JP2023162798A - ネットワーク制御装置 - Google Patents

Abstract

【課題】秘匿通信網を利用する複数のユーザによるメッセージ共有を効率的に行う。【解決手段】複数のユーザノードと、２つのユーザノードを接続し鍵が割り当てられたリンクとを有するネットワークを制御する制御装置１００は、複数のユーザノードを複数のグループに分ける分割部１１０と、各ユーザノードに、所定数のユーザノードが有しているメッセージを、鍵を用いて集めるよう指示する第１指示部１２０と、ネットワーク内の特定ノードに、グループに属する複数のユーザノードが当初から有しているメッセージを、鍵を用いて集めるよう指示する第２指示部１３０と、前記特定ノードに、複数のメッセージの排他的論理和を計算し、前記鍵を用いずにユーザノードへ送るよう指示する第３指示部１４０と、各ユーザノードに、当該ユーザノードがまだ得ていない他のユーザノードのメッセージを得るよう指示する第４指示部１５０を備える。【選択図】図７

Description

本発明はネットワーク制御装置に関する。

クラウドサービスや高速移動通信技術の進展により、インターネットの通信トラフィックは急速な増大を続けている。大容量の光ファイバーをはじめとするネットワーク設備の増強も進んでいるが、端末数や新たなサービス・アプリケーションは今後も増加の一途をたどると予想されることから、現在の延長線上でのインフラ強化では間に合わず、通信の方法そのものをより効率的なものへ変える必要がある。
また、機密性の高い情報の量も増えていることから、情報セキュリティの確保がますます求められている。通信効率の改善とともに、正規ユーザ以外の第３者への情報漏洩や不正なデータ改竄を防ぐ仕組みも求められる。

ネットワーク上で効率よくマルチキャスト通信を行う方法として、中継ノードに集まった複数の情報を合成して別の情報に変換（符号化）してから転送する、いわゆるネットワーク符号化が知られている（非特許文献１及び２）。ネットワーク符号化は、通信トラフィックの急増を支える新たな技術として実用化が始まりつつある（非特許文献３）。
さらに、通信の安全性を確保する手法として、ネットワーク符号化に乱数による秘匿化を組み合わせたセキュアネットワーク符号化（非特許文献４～６）という技術の研究開発も進展している。
また、量子力学の原理を用いて完全秘匿通信を実現する手法として、量子鍵配送（Quantum Key Distribution, ＱＫＤ）及びＱＫＤで生成した鍵（対称的な秘密乱数列の対）をワンタイムパッドで用いる量子暗号がある。近年、量子暗号を用いた多地点間での秘匿通信や秘密分散保管などの暗号アプリケーションを提供するための量子暗号通信ネットワークの実用化が始まっている（非特許文献７～９）。

R. Ahlswede, N. Cai, S.-Y. R. Li, and R. W. Yeung, "Network information flow," IEEE Trans. Inf. Theory, vol. 46, no. 4, pp. 1204-1216, Jul. 2000. S.-Y. R. Li, R. W. Yeung, and N. Cai, "Linear network coding," IEEE Trans. Inf. Theory, vol. 49, no. 2, pp. 371-381, Feb. 2003. S. Katti, H. Rahul, W. Hu, D. Katabi, M. Medard, J. Crowcroft, "XORs in The Air: Practical Wireless Network Coding,"SIGCOMM’06, September 11-15, 2006, Pisa, Italy. N. Cai and R. W. Yeung, "Secure network coding," in Proc. IEEE Int. Symp. Inf. Theory, Lausanne, Switzerland, Jun. 30-Jul. 5, 2002, p. 323. D. Silva and F. R. Kschischang, "Universal secure network coding via rank-metric codes," IEEE Trans. Inf. Theory, vol. 57, no.2, pp.1124-1135 (2011). H. Yao, D. Silva, S. Jaggi, and M. Langberg, "Network Codes Resilient to Jamming and Eavesdropping," IEEE/ACM Trans. Networking, vol. 22, no. 6, pp.1978-1987 (2014). M. Peev, et al., New J. Phys. 11, 075001, 2009. M. Sasaki, et al., Opt. Express 19, pp. 10387-10409, 2011. Y. L. Tang, et al., Phys. Rev. X 6(1) 011024, 2016.

量子暗号通信ネットワークなどの秘匿通信網における秘密乱数列は貴重な鍵資源である。秘匿通信網を利用する複数のユーザがマルチキャストによりメッセージの共有を行う場合、メッセージのワンタイムパッド化や事前のグループ鍵の共有のために多くの鍵が消費される。ユーザ数が増えると、鍵の消費量が急激に増加するため、秘密乱数列の生成が追い付かず、秘匿通信サービスの提供能力を制限してしまうという問題がある。

本発明は、このような状況に鑑みてなされたものであって、秘匿通信網を利用する複数のユーザがメッセージの共有を効率的に行うことができるようにすることを目的とする。

上記目的を達成するために、一実施形態に係る制御装置は、複数のユーザノードと２つの前記ユーザノードを接続するリンクとを有するネットワークを制御する。前記複数のユーザノードの各々がメッセージを保有しており、前記リンクに鍵が割り当てられている。前記制御装置は、前記複数のユーザノードを複数のグループに分ける分割部と、前記複数のユーザノードの各々に対し、当該ユーザノードを除く所定数のユーザノードが保有しているメッセージを、前記リンク及び前記リンクに割り当てられた鍵を使用して収集するよう指示する第１指示部であって、前記所定数は前記分割部により得られた前記グループの数に応じて定められる、第１指示部と、前記ネットワーク内の特定ノードに対し、前記グループに属する複数のユーザノードの各々が当初から保有しているメッセージを、前記リンク及び前記リンクに割り当てられた鍵を使用して収集するよう指示する第２指示部と、前記特定ノードに対し、前記特定ノードが収集した複数のメッセージの排他的論理和を計算し、前記リンクを使用し前記リンクに割り当てられた鍵を使用せずに前記複数のユーザノードの各々へ前記排他的論理和を送るよう指示する第３指示部と、前記複数のユーザノードの各々に対し、当該ユーザノードがまだ得ていない他のユーザノードのメッセージを、前記第１指示部からの指示により収集されたメッセージと前記排他的論理和とを用いて取得するよう指示する第４指示部とを備える。

本発明によれば、秘匿通信網を利用する複数のユーザがメッセージの共有を効率的に行うことができるようになる。

量子暗号通信ネットワークを示す説明図である。 （Ａ）～（Ｆ）はいずれも、６つのユーザノードを有するネットワークにおけるマルチキャスト配信の第１検討例を示す説明図である。（Ｇ）は上記第１検討例において消費される鍵を示す説明図である。 ６つのユーザノードを有するネットワークにおけるマルチキャスト配信の第２検討例を示す説明図である。 ６つのユーザノードを有するネットワークにおけるマルチキャスト配信の第２検討例を示す説明図である。 ６つのユーザノードを有するネットワークにおけるマルチキャスト配信の第２検討例を示す説明図である。 （Ａ）～（Ｆ）はいずれも、６つのユーザノードを有するネットワークにおけるマルチキャスト配信の第１の例を示す説明図である。（Ｇ）は上記第１の例において消費される鍵を示す説明図である。 （Ａ）及び（Ｂ）は、６つのユーザノードを有するネットワークにおけるマルチキャスト配信の第１の例を示す説明図である。 （Ａ）及び（Ｂ）は、６つのユーザノードを有するネットワークにおけるマルチキャスト配信の第１の例の変形例を示す説明図である。 （Ａ）及び（Ｂ）は、８つのユーザノードを有するネットワークにおけるマルチキャスト配信の第１の例を示す説明図である。 （Ａ）及び（Ｂ）は、８つのユーザノードを有するネットワークにおけるマルチキャスト配信の第１の例を示す説明図である。 １０個のユーザノードを有するネットワークを示す説明図である。 ネットワーク制御装置の構成を示すブロック図である。 ノードのコンピュータハードウェア構成例を示す説明図である。

