JP2023150463A - クリアランス算出装置および方法 - Google Patents

Abstract

【課題】クリアランス算出装置および方法において、コストの増加を抑制すると共に計算負荷を減少可能とする。【解決手段】静止体に回転体が回転自在に支持され、静止体と回転体との間にガスパスが形成された回転機械において、回転体の回転数とガスパスに取り込まれるガスのガス温度を取得するデータ取得部と、回転数とガス温度に基づいてガスパスのガスパス温度を算出するガスパス温度算出部と、ガスパス温度を境界条件とした静止体熱伝導解析モデルおよび回転体熱伝導解析モデルを用いて非定常熱伝導解析を行うことで静止体および回転体の温度を算出するメタル温度算出部と、静止体および回転体の温度変化に基づいて静止体および回転体の変形量を算出する変形量算出部と、変形量に基づいて静止体と回転体のクリアランス値を算出するクリアランス算出部と、を備える。【選択図】図１

Description

本開示は、静止体と回転体との隙間（クリアランス）を推定するクリアランス算出装置および方法に関するものである。

回転機械であるガスタービンは、圧縮機と燃焼器とタービンにより構成される。圧縮機は、取り込まれた空気を圧縮することで高温・高圧の圧縮空気とする。燃焼器は、圧縮空気に対して燃料を供給して燃焼させることで高温・高圧の燃焼ガスを得る。タービンは、燃焼ガスにより駆動し、同軸上に連結された発電機を駆動する。また、タービンは、ケーシングの内部にロータが回転自在に支持される。ケーシングは、内周部に軸方向に間隔を空けて複数の静翼が固定され、ロータは、外周部に軸方向に間隔を空けて複数の動翼が固定される。ケーシングの複数の静翼とロータの複数の動翼とは、軸方向に間隔を空けて交互に配置される。

近年、再生可能エネルギーの増加に伴い、ガスタービンは、急速起動や急速負荷変動等により電力需要の変動に対応することが求められる。ガスタービンは、急速起動や急速負荷変動等の運転を行うと、構成部品の熱伸びにより回転体と静止体との隙間が減少し、両者が接触するおそれがある。そのため、回転体と静止体との隙間の大きさを監視し、適正値に維持する必要がある。

回転体と静止体との隙間の大きさを予測する技術として、例えば、下記特許文献１に記載されたものがある。

特開２０００－２７６０６号公報

特許文献１の技術は、回転体と静止体における複数個所の温度および圧力を用いて、ガスタービンにおける構造部の熱伸びを求め、熱伸びから回転体と静止体のクリアランスを算出する。この場合、回転体や静止体の温度と圧力を計測するための複数の計測器が必要となり、製品コストが増加すると共に、長期間の使用による計測器の寿命を考慮しなければならないという課題がある。

本開示は、上述した課題を解決するものであり、コストの増加を抑制すると共に計算負荷を減少可能とするクリアランス算出装置および方法を提供することを目的とする。

上記の目的を達成するための本開示のクリアランス算出装置は、静止体に回転体が回転自在に支持され、前記静止体と前記回転体との間にガスパスが形成された回転機械において、前記回転体の回転数と前記ガスパスに取り込まれるガスのガス温度を取得するデータ取得部と、前記回転数と前記ガス温度に基づいて前記ガスパスのガスパス温度を算出するガスパス温度算出部と、前記ガスパス温度を境界条件とした静止体熱伝導解析モデルおよび回転体熱伝導解析モデルを用いて非定常熱伝導解析を行うことで前記静止体および前記回転体の温度を算出するメタル温度算出部と、前記静止体および前記回転体の温度変化に基づいて前記静止体および前記回転体の変形量を算出する変形量算出部と、前記変形量に基づいて前記静止体と前記回転体のクリアランス値を算出するクリアランス算出部と、を備える。

また、本開示のクリアランス算出方法は、静止体に回転体が回転自在に支持され、前記静止体と前記回転体との間にガスパスが形成された回転機械において、前記回転体の回転数と前記ガスパスに取り込まれるガスのガス温度を取得する工程と、前記回転数と前記ガス温度に基づいて前記ガスパスのガスパス温度を算出する工程と、前記ガスパス温度を境界条件とした静止体熱伝導解析モデルおよび回転体熱伝導解析モデルを用いて非定常熱伝導解析を行うことで前記静止体および前記回転体の温度を算出する工程と、前記静止体および前記回転体の温度変化に基づいて前記静止体および前記回転体の変形量を算出する工程と、前記変形量に基づいて前記静止体と前記回転体のクリアランス値を算出する工程と、を有する。

本開示のクリアランス算出装置および方法によれば、コストの増加を抑制することができると共に、計算負荷を減少することができる。

図１は、ガスタービンの全体構成を表す概略図である。 図２は、圧縮機のガス流路を表す断面図である。 図３は、第１実施形態のクリアランス予測システムを表す概略構成図である。 図４は、低次元非定常熱伝導解析モデルを表す概略図である。 図５は、平均クリアランス値を説明するための説明図である。 図６は、第１実施形態のクリアランス予測方法を表すフローチャートである。 図７は、最適化における係数の範囲を表す説明図である。 図８は、第２実施形態のクリアランス予測システムを表す概略構成図である。 図９は、局所クリアランス値を説明するための説明図である。 図１０は、第２実施形態のクリアランス予測方法を表すフローチャートである。 図１１は、第３実施形態のクリアランス予測システムを表す概略構成図である。 図１２は、第３実施形態のクリアランス予測方法を表すフローチャートである。 図１３は、運転スケジュールに対するクリアランスの変動を表すグラフである。

以下に図面を参照して、本開示の好適な実施形態を詳細に説明する。なお、この実施形態により本開示が限定されるものではなく、また、実施形態が複数ある場合には、各実施形態を組み合わせて構成するものも含むものである。また、実施形態における構成要素には、当業者が容易に想定できるもの、実質的に同一のもの、いわゆる均等の範囲のものが含まれる。

［第１実施形態］
＜ガスタービン＞
図１は、ガスタービンの全体構成を表す概略図、図２は、圧縮機のガス流路を表す断面図である。

図１に示すように、ガスタービン１０は、圧縮機１１と、燃焼器１２と、タービン１３とを有する。圧縮機１１とタービン１３は、ロータ１４により一体回転可能である。ロータ１４は、軸方向の一端部に発電機１５が連結される。

