JP2023152876A - Diffusion plate, and device - Google Patents
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Abstract
Description
本発明は、拡散板および装置に関する。 TECHNICAL FIELD The present invention relates to a diffuser plate and a device.
光の拡散特性を変化させるために、入射光を所望の方向に拡散させる拡散板が用いられている。拡散板は、例えば、ディスプレイ等の表示装置、プロジェクタ等の投影装置、または各種の照明装置等といった様々な装置に広く利用される。拡散板の表面形状に起因する光の屈折を利用して、入射光を所望の拡散角で拡散させるタイプの拡散板がある。当該タイプの拡散板として、数十μm程度の大きさのマイクロレンズが複数配置されたマイクロレンズアレイ型の拡散板が知られている。 In order to change the light diffusion characteristics, a diffuser plate is used to diffuse incident light in a desired direction. Diffusion plates are widely used in various devices such as display devices such as displays, projection devices such as projectors, and various lighting devices. There is a type of diffuser plate that uses light refraction caused by the surface shape of the diffuser plate to diffuse incident light at a desired diffusion angle. As this type of diffusion plate, a microlens array type diffusion plate in which a plurality of microlenses each having a size of about several tens of micrometers are arranged is known.
かかるマイクロレンズアレイ型の拡散板では、各マイクロレンズからの光の波面が干渉した結果、マイクロレンズ配列の周期構造による回折波が生じ、拡散光の強度分布にむらが生じるという問題がある。このため、マイクロレンズの配置や、レンズ面の形状、開口の形状をばらつかせることにより、干渉や回折による拡散光の強度分布のむらを低減する技術が提案されている。 Such a microlens array type diffuser plate has a problem in that as a result of interference between the wavefronts of light from each microlens, diffraction waves are generated due to the periodic structure of the microlens array, causing unevenness in the intensity distribution of the diffused light. For this reason, techniques have been proposed to reduce unevenness in the intensity distribution of diffused light due to interference and diffraction by varying the arrangement of microlenses, the shape of lens surfaces, and the shape of apertures.
例えば、特許文献1には、ハニカム構造を基本パターンとして、複数のマイクロレンズをランダムに配置することが開示されている。この特許文献1では、各マイクロレンズの頂点位置が、基本パターンにおける頂点位置を中心とした所定の円内に位置するように、複数のマイクロレンズが拡散板の表面上にランダムに配置されている。
For example,
また、特許文献2には、拡散板の主面上に格子状に配列された複数のマイクロレンズの断面形状と頂点の高さが互いに異なり、各マイクロレンズの表面形状が対称軸を有さない形状であることが開示されている。
Furthermore,
また、特許文献3には、規則的に配列された複数のマイクロレンズの頂点の高さに差を設けて、各マイクロレンズからの透過光の拡散角度分布が略同一であって、一定範囲内で互いに異なる位相差が設定されたマイクロレンズが開示されている。
Furthermore,
また、特許文献4には、複数のマイクロレンズ(凹部)の底部の位置が深さ方向に2以上の異なる位置となるようにマイクロレンズが形成され、当該マイクロレンズの底部が不規則に配列されつつ、規則的な配列パターンの中心点を基準して所定の円内に存在することが開示されている。 Further, in Patent Document 4, microlenses are formed such that the bottoms of a plurality of microlenses (concavities) are at two or more different positions in the depth direction, and the bottoms of the microlenses are arranged irregularly. However, it is disclosed that the pattern exists within a predetermined circle based on the center point of the regular arrangement pattern.
また、特許文献5には、複数のマイクロレンズを基準格子に基づいて配列しつつ、当該マイクロレンズの頂点の位置を、基準格子構造の格子点の近傍に変位させることが開示されている。 Further, Patent Document 5 discloses arranging a plurality of microlenses based on a reference lattice while displacing the positions of the apexes of the microlenses to the vicinity of lattice points of the reference lattice structure.
上記のように、特許文献1~5に記載の従来技術では、拡散板の表面上(XY平面上)において複数のマイクロレンズを不規則な平面位置に配置したり、規則的に配列された複数のマイクロレンズの頂点の位置をXY平面上で不規則にずらしたり、当該頂点の高さをZ方向に相互に相違させたりすることによって、複数のレンズの表面形状を不規則に変動させていた。このように、レンズの平面配置や、レンズ頂点の位置、レンズの表面形状を不規則に変動させるマイクロレンズアレイ構造により、上述した拡散光の強度分布のむらを、ある程度は低減する効果が得られる。
As mentioned above, in the conventional techniques described in
しかしながら、複数のマイクロレンズが周期的に配列されたマイクロレンズアレイ構造では、当該周期構造の回折現象によりスペクトル状の回折光(拡散板からの出射光の光軸を中心として同心円状に分布するスペクトルノイズ)が発生し、拡散光の強度の均質性が低下するという問題があった。さらに、高い強度の0次回折光(出射光の光軸付近(拡散角度が0度付近)に生じるピーク状のノイズ)が発生するため、拡散光を適切に分散配光することが困難になり、拡散光の配光性が低下するという問題もあった。この点、上記従来技術の不規則なマイクロレンズアレイ構造であっても、スペクトル状の回折光や0次回折光を十分に抑制することができず、拡散光の強度分布のむらが生じてしまうため、拡散光の均質性や配光性に改善の余地があった。 However, in a microlens array structure in which a plurality of microlenses are arranged periodically, the diffraction phenomenon of the periodic structure causes spectral diffracted light (a spectrum distributed concentrically around the optical axis of the light emitted from the diffuser plate). There is a problem in that the uniformity of the intensity of the diffused light is reduced. Furthermore, since high-intensity 0th-order diffracted light (peak noise that occurs near the optical axis of the emitted light (diffusion angle is near 0 degrees)) is generated, it becomes difficult to appropriately disperse and distribute the diffused light. There was also a problem that the light distribution of the diffused light deteriorated. In this regard, even with the irregular microlens array structure of the prior art described above, it is not possible to sufficiently suppress spectral diffracted light and zero-order diffracted light, resulting in uneven intensity distribution of diffused light. There was room for improvement in the homogeneity and light distribution of diffused light.
したがって、上記従来技術のように複数のレンズの配置や、レンズ頂点の高さまたは平面位置、レンズ表面形状を不規則に変動させること以外に、マイクロレンズアレイ構造の新たな変動要素を用いて、複数のレンズからの拡散光に不規則な位相差を付与することが希求されていた。これによって、スペクトル状の回折光や0次回折光などを含む不要な回折光の抑制効果をさらに高めて、拡散光の強度分布のむらを一層低減し、拡散光の均質性や配光性をさらに向上することが期待できる。 Therefore, in addition to irregularly varying the arrangement of a plurality of lenses, the height or plane position of the lens apex, and the lens surface shape as in the prior art described above, by using new variable elements of the microlens array structure, It has been desired to impart an irregular phase difference to the diffused light from a plurality of lenses. This further enhances the effect of suppressing unnecessary diffracted light, including spectral diffracted light and zero-order diffracted light, further reduces unevenness in the intensity distribution of diffused light, and further improves the homogeneity and light distribution of diffused light. You can expect to do so.
特に、略同一のレンズ形状を有する複数のマイクロレンズを規則的に配列する場合(例えば、矩形格子状または六方格子状など正規配列する場合)には、レンズごとの輝度むらやちらつきを抑制できるという利点がある。しかし、複数のマイクロレンズを規則的に配列する場合には、不規則に配列する場合と比べて、上述したレンズの周期構造に起因したスペクトル状の回折光や0次回折光などを含む不要な回折光の発生が、さらに顕著になってしまうという問題がある。したがって、当該規則的な配列の場合には、上述したマイクロレンズアレイ構造の新たな変動要素を用いて、複数のレンズからの拡散光に不規則な位相差を付与することが、より一層希求されていた。 In particular, when multiple microlenses having approximately the same lens shape are arranged regularly (for example, when arranged regularly in a rectangular lattice shape or a hexagonal lattice shape), it is possible to suppress brightness unevenness and flickering for each lens. There are advantages. However, when multiple microlenses are arranged regularly, compared to the case where they are arranged irregularly, unnecessary diffracted light including spectral diffracted light and zero-order diffracted light due to the periodic structure of the lenses described above is generated. There is a problem in that the generation of light becomes even more noticeable. Therefore, in the case of the regular arrangement, it is even more desirable to use the above-mentioned new variable element of the microlens array structure to impart an irregular phase difference to the diffused light from the plurality of lenses. was.
なお、特許文献3には、規則的に配置された複数のマイクロレンズに位相差を与える嵩上げ部分を、レンズ部に連続して形成し、この嵩上げ部分をレンズ部よりも傾斜が大きい凸曲面もしくは凹曲面とするとともに、マイクロレンズの凸部の最大高さと最小高さとの差を所定範囲に制御することが開示されている。しかしながら、特許文献3のように、マイクロレンズの嵩上げ部分を、傾斜した凸曲面もしくは凹曲面で構成すると、拡散配光のカットオフ性や均一性が劣化したり、各マイクロレンズごとの局部的な細かな輝度変化(むら)、ちらつきが発生したりするという問題があった。
In addition,
そこで、本発明は、上記事情に鑑みてなされたものであり、本発明の目的とするところは、複数のマイクロレンズを規則的に配列する場合であっても、マイクロレンズアレイ構造の新たな変動要素を用いて、複数のレンズからの拡散光に不規則な位相差を付与することによって、スペクトル状の回折光や0次回折光などを含む不要な回折光の抑制効果をさらに高めて、拡散光の均質性や配光性をさらに向上することにある。 Therefore, the present invention has been made in view of the above circumstances, and an object of the present invention is to solve new variations in the microlens array structure even when a plurality of microlenses are regularly arranged. By using elements to impart an irregular phase difference to the diffused light from multiple lenses, the effect of suppressing unnecessary diffracted light including spectral diffracted light and 0th order diffracted light is further enhanced, and the diffused light The objective is to further improve the homogeneity and light distribution of the light.
上記課題を解決するために、本発明のある観点によれば、
基材と、
前記基材の少なくとも一方の表面におけるXY平面上に配置された複数のマイクロレンズから構成されるマイクロレンズアレイと、
を備え、
前記各マイクロレンズの表面形状は、予め設定された基準表面形状を有し、
前記複数のマイクロレンズは、前記XY平面上に規則的に配列されており、
前記各マイクロレンズは、前記XY平面に対して垂直なZ方向の基準位置から、前記Z方向にランダムにシフトした位置に配置されており、
相互に隣接する前記複数のマイクロレンズ間の境界には、前記Z方向の段差が存在する、拡散板が提供される。
In order to solve the above problems, according to a certain aspect of the present invention,
base material and
a microlens array composed of a plurality of microlenses arranged on an XY plane on at least one surface of the base material;
Equipped with
The surface shape of each microlens has a preset reference surface shape,
The plurality of microlenses are regularly arranged on the XY plane,
Each of the microlenses is arranged at a position randomly shifted in the Z direction from a reference position in the Z direction perpendicular to the XY plane,
A diffusion plate is provided at a boundary between the plurality of microlenses that are adjacent to each other, and the step in the Z direction is present.
前記段差は、前記XY平面に対して垂直な平坦面からなるようにしてもよい。 The step may be a flat surface perpendicular to the XY plane.
前記各マイクロレンズの前記Z方向のシフト量Δsは、所定の変動幅δSの範囲内でランダムに変動しているようにしてもよい。 The shift amount Δs of each microlens in the Z direction may vary randomly within a predetermined variation width δS.
λが入射光の波長[μm]であり、nが前記マイクロレンズアレイを形成している材質の屈折率であるとき、
前記シフト量Δsの前記変動幅δSは、下記式(5)を満たすようにしてもよい。
When λ is the wavelength of the incident light [μm] and n is the refractive index of the material forming the microlens array,
The fluctuation range δS of the shift amount Δs may satisfy the following formula (5).
前記シフト量Δsの前記変動幅δSは、下記式(6)を満たすようにしてもよい。 The fluctuation range δS of the shift amount Δs may satisfy the following formula (6).
前記シフト量Δsの前記変動幅δSは、下記式(7)を実質的に満たすようにしてもよい。 The variation width δS of the shift amount Δs may substantially satisfy the following formula (7).
mが1以上の整数であり、λが入射光の波長[μm]であり、nが前記マイクロレンズアレイを形成している材質の屈折率であるとき、
前記シフト量Δsの前記変動幅δS[μm]は、下記式(8)を満たすようにしてもよい。
When m is an integer of 1 or more, λ is the wavelength of the incident light [μm], and n is the refractive index of the material forming the microlens array,
The fluctuation width δS [μm] of the shift amount Δs may satisfy the following formula (8).
前記シフト量Δsの前記変動幅δS[μm]は、下記式(1)を満たすようにしてもよい。 The fluctuation width δS [μm] of the shift amount Δs may satisfy the following formula (1).
前記シフト量Δsの前記変動幅δS[μm]は、下記式(2)を実質的に満たすようにしてもよい。 The fluctuation width δS [μm] of the shift amount Δs may substantially satisfy the following formula (2).
下記式(3)を満たすようにしてもよい。 The following formula (3) may be satisfied.
Eva(D’,λ,δZ):前記式(3)で定められる評価値
λ:入射光の波長[μm]
n:前記マイクロレンズアレイを形成している材質の屈折率
δZ:前記各マイクロレンズの頂点の高さhの最大値hmaxと最小値hminとの差[μm]
Dk:前記基準表面形状の基準開口幅[μm]。前記基準開口幅Dkは、前記基準表面形状の円形の基準開口の直径である。
D’:前記基準表面形状の有効開口幅[μm]。前記有効開口幅D’は、前記基準開口幅Dkを直径とする円に内接する正六角形に内接する内接円の直径である。
Eva (D', λ, δZ) : Evaluation value determined by the above formula (3) λ: Wavelength of incident light [μm]
n: refractive index of the material forming the microlens array δZ: difference between the maximum value h max and the minimum value h min of the height h of the apex of each of the microlenses [μm]
Dk: Reference opening width [μm] of the reference surface shape. The reference opening width Dk is the diameter of the circular reference opening of the reference surface shape.
D': Effective opening width [μm] of the reference surface shape. The effective opening width D' is the diameter of an inscribed circle inscribed in a regular hexagon that is inscribed in a circle whose diameter is the reference opening width Dk.
下記式(4)を満たすようにしてもよい。 The following formula (4) may be satisfied.
前記XY平面上において、前記複数のマイクロレンズは相互に隙間なく配置されており、相互に隣接する前記複数のマイクロレンズ間の境界に平坦部が存在しないようにしてもよい。 On the XY plane, the plurality of microlenses may be arranged with no gaps between them, and there may be no flat portion at the boundary between the plurality of mutually adjacent microlenses.
前記複数のマイクロレンズの表面形状は、相互に同一であるようにしてもよい。 The plurality of microlenses may have the same surface shape.
前記各マイクロレンズの表面形状は、対称軸を有する非球面形状又は球面形状であるようにしてもよい。 The surface shape of each of the microlenses may be aspherical or spherical with an axis of symmetry.
前記マイクロレンズは、シリンドリカルレンズであるようにしてもよい。 The microlens may be a cylindrical lens.
前記複数のマイクロレンズのうち少なくとも一部の光軸は、前記Z方向に対して、0°超、60°以下の傾斜角αで傾斜しているようにしてもよい。 The optical axes of at least some of the plurality of microlenses may be inclined with respect to the Z direction at an inclination angle α of more than 0° and less than 60°.
前記複数のマイクロレンズの前記光軸の前記傾斜角αは、相互に異なり、
前記傾斜角αは、所定の基準傾斜角αkを基準として、所定の変動範囲でランダムに変動しているようにしてもよい。
The inclination angles α of the optical axes of the plurality of microlenses are different from each other,
The inclination angle α may vary randomly within a predetermined variation range with respect to a predetermined reference inclination angle αk.
前記基準表面形状の基準開口は、円形、楕円形、または、正方形、矩形、ひし形もしくは六角形を含む多角形状であるようにしてもよい。 The reference opening of the reference surface shape may be circular, oval, or polygonal including square, rectangle, diamond, or hexagon.
前記マイクロレンズアレイを形成している材質は、ガラス、樹脂、または、半導体であるようにしてもよい。 The material forming the microlens array may be glass, resin, or semiconductor.
上記課題を解決するために、本発明の別の観点によれば、上記の拡散板を備える、装置が提供される。 In order to solve the above problems, according to another aspect of the present invention, an apparatus is provided that includes the above diffusion plate.
以上説明したように本発明によれば、複数のマイクロレンズを規則的に配列する場合であっても、マイクロレンズアレイ構造の新たな変動要素を用いて、複数のレンズからの拡散光に不規則な位相差を付与することによって、スペクトル状の回折光や0次回折光などを含む不要な回折光の抑制効果をさらに高めて、拡散光の均質性や配光性をさらに向上することができる。 As explained above, according to the present invention, even when a plurality of microlenses are arranged regularly, by using a new variable element of the microlens array structure, the diffused light from the plurality of lenses can be irregularly arranged. By imparting a phase difference, the effect of suppressing unnecessary diffracted light including spectral diffracted light, zero-order diffracted light, etc. can be further enhanced, and the homogeneity and light distribution of diffused light can be further improved.
以下に添付図面を参照しながら、本発明の好適な実施の形態について詳細に説明する。なお、本明細書および図面において、実質的に同一の機能構成を有する構成要素については、同一の符号を付することにより重複説明を省略する。 DESCRIPTION OF THE PREFERRED EMBODIMENTS Preferred embodiments of the present invention will be described in detail below with reference to the accompanying drawings. Note that, in this specification and the drawings, components having substantially the same functional configurations are designated by the same reference numerals and redundant explanation will be omitted.
<1.拡散板の概要>
まず、図1~図5を参照して、本発明の一実施形態に係る拡散板1の概要について説明する。
<1. Overview of diffuser plate>
First, an overview of a
図1~図5に示すように、本実施形態に係る拡散板1は、光を均質に拡散する機能を備えたマイクロレンズアレイ型の拡散板である。かかる拡散板1は、基材10と、当該基材10の少なくとも一方の表面(主面)におけるXY平面上に形成されたマイクロレンズアレイ20を有する。マイクロレンズアレイ20は、XY平面上に規則的に配列された複数のマイクロレンズ21から構成される。当該マイクロレンズ21は、光拡散機能を有する凸構造(凸レンズ)または凹構造(凹レンズ)からなり、例えば、数十μm程度の開口幅D(レンズ径、開口径とも称する。)と、数十μm程度の曲率半径Rを有する。なお、拡散板1は、マイクロレンズアレイ20を備えたものであれば、入射光を透過させる透過型の拡散板であってもよいし、あるいは、入射光を反射させる反射型の拡散板であってもよい。
As shown in FIGS. 1 to 5, the
また、上記のように複数のマイクロレンズ21は、基材10のXY平面上に、規則的に配列されている。例えば、図1、図2の例では、各マイクロレンズ21は正六角形の平面形状(開口形状)を有しており、複数のマイクロレンズ21は、基材10のXY平面上に、六方格子状に正規配列されている。ただし、複数のマイクロレンズ21は、六方格子以外にも、例えば、正方格子、矩形格子、三角格子またはその他の多角形格子など、各種の基準格子に基づいて規則的に配列されてもよい。ここで、「規則的に配列される」とは、実質的に規則的に配列されることを意味する。「実質的に規則的に配列される」とは、例えば、基準格子に完全に一致して正規配列される場合だけでなく、微小な誤差(例えば、±1%の配置誤差)の範囲内で、基準格子に対してずれて配列される場合も含む。
Further, as described above, the plurality of
そして、本実施形態に係る拡散板1では、各マイクロレンズ21の表面形状(三次元的な立体形状)は、球面形状または非球面形状を有している。各マイクロレンズ21は、球面レンズまたは非球面レンズとなっている。さらに、各マイクロレンズ21の表面形状(以下、「レンズ表面形状」と称する場合もある。)は、予め設定された所定の基準表面形状を有している。各マイクロレンズ21の表面形状は、例えば、基準表面形状と一致することが好ましく、その結果、複数のマイクロレンズ21が相互に同一の表面形状を有していることが好ましい。
In the
しかし、本発明は、かかる例に限定されず、各マイクロレンズ21の表面形状は、基準表面形状と実質的に同一な形状であってもよい。例えば、各マイクロレンズ21の表面形状は、基準表面形状に対して微小な誤差(例えば、±1%の形状誤差)の範囲内で変動した形状であってもよい。また、各マイクロレンズ21の表面形状は、基準表面形状に対するレンズ頂点の位置ずれが5μm以下、好ましくは0.1μm以下であるような形状であってもよい。このように、複数のマイクロレンズ21の表面形状は、相互に完全に同一な形状であってもよいし、上記形状誤差の範囲内で実質的に同一な形状であってもよい。
However, the present invention is not limited to this example, and the surface shape of each microlens 21 may be substantially the same as the reference surface shape. For example, the surface shape of each microlens 21 may be a shape that varies within a minute error (for example, a shape error of ±1%) with respect to the reference surface shape. Further, the surface shape of each microlens 21 may be such that the positional shift of the lens apex with respect to the reference surface shape is 5 μm or less, preferably 0.1 μm or less. In this way, the surface shapes of the plurality of
また、図1、図2に示す例では、マイクロレンズ21の基準表面形状の開口部の平面形状(基準開口の形状)は、正六角形であるが、かかる例に限定されず、例えば、円形、楕円形、または、正方形、矩形、ひし形もしくは六角形を含む多角形状などであってもよい。 In the examples shown in FIGS. 1 and 2, the planar shape of the aperture of the reference surface shape of the microlens 21 (the shape of the reference aperture) is a regular hexagon, but is not limited to this example, and may be circular, circular, etc. It may be an ellipse, or a polygonal shape including a square, rectangle, diamond, or hexagon.
