JP2023048545A - バッテリ特性推定装置、バッテリ特性推定方法、およびプログラム - Google Patents
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Abstract
【課題】パラメータの最適化処理に要求される計算負荷を軽減すること。【解決手段】正極活物質を含む正極と、負極活物質を含む負極とを有する二次電池の少なくとも電圧及び電流の時系列データを取得する取得部と、基準正極ＯＣＰ曲線と基準負極ＯＣＰ曲線とを記憶する記憶部と、前記基準正極ＯＣＰ曲線を第１パラメータ群に従って正極ＯＣＰ曲線に変換し、前記基準負極ＯＣＰ曲線を第２パラメータ群に従って負極ＯＣＰ曲線に変換し、前記正極ＯＣＰ曲線と前記負極ＯＣＰ曲線の差分に基づいて、前記二次電池の容量変化に対する開回路電圧の変化を示すＯＣＶ曲線を推定するＯＣＶ曲線推定部と、前記ＯＣＶ曲線推定部によって推定されたＯＣＶ曲線と、前記時系列データとの誤差を表す誤差関数の値が所定値以下になるように前記第１パラメータ群及び前記第２パラメータ群を最適化する最適化部と、を備えるバッテリ特性推定装置。【選択図】図１
Description
本発明は、バッテリ特性推定装置、バッテリ特性推定方法、およびプログラムに関する。
従来、リチウムイオン電池の劣化状態を推定する技術が知られている。例えば、特許文献１には、所定の活物質モデルに基づいて負極活物質の表面応力を算出し、算出した表面応力に基づいて開放電位からの負極活物質の開放電位変化量を算出し、算出した開放電位変化量に基づいて負極開放電位を補正し、補正後の負極開放電位に基づいてＯＣＶ（open circuit voltage）曲線を推定する技術が知られている。
特許文献１に記載の技術は、測定したＯＣＶ曲線と、補正後の負極開放電位に基づいて推定される推定ＯＣＶカーブとが略一致するように、３つのパラメータを最適化することによって、ＯＣＶ曲線を推定するものである。しかしながら、従来技術では、パラメータの最適化にあたって、測定したＯＣＶデータに対する微分処理などを実行することが必要とされる場合があり、最適化処理に要求される計算負荷が過大となる場合があった。
本発明は、このような事情を考慮してなされたものであり、パラメータの最適化処理に要求される計算負荷を軽減することができる、バッテリ特性推定装置、バッテリ特性推定方法、およびプログラムを提供することを目的の一つとする。
この発明に係るバッテリ特性推定装置、バッテリ特性推定方法、およびプログラムは、以下の構成を採用した。
（１）：この発明の一態様に係るバッテリ特性推定装置は、正極活物質を含む正極と、負極活物質を含む負極とを有する二次電池の少なくとも電圧及び電流の時系列データを取得する取得部と、前記正極の放電容量に対する開回路電位変化を示す基準正極ＯＣＰ曲線と、前記負極の放電容量に対する開回路電位変化を示す基準負極ＯＣＰ曲線と、を記憶する記憶部と、前記基準正極ＯＣＰ曲線を第１パラメータ群に従って正極ＯＣＰ曲線に変換し、前記基準負極ＯＣＰ曲線を第２パラメータ群に従って負極ＯＣＰ曲線に変換し、前記正極ＯＣＰ曲線と前記負極ＯＣＰ曲線の差分に基づいて、前記二次電池の容量変化に対する開回路電圧の変化を示すＯＣＶ曲線を推定するＯＣＶ曲線推定部と、前記ＯＣＶ曲線推定部によって推定されたＯＣＶ曲線と、前記時系列データとの誤差を表す誤差関数の値が所定値以下になるように前記第１パラメータ群及び前記第２パラメータ群を最適化する最適化部と、を備えるものである。
（１）：この発明の一態様に係るバッテリ特性推定装置は、正極活物質を含む正極と、負極活物質を含む負極とを有する二次電池の少なくとも電圧及び電流の時系列データを取得する取得部と、前記正極の放電容量に対する開回路電位変化を示す基準正極ＯＣＰ曲線と、前記負極の放電容量に対する開回路電位変化を示す基準負極ＯＣＰ曲線と、を記憶する記憶部と、前記基準正極ＯＣＰ曲線を第１パラメータ群に従って正極ＯＣＰ曲線に変換し、前記基準負極ＯＣＰ曲線を第２パラメータ群に従って負極ＯＣＰ曲線に変換し、前記正極ＯＣＰ曲線と前記負極ＯＣＰ曲線の差分に基づいて、前記二次電池の容量変化に対する開回路電圧の変化を示すＯＣＶ曲線を推定するＯＣＶ曲線推定部と、前記ＯＣＶ曲線推定部によって推定されたＯＣＶ曲線と、前記時系列データとの誤差を表す誤差関数の値が所定値以下になるように前記第１パラメータ群及び前記第２パラメータ群を最適化する最適化部と、を備えるものである。
（２）：上記（１）の態様において、前記第１パラメータ群は、前記正極の基準放電容量の幅を実際の放電容量の幅へと変換する正極拡大縮小率と、前記基準正極ＯＣＰ曲線から前記正極ＯＣＰ曲線への放電容量方向におけるシフト量である正極シフト量とを含み、前記第２パラメータ群は、前記負極の基準放電容量の幅を実際の放電容量の幅へと変換する負極拡大縮小率と、前記基準負極ＯＣＰ曲線から前記負極ＯＣＰ曲線への放電容量方向におけるシフト量である負極シフト量とを含むものである。
（３）：上記（１）の態様において、前記第１パラメータ群は、前記正極の基準放電容量の幅を実際の放電容量の幅へと変換する正極拡大縮小率と、前記基準正極ＯＣＰ曲線から前記正極ＯＣＰ曲線への放電容量方向におけるシフト量である正極シフト量とを含み、前記第２パラメータ群は、前記負極の基準放電容量の幅を実際の放電容量の幅へと変換する負極拡大縮小率と、前記正極ＯＣＰ曲線に対する前記負極ＯＣＰ曲線の放電容量方向における相対シフト量とを含むか、又は、前記第１パラメータ群は、前記正極の基準放電容量の幅を実際の放電容量の幅へと変換する正極拡大縮小率と、前記負極ＯＣＰ曲線に対する前記正極ＯＣＰ曲線の放電容量方向における相対シフト量とを含み、前記第２パラメータ群は、前記負極の基準放電容量の幅を実際の放電容量の幅へと変換する負極拡大縮小率と、前記基準負極ＯＣＰ曲線から前記負極ＯＣＰ曲線への放電容量方向におけるシフト量である負極シフト量とを含むものである。
