JP2023102185A - 光走査装置及びその制御方法 - Google Patents

Abstract

【課題】スパイラル軌道のライン間隔のばらつきを低減する光走査装置及びその制御方法。
【解決手段】基本共振モードの周波数から１つ高次の共振周波数をｆ_ｒＨとした場合に、周期電圧信号の周波数成分のうち、全周波数範囲における電圧レベルの最大値である第２電圧レベルに対する第１電圧レベルの比率が－５５ｄＢＶ以下であることを満たす。ここで、第１軸と第２軸とのうち、低次の共振モードが存在する軸については、周期電圧信号の周波数成分のうち、（１±１／２０）×ｆ_ｒＬの周波数範囲及び（１±１／２０）×ｆ_ｒＨの周波数範囲における電圧レベルの最大値が第１電圧レベルであり、低次の共振モードが存在しない軸については、周期電圧信号の周波数成分のうち、（１±１／２０）×ｆ_ｒＨの周波数範囲における電圧レベルの最大値が第１電圧レベルである。
【選択図】図６

Description

本開示の技術は、光走査装置及びその制御方法に関する。

ＬｉＤＡＲ（Light Detection and Ranging）の分野において、３６０°の視野が得られる全方位型が注目されている。全方位型のＬｉＤＡＲ装置には、ＭＥＭＳ（Micro Electro Mechanical Systems）ミラーと全方位レンズとを組み合わせて構成されたものがある。ＭＥＭＳミラーを用いるＬｉＤＡＲ装置は、軽量でかつ低コスト化が可能である。

全方位型のＬｉＤＡＲ装置では、ＭＥＭＳミラーは、全方位レンズのドーナツ状の入射面を、光ビームによりくまなくスキャンする必要がある。より高効率に上述の範囲をスキャンするためには、ＭＥＭＳミラーは、光ビームの動径が時間に対して線形的に変化するようにスパイラルスキャンを行うことが望ましく、そのためにはミラー部の揺動角度振幅（以下、揺動振幅という。）が等速変化するスパイラル回転動作を行うことが求められる。さらに、かかるＬｉＤＡＲ装置が移動体などに搭載されて使用される場合、より広い範囲を高フレームレートでスキャンすることが重要である。そのためには、ミラー部の揺動振幅の変化速度をより大きくすることが求められる。

特許文献１には、ＭＥＭＳミラーのスパイラル回転動作に関連する技術が記載されている。特許文献１には、揺動板と、揺動板が含まれる平面と平行な第１軸周りの第１揺動を揺動板に生じさせる第１揺動手段と、揺動板が含まれる平面と平行であり、且つ、第１軸に垂直な第２軸周りの第２揺動を第１揺動と同一周波数で、且つ、略９０°異なる位相で揺動板に生じさせる第２揺動手段とを備える光走査装置が開示されている。また、特許文献１には、第１揺動及び第２揺動の何れの振幅も時間と共に増大又は減少させることにより、揺動板で反射した光の走査位置は、渦を描くように移動させる（すなわちスパイラル回転動作を行わせる）ことが開示されている。

特許文献１に記載の技術では、第１揺動及び第２揺動の振幅を時間と共に増大又は減少させるために、正弦波状の駆動信号の振幅を時間的に変動させている。

特開２００８－１７０５００号公報

スパイラル回転動作によりスキャンを行う場合、スパイラル軌道のライン間隔が距離画像の解像度に相当する。フレームレートを高く、かつライン間隔を狭くするには、粗密なく等間隔でスキャンすることが最も効率的であり、好ましい。そこで、本出願人は、特願２０２１－１０２６２８において、スパイラル軌道のライン間隔を等間隔とするために、駆動信号を振幅及び位相が時間変化する周期電圧信号とすることにより、動径が線形的に変化するスパイラル回転動作を実現することを提案している。

しかしながら、本出願人は、駆動信号を振幅及び位相が時間変化する周期電圧信号としたとしてもスパイラル軌道の特定の領域においてライン間隔（すなわち解像度）にばらつきが生じるという問題が存在しており、さらなる改善が必要であることを見出した。特に、アクチュエータとミラー部とが互いに逆位相の関係で揺動する駆動効率が高い共振モードを利用してＭＥＭＳミラーを駆動した場合に、ライン間隔のばらつきが顕著となる。

本開示の技術は、スパイラル軌道のライン間隔のばらつきを低減することを可能とする光走査装置及びその制御方法を提供することを目的とする。

上記目的を達成するために、本開示の光走査装置は、入射光を反射する反射面を有し、互いに直交する第１軸及び第２軸の周りに揺動可能なミラー部と、ミラー部に第１軸周りの回転トルクを与えることによりミラー部を第１軸周りに揺動させる第１アクチュエータと、ミラー部に第２軸周りの回転トルクを与えることによりミラー部を第２軸周りに揺動させる第２アクチュエータとを有するミラー装置と、第１アクチュエータに第１駆動信号を与え、かつ第２アクチュエータに第２駆動信号を与えるプロセッサと、を備える光走査装置であって、プロセッサは、第１駆動信号及び第２駆動信号を周期電圧信号とすることにより、ミラー部にスパイラル回転動作を行わせ、第１軸周りのミラー傾き揺動を伴う複数の共振モードと、第２軸周りのミラー傾き揺動を伴う複数の共振モードとのうち少なくともいずれか一方には、周期電圧信号の周波数に最も近い基本共振モードよりも１つ低次の共振モードが存在し、それぞれの軸に対し、基本共振モードの周波数から１つ低次の共振周波数をｆ_ｒＬ、基本共振モードの周波数から１つ高次の共振周波数をｆ_ｒＨとした場合に、周期電圧信号の周波数成分のうち、全周波数範囲における電圧レベルの最大値である第２電圧レベルに対する第１電圧レベルの比率が－５５ｄＢＶ以下であることを満たす、ここで、第１軸と第２軸とのうち、低次の共振モードが存在する軸については、周期電圧信号の周波数成分のうち、（１±１／２０）×ｆ_ｒＬの周波数範囲及び（１±１／２０）×ｆ_ｒＨの周波数範囲における電圧レベルの最大値が第１電圧レベルであり、低次の共振モードが存在しない軸については、周期電圧信号の周波数成分のうち、（１±１／２０）×ｆ_ｒＨの周波数範囲における電圧レベルの最大値が第１電圧レベルである。

低次の共振モードが存在する軸の基本共振モードでは、第１アクチュエータ及び第２アクチュエータのうち低次の共振モードが存在する軸周りにミラー部を駆動するアクチュエータと、ミラー部とが互いに逆位相の関係で揺動することが好ましい。

プロセッサは、第１駆動信号及び第２駆動信号に周波数フィルタ処理を施すことにより、第２電圧レベルに対する第１電圧レベルの比率が－５５ｄＢＶ以下とすることが好ましい。

周波数フィルタ処理は、デジタルフィルタ処理又はアナログフィルタ処理であることが好ましい。

周期電圧信号は、振幅及び位相が時間変化する信号であることが好ましい。

スパイラル回転動作は、ミラー部の第１軸周りの揺動振幅及び第２軸周りの揺動振幅がそれぞれ線形的に変化する期間を含むことが好ましい。

本開示の光走査装置の制御方法は、入射光を反射する反射面を有し、互いに直交する第１軸及び第２軸の周りに揺動可能なミラー部と、ミラー部に第１軸周りの回転トルクを与えることによりミラー部を第１軸周りに揺動させる第１アクチュエータと、ミラー部に第２軸周りの回転トルクを与えることによりミラー部を第２軸周りに揺動させる第２アクチュエータとを有するミラー装置を備える光走査装置の制御方法であって、第１アクチュエータに与える第１駆動信号と第２アクチュエータに与える第２駆動信号とを周期電圧信号とすることにより、ミラー部にスパイラル回転動作を行わせ、第１軸周りのミラー傾き揺動を伴う複数の共振モードと、第２軸周りのミラー傾き揺動を伴う複数の共振モードとのうち少なくともいずれか一方には、周期電圧信号の周波数に最も近い基本共振モードよりも１つ低次の共振モードが存在し、それぞれの軸に対し、基本共振モードの周波数から１つ低次の共振周波数をｆ_ｒＬ、基本共振モードの周波数から１つ高次の共振周波数をｆ_ｒＨとした場合に、周期電圧信号の周波数成分のうち、全周波数範囲における電圧レベルの最大値である第２電圧レベルに対する第１電圧レベルの比率が－５５ｄＢＶ以下であることを満たす、ここで、第１軸と第２軸とのうち、低次の共振モードが存在する軸については、周期電圧信号の周波数成分のうち、（１±１／２０）×ｆ_ｒＬの周波数範囲及び（１±１／２０）×ｆ_ｒＨの周波数範囲における電圧レベルの最大値が第１電圧レベルであり、低次の共振モードが存在しない軸については、周期電圧信号の周波数成分のうち、（１±１／２０）×ｆ_ｒＨの周波数範囲における電圧レベルの最大値が第１電圧レベルである。