以下、本発明を図示の実施の形態に基づいて説明する。ただし、本発明は、以下に説明する実施の形態によって限定されるものではない。

まず、本発明の発明者は、以下に述べるとおり鋭意検討を行った。

［１．量子鍵配送を利用した秘匿通信網］
ネットワーク上での通信の安全性確保の手法としては、現在、公開鍵暗号による認証と鍵交換、共通鍵暗号によるデータ通信の暗号化が標準的に使われている。これらの暗号技術は、解くのが難しい数学問題を用いることで、暗号鍵を知らない第三者に対して、暗号文からもとの情報を解読するために途方もない計算を必要とする状況を作り出し、実質的に盗聴や改竄が防止される。しかし、計算技術の進展とともに解読の危険性が高まるために、定期的に暗号鍵の長さを伸長したり、暗号方式を更新する必要がある。
これに対して、どんな計算機でも解読できない安全性（情報理論的安全性）を保証する方法も知られている。情報理論的安全性に基づく暗号方式は、暗号仕様の更新をすることなく、超長期間にわたり安全性を保証することが原理的に可能である。

情報理論的安全性を保証する代表的な方法として、量子鍵配送により共有した暗号鍵を用いて、ワンタイムパッド（One Time Pad, ＯＴＰ）方式でデータ通信の暗号化を行う手法（量子暗号）が知られている。量子鍵配送（Quantum Key Distribution, ＱＫＤ）は、光回線で結ばれた離れた２地点間で、情報理論的安全性を持った共通の乱数列（Ｋとする）を暗号鍵として共有する方法である。暗号化は、送信するメッセージ（Ｕとする）と、メッセージＵと同じサイズの暗号鍵Ｋとを用意して論理和

により行う。暗号文Ｘは、通常の通信回線（量子鍵配送のための光回線とは別の回線）を経由して受信者に送られる。受信者は、受信した暗号文Ｘと手元にある暗号鍵Ｋとの論理和

により、メッセージＵを復号する。一度使った暗号鍵Ｋは２度と使いまわさずに一回一回使い捨てること（ワンタイムパッド方式）により、情報理論的に安全な暗号通信を実現できる。なお、ＱＫＤで生成した暗号鍵Ｋ（対称的な乱数列の対）は、送信者、受信者において、第三者に漏れないように安全に管理する必要がある。そのように管理された各々の乱数列のことを特に秘密乱数列と呼ぶ。

２地点を結ぶ１対のＱＫＤリンクシステムの鍵生成速度は、伝送距離の増加とともに減少し、通常の敷設光ファイバーでは５０ｋｍで数１００ｋｂｐｓ程度、１００ｋｍでは数ｋｂｐｓ程度になる。そこで、複数の「信頼できる局舎（トラステッドノード）」を５０～６０ｋｍの間隔で設け、各トラステッドノード内のＱＫＤ装置（ＱＫＤモジュール）を連接することで、広域ネットワークである量子鍵配送ネットワーク（Quantum Key Distribution Network, ＱＫＤＮ）が得られる。
各トラステッドノードには、ＱＫＤモジュールとは別に、鍵管理装置（鍵マネージャ：Key Manager, ＫＭ）というものを別途用意して、ＱＫＤモジュールで生成された暗号鍵をＫＭに転送し保管する。ＫＭどうしは古典回線（ＫＭリンク）で接続され、必要な時に暗号鍵のカプセルリレー（鍵リレー）を行うなど、暗号鍵の管理・運用を行う。
このようにして共有した暗号鍵は、既存の通信ネットワークや暗号インフラ（後述する図１におけるユーザネットワーク）に存在する様々な暗号アプリケーション、例えば、ワンタイムパッド（ＯＴＰ）による完全秘匿通信や、共通鍵暗号、秘密分散保管などのアプリケーションへの鍵供給などに利用することができる。暗号鍵のカプセルリレーの経路制御やＱＫＤＮ全体の管理などを行うために、ＱＫＤＮコントローラおよびＱＫＤＮマネージャという機能エレメントが導入されている。ＱＫＤＮと、暗号アプリケーションが実行されるユーザネットワークとを有するネットワークを、量子暗号通信ネットワークと呼ぶ。

図１に、量子暗号通信ネットワークＮＷ１の概念的な構造を示す。量子暗号通信ネットワークＮＷ１は、量子鍵配送ネットワークＱＫＤＮ１とユーザネットワークＵＮ１とを有する。量子鍵配送ネットワークＱＫＤＮ１は、複数のトラステッドノードＴＮを有するとともに、４つの機能レイヤＬ１～Ｌ４を有する。

量子レイヤＬ１は、各トラステッドノード内のＱＫＤモジュールＱＭを介して連接されたＱＫＤリンクの集合である。ＱＫＤリンクは１対１のリンクである。或るＱＫＤリンクにより、或るトラステッドノード内の１つのＱＫＤモジュールと、別のトラステッドノード内の１つのＱＫＤモジュールとが接続される。各ＱＫＤリンクは独立に暗号鍵を生成する。生成された暗号鍵は、当該トラステッドノード内の鍵マネージャＫＭに送られ管理・運用される。

鍵管理レイヤＬ２は、各トラステッドノード内の鍵マネージャＫＭと、鍵マネージャＫＭどうしを接続するＫＭリンクとを有する。鍵マネージャＫＭは、量子レイヤＬ１で生成された暗号鍵を蓄積し、ＯＴＰ暗号化による鍵カプセルリレーにより必要なエンド・エンド間で暗号鍵を共有する。鍵マネージャＫＭは、ユーザネットワークＵＮ１上の暗号アプリケーションへの暗号鍵の供給など鍵管理全般を担う。

ＱＫＤＮ制御レイヤＬ３は、ＱＫＤＮ全般のサービスの制御を行う１つ以上のＱＫＤＮコントローラＣＴを有する。レイヤＬ３は、複数のＱＫＤＮコントローラＣＴからなるネットワークであってもよい。
ＱＫＤＮ管理レイヤＬ４は、ＱＫＤＮマネージャＭＧ１を有する。ＱＫＤＮマネージャＭＧは、レイヤＬ１～Ｌ３の各々からパフォーマンス情報を収集し、サービスが適切に稼働しているかを監視して、必要に応じて制御をＱＫＤＮ制御レイヤＬ３へ命じる機能を持つ。

