表される：
式５

ここで、ｘはＩ及びＱ軸のいずれかに沿ったコンステレーションポイントの各々に対応する振幅であり、|ｘ|はｘの絶対値であり、ｘ _ｊ ’は合計すべき全てのｘを示し、λ_１ｉとλ_２ｉは整形係数であり、μ_１ｉとμ_２ｉはピーク係数であり（λ_１ｉ＞０、λ_２ｉ＞０、μ_１ｉ＞０及びμ_２ｉ＞０）、ｅはオイラー数である。（５）では、λ_１ｉとλ_２ｉの値は異なっていても同じであってもよく、μ_１ｉとμ_２ｉの値は異なっていても同じであってもよい。λ_１ｉとλ_２ｉの値が同じであり、μ_１ｉとμ_２ｉの値が同じであれば、分布関数（５）は分布関数（３）に等しい。（５）の分母は、分布を正規化するために用いられる。

また、（１０）の場合を含む一般的な形式の関数は次のように表される：
式１４

ここで、ｘは第１偏波方向のＩ及びＱ軸のいずれかに沿ったコンステレーションポイントの各々に対応する振幅であり、|ｘ|はｘの絶対値であり、ｘ _ｊ ’は合計すべき全てのｘを示し、λ_α１ｉとλ_α２ｉは整形係数であり、μ_α１ｉとμ_α２ｉはピーク係数であり（λ_α１ｉ＞０、λ_α２ｉ＞０、μ_α１ｉ＞０及びμ_α２ｉ＞０）、ｅはオイラー数である。（１４）では、λ_α１ｉとλ_α２ｉの値は異なっていても同じであってもよく、μ_α１ｉとμ_α２ｉの値は異なっていても同じであってもよい。λ_α１ｉとλ_α２ｉの値が同じであり、μ_α１ｉとμ_α２ｉの値が同じであれば、分布関数（１４）は分布関数（１０）に等しい。（１４）の分母は、分布を正規化するために用いられる。

また、（１１）の場合を含む一般的な形式の関数は次のように表される：
式１５

ここで、ｙは第２偏波方向のＩ及びＱ軸のいずれかに沿ったコンステレーションポイントの各々に対応する振幅であり、|ｙ|はｙの絶対値であり、ｙ _ｊ ’は合計すべき全てのｙを示し、λ_β１ｉとλ_β２ｉは整形係数であり、μ_β１ｉとμ_β２ｉはピーク係数であり（λ_β１ｉ＞０、λ_β２ｉ＞０、μ_β１ｉ＞０及びμ_β２ｉ＞０）、ｅはオイラー数である。（１５）では、λ_β１ｉとλ_β２ｉの値は異なっていても同じであってもよく、μ_β１ｉとμ_β２ｉの値は異なっていても同じであってもよい。λ_β１ｉとλ_β２ｉの値が同じであり、μ_β１ｉとμ_β２ｉの値が同じであれば、分布関数（１５）は分布関数（１１）に等しい。（１５）の分母は、分布を正規化するために用いられる。

Claims (10)

1. 入力情報ビットを取得する取得手段と、
   前記入力情報ビットに基づいて第１出力情報ビットと第２出力情報ビットを生成する生成手段と、を備え、
   前記第１出力情報ビットは第１軸上のコンステレーションダイアグラムのコンステレーションポイントに対応し、前記第２出力情報ビットは第２軸上の前記コンステレーションダイアグラムのコンステレーションポイントに対応し、
   前記第１又は第２軸の少なくとも１つの前記コンステレーションポイントの確率は、複数の局所最大値を有する分布に従う、
   データ処理装置。
2. 前記分布はＰ（ｘ）として次のように記述される：
   式１
   

   

   ここで、ｘは前記第１及び第２軸のいずれかに沿った前記コンステレーションポイントの各々に対応する振幅であり、|ｘ|はｘの絶対値であり、ｘ’は合計すべき全てのｘを示し、λ_１＞０、λ_２＞０、μ_１＞０、μ_２＞０であり、eはオイラー数である、
   請求項１に記載のデータ処理装置。
3. 前記分布はＰ（ｘ）として次のように記述される：
   式２
   