本開示の技術によれば、スパイラル軌道のライン間隔のばらつきを低減することを可能とする光走査装置及びその制御方法を提供することができる。

光走査装置の概略図である。 駆動制御部のハードウェア構成の一例を示すブロック図である。 マイクロミラーデバイスの概略図である。 ミラー部が揺動する際の振れ角について説明する図であり、（Ａ）は第１振れ角を示し、（Ｂ）は第２振れ角を示す。 第１アクチュエータ及び第２アクチュエータに与える駆動信号の一例を示す図であり、（Ａ）は第１駆動信号を示し、（Ｂ）は第２駆動信号を示す。 第１駆動信号に含まれる周波数成分を模式的に示す図である。 基本共振モード、低次及び高次の共振モードの共振周波数の計測結果を示す図である。 第１軸周りのミラー傾き揺動を伴う共振モードのうちの基本共振モードの形状をシミュレーションにより計算した結果を示す図である。 基本共振モードから１つ低次の共振モードの形状をシミュレーションにより計算した結果を示す図である。 基本共振モードから１つ高次の共振モードの形状をシミュレーションにより計算した結果を示す図である。 第１周波数範囲及び第２周波数範囲を規定する高周波数端及び低周波数端の周波数の算出結果を示す図である。 実験で用いた７つの条件と、各条件に対する実験結果を示す図である。 電圧レベル比とライン間隔のばらつきとの関係を示すグラフである。 １変調周期内における駆動電圧波形の時間変化を示す図であり、（Ａ）は第１駆動信号の波形を示し、（Ｂ）は第２駆動信号の波形を示す。 駆動電圧波形の周波数成分を示す図である。 １変調周期内における第１振れ角及び第２振れ角の計測結果を示す図である。 １変調周期内の拡張期間におけるスパイラル軌道の計測結果を示す図である。 第１軸周りにおけるライン間隔の計測結果を示すグラフである。 １変調周期内における駆動電圧波形の時間変化を示す図であり、（Ａ）は第１駆動信号の波形を示し、（Ｂ）は第２駆動信号の波形を示す。 駆動電圧波形の周波数成分を示す図である。 １変調周期内における第１振れ角及び第２振れ角の計測結果を示す図である。 １変調周期内の拡張期間におけるスパイラル軌道の計測結果を示す図である。 第１軸周りにおけるライン間隔の計測結果を示すグラフである。 １変調周期内の拡張期間におけるスパイラル軌道の計測結果を示す図である。 第１軸周りにおけるライン間隔の計測結果を示すグラフである。

添付図面に従って本開示の技術に係る実施形態の一例について説明する。

図１は、一実施形態に係る光走査装置１０を概略的に示す。光走査装置１０は、ＭＥＭＳミラー２と、光源３と、駆動制御部４とを有する。光走査装置１０は、駆動制御部４の制御に従って、光源３から照射された光ビームＬをＭＥＭＳミラー２により反射することにより被走査面５を光走査する。被走査面５は、例えばスクリーンである。ＭＥＭＳミラー２は、本開示の技術に係る「ミラー装置」の一例である。

光走査装置１０をＬｉＤＡＲ装置に適用する場合には、ＭＥＭＳミラー２は全方位レンズと組み合わせて構成される。この場合、ＭＥＭＳミラー２は、全方位レンズのドーナツ状の入射面を、光ビームＬにより走査する。

ＭＥＭＳミラー２は、第１軸ａ_１と、第１軸ａ_１に直交する第２軸ａ_２との周りに、ミラー部２０（図３参照）を揺動させることを可能とする圧電型２軸駆動方式のマイクロミラーデバイスである。以下、第１軸ａ_１と平行な方向をＸ方向、第２軸ａ_２と平行な方向をＹ方向、第１軸ａ_１及び第２軸ａ_２に直交する方向をＺ方向という。また、ミラー部２０の揺動を、ミラー傾き揺動ともいう。

本実施形態では、第１軸ａ_１と第２軸ａ_２とが直交（すなわち垂直に交差）する例を示しているが、第１軸ａ_１と第２軸ａ_２とは９０°以外の角度で交差してもよい。本開示において直交とは、９０°を中心として、許容誤差を含む一定の角度範囲内で交差することを意味する。

光源３は、光ビームＬとして、例えばレーザ光を発するレーザ装置である。光源３は、ＭＥＭＳミラー２のミラー部２０が静止した状態において、ミラー部２０が備える反射面２０Ａ（図３参照）に垂直に光ビームＬを照射することが好ましい。

駆動制御部４は、光走査情報に基づいて光源３及びＭＥＭＳミラー２に駆動信号を出力する。光源３は、入力された駆動信号に基づいて光ビームＬを発生してＭＥＭＳミラー２に照射する。ＭＥＭＳミラー２は、入力された駆動信号に基づいて、ミラー部２０を第１軸ａ_１及び第２軸ａ_２の周りに揺動させる。

詳しくは後述するが、駆動制御部４は、ミラー部２０に、第１軸ａ_１周りの揺動振幅及び第２軸ａ_２周りの揺動振幅が線形的に変化する期間を含むスパイラル回転動作（すなわち、動径が線形的に変化するスパイラル回転動作）を行わせる。ミラー部２０がスパイラル回転動作を行うことにより、反射される光ビームＬは、被走査面５上においてスパイラル軌道（すなわち渦巻き状の曲線）を描くように走査される。

図２は、駆動制御部４のハードウェア構成の一例を示す。駆動制御部４は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）４０、ＲＯＭ（Read Only Memory）４１、ＲＡＭ（Random Access Memory）４２、光源駆動部４３、及びミラー駆動部４４を有する。

ＣＰＵ４０は、ＲＯＭ４１等の記憶装置からプログラム及びデータをＲＡＭ４２に読み出して処理を実行することにより、駆動制御部４の全体の機能を実現する演算装置である。ＣＰＵ４０は、本開示の技術に係る「プロセッサ」の一例である。

ＲＯＭ４１は、不揮発性の記憶装置であり、ＣＰＵ４０が処理を実行するためのプログラム、及び前述の光走査情報等のデータを記憶している。ＲＡＭ４２は、プログラム及びデータを一時的に保持する不揮発性の記憶装置である。

光源駆動部４３は、ＣＰＵ４０の制御に従って、光源３に駆動信号を出力する電気回路である。光源駆動部４３においては、駆動信号は、光源３の照射タイミング及び照射強度を制御するための駆動電圧である。

ミラー駆動部４４は、ＣＰＵ４０の制御に従って、ＭＥＭＳミラー２に駆動信号を出力する電気回路である。ミラー駆動部４４においては、駆動信号は、ミラー駆動部４４のミラー部２０を揺動させるタイミング、周期、及び振れ角を制御するための駆動電圧である。詳しくは後述するが、駆動信号には、第１駆動信号と第２駆動信号とが含まれる。

ミラー駆動部４４には、駆動信号生成部４５及び周波数フィルタ処理部４６が含まれる。駆動信号生成部４５は、駆動信号を生成して出力する。例えば、駆動信号生成部４５において、駆動信号は、デジタル信号として作成され、ＤＡＣ（Digital Analog Converter）及び増幅アンプを介して出力される。駆動信号は、デジタル信号源の解像ビット数に基づくステップ状の波形として出力されてもよい。また、駆動信号は、パルス信号とバンドパスフィルタ等から作成することも可能である。

周波数フィルタ処理部４６は、駆動信号生成部４５から出力される駆動信号に、後述する周波数フィルタ処理を施す。例えば、周波数フィルタ処理部４６は、バンドパスフィルタ又はノッチフィルタである。ミラー駆動部４４は、駆動信号生成部４５により生成され、周波数フィルタ処理部４６により周波数フィルタ処理が施された駆動信号を、ＭＥＭＳミラー２に出力する。駆動信号がデジタル信号である場合には、周波数フィルタ処理部４６は、デジタルフィルタ処理を行うデジタルフィルタ回路である。駆動信号がデジタル信号である場合には、周波数フィルタ処理部４６は、アナログフィルタ処理を行うアナログフィルタ回路である。

ＣＰＵ４０は、光走査情報に基づいて光源駆動部４３及びミラー駆動部４４を制御する。光走査情報は、被走査面５にどのように光ビームＬを走査するかを表す情報である。本実施形態では、被走査面５にスパイラル軌道を描くように光ビームＬを走査することを表す情報である。なお、例えば、光走査装置１０をＬｉＤＡＲ装置に適用する場合には、光走査情報には、距離測定用の光ビームＬを照射するタイミング、及び照射範囲等が含まれる。