圧縮機１１は、空気取入口から取り込まれた空気ＡＩが複数の静翼および動翼を通過して圧縮され、高温・高圧の圧縮空気ＡＣを生成する。燃焼器１２は、圧縮空気ＡＣに対して燃料ＦＬを供給し、燃焼することで高温・高圧の燃焼ガスＦＧを生成する。タービン１３は、燃焼ガスＦＧが静翼および動翼を通過した後、排気ガスＥＧとして排出される。タービン１３は、燃焼ガスＦＧによりロータ１４を駆動回転し、ロータ１４に連結された発電機１５を駆動する。

図２に示すように、圧縮機１１にて、ケーシング２１は、圧縮機車室を構成し、径方向の内側に内側ケーシング２２が固定される。ケーシング２１および内側ケーシング２２は、ロータ１４と同心の円筒形状をなし、ケーシング２１と内側ケーシング２２との間に抽気室２３が形成される。ケーシング２１および内側ケーシング２２は、内部にロータ１４が回転自在に支持される。内側ケーシング２２は、内周部に複数の静翼２４がロータ１４の周方向に間隔を空けて配置されると共に、ロータ１４の軸方向に間隔を空けて配置される。ロータ１４は、外周部に複数の動翼２５がロータ１４の周方向に間隔を空けて配置されると共に、ロータ１４の軸方向に間隔を配置される。ケーシング２１側の複数の静翼２４とロータ１４側の複数の動翼２５とは、ロータ１４の軸方向に間隔を空けて交互に配置される。

複数の静翼２４は、周方向に間隔を空けて配置され、それぞれロータ１４の径方向に沿う。静翼２４は、基端部が内側ケーシング２２の内周部に固定される。複数の動翼２５は、周方向に間隔を空けて配置され、ロータ１４の径方向に沿う。動翼２５は、基端部にプラットフォーム２６が固定され、プラットフォーム２６は、ロータ１４に固定されたタービンディスク２７の外周部に固定される。

複数の動翼２５は、他端部と内側ケーシング２２の内周面との間に隙間（クリアランス）Ｓ１が確保される。また、複数の静翼２４は、先端部とロータ１４側の部材、ここでは、プラットフォーム２６との間に隙間Ｓ２が確保される。

圧縮機１１は、内側ケーシング２２とプラットフォーム２６との間にリング形状をなす空気通路（ガスパス）２８が形成される。内側ケーシング２２は、抽気室２３と空気通路２８とを連通する抽気通路２９が設けられる。複数の静翼２４と複数の動翼２５は、空気通路２８に配置される。圧縮空気ＡＣは、空気通路２８をロータ１４の軸方向に沿って流れる。

図１および図２に示すように、ガスタービン１０は、起動すると、高温の圧縮空気ＡＣが空気通路２８を流れる。複数の静翼２４と複数の動翼２５は、高温の圧縮空気ＡＣにより加熱され、熱伸びが発生する。すると、複数の動翼２５と内側ケーシング２２との隙間Ｓ１のクリアランス値が減少すると共に、複数の静翼２４とプラットフォーム２６との隙間Ｓ２のクリアランス値が減少する。隙間Ｓ１，Ｓ２のクリアランス値が減少すると、動翼２５と内側ケーシング２２が接触したり、静翼２４とプラットフォーム２６が接触したりする現象が発生するおそれがある。そのため、隙間Ｓ１，Ｓ２のクリアランス値を監視し、クリアランス値を適正値に維持する必要がある。

＜クリアランス予測システム＞
図３は、第１実施形態のクリアランス予測システムを表す概略構成図である。以下の説明では、圧縮機１１における隙間Ｓ１のクリアランス値の予測について説明するが、圧縮機１１における隙間Ｓ２のクリアランス値の予測やタービン１３における隙間Ｓ１，Ｓ２
のクリアランス値の予測についてもほぼ同様である。

第１実施形態のクリアランス予測システムは、ケーシング（静止体）２１にロータ（回転体）１４が回転自在に支持され、ケーシング２１側とロータ側との間に空気通路（ガスパス）２８が形成されたガスタービン（回転機械）１０において、圧縮機１１の静止体側の内側ケーシング２２と回転体側の動翼２５との隙間Ｓ１の大きさ、つまり、クリアランス値ＳＣ１の大きさを予測するものである。

図３に示すように、クリアランス予測システム５０は、クリアランス算出装置５１と、回転数センサ５２と、温度センサ５３と、操作部５４と、表示部５５と、記憶部５６とを備える。

クリアランス算出装置５１は、ケーシング２１に固定された内側ケーシング２２の内周面と、ロータ１４に固定された動翼２５の先端面との隙間Ｓ１のクリアランス値ＳＣ１を算出する。クリアランス算出装置５１の具体的な構成は、後述する。

なお、クリアランス算出装置５１は、制御装置であり、制御装置は、コントローラであり、例えば、ＣＰＵ（Central Processing Unit）やＭＰＵ（Micro Processing Unit）などにより、記憶部に記憶されている各種プログラムがＲＡＭを作業領域として実行されることにより実現される。

回転数センサ５２は、例えば、ケーシング２１に設けられ、ロータ１４の回転数を計測する。温度センサ５３は、例えば、ケーシング２１に設けられ、ガスタービン１０の圧縮機１１が取り込む吸気ガスの吸気ガス温度を計測する。回転数センサ５２と温度センサ５３は、クリアランス算出装置５１に接続され、計測した回転数と吸気ガス温度をクリアランス算出装置５１に出力する。

操作部５４は、クリアランス算出装置５１に接続される。操作部５４は、作業者が操作可能である。操作部５４は、作業者が操作することで、クリアランス算出装置５１に対して各種の指令信号を入力可能である。操作部５４は、例えば、キーボードやタッチ式のディスプレイである。

表示部５５は、クリアランス算出装置５１に接続される。表示部５５は、クリアランス算出装置５１が算出した隙間Ｓ１のクリアランス値ＳＣ１を表示する。表示部５５は、例えば、モニタである。