   

   ここで、ｘは前記第１及び第２軸のいずれかに沿った前記コンステレーションポイントの各々に対応する振幅であり、|ｘ|はｘの絶対値であり、ｘ_ｊ’は合計すべき全てのｘを示し、λ_１ｉ＞０、λ_２ｉ＞０、μ_１ｉ＞０、μ_２ｉ＞０であり、eはオイラー数であり、ｉとｊは独立に総和される添字である、
   請求項１に記載のデータ処理装置。
4. 前記生成手段は、前記入力情報ビットに基づいて、前記第１出力情報ビットと前記第２出力情報ビットの第１ペアと、第３出力情報ビットと第４出力情報ビットの第２ペアを生成し、
   前記第１出力情報ビットは第１偏波方向の第１軸上のコンステレーションダイアグラムのコンステレーションポイントに対応し、前記第２出力情報ビットは前記第１偏波方向の第２軸上の前記コンステレーションダイアグラムのコンステレーションポイントに対応し、
   前記第３出力情報ビットは第２偏波方向の第１軸上のコンステレーションダイアグラムのコンステレーションポイントに対応し、前記第４出力情報ビットは前記第２偏波方向の第２軸上の前記コンステレーションダイアグラムのコンステレーションポイントに対応し、
   前記第１偏波方向の前記第１又は第２軸の少なくとも１つの前記コンステレーションポイントの確率は第１分布に従い、前記第１分布は複数の局所最大値を有し、
   前記第２偏波方向の前記第１又は第２軸の少なくとも１つの前記コンステレーションポイントの確率は第２分布に従い、前記第２分布は複数の局所最大値を有する、
   請求項１に記載のデータ処理装置。
5. 前記第１分布はＰ（ｘ）として次のように記述される：
   式３
   

   

   ここで、ｘは前記第１偏波方向の前記第１及び第２軸のいずれかに沿った前記コンステレーションポイントの各々に対応する振幅であり、|ｘ|はｘの絶対値であり、ｘ’は合計すべき全てのｘを示し、λ_α１＞０、λ_α２＞０、μ_α１＞０、μ_α２＞０であり、eはオイラー数であり、
   前記第２分布はＰ（ｙ）として次のように記述される：
   式４
   

   

   ここで、ｙは前記第２偏波方向の前記第１及び第２軸のいずれかに沿った前記コンステレーションポイントの各々に対応する振幅であり、|ｙ|はｙの絶対値であり、ｙ’は合計すべき全てのｙを示し、λ_β１＞０、λ_β２＞０、μ_β１＞０、μ_β２＞０であり、eはオイラー数である、
   請求項４に記載のデータ処理装置。
6. 前記第１分布はＰ（ｘ）として次のように記述される：
   式５
   

   

   ここで、ｘは前記第１偏波方向の前記第１及び第２軸のいずれかに沿った前記コンステレーションポイントの各々に対応する振幅であり、|ｘ|はｘの絶対値であり、ｘ_ｊ’は合計すべき全てのｘを示し、λ_α１ｉ＞０、λ_α２ｉ＞０、μ_α１ｉ＞０、μ_α２ｉ＞０であり、eはオイラー数であり、ｉとｊは独立に総和される添字であり、
   前記第２分布はＰ（ｙ）として次のように記述される：
   式６
   

   