ユーザネットワークＵＮ１は、複数のユーザ端末ＵＤが存在する機能レイヤであるサービスレイヤＬ５と、ユーザネットワーク管理レイヤＬ６とを有する。サービスレイヤＬ５における複数のユーザ端末ＵＤは、対応する鍵マネージャＫＭから供給された鍵及び暗号アプリケーションを用いて暗号化通信を行う。サービスレイヤＬ５は３つ以上のユーザ端末ＵＤからなる多地点ネットワークであってもよい。ユーザネットワーク管理レイヤＬ６におけるネットワークマネージャＭＧ２は、ＱＫＤＮマネージャＭＧ１との通信及びユーザ端末ＵＤの管理を行う。

量子暗号通信ネットワークＮＷ１の鍵管理レイヤＬ２やサービスレイヤＬ５は、秘匿通信網の一例となっている。すなわち、鍵管理レイヤＬ２においては、ＯＴＰ暗号化による鍵カプセルリレーにより必要な２地点のＫＭ間での対称暗号鍵の共有や、３地点以上のＫＭ間でのグループ鍵の共有が行われる。また、サービスレイヤＬ５においては、鍵管理レイヤＬ２から供給された鍵を用いて、２地点間の秘匿通信や複数地点間での秘匿マルチキャスト通信等が行われる。

このような秘匿通信網において、各リンクを秘匿化する対称鍵として利用される秘密乱数列は、１回の使用に限って有効であるため、使用済の秘密乱数列は破棄されなくてはならない。こうして秘匿通信網を利用することで、多くの秘密乱数列が消費されるため、ネットワークの運用管理者は新たに多くの秘密乱数列を生成し対称鍵を補充しておく必要がある。秘密乱数列は貴重な鍵資源であるため、その効率的な利用方法を検討することが重要である。

［２．秘匿通信網を用いたマルチキャスト配信］
従来技術の課題を説明するために、上記の秘匿通信網を用いたマルチキャスト配信の一例を示す。図２（Ａ）に示すネットワークＮＷ６Ａは、典型的には上記のサービスレイヤＬ５の一例であり、６つのユーザノードＡ～ＦとハブノードＨとを有する。あるいは、これらのノードを鍵マネージャＫＭに対応させると、ネットワークＮＷ６Ａは鍵管理レイヤＬ２の一例となる。
ネットワークＮＷ６Ａにおいて、６つのユーザノードＡ～Ｆの各々とハブノードＨとはリンクにより接続されている。また、ユーザノードＡとユーザノードＣとがリンクにより接続され、ユーザノードＣとユーザノードＥとがリンクにより接続され、ユーザノードＥとユーザノードＢとがリンクにより接続されている。さらに、ユーザノードＢとユーザノードＤとがリンクにより接続され、ユーザノードＤとユーザノードＦとがリンクにより接続され、ユーザノードＦとユーザノードＡとがリンクにより接続されている。６つのユーザノードＡ～ＦにはそれぞれユーザＵ_Ａ～Ｕ_Ｆがそれぞれ関連付けられており、ハブノードＨにはユーザが関連付けられていない。６名のユーザＵ_Ａ～Ｕ_Ｆにより一つのユーザグループが形成される。
ユーザノードＡ～ＦとハブノードＨは、トラステッドノードとして実装、運用され、盗聴者はノード内にあるデータにはアクセスすることは極めて困難であると仮定する。その一方で、各ノードを結ぶリンクは、盗聴者のアクセスが可能であり、リンク上を流れる情報はすべて盗聴者の手に渡るものと仮定する。
ユーザＵ_ＡがメッセージＳ_Ａを保有し、ユーザＵ_ＢがメッセージＳ_Ｂを保有し、ユーザＵ_ＣがメッセージＳ_Ｃを保有している。また、ユーザＵ_ＤがメッセージＳ_Ｄを保有し、ユーザＵ_ＥがメッセージＳ_Ｅを保有し、ユーザＵ_ＦがメッセージＳ_Ｆを保有している。このような保有状態で、各ユーザは自ら保有するメッセージを他の５名のユーザにマルチキャスト配信する場合を想定した例である。

２つのノードを接続するリンクには、当該リンクを秘匿化するための秘密乱数列が対称鍵として用意されている。例えば、対称鍵（Ｋ_ＡＣ）_ｉは、ノードＡとノードＣとを接続するリンクＡＣに用意された第ｉ番目の秘密乱数列を意味している。対称鍵（Ｋ_ＦＤ）_ｉ、（Ｋ_ＥＢ）_ｉなども同様である。
簡単のため、対称鍵の長さはメッセージと同じ長さとする。
鍵を節約するために、ユーザのいないハブノードＨにはメッセージが配信されない。

図２（Ａ）に示すように、ユーザノードＡは、ユーザノードＣに対し、自ら保有するメッセージＳ_Ａと対称鍵（Ｋ_ＡＣ）_１との排他的論理和（バーナム暗号による暗号文）を送る。この排他的論理和を受信したユーザノードＣは、対称鍵（Ｋ_ＡＣ）_１を用いた復号によりメッセージＳ_Ａを得たのち、メッセージＳ_Ａと対称鍵（Ｋ_ＥＣ）_１との排他的論理和をユーザノードＥへ送る。この排他的論理和を受信したユーザノードＥは、対称鍵（Ｋ_ＥＣ）_１を用いた復号によりメッセージＳ_Ａを得たのち、メッセージＳ_Ａと対称鍵（Ｋ_ＥＢ）_１との排他的論理和をユーザノードＢへ送る。この排他的論理和を受信したユーザノードＢは、対称鍵（Ｋ_ＥＢ）_１を用いた復号によりメッセージＳ_Ａを得る。
また、ユーザノードＡは、ユーザノードＦに対し、自ら保有するメッセージＳ_Ａと対称鍵（Ｋ_ＡＦ）_１との排他的論理和を送る。この排他的論理和を受信したユーザノードＦは、対称鍵（Ｋ_ＡＦ）_１を用いた復号によりメッセージＳ_Ａを得たのち、メッセージＳ_Ａと対称鍵（Ｋ_ＦＤ）_１との排他的論理和をユーザノードＤへ送る。この排他的論理和を受信したユーザノードＤは、対称鍵（Ｋ_ＦＤ）_１を用いた復号によりメッセージＳ_Ａを得る。
このようにして、メッセージＳ_ＡがユーザノードＡからユーザノードＢ～Ｆへマルチキャスト配信される。
同様にして、図２（Ｂ）に示すように、メッセージＳ_ＢがユーザノードＢから、当該ユーザノードを除く５つのユーザノードへマルチキャスト配信される。図２（Ｃ）に示すように、メッセージＳ_ＣがユーザノードＣから、当該ユーザノードを除く５つのユーザノードへマルチキャスト配信される。図２（Ｄ）に示すように、メッセージＳ_ＤがユーザノードＤから、当該ユーザノードを除く５つのユーザノードへマルチキャスト配信される。図２（Ｅ）に示すように、メッセージＳ_ＥがユーザノードＥから、当該ユーザノードを除く５つのユーザノードへマルチキャスト配信される。図２（Ｆ）に示すように、メッセージＳ_ＦがユーザノードＦから、当該ユーザノードを除く５つのユーザノードへマルチキャスト配信される。

図２（Ａ）～（Ｆ）に示したように、一つのユーザノードが自ら保有するメッセージをマルチキャスト配信するにあたり、５個の鍵（秘密乱数列）が消費される。したがって、６つのユーザノードＡ～Ｆの各々によるマルチキャスト配信により、３０個の鍵が消費される。このことを図２（Ｇ）に示す。ユーザノード同士を結ぶ各リンクでは５個の鍵が消費される一方で、ユーザノードとハブノードとを接続するリンクにおいては秘密乱数列が消費されない。