記憶部５６は、クリアランス算出装置５１に接続される。記憶部５６は、クリアランス算出装置５１が隙間Ｓ１の大きさを算出するプログラムが記憶される。また、記憶部５６は、回転数センサ５２および温度センサ５３が計測したロータ１４の回転数および吸気ガス温度が記憶される。さらに、記憶部５６は、クリアランス算出装置５１が算出した隙間Ｓ１のクリアランス値ＳＣ１が記憶される。

クリアランス算出装置５１は、データ取得部６１と、ガスパス温度算出部６２と、メタル温度算出部６３と、変形量算出部６４と、平均クリアランス算出部６５とを有する。

データ取得部６１は、回転数センサ５２が計測した回転数と、温度センサ５３が計測した吸気ガス温度を取得する。

ガスパス温度算出部６２は、回転数と吸気ガス温度に基づいて空気通路（ガスパス）２８のガスパス温度を算出する。

メタル温度算出部６３は、ガスパス温度を境界条件とした静止体熱伝導解析モデルと回転体熱伝導解析モデルと動翼熱伝導解析モデルとを用いて非定常熱伝導解析を行う。メタル温度算出部６３は、非定常熱伝導解析を行うことで、静止体側の内側ケーシング２２と回転体側のロータ１４および動翼２５の温度変化を算出する。

変形量算出部６４は、静止体側の内側ケーシング２２と回転体側のロータ１４および動翼２５の温度変化に基づいて内側ケーシング２２とロータ１４と動翼２５の変形量を算出する。

平均クリアランス算出部６５は、内側ケーシング２２とロータ１４と動翼２５の変形量に基づいて内側ケーシング２２と動翼２５との隙間Ｓ１のクリアランス値ＳＣ１を算出する。

＜低次元非定常熱伝導解析モデル＞
図４は、低次元非定常熱伝導解析モデルを表す概略図である。

図４は、低次元非定常熱伝導解析モデルの解析メッシュの一例である。図４に示すように、低次元非定常熱伝導解析モデルとして、静止体熱伝導解析モデルと、回転体熱伝導解析モデルと、動翼熱伝導解析モデルが設定される。静止体熱伝導解析モデルと回転体熱伝導解析モデルと動翼熱伝導解析モデルは、ガスパス温度Ｔｇを境界条件とする。

静止体熱伝導解析モデルにて、メッシュの節点は、ガスパス温度Ｔｇの計測位置の１点と、内側ケーシング温度Ｔ_ｒｉ１，Ｔ_ｒｉ２の計測位置の２点である。ガスパス温度Ｔｇの計測位置と内側ケーシング温度Ｔ_ｒｉ１，Ｔ_ｒｉ２の計測位置は、ケーシング２１およびロータ１４の径方向にずれた位置に設定される。この場合、内側ケーシング温度Ｔ_ｒｉ１，Ｔ_ｒｉ２の計測位置は、１点であってもよく、３点以上であってもよい。

回転体熱伝導解析モデルにて、メッシュの節点は、ガスパス温度Ｔｇの評価位置の１点と、ロータ温度Ｔ_ｒｏ１，Ｔ_ｒｏ２の計測位置の２点である。ガスパス温度Ｔｇの計測位置とロータ温度Ｔ_ｒｏ１，Ｔ_ｒｏ２の計測位置は、ケーシング２１およびロータ１４の径方向にずれた位置に設定される。この場合、ロータ温度Ｔ_ｒｏ１，Ｔ_ｒｏ２の計測位置は、１点であってもよく、３点以上であってもよい。

動翼熱伝導解析モデルにて、メッシュの節点は、ガスパス温度Ｔｇの計測位置の１点と、動翼温度Ｔｒｂ１の計測位置の１点である。ガスパス温度Ｔｇの計測位置と動翼温度Ｔｒｂ１の計測位置は、ケーシング２１およびロータ１４の軸方向にずれた位置に設定される。この場合、動翼温度Ｔｒｂ１の計測位置は、２点以上であってもよい。

なお、動翼２５は、ケーシング２１やロータ１４などの部品よりも小型で体積が小さいことから、低次元非定常熱伝導解析モデルを静止体熱伝導解析モデルと回転体熱伝導解析モデルとから構成し、動翼熱伝導解析モデルを省略してもよい。動翼熱伝導解析モデルを省略した場合、動翼温度Ｔｒｂ１は、ガスパス温度Ｔｇと同等と見なすものとする。

低次元非定常熱伝導解析モデルによるモデル化の特徴として、静止体熱伝導解析モデルと回転体熱伝導解析モデルは、隙間Ｓ１への寄与が大きいケーシング２１およびロータ１４の径方向の熱伝導のみを表現すればよい。そのため、低次元非定常熱伝導解析モデルは、ケーシング２１およびロータ１４の軸方向や周方向の熱伝導を省略することで、モデルの低次元化を図ることができる。

また、低次元非定常熱伝導解析モデルとして、静止体熱伝導解析モデルと回転体熱伝導解析モデルと動翼熱伝導解析モデルを設定することで、ガスタービン１０の過渡状態の応答遅れを含む複雑なクリアランスの変化履歴を表現することが可能となる。この場合、クリアランス算出装置５１は、リアルタイム計算や未来予測を実現するために、構成部品における節点数は２～１００点程度とすることが適切である。

なお、静止体熱伝導解析モデルにて、静止体側の節点を、内側ケーシング２２における内側ケーシング温度Ｔ_ｒｉ１，Ｔ_ｒｉ２の計測位置としたが、内側ケーシング２２に限らず、静止体側であればよい。すなわち、静止体側の節点を、空気通路（ガスパス）２８に面している静止体側の部材に設ければよい。また、回転体熱伝導解析モデルにて、回転体側の節点をロータ１４におけるロータ温度Ｔ_ｒｏ１，Ｔ_ｒｏ２の計測位置としたが、計測範囲は、回転体としてのロータ１４やタービンディスク２７などを含むものである。

＜平均クリアランス＞
図５は、平均クリアランスを説明するための説明図である。なお、ロータ１４は、周方向に間隔を空けて複数の動翼２５が固定されており、図５は、複数の動翼２５を一体化した模式図である。