以上のように、本実施形態では、実質的に同一の表面形状を有する複数のマイクロレンズ21が、基材10のXY平面上に、実質的に規則的に配列されている。これにより、規則的に配列されたマイクロレンズ21の利点を活かすことができる。例えば、相異なる表面形状を有する複数のマイクロレンズを不規則に配置した場合には、マイクロレンズごとに輝度むらや、ちらつきが発生するという問題がある。また、マイクロレンズの表面形状がランダムに変動した形状である場合、各マイクロレンズから出射される拡散光の拡散角がばらつくため、拡散光全体のカットオフ性が低下するという問題がある。これに対し、本実施形態では、実質的に同一の表面形状を有する複数のマイクロレンズ21が実質的に規則的に配列されているので、マイクロレンズ21ごとの輝度むらや、ちらつきの発生を、顕著に低減できる。また、複数のマイクロレンズ21から出射される拡散光の拡散角を略同一にできるので、拡散光全体のカットオフ性を向上できる。
As described above, in this embodiment, the plurality of
さらに、図2および図5に示すように、本実施形態では、各マイクロレンズ21は、基材10のXY平面に対して垂直なZ方向の基準位置から、Z方向にランダムにシフトした位置に配置されている。各マイクロレンズのZ方向のシフト量Δsは、所定の変動幅δSの範囲内でランダムに変動している。したがって、複数のマイクロレンズ21は、相互に異なるシフト量ΔsでZ方向にシフトしている。この結果、XY平面上で相互に隣接する複数のマイクロレンズ21間の境界には、Z方向の段差23が存在する。
Furthermore, as shown in FIGS. 2 and 5, in this embodiment, each microlens 21 is positioned at a position randomly shifted in the Z direction from a reference position in the Z direction perpendicular to the XY plane of the
このように、本実施形態に係るマイクロレンズ21は、XY平面上では規則的に配列されつつ、ランダムなシフト量ΔsでZ方向にシフトした位置に配置されている。ここで、マイクロレンズ21のZ方向のシフトとは、マイクロレンズ21の表面形状をZ方向に変形させるのではなく、マイクロレンズ21の表面形状をZ方向に平行移動させること(Z方向の基準位置からZ方向に上下動させること)を意味する。マイクロレンズ21をZ方向にシフト量Δsだけシフトすることにより、当該マイクロレンズ21から出射される拡散光に対して、シフト量Δsに応じた位相差を付与することができる。
In this way, the
かかるマイクロレンズ21のZ方向のシフトは、マイクロレンズアレイ構造の変動要素として、従来には無い新たな変動要素である。本実施形態に係るマイクロレンズアレイ20では、上記のようなマイクロレンズ21のZ方向のランダムなシフトと、実質的に同一なレンズ表面形状を有する複数のマイクロレンズ21の規則的な配列とを組み合わせることを特徴としている。
This shift of the
これにより、複数のマイクロレンズ21から出射される拡散光に、より一層不規則な位相差を付与することができる。したがって、各マイクロレンズ21から出射される拡散光の回折を打ち消し合わせることができるので、従来では十分に抑制できなかったスペクトル状の回折光や0次回折光などを含む不要な回折光の抑制効果をさらに高めることができる。よって、複数のマイクロレンズ21からの拡散光が相互に干渉したり回折したりすることにより生じる拡散光の強度分布のむらを、より一層効果的に抑制できるので、拡散光の均質性や配光性をさらに向上することができる。
Thereby, a more irregular phase difference can be imparted to the diffused light emitted from the plurality of
以上のように、本実施形態に係るマイクロレンズアレイ20によれば、規則的に配列された複数のマイクロレンズ21の利点(上述したレンズごとの輝度むら、ちらつきの低減効果や、カットオフ性の向上など)を活かしながら、規則的に配列されたレンズの周期構造に起因して発生する不要な回折光(スペクトル状の回折光や、0次回折光など)を、上記のマイクロレンズ21のZ方向のシフトによって、好適に抑制することができる。
As described above, according to the
また、本実施形態によれば、例えば、XY平面上において、相互に隣接する複数のマイクロレンズ21同士の重なり量Ovが、予め設定された許容範囲内になるように、複数のマイクロレンズ21が相互に重なり合いつつ、規則的な位置に配置されてもよい。さらに、図2および図5に示すように、基材10のXY平面上において、複数のマイクロレンズ21は相互に隙間なく配置されており、相互に隣接する複数のマイクロレンズ21間の境界に平坦部が存在しないことが好ましい。即ち、基材10のXY平面上におけるマイクロレンズ21の充填率は、100%であることが好ましい。
Further, according to the present embodiment, the plurality of
これにより、拡散板1の表面は、ランダムに配置された複数のマイクロレンズ21の凹凸構造で占められて、平坦部が存在しなくなる。したがって、拡散板1に対する入射光は、いずれかのマイクロレンズ21のレンズ面を透過または反射して屈折することになるので、屈折せずに基材10の平坦部をそのまま透過する0次透過光成分を抑制できる。よって、複数のマイクロレンズ21から出射する拡散光に不規則な位相差を付与して、不要な回折光の発生を抑制しつつ、拡散板1で屈折せずに透過する光の発生も防止できる。
As a result, the surface of the
また、上記のように、各マイクロレンズ21は、予め設定された基準表面形状を有しており、複数のマイクロレンズ21の表面形状は、相互に実質的に同一である。このため、複数のマイクロレンズ21の開口幅D(レンズ径)および曲率半径Rは、相互に実質的に同一である。つまり、各マイクロレンズ21の開口幅Dは、所定の基準開口幅Dkと実質的に同一である。(D[μm]=Dk[μm])。同様に、各マイクロレンズ21の曲率半径Rは、所定の基準曲率半径Rkと実質的に同一である(R[μm]=Rk[μm])。ここで、基準開口幅Dkは、マイクロレンズ21の基準表面形状の開口幅であり、基準曲率半径Rkは、マイクロレンズ21の基準表面形状の曲率半径である。基準表面形状は、マイクロレンズ21の設計の基準となるレンズ表面形状である。これにより、複数のマイクロレンズ21の表面形状を、所定の基準表面形状に合わせることができる。
Further, as described above, each microlens 21 has a preset reference surface shape, and the surface shapes of the plurality of
このように、本実施形態に係る各マイクロレンズ21の表面形状は、予め設定された基準表面形状を基準とした三次元形状である。ここで、各マイクロレンズ21の表面形状(レンズ表面形状)および基準表面形状は、対称軸を有する非球面形状又は球面形状であることが好ましい。ここで、対称軸とは、回転対称または線対称の基準となる軸である。例えば、レンズ表面形状および基準表面形状は、対称軸を中心として回転対称な立体形状であってもよいし、あるいは、対称軸を含む平面を基準として線対称な立体形状であってもよい。このように、レンズ表面形状が、対称軸を有する非球面形状又は球面形状であることにより、レンズ表面形状は、過度にいびつに歪んだ形状や、過度に不規則化された形状とならない。したがって、個々のマイクロレンズ21が、拡散板1に要求される拡散光の均質性と配光性を実現できるような拡散機能を好適に発揮できる。
In this way, the surface shape of each microlens 21 according to the present embodiment is a three-dimensional shape based on a preset reference surface shape. Here, the surface shape (lens surface shape) and reference surface shape of each microlens 21 are preferably aspherical or spherical with an axis of symmetry. Here, the axis of symmetry is an axis that serves as a reference for rotational symmetry or line symmetry. For example, the lens surface shape and the reference surface shape may be a three-dimensional shape that is rotationally symmetrical about the axis of symmetry, or a three-dimensional shape that is line symmetrical about a plane that includes the axis of symmetry. In this way, since the lens surface shape is an aspherical shape or a spherical shape having an axis of symmetry, the lens surface shape does not become an excessively distorted shape or an excessively irregular shape. Therefore, each microlens 21 can suitably exhibit a diffusion function that can realize the uniformity and light distribution of diffused light required of the
さらに、複数のマイクロレンズ21から出射される拡散光の拡散角が、予め設定された所定角度であり、相互に同一であることが好ましい。また、本実施形態に係る拡散板1の全体から出射される拡散光の拡散角は、例えば、0.5°以上、20°以下の範囲であることが、より効果的である。本実施形態では、マイクロレンズ21をZ方向にランダムなシフト量Δsだけシフトさせて、かつ、マイクロレンズ21間の境界に段差23を形成している。これにより、比較的狭い角度範囲の拡散角(例えば5°)を有する拡散光を出射する拡散板1において、複数のマイクロレンズ21から出射される拡散光の干渉や回折による拡散光の強度分布のむらを低減できるとともに、拡散光を均質に配光することができる。
Furthermore, it is preferable that the diffusion angles of the diffused light emitted from the plurality of
また、図4に示すように、各マイクロレンズ21をXY平面に投影して平面視した場合に、各マイクロレンズ21の平面形状の外形線(境界線24)は、六方格子などの基準格子の形状に沿った直線であることが好ましい。これによって、マイクロレンズ21ごとの輝度むらやちらつきを抑制できるとともに、複数のマイクロレンズ21から出射される拡散光の拡散角を同一にすることができるので、拡散光全体のカットオフ性を向上できる。
Further, as shown in FIG. 4, when each microlens 21 is projected onto the XY plane and viewed in plan, the outline (boundary line 24) of the planar shape of each
また、複数のマイクロレンズ21のうち少なくとも一部の光軸25は、Z方向に対して、例えば、1°超、60°以下の傾斜角αで傾斜していてもよい(図8参照。)。このようにマイクロレンズ21の光軸25をZ方向に対して傾斜させることにより、当該マイクロレンズ21の表面形状も当該傾斜方向に回転させて、Z方向に対して傾斜させることができる。これにより、拡散板1を透過して拡散する出射光(拡散光)を、拡散板が有する通常の屈折作用とは異なる方向に、偏向させることができる。かかる拡散板1の偏向作用により、出射光の光束を所望方向に屈曲させることができる。
Further, the
さらに、複数のマイクロレンズ21の光軸25の傾斜角αは、相互に異なることが好ましい。そして、傾斜角αは、所定の基準傾斜角αkを基準として、所定の変動範囲内(例えば、αk±Δαの範囲内)でランダムに変動してもよい(α[°]=αk[°]±Δα[°])。これにより、複数のマイクロレンズ21から出射される拡散光をランダムに偏向させることができるので、拡散光の強度分布のむらを低減できるとともに、拡散光を均質に配光することができる。
Furthermore, it is preferable that the inclination angles α of the
上記のように、本実施形態では、上述したマイクロレンズ21のZ方向のシフト量Δsをランダムに変動させるだけでなく、複数のマイクロレンズ21のXY平面上の配置や、各マイクロレンズ21の開口幅Dおよび曲率半径R、レンズ頂点の高さh、レンズ平面形状、拡散角、光軸25の傾斜角α等といった複数種類の変動要素を、マイクロレンズ21の規則的な配列から逸脱しない微小な範囲で、ランダムに変動させてもよい。これにより、マイクロレンズアレイ構造を、多様な変動要素でより一層ランダムに変動させることができる。
As described above, in this embodiment, in addition to randomly varying the shift amount Δs of the
なお、マイクロレンズ21は、上記のような球面形状または非球面形状のレンズの例に限定されず、シリンドリカルレンズ(図示せず。)であってもよい。例えば、シリンドリカルレンズで構成された複数のマイクロレンズ21を、基材10のXY平面上に相互に平行な方向(例えば、X方向またはY方向)に延びるように規則的に配列してもよい。これにより、複数のシリンドリカルレンズを備えた拡散板1の拡散方向に異方性を持たせることができる。このようにマイクロレンズ21がシリンドリカルレンズで構成される場合も、上記と同様に個々のシリンドリカルレンズをZ方向にランダムなシフト量Δsでシフトさせることが好ましい。これによって、シリンドリカルレンズにより拡散板1に対して異方性や狭い拡散角度を付与しつつ、当該拡散板1において、スペクトル状の回折光や0次回折光などを含む不要な回折光を抑制することが可能になる。
Note that the
以上のように、本実施形態によれば、ランダム性の高いマイクロレンズアレイ20の3次元表面構造を実現できるので、複数のマイクロレンズ21から出射される拡散光の位相の重合せ状態を制御することができる。すなわち、本実施形態によれば、同一のレンズ表面形状を有する複数のマイクロレンズ21を規則的に配列しつつ、各マイクロレンズ21をZ方向にランダムにシフトさせ、相互に隣接するマイクロレンズ21、21の間に垂直な段差23を設ける。これによって、同一のレンズ表面形状を有する複数のマイクロレンズ21が規則的に配列される場合であっても、複数のマイクロレンズ21からの拡散光に対して、不規則な位相差を付与することができる。したがって、複数のマイクロレンズ21から出射される拡散光の回折を打ち消し合わせることができるので、スペクトル状の回折光や0次回折光などを含む不要な回折光の抑制効果を高めることができる。よって、拡散光の強度分布のむらを十分に低減できるので、拡散光の均質性や配光性をさらに向上することができる。また、本実施形態に係る拡散板1は、高透過性の輝度特性を実現するとともに、拡散光の配光の均質性を満足しつつ、有効なカットオフ性を有する拡散光の輝度分布を実現することもできる。
As described above, according to the present embodiment, it is possible to realize a three-dimensional surface structure of the
以下では、以上のような特徴を有する本実施形態に係る拡散板1について、詳細に説明する。
Below, the
<2.拡散板の全体構成>
次に、図1を参照して、本発明の一実施形態に係る拡散板1の全体構成と、マイクロレンズのレイアウトパターンについて説明する。図1は、本実施形態に係る拡散板1を模式的に示す平面図と拡大図である。
<2. Overall configuration of diffuser plate>
Next, with reference to FIG. 1, the overall configuration of a
本実施形態に係る拡散板1は、基材10上に複数のマイクロレンズ21(単レンズ)からなるマイクロレンズアレイ20が配置された、マイクロレンズアレイ型の拡散板である。かかる拡散板1のマイクロレンズアレイは、図1に示すように、複数の単位セル3から構成されている。単位セル3は、マイクロレンズ21の基本配置パターンである。個々の単位セル3の表面には、所定のレイアウトパターン(配置パターン)で複数のマイクロレンズ21が配置されている。
The
ここで、図1では、拡散板1のマイクロレンズアレイ20を構成する単位セル3の形状が矩形、特に正方形である例を示している。しかしながら、単位セル3の形状は、図1に示した例に限定されるものではなく、例えば、正三角形状または正六角形状などのように、拡散板1の表面(XY平面)上を隙間なく埋めることが可能であれば、任意の形状であってもよい。
Here, FIG. 1 shows an example in which the shape of the
拡散板1のマイクロレンズアレイ20の表面を複数の単位領域に分割したとき、単位セル3は、個々の単位領域に相当する。図1の例では、拡散板1の表面上において、正方形の複数の単位セル3が、縦横に繰り返し配列されている。拡散板1を構成する単位セル3の個数は、特に限定されるものではなく、拡散板1が1つの単位セル3から構成されていてもよいし、あるいは、複数の単位セル3から構成されていてもよい。拡散板1においては、互いに異なる表面構造を有する単位セル3が繰り返し配列されてもよいし、あるいは、互いに同一の表面構造を有する単位セル3が繰り返し配列されてもよい。
When the surface of the
また、図1中の右側の拡大図に模式的に示したように、単位セル3内に設けられた複数のマイクロレンズ21のレイアウトパターン(配置パターン)は、相互に隣接する複数の単位セル3間で、単位セル3の配列方向(換言すれば、アレイ配列方向)に連続している。相互に隣接する複数の単位セル3間の境界部分においてマイクロレンズ21の表面形状の連続性を保ちながら、単位セル3を隙間なく配列することにより、マイクロレンズアレイ20が構成されている。ここで、マイクロレンズ21の表面形状の連続性とは、相互に隣接する2つの単位セル3、3のうち、一方の単位セル3の外縁に位置するマイクロレンズ21と、他方の単位セル3の外縁に位置するマイクロレンズ21とが、平面形状のずれや高さ方向の段差がなく、連続的に形成されていることを意味する。
Further, as schematically shown in the enlarged view on the right side of FIG. In between, the
このように、本実施形態に係る拡散板1では、マイクロレンズアレイ20の単位セル3(基本構造)が、境界の連続性を保って隙間なく配列されることで、マイクロレンズアレイ20が構成されている。これにより、相互に隣接する単位セル3、3間の境界部分において、光の回折、反射、散乱等の意図しない不具合の発生を防止して、拡散板1による所望の配光特性を得ることができる。また、マイクロレンズアレイ20を単位セル3の繰り返し構造とすることにより、マイクロレンズアレイ20の設計効率と生産性を向上できる。
In this way, in the
<3.拡散板の構成>
次に、図2~図5を参照して、本実施形態に係る拡散板1の構成についてより詳細に説明する。図2は、本実施形態に係る拡散板1の構成を模式的に示す拡大平面図および拡大断面図である。図3は、本実施形態に係るマイクロレンズ21の境界近傍を模式的に示す拡大断面図である。図4は、本実施形態に係る基材10の表面に対して垂直な方向からマイクロレンズ21を平面視した場合のマイクロレンズ21の平面形状(外形)を模式的に示す平面図である。
<3. Diffusion plate configuration>
Next, the configuration of the
図2に示すように、本実施形態に係る拡散板1は、基材10と、基材10の表面に形成されたマイクロレンズアレイ20と、を備える。
As shown in FIG. 2, the
まず、基材10について説明する。基材10は、マイクロレンズアレイ20を支持するための基板である。かかる基材10は、フィルム状であってもよく、板状であってもよい。また、基材10は、平板状であってもよく、湾曲板状であってもよい。図2に示す基材10は、例えば矩形平板状を有するが、かかる例に限定されない。基材10の形状や厚さは、拡散板1が実装される装置の形状、構成等に応じて、任意の形状および厚さであってよい。
First, the
基材10は、光を透過することが可能な透明基材である。基材10は、拡散板1に入射する光の波長帯域において透明とみなすことが可能な材質で形成される。例えば、基材10は、可視光の波長帯域において光透過率が70%以上の材質で形成されてもよい。
The
基材10は、例えば、ポリメチルメタクリレート(polymethyl methacrylate:PMMA)、ポリエチレンテレフタレート(Polyethylene terephthalate:PET)、ポリカーボネート(polycarbonate:PC)、環状オレフィン・コポリマー(Cyclo Olefin Copolymer:COC)、環状オレフィンポリマー(Cyclo Olefin Polymer:COP)、トリアセチルセルロース(Triacetylcellulose:TAC)等といった公知の樹脂で形成されてもよい。あるいは、基材10は、石英ガラス、ホウケイ酸ガラス、白板ガラス等といった公知の光学ガラスで形成されてもよい。
The
次に、マイクロレンズアレイ20について説明する。マイクロレンズアレイ20は、基材10の少なくとも一方の表面(主面)に設けられる。マイクロレンズアレイ20は、基材10の表面上に配列された複数のマイクロレンズ21(単レンズ)の集合体である。本実施形態では、図2に示すように、マイクロレンズアレイ20が、基材10の一方の表面(主面)上に形成されている。しかし、かかる例に限定されず、基材10の両方の主面(表面と裏面)に、マイクロレンズアレイ20が形成されてもよい。
Next, the
マイクロレンズアレイ20が設けられる基材10の表面は、例えば、平坦面であってよい。以下では、当該基材10の平坦な表面を、XY平面と称する場合もある。XY平面におけるX方向およびY方向は、当該基材10の表面に対して平行な方向である。X方向とY方向は相互に垂直である。また、Z方向は、基材10の表面に対して垂直な方向(即ち、法線方向)であり、拡散板1の厚み方向に相当する。Z方向は、XY平面、X方向およびY方向に対して垂直である。
The surface of the
なお、マイクロレンズアレイ20は、基材10自体の表面に直接的に形成されてもよいし、あるいは、基材10の表面上に積層された別の層に間接的に形成されてもよい。例えば、ガラス等からなる基材10の表面に、紫外線硬化性樹脂等からなる樹脂層を積層し、この樹脂層に対して原盤の凹凸構造を転写するなどして、当該樹脂層にマイクロレンズアレイ20を形成してもよい。
Note that the
マイクロレンズ21は、例えば数十μmオーダーの微細な光学レンズである。マイクロレンズ21は、マイクロレンズアレイ20の単レンズを構成する。マイクロレンズ21は、拡散板1の厚み方向に陥没するように形成された凹構造(凹レンズ)であってもよいし、拡散板1の厚み方向に突出するように形成された凸構造(凸レンズ)であってもよい。本実施形態では、図2に示すようにマイクロレンズ21が凸構造(凸レンズ)である例について説明するが、かかる例に限定されない。拡散板1の所望の光学特性に応じて、マイクロレンズ21は凹構造(凹レンズ)であってもよい。
The
マイクロレンズ21の表面形状(レンズ表面形状)は、球面形状または非球面形状を有する。マイクロレンズ21の表面形状は、少なくとも一部に球面成分もしくは非球面成分を含む曲面形状であれば、特に限定されない。例えば、マイクロレンズ21の表面形状は、球面成分のみを含む球面形状であってもよいし、非球面成分のみを含む非球面形状であってもよいし、あるいは、非球面成分と、球面成分またはその他の曲面成分とを含む曲面形状であってもよい。例えば、マイクロレンズ21の頂点側の部分の表面形状が非球面形状であってもよく、他の部分の表面形状が球面形状であってもよい。また、マイクロレンズ21の頂点側の部分の表面形状が球面形状であってもよく、他の部分の表面形状が非球面形状であってもよい。
The surface shape (lens surface shape) of the
また、上述したように、マイクロレンズ21の表面形状(レンズ表面形状)は、対称軸を有する非球面形状または球面形状であることが好ましい。例えば、レンズ表面形状は、対称軸を中心として回転対称な立体形状、または対称軸を含む平面を基準として線対称な立体形状であることが好ましい。これにより、レンズ表面形状は、過度にいびつに歪んだ形状や、過度に不規則化された形状とならないので、個々のマイクロレンズ21が、拡散板1に要求される拡散光の均質性と配光性を実現できるような拡散機能を好適に発揮できる。また、上述したように、マイクロレンズ21は、XY平面上の所定方向に延びるシリンドリカルレンズで構成されてもよい。
Furthermore, as described above, the surface shape (lens surface shape) of the
また、図2に示すように、複数のマイクロレンズ21は、互いに隙間なく隣接するように密集して配置されることが好ましい。換言すると、互いに隣接する複数のマイクロレンズ21、21間の境界部分に隙間(平坦部)が存在しないように、複数のマイクロレンズ21が相互に重なり合うようにして連続的に配置されることが好ましい。このように、基材10の表面上(XY平面上)に、複数のマイクロレンズ21が隙間なく配置されることが好ましい。つまり、基材10の表面上に占めるマイクロレンズ21の充填率が100%となるように配置されることが好ましい。これにより、入射光のうち、拡散板1の表面で散乱せずにそのまま透過してしまう成分(以下、「0次透過光成分」ともいう。)を、抑制することが可能となる。その結果、複数のマイクロレンズ21が互いに隙間なく隣接するように配置されたマイクロレンズアレイ20により、拡散性能を更に向上させることが可能となる。
Further, as shown in FIG. 2, it is preferable that the plurality of
なお、0次透過光成分を抑制するためには、基材10の上のマイクロレンズ21の充填率は、90%以上であることが好ましく、100%であることがより好ましい。ここで、充填率とは、基材10の表面上(XY平面上)において複数のマイクロレンズ21が占める部分の面積の割合である。充填率が100%であれば、マイクロレンズアレイ20の表面の大部分は、曲面成分で形成され、平坦面成分をほぼ含まないことになる。
Note that in order to suppress the zero-order transmitted light component, the filling rate of the
ただし、実際のマイクロレンズアレイ20の製造上では、複数のマイクロレンズ21の曲面を連続的に接続するために、相互に隣接するマイクロレンズ21、21間の境界における変曲点近傍が略平坦となることがあり得る。このような場合、マイクロレンズ21、21間の境界において、略平坦となる変曲点近傍領域の幅(図3、図4に示すマイクロレンズ21、21間の境界線24の幅)は、1μm以下であることが好ましい。これにより、0次透過光成分を十分に抑制できる。
However, in actual manufacturing of the