   ここで、ｙは前記第２偏波方向の前記第１及び第２軸のいずれかに沿った前記コンステレーションポイントの各々に対応する振幅であり、|ｙ|はｙの絶対値であり、ｙ_ｊ’は合計すべき全てのｙを示し、λ_β１ｉ＞０、λ_β２ｉ＞０、μ_β１ｉ＞０、μ_β２ｉ＞０であり、eはオイラー数であり、ｉとｊは独立に総和される添字である、
   請求項４に記載のデータ処理装置。
7. 入力情報ビットを取得し、前記入力情報ビットに基づいて第１出力情報ビットと第２出力情報ビットを生成するように構成されるデータ処理装置と、
   前記データ処理装置が生成した前記第１出力情報ビットを第１アナログ信号に変換するように構成される第１デジタルアナログ変換器（ＤＡＣ）と、
   前記データ処理装置が生成した前記第２出力情報ビットを第２アナログ信号に変換するように構成される第２ＤＡＣと、
   前記第１及び第２アナログ信号をレーザー源によって生成された光キャリア信号に変調して、変調された光キャリア信号を形成するように構成される同相直交（ＩＱ）変調器と、を備え、
   前記第１出力情報ビットは第１軸上のコンステレーションダイアグラムのコンステレーションポイントに対応し、前記第２出力情報ビットは第２軸上の前記コンステレーションダイアグラムのコンステレーションポイントに対応し、
   前記第１又は第２軸の少なくとも１つの前記コンステレーションポイントの確率は、複数の局所最大値を有する分布に従う、
   伝送装置。
8. 伝送装置と、
   受信装置と、を備え、
   前記伝送装置は、
   入力情報ビットを取得し、前記入力情報ビットに基づいて第１出力情報ビットと第２出力情報ビットを生成するように構成されるデータ処理装置と、
   前記データ処理装置が生成した前記第１出力情報ビットを第１アナログ信号に変換するように構成される第１デジタルアナログ変換器（ＤＡＣ）と、
   前記データ処理装置が生成した前記第２出力情報ビットを第２アナログ信号に変換するように構成される第２ＤＡＣと、
   前記第１及び第２アナログ信号を第１レーザー源によって生成された第１光キャリア信号に変調して、変調された光キャリア信号を形成するように構成される同相直交（ＩＱ）変調器と、を有し、
   前記第１出力情報ビットは第１軸上のコンステレーションダイアグラムのコンステレーションポイントに対応し、前記第２出力情報ビットは第２軸上の前記コンステレーションダイアグラムのコンステレーションポイントに対応し、
   前記第１又は第２軸の少なくとも１つの前記コンステレーションポイントの確率は、複数の局所最大値を有する分布に従い、
   前記受信装置は、
   第２レーザー源が生成した第２光キャリア信号と前記変調された光キャリア信号とを混合して光復調信号を取得するように構成される混合器と、
   前記光復調信号の振幅を検出して第１アナログ復調信号を取得するように構成される第１光検出器と、
   前記光復調信号の振幅を検出して第２アナログ復調信号を取得するように構成される第２光検出器と、
   前記第１アナログ復調信号を第１デジタル復調信号に変換するように構成される第１アナログデジタル変換器（ＡＤＣ）と、
   前記第２アナログ復調信号を第２デジタル復調信号に変換するように構成される第２ＡＤＣと、
   前記第１及び第２デジタル復調信号を前記第１及び第２出力情報ビットに変換するように構成される逆変換処理装置と、を有する、
   通信システム。
9. 入力情報ビットを取得し、
   前記入力情報ビットに基づいて第１出力情報ビットと第２出力情報ビットを生成し、
   前記第１出力情報ビットは第１軸上のコンステレーションダイアグラムのコンステレーションポイントに対応し、前記第２出力情報ビットは第２軸上の前記コンステレーションダイアグラムのコンステレーションポイントに対応し、
   前記第１又は第２軸の少なくとも１つの前記コンステレーションポイントの確率は、複数の局所最大値を有する分布に従う、
   データ処理方法。
10. 入力情報ビットを取得し、
    前記入力情報ビットに基づいて第１出力情報ビットと第２出力情報ビットを生成し、
    前記第１出力情報ビットは第１軸上のコンステレーションダイアグラムのコンステレーションポイントに対応し、前記第２出力情報ビットは第２軸上の前記コンステレーションダイアグラムのコンステレーションポイントに対応し、
    前記第１又は第２軸の少なくとも１つの前記コンステレーションポイントの確率は、複数の局所最大値を有する分布に従う、
    ことをコンピュータに実行させるためのプログラム。

Images