次に、図３を用いてＭＥＭＳミラー２の構成の一例を説明する。図３は、ＭＥＭＳミラー２の概略図である。

ＭＥＭＳミラー２は、ミラー部２０、第１アクチュエータ２１、第２アクチュエータ２２、支持枠２３、第１支持部２４、第２支持部２５、接続部２６、及び固定部２７を有する。ＭＥＭＳミラー２は、例えばＳＯＩ（Silicon On Insulator）基板をエッチング処理することにより形成されている。

ミラー部２０は、入射光を反射する反射面２０Ａを有する。反射面２０Ａは、ミラー部２０の一面に設けられた、例えば、金（Ａｕ）又はアルミニウム（Ａｌ）等の金属薄膜で形成されている。反射面２０Ａは、例えば円形である。

支持枠２３は、ミラー部２０を囲うように配置されている。第２アクチュエータ２２は、ミラー部２０及び支持枠２３を囲うように配置されている。第１アクチュエータ２１は、ミラー部２０、支持枠２３、及び第２アクチュエータ２２を囲うように配置されている。

第１支持部２４は、ミラー部２０と支持枠２３とを、第１軸ａ_１上で接続し、かつミラー部２０を第１軸ａ_１周りに揺動可能に支持している。第１軸ａ_１は、ミラー部２０が静止している場合の反射面２０Ａを含む平面内にある。例えば、第１支持部２４は、第１軸ａ_１に沿って延伸したトーションバーである。

第２支持部２５は、支持枠２３と第２アクチュエータ２２とを、第２軸ａ_２上で接続し、かつミラー部２０及び支持枠２３を第２軸ａ_２周りに揺動可能に支持している。第２軸ａ_２は、ミラー部２０が静止している場合の反射面２０Ａを含む平面内において第１軸ａ_１と直交する。

接続部２６は、第１アクチュエータ２１と第２アクチュエータ２２とを第１軸ａ_１上で接続している。また、接続部２６は、第１アクチュエータ２１と固定部２７とを第１軸ａ_１上で接続している。

固定部２７は外形が矩形状であり、第１アクチュエータ２１を取り囲んでいる。固定部２７のＸ方向及びＹ方向への長さは、それぞれ、例えば１ｍｍ～１０ｍｍ程度である。固定部２７のＺ方向への厚みは、例えば５μｍ～０．２ｍｍ程度である。

第１アクチュエータ２１及び第２アクチュエータ２２は、それぞれ圧電素子を備えた圧電アクチュエータである。第１アクチュエータ２１は、ミラー部２０に第１軸ａ_１周りの回転トルクを与える。第２アクチュエータ２２は、ミラー部２０に第２軸ａ_２周りの回転トルクを与える。これにより、ミラー部２０は、第１軸ａ_１周り及び第２軸ａ_２周りに揺動する。

第１アクチュエータ２１は、ＸＹ面内においてミラー部２０、支持枠２３、及び第２アクチュエータ２２を囲む環状の薄板部材である。第１アクチュエータ２１は、一対の第１可動部２１Ａ及び第２可動部２１Ｂで構成されている。第１可動部２１Ａ及び第２可動部２１Ｂは、それぞれ半環状である。第１可動部２１Ａと第２可動部２１Ｂとは、第１軸ａ_１に関して線対称となる形状であり、第１軸ａ_１上で接続されている。

支持枠２３は、ＸＹ面内においてミラー部２０を囲む環状の薄板部材である。

第２アクチュエータ２２は、ＸＹ面内においてミラー部２０及び支持枠２３を囲む環状の薄板部材である。第２アクチュエータ２２は、一対の第１可動部２２Ａ及び第２可動部２２Ｂで構成されている。第１可動部２２Ａ及び第２可動部２２Ｂは、それぞれ半環状である。第１可動部２２Ａと第２可動部２２Ｂとは、第２軸ａ_２に関して線対称となる形状であり、第２軸ａ_２上で接続されている。

第１アクチュエータ２１において、第１可動部２１Ａ及び第２可動部２１Ｂには、それぞれ圧電素子が設けられている。また、第２アクチュエータ２２において、第１可動部２２Ａ及び第２可動部２２Ｂには、それぞれ圧電素子が設けられている。

なお、本例では第１アクチュエータ２１と第２アクチュエータ２２は、それぞれ別個の環状構造体として構成されているが、これに限らず、一つの構造体内に併存するように構成されていてもよい。例えば、一つの環状構造体の中に圧電体を分割して配置する。このように分割により個別化された二つの圧電体部分に対してそれぞれ第１駆動信号及び第２駆動信号を与えることにより、第１軸ａ_１周り及び第２軸ａ_２周りのミラー傾き揺動を実現することができる。

図４は、ミラー部２０が揺動する際の振れ角について説明する。図４（Ａ）は、ミラー部２０の第１軸ａ_１周りの振れ角（以下、第１振れ角という。）θ_１を示す。図４（Ｂ）は、ミラー部２０の第２軸ａ_２周りの振れ角（以下、第２振れ角という。）θ_２を示す。

図４（Ａ）に示すように、ミラー部２０の反射面２０Ａの法線Ｎが、ＹＺ平面において傾斜する角度を第１振れ角θ_１という。反射面２０Ａの法線Ｎが＋Ｙ方向に傾斜した場合には、第１振れ角θ_１は正の値をとり、－Ｙ方向に傾斜した場合には、第１振れ角θ_１は負の値をとる。

第１振れ角θ_１は、駆動制御部４が第１アクチュエータ２１に与える駆動信号（以下、第１駆動信号という。）により制御される。第１駆動信号は、例えば正弦波の交流電圧である。第１駆動信号は、第１可動部２１Ａに印加される駆動電圧波形Ｖ_１Ａ（ｔ）と、第２可動部２１Ｂに印加される駆動電圧波形Ｖ_１Ｂ（ｔ）とを含む。駆動電圧波形Ｖ_１Ａ（ｔ）と駆動電圧波形Ｖ_１Ｂ（ｔ）は、互いに逆位相（すなわち位相差１８０°）である。

図４（Ｂ）に示すように、ミラー部２０の反射面２０Ａの法線Ｎが、ＸＺ平面において傾斜する角度を第２振れ角θ_２という。反射面２０Ａの法線Ｎが＋Ｘ方向に傾斜した場合には、第２振れ角θ_２は正の値をとり、－Ｘ方向に傾斜した場合には、第２振れ角θ_２は負の値をとる。

第２振れ角θ_２は、駆動制御部４が第２アクチュエータ２２に与える駆動信号（以下、第２駆動信号という。）により制御される。第２駆動信号は、例えば正弦波の交流電圧である。第２駆動信号は、第１可動部２２Ａに印加される駆動電圧波形Ｖ_２Ａ（ｔ）と、第２可動部２２Ｂに印加される駆動電圧波形Ｖ_２Ｂ（ｔ）とを含む。駆動電圧波形Ｖ_２Ａ（ｔ）と駆動電圧波形Ｖ_２Ｂ（ｔ）は、互いに逆位相（すなわち位相差１８０°）である。

図５は、第１アクチュエータ２１及び第２アクチュエータ２２に与える駆動信号の一例を示す。図５（Ａ）は、第１駆動信号に含まれる駆動電圧波形Ｖ_１Ａ（ｔ）及びＶ_１Ｂ（ｔ）を示す。図５（Ｂ）は、第２駆動信号に含まれる駆動電圧波形Ｖ_２Ａ（ｔ）及びＶ_２Ｂ（ｔ）を示す。

駆動電圧波形Ｖ_１Ａ（ｔ）及びＶ_１Ｂ（ｔ）は、それぞれ下式（１Ａ）及び下式（１Ｂ）により表される。

ここで、ｔは時間である。ｆ_ｄは駆動周波数である。Ａ_１（ｔ）は、振幅であって時間ｔに応じて変化する。γ_１（ｔ）は、位相であって時間ｔに応じて変化する。駆動電圧波形Ｖ_１Ａ（ｔ）と駆動電圧波形Ｖ_１Ｂ（ｔ）との位相差は、π（すなわち１８０°）である。

すなわち、第１駆動信号は、振幅及び位相が時間変化する周期電圧信号である。駆動電圧波形Ｖ_１Ａ（ｔ）及びＶ_１Ｂ（ｔ）がそれぞれ第１可動部２１Ａ及び第２可動部２１Ｂに印加されることにより、ミラー部２０が第１軸ａ_１周りに周期Ｔ_ｄ（＝１／ｆ_ｄ）で揺動する。