また、本実施形態に係るマイクロレンズアレイ20では、複数のマイクロレンズ21は、XY平面上において基準格子に沿って規則的に配置される。ここで、「規則的な配置」とは、マイクロレンズアレイ20の任意の領域において、マイクロレンズ21の配置に実質的な規則性が存在することを表す。ただし、微小領域においてマイクロレンズ21の配置に何らかの不規則性が存在したとしても、任意の領域全体としてマイクロレンズの配置に規則性が存在するものは、「規則的な配置」に含まれるものとする。なお、本実施形態に係るマイクロレンズアレイ20におけるマイクロレンズ21の規則的な配置方法については、後述する。
Furthermore, in the
さらに、各マイクロレンズ21の表面形状を決定する開口幅D、曲率半径Rなどのレンズパラメータは、予め設定された基準表面形状の基準開口幅Dk、基準曲率半径Rkと同一であるか、または、当該基準開口幅Dk、基準曲率半径Rkに対して微小な形状誤差の範囲内(例えば、Dk、Rkに対して±1%の範囲内)の値である。なお、開口幅Dは、マイクロレンズ21の開口部27(例えば、図8参照。)のX方向またはY方向の幅であり、マイクロレンズ21のレンズ径に相当する。曲率半径Rは、マイクロレンズ21の曲面形状のX方向またはY方向の曲率半径である。
Further, lens parameters such as the aperture width D and the radius of curvature R that determine the surface shape of each microlens 21 are the same as the reference aperture width Dk and the reference radius of curvature Rk of the reference surface shape set in advance, or The value is within a small shape error range with respect to the reference opening width Dk and the reference radius of curvature Rk (for example, within a range of ±1% with respect to Dk and Rk). Note that the aperture width D is the width of the
なお、各マイクロレンズ21の開口幅Dは、所定の基準開口幅Dkを基準として、所定の微小な変動率δD[%](例えば、δD=±1%)の範囲内でランダムに変動してもよい(D=Dk±δD%)。同様に、各マイクロレンズの曲率半径Rは、所定の基準曲率半径Rkを基準として、所定の微小な変動率δR[%](例えば、δR=±1%)の範囲内でランダムに変動してもよい(R=Rk±δR%)。これにより、所定の基準開口幅Dk、基準曲率半径Rkを中心として、開口幅D、曲率半径Rを微小な誤差の範囲内で適切にばらつかせることができる。したがって、複数のマイクロレンズ21の規則的な配列と、拡散板1の所望の光学特性(拡散性能)を維持しつつ、各マイクロレンズ21からの拡散光の干渉や回折による拡散光の強度分布のむら(輝度むら、色むらなど)を低減できる。さらに、各マイクロレンズ21からの拡散光の局部的な細かな輝度変化やちらつきを低減できる。このように、マイクロレンズアレイ20の全体的な干渉回折の強度分布を極小化できるともに、各マイクロレンズ21単体の輝度変化も極小化できるという効果がある。
Note that the aperture width D of each
以上のように、本実施形態に係るマイクロレンズアレイ20においては、各マイクロレンズ21は、所定の基準表面形状を基準として、実質的に同一な表面形状を有している。さらに、基材10の表面上(XY平面上)において、複数のマイクロレンズ21が互いに重なり合うように密集して連続的に配置され、かつ、個々のマイクロレンズ21は、XY平面上において規則的に配置されている。
As described above, in the
これにより、各マイクロレンズ21の表面形状(立体的な曲面形状)および平面形状(基材10のXY平面に投影した形状)は、基準表面形状と実質的に同一な形状となる。この結果、複数のマイクロレンズ21の表面形状や平面形状は、相互に実質的に同一な形状となる。したがって、複数のマイクロレンズ21は、図2に模式的に示したように、正六角形など基準格子にの形状に従ったほぼ一定の平面形状を有するようになり、対称性を有する。
As a result, the surface shape (three-dimensional curved surface shape) and planar shape (shape projected onto the XY plane of the base material 10) of each microlens 21 become substantially the same as the reference surface shape. As a result, the surface shapes and planar shapes of the plurality of
この結果、図3に示すように、マイクロレンズ21Aの曲率半径RAと、当該マイクロレンズ21Aに隣接するマイクロレンズ21Bの曲率半径RBとは、相互に実質的に同一になる(RA=RB=Rk)。互いに隣接するマイクロレンズ21A、21Bの曲率半径RA、RBが互いに実質的に同一である場合、図4に示すように、当該マイクロレンズ21A、21Bの間の境界線24は、実質的に直線のみで構成され、曲線を含まないようになる。
As a result, as shown in FIG. 3, the radius of curvature RA of the
具体的には、図4に示すように、基材10の表面に対して垂直な法線方向(Z方向)からマイクロレンズ21を平面視した場合を考える。この場合、マイクロレンズ21の平面形状の外形線(当該マイクロレンズ21と、隣接する他の複数のマイクロレンズ21との間の境界線24)は、直線で構成されることになる。このように、相互に隣接するマイクロレンズ21、21間の境界線24が、実質的に直線のみを含む場合、当該マイクロレンズ21、21間の境界の規則性を維持できる。よって、上述した複数のマイクロレンズ21の規則的な配列の利点(例えば、レンズごとの輝度むら、ちらつきの低減効果や、カットオフ性の向上など)を確保することができる。
Specifically, as shown in FIG. 4, consider a case where the
<4.マイクロレンズのZ方向のシフト>
次に、図2、図3および図5を参照して、本実施形態に係るマイクロレンズアレイ20の特徴であるレンズシフトについて詳細に説明する。図5は、本実施形態に係るマイクロレンズアレイ20の表面を示す拡大斜視図である。
<4. Shift of microlens in Z direction>
Next, the lens shift, which is a feature of the
<4.1.レンズシフトとレンズ間の段差>
図2、図3および図5に示すように、本実施形態に係る各マイクロレンズ21は、基材10のXY平面に対して垂直なZ方向の基準位置(例えば、XY平面上においてZ座標がゼロとなる高さ位置)から、Z方向にランダムにシフトした位置に配置されている。各マイクロレンズのZ方向のシフト量Δsは、所定の変動幅δSの範囲内でランダムに変動している。例えば、変動幅δSが1μmである場合、各マイクロレンズ21のシフト量Δsは、0~1μmの変動幅の範囲内でランダムに変動する変動値に設定される。各シフト量Δsは、乱数によりランダムに決定されてもよい。
<4.1. Lens shift and difference between lenses>
As shown in FIGS. 2, 3, and 5, each microlens 21 according to the present embodiment is located at a reference position in the Z direction perpendicular to the They are placed at positions randomly shifted in the Z direction from the zero height position. The shift amount Δs of each microlens in the Z direction varies randomly within a predetermined variation width δS. For example, when the variation width δS is 1 μm, the shift amount Δs of each
このように、複数のマイクロレンズ21は、相互に異なるシフト量ΔsでZ方向にシフトした位置に配置されている。この結果、図2、図3および図5に示すように、XY平面上で相互に隣接する複数のマイクロレンズ21、21間の境界には、Z方向の段差23が存在する。この段差23は、例えば、Z方向に対して平行な平坦面(即ち、XY平面に対して垂直な平坦面)であることが好ましいが、Z方向に対して平行な湾曲面(即ち、XY平面に対して垂直な湾曲面)、または、Z方向に対して傾斜した平坦面もしく湾曲面などであってもよい。相互に隣接する複数のマイクロレンズ21、21間の境界に、Z方向の段差23が設けられているため、当該マイクロレンズ21、21の表面形状は相互に不連続になっている。そして、このようなマイクロレンズ21、21間の境界に形成された段差23の大きさ(Z方向の高さ)は、不規則である。
In this way, the plurality of
このように、本実施形態に係るマイクロレンズ21は、ランダムなシフト量ΔsでZ方向にシフトした位置に配置されている。これにより、各マイクロレンズ21のランダムなシフト量Δsに応じて、当該各マイクロレンズ21から出射される拡散光に対して、ランダムな位相差を付与することができる。
In this way, the
以上のように、本実施形態に係るマイクロレンズアレイ20では、実質的に同一形状を有する複数のマイクロレンズ21が規則的に配列されたマイクロレンズアレイ20において、各マイクロレンズ21をZ方向にランダムにシフトさせることを特徴としている。このようなレンズシフトをマイクロレンズアレイ構造の新たな変動要素として適用して、当該レンズシフトの変動に依存する位相差を、各マイクロレンズ21から出射される拡散光に付与することができる。よって、複数のマイクロレンズ21を規則的に配列する場合であっても、各マイクロレンズ21から出射される拡散光に、不規則で多様に変動する位相差を付与することができる。さらに、シフトされたマイクロレンズ21、21の間の段差23を、XY平面に対して垂直な平面とすることにより、拡散配光のカットオフ性や均一性を向上できるとともに、各マイクロレンズ21ごとの局部的な細かな輝度変化(むら)、ちらつきを低減、解消できるという効果がある。
As described above, in the
したがって、本実施形態によれば、各マイクロレンズ21からの拡散光に、レンズシフトによる不規則な位相差を付与することにより、当該拡散光の回折を相互に打ち消し合わせることができる。よって、拡散板1全体から出射される拡散光において、スペクトル状の回折光(拡散光全体に同心円状に生じるスペクトルノイズ)や、0次回折光(拡散角0度付近に生じるピーク状のノイズ)などを含む不要な回折光を抑制する効果を大幅に向上することができる。よって、拡散板1全体から出射される拡散光において、スペクトル状の回折光や0次回折光に起因する強度分布のむらを、より一層効果的に抑制できるので、当該拡散光の均質性や配光性をさらに向上することができる。
Therefore, according to the present embodiment, by imparting an irregular phase difference due to a lens shift to the diffused light from each
<4.2.レンズ高さhの変動>
次に、図6を参照して、本実施形態に係るマイクロレンズ21に位相差を付与するための変動要因である「レンズシフト」について説明する。図6は、本実施形態に係るレンズシフトによって、各マイクロレンズ21の頂点の高さh(以下、「レンズ高さh」と称する場合もある。)が変動する態様を示す説明図である。
<4.2. Variation in lens height h>
Next, with reference to FIG. 6, "lens shift" which is a variable factor for imparting a phase difference to the
上記のように、本実施形態では、同一形状を有する複数のマイクロレンズ21が規則的に配列されたマイクロレンズアレイ20において、レンズ表面形状を変動させることなく(あるいは、レンズ表面形状を微小に変動させつつ)、各マイクロレンズ21の配置をZ方向にランダムにシフトさせる(レンズシフト)。したがって、各マイクロレンズ21の頂点の高さhは、レンズシフトによって変動する。この結果、各マイクロレンズ21からの拡散光に対して、レンズシフトによる位相差が付与される。
As described above, in this embodiment, in the
図6は、上記のようなレンズシフトによって、レンズ高さhを不規則に変動させて位相差を付与するための、マイクロレンズ21の設計手順を示している。図6に示す各種寸法は以下のとおりである。
FIG. 6 shows a procedure for designing the
Dk:マイクロレンズの基準表面形状の開口幅である基準開口幅[μm]
Rk:マイクロレンズの基準表面形状の曲率半径である基準曲率半径[μm]
hk:マイクロレンズの基準表面形状の頂点の高さである基準レンズ高さ[μm]
D :マイクロレンズの開口幅[μm]
R :マイクロレンズの曲率半径[μm]
Δs:マイクロレンズのZ方向のシフト量[μm]
h :Z方向にシフトさせた後のマイクロレンズの頂点の高さ(レンズ高さ)[μm](h=hk+Δs)
Dk: Reference aperture width [μm] which is the aperture width of the reference surface shape of the microlens
Rk: Standard radius of curvature [μm] which is the radius of curvature of the standard surface shape of the microlens
hk: Reference lens height [μm] which is the height of the apex of the reference surface shape of the microlens
D: Microlens aperture width [μm]
R: Radius of curvature of microlens [μm]
Δs: Shift amount of microlens in Z direction [μm]
h: Height of the apex of the microlens after shifting in the Z direction (lens height) [μm] (h=hk+Δs)
まず、図6Aに示すように、基準表面形状を有する複数のマイクロレンズ21A、21B、21Cを基材10のXY平面上に配置する。この段階では、複数のマイクロレンズ21A、21B、21Cは全て、同一の基準表面形状を有する。したがって、これらマイクロレンズ21A、21B、21Cの開口幅D1、D2、D3は、同一の基準開口幅Dkであり、曲率半径R1、R2、R3は、同一の基準曲率半径Rkである。また、これらマイクロレンズ21A、21B、21Cの高さは全て、同一の基準レンズ高さhkである。
First, as shown in FIG. 6A, a plurality of microlenses 21A, 21B, and 21C having a reference surface shape are arranged on the XY plane of the
次いで、図6Bに示すように、各マイクロレンズ21A、21B、21Cを、Z方向にランダムなシフト量Δs1、Δs2、Δs3だけシフトさせる。このレンズシフトでは、各マイクロレンズ21A、21B、21Cの表面形状は基準表面形状から変化しないが、Z方向の基準位置(例えば、Z軸座標z=0の位置)に対するマイクロレンズ21A、21B、21CのZ方向の相対位置が変化する。この結果、隣接するマイクロレンズ21A、21B、21Cの間の境界に、Z方向の段差23(垂直な平坦面)が形成される。また、マイクロレンズ21A、21B、21Cの頂点の高さh1、h2、h3も、相異なるシフト量Δs1、Δs2、Δs3だけ変動して、相互に異なる高さとなる。このようにして、レンズシフトにより、図6Bのレンズ高さhは、図6Aのレンズ高さhkに対して、相異なるシフト量Δsだけ変動する(h=hk+Δs)。この結果、各マイクロレンズ21の最終的なレンズ高さhは、hk+Δsとなる。
Next, as shown in FIG. 6B, each of the microlenses 21A, 21B, and 21C is shifted by random shift amounts Δs 1 , Δs 2 , and Δs 3 in the Z direction. In this lens shift, the surface shape of each microlens 21A, 21B, 21C does not change from the reference surface shape, but the
以上、図6を参照して説明したように、本実施形態では、マイクロレンズアレイ構造の変動要素である「レンズシフト」によって、規則的に配列された各マイクロレンズ21のレンズ高さhを不規則に変動させる。これにより、複数のマイクロレンズ21から出射される拡散光に、相互に異なる不規則な位相差を付与できるので、当該拡散光の回折を相互に打ち消し合わせて、不要な回折光を抑制することができる。
As described above with reference to FIG. 6, in this embodiment, the lens height h of each regularly arranged
<4.3.レンズシフトの変動幅δS>
次に、本実施形態に係るマイクロレンズ21の配置をZ方向にランダムにシフトさせるときの、シフト量Δsの変動幅δSの好適な範囲について説明する。
<4.3. Lens shift variation range δS>
Next, a suitable range of the variation range δS of the shift amount Δs when the arrangement of the
上記のように、各マイクロレンズ21のZ方向のシフト量Δs[μm]は、所定の変動幅δS[μm]の範囲内でランダムに変動している。このシフト量Δsの変動幅δSは、予め設定された固定値であり、シフト量Δsの最大値ΔsMAXと最小値ΔsMINの差分に相当する(δS=ΔsMAX-ΔsMIN)。 As described above, the shift amount Δs [μm] of each microlens 21 in the Z direction varies randomly within a predetermined variation width δS [μm]. The variation width δS of the shift amount Δs is a preset fixed value, and corresponds to the difference between the maximum value Δs MAX and the minimum value Δs MIN of the shift amount Δs (δS=Δs MAX −Δs MIN ).
例えば、ΔsMAX(固定値)=+1.06[μm]、ΔsMIN(固定値)=0[μm]である場合、「δS(固定値)=ΔsMAX-ΔsMIN=1.06[μm]=ΔsMAX」となる。この場合、各マイクロレンズ21のZ方向のシフト量Δs(ランダム変動値)は、0~1.06[μm]の範囲内のランダムな変動値としてそれぞれ設定される。
For example, if Δs MAX (fixed value) = +1.06 [μm] and Δs MIN (fixed value) = 0 [μm], then "δS (fixed value) = Δs MAX - Δs MIN = 1.06 [μm]" =Δs MAX ”. In this case, the Z-direction shift amount Δs (random fluctuation value) of each
また、ΔsMAX(固定値)=+1.06[μm]、ΔsMIN(固定値)=-0.56[μm]である場合、「δS(固定値)=ΔsMAX-ΔsMIN=1.62[μm]」となり、「δS≠ΔsMAX」となる。この場合、各マイクロレンズ21のZ方向のシフト量Δs(ランダム変動値)は、-0.56~1.06[μm]の範囲内のランダムな変動値としてそれぞれ設定される。 Also, if Δs MAX (fixed value) = +1.06 [μm] and Δs MIN (fixed value) = -0.56 [μm], then "δS (fixed value) = Δs MAX - Δs MIN = 1.62 [μm]” and “δS≠Δs MAX ”. In this case, the shift amount Δs (random variation value) of each microlens 21 in the Z direction is set as a random variation value within the range of -0.56 to 1.06 [μm].
シフト量Δsの変動幅δSは、下記式(5)を満たすことが好ましく、式(6)を満たすことがより好ましく、式(7)を実質的に満たすことがより一層好ましい。なお、「実質的に満たす」とは、式(7)の左辺と右辺の値が完全に一致する場合だけでなく、当該左辺の値と右辺の値との間の誤差が、微細な誤差(例えば±2%の誤差)の範囲内である場合も含む。 The variation range δS of the shift amount Δs preferably satisfies the following formula (5), more preferably satisfies formula (6), and even more preferably substantially satisfies formula (7). Note that "substantially satisfies" not only means that the values on the left and right sides of equation (7) completely match, but also when the error between the values on the left and right sides is a minute error ( For example, it may be within the range of ±2% error).
シフト量Δsの変動幅δSが式(5)を満たすことにより、回折ピーク比率KAを60%以下に抑制することができる。δSが式(6)を満たすことにより、回折ピーク比率KAを30%以下に抑制することができる。δSが式(7)を実質的に満たすことにより、回折ピーク比率KAを10%以下に抑制することができる。 When the variation range δS of the shift amount Δs satisfies equation (5), the diffraction peak ratio K A can be suppressed to 60% or less. When δS satisfies formula (6), the diffraction peak ratio K A can be suppressed to 30% or less. When δS substantially satisfies formula (7), the diffraction peak ratio K A can be suppressed to 10% or less.
なお、「回折ピークレベル(A)」は、拡散板1から出射される拡散光に含まれる回折光のピークのレベル(例えば、振幅)を表す指標である。「回折ピーク比率(KA)」は、回折ピークレベルの基準値(Ak)に対する、測定された回折ピークレベル(A)の比率である(KA[%]=(A/Ak)×100)。例えば、本実施形態に係るレンズシフトを施していないマイクロレンズアレイを備えた拡散板を用いて、回折ピークレベル(例えば、回折輝線スペクトルの振幅)を測定したときの測定値を、回折ピークレベルの基準値(Ak)として用いることができる。また、本実施形態に係るレンズシフトを施したマイクロレンズアレイ20を備えた拡散板1を用いて、拡散光の回折ピークレベル(例えば、回折輝線スペクトルの振幅)を測定したときの測定値を、回折ピークレベル(A)として用いることができる。
Note that the "diffraction peak level (A)" is an index representing the level (for example, amplitude) of the peak of diffracted light included in the diffused light emitted from the
また、上記式(5)~(7)をそれぞれ一般化した式として、下記式(8)、(1)、(2)が考えられる。シフト量Δsの変動幅δSは、下記式(8)を満たすことが好ましく、式(1)を満たすことがより好ましく、式(2)を実質的に満たすことがより一層好ましい。なお、「実質的に満たす」とは、式(2)の左辺と右辺の値が完全に一致する場合だけでなく、当該左辺の値と右辺の値との間の誤差が、微細な誤差(例えば±2%の誤差)の範囲内である場合も含む。 Furthermore, the following formulas (8), (1), and (2) can be considered as formulas that are generalized versions of the above formulas (5) to (7), respectively. The variation width δS of the shift amount Δs preferably satisfies the following formula (8), more preferably satisfies formula (1), and even more preferably substantially satisfies formula (2). Note that "substantially satisfies" not only means that the values on the left and right sides of equation (2) completely match, but also when the error between the values on the left and right sides is a minute error ( For example, it may be within the range of ±2% error).
δSが式(8)を満たすことにより、回折ピーク比率KAを60%以下に抑制することができる。δSが式(1)を満たすことにより、回折ピーク比率KAを30%以下に抑制することができる。δSが式(2)を実質的に満たすことにより、回折ピーク比率KAを10%以下に抑制することができる。 When δS satisfies formula (8), the diffraction peak ratio K A can be suppressed to 60% or less. When δS satisfies formula (1), the diffraction peak ratio K A can be suppressed to 30% or less. When δS substantially satisfies formula (2), the diffraction peak ratio K A can be suppressed to 10% or less.