（４）：上記（１）又は（２）の態様において、前記正極活物質はＮＣＭ（nickel cobalt manganese）、ＮＣＡ（nickel cobalt aluminum）、ＬＦＰ（lithium ferrophosphate）、およびＬＭＯ（lithium manganese oxide）の材料のうち少なくとも一つを含む物質であり、前記負極活物質はハードカーボンおよびグラファイトの材料のうち少なくとも一つを含む物質であり、前記最適化部は、前記バッテリの使用時間、もしくは充放電量積算値に対する前記負極拡大縮小率の変化を示すマップに基づいて前記負極拡大縮小率を設定し、前記時系列データとの誤差を表す誤差関数の値が所定値以下になるように前記第１パラメータ群と、前記負極拡大縮小率を除く前記第２パラメータ群を最適化するものである。
（５）：上記（１）から（４）のいずれかの態様において、前記バッテリ特性推定装置は、データフィルタ部を更に備え、前記データフィルタ部は、前記時系列データから、充放電に起因する電圧変化が小さいデータを抽出し、前記最適化部は、前記ＯＣＶ曲線と、前記データフィルタ部によって抽出されたデータの誤差が前期所定値以下となるように最適化を行うものである。
（６）：上記（５）の態様において、前記誤差関数は、前記ＯＣＶ曲線と、前記データフィルタ部によって抽出された各データの誤差にウェイトを掛けた値の合計値に応じて増加する関数であって、前記ウェイトは、前記データフィルタ部によって抽出されたデータのデータ数を、放電容量又は電圧値の複数の区間についてカウントし、カウントされた前記データ数が多いほど、前記区間に対応する前記ウェイトの値が小さくなるように設定されるものである。
（７）：この発明の他の態様に係るバッテリ特性推定方法は、コンピュータが、正極活物質を含む正極と、負極活物質を含む負極とを有する二次電池の少なくとも電圧及び電流の時系列データを取得し、前記正極の放電容量に対する開回路電位変化を示す基準正極ＯＣＰ曲線と、前記負極の放電容量に対する開回路電位変化を示す基準負極ＯＣＰ曲線と、を記憶し、前記基準正極ＯＣＰ曲線を第１パラメータ群に従って正極ＯＣＰ曲線に変換し、前記基準負極ＯＣＰ曲線を第２パラメータ群に従って負極ＯＣＰ曲線に変換し、前記正極ＯＣＰ曲線と前記負極ＯＣＰ曲線の差分に基づいて、前記二次電池の容量変化に対する開回路電圧の変化を示すＯＣＶ曲線を推定し、前記ＯＣＶ曲線推定部によって推定されたＯＣＶ曲線と、前記時系列データとの誤差を表す誤差関数の値が所定値以下になるように前記第１パラメータ群及び前記第２パラメータ群を最適化するものである。
（８）：この発明の他の態様に係るプログラムは、コンピュータに、正極活物質を含む正極と、負極活物質を含む負極とを有する二次電池の少なくとも電圧及び電流の時系列データを取得させ、前記正極の放電容量に対する開回路電位変化を示す基準正極ＯＣＰ曲線と、前記負極の放電容量に対する開回路電位変化を示す基準負極ＯＣＰ曲線と、を記憶させ、前記基準正極ＯＣＰ曲線を第１パラメータ群に従って正極ＯＣＰ曲線に変換させ、前記基準負極ＯＣＰ曲線を第２パラメータ群に従って負極ＯＣＰ曲線に変換させ、前記正極ＯＣＰ曲線と前記負極ＯＣＰ曲線の差分に基づいて、前記二次電池の容量変化に対する開回路電圧の変化を示すＯＣＶ曲線を推定させ、前記ＯＣＶ曲線推定部によって推定されたＯＣＶ曲線と、前記時系列データとの誤差を表す誤差関数の値が所定値以下になるように前記第１パラメータ群及び前記第２パラメータ群を最適化させるものである。
（１）～（８）の態様によれば、パラメータの最適化処理に要求される計算負荷を軽減することができる。
（４）の態様によれば、低ＳＯＣ領域のデータが取得できない場合であっても、パラメータの最適化処理を実行することができる。
（５）の態様によれば、ＯＣＶと見なせるデータのみに対して最適化処理を実行することにより、ＯＣＶ曲線をより高精度に推定することができる。
（６）の態様によれば、データ量のばらつきに起因するフィッティングの偏りを抑制することができる。
以下、図面を参照し、本発明のバッテリ特性推定装置、バッテリ特性推定方法、およびプログラムの実施形態について説明する。
［車両の構成］
図１は、実施形態に係るバッテリ特性推定装置１００が適用される車両１０の構成の一例を示す図である。図１に示した車両１０は、走行用のバッテリ（二次電池）から供給される電力によって駆動される電動機（電動モータ）によって走行するＢＥＶ（Ｂａｔｔｅｒｙ Ｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｖｅｈｉｃｌｅ：電気自動車）である。代替的に、車両１０は、ハイブリッド車両に外部充電機能を持たせたＰＨＶ（Plug-in Hybrid Vehicle）又はＰＨＥＶ（Plug-in Hybrid Electric Vehicle）であってもよい。なお、車両１０は、例えば、四輪の車両のみならず、鞍乗り型の二輪の車両や、三輪（前一輪かつ後二輪の他に、前二輪かつ後一輪の車両も含む）の車両、アシスト式の自転車、さらには、電動船など、バッテリから供給される電力によって駆動される電動モータによって走行する移動体の全般が含まれる。
図１は、実施形態に係るバッテリ特性推定装置１００が適用される車両１０の構成の一例を示す図である。図１に示した車両１０は、走行用のバッテリ（二次電池）から供給される電力によって駆動される電動機（電動モータ）によって走行するＢＥＶ（Ｂａｔｔｅｒｙ Ｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｖｅｈｉｃｌｅ：電気自動車）である。代替的に、車両１０は、ハイブリッド車両に外部充電機能を持たせたＰＨＶ（Plug-in Hybrid Vehicle）又はＰＨＥＶ（Plug-in Hybrid Electric Vehicle）であってもよい。なお、車両１０は、例えば、四輪の車両のみならず、鞍乗り型の二輪の車両や、三輪（前一輪かつ後二輪の他に、前二輪かつ後一輪の車両も含む）の車両、アシスト式の自転車、さらには、電動船など、バッテリから供給される電力によって駆動される電動モータによって走行する移動体の全般が含まれる。