駆動電圧波形Ｖ_２Ａ（ｔ）及びＶ_２Ｂ（ｔ）は、それぞれ下式（２Ａ）及び下式（２Ｂ）により表される。

ここで、ｔは時間である。ｆ_ｄは駆動周波数である。Ａ_２（ｔ）は、振幅であって時間ｔに応じて変化する。γ_２（ｔ）は、位相であって時間ｔに応じて変化する。駆動電圧波形Ｖ_２Ａ（ｔ）と駆動電圧波形Ｖ_２Ｂ（ｔ）との位相差は、π（すなわち１８０°）である。

すなわち、第２駆動信号は、振幅及び位相が時間変化する周期電圧信号である。駆動電圧波形Ｖ_２Ａ（ｔ）及びＶ_２Ｂ（ｔ）がそれぞれ第１可動部２２Ａ及び第２可動部２２Ｂに印加されることにより、ミラー部２０が第２軸ａ_２周りに周期Ｔ_ｄ（＝１／ｆ_ｄ）で揺動する。

また、φは、駆動電圧波形Ｖ_１Ａ（ｔ）及びＶ_１Ｂ（ｔ）と、駆動電圧波形Ｖ_２Ａ（ｔ）及びＶ_２Ｂ（ｔ）との位相差である。本実施形態では、ミラー部２０に円形のスパイラルスキャン動作を行わせるために、φ＝π／２（すなわち９０°）とする。これにより、円軌道の１周の周期がＴ_ｄ（＝１／ｆ_ｄ）であるスパイラルスキャン動作が実現される。なお、φの値は、π／２以外に設定してもよい。φがπ／２以外の値である場合は、ミラー部２０は楕円形状のスパイラルスキャン動作を行う。

第１駆動信号の振幅Ａ_１（ｔ）及び位相γ_１（ｔ）は、それぞれ下式（３）及び下式（４）に示す多項式で表される。第２駆動信号の振幅Ａ_２（ｔ）及び位相γ_２（ｔ）は、それぞれ下式（５）及び下式（６）に示す多項式で表される。本実施形態では、多項式を２次関数としているが、３次以上の関数としてもよい。多項式の次数は、必要とされるスパイラルスキャンの動作精度とプロセッサの演算能力とに応じて決定される。ｍ_ｋｐ及びｎ_ｋｐは、係数である。ここで、ｋは０、１、又は２である。ｐはａ又はｂである。なお、本実施形態では、位相γ_２（ｔ）については、位相差φを含めて多項式で表している。

係数ｍ_ｋｐ及びｎ_ｋｐは、ミラー部２０の第１軸ａ_１周りの揺動振幅及び第２軸ａ_２周りの揺動振幅が時間に対して線形的に変化（すなわち、スパイラル軌道の動径が等速で変化）するように決定されている。第１軸ａ_１周りの揺動振幅は、第１振れ角θ_１の極大値及び極小値に対応する。第２軸ａ_２周りの揺動振幅は、第２振れ角θ_２の極大値及び極小値に対応する。

例えば、係数ｍ_ｋｐ及びｎ_ｋｐは、駆動制御部４により実際にＭＥＭＳミラー２に第１駆動信号及び第２駆動信号を入力し、ミラー部２０の第１振れ角θ_１及び第２振れ角θ_２をセンサ等で確認しながら調整を行う手法により決定される。

振れ角を検知するセンサとしては、ＭＥＭＳミラー２の外部に設置された光源３から出射され、ミラー部２０で反射された光ビームＬの反射光を光センサで検出する方法、ＭＥＭＳミラー２上に応力に応じた電圧を発生する歪みセンサ等を組み込む方法などがある。

上述のように、第１駆動信号及び第２駆動信号をそれぞれ振幅及び位相が時間変化する周期電圧信号とし、振幅及び位相の時間変化に関連する係数ｍ_ｋｐ及びｎ_ｋｐは適切に決定することは、本出願人により、特願２０２１－１０２６２８において提案されている。

振幅Ａ_１（ｔ），Ａ_２（ｔ）及び位相γ_１（ｔ），γ_２（ｔ）は、変調周期Ｔ_ｍを単位とする周期関数である。光走査装置１０を、距離画像を取得するＬｉＤＡＲ装置に適用する場合には、変調周期Ｔ_ｍは、距離画像のフレームレートに対応する。ＬｉＤＡＲ装置をドローン等の移動体に搭載する場合には変調周期Ｔ_ｍは可能な限り小さいことが望ましい。この場合、例えば、フレームレートは少なくとも１０Ｈｚ以上、好ましくは２０Ｈｚ以上であることが求められる。すなわち、変調周期Ｔ_ｍは少なくとも０．１秒以下、好ましくは０．０５秒以下であることが求められる。

また、スパイラル軌道のライン間隔が距離画像の解像度に相当する。フレームレートを高く、かつライン間隔を狭くするには、粗密なく等間隔でスキャンすることが最も効率的であり、好ましい。ライン間隔とは、スパイラル軌道の動径方向への間隔をいう。本実施形態では、スパイラル軌道のライン間隔を等間隔とするために、動径が線形的に変化するスパイラル回転動作を実現する。

また、本実施形態では、１変調周期Ｔ_ｍ内に、スパイラル軌道の動径の拡張及び収縮を行う。すなわち、１変調周期Ｔ_ｍには、拡張期間ＴＥと収縮期間ＴＳとが含まれる。拡張期間ＴＥは、第１軸ａ_１周りの揺動振幅及び第２軸ａ_２周りの揺動振幅が線形的に増加する期間である。収縮期間ＴＳは、第１軸ａ_１周りの揺動振幅及び第２軸ａ_２周りの揺動振幅が線形的に減少する期間である。

ＭＥＭＳミラー２には、ミラー部２０の第１軸ａ_１周りのミラー傾き揺動を伴う共振モードの周波数（以下、第１共振周波数ｆ_ｒ１という。）と、ミラー部２０の第２軸ａ_２周りのミラー傾き揺動を伴う共振モードの周波数（以下、第２共振周波数ｆ_ｒ２という。）が存在する。ここで、第１共振周波数ｆ_ｒ１は、第１軸ａ_１周りのミラー傾き揺動を伴う複数の共振モードのうち駆動周波数ｆ_ｄに最も近い基本共振モードの共振周波数である。また、第２共振周波数ｆ_ｒ２は、第２軸ａ_２周りのミラー傾き揺動を伴う複数の共振モードのうち駆動周波数ｆ_ｄに最も近い基本共振モードの共振周波数である。

第１共振周波数ｆ_ｒ１は、ミラー部２０の第１軸ａ_１周りに揺動させた状態で、駆動周波数ｆ_ｄを掃引した場合に揺動振幅が最大となる駆動周波数ｆ_ｄである。第２共振周波数ｆ_ｒ２は、ミラー部２０の第２軸ａ_２周りに揺動させた状態で、駆動周波数ｆ_ｄを掃引した場合に揺動振幅が最大となる駆動周波数ｆ_ｄである。

ＭＥＭＳミラー２は、第１共振周波数ｆ_ｒ１と第２共振周波数ｆ_ｒ２とが略一致するように設計され、かつ、駆動周波数ｆ_ｄは、第１共振周波数ｆ_ｒ１と第２共振周波数ｆ_ｒ２とに略一致する値に設定されることが好ましい。しかしながら、実際は、ＭＥＭＳミラー２の加工誤差、温度依存性、経時特性変化などにより、第１共振周波数ｆ_ｒ１と第２共振周波数ｆ_ｒ２とが一致しないことがある。

本出願人は、駆動信号を振幅及び位相が時間変化する周期電圧信号としたとしてもスパイラル軌道の特定の領域においてライン間隔（すなわち解像度）にばらつきが生じるという問題が存在しており、さらなる改善が必要であることを見出した。スパイラル軌道のライン間隔のばらつきを低減するには、スパイラル回転動作の周期を長くすることが考えられるが、スパイラル回転動作の周期を長くすると、距離画像のフレームレートが低下してしまう。

本出願人は、スパイラル軌道のライン間隔に生じるばらつきは、駆動時に基本共振モードより低次及び高次に不要な共振モードが励起されることに起因していることを見出した。さらに、本出願人は、第１軸ａ_１と第２軸ａ_２とのどちらのミラー傾き揺動を伴う不要共振モードについても、ライン間隔のばらつきの原因となることを見出した。このため、それぞれの軸において、低次及び高次の不要な共振モードの共振周波数ｆ_ｒを中心として±（ｆ_ｒ／Ｑ）／２の周波数範囲に含まれる周波数成分を抑制することにより不要な共振モードの励起が抑制され、ライン間隔のばらつきが低減する。Ｑは、共振Ｑ値を表す。ＭＥＭＳミラー２のミラー傾き揺動を伴う共振モードの共振Ｑ値は一般的に１０以上であるので、本実施形態では、低次及び高次の不要な共振モードの共振周波数ｆ_ｒを中心として±ｆ_ｒ／２０の周波数範囲に含まれる周波数成分を抑制することで、寸法変化や製造バラつきなどによる不要モードのＱ値のバラつきに対しても、ロバスト性が向上する。