なお、上記の式(5)~(8)、式(1)、式(2)において、「m」は、1以上の整数(m=1,2,3,・・・)である。「λ」は、拡散板1に入射する入射光の波長[μm]である。「n」は、マイクロレンズアレイ20を形成している材質の屈折率である。
Note that in the above equations (5) to (8), equation (1), and equation (2), "m" is an integer of 1 or more (m=1, 2, 3, . . . ). “λ” is the wavelength [μm] of the incident light that enters the
ここで、マイクロレンズアレイ20を形成している材質の屈折率nについて説明する。マイクロレンズアレイ20を形成している材質とは、マイクロレンズアレイ20が形成されている部材(光が通過する媒体)の材質を意味する。マイクロレンズアレイ20を形成している材質(以下、「マイクロレンズアレイ20の材質」と称する場合もある。)は、例えば、ガラス、樹脂または半導体などである。なお、入射光が可視光である場合、ガラスまたは樹脂を材質とするマイクロレンズアレイ20が用いられる。一方、入射光が赤外光である場合、半導体を材質とするマイクロレンズアレイ20が用いられる。
Here, the refractive index n of the material forming the
上述したとおり、マイクロレンズアレイ20が、ガラス製の基材10の表面に直接的に形成されている場合、マイクロレンズアレイ20の材質は、ガラスである。一方、マイクロレンズアレイ20が、ガラス製の基材10の表面に積層された別の層に間接的に形成されている場合には、マイクロレンズアレイ20の材質は、当該別の層の材質(例えば、上記各種の樹脂、半導体など)である。例えば、ガラス製の基材10の表面に、上記各種の樹脂からなる樹脂層を積層し、原盤を用いて当該樹脂層にマイクロレンズアレイ20の凹凸構造を転写して、マイクロレンズアレイ20を形成する場合がある。この場合には、マイクロレンズアレイ20の材質は、当該樹脂層を形成している樹脂である。
As described above, when the
このように、マイクロレンズアレイ20の材質が異なる場合、当該マイクロレンズアレイ20を光が通過するときの屈折率nも異なる値となる。なお、屈折率nは、マイクロレンズアレイ20の材質の絶対屈折率である。
In this way, when the
次に、上記の式(5)~(8)、式(1)および式(2)に含まれているパラメータ「(n―1)・δS」と「(n―1)・δS/λ」の技術的意義について説明する。 Next, the parameters “(n-1)・δS” and “(n-1)・δS/λ” included in the above equations (5) to (8), equation (1), and equation (2) Explain the technical significance of
マイクロレンズアレイ20の構造面に接する外部媒体が空気である場合を想定し、空気の屈折率n’(絶対屈折率)が概ね「1」であると考える(n’=1)。この場合、マイクロレンズアレイ20の材質の屈折率nと、空気の屈折率n’との間に、屈折率差(n-1)が生じる。
Assuming that the external medium in contact with the structural surface of the
本実施形態では、上記のように各マイクロレンズ21が、変動幅δSの範囲内のランダムなシフト量ΔsでZ方向にシフトしている。これにより、入射光がマイクロレンズアレイ20を通過するとき、各マイクロレンズ21のシフト量Δsによって、各マイクロレンズ21から出射される拡散光に、ランダムな位相差が付与される。シフト量Δsにより各マイクロレンズ21に付与される位相差としては、シフト量Δsだけを考慮した距離的な光路長差「Δs」に相当する位相差よりも、上記屈折率差(n-1)およびシフト量Δsの双方を考慮した光学的な光路長差「(n―1)・Δs」に相当する位相差を用いることが好ましい。この光学的な光路長差「(n―1)・Δs」は、シフト量Δsによる光路長差だけでなく、マイクロレンズアレイ20の材質や波長λに依存する屈折率nの変化も反映させた位相差を表している。
In this embodiment, as described above, each microlens 21 is shifted in the Z direction by a random shift amount Δs within the range of variation δS. Thereby, when the incident light passes through the
そして、マイクロレンズアレイ20全体に付与される位相差としても、変動幅δSだけを考慮した距離的な最大光路長差「δS」に相当する位相差よりも、上記屈折率差(n-1)および変動幅δSの双方を考慮した光学的な最大光路長差「(n―1)・δS」に相当する位相差を用いることが好ましい。この光学的な最大光路長差「(n―1)・δS」に起因して、マイクロレンズアレイ20の複数のマイクロレンズ21から出射される拡散光同士の干渉効果が変化することが考えられる。そこで、本実施形態では、マイクロレンズアレイ20全体に付与される最大位相差を表すパラメータとして、「(n―1)・δS/λ」というパラメータを用いて、回折光の抑制効果を評価する。このパラメータ「(n―1)・δS/λ」は、入射光の波長λに対する、上記光学的な最大光路長差「(n―1)・δS」に相当する位相差の比率を表す。
As for the phase difference imparted to the
上記の式(5)は、上記パラメータ「(n―1)・δS/λ」が「0.5」以上であることを表している。つまり、式(5)は、上記光学的な最大光路長差「(n―1)・δS」が波長λの0.5倍以上であることを表している。この式(5)を満たすことにより、本実施形態に係るレンズシフトにより付与される最大光路長差「(n―1)・δS」を、波長λに対して適切な値に設定できる。これにより、複数のマイクロレンズ21から出射される拡散光に対して、当該最大光路長差「(n―1)・δS」の範囲内で不規則な位相差を適切に付与できる。したがって、かかる不規則な位相差が付与された拡散光同士を好適に干渉させ、拡散光の回折を相互に打ち消し合わせることができる。よって、マイクロレンズアレイ20全体から出射される拡散光において、回折光のピーク、特に0次回折光のピークを好適に抑制することができるので、回折ピーク比率KAを60%以下に抑制することができる。
The above equation (5) indicates that the parameter "(n-1)·δS/λ" is equal to or greater than "0.5". In other words, equation (5) indicates that the optical maximum optical path length difference "(n-1)·δS" is 0.5 times or more the wavelength λ. By satisfying this equation (5), the maximum optical path length difference “(n−1)·δS” given by the lens shift according to the present embodiment can be set to an appropriate value for the wavelength λ. Thereby, an irregular phase difference can be appropriately imparted to the diffused light emitted from the plurality of
また、上記の式(6)は、上記パラメータ「(n―1)・δS/λ」が「0.75」以上であることを表している。つまり、式(6)は、上記光学的な最大光路長差「(n―1)・δS」が波長λの0.75倍以上であることを表している。この式(6)を満たすことにより、本実施形態に係るレンズシフトにより付与される最大光路長差「(n―1)・δS」を、波長λに対してより適切な値に設定できる。これにより、複数のマイクロレンズ21から出射される拡散光に対して、当該最大光路長差「(n―1)・δS」の範囲内で不規則な位相差をより適切に付与できる。したがって、かかる不規則な位相差が付与された拡散光同士をより好適に干渉させ、拡散光の回折を相互に打ち消し合わせることができる。よって、マイクロレンズアレイ20全体から出射される拡散光において、回折光のピーク、特に0次回折光のピークをより好適に抑制することができるので、回折ピーク比率KAを30%以下に抑制することができる。
Furthermore, the above equation (6) indicates that the parameter "(n-1)·δS/λ" is equal to or greater than "0.75". In other words, equation (6) indicates that the optical maximum optical path length difference "(n-1)·δS" is 0.75 times or more the wavelength λ. By satisfying this equation (6), the maximum optical path length difference “(n−1)·δS” given by the lens shift according to the present embodiment can be set to a more appropriate value for the wavelength λ. Thereby, an irregular phase difference can be more appropriately imparted to the diffused light emitted from the plurality of
また、上記の式(7)は、上記パラメータ「(n―1)・δS/λ」が「1」であることを表している。つまり、式(7)は、上記光学的な最大光路長差「(n―1)・δS」が波長λであることを表している。この式(7)を満たすことにより、本実施形態に係るレンズシフトにより付与される最大光路長差「(n―1)・δS」を、波長λに対してより一層適切な値に設定できる。これにより、複数のマイクロレンズ21から出射される拡散光に対して、当該最大光路長差「(n―1)・δS」の範囲内で不規則な位相差をより一層適切に付与できる。したがって、かかる不規則な位相差が付与された拡散光同士をより一層好適に干渉させ、拡散光の回折を相互に打ち消し合わせることができる。よって、マイクロレンズアレイ20全体から出射される拡散光において、回折光のピーク、特に0次回折光のピークをより一層好適に抑制することができるので、回折ピーク比率KAを10%以下に抑制することができる。
Furthermore, the above equation (7) indicates that the parameter "(n-1)·δS/λ" is "1". In other words, equation (7) indicates that the optical maximum optical path length difference "(n-1)·δS" is the wavelength λ. By satisfying this equation (7), the maximum optical path length difference “(n−1)·δS” given by the lens shift according to the present embodiment can be set to a more appropriate value for the wavelength λ. Thereby, it is possible to more appropriately impart an irregular phase difference to the diffused light emitted from the plurality of
一方、上記の式(8)は、上記光学的な最大光路長差「(n―1)・δS」が「0.5・m・λ」以上であることを表している。即ち、式(8)は、上記パラメータ「(n―1)・δS/λ」が「0.5・m」以上であることを表している。m=1である場合、式(8)は、式(5)と同義である。ここで、位相差が付与された拡散光の相互干渉により、回折光のピークを抑制する効果は、上記最大光路長差「(n―1)・δS」と波長λの整数倍との差分の大きさに依存する。このため、式(5)中のλを整数倍(m倍)しても、当該差分が同程度であれば、同等の回折光の抑制効果が得られる。したがって、上記式(5)を満たすことにより得られる回折光の抑制効果は、波長λを整数倍(m倍)した式(8)を満たすことでも得られる。よって、式(8)を満たすことによっても、式(5)と同様に、回折ピーク比率KAを60%以下に抑制することができる。 On the other hand, the above equation (8) indicates that the optical maximum optical path length difference "(n-1)·δS" is equal to or greater than "0.5·m·λ". That is, equation (8) indicates that the parameter "(n-1).delta.S/λ" is greater than or equal to "0.5.m". When m=1, equation (8) is synonymous with equation (5). Here, the effect of suppressing the peak of the diffracted light due to the mutual interference of the diffused light with a phase difference is the difference between the maximum optical path length difference "(n-1)・δS" and an integer multiple of the wavelength λ. Depends on size. Therefore, even if λ in Equation (5) is multiplied by an integral number (m times), the same effect of suppressing the diffracted light can be obtained as long as the difference is about the same level. Therefore, the effect of suppressing the diffracted light obtained by satisfying the above formula (5) can also be obtained by satisfying formula (8), which is an integral multiple (m times) of the wavelength λ. Therefore, by satisfying formula (8), the diffraction peak ratio K A can be suppressed to 60% or less similarly to formula (5).
同様に、m=1である場合、式(1)は式(6)と同義であり、式(2)は式(7)と同義である。したがって、上記式(5)と式(8)の関係と同様な理由から、式(1)を満たすことによっても、式(6)と同様に、回折ピーク比率KAを30%以下に抑制することができる。また、式(2)を実質的に満たすことによっても、式(7)と同様に、回折ピーク比率KAを10%以下に抑制することができる。 Similarly, when m=1, equation (1) is synonymous with equation (6), and equation (2) is synonymous with equation (7). Therefore, for the same reason as the relationship between equations (5) and (8) above, by satisfying equation (1), the diffraction peak ratio K A can be suppressed to 30% or less, as in equation (6). be able to. Further, by substantially satisfying the equation (2), the diffraction peak ratio K A can be suppressed to 10% or less similarly to the equation (7).
<4.3.レンズ高さhの最大高低差δZ>
次に、図7を参照して、本実施形態に係るマイクロレンズ21の頂点の高さhの最大高低差δZに関する関係式について説明する。なお、以下の説明で用いる記号や用語は以下のとおりである。
<4.3. Maximum height difference δZ of lens height h>
Next, with reference to FIG. 7, a relational expression regarding the maximum height difference δZ of the height h of the apex of the
Eva(D’,λ,δZ):下記式(3)で定められる評価値
λ:入射光の波長[μm]
n:マイクロレンズアレイ20を形成している材質の屈折率[無次元量]
δZ:マイクロレンズアレイ20を構成する複数のマイクロレンズ21の頂点の高さhの最大値hmaxと最小値hminとの差[μm](δZ=hmax-hmin)
Dk:基準表面形状の基準開口幅[μm]。図7に示すように、基準開口幅Dkは、基準表面形状の円形の基準開口60の直径である。
D’:基準表面形状の有効開口幅[μm]。図7に示すように、有効開口幅D’は、基準開口幅Dkを直径とする円(即ち、基準開口60)に内接する正六角形62に内接する内接円64の直径である。XY平面上に複数のマイクロレンズ21の基準表面形状を六方細密で規則的に配置する場合、当該マイクロレンズ21の円形の基準開口が内接円64となり、当該円形の基準開口の開口幅が有効開口幅D’となる。
Eva (D',λ,δZ) : Evaluation value determined by the following formula (3) λ: Wavelength of incident light [μm]
n: refractive index of the material forming the microlens array 20 [dimensionless quantity]
δZ: Difference [μm] between the maximum value h max and the minimum value h min of the height h of the apex of the plurality of
Dk: Reference opening width of reference surface shape [μm]. As shown in FIG. 7, the reference opening width Dk is the diameter of the
D': Effective opening width of the reference surface shape [μm]. As shown in FIG. 7, the effective opening width D' is the diameter of an inscribed
図6で説明したように、本実施形態に係る複数のマイクロレンズ21の頂点の高さ(レンズ高さh)は、レンズシフトによって、不規則に変動している。レンズ高さhの最大高低差δZは、複数のマイクロレンズ21のレンズ高さhのうち、最も高いレンズ高さhmaxと最も低いレンズ高さhminとの差である(δZ=hmax-hmin)。本実施形態では、レンズ表面形状は変動していないので、レンズ高さhの変動は、レンズシフトのシフト量Δsに依存する。各マイクロレンズ21のシフト量Δsは、所定の変動幅δSの範囲内でランダムに設定される。したがって、レンズ高さhの最大高低差δZは、シフト量Δsの変動幅δSと実質的に同一である(δZ≒δS)。
As described with reference to FIG. 6, the heights of the vertices (lens height h) of the plurality of
本実施形態に係るマイクロレンズアレイ20において、最大高低差δZと有効開口幅D’と波長λと屈折率nは、下記式(3)を満たすことが好ましい。この式(3)を満たすことにより、評価値Eva(D’,λ,δZ)が10以上となり、拡散板1全体からの拡散光において、スペクトル状の回折光を好適に抑制でき、拡散光の強度分布を均質化および均斉化する効果がある。
In the
さらに、最大高低差δZと有効開口幅D’と波長λと屈折率nは、下記式(4)を満たすことがより好ましい。この式(4)を満たすことにより、評価値Eva(D’,λ,δZ)が15以上となり、拡散板1全体からの拡散光において、スペクトル状の回折光をより一層抑制でき、拡散光の強度分布を均質化および均斉化する効果をより一層向上できる。
Furthermore, it is more preferable that the maximum height difference δZ, the effective aperture width D', the wavelength λ, and the refractive index n satisfy the following formula (4). By satisfying this formula (4), the evaluation value Eva (D', λ, δZ) becomes 15 or more, and in the diffused light from the
<5.マイクロレンズの光軸の傾斜と、拡散光の偏向機能>
次に、図8を参照して、本実施形態に係る光軸25が傾斜したマイクロレンズ21について説明する。図8は、本実施形態に係るマイクロレンズ21の光軸25を傾斜させる態様を示す模式図である。図8中の上側の図(図8A)は、光軸25を傾斜させる前のマイクロレンズ21の表面形状(基準非球面形状)を示す。図8中の下側の図(図8B)は、光軸25を傾斜させた後のマイクロレンズ21の表面形状(傾斜非球面形状)を示す。なお、以下の説明では、マイクロレンズ21の表面26を「レンズ面26」と称し、マイクロレンズ21の表面形状(つまり、レンズ面26の曲面形状)を「レンズ表面形状」と称する場合もある。なお、以下では、レンズ表面形状が、対称軸を有する非球面形状である例について説明するが、レンズ表面形状は球面形状であってもよいし、シリンドリカルレンズ形状であってもよい。
<5. Microlens optical axis tilt and diffused light deflection function>
Next, with reference to FIG. 8, a
<5.1.傾斜した光軸とレンズ表面形状>
図8に示すように、本実施形態に係るマイクロレンズ21のレンズ面26の曲面形状(レンズ表面形状)は、例えば、楕円面、放物面または双曲面などの非球面形状を有してもよい。図8では、レンズ面26の非球面形状が、光軸25の方向に縦長の楕円面(コーニック係数K>0)である例を示している。なお、楕円面は、回転楕円体の表面である回転楕円面を意味する。回転楕円体は、楕円をその長軸又は短軸を回転軸として得られる回転体である。K>0の場合の楕円面は、楕円の長軸を回転軸として得られる回転楕円体(つまり、長楕円体)の表面である。一方、-1<K<0の場合の楕円面は、楕円の短軸を回転軸として得られる回転楕円体(つまり、扁平楕円体)の表面である。いずれの場合も、回転楕円体の回転軸(対称軸に相当する。)が、マイクロレンズ21の光軸25に一致する。
<5.1. Tilted optical axis and lens surface shape>
As shown in FIG. 8, the curved shape (lens surface shape) of the
図8Aに示すように、マイクロレンズ21の光軸25を傾斜させていない場合、マイクロレンズ21の光軸25は、拡散板1の基材10の表面(XY平面)に対する法線方向(Z方向)に延びる。つまり、光軸25はZ軸に重なっている。この場合、当該マイクロレンズ21の表面形状も、Z方向に対して傾斜していない基準非球面形状(図8A)となる。本実施形態に係る基準非球面形状は、例えば、XY平面に対する法線方向(Z方向)を中心として回転対称な非球面形状である。なお、基準非球面形状は、光軸25がZ方向に平行な非球面形状であれば、例えば、Z方向を中心として回転非対称な非球面形状であってもよい。レンズ表面形状が基準非球面形状である場合、マイクロレンズ21の頂点28は、光軸25およびZ軸上に位置する。なお、基準非球面形状(図8A)は、傾斜非球面形状(図8B)を設計するときの基準となるレンズ表面形状である。
As shown in FIG. 8A, when the
マイクロレンズ21の開口幅Dは、XY平面におけるマイクロレンズ21の開口部27の幅(レンズ径)である。マイクロレンズ21の開口部27の形状は、例えば、円形、楕円形、または、正方形、矩形、ひし形、もしくは六角形、その他の多角形などであってもよいが、以下では、円形または楕円形である例について説明する。開口幅Dは、X方向の開口幅Dxと、Y方向の開口幅Dyで表される。また、マイクロレンズ21の曲率半径Rは、レンズ表面形状の頂部における曲率半径である。曲率半径Rは、X方向の曲率半径Rxと、Y方向の曲率半径Ryで表される。図8Aに示すように、レンズ表面形状が基準非球面形状であり、かつ、光軸25を中心に回転対称な形状である場合、Dx=Dy、Rx=Ryとなり、DxおよびDyは、基準開口幅Dkに等しくなり、RxおよびRyは、基準曲率半径Rkに等しくなる。
The aperture width D of the
一方、図8Bに示すように、本実施形態に係るマイクロレンズ21の光軸25は、拡散板1の基材10の表面(XY平面)に対する法線方向(Z方向)に対して、所定の傾斜角αで傾斜していてもよい。傾斜角αは、光軸25と法線方向(Z方向)とのなす角度である。また、光軸25の傾斜方向は、方位角βで表される。方位角βは、傾斜した光軸25をXY平面に投影した場合において、当該XY平面上に投影された光軸25と、X方向とのなす角度である。このような光軸25の傾斜に追従して、マイクロレンズ21のレンズ面26も、方位角βで表される傾斜方向に、傾斜角αで傾斜する。この結果、傾斜したマイクロレンズ21のレンズ表面形状は、基準非球面形状(図8A)を傾斜させた非球面形状、即ち、傾斜非球面形状(図8B)となる。
On the other hand, as shown in FIG. 8B, the
図8Bに示すように、マイクロレンズ21の光軸25がZ方向に対して傾斜角αで傾斜している場合、当該マイクロレンズ21の表面形状も、方位角βで表される傾斜方向に、Z方向に対して傾斜角αで傾斜した傾斜非球面形状となる。この傾斜非球面形状(図8B)は、基準非球面形状の中心点30を中心に、基準非球面形状(図8A)を傾斜角αだけ回転させた形状である。かかる傾斜非球面形状は、傾斜角αで傾斜した光軸25を中心として回転対称な非球面形状である。
As shown in FIG. 8B, when the
なお、中心点30は、マイクロレンズ21の基準非球面形状を設計するときの原点(x,y,z)である。詳細には、マイクロレンズアレイ20の設計段階では、マイクロレンズ21の基準非球面形状の開口面を、円または楕円等に設計する。このとき、当該円の半径x(x=y)、または当該楕円の短径xと長径yが、設定した長さになるような開口面を、z=0のxy平面に設定する。このようなxyz空間における原点(x=0,y=0,z=0)が、基準非球面形状を設計するときの原点(x,y,z)であり、当該原点(x,y,z)は、上記の中心点30に相当する。また、この原点(x,y,z)は、上記のようにマイクロレンズ21の配置をZ方向にシフトさせるときの基準位置であってもよい。なお、図8では、中心点30が、基材10の表面(XY平面)上に位置するように図示されているが、中心点30は、XY平面上に位置しなくてもよい。
Note that the
上記の図8Aに示したように、レンズ表面形状が、傾斜していない基準非球面形状である場合、マイクロレンズ21の頂点28は、光軸25およびZ軸上に位置する。
As shown in FIG. 8A above, when the lens surface shape is a standard aspheric shape that is not inclined, the
これに対し、図8Bに示すように、光軸25およびレンズ表面形状が傾斜すると、傾斜したマイクロレンズ21のレンズ面26の頂点29は、上記図8Aに示したレンズ面26の頂点28とは異なる位置に移動する。この頂点29は、傾斜非球面形状(図8B)のZ方向の最高点であり、傾斜角αだけ傾斜した光軸25からずれた位置に配置される。
On the other hand, as shown in FIG. 8B, when the
以上のように、本実施形態では、マイクロレンズ21の光軸25とレンズ表面形状を傾斜させ、マイクロレンズ21の頂点29を光軸25からずれた位置に移動させる。これにより、光軸25が傾斜したマイクロレンズ21に光を入射したとき、当該マイクロレンズ21を透過して出射される出射光(拡散光)を、入射光に対して偏向させることができる。偏向とは、出射光の主光線の方向を、入射光の主光線の方向に対して所望方向に屈曲させて、出射光(拡散光)の主な進行方向を所望方向に偏らせることを意味する。
As described above, in this embodiment, the
<5.2.出射光の偏向機能>
ここで、図9を参照して、本実施形態に係るマイクロレンズ21による出射光(拡散光)の偏向機能について、より詳細に説明する。図9は、本実施形態に係るマイクロレンズ21の偏向機能を示す模式図である。図9中の上側の図(図9A)は、光軸25が傾斜していないマイクロレンズ21による透過光の拡散機能を示す。図9中の下側の図(図9B)は、光軸25が傾斜したマイクロレンズ21による透過光の拡散機能および偏向機能を示す。
<5.2. Outgoing light deflection function>
Here, with reference to FIG. 9, the deflection function of the emitted light (diffused light) by the
図9に示すように、拡散板1に対する入射光40として、拡散板1の表面の法線方向(Z方向)に平行なコリメート光が入射される場合を考える。この場合、入射光40の入射角θinは、0°であり、入射光40の主光線41の方向はZ方向に平行である。拡散板1にコリメート光が入射されると、拡散板1を透過する光は、マイクロレンズ21によって拡散されるので、出射光50は拡散光となる。
As shown in FIG. 9, a case will be considered in which collimated light parallel to the normal direction (Z direction) of the surface of the
ここで、図9Aに示すように、マイクロレンズ21の光軸25が傾斜していない場合、マイクロレンズ21を透過する光は、マイクロレンズ21の光軸25の方向(Z方向)を中心として対称に拡散される。このため、出射光50は、Z方向を中心として対称に拡散する拡散光となる。この結果、出射光50の主光線51の出射角θoutは、0°となり、出射光50の主光線51の方向は、Z方向に平行になる。
Here, as shown in FIG. 9A, if the
一方、図9Bに示すように、マイクロレンズ21の光軸25が傾斜角αで傾斜している場合、拡散板1から出射する出射光50の主光線51は、入射光40の主光線41に対して偏向する。詳細には、拡散板1を透過する光は、Z方向とは異なる偏向方向を中心としてほぼ対称に拡散される。この偏向方向は、入射光40の主光線41に対して出射光50の主光線51が屈曲した方向であり、偏向角γで表される。図9Bに示すように、入射光40が拡散板1に対してZ方向に入射する場合(θin=0°)、出射光50の主光線51の偏向方向は、マイクロレンズ21の光軸25の傾斜方向(図9Bの右方向)に対して反対方向(図9Bの左方向)となる。この偏向方向を表す偏向角γは、光軸25の傾斜角αと、マイクロレンズ21の傾斜非球面形状、頂点29の位置などによって定まる。偏向角γは、傾斜角αに応じて変化する。レンズ表面形状が同一であれば、傾斜角αが大きいほど、偏向角γも大きくなる。
On the other hand, as shown in FIG. 9B, when the
このように、マイクロレンズ21の光軸25が傾斜角αで傾斜している場合、出射光50の光束は、入射光40の光束に対して偏向方向(偏向角γで表される方向)に偏向され、当該偏向方向を中心としてほぼ対称に拡散する拡散光となる。この結果、出射光50の主光線51の出射角θoutはγ°になり、出射光50の主光線51の方向は、Z方向に対して偏向角γだけ傾斜した方向であって、光軸25の傾斜方向とは反対の方向となる。
In this way, when the
以上説明したように、本実施形態によれば、マイクロレンズアレイ20を構成する各マイクロレンズ21の光軸25が、拡散板1の基材10の表面(XY平面)の法線方向(Z方向)に対して傾斜している。さらに、各マイクロレンズ21のレンズ表面形状は、基準非球面形状(図8A、図9A)を傾斜角αで同方向に回転させた傾斜非球面形状(図8B、図9B)となっており、当該レンズ表面形状も、光軸25の傾斜に追従して傾斜している。これにより、入射光40の方向に対して出射光50の方向を、光軸25の傾斜方向とは反対方向に屈曲させて、出射光50を所望方向に偏向させることができる。したがって、本実施形態によれば、拡散板1が有する通常の屈折作用による屈折方向とは異なる方向にも、出射光50を偏向させることができる。
As explained above, according to the present embodiment, the
なお、本実施形態に係る拡散板1に入射される入射光は、例えば、光学系によりコリメートされたコリメート光であってもよいし、1つの点光源から入射される拡散光であってもよいし、拡散板1に対して同一方向に配置された複数の光源から入射される拡散光またはコリメート光などであってもよい。本実施形態に係るマイクロレンズアレイ20は、これらの入射光を好適に偏向することが可能である。
Note that the incident light incident on the
<5.3.傾斜角αの好ましい範囲>
また、本実施形態に係るマイクロレンズ21の光軸25の傾斜角αは、60°以下であることが好ましい。傾斜角αが60°超であると、マイクロレンズ21の表面形状が崩れてしまい、マイクロレンズ21が極端な異方性を有することになる。このため、過度に傾斜したマイクロレンズ21の成形が困難になり、マイクロレンズアレイ構造の実現性が低下する場合がある。また、出射光の偏向機能を明確に顕現させることが困難になったり、マイクロレンズ21の光学特性も低下したりする場合がある。したがって、マイクロレンズ21の成形性や、マイクロレンズアレイ構造の実現性、マイクロレンズ21による偏向機能の明確な顕現性、およびマイクロレンズ21の光学特性などを確保するためには、傾斜角αが60°以下であることが好ましい。
<5.3. Preferred range of inclination angle α>
Moreover, it is preferable that the inclination angle α of the
さらに、傾斜角αは、45°以下であることがより好ましい。傾斜角αが45°超であると、傾斜したマイクロレンズ21の形状に依存して、拡散光のノイズが発生しやすくなる場合がある。このレンズ形状に依存したノイズは、例えば、0次回折光のノイズ、またはスペクトルノイズなどを含む。スペクトルノイズは、屈折散乱された異常光や、比較的周期性のあるピーク状の回折光からなるノイズであり、マイクロレンズアレイ20の形状の不連続性に起因した回折現象により発生する。したがって、マイクロレンズ21による拡散光のノイズの発生を低減するためには、傾斜角αが45°以下であることが好ましい。
Furthermore, it is more preferable that the inclination angle α is 45° or less. When the inclination angle α is more than 45°, noise in the diffused light may easily occur depending on the shape of the
また、傾斜角αは、1°以上であることが好ましい。傾斜角αが1°未満であると、マイクロレンズ21の形成誤差や、偏向角の検出精度の限界などの原因により、偏向機能の実現が未確定となり、出射光の偏向機能が不十分となる場合がある。したがって、偏向機能を好適に実現するためには、傾斜角αが1°以上であることが好ましく、2°以上であることがより好ましい。
Moreover, it is preferable that the inclination angle α is 1° or more. If the inclination angle α is less than 1°, the realization of the deflection function will not be determined due to formation errors of the
<5.4.回転対称な非球面形状>
本実施形態に係るマイクロレンズ21の表面形状(レンズ表面形状)は、例えば図8に示したように、傾斜角αで傾斜した光軸25を中心として回転対称な非球面形状であることが好ましい。回転対称な非球面形状は、例えば、楕円面(-1<K<0、K>0)、放物面(K=-1)、または双曲面(K<-1)などである。なお、「K」は、コーニック係数であり、非球面形状を規定する式に用いられる。
<5.4. Rotationally symmetrical aspherical shape>
The surface shape (lens surface shape) of the
このように、本実施形態に係るレンズ表面形状は、傾斜した光軸25を中心として回転対称な傾斜非球面形状であることが好ましい。これにより、光軸25が傾斜したマイクロレンズ21を比較的に容易に設計、製造できるという利点がある。さらに、当該マイクロレンズ21により出射光50を所望方向に好適に偏向させることができ、偏向機能の精度と均一性を高めることができる。
As described above, the lens surface shape according to the present embodiment is preferably an inclined aspherical shape that is rotationally symmetrical about the inclined
<5.5.傾斜角αおよび方位角βのランダム変動>
ここで、複数のマイクロレンズ21の傾斜角αおよび方位角βをランダムに変動させ、相互に異なる変動値に設定する例について説明する。
<5.5. Random variation of inclination angle α and azimuth angle β>
Here, an example will be described in which the inclination angle α and azimuth angle β of the plurality of
マイクロレンズアレイ20を構成する複数のマイクロレンズ21について、Z方向に対する光軸25の傾斜角αは、所定の基準傾斜角αkを基準としてランダムに変動していてもよい。さらに、光軸25の傾斜方向を表す方位角βも、ランダムに変動していてもよい。例えば、次の式(30)で示すように、全てのマイクロレンズ21の傾斜角αは、基準傾斜角αkを基準として、所定の変動幅Δαの範囲内でランダムに変動していてもよい。また、次の式(31)で示すように、全てのマイクロレンズ21の方位角βは、比較的広い変動範囲でランダムに変動していてもよい。例えば、基準傾斜角αkが0°であり(αk=0°)、変動幅Δαが20°であり(Δα=20°)、方位角βの変動範囲は、0°~360°の範囲でランダムであってもよい。
α=αk±Δα ・・・(30)
β=0°~360° ・・・(31)
Regarding the plurality of
α=αk±Δα...(30)
β=0°~360°...(31)
以上のように、マイクロレンズアレイ20を構成する複数のマイクロレンズ21の光軸25は、相互に異なる傾斜角αで、相互に異なる方向(方位角β)に傾斜していてもよい。この際、複数のマイクロレンズ21の光軸25の傾斜角αは、所定の基準傾斜角αkを基準として、所定の変動範囲(例えば、比較的広い変動幅Δαの範囲内)でランダムに変動していてもよい。同様に、複数のマイクロレンズ21の光軸25の方位角βも、相互に異なり、当該方位角βは、所定の変動範囲(例えば、比較的広い変動幅Δβの範囲内)でランダムに変動していてもよい。
As described above, the
そして、全てのマイクロレンズ21の表面形状は、楕円面であり、光軸25を中心として回転対称である。本実施形態では、マイクロレンズ21の開口幅Dや曲率半径RがDk、Rkを中心にランダムに変動しておらず、Dk、Rkと実質的に同一であるので、個々のマイクロレンズ21の表面形状は、基準楕円面の形状と実質的に同一である。したがって、複数のマイクロレンズ21の表面形状は、相互に同一の楕円面となっている。
The surface shape of all the
かかる構成のマイクロレンズアレイ20により、各マイクロレンズ21から出射される出射光を、各光軸25の傾斜角αにそれぞれ対応する偏向角γで、各光軸25の方位角βにそれぞれ対応する偏向方向に偏向することができる。よって、マイクロレンズアレイ20全体として、所望の角度を中心としたランダムな偏向角γで、ランダムな方向に出射光を偏向できる。よって、出射光の偏向方向や偏向角γをばらつかせることができるので、出射光の均質性を向上できる。さらに、複数のマイクロレンズ21が実質的に同一のレンズ表面形状を有し、規則的に配列されている場合であっても、各マイクロレンズ21の光軸25の傾斜角αおよび方位角βを比較的広い変動範囲でランダムに変動させることができる。これによって、複数のマイクロレンズ21からの出射光の干渉や回折による拡散光の強度分布のむらを、より一層低減することもできる。
With the
<5.5.非球面形状のコーニック係数K、アスペクト比>
さらに、本実施形態に係るマイクロレンズ21の非球面形状を、コーニック係数Kを用いた非球面レンズの式で表したとき、当該非球面レンズの式におけるコーニック係数Kは、0超であることが好ましい(K>0)。K>0であれば、レンズ表面形状は、光軸25の方向に縦長の楕円面となる。これにより、偏向機能と拡散制御の両立を行いやすいという効果がある。
<5.5. Conic coefficient K of aspherical shape, aspect ratio>
Furthermore, when the aspherical shape of the
なお、マイクロレンズ21の非球面形状が、光軸25を中心として回転対称な非球面形状である場合、当該非球面形状を表す非球面レンズの式は、例えば、以下の式(40)を用いることができる。
Note that when the aspherical shape of the
Z=(x2/R)/{1+(1-(1+K)・x2/R2)0.5}+A4・x4+A6・x6 ・・・(40) Z=(x 2 /R)/{1+(1-(1+K)・x 2 /R 2 ) 0.5 }+A 4・x 4 +A 6・x 6 ...(40)
なお、式(40)において、各パラメータは以下のとおりである。
Z:Sag量
x:Z軸からの距離
R:曲率半径
K:コーニック係数
A4,A6:4次、6次の非球面係数
Note that in equation (40), each parameter is as follows.