モータ１２は、例えば、三相交流電動機である。モータ１２の回転子（ロータ）は、駆動輪１４に連結される。モータ１２は、バッテリ４０が備える蓄電部（不図示）から供給される電力によって駆動され、回転の動力を駆動輪１４に伝達させる。また、モータ１２は、車両１０の減速時に車両１０の運動エネルギーを用いて発電する。
ブレーキ装置１６は、例えば、ブレーキキャリパーと、ブレーキキャリパーに油圧を伝達するシリンダと、シリンダに油圧を発生させる電動モータと、を備える。ブレーキ装置１６は、ブレーキペダル（不図示）に対する車両１０の利用者（運転者）による操作によって発生した油圧を、マスターシリンダを介してシリンダに伝達する機構をバックアップとして備えてもよい。なお、ブレーキ装置１６は、上記説明した構成に限らず、マスターシリンダの油圧をシリンダに伝達する電子制御式油圧ブレーキ装置であってもよい。
車両センサ２０は、例えば、アクセル開度センサと、車速センサと、ブレーキ踏量センサと、を備える。アクセル開度センサは、アクセルペダルに取り付けられ、運転者によるアクセルペダルの操作量を検出し、検出した操作量をアクセル開度として後述する制御部３６に出力する。車速センサは、例えば、車両１０の各車輪に取り付けられた車輪速センサと速度計算機とを備え、車輪速センサにより検出された車輪速を統合して車両１０の速度（車速）を導出し、制御部３６に出力する。ブレーキ踏量センサは、ブレーキペダルに取り付けられ、運転者によるブレーキペダルの操作量を検出し、検出した操作量をブレーキ踏量として制御部３６に出力する。
ＰＣＵ３０は、例えば、変換器３２と、ＶＣＵ（Ｖｏｌｔａｇｅ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｕｎｉｔ）３４と、を備える。なお、図１においては、これらの構成要素をＰＣＵ３０として一まとまりの構成としたのは、あくまで一例であり、車両１０におけるこれらの構成要素は分散的に配置されても構わない。
変換器３２は、例えば、ＡＣ－ＤＣ変換器である。変換器３２の直流側端子は、直流リンクＤＬに接続されている。直流リンクＤＬには、ＶＣＵ３４を介してバッテリ４０が接続されている。変換器３２は、モータ１２により発電された交流を直流に変換して直流リンクＤＬに出力する。
ＶＣＵ３４は、例えば、ＤＣ－ＤＣコンバータである。ＶＣＵ３４は、バッテリ４０から供給される電力を昇圧して直流リンクＤＬに出力する。
制御部３６は、車両センサ２０が備えるアクセル開度センサからの出力に基づいて、モータ１２の駆動を制御する。制御部３６は、また、車両センサ２０が備えるブレーキ踏量センサからの出力に基づいて、ブレーキ装置１６を制御する。制御部３６は、また、バッテリ４０に接続された後述するバッテリセンサ４２からの出力に基づいて、例えば、バッテリ４０のＳＯＣ（Ｓｔａｔｅ Ｏｆ Ｃｈａｒｇｅ；以下「バッテリ充電率」ともいう）を算出し、ＶＣＵ３４に出力する。ＶＣＵ３４は、制御部３６からの指示に応じて、直流リンクＤＬの電圧を上昇させる。
バッテリ４０は、例えば、リチウムイオン電池など、充電と放電とを繰り返すことができる二次電池である。バッテリ４０の正極を構成する正極活物質は、例えば、ＮＣＭ（nickel cobalt manganese）、ＮＣＡ（nickel cobalt aluminum）、ＬＦＰ（lithium ferrophosphate）、ＬＭＯ（lithium manganese oxide）などの材料のうち少なくとも一つを含む物質であり、バッテリ４０の負極を構成する負極活物質は、例えば、ハードカーボンやグラファイトなどの材料のうち少なくとも一つを含む物質である。また、バッテリ４０は、車両１０に対して着脱自在に装着される、例えば、カセット式などのバッテリパックであってもよい。バッテリ４０は、車両１０の外部の充電器（不図示）から供給される電力を蓄え、車両１０の走行のための放電を行う。
バッテリセンサ４２は、バッテリ４０の電流や、電圧、温度などの物理量を検出する。バッテリセンサ４２は、例えば、電流センサ、電圧センサ、温度センサを備える。バッテリセンサ４２は、電流センサによってバッテリ４０を構成する二次電池（以下、単に「バッテリ４０」という）の電流を検出し、電圧センサによってバッテリ４０の電圧を検出し、温度センサによってバッテリ４０の温度を検出する。バッテリセンサ４２は、検出したバッテリ４０の電流値、電圧値、温度などの物理量のデータを制御部３６や通信装置５０に出力する。
通信装置５０は、セルラー網やＷｉ－Ｆｉ網を接続するための無線モジュールを含む。通信装置５０は、Ｂｌｕｅｔｏｏｔｈ（登録商標）など利用するための無線モジュールを含んでもよい。通信装置５０は、無線モジュールにおける通信によって、車両１０に係る種々の情報を、例えば、バッテリ特性推定装置１００との間で送受信する。通信装置５０は、制御部３６又はバッテリセンサ４２により出力されたバッテリ４０の物理量のデータを、バッテリ特性推定装置１００に送信する。通信装置５０は、後述するバッテリ特性推定装置１００により診断されて送信されたバッテリ４０の特性を表す情報を受信し、受信したバッテリ４０の特性を表す情報を車両１０のＨＭＩ（不図示）に出力してもよい。
［バッテリ特性推定装置の構成］