これまでに述べたように、６つのユーザノードを有するネットワークＮＷ６Ａにおいては、６×（６－１）＝３０個の鍵が消費される。
ｎ個のユーザノードを有するネットワークにおいて各ユーザノードがマルチキャスト配信を行う場合、少なくともｎ×（ｎ－１）個すなわちｎ^２個程度の、比較的大量の鍵（秘密乱数列）が消費されることとなる。このように、従来技術の方法では、ユーザノード数ｎが増えると、鍵（秘密乱数列）の消費量が指数関数的に増加する。鍵が大量に消費されるため、秘匿通信網の可用性が大きく損なわれてしまうという問題がある。

メッセージの共有において秘密乱数列の節約を目的とする場合には、図３Ａ～図３Ｃに示すような手順で鍵リレーを利用することができる。図３Ａに、上記ネットワークＮＷ６Ａとトポロジーが同じであるネットワークＮＷ６Ｂを示す。
まず、第１ステップとして、ユーザノードＡ～Ｆがそれぞれ保有するメッセージＲ_Ａ～Ｒ_Ｆの共有に先立って、６つのユーザノードの間で事前グループ鍵Ｒ_０の共有が行われる。これは、図３Ａに示すように、ユーザノードＡがメッセージＲ_Ａとは別に事前グループ鍵Ｒ_０を準備し、秘密乱数列を対称鍵として用いて伝送リンクを秘匿化する鍵リレーによって、ユーザＣ、Ｅ及びＢ並びにＦ及びＤへ配送を行うことで実施できる。この鍵リレーによれば事前グループ鍵Ｒ_０の秘密性は保たれる。事前グループ鍵Ｒ_０の共有にあたり５個の秘密乱数列（Ｋ_ＡＣ）_１、（Ｋ_ＣＥ）_１、（Ｋ_ＥＢ）_１、（Ｋ_ＡＦ）_１及び（Ｋ_ＦＤ）_１が使用される。この時点で、図３Ｂに示すように、各ユーザノードは、当初から保有している自己のメッセージと、事前グループ鍵Ｒ_０とを保有している。

第２ステップとして、ユーザノードＡ、Ｃ、Ｅ、Ｂ、Ｄ及びＦは、当該ユーザノードが保有しているメッセージと事前グループ鍵Ｒ_０との排他的論理和Ｒ_１～Ｒ_６をそれぞれ計算する。

このようにして、各メッセージが事前グループ鍵Ｒ_０により暗号化される。

第３ステップでは、図３Ｃに示すように、ユーザノードＡ～Ｆはそれぞれ、各自の暗号化情報Ｒ_１、Ｒ_４、Ｒ_２、Ｒ_５、Ｒ_３、Ｒ_６を公表する。事前グループ鍵Ｒ_０が秘密に保たれている限り、Ｒ_１、Ｒ_４、Ｒ_２、Ｒ_５、Ｒ_３、Ｒ_６が公表されても各メッセージは第三者に対して秘密に保たれる。その一方で、各ユーザノードは事前グループ鍵Ｒ_０を用いて排他的論理和を計算することによって当該の暗号化情報を復号し、他の５つのユーザノードが当初保有していた計５つのメッセージを取得することができる。

図３Ａ～図３Ｃを参照しながら述べた手順に従えば、秘密乱数列を５個使用するだけで、６個のユーザノードが６個のメッセージを共有することができる。
しかし、図３Ｃに示すように、６個の公開情報Ｒ_１、Ｒ_４、Ｒ_２、Ｒ_５、Ｒ_３及びＲ_６から任意の２つを選んで排他的論理和を計算すると、２つの異なるメッセージ同士の排他的論理和に一致する。したがって、仮に６個のメッセージＲ_Ａ～Ｒ_Ｆの内の１つが漏洩したとすると、当該メッセージと事前グループ鍵Ｒ_０との排他的論理和の値は既に知られているため、他の５個のメッセージが全て危殆化してしまう。
このように、秘密乱数列を節約することの代償としてメッセージの機密性低下が避けられないという問題がある。

このような問題に対処すべく、秘匿通信網を用いて情報共有のためのマルチキャスト配信を行うときに、以下の２つの手法を用いる。各手法を単独で用いてもよいし、両手法を組み合わせて用いてもよい。なお、説明を簡単にするため、ユーザノード数ｎを６とし、マルチキャスト配信されるメッセージの数を６とする。
１つ目の手法は、６つのメッセージ（Ｒ_Ａ、Ｒ_Ｂ、Ｒ_Ｃ、Ｒ_Ｄ、Ｒ_Ｅ及びＲ_Ｆ）の共有を、異なる時刻で個別に実行するのではなく、同じ時刻に一括して実行することである。メッセージを配送する時刻は任意に設定できるため、一括処理が可能である。
２つ目の手法は、複数のメッセージの排他的論理和、例えば

等の値を計算し、これらの値をノード間のリンク（公開通信路）を通じて伝えることである。一般に、個々のデータを個別に送る代わりに、データ同士の排他的論理和を送ることで、全体の伝送効率を改善する方法をネットワーク符号化と呼んでいる。

複数のメッセージの共有を同時に行うことにより、このような異なるメッセージ同士の演算に実質的な意味を持たせることができる。さらに、排他的論理和の演算対象となる複数のメッセージの各々は他のメッセージを相互に秘匿化しているため、Ｒ等の、排他的論理和の結果が漏洩したとしても、各メッセージは秘匿化されたままとなる。そこで、共有の対象となる各メッセージを、鍵を用いて秘匿化し伝送するのではなく、複数のメッセージの排他的論理和の結果を伝送することで、各メッセージに秘匿状態を保ちつつ鍵の消費量を減らすことができる。

［第１実施形態］
ユーザノード数ｎを６とし、メッセージの数を６とする例を用いて、第１実施形態を説明する。図４Ａ（Ａ）に、上記ネットワークＮＷ６Ａとトポロジーが同じであるネットワークＮＷ６１を示す。
第１段階では、各ユーザノードは鍵リレーの方法を利用して、図４Ａの紙面上時計回りに３つ先のノードまで各自のメッセージを秘匿中継配送する。
具体的には、図４Ａ（Ａ）に示すように、ユーザノードＡは、ユーザノードＣに対してメッセージＲ_Ａと鍵（Ｋ_ＡＣ）_１との排他的論理和を送り、ユーザノードＣは、この排他的論理和の復号によりメッセージＲ_Ａを取得する。ユーザノードＣは、ユーザノードＥに対してメッセージＲ_Ａと鍵（Ｋ_ＣＥ）_１との排他的論理和を送り、ユーザノードＥは、この排他的論理和の復号によりメッセージＲ_Ａを取得する。ユーザノードＥは、ユーザノードＢに対してメッセージＲ_Ａと鍵（Ｋ_ＥＢ）_１との排他的論理和を送り、ユーザノードＢは、この排他的論理和の復号によりメッセージＲ_Ａを取得する。
メッセージＲ_ＡのユーザノードＣ、Ｅ及びＢへの配送により、秘密乱数列の消費量は３個である。
同様にして、図４Ａ（Ｂ）に示すようにメッセージＲ_ＢがユーザノードＤ、Ｆ及びＡへ送られ、図４Ａ（Ｃ）に示すようにメッセージＲ_ＣがユーザノードＥ、Ｂ及びＤへ送られ、図４Ａ（Ｄ）に示すようにメッセージＲ_ＤがユーザノードＦ、Ａ及びＣへ送られる。また、図４Ａ（Ｅ）に示すようにメッセージＲ_ＥがユーザノードＢ、Ｄ及びＦへ送られ、図４Ａ（Ｆ）に示すようにメッセージＲ_ＦがユーザノードＡ、Ｃ及びＥへ送られる。

