JP2023123490A - メタサーフェスを利用した３ｄビーム整形 - Google Patents
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Abstract
【課題】メタサーフェスを利用した３Ｄビーム整形及び干渉リソグラフィの提供。【解決手段】カスケード接続されたメタサーフェス（１１０、１１５、１２０）は、電磁ビームの位相、振幅、及び偏光を制御することができ、他の方法では達成できない３次元構成に整形する。カスケード接続された各メタサーフェス（１１０、１１５、１２０）は、周期的アレイで配置された誘電体又は金属の散乱体を有する。散乱体の形状は、出力ビーム１２５の３次元構成を決定し、計算シミュレーションによる反復計算で決定される。【選択図】図１
Description
本出願は、２０１７年１２月４日に出願された米国仮特許出願第６２／５９４，１１３
号に基づく優先権を主張し、その開示の全体を参照により本明細書に組み込む。
号に基づく優先権を主張し、その開示の全体を参照により本明細書に組み込む。
（利益関係）
この発明は、エネルギー省から授与された助成金番号ＤＥ－ＳＣ０００１２９３、及び
全米科学財団から授与された助成金番号ＣＢＥＴ１５１２２６６の下で、政府の支援を受
けて行われた。政府は、本発明における一定の権利を有する。
この発明は、エネルギー省から授与された助成金番号ＤＥ－ＳＣ０００１２９３、及び
全米科学財団から授与された助成金番号ＣＢＥＴ１５１２２６６の下で、政府の支援を受
けて行われた。政府は、本発明における一定の権利を有する。
本開示は、メタサーフェス（メタ表面）に関する。より具体的には、本発明は、メタサ
ーフェスを利用した３Ｄビーム整形及び干渉リソグラフィに関する。
ーフェスを利用した３Ｄビーム整形及び干渉リソグラフィに関する。
本明細書に組み込まれその一部を構成する添付の図面は、本開示の１つ以上の実施形態
を示し、例示的な実施形態の説明とともに、本開示の原理及び実装形態を説明するのに役
立つ。
を示し、例示的な実施形態の説明とともに、本開示の原理及び実装形態を説明するのに役
立つ。
本開示の第１の態様では、構造が説明される。この構造は、１つ以上のメタサーフェス
を備え、１つ以上のメタサーフェスの各メタサーフェスは基板上に散乱体のアレイを備え
、散乱体のアレイは散乱電磁波の位相、振幅及び偏光を制御するように構成されており、
１つ以上のメタサーフェスの各メタサーフェスの散乱体のアレイは、金属散乱体又は誘電
体散乱体を備え、１つ以上のメタサーフェスの各メタサーフェスの散乱体のアレイは、複
数の次元パラメータによって決定されるパラメトリック形状を有する。
を備え、１つ以上のメタサーフェスの各メタサーフェスは基板上に散乱体のアレイを備え
、散乱体のアレイは散乱電磁波の位相、振幅及び偏光を制御するように構成されており、
１つ以上のメタサーフェスの各メタサーフェスの散乱体のアレイは、金属散乱体又は誘電
体散乱体を備え、１つ以上のメタサーフェスの各メタサーフェスの散乱体のアレイは、複
数の次元パラメータによって決定されるパラメトリック形状を有する。
本開示の第２の態様では、方法が説明される。この方法は、所望の位相、所望の振幅及
び所望の偏光を備える電磁ビームの所望の三次元（３Ｄ）形状を選択するステップと、１
つ以上のメタサーフェスの各メタサーフェスの散乱体のアレイのパラメトリック形状を選
択するステップと、１つ以上のメタサーフェスによって散乱されたシミュレートされた電
磁ビームのシミュレートされた３Ｄ形状をコンピュータによって計算するステップと、所
望の３Ｄ形状とシミュレートされた３Ｄ形状の差を計算するステップと、差の閾値の最小
値が達成されるまでステップ（ｂ）～（ｄ）を繰り返すステップと、差の閾値の最小値が
達成されるとパラメトリック形状に基づいて１つ以上のメタサーフェスを作成するステッ
プと、を含む。
び所望の偏光を備える電磁ビームの所望の三次元（３Ｄ）形状を選択するステップと、１
つ以上のメタサーフェスの各メタサーフェスの散乱体のアレイのパラメトリック形状を選
択するステップと、１つ以上のメタサーフェスによって散乱されたシミュレートされた電
磁ビームのシミュレートされた３Ｄ形状をコンピュータによって計算するステップと、所
望の３Ｄ形状とシミュレートされた３Ｄ形状の差を計算するステップと、差の閾値の最小
値が達成されるまでステップ（ｂ）～（ｄ）を繰り返すステップと、差の閾値の最小値が
達成されるとパラメトリック形状に基づいて１つ以上のメタサーフェスを作成するステッ
プと、を含む。
本開示は、メタサーフェスを通る立体（３Ｄ）ビーム整形について説明する。３次元（
３Ｄ）ボリュームでビームの強度と位相を整形することは、イメージング、光トラッピン
グ、レーザーマイクロマシニング、３Ｄ製造、フォトリソグラフィなど、さまざまな用途
の問題である。３Ｄビーム整形では、メタサーフェスマスクを通過（又は反射）した後、
平面にわたる特定の強度と位相の分布を有する入力ビームが、異なる強度と位相プロファ
イルを有する出力ビームに変換される。ボリューム内の必要な３Ｄ強度（及び／又は位相
）分布から、メタサーフェスマスクの必要な強度と位相プロファイルを発見するために、
さまざまな反復法及び非反復法並びにアルゴリズムを利用できる。本開示は、より多くの
自由度を提供することにより、以前に実証された３Ｄビーム整形構成を改善する、カスケ
ード接続されたメタサーフェスについて説明する。特に、ここで説明するメタサーフェス
は、３Ｄボリュームで偏光依存のビーム強度と位相を形成するために、サブ波長空間分解
能で位相、振幅、及び偏光の同時制御を提供する。当業者に知られているすべてのビーム
整形技術は、既存の３つの自由度のうちの多くても２つを制御することに基づいており、
３Ｄ強度分布に対する制御が制限されている。たとえば、既知の方法では、操作されたビ
ームの位相と振幅、又は位相と偏光を制御できるが、位相、振幅、偏光の３つすべてのパ
ラメータを同時に制御することはできない。
３Ｄ）ボリュームでビームの強度と位相を整形することは、イメージング、光トラッピン
グ、レーザーマイクロマシニング、３Ｄ製造、フォトリソグラフィなど、さまざまな用途
の問題である。３Ｄビーム整形では、メタサーフェスマスクを通過（又は反射）した後、
平面にわたる特定の強度と位相の分布を有する入力ビームが、異なる強度と位相プロファ
イルを有する出力ビームに変換される。ボリューム内の必要な３Ｄ強度（及び／又は位相
）分布から、メタサーフェスマスクの必要な強度と位相プロファイルを発見するために、
さまざまな反復法及び非反復法並びにアルゴリズムを利用できる。本開示は、より多くの
自由度を提供することにより、以前に実証された３Ｄビーム整形構成を改善する、カスケ
ード接続されたメタサーフェスについて説明する。特に、ここで説明するメタサーフェス
は、３Ｄボリュームで偏光依存のビーム強度と位相を形成するために、サブ波長空間分解
能で位相、振幅、及び偏光の同時制御を提供する。当業者に知られているすべてのビーム
整形技術は、既存の３つの自由度のうちの多くても２つを制御することに基づいており、
３Ｄ強度分布に対する制御が制限されている。たとえば、既知の方法では、操作されたビ
ームの位相と振幅、又は位相と偏光を制御できるが、位相、振幅、偏光の３つすべてのパ
ラメータを同時に制御することはできない。
本開示では、対照的に、波長スケール及びメソスケールにおける３Ｄ構成においてビー
ム強度及び位相を整形するための、振幅、位相、及び偏光の同時制御を伴うメタサーフェ
スプラットフォームについて説明する。本開示のメタサーフェスは、当技術分野で既知の
方法では実現不可能な新しい３Ｄ構成でビームを整形することができる。本開示のメタサ
ーフェスは、総自由度を増加させ、ビームを新しい３Ｄ構成に整形するために、単一の波
長又は角度で、もしくは同時に複数の波長又は角度で、異なる波長及び／又は角度で動作
するように設計され得る。メタサーフェスは剛性の平面基板で製造されるが、入射光の投
射角を大きくしたり、又は平面マスクでは不可能な新しい３Ｄビーム構成を作成したりす
るために、可撓性と伸縮性とを有する基板に容易に移行され得る。
ム強度及び位相を整形するための、振幅、位相、及び偏光の同時制御を伴うメタサーフェ
スプラットフォームについて説明する。本開示のメタサーフェスは、当技術分野で既知の
方法では実現不可能な新しい３Ｄ構成でビームを整形することができる。本開示のメタサ
ーフェスは、総自由度を増加させ、ビームを新しい３Ｄ構成に整形するために、単一の波
長又は角度で、もしくは同時に複数の波長又は角度で、異なる波長及び／又は角度で動作
するように設計され得る。メタサーフェスは剛性の平面基板で製造されるが、入射光の投
射角を大きくしたり、又は平面マスクでは不可能な新しい３Ｄビーム構成を作成したりす
るために、可撓性と伸縮性とを有する基板に容易に移行され得る。
本開示のメタサーフェスの略図を図１に示す。デバイスは、出力ビーム１２５の位相、
偏光、及び／又は振幅の同時制御を伴う、単一のメタサーフェス又は複数のカスケード接
続されたメタサーフェス１１０、１１５、１２０から構成される。図１はメタサーフェス
を透過する入射ビーム１０５を示しているが、デバイスは反射のために製造されてもよい
。カスケード接続されたメタサーフェス１１０、１１５、１２０の数は、最終的な３Ｄビ
ーム構成の用途と複雑さに応じて決定される。各メタサーフェスは、１つ以上の特定の照
明の波長及び／又は角度で動作するように設計され得る。メタサーフェスは、散乱波面の
偏光、位相、振幅を操作できる誘電体散乱体又は金属散乱体のアレイで構成される。メタ
サーフェスの製造には、特定の用途に応じてさまざまな波長のビームを整形するためのさ
まざまな材料を使用でき、これには、様々な種類の金属と同様に、さまざまなアモルファ
ス又は結晶形のシリコン、リン化ガリウム、窒化シリコン及び二酸化チタンなどが含まれ
るが、これらに限定されない。散乱体は、長方形、楕円形、菱形、三角形、さらにはパラ
メトリック関数によって画定される自由形状などを含みそれらに限定されない、任意の断
面形状を有し得、その形状はパラメータの有限集合を介して決定される。長方形及び楕円
形の例は、これらのパラメトリック関数の特殊なケースとして想定でき、ここで、形状を
画定するパラメータは、長方形の２つの辺の長さ、又は楕円の長軸と短軸との長さである
。パラメトリック形状の設計プロセスは、原則として、位相及び振幅を制御する誘電体散
乱体及び金属散乱体に関する本開示で説明されている方法と同様である。このプロセスで
は、パラメトリック形状によって画定される散乱体の、周期的アレイを透過する光の透過
位相及び／又は振幅が、構造の電磁気シミュレーションから計算される。次に、パラメー
タの値を調整して、散乱体を通過する透過位相及び／又は振幅の所望の値と達成値の差を
最小化する。所望の透過率と達成された透過率との間の最小差に対応するパラメータ値は
、その特定の所望の透過位相及び／又は振幅に対応する形状のパラメータとして記録され
る。この特定の透過位相及び／又は振幅を提供する散乱体形状（すなわち、対応するパラ
メータ値）が存在するまで、プロセスは、必要な透過位相及び／又は振幅ごとに繰り返さ