図３および図５に示すように、クリアランス算出装置５１にて、平均クリアランス算出部６５は、内側ケーシング２２とロータ１４と動翼２５の変形量に基づいて内側ケーシング２２の内周面と動翼２５の先端面との隙間Ｓ１のクリアランス値ＳＣ１を算出する。この場合、平均クリアランス算出部６５は、内側ケーシング２２と動翼２５の隙間Ｓ１の周方向における異なる複数の位置での隙間Ｓ１ａ，Ｓ１ｂ，Ｓ１ｃ，Ｓ１ｄのクリアランス値ＳＣ１ａ，ＳＣ１ｂ，ＳＣ１ｃ，ＳＣ１ｄの平均値である平均クリアランス値ＳＣ１ａｖを算出する。

すなわち、クリアランス値ＳＣ１ａは、内側ケーシング２２と動翼２５の上部隙間Ｓ１ａの大きさであり、クリアランス値ＳＣ１ｂは、内側ケーシング２２と動翼２５の下部隙間Ｓ１ｂの大きさであり、クリアランス値ＳＣ１ｃは、内側ケーシング２２と動翼２５の左部隙間でＳ１ｃの大きさであり、クリアランス値ＳＣ１ｄは、内側ケーシング２２と動翼２５の右部隙間Ｓ１ｄの大きさである。平均クリアランス値ＳＣ１ａｖは、下記数式（１）により算出される。なお、隙間Ｓ１の平均クリアランスＳ１ａｖを算出するときの隙間Ｓ１の位置は、４個に限るものではない。

ＳＣ１ａｖ＝（ＳＣ１ａ＋ＳＣ１ｂ＋ＳＣ１ｃ＋ＳＣ１ｄ）／４ （１）

＜クリアランス予測方法＞
図６は、第１実施形態のクリアランス予測方法を表すフローチャート、図７は、最適化における係数の範囲を表す説明図である。

図３および図６に示すように、ステップＳ１１にて、データ取得部６１は、回転数センサ５２が計測したとロータ１４の回転数を取得する。ステップＳ１２にて、データ取得部６１は、温度センサ５３が計測した吸気ガス温度を取得する。ステップＳ１３にて、ガスパス温度算出部６２は、回転数ＲＰＭと吸気ガス温度Ｔ_１に基づいて下記数式（２）により空気通路（ガスパス）２８のガスパス温度Ｔｇを算出する。なお、ｇ_１は、ガスパス温度Ｔｇの実測値を再現するよう最適化により求める係数である。

Ｔｇ＝Ｔ_１＋ｇ_１・ＲＰＭ^２ （２）
なお、タービン１３に適用した場合、下記数式により燃焼ガス通路（ガスパス）のガスパス温度Ｔｇを算出する。
Ｔｇ＝ｇ_２・Ｔ１Ｔ Ｔ１Ｔ：タービン入口のガス温度

ステップＳ１４にて、メタル温度算出部６３は、ガスパス温度を境界条件とした非定常熱伝導解析を行うことで、内側ケーシング２２、ロータ１４、動翼２５の温度を算出する。すなわち、メタル温度算出部６３は、ガスパス温度を境界条件とした静止体熱伝導解析モデルにより内側ケーシング２２の温度を算出する。また、メタル温度算出部６３は、ガスパス温度を境界条件とした回転体熱伝導解析モデルによりロータ１４の温度を算出する。また、メタル温度算出部６３は、ガスパス温度を境界条件とした動翼熱伝導解析モデルにより動翼２５の温度を算出する。

ステップＳ１５にて、メタル温度算出部６３は、算出した内側ケーシング２２とロータ１４と動翼２５の温度をフィードバックする。すなわち、ステップＳ１４．Ｓ１５にて、メタル温度算出部６３は、非定常熱伝導解析により、時間の経過により温度が変化する非定常状態を仮定した解析を行うことで、内側ケーシング２２とロータ１４と動翼２５の温度をΔｔ秒ごとに出力して戻し、Δｔ秒ごとの内側ケーシング２２とロータ１４と動翼２５の温度を用いて熱伝導解析を実施する。メタル温度算出部６３による熱伝導解析では、１回前の時間ステップにおけるメタル温度を用いて、現時刻におけるメタル温度を計算し、メタル温度や回転数から内側ケーシング２２とロータ１４と動翼２５の変形量を後述の式で算出する。

ステップＳ１６にて、変形量算出部６４は、内側ケーシング２２、ロータ１４、動翼２５の温度変化に基づいて内側ケーシング２２の変化量（径方向の伸び量）Ｅ１とロータ１４の変化量（径方向の伸び量）Ｅ２と動翼２５の変形量（径方向の伸び量）Ｅ３を下記数式（３）（４）（５）により算出する。また、ロータ１４および動翼２５の遠心力による変形量（径方向の伸び量）Ｅ４を下記数式（６）により算出する。

Ｅ１＝ａ_２１・Ｔ_ｒｉ１＋ａ_２２・Ｔ_ｒｉ２ （３）
Ｅ２＝ａ_３１・Ｔ_ｒｏ１＋ａ_３２・Ｔ_ｒｏ２ （４）
Ｅ３＝ａ_４・Ｔ_ｂ１ （５）
Ｅ４＝ａ_５・ＲＰＭ^２ （６）

ステップＳ１７にて、平均クリアランス算出部６５は、内側ケーシング２２の変化量Ｅ１と、ロータ１４の変化量Ｅ２と、動翼２５の変形量Ｅ３と、ロータ１４および動翼２５の遠心力による変形量Ｅ４に基づいて内側ケーシング２２と動翼２５との隙間Ｓ１の平均クリアランス値ＳＣ１ａｖを下記数式（７）により算出する。

ＳＣ１ａｖ＝ａ_１＋Ｅ１－Ｅ２－Ｅ３－Ｅ４ （７）

ステップＳ１８にて、表示部５５は、算出した隙間Ｓ１の平均クリアランス値ＳＣ１ａｖを表示する。

ところで、クリアランス算出装置５１は、低次元非定常熱伝導解析モデルと、上述した複数の計算を実施するとき、各種の計数を同定する。すなわち、図３に示すように、クリアランス予測システム５０は、係数同定部５７を有する。係数同定部５７は、クリアランス算出装置５１に接続される。係数同定部５７は、同定した各係数をクリアランス算出装置５１に出力する。