Z: Sag amount x: Distance from Z-axis R: Radius of curvature K: Conic coefficient A 4 , A 6 : 4th and 6th order aspheric coefficients
また、マイクロレンズ21の表面形状(即ち、上記の非球面形状)のアスペクト比kは、0.1以上、1.1以下であることが好ましく、0.2以上、0.6以下であることがより好ましい。これにより、拡散角の制御性と、マイクロレンズ21の構造形成の実現性を得やすいという効果がある。
Further, the aspect ratio k of the surface shape of the microlens 21 (i.e., the above-mentioned aspherical shape) is preferably 0.1 or more and 1.1 or less, and preferably 0.2 or more and 0.6 or less. is more preferable. This has the effect of making it easier to control the diffusion angle and form the structure of the
ここで、アスペクト比kは、複数のマイクロレンズ21の最大レンズ高さhMAXと、マイクロレンズ21の基準開口幅Dkとの比である(k=hMAX/Dk)。最大レンズ高さhMAXは、最大レンズ頂点高さhmaxと、最小境界点高さhMINとの差である(hMAX=hmax-hMIN)。最大レンズ頂点高さhmaxは、図1に示す1つの単位セル3内に含まれる複数のマイクロレンズ21のうち、頂点の高さが最も高いマイクロレンズ21の頂点の高さ(即ち、レンズ高さhの最大値hmax)である。最小境界点高さhMINは、当該マイクロレンズ21の周囲の境界線24のうち最も低い位置の高さである。
Here, the aspect ratio k is the ratio between the maximum lens height h MAX of the plurality of
<6.その他のレンズ表面形状>
上述したように、本実施形態に係るマイクロレンズ21は、対称軸を有する非球面形状または球面形状であることが好ましく、例えば図8に示したように、光軸25(対称軸)を中心として回転対称な非球面形状であることが好ましい。この回転対称な非球面形状は、光軸25を中心として等方性を有する非球面形状である。しかし、マイクロレンズ21の表面形状は、かかる例に限定されず、例えば、光軸25を中心として回転対称でない非球面形状であってもよいし、異方性を有する非球面形状であってもよい。レンズ表面形状が、回転非対称な非球面形状や、異方性を有する非球面形状であっても、各マイクロレンズ21をZ方向にランダムなシフト量Δsでシフトさせて位相差を付与することによって、回折光を抑制して、拡散光の均質性を高めることは可能である。また、異方性を有する非球面形状のマイクロレンズ21においても、マイクロレンズ21の光軸25が傾斜していれば、当該傾斜した光軸25の作用により、出射光を所望方向に偏向させることは可能である。
<6. Other lens surface shapes>
As described above, the
以下では、図10~図14を参照して、マイクロレンズ21の表面形状が、対称軸を有する非球面形状である場合の一例として、光軸25に対して回転非対称であるが、光軸25(対称軸)を含む平面に対して線対称であり、かつ、異方性を有する非球面形状である例について説明する。所定の方向に延伸した異方性を有する非球面形状として、例えば、アナモルフィック形状、または、トーラス形状などを用いることができる。
Below, with reference to FIGS. 10 to 14, as an example where the surface shape of the
(1)アナモルフィック形状
まず、図10~図11を参照して、アナモルフィック形状のマイクロレンズ21について説明する。図10は、アナモルフィック形状のマイクロレンズ21の平面形状を示す説明図である。図11は、アナモルフィック形状のマイクロレンズ21の立体形状を示す斜視図である。
(1) Anamorphic shape First, the
図10および図11に示すマイクロレンズ21は、いわゆるアナモルフィックレンズであり、その表面形状は、アナモルフィック形状の曲面を含む非球面形状である。図10に示すように、当該マイクロレンズ21の平面形状は、異方性を有する楕円形状である。当該楕円形状のY軸方向の長径がDyであり、X軸方向の短径がDxである。これらDx、Dyは、マイクロレンズ21のX方向およびY方向の開口幅に相当する。図11に示すように、当該マイクロレンズ21の表面形状は、楕円形状の長軸方向および短軸方向の各々に所定の曲率半径Rx、Ryを有する非球面形状の曲面からなる。かかるマイクロレンズ21は、Y軸方向に異方性を有する非球面形状となっている。
The
ここで、図11および下記式(50)を参照して、アナモルフィック形状のマイクロレンズ21の表面形状の設定方法について説明する。図11に示すアナモルフィック形状の曲面(非球面)は、下記式(50)で表される。下記式(50)は、アナモルフィック形状の曲面(非球面)を表す式の一例である。
Here, a method for setting the surface shape of the
なお、式(50)において、各パラメータは以下のとおりである。
Cx=1/Rx
Cy=1/Ry
Rx:X方向の曲率半径
Ry:Y方向の曲率半径
Kx:X方向のコーニック係数
Ky:Y方向のコーニック係数
Ax4,Ax6:X方向の4次、6次の非球面係数
Ay4,Ay6:Y方向の4次、6次の非球面係数
Note that in equation (50), each parameter is as follows.
Cx=1/Rx
Cy=1/Ry
Rx: Radius of curvature in the X direction Ry: Radius of curvature in the Y direction Kx: Conic coefficient in the X direction Ky: Conic coefficient in the Y direction A x4 , A x6 : 4th and 6th order aspheric coefficients in the X direction A y4 , A y6 : 4th and 6th order aspherical coefficients in the Y direction
図11に示すように、上記式(50)で規定されるアナモルフィック形状の曲面から、XY平面上の楕円形状のX方向の短径がDxとなり、Y方向の長径がDyとなるように、曲面を切り出す。この切り出した一部の曲面形状を、マイクロレンズ21の表面形状(アナモルフィック形状)に設定する。ここで、楕円形状の長径Dy、短径Dx、Y方向(長軸方向)の曲率半径Ry、およびX方向(短軸方向)の曲率半径Rxを、マイクロレンズ21ごとに、所定の変動率の範囲内でランダムに変動させて、ばらつかせる。これにより、相互に異なるアナモルフィック形状からなる複数のマイクロレンズ21の表面形状を設定できる。
As shown in FIG. 11, from the anamorphic curved surface defined by the above formula (50), the short axis in the X direction of the ellipse on the XY plane is Dx, and the long axis in the Y direction is Dy. , cut out the curved surface. This cut out part of the curved surface shape is set as the surface shape (anamorphic shape) of the
(2)トーラス形状
次に、図12~図14を参照して、マイクロレンズ21の非球面形状の別の例(トーラス形状)について説明する。図12は、トーラス形状のマイクロレンズ21の平面形状を示す説明図である。図13は、トーラス形状のマイクロレンズ21の立体形状を示す斜視図である。図14は、トーラス形状の曲面を示す斜視図である。
(2) Torus Shape Next, another example of the aspherical shape (torus shape) of the
図12~図14に示すように、マイクロレンズ21の表面形状は、トーラス形状の一部の曲面を含む非球面形状である。トーラスは、円を回転して得られる回転面である。具体的には、図14に示すように、小円(半径:r)の外側に配置された回転軸(X軸)を中心として、大円(半径:R)の円周に沿って当該小円を回転させることにより、いわゆるドーナツ型の円環体が得られる。この円環体の表面(トーラス面)の曲面形状がトーラス形状である。このトーラス形状の外側部分を切り出すことにより、図13に示すようなトーラス形状のマイクロレンズ21の立体形状が得られる。
As shown in FIGS. 12 to 14, the surface shape of the
図12に示すように、トーラス形状のマイクロレンズ21の平面形状は、異方性を有する楕円形状である。当該楕円形状のY軸方向の長径がRであり、X軸方向の短径がrである。これらr、Rは、マイクロレンズ21のX方向およびY方向の開口幅Dx、Dyに相当する。図13に示すように、当該マイクロレンズ21の立体形状は、楕円形状の長軸方向および短軸方向の各々に所定の曲率半径R、rを有する非球面形状の曲面からなる。かかるマイクロレンズ21は、Y軸方向に異方性を有する非球面形状となっている。
As shown in FIG. 12, the planar shape of the torus-shaped
ここで、図14および下記式(52)を参照して、トーラス形状のマイクロレンズ21の表面形状の設定方法について説明する。図14は、下記式(52)で表される非球面の曲面を示す斜視図である。なお、式(52)において、Rは大円半径であり、rは小円半径である。
Here, a method for setting the surface shape of the torus-shaped
図14に示すように、上記式(52)で規定されるトーラス形状の曲面から、XY平面上の楕円形状のX方向の短径がrとなり、Y方向の長径がRとなるように、曲面を切り出す。この切り出した一部の曲面形状を、マイクロレンズ21の曲面形状(トーラス形状)に設定する。ここで、楕円形状の長径Dy、短径Dx、Y方向(長軸方向)の曲率半径R(レンズの曲率半径Ryに相当。)、およびX方向(短軸方向)の曲率半径r(レンズの曲率半径Rxに相当。)を、マイクロレンズ21ごとに、所定の変動率の範囲内でランダムに変動させて、ばらつかせる。これにより、相互に異なるトーラス形状からなる複数のマイクロレンズ21の表面形状を設定できる。
As shown in FIG. 14, from the torus-shaped curved surface defined by the above formula (52), the curved surface is formed such that the short axis in the X direction of the ellipse on the XY plane is r, and the long axis in the Y direction is R. Cut out. This cut out part of the curved surface shape is set as the curved surface shape (torus shape) of the
上記のアナモルフィック形状およびトーラス形状などの非球面形状は、マイクロレンズ21の光軸25を中心として回転対称な形状ではない。しかし、当該非球面形状は、光軸25を含むXZ平面を基準としてY方向に対称な形状であり、かつ、光軸25を含むYZ平面を基準としてX方向に対称な形状である。マイクロレンズ21の表面形状は、このような対称性と異方性を有する非球面形状(例えば、アナモルフィック形状、トーラス形状)であってもよい。この場合でも、当該非球面形状を有する各マイクロレンズ21をZ方向にランダムなシフト量Δsでシフトさせて位相差を付与することによって、回折光を抑制して、拡散光の均質性を高めることは可能である。また、対称性と異方性を有する非球面形状のマイクロレンズ21においても、マイクロレンズ21の光軸25を傾斜させて、レンズ表面形状を当該傾斜方向に回転させて傾斜させれば、当該傾斜した光軸25とレンズ表面形状の作用により、出射光を所望方向に偏向させることができる。さらに、X方向とY方向で相互に異なる拡散特性を得ることができる。
The above-mentioned aspherical shapes such as the anamorphic shape and the torus shape are not rotationally symmetrical shapes about the
なお、異方性を有するマイクロレンズ21の非球面形状として、上記の例以外にも、例えば、楕円球体から切り出した非球面形状などを用いることもできる。
In addition to the above example, an aspherical shape cut out from an elliptical sphere can also be used as the aspherical shape of the
<7.マイクロレンズアレイの設計方法>
次に、図15~図21を参照して、本実施形態に係るマイクロレンズアレイ20の設計方法について説明する。図15は、本実施形態に係るマイクロレンズアレイ20の設計方法を示すフローチャートである。
<7. How to design a microlens array>
Next, a method for designing the
(S10)レンズ中心座標の設定
図15に示すように、まず、S10において、マイクロレンズアレイ20の表面上(XY平面上)において、各マイクロレンズ21のレンズ中心座標pn(レンズ中心のx座標とy座標)を設定する。レンズ中心座標pnは、各マイクロレンズ21の中心点30(図8参照。)のXY平面上の座標である。本実施形態では、複数のマイクロレンズ21をXY平面上に規則的に配列するため、予め設定された基準格子に沿って複数のレンズ中心座標pnが規則的に配置される。
(S10) Setting of lens center coordinates As shown in FIG. 15, first, in S10 , on the surface of the microlens array 20 (on the and y coordinate). The lens center coordinates p n are the coordinates of the center point 30 (see FIG. 8) of each microlens 21 on the XY plane. In this embodiment, since the plurality of
具体的には、例えば、図16に示すように、予めサイズが設定されたマイクロレンズアレイ20のXY平面上に、予め設定された格子間隔iを有する基準格子に沿って、複数のレンズ中心座標pn(xpn,ypn)を設定する。なお、nは、マイクロレンズ21の設置数である(n=1,2,3,・・・)。複数のレンズ中心座標pn同士の間隔が、予め設定された範囲となるように、図示の例では、基準格子として三角格子を用いている。まず、一辺の長さを格子間隔iとする複数の正三角形を並べて、XY平面上に三角格子を設定する。次いで、当該三角格子の格子点(正三角形の頂点)を、各レンズ中心座標pn(xpn,ypn)に設定する。これにより、三角格子に沿って複数のレンズ中心座標pnを規則的に配置して、レンズ中心座標pn同士の間隔を一定の格子間隔iに合わせることができる。
Specifically, as shown in FIG. 16, for example, on the XY plane of the
さらに、上記のようにしてレンズ中心座標pnを配置するときには、図17に示すように、XY平面上において相互に隣接するマイクロレンズ21、21同士の重なり量Ovが、予め設定された所定の許容範囲(例えば、所定値以下)になるように、基準格子の格子間隔iを調整することが好ましい。これにより、XY平面上において、複数のマイクロレンズ21を適切な重なり量Ovで相互に重なり合わせつつ、当該複数のマイクロレンズ21を規則的に配置できる。したがって、相互に隣接するマイクロレンズ21、21間において、レンズ面にならない平坦部の発生を抑制できるので、拡散板1の平坦部を透過する0次回折光の発生を抑制できる。また、複数のマイクロレンズ21から出射される拡散光の干渉や回折による拡散光の強度分布のむらを低減できる。さらに、マイクロレンズ21、21同士が過度に重なり合っていないので、マイクロレンズアレイ構造の成形性や実現性を損なうこともない。
Furthermore, when arranging the lens center coordinates p n as described above, as shown in FIG. It is preferable to adjust the grid spacing i of the reference grid so that it falls within a permissible range (for example, below a predetermined value). Thereby, on the XY plane, the plurality of
(S12)レンズパラメータの設定
次いで、図15に示すように、S12において、各マイクロレンズ21のレンズパラメータを設定する。レンズパラメータは、マイクロレンズ21の表面形状(レンズ表面形状)を決定するパラメータである。レンズパラメータは、予め設定された変動範囲内でランダムに設定されることが好ましい。
(S12) Setting Lens Parameters Next, as shown in FIG. 15, in S12, the lens parameters of each microlens 21 are set. The lens parameter is a parameter that determines the surface shape of the microlens 21 (lens surface shape). Preferably, the lens parameters are set randomly within a preset variation range.