この時点で、各ユーザノードは、当初から保有しているメッセージを含む計４つのメッセージを保有している。第１段階を終えた時点で各ユーザノードが保有しているメッセージのリストを図４Ａ（Ｇ）に示す。また、同図に示すように、第１段階を終えた時点で、ユーザノード同士を接続する６つのリンクの各々において３つの秘密乱数列が消費されていることから、秘密乱数列の消費量は全体で１８個である。

第２段階では、図４Ｂ（Ａ）に示すように、ユーザノードＡは、メッセージＲ_ＡとメッセージＲ_Ｄとの排他的論理和すなわち

を計算し、その値を秘密乱数列Ｋ_ＡＨにより秘匿化してハブノードＨに送る。ユーザノードＢは、メッセージＲ_Ｅを秘密乱数列Ｋ_ＢＨにより秘匿化してハブノードＨに送る。ユーザノードＥは、メッセージＲ_ＣとメッセージＲ_Ｆとの排他的論理和すなわち

を計算し、その値を秘密乱数列Ｋ_ＥＨにより秘匿化してハブノードＨに送る。ユーザノードＦは、メッセージＲ_Ｂを秘密乱数列Ｋ_ＦＨにより秘匿化してハブノードＨに送る。第２段階で使用される秘密乱数列の個数は４個である。

第３段階において、ハブノードＨは、ユーザノードＡ、Ｂ、Ｅ及びＦから送られたデータを、各リンクにあてがわれた秘密乱数列を用いて復号した後、２つのネットワーク符号化情報Ｐ１及びＰ２を計算する。

６つのユーザノードＡ～Ｆからなるグループが以下の２つのサブグループに分けられる。
第１サブグループ： ユーザノードＡ、Ｄ及びＥ
第２サブグループ： ユーザノードＢ、Ｃ及びＦ
図４Ａ（Ａ）～（Ｆ）においては、第１サブグループに属するユーザノードＡ、Ｄ及びＥを互いに点線でつなぐとともに、第２サブグループに属するユーザノードＢ、Ｃ及びＦを互いに点線でつないでいる。

そして、図４Ｂ（Ｂ）に示すように、ハブノードＨは、ネットワーク符号化情報Ｐ１とＰ２を全ユーザノードに向けて公開通知する。各ユーザノードは、既に保有している４つのメッセージの内の２つとネットワーク符号化情報Ｐ１又はＰ２との排他的論理和を計算することにより、新たに２つのメッセージを取得することができる。図４Ｂ（Ｂ）には、各ユーザノードが実施する復号計算も示している。このようにして、６つのユーザノードは６個のメッセージを共有することができる。

本実施形態に係るネットワーク符号化の特徴は、公開通知される２つのネットワーク符号化情報Ｐ１及びＰ２が３つのメッセージの排他的論理和で与えられることと、ネットワーク符号化情報Ｐ１及びＰ２の排他的論理和を計算しても２つのメッセージの排他的論理和には還元されないことである。２つのメッセージの一方が他方を秘匿化するのではなく、２つのメッセージが一体となって他の１つのメッセージを秘匿化している。そのため、仮にメッセージＲ_Ａが漏洩したとしても、それだけではメッセージＲ_Ｄ及びＲ_Ｅが危殆化することはない。さらに、別のサブグループのメッセージＲ_Ｂ、Ｒ_Ｃ、Ｒ_Ｆには如何なる影響も及ばない。

図２（Ａ）～（Ｇ）を参照しながら述べた方法によれば秘密乱数列の消費量が３０個であるところ、本実施形態では２２（＝１８＋４）個に減らすことができるとともに、図３Ａ～図３Ｃを参照しながら述べた方法に付随する機密性低下の問題を本実施形態によれば解決することができる。

［第１実施形態の変形例］
上記第２段階にはハブノードを介さない方法もある。図４Ｃ（Ａ）に示すように、ユーザノードＥは、メッセージＲ_Ｅを秘密乱数列（Ｋ_ＣＥ）_２により秘匿化して隣接するユーザノードＣに送り、ユーザノードＦはメッセージＲ_Ｆを秘密乱数列（Ｋ_ＤＦ）_２により秘匿化して隣接するユーザノードＤに送る。
図４Ｃ（Ｂ）に示すように、ユーザノードＣは、排他的論理和Ｐ１を計算し、その結果を他のユーザノードに向けて公開通知する。同様に、ユーザノードＤは排他的論理和Ｐ２を計算し、その結果を他のユーザノードに向けて公開通知する。
この変形例によれば、伝送リンクＣＥ及びＤＦでそれぞれ１個余計に秘密乱数列が消費されるが、秘密乱数列の総消費量は第１実施形態よりもさらに２個減らすことができる。

上記第１実施形態及びその変形例においては、６つのユーザノードＡ～Ｆからなるグループを、同じ大きさの２つのサブグループに分けて、それぞれにネットワーク符号化情報Ｐ１及びＰ２を対応させている。ネットワーク符号化情報の数は、ユーザノードが第２段階で新たに取得できるメッセージの数に対応している。このことから、第１段階で収集が必要なメッセージの数は、ユーザノード数ｎ＝６からサブグループの数２を差し引いた４となることが分かる。

一般的な場合にもこのような関係が成立している。
例えばｎ＝１５の場合、１５個のユーザノードが、３つのユーザノードがそれぞれ属する５つのサブグループに分けられれば、３つのメッセージの排他的論理和で与えられるネットワーク符号化情報の数は５個となる。そのため、ネットワーク符号化情報の公開通知前に、第１段階では、ユーザノード数ｎ＝１５からサブグループの数５を差し引いた１０個のメッセージの収集が必要であり、第１段階での秘密乱数列の消費量は（１０－１）×１５＝１３５個となる。第２段階では、ネットワーク符号化情報を５個計算するための情報をハブノードＨに送るために、ネットワーク符号化情報の数の２倍の秘密乱数列、すなわち５×２＝１０個の秘密乱数列が必要である。全体での秘密乱数列の消費量は１４５（＝１３５＋１０）個となる。

他方、ネットワーク符号化を行わない場合の秘密乱数列の消費量は、（１５－１）×１５＝２１０個となる。

１５個のユーザノードが、５個のユーザノードがそれぞれ属する３つのサブグループに分けられた場合、５つのメッセージの排他的論理和で与えられるネットワーク符号化情報の数は３個となる。そのため、第１段階では、ユーザノード数ｎ＝１５からサブグループの数３を差し引いた１２個のメッセージの収集が必要であり、第１段階での秘密乱数列の消費量は（１２－１）×１５＝１６５個となる。第２段階では、ネットワーク符号化情報を３個計算するための情報をハブノードＨに送るために、ネットワーク符号化情報の数の２倍の秘密乱数列、すなわち３×２＝６個の秘密乱数列が必要である。全体での秘密乱数列の消費量は１７１（＝１６５＋６）個となる。この場合、１つのネットワーク符号化情報は５つのメッセージの排他的論理和であることから、メッセージの機密性はより強固になる。