次に、車両１０のバッテリ４０の特性を推定するバッテリ特性推定装置１００の一例について説明する。図２は、実施形態に係るバッテリ特性推定装置１００の構成の一例を示す図である。バッテリ特性推定装置１００は、例えば、取得部１１０と、データフィルタ部１２０と、ＯＣＶ曲線推定部１３０と、最適化部１４０と、記憶部１５０と、を備える。取得部１１０と、データフィルタ部１２０と、ＯＣＶ曲線推定部１３０と、最適化部１４０とは、例えば、ＣＰＵ（Central Processing Unit）などのハードウェアプロセッサがプログラム（ソフトウェア）を実行することにより実現される。これらの構成要素のうち一部または全部は、ＬＳＩ（Large Scale Integration）やＡＳＩＣ（Application Specific Integrated Circuit）、ＦＰＧＡ（Field-Programmable Gate Array）、ＧＰＵ（Graphics Processing Unit）などのハードウェア（回路部；circuitryを含む）によって実現されてもよいし、ソフトウェアとハードウェアの協働によって実現されてもよい。プログラムは、予めＨＤＤ（Hard Disk Drive）やフラッシュメモリなどの記憶装置（非一過性の記憶媒体を備える記憶装置）に格納されていてもよいし、ＤＶＤやＣＤ－ＲＯＭなどの着脱可能な記憶媒体（非一過性の記憶媒体）に格納されており、記憶媒体がドライブ装置に装着されることでインストールされてもよい。記憶部１５０は、例えば、ＨＤＤやフラッシュメモリ、ＲＡＭ（Random Access Memory）等である。記憶部１５０は、例えば、時系列データ１５０Ａと、基準正極ＯＣＰ曲線１５０Ｂと、基準負極ＯＣＰ曲線１５０Ｃと、ＯＣＶ曲線１５０Ｄと、を記憶する。
次に、車両１０のバッテリ４０の特性を推定するバッテリ特性推定装置１００の一例について説明する。図２は、実施形態に係るバッテリ特性推定装置１００の構成の一例を示す図である。バッテリ特性推定装置１００は、例えば、取得部１１０と、データフィルタ部１２０と、ＯＣＶ曲線推定部１３０と、最適化部１４０と、記憶部１５０と、を備える。取得部１１０と、データフィルタ部１２０と、ＯＣＶ曲線推定部１３０と、最適化部１４０とは、例えば、ＣＰＵ（Central Processing Unit）などのハードウェアプロセッサがプログラム（ソフトウェア）を実行することにより実現される。これらの構成要素のうち一部または全部は、ＬＳＩ（Large Scale Integration）やＡＳＩＣ（Application Specific Integrated Circuit）、ＦＰＧＡ（Field-Programmable Gate Array）、ＧＰＵ（Graphics Processing Unit）などのハードウェア（回路部；circuitryを含む）によって実現されてもよいし、ソフトウェアとハードウェアの協働によって実現されてもよい。プログラムは、予めＨＤＤ（Hard Disk Drive）やフラッシュメモリなどの記憶装置（非一過性の記憶媒体を備える記憶装置）に格納されていてもよいし、ＤＶＤやＣＤ－ＲＯＭなどの着脱可能な記憶媒体（非一過性の記憶媒体）に格納されており、記憶媒体がドライブ装置に装着されることでインストールされてもよい。記憶部１５０は、例えば、ＨＤＤやフラッシュメモリ、ＲＡＭ（Random Access Memory）等である。記憶部１５０は、例えば、時系列データ１５０Ａと、基準正極ＯＣＰ曲線１５０Ｂと、基準負極ＯＣＰ曲線１５０Ｃと、ＯＣＶ曲線１５０Ｄと、を記憶する。
取得部１１０は、バッテリ特性推定装置１００に搭載された不図示の通信インターフェースを用いて、通信装置５０から、バッテリ４０の少なくとも電圧及び電流の時系列データを取得し、一次取得データ（不図示）として記憶部１５０に格納する。取得部１１０は、さらに、取得した時系列データに含まれる電流値を積算することによって、放電容量（放電量）を算出し、時系列データ１５０Ａとして記憶部１５０に格納する。このとき、取得部１１０は、取得した一次取得データのうち、欠損や異常が発生したデータを除外する処理を行ってもよい。さらに、放電容量は、バッテリ特性推定装置１００において算出されるものではなく、車両１０側で算出された後に、通信装置５０を介して、バッテリ特性推定装置１００に送信されるものであってもよい。
データフィルタ部１２０は、取得部１１０によって取得された記憶部１５０に格納された一次取得データのうち、充放電に起因する電圧変化が小さい、すなわち、電圧変化が所定値以下のデータを抽出する。電圧変化とは、基準時間における電圧の変化量である。取得部１１０は、通信装置５０から、バッテリ４０の電流の時系列データも抽出し、データフィルタ部１２０は、抽出した時系列データのうち、電流の値が所定値以下のデータを抽出してもよいし、データフィルタ部１２０は、また、電圧変化が第１所定値以下であり、かつ電流の値が第２所定値以下であるデータを抽出してもよい。これにより、バッテリ４０の電圧がＯＣＶと見なせるタイミングにおける、バッテリ４０の電圧及び放電容量の時系列データを取得することができる。データフィルタ部１２０は、抽出した時系列データを時系列データ１５０Ａとして記憶部１５０に格納する。
ＯＣＶ曲線推定部１３０は、後述する第１パラメータ群に従って、基準正極ＯＣＰ曲線１５０Ｂを正極の放電容量に対する開回路電位の変化を示す正極ＯＣＰ曲線１５０Ｂ＃に変換し、後述する第２パラメータ群に従って、基準負極ＯＣＰ曲線１５０Ｃを負極の放電容量に対する開回路電位の変化を示す負極ＯＣＰ曲線１５０Ｃ＃に変換し、変換によって得られた正極ＯＣＰ曲線１５０Ｂ＃と負極ＯＣＰ曲線１５０Ｃ＃の差分に基づいて、バッテリ４０の容量変化に対する開回路電圧の変化を示すＯＣＶ曲線１５０Ｄを推定する。ＯＣＶ曲線推定部１３０は、推定したＯＣＶ曲線１５０Ｄを記憶部１５０に格納する。
最適化部１４０は、ＯＣＶ曲線推定部１３０によって推定されたＯＣＶ曲線１５０Ｄと、データフィルタ部１２０によって抽出された時系列データ１５０Ａとの誤差を表す誤差関数の値が所定値以下になるように第１パラメータ群及び第２パラメータ群を最適化する。最適化部１４０によって最適化されたＯＣＶ曲線１５０Ｄが、最終的に推定されたバッテリ４０の特性を表す。最適化部１４０による具体的な最適化処理については後述する。