レンズパラメータは、例えば、基準表面形状の基準開口幅Dkおよび基準曲率半径Rkと、実際の各マイクロレンズ21の開口幅D(レンズ径)、マイクロレンズ21の頂部の曲率半径Rなどを含む。例えば、基準表面形状が、光軸25(対称軸)を中心として回転対称な基準非球面形状である場合、例えば、楕円面(光軸25の方向を回転軸とする回転楕円体の表面)、放物面、双曲面などである場合(図17参照。)、レンズパラメータは、例えば、基準開口幅Dk、基準曲率半径Rk、開口幅D、曲率半径R、傾斜角α、方位角βなどを含む(図8参照。)。
The lens parameters include, for example, the reference aperture width Dk and reference radius of curvature Rk of the reference surface shape, the actual aperture width D (lens diameter) of each
一方、図18に示すように、マイクロレンズ21の基準表面形状が、光軸25を中心として回転非対称であり、異方性を有する非球面形状、例えば、アナモルフィック形状、トーラス形状などである場合、レンズパラメータは、当該非球面形状を規定する関数(z=f(d))に用いられるパラメータであってもよい。この場合、レンズ表面形状の高さ方向の値zは、XY平面上におけるレンズ中心座標pnからの距離dの関数(z=f(d))で表される。距離dは、XY平面上におけるレンズ中心座標pnからのX方向の距離dxと、Y方向の距離dyとを含んでもよい。この距離dx、dyを用いた関数により、レンズ表面形状の高さ方向の位置zを決定することができる(z=f(dx、dy))。このような異方性を有する非球面形状のレンズ表面形状を表す関数(z=f(d))に含まれるパラメータを、上記レンズパラメータとして設定してもよい。
On the other hand, as shown in FIG. 18, the reference surface shape of the
なお、レンズ表面形状が、光軸25を中心として回転対称な基準非球面形状(例えば、楕円面、放物面、双曲面など)である場合、マイクロレンズ21の平面形状は、例えば、図17、図20に示すように円となる。一方、レンズ表面形状が、光軸25を中心として回転非対称な基準非球面形状(例えば、アナモルフィック形状、トーラス形状)である場合、マイクロレンズ21の平面形状は、例えば、図10、図12に示すように楕円もしくは楕円に近似した形状となる。
Note that when the lens surface shape is a reference aspherical surface shape that is rotationally symmetrical about the optical axis 25 (for example, an ellipsoid, a paraboloid, a hyperboloid, etc.), the planar shape of the
また、上述したように、本実施形態では、複数のマイクロレンズ21は相互に同一の形状を有し、各マイクロレンズ21のレンズ表面形状は基準表面形状と実質的に同一である。したがって、各マイクロレンズ21の開口幅D、曲率半径Rはそれぞれ、基準開口幅Dk、基準曲率半径Rkに設定される。この場合、レンズパラメータの設定ステップ(S12)で設定されるレンズパラメータは、基準表面形状に関するパラメータ(Dk、Rkなど)だけであってもよい。
Further, as described above, in this embodiment, the plurality of
ただし、本発明は、かかる例に限定されず、各マイクロレンズ21の表面形状は、基準表面形状に対して微小な誤差(例えば、±1%の形状誤差)の範囲内で変動した形状であってもよい。この場合、各マイクロレンズ21の開口幅Dおよび曲率半径Rは、微小な誤差の範囲内でランダムに変動した値に設定されてもよい。このとき、開口幅Dは、所定の基準開口幅Dkを基準として、微小な変動率δDの範囲内でランダムに変動した値に設定されてもよい(D=Dk±δD%)。同様に、各マイクロレンズ21の曲率半径Rは、所定の基準曲率半径Rkを基準として、微小な変動率δRの範囲内でランダムに変動した値に設定されてもよい(R=Rk±δR%)。このようにレンズパラメータである開口幅Dおよび曲率半径Rを微小な変動させることにより、複数のマイクロレンズ21のレンズ表面形状を、基準表面形状(例えば、対称軸を有する基準非球面形状)から微小に変動させて、相互に異なるレンズ表面形状に設定することができる。このようにレンズ表面形状を変動させる場合には、レンズパラメータの設定ステップ(S12)で設定されるレンズパラメータは、基準表面形状に関するパラメータ(Dk、Rkなど)と、変動率に関するパラメータ(δD、δRなど)を含んでもよい。
However, the present invention is not limited to such an example, and the surface shape of each
(S14)Z方向のシフト量Δsの設定
次いで、S14において、各マイクロレンズ21の配置を、Z方向の基準位置からZ方向にシフトするためのシフト量Δsを設定する。Z方向の基準位置は、Z方向のレンズシフトの基準となる高さ位置(Z座標位置)であり、例えば、図8に示す中心点30の高さ位置(z=0の位置)である。シフト量Δsは、初期設定では当該基準位置に配置されたマイクロレンズ21をZ方向にシフトさせる距離である(図6B参照。)。
(S14) Setting the shift amount Δs in the Z direction Next, in S14, the shift amount Δs for shifting the arrangement of each microlens 21 from the reference position in the Z direction in the Z direction is set. The Z-direction reference position is a height position (Z coordinate position) that serves as a reference for lens shift in the Z direction, and is, for example, the height position of the center point 30 (z=0 position) shown in FIG. The shift amount Δs is a distance by which the
シフト量Δsは、予め設定された変動幅δSの範囲内でランダムに設定されることが好ましい。即ち、複数のマイクロレンズ21のシフト量Δsが相互に異なる値になるように、各マイクロレンズ21のシフト量Δsは、変動幅δSの範囲内でランダムに変動した値に設定されることが好ましい。例えば、シフト量Δsとして、予め設定された変動幅δSと、乱数(例えば、0.0~1.0の範囲の乱数)との積を用いてよい(Δs=δS×乱数)。この場合、変動幅δSは、複数のマイクロレンズ21のシフト量Δsのうちの最大値である最大シフト量Δsmaxに相当する。
It is preferable that the shift amount Δs is randomly set within a preset fluctuation range δS. That is, the shift amount Δs of each
例えば、変動幅δSは、上記式(5)(または式(8))を満たすことが好ましく、上記式(6)(または式(1))を満たすことがより好ましく、上記式(7)(または式(2))を満たすことがより一層好ましい(m=1,2,3・・・)。例えば、上記式(7)を満たす場合、δS=λ/(n-1)となり、シフト量Δsは、0[μm]以上、λ/(n-1)[μm]以下の範囲内の任意の値に設定される。 For example, the fluctuation width δS preferably satisfies the above formula (5) (or formula (8)), more preferably satisfies the above formula (6) (or formula (1)), and satisfies the above formula (7) ( It is even more preferable that the formula (2) is satisfied (m=1, 2, 3...). For example, when the above formula (7) is satisfied, δS=λ/(n-1), and the shift amount Δs can be any value within the range of 0 [μm] or more and λ/(n-1) [μm] or less. set to the value.
このようにシフト量Δsをランダムな値に設定することにより、複数のマイクロレンズ21のZ方向の位置とレンズ高さhを、より一層不規則に変動させて、各マイクロレンズ21に対して相互に異なる位相差を付与することができる。また、変動幅δSを上記式((5)~(7)を満たす値に設定することで、入射光の波長λとマイクロレンズアレイ20の屈折率nに応じて、δSをより適切な値に設定できる。これにより、各マイクロレンズ21からの出射光(拡散光)に対して、当該波長λと屈折率nに適した範囲内の不規則な位相差を付与できる。よって、当該不規則な位相差を有する出射光に含まれる0次回折光を相互に打ち消し合わせることができるので、上述した0次回折光などの不要な回折光を抑制する効果がより一層高まる。
By setting the shift amount Δs to a random value in this way, the positions in the Z direction and the lens height h of the plurality of
(S16)レンズ表面形状の決定
次いで、S16において、上記S12で設定されたレンズパラメータに基づいて、各マイクロレンズ21のレンズ表面形状を決定する。これにより、各マイクロレンズ21のレンズ表面形状とレンズ面の高さhk(図6A参照。)が決定される。
(S16) Determination of Lens Surface Shape Next, in S16, the lens surface shape of each
具体的には、図19に示すように、上記設定されたレンズパラメータに基づいて、各マイクロレンズ21のレンズ面26を表すZ座標位置を計算して、各マイクロレンズ21のレンズ表面形状を決定する。そして、設定されたレンズ表面形状のXY平面上におけるサイズ(例えば、開口幅D)が、上記S12で設定されたパラメータのサイズ(例えば、上記S12で設定された開口幅D)に合うように、設定されたレンズ表面形状のZ方向の高さ位置を調整する。そして、当該高さ位置を調整した後のレンズ表面形状のXY平面による水平断面を、z=0の位置の断面とする。
Specifically, as shown in FIG. 19, the Z coordinate position representing the
なお、S16の後に、必要に応じて、各マイクロレンズ21の光軸25とレンズ表面形状を傾斜させる傾斜処理(図8参照。)を行ってもよい。この傾斜処理を行う場合、各マイクロレンズ21の光軸25を、上記方位角βで規定される傾斜方向に、Z方向に対して傾斜角αで傾斜させる。さらに、当該光軸25の傾斜に合わせて、上記S16で決定されたレンズ表面形状を、各マイクロレンズ21の中心点30を回転中心として回転させる。このときの回転角は、傾斜角αと同一であり、回転方向は、上記方位角βの方向である。また、回転中心となる中心点30は、上記S12、S16でマイクロレンズ21の基準表面形状を設計するときの原点(x,y,z)である。
Note that after S16, a tilting process (see FIG. 8) may be performed to tilt the
かかる回転処理により、図8に示したように、レンズ表面形状が、Z方向に対して傾斜角αで傾斜して、基準表面形状(図8A参照。)から傾斜表面形状(図8B参照。)に変化する。また、マイクロレンズ21の頂点は、回転前の頂点28から、新たな頂点29に移動する。この新たな頂点29は、基準表面形状を傾斜角αだけ回転させた傾斜表面形状の頂点であり、傾斜角αだけ傾斜した光軸25からずれた位置に配置される。
Through this rotation process, as shown in FIG. 8, the lens surface shape is tilted at an inclination angle α with respect to the Z direction, changing from the reference surface shape (see FIG. 8A) to the inclined surface shape (see FIG. 8B). Changes to Further, the apex of the
(S18)レンズ面同士が重なり合う領域におけるレンズ面高さの調整
次いで、S18において、上記S16でレンズ表面形状が決定された複数のマイクロレンズ21に関し、隣接するマイクロレンズ21、21のレンズ面26の一部が重なり合う場合に、当該重なり合う領域のレンズ面26の高さを調整する。このレンズ面26の高さの調整処理(S18)について、図20および図21を参照して説明する。
(S18) Adjusting the height of the lens surface in the region where the lens surfaces overlap Next, in S18, regarding the plurality of
上記レンズ表面形状の決定処理(S16)の結果、図20Aに示すように、隣接するマイクロレンズ21、21のレンズ面26、26同士が部分的に重なり合う場合がある。そこで、当該レンズ面同士が重なり合う領域では、図20Bに示すように、2つのレンズのうち、z値が大きい方(つまり、レンズ面26の高さが高い方)のレンズ面26を、マイクロレンズアレイ20の表面として使用する。
As a result of the lens surface shape determination process (S16), as shown in FIG. 20A, the lens surfaces 26, 26 of
より具体的には、レンズ面の高さの調整処理(S18)では、まず、図21に示すように、XY平面上に格子状に配列されたグリッドを設定する。次いで、当該グリッドごとに、上記S16で決定されたレンズ表面形状に基づいて、各グリッドのz値(レンズ高さ)を決定する。 More specifically, in the lens surface height adjustment process (S18), first, as shown in FIG. 21, a grid arranged in a lattice pattern on the XY plane is set. Next, for each grid, the z value (lens height) of each grid is determined based on the lens surface shape determined in S16 above.
より詳細には、例えば図21に示すように、まず、マイクロレンズ21ごとにユニークなレンズIDを設定する。そして、XY平面上のグリッドごとに、レンズ中心からの距離の関数であるz値を決定する。z値は、そのXY平面位置におけるレンズ面26の高さを表す。そして、2つのマイクロレンズ21、21(レンズID=1のレンズと、レンズID=2のレンズ)が相互に重なり合う領域では、レンズID=1のレンズと、レンズID=2のレンズについてそれぞれ、レンズ面26のz値を計算する。そして、2つのレンズのうちz値が大きい方のレンズ面26のz値を、マイクロレンズアレイ20のレンズ面26のz値として使用する。図21では、グリッドごとにレンズIDとして「1」または「2」が割り当てられており、後述するS20において、グリッドごとにどちらのレンズのz値を使用したかを、特定できるようになっている。また、このようにグリッドごとにレンズIDを割り当てることにより、隣り合うマイクロレンズ21、21間の境界線24を特定することもできる。
More specifically, as shown in FIG. 21, for example, a unique lens ID is first set for each
(S20)レンズシフト処理
その後、S20では、各マイクロレンズ21を、Z方向にシフト量Δsだけシフトする処理が行われる。このシフト処理では、マイクロレンズ21ごとに予めランダムに設定されたシフト量Δsだけ、各マイクロレンズ21のレンズ面26をZ方向にシフトして、各マイクロレンズ21のレンズ面26の高さ位置(z値)が決定される。
(S20) Lens Shift Processing Thereafter, in S20, a process of shifting each
具体的には、S20では、上記S16でレンズ表面形状が決定された各マイクロレンズ21の高さh’を表すz値に、上記S14でランダムに設定された各マイクロレンズ21のシフト量Δsを表すz値を加算する。これにより、シフトされた後の各マイクロレンズ21の高さh(図6B参照。)を表すz値が決定される(h=h’+Δs)。 Specifically, in S20, the shift amount Δs of each microlens 21 randomly set in S14 above is added to the z value representing the height h' of each microlens 21 whose lens surface shape was determined in S16 above. Add the represented z values. Thereby, the z value representing the height h (see FIG. 6B) of each microlens 21 after being shifted is determined (h=h'+Δs).
このS20のシフト処理を行う際には、上記S18によりグリッドごとに割り当てられたレンズID(図21参照。)に基づいて、そのグリッドで使用されたマイクロレンズ21と、当該マイクロレンズ21のレンズ面26のz値が特定される。そして、当該特定されたレンズ面26のz値に対して、当該特定されたマイクロレンズ21に設定されたシフト量Δsを加算して、最終的なマイクロレンズ21のレンズ面26の高さhを表すz値が決定される。この際、隣接する2つのマイクロレンズ21、21同士が重なり合う領域については、上記S18にてグリッドごとに割り当てられたレンズIDと、マイクロレンズ21、21間の境界線24とに基づいて、当該2つのマイクロレンズ21、21のうちどちらのレンズのz値と、シフト量Δsを用いて計算するかを判別可能である。
When performing the shift process in S20, based on the lens ID (see FIG. 21) assigned to each grid in S18, the
以上のようにして、S20では、各マイクロレンズ21の高さh’を表すz値に対して、マイクロレンズ21ごとにランダムに設定されたシフト量Δsをそれぞれ加算する。これにより、各マイクロレンズ21のレンズ面26はそれぞれ、ランダムなシフト量ΔsでZ方向にシフトされる(図6B参照。)。
As described above, in S20, the shift amount Δs randomly set for each
以上、本実施形態に係るマイクロレンズアレイ20の設計方法について説明した。本実施形態に係る設計方法によれば、複数のマイクロレンズ21のレンズ表面形状を、相互に実質的に同一のレンズ表面形状を有する複数のマイクロレンズ21をXY平面上に規則的に配列するとともに(S10、S12、S16)、各マイクロレンズ21のレンズ面をランダムなシフト量ΔsでZ方向にシフトした位置に配置することができる(S14、S20)。これにより、各マイクロレンズ21から出射される拡散光に対して、ランダムなシフト量Δsに応じた不規則な位相差を重畳して付与することができる。
The method for designing the
かかるシフト量Δsのランダムなシフトにより、複数のマイクロレンズ21から出射される拡散光に、不規則な位相差を付与することができる。したがって、各マイクロレンズ21から出射される拡散光の回折を相互に打ち消し合わせることができる。よって、マイクロレンズが規則的に配列された従来のマイクロレンズアレイでは抑制できなかったスペクトル状の回折光や0次回折光などを含む不要な回折光を抑制することができる。したがって、複数のマイクロレンズ21からの拡散光が相互に干渉、回折することに起因する拡散光の強度分布のむらを、効果的に抑制できる。よって、規則的に配列されたマイクロレンズアレイ20全体から出射される拡散光の均質性や配光性を、向上することができる。
By such a random shift of the shift amount Δs, an irregular phase difference can be imparted to the diffused light emitted from the plurality of
さらに、本実施形態に係るマイクロレンズアレイ20の設計方法によれば、複数のマイクロレンズ21は基材10のXY平面上に規則的に配置される。さらに、複数のマイクロレンズ21は、所定の重なり量Ovで相互に隙間なく重なり合うように配置され、相隣接するマイクロレンズ21間の境界部分に平坦部が存在しないことが好ましい。これにより、XY平面上に複数のマイクロレンズ21を、相互に隙間なく連続的に配列しつつ、上記レンズシフトにより各マイクロレンズ21に対して相互に異なる拡散特性を付与することができる。かかる構成のマイクロレンズアレイ20は、レンズ表面構造に依存するマクロ光量変動や、不要な回折光による光量変化を低減できるので、良好な均質性および配光性と、有効なカットオフ性を有する拡散光の強度分布を実現できる。
Furthermore, according to the method of designing the
<7.マイクロレンズの製造方法>
次に、図22を参照して、本実施形態に係る拡散板1の製造方法について説明する。図22は、本実施形態に係る拡散板1の製造方法を示すフローチャートである。
<7. Microlens manufacturing method>
Next, with reference to FIG. 22, a method for manufacturing the
図22に示すように、本実施形態に係る拡散板1の製造方法では、まず、基材(マスタ原盤の基材または拡散板1の基材10)が洗浄される(ステップS101)。基材は、例えば、ガラスロールのようなロール状の基材であってもよいし、ガラスウェハまたはシリコンウェハのような平板状の基材であってもよい。
As shown in FIG. 22, in the method for manufacturing the
次いで、洗浄後の基材の表面上にレジストが形成される(ステップS103)。例えば、金属酸化物を用いたレジストにより、レジスト層を形成することができる。具体的には、ロール状の基材に対しては、レジストをスプレイ塗布またはディッピング処理することにより、レジスト層を形成することができる。一方、平板状の基材に対しては、レジストを各種コーティング処理することにより、レジスト層を形成することができる。なお、レジストとしては、ポジ型光反応レジストを用いてもよいし、ネガ型光反応レジストを用いてもよい。また、基材とレジストとの密着性を高めるために、カップリング剤を使用してもよい。 Next, a resist is formed on the surface of the cleaned base material (step S103). For example, the resist layer can be formed using a resist using a metal oxide. Specifically, a resist layer can be formed on a roll-shaped base material by spray coating or dipping a resist. On the other hand, a resist layer can be formed on a flat base material by subjecting it to various coating treatments. Note that as the resist, a positive photoreactive resist or a negative photoreactive resist may be used. Furthermore, a coupling agent may be used to increase the adhesion between the base material and the resist.
さらに、マイクロレンズアレイ20の形状に対応するパターンを用いて、レジスト層が露光される(ステップS105)。かかる露光処理は、例えば、グレイスケールマスクを用いた露光、複数のグレイスケールマスクの重ね合わせによる多重露光、または、ピコ秒パルスレーザもしくはフェムト秒パルスレーザ等を用いたレーザ露光など、公知の露光方法を適宜適用すればよい。 Furthermore, the resist layer is exposed using a pattern corresponding to the shape of the microlens array 20 (step S105). Such exposure processing may be performed using known exposure methods, such as exposure using a gray scale mask, multiple exposure by overlapping multiple gray scale masks, or laser exposure using a picosecond pulse laser or femtosecond pulse laser. may be applied as appropriate.
その後、露光後のレジスト層が現像される(S107)。かかる現像処理により、レジスト層にパターンが形成される。レジスト層の材質に応じて適切な現像液を用いることで、現像処理を実行することができる。例えば、レジスト層が金属酸化物を用いたレジストで形成されている場合、無機または有機アルカリ溶液を用いることで、レジスト層をアルカリ現像することができる。 Thereafter, the exposed resist layer is developed (S107). A pattern is formed in the resist layer by this development process. Development processing can be performed by using an appropriate developer depending on the material of the resist layer. For example, when the resist layer is formed of a resist using a metal oxide, the resist layer can be alkali developed using an inorganic or organic alkaline solution.
次いで、現像後のレジスト層を用いてスパッタ処理またはエッチング処理することにより(S109)、表面にマイクロレンズアレイ20の形状が形成されたマスタ原盤が完成する(S111)。具体的には、パターンが形成されたレジスト層をマスクとして、ガラス基材をガラスエッチングすることで、ガラスマスタを製造することができる。または、パターンが形成されたレジスト層にNiスパッタまたはニッケルめっき(NED処理)を行い、パターンが転写されたニッケル層を形成した後、基材を剥離することで、メタルマスタを製造することができる。例えば、膜厚50nm程度のNiスパッタ、または膜厚100μm~200μmのニッケルめっき(例えば、スルファミン酸Ni浴)等によって、レジストのパターンが転写されたニッケル層を形成することで、メタルマスタ原盤を製造することができる。
Next, by performing sputtering or etching using the developed resist layer (S109), a master master having the shape of the
さらに、上記S111で完成したマスタ原盤(例えば、ガラスマスタ原盤、メタルマスタ原盤)を用いて、樹脂フィルム等にパターンを転写(インプリント)することで、表面にマイクロレンズアレイ20の反転形状が形成されたソフトモールドが作成される(S113)。
Furthermore, by using the master master completed in step S111 (e.g., glass master master, metal master master) to transfer (imprint) a pattern onto a resin film or the like, an inverted shape of the
その後、ソフトモールドを用いて、拡散板1の基材10であるガラス基材またはフィルム基材等に対して、マイクロレンズアレイ20のパターンを転写し(S115)、さらに、必要に応じて保護膜、反射防止膜等を成膜する(S117)。これにより、マスタ原盤とソフトモールドを介して、本実施形態に係る拡散板1を製造することができる。
Thereafter, using a soft mold, the pattern of the
なお、上記では、マスタ原盤(S111)を用いてソフトモールドを製造(S113)した後に、当該ソフトモールドを用いた転写により拡散板1を製造(S115)する例について説明した。しかし、かかる例に限定されず、マイクロレンズアレイ20の反転形状が形成されたマスタ原盤(例えば無機ガラス原盤)を製造し、当該マスタ原盤を用いたインプリントにより拡散板1を製造してもよい。例えば、PET(PolyEthylene Terephthalate)またはPC(PolyCarbonate)からなる基材に、アクリル系光硬化樹脂を塗布し、塗布したアクリル系光硬化樹脂にマスタ原盤のパターンを転写し、アクリル系光硬化樹脂をUV硬化させることで、拡散板1を製造することができる。
In the above, an example has been described in which after a soft mold is manufactured (S113) using a master master (S111), the
一方、ガラス基材自体に対して直接加工を施して、拡散板1を製造してもよい。この場合には、上記ステップS107における現像処理に引き続き、CF4等の公知の化合物を用いて、拡散板1の基材10に対してドライエッチング処理を施し(S119)、その後、必要に応じて保護膜、反射防止膜等を成膜すればよい(S121)。これにより、本実施形態に係る拡散板1を製造することができる。
On the other hand, the
なお、図22に示した製造方法は、あくまでも一例であって、拡散板1の製造方法は、上記の例に限定されない。本実施形態に係る拡散板1は、例えば、フォトリソグラフィー、エッチング、樹脂転写または電鋳転写など、各種の方法で製造することができる。
Note that the manufacturing method shown in FIG. 22 is just an example, and the method of manufacturing the
<8.拡散板の適用例>
次に、本実施形態に係る拡散板1の適用例について説明する。
<8. Application examples of diffuser plates>
Next, an application example of the
以上説明したような拡散板1は、その機能を実現するために光を拡散させる必要がある各種の装置に対して、適宜実装することが可能である。かかる装置としては、例えば、各種のディスプレイ(例えば、LED、有機ELディスプレイ)等の表示装置や、プロジェクタ等の投影装置、各種の照明装置を挙げることができる。
The
例えば、拡散板1は、液晶表示装置のバックライト、拡散板一体化レンズ等に適用することも可能であり、光整形の用途にも適用可能である。また、拡散板1は、投影装置の透過スクリーン、フレネルレンズ、反射スクリーン等にも適用可能である。また、拡散板1は、スポット照明やベース照明等に利用される各種の照明装置や、各種の特殊ライティングや、中間スクリーンや最終スクリーン等の各種のスクリーン等に適用することも可能である。さらに、拡散板1は、光学装置における光源光の拡散制御などの用途にも適用可能であり、LED光源装置の配光制御、レーザ光源装置の配光制御、各種ライトバルブ系への入射配光制御等にも適用できる。
For example, the
なお、拡散板1が適用される装置は、上記の適用例に限定されず、光の拡散を利用する装置であれば、任意の公知の装置に対しても適用可能である。例えば、本実施形態に係る拡散板1は、各種の照明光学系、画像の投影光学系、または計測検出センシング光学系などの光学機器に搭載することができる。このように、本実施形態に係る拡散板1を備える装置は、表示装置、投影装置、照明装置、光検出装置、映像装置、光加工装置、光通信装置または光演算装置などであってもよい。また、拡散板1に対する入射光は、可視光域の波長λを有する光であることが好ましく、例えば、レーザ光などのコヒーレント光であってもよいし、LEDまたはランプなどの光源からのインコヒーレント光であってもよい。また、拡散板1を備える装置が照明装置または映像装置などとして使用される場合、LED光源または白色光源などの光源も併せて使用されてもよい。
Note that the device to which the
また、本実施形態に係る傾斜非球面形状を有するマイクロレンズ21を備えた拡散板1は、例えば、当該マイクロレンズ21の凹凸構造を備えた原盤を用いたインプリント加工等により、製造することができる。当該原盤は、レーザ光または制御された光源による高精細な精度の描画露光またはステッパ露光と、エッチングなどのフォトリソグラフィー技術とによって製造することができる。例えば、原盤は、リソグラフィーにより成形された構造面を電鋳により転写して製造することも可能であり、ガラスエッチングによる無機デバイスとして製造することも可能である。あるいは、当該原盤は、精密機械加工技術によって製造することもできる。
Further, the
本実施形態に係る拡散板1の製品は、例えば、ガラスエッチングによる無機デバイスとして提供されてもよい。また、拡散板1は、例えば、原盤から複製される有機インプリントフィルムとして提供されてもよい。このように、拡散板1の製品は、転写フィルム品、または部材面転写品として提供することができる。拡散板1の転写品を製造する際、平板原盤またはロール状原盤を使用して、射出成形、溶融転写、もしくはフォトポリマリゼーション法のUVレジン転写などを利用できる。
The product of the
次に、本発明の実施例に係る拡散板について説明する。なお、以下の実施例は、あくまでも本発明に係る拡散板の効果や実施可能性を示すための一例にすぎず、本発明は以下の実施例に限定されるものではない。 Next, a diffusion plate according to an embodiment of the present invention will be explained. Note that the following examples are merely examples for showing the effects and feasibility of the diffusion plate according to the present invention, and the present invention is not limited to the following examples.