すなわち、係数同定部５７は、ガスタービン１０の運転状態を複数の運転状態に分類し、各種の同定方法を用いてクリアランスの算出に使用する各係数を同定する。ガスタービン１０のこの場合、運転状態ごとの応答曲面に分割することで、最適化しやすい応答曲面形状となる。ここで、ガスタービン１０の運転状態は、例えば、ターニング運転と、起動から中間負荷までの低負荷運転と、定格負荷状態での運転に分類される。

係数の同定方法には、例えば、高次元シミュレーションに基づく同定方法と、メタル温度計測に基づく同定方法と、クリアランス計測に基づく同定方法がある。高次元シミュレーションに基づく同定方法は、ガスタービンの停止時の状態から運転時の状態を厳密に模擬した高次元シミュレーション（熱伝導解析や構造解析など）を実施し、その結果を再現するような計算式の係数を最適化する方法である。メタル温度計測に基づく同定方法は、ガスタービンの各構成部材のメタル温度を計測し、その温度履歴を再現するような低次元非定常熱伝導解析モデルの計数を最適化する方同定法であり、変化量の計算式の係数は、高次元シミュレーションなどで別途同定する。

クリアランス計測に基づく同定方法は、実証試験や試運転において、局所クリアランス値を計測し、その履歴を再現するような低次元非定常熱伝導解析モデルと変化量計算式の係数を最適化する方法である。この場合、平均クリアランス算出部６５が算出した隙間Ｓ１のクリアランス値と、実際に計測した隙間Ｓ１のクリアランス値との誤差が最小になるように最適化することで、クリアランス値の算出に使用する各係数を同定する。

図７は、最適化における係数の範囲の一例を表す説明図である。図７に示すように、係数の具体的な範囲が設定される。

［第２実施形態］
図８は、第２実施形態のクリアランス予測システムを表す概略構成図、図９は、局所クリアランスを説明するための説明図である。なお、上述した第１実施形態と同様の機能を有する部材には、同一の符号を付して詳細な説明は省略する。

図８に示すように、クリアランス予測システム５０Ａは、クリアランス算出装置５１Ａと、回転数センサ５２と、温度センサ５３と、操作部５４と、表示部５５と、記憶部５６とを備える。回転数センサ５２、温度センサ５３、操作部５４、表示部５５、記憶部５６は、第１実施形態と同様である。

クリアランス算出装置５１Ａは、ケーシング２１側の内側ケーシング２２の内周面と、ロータ１４側の動翼２５の先端面との隙間Ｓ１のクリアランス値を算出する。

クリアランス算出装置５１Ａは、データ取得部６１と、ガスパス温度算出部６２と、メタル温度算出部６３と、変形量算出部６４と、平均クリアランス算出部６５と、局所クリアランス算出部６６とを有する。データ取得部６１、ガスパス温度算出部６２、メタル温度算出部６３、変形量算出部６４、平均クリアランス算出部６５は、第１実施形態と同様である。

局所クリアランス算出部６６は、内側ケーシング２２とロータ１４と動翼２５の変形量に基づいて内側ケーシング２２と動翼２５との隙間Ｓ１における複数の位置での局所クリアランス値を算出する。

＜局所クリアランス＞
図９は、局所クリアランスを説明するための説明図である。

図８および図９に示すように、クリアランス算出装置５１Ａにて、局所クリアランス算出部６６は、内側ケーシング２２とロータ１４と動翼２５の変形量に基づいて内側ケーシング２２の内周面と動翼２５の先端面との隙間Ｓ１のクリアランス値を算出する。この場合、局所クリアランス算出部６６は、内側ケーシング２２と動翼２５の隙間Ｓ１の周方向における異なる複数の位置での隙間Ｓ１ａ，Ｓ１ｂ，Ｓ１ｃ，Ｓ１ｄの大きさである局所クリアランス値ＳＣ１ａ，ＳＣ１ｂ，ＳＣ１ｃ，ＳＣ１ｄを算出する。

すなわち、隙間Ｓ１ａ，Ｓ１ｂ，Ｓ１ｃ，Ｓ１ｄにおける局所クリアランス値ＳＣ１ａ，ＳＣ１ｂ，ＳＣ１ｃ，ＳＣ１ｄの上下偏差ＳＣ１ａｂ、左右偏差ＳＣ１ｃｄ、オーバル変形ＳＣ１ｏは、下記数式（８）（９）（１０）により算出される。

ＳＣ１ａｂ＝（ＳＣ１ａ＋ＳＣ１ｂ）／２ （８）
ＳＣ１ｃｄ＝（ＳＣ１ｃ＋ＳＣ１ｄ）／２ （９）
ＳＣ１ａｏ＝（（ＳＣ１ａ＋ＳＣ１ｂ）－（ＳＣ１ｃ＋ＳＣ１ｄ））／４ （１０）

＜クリアランス予測方法＞
図１０は、第１実施形態のクリアランス予測方法を表すフローチャートである。

図８および図１０に示すように、ステップＳ２１からステップＳ２７の処理は、第１実施形態のステップＳ１１からステップＳ１７の処理と同様である。ステップＳ２８にて、局所クリアランス算出部６６は、平均クリアランス値ＳＣ１ａｖと、上下偏差ＳＣ１ａｂと、左右偏差ＳＣ１ｃｄと、オーバル変形ＳＣ１ｏに基づいて局所クリアランス値ＳＣ１ａ，ＳＣ１ｂ，ＳＣ１ｃ，ＳＣ１ｄを算出する。

局所クリアランス算出部６６は、まず、上下偏差ＳＣ１ａｂと左右偏差ＳＣｃｄとオーバル変形ＳＣ１ｏを下記数式（１１）（１２）（１３）により算出する。

ＳＣ１ａｂ＝ｂ_１－ｂ_２・ＲＰＭ （１１）
ＳＣ１ｃｄ＝ｃ_１＋ｃ_２・ＲＰＭ （１２）
ＳＣ１ｏ＝ｄ_１＋ｄ_２（Ｔ_ｒｉ２－Ｔ_ｒｉ１） （１３）

次に、局所クリアランス算出部６６は、平均クリアランス値ＳＣ１ａｖと上下偏差ＳＣ１ａｂと左右偏差ＳＣ１ｃｄとオーバル変形ＳＣ１ｏに基づいて、下記数式（１４）（１５）（１６）（１７）により局所クリアランス値ＳＣ１ａ，ＳＣ１ｂ，ＳＣ１ｃ，ＳＣ１ｄを算出する。