れる。偏光依存性の位相／振幅制御が必要な場合、形状には少なくとも２つの独立したパ
ラメータ（たとえば、長方形、楕円、菱形のものなど）が必要である。
偏光、及び／又は振幅の同時制御を伴う、単一のメタサーフェス又は複数のカスケード接
続されたメタサーフェス１１０、１１５、１２０から構成される。図１はメタサーフェス
を透過する入射ビーム１０５を示しているが、デバイスは反射のために製造されてもよい
。カスケード接続されたメタサーフェス１１０、１１５、１２０の数は、最終的な３Ｄビ
ーム構成の用途と複雑さに応じて決定される。各メタサーフェスは、１つ以上の特定の照
明の波長及び／又は角度で動作するように設計され得る。メタサーフェスは、散乱波面の
偏光、位相、振幅を操作できる誘電体散乱体又は金属散乱体のアレイで構成される。メタ
サーフェスの製造には、特定の用途に応じてさまざまな波長のビームを整形するためのさ
まざまな材料を使用でき、これには、様々な種類の金属と同様に、さまざまなアモルファ
ス又は結晶形のシリコン、リン化ガリウム、窒化シリコン及び二酸化チタンなどが含まれ
るが、これらに限定されない。散乱体は、長方形、楕円形、菱形、三角形、さらにはパラ
メトリック関数によって画定される自由形状などを含みそれらに限定されない、任意の断
面形状を有し得、その形状はパラメータの有限集合を介して決定される。長方形及び楕円
形の例は、これらのパラメトリック関数の特殊なケースとして想定でき、ここで、形状を
画定するパラメータは、長方形の２つの辺の長さ、又は楕円の長軸と短軸との長さである
。パラメトリック形状の設計プロセスは、原則として、位相及び振幅を制御する誘電体散
乱体及び金属散乱体に関する本開示で説明されている方法と同様である。このプロセスで
は、パラメトリック形状によって画定される散乱体の、周期的アレイを透過する光の透過
位相及び／又は振幅が、構造の電磁気シミュレーションから計算される。次に、パラメー
タの値を調整して、散乱体を通過する透過位相及び／又は振幅の所望の値と達成値の差を
最小化する。所望の透過率と達成された透過率との間の最小差に対応するパラメータ値は
、その特定の所望の透過位相及び／又は振幅に対応する形状のパラメータとして記録され
る。この特定の透過位相及び／又は振幅を提供する散乱体形状（すなわち、対応するパラ
メータ値）が存在するまで、プロセスは、必要な透過位相及び／又は振幅ごとに繰り返さ
れる。偏光依存性の位相／振幅制御が必要な場合、形状には少なくとも２つの独立したパ
ラメータ（たとえば、長方形、楕円、菱形のものなど）が必要である。
偏光依存性の位相制御を提供する長方形の誘電体散乱体の例示的な設計を図１９に示す
。偏光依存の振幅制御を提供する菱形形状の金属散乱体の例示的な設計を図２８に示す。
対象の２つの直交偏光が直線である場合（上記の例と同様）、散乱体の形状は、２つの偏
光基底のカップリングを回避するために、２つの線形偏光に沿って２つのミラー対称軸を
有するべきである。
。偏光依存の振幅制御を提供する菱形形状の金属散乱体の例示的な設計を図２８に示す。
対象の２つの直交偏光が直線である場合（上記の例と同様）、散乱体の形状は、２つの偏
光基底のカップリングを回避するために、２つの線形偏光に沿って２つのミラー対称軸を
有するべきである。
図１で、各メタサーフェスは、位相、偏光、及び／又は振幅の同時制御を有し得、又は
、異なるメタサーフェス層は、異なる自由度での制御を提供し得る。たとえば、誘電体メ
タサーフェス層を使用して２つの偏光に独立した位相制御を提供でき、次の金属メタサー
フェスを使用して２つの偏光に振幅制御を提供できる（たとえば、誘電体メタサーフェス
による位相制御の例については図１９、及び金属メタサーフェスによる振幅制御の例につ
いては図２８を参照のこと）。カスケード接続されると、２つの層は、偏光依存の位相と
振幅との制御を同時に提供する。一般に、必要な制御レベル（つまり、位相、偏光、振幅
のどの組み合わせを制御する必要があるか）は、特定のビーム形状によって決定される。
この必要な制御を形状から直接計算する方法はないため、プロセスには必然的に何らかの
形の逆設計ステップ（つまり、最適化プロセス）が含まれる。
、異なるメタサーフェス層は、異なる自由度での制御を提供し得る。たとえば、誘電体メ
タサーフェス層を使用して２つの偏光に独立した位相制御を提供でき、次の金属メタサー
フェスを使用して２つの偏光に振幅制御を提供できる（たとえば、誘電体メタサーフェス
による位相制御の例については図１９、及び金属メタサーフェスによる振幅制御の例につ
いては図２８を参照のこと）。カスケード接続されると、２つの層は、偏光依存の位相と
振幅との制御を同時に提供する。一般に、必要な制御レベル（つまり、位相、偏光、振幅
のどの組み合わせを制御する必要があるか）は、特定のビーム形状によって決定される。
この必要な制御を形状から直接計算する方法はないため、プロセスには必然的に何らかの
形の逆設計ステップ（つまり、最適化プロセス）が含まれる。
干渉リソグラフィなどのさまざまな用途では、形状の２つの特定のカテゴリが特に重要
である。形状の第１のカテゴリは、規定された並進ベクトルで周期的な波長スケール構造
を備える。これらの構造では、単一のユニットセルで強度が定義され、周期的にコピーさ
れて、特定のユニットセルに整合するブラベ格子構造が形成される。これらの構造では、
正規化強度は、ブラベ格子構造の頂点と側面の周りに有限の断面を有するボリュームにわ
たる特定の閾値（たとえば、０．５）を超えている。このような構造の例を図８に示す。
ここでは、ダイヤモンド構造のユニットセルが長方形の格子上で繰り返され、面心ブラベ
格子が生成される。その他の例を図１１、１３、１６（ここで表示されたユニットセルは
、その寸法に整合する並進ベクトルを持つ長方形の格子で繰り返されるべきである）、２
４、及び２６に示す。そのような構造の特徴は、基になるブラベ格子を３つの異なるベク
トルで定義できることである。干渉リソグラフィでは、これらのベクトルは、入射方向が
異なる４つの干渉ビームによって形成される。その結果、これらの波長スケールのブラベ
格子構造を形成するには、通常、入力光の偏光に加えて、２つの直交偏光の位相を制御す
るだけで十分である（図８～１０）。必要な干渉ビーム（形成された構造をさらに制御す
るために４つ以上であり得る）は、横断面（たとえば、図８及び１０の水平面）のブラベ
格子と同じ周期性を有するメタサーフェスの回折次数を使用して生成できる。次に、必要
な制御は、周期的なメタサーフェス構造の回折次数の相対的な振幅と位相とを制御するこ
ととなる。この制御は通常、単層誘電体メタサーフェスを使用して実現できる（図１９）
。
である。形状の第１のカテゴリは、規定された並進ベクトルで周期的な波長スケール構造
を備える。これらの構造では、単一のユニットセルで強度が定義され、周期的にコピーさ
れて、特定のユニットセルに整合するブラベ格子構造が形成される。これらの構造では、
正規化強度は、ブラベ格子構造の頂点と側面の周りに有限の断面を有するボリュームにわ
たる特定の閾値（たとえば、０．５）を超えている。このような構造の例を図８に示す。
ここでは、ダイヤモンド構造のユニットセルが長方形の格子上で繰り返され、面心ブラベ
格子が生成される。その他の例を図１１、１３、１６（ここで表示されたユニットセルは
、その寸法に整合する並進ベクトルを持つ長方形の格子で繰り返されるべきである）、２
４、及び２６に示す。そのような構造の特徴は、基になるブラベ格子を３つの異なるベク
トルで定義できることである。干渉リソグラフィでは、これらのベクトルは、入射方向が
異なる４つの干渉ビームによって形成される。その結果、これらの波長スケールのブラベ
格子構造を形成するには、通常、入力光の偏光に加えて、２つの直交偏光の位相を制御す
るだけで十分である（図８～１０）。必要な干渉ビーム（形成された構造をさらに制御す
るために４つ以上であり得る）は、横断面（たとえば、図８及び１０の水平面）のブラベ
格子と同じ周期性を有するメタサーフェスの回折次数を使用して生成できる。次に、必要
な制御は、周期的なメタサーフェス構造の回折次数の相対的な振幅と位相とを制御するこ
ととなる。この制御は通常、単層誘電体メタサーフェスを使用して実現できる（図１９）
。
構造の第２のカテゴリは、図２、４、５で示されたものと類似する、相互接続された直
線又は曲線を通して画定されたメソスケール構造である。これらのメソスケール構造（例
えば、図２～７のもの）を形成するには、通常、偏光依存性の位相と振幅の制御が必要で
ある。このレベルの制御は、図２、５及び２７に示したものと同様の２層メタサーフェス
を使用して実現でき、ここで、誘電体メタサーフェス層は偏光依存性の位相制御を可能に
し、金属メタサーフェス層は偏光依存性の振幅制御を可能にする。メタサーフェスは、用
途に応じて、当業者に知られている任意の方法を用いて、複数の角度又は波長用に設計す
ることもできる。２層以上のカスケード接続メタサーフェスを利用して、複数の入力波長
及び／又は角度で、位相、偏光及び振幅を制御することもできる。例示的な例として、マ
イクロからメソスケールの複数の異なる３Ｄビーム整形の構成が、開示されたプラットフ
ォーム及び構想の例として機能するように、本開示のシミュレーションを通して確かめら
れる。特に、以前は実現不可能であった異なるメソスケール及びナノスケールの３Ｄビー
ム構成が、本開示のメタサーフェス及び方法を使用して容易に整形され得ることが示され
ている。ここでの例は、潜在的な例としての役割を果たすことのみを目的としており、本
発明の範囲を任意の形状又は形態又は特定のメタサーフェス構造に限定するものではない
。
線又は曲線を通して画定されたメソスケール構造である。これらのメソスケール構造（例
えば、図２～７のもの）を形成するには、通常、偏光依存性の位相と振幅の制御が必要で
ある。このレベルの制御は、図２、５及び２７に示したものと同様の２層メタサーフェス
を使用して実現でき、ここで、誘電体メタサーフェス層は偏光依存性の位相制御を可能に
し、金属メタサーフェス層は偏光依存性の振幅制御を可能にする。メタサーフェスは、用
途に応じて、当業者に知られている任意の方法を用いて、複数の角度又は波長用に設計す
ることもできる。２層以上のカスケード接続メタサーフェスを利用して、複数の入力波長
及び／又は角度で、位相、偏光及び振幅を制御することもできる。例示的な例として、マ
イクロからメソスケールの複数の異なる３Ｄビーム整形の構成が、開示されたプラットフ
ォーム及び構想の例として機能するように、本開示のシミュレーションを通して確かめら
れる。特に、以前は実現不可能であった異なるメソスケール及びナノスケールの３Ｄビー
ム構成が、本開示のメタサーフェス及び方法を使用して容易に整形され得ることが示され
ている。ここでの例は、潜在的な例としての役割を果たすことのみを目的としており、本
発明の範囲を任意の形状又は形態又は特定のメタサーフェス構造に限定するものではない
。
図２は、５３２ｎｍの波長でビームを整形するためのマスクとして使用される、２層メ
タサーフェスデバイスを示す。入射ビーム２０５は、透明ガラス基板２２０を透過し、２