<1.設計条件>
マイクロレンズアレイの表面構造を変更しつつ、以下で説明する設計条件により、本発明の実施例に係る拡散板と、比較例に係る拡散板を設計した。
<1. Design conditions>
A diffuser plate according to an example of the present invention and a diffuser plate according to a comparative example were designed according to the design conditions described below while changing the surface structure of the microlens array.
表1~表2は、実施例および比較例に係る拡散板に関し、マイクロレンズアレイの表面構造の設計条件と、拡散光の回折ピークを抑制する効果の評価結果を示す。なお、表2には、実施例および比較例が、上述した式(5)、式(6)および式(7)の要件(式(8)、式(1)および式(2)の要件)を満たすか否かと、式(3)、式(4)および式(7)の要件を満たすか否かも示してある。 Tables 1 and 2 show the design conditions of the surface structure of the microlens array and the evaluation results of the effect of suppressing the diffraction peak of diffused light with respect to the diffusion plates according to the examples and comparative examples. Table 2 shows examples and comparative examples that meet the requirements of formula (5), formula (6), and formula (7) (requirements of formula (8), formula (1), and formula (2)). It also shows whether or not the requirements of Equation (3), Equation (4), and Equation (7) are satisfied.
(1)実施例と比較例の共通の設計条件
表1に示すように、実施例および比較例とも、基準表面形状(基準開口幅Dk、基準曲率半径Rk)を基準としたレンズ表面形状を有する複数のマイクロレンズを、基材のXY平面上に、規則的に配列して、マイクロレンズアレイを設計した。この際、複数のマイクロレンズを六方格子に沿って規則的に配列して、正規のハニカム配列構造とした(図2参照。)。
(1) Common design conditions for Examples and Comparative Examples As shown in Table 1, both Examples and Comparative Examples have a lens surface shape based on the reference surface shape (reference aperture width Dk, reference radius of curvature Rk). A microlens array was designed by regularly arranging a plurality of microlenses on the XY plane of the base material. At this time, a plurality of microlenses were regularly arranged along a hexagonal lattice to form a regular honeycomb array structure (see FIG. 2).
実施例および比較例におけるマイクロレンズの基準表面形状は、球面形状とし、基準開口は円形とした。基準表面形状の基準開口幅Dkは、30μmの固定値とした。基準表面形状の基準曲率半径Rkは、60μmの固定値とした。 The reference surface shape of the microlens in Examples and Comparative Examples was spherical, and the reference aperture was circular. The reference opening width Dk of the reference surface shape was set to a fixed value of 30 μm. The reference radius of curvature Rk of the reference surface shape was set to a fixed value of 60 μm.
また、相互に隣接する2つのマイクロレンズの頂点の間の距離L(以下、「レンズ頂点間距離L」という。Lは、図16に示した「格子間隔i」に相当する。)を、25μmとした。この結果、隣接するマイクロレンズ同士の重なり量Ovを5μmとした(Ov=Dk-L=30μm-25μm=5μm)。また、マイクロレンズアレイを形成する材質(ガラス基材)の屈折率nは、1.5とした。 In addition, the distance L between the vertices of two mutually adjacent microlenses (hereinafter referred to as "lens inter-vertex distance L", L corresponds to "grid interval i" shown in FIG. 16) is 25 μm. And so. As a result, the overlapping amount Ov between adjacent microlenses was set to 5 μm (Ov=Dk−L=30 μm−25 μm=5 μm). Further, the refractive index n of the material (glass base material) forming the microlens array was set to 1.5.
比較例1および実施例1~8では、レンズ表面形状を変動させずに基準表面形状のままとした。各マイクロレンズの開口幅Dとして、基準開口幅Dk=30μmを用いた。また、各マイクロレンズの曲率半径Rとして、基準曲率半径Rk=60μmを用いた。 In Comparative Example 1 and Examples 1 to 8, the lens surface shape was not changed and was kept at the standard surface shape. As the aperture width D of each microlens, a reference aperture width Dk=30 μm was used. Further, as the radius of curvature R of each microlens, a reference radius of curvature Rk=60 μm was used.
一方、実施例9では、微小な誤差の範囲内(変動率δ[%]=±1%)で、開口幅D、曲率半径R等のレンズパラメータを変動させることにより、レンズ表面形状を微小に変動させた。具体的には、乱数を用いて、基準開口幅Dkを所定の変動率δ(±1%)の範囲内でランダムに変動させることで、各マイクロレンズの開口幅D(ランダム変動値)を求めた。同様に、乱数を用いて、基準曲率半径Rkを所定の変動率δ(±1%)の範囲内でランダムに変動させることで、各マイクロレンズの曲率半径R(ランダム変動値)を求めた。このようにして、実施例9では、各マイクロレンズのレンズ表面形状を、基準表面形状を基準として微小な誤差の範囲内でランダムに変動させた。この結果、実施例9に係るレンズ表面形状の変動後の各マイクロレンズのレンズ高さh’は、基準レンズ高さhk(固定値)からランダムな変動量Δhだけ変動した(h’=hk+Δh)。以上の実施例9のようにレンズ表面形状を微小な誤差(例えば、±1%の形状誤差)の範囲内で微小に変動させる場合も、本発明のマイクロレンズが基準表面形状を有する場合に含まれる。 On the other hand, in Example 9, the lens surface shape is minutely changed by varying lens parameters such as the aperture width D and the radius of curvature R within a minute error range (variation rate δ[%] = ±1%). I varied it. Specifically, by randomly varying the reference aperture width Dk within a predetermined variation rate δ (±1%) using random numbers, the aperture width D (random variation value) of each microlens is determined. Ta. Similarly, the radius of curvature R (random variation value) of each microlens was determined by randomly varying the reference radius of curvature Rk within a predetermined variation rate δ (±1%) using random numbers. In this manner, in Example 9, the lens surface shape of each microlens was randomly varied within a small error range with respect to the reference surface shape. As a result, the lens height h' of each microlens after the variation of the lens surface shape according to Example 9 varied by a random variation amount Δh from the reference lens height hk (fixed value) (h'=hk+Δh) . The case where the lens surface shape is slightly varied within the range of minute error (for example, ±1% shape error) as in Example 9 above is also included in the case where the microlens of the present invention has the reference surface shape. It will be done.
(2)実施例のみの設計条件
さらに、実施例1~9では、上記基準表面形状を有する各マイクロレンズを、ランダムなシフト量ΔsだけZ方向にシフトさせた。各マイクロレンズのシフト量Δsとしては、乱数を用いて、予め設定した変動幅δSの範囲内でランダムに変動させた値を用いた。表1に示すように、変動幅δSは、実施例1~9ごとに異なる値(0.266~2.120μm)に設定した。各実施例1~9におけるシフト量Δsの最大値Δs_max(例えば、0.266~2.120μm)と最小値Δs_min(例えば、0μm)との差は、実施例1~9ごとに予め設定した変動幅δS(例えば、0.266~2.120μm)と一致させた(δS=Δs_max-Δs_min)。
(2) Design conditions for Examples only Furthermore, in Examples 1 to 9, each microlens having the above reference surface shape was shifted in the Z direction by a random shift amount Δs. As the shift amount Δs of each microlens, a value was used that was randomly varied within a preset variation width δS using random numbers. As shown in Table 1, the fluctuation width δS was set to a different value (0.266 to 2.120 μm) for each of Examples 1 to 9. The difference between the maximum value Δs_max (for example, 0.266 to 2.120 μm) and the minimum value Δs_min (for example, 0 μm) of the shift amount Δs in each of Examples 1 to 9 is determined by the variation set in advance for each of Examples 1 to 9. The width was made to match the width δS (for example, 0.266 to 2.120 μm) (δS=Δs_max−Δs_min).
以上のようなレンズシフトにより、実施例1~8では、最終的な各マイクロレンズの頂点の高さh(レンズ高さh)は、上記基準レンズ高さhk(固定値)から、ランダムなシフト量Δsだけ変動した(h=hk+Δs)。一方、実施例9では、最終的なレンズ高さhは、上記レンズ表面形状の微小な変動後のレンズ高さh’から、ランダムなシフト量Δsだけ変動した(h=h’+Δs=hk+Δh+Δs)。また、実施例1~9に係るマイクロレンズアレイでは、隣接するマイクロレンズ間の境界にZ方向の段差が形成され、当該境界の段差により、隣接するマイクロレンズのレンズ面が相互に不連続となった(図5参照。)。 Due to the lens shift described above, in Examples 1 to 8, the final height h of the apex of each microlens (lens height h) is a random shift from the reference lens height hk (fixed value). It varied by an amount Δs (h=hk+Δs). On the other hand, in Example 9, the final lens height h was varied by a random shift amount Δs from the lens height h' after the slight variation in the lens surface shape (h=h'+Δs=hk+Δh+Δs). . In addition, in the microlens arrays according to Examples 1 to 9, a step in the Z direction is formed at the boundary between adjacent microlenses, and due to the step at the boundary, the lens surfaces of adjacent microlenses become discontinuous with each other. (See Figure 5.)
なお、上述した式(5)(式(8))、式(6)(式(1))および式(7)(式(2))で規定されるシフト量Δsの変動幅δSの好ましい範囲については、表2に示すように、実施例2~9では、式(5)(式(8))の要件を満たすように、δSを設定した。さらに、実施例3~9では、式(6)(式(1))の要件を満たすように、δSを設定した。さらに、実施例4および実施例9では、式(7)(式(2))の要件を満たすように、δSを設定した。なお、式(8)、式(1)および式(2)中の「m」の値は、「1」に設定した。 In addition, the preferable range of the variation range δS of the shift amount Δs defined by the above-mentioned equation (5) (formula (8)), equation (6) (formula (1)), and equation (7) (formula (2)) is As shown in Table 2, in Examples 2 to 9, δS was set so as to satisfy the requirements of formula (5) (formula (8)). Furthermore, in Examples 3 to 9, δS was set so as to satisfy the requirements of equation (6) (formula (1)). Furthermore, in Examples 4 and 9, δS was set so as to satisfy the requirements of Equation (7) (Equation (2)). Note that the value of "m" in Equation (8), Equation (1), and Equation (2) was set to "1".
また、上述した式(3)および式(4)の左辺で規定される評価値Eva(D’、λ、δZ)については、表2に示すように、実施例5~8では、式(3)の要件を満たすように、有効開口幅D’、波長λおよび最大高低差δZを設定した。実施例6~8では、式(4)の要件を満たすように、有効開口幅D’、波長λおよび最大高低差δZを設定した。 Furthermore, as shown in Table 2, in Examples 5 to 8, the evaluation value Eva (D', λ, δZ) defined by the left side of equations (3) and (4) is calculated by equation (3). ), the effective aperture width D', the wavelength λ, and the maximum height difference δZ were set. In Examples 6 to 8, the effective aperture width D', wavelength λ, and maximum height difference δZ were set so as to satisfy the requirements of equation (4).
以上のように、実施例1~9に係るマイクロレンズアレイ構造では、実質的に同一のレンズ表面形状を有する複数のマイクロレンズを、変動幅ΔSの範囲内でZ方向にランダムなシフト量Δsでシフトさせた。この結果、当該レンズシフトにより各マイクロレンズから出射される拡散光に対して不規則な位相差「(n―1)・Δs」がそれぞれ付与される。よって、波長λに対する、マイクロレンズアレイ全体の光学的な最大光路長差に相当する位相差「(n―1)・δS」の比率を表すパラメータ「(n―1)・δS/λ」の値は、0.25~1.99であった。 As described above, in the microlens array structures according to Examples 1 to 9, a plurality of microlenses having substantially the same lens surface shape are shifted randomly in the Z direction Δs within the range of variation ΔS. I shifted it. As a result, an irregular phase difference "(n-1)·Δs" is imparted to the diffused light emitted from each microlens due to the lens shift. Therefore, the value of the parameter "(n-1)・δS/λ" that represents the ratio of the phase difference "(n-1)・δS" corresponding to the optical maximum optical path length difference of the entire microlens array to the wavelength λ. was 0.25 to 1.99.
(3)比較例のみの設計条件
一方、比較例1では、上記実施例のようなZ方向のレンズシフトを施さなかった(δS=0、Δs=0)。このため、比較例1に係る最終的な各マイクロレンズの頂点の高さh(レンズ高さh)は、上記基準表面形状の基準レンズ高さhkと同一であった(h=hk)。また、比較例1に係るマイクロレンズアレイでは、隣接するマイクロレンズ間の境界にZ方向の段差は形成されず、隣接するマイクロレンズのレンズ面が相互に連続的に接続されていた。この結果、各マイクロレンズから出射される拡散光に対して不規則な位相差「(n―1)・δS」が付与されない。このため、上記パラメータ「(n―1)・δS/λ」の値は、0であった。
(3) Design conditions only for comparative example On the other hand, in comparative example 1, the lens shift in the Z direction as in the above example was not performed (δS=0, Δs=0). Therefore, the final apex height h (lens height h) of each microlens according to Comparative Example 1 was the same as the reference lens height hk of the reference surface shape (h=hk). Further, in the microlens array according to Comparative Example 1, no step in the Z direction was formed at the boundary between adjacent microlenses, and the lens surfaces of adjacent microlenses were continuously connected to each other. As a result, the irregular phase difference "(n-1)·δS" is not imparted to the diffused light emitted from each microlens. Therefore, the value of the parameter "(n-1)·δS/λ" was 0.
<2.シミュレーション条件と製造条件>
以上のように設計された実施例1~9と比較例1に係るマイクロレンズアレイに対して、入射光として、Z方向のコリメート光(波長λ=0.532μm)を入射したときの、マイクロレンズアレイによる拡散配光の状態をシミュレーションした。具体的には、電磁場解析を用いて、実施例1~9と比較例1に係るマイクロレンズアレイを備えた拡散板による拡散光の配光をシミュレーションした。また、実施例1~9と比較例1に係るマイクロレンズアレイを備えた拡散板から、100mmの距離にあるスクリーンに投影された拡散光の振幅分布をシミュレーションした。なお、マイクロレンズアレイが形成されている材質であるガラス基材の屈折率は、「1.5」とした。
<2. Simulation conditions and manufacturing conditions>
When collimated light in the Z direction (wavelength λ = 0.532 μm) was incident on the microlens arrays of Examples 1 to 9 and Comparative Example 1 designed as described above, the microlens We simulated the state of diffused light distribution by the array. Specifically, using electromagnetic field analysis, the distribution of diffused light by the diffuser plates equipped with microlens arrays according to Examples 1 to 9 and Comparative Example 1 was simulated. In addition, the amplitude distribution of diffused light projected from the diffuser plate equipped with the microlens array according to Examples 1 to 9 and Comparative Example 1 onto a screen at a distance of 100 mm was simulated. Note that the refractive index of the glass base material, which is the material on which the microlens array is formed, was set to "1.5".
<3.評価基準>
次いで、上記のシミュレーション結果と、実際に製造した拡散板を用いて、実施例および比較例に係る拡散板による回折光の抑制効果を評価した。以下に、この回折光の抑制効果の評価基準について、表2、図23~図24を参照して説明する。
<3. Evaluation criteria>
Next, the effects of suppressing diffracted light by the diffusion plates according to the examples and comparative examples were evaluated using the above simulation results and the actually manufactured diffusion plates. The evaluation criteria for the suppressing effect on diffracted light will be described below with reference to Table 2 and FIGS. 23 to 24.
図23、図24は、比較例1および実施例1~9に関し、表2に示したパラメータ「(n―1)・δS/λ」の値と、回折ピークレベルA(振幅)、回折ピーク比率KAとの関係をそれぞれ示すグラフである。 23 and 24 show the values of the parameters “(n-1)・δS/λ” shown in Table 2, the diffraction peak level A (amplitude), and the diffraction peak ratio for Comparative Example 1 and Examples 1 to 9. KA is a graph showing the relationship with A.
上述したように、回折ピークレベル(A)は、拡散板1から出射される拡散光に含まれる回折光のピークのレベル(例えば、振幅)を表す指標である。回折ピーク比率(KA)は、回折ピークレベルの基準値(Ak)に対する、測定された回折ピークレベル(A)の比率である(KA[%]=(A/Ak)×100)。本実施例に係るシミュレーションでは、比較例1に係るレンズシフトを施していないマイクロレンズアレイを用いて、回折ピークレベル(例えば、回折輝線スペクトルの振幅)をシミュレーションしたときの測定値を、回折ピークレベルの基準値(Ak)とした。また、実施例1~9に係るレンズシフトを施したマイクロレンズアレイを用いて、拡散光の回折ピークレベル(例えば、回折輝線スペクトルの振幅)をシミュレーションしたときの測定値を、回折ピークレベル(A)とした。つまり、実施例1~9に係る回折ピーク比率KA[%]は、比較例1に係る回折ピーク比率KAの基準値(=100%)に対する割合を示す。回折ピーク比率KAの値が小さいほど、回折光のピーク(特に、0次回折光のピーク)を適切に低減でき、不要な回折光を好適に抑制できることを表す。
As described above, the diffraction peak level (A) is an index representing the level (for example, amplitude) of the peak of diffracted light included in the diffused light emitted from the
各実施例1~9および比較例1に係る拡散板による不要な回折光(スペクトル回折光および0次回折光)の抑制効果を、次のような評価基準により5段階(評価A、B、C、D、X)で評価した。かかる不要な回折光の抑制効果の評価結果を上記表2に示す。 The effect of suppressing unnecessary diffracted light (spectral diffracted light and 0th order diffracted light) by the diffusion plates of Examples 1 to 9 and Comparative Example 1 was evaluated in five grades (ratings A, B, C, D, X). The evaluation results of the suppressing effect on unnecessary diffracted light are shown in Table 2 above.
A:回折ピーク比率KAを10%以下に低減でき、回折光の抑制効果が極めて顕著に優れる。
B:回折ピーク比率KAを30%以下に低減でき、回折光の抑制効果が顕著に優れる
C:回折ピーク比率KAを60%以下に低減でき、回折光の抑制効果が優れる。
D:回折ピーク比率KAが100%未満であり、比較例(回折ピーク比率KA=100%)よりも回折光の抑制効果が改善している。
X:回折ピーク比率KAが100%(基準値)であり、回折光の抑制効果が劣る。
A: Diffraction peak ratio K A can be reduced to 10% or less, and the effect of suppressing diffracted light is extremely excellent.
B: Diffraction peak ratio K A can be reduced to 30% or less, and the effect of suppressing diffracted light is outstanding. C: Diffraction peak ratio K A can be reduced to 60% or less, and the effect of suppressing diffracted light is excellent.
D: Diffraction peak ratio K A is less than 100%, and the suppressing effect of diffracted light is improved compared to the comparative example (diffraction peak ratio K A =100%).
X: Diffraction peak ratio K A is 100% (reference value), and the effect of suppressing diffracted light is poor.
<4.評価結果>
次に、上記表1~2と、図23~図34を参照して、実施例と比較例の評価結果について対比検討する。
<4. Evaluation results>
Next, with reference to Tables 1 and 2 above and FIGS. 23 to 34, the evaluation results of Examples and Comparative Examples will be compared and examined.
図25~図34はそれぞれ、比較例1および実施例1~9に係る拡散板による拡散光の配光特性や輝度分布等のシミュレーション結果を示す。 25 to 34 show simulation results of light distribution characteristics, brightness distribution, etc. of diffused light by the diffuser plates according to Comparative Example 1 and Examples 1 to 9, respectively.
なお、図25~図34において、(a)は、コンピュータにより生成されたマイクロレンズアレイの1つの単位セル3(図1参照。)の表面形状を示すビットマップデータ画像である。(b)は、電磁場解析による配光のシミュレーション結果を示す画像である。(c)は、拡散板から100mmの距離にあるスクリーンに投影された拡散光の輝度分布のシミュレーション結果を示すグラフである。(c)のグラフにおいて、横軸:スクリーンの水平方向の座標位置[mm]、縦軸:回折ピークレベルA(縦軸のスケールは、0~2.4[V/m]の範囲))である。回折ピークレベルAは、例えば、拡散光の振幅分布を表す輝線スペクトルの振幅値(電界強度)である。(d)は、表2に示した回折ピーク比率KAと、回折ピークの抑制効果の評価結果を示す。 Note that in FIGS. 25 to 34, (a) is a bitmap data image showing the surface shape of one unit cell 3 (see FIG. 1) of the microlens array, which was generated by a computer. (b) is an image showing a simulation result of light distribution by electromagnetic field analysis. (c) is a graph showing simulation results of the brightness distribution of diffused light projected onto a screen located at a distance of 100 mm from the diffuser plate. In the graph (c), horizontal axis: horizontal coordinate position of the screen [mm], vertical axis: diffraction peak level A (vertical axis scale ranges from 0 to 2.4 [V/m]). be. The diffraction peak level A is, for example, the amplitude value (electric field strength) of a bright line spectrum representing the amplitude distribution of diffused light. (d) shows the diffraction peak ratio K A shown in Table 2 and the evaluation results of the diffraction peak suppression effect.
(1)比較例1と実施例1~9との対比(レンズシフトの有効性)
表1および図25に示すように、比較例1では、Δs=0、δS=0であり、各マイクロレンズをZ方向にランダムにシフトさせておらず、マイクロレンズ間の境界に段差が形成されていない。このため、比較例1では、規則的に配列された複数のマイクロレンズに対して位相差が付与されていない。したがって、図25に示すように、マイクロレンズアレイの周期構造に起因するスペクトル回折光や、各レンズの光軸付近に発生する0次回折光などの不要な回折光が顕著に発生し、回折ピークレベルAが「2.20」と顕著に高い値となった。このように、比較例1では、スペクトル回折光や0次回折光を抑制する効果はなく、表2の評価結果に示すように、最も低いX評価であった。
(1) Comparison between Comparative Example 1 and Examples 1 to 9 (effectiveness of lens shift)
As shown in Table 1 and FIG. 25, in Comparative Example 1, Δs=0 and δS=0, each microlens was not randomly shifted in the Z direction, and a step was formed at the boundary between the microlenses. Not yet. Therefore, in Comparative Example 1, no phase difference is imparted to the plurality of regularly arranged microlenses. Therefore, as shown in FIG. 25, unnecessary diffracted light such as spectral diffracted light due to the periodic structure of the microlens array and 0th-order diffracted light generated near the optical axis of each lens is significantly generated, and the diffraction peak level A was a significantly high value of "2.20". As described above, Comparative Example 1 had no effect of suppressing spectral diffraction light or zero-order diffraction light, and as shown in the evaluation results in Table 2, had the lowest X evaluation.