このように、秘密乱数列の節約量とメッセージの機密性との間にはトレードオフの関係がある。

サブグループの数は、メッセージの機密性の要件に応じて定めることができる。例えば、１５個のユーザノードが存在するときに、メッセージの機密性の要件が比較的高い場合にはサブグループの数を比較的少ない「３」とし、排他的論理和の計算の対象となるメッセージの数を比較的多い「５」とすることができる。この場合、最大３個のメッセージが危殆化してしまったとしても他のメッセージの危殆化を防ぐことができる。
あるいは、上記要件が比較的低い場合にはサブグループの数を比較的多い「５」とし、排他的論理和の計算の対象となるメッセージの数を比較的少ない「３」とすることができる。この場合、最大１個のメッセージが危殆化してしまったとしても他のメッセージの危殆化を防ぐことができる。

［第２実施形態］
ユーザノード数ｎを８とし、メッセージの数を８とする例を用いて、第２実施形態を説明する。図５Ａ（Ａ）に、８個のユーザノードＡ～Ｇ及びＩとハブノードＨとを有するネットワークＮＷ８１を示す。
ネットワークＮＷ８１において、８個のユーザノードの各々とハブノードＨとはリンクにより接続されている。また、ユーザノードＡとユーザノードＢとがリンクにより接続され、ユーザノードＢとユーザノードＣとがリンクにより接続され、ユーザノードＣとユーザノードＤとがリンクにより接続され、ユーザノードＤとユーザノードＥとがリンクにより接続されている。さらに、ユーザノードＥとユーザノードＦとがリンクにより接続され、ユーザノードＦとユーザノードＧとがリンクにより接続され、ユーザノードＧとユーザノードＩとがリンクにより接続され、ユーザノードＩとユーザノードＡとがリンクにより接続されている。８個のユーザノードＡ～Ｇ、ＩにはそれぞれユーザＵ_Ａ～Ｕ_Ｇ、Ｕ_Ｉがそれぞれ関連付けられており、ハブノードＨにはユーザが関連付けられていない。８名のユーザＵ_Ａ～Ｕ_Ｇ、Ｕ_Ｉにより一つのユーザグループが形成される。８個のユーザノードＡ～Ｇ、Ｉはそれぞれ、メッセージＲ_Ａ～Ｒ_Ｇ、Ｒ_Ｉを保有している。

８個のユーザノードからなるグループが、ユーザノードＡ、Ｃ、Ｅ、Ｇが属する第１サブグループと、ユーザノードＢ、Ｄ、Ｆ、Ｈが属する第２サブグループとに分けられる。サブグループの数が２であり、それぞれに対応するネットワーク符号化情報Ｐ１及びＰ２は以下のようになる。

第２段階では、ネットワーク符号化情報Ｐ１及びＰ２の公開通知を受けて各ユーザノードにおいて２つのメッセージが復号されることになるため、第１段階において各ユーザノードが収集するメッセージの数は、当初から保有しているメッセージ１個も含めて計６個となる。

第１段階では、図５Ａ（Ａ）に示すように、ユーザノードＡが保有するメッセージＲ_Ａが、当該ユーザノードから見て紙面上時計回りに隣接する５つのユーザノードＢ、Ｃ、Ｄ、Ｅ及びＦに対して、秘密乱数列を用いた鍵リレーを利用して順次、秘匿転送される。他の７つのユーザノードＢ～Ｇ及びＩが保有するメッセージも同様に、当該ユーザノードから見て紙面上時計回りに隣接する５つのユーザノードに対して、秘密乱数列を用いた鍵リレーを利用して順次、秘匿転送される。

図５Ａ（Ｂ）に、第１段階の終了時点において各ユーザノードが保有している６個のメッセージのリストを示す。ユーザノード間の８個のリンクの各々において５個の鍵が使用されることから、第１段階での鍵消費量は４０個である。

第２段階では、図５Ｂ（Ａ）に示すように、ユーザノードＡは、メッセージＲ_ＦとＲ_Ｉとの排他的論理和を秘匿乱数列Ｋ_ＡＨにより秘匿化してハブノードＨに送る。ユーザノードＣは、メッセージＲ_ＡとＲ_Ｃとの排他的論理和を秘匿乱数列Ｋ_ＣＨにより秘匿化してハブノードＨに送る。ユーザノードＥは、メッセージＲ_ＢとＲ_Ｄとの排他的論理和を秘匿乱数列Ｋ_ＥＨにより秘匿化してハブノードＨに送る。ユーザノードＧは、メッセージＲ_ＥとＲ_Ｇとの排他的論理和を秘匿乱数列Ｋ_ＧＨにより秘匿化してハブノードＨに送る。

ハブノードＨは、２つのネットワーク符号化情報Ｐ１及びＰ２を以下のように計算する。

そして、図５Ｂ（Ｂ）に示すように、ハブノードＨは、ネットワーク符号化情報Ｐ１及びＰ２を各ユーザノードに公開通知する。
各ユーザノードは、公開通知されたネットワーク符号化情報Ｐ１及びＰ２と、第１段階で収集した６個のメッセージとから、新たに２個のメッセージを取得することができる。例えば、ユーザノードＡは、図５Ｂ（Ｂ）に示すように、メッセージＲ_Ｄ、Ｒ_Ｆ及びＲ_Ｉとネットワーク符号化情報Ｐ２との排他的論理和からメッセージＲ_Ｂを取得し、メッセージＲ_Ａ、Ｒ_Ｅ及びＲ_Ｇとネットワーク符号化情報Ｐ１との排他的論理和からメッセージＲ_Ｃを取得する。他のユーザノードも同様に、新たに２個のメッセージを取得する。

本実施形態によれば、例えばメッセージＲ_Ａが漏洩したとしても、

であるため、すなわち、Ｐ１とＲ_Ａとの排他的論理和は３つのメッセージＲ_Ｃ、Ｒ_Ｅ、Ｒ_Ｇに分散されているため、これらの３つのメッセージが連鎖的に危殆化することはない。また、メッセージＲ_Ａが漏洩したとしても、第２サブグループに属する４つのメッセージＲ_Ｂ、Ｒ_Ｄ、Ｒ_Ｆ、Ｒ_Ｈの安全性には影響がない。

［第２実施形態の変形例］
なお、第２段階にてハブノードＨを使わない方法もある。ユーザノードＡは、隣接するユーザノードＩからメッセージＲ_Ｃの転送を受ける。そして、ユーザノードＡは、排他的論理和すなわち

の値を他のユーザノードに公開通知する。同様に、ユーザノードＥは、隣接するノードＦからメッセージＲ_Ｆの転送を受ける。そして、ユーザノードＥは、排他的論理和Ｐ２すなわち