図３は、基準正極ＯＣＰ曲線１５０Ｂと、基準正極ＯＣＰ曲線１５０Ｂを変換することによって得られる正極ＯＣＰ曲線１５０Ｂ＃の一例を示す図である。図３の左部は、基準正極ＯＣＰ曲線１５０Ｂを示し、図３の右部は、基準正極ＯＣＰ曲線１５０Ｂを変換することによって得られる正極ＯＣＰ曲線１５０Ｂ＃を示す。
図３の左部に示す通り、基準正極ＯＣＰ曲線１５０Ｂは、正極の放電容量に対する開回路電位の変化を示す正極ＯＣＰ曲線１５０Ｂ＃を導出するための基準となる数学モデルｆｃａ（ｘ）を表し、放電容量ｘの幅が１に正規化されている。ＯＣＶ曲線推定部１３０は、正極の正規化された放電容量の幅を実際の放電容量の幅へと変換する正極拡大縮小率ａと、基準正極ＯＣＰ曲線１５０Ｂから正極ＯＣＰ曲線１５０Ｂ＃への放電容量方向におけるシフト量である正極シフト量ｂを用いて、基準正極ＯＣＰ曲線１５０Ｂを正極ＯＣＰ曲線１５０Ｂ＃に変換する。
より具体的には、ＯＣＶ曲線推定部１３０は、無次元の変数であるｘを、Ｘ＝ａｘ＋ｂによって、放電容量（Ａｈ）の次元を有する変数Ｘに変換し、ｘ＝（Ｘ－ｂ）／ａをｆｃａ（ｘ）に代入することによって、正極ＯＣＰ曲線１５０Ｂ＃を表す数学モデルＦｃａ（Ｘ）を得る。このように、正極拡大縮小率ａと正極シフト量ｂは、「第１パラメータ群」の一例である。
図４は、基準負極ＯＣＰ曲線１５０Ｃと、基準負極ＯＣＰ曲線１５０Ｃを変換することによって得られる負極ＯＣＰ曲線１５０Ｃ＃の一例を示す図である。図４の左部は、基準負極ＯＣＰ曲線１５０Ｃを示し、図４の右部は、基準負極ＯＣＰ曲線１５０Ｃを変換することによって得られる負極ＯＣＰ曲線１５０Ｃ＃を示す。
図４の左部に示す通り、基準負極ＯＣＰ曲線１５０Ｃは、負極の放電容量に対する開回路電位の変化を示す負極ＯＣＰ曲線１５０Ｃ＃を導出するための基準となる数学モデルｆａｎ（ｘ）を表し、放電容量ｘの幅が１に正規化されている。ＯＣＶ曲線推定部１３０は、負極の正規化された放電容量の幅を実際の放電容量の幅へと変換する負極拡大縮小率ｃと、基準負極ＯＣＰ曲線１５０Ｃから負極ＯＣＰ曲線１５０Ｃ＃への放電容量方向におけるシフト量である負極シフト量ｄを用いて、基準負極ＯＣＰ曲線１５０Ｃを負極ＯＣＰ曲線１５０Ｃ＃に変換する。
より具体的には、ＯＣＶ曲線推定部１３０は、無次元の変数であるｘを、Ｘ＝ｃｘ＋ｄによって、放電容量（Ａｈ）の次元を有する変数Ｘに変換し、ｘ＝（Ｘ－ｄ）／ｃをｆａｎ（ｘ）に代入することによって、負極ＯＣＰ曲線１５０Ｃ＃を表す数学モデルＦａｎ（Ｘ）を得る。このように、負極拡大縮小率ｃと負極シフト量ｄは、「第２パラメータ群」の一例である。
なお、図３および図４においては、一例として、基準正極ＯＣＰ曲線１５０Ｂと基準負極ＯＣＰ曲線１５０Ｃは、放電容量ｘの幅が１に正規化されている。しかし、本発明はそのような構成に限定されず、より一般的に、基準正極ＯＣＰ曲線１５０Ｂと基準負極ＯＣＰ曲線１５０Ｃは、第１パラメータ群および第２パラメータ群を最適化するための基準として機能する数学モデルあれば、任意の値に標準化されてもよい。
さらに、上記において、第１パラメータ群は、正極拡大縮小率ａと正極シフト量ｂとして設定され、第２パラメータ群は負極拡大縮小率ｃと負極シフト量ｄとして設定されている。しかし、本発明はこのような構成に限定されない。例えば、第１パラメータ群は、正極拡大縮小率ａと正極シフト量ｂとして設定され、第２パラメータ群は、負極拡大縮小率ｃと正極ＯＣＰ曲線１５０Ｂ＃に対する負極ＯＣＰ曲線１５０Ｃ＃の放電容量方向における相対シフト量ｅとして設定されてもよい。この場合、ＯＣＶ曲線推定部１３０は、正極シフト量ｂと相対シフト量ｅから負極シフト量ｄを導出することができる。また、例えば、第１パラメータ群は、正極拡大縮小率ａと負極ＯＣＰ曲線１５０Ｃ＃に対する正極ＯＣＰ曲線１５０Ｂ＃の放電容量方向における相対シフト量ｅとして設定され、第２パラメータ群は、負極拡大縮小率ｃと負極シフト量ｄとして設定されてもよい。この場合、ＯＣＶ曲線推定部１３０は、負極シフト量ｄと相対シフト量ｅから正極シフト量ｂを導出することができる。
図５は、正極ＯＣＰ曲線１５０Ｂ＃及び負極ＯＣＰ曲線１５０Ｃ＃に基づいて導出されるＯＣＶ曲線１５０Ｄの一例を示す図である。図５に示す通り、ＯＣＶ曲線推定部１３０は、図３において得られた正極ＯＣＰ曲線１５０Ｂ＃から、図４において得られた負極ＯＣＰ曲線１５０Ｃ＃を減算することによってＯＣＶ曲線１５０Ｄを推定する。最適化部１４０は、次に、推定されたＯＣＶ曲線１５０Ｄと、時系列データ１５０Ａとの誤差を表す誤差関数の値が所定値以下になるように第１パラメータ群及び第２パラメータ群を最適化する。
図６は、最適化部１４０によって実行されるＯＣＶ曲線１５０Ｄの最適化処理を説明するための図である。図６に示す通り、最適化部１４０は、ＯＣＶ曲線推定部１３０によって推定されたＯＣＶ曲線１５０Ｄと、時系列データ１５０Ａとの誤差を表す誤差関数の値が所定値以下になるように第１パラメータ群及び第２パラメータ群を最適化する。より具体的には、最適化部１４０は、例えば、ＢＦＧＳ法、共役勾配法、ＣＯＢＹＬＡ法などの局所最適化アルゴリズムや、遺伝的アルゴリズム、差分進化法、ＳＨＧＯ法、焼きなまし法などの大域最適化アルゴリズムを用いて、誤差関数の値が所定値以下になるように第１パラメータ群及び第２パラメータ群を最適化する。
このとき、最適化部１４０は、ＯＣＶ曲線１５０Ｄと、データフィルタ部１２０によって抽出された各データの誤差にウェイトを掛けた値の合計値に応じて増加する関数を誤差関数として設定する。より具体的には、最適化部１４０は、まず、放電容量（Ａｈ）を所定間隔Ｉ１、Ｉ２、Ｉ３、・・・に分割し、各間隔に含まれるデータ量ｎ１、ｎ２、ｎ３、・・・を算出する。次に、最適化部１４０は、各データ量ｎ１、ｎ２、ｎ３、・・・の逆数を取ることによって、各間隔に対するウェイトｗｋをｗｋ＝（１／ｎｋ）／（ｓｕｍ（１／ｎｉ））として算出する。次に、最適化部１４０は、以下の式（１）に示す通り、算出したウェイトを用いて、重み付き平均二乗誤差（Ｗｅｉｇｈｔｅｄ ＲＭＳＥ）を誤差関数として定義する。