周波数フィルタ処理部４６により、第１駆動信号及び第２駆動信号から上記周波数範囲の周波数成分を抑制することにより、フレームレートを低下させることなく、スパイラル軌道のライン間隔のばらつきを低減することができる。具体的には、第１に、第１軸ａ_１周りのミラー傾き揺動を伴う複数の共振モードのうち、周期電圧信号の周波数（すなわち駆動周波数ｆ_ｄ）に最も近い基本共振モードの周波数から１つ低次の共振周波数を含む第１周波数範囲Ｂ１と、基本共振モードの周波数から１つ高次の共振周波数を含む第２周波数範囲Ｂ２との周波数成分を抑制することにより、第１軸ａ_１周りの不要振動に起因したライン間隔のばらつきが低減する。第２に、第２軸ａ_２周りのミラー傾き揺動を伴う複数の共振モードのうち、周期電圧信号の周波数（すなわち駆動周波数ｆ_ｄ）に最も近い基本共振モードの周波数から１つ低次の共振周波数を含む第１周波数範囲Ｂ１と、基本共振モードの周波数から１つ高次の共振周波数を含む第２周波数範囲Ｂ２との周波数成分を抑制することにより、第２軸ａ_２周りの不要振動に起因したライン間隔のばらつきが低減する。なお、低次の共振モードが存在しない場合（すなわち第１周波数範囲Ｂ１が存在しない場合）には、第２周波数範囲Ｂ２の周波数成分のみを抑制すればよい。

図６は、第１駆動信号に含まれる周波数成分を模式的に示す。図６において、ｆ_ｒ１Ｌは、第１共振周波数ｆ_ｒ１から１つ低次の共振周波数を表している。ｆ_ｒ１Ｈは、第１共振周波数ｆ_ｒ１から１つ高次の共振周波数を表している。第１周波数範囲Ｂ１は、ｆ_Ｂ１Ｌ≦Ｂ１≦ｆ_Ｂ１Ｈで規定される範囲である。ここで、ｆ_Ｂ１Ｌ＝（１－１／２０）×ｆ_ｒ１Ｌであり、ｆ_Ｂ１Ｈ＝（１＋１／２０）×ｆ_ｒ１Ｌである。すなわち、第１周波数範囲Ｂ１は、（１±１／２０）×ｆ_ｒ１Ｌの周波数範囲である。第２周波数範囲Ｂ２は、ｆ_Ｂ２Ｌ≦Ｂ２≦ｆ_Ｂ２Ｈで規定される範囲である。ｆ_Ｂ２Ｌ＝（１－１／２０）×ｆ_ｒ１Ｈであり、ｆ_Ｂ２Ｈ＝（１＋１／２０）×ｆ_ｒ１Ｈである。すなわち、第２周波数範囲Ｂ２は、（１±１／２０）×ｆ_ｒ１Ｈの周波数範囲である。

また、図６において、Ｖ１は、第１駆動信号の周波数成分のうち、第１周波数範囲Ｂ１及び第２周波数範囲Ｂ２における電圧レベルの最大値（以下、第１電圧レベルという。）である。Ｖ２は、第１駆動信号の周波数成分のうち、全周波数範囲における電圧レベルの最大値（以下、第２電圧レベルという。）である。周波数フィルタ処理部４６は、第１駆動信号について、第２電圧レベルＶＬ２に対する第１電圧レベルＶＬ１の比率Ｒ（以下、電圧レベル比Ｒという。）を－５５ｄＢＶ以下とするようにフィルタ処理を行う。

第２駆動信号についても同様である。周波数フィルタ処理部４６は、第２駆動信号について、電圧レベル比Ｒを－５５ｄＢＶ以下とするようにフィルタ処理を行う。

第１軸ａ_１と第２軸ａ_２とのうち、基本共振モードよりも１つ低次の共振モードが存在する軸については、周期電圧信号の周波数成分のうち、第１周波数範囲Ｂ１及び第２周波数範囲Ｂ２における電圧レベルの最大値が第１電圧レベルＶＬ１である。一方、基本共振モードよりも１つ低次の共振モードが存在しない軸については、周期電圧信号の周波数成分のうち、第２周波数範囲Ｂ２における電圧レベルの最大値が第１電圧レベルＶＬ１である。

なお、第１周波数範囲Ｂ１及び第２周波数範囲Ｂ２は、第１共振周波数ｆ_ｒ１と第２共振周波数ｆ_ｒ２とのいずれか一方に基づいて決定された範囲であってもよい。また、周波数フィルタ処理部４６は、第１駆動信号と第２駆動信号とのいずれか一方について、電圧レベル比Ｒを－５５ｄＢＶ以下とするように設計されたものであればよい。例えば、周波数フィルタ処理部４６は、第１駆動信号について電圧レベル比Ｒを－５５ｄＢＶ以下とするように設計されたものであり、第２駆動信号についても第１駆動信号と同様のフィルタ処理を行うものであってもよい。

［実験結果］
以下に、スパイラル軌道のライン間隔のばらつきのフィルタ処理の依存性について実験した結果を示す。

まず、実験で用いるＭＥＭＳミラー２の共振周波数を以下の手法にて測定した。第１アクチュエータ２１のみに正弦波の電圧信号を入力することによりミラー部２０に第１軸ａ_１周りの揺動を行わせ、当該正弦波の周波数（すなわち駆動周波数ｆ_ｄ）を変化させたとき、揺動振幅が最大となる周波数を第１共振周波数ｆ_ｒ１とした。同様に、第２アクチュエータ２２のみに正弦波の電圧信号を入力することによりミラー部２０に第２軸ａ_２周りの揺動を行わせ、当該正弦波の周波数（すなわち駆動周波数ｆ_ｄ）を変化させたとき、揺動振幅が最大となる周波数を第２共振周波数ｆ_ｒ２とした。

また、ミラー部２０のスパイラル回転動作は、第１軸ａ_１周りの揺動振幅及び第２軸ａ_２周りの揺動振幅がそれぞれ第１の値から第２の値まで（例えば、５°から１０°まで）の範囲で時間変化する動作である。ここで、第２の値は、第１の値よりも大きい。本開示においては、第１軸ａ_１周りの揺動振幅が第２の値である場合における共振周波数を、第１共振周波数ｆ_ｒ１と定義する。また、第２軸ａ_２周りの揺動振幅が第２の値である場合における共振周波数を、第２共振周波数ｆ_ｒ２と定義する。

次に、第１共振周波数ｆ_ｒ１に対して低次及び高次の共振周波数ｆ_ｒ１Ｌ，ｆ_ｒ１Ｈと、第２共振周波数ｆ_ｒ２に対して低次及び高次の共振周波数ｆ_ｒ２Ｌ，ｆ_ｒ２Ｈとを計測した。これらの共振周波数の計測には、レーザードップラー計測装置を応用した振動解析装置（Ｐｏｌｙｔｅｃ ＭＳＡ－５００）を用いることができる。第１アクチュエータ２１及び第２アクチュエータ２２の各々にチャープ電圧波形もしくはノイズ電圧波形を入力し、ＭＥＭＳミラー２の表面をレーザードップラー振動解析によって多点計測することで、面外方向の振動形状を可視化することが可能である。

また、第１共振周波数ｆ_ｒ１及び第２共振周波数ｆ_ｒ２と同様の計測方法によって共振周波数ｆ_ｒ１Ｌ，ｆ_ｒ１Ｈ，ｆ_ｒ２Ｌ，ｆ_ｒ２Ｈを計測することも可能である。第１共振周波数ｆ_ｒ１及び第２共振周波数ｆ_ｒ２の各々よりも低い周波数領域を広く探索することにより低次の共振周波数ｆ_ｒ１Ｌ，ｆ_ｒ２Ｌを計測することができる。また、第１共振周波数ｆ_ｒ１及び第２共振周波数ｆ_ｒ２の各々よりも高い周波数領域を広く探索することにより高次の共振周波数ｆ_ｒ１Ｈ，ｆ_ｒ２Ｈを計測することができる。

図７は、基本共振モード、低次及び高次の共振モードの共振周波数の計測結果を示す。図７に示す低次及び高次の共振周波数ｆ_ｒ１Ｌ，ｆ_ｒ１Ｈ，ｆ_ｒ２Ｌ，ｆ_ｒ２Ｈの計測値、第１共振周波数ｆ_ｒ１及び第２共振周波数ｆ_ｒ２と同様の計測方法によって計測した計測値である。