の値を他のユーザノードに公開通知する。
各ユーザノードは、Ｐ１あるいはＰ２を用いて、第１段階では収集されなかった２つのメッセージを取得することができる。
この方法では、リンクＩＡ及びリンクＥＦでの秘密乱数列の消費量が１個増えるが、秘密乱数列の総消費量をさらに２個減らすことができる。

［第３実施形態］
図６に、１０個のユーザノード１～１０とハブノードＨとを有するネットワークＮＷ１０１を示す。１０個のユーザノード１～１０の各々とハブノードＨとはリンクにより接続されている。また、ユーザノード１とユーザノード２とがリンクにより接続され、ユーザノード２とユーザノード３とがリンクにより接続され、ユーザノード３とユーザノード５とがリンクにより接続されている。さらに、ユーザノード５とユーザノード７とがリンクにより接続され、ユーザノード７とユーザノード９とがリンクにより接続され、ユーザノード９とユーザノード１とがリンクにより接続されている。加えて、ユーザノード４とユーザノード６とがリンクにより接続され、ユーザノード６とユーザノード８とがリンクにより接続され、ユーザノード８とユーザノード１０とがリンクにより接続され、ユーザノード１０とユーザノード４とが接続されている。ユーザノード２及び３の各々とユーザノード４とはリンクにより接続されている。ユーザノード７及び９の各々とユーザノード８とはリンクにより接続されている。ユーザノード１とユーザノード１０とはリンクにより接続され、ユーザノード５とユーザノード６とはリンクにより接続されている。

上記第１実施形態及び第２実施形態とは異なり、本実施形態においては、ユーザノード１～１０がリング状に接続されているのではなく、ネット状に接続されている。

１０個のユーザノード１～１０にはそれぞれユーザＵ_１～Ｕ_１０がそれぞれ関連付けられており、ハブノードＨにはユーザが関連付けられていない。１０名のユーザＵ_１～Ｕ_１０により一つのユーザグループが形成される。
ユーザノード１～１０とハブノードＨは、トラステッドノードとして実装、運用され、盗聴者はノード内にあるデータにはアクセスすることは極めて困難であると仮定する。その一方で、各ノードを結ぶリンクは、盗聴者のアクセスが可能であり、リンク上を流れる情報はすべて盗聴者の手に渡るものと仮定する。
ユーザＵ_１～Ｕ_１０はそれぞれメッセージＲ_１～Ｒ_１０を保有している。このような保有状態で、各ユーザは自ら保有するメッセージを他の９名のユーザにマルチキャスト配信する場合を想定した例である。

以下のように、１０個のユーザノードからなるグループが２個のサブグループに分けられる。
第１サブグループ： ユーザノード１，３，５，７及び９
第２サブグループ： ユーザノード２，４，６，８及び１０

各ユーザノードは、当該ユーザノードを除く７個のユーザノードのメッセージを、ＯＴＰ方式を用いて収集する。この「７」という数は、「１０」（ユーザノード数）から「２」（サブグループ数）と、「１」（当該ユーザノードが当初から保有しているメッセージの数）とを引いて得られる。この収集において、直に接続されていないユーザノード同士の通信は、他のユーザノードを経由して行われる。例えば、ユーザノード９とユーザノード１０との通信は、ユーザノード１又は８を経由して行われる。

ハブノードＨ又はユーザノード１～１０のいずれかが、メッセージＲ_１、Ｒ_３、Ｒ_５及びＲ_７のうち、収集されていないメッセージがあれば収集した上で、以下の排他的論理和Ｐ１を計算する。また、ハブノードＨ又はユーザノード１～１０のいずれかが、メッセージＲ_２、Ｒ_４、Ｒ_６及びＲ_８のうち、収集されていないメッセージがあれば収集した上で、以下の排他的論理和Ｐ２を計算する。

なお、排他的論理和Ｐ１を計算するノードと、排他的論理和Ｐ２を計算するノードとは同じあってもよいし、異なっていてもよい。

排他的論理和Ｐ１を計算したノードは、その排他的論理和Ｐ１をユーザノード１～１０の各々へ送る。また、排他的論理和Ｐ２を計算したノードは、その排他的論理和Ｐ２をユーザノード１～１０の各々へ送る。

ユーザノード１～１０の各々は、受信した排他的論理和Ｐ１及びＰ２と、当該ユーザノードが既に保有しているメッセージとを用いて、残り２個のメッセージを復号する。

このようにして、ネットワークＮＷ１０１において全てのユーザノード１～１０が１０個のメッセージＲ_１～Ｒ_１０を共有することができる。

以上の実施形態によれば、メッセージ共有のために消費される秘密乱数列の総量を節約するとともに、共有される複数のメッセージのうちの１つが漏洩した場合でも、他のメッセージが連鎖的に危殆化せず、機密性を向上させることができる。

図７に、これまでの各実施形態に係るネットワークを制御するネットワーク制御装置１００を示す。ネットワーク制御装置１００は、分割部１１０と、第１指示部１２０と、第２指示部１３０と、第３指示部１４０と、第４指示部１５０とを備える。
分割部１１０は、対象となるネットワークに含まれる複数のユーザノードからなるグループを複数のサブグループに分ける。
第１指示部１２０は、前記複数のユーザノードの各々に対し、当該ユーザノードを除く所定数のユーザノードが保有しているメッセージを、前記リンク及び前記リンクに割り当てられた鍵を使用して収集するよう指示する。前記所定数は前記分割部により得られた前記サブグループの数に応じて定められる。
第２指示部１３０は、前記ネットワーク内の特定ノード（複数のユーザノードのいずれか又はハブノードＨ）に対し、前記サブグループに属する複数のユーザノードの各々が当初から保有しているメッセージを、前記リンク及び前記リンクに割り当てられた鍵を使用して収集するよう指示する。
第３指示部１４０は、前記特定ノードに対し、前記特定ノードが収集した複数のメッセージの排他的論理和を計算し、前記リンクを使用し前記リンクに割り当てられた鍵を使用せずに前記複数のユーザノードの各々へ前記排他的論理和を送るよう指示する。
第４指示部１５０は、前記複数のユーザノードの各々に対し、当該ユーザノードがまだ得ていない他のユーザノードのメッセージを、前記第１指示部からの指示により収集されたメッセージと前記排他的論理和とを用いて取得するよう指示する。

図８に、ネットワーク制御装置１００のコンピュータハードウェア構成例を示す。ハブノードＨは、ＣＰＵ３５１と、インタフェース装置３５２と、表示装置３５３と、入力装置３５４と、ドライブ装置３５５と、補助記憶装置３５６と、メモリ装置３５７とを備えており、これらがバス３５８により相互に接続されている。

ネットワーク制御装置１００の機能を実現するプログラムは、ＣＤ－ＲＯＭ等の記録媒体３５９によって提供される。プログラムを記録した記録媒体３５９がドライブ装置３５５にセットされると、プログラムが記録媒体３５９からドライブ装置３５５を介して補助記憶装置３５６にインストールされる。あるいは、プログラムのインストールは必ずしも記録媒体３５９により行う必要はなく、ネットワーク経由で行うこともできる。補助記憶装置３５６は、インストールされたプログラムを格納すると共に、必要なファイルやデータ等を格納する。