なお、図６においては、時系列データ１５０Ａのデータ量を、放電容量（すなわち、横軸方向）の各区間についてカウントし、当該区間に対応するウェイトｗｋを算出する例について説明しているが、本発明はそのような構成に限定されない。例えば、時系列データ１５０Ａのデータ量を、電圧（すなわち、縦軸方向）の各区間についてカウントし、当該区間に対応するウェイトｗｋを算出してもよい。さらに、ウェイトｗｋの算出方法は逆数を取ることに限定されず、より一般的に、データ量が多い区間ほど小さい値が与えられればよい。
式（１）において、ｐｒｅｄｉは、ＯＣＶ曲線１５０Ｄ上の開放電圧推定値を示し、Ａｃｔｉは、時系列データ１５０Ａとして記録されている開放電圧値を示す。なお、式（１）は、一例として、平均二乗誤差の平方根を取ることによって誤差を算出しているが、本発明はそのような構成に限定されず、平均二乗誤差の任意の指数の冪根を取ってもよい。代替的に、最適化部１４０は、以下の式（２）に示す通り、算出したウェイトを用いて、重み付き平均絶対誤差（Ｗｅｉｇｈｔｅｄ ＭＡＥ）を誤差関数として定義してもよい。このような重み付けを行うことによって、ＯＣＶ曲線１５０Ｄがデータ量の多い区間の時系列データ１５０Ａに過剰にフィッティングすることを防ぐことができる。
最適化部１４０は、上記の誤差関数に基づいて、第１パラメータ群である正極拡大縮小率ａ及び正極シフト量ｂと、第２パラメータ群である負極拡大縮小率ｃと負極シフト量ｄを最適化するに当たって、負極拡大縮小率ｃと負極シフト量ｄとの間の関係を任意の関数ｃ＝ｆ（ｄ）によって拘束化する。これは、図４に示す通り、負極ＯＣＰ曲線１５０Ｃ＃では、放電容量が所定の点Ｐに到達するまで、負極ＯＣＰがほぼ一定の値を取る傾向があるからである。特に、最適化部１４０は、負極拡大縮小率ｃを定数として拘束してもよい。また、最適化部１４０が上述した相対シフト量ｅをパラメータとして用いる場合には、負極拡大縮小率ｃと相対シフト量ｅとの間の関係を任意の関数ｃ＝ｇ（ｅ）によって拘束化してもよい。
なお、バッテリ４０の負極がグラファイト系の物質である場合、負極ＯＣＰ曲線１５０Ｃ＃は放電容量が小さい範囲ではフラットな形状となり、例えば、図４の点Ｐ以降にある特徴部の特定には、低ＳＯＣ（高放電容量）領域のデータが必要とされる。このような低ＳＯＣ領域のデータを取得することは困難な場合があるため、最適化部１４０は、負極拡大縮小率ｃを最適化することなく、バッテリの使用時間、もしくは充放電量積算値に対する負極拡大縮小率ｃの変化を示すマップを事前に保持し、当該マップを参照することによって負極拡大縮小率ｃを設定してもよい。これにより、パラメータの最適化処理に要求される計算負荷をさらに軽減することができる。
次に、図７を参照して、本実施形態に係るバッテリ特性推定装置１００によって実行される処理の流れについて説明する。図７は、バッテリ特性推定装置１００によって実行される処理の流れの一例を示すフローチャートである。
まず、バッテリ特性推定装置１００は、車両１０から、少なくとも車両１０の電圧及び電流の時系列データ１５０Ａを取得する（Ｓ１０１）。次に、バッテリ特性推定装置１００は、第１パラメータ群と第２パラメータ群とを設定し、これらのパラメータ群と、基準正極ＯＣＰ曲線１５０Ｂと、基準負極ＯＣＰ曲線１５０Ｃとに基づいて、ＯＣＶ曲線１５０Ｄを生成する（Ｓ１０２）。ステップＳ１０２の処理の詳細な流れについては、図８及び図９を参照して後述する。
次に、バッテリ特性推定装置１００は、取得した時系列データ１５０Ａと、生成したＯＣＶ曲線１５０Ｄとの間の誤差を算出する（Ｓ１０３）。次に、バッテリ特性推定装置１００は、算出した誤差が所定値以内であるか否かを判定する（Ｓ１０４）。算出した誤差が所定値以内ではないと判定された場合、バッテリ特性推定装置１００は、ステップＳ１０２に戻り、第１パラメータ群と第２パラメータ群とを再設定し、ＯＣＶ曲線１５０Ｄを生成する。一方、算出した誤差が所定値以内であると判定された場合、バッテリ特性推定装置１００は、ステップＳ１０２にて設定された第１パラメータ群と第２パラメータ群とを、最適化されたパラメータとして決定する（Ｓ１０５）。これにより、本フローチャートの処理が終了する。
次に、図８を参照して、ＯＣＶ曲線推定部１３０によって実行されるＯＣＶ曲線１５０Ｄの生成処理の流れについて説明する。図８は、ＯＣＶ曲線推定部１３０によって実行されるＯＣＶ曲線１５０Ｄの生成処理の流れの一例を示すフローチャートである。ＯＣＶ曲線推定部１３０は、まず、第１パラメータ群である正極拡大縮小率ａ及び正極シフト量ｂを用いて、基準正極ＯＣＰ曲線１５０Ｂを正極ＯＣＰ曲線１５０Ｂ＃に変換する（Ｓ２０１）。より具体的には、ＯＣＶ曲線推定部１３０は、基準正極ＯＣＰ曲線１５０Ｂを表す関数ｆｃａ（ｘ）をＸ＝ａｘ＋ｂに変数変換することによって、正極ＯＣＰ曲線１５０Ｂ＃を表す関数Ｆｃａ（Ｘ）を得る。次に、ＯＣＶ曲線推定部１３０は、第２パラメータ群である負極拡大縮小率ｃ及び負極シフト量ｄを用いて、基準負極ＯＣＰ曲線１５０Ｃを負極ＯＣＰ曲線１５０Ｃ＃に変換する（Ｓ２０２）。より具体的には、ＯＣＶ曲線推定部１３０は、基準負極ＯＣＰ曲線１５０Ｃを表す関数ｆａｎ（ｘ）をＸ＝ｃｘ＋ｄに変数変換することによって、負極ＯＣＰ曲線１５０Ｃ＃を表す関数Ｆａｎ（Ｘ）を得る。次に、ＯＣＶ曲線推定部１３０は、正極ＯＣＰ曲線１５０Ｂ＃から負極ＯＣＰ曲線１５０Ｃ＃を減算することによって、ＯＣＶ曲線１５０Ｄを得る（Ｓ２０３）。これにより、本フローチャートの処理が終了する。