第１共振周波数ｆ_ｒ１は、１４４８．２Ｈｚであった。第２共振周波数ｆ_ｒ２は、１４４１．０Ｈｚであった。また、第１軸ａ_１周りのミラー傾き揺動を伴う共振モードは、基本共振モードの低次側及び高次側に存在し、共振周波数ｆ_ｒ１Ｌ，ｆ_ｒ１Ｈはそれぞれ８４３．０Ｈｚ及び２３６４．５Ｈｚであった。また、第２軸ａ_２周りのミラー傾き揺動を伴う共振モードは、基本共振モードの高次側に存在するが、低次側には存在しなかった。高次側の共振周波数ｆ_ｒ２Ｈは、１０４００．０Ｈｚであった。

次に、各種の共振モードについて詳細に説明する。図８は、第１軸ａ_１周りのミラー傾き揺動を伴う共振モードのうちの基本共振モードの形状をシミュレーションにより計算した結果を示す。この基本共振モードでは、第１アクチュエータ２１とミラー部２０とが互いに逆位相の関係で第１軸ａ_１周りに揺動した。このように、第１アクチュエータ２１とミラー部２０とが互いに逆位相で揺動する場合には、固定部２７への振動エネルギーの漏れが抑えられる。これにより、ＭＥＭＳミラー２を、効率良く、かつ低消費電力で駆動することができる。

図９は、基本共振モードから１つ低次の共振モードの形状をシミュレーションにより計算した結果を示す。この低次の共振モードでは、第１アクチュエータ２１とミラー部２０とが互いに同位相の関係で第１軸ａ_１周りに揺動した。このように、第１アクチュエータ２１とミラー部２０とが互いに同位相の関係で揺動する場合には、固定部２７への振動エネルギーの漏れが発生することから、駆動効率が比較的悪い。また、図１０は、基本共振モードから１つ高次の共振モードの形状をシミュレーションにより計算した結果を示す。

次に、基本共振モードと低次の共振モードとの駆動効率の差異を調べるために、第１アクチュエータ２１に共振周波数ｆ_ｒ１を駆動周波数ｆ_ｄとする正弦波信号を入力することにより、図８で示した基本共振モードを励起して、１次元スキャンを行うことによりミラー部２０の第１振れ角θ_１と駆動電圧（駆動信号の振幅）との関係を調べた。この場合、駆動電圧を４Ｖｐｐとしたとき、θ_１＝５°であった。また、第１アクチュエータに共振周波数ｆ_ｒ１Ｌを駆動周波数ｆ_ｄとする正弦波信号を入力することにより、図９で示した低次の共振モードを励起した。この場合、駆動電圧を４Ｖｐｐとしたとき、θ_１＝２．２°であった。

このように、第１アクチュエータ２１とミラー部２０とが互いに逆位相の関係で揺動する共振モードを用いることで、ミラー部２０にスパイラルスキャン動作を行わせる場合においても、低い駆動電圧でＭＥＭＳミラー２を駆動することができ、低消費電力及び高スキャン角度が実現される。しかしながら、一般的に、このような共振モードは、第１軸ａ_１周りの多くの共振モードのうちの最低次の共振モードではない。そのため、少なくとも、第１アクチュエータ２１とミラー部２０とが互いに同位相の関係で揺動する別の共振モードが必ず低周波側に存在することになる。本開示では、ミラー部２０にスパイラルスキャン動作を行わせる場合に、基本共振モードよりも高周波側の共振モードだけでなく、図９に示すような低周波側の共振モードがライン間隔のばらつきに大きな影響を及ぼすことを見出した。

本開示の技術によれば、低周波側と高周波側との両方の成分を駆動信号から除去することにより、効率が高い駆動モードを用いながらも、ライン間隔が等しいスパイラルスキャン動作を実現することができる。

基本共振モードより１つ低次の共振モードが存在する軸の基本共振モードでは、第１アクチュエータ２１及び第２アクチュエータ２２のうち低次の共振モードが存在する軸周りにミラー部２０を駆動するアクチュエータと、ミラー部２０とが互いに逆位相の関係で揺動することが好ましい。図７に示す例では、少なくとも基本共振モードより１つ低次の共振モードが存在する第１軸ａ_１周りにミラー部２０を駆動する第１アクチュエータ２１と、ミラー部２０とが互いに逆位相の関係で揺動することが好ましい。

次に、基本共振モードの低次側及び高次側に共振モードが存在する第１軸ａ_１周りのミラー傾き揺動を伴う共振モードについて、上述の第１周波数範囲Ｂ１及び第２周波数範囲Ｂ２を算出した。図１１は、第１周波数範囲Ｂ１を規定する周波数ｆ_Ｂ１Ｌ，ｆ_Ｂ１Ｈ、及び第２周波数範囲Ｂ２を規定する周波数ｆ_Ｂ２Ｌ，ｆ_Ｂ２Ｈの算出結果を示す。

また、本実験では、振幅及び位相が時間変化する周期電圧信号である第１駆動信号及び第２駆動信号をＭＥＭＳミラー２に与えることによりミラー部２０にスパイラル回転動作を行わせた。そして、ミラー部２０がスパイラル回転動作を行っている状態で、光源３から光ビームＬをミラー部２０に照射した。ミラー部２０が反射した光ビームＬをＰＳＤ（Position Sensor Diode）素子に入射させ、ＰＳＤ素子から出力された電圧信号を、光ビームＬの入射位置に変換することで、スパイラル軌道のライン間隔のばらつきを計測した。

また、本実験では、周波数フィルタ処理部４６によるフィルタ処理の内容を変更して上述の電圧レベル比Ｒを変化させることにより、電圧レベル比Ｒに対するスパイラル軌道のライン間隔のばらつきの依存性を評価した。なお、本実験では、駆動周波数ｆ_ｄを１４５６Ｈｚとした。

図１２は、本実験で用いた７つの条件と、各条件に対する実験結果を示す。条件１は、第１駆動信号及び第２駆動信号にフィルタ処理を行わないことを意味する。条件２～５は、周波数フィルタ処理部４６がバタワース型のバンドパスフィルタであり、バンドパスフィルタの次数とカットオフ周波数ｆ_ｃＬ，ｆ_ｃＨとのうちいずれか一方が異なる。ｆ_ｃＬは、通過帯域の低周波端のカットオフ周波数である。ｆ_ｃＨは、通過帯域の高周波端のカットオフ周波数である。条件６，７は、周波数フィルタ処理部４６がバタワース型のローパスフィルタでフィルタ処理であり、カットオフ周波数ｆ_ｃＨが異なる。条件６，７では、周波数フィルタ処理部４６は、カットオフ周波数ｆ_ｃＨ以下の周波数帯域が通過帯域である。

条件１～７の各々に基づいてミラー部２０にスパイラル回転動作を行わせ、第１駆動信号の周波数成分のうち、全周波数範囲における最大電圧レベル、第１周波数範囲Ｂ１における最大電圧レベル、第２周波数範囲Ｂ２における最大電圧レベル、電圧レベル比Ｒ、及びライン間隔のばらつきを評価した。全周波数範囲における最大電圧レベルは、上述の第２電圧レベルＶＬ２に対応する。第１周波数範囲Ｂ１における最大電圧レベルと第２周波数範囲Ｂ２における最大電圧レベルとのうち大きい方が、上述の第１電圧レベルＶＬ１に対応する。ライン間隔のばらつきは、ミラー部２０の傾斜角度により表される。

図１３は、図１２に示す電圧レベル比Ｒとライン間隔のばらつきとの関係を示すグラフである。図１３によると、電圧レベル比Ｒが低いほどライン間隔のばらつきが小さくなる（すなわち解像度が向上する）ことが分かる。特に、電圧レベル比Ｒが－５５ｄＢＶ以下である場合にライン間隔のばらつきが０．０５°以下となる。ライン間隔のばらつきが０．０５°であることは、理想的なスパイラル軌道のライン間隔の半分程度に相当し、十分な解像度が得られる。

［条件１による実験結果の詳細］
次に、上記の条件１による実験結果の詳細について説明する。図１４は、条件１による実験で用いた１変調周期Ｔ_ｍ内における駆動電圧波形Ｖ_１Ａ（ｔ）及びＶ_２Ａ（ｔ）の時間変化を示す。図１４（Ａ）は駆動電圧波形Ｖ_１Ａ（ｔ）を示す。図１４（Ｂ）は駆動電圧波形Ｖ_２Ａ（ｔ）を示す。駆動電圧波形Ｖ_１Ｂ（ｔ）及びＶ_２Ｂ（ｔ）は、それぞれ駆動電圧波形Ｖ_１Ａ（ｔ）及びＶ_２Ａ（ｔ）を反転したものであるので、図示を省略している。