つのメタサーフェス２１０、２１５によって散乱され、３Ｄマイクロトラス構造２３０と
同様の形状に整形される。この例では、第１のメタサーフェスはＳｉ ２１０で作られ、
第２のメタサーフェスは金属材料２１５で作られている。スケールバー２３５は６０マイ
クロメートルである。ＳＵ８ポリマー２２５は、メタサーフェス要素に機械的完全性を提
供する。
タサーフェスデバイスを示す。入射ビーム２０５は、透明ガラス基板２２０を透過し、２
つのメタサーフェス２１０、２１５によって散乱され、３Ｄマイクロトラス構造２３０と
同様の形状に整形される。この例では、第１のメタサーフェスはＳｉ ２１０で作られ、
第２のメタサーフェスは金属材料２１５で作られている。スケールバー２３５は６０マイ
クロメートルである。ＳＵ８ポリマー２２５は、メタサーフェス要素に機械的完全性を提
供する。
図３は、図２の構造に対応する、異なる直交偏光に対して設計された振幅及び位相マス
クを示す。図２の２層メタサーフェスは、さまざまな偏光の振幅及び位相マスクを実装す
るように設計されている。図３は、マイクロトラス構造のように入射ビームを整形するた
めに２つの異なる偏光（ＴＥ及びＴＭ偏光）用に設計された位相及び振幅マスクを示す。
クを示す。図２の２層メタサーフェスは、さまざまな偏光の振幅及び位相マスクを実装す
るように設計されている。図３は、マイクロトラス構造のように入射ビームを整形するた
めに２つの異なる偏光（ＴＥ及びＴＭ偏光）用に設計された位相及び振幅マスクを示す。
図４は、５３２ｎｍの単一波長光源を使用した通常照明下での軸平面における光強度の
シミュレートされた分布を示す。その結果、入力ビームは３Ｄマイクロトラス構造４０５
に整形される。このメソスケール３Ｄビーム整形は、３Ｄで湾曲したビームを交差させる
こともできるため、一部の直線ビームの交差に限定されない。図４は、ｘ－ｚ軸平面にお
けるシミュレートされた光強度を示す。同じパターンがｙ－ｚ軸平面で生成され、結果と
して３Ｄマイクロトラス形状が形成される。構造は、ｘ－ｙ平面で周期的である。しかし
ながら、単純化のために、図４には構造の３つの周期のみが示されている。図４は、ポリ
マーフォトレジストに形成される３Ｄマイクロトラス構造を示す。スケールバー４１０は
６０マイクロメートルである。
シミュレートされた分布を示す。その結果、入力ビームは３Ｄマイクロトラス構造４０５
に整形される。このメソスケール３Ｄビーム整形は、３Ｄで湾曲したビームを交差させる
こともできるため、一部の直線ビームの交差に限定されない。図４は、ｘ－ｚ軸平面にお
けるシミュレートされた光強度を示す。同じパターンがｙ－ｚ軸平面で生成され、結果と
して３Ｄマイクロトラス形状が形成される。構造は、ｘ－ｙ平面で周期的である。しかし
ながら、単純化のために、図４には構造の３つの周期のみが示されている。図４は、ポリ
マーフォトレジストに形成される３Ｄマイクロトラス構造を示す。スケールバー４１０は
６０マイクロメートルである。
交差する３Ｄ曲線のように入射ビームを整形するためのメタサーフェスマスクを設計す
ることも可能である。図５は、５３２ｎｍの波長のビームを曲線５０５に整形するように
設計された２層メタサーフェス５１０、５１５デバイスを示す。スケールバー２５０は５
０マイクロメートルである。
ることも可能である。図５は、５３２ｎｍの波長のビームを曲線５０５に整形するように
設計された２層メタサーフェス５１０、５１５デバイスを示す。スケールバー２５０は５
０マイクロメートルである。
（図５の構成を生成するため）２つの直交偏光（ＴＥ、ＴＭ）に対して設計された振幅
及び位相マスクを図６に示す。簡単のためにマスクの１周期のみを示しているが、マスク
はｘ－ｙ平面で周期的であると想定されているため、これらはｘ－ｙ平面で周期的な３Ｄ
ビーム構造となる。ｘ－ｚ軸平面での最終的な３Ｄ曲線ビームの１周期を図７に示す。メ
タサーフェスは、構造が９０°回転対称になるように設計され、構造はｘ－ｚ断面とｙ－
ｚ断面とで類似している。
及び位相マスクを図６に示す。簡単のためにマスクの１周期のみを示しているが、マスク
はｘ－ｙ平面で周期的であると想定されているため、これらはｘ－ｙ平面で周期的な３Ｄ
ビーム構造となる。ｘ－ｚ軸平面での最終的な３Ｄ曲線ビームの１周期を図７に示す。メ
タサーフェスは、構造が９０°回転対称になるように設計され、構造はｘ－ｚ断面とｙ－
ｚ断面とで類似している。
図７は、設計されたメタサーフェスマスク上の５３２ｎｍの光の通常照明によって生成
されるｘ－ｚ軸平面の光の強度を示す。構造は９０°回転対称である。簡単のために、ｘ
－ｙ平面の構造の１つの周期のみをグラフに示しているが、実際の構造はこの平面では周
期的である。図２と５との両方の例に必要な振幅及び位相マスクは、点源の逆伝播や一般
化された立体Ｇｅｒｃｈｂｅｒｇ－Ｓａｘｔｏｎアルゴリズムなどに限定されない、さま
ざまな反復法と非反復法を使用して計算できる。逆伝播方法の１つの実装形態では、構造
上の各固体点は、光の点源として扱うことができる。これらのすべての点から放出された
光は、メタサーフェス層に逆伝播され、そこで干渉し、メタサーフェス上の必要な振幅と
位相の分布を形成する。逆伝播方法の別の実装形態では、均一な光強度（つまり、平面波
）が対象の構造を通して逆伝播され、これにより、各断面で、構造の固体点はブロッキン
グマスクとして扱われ、他の点は透過性である。次に、メタサーフェス上の振幅と位相の
分布を、逆伝播後にメタサーフェス平面に到達する複素電界値を１から差し引いて計算す
る。Ｇｅｒｃｈｂｅｒｇ‐Ｓａｘｔｏｎアルゴリズムは、フーリエ変換などの伝播関数を
介して関連付けられた１組の配光の位相を、それぞれの光学面での強度がわかっている場
合に取得するための反復アルゴリズムである。
されるｘ－ｚ軸平面の光の強度を示す。構造は９０°回転対称である。簡単のために、ｘ
－ｙ平面の構造の１つの周期のみをグラフに示しているが、実際の構造はこの平面では周
期的である。図２と５との両方の例に必要な振幅及び位相マスクは、点源の逆伝播や一般
化された立体Ｇｅｒｃｈｂｅｒｇ－Ｓａｘｔｏｎアルゴリズムなどに限定されない、さま
ざまな反復法と非反復法を使用して計算できる。逆伝播方法の１つの実装形態では、構造
上の各固体点は、光の点源として扱うことができる。これらのすべての点から放出された
光は、メタサーフェス層に逆伝播され、そこで干渉し、メタサーフェス上の必要な振幅と
位相の分布を形成する。逆伝播方法の別の実装形態では、均一な光強度（つまり、平面波
）が対象の構造を通して逆伝播され、これにより、各断面で、構造の固体点はブロッキン
グマスクとして扱われ、他の点は透過性である。次に、メタサーフェス上の振幅と位相の
分布を、逆伝播後にメタサーフェス平面に到達する複素電界値を１から差し引いて計算す
る。Ｇｅｒｃｈｂｅｒｇ‐Ｓａｘｔｏｎアルゴリズムは、フーリエ変換などの伝播関数を
介して関連付けられた１組の配光の位相を、それぞれの光学面での強度がわかっている場
合に取得するための反復アルゴリズムである。
図８は、当技術分野において周知のデバイスでは実現不可能な新しいパターンを生成す
るために、ナノスケール及びマイクロスケールの形状サイズで３Ｄビームがどのように整
形することができるかを示している。たとえば、周期的な３Ｄダイヤモンド格子８１０は
複雑な構造であり、これまではマスクを利用したビーム整形を通してでは実証されていな
かった。周期的３Ｄダイヤモンド構造８１０は、例えばＳｉで作られた単一のメタサーフ
ェス８０５を使用して、立体に形作られ得る。図８は、ダイヤモンド格子のように、ビー
ムを整形するように設計され得る、位相と偏光を同時に制御できる単層メタサーフェスを
示している。格子の拡大視野８１５も示されている。メタサーフェスはアモルファスシリ
コンでできており、１０６４ｎｍの波長源の下で動作するように設計されている。スケー
ルバー８２０は２マイクロメートルである。図８は、偏光と位相とを同時に制御するメタ
サーフェスマスクの概略図を示している。３Ｄダイヤモンド構造は、１０６４ｎｍの波長
の光による通常照明下で特定の媒体に画定される。最終的な３Ｄビーム構造の単一のユニ
ットセル８１５が示されている。結晶シリコンで作られた構造の縮小型を使用して、５３
２ｎｍの波長でダイヤモンド格子の縮小型を形成できる。
るために、ナノスケール及びマイクロスケールの形状サイズで３Ｄビームがどのように整
形することができるかを示している。たとえば、周期的な３Ｄダイヤモンド格子８１０は
複雑な構造であり、これまではマスクを利用したビーム整形を通してでは実証されていな
かった。周期的３Ｄダイヤモンド構造８１０は、例えばＳｉで作られた単一のメタサーフ
ェス８０５を使用して、立体に形作られ得る。図８は、ダイヤモンド格子のように、ビー
ムを整形するように設計され得る、位相と偏光を同時に制御できる単層メタサーフェスを
示している。格子の拡大視野８１５も示されている。メタサーフェスはアモルファスシリ
コンでできており、１０６４ｎｍの波長源の下で動作するように設計されている。スケー
ルバー８２０は２マイクロメートルである。図８は、偏光と位相とを同時に制御するメタ
サーフェスマスクの概略図を示している。３Ｄダイヤモンド構造は、１０６４ｎｍの波長
の光による通常照明下で特定の媒体に画定される。最終的な３Ｄビーム構造の単一のユニ
ットセル８１５が示されている。結晶シリコンで作られた構造の縮小型を使用して、５３
２ｎｍの波長でダイヤモンド格子の縮小型を形成できる。
メタサーフェスが２つの異なる偏光（ＴＥ及びＴＭ偏光）で重なり合うように設計され
ている、２つの異なる位相を図９に示す。図９は、異なる偏光に対して設計された位相マ
スクの１周期を示す。単一のメタサーフェスは、これらの対応する位相マスクを実装する
ように設計されている。シミュレーションでは、波長１０６４ｎｍの垂直入射平面波を励
起として使用した。有限差分時間領域（ＦＤＴＤ）法を使用してシミュレートされたビー
ムの二乗強度を図１０に示す。誘電体メタサーフェスを設計するために、Ａｒｂａｂｉら
の”Ｄｉｅｌｅｃｔｒｉｃ ｍｅｔａｓｕｒｆａｃｅｓ ｆｏｒ ｃｏｍｐｌｅｔｅ ｃ
ｏｎｔｒｏｌ ｏｆ ｐｈａｓｅ ａｎｄ ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ ｗｉｔｈ ｓｕ
ｂｗａｖｅｌｅｎｇｔｈ ｓｐａｔｉａｌ ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ ａｎｄ ｈｉｇｈ
ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ．” Ｎａｔｕｒｅ ｎａｎｏｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ １０．
１１ （２０１５）： ９３７－９４３に報告された、２つの直交偏光に対して異なる透
過位相を有するナノポストのライブラリの構築に基づく方法が使用できる。Ａｒｂａｂｉ
ら（２０１５）の開示は、その全体が参照により本明細書に組み込まれる。結果として得
られる構造をさらに最適化して、必要に応じて、メタサーフェスの単一周期全体の全波シ