ＳＣ１ａ＝ＳＣ１ａｖ＋ＳＣ１ａｂ＋ＳＣ１ｏ （１４）
ＳＣ１ｂ＝ＳＣ１ａｖ－ＳＣ１ａｂ＋ＳＣ１ｏ （１５）
ＳＣ１ｃ＝ＳＣ１ａｖ＋ＳＣ１ｃｄ－ＳＣ１ｏ （１６）
ＳＣ１ｄ＝ＳＣ１ａｖ＋ＳＣ１ｃｄ－ＳＣ１ｏ （１７）

ステップＳ２９にて、表示部５５は、算出した隙間Ｓ１の局所クリアランス値ＳＣ１ａ，ＳＣ１ｂ，ＳＣ１ｃ，ＳＣ１ｄを表示する。

［第３実施形態］
図１１は、第３実施形態のクリアランス予測システムを表す概略構成図である。なお、上述した実施形態と同様の機能を有する部材には、同一の符号を付して詳細な説明は省略する。

図１１に示すように、クリアランス予測システム５０Ｂは、クリアランス算出装置５１Ｂと、回転数センサ５２と、温度センサ５３と、操作部５４と、表示部５５と、記憶部５６と、運転スケジュール作成部５８とを備える。回転数センサ５２、温度センサ５３、操作部５４、表示部５５、記憶部５６は、第１実施形態と同様である。

運転スケジュール作成部５８は、ガスタービン１０の運転スケジュールを作成する。運転スケジュールは、現在停止中であるガスタービン１０の起動から定格運転、そして、停止するまでの運転スケジュールである。
なお、運転スケジュールは、現在停止中であるガスタービン１０の起動から定格運転に限らず、昇速中、負荷上げ中、負荷変動中などであってもよい。運転スケジュール作成部５８は、クリアランス算出装置５１Ｂに接続され、作成したガスタービン１０の運転スケジュールをクリアランス算出装置５１Ｂに出力する。

クリアランス算出装置５１Ｂは、ケーシング２１側の内側ケーシング２２の内周面と、ロータ１４側の動翼２５の先端面との隙間Ｓ１のクリアランス値を算出する。

クリアランス算出装置５１Ｂは、データ取得部６１と、ガスパス温度算出部６２と、メタル温度算出部６３と、変形量算出部６４と、平均クリアランス算出部６５と、局所クリアランス算出部６６とを有する。ガスパス温度算出部６２、メタル温度算出部６３、変形量算出部６４、平均クリアランス算出部６５、局所クリアランス算出部６６は、第２実施形態と同様である。

データ取得部６１は、運転スケジュール作成部５８が作成したガスタービン１０の運転スケジュールを取得する。ガスタービン１０の運転スケジュールは、起動から定格運転までの回転数の指令値が含まれることから、データ取得部６１は、起動から定格運転までのガスタービン１０の回転数の指令値を取得する。

また、データ取得部６１は、起動から定格運転までのガスタービン１０の過去の吸気ガス温度を取得する。ガスタービン１０の過去に運転データは、例えば、記憶部５６に記憶されている。データ取得部６１は、運転スケジュール作成部５８から取得した運転スケジュールに類似した運転状態データを記憶部５６から取得し、このときの吸気ガス温度を取得する。過去の吸気ガス温度は、１回の運転データであってもよいし、複数回の運転データの平均値であってもよい。

ガスパス温度算出部６２とメタル温度算出部６３と変形量算出部６４と平均クリアランス算出部６５と局所クリアランス算出部６６は、運転スケジュールに含まれる回転数の指令値と、記憶部５６から取得した過去の吸気ガス温度に基づいて、各種の計算を行い、内側ケーシング２２と動翼２５との隙間Ｓ１における平均クリアランス値や局所クリアランス値を算出する。

図１２は、第３実施形態のクリアランス予測方法を表すフローチャートである。

図１１および図１２に示すように、ステップＳ３１にて、データ取得部６１は、運転スケジュール作成部５８が作成したガスタービン１０の運転スケジュールを取得する。ステップＳ３２にて、データ取得部６１は、記憶部５６に記憶されている過去のガスタービン１０の運転履歴を取得する。ステップＳ３３にて、ガスパス温度算出部６２は、回転数と吸気ガス温度に基づいて空気通路（ガスパス）２８のガスパス温度を算出する。

このとき、回転数は、今後、ガスタービン１０が起動してから定格負荷まで変化する回転数の指令値であり、運転スケジュールに含まれる。また、吸気ガス温度は、過去、ガスタービン１０が起動してから定格負荷まで変化する吸気ガス温度の履歴であり、運転履歴に含まれる。但し、吸気ガス温度は、外気の温度に近い値であるため、起動等の運転状態による変化は少なく、朝から昼になるときに気温が上昇する等の変化になる。そのため、例えば、現在の気温が継続すると仮定する、または、天気予報の気温を採用するようにしてもよい。なお、ガスパス温度の算出方法は、第１実施形態と同様である。

ステップＳ３４にて、メタル温度算出部６３は、ガスパス温度を境界条件とした非定常熱伝導解析を行うことで、内側ケーシング２２、ロータ１４、動翼２５の温度を算出する。ステップＳ３５にて、メタル温度算出部６３は、算出した内側ケーシング２２とロータ１４と動翼２５の温度をフィードバックする。ステップＳ３６にて、変形量算出部６４は、内側ケーシング２２、ロータ１４、動翼２５の温度変化に基づいて内側ケーシング２２の変化量（径方向の伸び量）とロータ１４の変化量（径方向の伸び量）と動翼２５の変形量（径方向の伸び量）を算出する。また、ロータ１４および動翼２５の遠心力による変形量（径方向の伸び量）を算出する。

ステップＳ３４，Ｓ３５，Ｓ３６の処理は、第１実施形態と同様である。但し、メタル温度算出部６３は、運転スケジュールに応じた未来の内側ケーシング２２、ロータ１４、動翼２５の温度を算出することとなる。また、変形量算出部６４は、運転スケジュールに応じた未来の内側ケーシング２２とロータ１４と動翼２５の変形量を算出することとなる。