これに対し、実施例1~9では、Δs≧0、δS>0であり、各マイクロレンズをZ方向にランダムにシフトさせ、マイクロレンズ間の境界に段差を形成した。これにより、実施例1~9では、実質的に同一のレンズ表面形状を有する複数のマイクロレンズが六方格子に沿って規則的に配列されているにもかかわらず、レンズシフトにより、スペクトル回折光や0次回折光などの不要な回折光を抑制する効果を発揮した。この結果、表2および図26~図34に示すように、実施例1~9では、比較例1と比べて、不要な回折光のピークを好適に抑制することができ、図24に示すように、回折ピーク比率KAを82%以下に低減することができた。したがって、表2の評価結果に示すように実施例1~9では、回折光の抑制効果の評価がA~D評価であった。 On the other hand, in Examples 1 to 9, Δs≧0 and δS>0, each microlens was randomly shifted in the Z direction, and a step was formed at the boundary between the microlenses. As a result, in Examples 1 to 9, although a plurality of microlenses having substantially the same lens surface shape are regularly arranged along a hexagonal lattice, due to lens shift, spectral diffracted light and This has the effect of suppressing unnecessary diffracted light such as 0th-order diffracted light. As a result, as shown in Table 2 and FIGS. 26 to 34, in Examples 1 to 9, the peak of unnecessary diffracted light could be suppressed more favorably than in Comparative Example 1, and as shown in FIG. In addition, the diffraction peak ratio KA was able to be reduced to 82% or less. Therefore, as shown in the evaluation results in Table 2, in Examples 1 to 9, the diffracted light suppression effect was evaluated as A to D.
このように、実施例1~9はいずれも、比較例1と比べて、回折光の抑制効果に優れていた。この理由は、実施例1~9では、レンズシフトにより、マイクロレンズアレイの表面構造を不規則にして、各マイクロレンズからの拡散光に不規則な位相差を重畳しているからと考えられる。よって、実施例1~9のようにマイクロレンズをランダムにシフトさせることによって、スペクトル回折光や0次回折光などを含む不要な回折光の抑制効果を高めて、拡散光の強度分布のむらを低減し、拡散光の均質性や配光性を向上できることが確認された。 As described above, all of Examples 1 to 9 were superior to Comparative Example 1 in suppressing diffracted light. The reason for this is thought to be that in Examples 1 to 9, the surface structure of the microlens array is made irregular by lens shift, and an irregular phase difference is superimposed on the diffused light from each microlens. Therefore, by randomly shifting the microlenses as in Examples 1 to 9, the effect of suppressing unnecessary diffracted light including spectral diffracted light and zero-order diffracted light is enhanced, and the unevenness of the intensity distribution of diffused light is reduced. It was confirmed that the homogeneity and light distribution of diffused light could be improved.
(2)実施例1~9の対比(シフト量Δsの変動幅δSの条件の有効性)
次に、上述した屈折率差(n-1)および変動幅δSの双方を考慮した光学的な最大光路長差「(n―1)・δS」に相当する位相差と、当該位相差に関するパラメータ「(n―1)・δS/λ」に関する式(5)~式(7)の条件の有効性について説明する。
(2) Comparison of Examples 1 to 9 (effectiveness of the condition of fluctuation width δS of shift amount Δs)
Next, the phase difference corresponding to the optical maximum optical path length difference "(n-1)・δS" considering both the refractive index difference (n-1) and the variation width δS described above, and the parameters related to the phase difference. The validity of the conditions of equations (5) to (7) regarding “(n−1)·δS/λ” will be explained.
(2A)式(5)および式(8)について
表2に示すように、実施例1は、式(5)を満たしていないのに対し、実施例2~9は、式(5)を満たしており、上記パラメータ「(n―1)・δS/λ」が0.5以上である。これにより、表2および図23、図24に示すように、実施例2~9では、回折ピークレベルAを1.80以下に低減でき、回折ピーク比率KAを59%以下に低減できており、回折光の抑制効果の評価はC評価以上である。この理由は、式(5)を満たすことにより、より適切な変動幅δSの範囲内のシフト量Δsで各マイクロレンズを不規則にシフトさせることができるので、回折光の抑制効果をより向上できるからと考えられる。
(2A) Regarding Equations (5) and Equations (8) As shown in Table 2, Example 1 does not satisfy Equation (5), whereas Examples 2 to 9 do not satisfy Equation (5). and the parameter "(n-1)·δS/λ" is 0.5 or more. As a result, as shown in Table 2 and FIGS. 23 and 24, in Examples 2 to 9, the diffraction peak level A could be reduced to 1.80 or less, and the diffraction peak ratio K A could be reduced to 59% or less. The evaluation of the suppressing effect on diffracted light is C rating or higher. The reason for this is that by satisfying equation (5), each microlens can be irregularly shifted by a shift amount Δs within a more appropriate range of fluctuation δS, which can further improve the effect of suppressing diffracted light. It is thought to be from
かかる結果により、式(5)を満たすことにより、回折ピーク比率KAを60%以下に低減できることが確認された。また、図24のグラフの結果からすれば、上記式(8)を満たすことにより、式(5)と同様に、回折ピーク比率KAを60%以下に低減できるといえる。 These results confirmed that by satisfying formula (5), the diffraction peak ratio K A can be reduced to 60% or less. Moreover, according to the results of the graph in FIG. 24, it can be said that by satisfying the above formula (8), the diffraction peak ratio K A can be reduced to 60% or less, similarly to formula (5).
(2B)式(6)および式(1)について
また、表2に示すように、実施例1、2は、式(6)を満たしていないのに対し、実施例3~9は、式(6)を満たしており、上記パラメータ「(n―1)・δS/λ」が0.75以上である。これにより、表2および図23、図24に示すように、実施例3~9では、回折ピークレベルAを1.30以下に低減でき、回折ピーク比率KAを27%以下に低減できており、回折光の抑制効果の評価はB評価以上である。この理由は、式(6)を満たすことにより、より一層適切な変動幅δSの範囲内のシフト量Δsで各マイクロレンズを不規則にシフトさせることができるので、回折光の抑制効果をより一層向上できるからと考えられる。
(2B) Regarding formula (6) and formula (1) Furthermore, as shown in Table 2, Examples 1 and 2 do not satisfy formula (6), whereas Examples 3 to 9 satisfy formula ( 6) is satisfied, and the above parameter "(n-1)·δS/λ" is 0.75 or more. As a result, as shown in Table 2 and FIGS. 23 and 24, in Examples 3 to 9, the diffraction peak level A could be reduced to 1.30 or less, and the diffraction peak ratio K A could be reduced to 27% or less. The evaluation of the suppressing effect on diffracted light is B rating or higher. The reason for this is that by satisfying Equation (6), each microlens can be irregularly shifted by a shift amount Δs within a more appropriate variation width δS, which further improves the effect of suppressing diffracted light. This is probably because it can be improved.
かかる結果により、式(6)を満たすことにより、回折ピーク比率KAを30%以下に低減できることが確認された。また、図24のグラフの結果からすれば、上記式(1)を満たすことにより、式(6)と同様に、回折ピーク比率KAを30%以下に低減できるといえる。 These results confirmed that by satisfying formula (6), the diffraction peak ratio K A can be reduced to 30% or less. Further, from the results of the graph in FIG. 24, it can be said that by satisfying the above formula (1), the diffraction peak ratio K A can be reduced to 30% or less, similarly to formula (6).
(2C)式(7)および式(2)について
さらに、表2に示すように、実施例1~3、5、6は、式(7)を満たしていないのに対し、実施例4は、式(7)を満たしており、上記パラメータ「(n―1)・δS/λ」が1.0である。これにより、表2および図23、図24に示すように、実施例4では、回折ピークレベルAを0.16にまで低減でき、回折ピーク比率KAを7%にまで低減できており、回折光の抑制効果の評価はA評価である。この理由は、式(7)を満たすことにより、最適な変動幅δSの範囲内のシフト量Δsで各マイクロレンズを不規則にシフトさせることができるので、回折光の抑制効果を顕著に向上できるからと考えられる。
(2C) Regarding formula (7) and formula (2) Furthermore, as shown in Table 2, Examples 1 to 3, 5, and 6 do not satisfy formula (7), whereas Example 4 Equation (7) is satisfied, and the parameter "(n-1)·δS/λ" is 1.0. As a result, as shown in Table 2 and FIGS. 23 and 24, in Example 4, the diffraction peak level A could be reduced to 0.16, and the diffraction peak ratio K A could be reduced to 7%. The light suppression effect was evaluated as A. The reason for this is that by satisfying Equation (7), each microlens can be irregularly shifted by a shift amount Δs within the range of the optimal fluctuation width δS, and the effect of suppressing diffracted light can be significantly improved. It is thought to be from
また、図24のグラフの変化から分かるように、実施例4のように「(n―1)・δS/λ」が1.0付近である場合に、回折ピーク比率KAが顕著に低下して、KA=7%となっている。一方、「(n―1)・δS/λ」が1.0から増加または減少するにつれ、回折ピーク比率KAが10%超に上昇しており、実施例3(「(n―1)・δS/λ」=0.75)では、KA=27%であり、実施例5(「(n―1)・δS/λ」=1.25)では、KA=19%である。また、実施例8のように「(n―1)・δS/λ」が2.0付近である場合も同様に、回折ピーク比率KAが顕著に低下している。これらの結果からすると、「(n―1)・δS/λ」が1、2、・・・などの整数付近の値である場合、即ち、上記式(2)で示したように光路長差「(n―1)・δS」が波長λの整数倍「m・λ」付近である場合(例えば、「(n―1)・δS」=「m・λ」±10%である場合)に、回折ピーク比率KAを10%以下にまで顕著に低減できるといえる。 Furthermore, as can be seen from the changes in the graph in FIG. 24, when "(n-1)・δS/λ" is around 1.0 as in Example 4, the diffraction peak ratio K A decreases significantly. Therefore, K A =7%. On the other hand, as "(n-1)・δS/λ" increases or decreases from 1.0, the diffraction peak ratio K A increases to more than 10%. δS/λ"=0.75), K A =27%, and in Example 5 ("(n-1)·δS/λ"=1.25), K A =19%. Similarly, when "(n-1)·δS/λ" is around 2.0 as in Example 8, the diffraction peak ratio K A is significantly reduced. From these results, if "(n-1)・δS/λ" is a value near an integer such as 1, 2, etc., that is, the optical path length difference is When “(n-1)・δS” is around an integer multiple of wavelength λ “m・λ” (for example, when “(n-1)・δS” = “m・λ” ±10%) , it can be said that the diffraction peak ratio K A can be significantly reduced to 10% or less.
かかる結果により、式(7)を満たすことにより、回折ピーク比率KAを10%以下に低減できることが確認された。また、図24のグラフの結果からすれば、上記式(2)を満たすことにより、式(7)と同様に、回折ピーク比率KAを10%以下に低減できるといえる。 These results confirmed that by satisfying formula (7), the diffraction peak ratio K A can be reduced to 10% or less. Further, from the results of the graph in FIG. 24, it can be said that by satisfying the above formula (2), the diffraction peak ratio K A can be reduced to 10% or less, similarly to formula (7).
なお、実施例9も、式(7)を満たしているため、回折ピーク比率KAが十分に低下しているが、11%程度であり、わずかに10%を上回っている。この理由は、実施例9では、レンズ表面形状を微小な誤差の範囲内で変動させたため、回折ピークレベルAの測定値にも誤差が生じたからであると推察される。いずれにしろ、実施例4、9のように式(7)や式(2)を満たすことにより、回折ピーク比率KAを11%以下にまで大幅に低減できることは確認された。 In addition, since Example 9 also satisfies formula (7), the diffraction peak ratio K A is sufficiently reduced, but it is about 11%, which is slightly over 10%. The reason for this is presumed to be that in Example 9, since the lens surface shape was varied within a small error range, an error also occurred in the measured value of the diffraction peak level A. In any case, it was confirmed that by satisfying formula (7) and formula (2) as in Examples 4 and 9, the diffraction peak ratio K A could be significantly reduced to 11% or less.
(3)実施例2~9の対比(式(3)と(4)の要件の有効性)
上述したように、式(3)および式(4)は、λとDkとδZを変数とする評価値Eva(D’,λ,δZ)の適正範囲に関する要件である。表2に示すように、実施例5~8は、式(3)の要件を満たし、実施例6~8は、式(3)および式(4)の双方の要件を満たしている。これに対し、実施例2~4は、式(3)および式(4)の双方の要件を満たしていない。なお、実施例2~9はいずれも、前述した式(5)の要件を満たしており、当該要件に関して、これら実施例2~9の間で差はない。
(3) Comparison of Examples 2 to 9 (effectiveness of requirements of formulas (3) and (4))
As described above, equations (3) and (4) are requirements regarding the appropriate range of the evaluation value Eva (D', λ, δZ) with λ, Dk, and δZ as variables. As shown in Table 2, Examples 5 to 8 satisfy the requirements of formula (3), and Examples 6 to 8 satisfy the requirements of both formula (3) and formula (4). On the other hand, Examples 2 to 4 do not satisfy the requirements of both formula (3) and formula (4). Note that Examples 2 to 9 all satisfy the requirements of the above-mentioned formula (5), and there is no difference between Examples 2 to 9 with respect to the requirements.
、式(3)および式(4)の双方の要件を満たしていない実施例2~4では、表2に示すように、回折光のピークの抑制効果の評価がA~C評価である一方、表2には示さないが、拡散光の強度分布の均斉度の評価が比較的劣っていた。したがって、当該実施例2~4では、0次回折光を中心とする回折光のピークの抑制効果があるが、拡散光の強度分布の均斉度の評価が低く、スペクトル回折光を抑制する効果に改善の余地があった。 In Examples 2 to 4, which do not satisfy the requirements of both formula (3) and formula (4), as shown in Table 2, the evaluation of the suppressing effect on the peak of diffracted light is A to C. Although not shown in Table 2, the evaluation of the uniformity of the intensity distribution of diffused light was relatively poor. Therefore, in Examples 2 to 4, there is an effect of suppressing the peak of diffracted light centered on the 0th-order diffracted light, but the evaluation of the uniformity of the intensity distribution of diffused light is low, and the effect is improved to suppress the spectral diffracted light. There was room for.
これに対し、式(3)の要件を満たしている実施例5~8では、表2に示すように、回折光のピークの抑制効果の評価がA~B評価であり、表2には示さないが、拡散光の強度分布の均斉度の評価も比較的優れていた。当該実施例5~8では、上記式(3)の要件を満たしていない実施例2~4と比べて、スペクトル回折光を抑制する効果に優れ、拡散光の強度分布を均斉化する効果にも優れていた。 On the other hand, in Examples 5 to 8 that satisfy the requirements of formula (3), the evaluation of the suppressing effect on the peak of diffracted light is A to B, as shown in Table 2. However, the evaluation of the uniformity of the intensity distribution of diffused light was also relatively excellent. In Examples 5 to 8, compared to Examples 2 to 4, which do not satisfy the requirements of formula (3) above, they are more effective in suppressing spectral diffraction light and are also more effective in equalizing the intensity distribution of diffused light. It was excellent.
以上により、実施例5~8のように式(3)を満たすことによって、スペクトル回折光を抑制して、拡散光の強度分布を均斉化する効果に優れ、拡散光の均質性や配光性をさらに向上できることが確認された。 As described above, by satisfying the formula (3) as in Examples 5 to 8, it is possible to suppress the spectral diffraction light and equalize the intensity distribution of the diffused light, thereby improving the homogeneity and light distribution of the diffused light. It was confirmed that this could be further improved.
さらに、式(3)だけでなく式(4)の要件も満たしている実施例6~8は、回折光のピークの抑制効果がA~B評価であり、かつ、拡散光の強度分布の均斉度の評価も、実施例5よりさらに優れていた。当該実施例6~8では、上記式(4)の要件を満たしていない実施例5と比べて、拡散光の強度分布をより一層均斉化する効果に優れていた。 Furthermore, in Examples 6 to 8, which satisfy not only the requirements of formula (3) but also formula (4), the suppressing effect of the peak of diffracted light is evaluated as A to B, and the intensity distribution of diffused light is uniform. The degree of evaluation was also even better than that of Example 5. Examples 6 to 8 were more effective in making the intensity distribution of diffused light more uniform than Example 5, which did not satisfy the requirements of the above formula (4).
以上により、実施例6~8のように式(4)を満たすことによって、スペクトル回折光の抑制効果と、拡散光の強度分布を均斉化する効果をより一層向上でき、拡散光の均質性や配光性をより一層向上できることが確認された。 As described above, by satisfying formula (4) as in Examples 6 to 8, the effect of suppressing spectral diffracted light and the effect of equalizing the intensity distribution of diffused light can be further improved, and the homogeneity of diffused light can be improved. It was confirmed that the light distribution could be further improved.
(4)まとめ
上記実施例では、0次回折光やスペクトル回折光を抑制しにくいと想定されるマイクロレンズの基準表面形状(基準開口幅Dkが30μm、基準曲率半径Rkが60m)を基準として、マイクロレンズアレイを設計した。そして、実施例では、可視光域のうち比較的長い波長(λ=0.532μm)の入射光を想定し、最大2.1μm程度の変動幅δSでランダムに変動するシフト量Δsを用いて、各マイクロレンズをZ方向に不規則にシフトさせた。そして、かかるレンズシフトを施した実施例1~9と、レンズシフトを施さない比較例1とを比較して、拡散光の均質性や配光性を評価するシミュレーションを行った。
(4) Summary In the above example, the reference surface shape of the microlens (reference aperture width Dk of 30 μm, reference radius of curvature Rk of 60 m), which is assumed to be difficult to suppress zero-order diffraction light and spectral diffraction light, is used as a reference. designed a lens array. In the example, assuming incident light with a relatively long wavelength (λ = 0.532 μm) in the visible light range, using a shift amount Δs that randomly fluctuates with a fluctuation width δS of about 2.1 μm at maximum, Each microlens was shifted irregularly in the Z direction. Then, a simulation was conducted to evaluate the homogeneity and light distribution of diffused light by comparing Examples 1 to 9 in which such lens shifts were applied and Comparative Example 1 in which no lens shifts were applied.
実施例1~9では、各マイクロレンズをZ方向にシフトするという幾何学的な変位により、各マイクロレンズから出射される拡散光に、不規則な光学的位相差を付与した。これによって、マイクロレンズごとに付与された不規則な光学的位相差により、0次回折光などの不要な回折光のピークを低減する効果に優れ、拡散角度特性を変化させることなく、トップハット形状を有する均質な配光特性を実現できることが確認された。 In Examples 1 to 9, an irregular optical phase difference was imparted to the diffused light emitted from each microlens by geometrically shifting each microlens in the Z direction. As a result, the irregular optical phase difference given to each microlens has an excellent effect of reducing the peak of unnecessary diffracted light such as 0th order diffracted light, and the top hat shape can be achieved without changing the diffusion angle characteristics. It was confirmed that it is possible to achieve homogeneous light distribution characteristics.
以上、添付図面を参照しながら本発明の好適な実施形態について詳細に説明したが、本発明はかかる例に限定されない。本発明の属する技術の分野における通常の知識を有する者であれば、特許請求の範囲に記載された技術的思想の範疇内において、各種の変更例または修正例に想到し得ることは明らかであり、これらについても、当然に本発明の技術的範囲に属するものと了解される。 Although preferred embodiments of the present invention have been described above in detail with reference to the accompanying drawings, the present invention is not limited to such examples. It is clear that a person with ordinary knowledge in the technical field to which the present invention pertains can come up with various changes or modifications within the scope of the technical idea stated in the claims. It is understood that these also naturally fall within the technical scope of the present invention.
例えば、上記実施形態では、複数のマイクロレンズ21は、基材10のXY平面上に、正方格子、矩形格子、六方格子などの基準格子に沿って、規則的に配列される例について説明したが、本発明はかかる例に限定されない。例えば、複数のマイクロレンズ21は、基材10のXY平面上において準規則的に配置されてもよい。具体的には、複数のマイクロレンズ21は、例えば、上記各種の基準格子に沿った配列を基本としつつも、格子間隔を微小範囲でランダムに変動させるなどして、ある程度ランダムに配列されてもよい(準規則的な配列)。
For example, in the embodiment described above, the plurality of
1 拡散板
3 単位セル
10 基材
20 マイクロレンズアレイ
21 マイクロレンズ
23 段差
24 境界線
25 光軸
26 レンズ面
27 開口部
28、29 頂点
30 中心点
60 基準開口
D 開口幅
Dk 基準開口幅
D’ 有効開口幅
R 曲率半径
Rk 基準曲率半径
δD 変動率
δR 変動率
Δs シフト量
δS 変動幅
h レンズ高さ
h’ レンズ表面形状の変動後のレンズ高さ
Δh レンズ高さの変動量
δZ 最大高低差
n マイクロレンズアレイを形成している材質の屈折率
1
Claims (20)
前記基材の少なくとも一方の表面におけるXY平面上に配置された複数のマイクロレンズから構成されるマイクロレンズアレイと、
を備え、
前記各マイクロレンズの表面形状は、予め設定された基準表面形状を有し、
前記複数のマイクロレンズは、前記XY平面上に規則的に配列されており、
前記各マイクロレンズは、前記XY平面に対して垂直なZ方向の基準位置から、前記Z方向にランダムにシフトした位置に配置されており、
相互に隣接する前記複数のマイクロレンズ間の境界には、前記Z方向の段差が存在する、拡散板。 base material and
a microlens array composed of a plurality of microlenses arranged on an XY plane on at least one surface of the base material;
Equipped with
The surface shape of each microlens has a preset reference surface shape,
The plurality of microlenses are regularly arranged on the XY plane,
Each of the microlenses is arranged at a position randomly shifted in the Z direction from a reference position in the Z direction perpendicular to the XY plane,
A diffuser plate, wherein a step in the Z direction exists at a boundary between the plurality of mutually adjacent microlenses.
前記シフト量Δsの前記変動幅δSは、下記式(5)を満たす、請求項3に記載の拡散板。
The diffuser plate according to claim 3, wherein the variation width δS of the shift amount Δs satisfies the following formula (5).
前記シフト量Δsの前記変動幅δS[μm]は、下記式(8)を満たす、請求項3に記載の拡散板。
The diffusion plate according to claim 3, wherein the variation width δS [μm] of the shift amount Δs satisfies the following formula (8).
Eva(D’,λ,δZ):前記式(3)で定められる評価値
λ:入射光の波長[μm]
n:前記マイクロレンズアレイを形成している材質の屈折率
δZ:前記各マイクロレンズの頂点の高さhの最大値hmaxと最小値hminとの差[μm]
Dk:前記基準表面形状の基準開口幅[μm]。前記基準開口幅Dkは、前記基準表面形状の円形の基準開口の直径である。
D’:前記基準表面形状の有効開口幅[μm]。前記有効開口幅D’は、前記基準開口幅Dkを直径とする円に内接する正六角形に内接する内接円の直径である。
The diffuser plate according to claim 1 or 2, which satisfies the following formula (3).
Eva (D', λ, δZ) : Evaluation value determined by the above formula (3) λ: Wavelength of incident light [μm]
n: refractive index of the material forming the microlens array δZ: difference between the maximum value h max and the minimum value h min of the height h of the apex of each of the microlenses [μm]
Dk: Reference opening width [μm] of the reference surface shape. The reference opening width Dk is the diameter of the circular reference opening of the reference surface shape.
D': Effective opening width [μm] of the reference surface shape. The effective opening width D' is the diameter of an inscribed circle inscribed in a regular hexagon that is inscribed in a circle whose diameter is the reference opening width Dk.
前記傾斜角αは、所定の基準傾斜角αkを基準として、所定の変動範囲でランダムに変動している、請求項16に記載の拡散板。 The inclination angles α of the optical axes of the plurality of microlenses are different from each other,
17. The diffuser plate according to claim 16, wherein the inclination angle α varies randomly within a predetermined variation range with respect to a predetermined reference inclination angle αk.
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