図１４（Ａ）に示す駆動電圧波形Ｖ_１Ａ（ｔ）及びＶ_１Ｂ（ｔ）からなる第１駆動信号と、図１４（Ｂ）に示す駆動電圧波形Ｖ_２Ａ（ｔ）及びＶ_２Ｂ（ｔ）からなる第２駆動信号とをＭＥＭＳミラー２に与えた。これによりスパイラル回転動作を行うミラー部２０の第１振れ角θ_１及び第２振れ角θ_２を計測した。なお、実際には、圧電アクチュエータである第１アクチュエータ２１及び第２アクチュエータ２２の分極反転を防止するために、上記各駆動電圧波形に－１５Ｖの負バイアスを付加した。

なお、条件１による実験では、周波数フィルタ処理部４６によるフィルタ処理は行っていない。

図１５は、第１アクチュエータ２１の第１可動部２１Ａに印加される駆動電圧波形Ｖ_１Ａ（ｔ）の周波数成分を示す。図１５は、駆動電圧波形Ｖ_１Ａ（ｔ）をフーリエ変換することにより得られる周波数成分をプロットしたものである。図１５によれば、フィルタ処理を行わない場合には、図１１で示した第１周波数範囲Ｂ１及び第２周波数範囲Ｂ２に一定以上の電圧レベルの電圧成分が存在することが分かる。

なお、第２駆動信号に含まれる周波数成分は図示していないが、第２軸ａ_２周りの高次の共振周波数ｆ_ｒ２Ｈ（図７参照）を含む第２周波数範囲Ｂ２（９８８０Ｈｚ～１０９２０Ｈｚの範囲）における電圧レベル比Ｒは－６５ｄＢＶであり、十分に小さい値であった。

図１６は、１変調周期Ｔｍ内における第１振れ角θ１及び第２振れ角θ２の計測結果を示す。図１６において、実線は第１振れ角θ１の時間変化を示しており、破線は第２振れ角θ２の時間変化を示している。図１６に示すように、拡張期間ＴＥ及び収縮期間ＴＳにおいて、第１振れ角θ_１の極大値及び極小値と、第２振れ角θ_２の極大値及び極小値とはそれぞれ線形的に変化している。すなわち、１変調周期Ｔ_ｍには、第１軸ａ_１周りの揺動振幅及び第２軸ａ_２周りの揺動振幅が線形的に変化する期間が含まれている。

図１６によれば、揺動振幅が５°～１０°の範囲を０．４３秒で線形的に拡張し、かつ０．０１秒で線形的に収縮するスパイラル回転動作が実現されることが分かる。

図１７は、１変調周期Ｔ_ｍ内の拡張期間ＴＥにおけるスパイラル軌道の計測結果を示す。図１７に示されるスパイラル軌道の計測結果に基づき、第１軸ａ_１周りにおけるライン間隔のばらつきを計測した。第１軸ａ_１周りにおけるライン間隔のばらつきは、図１７に示される直線αを横切るスパイラル軌道の間隔のばらつきを意味する。なお、図１２中のライン間隔のばらつきの値は、隣り合うライン番号のライン間隔の差の絶対値をすべてのライン番号に関して計算した場合における絶対値の最大値である。

図１８は、第１軸ａ_１周りにおけるライン間隔の計測結果を示す。図１８は、直線αにおけるライン間隔を計測し、計測値をライン番号に対してプロットしたものである。ライン番号は、直線αを横切るスパイラル軌道のラインを識別する番号である。具体的には、ライン番号は、直線αを横切る複数のラインに対して第１振れ角θ_１が小さいものから順に付した番号である。

図１８によれば、フィルタ処理を行わない条件１では、ライン間隔のばらつきが大きいことが分かる。条件１では、ライン間隔のばらつきの最大値は、０．３４２°であった。

なお、第２軸ａ_２周りにおけるライン間隔（図１７に示す直線βにおけるライン間隔）は、ばらつきが小さく、ライン間隔のばらつきの最大値は、０．０３１°であった。つまり、第２軸ａ_２周りにおけるライン間隔のばらつきは、第１軸ａ_１周りにおけるライン間隔のばらつきの１／１０以下であった。
［条件４による実験結果の詳細］
次に、上記の条件１による実験結果の詳細について説明する。図１９は、条件４による実験で用いた１変調周期Ｔ_ｍ内における駆動電圧波形Ｖ_１Ａ（ｔ）及びＶ_２Ａ（ｔ）の時間変化を示す。図１９（Ａ）は駆動電圧波形Ｖ_１Ａ（ｔ）を示す。図１９（Ｂ）は駆動電圧波形Ｖ_２Ａ（ｔ）を示す。駆動電圧波形Ｖ_１Ｂ（ｔ）及びＶ_２Ｂ（ｔ）は、それぞれ駆動電圧波形Ｖ_１Ａ（ｔ）及びＶ_２Ａ（ｔ）を反転したものであるので、図示を省略している。

図１９（Ａ）に示す駆動電圧波形Ｖ_１Ａ（ｔ）及びＶ_１Ｂ（ｔ）からなる第１駆動信号と、図１９（Ｂ）に示す駆動電圧波形Ｖ_２Ａ（ｔ）及びＶ_２Ｂ（ｔ）からなる第２駆動信号とをＭＥＭＳミラー２に与えた。これによりスパイラル回転動作を行うミラー部２０の第１振れ角θ_１及び第２振れ角θ_２を計測した。なお、実際には、圧電アクチュエータである第１アクチュエータ２１及び第２アクチュエータ２２の分極反転を防止するために、上記各駆動電圧波形に－１５Ｖの負バイアスを付加した。

なお、条件４による実験では、周波数フィルタ処理部４６を８次のバタワース型のバンドパスフィルタとした（図１２参照）。

図２０は、第１アクチュエータ２１の第１可動部２１Ａに印加される駆動電圧波形Ｖ_１Ａ（ｔ）の周波数成分を示す。図２０は、駆動電圧波形Ｖ_１Ａ（ｔ）をフーリエ変換することにより得られる周波数成分をプロットしたものである。図２０によれば、フィルタ処理を行うことにより、第１周波数範囲Ｂ１及び第２周波数範囲Ｂ２における電圧成分が大きく減少していることが分かる。

図２１は、１変調周期Ｔ_ｍ内における第１振れ角θ１及び第２振れ角θ２の計測結果を示す。図２１において、実線は第１振れ角θ１の時間変化を示しており、破線は第２振れ角θ２の時間変化を示している。図２１に示すように、拡張期間ＴＥ及び収縮期間ＴＳにおいて、第１振れ角θ_１の極大値及び極小値と、第２振れ角θ_２の極大値及び極小値とはそれぞれ線形的に変化している。すなわち、１変調周期Ｔ_ｍには、第１軸ａ_１周りの揺動振幅及び第２軸ａ_２周りの揺動振幅が線形的に変化する期間が含まれている。

図２１によれば、揺動振幅が５°～１０°の範囲を０．４３秒で線形的に拡張し、かつ０．０１秒で線形的に収縮するスパイラル回転動作が実現されることが分かる。

図２２は、１変調周期Ｔ_ｍ内の拡張期間ＴＥにおけるスパイラル軌道の計測結果を示す。図２２に示されるスパイラル軌道の計測結果に基づき、第１軸ａ_１周りにおけるライン間隔のばらつきを計測した。第１軸ａ_１周りにおけるライン間隔のばらつきは、図２２に示される直線αを横切るスパイラル軌道の間隔のばらつきを意味する。

図２３は、第１軸ａ_１周りにおけるライン間隔の計測結果を示す。図２３は、直線αにおけるライン間隔を計測し、計測値をライン番号に対してプロットしたものである。ライン番号は、直線αを横切るスパイラル軌道のラインを識別する番号である。具体的には、ライン番号は、直線αを横切る複数のラインに対して第１振れ角θ_１が小さいものから順に付した番号である。

図２３によれば、条件４では、条件１と比較してライン間隔のばらつきが低減していることが分かる。条件４では、ライン間隔のばらつきの最大値は、０．０１８３°であった。

なお、第２軸ａ_２周りにおけるライン間隔（図２２に示す直線βにおけるライン間隔）は、ばらつきが小さく、ライン間隔のばらつきの最大値は、０．０２１°であった。

［条件６による実験結果の詳細］
次に、上記の条件６による実験結果の詳細について説明する。条件６による実験では、周波数フィルタ処理部４６が８次のバタワース型のローパスフィルタであり、第１周波数範囲Ｂ１と第２周波数範囲Ｂ２とのうち、第２周波数範囲Ｂ２の周波数成分のみを抑制する。