ミュレーションを使用して、望ましいビーム形状をより適切に再構築できる。
ている、２つの異なる位相を図９に示す。図９は、異なる偏光に対して設計された位相マ
スクの１周期を示す。単一のメタサーフェスは、これらの対応する位相マスクを実装する
ように設計されている。シミュレーションでは、波長１０６４ｎｍの垂直入射平面波を励
起として使用した。有限差分時間領域（ＦＤＴＤ）法を使用してシミュレートされたビー
ムの二乗強度を図１０に示す。誘電体メタサーフェスを設計するために、Ａｒｂａｂｉら
の”Ｄｉｅｌｅｃｔｒｉｃ ｍｅｔａｓｕｒｆａｃｅｓ ｆｏｒ ｃｏｍｐｌｅｔｅ ｃ
ｏｎｔｒｏｌ ｏｆ ｐｈａｓｅ ａｎｄ ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ ｗｉｔｈ ｓｕ
ｂｗａｖｅｌｅｎｇｔｈ ｓｐａｔｉａｌ ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ ａｎｄ ｈｉｇｈ
ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ．” Ｎａｔｕｒｅ ｎａｎｏｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ １０．
１１ （２０１５）： ９３７－９４３に報告された、２つの直交偏光に対して異なる透
過位相を有するナノポストのライブラリの構築に基づく方法が使用できる。Ａｒｂａｂｉ
ら（２０１５）の開示は、その全体が参照により本明細書に組み込まれる。結果として得
られる構造をさらに最適化して、必要に応じて、メタサーフェスの単一周期全体の全波シ
ミュレーションを使用して、望ましいビーム形状をより適切に再構築できる。
また、光活性化レジスト内で３Ｄビームを整形して、レジストにダイヤモンド格子構造
を形成することも可能であるため、３Ｄ製造に直接メタサーフェスを使用する。図１０は
、例として、ダイヤモンド格子に似た、レジストに整形された最終的な３Ｄダイヤモンド
構造１００５を示す。構造１００５は、波長スケールの格子を有し、ナノスケールの構造
を製造するために本明細書に記載されている方法の性能を例証する。１０６４ｎｍの光の
通常照明下で設計されたメタサーフェスのＦＤＴＤシミュレーション結果を図１０に示す
。
を形成することも可能であるため、３Ｄ製造に直接メタサーフェスを使用する。図１０は
、例として、ダイヤモンド格子に似た、レジストに整形された最終的な３Ｄダイヤモンド
構造１００５を示す。構造１００５は、波長スケールの格子を有し、ナノスケールの構造
を製造するために本明細書に記載されている方法の性能を例証する。１０６４ｎｍの光の
通常照明下で設計されたメタサーフェスのＦＤＴＤシミュレーション結果を図１０に示す
。
図１１は、本開示のメタサーフェスで実現できる例示的な３Ｄ構造を示す。上述のよう
に、サブミクロン及びメソスケール構造の３Ｄ干渉リソグラフィは、メタサーフェスを利
用した干渉リソグラフィを使用して実現できる。当業者には知られているように、３Ｄ干
渉リソグラフィには２つの方法が存在する。第１の方法はマルチビーム干渉であり、ここ
で、複数のコヒーレント光ビームが同じ光源から生成され、テーブルトップの光学セット
アップを経由して伝送され、フォトレジスト内で結合されて、必要な干渉パターンが形成
される。この方法は非常に強力だが、実装するのは非常に難しく、非常に不安定であり、
一般に実験室での研究実証を超えることは非常に困難である。
に、サブミクロン及びメソスケール構造の３Ｄ干渉リソグラフィは、メタサーフェスを利
用した干渉リソグラフィを使用して実現できる。当業者には知られているように、３Ｄ干
渉リソグラフィには２つの方法が存在する。第１の方法はマルチビーム干渉であり、ここ
で、複数のコヒーレント光ビームが同じ光源から生成され、テーブルトップの光学セット
アップを経由して伝送され、フォトレジスト内で結合されて、必要な干渉パターンが形成
される。この方法は非常に強力だが、実装するのは非常に難しく、非常に不安定であり、
一般に実験室での研究実証を超えることは非常に困難である。
第２の方法である、マスクを利用した干渉リソグラフィでは、フォトレジスト表面に製
造された、又は他の方法でフォトレジストと接触する、回折マスクを用いる。現在のマス
クを利用したリソグラフィの問題は、フォトレジスト内で生成された回折ビームの制御レ
ベルが非常に制限されており、回折効率が非常に小さいことである。加えて、設計は通常
、マスク構造の直感の余地の少ない総当たりの最適化に帰着するため、特定用途のための
マスクを設計することは困難である。本開示で説明するように、メタサーフェスを利用し
た３Ｄリソグラフィは、高効率で、及び偏光、位相、振幅を含む多くの自由度で、回折次
数を制御できるため、これらの問題をすべて克服できる。これは、図１１のダイヤモンド
格子構造１１０５又はジャイロイド構造１１１０など、従来のマスクを利用したリソグラ
フィでは製造できなかった構造の製造に役立つ。メタサーフェスを利用したリソグラフィ
は、メソスケールで構造を形成するためにも使用できる。
造された、又は他の方法でフォトレジストと接触する、回折マスクを用いる。現在のマス
クを利用したリソグラフィの問題は、フォトレジスト内で生成された回折ビームの制御レ
ベルが非常に制限されており、回折効率が非常に小さいことである。加えて、設計は通常
、マスク構造の直感の余地の少ない総当たりの最適化に帰着するため、特定用途のための
マスクを設計することは困難である。本開示で説明するように、メタサーフェスを利用し
た３Ｄリソグラフィは、高効率で、及び偏光、位相、振幅を含む多くの自由度で、回折次
数を制御できるため、これらの問題をすべて克服できる。これは、図１１のダイヤモンド
格子構造１１０５又はジャイロイド構造１１１０など、従来のマスクを利用したリソグラ
フィでは製造できなかった構造の製造に役立つ。メタサーフェスを利用したリソグラフィ
は、メソスケールで構造を形成するためにも使用できる。
いくつかの実施形態では、実行される第１のステップは、目標構造を選択することであ
る。たとえば、第１のステップは、図１１のダイヤモンド１１０５などの構造を選択する
ことであってもよい。構造が選択されると、この方法は、選択された構造を生成する位相
マスクを決定する追加のステップを含み、続いて、計算された位相マスクを生成するメタ
サーフェス散乱体を決定する。場合によっては、位相マスクを生成できる散乱体の構成又
はタイプがいくつか存在してもよい。これらの構成のいずれが選択されてもよい。
る。たとえば、第１のステップは、図１１のダイヤモンド１１０５などの構造を選択する
ことであってもよい。構造が選択されると、この方法は、選択された構造を生成する位相
マスクを決定する追加のステップを含み、続いて、計算された位相マスクを生成するメタ
サーフェス散乱体を決定する。場合によっては、位相マスクを生成できる散乱体の構成又
はタイプがいくつか存在してもよい。これらの構成のいずれが選択されてもよい。
目標ユニットセルを選択するとき、伝播する回折次数は次の式ｎｋ０＞｜Ｇｐｍ｜を用
いて求めることができる。ここで、ｎはフォトレジストの屈折率、ｋ０は光の自由空間伝
播定数、Ｇｐｍは指数ｐとｍとによって決定される逆格子ベクトルである。逆格子ベクト
ルは、選択した格子構造そのものに依存するが、たとえば、格子定数ｌの正方格子の場合
、逆格子ベクトルの長さは｜Ｇｐｍ｜＝２π／ｌ√（ｐ２＋ｍ２）である。メタサーフェ
スマスクの電界は、下記の数式（１）のように回折次数の合計として記述できる。
いて求めることができる。ここで、ｎはフォトレジストの屈折率、ｋ０は光の自由空間伝
播定数、Ｇｐｍは指数ｐとｍとによって決定される逆格子ベクトルである。逆格子ベクト
ルは、選択した格子構造そのものに依存するが、たとえば、格子定数ｌの正方格子の場合
、逆格子ベクトルの長さは｜Ｇｐｍ｜＝２π／ｌ√（ｐ２＋ｍ２）である。メタサーフェ
スマスクの電界は、下記の数式（１）のように回折次数の合計として記述できる。
メタサーフェスが単一の透過を有する場合（つまり、位相のみを制御する場合）、メタ
サーフェスによって提供される位相は、このフィールド分布の位相として記述できる（下
記の数式（２））。この位相と単一振幅とを有する平面電界分布を使用すると、異なる次
数のそれぞれの振幅と位相（Ａｐｍ及びφｐｍ）を、遺伝的アルゴリズムなどのさまざま
な最適化手法を使用して最適化できるため、結果の立体強度分布は目標構造に可能な限り
近づく。使用される特定のアルゴリズムは方法の他のステップにとって重要ではないので
、本開示はこのアルゴリズムステップのさらに詳細な記述は行わない（当業者には理解さ
れるであろうため）。
サーフェスによって提供される位相は、このフィールド分布の位相として記述できる（下
記の数式（２））。この位相と単一振幅とを有する平面電界分布を使用すると、異なる次
数のそれぞれの振幅と位相（Ａｐｍ及びφｐｍ）を、遺伝的アルゴリズムなどのさまざま
な最適化手法を使用して最適化できるため、結果の立体強度分布は目標構造に可能な限り
近づく。使用される特定のアルゴリズムは方法の他のステップにとって重要ではないので
、本開示はこのアルゴリズムステップのさらに詳細な記述は行わない（当業者には理解さ
れるであろうため）。
立体強度は、平面上の電界分布の伝播から生じる電界と磁界とを計算する平面波伝播法
などのさまざまな方法を使用して計算できる。結果の位相分布φは、メタサーフェスを使
用して実装するべきである。干渉リソグラフィなどの一部の用途では、最終的な立体強度
分布に関する重要な点は、空間のどの部分が所定の閾値よりも高い強度を持つかというこ
とである。リソグラフィでは、この閾値によって、フォトレジストボリュームのどの部分
が実際に露光され、現像されないかが決まる。フォトレジスト又は正確な露光と現像手順
に関連する多くのパラメータに応じて、この閾値は異なるが、通常の値の範囲は０．２～
０．６である。この値に基づいて、本開示のほとんどの例では、最終的な３Ｄ強度分布は
、特定の場所の強度が閾値を上回っているか下回っているかを示すバイナリ構造として示
される。さらに、最適化プロセスで所望の構造と比較されるのは、このバイナリ型のもの
である。言い換えると、最適化ルーチンは、所望の構造と二値化強度分布との差を減らす
。
などのさまざまな方法を使用して計算できる。結果の位相分布φは、メタサーフェスを使
用して実装するべきである。干渉リソグラフィなどの一部の用途では、最終的な立体強度
分布に関する重要な点は、空間のどの部分が所定の閾値よりも高い強度を持つかというこ
とである。リソグラフィでは、この閾値によって、フォトレジストボリュームのどの部分
が実際に露光され、現像されないかが決まる。フォトレジスト又は正確な露光と現像手順
に関連する多くのパラメータに応じて、この閾値は異なるが、通常の値の範囲は０．２～
０．６である。この値に基づいて、本開示のほとんどの例では、最終的な３Ｄ強度分布は
、特定の場所の強度が閾値を上回っているか下回っているかを示すバイナリ構造として示
される。さらに、最適化プロセスで所望の構造と比較されるのは、このバイナリ型のもの
である。言い換えると、最適化ルーチンは、所望の構造と二値化強度分布との差を減らす