ステップＳ３７にて、平均クリアランス算出部６５は、内側ケーシング２２とロータ１４と動翼２５の変形量に基づいて、内側ケーシング２２と動翼２５との隙間Ｓ１の運転スケジュールに応じた未来の平均クリアランス値を算出する。ステップＳ３８にて、局所クリアランス算出部６６は、平均クリアランス値と上下偏差と左右偏差とオーバル変形に基づいて、運転スケジュールに応じた未来の局所クリアランス値を算出する。平均クリアランス値と局所クリアランス値の算出方法は、第２実施形態と同様である。

ステップＳ３９にて、表示部５５は、算出した隙間Ｓ１の平均クリアランス値や局所クリアランス値を表示する。

図１３は、運転スケジュールに対するクリアランスの変動を表すグラフである。

図１３に示すように、例えば、現時刻は、ガスタービン１０が停止状態にあり、回転数は０であり、クリアランス値は、所定値となっている。現時刻より図１３の左側は、ガスタービン１０の過去の運転データであり、図３の右側は、ガスタービン１０の運転スケジュールに応じて推定した未来の推定運転データである。

すなわち、クリアランス算出装置５１Ｂは、ガスタービン１０の運転スケジュールと過去の運転履歴に応じて、ロータ１４の回転数の変化に対する内側ケーシング２２と動翼２５のクリアランス値を推定した。ここで、図１３に一点鎖線で表す予測運転データでは、一時的にクリアランス値が小さくなる時期の発生を確認できる。そのため、ガスタービン１０の運転スケジュールを、図１３に二点鎖線で表すように変更することで、クリアランス値が小さくなる時期の発生を抑制できる。これにより、ガスタービン１０を安全に起動できる時期や起動方法を最適に決定することができる。

＜変形例＞
上述した実施形態では、回転体の回転数とガス温度に基づいてガスパス温度を算出し、非定常熱伝導解析を行うことでメタル温度変化を算出した変形量を算出し、変形量に基づいてクリアランス値を算出したが、この方法に限定されるものではない。例えば、上述したクリアランス値の算出方法に加えて、機械学習を併用してクリアランス値の予測精度を向上するようにしてもよい。

例えば、ガスタービン１０の実証試験や試運転において計測した局所クリアランス値を目的変数、熱伝導解析と計算式から予測した局所クリアランス値、回転数やガスタービン１０の出力などの運転状態に関するパラメータを説明変数とし、機械学習を実施する。また、計測した局所クリアランス値と予測（算出）した局所クリアランス値との差を目的変数、回転数やガスタービン１０の出力などの運転状態に関するパラメータを説明変数としてもよい。そして、機械学習モデルは、ニューラルネットワークやサポートベクター回帰などの運転履歴を考慮しないものを使用することができる。十分な学習データが存在する場合は、リカレントニューラルネットワークやＬＳＴＭ（長短記憶）などの運転履歴を考慮した機械学習モデルを利用することができる。

［本実施形態の作用効果］
第１の態様に係るクリアランス算出装置は、ロータ（回転体）１４の回転数と空気通路（ガスパス）２８に取り込まれるガスのガス温度を取得するデータ取得部６１と、回転数とガス温度に基づいて空気通路２８のガスパス温度を算出するガスパス温度算出部６２と、ガスパス温度を境界条件とした静止体熱伝導解析モデルおよび回転体熱伝導解析モデルを用いて非定常熱伝導解析を行うことで内側ケーシング２２およびロータ１４の温度を算出するメタル温度算出部６３と、内側ケーシング２２およびロータ１４の温度変化に基づいて内側ケーシング２２およびロータ１４の変形量を算出する変形量算出部６４と、変形量に基づいて内側ケーシング２２と動翼２５のクリアランス値を算出するクリアランス算出部６５，６６とを備える。

第１の態様に係るクリアランス算出装置によれば、ガスパス温度を境界条件とした非定常熱伝導解析を行うことで、ガスタービン１０における構成部材の温度やガス温度および圧力などを計測するセンサが減少し、製品コストの増加を抑制することができると共に、計算負荷を減少することができる。

第２の態様に係るクリアランス算出装置は、静止体熱伝導解析モデルにおけるメッシュの節点は、径方向にずれた空気通路２８の位置および内側ケーシング２２における１個以上の位置に設定される。これにより、簡単な処理により空気通路２８のガス温度を推定することができる。

第３の態様に係るクリアランス算出装置は、回転体熱伝導解析モデルにおけるメッシュの節点は、径方向にずれた空気通路２８の位置およびロータ１４における１個以上の位置に設定される。これにより、簡単な処理により空気通路２８のガス温度を推定することができる。

第４の態様に係るクリアランス算出装置は、メタル温度算出部６３は、ガスパス温度を境界条件とした静翼熱伝導解析モデルまたは動翼熱伝導解析モデルを用いて非定常熱伝導解析を行うことで静翼２４または動翼２５の温度を算出する。これにより、空気通路２８のガス温度を高精度に推定することができる。

第５の態様に係るクリアランス算出装置は、内側ケーシング２２と動翼２５の周方向における異なる複数の位置でのクリアランス値の平均値である平均クリアランス値を算出する平均クリアランス算出部６５を設ける。これにより、内側ケーシング２２と動翼２５のクリアランス値を早期に推定することができる。

第６の態様に係るクリアランス算出装置は、内側ケーシング２２と動翼２５の周方向における異なる位置でのクリアランス値である局所クリアランス値を算出する局所クリアランス算出部６６を設ける。これにより、内側ケーシング２２と動翼２５のクリアランス値を詳細に推定することができる。

第７の態様に係るクリアランス算出装置は、ガスタービン１０の運転状態を複数の運転状態に分類し、クリアランス算出部６５，６６が算出したクリアランス値と、実際に計測したクリアランス値との誤差が最小になるように最適化することで、クリアランス値の算出に使用する係数を同定する係数同定部５７を有する。これにより、内側ケーシング２２と動翼２５のクリアランス値を高精度に推定することができる。

第８の態様に係るクリアランス算出装置は、データ取得部６１は、ガスタービン１０の運転スケジュールを取得し、ガスパス温度算出部６２は、運転スケジュールに応じたロータ１４と吸気ガス温度に基づいて空気通路２８のガスパス温度を算出する。これにより、運転スケジュールに応じた内側ケーシング２２と動翼２５のクリアランス値を予測推定することができる。