次に、図９を参照して、ＯＣＶ曲線推定部１３０によって実行されるＯＣＶ曲線１５０Ｄの生成処理の流れについて説明する。図９は、ＯＣＶ曲線推定部１３０によって実行されるＯＣＶ曲線１５０Ｄの生成処理の流れの別の例を示すフローチャートである。ＯＣＶ曲線推定部１３０は、まず、第１パラメータ群である正極拡大縮小率ａ及び正極シフト量ｂを用いて、基準正極ＯＣＰ曲線１５０Ｂを正極ＯＣＰ曲線１５０Ｂ＃に変換する（Ｓ３０１）。より具体的には、ＯＣＶ曲線推定部１３０は、基準正極ＯＣＰ曲線１５０Ｂを表す関数ｆｃａ（ｘ）をＸ＝ａｘ＋ｂに変数変換することによって、正極ＯＣＰ曲線１５０Ｂ＃を表す関数Ｆｃａ（Ｘ）を得る。次に、ＯＣＶ曲線推定部１３０は、正極シフト量ｂと、第２パラメータ群である負極拡大縮小率ｃと、正極ＯＣＰ曲線１５０Ｂ＃に対する負極ＯＣＰ曲線１５０Ｃ＃の放電容量方向における相対シフト量ｅとを用いて、基準負極ＯＣＰ曲線１５０Ｃを負極ＯＣＰ曲線１５０Ｃ＃に変換する（Ｓ３０２）。より具体的には、ＯＣＶ曲線推定部１３０は、基準負極ＯＣＰ曲線１５０Ｃを表す関数ｆａｎ（ｘ）をＸ＝ｃｘ＋ｂ＋ｅに変数変換することによって、負極ＯＣＰ曲線１５０Ｃ＃を表す関数Ｆａｎ（Ｘ）を得る。次に、ＯＣＶ曲線推定部１３０は、正極ＯＣＰ曲線１５０Ｂ＃から負極ＯＣＰ曲線１５０Ｃ＃を減算することによって、ＯＣＶ曲線１５０Ｄを生成する（Ｓ３０３）。これにより、本フローチャートの処理が終了する。
なお、図９のフローチャートでは、ＯＣＶ曲線推定部１３０が、正極シフト量ｂと、正極ＯＣＰ曲線１５０Ｂ＃に対する負極ＯＣＰ曲線１５０Ｃ＃の放電容量方向における相対シフト量ｅとを用いてＯＣＶ曲線１５０Ｄを生成する場合の例について説明した。しかし、ＯＣＶ曲線推定部１３０が、負極シフト量ｄと、負極ＯＣＰ曲線１５０Ｃ＃に対する正極ＯＣＰ曲線１５０Ｂ＃の放電容量方向における相対シフト量ｅを用いる場合には、基準正極ＯＣＰ曲線１５０Ｂを表す関数ｆｃａ（ｘ）をＸ＝ａｘ＋ｄ＋ｅに変数変換することによって、正極ＯＣＰ曲線１５０Ｂ＃を表す関数Ｆｃａ（Ｘ）を得る。
以上の通り説明した本実施形態によれば、バッテリ特性推定装置１００は、車両１０から取得した時系列データと、パラメータ群に基づいて推定されたＯＣＶ曲線との誤差を表す誤差関数の値が所定値以下になるように、微分処理などを実行することなく、当該パラメータ群を最適化する。これにより、パラメータの最適化処理に要求される計算負荷を軽減することができる。
上記説明した実施形態は、以下のように表現することができる。
プログラムを記憶した記憶装置と、
ハードウェアプロセッサと、を備え、
前記ハードウェアプロセッサが前記記憶装置に記憶されたプログラムを実行することにより、
正極活物質を含む正極と、負極活物質を含む負極とを有する二次電池の少なくとも電圧及び放電容量の時系列データを取得し、
前記正極の正規化された放電容量に対する開回路電位変化を示す基準正極ＯＣＰ曲線と、前記負極の前記正規化された放電容量に対する開回路電位変化を示す基準負極ＯＣＰ曲線と、を記憶し、
前記正規化正極ＯＣＰ曲線を第１パラメータ群に従って放電容量に対する開回路電位の変化を示す正極ＯＣＰ曲線に変換し、前記基準負極ＯＣＰ曲線を第２パラメータ群に従って放電容量に対する開回路電位の変化を示す負極ＯＣＰ曲線に変換し、前記正極ＯＣＰ曲線と前記負極ＯＣＰ曲線の差分に基づいて、前記二次電池の容量変化に対する開回路電圧の変化を示すＯＣＶ曲線を推定し、
前記推定されたＯＣＶ曲線と、前記時系列データとの誤差を表す誤差関数の値が所定値以下になるように前記第１パラメータ群及び前記第２パラメータ群を最適化する、
ように構成されている、バッテリ特性推定装置。
プログラムを記憶した記憶装置と、
ハードウェアプロセッサと、を備え、
前記ハードウェアプロセッサが前記記憶装置に記憶されたプログラムを実行することにより、
正極活物質を含む正極と、負極活物質を含む負極とを有する二次電池の少なくとも電圧及び放電容量の時系列データを取得し、
前記正極の正規化された放電容量に対する開回路電位変化を示す基準正極ＯＣＰ曲線と、前記負極の前記正規化された放電容量に対する開回路電位変化を示す基準負極ＯＣＰ曲線と、を記憶し、
前記正規化正極ＯＣＰ曲線を第１パラメータ群に従って放電容量に対する開回路電位の変化を示す正極ＯＣＰ曲線に変換し、前記基準負極ＯＣＰ曲線を第２パラメータ群に従って放電容量に対する開回路電位の変化を示す負極ＯＣＰ曲線に変換し、前記正極ＯＣＰ曲線と前記負極ＯＣＰ曲線の差分に基づいて、前記二次電池の容量変化に対する開回路電圧の変化を示すＯＣＶ曲線を推定し、
前記推定されたＯＣＶ曲線と、前記時系列データとの誤差を表す誤差関数の値が所定値以下になるように前記第１パラメータ群及び前記第２パラメータ群を最適化する、
ように構成されている、バッテリ特性推定装置。
以上、本発明を実施するための形態について実施形態を用いて説明したが、本発明はこうした実施形態に何等限定されるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲内において種々の変形及び置換を加えることができる。
１０ 車両
１２ モータ
１４ 駆動輪
１６ ブレーキ装置
２０ 車両センサ
３０ ＰＣＵ
３２ 変換器
３４ ＶＣＵ
３６ 制御部
４０ バッテリ
４２ バッテリセンサ
５０ 通信装置
１００ バッテリ特性推定装置
１１０ 取得部
１２０ データフィルタ部
１３０ ＯＣＶ曲線推定部
１４０ 最適化部
１５０ 記憶部
１２ モータ
１４ 駆動輪
１６ ブレーキ装置
２０ 車両センサ
３０ ＰＣＵ
３２ 変換器
３４ ＶＣＵ
３６ 制御部
４０ バッテリ
４２ バッテリセンサ
５０ 通信装置
１００ バッテリ特性推定装置
１１０ 取得部
１２０ データフィルタ部
１３０ ＯＣＶ曲線推定部
１４０ 最適化部
１５０ 記憶部
Claims (8)