。
最適化メソッドでは、次の数式が使用される。数式（１）は、ｘ方向とｙ方向の両方で
ユニットセルサイズがｌであるメタサーフェスの複数の回折次数の重ね合わせを示し、数
式（２）は、メタサーフェス平面でのこの電界の位相を示す。位相を制御する機能を有す
るメタサーフェスは、このフェーズマスクを実装できる。加えて、位相と偏光とを制御す
るメタサーフェスには、数式（１）と数式（２）に類似した２つの式セットがあり、それ
ぞれが、メタサーフェスが独立して制御する２つの直交偏光の１つを制御する。
ユニットセルサイズがｌであるメタサーフェスの複数の回折次数の重ね合わせを示し、数
式（２）は、メタサーフェス平面でのこの電界の位相を示す。位相を制御する機能を有す
るメタサーフェスは、このフェーズマスクを実装できる。加えて、位相と偏光とを制御す
るメタサーフェスには、数式（１）と数式（２）に類似した２つの式セットがあり、それ
ぞれが、メタサーフェスが独立して制御する２つの直交偏光の１つを制御する。
図１３は、構造１３０５の目標ユニットセル、並びに設計されたユニットセル１３１０
の例を示す。設計プロセスは、図１２にも示されているように上記で説明されており、式
（１）及び（２）を適用する。図１２は、図１３の構造について決定された振幅１２０５
及び位相１２１０の例を示す。図１２において、グラフ１２０５の各円のサイズは、その
回折次数に対するＡｐｍの相対振幅を示す。各円で書かれた角度は、対応する位相φｐｍ
を示す。図１２は、１３１０に示されている強度分布を作成する、ｘ方向及びｙ方向の両
方に約３３７ｎｍの周期を有するメタサーフェス位相マスクの回折次数５の相対振幅と位
相１２０５を示している。各ポイントの球のサイズは、その次数の相対振幅に対応し、次
数の上に書かれた位相は対応する位相を示す。対応する位相マスク１２１０も示されてい
る。
の例を示す。設計プロセスは、図１２にも示されているように上記で説明されており、式
（１）及び（２）を適用する。図１２は、図１３の構造について決定された振幅１２０５
及び位相１２１０の例を示す。図１２において、グラフ１２０５の各円のサイズは、その
回折次数に対するＡｐｍの相対振幅を示す。各円で書かれた角度は、対応する位相φｐｍ
を示す。図１２は、１３１０に示されている強度分布を作成する、ｘ方向及びｙ方向の両
方に約３３７ｎｍの周期を有するメタサーフェス位相マスクの回折次数５の相対振幅と位
相１２０５を示している。各ポイントの球のサイズは、その次数の相対振幅に対応し、次
数の上に書かれた位相は対応する位相を示す。対応する位相マスク１２１０も示されてい
る。
ダイヤモンド格子などのより複雑な構造の場合、メタサーフェスは、メタサーフェスを
通過するビームの２つの直交偏光に対して独立して位相を制御できる。このような構造の
初期設計プロセスは、図１２及び図１３の前述の例と同様であり、２つの偏光に対して２
つの独立した振幅係数及び位相係数のセットが存在するという違いを有する。これらの場
合、フィールドのｘ偏光部分とｙ偏光部分の振幅の比率を設定するので、設計におけるも
う１つの自由度は入力ビームの偏光状態である。その結果、この入力偏光は、２値化シミ
ュレーション強度分布と目標強度分布との相似が最大になるように、回折次数の振幅と位
相を最適化するために使用される設計ルーチンに含まれるべきである。２つの偏光に対す
るこれらの位相マスクが計算された後、２つの偏光に対してこれらの位相を実装するナノ
ポストの構築ライブラリを使用して、メタサーフェスの初期設計が実行される（図１９を
参照）。この初期設計を使用して、全波シミュレーションプロセスにより、メタサーフェ
ス構造がさらに最適化される。
通過するビームの２つの直交偏光に対して独立して位相を制御できる。このような構造の
初期設計プロセスは、図１２及び図１３の前述の例と同様であり、２つの偏光に対して２
つの独立した振幅係数及び位相係数のセットが存在するという違いを有する。これらの場
合、フィールドのｘ偏光部分とｙ偏光部分の振幅の比率を設定するので、設計におけるも
う１つの自由度は入力ビームの偏光状態である。その結果、この入力偏光は、２値化シミ
ュレーション強度分布と目標強度分布との相似が最大になるように、回折次数の振幅と位
相を最適化するために使用される設計ルーチンに含まれるべきである。２つの偏光に対す
るこれらの位相マスクが計算された後、２つの偏光に対してこれらの位相を実装するナノ
ポストの構築ライブラリを使用して、メタサーフェスの初期設計が実行される（図１９を
参照）。この初期設計を使用して、全波シミュレーションプロセスにより、メタサーフェ
ス構造がさらに最適化される。
このステップでは、周期的な境界条件と、ＦＤＴＤ、ＦＥＭ、ＦＤＦＤ、ＲＣＷＡ又は
当業者に知られている他の適切なシミュレーション技術を使用して、メタサーフェスの１
周期全体をシミュレートする。シミュレーションから、ビームがメタサーフェスから出た
後の電界分布を抽出でき、この電界分布から、平面波展開などの方法を使用して立体強度
分布を計算できる。ナノポストのサイズと形状は、最急降下法や随伴法、トポロジー最適
化手法などのさまざまな方法を使用して調整でき、結果として得られる立体３Ｄ強度分布
を所望の分布により近づけることができる。つまり、メタサーフェスの全波シミュレーシ
ョンから得られた二値化３Ｄ強度分布と目標３Ｄ構造との間の類似性が最大化される。調
整されたパラメータがナノポストの横方向の寸法である、最適化された構造が、それに対
応する最終的な立体強度とともに、図１４及び１５に示されている。メタサーフェス構造
は、実際には最適化されており、目標格子とメタサーフェスの全波シミュレーションから
得られる二値化立体強度との差を小さくしている。
当業者に知られている他の適切なシミュレーション技術を使用して、メタサーフェスの１
周期全体をシミュレートする。シミュレーションから、ビームがメタサーフェスから出た
後の電界分布を抽出でき、この電界分布から、平面波展開などの方法を使用して立体強度
分布を計算できる。ナノポストのサイズと形状は、最急降下法や随伴法、トポロジー最適
化手法などのさまざまな方法を使用して調整でき、結果として得られる立体３Ｄ強度分布
を所望の分布により近づけることができる。つまり、メタサーフェスの全波シミュレーシ
ョンから得られた二値化３Ｄ強度分布と目標３Ｄ構造との間の類似性が最大化される。調
整されたパラメータがナノポストの横方向の寸法である、最適化された構造が、それに対
応する最終的な立体強度とともに、図１４及び１５に示されている。メタサーフェス構造
は、実際には最適化されており、目標格子とメタサーフェスの全波シミュレーションから
得られる二値化立体強度との差を小さくしている。
図１４は、目標ダイヤモンド格子１４０５、位相マスクの最適化後に得られた構造１４
１０、ナノポストを有する位相マスクが実装された後、全波シミュレーション後に得られ
た構造１４１５、及び上で説明した方法に従って、ナノポストが全波シミュレーションで
最適化された後の構造１４２０を示す。図１５は、１４２０を参照したナノポスト１５０
５の上面図を示す。
１０、ナノポストを有する位相マスクが実装された後、全波シミュレーション後に得られ
た構造１４１５、及び上で説明した方法に従って、ナノポストが全波シミュレーションで
最適化された後の構造１４２０を示す。図１５は、１４２０を参照したナノポスト１５０
５の上面図を示す。
上記で説明した技術を使用して、ジャイロイド格子構造のような他の構造をも形成する
ことができる。図１６はまた、目標ジャイロイド構造１６０５を図示し、また上面図１６
１０とともに図示する。結果として得られる、ｘ偏光及びｙ偏光のために設計された位相
マスクを図１７に示す。これらの位相マスクを使用すると、以下で説明するライブラリに
基づく方法を使用して、初期のナノポスト構造を見つけることができる。残りの設計及び
最適化手順は、前述の例の手順と同様である。図１８は、最終的な構造１８１０及びその
ような構造の上面図１８０５を示す。
ことができる。図１６はまた、目標ジャイロイド構造１６０５を図示し、また上面図１６
１０とともに図示する。結果として得られる、ｘ偏光及びｙ偏光のために設計された位相
マスクを図１７に示す。これらの位相マスクを使用すると、以下で説明するライブラリに
基づく方法を使用して、初期のナノポスト構造を見つけることができる。残りの設計及び
最適化手順は、前述の例の手順と同様である。図１８は、最終的な構造１８１０及びその
ような構造の上面図１８０５を示す。
誘電体複屈折ナノポストに基づくメタサーフェスプラットフォームは、任意の２つの入
力直交偏光の位相を独立して制御できる。たとえば、図１９に示すナノポストは、８５０
ｎｍの動作波長用に設計されている。ナノポストは、４８０ｎｍの格子定数を有する格子
を形成する。この例のナノポストは高さが６５０ｎｍで、ガラスなどの透明基板上のアモ
ルファスシリコンでできている。ナノポストの寸法ａ及びｂ（パネルａ）を変更すること
により、２つの軸φｘとφｙとに沿って偏光された光の透過位相が調整される（パネルｂ
）。これらの透過位相は、波長８５０ｎｍの通常の入射光で、同じ寸法のナノポストの周
期的アレイのシミュレーションを使用して計算され、ｘ偏光及びｙ偏光の両方に沿って偏
光される。パネルｃに示すように、位相と寸法のグラフを使用して、位相値の特定のペア
φｘとφｙとを提供するために必要なナノポストの寸法を計算できる。この方法では、ｘ
偏光とｙ偏光とを個別に制御するメタサーフェスを設計できる。単純に一般化すると、ナ
ノポストを回転させて新しい偏光軸に一致させるだけで、２つの直線直交偏光に対して同
じことができる。したがって、目標構造を取得するために必要なフェーズでは、図１９の
ように初期のナノポストの寸法を選択できる。ナノポストの寸法を最適化したのち、結果
の構造を目標構造に近づけることができる。
力直交偏光の位相を独立して制御できる。たとえば、図１９に示すナノポストは、８５０
ｎｍの動作波長用に設計されている。ナノポストは、４８０ｎｍの格子定数を有する格子
を形成する。この例のナノポストは高さが６５０ｎｍで、ガラスなどの透明基板上のアモ
ルファスシリコンでできている。ナノポストの寸法ａ及びｂ（パネルａ）を変更すること
により、２つの軸φｘとφｙとに沿って偏光された光の透過位相が調整される（パネルｂ
）。これらの透過位相は、波長８５０ｎｍの通常の入射光で、同じ寸法のナノポストの周
期的アレイのシミュレーションを使用して計算され、ｘ偏光及びｙ偏光の両方に沿って偏
光される。パネルｃに示すように、位相と寸法のグラフを使用して、位相値の特定のペア
φｘとφｙとを提供するために必要なナノポストの寸法を計算できる。この方法では、ｘ
偏光とｙ偏光とを個別に制御するメタサーフェスを設計できる。単純に一般化すると、ナ
ノポストを回転させて新しい偏光軸に一致させるだけで、２つの直線直交偏光に対して同
じことができる。したがって、目標構造を取得するために必要なフェーズでは、図１９の
ように初期のナノポストの寸法を選択できる。ナノポストの寸法を最適化したのち、結果
の構造を目標構造に近づけることができる。
図２０は、図８の構造を生成するためにメタサーフェスで使用できる例示的なナノポス