メモリ装置３５７は、プログラムの起動指示があった場合に、補助記憶装置３５６からプログラムを読み出して格納する。ＣＰＵ３５１は、メモリ装置３５７に格納されたプログラムにしたがってネットワーク制御装置１００の機能を実現する。インタフェース装置３５２は、ネットワークを通して他のコンピュータに接続するためのインタフェースとして用いられる。表示装置３５３はプログラムによるＧＵＩ（Graphical User Interface）等を表示する。入力装置３５４はキーボード及びマウス等である。

なお、ネットワーク制御装置１００と同様のコンピュータハードウェア構成を、通信ネットワーク内の各ユーザノード及びハブノードも有する。

これまでに説明した実施形態は、装置としての側面だけではなく、方法としての側面及びコンピュータプログラムとしての側面をも有している。

秘匿通信網を利用したメッセージの共有において、複数個のメッセージの共有を、異なる時刻で個別に実行してもよいし、同一時刻に一括して実行してもよい。
ユーザノードは、公開通信路を通じて受信したネットワーク符号化情報（複数のメッセージの排他的論理和）から、手持ちのメッセージを用いて、他のメッセージを復元する。ネットワーク符号化情報は公開されるが、各々のメッセージは互いに秘匿化し合っているため、機密性は保たれる。各ユーザノードが、既に保有するメッセージを用いて他のメッセージを復号できるような、排他的論理和の演算対象となる複数のメッセージの組み合わせが、ネットワーク制御装置１００からハブノードＨに対して指示される。
これまでに述べた実施形態により、鍵（秘密乱数列）によるメッセージの秘匿化転送の一部を、ネットワーク符号化情報（複数のメッセージの排他的論理和）の公開とそれに続くメッセージの復元とに置き換えることによって、秘匿通信網における鍵の総消費量を減らすことが可能である。

ネットワーク制御装置１００内の第１指示部１１０、第２指示部１２０、ネットワーク構成部１３０及び送信部１４０は、物理的に同一のノードに存在してもよいし、物理的に異なる複数のノードに分散されて存在してもよい。

なお、複数のユーザノードからなるグループを複数のサブグループに分けることは、当該複数のユーザノードを複数のグループに分けることと等価である。

これまでに説明した実施形態に関し、以下の付記を開示する。
［付記１］
複数のユーザノードと２つの前記ユーザノードを接続するリンクとを有するネットワークの制御装置であって、
前記複数のユーザノードの各々がメッセージを保有しており、前記リンクに鍵が割り当てられており、
前記複数のユーザノードを複数のグループに分ける分割部と、
前記複数のユーザノードの各々に対し、当該ユーザノードを除く所定数のユーザノードが保有しているメッセージを、前記リンク及び前記リンクに割り当てられた鍵を使用して収集するよう指示する第１指示部であって、前記所定数は前記分割部により得られた前記グループの数に応じて定められる、第１指示部と、
前記ネットワーク内の特定ノードに対し、前記グループに属する複数のユーザノードの各々が当初から保有しているメッセージを、前記リンク及び前記リンクに割り当てられた鍵を使用して収集するよう指示する第２指示部と、
前記特定ノードに対し、前記特定ノードが収集した複数のメッセージの排他的論理和を計算し、前記リンクを使用し前記リンクに割り当てられた鍵を使用せずに前記複数のユーザノードの各々へ前記排他的論理和を送るよう指示する第３指示部と、
前記複数のユーザノードの各々に対し、当該ユーザノードがまだ得ていない他のユーザノードのメッセージを、前記第１指示部からの指示により収集されたメッセージと前記排他的論理和とを用いて取得するよう指示する第４指示部と
を備える制御装置。
［付記２］
前記メッセージの機密性の要件に応じて前記グループの数が定められる、付記１に記載の制御装置。
［付記３］
前記所定数は、前記ネットワークにおける前記ユーザノードの数から前記グループの数と１とを引いて得られる数である、付記１又は２に記載の制御装置。
［付記４］
前記特定ノードが、前記複数のユーザノードのいずれかであるか、又は、前記ネットワークにおいて前記複数のユーザノードの各々と前記リンクにより接続されたハブノードである、付記１又は２に記載の制御装置。
［付記５］
前記分割部と前記第１指示部と前記第２指示部と前記第３指示部と前記第４指示部とが物理的に異なるノードに存在する、付記１又は２に記載の制御装置。
［付記６］
付記１又は２に記載の制御装置と、
前記複数のユーザノードと、
２つの前記ユーザノードを接続するリンクと
を備えるネットワーク。

以上、本発明の実施の形態につき述べたが、本発明は既述の実施の形態に限定されるものではなく、本発明の技術的思想に基づいて各種の変形及び変更が可能である。

ＱＭ ＱＫＤモジュール
ＴＮ トラステッドノード
ＫＭ 鍵マネージャ
ＣＴ ＱＫＤＮコントローラ
ＭＧ１ ＱＫＤＮマネージャ
ＭＧ２ ネットワークマネージャ
ＵＤ ユーザ端末
Ａ～Ｆ ユーザノード
Ｈ ハブノード
１００ 制御装置
１１０ 第１指示部
１２０ 第２指示部
１３０ ネットワーク構成部
１４０ 送信部

Claims (6)

1. 複数のユーザノードと２つの前記ユーザノードを接続するリンクとを有するネットワークの制御装置であって、
   前記複数のユーザノードの各々がメッセージを保有しており、前記リンクに鍵が割り当てられており、
   前記複数のユーザノードを複数のグループに分ける分割部と、
   前記複数のユーザノードの各々に対し、当該ユーザノードを除く所定数のユーザノードが保有しているメッセージを、前記リンク及び前記リンクに割り当てられた鍵を使用して収集するよう指示する第１指示部であって、前記所定数は前記分割部により得られた前記グループの数に応じて定められる、第１指示部と、
   前記ネットワーク内の特定ノードに対し、前記グループに属する複数のユーザノードの各々が当初から保有しているメッセージを、前記リンク及び前記リンクに割り当てられた鍵を使用して収集するよう指示する第２指示部と、
   前記特定ノードに対し、前記特定ノードが収集した複数のメッセージの排他的論理和を計算し、前記リンクを使用し前記リンクに割り当てられた鍵を使用せずに前記複数のユーザノードの各々へ前記排他的論理和を送るよう指示する第３指示部と、
   前記複数のユーザノードの各々に対し、当該ユーザノードがまだ得ていない他のユーザノードのメッセージを、前記第１指示部からの指示により収集されたメッセージと前記排他的論理和とを用いて取得するよう指示する第４指示部と
   を備える制御装置。
2. 前記メッセージの機密性の要件に応じて前記グループの数が定められる、請求項１に記載の制御装置。
3. 前記所定数は、前記ネットワークにおける前記ユーザノードの数から前記グループの数と１とを引いて得られる数である、請求項１又は２に記載の制御装置。
4. 前記特定ノードが、前記複数のユーザノードのいずれかであるか、又は、前記ネットワークにおいて前記複数のユーザノードの各々と前記リンクにより接続されたハブノードである、請求項１又は２に記載の制御装置。
5. 前記分割部と前記第１指示部と前記第２指示部と前記第３指示部と前記第４指示部とが物理的に異なるノードに存在する、請求項１又は２に記載の制御装置。
6. 請求項１又は２に記載の制御装置と、
   前記複数のユーザノードと、
   ２つの前記ユーザノードを接続するリンクと
   を備えるネットワーク。

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