- 正極活物質を含む正極と、負極活物質を含む負極とを有する二次電池の少なくとも電圧及び電流の時系列データを取得する取得部と、
前記正極の放電容量に対する開回路電位変化を示す基準正極ＯＣＰ曲線と、前記負極の放電容量に対する開回路電位変化を示す基準負極ＯＣＰ曲線と、を記憶する記憶部と、
前記基準正極ＯＣＰ曲線を第１パラメータ群に従って正極ＯＣＰ曲線に変換し、前記基準負極ＯＣＰ曲線を第２パラメータ群に従って負極ＯＣＰ曲線に変換し、前記正極ＯＣＰ曲線と前記負極ＯＣＰ曲線の差分に基づいて、前記二次電池の容量変化に対する開回路電圧の変化を示すＯＣＶ曲線を推定するＯＣＶ曲線推定部と、
前記ＯＣＶ曲線推定部によって推定されたＯＣＶ曲線と、前記時系列データとの誤差を表す誤差関数の値が所定値以下になるように前記第１パラメータ群及び前記第２パラメータ群を最適化する最適化部と、
を備えるバッテリ特性推定装置。 - 前記第１パラメータ群は、前記正極の基準放電容量の幅を実際の放電容量の幅へと変換する正極拡大縮小率と、前記基準正極ＯＣＰ曲線から前記正極ＯＣＰ曲線への放電容量方向におけるシフト量である正極シフト量とを含み、
前記第２パラメータ群は、前記負極の基準放電容量の幅を実際の放電容量の幅へと変換する負極拡大縮小率と、前記基準負極ＯＣＰ曲線から前記負極ＯＣＰ曲線への放電容量方向におけるシフト量である負極シフト量とを含む、
請求項１に記載のバッテリ特性推定装置。 - 前記第１パラメータ群は、前記正極の基準放電容量の幅を実際の放電容量の幅へと変換する正極拡大縮小率と、前記基準正極ＯＣＰ曲線から前記正極ＯＣＰ曲線への放電容量方向におけるシフト量である正極シフト量とを含み、前記第２パラメータ群は、前記負極の基準放電容量の幅を実際の放電容量の幅へと変換する負極拡大縮小率と、前記正極ＯＣＰ曲線に対する前記負極ＯＣＰ曲線の放電容量方向における相対シフト量とを含むか、又は、
前記第１パラメータ群は、前記正極の基準放電容量の幅を実際の放電容量の幅へと変換する正極拡大縮小率と、前記負極ＯＣＰ曲線に対する前記正極ＯＣＰ曲線の放電容量方向における相対シフト量とを含み、前記第２パラメータ群は、前記負極の基準放電容量の幅を実際の放電容量の幅へと変換する負極拡大縮小率と、前記基準負極ＯＣＰ曲線から前記負極ＯＣＰ曲線への放電容量方向におけるシフト量である負極シフト量とを含む、
請求項１に記載のバッテリ特性推定装置。 - 前記正極活物質はＮＣＭ（nickel cobalt manganese）、ＮＣＡ（nickel cobalt aluminum）、ＬＦＰ（lithium ferrophosphate）、およびＬＭＯ（lithium manganese oxide）の材料のうち少なくとも一つを含む物質であり、
前記負極活物質はハードカーボンおよびグラファイトの材料のうち少なくとも一つを含む物質であり、
前記最適化部は、前記バッテリの使用時間、もしくは充放電量積算値に対する前記負極拡大縮小率の変化を示すマップに基づいて前記負極拡大縮小率を設定し、
前記時系列データとの誤差を表す誤差関数の値が所定値以下になるように前記第１パラメータ群と、前記負極拡大縮小率を除く前記第２パラメータ群を最適化する、
請求項２又は３に記載のバッテリ特性推定装置。 - 前記バッテリ特性推定装置は、データフィルタ部を更に備え、
前記データフィルタ部は、前記時系列データから、充放電に起因する電圧変化が小さいデータを抽出し、
前記最適化部は、前記ＯＣＶ曲線と、前記データフィルタ部によって抽出されたデータの誤差が前期所定値以下となるように最適化を行う、
請求項１から４のいずれか１項に記載のバッテリ特性推定装置。 - 前記誤差関数は、前記ＯＣＶ曲線と、前記データフィルタ部によって抽出された各データの誤差にウェイトを掛けた値の合計値に応じて増加する関数であって、
前記ウェイトは、前記データフィルタ部によって抽出されたデータのデータ数を、放電容量又は電圧値の複数の区間についてカウントし、カウントされた前記データ数が多いほど、前記区間に対応する前記ウェイトの値が小さくなるように設定されるものである、
請求項５に記載のバッテリ特性推定装置。 - コンピュータが、
正極活物質を含む正極と、負極活物質を含む負極とを有する二次電池の少なくとも電圧及び電流の時系列データを取得し、
前記正極の放電容量に対する開回路電位変化を示す基準正極ＯＣＰ曲線と、前記負極の放電容量に対する開回路電位変化を示す基準負極ＯＣＰ曲線と、を記憶し、
前記基準正極ＯＣＰ曲線を第１パラメータ群に従って正極ＯＣＰ曲線に変換し、前記基準負極ＯＣＰ曲線を第２パラメータ群に従って負極ＯＣＰ曲線に変換し、前記正極ＯＣＰ曲線と前記負極ＯＣＰ曲線の差分に基づいて、前記二次電池の容量変化に対する開回路電圧の変化を示すＯＣＶ曲線を推定し、
前記推定されたＯＣＶ曲線と、前記時系列データとの誤差を表す誤差関数の値が所定値以下になるように前記第１パラメータ群及び前記第２パラメータ群を最適化する、
バッテリ特性推定方法。 - コンピュータに、
正極活物質を含む正極と、負極活物質を含む負極とを有する二次電池の少なくとも電圧及び電流の時系列データを取得させ、
前記正極の放電容量に対する開回路電位変化を示す基準正極ＯＣＰ曲線と、前記負極の放電容量に対する開回路電位変化を示す基準負極ＯＣＰ曲線と、を記憶させ、
前記基準正極ＯＣＰ曲線を第１パラメータ群に従って正極ＯＣＰ曲線に変換させ、前記基準負極ＯＣＰ曲線を第２パラメータ群に従って負極ＯＣＰ曲線に変換させ、前記正極ＯＣＰ曲線と前記負極ＯＣＰ曲線の差分に基づいて、前記二次電池の容量変化に対する開回路電圧の変化を示すＯＣＶ曲線を推定させ、
前記推定されたＯＣＶ曲線と、前記時系列データとの誤差を表す誤差関数の値が所定値以下になるように前記第１パラメータ群及び前記第２パラメータ群を最適化させる、
プログラム。
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