トを示す。この例では、メタサーフェスユニットセルは、５３２ｎｍの波長でフォトレジ
ストＳＵ８内にダイヤモンド格子を形成するように最適化される。格子定数は５００ｎｍ
であるため、格子は９次の回折次数を励起する。メタサーフェスは、高さ２９０ｎｍの結
晶シリコンナノポスト２００５でできている。ナノポストは透明ガラス基板２０１５にあ
り、約２マイクロメートルの厚さの焼結ＳＵ８ポリマー２０１０の層で覆われている。Ｓ
Ｕ８層は、ナノポストを安全に保つ機械的保護層としても、ナノポストの直上に伝播する
必要な回折次数を保つインデックスマッチング層としても機能し、両方の目的を果たす他
の材料で置き換えることができる。グリセロールなどの追加のインデックスマッチング液
を、覆われたメタサーフェスと３Ｄ強度パターンで露光されるフォトレジストとの間に使
用できる。このインデックスマッチング層は、覆われたメタサーフェスと露光されるフォ
トレジストとの間の潜在的なエアギャップを除去するのに役立ち、そして層自体はキャッ
プ層及びフォトレジストに可能な限り近い屈折率を有するべきである。この例では、０．
５５の２値化閾値を使用して、レジスト内部で露光されると予想される最終構造を記述す
る。加えて、入射波偏光は直線であり、ｘ軸とｙ軸とに沿った電界振幅の比率は０．４５
～１である。別の最適化された構造では、最適化された偏光状態も異なり得る。
トを示す。この例では、メタサーフェスユニットセルは、５３２ｎｍの波長でフォトレジ
ストＳＵ８内にダイヤモンド格子を形成するように最適化される。格子定数は５００ｎｍ
であるため、格子は９次の回折次数を励起する。メタサーフェスは、高さ２９０ｎｍの結
晶シリコンナノポスト２００５でできている。ナノポストは透明ガラス基板２０１５にあ
り、約２マイクロメートルの厚さの焼結ＳＵ８ポリマー２０１０の層で覆われている。Ｓ
Ｕ８層は、ナノポストを安全に保つ機械的保護層としても、ナノポストの直上に伝播する
必要な回折次数を保つインデックスマッチング層としても機能し、両方の目的を果たす他
の材料で置き換えることができる。グリセロールなどの追加のインデックスマッチング液
を、覆われたメタサーフェスと３Ｄ強度パターンで露光されるフォトレジストとの間に使
用できる。このインデックスマッチング層は、覆われたメタサーフェスと露光されるフォ
トレジストとの間の潜在的なエアギャップを除去するのに役立ち、そして層自体はキャッ
プ層及びフォトレジストに可能な限り近い屈折率を有するべきである。この例では、０．
５５の２値化閾値を使用して、レジスト内部で露光されると予想される最終構造を記述す
る。加えて、入射波偏光は直線であり、ｘ軸とｙ軸とに沿った電界振幅の比率は０．４５
～１である。別の最適化された構造では、最適化された偏光状態も異なり得る。
図２１は、異なる形状及び配向のナノポストを有する例示的なメタサーフェス、及び５
００ｎｍのスケールバーを示す。３Ｄ干渉リソグラフィ用に製造された例示的なメタサー
フェスマスクは、ＳＵ８層で覆われている。同じ３Ｄ強度パターン又は異なる強度パター
ンのいずれかを生成するように設計された複数のメタサーフェスを一緒に製造できる。図
２２は、図２１の構造の上面図２２０５及び斜視図２２１０を示す。図２３は、図２４に
示す構造を生成するために、前述の例で説明した方法で設計されたメタサーフェスの別の
例示的なユニットセルを示す。図２５は、図２６の構造を生成する、ユニットセルとして
単一のナノポストを有する例示的なメタサーフェスを図示する。
００ｎｍのスケールバーを示す。３Ｄ干渉リソグラフィ用に製造された例示的なメタサー
フェスマスクは、ＳＵ８層で覆われている。同じ３Ｄ強度パターン又は異なる強度パター
ンのいずれかを生成するように設計された複数のメタサーフェスを一緒に製造できる。図
２２は、図２１の構造の上面図２２０５及び斜視図２２１０を示す。図２３は、図２４に
示す構造を生成するために、前述の例で説明した方法で設計されたメタサーフェスの別の
例示的なユニットセルを示す。図２５は、図２６の構造を生成する、ユニットセルとして
単一のナノポストを有する例示的なメタサーフェスを図示する。
図２７は、位相、振幅及び偏光制御を示す。この例では、２層のメタサーフェスを設計
及び使用して、２つの直交直線偏光の振幅と位相とを個別に制御できる。メタサーフェス
は、波長に基づいてさまざまな材料で作成できる誘電体層で構成されている。たとえば、
二酸化チタン、窒化シリコン、結晶シリコンは可視光に使用でき、アモルファスシリコン
は赤色光、近赤外線、中赤外線に使用できる。誘電体ナノポストはガラスのような透明ガ
ラス基板上にあり、ＳＵ８のような透明なポリマーで覆われている。ここに示されている
ナノポストは、菱形の断面２７０５を有する。これらは、図１９で説明したものと同様に
機能するが、２つの偏光の２π位相範囲全体をカバーするために２つの対角線Ｄｘ及びＤ
ｙが調整されている点が異なる。楕円形や長方形など、他のナノポスト形状も使用できる
。偏光の独立位相制御が必要な場合、ナノポストの非対称性（つまり、円形ではなく楕円
形、又は正方形ではなく長方形などを用いること）が必要である。
及び使用して、２つの直交直線偏光の振幅と位相とを個別に制御できる。メタサーフェス
は、波長に基づいてさまざまな材料で作成できる誘電体層で構成されている。たとえば、
二酸化チタン、窒化シリコン、結晶シリコンは可視光に使用でき、アモルファスシリコン
は赤色光、近赤外線、中赤外線に使用できる。誘電体ナノポストはガラスのような透明ガ
ラス基板上にあり、ＳＵ８のような透明なポリマーで覆われている。ここに示されている
ナノポストは、菱形の断面２７０５を有する。これらは、図１９で説明したものと同様に
機能するが、２つの偏光の２π位相範囲全体をカバーするために２つの対角線Ｄｘ及びＤ
ｙが調整されている点が異なる。楕円形や長方形など、他のナノポスト形状も使用できる
。偏光の独立位相制御が必要な場合、ナノポストの非対称性（つまり、円形ではなく楕円
形、又は正方形ではなく長方形などを用いること）が必要である。
図２７のメタサーフェスの第２の層は、さまざまな形状の金属ナノ散乱体で構成されて
いる。ここに示した例は、菱形断面を有する。誘電体ナノポストによる位相制御と同様に
、２つの直線直交偏光の透過を個別に制御するために、金属散乱体の寸法（Ｄｘ及びＤｙ
）を個別に制御できる。金属メタサーフェス層は、通常５０ｎｍ～２００ｎｍの範囲の厚
さで、格子上にあり、誘電体メタサーフェスのものと類似又は異なる、これらの金属散乱
体（楕円、長方形、菱形など、少なくとも２つの制御可能な寸法でさまざまな形状に整形
できるもの）から形成される。金属ナノ散乱体は、誘電体メタサーフェスを覆うポリマー
層の上部にパターニングされている。それらのパターンは、それらの寸法又は製造された
サンプルの数に応じて、フォトリソグラフィ、電子ビーム、又はナノインプリントリソグ
ラフィ（つまり、大規模な大量製造のためのフォトリソグラフィとナノインプリント）を
使用して生成できる。第２のキャップポリマー層は、金属散乱体を覆って機械的支持と安
定性を提供するために使用できる。また、単層メタサーフェスの場合と同様に、インデッ
クスマッチング層としても機能する。異なる実施形態では、金属メタサーフェス層は、最
初に透明ガラス基板上に製造されてもよい。次に、金属メタサーフェスは、（ＳＵ８のよ
うな）第１のポリマー層で覆われる。誘電体メタサーフェスは、第１のキャップ層の上に
堆積され、パターニングされる。最後に、第２のキャップ層を使用して、誘電体メタサー
フェスを覆うことができる。したがって、図２７は、金属メタサーフェス２７２０及び誘
電体メタサーフェス２７１５を含む二重層メタサーフェスを示している。誘電体散乱体２
７２５と金属散乱体２７３０を示す、２層メタサーフェスの斜視図も示している。
いる。ここに示した例は、菱形断面を有する。誘電体ナノポストによる位相制御と同様に
、２つの直線直交偏光の透過を個別に制御するために、金属散乱体の寸法（Ｄｘ及びＤｙ
）を個別に制御できる。金属メタサーフェス層は、通常５０ｎｍ～２００ｎｍの範囲の厚
さで、格子上にあり、誘電体メタサーフェスのものと類似又は異なる、これらの金属散乱
体（楕円、長方形、菱形など、少なくとも２つの制御可能な寸法でさまざまな形状に整形
できるもの）から形成される。金属ナノ散乱体は、誘電体メタサーフェスを覆うポリマー
層の上部にパターニングされている。それらのパターンは、それらの寸法又は製造された
サンプルの数に応じて、フォトリソグラフィ、電子ビーム、又はナノインプリントリソグ
ラフィ（つまり、大規模な大量製造のためのフォトリソグラフィとナノインプリント）を
使用して生成できる。第２のキャップポリマー層は、金属散乱体を覆って機械的支持と安
定性を提供するために使用できる。また、単層メタサーフェスの場合と同様に、インデッ
クスマッチング層としても機能する。異なる実施形態では、金属メタサーフェス層は、最
初に透明ガラス基板上に製造されてもよい。次に、金属メタサーフェスは、（ＳＵ８のよ
うな）第１のポリマー層で覆われる。誘電体メタサーフェスは、第１のキャップ層の上に
堆積され、パターニングされる。最後に、第２のキャップ層を使用して、誘電体メタサー
フェスを覆うことができる。したがって、図２７は、金属メタサーフェス２７２０及び誘
電体メタサーフェス２７１５を含む二重層メタサーフェスを示している。誘電体散乱体２
７２５と金属散乱体２７３０を示す、２層メタサーフェスの斜視図も示している。
構造全体の設計プロセスは次のようになる。まず、選択した形状の誘電体散乱体と金属
散乱体のさまざまな寸法の透過行列を計算する。たとえば、Ｄｘ及びＤｙのさまざまな値
について、菱形形状の誘電体の均一層と金属層の透過と反射の振幅を計算する。次に、転
送行列法又は他の同様の方法を使用して、２つの層の個々の転送行列をカスケード接続す
ることにより、全透過位相と振幅を推定できる。このステップが完了すると、構築ライブ
ラリ内の誘電体ナノポストと金属散乱体の任意の組み合わせの透過振幅と位相が推定され
る。最終的な組み合わせでは、２つの偏光の透過振幅と位相が、それらの直上の必要な値
に最もよく整合する誘電体ナノポスト／金属散乱体ペアとして選択され得る。さらに、選
択したペアは、誘電体散乱体と金属散乱体との両方を含む全波シミュレーションを使用し
てさらに最適化できる。シミュレーションでは、両方の層を通過する透過振幅と位相の合
計が計算され、ユニットセルの側面で周期的な境界条件を使用してシミュレーション時間
を短縮できる。次に、達成された透過位相及び振幅と、所望の値との差を最小限にするた
めに、２つの散乱体（つまり、誘電体と金属）の形状とサイズを調整する。最急降下法や
随伴法などのさまざまな最適化手法を使用して、形状パラメータを変更し、より少ない誤
差（つまり、シミュレートされた透過と所望の透過の差）を実現できる。この一般的な設
計プロセスが説明どおりに機能するためには、２つの金属及び誘電体のメタサーフェス層
が、（図２７に示されているのと同様に）同じ基になる格子を有しているべきであり、２
つの層が製造プロセスで位置合わせされているべきである。したがって、金属メタサーフ