図２４は、１変調周期Ｔ_ｍ内の拡張期間ＴＥにおけるスパイラル軌道の計測結果を示す。図２４に示されるスパイラル軌道の計測結果に基づき、第１軸ａ_１周りにおけるライン間隔のばらつきを計測した。第１軸ａ_１周りにおけるライン間隔のばらつきは、図２４に示される直線αを横切るスパイラル軌道の間隔のばらつきを意味する。

図２５は、第１軸ａ_１周りにおけるライン間隔の計測結果を示す。図２５は、直線αにおけるライン間隔を計測し、計測値をライン番号に対してプロットしたものである。ライン番号は、直線αを横切るスパイラル軌道のラインを識別する番号である。具体的には、ライン番号は、直線αを横切る複数のラインに対して第１振れ角θ_１が小さいものから順に付した番号である。

図２５によれば、条件６では、条件１と比較するとライン間隔のばらつきが低減するが、ライン番号が小さいエリアでのライン間隔のばらつきが大きく、その最大値は０．１５°であった。これは、第１軸ａ_１周りのミラー傾き揺動を伴う共振モードのうち、基本共振モードより低周波側における不要共振モードの励起に起因している。

なお、上記実施形態では、ミラー駆動部４４に周波数フィルタ処理部４６が設けられているが、周波数フィルタ処理部４６は設けられていなくてもよい。すなわち、周波数フィルタ処理部４６が設けられておらず、駆動信号生成部４５が生成する駆動信号が、Ｒ≦－５５ｄＢＶの関係を満たすものであってもよい。

また、上記実施形態で示したＭＥＭＳミラー２の構成は適宜変更可能である。例えば、上記実施形態では、第１アクチュエータ２１及び第２アクチュエータ２２を環状としているが、第１アクチュエータ２１及び第２アクチュエータ２２のうちの一方又は両方をミアンダ構造とすることも可能である。また、第１支持部２４及び第２支持部２５として、トーションバー以外の構成の支持部材を用いることも可能である。

また、駆動制御部４のハードウェア構成は種々の変形が可能である。駆動制御部４の処理部は、１つのプロセッサで構成されてもよいし、同種または異種の２つ以上のプロセッサの組み合わせ（例えば、複数のＦＰＧＡ（Field Programmable Gate Array）の組み合わせ、及び／又は、ＣＰＵとＦＰＧＡとの組み合わせ）で構成されてもよい。

本明細書に記載された全ての文献、特許出願および技術規格は、個々の文献、特許出願および技術規格が参照により取り込まれることが具体的かつ個々に記された場合と同程度に、本明細書中に参照により取り込まれる。

２ ＭＥＭＳミラー
３ 光源
４ 駆動制御部
５ 被走査面
１０ 光走査装置
２０ ミラー部
２０Ａ 反射面
２１ 第１アクチュエータ
２１Ａ 第１可動部
２１Ｂ 第２可動部
２２ 第２アクチュエータ
２２Ａ 第１可動部
２２Ｂ 第２可動部
２３ 支持枠
２４ 第１支持部
２５ 第２支持部
２６ 接続部
２７ 固定部
４３ 光源駆動部
４４ ミラー駆動部
Ｂ１ 第１周波数範囲
Ｂ２ 第２周波数範囲
Ｌ 光ビーム
Ｎ 法線
ＴＥ 拡張期間
ＴＳ 収縮期間
Ｔ_ｍ 変調周期
ａ_１ 第１軸
ａ_２ 第２軸
α，β 直線

Claims (7)

1. 入射光を反射する反射面を有し、互いに直交する第１軸及び第２軸の周りに揺動可能なミラー部と、前記ミラー部に前記第１軸周りの回転トルクを与えることにより前記ミラー部を前記第１軸周りに揺動させる第１アクチュエータと、前記ミラー部に前記第２軸周りの回転トルクを与えることにより前記ミラー部を前記第２軸周りに揺動させる第２アクチュエータとを有するミラー装置と、
   前記第１アクチュエータに第１駆動信号を与え、かつ前記第２アクチュエータに第２駆動信号を与えるプロセッサと、
   を備える光走査装置であって、
   前記プロセッサは、前記第１駆動信号及び前記第２駆動信号を周期電圧信号とすることにより、前記ミラー部にスパイラル回転動作を行わせ、
   前記第１軸周りのミラー傾き揺動を伴う複数の共振モードと、前記第２軸周りのミラー傾き揺動を伴う複数の共振モードとのうち少なくともいずれか一方には、前記周期電圧信号の周波数に最も近い基本共振モードよりも１つ低次の共振モードが存在し、
   それぞれの軸に対し、前記基本共振モードの周波数から１つ低次の共振周波数をｆ_ｒＬ、前記基本共振モードの周波数から１つ高次の共振周波数をｆ_ｒＨとした場合に、前記周期電圧信号の周波数成分のうち、全周波数範囲における電圧レベルの最大値である第２電圧レベルに対する第１電圧レベルの比率が－５５ｄＢＶ以下であることを満たす、
   ここで、前記第１軸と前記第２軸とのうち、前記低次の共振モードが存在する軸については、前記周期電圧信号の周波数成分のうち、（１±１／２０）×ｆ_ｒＬの周波数範囲及び（１±１／２０）×ｆ_ｒＨの周波数範囲における電圧レベルの最大値が前記第１電圧レベルであり、前記低次の共振モードが存在しない軸については、周期電圧信号の周波数成分のうち、（１±１／２０）×ｆ_ｒＨの周波数範囲における電圧レベルの最大値が前記第１電圧レベルである、
   光走査装置。
2. 前記低次の共振モードが存在する軸の前記基本共振モードでは、前記第１アクチュエータ及び前記第２アクチュエータのうち前記低次の共振モードが存在する軸周りに前記ミラー部を駆動するアクチュエータと、前記ミラー部とが互いに逆位相の関係で揺動する、
   請求項１に記載の光走査装置。
3. 前記プロセッサは、前記第１駆動信号及び前記第２駆動信号に周波数フィルタ処理を施すことにより、前記第２電圧レベルに対する前記第１電圧レベルの比率が－５５ｄＢＶ以下とする、
   請求項１又は請求項２に記載の光走査装置。
4. 前記周波数フィルタ処理は、デジタルフィルタ処理又はアナログフィルタ処理である、
   請求項３に記載の光走査装置。
5. 前記周期電圧信号は、振幅及び位相が時間変化する信号である、
   請求項１から請求項４のうちいずれか１項に記載の光走査装置。
6. 前記スパイラル回転動作は、前記ミラー部の前記第１軸周りの揺動振幅及び前記第２軸周りの揺動振幅がそれぞれ線形的に変化する期間を含む、
   請求項１から請求項５のうちいずれか１項に記載の光走査装置。
7. 入射光を反射する反射面を有し、互いに直交する第１軸及び第２軸の周りに揺動可能なミラー部と、前記ミラー部に前記第１軸周りの回転トルクを与えることにより前記ミラー部を前記第１軸周りに揺動させる第１アクチュエータと、前記ミラー部に前記第２軸周りの回転トルクを与えることにより前記ミラー部を前記第２軸周りに揺動させる第２アクチュエータとを有するミラー装置を備える光走査装置の制御方法であって、
   前記第１アクチュエータに与える第１駆動信号と前記第２アクチュエータに与える第２駆動信号とを周期電圧信号とすることにより、前記ミラー部にスパイラル回転動作を行わせ、
   前記第１軸周りのミラー傾き揺動を伴う複数の共振モードと、前記第２軸周りのミラー傾き揺動を伴う複数の共振モードとのうち少なくともいずれか一方には、前記周期電圧信号の周波数に最も近い基本共振モードよりも１つ低次の共振モードが存在し、
   それぞれの軸に対し、前記基本共振モードの周波数から１つ低次の共振周波数をｆ_ｒＬ、前記基本共振モードの周波数から１つ高次の共振周波数をｆ_ｒＨとした場合に、前記周期電圧信号の周波数成分のうち、全周波数範囲における電圧レベルの最大値である第２電圧レベルに対する第１電圧レベルの比率が－５５ｄＢＶ以下であることを満たす、
   ここで、前記第１軸と前記第２軸とのうち、前記低次の共振モードが存在する軸については、前記周期電圧信号の周波数成分のうち、（１±１／２０）×ｆ_ｒＬの周波数範囲及び（１±１／２０）×ｆ_ｒＨの周波数範囲における電圧レベルの最大値が前記第１電圧レベルであり、前記低次の共振モードが存在しない軸については、周期電圧信号の周波数成分のうち、（１±１／２０）×ｆ_ｒＨの周波数範囲における電圧レベルの最大値が前記第１電圧レベルである、
   光走査装置の制御方法。