第９の態様に係るクリアランス算出方法は、ロータ（回転体）１４の回転数と空気通路（ガスパス）２８に取り込まれるガスのガス温度を取得する工程と、回転数とガス温度に基づいて空気通路２８のガスパス温度を算出する工程と、ガスパス温度を境界条件とした静止体熱伝導解析モデルおよび回転体熱伝導解析モデルを用いて非定常熱伝導解析を行うことで内側ケーシング２２およびロータ１４の温度を算出する工程と、内側ケーシング２２およびロータ１４の温度変化に基づいて内側ケーシング２２およびロータ１４の変形量を算出する工程と、変形量に基づいて内側ケーシング２２と動翼２５のクリアランス値を算出する工程とを備える。これにより、ガスタービン１０における構成部材の温度やガス温度および圧力などを計測するセンサが減少し、製品コストの増加を抑制することができると共に、計算負荷を減少することができる。

なお、上述した実施形態では、ケーシング２１側の内側ケーシング２２とロータ側の動翼２５との隙間（クリアランス）Ｓ１の大きさを予測するものとしたが、静翼２４ｋ先端部とロータ１４側のプラットフォーム２６との隙間（クリアランス）Ｓ２の大きさを予測するものとしてもよい。この場合、動翼熱伝導解析モデルに代えて静翼熱伝導解析モデルを用いる。

また、上述した実施形態では、回転機械をガスタービン１０および圧縮機１１として説明したが、回転機械は、例えば、タービン１３であってもよく、また、蒸気タービンであってもよく、他の回転機械であってもよい。

１０ ガスタービン（回転機械）
１１ 圧縮機
１２ 燃焼器
１３ タービン
１４ ロータ（回転体）
２１ ケーシング（静止体）
２２ 内側ケーシング
２３ 抽気室
２４ 静翼
２５ 動翼
２６ プラットフォーム
２７ タービンディスク
２８ 空気通路（ガスパス）
２９ 抽気通路
５０，５０Ａ，５０Ｂ クリアランス予測システム
５１，５１Ａ，５１Ｂ クリアランス算出装置
５２ 回転数センサ
５３ 温度センサ
５４ 操作部
５５ 表示部
５６ 記憶部
５７ 係数同定部
５８ 運転スケジュール作成部
６１ データ取得部
６２ ガスパス温度算出部
６３ メタル温度算出部
６４ 変形量算出部
６５ 平均クリアランス算出部
６６ 局所クリアランス算出部
Ｓ１，Ｓ２ 隙間

Claims (9)

1. 静止体に回転体が回転自在に支持され、前記静止体と前記回転体との間にガスパスが形成された回転機械において、
   前記回転体の回転数と前記ガスパスに取り込まれるガスのガス温度を取得するデータ取得部と、
   前記回転数と前記ガス温度に基づいて前記ガスパスのガスパス温度を算出するガスパス温度算出部と、
   前記ガスパス温度を境界条件とした静止体熱伝導解析モデルおよび回転体熱伝導解析モデルを用いて非定常熱伝導解析を行うことで前記静止体および前記回転体の温度を算出するメタル温度算出部と、
   前記静止体および前記回転体の温度変化に基づいて前記静止体および前記回転体の変形量を算出する変形量算出部と、
   前記変形量に基づいて前記静止体と前記回転体のクリアランス値を算出するクリアランス算出部と、
   を備えるクリアランス算出装置。
2. 前記静止体熱伝導解析モデルにおけるメッシュの節点は、前記静止体の径方向にずれた前記ガスパスの位置および前記静止体における１個以上の位置に設定される、
   請求項１に記載のクリアランス算出装置。
3. 前記回転体熱伝導解析モデルにおけるメッシュの節点は、前記回転体の径方向にずれた前記ガスパスの位置および前記回転体における１個以上の位置に設定される、
   請求項１または請求項２に記載のクリアランス算出装置。
4. 前記静止体は、内周部に前記回転体側に延出する静翼が周方向に間隔を空けて複数設けられ、前記回転体は、外周部に前記静止体側に延出する動翼が周方向に間隔を空けて複数設けられ、
   前記メタル温度算出部は、前記ガスパス温度を境界条件とした静翼熱伝導解析モデルまたは動翼熱伝導解析モデルを用いて非定常熱伝導解析を行うことで前記静翼または前記動翼の温度を算出する、
   請求項１から請求項３のいずれか一項に記載のクリアランス算出装置。
5. 前記クリアランス算出部は、前記静止体と前記回転体の周方向における異なる複数の位置でのクリアランス値の平均値である平均クリアランス値を算出する、
   請求項１から請求項４のいずれか一項に記載のクリアランス算出装置。
6. 前記クリアランス算出部は、前記静止体と前記回転体の周方向における異なる位置でのクリアランス値である局所クリアランス値を算出する、
   請求項１から請求項４のいずれか一項に記載のクリアランス算出装置。
7. 前記回転機械の運転状態を複数の運転状態に分類し、前記クリアランス算出部が算出したクリアランス値と、実際に計測したクリアランス値との誤差が最小になるように最適化することで、クリアランス値の算出に使用する係数を同定する係数同定部を有する、
   請求項１から請求項６のいずれか一項に記載のクリアランス算出装置。
8. 前記データ取得部は、前記回転機械の運転スケジュールを取得し、前記ガスパス温度算出部は、前記運転スケジュールに応じた前記回転数と前記ガス温度に基づいて前記ガスパスのガスパス温度を算出する、
   請求項１から請求項７のいずれか一項に記載のクリアランス算出装置。
9. 静止体に回転体が回転自在に支持され、前記静止体と前記回転体との間にガスパスが形成された回転機械において、
   前記回転体の回転数と前記ガスパスに取り込まれるガスのガス温度を取得する工程と、
   前記回転数と前記ガス温度に基づいて前記ガスパスのガスパス温度を算出する工程と、
   前記ガスパス温度を境界条件とした静止体熱伝導解析モデルおよび回転体熱伝導解析モデルを用いて非定常熱伝導解析を行うことで前記静止体および前記回転体の温度を算出する工程と、
   前記静止体および前記回転体の温度変化に基づいて前記静止体および前記回転体の変形量を算出する工程と、
   前記変形量に基づいて前記静止体と前記回転体のクリアランス値を算出する工程と、
   を有するクリアランス算出方法。

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