ェスと誘電体メタサーフェスの２つの格子は整合している。
散乱体のさまざまな寸法の透過行列を計算する。たとえば、Ｄｘ及びＤｙのさまざまな値
について、菱形形状の誘電体の均一層と金属層の透過と反射の振幅を計算する。次に、転
送行列法又は他の同様の方法を使用して、２つの層の個々の転送行列をカスケード接続す
ることにより、全透過位相と振幅を推定できる。このステップが完了すると、構築ライブ
ラリ内の誘電体ナノポストと金属散乱体の任意の組み合わせの透過振幅と位相が推定され
る。最終的な組み合わせでは、２つの偏光の透過振幅と位相が、それらの直上の必要な値
に最もよく整合する誘電体ナノポスト／金属散乱体ペアとして選択され得る。さらに、選
択したペアは、誘電体散乱体と金属散乱体との両方を含む全波シミュレーションを使用し
てさらに最適化できる。シミュレーションでは、両方の層を通過する透過振幅と位相の合
計が計算され、ユニットセルの側面で周期的な境界条件を使用してシミュレーション時間
を短縮できる。次に、達成された透過位相及び振幅と、所望の値との差を最小限にするた
めに、２つの散乱体（つまり、誘電体と金属）の形状とサイズを調整する。最急降下法や
随伴法などのさまざまな最適化手法を使用して、形状パラメータを変更し、より少ない誤
差（つまり、シミュレートされた透過と所望の透過の差）を実現できる。この一般的な設
計プロセスが説明どおりに機能するためには、２つの金属及び誘電体のメタサーフェス層
が、（図２７に示されているのと同様に）同じ基になる格子を有しているべきであり、２
つの層が製造プロセスで位置合わせされているべきである。したがって、金属メタサーフ
ェスと誘電体メタサーフェスの２つの格子は整合している。
図１３は、それを通過する光の位相を制御する能力を有する単層誘電体メタサーフェス
を使用して形成することができる例示的なミクロンスケールの周期格子の、目標二値化強
度分布１３０５を示す。さらに、図１３は、図１２で説明した位相マスクの回折次数の組
み合わせで達成される二値化強度分布１３１０の結果である周期構造を示しており、１３
０５の目標分布との類似性が最大になるように設計されている。
を使用して形成することができる例示的なミクロンスケールの周期格子の、目標二値化強
度分布１３０５を示す。さらに、図１３は、図１２で説明した位相マスクの回折次数の組
み合わせで達成される二値化強度分布１３１０の結果である周期構造を示しており、１３
０５の目標分布との類似性が最大になるように設計されている。
図１４は、所望のダイヤモンド格子構造の例１４０５を、中間の設計ステップの結果と
して得られる二値化強度分布１４１０、１４１５、及び最終の二値化強度分布１４２０と
共に示す。図１５は、１４２０に示される強度分布を生成するメタサーフェスのユニット
セルの上面図を示す。メタサーフェスは、ガラス基板上のアモルファスシリコンナノポス
トで作られ、ＳＵ８層で覆われている。示されているユニットセルの各辺は９２１ｎｍ、
ナノポストの高さは１０００ｎｍ、光の波長は１０６４ｎｍである。図１６は、ＴＥ及び
ＴＭ偏光に対して独立して位相を制御する能力を有する単層メタサーフェスを使用して、
生成され得る例示的なジャイロイド格子構造のユニットセルの側面図及び上面図を図示す
る。
して得られる二値化強度分布１４１０、１４１５、及び最終の二値化強度分布１４２０と
共に示す。図１５は、１４２０に示される強度分布を生成するメタサーフェスのユニット
セルの上面図を示す。メタサーフェスは、ガラス基板上のアモルファスシリコンナノポス
トで作られ、ＳＵ８層で覆われている。示されているユニットセルの各辺は９２１ｎｍ、
ナノポストの高さは１０００ｎｍ、光の波長は１０６４ｎｍである。図１６は、ＴＥ及び
ＴＭ偏光に対して独立して位相を制御する能力を有する単層メタサーフェスを使用して、
生成され得る例示的なジャイロイド格子構造のユニットセルの側面図及び上面図を図示す
る。
図１７は、図１８に示したジャイロイド構造の強度分布を生成するメタサーフェスのＴ
Ｅ及びＴＭ偏光用に設計された位相マスクを示す。図１８は、図１７に表示された位相マ
スクを使用して生成されたジャイロイド構造の二値化強度分布を示す。図１９は、側面幅
に対するシミュレートされた透過位相に加えて、メタサーフェスの例示的なナノポスト構
造と、ｘ偏光及びｙ偏光の所望の位相ペアを提供するために選択された側面幅とを示す。
図２０は、１４２０に示す強度分布を生成するように設計されたメタサーフェスユニット
セルを示す。メタサーフェスは５００ｎｍの格子定数を有するため、９次の回折次数を励
起する。メタサーフェスは、高さ２９０ｎｍの結晶シリコンナノポストでできている。ナ
ノポストは透明ガラス基板上にあり、厚さ約２μｍの焼結ＳＵ８ポリマーの層で覆われて
いる。このプロセスは、位相と振幅のより正確な制御を可能にするために、又は複数の波
長又は角度での位相の制御を可能にするために、より多くの誘電体又は金属層を含むよう
に拡張できる。例えば、ナノポストの異なる寸法及び／又は形状を有する２つの誘電体層
を使用して、２つの異なる波長で位相を制御することができる。この場合、全透過率は両
方の波長で両方のナノポストの寸法の関数となり、これにより、２つの波長の光で独立し
て位相を制御するのに十分な制御パラメータが提供される。複数の誘電体層は、類似材料
又は異なる材料から作られ得る。
Ｅ及びＴＭ偏光用に設計された位相マスクを示す。図１８は、図１７に表示された位相マ
スクを使用して生成されたジャイロイド構造の二値化強度分布を示す。図１９は、側面幅
に対するシミュレートされた透過位相に加えて、メタサーフェスの例示的なナノポスト構
造と、ｘ偏光及びｙ偏光の所望の位相ペアを提供するために選択された側面幅とを示す。
図２０は、１４２０に示す強度分布を生成するように設計されたメタサーフェスユニット
セルを示す。メタサーフェスは５００ｎｍの格子定数を有するため、９次の回折次数を励
起する。メタサーフェスは、高さ２９０ｎｍの結晶シリコンナノポストでできている。ナ
ノポストは透明ガラス基板上にあり、厚さ約２μｍの焼結ＳＵ８ポリマーの層で覆われて
いる。このプロセスは、位相と振幅のより正確な制御を可能にするために、又は複数の波
長又は角度での位相の制御を可能にするために、より多くの誘電体又は金属層を含むよう
に拡張できる。例えば、ナノポストの異なる寸法及び／又は形状を有する２つの誘電体層
を使用して、２つの異なる波長で位相を制御することができる。この場合、全透過率は両
方の波長で両方のナノポストの寸法の関数となり、これにより、２つの波長の光で独立し
て位相を制御するのに十分な制御パラメータが提供される。複数の誘電体層は、類似材料
又は異なる材料から作られ得る。
金属散乱体の設計は、原則として、誘電体メタサーフェスのナノポストの設計と非常に
類似する。図２８は、必要な振幅に基づいた初期金属散乱体の寸法の選択を示す。金属散
乱体の周期的アレイがシミュレートされ、透過振幅及び位相が計算される。シミュレーシ
ョンでは、周期的な境界条件を使用できる。正確な設計に基づいて、金属散乱体は透明な
基板（ガラス、ＳＵ８など）に配置されたり、空気で覆われたり、又は透明な材料（ＳＵ
８又はガラスなど）の中に完全に浸されたりできる。シミュレーションは、散乱体のさま
ざまな横方向の寸法（つまり、厚さを一定に保ったままの、異なるＤｘ値とＤｙ値）に対
して実行されるべきである。シミュレーション結果は、散乱体の寸法に対する透過振幅を
示す表２８０５にまとめられている。図２８のグラフ２８０５のデータを使用して、２８
１０に示されるような所望の透過振幅｜Ｅｘ｜と｜Ｅｙ｜の任意のペアを提供するために
ＤｘとＤｙの値を選択できる。
類似する。図２８は、必要な振幅に基づいた初期金属散乱体の寸法の選択を示す。金属散
乱体の周期的アレイがシミュレートされ、透過振幅及び位相が計算される。シミュレーシ
ョンでは、周期的な境界条件を使用できる。正確な設計に基づいて、金属散乱体は透明な
基板（ガラス、ＳＵ８など）に配置されたり、空気で覆われたり、又は透明な材料（ＳＵ
８又はガラスなど）の中に完全に浸されたりできる。シミュレーションは、散乱体のさま
ざまな横方向の寸法（つまり、厚さを一定に保ったままの、異なるＤｘ値とＤｙ値）に対
して実行されるべきである。シミュレーション結果は、散乱体の寸法に対する透過振幅を
示す表２８０５にまとめられている。図２８のグラフ２８０５のデータを使用して、２８
１０に示されるような所望の透過振幅｜Ｅｘ｜と｜Ｅｙ｜の任意のペアを提供するために
ＤｘとＤｙの値を選択できる。
いくつかの実施形態では、カスケード接続されたメタサーフェスは、１つ以上のメタサ
ーフェスを備える構造として配置され、１つ以上のメタサーフェスの各メタサーフェスは
、基板上に散乱体のアレイを備え、散乱体のアレイは、位相、振幅、及び散乱電磁波の偏
光を制御するように構成される。１つ以上のメタサーフェスの各メタサーフェスの散乱体
のアレイは、金属散乱体又は誘電体散乱体を備え、１つ以上のメタサーフェスの各メタサ
ーフェスの散乱体のアレイは、複数の次元パラメータによって決定されるパラメトリック
形状を有する。いくつかの実施形態では、複数の次元パラメータは、高さ、第１の横寸法
、及び第２の横寸法を含み、第２の横寸法は、第１の横寸法よりも短い。いくつかの実施
形態では、パラメトリック形状は、長方形、楕円形、菱形、及び三角形からなる群から選
択される断面を有する柱状である。
ーフェスを備える構造として配置され、１つ以上のメタサーフェスの各メタサーフェスは
、基板上に散乱体のアレイを備え、散乱体のアレイは、位相、振幅、及び散乱電磁波の偏
光を制御するように構成される。１つ以上のメタサーフェスの各メタサーフェスの散乱体
のアレイは、金属散乱体又は誘電体散乱体を備え、１つ以上のメタサーフェスの各メタサ
ーフェスの散乱体のアレイは、複数の次元パラメータによって決定されるパラメトリック
形状を有する。いくつかの実施形態では、複数の次元パラメータは、高さ、第１の横寸法
、及び第２の横寸法を含み、第２の横寸法は、第１の横寸法よりも短い。いくつかの実施
形態では、パラメトリック形状は、長方形、楕円形、菱形、及び三角形からなる群から選
択される断面を有する柱状である。
いくつかの実施形態では、１つ以上のメタサーフェスは、複数のメタサーフェスを備え
、複数のメタサーフェスのメタサーフェスは、互いに隣接する順序でカスケード接続され
る。いくつかの実施形態では、散乱体のアレイは、サブ波長空間分解能で散乱電磁波の位
相、振幅及び偏光を制御するように構成される。いくつかの実施形態では、誘電体散乱体
は、シリコン、リン化ガリウム、窒化シリコン、又は二酸化チタンでできている。
、複数のメタサーフェスのメタサーフェスは、互いに隣接する順序でカスケード接続され
る。いくつかの実施形態では、散乱体のアレイは、サブ波長空間分解能で散乱電磁波の位
相、振幅及び偏光を制御するように構成される。いくつかの実施形態では、誘電体散乱体
は、シリコン、リン化ガリウム、窒化シリコン、又は二酸化チタンでできている。
いくつかの実施形態では、カスケード接続されたメタサーフェスを設計する方法は、所
望の位相、所望の振幅、及び所望の偏光を備える、電磁ビームの所望の三次元（３Ｄ）形
状を選択するステップと、１つ以上のメタサーフェスの各メタサーフェスの散乱体のアレ
イのパラメトリック形状を選択するステップと、１つ以上のメタサーフェスによって散乱
された、シミュレートされた電磁ビームのシミュレートされた３Ｄ形状を、コンピュータ
によって計算するステップと、所望の３Ｄ形状とシミュレートされた３Ｄ形状の差を計算
するステップと、差の閾値の最小値が達成されるまでステップ（ｂ）～（ｄ）を繰り返す
ステップと、差の閾値の最小値が達成されると、パラメトリック形状に基づいて１つ以上
のメタサーフェスを作成するステップと、を含む。いくつかの実施形態では、パラメトリ
ック形状を選択するステップは、高さ、第１の横寸法、及び第２の横寸法を選択すること
を含み、第２の横寸法は第１の横寸法よりも短い。一部の実施形態では、所望の３Ｄ形状
は周期的３Ｄ形状であり、方法は、周期的３Ｄ形状のユニットセル内で所望の振幅を設定
するステップと、周期的な３Ｄ形状を周期的にコピーしてブラベ格子構造を形成するステ
ップと、を含む。
望の位相、所望の振幅、及び所望の偏光を備える、電磁ビームの所望の三次元（３Ｄ）形
状を選択するステップと、１つ以上のメタサーフェスの各メタサーフェスの散乱体のアレ
イのパラメトリック形状を選択するステップと、１つ以上のメタサーフェスによって散乱
された、シミュレートされた電磁ビームのシミュレートされた３Ｄ形状を、コンピュータ
によって計算するステップと、所望の３Ｄ形状とシミュレートされた３Ｄ形状の差を計算
するステップと、差の閾値の最小値が達成されるまでステップ（ｂ）～（ｄ）を繰り返す
ステップと、差の閾値の最小値が達成されると、パラメトリック形状に基づいて１つ以上
のメタサーフェスを作成するステップと、を含む。いくつかの実施形態では、パラメトリ
ック形状を選択するステップは、高さ、第１の横寸法、及び第２の横寸法を選択すること
を含み、第２の横寸法は第１の横寸法よりも短い。一部の実施形態では、所望の３Ｄ形状
は周期的３Ｄ形状であり、方法は、周期的３Ｄ形状のユニットセル内で所望の振幅を設定
するステップと、周期的な３Ｄ形状を周期的にコピーしてブラベ格子構造を形成するステ
ップと、を含む。
いくつかの実施形態では、方法は、ブラベ格子構造の頂点及び側面の周りの有限断面を
有するボリュームにわたって、閾値を超える正規化強度を設定するステップを含む。いく
つかの実施形態では、正規化強度の閾値は、０．５より大きいか、又は０．４より大きい
。いくつかの実施形態では、１つ以上のメタサーフェスは複数のメタサーフェスを備え、
方法は、複数のメタサーフェスの各メタサーフェスに対して異なるパラメトリック形状を
選択するステップと、複数のメタサーフェスの各メタサーフェスをカスケード接続して、
メタサーフェスデバイスを形成するステップとを含む。いくつかの実施形態では、隣接す
るメタサーフェスのパラメトリック形状は同じ形状であるが、図２７に見られるように、
異なるサイズを有し得る。いくつかの実施形態では、複数のメタサーフェスは、誘電体散
乱体を備える第１メタサーフェスと、金属散乱体を備える第２メタサーフェスとを備える
。いくつかの実施形態では、誘電体散乱体のアレイ及び金属散乱体のアレイは、整合する
周期格子を有する。
有するボリュームにわたって、閾値を超える正規化強度を設定するステップを含む。いく
つかの実施形態では、正規化強度の閾値は、０．５より大きいか、又は０．４より大きい
。いくつかの実施形態では、１つ以上のメタサーフェスは複数のメタサーフェスを備え、
方法は、複数のメタサーフェスの各メタサーフェスに対して異なるパラメトリック形状を
選択するステップと、複数のメタサーフェスの各メタサーフェスをカスケード接続して、
メタサーフェスデバイスを形成するステップとを含む。いくつかの実施形態では、隣接す
るメタサーフェスのパラメトリック形状は同じ形状であるが、図２７に見られるように、
異なるサイズを有し得る。いくつかの実施形態では、複数のメタサーフェスは、誘電体散
乱体を備える第１メタサーフェスと、金属散乱体を備える第２メタサーフェスとを備える
。いくつかの実施形態では、誘電体散乱体のアレイ及び金属散乱体のアレイは、整合する
周期格子を有する。
上述の例は、本開示の実施形態をいかに作成及び使用するかの完全な開示及び説明とし
て当業者に提供され、発明者／発明者達の範囲をそれらの開示に制限することを意図して
いない。
て当業者に提供され、発明者／発明者達の範囲をそれらの開示に制限することを意図して
いない。
本明細書に開示された方法及びシステムを実行するための当業者に明らかな上記の態様
の修正は、以下の特許請求の範囲内にあることが意図されている。本明細書で言及される
すべての特許及び刊行物は、本開示が関係する当業者の技能のレベルを示す。この開示で
引用されたすべての参考文献は、各参考文献がその全体が個別に参照により組み込まれた
かのように、同じ程度に参照により組み込まれる。
の修正は、以下の特許請求の範囲内にあることが意図されている。本明細書で言及される
すべての特許及び刊行物は、本開示が関係する当業者の技能のレベルを示す。この開示で
引用されたすべての参考文献は、各参考文献がその全体が個別に参照により組み込まれた
かのように、同じ程度に参照により組み込まれる。
本開示は特定の方法又はシステムに限定されるものではなく、もちろん変化し得ること
を理解されたい。また、本明細書で使用される用語は、特定の実施形態を説明することの
みを目的としており、限定を意図するものではないことも理解されたい。本明細書及び添
付の特許請求の範囲で使用される場合、単数形「ａ」、「ａｎ」、及び「ｔｈｅ」は、内
容が明らかに他のことを指示しない限り、複数の指示対象を含む。「複数」という用語は
、内容で明確に指示されていない限り、２つ以上の指示対象を含む。他に定義されていな
い限り、本明細書で使用されるすべての技術用語及び科学用語は、本開示が関係する当業
者によって一般に理解されるものと同じ意味を有する。
を理解されたい。また、本明細書で使用される用語は、特定の実施形態を説明することの
みを目的としており、限定を意図するものではないことも理解されたい。本明細書及び添
付の特許請求の範囲で使用される場合、単数形「ａ」、「ａｎ」、及び「ｔｈｅ」は、内
容が明らかに他のことを指示しない限り、複数の指示対象を含む。「複数」という用語は
、内容で明確に指示されていない限り、２つ以上の指示対象を含む。他に定義されていな
い限り、本明細書で使用されるすべての技術用語及び科学用語は、本開示が関係する当業
者によって一般に理解されるものと同じ意味を有する。
Claims (14)
- １つ以上のメタサーフェスを備え、前記１つ以上のメタサーフェスの各メタサーフェス
は基板上の散乱体のアレイを備え、前記散乱体のアレイは、散乱電磁波の位相、振幅、及
び偏光を制御するように構成されており、
前記１つ以上のメタサーフェスの各メタサーフェスの前記散乱体のアレイは、金属散乱
体又は誘電体散乱体を備え、
前記１つ以上のメタサーフェスの各メタサーフェスの前記散乱体のアレイは、複数の次
元パラメータによって決定されるパラメトリック形状を有する、構造。 - 前記複数の次元パラメータは、高さ、第１の横寸法、及び第２の横寸法を含み、前記第
２の横寸法は、前記第１の横寸法よりも短い、請求項１に記載の構造。 - 前記パラメトリック形状は、長方形、楕円形、菱形、及び三角形からなる群から選択さ
れる断面を有する柱状である、請求項１又は２に記載の構造。 - 前記１つ以上のメタサーフェスが複数のメタサーフェスを備え、前記複数のメタサーフ
ェスのメタサーフェスが互いに隣接する順序でカスケード接続される、請求項１から３の
いずれか一項に記載の構造。 - 前記散乱体のアレイが、サブ波長の空間分解能で散乱電磁波の位相、振幅、及び偏光を
制御するように構成される、請求項１から４のいずれか一項に記載の構造。 - 前記誘電体散乱体は、シリコン、リン化ガリウム、窒化シリコン、又は二酸化チタンか
ら作られる、請求項１から５のいずれか一項に記載の構造。 - （ａ）所望の位相、所望の振幅、及び所望の偏光を備える、電磁ビームの所望の三次元
（３Ｄ）形状を選択するステップと、
（ｂ）１つ以上のメタサーフェスの各メタサーフェスの散乱体のアレイのパラメトリッ
ク形状を選択するステップと、
（ｃ）前記１つ以上のメタサーフェスによって散乱された、シミュレートされた電磁ビ
ームのシミュレートされた３Ｄ形状を、コンピュータによって計算するステップと、
（ｄ）前記所望の３Ｄ形状と前記シミュレートされた３Ｄ形状との差を計算するステッ
プと、
（ｅ）差の閾値の最小値が達成されるまで、ステップ（ｂ）～（ｄ）を繰り返すステッ
プと、
（ｆ）差の閾値の最小値に達すると、パラメトリック形状に基づいて前記１つ以上のメ
タサーフェスを作成するステップと、
を含む、方法。 - 前記パラメトリック形状を選択するステップは、高さ、第１の横寸法、及び第２の横寸
法を選択するステップを含み、前記第２の横寸法は、前記第１の横寸法よりも短い、請求
項７に記載の方法。 - 前記所望の３Ｄ形状が周期的３Ｄ形状であり、ステップ（ａ）は、
（ａ１）前記周期的３Ｄ形状のユニットセル内で所望の振幅を設定するステップと、
（ａ２）前記周期的３Ｄ形状を周期的にコピーし、ブラベ格子構造を形成するステップ
と、
を含む、請求項７又は８に記載の方法。 - ステップ（ａ１）～（ａ２）は、前記ブラベ格子構造の頂点及び側面の周りの有限断面
を有するボリュームにわたって閾値を超える正規化強度を設定することを含む、請求項９
に記載の方法。 - 前記正規化強度の閾値は、０．５より大きい、請求項１０に記載の方法。
- １つ以上のメタサーフェスは、複数のメタサーフェスを備え、ステップ（ｂ）は、
（ｇ）前記複数のメタサーフェスの各メタサーフェスに異なるパラメトリック形状を選択
するステップと、
（ｈ）前記複数のメタサーフェスの各メタサーフェスをカスケード接続してメタサーフェ
スデバイスを形成するステップと、
を含む、請求項７から１１のいずれか一項に記載の方法。 - 前記複数のメタサーフェスは、誘電体散乱体を備える第１のメタサーフェスと、金属散
乱体を備える第２のメタサーフェスとを備える、請求項７から１２のいずれか一項に記載
の方法。 - 前記誘電体散乱体のアレイ及び前記金属散乱体のアレイは、整合する周期格子を有する
、請求項１３に記載の方法。
Applications Claiming Priority (4)
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| JP2023092345A Pending JP2023123490A (ja) | 2017-12-04 | 2023-06-05 | メタサーフェスを利用した３ｄビーム整形 |
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| JP2020530569A Pending JP2021505942A (ja) | 2017-12-04 | 2018-12-04 | メタサーフェスを利用した３ｄビーム整形 |
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